Simuladores para Circuitos Eletricos

Taiany Luara Chagas,Gustavo Tomin Zavadski

Orientador: Alberto Yoshihiro NakanoVersao 1.06

c© Copyright 2015

Trabalho desenvolvido durante o perıodo como monitores da disciplina de Circuitos Eletricos I do Cursode Engenharia Eletronica da UTFPR Campus Toledo com o intuito de auxiliar os estudantes na famili-arizacao de softwares de simulacao de circuitos eletricos.

Conteudo

1 Apresentacao dos Simuladores 4

1.1 Software PSpice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Software Multisim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Software Tina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Software CoolSpice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Software Online DoCircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6 Software Online Falstad circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Circuito em Analise 7

2.1 Analise do circuito utilizando o software PSpice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Analise do circuito utilizando o software Multisim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3 Analise do circuito utilizando o software Tina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Analise do circuito utilizando o software CoolSpice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 Analise do circuito utilizando o software online DoCircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6 Analise do circuito utilizando o software online Falstad circuit . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Conclusao 24

4 Anexo: Versoes do documento 25

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Lista de Figuras

1 Interface do simulador PSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Interface do simulador Multisim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Interface do simulador Tina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Interface do simulador CoolSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Interface do simulador online DoCircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Interface do simulador online Falstad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Circuito exemplo utilizado nos simuladores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Nos e correntes dos ramos do circuito exemplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Primeiro circuito no PSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 910 Como localizar os componentes no software PSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911 Como simular e obter respostas no PSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012 Respostas do circuito exemplo no PSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013 Primeiro circuito no Multisim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014 Como localizar fontes e componentes no Multisim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115 Como simular o circuito no Multisim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116 Multımetro e probe no Multisim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217 Tensoes do primeiro circuito no Multisim atraves do multımetro. . . . . . . . . . . . . . . 1218 Correntes do primeiro circuito no Multisim atraves do multımetro. . . . . . . . . . . . . . 1219 Respostas do primeiro circuito no Multisim atraves do Probe. . . . . . . . . . . . . . . . . 1320 Primeiro circuito no Tina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1421 Como localizar componentes no Tina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1422 Como obter as respostas no Tina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423 Respostas do circuito exemplo no Tina atraves da tabela de analise DC. . . . . . . . . . . 1524 Uma tensao nodal do primeiro circuito no Tina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1525 Multımetro no Tina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526 Tensao do primeiro circuito no Tina atraves de um multımetro. . . . . . . . . . . . . . . . 1627 Primeiro circuito no CoolSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1628 Como localizar os componentes no CoolSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1629 Como obter as respostas no CoolSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1730 Tensoes do primeiro circuito no CoolSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1731 Correntes do primeiro circuito no CoolSpice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1732 Primeiro circuito no DoCircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1833 Como localizar componentes e conecta-los no DoCircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1834 Como simular no DoCircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935 Elementos de medicao no DoCircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1936 Tensoes do primeiro circuito no DoCircuits atraves de um multımetro. . . . . . . . . . . . 2037 Tensoes nodais do primeiro circuito no DoCircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2038 Correntes do primeiro circuito no DoCircuits atraves de um multımetro. . . . . . . . . . . 2139 Primeiro circuito no Falstad circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2140 Selecionando componentes no Falstad circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2241 Simulando no Falstad circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2242 Resultado segundo resistor no Falstad circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2343 Resultado terceiro resistor no Falstad circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2344 Resultado quarto resistor no Falstad circuit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

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Simuladores para Circuitos Eletricos

Resumo

Este documento visa um primeiro contato com simuladores de circuitos eletricos e contem a analise

de seis simuladores amplamente conhecidos e disponıveis para uso sem custos. Tal analise contem

aspectos como a interface, a montagem do circuito, as ferramentas disponıveis, os metodos de obtencao

de respostas e, alem disso, uma breve discussao sobre o simulador em questao. Primeiramente e feito

uma apresentacao de cada um dos simuladores e, em seguida, e resolvido um circuito trivial atraves da

teoria de circuitos eletricos para ser uma base de comparacao entre os simuladores. Em cada simulador

apresentado neste trabalho tambem e detalhada a montagem e a localizacao de componentes, alem

da apresentacao das ferramentas disponıveis e das respostas obtidas em cada simulador, fazendo com

que o usuario possa ter um conhecimento basico e uma opiniao sobre qual simulador utilizara para

determinado objetivo.

1 Apresentacao dos Simuladores

Antes de analisarmos os circuitos com os simuladores, conheceremos um pouco a respeito de cada um,com foco no seu design e ferramentas.

1.1 Software PSpice1

A versao do PSpice disponıvel para estudantes e a mais antiga comparada com os outros simuladoresanalisados neste trabalho, sendo perceptıvel tal atributo pela propria interface, como visto na Figura 1.O PSpice conta com ferramentas basicas para se determinar as tensoes nodais e as correntes nos ramos, oque facilita a analise de circuitos simples, porem, ha uma certa dificuldade para se encontrar componentes,ja que o processo de busca nao e muito intuitivo. Finalmente, ele conta com analise DC (do ingles directcurrent referente a corrente contınua), AC (do ingles alternating current referente a corrente alternada)e transitoria.

Figura 1: Interface do simulador PSpice.

1http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic/013/

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1.2 Software Multisim2

O Multisim nao e um software livre, porem ha uma versao para estudantes com uma licenca limitada.Possui uma otima interface grafica, como mostrado na Figura 2, oferecendo inumeras ferramentas comomultımetros e probes. E bastante intuitivo para a analise de circuitos, tanto para encontrar componentesquanto para se determinar as respostas dos circuitos. Em relacao aos componentes, ha componentes comvalores nominais comerciais mas tambem existem componentes configuraveis.

Figura 2: Interface do simulador Multisim.

1.3 Software Tina3

O simulador Tina e um simulador simples para analise DC e AC de circuitos, de facil localizacao decomponentes e de facil uso. Quanto a interface, que pode ser vista na Figura 3, e bastante intuitiva,porem nao muito atraente. Exige um pouco mais de atencao e tempo no momento de conectar os com-ponentes do circuito comparado aos outros simuladores.

Figura 3: Interface do simulador Tina.

2http://www.ni.com/multisim/pt/3http://www.ti.com/tool/tina-ti

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1.4 Software CoolSpice4

E um simulador livre, porem pouco atrativo em relacao a sua interface, mostrado na Figura 4, com-parada aos outros simuladores. Ha uma certa dificuldade para encontrar os componentes, porem muitosimples e pratico para conecta-los. Alem disso, dispoe de ferramentas como o multımetro, o que facilitaa analise de circuitos.

Figura 4: Interface do simulador CoolSpice.

1.5 Software Online DoCircuits5

DoCircuits e um simulador online, otimo para analisar circuitos simples. Otima interface, de facil com-preensao e de facil localizacao de componentes como podemos ver na Figura 5. O software disponibilizatabelas de correntes e tensao conforme conectamos multımetros no circuito, facilitando bastante a analise.

Figura 5: Interface do simulador online DoCircuits.

4http://coolcadelectronics.com/coolspice/5http://www.docircuits.com/

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1.6 Software Online Falstad circuit6

Falstad circuit e um simulador online, otimo para analisar circuitos DC e AC. Sua interface inicialapresenta um circuito exemplo e animacoes em tempo real da corrente. E facil compreensao e de facillocalizacao de componentes como podemos ver na Figura 6.

Figura 6: Interface do simulador online Falstad.

2 Circuito em Analise

Para analisar as funcoes basicas dos simuladores, utilizaremos o circuito da Figura 7.

Figura 7: Circuito exemplo utilizado nos simuladores.

Inicialmente, obtem-se as tensoes nodais e correntes de ramos de forma analıtica. Estes valores seraoconfrontados com os valores obtidos pelos simuladores.

Chamando o no a esquerda do circuito de no 1 e o outro de no 2, tem-se uma tensao V1 e uma tensaoV2 em relacao ao no de referencia, respectivamente, conforme a Figura 8.

6http://www.falstad.com/circuit/

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Figura 8: Nos e correntes dos ramos do circuito exemplo.

Por analise nodal temos no no 1:

4 + 2 = i1 + i2, (1)

6 =V1

5+

V1

10,

V1 = 20 V.

Por analise nodal tambem temos no no 2:

5 = i3 + i4 + 2, (2)

3 =V2

10+

V2

5,

V2 = 10 V.

Portanto temos,

i1 =V1

5= 4 A, (3) i2 =

V1

10= 2 A, (4)

i3 =V2

10= 1 A, (5) i4 =

V2

5= 2 A. (6)

2.1 Analise do circuito utilizando o software PSpice

A simulacao do circuito em analise com o PSpice foi rapida, facil e simples. A Figura 9 apresenta oesquematico para a analise do circuito da Figura 7.

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Figura 9: Primeiro circuito no PSpice.

Inicialmente, selecionamos os componentes na barra de ferramenta indicada como ‘1’ na Figura 10digitando, por exemplo, r para resistor e inserimos o componente na area de trabalho com um cliquesimples. Caso um componente nao seja encontrado na lista da opcao ‘1’, selecione atraves da opcao ‘2’, aqual abrira uma lista de componentes, bastando um clique simples para escolher o componente desejado.Para modificar os valores dos componentes basta um duplo clique sobre o componente desejado paraeditar o novo valor.

Figura 10: Como localizar os componentes no software PSpice.

Para, conectarmos os componentes do circuito, basta clicar na ferramenta indicada como ‘3’ da Figura10. A conexao dos componentes e realizada clicando na extremidade de um componente e depois clicandona extremidade de outro componente. Por fim, nao podemos esquecer de colocarmos uma referencia nocircuito, bastando selecionar ‘GND EARTH’ na ferramenta indicada em ‘1’.

Para simular o circuito, selecionar ‘1’ na Figura 11, apos isso o software pedira para salvar o projeto.Caso haja erros na montagem do esquematico, o PSpice apontara erros na parte inferior da area detrabalho. Apos a simulacao, para obtermos as tensoes nodais basta clicar na ferramenta indicada comoponto ‘2’ e as correntes de ramo no ponto ‘3’ da figura 11.

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Figura 11: Como simular e obter respostas no PSpice.

A Figura 12 apresenta as tensoes nodais e correntes de ramos do circuito em analise. Podemos obser-var que os valores encontrados sao compatıveis com os valores calculados teoricamente.

Figura 12: Respostas do circuito exemplo no PSpice.

2.2 Analise do circuito utilizando o software Multisim

A simulacao do circuito com o Multisim tambem foi rapida, facil e pratica. A Figura 13 apresenta oesquematico para a analise do circuito da Figura 7.

Figura 13: Primeiro circuito no Multisim.

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Inicialmente, selecionamos as fontes na barra de ferramenta indicada como ‘1’ na Figura 14 que abrirauma outra janela com uma lista de fontes. Selecione a fonte desejada, clique em ‘ok’, e insira na area detrabalho com um clique simples. Ja para componentes como resistores, capacitores e indutores clique em‘2’ e repita o procedimento anterior. A edicao dos valores dos componentes e realizada atraves de umduplo clique nos mesmos. Para conectarmos os componentes do circuito, basta clicar nas extremidadesdos mesmos. O Multisim tambem necessita de uma referencia, a qual podera ser localizada em ‘1’,bastando procurar por ‘ground’ na lista de fontes e coloca-la no circuito.

Figura 14: Como localizar fontes e componentes no Multisim.

Para simular o circuito, seleciona-se ‘1’ na Figura 15. Caso haja erros na montagem do esquematico,o Multisim abrira uma janela apontando os erros. Caso haja a necessidade de modificar algo no circuito,basta clicar em ‘2’ para interromper a simulacao.

Figura 15: Como simular o circuito no Multisim.

Podemos obter as tensoes nodais e as correntes de ramos utilizando o multımetro indicado em ‘1’ naFigura 16. Para usarmos o multımetro para obter as tensoes basta conecta-lo conforme a Figura 17, ouseja, em paralelo com o componente, e as correntes de ramos conforme a Figura 18, ou seja, em serie com ocomponente. O Multisim tambem disponibiliza uma outra ferramenta, o probe indicado em ‘2’ na Figura16, bastando clicar em ‘instantaneous voltage and current’ e clicar novamente no ramo desejado, conformemostrado na Figura 19. Lembrando que para obtermos os resultados, devemos simular o circuito. Noteque os valores encontrados dependerao da convencao adotada na conexao dos terminais pelo multımetro.

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Figura 16: Multımetro e probe no Multisim.

Figura 17: Tensoes do primeiro circuito no Multisim atraves do multımetro.

Figura 18: Correntes do primeiro circuito no Multisim atraves do multımetro.

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Figura 19: Respostas do primeiro circuito no Multisim atraves do Probe.

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2.3 Analise do circuito utilizando o software Tina

A simulacao com o Tina foi rapida e facil. A Figura 20 apresenta o esquematico para a analise docircuito da Figura 7.

Figura 20: Primeiro circuito no Tina.

Para selecionar os resistores, basta clicar em ‘1’ na Figura 21 e inserir na area de trabalho com umclique simples. Ja para selecionar as fontes, clicar em ‘2’ e escolher a fonte desejada e inserir na area detrabalho. A edicao dos valores dos componentes e realizada atraves de um duplo clique nos mesmos. Paraconectarmos os componentes do circuito, basta clicar nas extremidades dos mesmos. O Tina tambemnecessita de uma referencia, a qual esta localizada em ‘3’.

Figura 21: Como localizar componentes no Tina.

Para obtermos as respostas, basta clicar em ‘1’ da Figura 22 e obter a tabela mostrada na Figura 23.Observe que o Tina numera os nos do circuito como pode ser visto na Figura 23, e portanto quando omesmo indica, por exemplo, ‘V IS1[0,1]’, significa a tensao entre o no 0 e o no 1, conforme a numeracaodos nos que o Tina indicou.

Figura 22: Como obter as respostas no Tina.

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Figura 23: Respostas do circuito exemplo no Tina atraves da tabela de analise DC.

Podemos obter tambem a tensao nodal indicada em ‘2’ da Figura 22, bastando clicar sobre o nodesejado e a respectiva tensao aparecera em uma tabela. Na Figura 24 a tensao nodal no no 1 e 20 V.

Figura 24: Uma tensao nodal do primeiro circuito no Tina.

O Tina tambem disponibiliza um multımetro indicado em ‘1’ da Figura 25 e para utilizar o mesmobasta clicar no no desejado. A tensao apresentada sera em relacao a referencia, conforme mostrado naFigura 26. No caso foi selecionado o no 2.

Figura 25: Multımetro no Tina.

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Figura 26: Tensao do primeiro circuito no Tina atraves de um multımetro.

2.4 Analise do circuito utilizando o software CoolSpice

No CoolSpice a localizacao dos componentes, a montagem do esquematico, a simulacao e a verificacaodos resultados e pouco intuitiva. A Figura 27 apresenta o esquematico para a analise do circuito daFigura 7.

Figura 27: Primeiro circuito no CoolSpice.

Inicialmente, selecionamos os resistores clicando em ‘1’ na Figura 28 e depois em ‘Place Symbol’ einserimos na area de trabalho com um clique simples. O processo se repete para as fontes clicando, porexemplo, em ‘2’ da Figura 28. Para modificar os valores dos componentes basta um clique simples emcima do mesmo e insira o novo valor. Ja para conectar os componentes, basta clicar em ‘3’ da Figura 28.

Figura 28: Como localizar os componentes no CoolSpice.

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Antes de simularmos o circuito, precisamos colocar uma referencia indicada em ‘1’ da Figura 29. Paraobtermos as tensoes, inserimos o voltımetro indicado em ‘2’ da Figura 29, mostrado na Figura 30. Paraobtermos as correntes, inserimos o amperımetro indicado em ‘3’ da Figura 29, mostrado na Figura 31.Para visualizar as respostas, basta simular o circuito na ferramenta indicada em ‘4’ da Figura 29.

Figura 29: Como obter as respostas no CoolSpice.

Figura 30: Tensoes do primeiro circuito no CoolSpice.

Figura 31: Correntes do primeiro circuito no CoolSpice.

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Podemos observar que as respostas obtidas foram as mesmas que as calculadas, porem nos forammostradas de uma forma pouco convencional.

2.5 Analise do circuito utilizando o software online DoCircuits

A montagem e simulacao do circuito no DoCircuits foi facil e rapida. A Figura 32 apresenta oesquematico para a analise do circuito da Figura 7.

Figura 32: Primeiro circuito no DoCircuits.

Inicialmente, para selecionarmos os componentes devemos clicar em ‘1’ da Figura 33, apos isso, apa-recera uma caixa de ferramentas destacada pelo retangulo vermelho. Para colocarmos os resistores, bastaclicar em ‘2’ e arrastar ate a area de trabalho. As fontes de corrente sao encontradas descendo a barra derolagem do local indicado com a caixa vermelha. Para modificar os valores dos componentes basta umduplo clique no mesmo e inserir o novo valor. Ja para conectarmos os componentes, basta clicar em ‘3’ daFigura 33 e nas extremidades dos componentes. Antes de simularmos o circuito, nao devemos esquecerde colocarmos a referencia do circuito, bastando clicar em ‘4’.

Figura 33: Como localizar componentes e conecta-los no DoCircuits.

Para simularmos o circuito, devemos clicar em ‘1’ na Figura 34, e posteriormente em ‘2’. Porem, antesdevemos selecionar a ferramenta de anallise como, por exemplo, voltımetro ou amperımetro.

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Figura 34: Como simular no DoCircuits.

Para utilizar o voltımetro, clicamos em ‘1’ da Figura 35, conectamos conforme a Figura 36, simulamose obtemos uma tabela com as respostas.

Figura 35: Elementos de medicao no DoCircuits.

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Figura 36: Tensoes do primeiro circuito no DoCircuits atraves de um multımetro.

Para obtermos as tensoes nodais, clicamos em ‘2’ da Figura 35 e conectamos os voltımetros conformea Figura 37, simulamos e obtemos uma tabela com as respostas.

Figura 37: Tensoes nodais do primeiro circuito no DoCircuits.

Ja para obtermos as correntes dos ramos, basta clicar em ‘3’ da Figura 35, e conectamos os am-perımetros conforme a Figura 38, simulamos e obtemos uma tabela com as respostas.

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Figura 38: Correntes do primeiro circuito no DoCircuits atraves de um multımetro.

Podemos observar que os valores encontrados sao compatıveis com os valores calculados teoricamente.

2.6 Analise do circuito utilizando o software online Falstad circuit

A montagem e simulacao do circuito no Falstad circuit foi facil e rapida. A Figura 39 apresenta oesquematico para a analise do circuito da Figura 7.

Figura 39: Primeiro circuito no Falstad circuit.

Inicialmente, selecione os componentes que estao contidos no item ‘1’ da Figura 40, em seguidaselecione os resistores clicando em ‘2’(tambem podemos utilizar a tecla de atalho ‘r’), e insira-os na areade trabalho. Para a fonte nao existe uma tecla de atalho, assim, deve clicar em ‘3’ para selecionar asfontes. Para editar os componentes, basta clicar duas vezes em cima do mesmo.

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Figura 40: Selecionando componentes no Falstad circuit.

Uma vez que o circuito e montado, a simulacao inicia-se automaticamente. Nao e necessario colocarum multımetro no circuito, os resultados sao obtidos aproximando o mouse em cima de um resistor. NaFigura 41, no canto inferior temos a queda de tensao, a corrente e a potencia dissipada pelo resistor.

Figura 41: Simulando no Falstad circuit.

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Figura 42: Resultado segundo resistor no Falstad circuit.

Figura 43: Resultado terceiro resistor no Falstad circuit.

Figura 44: Resultado quarto resistor no Falstad circuit.

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3 Conclusao

Apos a analise de cada simulador, puderam-se verificar vantagens e desvantagens entre eles. Sendoassim, conseguimos destacar algumas caracterısticas importantes nos simuladores como, por exemplo, afacilidade da montagem do esquematico e a localizacao dos componentes, as quais nao se verificaram nosimulador CoolSpice, indicando-nos assim que o mesmo nao e um bom simulador para usuarios inexpe-rientes, ao contrario do simulador Tina que e um bom simulador para quem nao tem familiaridade comsoftwares de simulacao de circuitos eletricos.

Pode-se tambem considerar o objetivo da simulacao para distinguir alguns simuladores, ou seja, se afinalidade da simulacao e simplesmente obter as tensoes nodais e as correntes de ramos, podemos optarpelo simulador PSpice. Adverso a isso, se a simulacao e o circuito sao mais complexos, podemos optarpelo software Multisim, o qual disponibiliza inumeras analises e ferramentas que ajudam na obtencao daresposta, alem de ser um simulador de facil compreensao.

Podemos destacar tambem, o simulador DoCircuits, ja que o mesmo e de facil compreensao, localizacaoe montagem do circuito, alem de ser um software online, o qual pode ajudar em ocasioes em que nao sedispoe de um software instalado. Outro simulador online e o Falstad circuit, o qual e de facil compreensaoe possui uma interface simples com animacoes das correntes nos elementos que ajudam os usuarios acompreender os circuitos.

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4 Anexo: Versoes do documento

Autor Descricao Versao Data de publicacao

(Ano/Mes/Dia)Taiany Luara Chagas ———— 1.00 2014/10/01Taiany Luara Chagas Revisao do resumo e confeccao da capa 1.01 2014/11/05Taiany Luara Chagas Revisao da conclusao e revisao da capa 1.02 2014/12/01Taiany Luara Chagas Revisao da capa 1.03 2014/12/05Taiany Luara Chagas Revisao do texto 1.04 2015/01/28

Gustavo Tomin Zavadski Inclusao do simulador Falstad Circuit 1.05 2015/10/30Gustavo Tomin Zavadski Inclusao de Sumario e Lista de Figuras 1.06 2015/11/30

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