teoria geral de osciladores - · pdf file• circuitos osciladores que empregam...

Florianópolis, março de 2012.

Prof. Clóvis Antônio Petry.

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica

Osciladores e Multivibradores

Teoria Geral de Osciladores

Bibliografia para esta aula

www.florianopolis.ifsc.edu.br/petry

Teoria geral de osciladores: 1.  Considerações iniciais; 2.  Enfoque intuitivo; 3.  Critério de Barkhausen; 4.  Enfoque por sistemas realimentados; 5.  Início das oscilações.

Nesta aula

Algumas aplicações dos osciladores: •  Áudio e Vídeo:

•  Geradores de formas de onda para teste de amplificadores;

•  Geradores de sons; •  Sinais de referência para sintonia em receptores; •  Transmissão de sons, imagens, dados, etc.

•  Instrumentação: •  Multímetros; •  Osciloscópios; •  Geradores de sinais diversos; •  Cronômetros.

•  Circuitos digitais: •  Sinais de clock; •  Timmers; •  Lógica sequencial; •  Alarmes.

Osciladores - Aplicações

Osciladores - Classificação

Osciladores: •  Lineares = harmônicos = sintonizados:

•  Circuitos osciladores que empregam transistores e/ou amplificadores operacionais, operando na região linear (de amplificação), gerando sinais senoidais puros.

•  Não-lineares = não-harmônicos = de relaxação: •  Utilizam dispositivos biestáveis, com portas lógicas,

interruptores, Schmitt triggers, flip-flops, carregando capacitores para gerar formas de ondas quadradas, triangulares, dente de serra, pulsadas, entre outras.

Osciladores – Principais características

Principais características dos osciladores: •  Estabilidade da frequência de oscilação:

•  A frequência de oscilação do circuito deve ser a mais estável (fixa) possível, pois em alguns casos pequenas var iações podem gerar grandes problemas, por exemplo em circuitos de medição de tempo.

•  Estabilidade da amplitude da tensão gerada: •  A amplitude da tensão de saída de um gerador não

deve variar, pois se isso acontecer, em osciladores lineares, o usuário poderá notar esta variação, por exemplo em circuitos de áudio.

Osciladores – Principais características

Osciladores – Definição O que é um oscilador:

•  Oscilador é um circuito que gera um sinal em corrente alternada (ca) de saída sem a presença de qualquer sinal em sua entrada.

•  Estrutura: •  São circuitos formados por transistores e/ou

amplificadores operacionais de componentes passivos, com dois blocos principais: um amplificador e uma rede de realimentação.

•  Exemplos: •  Osciladores por deslocamento de fase; •  Oscilador com Ponte de Wien; •  Oscilador de Colpitts; •  Oscilador em Duplo-T; •  Oscilador Clapp; •  Oscilador Hartley; •  Oscilador Armstrong; •  Osciladores controlados por cristal.

Estrutura básica de osciladores

B03.01 1

OSCILADORES SENOIDALES

1. IntroducciónUn oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, for-

ma de onda y amplitud determinadas. Aquí se estudiarán los osciladores senoidales.Según habíamos visto, un sistema realimentado puede ser oscilante a causa de una

inestabilidad. Aprovecharemos esta particularidad, que en otro contexto se considerabadesventajosa, y consideraremos primeramente una estructura como la de la figura si-guiente.

Figura 1. Estructura básica de realimentación para lograr un oscilador

1.1. Enfoque intuitivo

Supongamos que hemos encontrado una frecuencia para la cual, al abrir el lazo einyectar a la entrada una señal xi de dicha frecuencia, resulta que a su salida obtendre-mos xr = !xi (figura 2a). Entonces puede reemplazarse xr por –xi sin que modifique elfuncionamiento (figura 2b). Por lo tanto el circuito sigue oscilando sin entrada.

Figura 2. (a) El sistema realimentado con entrada no nula y el lazoabierto. (b) Se elimina la entrada y al mismo tiempo se cierra el lazo

La condición anterior se da si

xi " a"# = !xi,

es decir, sia"# = !1. (1)

xi +

!a

#

xo

xoxi +

!a

#

xo

xr

xi = 0 +

!a

#

(a) (b)

Blocos do oscilador: •  Amplificador – α – circuito de amplificação de

sinais, ativo, formado por transistores e/ou amplificadores operacionais.

•  Rede de realimentação – β – circuito de

realimentação, normalmente com elementos passivos (resistores, capacitores e indutores).

Funcionamento – Enfoque intuitivo

B03.01 1










xi " a"# = !xi,


xi +

!a

#

xo

xoxi +

!a

#

xo

xr

xi = 0 +

!a

#

(a) (b)

B03.01 1










xi " a"# = !xi,


xi +

!a

#

xo

xoxi +

!a

#

xo

xr

xi = 0 +

!a

#

(a) (b)

Considere:

α = 1β = −1

xo = xixr = −xo = −xi

Então:

Assim:

xi ⋅α ⋅β = −xiα ⋅β = −1

Critério de Barkhausen

Em oscilador, deve ser atendido o seguinte critério:

α ⋅β = −1

θ = ±360o ⋅n

B03.01 1










xi " a"# = !xi,


xi +

!a

#

xo

xoxi +

!a

#

xo

xr

xi = 0 +

!a

#

(a) (b)

Importante: •  Para que um sistema oscile, o sinal de sua saída deve ser

realimentado para sua entrada com a mesma fase, ou seja, deve empregar realimentação positiva.

•  O sistema irá oscilar, satisfazendo o critério de Barkhausen, em uma frequência específica, que será a frequência de oscilação do circuito.


Se o ganho for maior que a unidade:

α ⋅β >1


Se o ganho for maior que a unidade:

α ⋅β >1

Electrónica III Osciladores senoidales

4 B03.01

Figura 7 [PROVISORIA]. Forma de onda del oscilador indicando loque sucede cerca de la saturación. En la parte inferior se observa laseñal en la entrada del amplificador y en la superior, la señal a su sali-da, suponiendo una realimentación de tipo LC.

vo

t

vi

t

Vsat

!Vsat

Vsat / ao

!Vsat / ao


Se o ganho for menor que a unidade:

α ⋅β <1


Capítulo 2 –Teoria Geral de Osciladores


6


4 B03.01

Figura 7 [PROVISORIA]. Forma de onda del oscilador indicando loque sucede cerca de la saturación. En la parte inferior se observa laseñal en la entrada del amplificador y en la superior, la señal a su sali-da, suponiendo una realimentación de tipo LC.

vo

t

vi

t

Vsat

!Vsat

Vsat / ao

!Vsat / ao

Figura 5 - Sistema com ganho maior que a unidade e com a saída saturada.

Figura 6 - Sistema com ganho menor que a unidade (α ⋅β <1 ).

O comportamento no tempo, considerando o início das oscilações devido a presença de

ruídos no circuito e o posterior regime permanente é mostrado na Figura 7. Se a amplitude

continuar a crescer, entra-se no modo de saturação do sinal, perdendo-se a característica de

linearidade do circuito.

Figura 7 - Evolução das oscilações durante o transitório e regime permanente.


2 B03.01

1.2. Enfoque por consideraciones sobre estabilidad

Buscamos tener una salida senoidal pura, sin entrada. Ello significa que el sistematiene una respuesta libre senoidal. Entonces los polos deben estar en el eje imaginario

Figura 3. Posición de los polos en un oscilador ideal.

(figura 3). En otras palabras, 1 + a!" tiene ceros imaginarios ± j#o es decir que

a(j#o) ! "(j#o) = $1. (2)

Esta igualdad se denomina criterio de Barkhausen, el cual se puede expresar como

arg(a(j#o)!"(j#o)) = 180º, (3a)

|a(j#o)!"(j#o)| = 1. (3b)

1.3. Consideración de orden práctico

Podría ocurrir que uno logre que en principio se cumpla el criterio de Barkhausen,pero por derivas térmicas, envejecimiento o dispersión de parámetros los polos se des-placen hacia el semiplano real positivo o negativo. En este último caso, las oscilacionesdesaparecen (figura 4a) Si los polos se desplazan al eje real positivo, tienden a aumentarde amplitud (figura 4b). La amplitud aumenta hasta que comienza la saturación.

Figura 4. (a) Sistema estable: las oscilaciones tienden a desaparecer.(b) Sistema inestable: las oscilaciones son crecientes.

j#o

$j#o

vo

t

vo

t

(a) (b)

α ⋅β 1

Enfoque por sistemas realimentados


2 B03.01

1.2. Enfoque por consideraciones sobre estabilidad

Buscamos tener una salida senoidal pura, sin entrada. Ello significa que el sistematiene una respuesta libre senoidal. Entonces los polos deben estar en el eje imaginario

Figura 3. Posición de los polos en un oscilador ideal.

(figura 3). En otras palabras, 1 + a!" tiene ceros imaginarios ± j#o es decir que

a(j#o) ! "(j#o) = $1. (2)

Esta igualdad se denomina criterio de Barkhausen, el cual se puede expresar como

arg(a(j#o)!"(j#o)) = 180º, (3a)

|a(j#o)!"(j#o)| = 1. (3b)

1.3. Consideración de orden práctico

Podría ocurrir que uno logre que en principio se cumpla el criterio de Barkhausen,pero por derivas térmicas, envejecimiento o dispersión de parámetros los polos se des-placen hacia el semiplano real positivo o negativo. En este último caso, las oscilacionesdesaparecen (figura 4a) Si los polos se desplazan al eje real positivo, tienden a aumentarde amplitud (figura 4b). La amplitud aumenta hasta que comienza la saturación.

Figura 4. (a) Sistema estable: las oscilaciones tienden a desaparecer.(b) Sistema inestable: las oscilaciones son crecientes.

j#o

$j#o

vo

t

vo

t

(a) (b)

B03.01 1










xi " a"# = !xi,


xi +

!a

#

xo

xoxi +

!a

#

xo

xr

xi = 0 +

!a

#

(a) (b)

EQ = 1+α ⋅β

α jω o( ) ⋅β jω o( ) = 180o

α jω o( ) ⋅β jω o( ) = 1

Início (start) das oscilações

Federico Miyara Año 2004

B03.01 43

5.3.2. Puente de Wien controlado por resistencias dependientes de latemperatura

En el oscilador con puente de Wien puede lograrse la variación de ganancia bus-cada sustituyendo R1 o R2 por una resistencia dependiente de la temperatura. Al aumen-tar la amplitud de salida aumenta la corriente, por lo tanto aumenta la disipación de po-tencia y con ella la temperatura. La consecuente variación de la resistencia puede serpositiva, como en el caso de la mayoría de las resistencias, o negativa, comno en el ter-mistor semiconductor. En el caso de variación positiva conviene que la resistencia va-riable sea R2, ya que de esa manera el aumento de tensión de salida conduce a un au-mento de la realimentación negativa. En el caso de variación negativa conviene que seaR1, ya que de esa manera también aumenta la realimantación negativa.

Un inconveniente de estas soluciones es que se requiere una corriente relativa-mente elevada para lograr una variación apreciable de resistencia. Puede solucionarsecon un seguidor de emisor a la salida. Ambos circuitos se muestran en la figura 43.

Figura 43. Dos versiones de control automático de ganancia por me-dio de resistores dependientes de la temperatura en un oscilador conpuente de Wien. (a) Con una pequeña lámpara incandescente de fila-mento de tungsteno. (b) Con un termistor.

5.3.3. Puente de Wien controlado por elementos no lineales

Una tercera posibilidad es colocar en lugar de R1 un elemento no lineal. Podría pa-recer que esta solución no es mucho mejor que aprovechar directamente la no linealidaddel amplificador. Sin embargo, dado que las ventajas del oscilador con puente de Wiense presentan cuando la ganancia es alta, normalmente se utilizan amplificadores opera-cionales, cuya saturación es muy brusca. El uso de elementos con una alinealidad másgradual a menudo mejora considerablemente la forma de onda. En la figura 44 semuestra un ejemplo que utiliza un circuito segmento-lineal con diodos y resistenciaspara reducir la ganancia en forma suave.

+

!

R3 C3

vo

C4

R4

R1

L

Vcc

+

!

R3 C3

vo

C4

R4

R1

R2

Vcc

(a) (b)

Simulação no Multisim

!

Oscilador de Colpitts:

Simulação no Multisim

Oscilador de Colpitts:

!

Tarefas

Tarefa: •  Fazer os exercícios listados ao final da apostila.

Capítulo 2 –Teoria Geral de Osciladores


9

Figura 11 - Forma de onda da tensão gerada na saída do oscilador.

Figura 12 – Transitório inicial do oscilador simulado no software Multisim.

Exercícios Gerais

Exercício 01:

Considerando o diagrama de blocos da Figura 13, determine o ganho e a defasagem que o

bloco α deve ter para que o sistema atenda o critério de Barkhausen:

a) β = 10 e β = 20o ;

b) β = 0,5 e β = 120o ;

c) β = 1 e β = 180o .

Próxima aula

Osciladores por deslocamento de fase.

www.florianopolis.ifsc.edu.br/petry

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA - CAMPUS FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA

Prática 02 – Osciladores RC – Deslocamento de fase

V2V1Ve

Vs

R83.3k 22%

1 Hz

V10/10V

+

C4100uF

Q1BC557B C3

10nFC2

10nFC

10nF

R710k

R610k

R4330

R368

R2120k

R118k

A

B C D


B03.01 19

dor inversor. Obsérvese que se la ha dado una ganancia !30, apenas superior en valorabsoluto a la requerida (aunque por problemas de tolerancia puede convenir un valor unpoco mayor).

Figura 22. Tres versiones de oscilador por rotación de fase. (a) ConFET. (b) Con transistor bipolar. (c) Con amplificador operacional

Sería posible, en principio, usar una red pasabajos RC en lugar de la pasaaltos uti-lizada. Sin embargo, la distorsión es menor en la que se ha adoptado, ya que el punto demenor contenido armónico es su entrada (es decir, la salida del oscilador). En el caso dela red RC pasabajos, el menor contenido armónico se da a la salida de la red, es decir, ala entrada del amplificador, lo cual no es conveniente.

4.2. Oscilador con puente de Wien

El oscilador por rotación de fase estudiado es muy sencillo y funciona con facili-dad. Sin embargo, según veremos, su estabilidad en frecuencia es más bien pobre, ha-ciéndolo inviable para aplicaciones de precisión.

Se puede sustituir la red de rotación de fase por un circuito conocido como puentede Wien cuya aplicación más conocida es la medición de impedancias. En la figura 23se muestra un diagrama esquemático del oscilador resultante. En la figura 24 se haabierto el lazo para el análisis de las condiciones de oscilación.

(a)

R

C C C

R R

Vdd

Rc

Re Ce

vo

R

C C C

R R2

Vcc

R1 Rc

Re Ce

vo

(b)

+

!C C C

Rx

R

30 R

R vo

(c)


B03.01 19

dor inversor. Obsérvese que se la ha dado una ganancia !30, apenas superior en valorabsoluto a la requerida (aunque por problemas de tolerancia puede convenir un valor unpoco mayor).

Figura 22. Tres versiones de oscilador por rotación de fase. (a) ConFET. (b) Con transistor bipolar. (c) Con amplificador operacional

Sería posible, en principio, usar una red pasabajos RC en lugar de la pasaaltos uti-lizada. Sin embargo, la distorsión es menor en la que se ha adoptado, ya que el punto demenor contenido armónico es su entrada (es decir, la salida del oscilador). En el caso dela red RC pasabajos, el menor contenido armónico se da a la salida de la red, es decir, ala entrada del amplificador, lo cual no es conveniente.

4.2. Oscilador con puente de Wien

El oscilador por rotación de fase estudiado es muy sencillo y funciona con facili-dad. Sin embargo, según veremos, su estabilidad en frecuencia es más bien pobre, ha-ciéndolo inviable para aplicaciones de precisión.

Se puede sustituir la red de rotación de fase por un circuito conocido como puentede Wien cuya aplicación más conocida es la medición de impedancias. En la figura 23se muestra un diagrama esquemático del oscilador resultante. En la figura 24 se haabierto el lazo para el análisis de las condiciones de oscilación.

(a)

R

C C C

R R

Vdd

Rc

Re Ce

vo

R

C C C

R R2

Vcc

R1 Rc

Re Ce

vo

(b)

+

!C C C

Rx

R

30 R

R vo

(c)

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