Sumário da Discussão Lógica Elementos de Lógica Um pouco de HISTÓRIA Raciocínio
Indução Dedução
Leis, Teorias e outros bichos Conclusão e cenas dos próximos capítulos
Introdução Lógica sempre teve um papel
fundamental desde a Antiguidade. “É lógico que podemos ser Penta !” As expressões lógica e lógico são
usadas por nós com vários significados...
O logos tem princípios e regras de funcionamento?
O Nascimento da Lógica Heráclito de Éfeso
Mundo é um fluxo perpétuo O logos é a mudança e a contradição.
Parmênides de Eléia O logos é a permanência. O logos é o Ser como pensamento e
linguagem verdadeiros.
Platão e Aristóteles Platão = Heráclito
Mundo é uma aparência Mundo verdadeiro é de essências
imutáveis. Precisamos usar a dialética. A idéia é ter um debate entre opiniões
contrárias para que o pensamento e a linguagem possam passar da contradição entre as aparências a uma só essência.
Aristóteles Visão diferente de Platão.
Há um só mundo que tem aparências e essências.
Há seres cuja essência é mudar e outros cuja essência é imutável.
Pode haver transformação sem modificação da essência!
Dialética não é apropriada para a ciência... Cria-se a lógica.
A Lógica de Aristóteles Analítica. Lógica antecede o uso do pensamento
e da linguagem, oferecendo-lhes meios para o conhecimento.
Parte de princípios, regras e leis necessárias e universais do pensamento.
Elementos de Lógica Lembram da classificação de
Aristóteles para as ciências? A lógica não se encontra lá...
Lógica como um instrumento para as ciências.
A Lógica Caracteriza-se como: Instrumental; Formal – o conteúdo não é importante!
Elementos de Lógica II Propedêutica - vem antes da investigação Normativa – fornece princípios, leis e normas Doutrina de Prova – condições das
demonstrações Geral e Temporal
O objeto da lógica é a proposição, que exprime juízos, que formam raciocínios, os silogismos.
A Idéia Uma representação de um objeto
qualquer. Adequada se esgota todos os elementos
possíveis de reconhecimento do objeto. Idéia clara ou obscura... A expressão verbal da idéia é um termo.
Podemos ter várias palavras designando um termo ou uma palavra designando vários termos.
As Regras Formais da Idéia
Também conhecidas por Lógica formal... Expressas através de definições; estas deve,
seguir algumas regras A palavra definida não deve estar na definição;
Um conflito é a expressão de várias idéias conflitantes... Nunca defina uma idéia pelo contrário;
Ser bom é não ser mau A definição deve convir a todo definido e só a ele; A definição deve ser breve! A definição deve ser mais clara que o definido.
O Juízo Consiste de três elementos:
Sujeito – elemento do qual se afirma algo;
Atributo – é o que se afirma do sujeito; Verbo – ligação entre sujeito e atributo.
Juízo analítico, sintético ou possível.
A Proposição Constituída por Termos, enuncia um juízo Aristóteles definiu 10 categorias de termos:
Substância – homem, animal Quantidade – dois quilômetros Relação – o dobro, a metade Lugar – na casa, na aula Tempo – ontem, hoje, agora Posse - armado Ação - corta, fere, chora Passividade – está cortado, ferido.
Proposição II Categorias indicam o que uma coisa é,
faz, está. Possuem duas propriedades: extensão
e a compreensão. Extensão – conjunto de objetos designado
pelo termo. Compreensão – conjunto de qualidades
que este mesmo termo designa.
Proposição III Classificamos os termos em três tipos:
Gênero: extensão maior, compreensão menor
Espécie: extensão e compreensão médias. Indivíduo: extensão menor e compreensão
maior. As categorias são predicados
atribuídos a um sujeito.
Proposição IV Discurso declarativo que enuncia os
juízos. Dois tipos de proposição:
Existencial Predicativa.
Se classificam de acordo com a qualidade e a quantidade.
Proposição V De acordo com a qualidade:
Afirmativas – S é P Negativas
De acordo com a quantidade: Universais – Todo S é P Particulares – Alguns S são P Singulares – Este S é P
E mais proposição... As proposições também se distinguem
pela modalidade: Necessárias – quando o predicado está
incluído na essência do sujeito. – Todo homem é mortal
Impossíveis- quando o predicado não pode ser atribuído ao sujeito de jeito nenhum.
Possíveis – quando o predicado pode ou não ser atribuído ao sujeito. “Alguns professores são sabidos”
Mais ainda... Proposição está submetida aos três
princípios lógicos fundamentais: Da Identidade – um ser é sempre idêntico
a si mesmo. Da não contradição: é impossível que um
ser seja e não seja idêntico numa mesma proposição.
Do terceiro excluído. A é x ou não x – não há uma terceira possibilidade.
Proposições e suas relações
Contraditórias: mesmos sujeito e predicado. Uma é particular negativa e outra é universal afirmativa. Ou vice-versa.
Contrárias: mesmos sujeito e predicado. Uma é universal afirmativa e outra é universal negativa. Ou uma é particular afirmativa e outra particular negativa.
Subalternas
O Silogismo Teoria do Raciocínio como inferência. Possui três características principais:
É Mediato – o raciocínio é mediado pela linguagem;
É Dedutivo – Movimento de pensamento que parte de afirmações verdadeiras para chegar a outras dependentes das primeiras;
É Necessário – justamente por ser dedutivo.
Silogismo... II Silogismo Ostensivo mais famoso...
Todos os homens são mortais; Sócrates é homem... Logo Sócrates é mortal.
Silogismos têm três proposições: Premissa maior Premissa menor Conclusão
Silogismo... III Obedece a um conjunto complexo de
regras Premissa maior contém o termo extremo
maior e o termo médio. Premissa menor contém o termo extremo
menor e o termo médio; Conclusão tem o extremo maior e menor mas
jamais o médio. A inferência também pode ser feita com
negativas!
A Inferência Silogística Deve obedecer a oito regras:
Um silogismo tem um termo maior, um menor e um médio.
O termo médio aparece nas premissas e jamais na conclusão; e deve ser tomado como universal pelo menos uma vez.
Nordestinos são brasileiros e paulistas são brasileiros não levam a lugar algum.
Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão que nas premissas.
A inferência silogística... II A conclusão não pode conter o termo médio. De duas premissas negativas nada se
conclui; Nem de duas premissas particulares Duas premissas afirmativas têm conclusão
afirmativa; A conclusão sempre acompanha a parte
mais fraca.
Alguns ExemplosTodos os homens são mortais Todos os homens são mortaisTodos os atenienses são homens. Sócrates é homem.Todos os atenienses são mortais. Sócrates é mortal
Nenhum astro é perecível Nenhum tirano é amado.Todas as estrelas são astros Dionísio é tirano.Nenhuma estrela é perecível. Dionísio não é amado.
O Silogismo Científico Refere-se ao que é universal e necessário. Não admite premissas contraditórias. Obedece a quatro regras:
Premissas verdadeiras; Premissas não são demonstráveis; Premissas são mais inteligíveis que a
conclusão; Premissas são as causas da conclusão.
As Premissas do SC No Silogismo Científico as premissas
são de três tipos: Axiomas. Postulados. Definições – consistem em encontrar
para o sujeito seus atributos essenciais.
Ainda sobre as premissas...
Para que o SC cumpra a sua função, as premissas devem: Ser verdadeiras para todos os casos do
sujeito; Ser essenciais Ser próprias – referem-se exclusivamente
ao sujeito daquela ciência; Ser gerais – não devem se referir aos
indivíduos.
Silogismos Irregulares Uma das premissas é subentendida
A quem serviu o crime dele é culpado. As premissas do silogismo vêm
acompanhadas de sua prova; Quando temos silogismos encadeados;
Silogismos Irregulares II Quando o atributo de uma proposição
serve de sujeito para a segunda e ... Este regato faz ruído;o que faz ruído se mexe; o
que se mexe não está gelado;o que não está gelado não me agüenta; logo o regato não me pode agüentar.
O Dilema Ou estavas no teu posto ou não estavas; se
estavas, não cumpriste o dever; se não estavas cometeste um ato vergonhoso; em ambos os casos, mereces a morte.
Olha a História aí, gente! Os Estóicos
Só os corpos existem lógica tem 2 tarefas: Determinar os critérios de veracidade das
proposições; Estabelecer as condições para o raciocínio.
Apenas 4 categorias: O sujeito A qualidade A ação A relação
Mais estóicos... Lógica como disciplina dos
significados. Consideram 5 tipos de raciocínio
Hipotético – exprime uma relação antecedente-conseqüente;
Conjuntivo Disjuntivo Causal Relativo – exprime o mais e o menos.
Os Medievais Foram além de Aristóteles,
quantificando os predicados. Clarearam a conexão entre Lógica e
Linguagem. Leibniz e Hobbes desenvolveram a
relação entre Lógica e Matemática.
A Lógica Matemática Lógica como arte de pensar. Princípios e leis correspondendo aos
raciocínios indutivo e dedutivo. Que forma possui uma proposição para...
Ser verdadeira ou falsa? Representar a forma do pensamento? Representar a relação entre pensamento,
linguagem e realidade? A Matemática como um ramo da lógica!
E o Método Científico nisso?
Lembram que conversamos sobre o conhecimento científico e suas características?
Entre elas o raciocínio que pode ser submetido à crítica de nossos pares...
Indução e Dedução são duas formas de reflexão sobre o objeto de conhecimento.
Raciocínio Dedutivo Acontece quando o que conhecemos é a
proposição geral, e ignoramos o caso particular. Todos os homens são racionais Todos os brasileiros são homens Portanto, todos os brasileiros são racionais.
Duas formas de dedução: Imediata e Mediata.
Dedução Imediata Obtida a partir de uma única proposição. Dois processos: oposição e conversão. Regras da oposição:
Duas proposições contraditórias não são nem falsas nem verdadeiras ao mesmo tempo.
Se temos duas proposições contrárias, a veracidade de uma implica na falsidade da outra – mas ambas podem ser falsas.
Dedução Imediata II Duas proposições subcontrárias
(algum homem é bonito), da falsidade de uma se segue a verdade da outra, mas da verdade de uma nada se pode concluir.
Da verdade de uma proposição geral, podemos concluir a verdade da particular, mas não o contrário.
Dedução Imediata III Conversão
Mudamos o sujeito para atributo e atributo para o sujeito.
Nenhum círculo é quadrado – nenhum quadrado é círculo.
A proposição convertida nem nega nem acrescenta nada à proposição convertida.
Raciocínio Indutivo Indução Formal – equivale ao inverso da
dedução ; A,B, C e D atraem o Ferro. A,B, C e D são imãs Logo, imãs atraem o ferro.
Indução científica (Bacon) – processo que generaliza a relação de causalidade entre dois fenômenos – e delas conclui a lei.
A indução é a alma das ciências experimentais!
Teorias e outros bichos Indução e Dedução formam algumas
teorias. Teorias como agregadoras de leis
particulares sob forma de uma lei mais universal.
Teoria – interpreta os fatos. Hipótese – explicação através de fatos naturais.
Teoria formuladora de hipóteses!
Conclusões Vimos...
A lógica e seu papel na formação do raciocínio científico. E de seus métodos!
Dois tipos fundamentais de raciocínio: Indutivo e Dedutivo
Veremos: Mais sobre o raciocínio científico e a
formulação de leis e teorias.