1 FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA - ENEM

D

SOLUÇÃO PC1.

[E]

3

2

00 2.2.)(

,,2

35,1

23

tt

qqtq

entãohhcadaadobraSe

SOLUÇÃO PC2.

[C]

.233,21,0

1010

1%.2%2,0 1,01,01,0

tt

eee ttt

SOLUÇÃO PC3.

[D]

00000

3

0

2

3

0

5,1

00

.35,04

4,1.

2

2.

2

1.

2

1.

2

1.

2

1.

2

1.

2

1.

2

1.

2

1.

2

1.)(

MMMMM

MMMMtM

t

SOLUÇÃO PC4.

[D]

%.41,46...4641,11,1. 44deaumrkrkV

SOLUÇÃO PC5.

[B]

.10

22,013,0ln2,013,0

.10013.10010087

2,0

2,02,0

d

dde

ee

d

dd

SOLUÇÃO PC6.

[C]

Do gráfico, tem-se que o saldo devedor inicial é R$ 500,00. Além disso, como a capitalização é composta, po-

demos concluir que a parcela mensal de juros é variável. Finalmente, supondo uma taxa de juros constante e

igual a 10% ao mês, teríamos, ao final de 6 meses, um saldo devedor igual a 6500 (1,1) R$ 885,78. Portanto,

comparando esse resultado com o gráfico, podemos afirmar que a taxa de juros mensal é superior a 10%.

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA - ENEM

2 FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA - ENEM

SOLUÇÃO PC7.

[B] De acordo com as informações, vem

1

2101010.

00

55

1210

224

122.

4

kk

NN kkk

SOLUÇÃO PC8.

[D]

O número de deslocamentos de pessoas, n(t), é dado por

t

100n(t) n 2 , com t em anos. Por outro lado, o

crescimento populacional, p(t), após t anos, é igual a t0p(t) p (1,01) . Assim, tanto o crescimento dos deslo-

camentos quanto o crescimento populacional serão exponenciais. SOLUÇÃO PC9.

[C]

Sendo f(x) o número de células após x divisões, com x {1, 2, 3, 4, ...} = N* e f(x) {2, 4, 6, 8, }, só pode ser,

dentre as funções apresentadas, a da alternativa [C]. SOLUÇÃO PC10.

[A]

.8,1369,005,02ln05,0

2.200020002 05,005,0

ttt

ee tt

SOLUÇÃO PC11.

[C]

.003,1log

7log1

003,1log.7log10log003,1log7

10log

003,17

1010.10)003,1.(10.7 99

x

x

p

x

xx

SOLUÇÃO PC12.

[D]

100

2 EM log

3 E

10 4,5

2 Elog 9

3 10

10 4,5

E 3 9log

210

13,5

4,5

E10

10 18E 10

3 FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA - ENEM

SOLUÇÃO PC13.

[B] L = 32,44 + 20 . (log 20 + log600) L = 32,44 + 20 . (log 2 + log 10 + log3 +log2 + log100) L = 32,44 + 20 . 4,08 L = 114,04 dB SOLUÇÃO PC14.

[E]

Seja k, com 0 k 1, a abscissa do ponto para o qual se tem h

logk ,2

ou seja, h 2 logk. Assim, temos

hlog(n k),

2 isto é, h 2 log(n k). Daí, vem

2

2

2 log(n k) 2 logk log(n k) k log1

k nk 1 0

n n 4k .

2

Portanto, temos

2

2

h 2 log(n k)

n n 42 log n

2

n n 42 log .

2

SOLUÇÃO PC15.

[A]

Considerando P 16 kg e H 100 cm, temos a seguinte equação:

4

3,8

2

logA 0,425 log16 0,725 log100 1,84

logA 0,425 log2 0,725 2 1,84

logA 0,425 4log2 1,45 1,81

logA 1,7 0,3 3,29

logA 3,8

A 10

A 6310 cm

Sabemos que Rafael deve tomar 1mg para cada 2100 cm de seu corpo. Portanto, a dose diária de Rafael será

dada por:

631063,1mg.

100