Wallace Raposo Ferreira

Teste de componentes do sistema de veto de mons do Detector Neutrinos Angra

Rio de Janeiro RJ

Setembro / 2010

Wallace Raposo Ferreira

Teste de componentes do sistema de veto de mons do Detector Neutrinos Angra

Dissertao apresentada Coordenao de Formao Cientfica do Centro Brasileiro de Pesquisas Fsicas para a obteno do ttulo de Mestre em Fsica com nfase em Instrumentao Cientfica.

Orientador: Mrio Vaz da Silva Filho

Co-orientador:

Luis Manuel Villaseor Cendejas

MINISTRIO DA CINCIA E TECNOLOGIA CENTRO BRASILEIRO DE PESQUISAS FSICAS

MESTRADO PROFISSIONAL EM FSICA

Rio de Janeiro RJ

Setembro / 2010

Dissertao de mestrado em Fsica sob o ttulo Teste de componentes do sistema de veto de

mons do Detector Neutrinos Angra, defendida por Wallace Raposo Ferreira e aprovada

em 8 de outubro de 2010, no Rio de Janeiro, pela banca examinadora constituda pelos

professores:

___________________________________________________ Dr. Mrio Vaz da Silva Filho

Coordenao de Fsica Experimental de Altas Energias - CBPF Orientador Presidente da banca

___________________________________________________ Dr. Luis Manuel Villaseor Cendejas

Instituto de Fsica y Matemticas - UMSNH Co-orientador

___________________________________________________ Dr. Joo Carlos Costa dos Anjos

Coordenao de Fsica Experimental de Altas Energias - CBPF Membro interno

___________________________________________________ Dr. Wagner de Paula Carvalho

Instituto de Fsica - UERJ Membro externo

___________________________________________________ Dr. Gilvan Augusto Alves

Coordenao de Fsica Experimental de Altas Energias - CBPF Membro suplente interno

___________________________________________________ Dr. Antonio Carneiro de Mesquita Filho

Coordenao dos Programas de Engenharia Eltrica - UFRJ Membro suplente externo

ii

Agradecimentos

Agradeo ao Senhor Jesus pelo equilbrio entre f e razo que tanto me ajudou neste

trabalho.

Agradeo minha famlia, nas pessoas de minha me, irm, sobrinha e padrinhos,

pelo apoio e interesse neste trabalho.

Ao meu orientador, Mrio Vaz, por ter me ensinado a eletrnica na sua essncia,

bem como pela companhia nos cafs de final de tarde, um smbolo dessa convivncia desde

2004.

Ao meu co-orientador, Luis Villaseor, pela grande contribuio dada para a

interpretao dos dados oriundos da fsica experimental, bem como no uso do LabVIEW e

do ROOT.

Aos professores das cadeiras que cursei, pela presteza no ensino e boa vontade em

explicar.

Ao Gabriel Azzi, Ismar Russano, Edson Waltz, Fernando Barcellos, Mauricio

Bochner, Fernando Pinho, Brbara Aguiar, Rodrigo Flix e Fbio Comandante Marujo,

no s pelo apoio tcnico, mas pelas conversas descontradas e acolhedoras que me

proporcionaram. E pelas gargalhadas.

Aos colegas do mestrado do CBPF: Luiz Roberto, Jos Eduardo, Mauricio Bochner

(de novo!), Ricardo Herbert, Gustavo Canal, Rafael Gama, Artur Vilar, Mauricio Antonin,

Alexandre Toledo, Genildo Nonato e Leonardo Resende (os trs ltimos desde a graduao

no CEFET), os quais sempre tiveram algo a ensinar e a companhia para compartilhar.

Novamente, e pelas gargalhadas...

Aos estagirios e alunos de IC com os quais convivi e que porventura contriburam

para este trabalho.

Aos meus amigos Marco Antonio e Andr, por compreenderem minhas ausncias

nos fins de semana na Igreja por estar trabalhando no CBPF.

Aos meus colegas de trabalho na Marinha do Brasil, em especial aos meus superiores

Flavio Souto e Leandro Montenegro, pelo apoio dado a este trabalho, e a Diego Lima,

Douglas Paiva, Saulo vila, Jones Mazarakis e Wilter Francheschi, pelo interesse por este

trabalho.

iii

Resumo

Neste trabalho so apresentados o teste e a caracterizao dos componentes para o sistema de veto de mons do Projeto Neutrinos Angra: placas de cintiladores plsticos, fibras ticas WLS, tubos fotomulplicadores, circuitos amplificadores e discriminadores, estes ltimos desenvolvidos especialmente para este experimento. Para o sistema de teste foram desenvolvidos tambm fontes de alimentao de alta tenso e um gerador de ftons simples, e o software de aquisio de dados em LabVIEW. A tcnica de aquisio de dados e converso analgico-digital deste trabalho utiliza um osciloscpio digital comercial e programas escritos em LabVIEW, e a anlise de dados feita com a plataforma ROOT.

O Projeto Neutrinos Angra uma parceria do CBPF com diversas universidades e centros de pesquisa, no Brasil e no exterior, com o propsito de observar e analisar o fluxo de antineutrinos gerado pelo reator da usina termonuclear de Angra II, no que diz respeito fsica de neutrinos e construo de detector para salvaguardas nucleares.

Foram estudados os fenmenos fsicos relacionados com deteco de mons provenientes de raios csmicos, bem como aqueles associados aos cintiladores plsticos e fibras WLS. Foi feito um estudo de tubos fotomultiplicadores (PMTs), de modo a definir os parmetros de interesse para aplicao em deteco de raios csmicos, e os testes necessrios. Foi feita a caracterizao do PMT Hamamatsu R5912 de 8 e do tubo fotomultiplicador de mltiplos anodos (MAPMT) Hamamatsu H7546A, os quais podero ser utilizados no detector principal e no sistema de veto de mons do Projeto Neutrinos Angra, respectivamente. Foram construdos e caracterizados circuitos amplificadores e discriminadores para tratar os sinais gerados pelos PMTs. Apresenta-se ainda uma proposta para o detector de mons deste sistema de veto.

iv

Abstract

This work presents the test and caracterization of muon veto system components of Neutrinos Angra Project: plastic scintillator strips, WLS fibers, photomultiplier tubes and amplifier-discriminators circuits, the latest developed exclusively for this experiment. We also present a concept for muon veto system. For the test system were developed high voltage power supplies and a single photon generator, and also software for data acquisition in LabVIEW. The technique of data acquisition and analog-digital conversion of this work uses a digital oscilloscope and commercial programs written in LabVIEW, with data analysis done within the framework ROOT. Angra Neutrino Project is a partnership of CBPF with several universities and research centers in Brazil and abroad, in order to observe and analyze the flow of antineutrinos generated by thermonuclear reactor plant of Angra II, with regard to physics and construction of neutrino detectors for nuclear safeguards. The physical phenomena related to the muon detection generated by high-energy cosmic rays were present, and the fluorescence process in the plastic scintillators and WLS fibers as well. The analysis of photomultiplier (PMT) principles of operation was performed and applied on the characterization of photomultiplier tubes Hamamatsu 8 photocathode tube R5912 and multianode (MAPMT) H7546A, to be used in the central detector and muon veto system respectively of the Neutrino Angra Detector.

v

Siglas e smbolos

ADC Analog to Digital Converter

TDC - Time to Digital Converter

FIFO First-In First Out

FPGA Field Programmable Gate Array

VME Versa Module Eurocard Bus

CERN European Organization for Nuclear Research

LHC Large Hadron Collider

FNAL Fermi National Accelerator Laboratory

CBPF Centro Brasileiro de Pesquisas Fsicas

WLS Wavelenght Shifting Fiber

PMT Photomultiplier Tube

HV High Voltage

MWPC - Multiwire Proportional Chamber

KamLAND - Kamioka Liquid Scintillator Anti Neutrino Detector

MAPMT - Multianode Fotomultiplier Tube

LED Light Emitter Diode

UV Ultra Violeta

EG energy gap

EA electron affinity

MINOS Main Injector Neutrino Oscillation Search

FWHM - Full Width at Half Maximum

ETT Electron Transit Time

TTS Transit Time Spread

PE Photoelectron

USB Universal Serial Bus

PVC Polyvinyl Chroride

vi

VI Virtual Instrument

PC Personal Computer

UMSNH - Universidad Michoacana de San Nicholas de Hidalgo

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro

UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro

vii

Sumrio

Agradecimentos .......................................................................................................... ii

Resumo ...................................................................................................................... iii

Siglas e smbolos ........................................................................................................ v

Lista de Figuras ......................................................................................................... ix

Lista de Tabelas ....................................................................................................... xvi

1 Introduo 1

1.1 Raios csmicos ................................................................................................2

1.2 Deteco de mons csmicos para sistema de veto .........................................6

1.3 Detector Neutrinos Angra ................................................................................9

2 Componentes e prottipo do sistema de veto de mons 16

2.1 Plsticos cintiladores e fibras WLS ..............................................................16

2.1.1 Placas cintiladoras ...............................................................................16

2.1.2 Fibras plsticas cintiladoras WLS ........................................................20

2.2 Tubos fotomultiplicadores ........................................................................... 25

2.2.1 Interface tico-eltrica do PMT ........................................................... 26

2.2.2 Tipos e caractersticas dos dinodos ...................................................... 30

2.2.3 Ganho ................................................................................................... 35

2.2.4 Corrente de Escuro ............................................................................... 38

2.2.5 Diafonia (crosstalk) .............................................................................. 42

2.2.6 Linearidade .......................................................................................... 39

2.2.7 Temporizao ....................................................................................... 45

viii

3 Sistema de Teste de Componentes do Sistema de Veto de Mons 48

3.1 Sistema de caracterizao e teste de PMT e cintiladores com fibras

WLS ........................................................................................................ 49

3.2 Programa de aquisio de dados ............................................................. 57

3.3 Programa de processamento de dados .................................................... 60

4. Eletrnica do veto de mons 64

4.1 Introduo ............................................................................................... 64

4.2 Prottipo 1 da Eletrnica Analgica ....................................................... 68

5 Resultados 76

5.1 Monitorao do ambiente ....................................................................... 76

5.2 Deteco de fton nico ..........................................................................79

5.2.1 Deteco com de fton nico com PMT R5912 ...................... 79

5.2.2 Deteco de fton nico com MAPMT H7546A .................... 84

5.3 Deteco no escuro ................................................................................. 91

5.3.1 Deteco de luz erenkov no PMT R5912 .............................. 91

5.3.2 Deteco de corrente de escuro no MAPMT H7546A ............ 94

5.4 Deteco de mons com o MAPMT H7546A ........................................ 96

6. Concluso 101

Referncias Bibliogrficas 103

ix

Lista de Figuras

1.1 Diagrama de blocos do sistema eletrnico proposto pela colaborao

Neutrinos Angra ................................................................................................................1

1.2 Espectro de composio qumica de Raios Csmicos Primrios ......................................2

1.3 Espectro de energia de Raios Csmicos Primrios ...........................................................3

1.4 Fluxo e composio de raios csmicos secundrios com altitude .....................................4

1.5 Detector Double Chooz .....................................................................................................7

1.6 Detector de Veto Exterior do Detector Double Chooz ......................................................8

1.7 Viso frontal do detetor de Palo Verde..............................................................................9

1.8 Detector do experimento KamLAND .............................................................................10

1.9 Desenho do detector Neutrinos Angra ............................................................................11

1.10 Detalhamento das placas que envolvem o detector de neutrinos ..................................12

1.11 Detector XY de mons ..................................................................................................12

1.12 Esquemas de deteco de posio dentro da matriz XY ...............................................14

2.1 Diagrama de energia para luminescncia (fluorescncia e fosforescncia) ....................17

2.2 Espectro de fluorescncia do cintilador FNAL ...............................................................18

x

2.3 Espectros de transmitncia e fluorescncia do cintilador FNAL.....................................19

2.4 Espectro luminoso de absoro/emisso da fibra WLS Kuraray Y-11 e da placa

FNAL ...............................................................................................................................21

2.5 Amostras de duas fibras polidas manualmente no CBPF ................................................24

2.6 Esquemtico genrico de um tubo fotomultiplicador ......................................................25

2.7 Transmissividade (%) em funo do comprimento de onda ........................................27

2.8 Bandas de energia em um fotocatodo dopado com metal alcalino .................................28

2.9 Eficincia quntica da MAPMT H7546A/B e sensibilidade energia radiante .............30

2.10 Tipos de cadeias de dinodos dos PMTs do projeto Neutrinos Angra ...........................31

2.11 Eficincia de coleta da Hamamatsu R6095 ...................................................................32

2.12 Divisores de tenso ........................................................................................................32

2.13 Linearidade da sada de um PMT ..................................................................................33

2.14 Divisores de tenso com capacitores de desacoplamento .............................................34

2.15 Ganho do MAPMT Hamamatsu H7546A .....................................................................37

2.16 Curva caracterstica tpica da relao tenso-corrente de escuro ..................................39

2.17 Variao na contagem de pulsos de corrente de escuro no anodo ................................40

xi

2.18 Variao na linearidade do MAPMT R5900-M64 ........................................................45

2.19 Tempo de transio do eltron, rise time e fall time .....................................................46

2.20 Observao com osciloscpio digital dos sinais em medidas de fton simples.............47

3.1 Curvas tpicas do espectro de carga do fotoeltron .........................................................50

3.2 Diagrama de blocos do setup do experimento de fton nico com o PMT de 8

polegadas Hamamatsu R5912 .........................................................................................51

3.3 Diagrama de blocos do setup para observao de luz erenkov ....................................52

3.4 Setup para caracterizao com fton nico do MAPMT Hamamatsu H7546A .............54

3.5 Diagrama de blocos do setup de teste da MAPMT para deteco de mons ..................55

3.6 Setup de teste do MAPMT Hamamatsu H7546A ...........................................................56

3.7 Fluxograma do programa de aquisio de dados ............................................................58

3.8 Interface com o usurio do programa de aquisio de dados ..........................................59

3.9 Interface com o usurio do programa de aquisio de dados de alta tenso e

temperatura ......................................................................................................................60

4.1 Esquema da cmara escura com MAPMT, eletrnica e conectores eltricos e pticos 64

4.2 Esquema em blocos do sistema eletrnico do veto de mons .........................................65

4.3 Circuitos de base dos fototubos da Hamamatsu relacionados com este trabalho ...........67

4.4 Modelos usados nas simulaes com SPICE ..................................................................67

xii

4.5 Caractersticas dadas pela Hamamatsu para o MAPMT H7546A ..................................68

4.6 Esquema do preamplificador-comparador para o sistema de veto de mons

Neutrinos Angra ..............................................................................................................69

4.7 Resposta do circuito da figura 4.6 ...................................................................................69

4.8 Resposta em malha aberta corrente contnua na entrada ..............................................70

4.9 Diagrama de Bode em malha aberta ................................................................................70

4.10 Impedncia de entrada do circuito da figura 4.6 ...........................................................71

4.11 Resposta do amplificador V(5) e do discriminador (normalizada, V(8)/5)

a variaes da resistncia de realimentao RF ...........................................................71

4.12 Forma de onda tpica da entrada V(1) e da sada V(5) do amplificador .......................72

4.13 Esquemtico do circuito com quatro amplificadores de corrente AD8009 e

quatro discriminadores LT1011 .....................................................................................72

4.14 Circuito do esquemtico da figura 4.13 montado .........................................................73

4.15 Comparao entre os resultados da simulao com o LTSpice e os resultados dos

testes feitos com o circuito da figura 4.13 em laboratrio, mantendo a largura do pulso

constante e variando a amplitude ...................................................................................74

4.16 Comparao entre os resultados da simulao com o LTSpice e os resultados dos

testes feitos com o circuito da figura 4.13 em laboratrio, mantendo a amplitude

constante e variando a largura do pulso .........................................................................75

5.1 Variao da temperatura 17C a 25C no tempo ............................................................77

xiii

5.2 Variao da fonte de alta tenso -853 a -847 V no tempo ..............................................77

5.3 Variao da fonte de baixa tenso +12,074 a +12,080 V no tempo ................................77

5.4 Variao da fonte de alta tenso -853 a -847 V no tempo...............................................78

5.5 Distribuio de carga versus tempo de subida de 10% a 90% do PMT R5912 ..............80

5.6 Distribuio de amplitude versus tempo de subida .........................................................80

5.7 Distribuio de amplitude para eventos de fton nico do PMT R5912 ........................81

5.8 Distribuio do tempo de subida para eventos com amplitude V > 5mV .......................82

5.9 Distribuio de carga para eventos com carga Q > 0.1pC .............................................82

5.10 Distribuio de carga para eventos com t < 15ns ..........................................................83

5.11 Distribuio de amplitude para eventos com t < 15ns ...................................................83

5.12 Distribuio de carga para eventos com t > 15ns ..........................................................84

5.13 Distribuio de carga para o pixel 55 do MAPMT H7546A a -950V...........................85

5.14 Carga versus amplitude para o pixel 55 do MAPMT H7546A a -950V .......................85

5.15 Distribuio de amplitude para eventos com amplitude de pico situada entre os

pontos 2300 e 750 da varredura .....................................................................................86

5.16 Grfico de carga versus amplitude, com filtro ..............................................................87

5.17 Distribuio de carga para V > 1.1mV .........................................................................87

xiv

5.18 Distribuio de carga para V > 1.1mV, com a remoo de pulsos duplos falsos.........88

5.19 Distribuio de carga da figura 5.17 com fitting gaussiano ..........................................89

5.20 Distribuio de amplitude para V > 1.1mV, mostrando a amplitude de pico do

fton nico .....................................................................................................................89

5.21 Distribuio de fton duplos para MAPMT 7546A ......................................................90

5.22 Carga, em nmero de fotoeltrons, versus tempo de subida de 10% a 90% para

mons cruzando o PMT R5912 verticalmente .............................................................91

5.23 Distribuio de carga, em nmero de fotoeltrons, para mons cruzando o

PMT R5912 verticalmente ............................................................................................92

5.24 Distribuio do tempo de subida para mons cruzando o PMT R5912 verticalmente 92

5.25 Carga, em nmero de fotoeltrons, versus tempo de subida de 10% a 90%

para mons cruzando o PMT R5912 na posio horizontal .........................................93

5.26 Distribuio de carga, em nmero de fotoeltrons, para mons cruzando o

PMT R5912 na posio horizontal .................................................................................93

5.27 Distribuio do tempo de subida para mons cruzando o PMT R5912 na

posio horizontal ..........................................................................................................94

5.28 Estatstica de carga do pixel 10 sem iluminao, com MAPMT a -950V ....................95

5.29 Estatstica de amplitude do pixel 10 sem iluminao, com MAPMT a -950V..............95

5.30 Confrontando carga (p08) e amplitude (p11) do pixel 10 sem iluminao ...................95

xv

5.31 Carga (em fotoeltrons) vs tempo de subida de 10% a 90% para a deteco de

mons com o MAPMT H7546A a -950V ......................................................................96

5.32 Distribuio do tempo de subida de 10% a 90% para a deteco de mons

com o MAPMT H7546A a -950V.................................................................................97

5.33 Distribuio de carga, em fotoeltrrons, produzida pelos mons com o

MAPMT H7546A polarizado com a) -750V, b) -800V, c) -900V e d) -950V.............98

5.34 Distribuio de amplitude para a deteco de mons com o MAPMT H7546A a

a) -750V, b) -800V, c) 900V e d) -950V .....................................................................100

xvi

Lista de Tabelas

2.1 Eventos no tempo em processos de fluorescncia ..........................................................17

2.2 Raio de curvatura das fibras pticas plsticas WLS Y-11 da Kuraray ..........................23

2.3 Limites de linearidade para diferentes materiais de fotocatodo .....................................44

2.4 Caractersticas de tempo para um PMT de 2.5 polegadas ..............................................46

5.1 Variao do ganho com a variao de tenso ..................................................................78

1

1. Introduo

O detector de antineutrinos Neutrinos Angra [1, 2, 3] deve ter sua aquisio de dados

inibida na passagem de raios csmicos, constitudos principalmente por mons [4, 5]. Esta

passagem pode acontecer de diferentes modos: atravessando ou decaindo dentro do detector,

ou passando prximo de modo a gerar por espalao nutrons que penetrem no detector [6].

Estes eventos podem geram sinais de amplitude e durao tais que podem se confundir com

aqueles resultantes da deteco de antineutrinos. O sistema de veto de mons existe para

identificar estes eventos e apresentar sinais de veto ao sistema de aquisio de dados do

detector Angra Neutrinos. O diagrama de blocos proposto pela colaborao Neutrinos Angra

para tal sistema de veto mostrado fig. 1.1. Este estudo se trata da caracterizao e teste dos

componentes a serem usados em tal sistema.

Figura 1.1 Diagrama de blocos do sistema eletrnico proposto pela colaborao Neutrinos Angra.

2

1.1 Raios Csmicos

Raios csmicos primrios so constitudos de partculas tais como tomos ou prtons,

os quais atingem a alta atmosfera e produzem chuveiros de partculas denominadas raios

csmicos secundrios, cuja componente eletromagntica absorvida na atmosfera. A

abundncia relativa dos elementos qumicos que compem os raios csmicos mostrada na

figura 1.2, sendo que h predominncia do hidrognio, o qual, se for um on positivo, pode ser

considerado simplesmente como um prton. A figura 1.3 apresenta dados destes raios

csmicos, no que diz respeito ao espectro de energia em funo do tempo e composio

qumica, medido por vrios experimentos. Verifica-se que raios csmicos com energia cuja

ordem de grandeza esteja abaixo de 1012eV provocam a ocorrncia de pelo menos 1

partcula/m2s, a qual uma taxa suficientemente alta para gerar rudo em experimentos de

deteco de partculas, tal como deteco de neutrinos.

Figura 1.2 - Espectro de composio qumica de Raios Csmicos Primrios [4, figura. 24.1]

3

Figura 1.3 - Espectro de energia de Raios Csmicos Primrios [7]

Como pode ser visto na figura 1.4, a maior taxa de partculas eletricamente carregadas

de mons verticais, cuja produo se inicia no intervalo de 15 a 20 km acima do nvel do

mar.. Um detector horizontal recebe cerca de 1 mon /cm2s, caindo segundo uma funo de

quadrado de cosseno do ngulo da incidncia com o znite. Estes mons so produtos

secundrios do processo de interao de raios csmicos, principalmente prtons, com os

tomos da alta atmosfera, gerando principalmente pons e, em menor escala, kons, que geram

mons e neutrinos em interaes secundrias geralmente no seguinte padro:

(1.1)

4

Figura 1.4 - Fluxo e composio de raios csmicos secundrios com altitude [4, figura 24.3].

Os mons positivos so cerca de 20 a 30% mais comuns do que os negativos. Ambos

interagem muito pouco com a atmosfera, onde se deslocam com velocidade prxima a da luz,

de forma que sofrem transformaes relativsticas [8], dadas em termos de energia e

velocidade pelo fator de Lorentz:

(1.2)

sendo v a velocidade relativstica do mon, em m/s;

c a velocidade da luz, 299 792 458 m/s;

E a energia do mon em eltron-volt (eV);

mo a massa do mon em repouso, 105,658367 0,000004 MeV/c2 ;

t' o tempo na referncia do mon; e

t o tempo na referncia do observador ao nvel do mar.

Para mons com energia tipicamente entre 4 a 20 Gev, = / (moc2) = 40 a 200.

Um mon em repouso decai em um tempo t' = 2,197034 0,000021 s, segundo a

equao:

5

(1.3)

A distncia mdia percorrida da gerao ao decaimento (de acordo com a mecnica

clssica) de aproximadamente 2,197 s x c = 660m. Considerando a transformao

relativstica do tempo, o tempo de decaimento passa a ser t = t' com valores entre 88 e 440

s, estando a distncia percorrida, x = c t, entre 26 a 130 km. Logo, espera-se no detector

Neutrinos Angra taxas altas para passagem ou decaimento de mons dentro do volume do

detector, situado ao nvel do mar. Por este motivo, a maioria dos experimentos de deteco de

neutrinos tem seus detectores localizados em grandes profundidades, para reduzir este fluxo

que tanto perturba a deteco de neutrinos.

O fluxo de raios csmicos primrios, incidentes na atmosfera superior da Terra, varia

segundo dois processos: o vento solar e o campo magntico que juntos envolvem a Terra

desacelerando partculas, e removendo aquelas com energias abaixo de 1 GeV. O vento solar

varia com a atividade do Sol, aleatria, mas apresentando ciclos de 11 anos. O campo

magntico da Terra deflete raios csmicos de modo que a intensidade de radiao csmica

depende da latitude, longitude, e ngulo azimutal. A variao se d de leste para oeste devido

polaridade do campo geomagntico atuar na carga positiva dominante dos raios csmicos

primrios. O campo geomagntico tambm torna o fluxo de raios csmicos menor no Equador

do que nos polos, porque as partculas carregadas csmicas tendem a se mover na direo das

linhas de campo, e ocorre uma dependncia longitudinal porque o eixo do dipolo

geomagntico no paralelo ao eixo de rotao da Terra.

O fluxo dos mons dos raios csmicos secundrios acompanha o dos raios csmicos

primrios, porm com uma reduo de acordo com o ngulo de incidncia, devido a uma

maior interao dos mons com a atmosfera e maior distncia para decaimento, que

observada como proporcional ao quadrado do cosseno do ngulo zenital.

Os mons csmicos que passam ao lado do detector podem, por espalao ou seja

fisso nuclear devida a coliso de mons com tomos de materiais prximos ao detector,

inclusive o ar, gerar neutrons que podem vencer a blindagem do detector de neutrinos e decair

dentro dele e, portanto, precisam ser detectados pelo sistema de veto de mons [2,6]. Por isso,

no detector de mons para veto aqui considerado, formado por placas de plstico cintilador de

resposta rpida que envolvem o detector principal, usam-se placas cintiladoras tambm

cobrindo a rea adjacente ao detector de neutrinos.

6

1.2 Deteco de mons csmicos para sistema de veto

A deteco de raios csmicos, alm de servir a estudos de raios csmicos, necessria

na maioria dos experimentos com partculas, como o de neutrinos, onde tem a funo de veto.

Tal deteco tem sido feita de vrios modos [10]:

1 - visual, por sensibilizao de emulso fotogrfica, cmara de bolhas ou cmaras de Wilson.

Este foi seu comeo histrico, e nele se baseou Csar Lattes em seu trabalho com raios

csmicos [9];

2 - por deteco de corrente eltrica de ionizao em gases, como por exemplo, entre outros,

detectores Geiger-Muller, cmaras de deriva (drift chamber), proporcionais (proportional

drift chamber) ou de centalhamento (spark chamber), uma forma simples e econmica,

utilizada de longa data at o presente momento.;

3 - por deteco de luz criada por efeito erenkov em detectores de gua ou de cintiladores

lquidos, que exige detectores sensveis e uma eletrnica mais elaborada, mais onerosa;

4 - por deteco de luz criada por luminescncia, ou fluorescncia, em cintiladores plsticos,

mais simples e menos onerosa do que a anterior, e muito efetiva na cobertura de grandes

reas.

Nos sistemas de veto de experimentos com neutrinos geralmente empregam-se um dos

dois ltimos mtodos, usando-se tubos fotomultiplicadores para detectar luz, e tambm

detectores semicondutores, fotodiodos de avalanche, inclusive resfriados a baixas

temperaturas.

Dos diversos detectores de neutrinos de reatores nucleares o mais conhecido por ns

o detector Double Chooz, esboado na figura 1.5, onde o CBPF colabora [2], o que contribui

para o desenvolvimento do detector Neutrinos Angra. Segundo o documento da proposta [11],

o veto de mons feito por um detector interno (inner veto) e outro externo (outer veto). O

detector do veto externo consiste em placas cintiladoras com fibras pticas cintilantes de

deslocamento de frequncia (Wavelength Shifting Fiber WLS), e o detector interno 78

PMTs (Photomultiplier Tubes Tubos Fotomultiplicadores).

7

a)

b)

Figura 1.5. Detector Double Chooz: a) viso externa do detector, com destaque para o veto externo (outer veto); b) componentes do Detector Double Chooz

8

Figura 1.6 - Detector de Veto Exterior do Detector Double Chooz

O detetor de neutrinos Palo Verde [12] foi montado em um laboratrio subterrneo a

32 m.w.e. (muon water equivalent) de profundidade, para reduzir o fluxo de mons csmicos.

O fluxo de mons medido de 22 / (m2 s).

O sistema de veto de mons formado por 35 toneladas de cintilador lquido, contido

em tanques de PVC, e cobre um ngulo slido de 4. Os tanques horizontais, de acordo como

disposto na figura 1.5, so equipados com dois PMTs de 5 em cada extremidade, enquanto

que nos laterais h um PMT de 8 em cada ponta. Os tanques de cintilador do sistema de veto

esto montados em um conjunto de trilhos de modo a permitir o acesso ao detetor central. A

taxa de veto total de 2.5kHz.

O sistema de veto de mons gera um veto de hardware de 10s. Isto necessrio para

rejeitar eventos correlacionados, visto que os PMTs ainda esto ativas dentro de um

determinado tempo aps serem estimuladas. O tempo entre cada sinal de veto gravado, bem

como o padro de estmulo de trigger, permitindo a classificao da resposta do veto ao se

9

trabalhar offline. O corte no tempo quando h um tempo curto de correlao permite um

conjunto de dados enriquecido com a informao de quantos nutrons foram criados durante o

veto.

Figura 1.7 - Viso frontal do detetor de Palo Verde. No centro esto os tanques de acrlico que contm os cintiladores dopados com Gd (no detalhe, observa-se que os PMTs esto nas extremidades das clulas, e isolados dos cintiladores por uma camada de leo), e na parte externa do conjunto o sistema de veto de mons.

Outro experimento, KamLAND (Kamioka Liquid Scintillator Anti Neutrino Detector)

[13], tem como objetivo principal observar antineutrinos e oriundos de reatores nucleares, de

modo a medir o ngulo de oscilao. Foi montado no mesmo local do experimento desativado

Kamiokande, utilizando como fonte de antineutrinos o grande nmero de reatores localizado a

algumas centenas de kilmetros de distncia. Este local fica no interior de uma rocha com

overburden de 2700 m.w.e, resultando em uma taxa de mons de 0.34Hz no volume do

detector.

10

Figura 1.8 - Detector do experimento KamLAND, com tneis de acesso dentro da rocha, e seu corte longitudinal, mostrando o detector de neutrinos e o de veto de mons (outer detector).

A figura 1.6 mostra o esquema do detector de KamLAND. A esfera central, de 13 m

de dimetro, contm 1000 toneladas de cintilador lquido ultrapuro. Esta esfera fica suspensa

com a ajuda de cabos de kevlar, e imersa dentro de um volume de leo parafinado. Todo este

conjunto est contido em uma esfera de 18m de dimetro, a qual o tanque interno (inner

tank), feita de ao inoxidvel. A face interna do tanque interno est coberta com uma matriz

de 1879 PMTs, das quais 1325 so PMTs rpidos de 17, e as 554 restantes so de 20, do

mesmo modelo usado em Kamiokande. O tanque interno est dentro de um tanque cilndrico

(outer tank), juntamente com 3200 toneladas de gua. O tanque cilndrico possui 225 PMTs

de 20 em sua face interna, as quais, junto com a gua, formam um detector de radiao

erenkov, usado como veto de mons. A gua deste tanque serve tambm como blindagem

contra a radioatividade das rochas que envolvem o detector.

11

1.3 Detector Neutrinos Angra

Figura 1.9 Desenho do detector Neutrinos Angra [14]

O detector Neutrinos Angra [1] est sendo construdo com o intuito de observar o

comportamento dos neutrinos gerados pela atividade do reator da usina Angra II. Sero

analisados o fluxo de neutrinos e sua relao com a energia produzida pelo reator, bem como

o ngulo de mistura dos neutrinos. Como nos outros experimentos supracitados, ser

necessrio detectar e traar a trajetria, dentro do volume, de mons que o atravessem ou nele

decaiam, bem como os que passam fora dele, porm prximos o suficiente para gerar por

espalao neutrons [2,6]. Para isso adotou-se uma das possveis solues: criar um detector de

posio para mons com placas de cintilador plstico, como mostram as figuras 1.8 e 1.9,

formando uma matriz de deteco X & Y definida pela coincidncia de sinais de placas

cintiladoras ortogonais, correspondendo s posies X e Y [16].

As placas cintiladoras contm, centralizada na sua largura de 5cm, e ao longo de seu

comprimento de cerca de 2m, fibras WLS, que coletam os ftons na faixa espectral da luz

azul, gerados pelas placas, e com eles geram ftons com comprimento de onda na faixa do

verde. Estes so guiados para o foto-catodo de um tubo fotomultiplicador de mltiplos anodos

(MAPMT - Multianode Fotomultiplier Tube), com rea compatvel com o dimetro da fibra,

pois tm rea quadricular de 2 a 4 mm de lado [17,18,19]. Estes tubos apresentam eficincia

quntica maior na faixa de frequncias correspondente luz azul e luz verde, ou seja, entre

400 e 500nm. A perda de ftons (devida grande diferena de reas entre a fibra WLS e a

12

placa de cintilador plstico, e baixa eficincia de coleta de luz das fibras WLS)

compensada pelo ganho de ftons devido compresso de energia no espectro de frequncia;

ou seja, para cada fton azul coletado pela fibra WLS, esta gera uma quantidade entre mil e

dez mil ftons verdes, [20, 21].

Figura 1.10 - Detalhamento das placas que envolvem o detector de neutrinos, usando cabos de fibras claras para MAPMT e eletrnica em caixas externas.

Figura 1.11 Detector XY de mons, com MAPMT e eletrnica embutidos junto com os cintiladores.

Os sinais luminosos das fibras WLS, depois de transformados em sinais eltricos pelo

MAPMT, passam por amplificadores rpidos e so discriminados em nveis controlados para

serem separados do rudo eletrnico para serem processados por uma eletrnica de

coincidncia, que gera sinais de veto para o sistema de aquisio de dados do detector de anti-

13

neutrinos [16]. Espera-se para este detector ter uma eficincia de deteco de mons csmicos

superior a 90%.

A eletrnica associada a este detector deve processar os sinais analgicos dos

MAPMT e gerar, com alta eficincia e rapidez, sinais de veto para o sistema de trigger da

aquisio de dados. Os sinais dos MAPMT devem ser amplificados com boa estabilidade no

tempo e em uma larga faixa de temperatura, discriminados com rapidez em relao a um nvel

estabelecido remotamente, e tambm amostrados individualmente para fins de depurao. Os

sinais discriminados podem ser verificados em coincidncia antes de serem enviados para o

sistema de trigger, pela mesma FPGA que deve fazer o controle e monitorao dos circuitos,

incluindo medida de temperatura.

Para fins de teste se est montando um detector de mons formado por 4 planos de

placas cintiladoras feitas no Fermilab [15], cada um com 16 placas cintiladoras de dimenses

80 x 5 x 1 cm, tendo o conjunto uma rea ativa de deteco de raios csmicos de 80 cm x 80

cm.

Os planos so arranjados 2 a 2, de modo a fazer duax matrizes XY. As placas tm seus

sinais luminosos convertidos por fibras WLS Kuraray YS11 [20, 22], e levados a um tubo

fotomultiplicador de mltiplos anodos Hamamatsu H7546A [18], cujos sinais eltricos so

amplificados, discriminados e levados a uma lgica de coincidncia dos sinais X e Y dentro

de uma janela de tempo correspondente ao mximo atraso dos sinais, por circuitos

desenvolvidos e montados no CBPF [16]. Os sinais resultantes das coincidncias em cada

plano XY vo por sua vez ser verificados em coincidncia para determinao das trajetrias

seguidas pelo mons entre os dois planos, dentro do intervalo de tempo de vo daqueles. O

conjunto pode girar de modo a se medir o fluxo em diferentes ngulos com o znite.

Este esquema de deteco XY gera sinais fantasmas em deteces mltiplas, e tem

pontos cegos na interseco dos isolamentos pticos que recobrem as placas. Isto pode ser

resolvido usando dois planos orientados paralelamente, superpostos, e detectando a luz de

cada fibra ptica nas duas extremidades de modo a medir o retardo entre ambos os sinais para

se obter a posio, como na figura 1.10. As tiras de cada plano ficam em paralelo, mas

deslocadas em metade de sua largura. Desta forma se eliminam os pontos cegos entre as

placas e se consegue uma preciso lateral por coincidncia duas vezes maior, alm de eliminar

sinais de mons atravessando a fibra WLS fora dos planos cintiladores. A determinao da

posio da partcula detectada feita por medidas com conversores digitais de tempo (Time to

Digital Converter TDC), que podem ser montados junto com a lgica de concidncia em

uma FPGA.

14

Por exemplo, uma placa cintiladora com 80 cm de comprimento e 5 cm de largura,

com velocidade de propagao de luz 0,6 c = 1,8 1010 cm/s, pode permitir deteco de

posio longitudinal igual a da posio lateral (d=2,5 cm), com uma TDC que discrimine

minimamente dt = d / c = 2,5 / 1,8 1010 = 140 ps, o que perfeitamente realizvel na

implementao em FPGA. O tempo t mximo de atraso de luz de 80 cm / 1,8 1010 = 45 ns,

considerando que a partcula atinja o conjunto fibra ptica-placa cintiladora em uma das

pontas. Portanto tem-se assim uma resoluo de cerca de 9 bits na determinao de posio

longitudinal e 5 bits na lateral. O esquema flexvel para permitir uma gama de solues,

como passar a mesma fibra por duas placas, de modo a ter a deteco de luz em apenas um

lado do plano das placas. Dobra-se o tempo mximo a ser medido e reduz-se metade o

nmero de fotodetectores necessrios, tal como mostrado na figura 1.10.

Figura 1.12 - Esquemas de deteco de posio dentro da matriz XY

A fotodeteco ser feita por MAPMTs do tipo M64 (com 64 fotocatodos

independentes), pela capacidade de detectar ftons simples com alta preciso temporal, a um

custo muito reduzido. Para amplificao, discriminao e aquisio dos sinais em corrente

destes MAPMTs, desenvolveu-se no CBPF circuitos eletrnicos rpidos, muito compactos e

de baixo custo por canal, descritos no captulo 4.

O objetivo desta dissertao de mestrado apresentar o projeto, construo e operao

de um sistema de teste e caracterizao para os componentes do sistema veto de mons do

detector Neutrinos Angra: os tubos fotomultiplicadores, as placas plsticas cintiladoras com

as fibras pticas WLS e a eletrnica de aquisio de dados e gerao de veto. Este trabalho de

caracterizao ajudar a embasar a proposta para o sistema de veto de mons do detector de

neutrinos, e tambm desenvolver sua eletrnica analgica.

Neste primeiro captulo foi apresentada uma breve reviso do problema e dos sistemas

de veto de mons para detectores de neutrinos, inclusive o Neutrinos Angra.

15

No segundo captulo estudam-se os componentes propostos para o sistema de veto de

mons, de modo a expor todas as exigncias que devem ser atendidas para o teste destes

componentes.

No terceiro captulo so apresentados os sistemas de teste montados para os tubos

fotomulitplicadores H7546A (MAPMT) e R5912 (PMT de 8) da Hamamatsu. Este ltimo

o modelo proposto para o detector principal do projeto Neutrinos Angra, e com ele foram

feitas as primeiras medies com base em experimentos do fton nico (Single Photon)

gerado por LED azul, e experimentos de radiao erenkov provocada por raios csmicos. Os

testes foram feitos com no nico tubo disponvel, mas se teve acesso base de dados dos

projetos Minos e Minerva, relativos a testes de centenas de MAPMT Hamamatsu da mesma

famlia da H7546A. Os testes focalizaram os parmetros importantes para determinao da

eficincia do detector de mons, como ganho e corrente de escuro.

No quarto captulo se descreve os circuitos eletrnicos desenvolvidos para a eletrnica

de aquisio de dados do sistema de veto de mons do detector Neutrinos Angra, e que foram

testados ao longo deste trabalho.

No quinto captulo se descreve os resultados dos testes realizados nos cintiladores com

fibras ticas, nos PMTs e na eletrnica associada.

No sexto captulo se conclui sobre o trabalho, expondo os resultados obtidos, e

apresenta-se uma proposta de sistema de veto para o experimento Angra Neutrinos.

16

2 Componentes e prottipos para o

sistema de veto de mons

2.1 Plsticos cintiladores e fibras WLS

Este trabalho focaliza o uso de placas de cintiladores plsticos dopados que, ao

sofrerem ionizao na passagem de mons, geram ftons predominantemente na faixa da luz

azul. Estas placas tm embutidas fibras cintilantes WLS. Estas fibras so dopadas de modo a,

por fluorescncia, emitirem mltiplos ftons na faixa da luz verde por ftons de mais alta

energia emitidos pelas placas e capturados pelas fibras. Estes ftons "verdes" so ento

transportados pela fibra at o fotocatodo de tubos fotomultiplicadores, que os converte em

pulsos eltricos, que so amplificados, discriminados e processados.

2.1.1 Placas cintiladoras

Um cintilador um material com as propriedades de radioluminescncia, que emite

ftons de luz visvel quando excitado por radiao ionizante (fluxo de partculas carregadas

eletricamente tais como eltrons e ons) ou partculas de carga neutra (por ex. ftons e

nutrons) com energia suficiente para excitar os tomos do material. O processo chamado

fluorescncia quando a reemisso imediata e os eltrons excitados retornam ao estado inicial

rapidamente, em menos de 10ns. Mas quando os eltrons ficam em um estado excitado

metaestvel por um tempo que pode durar entre poucos microssegundos a horas, dependendo

17

do material, ocorre a fosforescncia, com uma reemisso demorada de ftons (after-glow)

[23].

Figura 2.1 - Diagrama de energia para luminescncia (fluorescncia e fosforescncia) [23]

Tabela 2.1 - Eventos no tempo em processos de fluorescncia [23]

Transio Processo Tempo (s)

S(0) => S(1) or S(n) Absoro (Excitao) 10-15

S(n) => S(1) Converso Interna 10-14 to 10-10

S(1) => S(1) Relaxao Vibracional 10-12 to 10-10

S(1) => S(0) Fluorescncia 10-9 to 10-7

S(1) => T(1) Passagem Intersistema 10-10 to 10-8

S(1) => S(0) Relaxao No-Radiativa (Quenching) 10-7 to 10-5

T(1) => S(0) Fosforescncia 10-3 to 100

T(1) => S(0) Relaxao No-Radiativa (Quenching) 10-3 to 100

O processo bsico de fluorescncia ocorre em 3 eventos, em escalas de tempo muito

separadas. Primeiro a excitao de uma molcula por uma partcula incidente, que ocorre em

cerca de 10-15s, seguido de uma relaxao vibracional de eltrons em estado de excitao para

nveis mais baixos de energia, processo que ocorre em picosegundos. Finalmente, a emisso

de um fton com o retorno da molcula ao estado de repouso, que ocorre em nanosegundos.

O diagrama da figura 2.1 mostra os nveis de energia -eletrnicos de uma

18

molculaorgnica. A radiao absorvida gerando uma vibrao molecular para o estado

singlet S10. Segue-se a fluorescncia, ou componente rpida da luminescncia de

cintiladores, uma de-excitao molecular para o estado de repouso S0. Os estados excitados

triplets, T1, T2 e T3, podem ser alcanados por diversos meios, e eles decaem em tempos

muito mais longos do que os singlet states, resultando na chamada componente lenta da

luminescncia. Os estados rpidos e lentos so ocupados em propores diferentes,

dependendo da perda de energia da partcula (dE/dx). A intensidade da luz produzida por

estes estados, portanto, depende da caracterstica dE/dx da partcula no cintilador, tornando

possvel identificar partculas detectadas observando e discriminando a forma do pulso de luz

resultante, especificamente a diferena na forma de onda do pulso ocorre no lado descendente

deste, associado ao decaimento dos estados excitados.

As placas cintiladoras FNAL aqui estudadas foram construdas no Fermilab [15], e

tm espessura de 1 cm, largura de 5 cm e comprimento entre 80 e 160 cm. Estes cintiladores

operam por luminescncia, especificamente fluorescncia, quando da passagem de mons,

que por serem partculas carregadas acarretam interaes eletromagnticas, as quais resultam

na ionizao de tomos de impurezas que emitem ftons ao relaxar, segundo o espectro dado

na figura 2.2, onde mostra a disperso da resposta de luz do cintilador FNAL na passagem de

partculas carregadas, obtida em um lote fabricado em uma srie, mostrando a resposta tpica

de placas (good strip), a de um cintilador comercial de boa qualidade (reference) e a de uma

placa fora de especificao (bad strip). Nesta figura se apresenta tambm a contribuio de

cada dopante orgnico utilizado, em termos de picos de resposta luminosa.

Figura 2.2 - Espectro de fluorescncia do cintilador FNAL, dopado com 1% PPO e 0.03% POPOP, com emisses mximas respectivamente a 365 nm (A) e 420 nm (B) [15].

19

A luz produzida em molculas de impurezas, centros de fluorescncia, transmitida

pelo plstico base (polietileno), sendo atenuada com a caracterstica espectral indicada na

figura 2.3, que mostra que parte considervel da luz produzida perdida por filtragem

espectral no plstico. Alm disso, absorve os ftons dentro da faixa de transmisso segundo

um comprimento de atenuao da luminescncia rpida de cerca de 5 cm, e de 24 cm para a

luminescncia lenta [15].

Figura 2.3 - Comparao dos espectros de transmitncia e fluorescncia do cintilador FNAL [24]

J foram adquiridas placas com dimenses 160 x 5 x 1 cm3, para a construo do

detector de mons do detector Neutrinos, que esto sendo testadas no CBPF em cmaras

escuras, tendo embutidas fibras WLS Kuraray Y11 [22], terminadas de um lado em fitas

refletivas que tambm refletem a luz do cintilador, e de outro lado em fotocatodos de uma

MAPMT H7546A, cuja sada conectada diretamente a um osciloscpio digital de 2,5 Gsps.

O teste visa estabelecer uma base de dados para medidas comparativas para fins de seleo

das placas cintiladoras, de fibras WLS e de formas de acoplamento ptico.

Observa-se que as placas adquiridas tm ao longo do seu comprimento um orifcio

central para receber a fibra WLS, que se situa a 2,5 cm das extremidades, bem abaixo do

comprimento de atenuao da placa cintiladora.

Para otimizar e uniformizar a transferncia de luz para a fibra WLS, situada no orifcio

que apresenta uma variao visvel de dimetro, forma e rugosidade, optou-se por preencher

este orifcio com composto para acoplamento ptico do tipo BC 600 Optical Cement da Saint

Gobain [26], embora isto possa ser considerado dispensvel.

20

O sistema construdo visa o teste integrado da MAPMT com as fibras pticas WLS e

as placas cintiladoras FNAL, e testes comparativos entre cada um dos componentes, dentro de

uma cmara escura, com o uso de um gerador de ftons ou de radiao csmica natural.

Est sendo montado tambm um prottipo de detector de mons com 4 planos de 16

placas FNAL de 80 x 4 x 1 cm3 , doados pelo grupo de desenvolvimento do detector Amiga

do Laboratrio de Argonne em Chicago, EUA. Este prottipo deve operar com uma MAPMT

Hamamatsu H7546A, e prottipos de circuitos eletrnicos desenvolvidos no CBPF.

No se fez nem se recomenda nenhum teste individual em placas cintiladoras, a no

ser em caso de se observar problemas de sensibilidade ou de eficincia em algum canal de

deteco de mons. O teste especfico de uma placa pode ser feita primeiro polindo as faces

da placa a ser testada, cobrindo-se uma delas com material refletor ou absorvente de luz e

aplicar ao longo da sua extenso uma fonte radioativa pontual de partculas alfa, medindo-se a

luz resultante com um espectrmetro ptico, ou um PMT conectado a um nanoampermetro.

Caso se deseje incluir medidas de velocidade de resposta, usa-se com a PMT um osciloscpio

digital rpido associado a um sistema de aquisio de dados para registro e anlise das formas

de onda resultantes da passagem das partculas. Neste caso, raios csmicos devem ser usados

no lugar da fonte radioativa, mas ser necessrio usar trs placas cintiladoras, uma em teste e

as demais para trigger, superpostas e ortogonais quela.

2.1.2 Fibras plsticas cintiladoras WLS

Como a rea do fotocatodo de um MAPMT pequena (quadrado da ordem de

unidades de mm2), a transferncia da luz gerada pelas placas cintiladoras para os MAPMT se

dar por meio de fibra plstica cintiladora do tipo WLS, cujo dimetro se considera etre 1 e

1,5 mm, aproximadamente. Ao receber luz no comprimento de onda do azul, a fibra WLS

emite no verde, que ainda est dentro da faixa de melhor eficincia quntica da MAPMT, e

permite um ganho de converso por compresso do espectro de frequncia [21], compensando

a perda de fluxo luminoso por diferena de rea de superfcie dos cintiladores para a rea do

fotocatodo.

A fibra cintiladora WLS opera por fluorescncia, absorvendo ftons emitidos pela

placa cintiladora, emitindo e conduzindo ftons com menos energia e comprimento de onda

21

maior, para um fotocatodo da MAPMT. Observa-se na figura 2.4 que tanto a absoro como a

emisso de luz se d em uma faixa limitada do espectro. J o pico da absoro da fibra Y-11

da Kuraray [22] se aproxima mais do pico de emisso do cintilador do Fermilab, e o pico de

emisso da fibra se aproxima do pico de eficincia quntica da fotomultiplicadora Hamamatsu

H7546A. Esta a razo da eficincia do sistema para deteco de raios csmicos com placas

FNAL associadas fibra ptica cintiladora WLS, por diversos experimentos como CDF,

Minos, Minerva, entre outros.

Figura 2.4 - Espectro luminoso de absoro/emisso da fibra WLS Kuraray Y-11 e da placa FNAL.

Para entender o ganho ptico que se tem ao usar fibras WLS, deve-se entender que um

fton tem energia luminosa (em joules) definida por E = h, sendo h = 6.6 10-34 Js

(constante de Planck) e a frequncia (em Hz). Como = c-1, onde c= 3108 m/s a

velocidade da luz com comprimento de onda (em m), tem-se

(2.1)

A cor azul corresponde luz com comprimento de onda de 475 nm, logo Ea = 4.1710-

19 J, e para luz verde a 510 nm, Ev = 3.8810-19 J.

Quando ftons azuis entregam energia a tomos dopantes da fibra ptica cintilante

WLS, esses tomos esto a uma energia trmica ambiente de Et= kT, k = 1.3810-23 JK-1,

22

sendo T a temperatura em kelvin, e portanto a 27C (T= 300K), Ea = 4.1410-21 J .

Quando os eltrons esto como em um gs de Boltzmann, sem interferir um no outro,

o nmero deles depende exponencialmente da temperatura, segundo a relao

(2.2)

onde e o nmero neperiano 2.72, e No o nmero de eltrons em um nvel de energia de

referncia Eo.

Para uma dada energia armazenada no material, a probabilidade de encontrar um

eltron a um nvel de energia diminui com o aumento deste nvel de energia. Como a energia

entregue ao material cintilante por um fton azul maior do que a necessria para criar um

fton verde, isto que faz com que mais eltrons dele se excitem, em nmero

exponencialmente proporcional energia luminosa em relao trmica, de acordo com a

equao (2.2).

Considerando o melhor caso, no qual toda a energia luminosa usada apenas para

excitar eltrons capazes de gerar ftons verdes, e fazendo Eo = Ea Ev em (2.2), tem-se a

relao N/No = 1106 entre o nmero de ftons verdes gerados pelos azuis e o nmero destes.

O material da fibra WLS tem capacidade de absorver energia em uma banda de

comprimento de onda, e de emitir esta energia em outra banda de comprimento de onda de

energia mais baixa, e, portanto, pelo princpio de conservao de energia, vai emitir esta

energia mais baixa com mais intensidade, mas um processo distribudo em faixas de energia

de absoro e emisso, e as perdas por energia no luminosa so convertidas em calor ou

vibrao atmica. Entretanto, a luz incidente na fibra absorvida at certo grau. Por exemplo,

quanto mais espessa a fibra, maior a probabilidade de absoro. A luz conservada tambm

at certo grau, pois o fton pode escapar da fibra; por isso fibras com mltiplas camadas

(multiclad) tm melhor eficincia, pois diminuem a probabilidade de um fton escapar do

ncleo da fibra.

Alm disso, h a perda de luz ao longo da fibra, na medida do fator de transmisso

desta, ou pelo contrrio, a atenuao da luz na propagao pela fibra, diminuindo a luz que

chega no foto-detector. Esta perda de luz maior nas dobras da fibra, e por isso existe um

limite no raio de curvatura mnimo que uma fibra pode ter. As fibras tipo S da Kuraray tem

metade do limite das demais fibras de mesma dopagem e dimetro, como se v na tabela 2.2.

23

Tabela 2.2 - Raio de curvatura das fibras pticas plsticas WLS Y-11 da Kuraray [10]

A interferncia luminosa entre canais que pode ocorrer devido perda na curvatura

das fibras WLS muito sria, pois a luz emitida por uma fibra fora da placa cintiladora

FNAL, dentro do plano detector, pode atingir as fibras vizinhas, que absorvero a luz e a

transmitiro MAPMT, criando um sinal esprio de interferncia cruzada (cross-talk), que

afeta a sensibilidade e eficincia do detector. Da a convenincia de se usar o tipo S da fibra

Y-11 da Kuraray e tambm a necessidade de se isolar opticamente as partes das fibras fora

dos cintiladores aplicando um material plstico opaco, de preferncia um tubo termo-contrtil

ou, dependendo da espessura da camada, aspergindo tinta plstica sobre as fibras.

Outro parmetro da fibra plstica WLS o polimento de suas terminaes, que deve

ser considerado desde seu corte, preferencialmente feito com lmina afiada aquecida, at o

polimento, a ser feito em duas etapas em uma politriz rotativa circular, a primeira com lixas

finas e a segunda com pastas abrasivas. Fazendo polimento manual com lixas 200 e depois

com soluo de alumina (particulado de 5.0 e 0.05), consegue-se um acoplamento ptico

funcional, porm o grau de polimento deixa a desejar, como se v na figura 2.5, em

fotografias tiradas com microscpio Veho VMS-001 USB com aumento de 200 vezes, das

fibras WLS Kuraray Y-11 de 1,2 mm de dimetro.

Por este motivo, e pelo fato da perda por acoplamento ptico afetar enormemente a

sensibilidade e eficincia do detector de mons, recomenda-se que o teste das fibras seja feito

com as mesmas inseridas nas placas FNAL, estas irradiadas com uma fonte radiativa ou por

raios csmicos e dentro de uma cmara escura, com a luz sendo detectada por um sistema

eletrnico de aquisio de dados, com MAPMT, para verificao da amplitude de pico dos

pulsos produzidos, medida de tempo e interferncia cruzada entre canais.

24

Figura 2.5 - Amostras de duas fibras polidas manualmente no CBPF para uso no sistema de teste.

Sugere-se no futuro um estudo mais detalhado para melhorar a eficincia de deteco

de mons, onde o polimento venha a ser feito, por exemplo, com o uso da politriz circular do

CBPF com lixas de 20" de granulometria 600 e 1200, e depois pastas abrasivas de 1 micron e

aps 1/4 de micron.

25

2.2 Tubos fotomultiplicadores [10, 17]

Por razes de economia, decidiu-se usar os tubos fotomultiplicadores do tipo

MAPMT. Caracterizou-se o modelo Hamamatsu H7546A, de 64 canais, 8 x 8 pixeis, cada um

com 2 x 2 mm, e posteriormente ser usado o modelo Hamamatsu R8900-M16, de 16 canais,

4 x 4 pixeis de 4 mm, com soquete da Hamamatsu tipo D modelo E9349. No se cogitou, por

razes de arranjo mecnico, o uso de MAPMT de 256 canais, 16 x 16 pixeis de 2 x 2 mm, de

menor custo por canal. O custo de um canal de uma MAPMT da Hamamatsu, que se situa

entre 20 e 30 dlares americanos para a H7546A, varia inversamente com o nmero de canais.

O tubo fotomultiplicador (PMT Photomultiplier Tube), ou simplesmente

fotomultiplicadora, uma vlvula de vidro hermeticamente fechada, com presso interna

tpica em torno de 10-4 P (vcuo). Seu objetivo realizar a deteco de luz por meio do efeito

fotoeltrico; conseqentemente, a luz ser detectada em termos de partculas (ftons), com

energia definida em funo do comprimento de onda.

Como mostra a figura 2.6, em seu interior h um catodo sensvel luz (fotocatodo),

eletrodo de foco, um anodo e elementos multiplicadores de eltrons (dinodos).

Fig. 2.6 - Esquemtico genrico de um tubo fotomultiplicador [17].

A luz atravessa a janela, a qual feita com material transparente radiao a ser

observada e, ao atingir o fotocatodo, os ftons transferem energia (E=h) aos eltrons que

ocupam a banda de valncia do material do fotocatodo. Caso a energia seja suficiente para

26

que o eltron atravesse o gap entre a banda de valncia e a banda de conduo, ele ser

emitido em direo ao vcuo (efeito fotoeltrico externo). A partcula resultante deste

processo, chamada de fotoeltron, ser acelerada no vcuo pelo eletrodo de foco em direo

ao primeiro dinodo, o qual est em um potencial eltrico maior que o do fotocatodo. Ao

atingir o primeiro dinodo, o eltron provoca uma segunda emisso, isto , um novo

desprendimento de eltrons. Estes eltrons iro provocar outra emisso no segundo dinodo, e

processo ir se repetir nos dinodos seguintes, caracterizando uma multiplicao de eltrons. O

ltimo dinodo ir fornecer ao anodo todos os eltrons liberados durante o processo. A partir

do anodo, os eltrons j no so acelerados no vcuo, mas percorrem um condutor metlico,

gerando uma corrente eltrica.

Os tubos fotomultiplicadores possuem figuras de mrito que so determinantes para a

preciso e confiabilidade das medidas de amplitude e tempo, e de parmetros como

linearidade, estabilidade, sensibilidade, uniformidade, histerese, corrente de escuro e relao

sinal-rudo. Entretanto, para este trabalho interessam as caractersticas de ganho e sua

estabilidade, de eficincia quntica e de coleta, cross-talk e rudo de escuro, caractersticas

relevantes quando se observa ftons nicos ou duplos. Testes destes parmetros foram

realizados para o experimento MINOS [19], usando os MAPMTs Hamamatsu R5900-00-64 e

R7600-00-64 (uma verso do modelo Hamamatsu H7546A sem a base divisora de tenso

embutida), utilizando as mesmas placas de cintiladores e fibras WLS utilizadas neste trabalho.

Os testes foram repetidos para o experimento Minerva e resultaram em uma base de dados

bem valiosa para avaliao destes fototubos. A diferena entre os modelos R5900-00-64 e

R7600-00-64 est simplesmente na presena de um flange na parte externa de R5900-00-64;

logo, sua caracterizao pode ser tomada como referncia para analisar o modelo H7546A.

Esta fonte de referncia reduziu o nmero de medidas necessrias a este trabalho e permitiu

uma economia na construo do sistema de medidas que foi implementado.

2.2.1 Interface tico-eltrica do PMT

A passagem de um fton de luz visvel atravs da janela do PMT, e a posterior entrega

de energia ao fotocatodo para produzir fotoeltrons, a etapa mais crtica da deteco, visto

que um processo onde h perdas. Um componente que pode contribuir com as perdas a

27

janela do PMT. A maioria dos PMTs disponveis no mercado possui fotocatodo com

sensibilidade na regio da luz visvel ao olho humano (700nm a 400nm, aproximadamente),

chegando at ao ultravioleta (UV), por volta de 300nm. Entretanto, o material da janela pode

absorver a radiao em comprimentos de onda menores, especialmente na faixa da radiao

UV, causando perdas. A figura 2.7 mostra as caractersticas de alguns materiais utilizados.

Dentre estes, os principais so o vidro de borosilicato e vidro com xido de clcio.

Fig. 2.7 - Transmissividade (%) em funo do comprimento de onda para alguns materiais utilizados nas janelas para PMT (espessura de 3mm) [17].

Mesmo que se utilize slica fundida, a deteco de radiao UV com menor que

180nm deve ser feita no vcuo para evitar a absoro do ar, e para menor que 105nm, no

h material transparente o suficiente, sendo necessrio o uso do PMT sem janela e no vcuo.

As fotomultiplicadoras utilizadas no projeto Neutrinos Angra possuem janelas de

borossilicato, cuja transmissividade atende aplicao deste projeto, a qual detectar luz no

comprimento de onda do verde e do azul, que so geradas pelas fibras WLS e pelos

cintiladores plsticos, respectivamente.

O efeito fotoeltrico classificado em dois tipos: externo, onde o fotoeltron sai do

material para ser emitido no vcuo, e interno, onde o eltron simplesmente migra da banda de

valncia para a banda de conduo do material. O fotocatodo de um PMT produz o efeito

fotoeltrico externo.

28

Fig. 2.8 - Bandas de energia em um fotocatodo dopado com metal alcalino [17].

Na figura 2.8 so mostradas as bandas de energia de um fotocatodo dopado com

material do tipo metal alcalino. Esta dopagem tem o intuito de diminuir o valor da funo

trabalho () realizada pelo eltron para sair da banda de valncia e superar a barreira do vcuo

entre o fotocatodo e o primeiro dinodo, passando pela banda de conduo do material do

fotocatodo. Este processo probabilstico, e a eficincia quntica (razo entre os eltrons

emitidos para alm do nvel do vcuo e os ftons que atingem o fotocatodo) dada por

(2.3)

onde

R: coeficiente de reflexo

k: coeficiente de absoro dos ftons

P: probabilidade que a absoro de luz possa excitar os eltrons a um nvel maior que

o nvel do vcuo

L: trajetria mdia de escape dos eltrons excitados

Ps: probabilidade que os eltrons da superfcie do fotocatodo possam ser liberados no

vcuo

: freqncia da luz

A banda proibida (EG energy gap) no pode ser ocupada por eltrons. Logo, quanto

maior for esta banda, maior ter de ser a energia do fton incidente no fotocatodo para que

haja a emisso de um fotoeltron. J a atrao de eltrons (EA electron affinity)

29

determinada pelo isolamento eltrico imposto pelo vcuo aos eltrons da banda de conduo

do fotocatodo.

Quanto ao processo de emisso de fotoeltrons, os fotocatodos podem ser classificados

em reflexivos e transmissivos. O fotocatodo reflexivo geralmente criado a partir de uma

placa de metal, e os fotoeltrons so emitidos na direo oposta da luz incidente. J os

fotocatodos transmissivos so tm seu elemento dopante depositado sobre um filme fino ou

uma placa de vidro, a qual opticamente transparente, e os fotoeltrons so emitidos na

mesma direo da luz incidente. O fotocatodo reflexivo geralmente usado em PMTs com

janela lateral, enquanto que os fotocatodos transmissivos so usados em PMTs com janela

frontal.

Em sua grande maioria os fotocatodos so compostos de ligas que contm metais

alcalinos, resultando em um material semicondutor que tem como caracterstica principal o

baixo valor da funo trabalho. Quando utiliza dois metais alcalinos em sua composio, o

fotocatodo chamado de bialcalino, e quando so mais de dois metais alcalinos o fotocatodo

denominado multialcalino. O tipo de fotocatodo e, consequentemente, o modelo de PMT a

ser utilizado deve ser escolhido conforme a aplicao e o tipo de radiao a ser detectada.

A resposta espectral da fotomultiplicadora geralmente expressa em termos de

sensibilidade radiao e eficincia quntica. A sensibilidade radiao definida como a

corrente de fotoeltrons gerada pelo fotocatodo dividida pelo fluxo radiante incidente em um

dado comprimento de onda, expresso em ampres por watt (A/W). O fluxo radiante a taxa

de energia radiante que passa em um determinado ponto em certo intervalo de tempo, por isso

equivalente ao watt (W).

A eficincia quntica o nmero de fotoeltrons emitidos pelo fotocatodo dividido

pelo nmero dos ftons que o atingiram. Geralmente simbolizada por e expressa por meio

de percentuais (%). Os ftons incidentes transferem energia aos eltrons na banda de valncia

do material do fotocatodo; entretanto, nem todos os ftons geram emisso de fotoeltrons,

caracterizando um processo probabilstico.

Os ftons com comprimento de onda menor contribuem para aumentar a probabilidade

de emisso de fotoeltrons, pois possuem energia maior. Como resultado, tem-se o

comprimento de onda da mxima eficincia quntica um pouco menor que o comprimento de

onda onde ocorre o pico de sensibilidade radiao.

A figura 2.9 mostra o grfico da resposta espectral do MAPMT Hamamatsu

H7546A/B em funo do comprimento de onda do fton incidente. Observa-se que o pico da

30

eficincia quntica ocorre por volta dos 400nm, mas com resposta satisfatria para o azul e

verde, enquanto que o pico da sensibilidade radiao ocorre por volta dos 450nm.

Fig. 2.9 - Eficincia quntica da MAPMT H7546A/B e sensibilidade energia radiante em funo do comprimento de onda do fton [17].

2.2.2 Tipos e caractersticas dos dinodos

Como foi visto no incio do item 2.2.1, os dinodos so os elementos responsveis pela

multiplicao dos fotoeltrons gerados pelo fotocatodo em um nmero bem maior de eltrons,

atravs da chamada emisso secundria, de modo a gerar uma corrente eltrica no anodo. As

caractersticas principais dos dinodos relacionadas a um bom desempenho de uma

fotomultiplicadora so a eficincia de coleta de eltrons e o ganho de corrente.

Os tipos mais comuns de dinodos utilizados so o gaiola circular, box-and-grid, linear

focusing, veneziana, malha e metal channel . As fotomultiplicadoras que sero utilizadas no

detector Neutrinos Angra possuem os tipos de dinodos mostrados na figura 2.10.

31

a) b)

Figura 2.10 - Tipos de cadeias de dinodos dos PMTs do projeto Neutrinos Angra. a) metal channel, do MAPMT H7546A; b) box-and-line, do PMT R5912 [17].

As caractersticas eltricas de um tubo fotomultiplicador no dependem somente do

tipo de dinodo empregado, mas tambm do tamanho do tubo, sistema de foco e da base

utilizada. O mecanismo de multiplicao montado de acordo com as trajetrias dos eltrons,

de modo que os mesmos sejam multiplicados de maneira eficiente em cada estgio da cadeia

de dinodos. Entretanto, alguns eltrons podem desviar-se das trajetrias mais favorveis para

a multiplicao.

Em geral, a probabilidade dos eltrons alcanarem a rea efetiva do primeiro dinodo

expressa em termos da eficincia de coleta (). A rea efetiva abrange o primeiro dinodo,

onde os fotoeltrons podem ser multiplicados efetivamente para os estgios sucessivos de

dinodos sem desviar de suas trajetrias favorveis. Embora haja eltrons secundrios que no

contribuem para a multiplicao no segundo dinodo ou nos dinodos posteriores, eles tero

menor efeito na eficincia de coleta total, logo que o nmero de eltrons secundrios emitidos

aumente. Logo, a eficincia de coleta no primeiro dinodo importante, pois a mesma

influencia a resoluo em energia, a eficincia de deteco e a razo sinal-rudo na contagem

de eventos com o uso de cintiladores.

A figura 2.11 mostra a eficincia de coleta tpica da fotomultiplicadora Hamamatsu

R6095, com janela frontal de 28mm. A eficincia de coleta est em funo da tenso entre

fotocatodo e primeiro dinodo. Se esta tenso for baixa, o nmero de fotoeltrons que

alcanam a rea efetiva do primeiro dinodo baixo, o que resulta em uma leve queda da

eficincia de coleta. O grfico mostra que a tenso entre catodo e dinodo deve ser de pelo

menos 100V para a eficincia de coleta estar prxima de 100%.

32

Fig. 2.11 - Eficincia de coleta da Hamamatsu R6095 em funo da tenso entre catodo e primeiro dinodo [17].

A eficincia de coleta influencia a resoluo em energia, a eficincia de deteco e a

razo sinal-rudo na contagem de eventos com o uso de cintiladores.

A base um divisor de tenso resistivo, que define a diferena de potencial entre os dinodos, de acordo com a tenso entre fotocatodo e anodo. A rigor, a base no pertence ao

PMT, muito embora sejam comuns modelos que possuem base embutida. Os resistores

utilizados na construo da base tm resistncia da ordem de 100k a 1M, para garantir

baixa dissipao de potncia frente a tenses da ordem de centenas de volts. possvel, ainda,

utilizar diodos zener no lugar dos resistores, mas deve-se atentar para o fato do rudo

eletrnico decorrente de um componente de estado slido como o diodo. Na figura 2.12,

mostra-se a configurao genrica de um divisor de tenso (puramente resistivo), e a

configurao com diodos zener combinada com capacitores para reduo de rudo.

Figura 2.12 - Divisores de tenso: esquerda, divisor puramente resistivo, e direita, divisor de tenso misto com diodos zener e capacitores para minimizar o rudo produzido pelos diodos [17].

33

Tubos fotomultiplicadores com fotocatodos grandes, como o R5912 com janela de 8,

so suscetveis ao rudo, e neste caso necessrio que o fotocatodo seja aterrado e o anodo

tenha potencial negativo ou positivo. Com o anodo polarizado com um alto potencial, deve-se

utilizar um capacitor de desacoplamento DC entre o anodo e o conector de sada do sinal, por

questes de segurana, j que o anodo fica exposto ao contato por parte do operador do

experimento. J os PMTs pequenos, em especial o MAPMT H7546A, tm fotocatodos com

rea da ordem de mm2, o que d imunidade ao rudo.

A corrente que flui pelo divisor de tenso, caso a corrente de anodo seja DC, deve ter

seu valor tipicamente na faixa de 20 a 50 vezes a corrente de anodo para garantir a

linearidade, como mostra o grfico da figura 2.13. Com a corrente na modalidade pulsada,

como comum nos experimentos de fsica de partculas, incluindo veto de mons, a adio de

capacitores de desacoplamento nos ltimos estgios do divisor de tenso, como mostram as

figuras 2.14a e 2.14b, contribui para manter a linearidade. Como o capacitor um elemento

que possui inrcia de tenso, ele estabiliza a diferena de potencial entre os dinodos, alm de

armazenar carga, de modo a que, caso haja aumento da corrente de anodo, impea que ela saia

da faixa percentual de 20% a 50% da corrente do divisor de tenso. A configurao com

capacitores em srie mais utilizada porque o modo paralelo exige capacitores com tenso

nominal maior.

Figura 2.13 - Linearidade da sada de um PMT em funo da luz incidente e da razo entre a corrente de sada e a corrente do divisor de tenso [17].

34

a)

b)

Figura 2.14 - Divisores de tenso com capacitores de desacoplamento em paralelo a) e em srie b). O modo em srie mais utilizado porque o modo paralelo exige capacitores com tenso nominal maior [17].

A polarizao dos PMTs, isto , a diferena de potencial entre os dinodos, sugerida

pelo fabricante, de acordo com o tipo de deteco a ser feita com o PMT em questo. Como a

densidade de eltrons maior nos ltimos dinodos, a probabilidade de disperso de carga

maior; logo, faz-se mister a presena de um campo eltrico mais intenso nos ltimos dinodos

para manter a linearidade, e isso obtido com o aumento da queda de tenso nos resistores

dos ltimos estgios do divisor de tenso. Por outro lado, a queda de tenso nos primeiros

estgios (queda de tenso entre o fotocatodo, o eletrodo de foco e o primeiro dinodo) tem

influncia direta sobre a eficincia de coleta e a emisso secundria de eltrons no primeiro

dinodo. Logo, deve haver um compromisso entre os valores escolhidos para os resistores que

compem o divisor de tenso, de modo que a base seja adequada aplicao para a qual o

PMT ser utilizado.

35

2.2.3 Ganho

O ganho do tubo fotomultiplicador a relao entre o nmero de eltrons que saem

pelo anodo e o dos fotoeltrons que, desprendidos do fotocatodo, sofrem o processo de

multiplicao nos dinodos at o anodo.

Em cada dinodo, tem-se a emisso secundria de eltrons , funo da tenso Ei entre

ele e o dinodo seguinte, que pode ser definida como

gi = ai Eik(i), Ei = V / bi , i = 1, 2, ..., n (2.4)

onde ai e k i so constantes determinadas pela estrutura geomtrica e material do dinodo.

As diferenas de potenciais entre dinodos, dadas por divisor resistivo, podem ser

expressas como fraes da alta tenso V de polarizao do tubo:

Ei = V / bi (2.5)

Os eltrons, ento, so multiplicados em um processo de cascata desde o primeiro at

o ensimo dinodo, resultando em um ganho total

G = gi = ( a i / bi ) V k(i) (2.6)

onde a eficincia de coleta do primeiro dinodo, a frao de foto-eltrons que o atinge.

O ganho do tubo fotomultiplicador dado pela equao (2.7) e sua equivalente (2.8):

G = A VB

(2.7)

log (G) = log(A) + B log (V) (2.8)

A partir da equao 2.7, conclui-se que o ganho proporcional a tenso de

alimentao da fotomultiplicadora para um dado divisor de tenso, mudando neste o valor de

quaisquer componentes, muda aquele.

36

O fator exponencial da tenso, B, indica a sensibilidade do ganho da

fotomultiplicadora s variaes na alta tenso de polarizao da MAPMT, o que inclui o fator

de ondulao ou ripple da mesma, como uma perturbao importante na medida [27, 31]. Para

encontrar a variao incremental do ganho, derivamos o ganho em (2.7) como funo de V:

dG / G = B (dV / V) (2.9)

Calcula-se B aplicando regresso linear por mnimos quadrados na equao (2.9) sobre

valores de G e V retirados do grfico da figura 2.15, extraindo-se o valor B = 11,00. Ento,

para o ripple de dV = 400mVpp observado no prottipo da fonte de alta tenso usada neste

trabalho [27, 31], espera-se para V = 900V uma variao dG / G = 0,5%.

Fig. 2.15 - Ganho do MAPMT Hamamatsu H7546A em funo da tenso de alimentao [18].

Em fsica de altas energias observam-se dois modos principais de medidas de ganho

de tubos fotomultiplicadores. Um foi adotado neste trabalho, o de medidas com ftons

simples, onde se observa a estatstica da corrente de anodo para estmulos luminosos fracos,

de poucos ftons, de taxa constante. Esta corrente corresponde a eventos de chegada de foto-

eltrons, em nmero aleatrio, no primeiro dinodo, sendo que a estatstica que rege estes

eventos segue uma distribuio de Poisson, onde se o nmero esperado, ou mdia, de eventos

37

em um intervalo de tempo de observao, for de , ento a probabilidade que cheguem no

primeiro dinodo foto-eltrons de multiplicidade k ( k = 0, 1, 2, ...) dada por

(2.11)

A carga entregue pelo anodo segue esta estatstica, e apresenta picos de ocorrncia de

eventos que correspondem em valores crescentes de carga respectivamente a zero foto-

eltrons (rudo), um, dois, trs, etc, que chegam ao primeiro dinodo.

Assumindo isto, o ganho mdio do tubo dado pelo valor da carga mdia

correspondente a m fto-eltrons dividida pelo produto de m vezes a carga do eltron. E o

nmero de eventos esperado para cada caso depende do valor mdio da distribuio de

Poisson, que depende das condies de gerao de ftons e de observao da corrente

andica.

Este mtodo exige uma gerao estvel de ftons simples, por um longo tempo, o

necessrio para se construir uma estatstica confivel. Exige tambm uma observao

eficiente, de pequena perda de eventos.

O outro mtodo consiste na gerao de mltiplos foto-eltrons, e na medida da

disperso da carga resultante observada, exigindo, portanto, tcnicas mais simples do que a de

fton simples, e voltado para a medida de linearidade, exigindo para isto mais medidas. Este

mtodo foi implementado na dissertao de mestrado de Artur Vilar no CBPF [34].

2.2.4 Corrente de Escuro

Mesmo que o fotocatodo no seja iluminado, h uma pequena corrente eltrica fluindo

na fotomultiplicadora, a qual denominada corrente de escuro. interessante manter a

corrente de escuro a menor possvel, pois ela uma forma de rudo, e a mesma pode interferir

na deteco de luz de pequena intensidade.

A corrente de escuro provocada pelos seguintes fatores: emisso terminica, fuga

nos isolantes eltricos, pelo invlucro de vidro (cintilao e emisso de radioistopos),

38

corrente emitida por campos, ionizao provocada por gases residuais, partculas geradas por

raios csmicos e raios gama do ambiente.

A figura 2.16 mostra a corrente de escuro em funo da tenso de operao de um tubo

fotomultiplicador, em funo da fonte geradora da corrente de escuro. Na regio a, de baixa

tenso, a corrente de fuga nos isolantes maior contribuinte para a formao da corrente de

escuro; j na regio b, de mdia tenso, a maior fonte de corrente de escuro a emisso

terminica, enquanto que na regio c, de alta tenso, a contribuio para a corrente de

escuro provm da emisso por campos eltricos e cintilao do invlucro de vidro do tubo.

Fig. 2.16 - Curva caracterstica tpica da relao tenso-corrente de escuro, de acordo com a fonte geradora da corrente de escuro [17]. A regio b geralmente tem a melhor relao sinal-rudo, e por isso configura-se

como a regio ideal de operao do tubo fotomultiplicador. A emisso terminica, principal

fonte de corrente de escuro nesta faixa de tenso, aumenta linearmente com o aumento da

tenso. So as seguintes as principais fontes de corrente de escuro:

a) Emisso Terminica

Como a superfcie do fotocatodo e dos dinodos composta por materiais que possuem

funo trabalho muito baixa, eles acabam emitindo eltrons (efeito terminico) mesmo em

temperatura ambiente. Este efeito foi estudado por W. Richardson [28], e descrito pela

equao

39

(2.12)

onde "J" a densidade de corrente, Ew a funo trabalho, k a constante de Boltzmann,

T a temperatura e A uma constante que caracteriza o condutor (Acm-2K-2) . A

equao (2.12) mostra que a emisso terminica dependente da funo trabalho e da

temperatura. Quando a funo trabalho do fotocatodo pequena, a resposta espectral abrange

comprimentos de onda maiores, mas provoca tambm o incremento na emisso terminica.

Dos fotocatodos que utilizam metais alcalinos, o fotocatodo Ag-O-Cs tem a maior corrente de

escuro, como mostra a figura 2.17, pois sensvel a luz com grande comprimento de onda.

Por outro lado, fotocatodos utilizados para a deteco na faixa do ultravioleta (Cs-Te, Cs-I)

possuem funo trabalho maior, pois os ftons da luz ultravioleta so mais energticos; logo,

a corrente de escuro menor.

Da equao (2.12) conclui-se que a emisso terminica diminui com a temperatura.

Logo, uma tcnica conveniente de reduo da corrente de escuro diminuir a temperatura do

ambiente onde se encontra o tubo fotomultiplicador. A figura 2.17 mostra que, de -60C a -

20C, a contagem de pulsos de corrente de escuro fica entre 10 e 100 por segundo tanto para

materiais bialcalinos como multialcalinos de fotocatodo, mas que pode atingir 107 pulsos por

segundo a 0C para o fotocatodo de Ag-O-Cs.

Fig. 2.17 - Variao na contagem de pulsos de corrente de escuro no anodo em funo da temperatura e do material do fotocatodo [17].

40

Quando a corrente de escuro gerada pela emisso terminica menor que a corrente

de escuro gerada por fuga no isolante eltrico, seus efeitos ficam limitados. Embora a emisso

terminica ocorra tanto no fotocatodo como nos dinodos, a emisso do fotocatodo tem maior

efeito na gerao de corrente de escuro, j que a rea do fotocatodo maior que a rea dos

dinodos e pelo fato dos dinodos, principalmente nos ltimos estgios, contriburem menos na

gerao da corrente de sada.

b) Corrente de Fuga

A tenso de operao dos tubos fotomultiplicadores pode variar de 500 a 3000V, mas

a corrente de sada muito baixa, da ordem de vrios nanoamperes a 100 microamperes. Por

isso, importante que os materiais isolantes utilizados em tais tubos devam ter rigidez

dieltrica alta. Por exemplo, segundo a Lei de Ohm, se a resistncia de isolamento for da

ordem de 1012 , a corrente de fuga pode alcanar a ordem de nanoampres, caso a tenso de

alimentao do PMT esteja na ordem de kilovolts. A intensidade da corrente fuga

independente do ganho do PMT, pois no est relacionada com a funo trabalho dos dinodos

e fotocatodo, mas apenas com os isolantes. Por outro lado, a corrente de escuro resultante da

emisso terminica varia exponencialmente com a tenso da fonte; logo, a corrente de fuga

teria relativamente uma contribuio maior sobre a corrente de escuro caso haja u