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5/11/2018 TAR Caderno Exerc Resolvidos - slidepdf.com

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ESTG – IPVC

TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUAIS 1

TRATAMENTO DE ÁGUAS

RESIDUAIS

CADERNO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS*

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO, ESTG

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VIANA DO CASTELO, IPVC

Ricardo Santos e Mário Tomé

*O presente caderno de exercícios é um complemento às aulas práticas de SSBI (TAR) e não substitui as aulas. Noteque pode haver erros e omissões neste material. Assim, em caso de dúvida sobre estes exercícios e a sua resolução,contacte o seu docente das aulas práticas.



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Capítulo 1 - Revisões

Exercícios de conversão de unidades

Converta para o S.I.:

1. 1.00 Mgal/min (1 gal = 3.7854 L)

2. 1660 ft3 /h (1 ft = 0.3048 m)

3. 90 ºF

4. 1.00 gal/ft2s

5. 1800 psi (1lb = 4.4482N, 1 in=25.4mm)

Resolução:

1. 1.00 Mgal/min = 1.00x106 gal/min = 3.7854x106 L/ 60s = 0.06309 x106 L/s =

6.31 x104 L/s = 6.31 x101 m3 /s

2. 1 ft3 = (0.3048 m)3 = 0.02832 m3

1660 ft3 /h = 1660x0.02832 ft3 /h = 47.01 m3 /3600 s = 1.306x10-2 m3 /s

3. Fórmula de conversão para ºK: 0.555x(ºF+459.67)

0.555x(90+459.67)=31x10 ºK

Fórmula de conversão para ºC: 0.555x(ºF-32)

0.555x(90-32)=32 ºC

4. 1 ft2 = (0.3048 m)2 = 0.09290304 m2

1.00 gal/ft2s = 3.7854 L/(0.09290304 m2s) = 40.7 L/m2s = 4.07x10-2 m3 /m2s

5. 1800 psi = 1800 lb/in2 = 1800 lb/in2 x 4.4482N/lb / (25.4x10-3 m/in)2 =

= 1800*4.4482/6.45x10-4 N/m2 = 1.27x107 Pa

Ou, 1 psi = 6.8948x103 Pa ⇒ 1800 psi = 1800x6.8948x103 Pa=1.27x107Pa



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Lei de Stokes (Sedimentação)

Velocidade terminal, quando a força gravítica e a de atrito se equilibram :

aF gF

rr

=

A força de arrasto de uma esfera num liquido, fórmula derivada por Stokes, é

proporcional à viscosidade do fluido, à área da esfera e à sua velocidade,

RU a

F πμ 6=

μ - viscosidade R - raio da esferaU - velocidade da esfera

A força da gravidade é dada pelo peso da esfera menos a impulsão sofrida pela esfera,g R

fluidoesfera I P

gF

r

rrr 33

4π ρ ρ ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −=−=

esfera ρ - densidade da esfera

fluido ρ - densidade do fluido

Dea

F g

F = vem,

RU g R fluidoesfera

πμ π ρ ρ 633

4=⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −

r

Leis de STOKES, válida para número de Reynolds menor que 1:

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −=

fluidoesferag RU ρ ρ r2

9

2

Exercícios sobre sedimentação

Resolva:1. Usando a lei de Stokes calcule a velocidade terminal de uma bolha de ar esférica

com 20mm de diâmetro em água. Considere para a água μ =1mPa.s, ρ =

1000kg/m3, e para o ar ρ = 1.2 kg/m3. Explique se a lei de Stokes se pode aplicar.

2. Qual o diâmetro mínimo de grãos de areia a percorrerem 1m em água num períodode 30 s. Considere para a água μ =1mPa.s, ρ = 1000kg/m3, e para a areia umadensidade de 2.7.



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Resolução:

1. Usando a lei de Stokes

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −=

fluidoesferag RU ρ ρ r2

9

2

( ) ( ) m/s21710002.12010.03109

8.92−=−

−×

×=U

Para a lei de Stokes ser válida o número de Reynolds, Re, tem de ser menor que 1.

161034.43101

020.02171000Re >>×=

−×

××==

μ

ρ UD

Neste caso Re>>1, logo a velocidade terminal da bolha de ar calculada pela Lei deStokes é muito superior à real.

2. Usando a lei de Stokes

g fluidoesfera

RU r

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −= ρ ρ 2

9

2

m/s033.030 / 1 ==U , 3kg/m2700=esfera

ρ , 3kg/m1000= fluido

ρ

81012.1)10002700(310033.09

8.92

9

22

1×=−

−××

×=⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −=

fluidoesferaU

g

R ρ ρ

μ

r

m891m;51045.981012.11 μ =−×=×= D R

124.63101

41089.1033.01000Re >=

−×

−×××==

μ

ρ UD

Neste caso o número de Reynolds, embora superior a 1, é da mesma ordem de grandezapelo que o valor calculado de D=189μm é uma boa estimativa.



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Capítulo 2 – Caracterização de águas residuais

Sólidos Suspensos

A uma água residual fizeram-se as seguintes análises:

Num copo com 54.0000g colocaram-se 100mL da água residual. O copo foi seco a 105ºC numa estufa até um peso constante de 54.0830g. O copo foi de seguida introduzidonum forno a 550ºC até apresentar um peso constante de 54.0420mg/L.

Foram filtrados 25 mL de água. O filtro usado foi previamente seco a 105ºC atéapresentar um peso constante de 25.0000g. Depois da filtração voltou-se a secar o filtroa 105ºC até um peso constante de 25.0123g. O filtro com os sólidos foi introduzido numforno a 550ºC até apresentar um peso constante de 12.0040g. O filtro tem uma massa decinzas de 12.0000g.

Foram ainda colocados 250mL de água residual num cone Imhoff que após 60minapresentou uma zona de acumulação de lama com 5mL.

Calcule:

1. Concentração de sólidos totais.

2. Concentração de sólidos fixos.

3. Concentração de sólidos voláteis.

4. Concentração de sólidos suspensos totais.

5. Concentração de sólidos dissolvidos mais os coloidais.

6. Concentração de sólidos suspensos fixos.

7. Concentração de sólidos suspensos voláteis.

8. Concentração de sólidos sedimentáveis.

Resolução

1. ST =(54.0830g-54.0000g)/0.100L=0.830g/L=830mg/L

2. SF=(54.0420g-54.0000g)/0.100L=0.420g/L=420mg/L

3. SV=(54.0830g-54.0420g)/0.100L=0.410g/L=300mg/L

4. SST=(25.0123g-25.0000g)/0.025L==0.492g/L=492mg/L

5. S. coloidais+dissolvidos=830mg/L-492mg/L=338mg/L

6. SSF=(12.0030g-12.0000g)/0.025L=0.320g/L=120mg/L

7. SSV=492mg/L-120mg/L=372mg/L

8. S. Sedimentáveis=5mL/250mL=20mL/L



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Capítulo 3 – Parâmetros de Projecto

População

Na tabela abaixo apresentam-se dados de censos para três populações.

Ano 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991 2001Pop1 20000 22630 24301 26890 29012 31010 32900 34000 36000Pop2 1900 2950 4396 6401 9650 14459 22642 32467 48686Pop3 9761 13628 17937 22195 25927 28872 31008 32465 33417

1. Determine a lei que melhor exprime a evolução de cada população e osparâmetros dessa lei.

2. Faça uma estimativa de cada população para 2005, 2025 e 2030.3. Determine o caudal médio e máximo horário de efluente gerado por cada uma

destas populações em 2005 e 2025.4. Estime o CBO5 e sólidos suspensos em 2005 e 2025.5. Para a Pop3 considere os seguintes factores horários para o caudal e com base

neles dimensione um tanque de equalização.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.7 1.4 2 2 1.7 1.512 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1.3 1.2 1.0 0.8 0.8 1.0 1.1 1.5 1.6 1.0 0.8 0.5

Leis de crescimento:

Crescimento aritmético:

P t ( ) = P0 + kt

Crescimento geométrico:

P t ( ) = P0 ekt

Curva logística:

( )at b

Sat

e

Pt P

++=

1em que PSat =

2P0P1P2 − P12

P0 + P2( )P0P2 − P1

2

Caudais de efluente:

Os caudais de efluente são iguais à capitação, água consumida por habitante dia, vezes

um factor de correcção, geralmente 0.8.

( ) 100000625.0250.075.030 −+++= Pt t C t



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ou:

Habitantes Capitação L/hab.d<10 000 100

10 000 a 20 000 15020 000 a 50 000 200

>50 000 250Os factores de ponta horários são dependentes da população:

Habitantes P<2000 2000<P<104 104<P<105 P>105

Fp 4.0 3.0 2.4 2.0

Carga poluente:A carga de poluição gerada por habitante é dada por:CBO5 54 g/hab.dCBO

5solúvel 23 g/hab.d

CBO5 no efluente decantado 40 g/hab.dSólidos Suspensos Totais 90 g/hab.dSólidos Suspensos Fixos 30 g/hab.dSólidos Suspensos Voláteis 60 g/hab.dFósforo 2.8 g/hab.dAzoto 12 g/hab.d

Resolução:

1.

Gráfico do número de habitantes versus o ano do recenseamento:

0,0E+00

1,0E+04

2,0E+04

3,0E+04

4,0E+04

5,0E+04

6,0E+04

1910 1940 1970 2000

Pop1 - Aritmetico

Pop2 - Geométrico

Pop3 - Logística

Fazendo o gráfico da evolução das três populações pode identificar-se:

• A Pop1 como uma população em crescimento aritmético.

• A Pop2 como uma população em crescimento geométrico.

• A Pop3 como uma população com um crescimento descrito por uma curvalogística



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Pop1

Para a Pop1 fazemos uma regressão linear, y=ax+b, em que x é o ano do recenseamentoe y é o número de habitantes.

a = 199.0467 b = -361804 R2 = 0.9931

( ) t t P 0467.199361804 +−= Pop2

Para a Pop2 temos de linearizar a lei de crescimento exponencial

( ) ( )( ) ( ) kt Pt PePt P kt ++⇔= 00 lnln

e fazer a regressão linear, y=ax+b, em que x é o ano do recenseamento, t , e y é ologaritmo do número de habitantes.

T 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991 2001Pop2 1900 2950 4396 6401 9650 14459 22642 32467 48686Ln(P) 7.5496 7.9896 8.3884 8.7641 9.1747 9.5791 10.028 10.388 10.793

Da regressão linear vema = 0.040438 b = -70.1145 R2 = 0.9931

-311145.700 103.5453×== −eP

( ) t kt eePt P ×−×== 040438.0310 105453.3

Pop3

Para a Pop3 calcula-se a população de saturação:

PSat =2P0P1P2 − P1

2P0 + P2( )

P0P2 − P12

( )35000

136289761

179379761136281793713628976122

2

2

=−×

+×−×××=

PPSat

Para linearizar a curva logística:

( )( )

( )( )

( )at b

t P

t PPe

t P

t PP

e

Pt P Sat at bSat

at b

Sat +=−

⇔=−

⇔+

= ++

ln1

Faz-se posteriormente a regressão linear, y=ax+b, em que x é o ano do recenseamento,

t , e y é( )

( )t P

t PPSat −ln .

T 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991 2001Pop3 9761 13628 17937 22195 25927 28872 31008 32465 33417

( )( )t P

t PPSat −ln 0.95 0.45 -0.05 -0.55 -1.05 -1.55 -2.05 -2.55 -3.05

Da regressão linear vem



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a = -0.05 b = 97 R2 = 1.0000

( )t at b

Sat

ee

Pt P

05.0971

35000

1 −+ +=

+=

2.

Pop1( ) t t P 0467.199361804 +−=

P(2005) = 37285 P(2025) = 41266 P(2030) = 42261

Pop2

( ) t et P ×−×= 040438.031105453.3

P(2005) = 57703 P(2025) = 129549 P(2030) = 158578

Pop3

( ) t et P

05.0971

35000−+

=

P(2005) = 33694 P(2025) = 34508 P(2030) = 34615

3.

Pela fórmula da capitação

( ) 100000625.0250.075.030 −+++= Pt t C t

Pop1

Em 2001 a Pop1 = 36000

Para 2005, t =4, pela fórmula da capitação

( ) L/h.d84100036000400625.0250.0475.030 =−×++×+=t C

Considerando que 80% do caudal consumido é rejeitado, o caudal de água residual é,

( ) /dm1051.2L/d1051.237285848.020058.0 336 ×=×=××=××= PC Q t

Para populações de 37285 habitantes podem-se considerar factores de ponta de caudalmáximo horário de 2.4, logo

/dm106.02 /dm1051.24.2 3333 ×=××=Q

Para 2025, t =24, pela fórmula da capitação( ) L/h.d1221000360002400625.0250.02475.030 =−×++×+=t C


( ) /dm1006.4L/d1006.4412661228.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t




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/dm10.749 /dm1006.44.2 3333 ×=××=Q

Pop2

Em 2001 a Pop2 = 48686


( ) L/h.d93100048686400625.0250.0475.030 =−×++×+=t C


( ) /dm1030.4L/d1030.457702938.020058.0 336 ×=×=××=××= PC Q t


/dm10.3001 /dm1030.44.2 3333 ×=××=Q


( ) L/h.d1351000486862400625.0250.02475.030 =−×++×+=t

C


( ) /dm1003.14L/d1003.141295491358.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t


/dm10.0682 /dm1003.140.2 3333 ×=××=Q

Pop3

Em 2001 a Pop3 = 33417

Para 2005, t =4, pela fórmula da capitação( ) L/h.d83100033417400625.0250.0475.030 =−×++×+=t C


( ) /dm1022.2L/d1022.233694838.020058.0 336 ×=×=××=××= PC Q t


/dm10.335 /dm1022.24.2 3333 ×=××=Q


( ) L/h.d1201000334172400625.0250.02475.030 =−×++×+=t C


( ) /dm1031.3L/d1031.3345081208.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t


/dm107.94 /dm1031.34.2 3333 ×=××=Q



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Pelos caudais médios típicos

Pop1

P(2005) = 37285 C t = 200 L/h.d

( ) /dm1097.5L/d1097.5372852008.020258.0336

×=×=××=××= PC Q t Factor de ponta 2.4

/dm10.341 /dm1097.54.2 3333 ×=××=Q

P(2025) = 41266 C t = 200 L/h.d ( ) /dm1060.6L/d1060.6412662008.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t

Factor de ponta 2.4

/dm10.851 /dm1060.64.2 3333 ×=××=Q

Pop2

P(2005) = 57703 C t = 250 L/h.d ( ) /dm105.11L/d105.11577032508.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t

Factor de ponta 2.4

/dm10.627 /dm105.114.2 3333 ×=××=Q

P(2025) = 129549 C t = 250 L/h.d ( ) /dm109.25L/d109.251295492508.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t

Factor de ponta 2.0

/dm108.51 /dm109.250.2 3333 ×=××=Q

Pop3

P(2005) = 33694 C t = 200 L/h.d ( ) /dm1039.5L/d1039.5336942008.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t

Factor de ponta 2.4

/dm10.912 /dm1039.54.2 3333 ×=××=Q

P(2025) = 34508 C t = 200 L/h.d ( ) /dm1052.5L/d1052.5345082008.020258.0 336 ×=×=××=××= PC Q t

Factor de ponta 3

/dm10.213 /dm1052.54.2 3333 ×=××=Q

Caudais de efluente m3 /d 2005 2025

Médio Máximo Médio Máximo

Pop1 Fórmula 2.51x103 6.02x103 4.06x103 9.74x103

Tabela 5.97x103 14.3x103 6.60x103 15.8x103



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Pop2 Fórmula 4.30x103 10.30x103 14.03x103 28.06x103

Tabela 11.5x103 27.6x103 25.9x103 51.8x103

Pop3 Fórmula 2.22x103 5.33x103 3.31x103 7.94x103

Tabela 5.39x103 12.9x103 5.52x103 13.2x103

4.

Pop1

P(2005) = 37285 e P(2025) = 41266

mg/h.d270200

54000

L/h.d

mg/h.d540005 ===

t C CBO

mg/h.d450200

90000

L/h.d

mg/h.d90000===

t C SST

Pop2

P(2005) = 57703 e P(2025) = 129549

mg/h.d216250

54000

L/h.d

mg/h.d540005 ===

t C CBO

mg/h.d360250

90000

L/h.d

mg/h.d90000===

t C SST

Pop3

P(2005) = 33694 e P(2025) = 34508

mg/h.d270200

54000

L/h.d

mg/h.d540005 ===

t C CBO

mg/h.d450200

90000

L/h.d

mg/h.d90000===

t C SST

5.

Para a Pop3 o caudal médio máximo é obtido em 2025, Q = 5.52x103 m3 /d = 230 m3 /h

Considerando um factor de ponta diário de 1.5, Q = 345 m3 /h

Usando o método analítico, a variação de volume no tanque de equalização é dada por:

( ) t QV t Qout QinV Qout Qindt

dV Δ×Δ=Δ⇔Δ−=Δ⇔−=

em que Qin é o caudal de entrada e Qout ó caudal à saída do tanque que é igual ao caudalmédio.

O volume de efluente acumulado no tanque é dado pelo volume presente no tanque Vi-1 mais o volume acumulado ΔV,



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t QV V i Δ×Δ+= −1

Hora F Qmédio Qhorário ΔQ ΔV= ΔQxΔt V=Vi-1+ΔV

7 1.4 345 483 138 138 1388 2.0 345 690 345 345 4839 2.0 345 690 345 345 828

10 1.7 345 586.5 241.5 241.5 1069.511 1.5 345 517.5 172.5 172.5 124212 1.3 345 448.5 103.5 103.5 1345.513 1.2 345 414 69 69 1414.514 1.0 345 345 0 0 1414.515 0.8 345 276 -69 -69 1345.516 0.8 345 276 -69 -69 1276.517 1.0 345 345 0 0 1276.518 1.1 345 379.5 34.5 34.5 131119 1.5 345 517.5 172.5 172.5 1483.520 1.6 345 552 207 207 1690.5

21 1.0 345 345 0 0 1690.522 0.8 345 276 -69 -69 1621.523 0.5 345 172.3 -172.5 -172.5 14490 0.4 345 138 -207 -207 12421 0.3 345 103.5 -241.5 -241.5 1000.52 0.3 345 103.5 -241.5 -241.5 7593 0.3 345 103.5 -241.5 -241.5 517.54 0.3 345 103.5 -241.5 -241.5 2765 0.5 345 172.5 -172.5 -172.5 103.56 0.7 345 241.5 -103.5 -103.5 0

O volume do tanque de equalização é V = 1690m3



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Capítulo 4 – Obra de entrada

Para a população 3, que tem os seguintes caudais, m3 /d:

2005 2025

Médio Máximo Médio Máximo5.39x103 12.9x103 5.52x103 13.2x103

Admita como o volume de areia de 0.01m3 /103m3 de água residual.

Dimensione uma obra de entrada com uma grade média, um desarenador rectangular euma caleira Parhall.

Considere as seguintes dimensões para a caleira ParshallDimensões, mm Parâmetros Capacidade m3 /s

W A B C D K u min-max

25.4 363 356 93 167 0.0604 1.55 0.09x10-3

- 5.4x10-3

50.8 414 406 135 214 0.1207 1.55 0.18x10-3 - 13.2x10-3

76.2 467 457 178 259 0.1771 1.55 0.77x10-3 - 32.1x10-3

152.4 621 610 394 397 0.3812 1.58 1.50x10-3 - 111x10-3 228.6 879 864 381 575 0.5354 1.53 2.50x10-3 - 251x10-3 304.8 1372 1343 610 845 0.6909 1.522 3.324 x10-3 - 0.457457.2 1448 1419 762 1026 1.056 1.538 4.80 x10-3 – 0.695609.6 1524 1495 914 1206 1.428 1.550 12.1 x10-3 – 0.937914.4 1676 1645 1219 1572 2.184 1.566 17.6 x10-3 – 1.427

1219.2 1829 1794 1524 1937 2.953 1.578 35.8 x10-3 – 1.9231524.0 1981 1943 1829 2302 3.732 1.587 44.1 x10-3 – 2.424

1828.8 2134 2092 2134 2667 4.519 1.595 74.1 x10-3

– 2.9292133.6 2286 2242 2438 3032 5.312 1.601 85.5 x10-3 – 3.4382428.4 2438 2391 2743 3397 6.112 1.607 97.2 x10-3 – 3.9493048 - 4267 3658 4756 7.463 1.60 0.16 – 8.283658 - 4877 4470 5607 8.859 1.60 0.19 – 14.684572 - 7620 5588 7620 10.96 1.60 0.23 – 25.046096 - 7620 7315 9144 14.45 1.60 0.31 – 37.977620 - 7620 8941 10668 17.94 1.60 0.38 – 47.149144 - 7620 10566 12313 21.44 1.60 0.46 – 56.33

12192 - 8230 13818 15481 28.43 1.60 0.60 – 74.7015240 - 8230 17272 18529 35.41 1.60 0.75 – 93.04

A equação característica da caleira é:u

aKH Q =

em que Q tem dimensões de m3 /s e Ha de m.

A largura do canal de ligação da caleira Parshall ao desarenador é de:W [mm] 152.4 228.6 304.8 457.2 609.6 914.4 1219 1524 1828 2133 2438

P [mm] 902 1080 1492 1676 1854 2222 2711 3080 3442 3810 4172



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As grades médias têm as seguintes dimensões:Grade Espessura x Altura Espaçamento

Média8x50 mm10x40 mm10x50mm

20 a 40 mm

E considere a seguinte fórmula para a perda de carga:Fórmula no Metcalf & Eddy

h L =1

0.7

V 2 −υ 2

2g

⎝ ⎜⎜

⎠⎟⎟

em que:h L - é a perda de carga (m)V - velocidade do escoamento entre as barras da grade (m/s)υ - velocidade no canal a montante das grades (m/s)g - aceleração da gravidade (9.8 m/s2)

Resolução:

O dimensionamento inicia-se pela caleira Parhall donde se calculam os valores de alturada lâmina de liquido e da largura para o desarenador e as grades. A gama de caudaispara o Parshal é:

Qmin=5.39x103 m3 /d = 5.39x103 m3 /(24 x 60 x 60s) = 0.062 m3 /sQmax=13.2x103 m3 /d = 13.2x103 m3 /(24 x 60 x 60s) = 0.15 m3 /s

Da Tabela retiramos as dimensões do Parshall com 457.2mm, que tem uma capacidadedentro da gama de caudais pretendidos.Dimensões, mm Capacidade m3 /s

W A B C D K U min-max457.2 1448 1419 762 1026 1.056 1.538 4.80 x10-3 – 0.695

A altura de lamina de liquido no Parshal é dada por,

u

a

u

aK

Q H KH Q

1

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =⇔=

para a caleira Parshall escolhida,

m158.0056.1062.0 538.1

1

min =⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ =a H

m281.0056.1

15.0 538.11

max =⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =a H

Para esta caleira D = 1.026m e P = 1.676, logo no desarenador B = P = 1.676m e

a H H = . A gama de velocidades no desarenador é:



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m/s23.0676.1158.0

062.0

min

min =×

=×

= B H

QV

a

m/s32.0676.1281.0

15.0

max

max =×

=×

= B H

QV

a

A gama de velocidades obtida está nos valores recomendados para o desarenador

rectangular, 0.15 a 0.4m/s.

Considera-se agora o comprimento do canal, L = 25 H max, L = 8m. A área do fundo docana é de Lx B = 8x1.676 = 13.4m2.

Considerando uma quantidade máxima de 0.01m3 de areia por 103m3 de água residual,na situação de maior caudal, 13.2x103 m3 /d, extrai-se uma quantidade de 0.13 m3 /d deareia. Se a remoção de areias for diária a caixa de areias deve ter uma capacidade de0.13 m3. O canal tem 8m de comprimento, para ter uma caixa de areias com 0.13 m3, o

trapézio que representa a secção do canal deve ter uma área de 0.13/8 = 0.016m2

. A áreado trapézio é,

bhh

bh

b B A

+=⇔=×

+=×

+=

676.1

032.0m016.0

2

676.1

22

em b é a largura do fundo da caixa de areias, b < B, e h a altura da caixa de areias. Se seconsiderar que o fundo tem 1m de largura, h = 0.012m. Como o valor de h é muitopequeno faz-se um caixa com 10cm.

A seguir dimensionam-se as grades médias. A velocidade nas grades deve estar nointervalo: 0.3 a 0.9m/s. Apontando para uma velocidade máxima entre as grade de

aproximadamente 0.7m/s na situação de caudal máximo, em que a velocidade nodesarenador é de 0.32m/s. Considerando um espaçamento nas grades médias de 30mm,a velocidade entre as grades será aproximadamente:

036.003.0

03.032.07.0 =⇔

+=⇔

+= s

s

e

esV V canalgrades

em que e é o espaçamento entre as grades e s é a espessura das grades. Escolhe-se entãouma espessura de 35mm para as grades com espaçamento de 30mm, ou seja cadaconjunto, grade+espaço, ocupa 65mm. O canal tem 1.676m logo suporta 1.676/0.065 =25.8 conjuntos. O número de espaços é de 25x0.030=0.75m.

Para o caudal máximo a velocidade entre as grades é aproximadamente

smV V V V gradesgradescanalgrades / 72.075.0

676.1

32.075.0

676.1

=⇔=⇔=

Calcula-se a perda de carga, considerando como primeira estimativa a velocidade amontante igual à velocidade no desarenador,

mg

V h L 030.0

8.92

32.072.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

υ



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Como a perda de carga é de 0.030m, a altura de lâmina a montante é de 0.030+0.281m= 0.331m. A velocidade a montante é então:

smV V V V temontemoncanaltemon / 27.0331.0

281.032.0

331.0

281.0tantantan =⇔=⇔=

A velocidade nas grades é igual ao caudal dividido pela área livre nas grades. A árealivre é a altura da lâmina de liquido, 0.331m, multiplicada pelo espaço livre entre

grades, 25x0.030=0.75m, ou seja

m/s60.0m75.0331.0

/sm15.02

3

=⇔×

= gradesgrades V V

iteração 1:Corrigindo a perda de carga para os valores de velocidade ajustados,

m021.08.92

27.060.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

Corrigindo de novo as velocidades:


281.032.0

021.0281.0

281.0tantantan =⇔=⇔

+=

para as grades:

m/s66.0m75.0302.0

/sm15.02

3

=⇔×

= gradesgrades V V

iteração 2:Corrigindo de novo a perda de carga para os valores de velocidade ajustados,

m025.08.92

298.066.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

Corrigindo de novo as velocidades:


281.032.0

025.0281.0


+=

para as grades:

m/s65.0m75.0306.0 /sm15.0 2

3

=⇔×= gradesgrades V V

iteração 3:Corrigindo de novo a perda de carga para os valores de velocidade ajustados,

m024.08.92

294.065.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ



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Para a situação de caudal mínimo


676.123.0

75.0

676.1=⇔=⇔=

Calcula-se a perda de carga, considerando como primeira estimativa a velocidade amontante igual à velocidade no desarenador,

m016.08.92

23.052.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

Como a perda de carga é de 0.016m, a altura de lâmina a montante é de 0.016+0.158m= 0.174m. A velocidade a montante é então:

m/s21.0174.0

158.023.0

174.0

158.0tantantan =⇔=⇔= temontemoncanaltemon V V V V

A velocidade nas grades é igual ao caudal dividido pela área livre nas grades. A árealivre é a altura da lâmina de liquido, 0.174m, multiplicada pelo espaço livre entregrades, 25x0.030=0.75m, ou seja

m/s48.0m75.0174.0

/sm062.02

3 =⇔×

= gradesgrades V V


m014.08.92

21.048.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

A velocidade a montante é:

m/s21.0

172.0

158.023.0

014.0158.0


+

= temontemoncanaltemon V V V V

A velocidade nas grades é:

m/s48.0m75.0172.0

/sm062.02

3

=⇔×

= gradesgrades V V

Como as velocidades se mantêm a perda de carga à mesma de 0.014m.



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Exercício proposto para casa

Calcule para partículas com 2700kg/m3 o diâmetro mínimo de partículas retidas nasituação de caudal mínimo e máximo para o desarenador com

L=8m, Vmin = 0.23m/s e Vmax = 0.32m/s com Hmin=0.158m e Hmax=0.281m.

Considere as seguintes propriedades para a água residual: viscosidade de 0.001Pa.s, edensidade de 1000kg/m3.

Solução:A velocidade mínima do escoamento é de 0.23m/s com uma altura de liquido de0.158m. A esta velocidade, 0.23m/s, o tempo de passagem no desarenador, L=8m, é det = 8/0.21 = 38s. As partículas que caiam 0.158m em 38s, ou seja com uma velocidadede 0.158/38 = 0.0042m/s=0.42cm/s, ficam presas no desarenador.Usamos agora a lei de Stokes, para determinar as partículas com velocidade superior a0.0046m/s, e consideramos uma viscosidade aproximadamente igual à da água,

Pa.s10 3−=μ ,

Kg/m107.7188.9

0042.0

1862

2−×==Δ⇔

−= μ ρ

μ

ρ ρ dp

dpgU

p

Em que ρ ρ ρ −=Δ p é a diferença entre a massa volúmica das partículas e do fluido.

Considerando uma areia com 2700kg/m3 e água com 1000kg/m3, 3kg/m1700=Δ ρ , odiâmetro mínimo das partículas que sedimentam é

m67m107.61700

107.7Kg/m107.7 5

662 μ ρ =×=

×=⇔×=Δ −

−− dpdp

Para se poder aplicar a lei de Stokes o número de Reynolds deve ser menor que 1.

128.0001.0

107.60042.01000Re

5

<=×××

==−

μ

ρ Udp

Para a velocidade máxima, 0.32m/s, a altura de liquido é de 0.281m, e o tempo depassagem no desarenador é de 8/0.32 = 25s. As partículas que caírem 0.281m em 25s,logo com uma velocidade de 0.281/25=0.011m/s=1.1cm/s, ficam retidasUsando a lei de Stokes, para determinar as partículas com velocidade superior a0.011m/s,

Kg/m100.2188.9

011.0

1852

2−

×==Δ⇔−

= μ ρ μ

ρ ρ

dpdpg

U p

Em que ρ ρ ρ −=Δ p é a diferença entre a massa volúmica das partículas e do fluido.

Considerando uma areia com 2700kg/m3 e água com 1000kg/m3, 3kg/m1700=Δ ρ , odiâmetro mínimo das partículas que sedimentam é

m110m101.11700

100.2Kg/m100.2 4

552 μ ρ =×=

×=⇔×=Δ −

−− dpdp



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Para se poder aplicar a lei de Stokes o número de Reynolds deve ser menor que 1.

12.1001.0

101.1011.01000Re

4

>=×××

==−

μ

ρ Udp

O número de Reynolds não é muito superior a 1, logo podemos aceitar esta estimativa.

Diâmetro de areias retidas para o caudal mínimo, 67μm, para o caudal máximo, 110μm.



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Desarenador arejado

Para a mesma população e caudais de efluente do exercício anterior,

Ano 2005 2025

Médio Máximo Médio Máximo

Q, m3 /d 5.39x103 12.9x103 5.52x103 13.2x103

Dimensione um desarenador arejado e respectivo equipamento atendendo aos seguintesparâmetros:

Gama TípicoTempo de retenção no caudal deponta, min

2 – 5 3

Dimensões:

• Profundidade, m

• Comprimento, m• Largura, m

• Largura/profundidade

• Comprimento/largura

2 – 5

8 – 202.5 – 7

1:1 – 5:1

3:1 – 5:1

1.5:1

4:1

Caudal de ar m3 /min.m decomprimento

0.2 – 0.5

Areia removida, m3 /103 m3 0.004 – 0.2 0.015

Resolução:

O caudal de ponta é de Q = 0.153m3 /s. O tempo de retenção para o caudal de ponta devesituar-se nos 2 a 5 min. Apontando para um tempo de retenção hidráulica de 3 min, ouseja τ = 180s, o volume do desarenador é

3m54.27153.0

180 =⇔=⇔= V V

Q

V τ

Considerando as relações entre as dimensões do tanque expressas na tabela,considerando a largura igual à profundidade, L = H , e o comprimento três vezes maiorque a largura, C = 3 L, a largura do tanque será,

m1.233 3 =⇔=××= L L L L LV

Como a largura do tanque fica abaixo dos 2.5m considera-se uma profundidade menorpara o tanque, L /2 = H ,

m6.22

33

23 =⇔=××= L L L

L LV

as restantes dimensões são H = L /2 = 1.3m e C = 3 L = 7.8m (≈8m)

Para o caudal de ar podemos considerar 0.4 m3 /min.m, em 8m o caudal será 2 m3 /min.



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Tanque de equalização

Dimensione o tanque de equalização e respectivo equipamento, para uma ETAR em queo volume para homogeneização do caudal é de 1690m3. O tanque será quadrado com3m de altura de liquido e um declive de 2:1 nas paredes. A altura de liquido mínima é

de 1m. Atenda aos seguintes dados para o dimensionamento do tanque:Altura de liquido máxima de liquido 1 m

Altura de liquido mínima de liquido 3 m

Distância mínima do liquido ao topo 0.5 m

Potência de agitação 4 W/m3

Inclinação das paredes 2:1

Injecção de ar 0.01 m3 /m3.min

A altura máxima de liquido é de 3m, mas como o tanque tem de manter 1m de alturamínima a altura útil para equalização fica reduzida a 2m. Como o declive das paredes éde 2:1, em 2m, significa que o quadrado da base tem menos 1m de cada lado ou sejamenos 2m. O volume de uma pirâmide truncada, ou seja um sólido geométrico comaltura h, em que o quadrado da base, tem área A1, e o quadrado do topo tem área A2, é

( )21213A A A A

hV ×++=

Considerando que o quadrado na base tem um lado de comprimento L, logo A1= Lx L eo quadrado do topo tem lado L+1, ver a figura, logo A2=( L+2)2,

( ) ( )⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +×+++= 2222 223

L L L Lh

V

Esquema com as dimensões características do tanque/bacia de equalização.

Como para a situação de volume máximo, 1690m3, h = 2m,

( )( )3

8422442

3

21690 22 ++=+×+++= L L L L L L

simplificando a expressão obtém-se a equação de segunda ordem,

084222 =−+ L L



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pela fórmula resolvente,

( )2

582

12

8421422 2 ±−=

×

−××−±−= L

A solução válida é L = 23m.

Na base a largura e comprimento é de 23m. A altura de liquido máxima é de 2m+1m dealtura mínima aos quais acresce 0.5m para a parte superior do tanque, logo a altura totaldo tanque ou bacia é de 3.5m. Com a inclinação do tanque é de 2:1, em 2.5m a largurado tanque aumenta 1.25m em cada um dos lados, ou seja um total de 2.5m. A partesuperior do tanque é então um quadrado de 25.5x25.5m2=620m2.

Como o tanque deve manter uma altura mínima de 1m de liquido aos 2.5m acresce-semais 1m em profundidade para manter uma reserva de água residual, elevando a alturado tanque para 3.5m. Aos 3.5m a largura do fundo do tanque é 22 m.

O volume total de liquido no tanque compreende uma zona que vai da base com

22x22m2=484m2 até aos 3.5m de altura onde a área é de 25.5x25.5m2=620m2. Ovolume total de liquido, que inclui a reserva de 1m para os agitadores, é de

( ) ( ) 32121 m1927620484620484

35.3

3=×++=×++= A A A A

hV

Vamos colocar 4 agitadores no tanque, espaçados de 7m, que têm de agitar 1927m3 devolume no máximo. A potência dos agitadores é de 4W/m3x1927m3=7708W. A dividirpor 4 agitadores cada um tem 1.9kW.

O caudal de ar é de 0.01m3 /m3.minx1927m3= 19m3 /min. Se os injectores de ar foremcolocados na base com um espaçamento de 1m, num número total de 400, cada injector

debitará 48 L/min.



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Para uma população de 100 000 habitantes, que estabilizou o seu número, dimensioneuma obra de entrada com umas grades médias com 40mm de espaçamento, uma caleiraParshall e um desarenador arejado.

Considere os seguintes dados:

Capitação, considere uma percentagem de rejeição relativamente à água consumida de80%:

Habitantes Capitação L/hab.d<10 000 100

10 000 a 20 000 15020 000 a 50 000 200

>50 000 250

Os factores de ponta horários são dependentes da população:

Habitantes P<2000 2000<P<104

104

<P<105

P>105

Fp 4.0 3.0 2.4 2.0

Caleira ParshallDimensões, mm Parâmetros Capacidade m3 /s

W A B C D K u min-max25.4 363 356 93 167 0.0604 1.55 0.09x10-3 - 5.4x10-3

50.8 414 406 135 214 0.1207 1.55 0.18x10-3 - 13.2x10-3

76.2 467 457 178 259 0.1771 1.55 0.77x10-3 - 32.1x10-3

152.4 621 610 394 397 0.3812 1.58 1.50x10-3 - 111x10-3 228.6 879 864 381 575 0.5354 1.53 2.50x10-3 - 251x10-3 304.8 1372 1343 610 845 0.6909 1.522 3.324 x10-3 - 0.457457.2 1448 1419 762 1026 1.056 1.538 4.80 x10-3 – 0.695609.6 1524 1495 914 1206 1.428 1.550 12.1 x10-3 – 0.937914.4 1676 1645 1219 1572 2.184 1.566 17.6 x10-3 – 1.427

1219.2 1829 1794 1524 1937 2.953 1.578 35.8 x10-3 – 1.9231524.0 1981 1943 1829 2302 3.732 1.587 44.1 x10-3 – 2.4241828.8 2134 2092 2134 2667 4.519 1.595 74.1 x10-3 – 2.9292133.6 2286 2242 2438 3032 5.312 1.601 85.5 x10-3 – 3.4382428.4 2438 2391 2743 3397 6.112 1.607 97.2 x10-3 – 3.9493048 - 4267 3658 4756 7.463 1.60 0.16 – 8.283658 - 4877 4470 5607 8.859 1.60 0.19 – 14.684572 - 7620 5588 7620 10.96 1.60 0.23 – 25.04

6096 - 7620 7315 9144 14.45 1.60 0.31 – 37.977620 - 7620 8941 10668 17.94 1.60 0.38 – 47.149144 - 7620 10566 12313 21.44 1.60 0.46 – 56.33

12192 - 8230 13818 15481 28.43 1.60 0.60 – 74.7015240 - 8230 17272 18529 35.41 1.60 0.75 – 93.04A equação característica da caleira é:

u

aKH Q =

em que Q tem dimensões de m3 /s e Ha de m.



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A largura do canal de ligação da caleira Parshall ao desarenador é de:W [mm] 152.4 228.6 304.8 457.2 609.6 914.4 1219 1524 1828 2133 2428

P [mm] 902 1080 1492 1676 1854 2222 2711 3080 3442 3810 4172

As grades médias têm as seguintes dimensões:Grade Espessura x Altura Espaçamento

Média8x50 mm10x40 mm10x50mm

20 a 40 mm

Fórmula para a perda de carga nas grades

h L =1

0.7

V 2 −υ 2

2g

⎝

⎜⎜ ⎠⎟⎟

em que:h L - é a perda de carga (m)V - velocidade do escoamento entre as barras da grade (m/s)υ - velocidade no canal a montante das grades (m/s)g - aceleração da gravidade (9.8 m/s2)

Parâmetros para o desarenador arejado.Gama Típico

Tempo de retenção no caudal deponta, min

2 – 5 3

Dimensões:

• Profundidade, m

• Comprimento, m

• Largura, m

• Largura/profundidade

• Comprimento/largura

2 – 5

8 – 202.5 – 7

1:1 – 5:1

3:1 – 5:1

1.5:1

4:1

Caudal de ar m3 /min.m decomprimento

0.2 – 0.5

Areia removida, m3 /103 m3 0.004 – 0.2 0.015

Resolução:

Com base na tabela das capitações, uma população com 100000 habitantes tem uma

capitação de 250 L/hab.d. O caudal médio diário de efluente, considerando que 80% da

água consumida é rejeitada, é

smd LQ / 231.0 / 102008.0*100000*250 35 =×==



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O caudal máximo é dado pelo factor de ponta, 2x0.231 m3 /s = 0.462 m3 /s.

Como a população estabilizou o caudal médio diário e máximo horário mantêm-seconstantes para todos os anos no horizonte de projecto.

Com base no caudal mínimo e máximo escolhe-se a seguinte caleira Parshall,Dimensões, mm Parâmetros Capacidade m3 /s

W A B C D K U min-max1219.2 1829 1794 1524 1937 2.953 1.578 35.8 x10-3 – 1.923A altura de lamina de liquido no Parshal é dada por,

u

a

u

aK

Q H KH Q

1

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =⇔=

para a caleira Parshall escolhida,

m199.0953.2

231.0 578.11

min =⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =a H

m309.0953.2462.0 578.1

1

max =⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =a H

Para esta caleira D = 1.218m e P = 2.711, logo no canal onde se instalam as grades alagura B = P = 2.711m e a H H = . A gama de velocidades no canal é:

m/s429.0711.2199.0

231.0

min

min =×

=×

= B H

QV

a

m/s553.0

711.2309.0

462.0

max

max =

×

=

×

= B H

QV

a

A velocidade máxima entre as grades deve ser 0.9m/s, e a mínima de 0.3m/s. Como a

velocidade no canal é sempre superior a 0.3m/s, escolhe-se as grades que provocam

menos aceleração no escoamento, com 8 mm de espessura. O conjunto grade + espaço

tem 48mm e o canal onde estão colocados tem 2,711m, ou seja o número de conjuntos

no canal será 2711 / 48 = 56. O espaço livre no canal, por entre as grades, é

56x0.048=2.240m.

Para o caudal máximo a velocidade entre as grades, sem contar com a perda de carga, éaproximadamente

m/s668.0240.2711.2

553.0240.2711.2

=⇔=⇔= gradesgradescanalgrades V V V V

Calcula-se a perda de carga, considerando como primeira estimativa a velocidade amontante igual à velocidade no canal,



ESTG – IPVC


m0103.08.92

553.0668.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

Como a perda de carga é de 0.0103m, a altura de lâmina a montante é de0.0103+0.309m = 0.319m. A velocidade a montante é então:

m/s535.0319.0 309.0553.0319.0 309.0 tantantan =⇔=⇔= temontemoncanaltemon V V V V

A velocidade nas grades é igual ao caudal dividido pela área livre nas grades. A árealivre é a altura da lâmina de liquido, 0.435m, multiplicada pelo espaço livre entregrades, 2.240m, ou seja

m/s647.0m319.0240.2

/sm462.02

3

=⇔×

= gradesgrades V V


m0097.08.92

535.0647.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

×

−

=⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ −

= g

V

h L

υ

Como a perda de carga é de 0.0097m, a altura de lâmina a montante é de0.0097+0.309m = 0.319m. A altura de liquido mantém-se logo não é preciso continuar afazer iterações pois a perda de carga e velocidade nas grades também se vão manter.

Para a situação de caudal mínimo


711.2429.0

240.2

711.2=⇔=⇔=

Calcula-se a perda de carga, considerando como primeira estimativa a velocidade amontante igual à velocidade no canal,

m00622.08.92

429.0519.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

Como a perda de carga é de 0.00622m, a altura de lâmina a montante é de0.0062+0.199m = 0.225m. A velocidade a montante é então:

m/s416.0225.0

199.0429.0

225.0

199.0tantantan =⇔=⇔= temontemoncanaltemon V V V V

A velocidade nas grades é igual ao caudal dividido pela área livre nas grades. A área

livre é a altura da lâmina de liquido, 0.435m, multiplicada pelo espaço livre entregrades, 2.240m, ou seja

m/s503.0m199.0240.2

/sm231.02

3

=⇔×

= gradesgrades V V




ESTG – IPVC


m0059.08.92

416.0503.0

7.0

1

27.0

1 2222

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

g

V h L

υ

Como a perda de carga é de 0.0059m, a altura de lâmina a montante é de0.0059+0.199m = 0.225m. A altura de liquido mantém-se logo não é preciso continuar a

fazer iterações pois a perda de carga e velocidade nas grades também se vão manter.

Nas grades a velocidade mínima e máxima estão dentro da gama de valores de 0.3 a0.9m3 /s, logo nesta obra de entrada usam-se grades com 8mm de espessura e 40mm deespaçamento e uma caleira Parshall com W=1219.2mm.

Para o desarenador arejado considera-se o caudal de ponta, 1.158 m3 /s. O tempo deretenção para o caudal de ponta deve situar-se nos 2 a 5 min. Apontando para um tempode retenção hidráulica de 3 min, ou seja τ = 180s, o volume do desarenador é

3m2.83462.0

180 =⇔=⇔= V V

Q

V τ

Considerando as relações entre as dimensões do tanque expressas na tabela,considerando a largura igual à profundidade, L = H , e o comprimento três vezes maiorque a largura, C = 3 L, a largura do tanque será,

m0.333 3 =⇔=××= L L L L LV

as restantes dimensões são H = L = 3m e C = 3 L = 9m

Para o caudal de ar podemos considerar 0.4 m3 /min.m, em 9 m o caudal será 0.4x9 = 3.6≈ 4m3 /min.



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Capítulo 5 – Tratamento primário

Sedimentação

1. Para uma caudal de efluente de 10 000m3 /d com um factor de ponta horário de 2dimensione uma unidade de sedimentação primária constituída por sedimentadorescirculares. Considere que a concentração de sólidos sedimentáveis é de 10mL/L.Calcule a produção diária de lamas.

2. Para uma caudal de efluente de 200 000m3 /d com um factor de ponta horário de 2dimensione uma unidade de sedimentação primária constituída por sedimentadorescirculares. Considere que a concentração de sólidos sedimentáveis é de 10mL/L.Calcule a produção diária de lamas.

3. Para uma caudal de efluente de 20 000m3 /d com um factor de ponta horário de 2dimensione uma unidade de sedimentação primária constituída por sedimentadoresrectangulares. Considere que a concentração de sólidos sedimentáveis é de 10mL/L.Calcule a produção diária de lamas.

Pârametros de dimensionamento

Gama Típico

Tempo de retenção, h 1.5-2.5 2.0

Carga Q/ACaudal médio m3 /m2.d

Caudal de pico m3 /m2.d

30 – 50

80 – 120 101

Circulares

Profundidade, m

Diâmetro, m

Declive m/m

3 – 4.5

3 – 60

1/16 - 2/12

3.6

12 – 45

1/12

Rectangulares

Profundidade, m

Comprimento, m

Largura

3 – 4.5

15 – 90

3 – 24

3.6

24 – 40

5 - 9



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Resolução:

1. O tanque de sedimentação é dimensionado com base na carga hidráulica, Q/A. Para asituação de caudal médio escolhe-se um valor na gama que está tabelada, por exemploQ/A = 40 m3 /m2.d.

223 25040

10000

40 / 40 m

Q Ad mm

A

Q===⇔=

O diâmetro do sedimentador é

m Dm D

A 174250

2504

22

=×

=⇔==π

π

Considerando uma profundidade de 3.5m no centro do sedimentador, e uma inclinaçãode 10% das paredes a profundidade do tanque para a periferia diminui de:

m85.010.02

172 =×=h

m65.285.05.3221 =−=⇔+= hhh H

O volume do sedimentador é:

321 m733

3

85.065.2250

3

1=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +×=×+×=+= h Ah AV V V ConeCilindro

O caudal de efluente é Q=10 000 m3 /d = 417 m3 /h. O tempo de retenção hidráulica é de

h8.1h / m417

m7333

3

===Q

V τ

Ou seja na gama de valores admissíveis para esta operação

Para a situação de caudal de ponta, a carga hidráulica é

.d /mm80250

00020 23== A

Q

ou seja o valor de Q/A na situação de caudal de ponta não excede o valor máximo de120 m3 /m2.d.

Neste efluente o volume de lamas é de 10mL/L=0.01, ou seja o volume diário de lamasé de 0.01x10000 = 100m3 /d.



ESTG – IPVC


2. O tanque de sedimentação é dimensionado com base na carga hidráulica, Q/A. Para asituação de caudal médio escolhe-se um valor na gama que está tabelada, por exemploQ/A = 40 m3 /m2.d.

223 m000540

000200

40 / 40 ===⇔=

Q Ad mm

A

Q

O diâmetro do sedimentador é

m8045000

m50004

22

=×

=⇔==π

π D D

A

Esta área de sedimentação é demasiado grande para apenas um sedimentador logo temque ser construída mais de uma unidade. Construindo sedimentadores de 20m dediâmetro, logo com uma área de 314m2, têm de ser construídos 5000/314=16sedimentadores.

Considerando para cada sedimentador uma profundidade de 3.5m no centro dosedimentador, e uma inclinação de 10% das paredes a profundidade do tanque para aperiferia diminui de:

m110.02

202 =×=h

m5.215.3221 =−=⇔+= hhh H


321 m890

3

15.2314

3

1=⎟

⎠

⎞⎜⎝


O caudal de efluente para cada tanque é Q=12 500 m3 /d = 521 m3 /h. O tempo deretenção hidráulica é de

h7.1h / m521

m8903

3

===Q

V τ



.d /mm8031416

000200 23=×

= A

Q



ESTG – IPVC



Neste efluente o volume de lamas é de 10mL/L=0.01, ou seja o volume diário de lamasé de 0.01x200 000 = 2000m3 /d.

3. . Os tanques de sedimentação rectangulares também são dimensionados com base nacarga hidráulica, Q/A. Para a situação de caudal médio, Q = 20 000m3 /d, escolhe-se umvalor na gama que está tabelada, por exemplo Q/A = 40 m3 /m2.d.

223 m00540

00020

40d /mm40 ===⇔=

Q A

A

Q

Considerando o comprimento 5 vezes a largura, as dimensões do tanque são:

m10m5005 2 =⇔=×=× L L L LC

O tanque tem 10m de largura por 50m de comprimento.

Considerando uma profundidade de 4m, o tempo de retenção hidráulica é:

2.4hd1.000020

4500==

×==

Q

V τ



.d /mm80500

000202 23=×

= A

Q


Neste efluente o volume de lamas é de 10mL/L=0.01, ou seja o volume diário de lamasé de 0.01x20000 = 200m3 /d.



ESTG – IPVC


Testes de Sedimentação

1. Numa coluna de sedimentação, para um efluente proveniente dum tratamentobiológico obtiveram-se os seguintes dados para a altura da interface água/lamas:

t [min] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 H [m] 3,00 2,50 2,00 1,60 1,30 1,20 1,10 1,00 0,95 0,90

As lamas no efluente em causa à saída do tratamento biológico têm uma concentraçãode sólidos suspensos voláteis 4000mg/L e pretende-se que à saída do sedimentadorsecundário tenham uma concentração de sólidos suspensos voláteis de 40000 mg/L.Dimensione um sedimentador secundário circular para este efluente se o caudal a tratarfor de 100m3 /d. Como à saída do tratamento secundário a concentração de matériaorgânica dissolvida é muito baixa não se colocam restrições ao tempo de retençãohidráulica.

Resolução:

No início do teste:C 0 = 4000 mg/L e h0 = 3m

A altura de lamas para a concentração desejada, C u = 40000 mg/L, é:

m30.040000

340000000 =

×==⇔=

u

uuuC

hC hhC hC

Traça-se o gráfico de h vs t , e as tangentes às duas rectas do gráfico, para a zona desedimentação floculenta e de compressão. A intersecção com a curva h vs t da bissectrizdas duas tangentes localiza a concentração crítica, C c. Traça-se a tangente à curva h vs t no ponto crítico e na intersecção da tangente com hu = 0.30m obtém-se t u.

Para o caso do efluente estudado com hu = 0.30m, t u= 160min, logo para obter lamascom C u = 40000, a carga hidráulica é:

.d /m2.7mm/d7.2min / 001875.0min160

m30.0 23===== mt

h

A

Q

u

u



ESTG – IPVC


Com o cauda a tratar é de 100m3 /d a área do sedimentador é de,

223

3

m37.d /m2.7m

/dm1001==×=

AQQ A

O diâmetro do sedimentador é,

7mm86.64

≈==π

A D

Como à saída do sedimentador secundário se considera a concentração de matériaorgânica dissolvida muito baixa não é necessário calcular o tempo de retençãohidráulica.



ESTG – IPVC



Numa coluna de sedimentação para uma água residual doméstica obtiveram-se osseguintes resultados, de percentagem de remoção de sólidos.

%R t [h]0 1 2 3 4 5

h [ m

]0,6 0 50 70 80 90 941,2 0 40 60 70 85 931,8 0 30 50 66 80 922,4 0 28 47 64 79 913 0 27 45 63 78,5 90

Dimensione o sedimentador primário para um caudal de 1000m3 /d que permita umapercentagem de remoção de 70% dos sólidos em suspensão.

Resolução:

Traça-se o gráfico com as isolinhas da percentagem de remoção de sólidos, que seapresenta na página seguinte.Para cada tempo calcula-se a percentagem de remoção de sólidos pela fórmula:

K+Δ+Δ+Δ+= 30

32

0

21

0

10 R

h

h R

h

h R

h

h R R

Para t = 1h

( ) ( ) ( ) ( )

( ) 49.06.01325.0

5.06.03

5.04.05.0

3

9.03.04.0

3

5.127.03.0

3

4.227.0

=−+

+−+−+−+−+= R

Para t = 2h

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) 61.09.013

2.08.09.0

3

4.0

7.08.03

5.06.07.0

3

9.05.06.0

3

5.145.05.0

3

4.245.0

=−+−+

+−+−+−+−+= R

Para t = 3h

( ) ( ) ( ) ( ) 73.09.013

25.08.09.0

3

5.07.08.0

3

9.063.07.0

3

1.263.0 =−+−+−+−+= R

Para t = 4h

( ) ( ) ( ) 85.09.0133.08.09.0

32.1785.08.0

34.2785.0 =−+−+−+= R

Para t = 5h

( ) 95.09.013

5.19.0 =−+= R



ESTG – IPVC




ESTG – IPVC


Faz-se o gráfico das percentagens de remoção versus t e Q/A, em que,

0h

t

AQ =

h0 é a altura da coluna%R 49 61 73 85 95

t ,h 1 2 3 4 5Q/A, m/h 3.0 1.5 1.0 0.75 0.60Q/A, m/d 72 36 24 18 14.4

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

40 60 80 100

%R

t [ h ]

0

15

30

45

60

75

Q / A [ m / d ]

t

Q/A

Para %R = 70% Q/A =25m3 /m2.d. Para um caudal de 100m3 /d

223

3

m40.d /m25m

/dm10001==×= AQQ A

Para um sedimentador circular,

2m5.38A7mm13.74

=⇒≈==π

A D

Considerando uma profundidade de 3m no centro do sedimentador, e uma inclinação de10% das paredes a profundidade do tanque para a periferia diminui de:

m35.010.027

2 =×=h



ESTG – IPVC


m65.235.03221 =−=⇔+= hhh H


321 m107

3

35.065.25.38

3

1=⎟

⎠

⎞⎜⎝


O caudal de efluente é Q=1000 m3

/d = 41.7 m3

/h. O tempo de retenção hidráulica é de

h6.2h / m7.41

m1073

3

===Q

V τ

Apesar de o valor ser admissível pode baixar-se o tempo de retenção hidráulica parabaixo das 2.5h aumentando o declive nas paredes do tanque para 15%.

m525.015.027

2 =×=h

m475.2525.03221 =−=⇔+= hhh H


321 m102

3

525.0475.25.38

3

1=⎟

⎠

⎞⎜⎝


O caudal de efluente é Q=1000 m3 /d = 41.7 m3 /h. O tempo de retenção hidráulica é de

h4.2h / m7.41

m1023

3

===Q

V τ

O valor é admissível para um sedimentador primário.



ESTG – IPVC


Capítulo 6 – Tratamento secundário

CSTR

Dimensione um CSTR para tratar um caudal de água residual de 1200m 3 /d com CBO à

entrada do CSTR, S0, de 250mg/L e pretende-se um CBO solúvel à saída do tanque, S,de 20mg/L. Considere os seguintes parâmetros para a cinética de crescimento dosmicroorganismos: 1

max d6.0 −=μ , mg/L50=SK , 1d01.0 −=d K e 6.0=Y .

Para um CSTR com alimentação estéril, X 0=0, as concentrações de substrato emicroorgarnismos no reactor são dadas pelas seguintes expressões, respectivamente:

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +−

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +

=

d

d S

K

K K

S

τ μ

τ

1

1

max

e( )

d K

SSY X

τ +−

=1

0

Resolução:

Para uma concentração de substrato de 20mg/L à saída do reactor,

2001.0

16.0

01.01

50

1

1

max

=

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

τ

τ

τ μ

τ

d

d S

K

K K

S

d2.63.117020

2.0125.050

=⇔=⇔−−=+ τ τ τ τ

O volume do reactor é então:3m744012002.6 =×=×= QV τ

Se o tanque tiver 3m de altura, a área do tanque será 2480m2

=40mx62mA quantidade de microorganismos no reactor é:

( ) ( )mg/L25.86

6.01

202506.0

10 =

+−

⇔+

−=

d K

SSY X

τ



ESTG – IPVC


Lamas activadas

Considere um caudal de 1200m3 /d, um CBO à entrada do reactor de 250mg/L, e umCBO à saída no máximo de 20mg/L. Dimensione o tanque para uma concentração demicroorganismos de 1000mg/L e considere que as lamas à saída do sedimentador

secundário têm uma concentração de microorganismos de X R=45000mg/L.Considere os seguintes parâmetros para a cinética de crescimento dos microorganismos:

1max d6.0 −=μ , mg/L50=SK , 1d01.0 −=d K e 6.0=Y .

Para este sistema considere as seguintes expressões obtidas por balanço mássico e apartir do modelo de Monod, respectivamente:

RW

C X Q

VX =τ e

( )( )d C

d C S

K

K K S

+−+

=τ μ

τ

/ 1

/ 1

max

e( )

( )d C K

SSY X

+−

=τ τ / 1

0

Resolução:

Para uma concentração de substrato de 20mg/L à saída do reactor,

( )( )

( )( )01.0 / 16.0

01.0 / 15020

/ 1

/ 1

max +−+

=⇔+−

+=

C

C

d C

d C S

K

K K S

τ

τ

τ μ

τ

d2.63.117020

2.0125.050

=⇔=⇔−−=+ C

C C C

τ τ τ τ

A quantidade de microorganismos no reactor é:( )

( )( )

( )d81.0

171

138

01.02.6 / 1

202506.0mg/L1000

/ 10 ==⇔

+−

=⇔+−

= τ τ τ τ d C K

SSY X

O volume do reactor é então:3m972120081.0 =×=×= QV τ



ESTG – IPVC


Se o tanque tiver 3m de altura, a área do tanque será 324m2≈20mx16m

O caudal de lamas a eliminar é

d / m48.3

45000

10009722.6 3=⇔

×=⇔= W

W RW

C Q

Q X Q

VX τ

O caudal de recirculação é obtido por balanço mássico dos microorganismos aosedimentador:

( ) ( ) X QQ X Q X Q X QQ R R R Rw E w +=++−

Considerando que a massa de microorganismos que escapa pela parte superior dosedimentador é muito inferior à massa de microorganismos retirada pelo fundo dosedimentador,

( ) X QQ X Q X Q R R R Rw +=+

/dm23100045000

4500048.310001200 3=−

×−×=

−−

= X X

X QQX Q

R

Rw R

A razão de recirculação, α, é

02.01200

23===

Q

Q Rα



ESTG – IPVC


Lamas activadas – Mistura Perfeita

Considere um caudal de 2400m3 /d, um CBO à entrada do reactor de 250mg/L, e umCBO à saída no máximo de 20mg/L. Dimensione o tanque de acordo com os dadostabelados:

Processo τc [d] F/M[BOD5 /SSV.d] SSV[mg/L] τ [h] α=QR /Q

MisturaCompleta 5 – 15 0.2 – 0.6 2500 – 4000 3 – 5 0.25 – 1.0

Parâmetro Gama Valor Típicoμ max [d-1] 1.2 – 6 3KS [mg/L] CBO5 KS [mg/L] CQO

25 – 10015 – 70

6040

Y 0.4 – 0.8 0.6Kd [d-1] 0.025 – 0.075 0.06

RW

C X Q

VX =τ e

( )( )d C

d C S

K

K K S

+−+

=τ μ

τ

/ 1

/ 1

max

e( )

( )d C K

SSY X

+−

=τ τ / 1

0 e X

S

VX

QS M F

τ

00 / == e

( ) τ α τ

τα

−+=

1c

W

Q

Q

Resolução:Das tabelas escolhemos para o reactor τc = 10d e para X(SSV) =4000mg/L. Escolhemosainda os seguintes valores de parâmetros cinéticos, 1

max d3 −=μ , mg/L60=sK ,-1d060.0=d K e 6.0=Y . Para S=20mg/L

( )( )

( )( )060.01013

060.010160 / 1

/ 1

max +−+=⇔

+−+= S

K

K K S

d C

d C S

τ μ

τ =3.4mg/L

Para X(SSV) =4000mg/L

( )( )

( )( )

h4.4d18.006.01014000

4.32006.0

/ 10 ==

+−

=⇔+−

= τ τ τ d C K

SSY X

logo o volume do reactor é

3m432240018.0 =×=⇔= V Q

V τ

A razão F/M é

10 d28.0400018.0

200 / −=

×==

X

S M F

τ



ESTG – IPVC


Considerando que o sedimentador secundário é dimensionado para permitir a obtençãode lamas com XR=30000mg/L, o caudal de retirada de lamas será:

/dm76.53000010

4000432 3=×

×=⇔= W

RW

C Q X Q

VX τ

A razão de recirculação é dada por( ) X QQ X Q X Q R R R Rw +=+

( )( ) X X Q

X Q XQ X X

Q

X Q

R

Rw R

Rw

−−

=⇔+=+ α α α 1

( ) ( )15.0

4000300002400

3000076.524004000=

−×−×

=⇔−

−= α α

X X Q

X Q XQ

R

Rw

Este valor de α é muito baixo de acordo com os parâmetros operacionais, tabelados, desistemas de lamas activadas com mistura perfeita, pelo que arbitramos umXR=20000mg/L

/dm64.82000010

4000432 3=×

×=⇔= W

RW

C Q X Q

VX τ

A razão de recirculação é dada por( ) X QQ X Q X Q R R R Rw +=+

( )( ) X X Q

X Q XQ X X

Q

X Q

R

Rw R

Rw

−−

=⇔+=+ α α α 1

( ) ( )25.0

4000200002400

2000064.824004000=

−×−×

=⇔−

−= α α

X X Q

X Q XQ

R

Rw



ESTG – IPVC


Lagunagem

Considere um caudal de 2400m3 /d, um CBO à entrada do reactor de S0=250mg/L, e umCBO à saída no máximo de S=20mg/L. Dimensione duas lagoas aeróbia para esteefluente, que funcionem em série no Inverno e em paralelo no Verão, atendendo àsseguintes condições de Verão e de Inverno:

Verão• Temperatura do ar, T a = 22ºC• Temperatura da água residual, T i = 24ºC

Inverno• Temperatura do ar, T a = 10ºC• Temperatura da água residual, T i = 16ºC

Temperatura da lagoa

( )Q

fAT T T T aw

wi

−=− ,

com f =0.5, A área da lagoa em m2, Q caudal de água residual em m3 /d

CBO5 na lagoaτ K

SS

+=

10

Correcção do K 3535

º35

º 085.1 −− == T T

C

C T

K

K θ

Considere uma gama de alturas entre os 0.4 e os 0.6m para as lagoas, e um1

º35 d2.1 −=C K

Resolução:

Para resolver o exercício temos de atribuir uma estimativa inicial à temperatura, porexemplo de 10ºC no Inverno, logo

13510º10

3535

º35

º 156.0085.12.1085.1 −−−− =×=⇔== d K K

K C

T T

C

C T θ

Para duas lagoas em série o tempo de retenção hidráulica em cada lagoa é:

( )d

K S

S

K SS 16156.0 54.2

1

1

0

20 ==

−

=⇔+

= τ τ

Para um cauda de 2400m3 /d, o volume da lagoa é:338400240016 mQV =×=×=τ

Se a profundidade da lagoa for de 0.5 m, a área de cada lagoa será 38400/0.5=76800m2.

No Inverno:



ESTG – IPVC


• Temperatura do ar, T a = 10ºC• Temperatura da água residual, T i = 16ºC

Logo a temperatura da primeira lagoa com 76800m2 é de:

( )Cº3.10176171601616

2400

768005.01016 =⇔=⇔−=−⇔

×−=− wwww

ww T T T T

T T

Para a segunda lagoa:

( )Cº0.1017017160163.10

2400

768005.0103.10 =⇔=⇔−=−⇔

×−=− wwww

ww T T T T

T T

Como ambas as lagoas têm uma temperatura superior a 10ºC o sistema funcionará paraa percentagem de remoção para que foi dimensionado.

No Verão o caudal é dividido pelas duas lagoas, 1200m3 /d por lagoa, e a temperatura decada lagoa é

• Temperatura do ar, T a = 22ºC

• Temperatura da água residual, T i = 24ºC( )

Cº1.227283370432241200

768005.02224 =⇔=⇔−=−⇔

×−=− wwww

ww T T T T

T T

A constante de tratabilidade a 22.1ºC é:

1351.22º1.22

3535

º35

º d419.0085.12.1085.1 −−−− =×=⇔== C

T T

C

C T K K

K θ

Como as lagoas funcionam em paralelo o tempo de retenção em cada uma é o dobro deno sistema em série para o mesmo caudal, ou seja 32d, logo o CBO à saída é de:

mg/L36.1732419.01

250

10

=×+=+= τ K

S

S

As duas lagoas com 76800m2 cada e 0.5m de profundidade podem ser utilizadas, noVerão em paralelo e no Inverno em série, apresentando valores de CBO à saídainferiores a 20mg/L para ambas as situações.



ESTG – IPVC


Leitos pecoladores

Considere um caudal de 2400m3 /d, um CBO à entrada do reactor de S0=250mg/L, e um

CBO à saída no máximo de S=20mg/L. Dimensione um leito percolador com meio em

plástico e uma razão de recirculação de 1, cuja a equação de projecto é:n

R

A

QQ H k

eS

S−

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−

=20

0

• H – Profundidade do filtro, m. Considere H=3m• n – constante experimental, geralmente 0.5• (Q+QR)/A – Carga hidráulica, caudal sobre a área do leito percolador, L/m2.s.• K20 – Constante de tratabilidade, (L/s)0.5 /m2 = 0.210 (L/s)0.5 /m2 para efluentes

domésticos

Calcule a eficiência do mesmo leito para uma razão de recirculação de 2.

Resolução:

S0=250mg/L e S=20mg/L, logo

n

R

A

QQ H k

eS

S−

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−

===20

08.0250

20

0

53.208.0ln2020

=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⇔⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−=

−− n

R

n

R

A

QQ H k

A

QQ H k

como k 20=0.210 (L/s)0.5 /m2, e considerando uma altura de 3m para este leito:

n R

n

R

A

QQ

H k A

QQ1

20

02.402.43210.0

53.253.2 −−

=+

⇔=×

==⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

Como n=0.5,

062.0=+ A

QQ R

Se a razão de recirculação for de 1, /dm2400 3== RQQ e /dm4800 3=+ RQQ =55L/s,

logo

2m887062.0

55

062.0==

+= RQQ

A

O volume do leito é:



ESTG – IPVC


3m26613887 =×== AH V

Se o leito for o mesmo com 2m887= A mas a razão de recirculação for de 2, ou seja

com /dm48002 3== QQ R e /dm7200 3=+ RQQ =83L/S,

094.088783 ==+

AQQ R

128.005.2094.03210.0

0

5.020

==== −××−⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +− −

−

eeeS

Sn

R

A

QQ H k

mg/L32128.0250128.00 =×== SS

O aumento da recirculação diminui a eficiência do leito mas é usado por motivos

operacionais.



ESTG – IPVC


Exercício de aplicação 1.

a) Para uma população de 1 200 000 Hab, determine o caudal médio e de ponta horário,

bem como o CBO5 e os Sólidos Suspensos Totais a partir dos dados:

80% da água rejeitada:Habitantes Capitação L/hab.d<10 000 100

10 000 a 20 000 15020 000 a 50 000 200

>50 000 250

Os factores de ponta horários são dependentes da população:

Habitantes P<2000 2000<P<104 104<P<105 P>105

Fp 4.0 3.0 2.4 2.0

Carga poluente:A carga de poluição gerada por habitante é dada por:CBO5 54 g/hab.dCBO5 no efluente decantado 40 g/hab.dSólidos Suspensos Totais 90 g/hab.d

b) Para os caudais determinados na alínea calcule a altura máxima mínima de lamina de

liquido e o intervalo de velocidades no desarenador se for usada a seguinte caleira

Parshall:

Dimensões, mm Parâmetros Capacidade m3 /sW A B C D K U min-max

3048 - 4267 3658 4756 7.463 1.60 0.16 – 8.28

u

a

u

aK

Q H KH Q

1

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =⇔=

c) Comente a possibilidade de usar um desarendor rectangular em linha com a caleira

Parshall da alínea anterior.

d) Considere apenas o caudal médio e dimensione um sistema de lamas activadas para

as condições da alínea a) – Volume do reactor, razão F/M e caudal de retirada de lamas.

A concentração de CBO5 à saída do sistema tem de ser inferior a 20mg/L. Considere a

concentração de sólidos suspensos voláteis na corrente de recirculação 10x superior à de



ESTG – IPVC


dentro do reactor, i.e. X=10XR. Utilize os parâmetros das próximas tabelas para

dimensionar o sistema de lamas activadas:

Processo τc [d]

F/M[BOD5 /SSV.d]

SSV[mg/L]

τ [h]

MisturaCompleta 5 – 15 0.2 – 0.6 2500 – 4000 3 – 5


25 – 10015 – 70

6040

Y 0.4 – 0.8 0.6Kd [d-1] 0.025 – 0.075 0.06

RW

C

X Q

VX =τ ,

( )

( )d C

d C S

K

K K S

+−

+=

τ μ

τ

/ 1

/ 1

max

,( )

( )d C K

SSY X

+

−=

τ τ / 1

0 ,

X

S

VX

QS M F

τ

00 / ==

e) Para o sistema de lamas activadas da alínea anterior, através de testes de

sedimentação, determinou-se que para aumentar a concentração de lamas 10x a carga

hidráulica terá de ser Q/A=30m3 /m2.d. Calcule o diâmetro do sedimentador ou

sedimentadores secundários considerando apenas o valor de caudal médio determinado

na alínea a).

f) Comente o facto de para o sedimentador secundário o tempo de retenção hidráulica

máximo não ser um parâmetro crítico.

Resolução:

a) -

Para uma população de 1 200 000Hab a Capitação é de 250L/Hab, logo o caudal médio

diário de efluente considerando uma rejeição de 80% é:

/dm10240L/d10240102.1200250102.18.0 33666 ×=×=××=×××=Q

O factor de ponta horário é de 2 e o caudal de ponta é de:

/dm10480 /dm102402 3333 ×=××=Q



ESTG – IPVC


O CBO5 por dia é de

g/d108.6454102.1CBO 665 ×=××=

A concentração de CBO5 é de:

mg/L270g/m270 /dm10240

g/d108.64CBOS 333

65 ==

××==

Q

A quantidade de sólidos suspensos totais por dia é de:

g/d10108102.190 66 ×=××=SST

A concentração de SST é de:

[ ] mg/L450g/m450 /dm10240

g/d10108 333

6

==××

==Q

SST SST

b)

Dimensões, mm Parâmetros Capacidade m3 /sW A B C D K U min-max

3048 - 4267 3658 4756 7.463 1.60 0.16 – 8.28

A altura de lamina de liquido no Parshal é dada por,

u

a

u

aK

Q H KH Q

1

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =⇔=

Os caudais mínimos e máximo, são: /sm78.2 /dm10240 333 =×=Q

/sm56.5 /dm10480 333 =×=Q para a caleira Parshall escolhida,

m539.0463.7

78.2 60.11

min =⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =a H

m832.0

463.7

56.5 60.11

max =⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ =a H

Para esta caleira D = 4.756, logo no desarenador a gama de velocidades é:

m/s09.1756.4539.0

78.2

min

min =×

=×

= D H

QV

a

m/s40.1756.4832.0

56.5

max

max =×

=×

= D H

QV

a



ESTG – IPVC


c)

Como critério para um desarenamento eficiente de uma água residual impõem-se que as

velocidades espaciais médias no desarenador sejam inferiores a 0.4m/s. Acima desta

velocidade serão arrastadas partículas de areia com diâmetro acima dos 0.2mm que é a

meta de remoção na obra de entrada.

d)

Admitindo um τc=10d, e considerando os valores típicos das constantes cinéticas:( )

( )( )( )

mg/L4.384.26.9

06.010 / 1306.010 / 160

/ 1

/ 1

max

==+−+

=+−

+=

d C

d C S

K

K K S

τ μ

τ

Considerando um τ de 4h=1/6d a concentração de microorganismos é:( )

( )( )

( )mg/L5998

06.0101614.32706.0

/ 10 =

+−

=+−

=d C K

SSY X

τ τ

Para esta concentração de microorganismos o valor de F/M é

27.05542

6

1250

/ 00 ==== X

S

VX

QS M F

τ

O caudal médio é /dm10240 33×=Q , logo o volume do tanque é:

333 m10401024061 ×=×== QV τ

O valor de F/M está dentro da gama recomendada para evitar problemas operacionais.Na situação de caudal máximo o caudal de retirada de lamas será:

/dm400100

1040

10010

1

10103

3

=×

==⇔==⇔=V

QV

X

X V Q

X Q

VX W

R

W

RW

C τ

e)

A área do sedimentador secundário será:23

323 m10830

10240dm / m30 ×=⇔=

×⇔⋅= A

A A

Q

Para esta área o diâmetro do sedimentador será:

m10080004

48000

4

22

=×

=⇔=⇔=π

π π D

D D A



ESTG – IPVC


Os sedimentadores devem ter diâmetros no máximo de 30m, por isso têm de ser

construídos vários sedimentadores, por exemplo com 20m de diâmetro cada, ou seja

com uma área de:

222

m3144

20

4 =

×

=⇔=

π π

A

D

A

O número de sedimentadores será de 8000/314=25.4=26.

f)

Após o tratamento secundário o teor da água residual em matéria orgânica não

estabilizada, ou seja susceptível de entrar em putrefacção, é muito pequeno, no presente

caso CBO5=3.4mg/L. Por este motivo não há limitações ao tempo de retenção

hidráulica no sedimentador secundário, porque não há um risco tão imediato, como no

sedimentador primário, de a matéria orgânica entrar em putrefacção.



ESTG – IPVC



Considere um caudal médio de 2000m3 /d e máximo de 2400m3 /d, um CBO à entrada doreactor de 250mg/L, e um CBO à saída no máximo de 20mg/L. Dimensione um sistema

de lamas activadas com mistura completa, volume de tanque e os caudais derecirculação e retirada de lamas, para que o sistema funcione dentro dos valorestabelados nas condições de caudal médio e máximo.Considere que a concentração de microorganismos na corrente de recirculação é dezvezes superior à da corrente de saída do tanque, i.e. XR=10X.

Processo τc [d]

F/M[BOD5 /SSV.d]

SSV[mg/L]

τ [h]

α=QR /Q

MisturaCompleta 5 – 15 0.2 – 0.6 2500 – 4000 3 – 5 0.25 – 1.0


25 – 10015 – 70

6040

Y 0.4 – 0.8 0.6Kd [d-1] 0.025 – 0.075 0.06

RW

C X Q

VX =τ

( )( )d C

d C S

K

K K S

+−+

=τ μ

τ

/ 1

/ 1

max

( )( )d C K

SSY X +−=

τ τ / 10

X

S

VX

QS M F

τ

00 / ==

( ) τ α τ

τα

−+=

1c

W

Q

Q



ESTG – IPVC


Resolução:Caudal máximo

Para a situação de caudal máximo: 2400m3 /d, admitindo um τc=10d,( )

( )( )( )

mg/L4.384.2

6.9

06.010 / 13

06.010 / 160

/ 1

/ 1

max

==+−+

=+−

+=

d C

d C S

K

K K S

τ μ

τ

Considerando um τ de 4h=1/6d a concentração de microorganismos é:( )

( )( )

( )mg/L5542

0267.0

96.147

06.010161

4.32506.0

/ 10 ==

+−

=+−

=d C K

SSY X

τ τ

Para esta concentração de microorganismos o valor de F/M é

27.05542

6

1250

/ 00 ==== X

S

VX

QS M F

τ

O volume do tanque é:

3m400240061 === QV τ

O valor de F/M está dentro da gama recomendada para evitar problemas operacionais.Na situação de caudal máximo o caudal de retirada de lamas será:

/dm4100

400

10010

1

10103===⇔==⇔=

V Q

V

X

X V Q

X Q

VX W

R

W

RW

C τ

A razão de recirculação para a situação de caudal média:

( ) ( )( )

α τ α τ

τ α τ

α

τ τ α τ

τα =

−+⇔

−+=⇔

−+=

100

1

12400

4

1c

cc

W

Q

Q

( ) 11.0100

611.09.0100

611.01.0100

61110 =⇔−=⇔−+=⇔−+= α α α α α α

Caudal médio

Para a situação de caudal médio, mantendo τc=10d, o valor de S mantém-se em:( )

( )( )( )

mg/L4.384.2

6.9

06.010 / 13

06.010 / 160

/ 1

/ 1

max

==+−+

=+−

+=

d C

d C S

K

K K S

τ μ

τ

O volume do tanque é de 400m3, o caudal de 2000m3 /d, logo o tempo de retençãohidráulica é:

2.8hd2.02000

400

==== Q

V

τ

e a concentração de microorganismos é:( )

( )( )

( )mg/L4624

032.0

96.147

06.01012.0

4.32506.0

/ 10 ==

+−

=+−

=d C K

SSY X

τ τ

O valor de F/M é



ESTG – IPVC


27.046242.0

250 / 00 =

×===

X

S

VX

QS M F

τ

O caudal de retirada de lamas será:

/dm4100

400

10010

1

10103===⇔==⇔=

V Q

V

X

X V Q

X Q

VX W

R

W

RW

C τ

A razão de recirculação para a situação de caudal média:

( ) ( )( )

α τ α τ

τ α τ

α

τ τ α τ

τα =

−+⇔

−+=⇔

−+=

120

1

124004

1c

cc

W

Q

Q

( )09.0

720

1083.0917.0

120

61083.0083.0

120

61110=⇔−=⇔−+=⇔

−+= α α α α

α α

tar caderno exerc resolvidos

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