Sumário da Discussão Lógica Elementos de Lógica Um pouco de HISTÓRIA Raciocínio

Indução Dedução

Leis, Teorias e outros bichos Conclusão e cenas dos próximos capítulos

Introdução Lógica sempre teve um papel

fundamental desde a Antiguidade. “É lógico que podemos ser Penta !” As expressões lógica e lógico são

usadas por nós com vários significados...

O logos tem princípios e regras de funcionamento?

O Nascimento da Lógica Heráclito de Éfeso

Mundo é um fluxo perpétuo O logos é a mudança e a contradição.

Parmênides de Eléia O logos é a permanência. O logos é o Ser como pensamento e

linguagem verdadeiros.

Platão e Aristóteles Platão = Heráclito

Mundo é uma aparência Mundo verdadeiro é de essências

imutáveis. Precisamos usar a dialética. A idéia é ter um debate entre opiniões

contrárias para que o pensamento e a linguagem possam passar da contradição entre as aparências a uma só essência.

Aristóteles Visão diferente de Platão.

Há um só mundo que tem aparências e essências.

Há seres cuja essência é mudar e outros cuja essência é imutável.

Pode haver transformação sem modificação da essência!

Dialética não é apropriada para a ciência... Cria-se a lógica.

A Lógica de Aristóteles Analítica. Lógica antecede o uso do pensamento

e da linguagem, oferecendo-lhes meios para o conhecimento.

Parte de princípios, regras e leis necessárias e universais do pensamento.

Elementos de Lógica Lembram da classificação de

Aristóteles para as ciências? A lógica não se encontra lá...

Lógica como um instrumento para as ciências.

A Lógica Caracteriza-se como: Instrumental; Formal – o conteúdo não é importante!

Elementos de Lógica II Propedêutica - vem antes da investigação Normativa – fornece princípios, leis e normas Doutrina de Prova – condições das

demonstrações Geral e Temporal

O objeto da lógica é a proposição, que exprime juízos, que formam raciocínios, os silogismos.

A Idéia Uma representação de um objeto

qualquer. Adequada se esgota todos os elementos

possíveis de reconhecimento do objeto. Idéia clara ou obscura... A expressão verbal da idéia é um termo.

Podemos ter várias palavras designando um termo ou uma palavra designando vários termos.

As Regras Formais da Idéia

Também conhecidas por Lógica formal... Expressas através de definições; estas deve,

seguir algumas regras A palavra definida não deve estar na definição;

Um conflito é a expressão de várias idéias conflitantes... Nunca defina uma idéia pelo contrário;

Ser bom é não ser mau A definição deve convir a todo definido e só a ele; A definição deve ser breve! A definição deve ser mais clara que o definido.

O Juízo Consiste de três elementos:

Sujeito – elemento do qual se afirma algo;

Atributo – é o que se afirma do sujeito; Verbo – ligação entre sujeito e atributo.

Juízo analítico, sintético ou possível.

A Proposição Constituída por Termos, enuncia um juízo Aristóteles definiu 10 categorias de termos:

Substância – homem, animal Quantidade – dois quilômetros Relação – o dobro, a metade Lugar – na casa, na aula Tempo – ontem, hoje, agora Posse - armado Ação - corta, fere, chora Passividade – está cortado, ferido.

Proposição II Categorias indicam o que uma coisa é,

faz, está. Possuem duas propriedades: extensão

e a compreensão. Extensão – conjunto de objetos designado

pelo termo. Compreensão – conjunto de qualidades

que este mesmo termo designa.

Proposição III Classificamos os termos em três tipos:

Gênero: extensão maior, compreensão menor

Espécie: extensão e compreensão médias. Indivíduo: extensão menor e compreensão

maior. As categorias são predicados

atribuídos a um sujeito.

Proposição IV Discurso declarativo que enuncia os

juízos. Dois tipos de proposição:

Existencial Predicativa.

Se classificam de acordo com a qualidade e a quantidade.

Proposição V De acordo com a qualidade:

Afirmativas – S é P Negativas

De acordo com a quantidade: Universais – Todo S é P Particulares – Alguns S são P Singulares – Este S é P

E mais proposição... As proposições também se distinguem

pela modalidade: Necessárias – quando o predicado está

incluído na essência do sujeito. – Todo homem é mortal

Impossíveis- quando o predicado não pode ser atribuído ao sujeito de jeito nenhum.

Possíveis – quando o predicado pode ou não ser atribuído ao sujeito. “Alguns professores são sabidos”

Mais ainda... Proposição está submetida aos três

princípios lógicos fundamentais: Da Identidade – um ser é sempre idêntico

a si mesmo. Da não contradição: é impossível que um

ser seja e não seja idêntico numa mesma proposição.

Do terceiro excluído. A é x ou não x – não há uma terceira possibilidade.

Proposições e suas relações

Contraditórias: mesmos sujeito e predicado. Uma é particular negativa e outra é universal afirmativa. Ou vice-versa.

Contrárias: mesmos sujeito e predicado. Uma é universal afirmativa e outra é universal negativa. Ou uma é particular afirmativa e outra particular negativa.

Subalternas

O Silogismo Teoria do Raciocínio como inferência. Possui três características principais:

É Mediato – o raciocínio é mediado pela linguagem;

É Dedutivo – Movimento de pensamento que parte de afirmações verdadeiras para chegar a outras dependentes das primeiras;

É Necessário – justamente por ser dedutivo.

Silogismo... II Silogismo Ostensivo mais famoso...

Todos os homens são mortais; Sócrates é homem... Logo Sócrates é mortal.

Silogismos têm três proposições: Premissa maior Premissa menor Conclusão

Silogismo... III Obedece a um conjunto complexo de

regras Premissa maior contém o termo extremo

maior e o termo médio. Premissa menor contém o termo extremo

menor e o termo médio; Conclusão tem o extremo maior e menor mas

jamais o médio. A inferência também pode ser feita com

negativas!

A Inferência Silogística Deve obedecer a oito regras:

Um silogismo tem um termo maior, um menor e um médio.

O termo médio aparece nas premissas e jamais na conclusão; e deve ser tomado como universal pelo menos uma vez.

Nordestinos são brasileiros e paulistas são brasileiros não levam a lugar algum.

Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão que nas premissas.

A inferência silogística... II A conclusão não pode conter o termo médio. De duas premissas negativas nada se

conclui; Nem de duas premissas particulares Duas premissas afirmativas têm conclusão

afirmativa; A conclusão sempre acompanha a parte

mais fraca.

Alguns ExemplosTodos os homens são mortais Todos os homens são mortaisTodos os atenienses são homens. Sócrates é homem.Todos os atenienses são mortais. Sócrates é mortal

Nenhum astro é perecível Nenhum tirano é amado.Todas as estrelas são astros Dionísio é tirano.Nenhuma estrela é perecível. Dionísio não é amado.

O Silogismo Científico Refere-se ao que é universal e necessário. Não admite premissas contraditórias. Obedece a quatro regras:

Premissas verdadeiras; Premissas não são demonstráveis; Premissas são mais inteligíveis que a

conclusão; Premissas são as causas da conclusão.

As Premissas do SC No Silogismo Científico as premissas

são de três tipos: Axiomas. Postulados. Definições – consistem em encontrar

para o sujeito seus atributos essenciais.

Ainda sobre as premissas...

Para que o SC cumpra a sua função, as premissas devem: Ser verdadeiras para todos os casos do

sujeito; Ser essenciais Ser próprias – referem-se exclusivamente

ao sujeito daquela ciência; Ser gerais – não devem se referir aos

indivíduos.

Silogismos Irregulares Uma das premissas é subentendida

A quem serviu o crime dele é culpado. As premissas do silogismo vêm

acompanhadas de sua prova; Quando temos silogismos encadeados;

Silogismos Irregulares II Quando o atributo de uma proposição

serve de sujeito para a segunda e ... Este regato faz ruído;o que faz ruído se mexe; o

que se mexe não está gelado;o que não está gelado não me agüenta; logo o regato não me pode agüentar.

O Dilema Ou estavas no teu posto ou não estavas; se

estavas, não cumpriste o dever; se não estavas cometeste um ato vergonhoso; em ambos os casos, mereces a morte.

Olha a História aí, gente! Os Estóicos

Só os corpos existem lógica tem 2 tarefas: Determinar os critérios de veracidade das

proposições; Estabelecer as condições para o raciocínio.

Apenas 4 categorias: O sujeito A qualidade A ação A relação

Mais estóicos... Lógica como disciplina dos

significados. Consideram 5 tipos de raciocínio

Hipotético – exprime uma relação antecedente-conseqüente;

Conjuntivo Disjuntivo Causal Relativo – exprime o mais e o menos.

Os Medievais Foram além de Aristóteles,

quantificando os predicados. Clarearam a conexão entre Lógica e

Linguagem. Leibniz e Hobbes desenvolveram a

relação entre Lógica e Matemática.

A Lógica Matemática Lógica como arte de pensar. Princípios e leis correspondendo aos

raciocínios indutivo e dedutivo. Que forma possui uma proposição para...

Ser verdadeira ou falsa? Representar a forma do pensamento? Representar a relação entre pensamento,

linguagem e realidade? A Matemática como um ramo da lógica!

E o Método Científico nisso?

Lembram que conversamos sobre o conhecimento científico e suas características?

Entre elas o raciocínio que pode ser submetido à crítica de nossos pares...

Indução e Dedução são duas formas de reflexão sobre o objeto de conhecimento.

Raciocínio Dedutivo Acontece quando o que conhecemos é a

proposição geral, e ignoramos o caso particular. Todos os homens são racionais Todos os brasileiros são homens Portanto, todos os brasileiros são racionais.

Duas formas de dedução: Imediata e Mediata.

Dedução Imediata Obtida a partir de uma única proposição. Dois processos: oposição e conversão. Regras da oposição:

Duas proposições contraditórias não são nem falsas nem verdadeiras ao mesmo tempo.

Se temos duas proposições contrárias, a veracidade de uma implica na falsidade da outra – mas ambas podem ser falsas.

Dedução Imediata II Duas proposições subcontrárias

(algum homem é bonito), da falsidade de uma se segue a verdade da outra, mas da verdade de uma nada se pode concluir.

Da verdade de uma proposição geral, podemos concluir a verdade da particular, mas não o contrário.

Dedução Imediata III Conversão

Mudamos o sujeito para atributo e atributo para o sujeito.

Nenhum círculo é quadrado – nenhum quadrado é círculo.

A proposição convertida nem nega nem acrescenta nada à proposição convertida.

Raciocínio Indutivo Indução Formal – equivale ao inverso da

dedução ; A,B, C e D atraem o Ferro. A,B, C e D são imãs Logo, imãs atraem o ferro.

Indução científica (Bacon) – processo que generaliza a relação de causalidade entre dois fenômenos – e delas conclui a lei.

A indução é a alma das ciências experimentais!

Teorias e outros bichos Indução e Dedução formam algumas

teorias. Teorias como agregadoras de leis

particulares sob forma de uma lei mais universal.

Teoria – interpreta os fatos. Hipótese – explicação através de fatos naturais.

Teoria formuladora de hipóteses!

Conclusões Vimos...

A lógica e seu papel na formação do raciocínio científico. E de seus métodos!

Dois tipos fundamentais de raciocínio: Indutivo e Dedutivo

Veremos: Mais sobre o raciocínio científico e a

formulação de leis e teorias.