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APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO

Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES

APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS

Questão 1

(FGV) Sendo A o conjunto solução da inequação (x2 - 5x) (x

2 - 8x + 12) < 0, assinale a

alternativa correta:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e)

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Questão 2

(UNESP) Seja . Então:

a) A = R - {1);

b) ;

c) A = R - {0);

d) ;

e) n.d.a.

Questão 3

(PUC-SP) Os valores de x que verificam < 0 são expressos por:

a) x < 3;

b) 2 < x < 3;

c) x < 2 ou x > 3;

d) ;

e) .

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Questão 4

(UFSE) Os valores de x que satisfazem a inequação são tais que:

a) x < 1;

b) x < 0;

c) x > -1;

d) x > 0;

e) x > 1.

Questão 5

(UFMG) O conjunto de todos os valores de x que satisfazem à desigualdade é:

a) vazio;

b)

c) {x R | x > 1};

d) { x R | - 1 < x < 0 };

e) o conjunto R dos números reais.

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Questão 6

(UNESP) Seja Então:

a) A = {x R | x < 0 ou x > 3};

b) A = {x R | -3 < x < 0};

c) A = {x R | x < - 3 ou x > 0};

d) A = {x R | 0 < x < 3};

e) n.d.a.

Questão 7

(MACKENZIE) O conjunto solução da inequação é:

a) ;

b) ;

c) R ;

d)

e) .

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Questão 8

(UNICAP) No conjunto dos números reais:

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) | x + 2 | < 2, se e só se - 4 < x < 0;

b) | x + 2 | = 7, se e só se x = 5;

c) | x | > 1, somente se x > 1;

d) o conjunto solução de

e) , é real, se x < -5.

Questão 9

(UNICAP) Considere o conjunto dos números reais e nele o fato de que a > b, se, e só se, a

- b > 0.

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) Se a > 0 e b < c, então a.b < a.c.

b) Se a < 0 e b < c, então a.b < a.c.

c) Se a < o e b > 0, então a.b > 0.

d) Se a > 0 e b > 0, então a.b > 0.

e) Se a < b e c < d, então a + C < b + d, quaisquer que sejam a, b, c, d.

Questão 10

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(UNICAP) No conjunto dos reais, | a | significa " valor absoluto " de a.

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

a) , qualquer que seja a.

b) , qualquer que sejam a e b.

c) | a.b | = | a | - | b |, qualquer que sejam a e b.

d) | a + b | < | a | - | b |, qualquer que sejam a e b.

e) | a - b | = | a | - | b | , qualquer que sejam a e b reais.

Questão 11

(UNICAP) Seja |R o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

a) Se x > 0 e y > 0, então

b) |x| . |y| = |x.y| para todo .

c) |x|2 = x

2 para todo .

d) Se .

e) Se .

Questão 12

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(UNICAP) No conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

a) se , então x < -1;

b) se a + b > b + c, então a > c;

c) se a < b e m < 0, então am < bm;

d) se 2x - 1 > 0 e 3x > 5x - 2, então ;

e) se ax - b > 0 e a < 0, então .

Questão 13

(UFPE) O conjunto solução do sistema

x2 - 1 > 0

x2 - 2x < 0

Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a)

b)

c)

d)

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e)

Questão 14

(UFPE) Considere as desigualdades:

.

Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) O conjunto de soluções das desigualdades é limitado no plano (x, y).

b) O valor máximo da variável x satisfazendo às desigualdades é 4.

c) O conjunto de soluções das desigualdades não é limitado no plano (x, y).

d) O valor mínimo de variável y satisfazendo as desigualdades é 3.

e) O valor máximo da variável y satisfazendo às desigualdades é 3.

Questão 15

(UNICAP) Analise as seguintes afirmações, onde | x | significa o valor absoluto de x real.

Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) uma dízima periódica é um número racional.

b) Se a, b e c são números inteiros positivos, então .

c) .

d) Se a e b são números inteiros ímpares, então a (b + 1) é par.

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e) O número 143 é primo.

Questão 16

(UNICAP) Sejam a, b, c e d números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

a) Se a > b, então ac > bc.

b) Se a > 0 e b > 0 e se a < b, então a2 < b

2

c) Se a > 0 e b > 0, então

d) Se a, b, c e d são estritamente positivos e tais que

e) Se a < b, então

Questão 17

(UFPE) Sendo x um número real tal que x > 7 ou x < -3, assinale a alternativa correta:

a) (x + 3) (x - 7) < 0

b) (x + 3) (x - 7) > 0

c) (x + 3) (x - 7) = 0

d) x2 > 49

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e) x2 < 9

Questão 18

(UFPE) Sejam podemos afirmar que. Assinale as afirmativas

verdadeiras e as afirmativas falsas.

a) y < x < z

b) xy < xz

c) y < z < x

d)

e) yz < xz

Questão 19

(UFPE) Dados números reais x e y quaisquer. Assinale as afirmativas verdadeiras e as

afirmativas falsas.

a)

b)

c)

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d)

e)

Questão 20

(FUVEST) Sendo f : R-> R+ definida por f(x) = 2x, é correto afirmar que:

a) f(0) = 0;

b) f(1) = f(- 1);

c) f(1) + f(0) = f(2);

d) f(0) · f(2) = 4;

e) f(1) + f(2) + f(3) = 10.

Questão 21

(MACKENZIE) Seja f : R -> R+ definida por f(x) = ex. Então f(x) · f(y) é igual a:

a) f(x · y);

b) f(x - y);

c) f(x + y);

d) f ;

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e) f .

Questão 22

(CARLOS CHAGAS-SP) A solução da equação 0,52x

= 0,251 - x

é um número x, tal que:

a) 0 < x < 1;

b) 1 < x < 2;

c) 2 < x < 3;

d) x > 3;

e) x < 0.

Questão 23

(FGV) O produto das soluções das equações é:

a) - 4;

b) - 2;

c) 18;

d) 6;

e) 12.

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Questão 24

(PUC-SP) O conjunto verdade da equação 3 . 9x - 26 . 3

x - 9 = 0 é:

a) {3};

b) { - 2};

c) { - 3};

d) {2};

e)

Questão 25

(ITA) A soma de todos os valores de x que satisfazem à identidade : é:

a) 0;

b) 1;

c) 2;

d) 3;

e) n.d.a.

Questão 26

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(UEL) Os números reais x são soluções da inequação 251-x

< 1/5 se, e somente se:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 27

(PUC-SP) Se , então vale para x a afirmação:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

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Questão 28

(PUC-SP) O domínio da relação de R em R definida por é:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Questão 29

(FUVEST) O valor da expressão é:

a) - 7;

b) - 1;

c) 1;

d) 2;

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e) 7.

Questão 30

(UFMG) Sendo f(x) = 23x

e g(x) = log x, onde log representa logaritmo decimal, o valor de

f(g(10)) é:

a) 2;

b) 4;

c) 6;

d) 8;

e) 10.

Questão 31

(FUVEST) O conjunto solução da inequação (x - log327) . (x - log48) < 0 é dado por:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

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e) .

Questão 32

(PUC-SP) Se log102 = 0,3010, então log105 é igual a:

a) 0,6990;

b) 0,6880;

c) 0,6500;

d) 0,6770;

e) 0,6440.

Questão 33

(CARLOS CHAGAS-SP) Se log3a = x, então log9a2 é igual a:

a) 2x2;

b) x2;

c) x + 2;

d) 2x;

e) x.

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Questão 34

(PUC-SP) Se x + y = 20 e x - y = 5 então log10(x2-y

2) é igual a:

a) 100

b) 2

c) 25

d) 12,5

e) 15

Questão 35

(UNESP) Se e log2 sen x = - 2, então é igual a:

a) ;

b) - 2;

c) - 1/2;

d) 0;

e) 1.

Questão 36

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(PUC-CAMP) Se log 72 - log 48 = 2x - log 2/3, então o valor de log x é:

a) 0;

b) 1/2;

c) 1;

d) log 1/2;

e) n.d.a.

Questão 37

(FUVEST) Se log108 = a, então log105 vale:

a) a3

b) 5a - 1

c) 2a/3

d) 1 + a/3

e) 1 - a/3

Questão 38

(UNESP) Se logb então:

a) c = 2/11;

b) c = 11/6;

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c) c = 5/3;

d) c = 3/5;

e) n.d.a.

Questão 39

(UEBA) No universo R, a solução da equação log2x + log2 (x + 1) = 1 é um número:

a) ímpar.

b) entre 0 e 1.

c) maior que 3.

d) múltiplo de 3.

e) d1visível por 5.

Questão 40

(CESGRANRIO) A solução da equação 3 . log104x - 2 . log102 = 0 é:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

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e) 1.

Questão 41

(CARLOS CHAGAS-SP) A solução da equação é:

a) 0;

b) ;

c) 4;

d) 100;

e) irracional.

Questão 42

(CESGRANRIO) Se log x representa o logaritmo decimal do número positivo x, então a

soma das raízes de log2x - log x

2 = 0 é:

a) - 1;

b) 1;

c) 20;

d) 100;

e) 101.

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Questão 43

(SANTA CASA-SP) A função real definida por: f(x) = logx-1( - x2 + x + 6) tem para

domínio:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Questão 44

(UNESP) Seja e f: A -> R, definida por , para todo x A.

Então:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) n.d.a.

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Questão 45

(FESP) Se x é um número real, tal que , podemos afirmar que o valor de x que

satisfaz a equação: , é:

a) 2

b)

c) 3

d)

e) 4

Questão 46

(FESP) Qual o menor valor inteiro de n, para o qual se tem:

sabendo-se que log102 = 0,3

a) 10

b) 14

c) 12

d) 13

e) 11

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Questão 47

(UNB) Julgue os itens abaixo:

a) Seja A Um dos ângulos de um triângulo. Então temos

.

b) Se , então x é um número maior que 1.

c) A expressão não possui termo independente de x.

d) Se logaN = 0,32 e logab = 0,64, então logbN = 0,5.

e) Existe um número natural n tal que para o desenvolvimento do binômio (1 + x)n

possui três termos consecutivos em progressão geométrica.

Questão 48

(UNB) Julgue os itens abaixo, com base no gráfico.

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a) Com base na figura acima, podemos concluir que a > b.

b) Se uma das bases é igual ao quadrado da outra, a distância é igual a ' (figura acima).

c) As soluções de , dependem do valor de a.

Questão 49

(UNB) Julgue os itens abaixo.

a) A função y = log10(x2 + 1), x real, é uma função crescente.

b) log(1 + x)n < log(1 + nx) para todo n > 1, , x > -1.

c) Se f(x + y) = f(x) f(y) para todo , e existe um número real b tal que f(b) = 0,

então f(x) = 0 para todo x real.

d) inteiro positivo.

Questão 50

(UNB) Julgue os itens abaixo.

a) Se x é solução de , então x é ímpar.

b) A equação 4x - 8 = 6 . 2

x tem duas soluções distintas.

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c) Se a e b são números reais positivos, diferentes de 1 e tais que ab = 1, então

d) O domínio da função f(x) = log2 |x| é R - {0}.

Questão 51

(UNB) Julgue os itens abaixo.

a)

b) Se , então 0 < x < 25.

c) Se x é um número real positivo e , então .

d) Os gráficos das funções definidas por f(x) = log10x2 e g(x) = 1 + (log10x)

2 interceptam-se

em exatamente dois pontos.

Questão 52

(FESP) A soma das raízes da equação . Se a soma dos quadrados

das raízes é 5, podemos afirmar que:

a)

b)

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c)

d)

e)

Questão 53

(UFPE) Considerando a, b, c e d números reais positivos com , assinale a alternativa

incorreta:

a) Se d = ac então logb d = logba + logbc.

b) Se logba = c/d então ad = b

c.

c) Se a, b são racionais então logb a é racional.

d) Se b = ad então 1/d = logba.

e) Se a2 = b

3 então logb a é racional.

Questão 54

(UNICAP) Seja . Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

a) Se a > 1, então f é crescente.

b) Se 0 < a < 2, então f é decrescente.

c) Se a = 3, então a imagem inversa de 4 é 16.

d) Se a > 3, então f(x) > 0, para x > 1.

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e) Se a = 5, então a função inversa de f é crescente.

Questão 55

(PUC-MG) Se , o valor de x é:

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

Questão 56

(PUC-MG) Se , o valor de n é:

a) 1

b) 3

c) 5

d) 7

e) 10

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Questão 57

(PUC-MG) Seja a função , em que k = 7 . 10 - 3.

Se f ( x ) = 6, o valor de x é:

a) 7 . 1012

b) 7 . 103

c) 7 . 106

d) 63 . 10 -3

e) 63 . 103

Questão 58

(FMU) O valor de x na equação 272x-1

= (3 3)x é

a)

b)

c)

d)

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e)

Questão 59

(PUC-RS) Se f(x)=logx, então é igual a

a) 10

b) f (x2)

c) -f (x)

d) 1

e) 0

Questão 60

(PUC-RS) Se o par (x1,y1) é solução do sistema de equações , então

é igual a

a)

b)

c)

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d)

e)

Questão 61

(PUC-PR) O valor de x que verifica a equação é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 62

(PUC-PR) As soluções da equação

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pertencem ao intervalo

a) [0,1]

b) [2, ]

c) [1, + 1]

d) [0, + 4]

e) [ , 0]

Questão 63

(UFCE) Se log 7 875 = a, então log 35 245 é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

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Questão 64

(PUC-MG) O gráfico representa a função . É CORRETO afirmar:

a) a > 0 e b < 0

b) 0 < a < 1 e b < 0

c) a > 1 e b > 0

d) 0 < a < 1 e b > 0

e) a < 0 e b > 1

Questão 65

(PUC-MG) Após dois anos de uso, um carro custa R$17.672,00. Sabendo que sua

desvalorização é de 6% ao ano, o preço do carro há dois anos era:

a) R$19.792,64

b) R$19.856,25

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c) R$20.000,00

d) R$21.200,00

e) R$24.033,92

Questão 66

(PUC-MG) Sendo f ( x ) = 2x, a expressão é igual a:

a)

b)

c)

d)

e) 1

Questão 67

(PUC-MG) A soma das raízes da equação é:

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a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Questão 68

(PUC-MG) Na espressão

a = 4 e b = 2. O valor de

E é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 69

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(UFCE) A opção em que figuram as soluções da equação

é:

a) - 3 e 2

b) - 3 e 3

c) - 2 e 3

d) - 2 e 2

e) 2 e 3

Questão 70

(PUC-RS) Se , o valor de p é

a) 10

b) 9

c) 8

d) 7

e) 6

Questão 71

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(PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder a questão seguinte considerando a tabela abaixo, de

potências de a, onde a é um real positivo e diferente de 1:

x 0,11 0,12 0,14 0,15

ax m n p q

A é igual a

a) n+p

b) m+q

c) n.p

d) p.q

e) m.p

Questão 72

(PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder a questão seguinte considerando a tabela abaixo, de

potências de a, onde a é um real positivo e diferente de 1:

x 0,11 0,12 0,14 0,15

ax m n p q

O valor de é

a) 0,1

b) 0,1026...

c) 0,12

d) 0,2

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e) 0,31....

Questão 73

(PUC-RS) No sistema a soma x + y é igual a

a) 1

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Questão 74

(PUC-RS) A soma das raízes da equação é igual a

a) -2

b) -1

c) 1

d) 2

e) 3

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Questão 75

(PUC-RS) A potência é igual a

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

Questão 76

(UFMG) A intensidade de um terremoto na escala Richter é definida por ,

em que E é a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (kwh), e E0 = 10-3

kwh.

A cada aumento de uma unidade no valor de I, o valor de E fica multiplicado por:

a)

b) 10

c)

d)

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Questão 77

(UFPARA) Se log 2 = m e log 10 = 1, o valor de log em função de m é

a) 1 - m

b) 1 - 10m

c) 1 - 8m

d) 1 + m

e) 1 + 10m

Questão 78

(UFPB) Se log bx = log 8x + log 64x, R, x > 0, então a base b é igual a

a) 1/2

b) 2

c) 16

d) 72

e) 4

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Questão 79

(UFRN) Se a=log2 32 e b=log2 ( ), pode-se deduzir que:

a) a + b = 1

b) a + b = 0

c) a.b = 2

d) a.b = -2

Questão 80

(PUC-PR) Se log (3x+23) log (2x3)= log4 , encontrar x.

a) 7

b) 6

c) 5

d) 4

e) 3

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Questão 81

(PUC-PR) A solução da equação

está no intervalo:

a) 0 < y 1

b) 1 y 3

c) 2 y 8

d) 2 y < 0,5

e) 3 y 27

Questão 82

(PUC-PR) Resolvendo a equação

32x+3

32x+2

+ 2 . 32x

= 22x+5

22x+1

temos que x é igual a:

a) 1

b)

c)

d) 2

e) 3

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Questão 83

(PUC-RS) A soma das raízes da equação 2.logx – log(8x – 15) = 0 é

a) 8

b) 6

c) 4

d) 2

e) 0

Questão 84

(PUC-RS) O produto das raízes da equação é :

a) – 5

b) – 2

c)

d) 0

e)

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Questão 85

(PUC-RS) Se x e y satisfazem o sistema , então a soma x + y é igual a

a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

Questão 86

(PUC-RS) O produto é igual :

a) -3

b) 0,5

c)

d) 1,45

e)

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Questão 87

(PUC-RJ) Sabendo-se que log10 3 0,47712, podemos afirmar que o número de algarismos

de 925

é:

a) 21.

b) 22.

c) 23.

d) 24.

e) 25.

Questão 88

(UFRN) Sendo N um número real positivo e b um número real positivo diferente de 1, diz-

se que x é o logaritmo de N na base b se, e somente se, bx = N.

Assinale a opção na qual x é o logaritmo de N na base b.

a) N = 0,5 / b = 2 / x = -2

b) N = 0,5 / b = 2 / x = 1

c) N = 0,125 / b = 2 / x = -4

d) N = 0,125 / b = 2 / x = -3

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Questão 89

(UFRN) Sendo V={x R | 81x logx

3 – 3

x logx

9 = 0}, tem-se:

a) V

b) V

c) V

d) V

Questão 90

(PUC-RJ) Uma inflação de 3% ao mês acumula uma inflação anual de:

a) entre 38% e 39%.

b) mais de 40%.

c) entre 35% e 37%.

d) entre 39% e 40%.

e) entre 37% e 38%.

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Questão 91

(UERJ) Uma empresa acompanha a produção diária de um funcionário recém-admitido,

utilizando uma função f(d), cujo valor corresponde ao número mínimo de peças que a

empresa espera que ele produza em cada dia (d), a partir da data de sua admissão.

Considere o gráfico auxiliar abaixo, que representa a função y = ex.

Utilizando f(d) = 100 -100.e-0,2d

e o gráfico acima, a empresa pode prever que o funcionário

alcançará a produção de 87 peças num mesmo dia, quando d for igual a :

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

Questão 92

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(UERJ) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R

depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: R = Ro e–kt

, em que Ro é o risco de

infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio.

O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a

implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao

ano, isto é, k = 10%.

Use a tabela abaixo para os cálculos necessários:

ex 8,2 9,0 10,0 11,0 12,2

x 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2% , é de:

a) 21

b) 22

c) 23

d) 24

Questão 93

(UFRRJ) O gráfico que melhor representa a função f (x) = é:

a)

b)

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c)

d)

e)

Questão 94

(PUC-RJ) Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a taxa de juros de 11%

ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro mês, 123,21

no segundo, e assim por diante. Sobre um montante de 100 reais, ao final de um ano o

banco irá cobrar aproximadamente:

a) 150 reais.

b) 200 reais

c) 250 reais.

d) 300 reais.

e) 350 reais.

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Questão 95

(UFMG) A média das notas de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos.

Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos.

O número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é

a) 16

b) 13

c) 23

d) 10

Questão 96

(UFPE) Suponha que o preço de um automóvel se desvaloriza 10% ao ano nos seus 5

primeiros anos de uso. Se este automóvel novo custou R$ 10.000,00, qual será o seu valor

em reais após os 5 anos de uso?

a) 5.550,00

b) 5.804,00

c) 6.204,30

d) 5.904,90

e) 5.745,20

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Questão 97

(UFPE) Um incorporador oferece apartamentos ao preço de R$ 60.000,00, sendo R$

4.000,00 pagos de sinal, R$ 4.000,00 na assinatura do contrato, 10 prestações intercaladas

de R$ 1.600,00 pagas de 5 em 5 meses e 60 prestações mensais de R$ 600,00 corrigidas a

juros compostos de 1% mais a taxa do INCC. Supondo que por todo o período do

financiamento o INCC permaneça fixo em 1% ao mês, quais os valores em reais da

trigésima e da última prestações?

a) 600 x (0,02)29

e 600 x (0,02)59

b) 600 x (0,02)30

e 600 x (0,02)60

c) 600 x (1,02)29

e 600 x (1,02)60

d) 600 x (1,02)29

e 600 x (1,02)59

e) 600 x (1,2)29

e 600 x (1,2) 59

Questão 98

(PUC-RJ) Um banco oferece uma modalidade de empréstimo com juros de 4% ao mês, e

uma segunda com juros de 53% ao ano. Dado que as demais condições dos empréstimos

são equivalentes, podemos concluir que:

a) A primeira modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 30%

mais barato.

b) A primeira modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 10%

mais barato.

c) As duas modalidades se eqüivalem.

d) A segunda modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 10% mais

barato.

e) A segunda modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 30% mais

barato.

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Questão 99

(UFPARA) Daqui a seis meses você deve saldar uma dívida de R$ 520,00. Que

importância deve aplicar hoje ao juro simples de 5% ao mês para que, no prazo devido,

você esteja com a quantia devida?

a) R$ 400,00

b) R$ 180,00

c) R$ 320,00

d) R$ 500,00

e) R$ 120,00

Gabarito:

1-c 2-b 3-e 4-c 5-d 6-d 7-b 8-vffvf 9-vffvv 10-vvfff 11-vvvff 12-fvfvv 13-

fffvv 14-vvffv 15-vffvf 16-fvvvf 17-b 18-fvvvv 19-vfvvf 20-d 21-c 22-a 23-d

24-d 25-b 26-e 27-d 28-c 29-c 30-d 31-b 32-a 33-d 34-b 35-c 36-e 37-a 38-a

39-e 40-a 41-c 42-e 43-b 44-b 45-b 46-b 47-vfvvf 48-vvv-- 49-ffvv- 50-fffv-

51-ffvf- 52-b 53-c 54-ffvvv 55-d 56-a 57-c 58-d 59-e 60-a 61-d 62-e 63-c 64-d

65-c 66-a 67-c 68-d 69-b 70-e 71-e 72-a 73-e 74-a 75-c 76-c 77-a 78-e 79-a

80-a 81-a 82-b 83-a 84-c 85-a 86-e 87-d 88-d 89-b 90-b 91-b 92-c 93-b 94-e

95-d 96-d 97-d 98-b 99-a