teoria da medida - prof. saulo almeida | professor de ... numérico, de forma que sua validade ......
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Teoria da medida
Aspectos Gerais
Métodos quantitativos
• São aqueles que se utilizam de cálculos matemáticos e estatísticos para a investigação de uma realidade natural ou social.
• Objetivos:
• avaliar o contexto a partir da quantidade, extensão ou localização de um fenômeno;
• diagnosticar por meio de correlação estatística, de identificação de variáveis discriminatórias ou de modelos causais;
• analisar de forma dedutiva (do geral para o específico) e com base na generalização dos resultados; e
• criar estratégias fundamentadas na modelagem preditiva e na testagem numérica de hipóteses.
Teoria da Medida
• Estudo do modo como os números são alocados em objetos e fenômenos e como diferentes medidas se relacionam, incluindo o problema do erro no processo de mensuração.
• “Atribuir magnitudes a certa propriedade de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras pré-estabelecidas e com a ajuda do sistema numérico, de forma que sua validade possa ser provada empiricamente”.
A Teoria da Medida busca criar uma
interface entre sistemas teóricos de
saber diferentes e a utilização do
símbolo matemático (o número) no
estudo científico dos fenômenos
naturais.
Objeto da teoria da medida: o uso do número na descrição dos
fenômenos naturais.
Problema central da teoria da medida: justificar a legitimidade de se
passar de procedimentos e operações empíricas (observação) para
uma representação numérica destes procedimentos.
MÉTODOS
QUANTITATIVOS
- O processo de mensuração é sempre quantitativo: implica sempre
em um resultado numérico.
- A medida apresenta-se em unidades relativamente constantes, desde que
as condições de mensuração também o sejam.
Ex.: Metro, °C, min, etc.
- A medida, boa parte das vezes, é relativa (não dispõe de um ponto zero
absoluto).
Ex.: Não existe ponto zero de habilidade para estudar Enfermagem.
Características da Medida
Por que medir?
Conhecer sistematicamente um determinado fenômeno.
Fins de diagnóstico e intervenção.
Identificação do tipo e intensidade da ocorrência ou
existência de um fenômeno.
Promover a clareza nas soluções e guiar as decisões
pautadas em fundamentos empíricos.
Por que medir?
Possibilitar generalizações para momentos e/ou situações
futuras (valor preditivo).
Permitir comparações de desempenho nas instâncias
intra (mesmo fenômeno em diferentes momentos) e
inter-individual (diferentes observações do fenômeno
em um mesmo momento).
Subsidiar demais técnicas qualitativas de coleta de
informações, como a observação e a entrevista.
1. QUANTIFICAÇÃO
Permite uma descrição precisa do fenômeno, bem
como sua comparação com outros fenômenos.
2. COMUNICAÇÃO
Condensa informações de maneira precisa e
objetiva
4. OBJETIVIDADE
Reduz as possíveis ambigüidades.
3. PADRONIZAÇÃO
Assegura a equivalência entre objetos com
características diversas.
Funções da medida
São as diferentes formas de se atribuir números às propriedades
dos objetos.
Medida Fundamental
Medida Derivada
Medida por Teoria
Medida por Lei
Formas de medida
Medida Fundamental
São atributos que permitem uma medida direta e fundamental, dado
que o instrumento utilizado para medi-los possui a mesma qualidade
que se quer medir neles.
Permitem a concatenação: dois objetos podem ser associados,
formando um terceiro objeto de mesma natureza.
Duração TemporalComprimentoMassa
Volume (m3)Massa (kg)Densidade (Kg/m3)
Medida Derivada
Produto de uma operação de mensuração baseada em indícios que
supõe estarem relacionados com o atributo do objeto medido.
Mensuração indireta e inferencial.
Menor nível de certeza e maior número possível de erros.
Uma medida é derivada se finalmente pode ser expressa em termos
de medidas fundamentais.
= ÷
Fundamental FundamentalDerivada
Formas de Medida
São atributos mensuráveis somente com bases em leis científicas.
Medida por Lei: É obtida indiretamente por meio da relação estabelecida
entre duas ou mais variáveis.
Ex: Lei de Lavoisier.
Medida por Lei
"Numa reação química a massa se conserva porque não ocorre criação nem
destruição de átomos. Os átomos são conservados, eles apenas se
rearranjam. Os agregados atômicos dos reagentes são desfeitos e novos
agregados atômicos são formados".
Ou ainda, filosoficamente falando,
"Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".
Formas de Medida
São atributos mensuráveis somente com bases em teorias científicas.
Medida por Teoria
Medida por Teoria: Quando não existem sequer leis relacionando variáveis a
medida pode ser obtida a partir de teorias que hipotetizam relações entre os
atributos da realidade, ou seja, os atributos devem ser medidos através de
fenômenos a eles relacionados via teoria.
Teoria: axiomas e postulados.
Teoria: Uma fonte que se distancia do
observador tem todos os comprimentos de
onda de seu espectro deslocados para o
vermelho, isto é, o efeito Doppler desloca os
comprimentos de onda para valores maiores
(menores se a fonte se aproxima).
O problema da representação (isomorfismo).
Teorema da representação: representar com
números (objeto da matemática) as
propriedades dos fenômenos naturais (objeto
da ciência).
Necessidade de preservação das
propriedades estruturais do número e
características próprias dos atributos dos
fenômenos empíricos.
Natureza da Medida
Matemática: o número 1 é somente 1. Possui identidade pontual e
absoluta.
Medida: o número 1 pode ser mais ou menos 1, pode ter intersecção
com o 2, etc. O número passa a ser um intervalo e, sendo um
intervalo, possui variabilidade (variância), isto é, erro.
Número da matemática: número matemático.
Número da medida: número estatístico.
1º) Erros de inadequação do instrumento de observação.
2º) Erros pessoais relacionados a diferentes maneiras de cada pessoa
reagir.
3º) Erros sistemáticos relacionados a algum fator sistemático
não-controlado. Ex. Medir a temperatura em um nível diferente
do nível do mar.
4º) Erros aleatórios, que não tem causa conhecida.
Erros de observação
5º) Erros de amostragem advindos de inferências errôneas
sobre populações a partir de amostras.Falta de representatividade.
O problema do erro.
A teoria do erro
Nunca é possível determinarem-se as causas de todos
os erros possíveis numa medida.
É baseada em diferentes teorias de probabilidade.
A Teoria da Medida e a
Relação com a
Estatística
MÉTODOS QUANTITATIVOS
A Teoria da Medida e a Estatística
Os métodos quantitativos de pesquisa empregam os princípios da
Teoria da Medida com a utilização de técnicas da Estatística.
É uma parte da Matemática Aplicada que
fornece métodos para a coleta,
organização, descrição, análise e
interpretação de dados e para a utilização
dos mesmos na tomada de decisões.
É a ciência de aprendizagem a partir de
dados, que, por sua vez, possam fornecer
informações para a tomada de decisões
na presença de incertezas.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
A Estatística
ESTATÍSTICA
Estatística Descritiva
Coleta, Organização e
Descrição dos Dados
Estatística Inferencial
Análise, Interpretação e
Inferência dos Resultados
MÉTODOS QUANTITATIVOS
A Estatística
Teorias Parâmetros
populacionais
Generali-
zações
Hipóteses
Inferência
Estatística
Hipóteses
Amostras
Estimadores
Observações Dados
Estimativas
Ciclo do Conhecimento Científico As Contribuições da Estatística
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Pesquisa Quantitativa:
Objetivos, Variáveis e
Hipóteses
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Pesquisa Quantitativa: Objetivos,
Variáveis e Hipóteses
Os objetivos de um estudo quantitativo buscam explicar, testar
relações entre variáveis, descrever o comportamento dessas
variáveis fenômenos naturais e sociais.
É uma propriedade que adquire diferentes valores.
Podem ser conceitos ou construtos.
É uma abstração a partir de
acontecimentos percebidos ou
um termo geral que expressa a
suposta idéia central por trás
de objetos particulares
relacionados.
CONCEITOÉ um atributo de um indivíduo
ou um fenômeno que não é
diretamente observado, mas
que é teoricamente baseado ou
inferido de uma evidência
empírica.
CONSTRUTO
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Variáveis
Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos
naturais (variáveis) se, e somente se, as propriedades estruturais,
tanto do número quanto das variáveis, forem salvaguardadas.
Propriedades do sistema numérico
Identidade Ordem Aditividade
Níveis de Medida – S.S. Stevens (1946)
Variável Característica
Os números identificam a posição relativa
dos objetos, mas não a magnitude das
diferenças entre objetos. É utilizada para
medir atributos ou uma variável contínua
transformada em atributo. Dá-se um
“nome” às categorias.
Intervalar
Os números indicam as posições
relativas dos objetos, mas não a
magnitude das diferenças entre eles.
seu objetivo estabelecer gradações
(ordem) entre os fenômenos.
É possível comparar as diferenças
entre objetos; o ponto zero é
arbitrário. Expressam não somente a
ordem, mas também o tamanho da
diferença relativa entre as categorias
na características medida.
O ponto zero é fixo e não é arbitrário;
podem ser comparadas as razões dos
valores das escalas.
Nominal
Ordinal
Razão
Exemplos
Número de filhos;
idade; sexo.
Propriedades
Classificação da
qualidade;
classificação
de atitudes
Identidade
Identidade
Ordem
Identidade
Ordem
Aditividade
Identidade
Ordem
Aditividade
Temperatura;
classificação
de atitudes
Peso, altura, distância
MÉTODOS QUANTITATIVOS
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Variável Independente, Explanatória ou Preditora (causa): é a
variável que o pesquisador manipula ou controla no sentido de
encontrar o efeito desejável.
Variável Dependente, Resposta ou Critério (efeito): é a variável
resposta, cujo resultado pode ser predito ou não pela variável
independente.
Variáveis
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Pesquisa Quantitativa: Objetivos,
Variáveis e Hipóteses
É um enunciado conjetural das relações entre duas ou mais variáveis.
As hipóteses são geralmente deduzidas de teorias científicas ou
resultados de pesquisas prévias de base quantitativa ou qualitativa,
ou tão somente com base na observação de elementos da realidade.
Hipótese
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Hipótese Nula (H0): a VI não causa ou prediz a modificação no
comportamento da VD.
Hipótese Alternativa ou de Pesquisa (H1): a VI causa ou prediz a
modificação no comportamento da VD.
Hipóteses
Ex.: O conflito impede a eficiência das
organizações quando se constata um clima
organizacional desfavorável.
Estrutura do enunciado:
Se p, então q, sob as condições r e s.
ConflitoEficiência
Organizacional
Clima
Organizacional
INTERAÇÃO
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Hipótese
Exemplo de hipótese
com 3 variáveis
Estrutura do enunciado:
Se p, então q.
Ex.: Gerentes de empresas do setor terciário
são mais flexíveis do que gerentes de
empresas do setor secundário.
Tipos de
GerentesFlexibilidade
Exemplo de hipótese
com 2 variáveis
Hipóteses Complexas (Multivariadas)
Ex.: A variedade, a autonomia e a retroalimentação provenientes
do trabalho produzem maiores motivação intrínseca e satisfação
no trabalho.
Variedade
Autonomia
Retroalimentação
Motivação
Satisfação
Relação causal multivariada
VI’s
VD’s
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Se,
VI VDcausa
Então,
H0 é refutada e H1 é aceita.
Se,
VI VDnão causa
Então,
H0 não é refutada e H1 não é aceita.
As variáveis podem ser
VI’s ou VD’s, a depender
da formulação da
hipótese da pesquisa.
associa-se
associa-se
Ex.: Frustração
causa violência.
H1 é aceita
Ex.: Frustração não
causa violência.
H1 é rejeitada
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Hipóteses
Utilidade das Hipóteses
- As hipóteses são guias de investigação => fornecem ordem e
lógica ao estudo;
- Têm função descritiva ou explicativa, ao passo que, tanto sua
aceitação quanto sua rejeição comunicam algo acerca do
fenômeno investigado;
- Têm a função de provar teorias, redirecionando seus
pressupostos teóricos; e
- Têm a função de sugerir teorias, quando não estão associadas
com qualquer tipo de teoria existente.
MÉTODOS QUANTITATIVOS