sistemasparticuladosanalisegranulometrica (1)

SISTEMAS PARTICULADOS

OPERAOES UNITRIAS 1

Juliana [email protected]

Fontes adicionais de informao: 1. Science direct. (www.sciencedirect.com/) Acesso direto a artigos das principais revistas tcnicas e cientficas do mundo. 2. Capes. (www.periodicos.capes.gov.br/) 3. Brazilian Journal of Chemical Engineering. 4. Revistas especficas sobre sistemas particulados: 4. Revistas especficas sobre sistemas particulados:

Powder Technology Particulate Systems International Journal of Mineral Processing Journal of Porous Media

SLIDOS PARTICULADOS

Dimetro mdioEsfericidadeEsfericidadePorosidaderea superficial especfica

SLIDOS PARTICULADOS

O que um slido particulado?

Um material composto de materiais slidos de tamanho reduzido (partculas).

Esses materiais podem ser pequenos por natureza ou como resultado de um processo de fragmentao.

PROPRIEDADES DOS SLIDOS PARTICULADOS

O conhecimento das propriedades dos slidos particulados fundamental para o estudo de muitas operaes unitrias:

- Fluidizao

- Transporte Pneumtico- Transporte Pneumtico

- Decantao e Sedimentao

- Centrifugao

- Filtrao

- Reduo de Tamanho

Caracterizao de Tamanho e Forma de Partculas Slidas

MATERIAL SLIDO

Personagem principal no estudo de sistemas particulados

Parte integrante do material de processoParte integrante do material de processo

Produto ou subproduto gerado no processo

Resduo de descarte


B) as que se associam com todo o sistema (leito poroso):

A) as que s dependem da natureza das partculas:a forma, a dureza, a densidade, o calor especfico e acondutividade

B) as que se associam com todo o sistema (leito poroso):a densidade aparente, a rea especfica, a permeabilidade, ongulo de repouso natural, entre outras.

Neste caso, a propriedade passa a ser uma caracterstica do conjunto de partculas e no mais do slido em si.


Tamanho de PartculasGranulometria o termo usado para caracterizar o tamanhodas partculas de um material.

1 m at 0,5 mm

SlidosGranulares

0,5 a 10 mm

BlocosPequenos

1 a 5 cm

Blocos Mdios 5 a 15 cm

Blocos Grandes > 15 cm

Ps

Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos

de slidos particulados:

A) Esfericidade e Dimetro Equivalente

FORMA E COMPOSIO DAS PARTCULAS

A forma e composio das partculas determinada pelo sistemacristalino dos slidos naturais e no caso dos produtos industriaispelo processo de fabricao. A forma uma varivel importante.

B) Densidade

C) Dureza

D) Fragilidade

E) Aspereza

F) Porosidade (e)

G) Densidade Aparente

Os parmetros mais utilizados so os seguintes:

10


Logo = 1 para uma partcula esfrica

A esfericidade um fator de forma definido como a relao entre a rea superficial da esfera de mesmo volume da particula e a rea superficial da partcula.

A forma de uma partcula pode ser expressa pela esfericidade (),que mede o afastamento da forma esfrica.

Superfcie da esfera de igual volume da partcula

= Superfcie externa da

partcula

10


Seja uma partcula de volume Vp e rea Ap:

Volume da esfera

2dA =

12

p

eq

A

d 2=

Por definio:

2

eqpdA =


13

p

eq

A

d 2=


1cm

Vp = (L)3 = (1cm)3 = 1 cm3

Ap = 6 x 1cm2 = 6 cm2

Ap

Deq2 =

36

Vpdeq = cm24,1)/6cm1(d 3

3eq ==

( ) 806,06

124,1.

2

2 ==cm

cm

Material Areia fina de Ottawa 0,95Areia arredondada 0,83P de carvo 0,73P de vidro modo 0,65


Mistura de partculas

Dada uma massa (m) de partculas, de densidade e VolumeVp, o nmero total de partculas (N) pode ser calculado como:

Vp

mN

s=


Considerando que todas as partculas tm o mesmo volume (Vp)

A rea total das partculas = nmero de partculas x rea de partcula

Pode ser calculada a rea por unidade de massa (rea especfica)se conhecemos o dimetro equivalente para uma partcula i:

B) Densidade ()

Permite classificar os slidos nas seguintes classes:

- Leves (

Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plsticos emetais corresponde a resistncia ao corte, enquanto que no casodos minerais a resistncia que eles oferecem ao serem riscadospor outros slidos.

C) Dureza

A escala de dureza que se emprega neste ltimo caso a de Mohr, A escala de dureza que se emprega neste ltimo caso a de Mohr, que vai de um a dez e cujos minerais representativos so:

1. talco 2. gesso 3. calcita 4. fluorita 5. apatita

6. ortose 7. quartzo 8. topzio 9. cridon 10. diamante

D) Fragilidade

Mede-se pela facilidade fratura por impacto. Muitas vezes no tem relaocom a dureza. Os plsticos so moles, mas no so frgeis.

E) Aspereza

F) Porosidade ()

Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partculas.

F) Porosidade ()

poros)s(partculatotalVolume

amostrada(poros)vaziosdevolume

+=

Quanto mais a partcula se afasta da forma esfrica, mais poroso ser o leito.

a propriedade que mais influencia as demais propriedades doconjunto (leito poroso)

Quanto mais esfrico for o materialmenos poroso ser o leito.

F) Porosidade ()

G) Densidade aparente (a)

a densidade do leito poroso, ou seja, a massa por unidade devolume do slido particulado desconsiderando o fluido.

Pode-se calcular por balano de massa a partir das densidades do slido e do fluido, que muitas vezes o ar.

fpa -).(1 .=

Densidade do Slido Densidade do Fluido

Porosidade

Tipos de slidos

Quanto ao tamanho e massa especfica

Homogneo: mesmo tamanho, forma e massa especfica

Heterogneo: ampla faixa de tamanho, forma e massa especfica

MATERIAIS COMPARTCULAS UNIFORMES

Quando as partculas slidas so todas iguais, o problema dadeterminao do seu nmero, volume e superfcie externa bastante simples.

Consideramos uma partcula isolada.

Seu tamanho poder ser definido pela dimenso linear de maiorimportncia, como o dimetro, no caso de uma superfcie esfrica.

No caso de partculas de outras formas geomtricas ouirregulares, uma dimenso dever ser arbitrariamente escolhida.

MATERIAIS COMPARTCULAS UNIFORMES

1. Com o auxlio de um microscpio

2. Por peneiramento: fazer passar pormalhas progressivamente menores, at que

O tamanho da partcula pode ser obtido por diversos meios:

malhas progressivamente menores, at quefique retida. O tamanho a mdia das duaspeneiras.

3. Decantao: o material posto numa suspenso que se deixa em repouso durante um certo tempo, findo o qual o nvel dos slidos decantados ter descido.

A partir das fraes de massa separadas, calcula-se o tamanho da partcula.

4. Elutriao:

O princpio empregado o mesmo, porm a suspenso mantidaem escoamento ascendente atravs de um tubo. Variando-se avelocidade de escoamento, descobre-se o valor necessrio paraevitar a decantao das partculas. Esta ser a velocidade dedecantao do material.decantao do material.

5. Centrifugao:

A fora gravitacional substituda por uma fora centrfuga cujovalor pode ser bastante grande, convenincia do operador. tilprincipalmente quando as partculas so muito pequenas e, porconseqncia, tm uma decantao natural muito lenta.

MATERIAIS HETEROGNEOS

Neste caso o material ter que ser separado em fraes compartculas uniformes por qualquer um dos mtodos dedecantao, elutriao ou centrifugao anteriormentecitados.

O meio mais prtico, no entanto, consiste em passar omaterial atravs de uma srie de peneiras com malhasprogressivamente menores, cada uma das quais retm umaparte da amostra.

Esta operao, conhecida como anlise granulomtrica, aplicvel a partculas de dimetros compreendidos entre 7cm e 40 m.


A anlise granulomtrica realizada compeneiras padronizadas quanto abertura dasmalhas e espessura dos fios de que sofeitas.

Sries de Peneiras mais Importantes

British Standard (Bs)

Institute Of Mining And Metallurgy (Imm)

National Bureau Of Standards - Washington

Tyler (Srie Tyler) a mais usada no Brasil


Granulometria o termo usado para caracterizar o tamanho das partculas de um material

Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de slidos particulados:

- Ps: partculas de 1 m at 0,5 mm (1 m = 10-6 m)

ANLISE GRANULOMTRICA

DAS PARTCULAS

- Ps: partculas de 1 m at 0,5 mm (1 m = 10-6 m)

- Slidos Granulares: partculas de 0,5 a 10 mm

- Blocos Pequenos: 1 a 5 cm

- Blocos Mdios: 5 a 15 cm

- Blocos Grandes: > 15 cm

EQUIPAMENTOSPeneiras com base vibratria


Peneiras Massas

M

As quantidades retidas nas diversas peneiras e na panela sodeterminadas por pesagem e as diversas fraes retidas podem sercalculadas dividindo-se as diversas massas retidas pela massa total daamostra.

Frao retida na peneira:

M

mx ii =

1

i-1

3

2

i

n-1

n

m1m2

m3

mi-1mi

mn-1mn

Figura 1: Fraes recolhidas nas peneiras

Frao retida na peneira:


2) Como a frao representada pelas partculas de dimetro igual a mdiaaritmtica das aberturas das malhas das peneiras i e i-1.

Esta frao poder ser caracterizada de dois modos:

1) Como a frao que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i. Seestas forem as peneiras 14 e 20, respectivamente, ser a frao 14/20 ou 14+20.

mmDi

000,12

168,1833,0=

+=

aritmtica das aberturas das malhas das peneiras i e i-1.

14 1,168 0,635

20 0,833 0,437

Malha Abertura livre (mm)

Dimetro do fio (mm)

Anlise Granulomtrica - Exemplo


Anlise Granulomtrica

Tpica


Quando temos uma mistura de partculas de diversos dimetros, podemosdefinir um dimetro mdio que represente esse material.Uma mistura que contem fraes com Ni partculas de dimetro equivalentedeq (se forem esfricas seria dpi) pode apresentar uma distribuiogranulomtrica com a seguinte forma:

Frao mssica acumulada

dpi

xi

dpixi = Frao mssica de partculas de dimetro dpi

O dimetro mdio da partcula pode ser definido de vrias maneiras:

==sD 66

6

Dimetro Sauter (Ds): representa o leito de partculas esfricas que apresentam a mesma rea superficial por unidade de volume do leito.

=D1

)//()/(/6)/(/6 mVpmApVpApdeq ==

==

pi

i

s

ss

s

dxA

D

6

Dimetro mdio mssico:

=

i

pii

nN

dND

= piim dxD

Podemos definirtambm um dimetrobaseado na mdiaaritmtica:

=

=n

i pi

i

s

dx

D

1

1

Dimetro mdio volumtrico

o dimetro da partcula de volume mdio.Multiplicando o volume desta partcula pelo nmero de partculas da amostra,obtm-se o volume total do slido.O volume desta partcula a mdia aritmtica dos volumes de todas aspartculas da amostra.


31

3

N

DN

D

n

ii

V

= 3

13

1

=

n

i

i

V

D

xD

partculas da amostra.Admite-se uma densidade igual para todas as partculas:

EXEMPLOS

1) Calcule a esfericidade de um anel de Raschig de

Espessura

Altura

- dimetro externo = - altura = - espessura de parede =

Dimetro externo

- espessura de parede =

36.

Vp

deq =

Ap

deq2. =

EXEMPLOS

HespessuraDex

HDex

Vp .2

..2

.

22

=

27,1.3175,02

27,1.27,1.

2

27,1.

22

= Vp

O volume do cilindro:

22

3cm 206,1=Vp

Precisamos calcular tambm o dimetro equivalente:

cm 320,16.206,1

3 ==

Deq

EXEMPLOS

Clculo da superfcie externa da partcula:

2.22

.2

.2.2

.2

22

+

+

= espessuraDexDex

HespessuraDext

HDex

Ap

2.3175,02

27,1

2

27,1.3175,0

2

27,1.2.

2

27,1.2

22

+

+

= HHAp

2cm 5,9=Ap

Finalmente, posso calcular a esfericidade:

576,05,9

320,1.. 22===

Ap

deq

2.3175,022

.3175,02

.2.2

.2

+

+

= HHAp

EXEMPLOS

2) Calcule o dimetro de Sauter das partculas nas fraes 8/10, 10/14, 14/20, 20/28, 28/35 e35/48 do material cuja anlise granulomtrica est apresentada a seguir.

Malhas xi Di (mm)4 0 4,6994/6 0,0251 3,3276/8 0,1250 2,362

Tabela 1: Anlise granulomtrica diferencial de aveia em flocos grossos

6/8 0,1250 2,3628/10 0,3207 1,65110/14 0,2570 1,16814/20 0,1590 0,83320/28 0,0538 0,58928/35 0,0210 0,41735/48 0,0102 0,29548/65 0,0077 0,20865/100 0,0058 0,147100/150 0,0041 0,104150/200 0,0031 0,074-200 0,0075 < 0,074

=

=n

i i

i

s

dpx

D

1

1

EXEMPLOS

Malhas xi Di (mm)8/10 0,3207 1,65110/14 0,2570 1,16814/20 0,1590 0,83320/28 0,0538 0,58928/35 0,0210 0,41735/48 0,0102 0,295

=

=n

i i

i

s

dpx

D

1

1

135/48 0,0102 0,295

+++++

=

295,0

0102,0

417,0

0210,0

589,0

0538,0

833,0

1590,0

168,1

2570,0

651,1

3207,0

1sD

mm 86,0=sD

Bibliografia Recomendada

FOUST, A. S.; WENZEl, L. A.; CLUMP, C.W.; MAUS, L. e ANDERSEN, L. B. Princpios das. OperaesUnitrias, 2 Ed., LTC Editora, 1982. - APENDICE B

- Decantao: Densidade, Dimetro da partcula

- Centrifugao: Densidade, Dimetro da partcula

Prximas Aulas

- Fluidizao:

Porosidade, Dimetro da partcula, Dimetro Equivalente, Densidade,rea Total, Esfericidade

- Filtrao: Porosidade, Densidade

- Decantao: Densidade, Dimetro da partcula

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