sistema de reutilização de água controlado via clp

©Revista Ciência e Tecnologia, v. 19, n. 34, p. 1- 17 jan./jun. 2016 - ISSN: 2236-6733

Projeto e análise comparativa de desempenho de antena fractal para aplicações em RSSF de

915MHz

Luís Augusto Bronzati1, Ana Lucia M. C. Silvestre da Silva2, Fernando Silvestre da Silva3

1 Engenheiro Eletricista com ênfase em Telecomunicações, [email protected],

2Dra. em Engenharia Elétrica, Professora do UNISAL, [email protected], 3Dr. em Engenharia Elétrica, Professor do UNISAL, [email protected]

Resumo – O sensoriamento sem fio, via de regra,

objetiva substituir o cabeamento por antenas em

comunicações, de modo a facilitar a implementação de

redes em ambientes onde a instalação de cabos possa

tornar-se dispendiosa ou impraticável (regiões rurais,

áreas com animais silvestres, ou projetos voltados à IOT

(Internet of Things - Internet das Coisas). Neste contexto,

recentemente tornou-se comum o uso de antenas

impressas diretamente em placa de circuito impresso,

poupando conectores, reduzindo o custo do projeto, e

reduzindo a perda de sinal por reflexão. Um conceito

mais recente é o de antenas impressas em placas sob

Geometria Fractal, baseada no conceito da auto-

similaridade. Neste âmbito, este trabalho objetiva: a)

projetar e analisar propostas de antenas fractais de

modo a encontrar o melhor caso para a aplicação em

RSSF; b) comparar o desempenho das antenas fractais a

outras opções de antenas (dipolo e monopolo),

concluindo sobre sua eficiência e aplicabilidade no

contexto de redes RSSF operando em 915MHz; c)

comparar antenas baseadas em variações de figuras

fractais clássicas. Extensivos testes e as análises gráficas

resultantes (parâmetros S1,1, diagramas de irradiação)

levam a conclusão quanto à melhor configuração de

projeto para a antena fractal e que tal solução impressa

em placa possui, além de um ajuste fino na frequência

desejada, ganho similar com uma redução de espaço que

chega a atingir 83% (comparada com a antena dipolo).

Palavras-chave: Antena fractal, RSSI, Radiuino.

Abstract – In communication systems, Wireless Sensor

Networks are usually adopted with antennas to replace

expensive or unsuitable wiring systems, especially at

countryside environments, environments with wild

animals presence, or IOT projects (Internet of Things).

In this context recently antennas implemented directly in

printed circuit boards have been adopted, saving

connectors, project costs, and reflection signal losses. A

recent approach involves printed circuit board’s

antennas under Fractal Geometry, based on the self-

similarity concept. In this context this work presents the

following objectives: a) to design and to analyze fractal

antennas models in order to find out the best case for

WSN applications; b) to compare fractal antennas

performance to traditional options (dipole and

monopole); reaching conclusions about its efficiency and

applicability for 915MHz WSN; c) to compare antennas

based on classical fractal figures. Extensive tests and

graphical analysis (S1,1 parameters, radiation pattern),

reveals the best design configuration for the fractal

antenna. It also shows that this option applied to printed

circuit boards has, in addition to fine-tune the desired

frequency similar gain with a reduction of space that

reaches 83% (compared with dipole antenna).

Keywords: Fractal antenna, WSN, Radiuino.

I. INTRODUÇÃO

O sensoriamento sem fio, por via de regra, objetiva

substituir o cabeamento por antenas em comunicações,

de modo a facilitar a implementação de redes em

ambientes onde a instalação de cabos possa tornar-se

demasiadamente dispendiosa, ou simplesmente

impraticável. Bons exemplos de aplicação envolvem

regiões rurais e áreas com histórico de cabeamento

danificado por animais silvestres, ou mesmo em projetos

voltados à IOT (Internet of Things - Internet das Coisas)

[1].

Por meio da implementação de redes RSSF (redes de

sensores sem fio), um computador pode monitorar os

sinais processados pela base, que recebe e envia sinais ao

nó Sensor, alocado em campo, podendo assim monitorar

grandezas e controlar acionamentos de forma fácil e

eficiente [2].

Neste contexto, recentemente tornou-se comum o uso

de antenas impressas diretamente em placa de circuito

impresso, poupando conectores, reduzindo o custo do

projeto, e reduzindo a perda de sinal por reflexão. Tais

antenas apresentam arquiteturas diversificadas.

Normalmente utilizam-se as do tipo microstrip, baseada

em uma placa de dupla face, na qual há, de um lado, o

plano terra, e, do outro, um polígono oriundo da

geometria euclidiana funcionando como elemento

radiante da antena.

Um conceito mais recente é o de antenas também

impressas em placas e sob Geometria Fractal, geometria

esta baseada no conceito da auto-similaridade, no qual

cada novo estado iterativo é composto por cópias

reduzidas e transformadas de si mesmo [3] [4]. A auto-

similaridade fractal é de especial importância em se

tratando do comportamento eletromagnético, uma vez

que permite a operação multibanda em frequências não

harmônicas, ao contrário das demais antenas [5] [6] [7].

mailto:[email protected]




Uma série se trabalhos na área vêm sendo

desenvolvidos abordando geometrias diversificadas,

como curva de Koch e de Hilbert, triângulos e tapetes de

Sierpinsky, além de variações impressas em PCB

(Printed circuit board – placa de circuito impresso) de

antenas convencionais (por exemplo, o dipolo) e de

novos modelos propostos pelos pesquisadores, com

aplicações práticas em sistemas embarcados como

radares de navegação, leitoras RFID (Radio-Frequency

IDentification – Identificação por radiofrequência)

comunicação celular e WLAN (Wireless Local Area

Network – Rede local sem fio), sendo sistemas operantes

em faixas de frequência diversas entre si. De forma geral

estes trabalhos comparam resultados simulados aos

obtidos através de analisadores de rede, destacando as

melhorias funcionais obtidas se comparadas às antenas

tradicionalmente usadas para as aplicações em questão,

além da redução de espaço por elas ocupadas. Maiores

detalhes podem ser observados em [8 – 15] A antena

proposta em [15] segue uma linha de pesquisa bem

similar à aqui proposta.

Neste âmbito, este trabalho objetiva: a) projetar e

analisar propostas de antenas fractais de modo a

encontrar o melhor caso para a aplicação em redes RSSF;

b) comparar o desempenho das antenas fractais a outras

opções de antenas (dipolo e monopolo), concluindo sobre

sua eficiência e aplicabilidade no contexto de redes

RSSF; c) comparar modelos da antena fractal proposta

com outras baseadas em variações da figura fractal base.

A presente pesquisa envolve uma antena projetada

para operação na faixa de 915MHz, permitindo sua

utilização em qualquer plataforma da faixa de rádio ISM

(Industrial, Scientific and Medical), tais como o

Radiuino [2], o ZigBee ou algumas Tag RFID.

A proposta do presente projeto de pesquisa, ao

implementar uma solução de antena impressa em placa,

promove melhorias de performance ao sistema que o

abarque, reduzindo o tamanho da antena mantendo o

ganho de diretividade.

O presente artigo encontra-se organizado da seguinte

forma: As Seções II e III introduzem, respectivamente,

os conceitos a respeito de parâmetros de antenas, e

antenas fractais em si. Nas Seções IV, V e VI são

apresentadas a Proposta, Metodologia dos Testes e os

Resultados, respectivamente. A Seção VII apresenta as

Conclusões e, por fim, as referências bibliográficas.

II. ANTENAS

Uma antena é definida como uma estrutura associada

a uma região de transição entre ondas guiadas (via cabos,

guias de ondas ou fibras ópticas) e ondas no espaço livre,

e vice-versa [16].

Considerando a antena como uma impedância de

carga equivalente ZL, ela pode ser convertida para um

modelo de LT (Linha de Transmissão) equivalente [16] o

qual transforma ou adapta uma entrada com dois

terminais ao espaço livre quando na transmissão, e do

espaço para os terminais quando na recepção. Em termos

práticos é basicamente uma descontinuidade da LT, que

permite que as ondas eletromagnéticas passem

fisicamente do meio guiado (LT) ao meio aéreo

(radiado).

Na prática não existe uma antena capaz de irradiar

energia eletromagnética em todas as direções de forma

igualitária. Entretanto, existe um modelo teórico com

essas características importante para o estudo das

arquiteturas reais de antenas, chamado antena isotrópica

[17].

Há diversos fatores que definem uma antena quanto à

sua arquitetura e modos de operação, destacando-se:

A. Frequência de operação

Uma onda eletromagnética propaga-se em

determinada frequência, determinada pela Equação 1:

𝜆 =𝑣

𝑓 (1)

onde:

λ é o comprimento de onda (m)

v é a velocidade com a qual a onda se propaga (m/s)

f é a frequência de propagação (Hz)

Uma antena ao ser usada em um circuito de RF

necessita ter sido projetada para a faixa de frequência na

qual o sistema trabalha (através do comprimento de onda

λ). É usual antenas serem projetadas para atuar em meio

comprimento de onda, ou seja:

𝐹𝑜𝑝 =𝜆

2 (2)

onde FOP é a frequência de operação usual do sistema em

meio comprimento de onda.

B. Parâmetros S em antenas

Além de ter sido fisicamente projetada para atuar em

um sistema de transmissão e/ou recepção, uma antena

deve estar casada em impedância com a saída do

receptor. Isso permitirá que ela não tenha perdas de sinal

por reflexão, tendo dessa forma o melhor desempenho na

frequência desejada. Essa característica é determinada

pelos parâmetros S da antena.

Supondo um sistema com duas portas (terminais de

corrente e tensão de RF), podemos denominá-las Porta 1

e Porta 2. De maneira geral, o parâmetro SM,N representa

a relação de potência entre a Porta M e a Porta N [18].

Por exemplo:

O parâmetro S1,1 representa a potência transferida

da Porta 1 para a antena ligada à Porta 1;

O parâmetro S2,1 representa a potência transferida

da Porta 2 para a antena ligada à Porta 1;

Em sistemas como o do presente estudo, providos de

apenas uma saída de RF e uma antena (Porta 1), só é

possível realizar a medida de S1,1. Por referir-se à

relação de potências em uma mesma porta, S1,1 define a

potência refletida nesta porta de RF. Por conta disso é

denominada perda de retorno ou coeficiente de reflexão

[19].


A Figura 1 ilustra que, por conta da impedância da

antena e do circuito de RF anterior a ela, essa antena

possui melhor desempenho em 294 MHz, chamada de

frequência de ressonância, já que neste ponto seu

coeficiente de reflexão é de cerca de -21dB. Nas demais

frequências (exceto pelas redondezas de 294 MHz) essa

a reflexão é total (0dB), o que significa que toda a

potência aplicada ao sistema é dispersa por reflexão por

conta de descasamento de impedância entre a antena e o

circuito de RF [18].

Figura 1 – Gráfico de parâmetros S.

Fonte: Autores.

C. Diretividade

Antenas anisotrópicas (não isotrópicas, realizáveis)

irradiam (ou recebem) energia de forma variável no

espaço ao seu redor, radiando energia eletromagnética

mais fortemente em determinadas direções [17]. Neste

contexto a diretividade é definida como a razão entre a

intensidade de radiação em uma dada direção partindo da

antena pela intensidade de radiação média em todas as

direções comparada a uma antena isotrópica. A

intensidade de radiação média é igual à potência total

irradiada radiada pela antena dividida por 4π [19]:

𝐷 =𝑈

𝑈0

= 4𝜋𝑈

𝑃𝑟𝑎𝑑

(3)

Caso a direção não seja especificada, será

considerada como a de máxima radiação:

𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝐷0 =𝑈𝑚𝑎𝑥

𝑈0

= 4𝜋𝑈𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑟𝑎𝑑

(4)

onde:

D é a diretividade (adimensional)

D0 é a diretividade máxima (adimensional)

U é a intensidade de radiação (W/unidade de ângulo

sólido)

Umax é a intensidade de radiação máxima (W/unidade

de ângulo sólido)

U0 é a intensidade de radiação de uma fonte isotrópica

(W/unidade de ângulo sólido)

Prad é a potência total radiada (W)

Embora as Equações 3 e 4 sejam adimensionais, é

comum na prática o emprego da diretividade em dBi. A

Figura 2 demonstra o diagrama de irradiação (o qual será

tratado mais minuciosamente adiante) de uma antena

modelada nos testes descritos na Sessão VI:

É possível verificar que a diretividade é de 2,17 dBi,

sendo que a maior parte da energia foi irradiada na

direção onde é igual a 90°. Tais conceitos de direção de

maior irradiação também serão abordados adiante.

Figura 2 – Diagrama de antena proposta.

Fonte: Autores.

D. Eficiência

É a relação entre a potência irradiada e a potência

entregue pelo transmissor. Ela quantiza uma série de

perdas na antena, seja por conta de descasamento de

impedância entre a antena e a LT, dissipação térmica,

fugas de RF (radiofrequência) nos conectores ou

despolarização da onda [20]. É definida por:

𝜂 =𝑃𝑖𝑟

𝑃𝑡𝑥

(5)

onde:

η é a eficiência da antena;

Pir é a potência irradiada pelo transmissor (W)

Ptx é a potência entregue pelo transmissor (W)

E. Ganho

O ganho da antena é o produto de sua eficiência pela

diretividade. Assim:

𝐺 = 𝜂 × 𝐷 (6)

Note que se a eficiência fosse máxima (antena

isotrópica, η = 1), o ganho seria igual à diretividade.

Entretanto, antenas reais possuem η entre 0 e 1.

F. Impedância característica

As antenas, assim como a saída dos sistemas de rádio,

possuem uma resposta à frequência das ondas que por ali

transitam, chamada de impedância. Esta impedância é

consequência direta da disposição e modelamento dos

elementos construtivos desta. O conhecimento deste

valor é de suma importância, pois a coerência entre as


impedâncias do transmissor e da antena é fundamental

para obter a maior eficiência possível no sistema [20].

G. Tipo de polarização

A polarização de uma onda eletromagnética é

definida como a direção na qual seu componente vetor

campo elétrico E se propaga, podendo ser [20]:

Vetor E na vertical, resulta em onda polarizada

verticalmente;

Vetor E na horizontal, resulta em onda polarizada

horizontalmente;

Vetor E gira no sentido horário, resulta em

polarização circular direita;

Vetor E gira no sentido anti-horário, resulta em

polarização circular esquerda;

H. Diagrama de irradiação, ângulos e de maior

irradiação

As antenas costumam também ser caracterizadas por

seus diagramas de radiação, que descrevem o

desempenho da antena em termos de [21]:

Potência;

Intensidade de campo;

Fase;

Polarização.

Cada uma destas características é dada a partir de uma

diagrama específico, sendo que todos são obtidos do

comportamento 3D da antena. Em termos práticos de

projeto, somente os diagramas de potência e intensidade

de campo costumam ser abordados [20].

Considere uma antena como o dipolo mostrado na

Figura 3a. Enquanto irradia (ou recebe) ondas

eletromagnéticas, sua energia se espalha tridimensional-

mente de acordo com suas características construtivas

(3b). Traçando um sistema de coordenadas, faz-se dois

cortes: o primeiro chamado Azimute (ou Diagrama

Horizontal), traçado no plano x-y, e o segundo chamado

Elevação (ou Diagrama Vertical); obtendo-se gráficos de

intensidade de campo (3c e 3d), respectivamente:

Figura 3 – Antena dipolo (a); diagrama de radiação tridimensional (b);

corte de Azimute (c) e corte de Elevação (d).

Fonte: [22].

Tais diagramas podem ser representados na forma

cartesiana ou na polar (Figura 4). A forma polar tem a

vantagem de permitir uma melhor visualização da

disposição espacial dos lóbulos, enquanto a forma

cartesiana facilita a visualização da magnitude dos

lóbulos secundários em relação ao primário quando

forem numerosos.

Os cortes de Azimute e de Elevação são comumente

usados para a representação 2D de diagramas de

irradiação. Entretanto, mesmo sendo esses cortes

convencionados, outros podem ser feitos conforme a

necessidade.

Figura 4 – Diagramas de radiação em coordenadas retangulares e polares.

Fonte: [Site CISCO].

Podem haver casos em que estas convenções não

sejam as melhores opções para se apresentar com clareza

a direção de máxima irradiação. Logo, as representações

2D apresentadas podem ser também feitas em termos dos

ângulos e do diagrama de irradiação 3D tomado em

coordenadas esféricas. Esta técnica permite definir a

direção de máxima irradiação da antena em termos de r,

e , onde r representa o ganho e e a posição angular

no plano dessa direção.

Além da antena isotrópica, ideal, existem antenas de

diversas arquiteturas com aplicações diversificadas, entre

as quais pode-se citar, dentre várias outras [17] [19]

Dipolo, Yagi, Parabólica, Microstrip, Helicoidal e

Fractal. Esta última é o foco da presente pesquisa.

I. Ângulo de abertura de meia potência

Também abreviado por HPBW (Half Power Beam

Width), refere-se à abertura angular definida por feixes

de irradiação situados no ponto no qual a potência do

lóbulo principal seja a metade de seu valor máximo (-3

dB). Na Figura 2 é possível verificar que este ângulo é de

153,8°.

III. ANTENAS FRACTAIS

As áreas do Cálculo e da Geometria são conhecidas e

estudadas desde a Era Clássica. Entretanto, funções que

não possuíam valores reais e conjuntos que não

apresentavam distribuições regulares eram

negligenciadas, por serem consideradas exceções.

Especificamente na Geometria, conjuntos irregulares

mostraram-se mais apropriados para o modelamento de

certos fenômenos do que os elementos da Geometria

Euclidiana. Nesse contexto surge a Geometria Fractal,

como sendo uma ferramenta que provê uma estrutura

geral para lidar com esses conjuntos [23].


Assim como as antenas microstrip, as fractais são

normalmente implementadas em placas de circuito

impresso. Entretanto, possuem vantagens,

principalmente relacionadas à possibilidade de redução

de dimensões perante o outro modelo sob a mesma

aplicação [24].

Esse ramo da Geometria tem por base o Princípio da

Auto Similaridade, no qual uma forma arbitrária passa

por repetições denominadas iterações com o propósito de

formar estruturas irregulares e infinitamente complexas e

derivadas da original. A Figura 5 exemplifica esse

princípio tomando como base a Curva de Koch em suas

primeiras cinco iterações, e a Figura 6 mostra a estrutura

iterativa de um Triângulo de Sierpinsky.

Figura 5 – Iterações da Curva de Koch.

Fonte: [25].

Figura 6 – Estrutura de uma iteração.

Fonte: [26].

Note que, denominando a figura inicial como axioma,

o modelo iterativo como gerador e a figura convergente

das transformações como o atrator do fractal, “Cada

atrator é formado por cópias reduzidas e transformadas

de si mesmo [3]”. Conjuntos fractais não podem ser

descritos pela geometria tradicional, mas sim através de

funções transformadas iterativas.

O uso da teoria dos fractais aplicada às antenas é

relativamente novo [4] [6] [7]. A difração de contornos

fractais, os coeficientes de transmissão e reflexão de

modelos fractais multicamadas e as propriedades dos

lóbulos laterais de alguns arranjos fractais são exemplos

dos estudos atuais envolvendo fractais e

eletromagnetismo [7]. Recorrer às sucessivas iterações

dos fractais permite que dispositivos façam uso de

antenas menores e que operem em banda larga ou em

frequências bem definidas [4].

A miniaturização de antenas se baseia em, mantendo

o comprimento dos seus elementos, reduzir a área por

elas ocupada através das quebras de linhas típicas das

formas fractais. Estas propriedades de preenchimento de

espaço através de repetições em escalas

progressivamente menores são características dos

fractais, e quando aplicadas ao Eletromagnetismo,

possuem um comportamento elétrico muito peculiar e

propício à miniaturização do espaço físico da antena [6].

O grau de acoplamento entre segmentos de fios

paralelos com vetores de correntes opostos causam uma

redução significativa no comprimento efetivo total do fio.

O comportamento da frequência de ressonância das

antenas fractais é uma função da geometria da antena

associada ao comprimento do fio. A Figura 7 retrata a

Curva de Koch com duas iterações, frisando o

acoplamento de sinais nos “cantos vivos” da forma [6].

Figura 7 – Acoplamento de sinais em Curva de Koch.

Fonte: [6].

Nesta figura note que, cada vértice não apenas emite

energia, como também a recebe dos vizinhos, o que faz

com que parte do sinal trafegue por um comprimento

menor de fio. Esta é a característica que proporciona a

propriedade multibanda das antenas fractais. Logo, o

número de iterações da forma fractal está intimamente

ligado com o quão larga em banda será a antena.

Um das formas fractais mais exploradas em modelos

de antenas sob essa geometria é o Triângulo de

Sierpinsky [4] [6], inclusive há trabalhos que usam esse

modelo para a construção de dipolos e monopolos

baseados na geometria fractal [7]. A Figura 8 ilustra este

triângulo em sua segunda iteração implementado em uma

placa de circuito impresso para confecção de uma antena

fractal.

Figura 8 – Antena fractal com Triângulo de Sierpinsky.

Fonte: Autores.

Uma característica notável deste triângulo é a relação

entre sua área e seu perímetro. Para cada lado é associado

um comprimento c. Pelo fato de que cada triângulo

interno é obtido a partir do ponto médio das laterais de

sua iteração anterior, é possível afirmar que o perímetro

total na iteração n é dado por:

𝑃 = 3 ×𝑐

2𝑛 (7)

onde:


P é o perímetro;

c é a medida do lado do triângulo;

n é o número da iteração fractal.

De forma análoga, a área de um triângulo em sua

iteração zero é denominada A0. Cada novo triângulo tem

a área equivalente a 1/4 de A0. Logo, após n iterações, a

área final pode ser descrita por:

𝐴 = (1

4𝑛) × 𝐴0 (8)

onde:

A é a área;

A0 é a área inicial;

n é o número da iteração fractal.

Note que ao passo que o perímetro tem aumento

diretamente proporcional ao nível da iteração, a área

reage inversamente, tendo valores menores quanto maior

for a iteração [27].

Uma outra medida importante na geometria fractal é

a dimensão de Hausdorff. Ela permite uma melhor

aproximação das medidas reais de um fractal se

comparado às medidas comuns na Geometria Euclidiana.

Um exemplo que auxilia em sua compreensão é a Curva

de Koch: embora seja originalmente uma linha (espaço

unidimensional), sua dimensão mais de aproxima a de

uma figura bidimensional, já que seu atrator ocupa o

espaço topológico de um retângulo.

Existem métodos que permitem calcular a dimensão

de Hausdorff, como a auto semelhança e o

empacotamento. Para algumas figuras esse valor é

conhecido, como a Curva de Koch, formada por

segumentos de retas divididos em 4 partes com redução

de 1/3. Logo a sua dimensão é d = ln 4/ln 3 = 1,2619 [28].

IV. PROPOSTA

A presente seção expõe as antenas propostas neste

trabalho. Estas antenas foram testadas no intuito de

definir a melhor aplicação em termos de frequência de

ressonância e ganho para aplicação em redes de sensores

sem fio que operem na faixa de 915 MHz, como ilustra a

Figura 9. Neste sistema, um computador conectado a um

nó base pode controlar à distância atuadores ligados a um

nó sensor alocado em campo, bem como receber medidas

de sensores também nestas condições.

Figura 9 – Diagrama de uma rede RSSF.

Fonte: Autores.

Os modelos de antenas partem de uma figura de

dimensões simuladas da Geometria Clássica, com a

aplicação da Auto Similaridade, conforme pode ser visto

na Figura 10, que apresenta suas iterações de número

zero, um e dois, respectivamente.

A estrela em 10a é a figura inicial. Separa-se seu

centro, um pentágono, de suas extremidades, triângulos

isósceles (resultantes da estrela). No pentágono traça-se

uma nova estrela, ao passo que nas extremidades são

traçadas adaptações do Triângulo de Sierpinsky (10b),

dando origem à Iteração 1. Esse processo se repete

iterativamente (10c), formando a Iteração 2 e demais.

Figura 10 – Design fractal proposto.

Fonte: Autores.

A escolha do triângulo de Sierpinsky como

complemento do fractal estrela, principal, foi motivada

pela escassez de trabalhos na área de antenas fractais para

aplicações na faixa ISM em frequências inferiores a 1

GHz. Além disso, este triângulo possui maior facilidade

de ser implementado em placa (levando em consideração

a precisão do processo de fabricação para antenas em

iterações mais altas e com área total reduzida) se

comparado a outros fractais, como o tapete de Sierpinsky

ou o Conjunto de Julia. Por essa razão ele é um dos

modelos mais estudados na área de antenas fractais.

O traçado da estrela gera suas pontas segundo a

geometria de triângulos isósceles, em vez de equiláteros,

conforme é o Triângulo de Sierpinsky. A adaptação

aplicada ao modelo em estudo permite uma variação no

perímetro da antena, mas não de sua área, o que impacta

na relação dimensões versus parâmetros

eletromagnéticos da mesma.

Além da figura fractal demonstrada na Figura 10, a

placa tem impressa em seu verso o plano terra, que foi

definido como um retângulo de laterais L e W. Possui

ainda a LT que liga o fractal à saída de RF do sistema ao

qual será aplicada.

V. METODOLOGIA DE TESTES

As diversas simulações e análises serão divididas em

duas seções: Determinação dos parâmetros finais da

Antena Fractal; e Comparações do desempenho da

Antena Fractal com a antena Dipolo de Meia-Onda que é

tradicionalmente usada, além da monopolo com conector

SMA (SubMiniature version A) empregada na plataforma

Radiuino.


A. Determinação dos parâmetros da Antena Fractal

A fim de analisar as variáveis físicas envolvidas no

projeto desta antena fractal, uma série de simulações foi

feita com o software CST Microwave Suite Student

Version [29] [30] [31].

A partir dos conceitos apresentados na Seção III,

foram analisadas as seguintes características principais:

Parâmetros S1,1 (Frequência (MHz) e Magnitude

da ressonância (dB));

Direção do lóbulo principal (Ângulo e (º) e

módulo de máxima irradiação ou Ganho (dB)).

Para analisar tais características, variaram-se os

seguintes parâmetros construtivos que nelas impactam:

Posição da linha de transmissão (Teste A1);

Diâmetro do fractal (Teste A2);

Número da iteração fractal (Teste A3);

Dimensões do plano terra (Teste A4);

Dimensões do substrato (Teste A5).

- Posição da LT: Foram utilizados dois modelos de

conexão da antena à saída de RF. No primeiro deles, a LT

chega à antena através do top layer da placa. No segundo,

a LT é traçada pelo bottom layer, passando por um rasgo

feito no plano terra, e ligando-se ao elemento irradiante

pelo seu centro através de uma via que atravessa a placa,

tal como em placas multilayer. A Figura 11 ilustra ambas

as propostas para um elemento radiante arbitrário.

Note que: I é o substrato (omitido em 11b para melhor

visualização); II é o elemento radiante da antena; III é a

LT; IV é a porta de entrada de RF; V é a via de conexão

(ausente em 11a); e VI é o plano terra (oculto em 11a).

Figura 11 – Modelos A e B propostos no Teste A1.

Fonte: Autores.

- Diâmetro da figura fractal: Na concepção do projeto,

a antena original foi traçada dentro de uma circunferência

de raio igual a 10 mm, resultando em uma estrela com

19,0212 mm de largura por 18,1902 mm de altura. Essa

medida foi padronizada e denominada 1x. Foram feitas

oito simulações variando n em (0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0;

3,5; 4,0), onde n é o fator multiplicador de x.

- Número de iteração do fractal: A Figura 8 apresenta

as três primeiras iterações testadas do modelo fractal

proposto.

- Dimensões do Plano Terra: o referencial terra foi

projetado na forma de um retângulo que possui largura

W e altura L. Foram feitas simulações com quinze

conjuntos de valores para estudar essa influência.

- Dimensões do Substrato: numa antena impressa em

placa, é inevitável que haja alguma área de substrato que

não seja encoberta pelo plano terra, fazendo com que as

linhas de campo elétrico comportem-se segundo as

dimensões desta área. Da mesma forma como no item

anterior, o substrato foi projetado como um retângulo de

largura W e altura L, e treze testes foram realizados para

fins de estudo deste fenômeno.

B. Comparação da Antena Fractal com a antena

Dipolo de Meia-Onda e com a antena monopolo

Este trabalho objetiva o desenvolvimento de uma

antena sob geometria fractal, dedicada para o uso em

redes de sensores sem fio que operem na faixa de

915MHz. Logo, além das análises feitas das antenas

propostas, faz-se necessário um comparativo entre elas e

duas outras opções, que são: antena dipolo de meio

comprimento de onda (tradicional em

telecomunicações); e a antena monopolo (utilizada, por

exemplo, pela plataforma Radiuino).

Nesta etapa serão comparados nas três antenas:

Tamanho (mm);

Diretividade (dBi);

Abertura de ½ potência para o plano (com =/2);


C. Comparação da Antena Fractal baseada em

triângulos isósceles com modelos similares

baseados em triângulos equiláteros

A antena fractal proposta, a partir de sua Iteração 1, é

composta por um conjunto de adaptações do Triângulo

de Sierpinsky, já que estão sobre a forma de triângulos

isósceles, em vez de equiláteros, como esta figura fractal

foi originalmente concebida. Observe a Figura 12.

Figura 12 – Modelos fractais alternativos.

Fonte: Autores.

A estrela em a) representa o modelo proposto até

então; b) e c) representam o modelo fractal substituindo

os triângulos isósceles por equiláteros. Note que esta

substituição em b) fez com que o diâmetro da estrela

fosse reduzido, o que é enfatizado pelo círculo em torno

de cada modelo. Logo, b) e c) são variantes desta figura

fractal na qual seus triângulos isósceles foram

substituídos por equiláteros, mas b) teve o diâmetro do

seu pentágono mantido constante, ao passo que em c) a


figura sofreu aumento de escala no intuito de manter o

diâmetro total da estrela constante.

Esta etapa de simulações também caracterizará um a

antena fractal proposta neste trabalho e estas duas

variantes descritas. Para tal, serão comparadas entre si,

levando em consideração:

Tamanho (mm);

Diretividade (dBi);



Além das variáveis sob análise, alguns parâmetros

precisam ser ajustados para as simulações em A e em B.

A Tabela 1 traz a síntese dessa configuração:

Tabela 1 – Setup da simulação.

VI. RESULTADOS

A. Resultados para a determinação dos parâmetros

da Antena Fractal

Teste A1 – Posição da LT

Conforme metodologia apresentada, para o teste A1

foram adotados dois modelos:

- A: LT ligada à antena pelo top layer através do ponto

máximo do pentágono invertido centralizado na estrela;

- B: LT ligada à antena por um corte no bottom layer,

ligando-se ao centro do fractal por uma via que atravessa

a placa.

As demais variáveis foram mantidas constantes,

conforme Tabela 2, obtendo-se os resultados constantes

nas Figuras 13 e 14 e na Tabela 3.

Tabela 2 – Parâmetros do Teste A1.

O modelo A apresenta ressonância em frequências

mais altas (característica indesejável), embora apresente

um S11 de maior magnitude. O modelo B apresenta

ressonância mais adequada ao presente projeto, apesar de

ter um S1,1 de menor magnitude.

Tanto o modelo A quanto B, nessas condições,

apresentam irradiação na direção superior da antena;

O modelo A é mais seletivo em frequência, e

apresenta irradiação mais focada do que B; mas ambas

não são significativamente diferentes.

Embora trabalhe com S1,1 menor (entretanto ainda

com valor aceitável para implementação prática), o

modelo B apresenta maior ganho.

Ponderando estas análises, o modelo B foi adotado

para a continuidade dos experimentos, particularmente

devido à frequência de ressonância e ao ganho.

Figura 13 – Parâmetros S1,1 do Teste A1.

Fonte: Autores.

Tabela 3 – Resultados do Teste A1.

Figura 14 – Diagrama de diretividade do Teste A1.

Fonte: Autores.

Largura = 6*Wf

Altura = (5*k)+h

Varredura em frequência: 0 à 1,5GHz

Frequência desejada: 915 MHz

Impedância da linha: 50 Ω

Exatidão: - 30dB* Wf é a largura da LT = 1mm k é a espessura do substrato = 1,5mm h é a espessura do cobre = 0,1mm

Porta de RF *

Teste 1.1 A It_2 1x 24/24 25/25

Teste 1.2 B It_2 1x 24/24 25/25

Dimensão

SubstratoTeste Variável: LT Iteração

Diâmetro

Fractal

Dimensão

GND

dBi

-38 -28 -18,9 -9,45 0 0,55 1,09 1,64 2,18


Teste A2 – Diâmetro da figura fractal

Conforme a metodologia (seção VI), variou-se o

diâmetro fractal. As demais variáveis foram mantidas

constantes, conforme Tabela 4 e Figura 15.

Tabela 4 – Parâmetros do Teste A2

Foram obtidos os resultados apresentados nas Figuras

15 a 20.

A frequência de ressonância apresenta um

comportamento semiparabólico em relação ao diâmetro

da antena (observe a linha de tendência destacada na

Figura 16).

Para antenas pequenas, essa frequência é mais alta, e

cai até a margem de 2x, onde é mínima. Em seguida ao

invés de tornar a aumentar, sendo que no ponto seguinte

a antena passa a apresentar comportamento multibanda,

ressonando em 2 frequências diferentes.

Nos diâmetros 1,5x, 2x, 2,5x e 3x, de acordo com a

Figura 18, a antena passou a irradiar energia pelas

laterais, assumindo um comportamento mais próximo a

uma antena omnidirecional, o que é indesejável. Nos

diâmetros 3,5x e 4x, que apresentaram comportamento

multibanda consolidado, o ganho de diretividade (Figura

20) em 915MHz é notavelmente maior do que nos

diâmetros em que a antena tem comportamento de banda

única, o que é desejável.

Apesar de a diretividade ser menor que as demais

configurações, foi escolhido o tamanho 1x por apresentar

uma frequência de ressonância mais próxima à faixa de

frequência com a qual se deseja trabalhar no presente

projeto (915MHz) e um parâmetro S11 (Figura 16) que

está relativamente baixo (comparado com as demais

configurações) uma vez que estes parâmetros são mais

importantes para o funcionamento.

Figura 15 – Parâmetros S1,1 do Teste A2.

Fonte: Autores.

Figura 16 – Frequência de ressonância do Teste A2.

Fonte: Autores.

Figura 17 – Magnitude da perda de retorno do Teste A2.

Fonte: Autores

Figura 18 – Ângulo φ de maior irradiação do Teste A2.

Fonte: Autores.

Figura 19 – Ângulo ϴ de maior irradiação do Teste A2.

Fonte: Autores.

Teste 2.1 0,5x It_2 B 12/12 13/13

Teste 2.2 1x It_2 B 24/24 26/26

Teste 2.3 1,5x It_2 B 36/36 39/39

Teste 2.4 2x It_2 B 48/48 52/52

Teste 2.5 2,5x It_2 B 60/60 65/65

Teste 2.6 3x It_2 B 72/72 78/78

Teste 2.7 3,5x It_2 B 84/84 91/91

Teste 2.8 4x It_2 B 96/96 104/104

Dimensão

SubstratoTeste

Variável:

Diam. Iteração

Posição

LT

Dimensão

GND


Figura 20 – Diretividade do Teste A2.

Fonte: Autores.

Teste A3 – Número de iteração do fractal

Variou-se neste teste o número da iteração sendo

mantidos constantes os parâmetros da Tabela 5.


Os resultados obtidos são apresentados na Figura 21

e na Tabela 6.

Tabela 6 – Resultados do Teste 03.

Figura 21 – Parâmetros S1,1do Teste 03.

Fonte: Autores.

A Iteração 1 foi descartada por apresentar

instabilidade, já que sua ressonância mostrou um

comportamento similar a um transiente.

As demais iterações apresentaram resultados muito

próximos com relação à Magnitude de ressonância,

ângulos de máxima irradiação e diretividade. Quanto à

frequência de ressonância, nota-se que a Iteração 2

apresenta um valor ligeiramente superior à da Iteração 0,

mas ainda dentro da faixa desejada. Como a Iteração 2

apresenta um ganho ligeiramente maior, escolheu-se o

formato da antena de Iteração 2 para os demais testes.

Teste A4 – Dimensões do plano terra

Para este teste foram adotados quinze modelos que

são representados na forma de uma dupla L/W. Assim, a

notação 22/22 representa um plano terra (GND) com

dimensões L = 22mm e W = 22mm. As demais variáveis

foram mantidas constantes, conforme Tabela 7.


As Figuras 22 a 27 apresentam os resultados obtidos

para os cinco parâmetros analisados.

Nos primeiros sete pontos das Figuras 23 a 27 foram

testadas as dimensões do plano terra fazendo-se L = W.

Pode-se observar pelas Figuras 22, 23 e 24 que os

modelos 22/22, 23/23 e 24/24 são instáveis (não

apresentando ressonância em qualquer faixa de

frequência considerada) e, portanto, inapropriados para o

projeto. A partir daí, há um intervalo de estabilidade

compreendido entre 25/25, 26/26 e 27/27. Em 28/28 o

modelo volta a apresentar instabilidade, o que demonstra

que os valores de L e W para o plano terra não devem

coincidir com L e W do substrato.

A Figura 22 apresenta as curvas de parâmetros S1,1

em um mesmo plano. Além das curvas que apresentaram

ressonância e as que não, destacam-se as curvam da

configuração 28/28 e 28/27. Elas apresentaram ponto de

menor perda por reflexão em frequências baixas, e na

faixa desejada suas perdas estiveram próximas a total.

Logo, estes modelos foram considerados instáveis.

Teste 3.1 It_0 1x 24/24 25/25 B

Teste 3.2 It_1 1x 24/24 25/25 B

Teste 3.3 It_2 1x 24/24 25/25 B

Posição

LTTeste

Variável:

Iteração

Diâmetro

Fractal

Dimensão

GND

Dimensão

Substrato

Teste 4.1 22/22 B It_2 1x 28/28

Teste 4.2 23/23 B It_2 1x 28/28

Teste 4.3 24/24 B It_2 1x 28/28

Teste 4.4 25/25 B It_2 1x 28/28

Teste 4.5 26/26 B It_2 1x 28/28

Teste 4.6 27/27 B It_2 1x 28/28

Teste 4.7 28/28 B It_2 1x 28/28

Teste 4.8 24/25 B It_2 1x 28/28

Teste 4.9 25/24 B It_2 1x 28/28

Teste 4.10 25/26 B It_2 1x 28/28

Teste 4.11 26/25 B It_2 1x 28/28

Teste 4.12 26/27 B It_2 1x 28/28

Teste 4.13 27/26 B It_2 1x 28/28

Teste 4.14 27/28 B It_2 1x 28/28

Teste 4.15 28/27 B It_2 1x 28/28

Dimensão

SubstratoTeste

Variável:

Dim. GND

Posição

da LTIteração

Diâmetro

Fractal


Figura 22 – Parâmetros S1,1 do Teste 04.

Fonte: Autores.

Para planos terra retangulares com L = W (dentro da

faixa de estabilidade), o tamanho deste retângulo é

inversamente proporcional à frequência de corte, o que é

interessante pois permite um ajuste fino da frequência de

ressonância da antena.

Dentro da zona de estabilidade do modelo, foram

feitos outros testes (pontos 8 (24/25) à 15 (28/27) das

Figuras 23 a 27). Variando-se de 1mm em 1mm

separadamente os valores de L e W do plano terra. Ainda

observando as Figuras 23 e 24 nota-se que, na frequência

de ressonância os testes 8 a 14 apresentaram valores de

corte dentro da mesma faixa que os testes 4 a 7, que é a

faixa de operação desejável. Também é possível notar

que o valor W é inversamente proporcional à frequência

de corte.

O valor L está ligado à estabilidade do modelo.

Considerando as configurações 24/24 e 28/28 como

limites de instabilidade inferior e superior,

respectivamente, quando em configurações

intermediárias com L ≠ W e com L = 24 ou L = 28, o

modelo comporta-se de forma instável, ao passo que W

pode assumir esses valores mantendo a estabilidade.

Da mesma forma como com a frequência, a

magnitude de S1,1 para as configurações estáveis

intermediárias com L ≠ W estão no mesmo intervalo que

os modelos estáveis com L = W.

Figura 23 – Frequência de ressonância do Teste 04.

Fonte: Autores.

Figura 24 – Magnitude da perda de retorno do Teste 04.

Fonte: Autores.

Em termos de angulação (Figuras 25 e 26), todos os

pontos no quais ϴ = 180° são pontos de instabilidade.

Nestes casos, a maior energia passa a ser irradiada para

trás da antena com bom ganho. Ou seja, áreas de plano

terra abaixo ou acima dos limites de estabilidade inferior

e superior, respectivamente, irradiam para trás e não

ressonam. Portanto, os modelos de maior ganho em

diretividade são os que irradiam para trás, que são

instáveis nesse caso.

Figura 25 – Máxima irradiação (φ) do Teste 04.

Fonte: Autores.

Figura 26 – Máxima irradiação (ϴ) do Teste 04

Fonte: Autores.


Quanto à diretividade (Figura 27), todos os modelos

estáveis apresentaram diretividade na mesma faixa (2,02

a 2,5 dBi) sendo maior a diretividade quanto maior a

dimensão do plano terra.

Neste caso a melhor escolha para a dimensão do plano

terra é a maior possível desde que L seja menor que a

largura do substrato. Neste estudo proposto com

substrato de 28mm x 28mm a melhor escolha em termos

de diretividade é 27mm x 28mm. Entretanto, os modelos

25mm x 24mm e 25mm x 25mm, embora 20% menos

diretivos, possuem melhor ajuste na frequência de

ressonância desejada.

Figura 27 – Diretividade do Teste 04.

Fonte: Autores.

Teste A5 – Dimensões do substrato

Para este teste foram adotados treze modelos que

também são representados na forma de uma dupla L/W ,

similarmente ao Teste A4. Note que, como a dimensão

do plano terra deve ser menor ou igual ao tamanho do

substrato, utilizou-se um plano terra com 24mm x 24mm.

As demais variáveis permanecem constantes, tal como

indicado na Tabela 8.

Os resultados obtidos são apresentados nas Figuras 28

a 33. A Figura 28 apresenta as curvas de parâmetros S1,1

em um mesmo plano. Além das curvas que apresentaram

ressonância e as que não, destacam-se as curvam da

configuração 24/24 e 24/25. Estas apresentaram ponto de

menor perda por reflexão em frequências baixas, e na

faixa desejada suas perdas estiveram próximas a total.

Logo, estes modelos foram considerados instáveis.

Nos primeiros 5 pontos das Figuras 29 a 33 foram

testadas as dimensões do plano terra fazendo-se L = W.

Pode-se observar pelas Figuras 28 e 29 que o modelo

24/24 é instável. A partir disso, o comportamento foi

similar ao do Teste A4, o que corrobora a conclusão de

que as dimensões do substrato e do plano terra não devem

coincidir.


Figura 28 – Parâmetros S1,1 do Teste 05.

Fonte: Autores.

Figura 29 – Frequência de ressonância do Teste 05.

Fonte: Autores.

Teste 5.1 24/24 B It_2 1x 24/24

Teste 5.2 25/25 B It_2 1x 24/24

Teste 5.3 26/26 B It_2 1x 24/24

Teste 5.4 27/27 B It_2 1x 24/24

Teste 5.5 28/28 B It_2 1x 24/24

Teste 5.6 24/25 B It_2 1x 24/24

Teste 5.7 25/24 B It_2 1x 24/24

Teste 5.8 25/26 B It_2 1x 24/24

Teste 5.9 26/25 B It_2 1x 24/24

Teste 5.10 26/27 B It_2 1x 24/24

Teste 5.11 27/26 B It_2 1x 24/24

Teste 5.12 27/28 B It_2 1x 24/24

Teste 5.13 28/27 B It_2 1x 24/24

Diâmetro

Fractal

Dimensão

GNDTeste

Variável:

Dim.

Posição

da LTIteração


Figura 30 – Magnitude da perda de retorno do Teste 05.

Fonte: Autores.

Para substratos retangulares com L = W (dentro da

faixa de estabilidade), o tamanho deste retângulo é

inversamente proporcional à frequência de corte, o que é

interessante pois permite um ajuste fino da frequência de

ressonância da antena; Dentro da faixa de estabilidade,

foram testados novos modelos variando-se os valores de

L e W separadamente, obtendo-se novas medidas

estáveis. O valor L é inversamente proporcional à

frequência de corte.

Da mesma forma como no Teste A4, o valor L está

ligado à estabilidade do modelo, ao passo que essa

estabilidade não é afetada por variações em W.

Em termos de angulação (Figuras 31 e 32), pontos nos

quais ϴ>150° são instáveis, com irradiação traseira e sem

ressonância na faixa de frequência considerada. A

diretividade (Figura 33) também segue similar ao teste

A4, (entre 2,14 a 2,91 dBi), sendo que pontos com

valores acima desta faixa são igualmente referentes a

modelos instáveis.

Figura 31 – Máxima irradiação (φ) do Teste 06.

Fonte: Autores.

Figura 32 – Máxima irradiação (ϴ) do Teste 05.

Fonte: Autores.

Figura 33 – Diretividade do Teste 05.

Fonte: Autores.

Neste caso a melhor escolha para a dimensão do

substrato é a menor possível desde que L seja maior que

a largura do plano terra. Neste estudo proposto com plano

terra de 24mm x 24mm a melhor escolha em termos de

parâmetro S11 são os modelos 27/27 e 27/26, por

apresentarem ressonância mais próxima ao desejado

perante os demais modelos, enquanto que em termos de

diretividade o modelo 25mm x 25mm obteve melhor

desempenho.

Com base nos resultados apresentados nos testes

acima descritos, é possível definir o melhor modelo para

a execução dos testes seguintes. O primeiro critério

avaliativo é o parâmetro S1,1, pois ele define a

frequência e a magnitude da perda de retorno, fatores

fundamentais para a correta operação da antena no

sistema que a abarque. Para este caso, foram selecionados

os modelos com frequência de ressonância mais próxima

de 915MHz e com perda mais baixa. O segundo aspecto

analisado foi a diretividade, que deve ser a maior

possível. Já os ângulos de máxima radiação são

consequências do parâmetro S1,1.


Dessa forma, os modelos com plano terra de

dimensões 25/25 e 25/24 do teste A4 apresentaram os

melhores resultados, com ajuste fino de ressonância em

915MHz, além de perda de retorno e diretividade

similares e suficientes para a aplicação.

A. Resultados para comparações do desempenho da

Antena Fractal com a antena Dipolo de Meia-Onda e

com a antena monopolo original do Radiuino

Conforme metodologia apresentada, para o teste B

foram adotados três modelos:

Antena 1: Antena fractal com posição da LT conforme

modelo B, iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano

terra 25/25 e do substrato 28/28. Este modelo foi

escolhido por, juntamente ao de dimensões do plano terra

de 25/24, apresentar as melhores características para

operarem em redes de sensores a 915MHz.

Antena 2: Antena dipolo de meio comprimento de

onda;

Antena 3: Antena monopolo do Radiuino com

aproximadamente 60mm. Foi simulada a antena em seu

conector (simplificado), conforme Figura 34.

Figura 34 – Antena com conector SMA simplificado.

Fonte: Autores.

Obtendo-se os resultados constantes na Figura 35 e na

Tabela 9.

Tabela 9 - Resultados do Teste B.

Nota-se que a antena fractal apresenta um

comportamento setorial, em detrimento às demais que

mostram-se omnidirecionais, o que não é desejável. Isso

é interessante para redes de sensores que operem em

enlace ponto-a-ponto, pois otimiza a dispersão de energia

no espaço.

Figura 35 – Parâmetros S1,1 das antenas em B.

Fonte: Autores.

Além disso, a antena fractal apresenta ajuste fino na

frequência de 915MHz, ao contrário das demais que

apresentam seu ponto de mínimo de perda de retorno em

outras frequências (embora o dipolo de meia onda tenha

apresentado, mesmo assim, uma perda menor).

Em termos de dimensões: ao passo que a antena

dipolo em questão tenha um comprimento de 164mm,

impraticável para aplicação em certos dispositivos, como

smartphones e módulos de RSSF, e a monopolo tenha

60mm (embora para 915MHz λ/4 seja 84mm), a antena

fractal é implementada em uma placa de circuito

impresso de 28x28 mm. Os três modelos tiveram ainda

valores de diretividade bem próximos.

Em termos da angulação de meia potência, é possível

averiguar que a antena fractal apresentou uma angulação

mais aberta, logo menos diretiva, se comparada à antena

dipolo. Já o monopolo mostrou-se intermediário às ouras

duas, embora tenha a vantagem de irradiar de forma

igualitária nos dois planos considerados.

B. Comparação da Antena Fractal baseada em

triângulos isósceles com modelos similares

baseados em triângulos equiláteros

Conforme metodologia apresentada, para o teste C

foram adotados três modelos, um representando a antena

fractal composta por triângulos isósceles, e outras duas

compostas por triângulos equiláteros, sendo que uma

delas mantém o diâmetro do pentágono interno constante,

enquanto a outra mantém o diâmetro externo da estrela

nestas condições.

Para a definição das características construtivas

destas novas variantes, ambas foram testadas em suas

iterações 0, 1 e 2, variando seu diâmetro similarmente ao

teste A2 Todas as variáveis foram mantidas em

conformidade com o teste A2 (tais como dimensões do

plano terra e do substrato ao longo do aumento de escala

dos modelos) de modo a traçar um comparativo com

menor porção de incerteza. Nestas variações foi

analisado o parâmetro S1,1, buscando-se o modelo que

tivesse frequência de ressonância mais próxima de

915MHz, característica esta primordial ao

funcionamento da antena para esta aplicação.


Antena 1: a proposta fractal deste trabalho, constituída

por triângulos isósceles;

Antena 2: variante construída por triângulos equiláteros

na qual o diâmetro do pentágono interno é constante;

Antena 3: variante construída por triângulos equiláteros

na qual o diâmetro da estrela é constante;

As Tabelas 10 e 11 demonstram os valores adquiridos

para as Antenas 2 e 3.

É possível notar que a Antena 3 possui ressonância

em frequências mais baixas se comparadas às

equivalentes da Antena 2. Também pode-se notar a

existência de comportamentos multibanda a partir do

diâmetro 2,5x para a faixa analisada (0 – 1,5GHz), bem

como comportamentos de instabilidade (gráficos de S1,1

similares a transientes) também a partir do diâmetro 2,5x.

Tabela 10 – Valores de S1,1 da Antena 2.

Tabela 11 – Valores de S1,1 da Antena 3.

Ainda sobre os modelos de diâmetro igual ou superior

a 2,5x podemos notar que todos os casos que tiveram

comportamento multibanda, o módulo da ressonância é

praticamente desprezível, indicando uma quase total

perda de potência por reflexão ao longo de toda a faixa

de frequência analisada. Os próprios pontos de

ressonância demarcados na frequência zero indicam

instabilidade do modelo, visto que tal frequência

caracteriza um sinal contínuo, condição esta que na

prática impede a propagação de ondas eletromagnéticas.

Analisando a faixa de estabilidade (diâmetros 1,0x,

1,5x e 2,0x), nota-se que o aumento em escala dos

modelos é inversamente proporcional à frequência de

ressonância é diretamente proporcional ao módulo da

ressonância.

Para o comparativo proposto neste Teste C, foram

escolhidas as Antenas 2 e 3 conforme os modelos sob

escala 1,0x e de Iteração 2, devido a suas frequências de

ressonância estarem mais próximas ao valor de 915 MHz

(condição almejada), além de terem intensidades de

ressonância satisfatórias. Um segundo motivo que

justifica a escolha destes modelos é o fato de terem

dimensões reduzidas, característica desejada para

sistemas embarcados aos quais as antenas estudadas

neste trabalho se propõem. A Antena 1 será considerada

a equivalente ao modelo 2.2 do Teste A, que embora não

seja o modelo mais otimizado para a frequência de 915

MHz, tem configuração adequada para traçarmos um

comparativo mais fiel entre os modelos baseados em

triângulos isósceles e equiláteros, este que é o foco deste

teste C. Logo:

Antena 1: Antena fractal composta por triângulos

isósceles com posição da LT conforme modelo B do

Teste A, iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano

terra 24/24 e do substrato 26/26.


equiláteros mantendo o diâmetro do pentágono interno

constante, com posição da LT conforme modelo B do

Teste A, iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano

terra 24/24 e do substrato 26/26.


equiláteros mantendo o diâmetro da estrela constante,

com posição da LT conforme modelo B do Teste A,

iteração 2, diâmetro 1x, dimensões do plano terra 24/24

e do substrato 26/26.

A Tabela 12 sintetiza os valores comparativos entre

as antenas propostas. Pode-se notar pela análise dos

valores que as antenas baseadas em triângulos equiláteros

possuem menor valor de ressonância (característica

desejada) em sua dada frequência.

A Antena 2 teve um comportamento

majoritariamente setorial, embora tenha apresentado

vestígios de irradiação de sinal nas imediações de ϴ =

120°. Este modelo teve também diretividade reduzida a

75% se comparada à das Antenas 1 e 3.

Tabela 12 – Valores comparativos entre antenas fractais.

Fonte: Autores.

Além disso, antenas de maior área (Antenas 1 e 3, que

mantiveram o diâmetro total maior) possuem ressonância

1,0x 1087,5 -32,810 1110 -36,000 1078,5 -31,960

1,5x 646,5 -12,688 666 -22,370 640,5 -20,170

2,0x 495 -11,610 501 -15,060 484,5 -12,360

0 -1,900

244,5 -2,840

13,5 -0,230 192 -2,820

919,5 -0,140 1213,5 -0,645

10,5 -0,203

774 -0,136

4,0x 0 -13,840 0 -6,700 0 -7,100

Antena 2 - Valores de S1,1

Instável

Diâmetro

Iteração 0 Iteração 1 Iteração 2

Mód

[dB]

Freq

[MHz]

Mód

[dB]

Freq

[MHz]

Mód

[dB]

Freq

[MHz]

3,0x

3,5x

-12,6953542,5x

-19,555397,5

-8,0500 -4,0500

1,0x 816 -20,655 847,5 -25,680 856,5 -20,428

1,5x 481,5 -9,340 499,5 -12,095 505,5 -9,545

2,0x 364,5 -5,445 382,5 -6,060 373,5 -8,190

12 -0,389

637,5 -0,452

10 -0,061 0 -4,400

783 -0,026 1350 -0,190

9 -0,084 0 -5,550

681 -0,026 1174,5 -0,168

Antena 3 - Valores de S1,1

Diâmetro

Iteração 0 Iteração 1 Iteração 2

Freq

[MHz]

Mód

[dB]

Freq

[MHz]

Mód

[dB]

Freq

[MHz]

Mód

[dB]

2,5x-0,470778,5

-0,33915

-6,900

4,0x

3,5x 0

3,0x InstávelInstável

Instável

199,5

-2,240162

-2,0500

-2,356

Instável

Antena 1 Antena 2 Antena 3

SetorialSetorial

(majoritariamente)Setorial

943,5 1078,5 856,5

-6,36 -31,96 -20,43

26 x 26 26 x 26 26 x 26

2,43 1,84 2,44

288,4 0 0

130,6 99,6 99,8

HPBW (°) [Plano φ, ϴ = π/2]

HPBW (°) [Plano ϴ, φ = π/2]

Magnitude da ressonância em 915

MHz(dB)-3,8 -0,25 -1

Tamanho (mm)

Diretividade (dBi)

Comportamento

Frequência de ressinância (MHz)

Magnitude da ressonância (dB)


em frequências mais baixas se comparadas à Antena 2,

de menor diâmetro e área.

Finalmente, podemos afirmar que a Antena 1 ainda é

mais apropriada para a aplicação em questão perante as

demais por estar mais próxima do que elas da faixa

desejada de 915 MHz. Entretanto, fatores como a

significativa menor ressonância das Antenas 2 e 3 e a

diretividade similar à da Antena 1 apresentada pela

Antena 3 são razões que motivam um refinamento das

características construtivas de antenas fractais em

formato de estrela composta por triângulos equiláteros a

fim de adequá-las a esta aplicação.

VII. CONCLUSÃO

O sensoriamento sem fio é utilizado para a

substituição de redes cabeadas em ambientes onde a

instalação de cabos possa tornar-se dispendiosa ou

impraticável (regiões rurais, áreas com animais

silvestres, ou projetos voltados à IOT (Internet of Things

- Internet das Coisas)).

Neste ambiente, recentemente tornou-se comum o

uso de antenas impressas diretamente em placa de

circuito impresso que poupam conectores, reduzindo o

custo do projeto e a perda de sinal por reflexão. Um

conceito mais recente é o de antenas impressas em placas

sob Geometria Fractal, baseada no conceito da auto-

similaridade.

Dentro deste contexto, este presente trabalho

objetivou o projeto e análise comparativa de propostas de

antenas fractais para a aplicação em RSSF de 915MHz.

Os extensivos testes e as análises gráficas resultantes

levam a conclusão quanto à melhor configuração de

projeto para a antena fractal e que tal solução impressa

em placa, promove a redução significativa do espaço

ocupado pela antena permitindo sua implementação em

uma placa de 28mm por 28mm, o que representa uma

economia de 83% em relação à dipolo de meia onda (28

mm de comprimento da proposta perante 164 mm do

dipolo) e 53% em ralação à monopolo (28 mm de

comprimento da proposta perante 60 mm do monopolo),

mantendo o ganho na faixa em torno de 2dB.

Dois passos futuros para este trabalho seriam,

primeiramente, uma melhor análise e estudo de modelos

de antenas baseadas em triângulos equiláteros, visto que

apresentaram significativas melhorias perante as

baseadas em triângulos isósceles. A partir disso, projetar

uma antena sobre essa arquitetura que seja ideal para

aplicações em 915MHz. O segundo passo seria

implementar a antena fractal projetada em uma rede

RSSF, utilizando a plataforma Radiuino, baseada em

hardware e software open-source, destinada a aplicações

nas quais redes de sensoriamento cabeadas mostrem-se

ineficientes ou inviáveis.

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sistema de reutilização de água controlado via clp

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