Engenharia Eletrônica

Laboratório de Eletricidade II – LE2

Laboratório de Eletrônica I – LO1

Professores: Alberto Akio SHIGA e WAGNER de Aguiar

Experimento: 09

Título: CIRCUITO RLC – SÉRIE

FILTRO PASSA ALTA / PASSA BAIXA

Data da Realização: ____/____/____

Data Limite de Entrega: ____/____/____

GRUPO: _______________

Turma: T4 – 1º semestre de 2015

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Circuito RLC – Série – PARTE 1

O circuito RLC-série é composto por um resistor, um capacitor e um indutor

associados em série, conforme figura abaixo.

Na construção do diagrama vetorial visto na figura acima, consideramos como

referencia a corrente, sendo que neste caso, ela está adiantada de /2 rad em relação a

tensão no capacitor e atrasada de /2 rad em relação a tensão no indutor.

Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois os vetores que representam a

tensão no capacitor e a tensão no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos,

condizentes com os efeitos capacitivos e indutivos.

Diagrama vetorial de um circuito RLC-Série com características indutivas.

Observando o digrama, notamos que VLef é maior que VCef portanto temos como

resultante um vetor (VLef – VCef), determinando um circuito com características indutivas,

ou seja, com a corrente atrasada em relação a tensão.

No caso de termos VCef maior que VLef obteremos um circuito com características

capacitivas, ou seja com a corrente adiantada em relação a tensão, resultando num

diagrama vetorial, conforme figura abaixo.

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Diagrama vetorial de um circuito RLC-serie com características capacitivas

Do diagrama da figura acima, temos que a soma vetorial da resultante com a do

resistor é igual a tensão da fonte.

Assim sendo, podemos escrever:

Dividindo todos os termos por I2ef, temos:

Onde:

Portanto podemos escrever: que é o valor da

impedância do circuito.

O ângulo Ө é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser

determinado por meio das relações trigonométricas do triangulo retângulo:

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Como o circuito RLC-série pode ter comportamento capacitivo ou indutivo, vamos

sobrepor suas reatâncias, construindo o gráfico da figura abaixo.

Curva das reatâncias em função da frequência

Do gráfico da figura acima temos que para frequências menores que f0, XC é maior

que XL e o circuito têm características capacitivas, como já visto. Para frequências

maiores que f0, XL é maior que XC e o circuito tem características indutivas. Na frequência

f0, temos que XC é igual a XL, ou seja, o efeito capacitivo é igual ao efeito indutivo. Como

estes efeitos são opostos, um anula o outro, apresentando o circuito características

puramente resistivas.

Esse fato pode ser observado, utilizando a relação para calculo da impedância:

Como neste caso o circuito possui características resistivas, tensão e corrente

estão em fase, assim sendo o ângulo Ө é igual a zero.

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Como a frequência I0 anula os efeitos reativos, é denominada frequência de

ressonância e pode ser determinada igualando as reatâncias indutiva e capacitiva.

A partir do estudo feito, podemos levantar o gráfico da impedância em função da

frequência para o circuito ELC-serie. Este gráfico é visto abaixo.

Curva característica da impedância de um circuito RLC-série

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I – Objetivo

Observar e analisar o funcionamento de um circuito RLC – serie.

II – Materiais e equipamentos utilizados

- Resistores 1kΩ

- Resistores 2,2kΩ

- Capacitor 0,1F

- Capacitor 0,01F

- Indutor de 10mH

- Protoboard;

- Fios para protoboard

- 01 Gerador de sinais

- 02 Cabos Osciloscópio.

- 02 Cabos para o gerador de sinais

III – Procedimentos Experimentais

O circuito abaixo foi montado e efetuaram-se as medições solicitadas, utilizando o

osciloscópio.

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Varie a freqüência do gerador, mantendo a tensão em 5Vpp p/ cada valor de freqüência e

anote Vrpp.

f (kHz) Vrpp (V) Vref (V) Ief (mA) Z (kΩ)

2

4

6

8

10

12

14

16

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20

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Utilizando o mesmo circuito ligado ao oscioloscopio meça e anote os valores nos pontos

V2a e H2b

f (kHz) V2a H2b Δθ (rad) XL (Ω) XC (Ω)

2

4

6

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- Construa os gráficos Z = f(f), Ief = f(f) e Δθ = f(f).

- Determine a freqüência de ressonância e as freqüências de corte inferior e superior no

gráfico Ief = f(f).

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QUESTIONÁRIOS

No circuito abaixo calcule VRef, VLef, VCef, na freqüência de ressonância.

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Circuito filtro Passa-baixa e Filtro Passa-alta – PARTE 2

IV – Procedimentos Experimentais

- Montar o circuito abaixo. Ajustar o gerador para onda senoidal de 2Vpp.

- Variar a freqüência do gerador, conforme a tabela abaixo. Com a varredura ligada meça

e anote a tensão de saida. Com a varredura desligada, meça e anote 2a e 2b. Calcular o

valor eficaz das tensões.

f (Hz) Vspp (V) Vsef (V) 2a 2b Δθ (rad)

200

600

1000

1400

1800

2200

2600

3000

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- Montar o circuito abaixo. Ajustar o gerador para onda senoidal de 2Vpp.

- Variar a freqüência do gerador, conforme a tabela abaixo. Com a varredura ligada meça

e anote a tensão de saida. Com a varredura desligada, meça e anote 2a e 2b. Calcular o

valor eficaz das tensões.

f (Hz) Vspp (V) Vsef (V) 2a 2b Δθ (rad)

200

600

1000

1400

1800

2200

2600

3000

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QUESTIONÁRIOS

- Construir os gráficos de Vsef = f(f) e Δθ = f(f) com os valores obtidos nos quadros.

Calcule a freqüência de corte para os circuitos montados.

- Calcule a tensão de saída do filtro passa–alta do circuito abaixo para a freqüência de

corte, numa freqüência dez vezes menor e em uma dez vezes maior.