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ARTIGO - PESQUISA OPERACIONAL
SIMULAÇÃO DE CARREGAMENTO DE CAMINHÕES EM UMA INDÚSTRIA
METALÚRGICA
ANDREY SCHMIDT DOS SANTOS, PEDRO NASCIMENTO DE LIMA, GUILHERME
WUNSCH, JOÃO EDUARDO SAMPAIO BRASIL
Resumo: O carregamento de caminhões de produtos acabados em uma indústria metalúrgica
é responsável pelo escoamento de sua produção. Entretanto, este carregamento possui uma
série de restrições relacionadas à demanda de caminhões e a capacidade de carregamento.
Além destas restrições, existe um novo fator a considerar, a Lei 13.103 de 2015. Esta lei
introduziu uma multa a empresas nas quais o tempo de permanência de caminhões de carga e
descarga for maior do que 5 horas. Diante deste contexto, o objetivo deste trabalho é
formular um modelo de simulação computacional para avaliar o impacto de possíveis
melhorias no carregamento de caminhões em relação ao tempo total de permanência do
caminhão na empresa, e seus custos decorrentes. Tal objetivo foi alcançado por meio da
modelagem e simulação por eventos discretos. O modelo foi validado e analisado em relação
a 15 diferentes cenários. A avaliação dos resultados nos diferentes cenários levou à
prescrição de uma solução para o caso específico. Além disso, a discussão dos resultados
levou à análise de implicações práticas às demais empresas que enfrentarão o mesmo dilema
relacionado ao tempo de permanência de caminhões em seu setor de logística. A busca pela
redução total da multa recebida poderá levar a custos crescentes. Após a discussão destas
implicações, as limitações do trabalho são explicitadas, bem como a proposta de trabalhos
futuros para este tema.
Palavras Chave: Simulação de Carregamento, Simulação em Logística, Simulação de
Eventos Discretos.
1. Introdução
No contexto das organizações, a operação de carregamento de produtos acabados é vital para
a sustentação do negócio. Em uma indústria metalúrgica, esta operação é responsável pela
liberação dos produtos aos clientes, o que impacta diretamente o prazo de entrega. Por mais
que um dos principais objetivos da logística externa seja garantir o atendimento aos prazos de
entrega, outra variável é relevante neste processo: O tempo total de permanência do caminhão
na logística da empresa.
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Este tema torna-se ainda mais importante pela publicação da nova lei dos motoristas (Lei
13.103 de 2015). Esta lei dispõe que o prazo máximo para carga e descarga de veículos de
transporte rodoviários seja de 5 horas. Caso, este tempo seja ultrapassado, é necessário o
pagamento de uma taxa horária por veículo de R$ 1,38 por tonelada/hora.
Considerando este fato, diversas variáveis podem influenciar o tempo que o caminhão fica na
empresa, a saber: disponibilidade de recursos, tempos de carregamento incluindo sua
variabilidade, e chegadas dos caminhões. Diante desta problemática, surge a questão de
pesquisa que motivou a realização deste trabalho: Como avaliar o impacto destas variáveis de
modo a compreender como atender à Lei 13.103 no que tange ao prazo de carga e descarga de
veículos rodoviários?
Na literatura, é possível encontrar diversos trabalhos em diferentes contextos sobre o
carregamento de caminhões: formatação de carga (ALONSO et al., 2016; ÜMIT e ARIF,
2010), acidentes (CASTILLO, CASTRO e FAGEDA, 2016), otimização (CHAN, JHA e
TIWARI, 2016; KARSU e AZIZOGLU, 2014), ergonomia (SOARES et al., 2012), e
probabilidade (DEZHANG et al., 2015).
Contudo, não foram encontradas pesquisas referentes ao tempo total de carregamento de
caminhões, considerando as variáveis mencionadas anteriormente. Em especial, não foi
encontrado um trabalho que permita a avaliação desta lei, permitindo a contabilização das
multas horárias de acordo com o tempo total de permanência do caminhão na empresa.
Considerando este contexto, o objetivo deste trabalho é formular um modelo de simulação
computacional para avaliar o impacto de possíveis melhorias no carregamento de caminhões
em relação ao tempo total de permanência do caminhão na empresa. Um modelo de
Simulação Discreta por Eventos será utilizado visto que se deseja levar em consideração a
variabilidade inerente aos processos de carregamento.
A contribuição acadêmica deste trabalho é servir como referência futura a outros trabalhos
que tenham como objetivo se ajustar a lei dos motoristas, no que tange ao tempo total de
permanência de caminhões. Do ponto de vista empresarial, o trabalho contribui para a
empresa na qual o mesmo foi conduzido, no sentido de minimizar suas perdas econômicas
relacionadas a esta problemática. Uma estimativa inicial mostrou que a empresa poderia
perder, em multas, um montante de aproximadamente R$ 200.000,00 ao ano.
O restante do trabalho está dividido em 4 capítulos. O referencial teórico apresenta os
conceitos necessários para o entendimento da simulação. O método de pesquisa apresenta os
passos adotados para a realização do trabalho. Em seguida, é apresentado o desenvolvimento
do trabalho, composto dos seguintes itens: (i) formulação do problema, (ii) análise dos dados,
(iii) modelo de simulação construído, (iv) validação do modelo e (v) a experimentação dos
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cenários. Por fim, o último capítulo conclui o trabalho discutindo os resultados obtidos, e
sugerindo pesquisas futuras.
2. Referencial Teórico
Essa sessão apresenta os conceitos básicos utilizados no desenvolvimento deste artigo. No
primeiro momento, a simulação de eventos discretos será abordada. Na sequência, o foco
passa a ser a logística de carregamento de caminhões.
2.1. Simulação de Eventos Discretos
A popularidade da simulação de eventos discretos está aumentando entre o público acadêmico
e empresarial, devido ao grande poder de representar a realidade, em conjunto com a
flexibilidade de se adaptar a mudanças (HILLIER e LIEBERMAN, 2000).
Uma simulação e a imitação, durante determinado período de tempo, da operação de um
sistema ou de um processo do mundo real. Feita a mão (raramente) ou em um computador
(frequentemente), a simulação envolve a geração de uma história artificial do sistema. A partir
desta história artificial é possível inferir como o sistema real funcionaria (DOS SANTOS,
1999).
Um sistema é um grupo de componentes que recebe entradas e proporciona saídas (CHUNG,
2003). Ele é definido como uma coleção de entidades, por exemplo, pessoas ou máquinas,
que agem e interagem juntos para a realização de um fim lógico (LAW e KELTON, 1991).
Um estado do sistema é uma coleção de variáveis que representam o sistema em um momento
particular (LAW e KELTON, 1991). O comportamento do sistema e estudado pela construção
de um modelo. Este modelo normalmente toma a forma de um conjunto de considerações
relacionadas à operação do sistema (DOS SANTOS, 1999).
Simulação de eventos discretos diz respeito à modelagem de um sistema à medida que ele
evolui ao longo do tempo por uma representação em que as variáveis de estado mudam
instantaneamente em pontos separados no tempo (LAW e KELTON, 1991). Em uma
simulação discreta, consideram-se somente os eventos onde ha alteração do sistema, ou seja, o
tempo decorrido entre alterações do estado do sistema não e relevante para a obtenção dos
resultados da simulação, embora o tempo nunca pare (DOS SANTOS, 1999).
2.2. Simulação de Carregamento de Caminhões
O carregamento de caminhões é uma etapa do processo de expedição. Na expedição, o ponto
mais importante é a verificação e conferência das mercadorias separadas para envio do
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pedido. Após a conferência, separam-se todos os produtos, preparam-se todas as embalagens e
documentação que devem acompanhar o pedido e aciona-se o devido meio de transporte para
coleta (RODRIGUES, 2003). O fluxo logístico de carregamento consiste desde a chegada do
caminhão na portaria até sua saída com os produtos e a entrega da nota fiscal (LIMA, 2007).
O problema de carregamento de caminhões nas empresas é dividido em duas diferentes fases:
na montagem da carga, onde todos os produtos devem ser formados para serem carregados, e
na fase de carregamento, onde os produtos são devidamente posicionados dentro dos
caminhões (ALONSO et al., 2016). Algumas limitações de segurança também são
introduzidas durante o processo de carregamento: Existe um limite máximo de peso que não
pode ser colocado dentro dos caminhões, também um limite de peso que cada eixo comporta.
Além disso, a carga precisa ser bem distribuída dentro do caminhão para impedir o
deslocamento durante a viagem. (ALONSO et al., 2016).
A simulação do carregamento ajuda a enxergar a necessidade dos investimentos e reduções de
custos no processo. Além de ter a oportunidade de testar vários cenários sem que tenha que
recorrer à realidade, podendo analisar os tempos de espera, tempos de carregamentos de
caminhões e de movimentação de notas fiscais (FRANCO, 2010).
3. Método de Pesquisa
O método de pesquisa utilizado neste trabalho é a modelagem. Pidd (1992) afirma que este
método busca a extração simplificada da realidade. Cauchick et al. (2012) propõe um
framework, disponível na Figura 1, para ilustrar o método de modelagem.
Figura 1 – Método de Modelagem
Fonte: Cauchick et al. (2012)
O método de modelagem é composto de 4 etapas. A primeira é a identificação de um sistema
ou problema real. Após esta identificação, um modelo matemático é construído para
representar este sistema. Este modelo é aplicado ao problema, e os resultados são gerados.
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Estes resultados são interpretados, e as conclusões extraídas. Após estas conclusões, é
possível julga-las, e se necessário, realizar o ciclo outra vez (CAUCHICK et al., 2012).
Para realizar o modelo matemático de simulação Law e Kelton (1991) propõe um framework,
disponível na Figura 2.
Figura 2 –Modelo para Simulação
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Fonte: Adaptado de Law e Kelton (1991)
Conforme ilustrado na Figura 2, a primeira etapa do modelo é o reconhecimento do problema.
Conforme detalhado na Introdução, o problema analisado são as alternativas de melhorias
para atender a lei do motorista no que tange ao tempo para carga e descarga de veículos no
processo de carregamento de caminhões em uma indústria metalúrgica.
Os dados do sistema serão coletados no sistema de gestão da empresa. Este sistema possui
dados de todos os carregamentos de caminhões ocorridos ao longo do ano. As informações do
peso tara (peso sem carga) e bruto (peso com carga) do caminhão, data da entrada, tempo de
entrada, hora da pesagem da tara, hora da pesagem do bruto, tempo de carregamento, e tempo
de saída são armazenadas pelo sistema da organização. Serão coletadas 1000 amostras, de um
período de 6 meses, das variáveis utilizadas no modelo.
Após a coleta destes dados, o software Easyfit 5.6 Professional será utilizado para calcular e
demonstrar as distribuições de probabilidade de cada variável utilizada no modelo. O software
foi escolhido devido ao seu poder de análise de grande quantidade de dados, além da
variedade de distribuições de probabilidade disponíveis.
O modelo será formulado e desenvolvido no software de simulação por eventos discretos
Anylogic 7.3. Este software apresenta as funcionalidades necessárias para os objetivos do
estudo, como uma interface gráfica que favorece a visualização do modelo como se fosse o
sistema real.
Na validação do modelo será testada a hipótese de que os dados gerados pelo modelo são
iguais aos dados do sistema real. Para realizar este teste de hipóteses, o site
<http://www.lfdg.com.br/shiny/R_apps/DES_Tools_v1.0/> será utilizado. Este site foi
desenvolvido para análise de dados, e em especial para a verificação e validação de dados.
Após a validação dos dados, cenários serão simulados para resolver o problema estudado.
Estes cenários serão definidos ao longo dos resultados encontrados no modelo. Os cenários
escolhidos testaram alternativas de melhorias para resolver o problema da quantidade de
caminhões acima de 300 minutos.
O modelo desenvolvido se aplica ao caso estudado. No entanto, é possível replicar ele, com as
devidas alterações, para qualquer sistema de carregamento de caminhões de indústrias
metalúrgicas. É possível replicar ele para outros tipos de indústrias, no entanto é preciso
verificar se o processo de carregamento é similar a este caso.
4. Resultados
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Os resultados apresentam a formulação do problema, a análise dos dados, a criação do
modelo, a validação dos dados, e os cenários estudados.
4.1. Formulação do Problema
A metalúrgica analisada produz mais de 1000 SKUs (quantidade máxima de itens) de
produtos à base de aço. A área de logística da empresa é responsável pela armazenagem,
movimentação, expedição, e entrega de produtos prontos aos clientes.
O sistema analisado começa com a contratação do caminhão pelo técnico de transportes. Após
a contratação, o caminhão chega à expedição. A expedição trabalha com 2 colaboradores no
período da manhã (07:00 -12:00) e 3 colaboradores no período da tarde (12:00 – 23:59), e sua
função é registrar a entrada e saída do caminhão no sistema de gestão da empresa. Após a
entrada, o caminhão se desloca até a balança de entrada e realiza a pesagem da tara. Existe um
colaborador para ajudar na pesagem. Após a pesagem inicial, o caminhão se desloca até a
frente de carregamento. Se não houver fila, o caminhão é carregado pelos operadores da
logística. Se houver fila, o caminhão espera, até a doca estar liberada. A frente de
carregamento trabalha com 1 equipe de 3 pessoas no período da manhã, e 2 equipes de 3
pessoas no período da tarde. Após o carregamento, o caminhão se desloca até a balança de
saída para realizar a pesagem do bruto. Após esta pesagem, o caminhão passa na expedição
para dar saída no processo. Este processo está ilustrado na Figura 3.
Figura 3 – Processo de Carregamento
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Os fatores externos a este modelo são a disponibilidade de caminhões por parte das
transportadoras, e a disponibilidade de material em estoque na fábrica. Para este modelo, a
disponibilidade de caminhões será a média da disponibilidade ao longo do período de 6
meses. Por ser uma empresa MTS (Make to Stock) a falta de material em estoque pode
ocorrer, e impactar o carregamento. Para este modelo, a disponibilidade de caminhões será
desprezada, visto que o seu impacto no processo é inferior a 1%.
Para realizar a modelagem e a simulação em relação ao tempo para carga e descarga de
veículos, as variáveis necessárias são: chegada de caminhões por hora; tempo de entrada do
caminhão; tempo de pesagem da tara; tempo de carregamento do caminhão; tempo de
pesagem do bruto; e tempo de saída do caminhão.
A variável de contratação do caminhão foi excluída da análise, pois esta operação não impacta
o tempo de carregamento dos caminhões.
4.2. Análise dos Dados
1000 amostras das variáveis de chegada de caminhões por hora, tempo de entrada do
caminhão, tempo de carregamento do caminhão, e tempo de saída do caminhão foram
coletadas no sistema de gestão da empresa.
As médias da chegada de caminhões por hora estão ilustradas na Figura 4.
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Figura 4 – Chegada dos Caminhões
A distribuição encontrada para o tempo de entrada dos caminhões foi a Lognormal, conforme
ilustrado na Figura 5.
Figura 5 – Tempo de Entrada
A distribuição encontrada para o tempo de carregamento dos caminhões foi a Normal,
conforme ilustrado na Figura 6.
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Figura 6 – Tempo de Carregamento
A distribuição encontrada para o tempo de saída dos caminhões foi a Lognormal, conforme
ilustrado na Figura 7.
Figura 7 – Tempo de Saída
Normal (5,32)
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Como as operações de tempo de pesagem da tara e tempo de pesagem do bruto são operações
automáticas e rápidas, não foram coletados 1000 dados. Nestes casos, considerou-se que o
tempo poderia ser representado pela distribuição triangular (10,20,30).
4.3. Modelo
Considerando a análise dos dados anterior e a formulação do problema, foi construído um
modelo computacional por eventos discretos, utilizando-se o Software Anylogic 7.3. A
interface do modelo pode ser observada na Figura 8.
Figura 8 – Modelo
A parte superior apresenta uma representação do layout físico da área de carregamento de
caminhões da empresa.
Cada um dos processos do modelo (entrada, pesagem de entrada e saída, carregamento, e
saída) utiliza um pool de recursos de mão de obra. Tanto a entrada quanto a saída dos
caminhões utilizam o pool de recursos “MdoExpedição”, visto que a mão de obra é
compartilhada entre estes dois processos. O mesmo acontece para a balança de entrada e
saída, que utiliza o recurso “MdoBalanca”.
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Para cada caminhão 𝑖, é contabilizado o tempo 𝑥𝑖, em minutos, que o mesmo passa no
sistema. Visto que há um limite máximo de tempo 𝑥𝑚𝑎𝑥 que o caminhão deve passar na
empresa, define-se o valor da multa a ser paga conforme a Equação 1.
𝑚 = ∑ 𝑚ℎ ∗ 𝑡𝑖 ∗ ⌈ 𝑥𝑖 − 𝑥𝑚𝑎𝑥
60⌉
𝑛
𝑖=1
(1)
O valor da multa 𝑚 a ser paga é o somatório da multa a ser paga em função do caminhão 𝑖. A
multa paga por cada caminhão corresponde à multiplicação da multa horária por tonelada 𝑚ℎ,
do peso bruto do caminhão em toneladas 𝑡𝑖 e da quantidade de horas excedentes ao tempo
máximo. Para fins de simplificação, 𝑡𝑖 foi substituído por 𝑡, uma média da tonelagem dos
caminhões utilizados pela empresa. Caso o caminhão ultrapasse o tempo máximo estipulado
em um minuto (𝑥𝑖 − 𝑥𝑚𝑎𝑥), a diferença entre estas variáveis é utilizada para definir o tempo
excedido em minutos, que é convertido para horas, arredondando-se para cima.
Para que tais estatísticas fossem ser calculadas, foram implementadas no modelo uma série de
variáveis e cálculos. A Figura 9 apresenta o código fonte em Java executado no momento da
saída de cada caminhão do sistema, que calcula o seu tempo total e a multa aplicada à
empresa.
Figura 9 – Código Fonte
4.4. Validação
Para a validação do modelo, 810 replicações foram feitas, com os resultados ilustrados na
Figura 10.
agent.saiuDoSistema = time();
agent.tempoNoSistema = agent.saiuDoSistema - agent.entrouNoSistema;
tempoNoSistema.add(agent.tempoNoSistema);
if (agent.tempoNoSistema > tempoMaximoNoSistema)
{
agent.horasMulta =
Math.ceil((agent.tempoNoSistema-tempoMaximoNoSistema)/60);
horasMultaTotal = horasMultaTotal + agent.horasMulta;
NMultas = NMultas + 1;
}
CustoTotalMulta = CustoTotalMulta + agent.horasMulta * nToneladasMedio * CustoMulta;
tempoMedioNoSistema = tempoNoSistema.mean();
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Figura 10 – Replicações do Modelo
Além destes resultados, o desvio padrão foi calculado com ajuda do software estatístico
Excel. O resultado encontrado foi de 122,3 minutos. Com ajuda do site:
<http://www.lfdg.com.br/shiny/R_apps/DES_Tools_v1.0/>, o modelo foi validado, conforme
ilustrado na Figura 11.
Figura 11 – Validação do Modelo
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Verifica-se que com a média observada real de 214,23 minutos, o teste de hipóteses aceita a
hipótese nula. Significa que os resultados encontrados no modelo estão validados em relação
aos resultados reais do sistema.
4.5. Experimentos
15 cenários foram estudados. Estes cenários verificam o resultado do modelo a alterações da
capacidade da equipe de carregamento e da equipe da expedição. O Quadro 1 ilustra os
cenários.
Quadro 1 – Cenários
Cenários Impacto no Tempo Médio Impacto no Valor Médio da Multa
a)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 2}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {2; 3}
�� = 221,37
�� = 760,36
b)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 3}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {2; 3}
�� = 164,57
�� = 423,84
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Cenários Impacto no Tempo Médio Impacto no Valor Médio da Multa
c)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 2}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {2; 4}
�� = 207,04
�� = 578,96
d)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 2}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {3; 3}
�� = 220,61
�� = 795,71
e)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 2}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {3; 4}
�� = 199,77
�� = 525,93
f)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 2}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {4; 4}
�� = 196,67
�� = 504,21
g)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {1; 3}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {4; 4}
�� = 132,43
�� = 153,08
h)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {2; 3}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {4; 4}
�� = 104,33
�� = 147,45
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Cenários Impacto no Tempo Médio Impacto no Valor Médio da Multa
i)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {2; 4}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {4; 4}
�� = 92,72
�� = 141,49
j)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {3; 4}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {4; 4}
�� = 85,76
�� = 136,29
k)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {4; 4}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {4; 4}
�� = 83,50
�� = 141,32
l)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {4; 4}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {3; 4}
𝑥 = 63,48
𝑚 = 112,19
m)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {4; 4}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {2; 4}
𝑥 = 71,78
𝑚 = 122,67
n)
𝑁𝑓𝑟𝑒 = {4; 4}
𝑁𝑒𝑥𝑝 = {2; 3}
�� = 120,54
�� = 294,14
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Cenários Impacto no Tempo Médio Impacto no Valor Médio da Multa
o)
Cenário base com
redução de 10
min no tempo de
carregamento
𝑥 = 109,50
𝑚 = 317,91
No Quadro 1 é possível verificar as distribuições do impacto no tempo médio e as
distribuições do impacto no valor médio da multa para cada um dos 15 cenários estudados. Os
cenários a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, e n, simularam os resultados em relação a alterações
de capacidade na mão de obra da expedição e da frente de carregamento. O cenário o, simulou
os resultados em relação à alteração de capacidade no equipamento que a frente de
carregamento utiliza. A fim de facilitar a comparação entre os 15 cenários, elaborou-se o
Quadro 2.
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Quadro 2 – Comparação dos Cenários
Manhã Tarde Manhã TardeTempo Médio
(min)
Custo Multa
Dia
Custo Multa
MêsCusto Operação Custo Total Mês Custo Total Ano
a 2 3 1 2 221,4 R$ 760,36 R$ 15.967,56 R$ - R$ 15.967,56 R$ 191.610,72
b 2 3 1 3 164,6 R$ 423,84 R$ 8.900,64 R$ 6.000,00 R$ 14.900,64 R$ 178.807,68
c 2 4 1 2 207,0 R$ 578,96 R$ 12.158,16 R$ 2.000,00 R$ 14.158,16 R$ 169.897,92
d 3 3 1 2 220,6 R$ 795,71 R$ 16.709,91 R$ 2.000,00 R$ 18.709,91 R$ 224.518,92
e 3 4 1 2 199,8 R$ 525,93 R$ 11.044,53 R$ 4.000,00 R$ 15.044,53 R$ 180.534,36
f 4 4 1 2 196,7 R$ 504,21 R$ 10.588,41 R$ 6.000,00 R$ 16.588,41 R$ 199.060,92
g 4 4 1 3 132,4 R$ 153,08 R$ 3.214,68 R$ 12.000,00 R$ 15.214,68 R$ 182.576,16
h 4 4 2 3 104,3 R$ 147,45 R$ 3.096,45 R$ 18.000,00 R$ 21.096,45 R$ 253.157,40
i 4 4 2 4 92,7 R$ 141,49 R$ 2.971,29 R$ 24.000,00 R$ 26.971,29 R$ 323.655,48
j 4 4 3 4 85,8 R$ 136,29 R$ 2.862,09 R$ 30.000,00 R$ 32.862,09 R$ 394.345,08
k 4 4 4 4 83,5 R$ 141,32 R$ 2.967,72 R$ 36.000,00 R$ 38.967,72 R$ 467.612,64
l 3 4 4 4 63,5 R$ 112,19 R$ 2.355,97 R$ 34.000,00 R$ 36.355,97 R$ 436.271,63
m 2 4 4 4 71,7 R$ 122,67 R$ 2.576,01 R$ 32.000,00 R$ 34.576,01 R$ 414.912,08
n 2 3 4 4 120,5 R$ 294,14 R$ 6.176,94 R$ 30.000,00 R$ 36.176,94 R$ 434.123,28
o 2 3 1 2 109,5 R$ 317,91 R$ 6.676,11 R$ 16.666,67 R$ 23.342,78 R$ 280.113,36
Expedição
(Pessoas)
Carregamento
(Equipes)Cenários
Indicadores
241
O Quadro 2 ilustra a comparação entre 15 cenários estudados. O cenário base, a, apresenta um
custo total anual, devido as multas, de R$ 191.610,72.
O cenário b testa a utilização de 3 equipes de carregamento no período da tarde (12:00 às
23:59). Para tanto, o custo (R$ 6.000,00) de 1 equipe (3 pessoas) de carregamento é
acrescentado ao modelo. Este cenário apresenta uma redução no custo total ano da empresa,
fechando em R$ 178.807,86. Uma redução de R$ 12.803,04 em relação ao cenário base.
O terceiro cenário, c, mantém a equipe de carregamento do cenário base, mas coloca uma
pessoa a mais na expedição no período da tarde. O custo de R$ 2.000,00 é acrescentado ao
modelo. Este cenário é o que possui o menor custo total (R$ 169.897,92) entre os 15
analisados. Comparando ao cenário a, apresenta uma redução de R$ 21.712,80.
Os cenários d, e, e f testam o impacto do aumento da capacidade da expedição, sem alterar a
capacidade de carregamento. No cenário d, o custo total ano sobe para R$ 224.518,92. No
cenário e o custo total ano é de R$ 180.534,36. O cenário finaliza o ano com um custo de R$
199.060,92.
A proposta dos cenários g, h, i, e j é manter a expedição com a capacidade máxima, e alterar a
quantidade de equipes no carregamento. R$ 182.576,16 é o custo total ano do cenário g. O
cenário h totaliza o ano com R$ 253.157,40. O cenário i totaliza R$ 323.655,48 no ano. R$
394.345,08 é o custo total ano do cenário j.
A capacidade máxima do modelo é testada no cenário k, 4 pessoas no período da manhã e da
tarde na expedição, e 4 equipes de carregamento no período da manhã e da tarde no
carregamento. Mesmo com a capacidade máxima do modelo, o custo da multa não é zerado.
Este custo é reduzido em R$ 12.999,84 mês quando comprado ao cenário a. Por outro lado, o
custo da operação é de R$ 36.000,00 mês. Este é o cenário mais caro para empresa, fechando
um custo anual de R$ 467.612,64.
O melhor cenário no que se refere ao tempo médio de carregamento, e ao custo da multa é o
cenário l. Este cenário replica a capacidade máxima do cenário k, e reduz uma pessoa no
período da manhã na expedição. O custo da multa é R$ 13.611,60 inferior ao cenário base.
Este cenário finaliza o ano com um custo de R$ 436.271,63, R$ 244.660,90 mais caro que o
cenário base.
Os cenários m e n mantém o carregamento com a capacidade máxima, e testam reduções de
pessoas na expedição. Os custos anuais são de R$ 414.912,08 e R$ 434.123,28,
respectivamente.
O último cenário, o, testa a compra de um novo equipamento no carregamento, que possibilita
reduzir o tempo de carregamento de 32 minutos, para 22 minutos. O custo do equipamento é
242
de R$ 16.666,67 mês. Este cenário é muitas vezes o preferido por gestores, mas ele aumenta o
custo anual para R$ 280.113,36/ano.
Toda a análise dos cenários pode ser resumida graficamente pela Figura 12.
Figura 12 – Curva dos Cenários
Analisando a Figura 12, nota-se que à medida que o custo da multa diminui, o custo da
operação aumenta. Isto ocorre, pois é preciso colocar mais pessoas na expedição e no
carregamento. O custo da operação torna-se muito mais caro que o custo da multa.
Se a empresa possuir indicadores locais que meçam apenas o custo da multa, o melhor cenário
será o l. A empresa pagará R$ 244.660,90 a mais por ano, para poder dizer que reduziu a
multa em R$ 163.339,092.
Por outro lado, se a empresa medir apenas o custo com operação, o melhor cenário é o atual.
Contudo, ela perde a oportunidade de reduzir R$ 45.712,80 de multa no ano, acrescentando
uma pessoa na expedição, que custará R$ 24.000,00 no ano.
5. Conclusão
O objetivo deste trabalho foi à formulação de um modelo de simulação para a avaliação de
melhorias no carregamento de caminhões em relação ao tempo total de permanência do
R$ -
R$ 5.000,00
R$ 10.000,00
R$ 15.000,00
R$ 20.000,00
R$ 25.000,00
R$ 30.000,00
R$ 35.000,00
R$ 40.000,00
a c d e b f g h i j n m l k
Cu
sto
Cenários
Curva do Custo Total
Custo Multa Custo Operação Custo Total
243
caminhão na empresa. Para tanto, o sistema em análise foi modelado e simulado em 15
cenários. Como demonstrado no capítulo anterior, uma série de decisões podem ser tomadas
de modo ineficaz caso a empresa não considere os custos globais.
A principal implicação prática propiciada pelo modelo de simulação é que a empresa não
deve ter como objetivo minimizar a probabilidade de ser multada. Ao contrário disto, deve-se
entender que o valor aplicado em multa é uma variável aleatória, dependente de variáveis
como o tempo de carregamento e as esperas do sistema. A empresa deve avaliar o tradeoff
entre a adição de custos para minimizar tais multas em comparação ao valor de tais multas.
Uma segunda implicação prática reside no fato de que a alocação de funcionários em pontos e
horários deve ser realizada de maneira a reduzir o tempo de permanência como um todo e
seus custos. Conforme foi observado na análise dos cenários, a alocação de mais funcionários
na frente de carregamento ou na expedição muda os custos totais no sistema de modo
significativo. Ao contrário do que apontaria o senso comum, o melhor resultado obtido foi
realizado com a adição de um colaborador na expedição no turno da tarde, e não na área de
carregamento.
As conclusões deste trabalho devem ser analisadas considerando-se algumas limitações. Em
primeiro lugar, a análise realizada não avaliou o comportamento do sistema em relação a
diferentes níveis de demanda. Em segundo lugar, o período de simulação do sistema
considerado foi de um dia. Desta maneira, os dados foram extrapolados para meses e anos
como forma de simplificação da análise.
Trabalhos futuros poderão auxiliar a superar as limitações do presente trabalho, realizando
uma análise que considere as flutuações de demanda e suas implicações quanto ao tempo total
de permanência do caminhão na empresa.
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