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ANALISIS TERMICO DE SISTEMAS DE COCCION SOLAR TIPO CONCENTRADOR

MAGDIEL FALLA DELGADO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERÍAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.

2005

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ANALISIS TERMICO DE SISTEMAS DE COCCION SOLAR TIPO CONCENTRADOR

MAGDIEL FALLA DELGADO

Proyecto para optar al titulo de Magíster en Ingeniería Mecánica

Asesor Rafael Beltrán Pulido

M. Sc. Ingeniería Mecánica

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERÍAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.

2005

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Nota de Aceptación

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________ Rafael Beltrán Pulido

M. Sc. Ingeniería Mecánica.

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Bogotá D.C., 17 de Enero de 2005 Doctor Álvaro Pinilla Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Ciudad

Reciba un cordial saludo.

Presento a usted el informe de la tesis de grado “Análisis Térmico de Sistemas de Cocción Solar tipo Concentrador” elaborado por Magdiel Falla Delgado, como requisito parcial para optar por el titulo de Magíster en Ingeniería Mecánica. Cordialmente, _______________________________ Rafael Beltrán Pulido Asesor

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Bogotá D.C., 17 de Enero de 2005 Doctor Álvaro Pinilla Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Reciba un cordial saludo. Presento a usted el informe de la tesis de grado “Análisis Térmico de Sistemas de Cocción Solar tipo Concentrador”, como requisito parcial para optar por el titulo de Magíster en Ingeniería Mecánica. Este proyecto cumple con los objetivos planteados. Cordialmente, _______________________________ Magdiel Falla Delgado

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Gracias al Divino niño Jesús, Padres y Hermanas por todo el amor, la confianza y gran apoyo

que me han brindado.

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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a: A Rafael Beltrán Pulido M. Sc. Ingeniería Mecánica, Profesor Titular, Universidad de los Andes, por todo el apoyo prestado. A Ariel Hernández y personal de mantenimiento de la Universidad por su colaboración en la construcción del prototipo. A mis Compañeros de la Maestría.

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TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION 1. CONCEPTO Y GENERALIDADES DE LAS COCINAS SOLARES 1.1 Clasificación de cocinas solares 1.1.1 Cocinas tipo caja 1.1.2 Cocinas de concentración 1.1.3 Hornos indirectos 1.2 Principios de diseño 1.3 Proceso de cocción 1.4 Seguridad alimentaría en la cocción 1.5 Variables no controlables 1.6 Variables controlables 1.7 Capacitancia térmica 1.8 Radiación solar, consideraciones geométricas básicas 1.8.1 Determinación de la dirección de la radiación solar directa sobre una superficie

de orientación arbitraria 1.8.2 Cálculo de la radiación solar recibida por el área de apertura de un colector.

Modelo atmosférico de Hotel 1.9 Sistemas de colección de la radiación solar 1.10 Aspectos básicos de los concentradores solares productores de imagen 2. PRINCIPALES PROCEDIMIENTOS METODOLOGICOS 2.1 Metodología de Paul Funk 2.2 Procedimiento metodológico de Mullick 2.2.1 Condiciones preliminares 2.2.2 Determinación del primer factor de mérito F1 2.2.3 Determinación del segundo factor de mérito F2 3. MODELAMIENTO MATEMÁTICO Y SIMULACIÓN DEL DESEMPEÑO 3.1 Consideraciones básicas 3.2 Simulación del desempeño 3.3 Método de solución 3.3.1 Simulación de calentamiento 3.3.2 Eficiencia instantánea 3.4 Descripción matemática para las consideraciones de diseño de las cocinas solares 3.5 Ecuaciones para la determinación experimental de las eficiencias energéticas y exergéticas

13 14 14 15 15 16 18 20 21 22 23 23

24

28 28 29 30 31

33 36 36 38 40 41 42 44

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3.5.1 Eficiencia energética 3.5.2 Eficiencia exérgetica 4. DISEÑO DE DETALLE Y CONSTRUCCION 4.1 Requerimientos 4.2 Dimensionamiento general 4.2.1 Selección de la superficie reflectora 4.2.2 Caja exterior 4.2.2.1 Base, Lado corto y largo 4.2.2.2 Costillas 4.2.3 Estructura receptor 4.2.4 Recipiente 4.3 Construcción 4.3.1 Equipos, materiales e insumos empleados 4.3.2 Proceso de construcción 5. EXPERIENCIAS DE CALENTAMIENTO 5.1 Diseño de prueba 5.1.1 Variables de medición 5.1.1.1 Radiación solar 5.1.1.2 Temperaturas 5.2 Experiencias de calentamiento 5.2.1 Prueba No. 1 5.2.2 Prueba No. 2 5.2.3 Prueba No. 3 5.2.4 Prueba No. 4 5.2.5 Prueba No. 5 5.2.6 Prueba No. 6 5.3 Comparación de la potencia de cocción estándar en las pruebas realizadas 5.4 Resumen de las características analizadas en las pruebas experimentales 5.4.1 Resumen de los resultados en comparación de las 6 pruebas con su promedio y desviación estándar 5.5 Aproximación del periodo de calentamiento sensible bajo unas condiciones climáticas dadas y comparación con cocinas tipo concentrador 5.6 Reporte de desempeño de cocinas solares 5.7 Consideraciones y aportes encontrados en la presentación final 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA ANEXOS

44 46 47 48 48 49 50 51 51 51 51 52

52

53 53 55 57 60

63 65 67 69 69 70 71 72 74 76 78

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LISTA DE TABLAS Tabla 1-1. Temperaturas mínimas internas recomendadas para algunos alimentos y tiempo mínimo requerido para la eliminación de agentes patógenos Tabla 1-2. Valores Típicos de calores específicos para algunos alimentos Tabla 1-3 Factores de corrección para algunos tipos de climas Tabla 3-1. Parámetros y condiciones favorables seleccionados para la predicción del desempeño de la cocina concentradora Tabla 4-1. Lista de requerimientos Tabla 4-2 Comparación de los materiales propuestos para la superficie reflectora Tabla 5-1 Calificación del porcentaje del cielo despejado Tabla 5-2 Resultados de la Prueba 1 Tabla 5-3 Resultados de la Prueba 2 Tabla 5-4 Resultados de la Prueba 3 Tabla 5-5 Resultados de la Prueba 4 Tabla 5-6 Resultados de la Prueba 5 Tabla 5-7 Resultados de la Prueba 6 Tabla 5-8 Comparación de la potencia de cocción estándar en las pruebas realizadas Tabla 5-9 Resumen de las características analizadas en las pruebas experimentales Tabla 5-10 Resumen de los resultados en comparación de las 6 pruebas con su promedio y desviación estándar Tabla 5-11. Datos para comparación en prueba de calor sensible Tabla 5-12 Hoja de reporte para el desempeño de la cocina solar Tabla 5-12. Características comparadas de las cocinas solares

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22 25 38 47 49 54 55 58 61 64 67 69 70 70 71 72

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1. Esquematización de cocinas solares Figura 1-2. Algunos modelos de cocinas solares tipo caja Figura 1-3. Algunos modelos de cocinas solares de concentración Figura 1-4. Modelos de cocina solares indirectas Figura 1- 5. Principios de diseño, se muestran los flujos de energía: radiación incidente, efecto invernadero, pérdidas y cambios de aire en cocina tipo caja. Radiación incidente y pérdidas en cocina de concentración Figura 1-6. Temperatura de ebullición del agua y altitud del mar Figura 1-7. Dirección de la radiación solar directa sobre una superficie de orientación arbitraria Figura 3-1. Balance de energía Figura 3-2 Esquema para el cálculo de hf Figura 3-3 Predicción de evolución de temperaturas Figura 3-4 Predicción de eficiencia instantánea Figura3-5. Esquema general de energías Figura 4-1 Esquema de la cocina solar Figura 5-1. Resumen gráfico para la prueba 1 Figura 5-2. Resumen gráfico para la prueba 2 Figura 5-3. Resumen gráfico para la prueba 3 Figura 5-4. Resumen gráfico para la prueba 4 Figura 5-5. Resumen gráfico para la prueba 5 Figura 5-6. Resumen gráfico para la prueba 6 Figura 5-7. Resumen grafico para las 6 pruebas experimentales realizadas Figura 5-8 Curvas características de desempeño para las cocinas solares

14 15 16 16 17

19

23 36 40 41 42 48 56 58 62 64 66 68 71

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LISTA DE ANEXOS

Plano 1 – Base y laterales Plano 2 – Reflector Plano 3 – Costillas Plano 4 – Ensamble general

79 80 81 82

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INTRODUCCIÓN

Existe en la humanidad un gran interés por buscar formas alternativas a las energías convencionales, debido a que las energías utilizadas en la actualidad son recursos escasos. Tanto por razones económicas (próxima escasez de hidrocarburos) y ecológicas (alteración de la atmósfera y suelo) es necesario el desarrollo de nuevas alternativas energéticas que sean menos agresivas con el ambiente, como es el aprovechamiento de la energía solar. Existe la necesidad de cocinar alimento ya que es fundamental para toda sociedad y requiere el gasto de energía en alguna forma. La energía solar puede ser utilizada para satisfacer esta necesidad sin impacto ambiental y los problemas de la salud asociados con la mayoría de los otros combustibles. Hay una gran variedad de dispositivos diseñados para capturar la energía del sol y por consiguiente para cocinar alimentos, y es a menudo difícil estandardizar y evaluar estos dispositivos. La investigación realizada por Funk y Larson (2001) en los Estados Unidos han llevado a la creación del estándar S580 de la Sociedad Americana de Ingeniería Agrícola (ASAE S580) , que expone un procedimiento riguroso para realizar las pruebas térmicas para las cocinas solares y proporciona una guía para establecer la potencia de cocción estandarizada. Esto justifica el desarrollo e investigación sobre las cocinas solares, como se ha realizado en algunos trabajos de grado en la universidad [21]. En este contexto, se centrara el estudio en cocinas tipo concentradoras que aprovechan la energía solar como fuente energética abundante y de uso libre, la cual es convertida a energía térmica. Es por esto que se estudian y analizan las metodologías de análisis térmico consideradas como una prueba estándar uniforme capaz de normalizar los datos medidos rigurosos a condiciones ambientales, que varían pesadamente con sitio y época del año. En la actualidad los estudios e investigaciones en el área están encaminados al modelamiento, simulación y evaluación del desempeño y al nuevo diseño de prototipos o al mejoramiento de algunos ya existentes.

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1. CONCEPTO Y GENERALIDADES DE LAS COCINAS SOLARES.

Las cocinas solares representan una aplicación de la energía solar efectiva, simple y de bajo costo. Estos dispositivos, cuya construcción es factible a partir de diferentes materiales de disponibilidad local, emplean los principios básicos de la óptica geométrica y la física térmica para producir calor, lográndose temperaturas (alrededor de los 120º C) y ratas de calentamiento que permiten la cocción de una amplia variedad de alimentos, a la vez que amplían su utilización a la pasterización de agua y la esterilización de elementos médicos. Ver Figura 1-1.

Figur1-1. Esquematización de cocinas solares [20]

1.1 Clasificación de Cocinas Solares.

Existen varios tipos de cocinas solares, cerca de cincuenta diseños principales, algunos de ellos patentados, y cerca de cien variaciones de éstos. Los diferentes tipos de cocinas pueden reunirse en tres grupos principales: cocinas tipo caja, cocinas concentradoras y cocinas indirectas.

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1.1.1 Cocinas tipo caja.

Este tipo de cocinas solares, es la más utilizada y común, consisten en una cámara térmica aislada cubierta en su interior por superficies reflectoras y en donde por una de sus caras entra la radiación solar. Esta ventana, que cubre la cámara cumple la función de retener el calor en su interior para la cocción de los alimentos. Son muy populares y pueden construirse con materiales muy baratos. Su temperatura típica de operación se encuentra entre los 80 y los 120º C. Ver figura 1-2.

Figura 1-2. Algunos modelos de cocinas solares tipo caja. [20]

1.1.2 Cocinas de concentración.

En éstas se emplean superficies reflectoras parabólicas, cilíndricas, cilindro-parabólicas, paraboloides o esféricas según sean bidimensionales o tridimensionales, o superficies simplemente planas. El recipiente que contiene los alimentos se ubica en la zona focal. Su temperatura de operación se alcanza rápidamente y su magnitud depende en gran medida de la calidad de las superficies reflectoras, estas temperaturas se hallan entre los 70 y 220º C. Ver figura 1-3.

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Figura 1-3. Algunos modelos de cocinas solares de concentración [20]

1.1.3 Hornos indirectos.

En este tipo de cocinas se emplean colectores solares convencionales usados en el calentamiento de agua, pueden ser colectores de placa plana o de tubos heat pipe, éstos calientan un fluido de trabajo que es enviado a calentar el horno o recipiente donde se cocinan los alimentos. Una de las ventajas de estos sistemas es que permite cocinar en el interior de la casa, pero son más complicados y costosos. Ver figura 1-4.

Figura 1-4. Modelos de cocina solares indirectas [20]

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1.2 Principios de Diseño.

Los aspectos que deben tenerse en cuenta a la hora de diseñar, construir y/o optimizar una cocina solar son los siguientes: • Ganancia de energía.

• Almacenamiento de energía

• Pérdidas de energía.

En las cocinas tipo caja la ganancia de energía se da cuando la radiación incidente sobre la superficie receptora es absorbida y transformada en energía térmica, esta ganancia puede aumentarse al utilizar reflectores adicionales y con una orientación precisa de la cubierta. El almacenamiento de energía se obtiene debido a la irradiación térmica de los objetos en el interior del encerramiento que se van calentando, esta radiación de onda larga no puede escapar (efecto invernadero) y contribuye a la acumulación de energía en la cocina, por lo tanto la energía se almacena en el aire atrapado, en la superficie receptora y en el alimento que esta siendo cocido. En las cocinas de enfoque la ganancia de calor se logra por concentración directa de la radiación solar sobre el recipiente que contiene los alimentos. El almacenamiento de energía se da dependiendo si la cocina tiene cubierta protectora ya sea para todo el sistema o sólo para el recipiente. En ambos casos las pérdidas de energía se dan por los tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. Ver Figura 1-5.

Figura 1- 5. Principios de diseño, se muestran los flujos de energía: radiación incidente, efecto

invernadero, pérdidas y cambios de aire en cocina tipo caja. Radiación incidente y pérdidas en cocina de concentración. [20,16]

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1.3 Proceso de cocción

El calor sensible, también conocido como entalpía, es la energía que posee un cuerpo por el hecho de estar a una determinada temperatura. Particularizando para el caso de la cocina solar, este corresponde a la del sistema cocina, olla, agua y aire en el interior de la cavidad de cocción. El principal aporte de calor que tiene la Tierra es la radiación proveniente del Sol. Esta radiación calienta de formas más efectivas la zona ecuatorial que los polos. Esto es debido a la diferencia de ángulo con que incide esta radiación sobre cada una de las zonas. De acuerdo a lo anterior los procesos de cocción varían respecto a la localidad en que se este cocinando, sin embargo en este capitulo se dan las bases del proceso de cocción de manera general. De acuerdo a trabajos previos realizados por el señor V. Passamai, C. Robert de Massy y F. Tilca de la INENCO (Instituto de investigación de energías no convencionales, perteneciente a la Universidad de Salta de Argentina)1, el efecto térmico que produce el calor al alimento durante el periodo de cocción, se refiere desde el punto de vista de la Tecnología de los Alimentos y la Bromatología, a los fenómenos de destrucción de microorganismos y el ablandamiento del alimento. Se producen reacciones químicas y biológicas cuya velocidad depende de la temperatura de cocción. En la práctica, a causa de la inercia térmica o por el propio proceso de aumento de la temperatura durante la cocción, la cocción no se realiza a temperatura constante, es decir, en una primera aproximación se considera que la temperatura es variable en todo tiempo pero uniforme en todo el alimento. En general la temperatura del alimento en el proceso de cocción varia con la posición y además con el tiempo, pues la transferencia de calor es por conducción, desde la superficie del alimento. Como manera de simplificar las cosas se considera la temperatura del centro geométrico, que es el punto cuyo calentamiento es el más lento. Sin embargo, para testear las cocinas se ha utilizado agua. Los procesos de cocción van a cambiar de acuerdo a la altura sobre el nivel del mar en que se esté cocinando, es sabido que la ebullición del agua a nivel del mar, ocurre a 100ºC, mientras que en topografías de mayor elevación sobre el nivel del mar, ocurre a menor temperatura. La Figura 1-6, indica la reducción en el punto de ebullición del agua a medida que aumenta la altura sobre el nivel del mar. En ollas a presión, la cocción se produce por una mezcla de agua y vapor, las temperaturas alcanzadas podrían superar los 120ºC. Así mismo, el freído se realiza al sumergir la comida

1 http://www.inenco.net/

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en aceite o grasa hirviendo lo que conlleva contar con temperaturas de entre 120ºC y 180ºC.

Figura 1-6. Temperatura de ebullición del agua y altitud del mar [20]

Según Esteves2 las técnicas de cocción podrían clasificarse de acuerdo a la forma de transferencia de calor en dos tipos: 1. de calor seco. 2. de calor húmedo. Las técnicas de calor seco son aquellas donde se permite que el vapor escape del alimento y la cocción se realice al tomar calor a través de aire seco y caliente, radiación infrarroja o aceite caliente. De este modo, el asado, el horneado y el freído son técnicas de calor seco. El método de cocción por calor húmedo, el calor es transferido al alimento mediante aire húmedo y caliente, vapor o agua caliente. El hervido en agua caliente o vapor es un ejemplo de este método y se utiliza para preparar guisados, cazuelas, etc. Es por ello que existen técnicas de cocción que se ajustan a los ritos, costumbres y tradiciones que hacen variar la manera de cocción de los alimentos. Sin embargo el método por el cual se basen las culturas para preparar alimentos es independiente del como se prepara, ya que el agua que es el elemento mas utilizado para testear las prestaciones de una cocina solar y debido a que el agua está presente en la gran mayoría de los alimentos, muchas veces en gran cantidad, se puede entonces considerar el calor especifico de los alimentos similar al del agua, que es 4186 [J/kgºC].

2 http://groups.msn.com/EnergiasAlternativas

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1.4 Seguridad alimentaría en la cocción

La salubridad de los alimentos cocidos por medio de cualquier método, sean éstos al vapor, húmedos o en seco, requiere que se cumpla con condiciones específicas y estrictas, ver Tabla 1-1, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en estufas eléctricas, a gas, de leña, hornos microondas u hornos solares.

Tabla 1-1. Temperaturas mínimas internas recomendadas para algunos alimentos y tiempo mínimo requerido para la eliminación de agentes patógenos3[14]

Tipo de alimento Temperatura mínima interna recomendada Tiempo mínimo Aves de corral sin despresar. Muslos y alas. 83ºC 15 s

Aves de corral. Pechugas solamente. Carne de res y cerdo bien hechas 77ºC 15 s

Rellenos y recalentamiento de de comidas sobrantes

73,5ºC 15 s

Carne de res y de cerdo termino medio. Embutidos. Huevos.

72ºC 15 s

Carne de res termino bajo. Carne de cordero. Pescado

63ºC 3 m

ZONA PELIGROSA (10ºC – 52ºC) CRECIMEINTO DE BACTERIAS

tiempo máximo de permanencia 2 horas

Todos los alimentos crudos de origen animal como huevos, pescado, carnes de ganado vacuno, porcino y de aves de corral y cualquier combinación de éstos deben ser suficientemente cocidos hasta que todos los microorganismos potencialmente dañinos sean destruidos. La temperatura interna mínima a la cual los patógenos son eliminados depende del tipo de alimento que esta siendo preparado. Ver tabla 1-1. Es importante cocer los alimentos en los valores prescritos para asegurar que sean aptos para el consumo humano o procurar que no permanezcan por más de dos horas en la zona de peligro si se encuentran en ella. En lo referente a la operación de las cocinas solares es importante destacar que es igualmente peligrosa la cocción parcial de los alimentos, dado que no se alcancen las temperaturas necesarias, como podría ocurrir en días de baja radiación solar o al final de la tarde.

3 Manual sobre Cocina Solar. 2ª Edición Grupo de Áreas de Investigación Ingeniería Sin Fronteras Granada. © ISF Granada, Mayo 1999

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1.5 Variables no controlables.[12] Las variables no controlables se refieren a las características climáticas que se indican a continuación y pueden provocar errores en la toma de datos: 1. Velocidad del viento. Se recomienda realizar el test en las cocinas solares cuando la velocidad del viento es inferior a 1.0 [m/s], a la altura de la cocina solar testeada. Si el viento permanece a 2.5 [m/s] mas de 10 minutos, descartar el ensayo. La razón radica en que las pérdidas de calor están fuertemente influenciadas por la velocidad del viento. Velocidades del viento menores 1 [m/s] ayudan a mantener un coeficiente de pérdidas de calor cercano al coeficiente de convección natural, produciendo resultados que son mas consistentes. Se propone colocar pantallas o aletas de protección teniendo en cuenta que no entorpezcan la radiación incidente en la cocinas 2. Temperatura ambiente. Realizar las mediciones cuando la temperatura ambiente esta entre 20ºC y 35ºC. Esto debido a que temperaturas ambientales extremas en un lugar pueden ser difíciles de reproducir en otro lugar. Además la potencia de cocción es influenciada por la diferencia de temperatura entre la cámara interna y la temperatura ambiente. 3. Temperatura de los recipientes. Recopilar los datos de temperaturas del agua entre los 40ºC y 90ºC. Razón (40ºC): Los recipientes deben tener una temperatura superior al ambiente debido a las pérdidas de calor. Razón (90ºC): La temperatura de ebullición varía con la elevación. 4. La insolación. La energía solar disponible es medida en un plano perpendicular a la radiación directa (así se obtiene la máxima lectura de medición) usando un piranómetro. Variaciones en la medición de insolación superiores a 100 [W/m2] durante un intervalo de 10 minutos, o cuando las lecturas están por debajo de 450 [W/m2] o sobre los 1100 [W/m2] durante el test de medición, invalida la lectura. Razón: Mantener moderada las fluctuaciones de niveles de insolación reduce la variabilidad causada por los efectos de inercia. 5. Altitud solar y azimut. Se recomienda realizar test entre las 10:00 y 14:00 hora solar. Razón: El ángulo entre el sol y el cenit es ciertamente constante en el medio día y se minimizan las medidas de insolación en el plano de la apertura y el plano de la radiación directa.

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1.6 Variables controlables.[12] Las variables controlables son aquellas que pueden ser registradas continuamente y que influyen directamente en los cálculos realizados, estas variables se describen a continuación: 1. Carga. De acuerdo a la metodología propuesta por P. Funk, estas cocinas deben contener entre 3 y 7 [kg-agua/m2] por área de intercepción. 2. Tracking. La cocina debe ser constantemente orientada hacia el sol para obtener una recepción favorable de radiación. En las cocinas tipo horno típicamente se debe ajustar cada 15 o 30 minutos o cuando aparece sombra en el plato absorbente. En las cocinas solares tipo concentrador la frecuencia de ajuste es aún mas seguida, de manera de mantener la radiación concentrada en su foco. 3. Sensores de Temperatura. Se recomienda utilizar termocuplas por su bajo costo, precisión y rápida respuesta. Las termocuplas deben ser inmersas en el agua al centro geométrico y a unos 10mm sobre el fondo del contenedor. 1.7 Capacitancia térmica La rapidez con la cual la temperatura de determinada cantidad de un alimento cualquiera pueda ser elevada hasta un cierto punto en un cierto tiempo depende precisamente de la cantidad (masa) pero adicionalmente de una propiedad termofísica del producto. El calor específico. El producto de estos dos factores determina la capacitancia de la sustancia introducida al horno y por lo tanto la carga térmica que este debe manejar. En la Tabla 1-2 se presenta algunos valores típicos de calor específico (Cp) para algunos alimentos.

Tabla 1-2. Valores Típicos de calores específicos para algunos alimentos4[16]

Alimento o producto Capacidad calorífica específica a 25ºC (J/Kg. * K)

Agua 4180 Carne de res 2400 a 3200 según corte Aves 2700 a 3700 Carne porcino 1500 a 2700 Pescados 2800 a 3200 Papas 3400 Tomates 4000 Huevos 3200

4 http://groups.msn.com/EnergiasAlternativas

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Se nota como para una misma masa de producto el agua representaría la carga térmica más grande con la que el equipo debe operar.

1.8 Radiación solar, consideraciones geométricas básicas

El desempeño óptico y térmico del sistema esta condicionado fuertemente por las condiciones de radiación solar, es decir, condiciones climáticas, ubicación geográfica y orientación del sistema. Colombia por estar localizado muy cerca del ecuador terrestre tiene unas condiciones favorables de radiación solar a lo largo del año, sumado a las numerosas regiones del país donde las condiciones climáticas permiten su pleno aprovechamiento. El ángulo que hace la radiación solar con la normal a la horizontal en un lugar determinado cuando el sol se encuentra en el cenit esta dado por los movimientos aparentes a través del año y por la latitud del lugar, en Colombia este ángulo estaría, con mínimas cambios en el año, entre los 0º y los 10º, en el caso de Bogota este es 4.63º (4.63º latitud norte). Resta por conocer entonces la dirección de los rayos solares sobre una superficie específica a lo largo del día.

1.8.1 Determinación de la dirección de la radiación solar directa sobre una superficie de orientación arbitraria5. [11]

La intensidad con la que la radiación solar llega a una superficie depende del ángulo a los que los rayos solares la golpean. Ver Figura 1-7. Esta intensidad es proporcional al coseno del ángulo entre los rayos solares y la normal de la superficie tratada. Este ángulo esta dado por:

)·sen(w))·sen()·sen(cos( )·cos(w))·cos()·sen()·sen(cos( )os()·cos(w)·c)·cos(cos( ))·cos()·sen()·cos(sen(

-))·cos()·sen(sen( )Cos(

φβδ+φβαδ

+βαδ+φβαδ

βαδ=β

Figura 1-7. Dirección de la radiación solar directa sobre una superficie de orientación arbitraria 5 RODRIGUES M, Humberto; GONZALEZ B, Fabio. Manual de radiación en Colombia. Bogotá, 1992. P. 27

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Donde: • α: Latitud del lugar. Posición angular hacia el norte o hacia el sur del ecuador. Es

positivo en el hemisferio norte y negativo en el hemisferio sur. • δ: Declinación. Posición del sol al mediodía con respecto al plano del ecuador. Es

positivo en el hemisferio norte. (+23,45 - -23.45). • θ: Ángulo de inclinación de la superficie con respecto a la horizontal. • φ: Ángulo acimutal. Desviación de la proyección de la normal de la superficie del

meridiano local (-180º<φ<180º). φ es positivo para superficies orientadas hacia el occidente y negativo para superficies orientadas hacia el oriente.

• W: Ángulo horario. Desplazamiento angular del sol hacia el este o el oeste del meridiano local, debido al movimiento de rotación de la tierra alrededor del su eje (w<0 para la mañana, w>o para la tarde, w = 0 para el medio día).

• β: Ángulo de inclinación de los rayos del sol con respecto a la normal de la cubierta. De igual manera por medio de esta expresión se puede determinar la orientación de la superficie para que la radiación solar llegue de forma perpendicular a ella y los tiempos necesarios de reposicionamiento para mantener esta condición.

1.8.2 Calculo de la radiación solar recibida por el área de apertura de un colector. Modelo atmosférico de Hotel. [18]

La cantidad de radiación que se toma como valor de diseño proviene de evaluar un valor medio de radiación directa incidente para un periodo de utilización estimado. Para este fin se utiliza el modelo atmosférico para la radiación en día despejado desarrollado por Hotel (1976), que tiene en cuenta: Nivel de radiación extraterrestre Latitud Tipo de clima Transmitancia atmosférica como función de la altitud y el ángulo cenital.

El modelo de Hottel es de la forma6:

z

k

ob eaa θτ cos1

−

⋅+=

6 www.solartronic.com/Sistemas_Fotovoltaicos/ Curso_Breve/curso_iteso.pdf

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En donde ao, a1 y k son parámetros ajustados empíricamente. Para el cálculo de estas cantidades, que viene siendo la corrección por altura y tipo de clima, se usan las siguientes ecuaciones:

[ ][ ][ ]2

211

2

)5.2(01858.02711.0

)5.6(00595.05055.0

)6(00821.04237.0

Ark

Ara

Ara

k

oo

−+=

−+=

−−=

En donde A es la altura sobre el nivel de mar, en kilómetros. Los valores de las diversas r están dados en la Tabla 1-3, para diversos tipos de clima.

Tabla 1-3 Factores de corrección para algunos tipos de climas.

Tipo de clima ro r1 rk

Tropical 0.95 0.98 1.02

Verano,latitud media 0.97 0.99 1.02

Verano,sub-ártico 0.99 0.99 1.01

Invierno,latitud media 1.03 1.01 1

El procedimiento para la utilización de este modelo atmosférico sería: Dadas la latitud geográfica, la fecha y la hora, se calcula el coseno del ángulo cenital. Datos: Constante solar: Gsc = 1353 W/m2 Día del año n = 273 + 1 = 274 ( 1 de octubre) Hora del día 12 PM Altura sobre el nivel del mar A = 2.55 km Latitud de bogota φ = 4°38’ = 4.63º

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Aplicando las ecuaciones7 vamos a encontrar lo siguiente:

• Flujo de energía en el plano normal a la radiación extraterrestre:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅+=365

360cos033.011367 2

NmW

Gon

27.1375mW

Gon =

• Declinación solar:

( ) ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅°⋅= 365

248360sin45.23 Nδ

°−= 5.8δ

°= 63.4φ

• El coseno del ángulo cenital, si la hora de evaluación son las 12 Pm, se tiene:

)()coscos(cos δφωδφθ sensenCos z ⋅+⋅⋅=

horariosolaránguloh

°=−−=

0)12(15

ωω

°−= 5.8δ °= 63.4φ

)()coscos(cos δφωδφθ sensenCos z ⋅+⋅⋅=

83.0=zCosθ De la tabla 1-2 se toman los valores de los factores de corrección para clima tropical:

7 RODRIGUEZ M, Humberto; GONZALEZ B, Fabio. Manual de radiación en Colombia. Bogotá, 1992

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27

ro = 0.95 r1 = 0.98 rk = 1.02 Reemplazando en las ecuaciones anteriormente planteadas encontramos: ao = 0.316 a1 = 0.592 kk = 0.2766 Estos valores al reemplazarlos en la ecuación siguiente obtenemos:

zk

ob eaa θτ cos1

−

⋅+= 73.0=bτ

La irradiancía directa sobre una superficie normal con atmósfera clara resulta:

zonbcb GG θτ cos⋅⋅= 83.07.137573.0 ⋅⋅=cbG

2/860 mWGcb = La transmitancia a la radiación difusa esta dado por:

bd ττ ⋅−= 2939.02710.0 05.0=dτ

La irradiancia difusa sobre una superficie normal con atmósfera clara resulta:

zondcd GG θτ cos⋅⋅= 82.07.137505.0 ⋅⋅=cdG

2/3,66 mWGcd = La irradiancia global resulta:

cdcbc GGG += 2/920 mWGcd =

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28

Este es el valor de radiación para las 12 pm, con el paso del día el ángulo horario va cambiando, con este el ángulo cenital y por ende la radiación directa sobre la superficie. Este dato de radiación global puede ser comparado por el registrado experimentalmente ese mismo día y a la misma hora por medio del piranómetro aunque en algún caso la teoría se acerca demasiado a los datos reales, sin embargo puede no ser una constante.

1.9 S istemas de colección de la radiación solar

Los sistemas de colección solar pueden dividirse en dos grandes grupos: Colectores solares sin concentración (colectores planos): Son aquellos en los que la radiación solar es convertida en energía térmica sin sufrir previamente una concentración. Estos sistemas no son capaces de alcanzar altas temperaturas (llegan aproximadamente a unos 70ºC) por lo que son usados en las aplicaciones de la energía solar térmica de baja temperatura. Colectores solares con concentración (concentradores solares): Son aquellos en los que la radiación solar es concentrada antes de transformarla en energía térmica, los cuales haciendo uso de los métodos de concentración de la óptica son capaces de elevar la temperatura de fluido a más de 70ºC. Estos se aplican en la energía solar térmica de media y alta temperatura. Dependiendo de las temperaturas que se quieran alcanzar, resultará más idóneo un tipo u otro de colector. Así, los colectores sin concentración son aptos para desarrollar temperaturas por debajo de los 100º C. Para obtener temperaturas más altas es necesario recurrir a los colectores de concentración. Por lo tanto, la temperatura del sistema es directamente proporcional al grado de concentración (factor de concentración) del mismo.

1.10 Aspectos básicos de los concentradores solares productores de imagen [22]

La idea central contenida en los concentradores formadores de imagen es la utilización de las características de ciertas configuraciones geométricas como paraboloides, casquetes esféricos, platos, lentes o sistemas de lentes, entre otras, para colectar los rayos provenientes de una fuente específica, en este caso el sol, y reproducir la información original, es decir, generar una imagen de la fuente, en un punto denominado foco, ubicado a una distancia de la superficie colectora o receptora conocida como distancia focal, logrando de esta manera concentrar la intensidad de la radiación interceptada. Por lo tanto, para este tipo de dispositivos la forma de concentrar el flujo recogido es llevándolo al foco que es el lugar donde todos los rayos convergen. El valor o magnitud de la concentración obtenida es directamente proporcional a la calidad de la imagen formada y el área superficial de colección.

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29

2. PRINCIPALES PROCEDIMIENTOS METODOLOGICOS

2.1 Metodología de Paul Funk. En este capítulo se desarrollan los estudios referidos a los procedimientos metodológicos empleados por distintos grupos de estudio. Además se muestran diferentes maneras de testear las cocinas solares y verificar el funcionamiento de las cocinas solares. Se utilizara principalmente la bibliografía siguiente [1], [2] Funk presenta un modelo de predicción de la potencia en las cocinas solares. En esta sección se indica la metodología para el cálculo de la potencia de las cocinas solares, las consideraciones respecto de los valores de las variables ambientales y el registro de la misma, para que las mediciones tengan un valor universal, tal como lo ha descrito Funk. En el ensayo debe tenerse en cuenta una serie de consideraciones para realizar los cálculos correspondientes, dicho protocolo es propuesto por Paul A. Funk en la Tercera Conferencia Mundial de Cocción Solar. 1. Registro. La temperatura promedio del agua [°C] en la olla dentro de la cocina, debe ser registrada cada 10 min. La insolación solar [W/m2] y la temperatura ambiente, son otras variables que deben ser tomados en cuenta y registrarlas frecuentemente. Registrar la latitud del lugar donde se realiza la medición y la fecha en que se realiza. Razón: diez minutos es un periodo suficientemente largo de tiempo que minimiza las fluctuaciones en pérdidas de calor debido a la temperatura ambiente y variabilidad del viento, esperándose una diferencia despreciable. Este intervalo de tiempo puede a su vez considerarse un perıodo corto pero suficiente de tiempo para que la variación en la ganancia de calor debido al cambio gradual en el ángulo del sol, sea considerado constante durante el intervalo. 2. Calculo de la potencia de cocción Pc. El cambio en la temperatura del agua cada diez minutos debe ser multiplicado por la masa en kilogramos y calor especıfico del agua 4186 [J/kg°C] contenida en el recipiente, dividiendo este producto por 600 segundos contenidos en el intervalo de tiempo para obtener la potencia en Watts.

pc mcdtdTP =

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30

t

iipc

TTmcP

∆

−∆=

+ )( 1

[ ] pc mcTTWP600

12 −=

3. Calculo de intervalos promedios. El promedio de insolación, temperatura ambiente y temperatura del contenido del recipiente debe ser un dato en cada intervalo. 4. Estandarización de la potencia de cocción. También conocida como potencia de cocción ajustada ECA. La potencia de cocción para cada intervalo debe corregirse por una insolación estándar de 700 [W/m2], multiplicando la potencia de cocción observada por 700 [W/m2] y dividiendo por el promedio de insolación registrada durante el intervalo correspondiente. Razón: facilitar la comparación de resultados para diferentes localidades y fechas.

[ ] [ ] [ ])2/(

/700 2

ImWWP

WP cca

⋅=

5. Diferencia de temperaturas. La temperatura para cada intervalo debe ser restada por el promedio de la temperatura del contenido del recipiente. Por otra parte se debe calcular la diferencia de temperatura del agua con respecto al ambiente, para cada intervalo. Razón: las pérdidas de calor aumentan con la diferencia en temperaturas entre el interior de la cocina solar y los alrededores de la cocina, la temperatura del contenido del recipiente se correlaciona con la temperatura interna de la cocina.

[ ] ambaguat TTCT −=∆ o 6. Graficar. Potencia estándar de cocción [W] contra la diferencia de temperatura [oC] para cada intervalo. 7. Regresión. Realizar una regresión lineal en el grafico para encontrar una relación entre el potencia de cocción y la diferencia de temperatura, se obtiene la pendiente [W/°C]. Se requiere de un mínimo de 30 observaciones y el coeficiente de correlación R2 proporciona la variación en la potencia de cocción que se atribuye a la relación encontrada por la regresión, debería ser superior al 75 por ciento. Razón: Se esperan medidas estadísticas de buena calidad debido a la regresión lineal. Un error experimental excesivo puede invalidar el test.

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31

8. Medida simple del funcionamiento. Para el valor estándar de la potencia de cocción [W] se debe registrar las diferencias de temperaturas entre el agua y el ambiente cuando existe una diferencia de 50 °C usando la relación determinada anteriormente, con ello se obtiene una medida de la potencia de cocción para la cocina. 9. Información. Graficar la relación entre la potencia de cocción estándar y la diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente, presentando la ecuación en el grafico. 2.2 Procedimiento metodológico Mullick. En esta sección se presenta el trabajo realizado por S.C. Mullick, T.C.Kandpal y A.K. Saxena del centro de estudios de Energía, [2]. En el trabajo se mencionan algunos parámetros que identifican la calidad del sistema de cocción solar y que son relativamente independientes de las variabilidades climáticas y del alimento cocinado. Estos parámetros han sido denominados factores de mérito F1 y F2. Debido a que los alimentos poseen una gran fracción de su masa en agua, es que se justifica el uso del agua para testear cocinas solares. El calor sensible utilizado es entonces hasta que la temperatura de cocción requiera casi los 4.2 [kJ/kg°C]. Se mencionan los principios de la cocción, en que las cantidades de calor requeridos para cambios físicos y químicos del alimento son pequeños comparados con el calor sensible de aumento de la temperatura en el alimento, además la energía no aprovechada que se traduce las pérdidas de calor que normalmente ocurren en el proceso de cocción. Mientras que el contenido de los utensilios ha sido sensible al aumento de calor para temperaturas cercanas los 100°C, la velocidad de cocción es prácticamente independiente de la tasa de calor como las pérdidas térmicas provistas. Diferencias en el tiempo requerido para la cocción de cantidades iguales de alimento, se deben principalmente a las diferencias en las capacidades suministro o aumento de calor sensible en el período de cocción. Un análisis térmico completo de las cocinas es complejo debido a la transferencia de calor transiente, en la que influyen las 3 dimensiones de la cocina. Sin embargo, el procedimiento estandarizado es razonablemente simple para hacer la implementación fácil. El procedimiento siguiente consiste en: 1. Determinación del tiempo de cocción de diferentes alimentos. 2. Determinación del tiempo requerido para el aumento de calor sensible de una cantidad conocida de agua hasta la temperatura de ebullición o la máxima temperatura alcanzada.

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32

El segundo método es mejor debido a las variaciones que introducen los diferentes ingredientes utilizados y el juicio de cada usuario en determinar cuando una comida está completamente cocinada. Sin embargo, el tiempo para el aumento de calor sensible depende de las variables climáticas, radiación solar y temperatura ambiente. Para permitir la evaluación de las cocinas solares y comparación entre diferentes cocinas, se requiere de parámetros que son más o menos independientes de las variaciones climáticas. Cada parámetro es identificado en éste trabajo y se realizan los procedimientos necesarios para obtener dichos factores. El primer procedimiento propuesto es el test de estagnación, que se realiza sin carga y representa un importante parámetro que es la primera figura de mérito y es la razón entre la eficiencia óptica y el factor de pérdidas de calor obtenido. El segundo test involucra al calor sensible, se realiza con carga de agua contenida en la olla y es posible obtener el segundo factor de mérito, que es más o menos independiente de las variables climáticas y que toma en cuenta la eficiencia de intercambio de calor (F0). 2.2.1 Consideraciones preliminares. En el caso de un colector plano, encontrar el factor de pérdidas de calor UL experimentalmente, el agua circula a través de tubos a diferentes temperaturas y las observaciones se realizan en régimen permanente. En el caso de las cocinas solares, esto no es controlable y la operación es en régimen transiente. El estado cuasi-permanente es logrado cuando la temperatura de estagnación es alcanzada. El balance de energía para el plano horizontal con la cocina sin carga en el punto de estagnación es:

)( aspsLso TTUH −=η Donde es la eficiencia de óptica, Tps es la temperatura de estagnación de la placa, Hs es la radiación en la superficie horizontal y Tas es la temperatura ambiente en el momento de alcanzar la temperatura de estagnación.

2.2.2 Determinación del primer factor de mérito F1. En esta sección se muestra el método para determinar el factor de mérito F1, que depende de eficiencia óptica y el coeficiente de pérdida de calor. Es claro que una alta eficiencia óptica y un valor bajo de pérdida de calor es deseado.

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33

Esa es la razón de que la eficiencia óptica y las pérdidas de calor sirvan como figura de mérito para el funcionamiento térmico de la cocina. La primera figura de mérito, F1, se define como:

s

asps

HTT

F−

=1

Y puede ser obtenida con el simple test de temperatura de estagnación. Una aproximación de análisis realizada a continuación es considerar el factor de pérdida de calor UL constante. Un límite permisible del valor de F1 puede ser especificado para asegurar un mínimo nivel de funcionamiento térmico. Por ejemplo, el valor debiera ser mayor o igual que 0.12, en una región donde la radiación solar y la temperatura ambiente sea, Hs= 800 [W/m2] y Tas=15°C, respectivamente, se obtendría:

12,0≥−

s

asps

HTT

CTps °≥111

La temperatura de la placa sería igual o mayor que 111°C. Un valor adecuado para F1 probablemente sería entre 0.12 y 0.16, dependiendo del clima del país, además podría asegurarse que la temperatura de estagnación es suficientemente alta como para que la cocción sea posible. 2.2.3 Determinación del segundo factor de mérito F2. El segundo test propuesto es el del calor sensible del agua en recipientes hasta 100°C. Como se explicó anteriormente la máxima energía requerida es durante el período de precalentamiento. Este período debiera ser tan pequeño como sea posible para que el tiempo de cocción se minimicé. La segunda figura de mérito es por lo tanto obtenida del test de calor sensible. El propósito de este factor se basa en el siguiente análisis: Considerando un intervalo de tiempo infinitesimal durante el calor sensible del agua, el tiempo requerido dτ, para que el agua aumente una dTw es:

[ ])()()(

awLo

ww

u

ww

TTUHFAdTMC

QdTMCd

−−′′

=′

=η

τ

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34

Donde Qu es la tasa de ganancia de calor utilizado por el agua, A es el área de apertura, H es la insolación en la superficie horizontal y F0 es el factor de eficiencia de intercambio de calor. (MC)w es el producto de la masa de agua por su el calor especifico 4186 [J/kgC]. (MC)′w incluye también el calor específico de los utensilios y cierta porción del interior de la cocina. Reemplazando ηo/ UL por el factor F1, se obtiene:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−′

′=

)(1

1)(

awo

ww

TTF

HFA

dTMCdη

τ

Se puede asumir que la insolación H y la temperatura ambiente Ta es constante, la ecuación puede ser integrada en todo el intervalo de tiempo τ en que la temperatura del agua aumenta de Tw1 hasta Tw2:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

′′−

=

HTT

F

HTT

FFAMCF

aw

aw

o

w

2

1

111

111

ln)(1η

τ

El valor de τ en la ecuación es una función de las condiciones climáticas, radiación solar y temperatura ambiente durante el test y no tiene un valor único para la cocina testeada. Es por ello que es preferible obtener el parámetro F′ηo. Sin embargo, F′ηo no se puede calcular considerando (MC)′w si no es conocido. Una aproximación del cálculo muestra que la capacidad de calor en los utensilios es pequeño comparado con su contenido, por lo tanto es difícil especificar dicho valor. El problema se reduce si se introduce un nuevo parámetro adicional en la cocina, que es:

wwR MCMCC )/()( ′=

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35

Entonces reescribiendo la ecuación, es posible obtener la segunda figura de mérito:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=′=

HTT

F

HTT

FAMCFCFF

aw

aw

wRO

2

1

111

111

ln)(12τ

η

Es también interesante predecir aproximadamente el periodo de calentamiento sensible bajo unas condiciones climáticas dadas (H y Ta) conociendo las dos figuras de merito y mediante la siguiente ecuación.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−−

=H

TFA

MCFF aw

boil100

111ln)(

21τ

El periodo de calentamiento es función de ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

HTa100 y así al dibujar boilτ vs ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

HTa100

nos podemos referir como a la curva característica de la cocina solar.

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36

3. MODELAMIENTO MATEMATICO Y SIMULACION DEL DESEMPEÑO.

3.1Consideraciones básicas

El método de balance de energía es, como puede preverse, el procedimiento fundamental para describir el intercambio de energía en el sistema y los diferentes procesos que se dan en él empleando los mecanismos fundamentales de transferencia de energía: conducción, convección, radiación. Para facilitar el modelamiento matemático del sistema y teniendo en cuenta los fenómenos físicos que ocurren en el proceso, se tienen en cuenta las investigaciones realizadas en [3,4,5]. En el análisis del balance de energía se toman 3 secciones como se observa en la figura 3-1

Figura 3-1. Balance de energía.

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37

El recipiente recibe la radiación solar directa reflejada por el reflector (qs) . Una parte de esta energía es absorbida por el material receptor y luego es transferida al fluido de trabajo (qf) y al volumen de aire (qcsga). En adición parte de la energía absorbida es perdida a la atmósfera vía conveccion (qcra) y vía radiación (qrra).

dtdTCmqqqqq r

rrcsgafrracras ++++= (1)

En donde tenemos,

sinQq rs ⋅= α

cDNoptsref AIFQ ⋅⋅⋅⋅= ηρsin

)()( 44arrrra TTAq −⋅⋅= σ

)()( frfff TTAhq −⋅⋅= )()( arracra TTAhq −⋅⋅= )( garsdgacsga TTAhq −=

El fluido de trabajo recibe calor del receptor vía conveccion. Esta energía es utilizada para aumentar la energía interna por lo tanto la temperatura del fluido, mientras parte de esta es transferida al volumen de aire vía conveccion (qcfa). De esta manera para el fluido tenemos:

dtdT

Cmqq fffcfaf += (2)

)( gafgagacfa TThAq −⋅⋅=

El volumen de aire recibe calor por conveccion del fluido del trabajo y desde la superficie interna del receptor que no esta en contacto con el fluido. Parte de el calor ganado por el volumen de aire es perdido a los alrededores a través de la cubierta del recipiente vía conveccion (qtop), mientras el resto aumentara la energía interna de este volumen de aire. Así tenemos:

dtdT

Cmqqq gaaatopcsgacfa +=+

En donde tenemos:

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38

top

agatoptop R

TTAq

)( −=

t

t

atop K

Xh

R +=1

3.2 S imulación del desempeño.

Para la simulación del desempeño de las cocinas solares los parámetros de simulación requeridos son aquellas propiedades que se estipula deben tener los diferentes elementos que hacen parte del sistema, absortividad, reflectividad, emitancia, etc, y las características de operación bajo las cuales se presume estará sujeto el equipo, condiciones de radiación, temperatura ambiente y carga térmica. Los parámetros establecidos para la simulación se encuentran en la Tabla 3-1. Tabla 3-1. Parámetros y condiciones favorables seleccionados para la predicción del desempeño de la

cocina concentradora. Item Símbolo/unidades Valor

Condiciones Tmax (°C) 25 ambientales Tmin(°C) 15 Ws (m/s) 1,5

Idn(W/m2) 700

ρref 0,7 [13] Reflector concentrador ηopt (%) 0,6 Fs 0,9 Ac (m2) 0.4 ma (kg) 0,0029 Aire interno en el recipiente Ca (J/kgK) 1000

Aga (m2) 0,04 Ar (m2) 0,06 Cr (J/kgK) 896 Kr (W/mK) 236

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39

αr 0,85

Recipiente εr 0,85 Ash (m2) 0,02 Asd (m2) 0,007 xi(m) 0,01 Atop (m2) 0,02 mr (kg) 0,4

hgap (W/m2K) 3,17 hf (W/m2K) agua 912*

ha (W/m2K) 5,7+3,8ws

15,2 mf (agua) kg 1 Fluido σ (W/m2K4 ) 5,70E-08 Af (m2) 0,04 Cagua (J/kgK) 4186

*Estimado de la siguiente manera [17]:

Para hallar el coeficiente de conveccion natural entre el recipiente y el fluido se encuentra de la siguiente manera: Tomando en cuenta que el agua estará inicialmente a temperatura ambiente 20°C y hasta 100°C. De esta manera buscamos las propiedades del agua la temperatura promedio, es decir a 60°C. Hay que tener en cuenta el número de Grashof:

2

321 )(

υδβ TTgGr −

=

αυ

=Pr

m08.0=δ 141018.5 −−= Kxβ

sm /478.0 2=υ Pr = 3.02

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40

Figura 3-2 Esquema para el cálculo de hf

22

3142

)/478.0()08.0)(80)(1018.5)(/8.9(

smKxsmGr

−−

=

Pr = 3.02

Pr⋅= GrRaδ 91075.2 xRa =δ

Aplicando la ecuación8 de correlación para datos de transferencia de calor por convección natural a través de una capa horizontal de agua calentada desde abajo

[ ])140/ln(13/13/13/1

14021

58301708144.11

δ

δδ

δδ

RaRaRa

RaNu

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−+=

3.791.08.7644.11 =+++=δNu

KmWmKWkNuhf2/868

06.0)/(657.0)(3.79(

===δδ

3.3Metodo de solución Para computar las diferentes temperaturas vs tiempo las ecuaciones de balance 1,2 y 3 son escritas de la siguiente manera:

),,,( tTTTfdt

dTgarf

f = ),,,( tTTTfdt

dTgarf

r = ),,,( tTTTfdt

dTgarf

ga =

8 Kreith and Bohn. Principios de transferencia de calor. Ed. Mc Graw Hill. 6 ed. p.324

6 cm

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41

El modelamiento de cada uno de los elementos que constituyen físicamente el sistema de cocción mediante los balances de energía ha conducido al establecimiento de un conjunto de ecuaciones que permiten estudiar la evolución de las temperaturas en el tiempo de manera interrelacionada, esto es, se tiene un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias que pueden ser solucionadas mediante métodos numéricos establecidos en [9]. 3.3.1 S imulación de calentamiento. La predicción del comportamiento del sistema, es decir la predicción de evolución de temperaturas en el tiempo en se muestra en la Figura 3-3

Predicción de la evolución de temeperatura del agua

270

290

310

330

350

370

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo (minutos)

Tem

pera

tura

(K)

Tf (Evolución de la Temperatura para 1 litro de agua )

Figura 3-3 Predicción de evolución de temperaturas

3.3.2 Eficiencia instantánea.

Para cuantificar el desempeño del receptor y evaluar cómo el sistema esta haciendo uso de la energía que le está siendo suministrada se hace el cálculo de la eficiencia instantánea. La eficiencia del sistema para este caso se define como la razón de la energía ganada por la masa de agua a la energía total suministrada al sistema. Esto se expresa de la siguiente manera:

sinQq f

irec =η

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El cálculo de la eficiencia instantánea permite conocer qué tan bien esta siendo utilizada la energía que ingresa a la cocina. Este parámetro permite obtener por lo tanto una tendencia característica de este sistema en particular. La figura 3-4 muestra la predicción de la eficiencia.

Predicción de la eficiencia ins tantánea

05

101520253035

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo (minutos)

Efic

ienc

ia (%

)

Eficiencia instantanea predecida

Figura 3-4 Predicción de eficiencia instantánea 3.4 Descripción matemática para las consideraciones de diseño de las cocinas solares. [5] La siguiente descripción matemática9 presenta las consideraciones para el diseño de una cocina solar. El balance de energía del sistema puede plantearse de la ecuación de eficiencia (Duffie) para un colector de placa plana así:

mc [ ]AkIdtd

o θηθ −=

9 Bernd Hafner, Christian Faber, Clemens Schwarzer. Methods for the design and thermal characterisation of solar cookers. Solar-Institut Juelich, Fachhochschule Aachen (University of Applied Science). Ginsterweg 1, 52428 Juelich

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43

En donde tenemos la masa (m) de agua en kg, el calor especifico (c) en J/(kgK). θ Representa la diferencia de temperatura entre el fluido contenido en el recipiente y la temperatura ambiente en K.

oη Representa la eficiencia óptica del colector que es medida aplicando una de las metodologías para la evaluación de la cocina. k representa el coeficiente térmico de pérdidas ( W/m2 K) A representa la superficie en m2 El coeficiente térmico de pérdidas puede ser calculado mediante la eficiencia óptica y la temperatura de estagnación de acuerdo a la relación:

stag

oIkθη

=

Para simplicidad se reagrupan las constantes en 2 factores K1 Y K2, así:

mcAIK oη

=1

mckA

K =2

De esta menara la solución de la ecuación diferencial ec1 nos muestra la distribución de temperaturas en función del tiempo (t).

[ ]tkekK

t 2121

)( −−=θ

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44

3.5 Ecuaciones para la determinación experimental de las eficiencias energéticas y exergéticas.

En toda transformación de la energía hay una parte que se transforma en calor a la temperatura ambiente. Esta energía ya no es utilizable para ningún fin porque es imposible de transformar en ninguna otra forma de la energía. Tarde o temprano todo flujo de energía acaba por convertirse en calor a la temperatura ambiente y deja de ser utilizable. Decimos entonces que la energía se ha degradado hasta su calidad más baja posible (calor a temperatura ambiente).

Una consecuencia de esto es que los recursos energéticos no son reciclables: el hierro, el vidrio, el papel, etc... - es decir los materiales - son, en principios posibles de reutilizar y/o reciclar (a condición de disponer de energía para ello). Los recursos energéticos (energía solar, petróleo, carbón, leña, etc...) son imposibles de reciclar: un trozo de carbón, una vez quemado, no puede recuperarse para volver a producir energía (o, más exactamente, necesitaríamos para recomponer el trozo de carbón más energía de la que podríamos recuperar quemándolo). Esto es algo común a todos los recursos energéticos (o fuentes de energía), sean o no renovables, y por ello existe el problema energético: la necesidad de encontrar contiguamente nuevos recursos energéticos.10

Para medir la calidad de un flujo energético se utiliza una magnitud llamada exergía. La exergía es la cantidad de energía utilizable que hay en un flujo energético. Tambien puede ser considerada como propiedad de un sistema, la cual nos brinda la máxima potencia extraíble del sistema, cuando este sistema rompe el un estado de equilibrio termodinámico con respecto a un estado de referencia.

3.5.1 Eficiencia energética.

Se presenta la parte teórica para la determinación experimental de la eficiencia exergetica de acuerdo a las investigaciones realizadas en este campo [6,7].

Se presenta la siguiente nomenclatura:

10 http://faraday.us.es/~ricardo/energia.htm

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Eu Energía de entrada ( SOL) (W) Exu Exergia de entrada (SOL) (W) Ee Energía de salida (calentamiento de agua) (W) Exe Exergia de salida (calentamiento de agua) (W) El Pérdidas de energia (W) Dl Pérdidas de exergía (W) Twf Temperatura del agua final en recipiente (K) Twi Temperatura del agua final en recipiente (K) To Temperatura ambiente (K) Ts Temperatura de la radiación solar (K) Cp Calor especifico del agua (J/kg°C) A Área de apertura de la cocina solar I Radiación solar (W/m2) ρ Reflectividad de la superficie reflectora α Absortancia del absorbedor (representa la fracción de la radiación solar que es absorbida) m Cantidad de agua para calentar (kg) η Eficiencia energética (%) ψ Eficiencia exergética (%)

Figura3-5. Esquema general de energías

SOL ( Proceso de conversión)

El Dl

Ee Exe

Eu Exu

Cocina solar

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La eficiencia energética esta definida así:

u

e

EE

=η

tTTmC

E wiwfpe ∆

−=

)(

( ) AIEu ⋅⋅⋅= αρ 3.5.2 Eficiencia exergética.

La eficiencia exergética esta definida así:

xu

xe

EE

=ψ

tTT

LCmTTTmCE wi

wfnpowiwfp

xe ∆

−−=

)(

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅=

s

o

s

oxu T

TTT

AIE34

31

14

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47

4. DISEÑO DE DETALLE Y CONSTRUCCION

En este capitulo se determinara el dimensionamiento definitivo y el procedimiento de construcción del equipo. 4.1 Requerimientos Se presenta en la Tabla 4-1 la lista de los requerimientos que deben lograrse en la solución final.

Tabla 4-1. Lista de requerimientos

Requerimientos Estatus Rango temperatura de cocción: 80 – 120º C Exigido Tiempo para alcanzar temperatura segura de Cocción (60º C): MÁXIMO 1,5 horas Exigido

Fácil construcción Exigido Manejo fácil y seguro Exigido Relación costo-beneficio adecuada Deseable Multipropósito: asar, freír, cocinar Deseable

Bajo los criterios estructurados a partir de los requerimientos se procede al establecimiento de las dimensiones globales del sistema. El parámetro fundamental en esta etapa, y del cual depende el dimensionamiento del resto del equipo, es la determinación de la capacidad del mismo, esto es, la cantidad de masa para la cual, según algunas condiciones de trabajo dadas, especialmente la intensidad de radiación solar, podrá proveer la energía suficiente para lograr un proceso adecuado de cocción. La capacidad del equipo en cuanto al producto a cocer, tomando como base el agua, sustancia que proporciona la mayor capacitancia para una misma cantidad de masa, se estima entonces alrededor de un kilogramo (1,0kg). 4.2 Dimensionamieto general A continuación se citan las características finales y principales de la cocina solar a construir y adaptable al medio colombiano de tipo concentrador esférico11 • Reflector en acero inoxidable acabado tipo espejo (Tipo 430) sobre costillas para

determinar la forma adecuada. 11 http://www.sunspot.org.uk/

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• Receptor: Olla de aluminio, pintada en su superficie exterior de negro mate de 16 cm de

diámetro por 10 cm de altura en respectiva estructura de soporte que permite hacer ajustes a la olla.

• Dimensiones globales finales. Área de apertura 0.4m2. En la Figura 4-1 se presenta un esquema la cocina solar a construir.

Figura 4-1 Esquema de la cocina solar 4.2.1 Selección de la superficie reflectora Se ve que un factor importante en el diseño de un colector concentrador es el material de la superficie reflectora porque permitirá el mayor aprovechamiento del poder calorífico del espectro solar. Además el comportamiento reflectivo de un material difiere dependiendo de la longitud de onda que está incidiendo sobre él. La región ultravioleta del espectro (0.29-0.40 µm) contiene aproximadamente el 9% de la energía total emitida, mientras que la región visible (0.40-0.70 µm) contiene el 38% y la región al infrarrojo cercano (0.70-3.5 µm) contiene el restante 53% de la energía.

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Se consideran las siguientes alternativas establecidas en la tabla 4-2 como material de la superficie reflectora.

Tabla 4-2 Comparación de los materiales propuestos para la superficie reflectora

Material Consideración a

favor Consideración en contra Lámina de aluminio lisa

Material de muy fácil conformación y manejo.

Las láminas que se consiguen habitualmente en el mercado tienen una reflexión especular Baja

Lámina de acero inoxidable tipo 430

Alta reflexión especular, perfecta para la presente aplicación

Se raya fácilmente y es más difícil de manejar

Cristal (espejos) Alta reflexión especular

Costos de producción y su fragilidad no la hacen apto para esta aplicación

Foil de aluminio Muy económico con una reflexión especular alta

Difícil de manejar para lograr una superficie perfectamente lisa por lo que se pierde en gran porcentaje el grado de reflexión original

De la anterior clasificación se considero en utilizar la opción de lamina de acero inoxidable tipo 430 cuyas dimensiones se muestran en los Anexos - Plano 2

4.2.2 Caja Exterior

La caja exterior de la cocina solar es un componente que debe cumplir una función principalmente de protección de todo el sistema aunque también puede ser usado para el montaje y el posicionamiento de los elementos restantes. Esta caja debe ser resistente pero a la vez lo más liviana posible de manera que se reduzca el peso total del equipo, igualmente debe tener un acabado estético que la haga agradable a la vista. La opción que se selecciono, es la construcción empleando madera tipo triplex lo que es mucho más económico y más fácil de realizar proveyendo además una estructura fuerte y de buen acabado exterior. De esta manera los componentes y planos se ecuentran distribuidos en base, lado corto, lado largo, costillas (apoyo de superficie reflectora).

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4.2.2.1 Base, Lado corto y largo. Para ver la configuración respectiva las dimensiones se muestran en los Anexos – Plano 1 4.2.2.2 Costillas Para ver la configuración respectiva las dimensiones se muestran en los Anexos – Plano 3

4.2.3 Estructura receptor.

Para ver la configuración respectiva las dimensiones se muestran en los Anexos – Plano 4

4.2.4 Recipiente

Se emplean una olla de aluminio usada comúnmente y con un recubrimiento de negro mate en su exterior.

4.3 Construcción. A continuación se documenta el proceso de construcción de la cocina solar de concentración haciendo referencia a las diferentes herramientas y elementos utilizados.

4.3.1 Equipos, materiales e insumos empleados.

La siguiente es la lista de los diferentes equipos, materiales e insumos requeridos durante la construcción de la cocina solar:

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• Caladora. • Taladro. • Broca de 25.4 mm para madera • Tijeras para metal. • Cizalla. • Martillo • Lámina de acero inoxidable 430, calibre 30. 1m2. • Lámina de triplex de 8mm de espesor. 1.0m2. • Lámina de triplex de 3mm de espesor. 1.0m2. • Soporte tubo acero Φ= 25.4 mm y parilla para ubicar la olla. • Pegante Boxer • Olla de aluminio. ( tipo comercial marca imusa de diámetro 16 cm ) • Cinta ultra adhesiva, cinta de enmascarar. • Colbon • Pintura negro mate para alta temperatura. • Papel de lija. • Puntillas . 4.3.2 Proceso de construcción

El proceso de construcción puede dividirse en tres secciones. En la primera sección se refiera al trabajo de madera que consiste en obtener a las medidas necesarias los cortes en la madera de la respectiva base, lados cortos, largos y costillas como se observan en los anexos planos (1,2,3,4). Tenido listas esta partes en madera se procede a unirlas mediante puntillas y formar la configuración de caja.

En la otra sección se procede al corte de la lámina de acero inoxidable 430 de acuerdo a las medidas establecidas en el plano 2.

Teniendo la caja armada y con las costillas respectivas dándole la forma de caja semiesférica se procede a colocar lámina de triplex sobre la configuración de las costillas para que tome la forma adecuada y en la cual mediante pegante boxer pegaremos la superficie reflectora (lamina de acero inoxidable) para que obtenga la forma semiesférica.

Al tener la lamina de acero inoxidable tipo 430 pegada con la configuración deseada se procede a ubicar el soporte y parilla establecidos en el plano 4 para quedar lista nuestra configuración de cocina solar para experimentar.

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5. EXPERIENCIAS DE CALENTAMIENTO

En este capitulo se exponen los resultados de las pruebas de calentamiento realizadas en la cocina solar de concentración. Inicialmente se describen los aspectos concernientes al diseño de la prueba como tal, variables a medir, puntos de medición, intervalos de tiempo para la toma de datos, equipos a utilizar, etc.

5.1 Diseño de prueba

A continuación se detalla cada uno de los aspectos que deben ser tenidos en cuenta para la realización de una prueba adecuada que permita obtener la información deseada de una forma fiable y precisa y que permita a su vez realizar análisis posteriores y/o complementarios.

5.1.1 Variables de medición

Es fundamental definir y tener claro en esta etapa inicial del diseño de la prueba los aspectos físicos que afectan de una u otra manera el desempeño del sistema y sus variables relacionadas. Estas variables, por lo tanto, son las que se proceden a medir.

5.1.1.1Radiación solar

Como es obvio la intensidad de la radiación solar es la variable física más importante. Con su medición y el seguimiento de su comportamiento puede conocerse la aptitud real de la cocina para proveer condiciones aptas para el proceso de cocción. • Parámetros: radiación global y directa.

• Frecuencia de medición: cada 5 minutos.

• Equipos: Piranómetro, marca Eppley, disponible en el laboratorio de Ingeniería

mecánica

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5.1.1.2 Temperaturas

La medición de la temperatura de diferentes elementos de la cocina en diferentes instantes del proceso permite determinar el perfil de evolución de las mismas, ratas de calentamiento y valores topes alcanzados. • Elementos: Agua y Temperatura ambiente.

• Frecuencia: Cada 5 minutos.

• Equipos: Termocuplas tipo K, lector de temperatura para termocuplas, disponibles en el laboratorio de Ingeniería Mecánica.

Una vez obtenida toda la información ésta será dispuesta en tablas que permitan la fácil relación de temperaturas y radiaciones con respecto al tiempo de proceso y posteriormente a partir de estos datos obtener información más detallada correspondiente a las eficiencias para el proceso realizado.

5.2 Experiencias de calentamiento. Se presentan en esta sección los resultados obtenidos durante las pruebas realizadas a la cocina solar de concentración. Las pruebas se llevaron a cabo en el mes de Octubre y Noviembre de 2004 en la ciudad de Bogota en la terraza G de la Universidad. Los datos que se obtuvieron fueron para 6 días en donde se contaron con condiciones de cielo despejado entre las 11:00 am y 2:00 pm. En las tablas que se mostraran para cada prueba se relacionan los distintos datos de temperaturas para los diferentes elementos de la cocina así como los datos de intensidad de radiación global, para instantes progresivos en el tiempo del proceso de calentamiento. En esta tabla se indica y detalla además la hora de inicio y terminación de la prueba, cantidad de agua empleada, porcentaje de cielo despejado (ver tabla 5-1), temperatura ambiente. Adicionalmente se tabula la información correspondiente a la eficiencia instantánea, eficiencia exergética, la potencia estándar de cocción.

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Tabla 5-1 Calificación del porcentaje del cielo despejado

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5.2.1 Prueba No. 1

Tabla 5-2 Resultados de la Prueba 1 Fecha : 15 Sept 2004 Lugar : Bloque G Uniandes Cocina concentradora Volumen de agua ( 1 Litro)

Hora

Ta (K)

I (mV)

Radiación (W / m2)

% de cielo

despejado

Tf (K)

∆T (K)

Pc (W)

Pca (W)

Eu (W)

ηo (%)

Exe (W)

Exu (W)

ψ

(%)

11:05 292 7,0 807,4 0,9 293,0 1,0 86,5 75,0 249,8 34,6 1,2 233,6 0,5

11:10 297 7,3 842,0 0,9 299,2 2,2 83,7 69,6 260,5 32,1 1,4 243,3 0,6 11:15 298 7,3 842,0 0,9 305,2 7,2 79,5 66,1 260,5 30,5 2,6 243,3 1,1

11:20 298 7,3 839,0 0,9 310,9 12,9 85,1 71,0 259,6 32,8 4,3 242,4 1,8 11:25 298 7,5 865,1 0,9 317,0 19,0 58,6 47,4 267,6 21,9 3,9 249,9 1,6

11:30 295 7,5 865,1 0,9 321,2 26,2 57,2 46,3 267,6 21,4 5,0 250,1 2,0 11:35 295 7,9 915,2 0,9 325,3 30,3 94,9 72,6 283,2 33,5 9,7 264,6 3,7

11:40 298 8,7 1003,5 1,0 332,1 34,1 89,3 62,3 310,5 28,8 9,9 289,9 3,4 11:45 298 8,7 1001,8 1,0 338,5 40,5 50,2 35,1 310,0 16,2 6,2 289,4 2,2

11:50 295 7,7 888,1 0,9 342,1 47,1 44,7 35,2 274,8 16,2 6,3 256,8 2,5 11:55 295 7,7 888,1 0,9 345,3 50,3 44,7 35,2 274,8 16,2 6,7 256,8 2,6

12:00 296 9,0 1038,1 1,0 348,5 52,5 64,2 43,3 321,2 20,0 10,0 300,1 3,3 12:05 296 8,6 991,9 1,0 353,1 57,1 43,3 30,5 306,9 14,1 7,2 286,7 2,5

12:10 294 8,6 991,9 1,0 356,2 62,2 46,0 32,5 306,9 15,0 8,2 286,9 2,9 12:15 295 8,7 1003,5 1,0 359,5 64,5 22,3 15,6 310,5 7,2 4,0 290,1 1,4

12:20 296 7,7 888,1 0,9 361,1 65,1 8,4 6,6 274,8 3,0 1,5 256,7 0,6 12:25 297 7,6 876,6 0,9 361,7 64,7 11,2 8,9 271,2 4,1 2,0 253,3 0,8

12:30 297 7,3 842,0 0,9 362,5 65,5 8,4 7,0 260,5 3,2 1,5 243,3 0,6 12:35 296 8,6 991,9 1,0 363,1 67,1 7,0 4,9 306,9 2,3 1,3 286,7 0,5

Ta: Temperatura ambiente Tf : Temperatura del agua

Pca : Potencia de cocción Estándar (ajustada-Funk)

Exe : Exergía de salida

∆T : Diferencia de temperaturas entre el agua y el ambiente

Eu : Energía absorbida en el colector (Energía de entrada)

Exu : Exergía de entrada

Pc : Potencia de cocción Energía de salida

ηo : Eficiencia energética instantánea

ψ : Eficiencia exergética

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Potenci a de Cocción Estandar

Pot = 78.3 - 0.94∆TR2 = 0.82

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Diferencia de Tem peraturas (∆T) K

Po

ten

cia

de

co

ccio

n e

stan

da

r (W

)

Variacio n de la tempe ratu ra del agua y Radiacion Solar p ar a un inter valo de tiempo

270

280

290

300

310

320

330340

350

360

37011:05 AM11:10 AM11:15 AM11:20 AM11:25 AM11:30 AM11:35 AM11:40 AM11:45 AM11:50 AM11:55 AM12:00 PM12:05 PM12:10 PM12:15 PM12:20 PM12:25 PM12:30 PM12:35 PM12:40 PM

Tiempo (h)

Tem

pera

tura

del

agua

(K)

600

650

700

750

800

850

900950

1000

1050

1100

Radi

acio

n So

lar (

W/m

2 )

Temperatura del agua Radiacion Solar Var iación de la energia y exergia de sa lida para un int ervalo de tiempo

0

20

40

60

80

100

11:05 AM

11:10 AM

11:15 AM

11:20 AM

11:25 AM

11:30 AM

11:35 AM

11:40 AM

11:45 AM

11:50 AM

11:55 AM

12:00 PM

12:05 PM

12:10 PM

12:15 PM

12:20 PM

12:25 PM

12:30 PM

12:35 PM

Hora (h)

Ener

gia d

e Sa

lida

(W)

0

5

10

15

20

Exer

gia

de S

alid

a (W

)

Ener gia de salida Exerg ia de salida

Variacion de l a ef iciencia energeti ca y exergeti ca para un intervalo de t iem po

0

10

20

30

40

11:05 AM11:10 AM

11:15 AM

11:20 AM11:25 AM

11:30 AM11:35 AM

11:40 AM11:45 AM11:50 AM

11:55 AM

12:00 PM12:05 PM

12:10 PM12:15 PM

12:20 PM12:25 PM

12:30 PM12:35 PM

Hora (h)

Efic

ienc

ian

Ene

rget

ica

(Inst

anta

nea)

%

0

2

4

6

8

10

Efic

ien

cia

Exer

geti

ca

(%)

Ef iciencia energetic a Ef iciencia ex ergetic a

Figura 5-1. Resumen gráfico para la prueba 1

Pot (50°C) = 31.1 ± 4 .4

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57

5.2.2 Prueba No. 2 Tabla 5-3 Resultados de la Prueba 2

Fecha : 01 Oct 2004 Lugar : Bloque G Uniandes Cocina concentradora Volumen de agua ( 1 Litro)

Hora

Ta (K)

I (mV)

Radiación (W / m2)

% de cielo

despejado

Tf (K)

∆T (K)

Pc (W)

Pca (W)

Eu (W)

ηo (%)

Exe (W)

Exu (W)

ψ

(%)

1:00 293 6,6 761,2 0,9 293,3 0,3 69,8 64,2 235,5 29,6 0,7 220,2 0,3

1:05 294 6,3 726,6 0,8 298,3 4,3 75,3 72,6 224,8 33,5 1,8 210,1 0,8 1:10 295 6,3 726,6 0,8 303,7 8,7 80,9 78,0 224,8 36,0 3,1 210,1 1,5

1:15 296 6,1 703,6 0,8 309,5 13,5 53,0 52,8 217,7 24,4 2,6 203,4 1,3 1:20 296 6,1 703,6 0,8 313,3 17,3 51,6 51,4 217,7 23,7 3,1 203,4 1,5

1:25 296 7,1 818,9 0,9 317 21 58,6 50,1 253,4 23,1 4,2 236,7 1,8 1:30 294 7,2 830,4 1 321,2 27,2 67,0 56,5 256,9 26,1 6,1 240,2 2,6

1:35 293 7,1 818,9 1 326 33 43,3 37,0 253,4 17,1 4,6 236,9 1,9 1:40 293 6,9 795,8 1 329,1 36,1 50,2 44,2 246,2 20,4 5,8 230,2 2,5

1:50 293 7,1 818,9 1 332,7 39,7 41,9 35,8 253,4 16,5 5,2 236,9 2,2 1:55 294 6,6 761,2 0,8 335,7 41,7 32,1 29,5 235,5 13,6 4,1 220,1 1,9

2:00 294 6,1 703,6 0,8 338 44 16,7 16,7 217,7 7,7 2,2 203,5 1,1 2:05 294 6,1 703,6 0,8 339,2 45,2 4,2 4,2 217,7 1,9 0,6 203,5 0,3

2:10 293 5,9 680,5 0,6 339,5 46,5 2,8 2,9 210,5 1,3 0,4 196,8 0,2 2:15 294 5,5 634,4 0,6 339,7 45,7 4,2 4,6 196,3 2,1 0,6 183,5 0,3

Ta: Temperatura ambiente Tf : Temperatura del agua

Pca : Potencia de cocción Estándar (ajustada-Funk)

Exe : Exergía de salida

∆T : Diferencia de temperaturas entre el agua y el ambiente

Eu : Energía absorbida en el colector (Energía de entrada)

Exu : Exergía de entrada

Pc : Potencia de cocción Energía de salida

ηo : Eficiencia energética instantánea

ψ : Eficiencia exergética

Potencia de Cocción EstandarPot = 78.6 - 1.36∆ T

R2 = 0.82

0102030405060708090

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Diferencia de Temperaturas (∆T) K

Po

ten

cia

de

cocc

ion

es

tand

ar (W

)

Pot (50°C) = 11 ± 4.4

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Variacion de la temperatur a del agua y Radiacion Solar par a un intervalo de tiempo

270

290310

330350

370

1:00 P1:05 P1:10 P1:15 P1:20 P1:25 P1:30 P1:35 P1:40 P1:45 P1:50 P1:55 P2:00 P2:05 P2:10 P2:15 P

Tiempo (h)

Tem

pera

tura

del

ag

ua (K

)500

600

700

800

900

Rad

iaci

on S

olar

(W

/m2 )

Temperatura del agua Radiac ión Solar

Variacion de la eficiencia energetica y exergetica para un intervalo de t iempo

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

1:00 P

1:05 P

1:10 P

1:15 P

1:20 P

1:25 P

1:30 P

1:35 P

1:40 P

1:45 P

1:50 P

1:55 P

2:00 P

2:05 P

2:10 P

Hora (h)

Efic

ienc

ian

Ene

rget

ica

(Inst

anta

nea)

%

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

Efic

ienc

ia

Exer

getic

a (%

)

Ef iciencia energetica Eficienc ia exergetica

Variación de la e nergia y exergia de salid a para un intervalo de tiem po

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

1:00 P

1:05 P

1:10 P

1:15 P

1:20 P

1:25 P

1:30 P

1:35 P

1:40 P

1:45 P

1:50 P

1:55 P

2:00 P

2:05 P

2:10 P

Hora (h)

Ener

gia d

e Sa

lida (

W)

0,0

4,0

8,0

12,0

16,0

20,0

Exer

gia

de S

alida

(W)

Energia de salida Exergia de salida

Figura 5-2. Resumen gráfico para la prueba 2

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59

5.2.3 Prueba No. 3

Tabla 5-4 Resultados de la Prueba 3

Fecha : 05 Nov 2004 Lugar : Bloque G Uniandes Cocina concentradora Volumen de agua ( 1 Litro)

Hora

Ta (K)

I (mV)

Radiación (W / m2)

% de cielo

despejado

Tf (K)

∆T (K)

Pc (W)

Pca (W)

Eu (W)

ηo (%)

Exe (W)

Exu (W)

ψ

(%)

12:30 293 6,3 726,6 0,8 293 0 69,8 67,2 224,8 31,0 0,6 210,2 0,3

12:35 297 5,9 680,5 0,8 298 1 85,1 87,6 210,5 40,4 1,1 196,7 0,6 12:40 297 6,6 761,2 0,8 304,1 7,1 94,9 87,2 235,5 40,3 3,2 220,0 1,5

12:45 297 6,3 726,6 0,8 310,9 13,9 76,7 73,9 224,8 34,1 4,1 210,0 1,9 12:50 296 6,6 761,2 0,9 316,4 20,4 72,6 66,7 235,5 30,8 5,2 220,0 2,4

12:55 295 6,3 726,6 0,8 321,6 26,6 54,4 52,4 224,8 24,2 4,8 210,1 2,3 1:00 295 7,1 818,9 1 325,5 30,5 68,4 58,4 253,4 27,0 6,9 236,8 2,9

1:05 296 6,6 761,2 0,8 330,4 34,4 78,1 71,9 235,5 33,2 8,7 220,0 4,0 1:10 297 6,9 795,8 0,8 336 39 75,3 66,3 246,2 30,6 9,3 230,0 4,0

1:15 297 7,1 818,9 1 341,4 44,4 69,8 59,6 253,4 27,5 9,5 236,7 4,0 1:20 297 7,2 830,4 1 346,4 49,4 60,0 50,6 256,9 23,4 8,9 240,0 3,7

1:25 297 6,9 795,8 0,9 350,7 53,7 37,7 33,1 246,2 15,3 5,9 230,0 2,6 1:30 297 6,6 761,2 0,8 353,4 56,4 32,1 29,5 235,5 13,6 5,2 220,0 2,4

1:35 297 7,1 818,9 1 355,7 58,7 29,3 25,0 253,4 11,6 4,9 236,7 2,1 1:40 296 6,6 761,2 0,9 357,8 61,8 22,3 20,5 235,5 9,5 3,9 220,0 1,8

1:45 296 6,6 761,2 0,8 359,4 63,4 19,5 18,0 235,5 8,3 3,5 220,0 1,6 1:50 297 6,1 703,6 0,8 360,8 63,8 25,1 25,0 217,7 11,5 4,5 203,3 2,2

1:55 297 6,9 795,8 0,9 362,6 65,6 20,9 18,4 246,2 8,5 3,8 230,0 1,7 2:00 297 7,1 818,9 1 364,1 67,1 8,4 7,2 253,4 3,3 1,5 236,7 0,7

Ta: Temperatura ambiente Tf : Temperatura del agua

Pca : Potencia de cocción Estándar (ajustada-Funk)

Exe : Exergía de salida

∆T : Diferencia de temperaturas entre el agua y el ambiente

Eu : Energía absorbida en el colector (Energía de entrada)

Exu : Exergía de entrada

Pc : Potencia de cocción Energía de salida

ηo : Eficiencia energética instantánea

ψ : Eficiencia exergética

MIM-2004-II-07

60

Potencia de Cocción Es tandar Pot = 88.5 - 1.00∆TR2 = 0.84

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60 70Diferenc ia de Tem peraturas (∆T) K

Po

ten

cia

de

cocc

ion

est

anda

r (W

)

Var iacion de la temperatur a de l agua y Radiacion Solar par a un

inter valo de tiempo

270

290310

330

350

37012:30 P12:35 P12:40 P12:45 P12:50 P12:55 P1:00 P1:05 P1:10 P1:15 P1:20 P1:25 P1:30 P1:35 P1:40 P1:45 P1:50 P1:55 P2:00 P2:05 P

Tiempo (h)

Tem

pera

tura

del

ag

ua (K

)

400

500600

700

800

900

Rad

iaci

on S

olar

(W

/m2 )

Temperatura de l agua Radiación Solar

Variación de la e ficiencia energé tica y exergét ica para un inte rvalo de tiem po

05

101520253035404550

12:30

12:35

12:40

12:45

12:50

12:55

01:00

01:05

01:10

01:15

01:20

01:25

01:30

01:35

01:40

01:45

01:50

01:55

02:00

Hora (h)

Efic

ienci

a en

rgét

ica

(%)

0

2

4

6

8

Efic

ienc

ia ex

erg

étic

a (%

)

Eficiencia energé tica Eficiencia exergética

Pot (50°C) = 38.13± 4 .0

MIM-2004-II-07

61

Var ia ción de la e nergia y e xe rgia de s alida para un intervalo de tie m po

0

20

40

60

80

100

12:30 P

12:35 P

12:40 P

12:45 P

12:50 P

12:55 P

1:00 P

1:05 P

1:10 P

1:15 P

1:20 P

1:25 P

1:30 P

1:35 P

1:40 P

1:45 P

1:50 P

1:55 P

2:00 P

Hora (h)

Ene

rgia

de

Salid

a (W

)

0

4

8

12

16

20

Exe

rgia

de

Sal

ida

(W)

En ergía de s alida Ex ergía de s alida

Figura 5-3. Resumen gráfico para la prueba 3 5.2.4 Prueba No. 4

Tabla 5-5 Resultados de la Prueba 4

Fecha : 08 Nov 2004 Lugar : Bloque G Uniandes Cocina concentradora Volumen de agua ( 1 Litro)

Hora

Ta (K)

I (mV)

Radiación (W / m2)

% de cielo

despejado

Tf (K)

∆T (K)

Pc (W)

Pca (W)

Eu (W)

ηo (%)

Exe (W)

Exu (W)

ψ

(%)

12:50 293 6,6 761,2 0,9 294,3 1,3 69,8 64,2 235,5 29,6 0,9 220,2 0,4 12:55 295 6,3 726,6 0,8 299,3 4,3 69,8 67,2 224,8 31,0 1,6 210,1 0,7

1:00 296 6,9 795,8 1 304,3 8,3 72,6 63,8 246,2 29,5 2,6 230,0 1,1 1:05 297 6,1 703,6 0,8 309,5 12,5 48,8 48,6 217,7 22,4 2,2 203,3 1,1

1:10 297 6,1 703,6 0,8 313 16 55,8 55,5 217,7 25,6 3,2 203,3 1,6 1:15 296 7,1 818,9 1 317 21 58,6 50,1 253,4 23,1 4,2 236,7 1,8

1:20 295 7,3 842,0 1 321,2 26,2 53,0 44,1 260,5 20,4 4,6 243,4 1,9 1:25 293 7,3 842,0 1 325 32 57,2 47,6 260,5 22,0 6,0 243,6 2,4

1:30 293 6,9 795,8 1 329,1 36,1 40,5 35,6 246,2 16,4 4,6 230,2 2,0 1:35 293 7,1 818,9 1 332 39 51,6 44,1 253,4 20,4 6,3 236,9 2,7

1:40 294 6,6 761,2 0,8 335,7 41,7 32,1 29,5 235,5 13,6 4,1 220,1 1,9 1:45 294 6,1 703,6 0,8 338 44 14,0 13,9 217,7 6,4 1,8 203,5 0,9

1:50 293 6,1 703,6 0,8 339 46 20,9 20,8 217,7 9,6 2,9 203,5 1,4 1:55 294 5,9 680,5 0,6 340,5 46,5 20,9 21,5 210,5 9,9 2,9 196,8 1,5

2:00 294 5,2 599,8 0,6 342 48 14,0 16,3 185,6 7,5 2,0 173,4 1,1 Ta: Temperatura ambiente Tf : Temperatura del agua

Pca : Potencia de cocción Estándar (ajustada-Funk)

Exe : Exergía de salida

∆T : Diferencia de temperaturas entre el agua y el ambiente

Eu : Energía absorbida en el colector (Energía de entrada)

Exu : Exergía de entrada

Pc : Potencia de cocción Energía de salida

ηo : Eficiencia energética instantánea

ψ : Eficiencia exergética

MIM-2004-II-07

62

Potencia de Cocción Estandar Pot = 69,9 - 1,00∆TR

2 = 0.87

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40 50

Diferencia de Temperaturas (∆ T) K

Po

ten

cia

de

cocc

ion

est

and

ar

(W)

Variacion de la temperatur a de l agua y Radiacion Solar para un

inter valo de tiempo

270

290

310

330

350

370

12:50 P

12:55 P1:00 P1:05 P

1:10 P1:15 P1:20 P1:25 P

1:30 P1:35 P1:40 P1:45 P

1:50 P1:55 P2:00 P

2:05 P

Tiempo (h)

Tem

pera

tura

del

agua

(K)

0

200

400

600

800

1000

Radi

acio

n So

lar

(W/m

2 )

Temperaura del agua Radiación solar

Variación de la energia y exe rgia de salid a para un inte rvalo de tiem po

0

20

40

60

80

12:50 P

12:55 P

1:00 P

1:05 P

1:10 P

1:15 P

1:20 P

1:25 P

1:30 P

1:35 P

1:40 P

1:45 P

1:50 P

1:55 P

2:00 P

Hora (h)

Ener

gia

de S

alid

a (W

)

0

5

10

15

20

Exer

gia

de S

alid

a (W

)

Energía de salida Exergía de salida

Pot (50°C) = 19.5 ± 2 .3

MIM-2004-II-07

63

Variacion de la eficiencia energetica y exergetica para un intervalo de tiem po

0

10

20

30

40

12:50 P12:55 P1:00 P

1:05 P1:10 P

1:15 P1:20 P1:25 P

1:30 P1:35 P

1:40 P1:45 P1:50 P1:55 P

2:00 P

Hora (h)

Efic

ienc

ia E

nerg

etic

a (In

stan

tane

a) %

0

2

4

6

8

Efic

ienc

ia E

xerg

etic

a (%

)

Eficienc ia energética Efic iencia exergética

Figura 5-4. Resumen gráfico para la prueba 4

5.2.5 Prueba No. 5

Tabla 5-6 Resultados de la Prueba 5

Fecha : 10 Nov 2004 Lugar : Bloque G Uniandes Cocina concentradora Volumen de agua ( 1 Litro)

Hora

Ta (K)

I (mV)

Radiación (W / m2)

% de cielo

despejado

Tf (K)

∆T (K)

Pc (W)

Pca (W)

Eu (W)

ηo

(%)

Exe (W)

Exu (W)

ψ

(%)

11:40 293 7,1 818,9 0,9 293 0 85,1 72,8 253,4 33,6 0,9 236,9 0,4 11:45 296 6,9 795,8 0,9 299,1 3,1 85,1 74,9 246,2 34,6 1,7 230,0 0,8 11:50 296 6,9 795,8 0,9 305,2 9,2 79,5 70,0 246,2 32,3 3,1 230,0 1,4 11:55 295 6,6 761,2 0,8 310,9 15,9 78,1 71,9 235,5 33,2 4,7 220,1 2,1 12:00 295 6,6 761,2 0,8 316,5 21,5 65,6 60,3 235,5 27,8 4,9 220,1 2,2 12:05 293 6,3 726,6 0,8 321,2 28,2 60,0 57,8 224,8 26,7 5,6 210,2 2,7 12:10 294 6,6 761,2 0,8 325,5 31,5 64,2 59,0 235,5 27,3 6,6 220,1 3,0 12:15 296 7,7 888,1 1 330,1 34,1 82,3 64,9 274,8 30,0 9,2 256,7 3,6 12:20 297 7,8 899,7 1 336 39 71,2 55,4 278,4 25,6 8,7 260,0 3,4 12:25 297 7,9 911,2 1 341,1 44,1 58,6 45,0 281,9 20,8 7,9 263,3 3,0 12:30 298 7,1 818,9 1 345,3 47,3 60,0 51,3 253,4 23,7 8,5 236,6 3,6 12:35 298 8,5 980,4 1 349,6 51,6 51,6 36,9 303,3 17,0 7,9 283,3 2,8 12:40 297 7,1 818,9 1 353,3 56,3 51,6 44,1 253,4 20,4 8,5 236,7 3,6 12:45 296 7,3 842,0 1 357 61 34,9 29,0 260,5 13,4 6,1 243,4 2,5 12:50 297 7,7 888,1 1 359,5 62,5 15,3 12,1 274,8 5,6 2,7 256,7 1,0 1:00 296 7,1 818,9 1 360,6 64,6 16,7 14,3 253,4 6,6 3,0 236,7 1,3 1:05 296 7,1 818,9 1 361,8 65,8 9,8 8,3 253,4 3,9 1,8 236,7 0,8 1:10 296 7,1 818,9 1 362,5 66,5 29,3 25,0 253,4 11,6 5,4 236,7 2,3 1:15 296 7,1 818,9 1 364,6 68,6 26,5 22,7 253,4 10,5 5,0 236,7 2,1

MIM-2004-II-07

64

Variación de la e ner gia y e xe rgia de salida par a un inter valo de tiem po

0

20

40

60

80

100

11:40 P

11:45 P

11:50 P

11:55 P12:00 P

12:05 P

12:10 P

12:15 P

12:20 P12:25 P

12:30 P

12:35 P

12:40 P

12:45 P12:50 P

12:55 P

1:00 P

1:05 P

1:10 P

Hora (h)

Ener

gia

de S

alid

a (W

)

0

5

10

15

20

Exer

gia

de

Sal

ida

(W)

Energía de sa lida Exergia de salida

Variacion de la eficiencia energetica y exergetica p ara un in tervalo de tiempo

0

10

20

30

40

11:40

P

11:45

P

11:50

P

11:55

P

12:00

P

12:05

P

12:10

P

12:15

P

12:20

P

12:25

P

12:30

P

12:35

P

12:40

P

12:45

P

12:50

P

12:55

P

1:00 P

1:05 P

1:10 P

Hora (h)

Efic

ienc

ia E

nerg

etic

a (In

stan

tane

a) %

0

2

4

6

8

10

Efic

ienc

ia E

xerg

etic

a (%

)

Ef ic ie ncia ene rgé tica Ef ic ie ncia exe rgé tica Potencia de Cocción Esta nda r

Pot = 82.5 - 0.89∆TR2 = 0.86

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60 70

Diferencia de Temperaturas (∆T) K

Pot

enci

a d

e co

ccio

n es

tan

dar

(W)

Variacion de la temperatu ra del agua y Radiacion Solar par a un inte rvalo de tiempo

270

290

310

330

350

370

11:40 P

11:45 P

11:50 P

11:55 P

12:00 P

12:05 P

12:10 P

12:15 P

12:20 P

12:25 P

12:30 P

12:35 P

12:40 P

12:45 P

12:50 P

12:55 P

1:00 P

1:05 P

1:10 P

1:15 P

Tiempo (h )

Tem

per

atu

ra d

el a

gua

(K

)

600

700

800

900

1000

Rad

iaci

on

So

lar

(W/m

2 )

Temperatura del agua Radiac ión Solar

Figura 5-5. Resumen gráfico para la prueba 5

Pot (50°C) = 37.5± 3 .1

MIM-2004-II-07

65

5.2.6 Prueba No. 6

Tabla 5-7 Resultados de la Prueba 6

Fecha : 11 Nov 2004 Lugar : Bloque G Uniandes Cocina concentradora Volumen de agua ( 1 Litro)

Hora

Ta (K)

I (mV)

Radiación (W / m2)

% de cielo

despejado

Tf (K)

∆T (K)

Pc (W)

Pca (W)

Eu (W)

ηo (%)

Exe (W)

Exu (W)

ψ

(%)

11:40 292,6 7,1 818,9 1 293 0,4 80,9 69,2 253,4 31,9 0,9 236,9 0,4

11:45 295,0 7,1 818,9 1 298,8 3,8 62,8 53,7 253,4 24,8 1,3 236,8 0,5 11:50 296,0 6,3 726,6 0,8 303,3 7,3 61,4 59,1 224,8 27,3 1,9 210,0 0,9

11:55 295,0 6,3 726,6 0,8 307,7 12,7 57,2 55,1 224,8 25,4 2,7 210,1 1,3 12:00 296,0 6,6 761,2 0,8 311,8 15,8 43,3 39,8 235,5 18,4 2,4 220,0 1,1

12:05 296,0 6,3 726,6 0,8 314,9 18,9 53,0 51,1 224,8 23,6 3,5 210,0 1,7 12:10 296,0 6,9 795,8 0,9 318,7 22,7 47,4 41,7 246,2 19,3 3,6 230,0 1,6

12:15 295,0 7,1 818,9 1 322,1 27,1 62,8 53,7 253,4 24,8 5,7 236,8 2,4 12:20 295,0 7,7 888,1 1 326,6 31,6 55,8 44,0 274,8 20,3 5,7 256,8 2,2

12:25 296,0 7,3 842,0 1 330,6 34,6 53,0 44,1 260,5 20,4 5,8 243,4 2,4 12:30 296,0 7,7 888,1 1 334,4 38,4 51,6 40,7 274,8 18,8 6,2 256,7 2,4

12:35 296,0 7,3 842,0 1 338,1 42,1 44,7 37,1 260,5 17,1 5,7 243,4 2,4 12:40 296,0 6,9 795,8 0,9 341,3 45,3 41,9 36,8 246,2 17,0 5,7 230,0 2,5

12:45 296,0 7,7 888,1 1 344,3 48,3 44,7 35,2 274,8 16,2 6,4 256,7 2,5 12:50 296,0 7,7 888,1 1 347,5 51,5 50,2 39,6 274,8 18,3 7,7 256,7 3,0

1:00 297,0 6,9 795,8 0,9 351,1 54,1 33,5 29,5 246,2 13,6 5,3 230,0 2,3 1:05 296,0 7,1 818,9 0,9 353,5 57,5 34,9 29,8 253,4 13,8 5,8 236,7 2,4

1:10 298,0 7,3 842,0 0,8 356 58 36,3 30,2 260,5 13,9 6,0 243,3 2,5 1:15 295,0 7,3 842,0 1 358,6 63,6 29,3 24,4 260,5 11,2 5,3 243,4 2,2

1:20 295,0 6,9 795,8 0,9 360,7 65,7 25,1 22,1 246,2 10,2 4,6 230,1 2,0 1:25 297,0 7,1 818,9 1 362,5 65,5 8,4 7,2 253,4 3,3 1,5 236,7 0,6

1:30 297,0 7,3 842,0 1 363,1 66,1 2,8 2,3 260,5 1,1 0,5 243,3 0,2 Ta: Temperatura ambiente Tf : Temperatura del agua

Pca : Potencia de cocción Estándar (ajustada-Funk)

Exe : Exergía de salida

∆T : Diferencia de temperaturas entre el agua y el ambiente

Eu : Energía absorbida en el colector (Energía de entrada)

Exu : Exergía de entrada

Pc : Potencia de cocción Energía de salida

ηo : Eficiencia energética instantánea

ψ : Eficiencia exergética

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66

Poten cia d e Co cción Estand ar

Pot = 63.4 - 0.66∆TR2 = 0.80

0

20

40

60

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Difer encia de Te mpe ratur as (∆ T) K

Pote

nci

a de

co

ccio

n e

stan

dar

(W)

Pot (50°C) = 30.4 ± 3 .2

Variacion de la temperatura del agua y Radiac ion Sola r para un intervalo de t iempo

270

290

310

330

350

370

11:4

0 a.m.

11:4

5 a.m.

11:5

0 a.m.

11:5

5 a.m.

12:0

0 p.m.

12:0

5 p.m.

12:1

0 p.m.

12:1

5 p.m.

12:2

0 p.m.

12:2

5 p.m.

12:3

0 p.m.

12:3

5 p.m.

12:4

0 p.m.

12:4

5 p.m.

12:5

0 p.m.

12:5

5 p.m.

01:0

0 p.m.

01:0

5 p.m.

01:1

0 p.m.

01:1

5 p.m.

01:2

0 p.m.

01:2

5 p.m.

01:3

0 p.m.

Tie mp o (h)

Tem

pera

tura

del

agu

a (K

)

600

650

700

750

800

850

900

950

Radi

acio

n S

olar

(W/m

2 )

Tempera tura del agua Rad iación Solar

V ari acion de la eficiencia energetica y exergetica para un interval o de tiem po

0

10

20

30

40

11:40 a.m.

11:45 a.m.

11:50 a.m.

11:55 a.m.

12:00 p.m.

12:05 p.m.

12:10 p.m.

12:15 p.m.

12:20 p.m.

12:25 p.m.

12:30 p.m.

12:35 p.m.

12:40 p.m.

12:45 p.m.

12:50 p.m.

12:55 p.m.

01:00 p.m.

01:05 p.m.

01:10 p.m.

01:15 p.m.

01:20 p.m.

01:25 p.m.

Hora (h)

Efic

ien

cian

En

erg

etic

a (In

stan

tane

a) %

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Efic

ien

cia

Exe

rget

ica

(%)

Efic iencia energetica Ef icienc ia exerget ica

V ariación de l a ener gia y exergia de sali da para un i nterval o de tiem po

0

20

40

60

80

100

11:40 a.m.

11:45 a.m.

11:50 a.m.

11:55 a.m.

12:00 p.m.

12:05 p.m.

12:10 p.m.

12:15 p.m.

12:20 p.m.

12:25 p.m.

12:30 p.m.

12:35 p.m.

12:40 p.m.

12:45 p.m.

12:50 p.m.

12:55 p.m.

01:00 p.m.

01:05 p.m.

01:10 p.m.

01:15 p.m.

01:20 p.m.

01:25 p.m.

Hora (h)

Ene

rgia

de

Sal

ida

(W)

0

4

8

12

16

20

Exe

rgia

de

Sal

ida

(W)

Energia de s alida Exergia de s alida

Figura 5-6. Resumen gráfico para la prueba 6

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67

5.3. Comparación de la potencia de cocción estándar en las pruebas realizadas.

Tabla 5-8 Comparación de la potencia de cocción estándar en las pruebas realizadas

Ecuación de regresión para la potencia de cocción estándar

Fecha 2004 Intercepción

(W) Pendiente

(W/°C)

Potencia de cocción estándar (W) a 50°C (∆T)

15 - Sept

78.1

-0.94

31.10 ± 4.4

01 - Oct

78.6

-1.36

11 ± 3.2

05 - Nov

88.5

-1.01

38.1 ± 4.0

08 - Nov

69.9

-1.01

19.50 ± 2.3

10 - Nov

82.5 -0.89 37.5 ± 3.1

11 - Nov

63.4 -0.66 30.4 ± 3.2

Promedio

76.8 -0.98 27.9 ± 3.6

Desviación

estándar

8.9 0.23 10.7 ± 0.84

Pote ncia de Cocción Estandar

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60Di ferencia de Temperaturas (∆ T) K

Pca

(W)

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Figura 5-7. Resumen grafico para las 6 pruebas experimentales realizadas

Var iacion de la te m pe ra tura de l agua e n un inte rvalo de t ie m po

290

300

310

320

330

340

350

360

370

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo (minutos)

Tem

pera

tura

(K)

15-Sep 1 1-No v 01-Oct 08-Nov 05-Nov 10-Nov Teo rico

Variación de la difere ncia de te mpe raturas en tre el agua y la tem per atur a ambie nte e n un in ter valo de tiempo

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

T ie mpo (m inutos )

Dife

renc

ia d

e Te

mp

erat

uras

(∆

T) K

15-Sep 11-Nov 01-Oct 08-Nov 05-Nov 10-Nov

Var iación de la t em peratura del agua teór ica y exper im enta l para un intrevalo de tiem po

270

290

310

330

350

370

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Tiempo (minutos)

Tem

pera

tura

(K)

Expeimenta l Teóric o

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5.4. Resumen de las características analizadas en las pruebas experimentales

Tabla 5-9 Resumen de las características analizadas en las pruebas experimentales

Fecha 2004

Detalle

Mínimo Máximo Promedio

Temperatura del agua (K) 293 363.6 338 Diferencia de temperaturas (∆T) (K) 0 67.1 40.4 Energía de salida (W) 7.0 94.9 51.8 Exergía de salida (W) 1.2 10.0 4.9 Eficiencia energética instantánea (η) % 2.3 34.6 18.6

15 Sept

Eficiencia exergética instantánea (ψ) % 0.5 3.7 1.8 Temperatura del agua (K) 293.3 340 323.5 Diferencia de temperaturas (∆T) (K) 0.3 47 29.5 Energía de salida (W) 2.8 80.9 43.4 Exergía de salida (W) 0.4 6.1 3 Eficiencia energética instantánea (η) % 1.3 36.0 18.5

01 Oct

Eficiencia exergética instantánea (ψ) % 0.2 2.6 1.3 Temperatura del agua (K) 293 364.7 337.6 Diferencia de temperaturas (∆T) (K) 0 67.1 39.9 Energía de salida (W) 8.4 94.9 52.7 Exergía de salida (W) 0.6 9.5 5 Eficiencia energética instantánea (η) % 3.3 40.4 22.3

05 Nov

Eficiencia exergética instantánea (ψ) % 0.3 4.0 2.2 Temperatura del agua (K) 294.3 343 323.9 Diferencia de temperaturas (∆T) (K) 1.3 48 28.2 Energía de salida (W) 14 72.6 45.3 Exergía de salida (W) 0.9 6.3 3.3 Eficiencia energética instantánea (η) % 6.4 31 19.2

08 Nov

Eficiencia exergética instantánea (ψ) % 0.4 2.7 1.5 Temperatura del agua (K) 293 366.5 338 Diferencia de temperaturas (∆T) (K) 0 68.6 40.6 Energía de salida (W) 9.8 85.1 54 Exergía de salida (W) 0.9 9.2 5.4 Eficiencia energética instantánea (η) % 3.9 34.6 21.3

10 Nov

Eficiencia exergética instantánea (ψ) % 0.4 3.6 2.2 Temperatura del agua (K) 293 363.3 334.9 Diferencia de temperaturas (∆T) (K) 0 66.1 37.8 Energía de salida (W) 2.8 80.9 44.6 Exergía de salida (W) 0.5 7.7 4.3 Eficiencia energética instantánea (η) % 1.1 31.9 17.8

11 Nov

Eficiencia exergética instantánea (ψ) % 0.2 3.0 1.8

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70

5.4.1 Resumen de los resultados en comparación de las 6 pruebas con su pormedio y desviación estándar Tabla 5-10 Resumen de los resultados en comparación de las 6 pruebas con su pormedio y desviación

estándar

5.5 Aproximación del periodo de calentamiento sensible bajo unas condiciones climáticas dadas y comparación con cocinas tipo concentrador

Tabla 5-11. Datos para comparación en prueba de calor sensible

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71

Curvas caracteristicas de desempeño para cocinas solares

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0,0 1 0,02 0,0 3 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

(100- Ta)/I - (°C/W/m 2)

Tiem

po p

ara

calo

r sen

sibl

e (m

inu

tos)

M.Es tud io M. Filipin o M. Chin o M. IM E (Alem an)

Figura 5-8 Curvas características de desempeño para las cocinas solares 5.6 Reporte de desempeño de cocinas solares. En la tabla 5-12 se muestra la hoja de reporte para el desempeño de la cocina solar que puede ser utilizada a la hora de evaluar cualquier tipo de cocina solar que se evalue.

Tabla 5-12 Hoja de reporte para el desempeño de la cocina solar

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72

5.7 Consideraciones y aportes encontrados en la presentación final

Tabla 5-12. Características comparadas de las cocinas solares

Temperatura del agua

Modelo Área m2 To

(K) Tf

(K) τ

(min)

∆T (K)

Pc

(W)

Valor

estándar objetivo para comparación

(W/m2)

% superior o inferior del

estudio respecto a las otras

ts

(min⋅m2/kg)

Filipino

1,16

305

363

42

58

96,3

83,1

63,3% ↑

48,7

Chino 0,96 297 363 35 66 131,6 137,1 1,1% ↓ 33,6

IME 1,45 314 363 14 49 244,2 168,4 19,5% ↓ 20,3

Presente estudio 0,4 293 363 90 70 54,3 135,7 - 36

De acuerdo a los datos obtenidos en las investigaciones realizadas y en el presente estudio para realizar una comparación mas objetiva entre las cocinas se tendría que tener en cuenta el valor de potencia de cocción estándar obtenido aplicando el procedimiento de evaluación de Funk. El valor de potencia de cocción estándar solo se tiene para el presente estudio, ya que para las demás investigaciones no se cuenta con los datos para observar el comportamiento dinámico de la evolución de la temperatura del agua para aplicar correctamente el procedimiento, pero podemos obtener un valor aproximado de acuerdo al tiempo completo de calentamiento sensible para la cantidad de agua empleada que nos sirve de un valor estándar y que al ser dividido por su respectiva área se obtiene un valor mas objetivo que nos permite comparar las cocinas entre si. Este valor estándar se encuentra en la tabla 5-12 Se observa que el presente estudio es superior un 63,3% con respecto al modelo filipino. Es superior debido a que el modelo de esta investigación utiliza un valor de área mucho menor y el valor del tiempo de calentamiento sensible esta en un rango consistente y casi cercano al que presento el modelo filipino. Con respecto a los otros 2 estudios se observa que el presente estudio es inferior un valor de 1.1% respecto al modelo Chino y un valor de 19,5% respecto al modelo IME.

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Se observan resultados satisfactorios del estudio y nos permite observar las buenas posibilidades de uso de energía solar térmica cuyas aplicaciones serán de suma importancia en el sector rural Mediante la aplicación del Procedimiento de Mullick se obtiene el valor estándar de comparación ya que es un valor independiente de las condiciones climáticas donde se realicen las pruebas. El parámetro tiempo específico de calentamiento “ ts” calculado en la tabla 5-12 es utilizado para comparar los diferentes resultados en el calentamiento de agua para normalizar el t iempo sensible de calentamiento con respecto al área de colección y carga utilizada. Se observa que un valor de tiempo especifico menor representa un desempeño optimo como es el caso del modelo IME que presenta el valor menor de tiempo especifico, también se observa que el presente estudio presenta un valor menor de t iempo especifico comparado con el del modelo filipino, de esta manera el presente estudio es superior como también se observa mediante el parámetro de porcentaje superior. El valor de tiempo específico entre el modelo chino y el presente estudio es muy parecido pero sigue siendo el presente estudio inferior como lo demuestra también el parámetro de porcentaje inferior. A la hora de establecer una comparación más exacta es recomendable que se tuviera cuenta meritos y desméritos de las cocinas solares utilizadas. La energía solar atraviesa en el momento en el país una fase recesiva. Las universidades han reducido sus actividades de investigación y la incipiente industria ha tenido que confrontar la recesión económica. Además, la utilización de la energía solar para procesos térmicos tiene en el corto plazo que competir en áreas urbanas muy desfavorablemente con otros recursos energéticos, mientras en el área rural se pueden establecer aplicaciones favorables para su utilización. A nivel institucional, a raíz de la disolución del INEA sus funciones en el sector energías renovables fueron trasladadas a otras instituciones del Ministerio de Minas y Energía. En la actualidad se desconoce una política estatal sobre estas fuentes de energía. Tanto por razones económicas (próxima escasez de hidrocarburos) como ecológicas (alteración de la atmósfera), es imperativo el desarrollo de nuevas alternativas energéticas, que sean menos agresivas contra el ambiente como es el aprovechamiento de la energía solar. En los diferentes países del mundo se vienen realizando investigaciones con el fin de optimizar los procesos y así iniciar un cambio tecnológico en el uso de la energía hacia las llamadas energías limpias. En colombia no debemos quedarnos rezagados a este proceso y por ello debemos realizar estudios que nos permitan estar a la vanguardia en el tema de la energía solar. Cualquier diseño que pretenda aprovechar la energía radiada por el sol, deberá considerar las condiciones geográficas y climáticas de la región para la cual se diseña,. La ubicación del sol durante el día y durante el año, la inclinación de incidencia de los rayos solares y el grado de nubosidad determinan los valores de radiación, variables con las que tendremos que jugar. El trabajo realizado nos permite observar las buenas posibilidades de uso de energía solar térmica cuyas aplicaciones serán de suma importancia en el sector rural.

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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En el trabajo realizado se han estudiado las principales metodologías de análisis térmico para cocción solar. Para lograr una mayor comprensión de los sistemas se desarrollaron experiencias con un diseño de cocina solar tipo concentrador y se verifico el comportamiento dinámico de la evolución de las temperaturas del sistema cuando se incorpora una masa de agua contenida en una olla. De esta manera se calcularon de acuerdo a las ecuaciones planteadas en las metodologías e investigaciones realizadas las siguientes características: La Potencia de cocción estándar, grafica para predecir aproximadamente el periodo de calentamiento sensible bajo unas condiciones climáticas dadas, eficiencia energética, eficiencia exergética de acuerdo a los datos obtenidos. En el procedimiento de P. Funk, el principal aporte es el aprovechamiento de la radiación solar para calcular la potencia de cocción estandarizada. Cabe mencionar que en el procedimiento estandarizado propone que se utilice en el rango de 3[kg/m2] a 7[kg/m2] la carga del sistema dependiendo en las condiciones climatógrficas donde se realicen las pruebas y de la calidad de los materiales empleados en el sistema. Es por esto que en este trabajo se realizaron las experiencias con una carga mínima de 3 [kg/m2] lo que nos resulta una cantidad de 1 litro de agua a manera de poder comparar los resultados con algunas experiencias realizadas en este campo. En el procedimiento de Mullick se propone hacer el cálculo de las figuras de mérito F1, F2, donde es necesario realizar las pruebas de estagnación y de calor sensible del agua. Este modelo permite dar una buena aproximación del funcionamiento de la cocina solar y se puede predecir aproximadamente el periodo de calentamiento sensible bajo unas condiciones climáticas dadas. Los valores de las eficiencias energéticas y exergéticas son afectadas principalmente por los siguientes factores: La carga y comportamiento dinámico de la evolución de la temperatura del agua, el nivel de radiación solar y temperatura ambiente. Estos valores pueden obtener mejoras aumentando las propiedades de reflectividad para la superficie reflectora y absortividad del absorbedor. La cantidad y el tipo de nubosidad son las condiciones más importantes en nuestro sistema del aprovechamiento de la radiación solar, la cual es de comportamiento aleatorio. Seria necesario contar con una toma de medida de radiación directa para concluir con una mayor exactitud la eficiencia y comportamiento del equipo. Con el objeto de poder caracterizar el desempeño térmico de la cocina solar de concentración y comparar su comportamiento con otras cocinas existentes se recomienda la

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realización de pruebas de calentamiento bajo la norma ASAE S580-Funk. La potencia estándar de cocción puede emplearse como una herramienta para caracterizar el desempeño de la cocina solar, es decir, es una medida de la manera como es utilizada la energía por el sistema y sirve fundamentalmente como medio de comparación entre sistemas de cocción solar. Se ha desarrolado y construido un sistema de cocción solar empleando solamente la energía del sol como fuente de potencia. Los resultados arrojados por las diferentes pruebas realizadas avalan la aplicabilidad del método, ya que se cumplen los requerimientos y la rata de calentamiento mínimas exigidas, 60ºC en un tiempo no superior a una hora y media, para desarrollar un proceso seguro de calentamiento y/o cocción. Se ha desarrollado un prototipo resistente, funcional y económico empleando herramientas simples y materiales adaptables al medio colombiano, sin la necesidad de incorporar procesos complicados. Así, además de las características del comportamiento térmico, se obtiene una alternativa que se convierte en una opción viable para ser utilizada en aquellas regiones donde no se tiene acceso a la energía eléctrica y/o en condiciones donde la consecución de otro tipo de energético, gas, carbón, leña, etc, es limitada. Es necesario comentar además que existe concordancia entre los resultados obtenidos experimentalmente y los resultados de las simulaciones. Los diferentes tipos de análisis térmico en las cocinas, el conjunto de experiencias realizadas, procedimientos de análisis estudiados y modelación numérica de las cocinas solares, son complementarios entre sí en el estudio de dichos sistemas de cocinas y en el uso posible para su difusión masiva.

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atmosférico de hotel para la radiación solar.

[19] http://faraday.us.es/~ricardo/energia.htm. Conceptos de energía y exergía [20] http://www.solarcooking.org. Portal más grande relacionado sobre cocción solar. [21] Almonacid Sánchez, Andrés Fernando. Estufas solares: estudio de una alternativa

adaptable al medio colombiano. Trabajo de grado. Uniandes. 1999. [22] http://www.powerfromthesun.net/. Power From The Sun is the great new website by

William Stine and Michael Geyer. It features a revised and updated (and free!) version of "Solar Energy Systems Design" by W.B. Stine and R.W. Harrigan (John Wiley and Sons, Inc. 1985) retitled "Power From the Sun" along with resources we hope you will find useful in learning about solar energy.

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