7/28/2019 Tarefa2 PO EAD Modulo2

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TAREFA 2 PO EAD Mdulo 2

Faa a modelagem dos dois problemas a seguir e poste sua resposta no

Moodle. Essa uma tarefa de envio nico e deve ser postada at o ltimo dia do

Mdulo 2.

Problema 1

Uma grande empresa de minerao tem instalaes em 3 estados distintos, identificadoscomo Mineraes A, B e C. Tais mineraes devem atender a trs usinas debeneficiamento e comercializao, localizadas nas cidades 1, 2 e 3. Os custos detransporte ($/ton) entre as mineraes e as usinas de beneficiamento so conhecidos eapresentados na tabela a seguir, bem com as capacidades de produo (ton) de cadaminerao e as demandas de comercializao (ton) das usinas de beneficiamento.

Mineraes Usinas de beneficiamento de cobre Capacidade dasMineraesCidade 1 Cidade 2 Cidade 3

A 8 5 2 3B 5 10 4 10C 1,5 3 2 2

Demanda das usinas 0,7 1 3

Por outro lado, tambm so conhecidos os custos de extrao do minrio nasmineraes e de beneficiamento nas usinas, os quais esto apresentados na tabela abaixo:

MineraesCustos extrao Usinas de Custos de

beneficiamento

($/ton)($/ton) beneficiamentoA 50 Cidade 1 70B 40 Cidade 2 65C 35 Cidade 3 60

Obviamente, a empresa deseja minimizar os custos totais (somatrio dos custos deminerao, beneficiamento e transporte), atendendo s demandas do mercado, a partirdas cidades com usinas de beneficiamento e de acordo com a capacidade das mineraes.

Formule o modelo de programao linear para o problema exposto acima, indicando:variveis de deciso, funo objetivo e sistema de restries.

Problema 2

Uma metalrgica possui em seu estoque cinco diferentes tipos de ligas metlicas, com ascomposies:

ComponenteLiga

1 2 3 4 5

Estanho (%) 40 30 60 10 20Chumbo (%) 40 50 30 70 50

Zinco (%) 20 20 10 20 30

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Os custos, por tonelada, das ligas so, respectivamente, R$10,00, R$12,00, R$15,00,R$12,00 e R$14,00. A empresa deseja fundir, a partir das ligas existentes, uma nova ligacuja composio deve ser de 45% de chumbo, 40% de estanho e 15% de zinco. Oobjetivo determinar as propores destas ligas que deveriam ser fundidas para produzira nova liga a um custo mnimo.

Formule o modelo de programao linear para o problema exposto acima, indicando:variveis de deciso, funo objetivo e sistema de restries.