SEM561 - SISTEMAS DE CONTROLE

Adriano Almeida Gonçalves Siqueira

Aula 1 - Introdução a Sistemas de Controle

Índice

O que é controle?

Exemplo 1: componentes de um sistema de controle

Exemplo 2: malha aberta X malha fechada

Histórico e tópicos

Exemplo 3: controle do nível de reservatório

O que é controle?

Dicionário Houaiss:

Controle: ... 3. Dispositivo ou mecanismo destinado a comandar ou regular o funcionamento de máquina, aparelho ou instrumento.

Controlar: exercer ação restritiva sobre, conter, regular, dominar, comandar.

O que é controle?

Controlar é fazer com que uma variável do sistema assuma um valor desejado (referência, comando) por meio de uma ação no sistema

O que é controle?Sistema: conjunto de elementos que atuam entre si com a finalidade de atingir um objetivo (planta ou processo)

• Ex.: automóvel, econômico, robô, químico

Variável: indica o comportamento do sistema ao longo do tempo

• Ex.: velocidade, inflação, posição/força,composição

O que é controle?

Controle manual: homem + máquina• Ex.: dirigir um automóvel

Controle automático: apenas máquina• Ex.: piloto automático

O que é controle?

Realimentação: leitura da variável controlada e utilização desta informação para alterar seu valor

• Ex.: visão ao dirigir um automóvel

Exemplo 1Planta: reservatório de águaVariável controlada (saída): altura do nível de águaEntrada: vazão na bomba de reposição da água (QA)Distúrbio: vazão na bomba de retirada de água (QB)

QB

QAreservatório

+

- altura

Exemplo 1Atuador: bomba Au (ação de controle): tensão aplicada na bomba A

QB

QA

+

- alturabomba A

atuador

ureservatório

Exemplo 1Sensor: sensor de pressão (altura/pressão → tensão)Controlador: gera a ação de controle

ureferência

QB

QA

+

- alturabomba A reservatório

+ -controlador

sensor

Estrutura básica de um sistema realimentado

planta+

-

saídaatuadorcontrolador

referência

sensor

erro u

distúrbio

u: ação de controle

Estrutura básica de um sistema realimentado

planta+

-

saídacontrolador

referência

sensor

erro u

distúrbio

Exemplo 2Controle da velocidade de um automóvel

carro+ -

velocidadeatual

controlador

velocidadedesejada

velocímetro

inclinação daestrada

motor

inclinação doacelerador

velocidademedida

Malha Aberta X Malha FechadaModelo matemático simplificado de um sistema:

Equação relacionando:

u = ação de controle

w = distúrbio

y = saída

wuy 510 −=

Malha Aberta X Malha FechadaDiagrama de blocos funcional

10y

controladorr u

w

+

-

0,5

r: valor de referência

Malha Aberta X Malha FechadaMalha aberta

10y

KMA

r u

w

+

-

0,5

controlador

wrKwuy MAMA 510510 −=−=

Se w = 0, para que y = r:

101

=MAK

Malha Aberta X Malha FechadaMalha aberta:

Se w = 0 e r = 55 ⇒ yMA = 55 (erro = 0)

Se w = 1 e r = 55 ⇒ yMA = 50 (erro = 5)

Se w = 2 e r = 55 ⇒ yMA = 45 (erro = 10)

wryMA 5−=

Malha Aberta X Malha FechadaMalha fechada

wyrKwuy MFMFMF 5,0)(10510 −−=−=

10y

KMF

r u

w

+

-

0,5

controlador+

-

wK

rK

KyMFMF

MFMF 101

5101

10+

−+

=

Malha Aberta X Malha FechadaPara que y = r, KMF deve ser grande: KMF = 100

Se w = 1 e r = 55 ⇒ yMF = 54,94 (erro = 0,06)

Se w = 10 e r = 55 ⇒ yMF = 54,9 (erro = 0,1)

Entretanto, se w = 0 e r = 55 ⇒ yMF = 54,945 (erro = 0,055)

wryMF 005,0999,0 −=

Histórico e tópicosPrimeiros sistemas de controle

Abertura dos portões do templo

Histórico e tópicosPrimeiros sistemas de controle

Relógios de água

Histórico e tópicosCornelis Drebbel (1572-1633)

Inventor do submarino1620: Controle de temperatura de uma incubadora

Histórico e tópicosJames Watt (1736 – 1819)

1788: Controle da velocidade de um motor a vapor

Histórico e tópicosJames Watt: controlador centrífugo (fly-ball)

Histórico e tópicosJames Clerk Maxwell (1831 -1879)

Primeiro estudo sistemático do controlador centrífugo de Watt

Artigo: “On Governors” (1868)Estabilidade depende das raízes de uma equação característica do sistemaRaízes devem ter parte real negativa

Histórico e tópicosE. J. Routh (1831 - 1907)

Adams Prize of 1877Critério de Estabilidade de Routh

A. M. Lyapunov (1857 - 1917)Estabilidade de sistemas não lineares (1890)Aplicação apenas após 1958

Histórico e tópicosH. Nyquist (1889 - 1976)

Amplificadores eletrônicosBell Telephone Laboratories1923: Critério de Estabilidade de Nyquist

Histórico e tópicosHendrik W. Bode (1905 - 1982)

1938: Resposta em frequênciaGráficos de BodeMargens de estabilidade

Histórico e tópicosChallender et. al. (1936)

Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID)Trabalho experimental1942: Método de Ziegler-Nichols

Histórico e tópicosWalter R. Evans (1920 - 1999)

1948: Lugar da raízes

Histórico e tópicosL. S. Pontryagin (1908 - 1988)

1956: Princípio do MínimoR. Bellman

1958: Programação DinâmicaRudolf E. Kalman (1930)

1960: Controlador e Estimador ÓtimosUso de computadoresEspaço de estados (Controle Moderno)

Exemplo 3

Controle do nível de um reservatório

http://virtual.cvut.cz/dynlabcourse/

>> Course entry>> Introduction into Control Systems>> The basic structure of closed-loop systems