Tarefa com tecnologia – Matemática 9º Ano - Probabilidades

Um processo para obter uma estimativa para a probabilidade de um acontecimento de um

acontecimento é repetir a experiência um grande número de vezes e calcular a frequência relativa com

que o acontecimento se verificou. Quando não é possível ou não é prático repetir o fenómeno, simulamos

a sua realização. A simulação é um processo artificial de representar um fenómeno aleatório. Recorrendo

ao gerador de números aleatórios, é possível simular o lançamento de moedas, dados, cartas, etc. Vamos

realizar uma experiência virtual que consiste lo lançamento de um dado 250 vezes e construir uma tabela

de frequências e o respectivo gráfico com os resultados observados.

1. Simular lançamentos de um dado com o Excel

Para simular os lançamentos vamos utilizar a função “aleatório” do Excel.

Numa célula da folha de cálculo escreve a seguinte função: “=INT(ALEATÓRIO()*6+1”;

Para terminar clica ENTER. Na célula irá aparecer um número entre 1 e 6, inclusive.

Para copiar esta célula para as vizinhas clica no canto inferior direito desta e arrasta para a direita.

Esta ação irá gerar números entre 1 e 6, inclusive, correspondentes aos lançamentos do dado.

De seguida faz o mesmo para baixo até obteres os 250 valores.

Estão criados os lançamentos.

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0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6

Fre

q. A

bso

luta

Nº da face

O lançamento de um dado

2. Tabela de frequências

Constrói a tabela de frequências absolutas e relativas:

Digita, em qualquer parte da folha de cálculo, os diferentes títulos e os resultados possíveis de

serem observados.

Determina-se a frequência absoluta de cada uma das faces através da função CONTAR:SE. Por

exemplo, para contar o número de faces “1” saídas escreve-se (A1:J26;1)

Introduzir na célula M16 a fórmula =SOMA (D10:D15) e na célula N16 a fórmula =SOMA (N10:N15).

Introduzir na célula N10 a fórmula =M10/$M$16. Depois de a “copiar”, “colar” a fórmula nas

células N11 a N15.

3. Gráficos

Constrói um gráfico de barras a partir da tabela de frequências.

Tarefa com tecnologia – Matemática 9º Ano - Probabilidades

Repetir os lançamentos do dado

O Excel permite simular novos lançamentos do dado. Basta pressionar a tecla “F9” para que sejam

colocados os novos lançamentos. Esta estratégia permite-te verificar as alterações produzidas no gráfico e

na tabela com os novos resultados observados, que se actualizam instantaneamente.

Para explorares

Simula o lançamento de um dado cúbico 10, 100 e 1000 vezes e regista os valores das frequências

relativas dos valores saídos na tabela.

O que podes concluir?

Nº de lançamentos 1 2 3 4 5 6

10

100

1000