simulado final - hamilton e alex sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de...

de 31

SIMULADO FINAL

1. Para concorrer à eleição a diretor e a vice-diretor de uma escola, há 8 candidatos. O mais

votado assumirá o cargo de diretor e o segundo mais votado, o de vice-diretor. Quantas são as possibilidades de ocupação dos cargos de diretor e vice-diretor dessa escola? a) 15 b) 27 c) 34 d) 56 e) 65 2. Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:

a) 1

2

b) 3

4

c) 5

6

d) 7

8

3. Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a:

a) 224 cm

b) 225 cm

c) 228 cm

d) 235 cm

de 31

e) 236 cm

4. Marcelo mora em um edifício que tem a forma de um bloco retangular e, no topo desse edifício, está instalada uma antena de 20 metros. Após uma aula de Matemática, cujo tema era Semelhança de Triângulos, Marcelo resolveu aplicar o que aprendeu para calcular a altura do prédio onde mora. Para isso, tomou algumas medidas e construiu o seguinte esquema:

• O segmento AC é perpendicular aos segmentos BF e CE ;

• o segmento AB representa a antena;

• o segmento BC representa a altura do prédio;

• ponto D pertence ao segmento CE ;

• o ponto F pertence ao segmento AE ;

• o ponto B pertence ao segmento AC ;

• os segmentos BC e FD são congruentes;

• a medida do segmento BF é 12 m;

• a medida do segmento DE é 36 m. Assim, Marcelo determinou que a altura do prédio é, em metros, a) 45. b) 50. c) 60. d) 65. e) 70. 5. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e os triângulos sombreados são triângulos semelhantes tais que as alturas correspondentes formam uma progressão geométrica de razão

1.

2

de 31

Se o perímetro do triângulo ABC é 1, a soma dos perímetros dos quatro triângulos sombreados é

a) 9

.8

b) 11

.8

c) 13

.8

d) 15

.8

e) 17

.8

6. A figura mostrada a seguir representa uma embalagem de papelão em perspectiva, construída pelo processo de corte, vinco e cola.

Determine a quantidade de material para fabricar 500 embalagens, sabendo que a aresta da

base mede 10 cm, a altura mede 30 cm e que serão necessários 20% a mais de papelão em

virtude dos vincos.

( 3 1,7)

a) 2138,6 m

b) 2123,30 m

c) 2115,5 m

d) 211.550 m

e) 21.386 m

7. No plano cartesiano da figura, feito fora de escala, o eixo x representa uma estrada já existente, os pontos A(8, 2) e B(3, 6) representam duas cidades e a reta r, de inclinação 45°, representa uma estrada que será construída.

de 31

Para que as distâncias da cidade A e da cidade B até a nova estrada sejam iguais, o ponto C, onde a nova estrada intercepta a existente, deverá ter coordenadas

a) 1

, 0 .2

b) 1, 0 .

c) 3

, 0 .2

d) 2, 0 .

e) 5

, 0 .2

8. O gráfico a seguir mostra o número de usuários no restaurante universitário da UFPR Litoral atendidos durante uma determinada semana, de segunda a sexta-feira.

Os preços fixos praticados pelo restaurante são: almoço R$ 1,60 e jantar R$ 2,00. Qual foi o faturamento do restaurante nessa semana? a) R$ 4.220,00. b) R$ 10.800,00. c) R$ 4.060,00. d) R$ 5.000,00. e) R$ 10.000,00. 9. Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura ao lado, qual a área aproximada do terreno?

de 31

a) 238,28 km

b) 245,33 km

c) 256,37 km

d) 258,78 km

e) 260,35 km

10. No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de uma linha poligonal que começa no ponto P(0; 3) e, mantendo-se o mesmo padrão, termina em um ponto Q.

Na figura, a linha poligonal é formada por segmentos de reta - que são paralelos aos eixos coordenados e - cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas. Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, as coordenadas do ponto Q são a) (25; 2) b) (28; 1) c) (32; 1) d) (33; 1) e) (34; 2) 11. Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir uma pirâmide reta de

base quadrada. A pirâmide terá 3 m de altura e cada aresta da base medirá 2 m. A lateral da

pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor acabamento.

Se a medida do lado de cada folha é igual a 20 cm, o número mínimo dessas folhas

necessárias à execução do trabalho será

de 31

Utilize 10 3,2

a) 285 b) 301 c) 320 d) 333 12. O gráfico de barras indica como informação principal o número de pessoas atendidas em um pronto-socorro, por faixa etária, em um determinado dia. Outra informação apresentada no gráfico, por meio das linhas verticais, é a frequência acumulada. Em virtude de um rasgo na folha em que o gráfico estava desenhado, as informações referentes à última barra, e apenas elas, foram perdidas, como se vê na figura.

A média de idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que frequentou o pronto-socorro nesse dia foi 12,4 anos. Nessas condições, na folha intacta do gráfico original, o comprimento da linha vertical posicionada na última barra, que indica a frequência acumulada até 20 anos de idade, em centímetros, era igual a a) 8,8. b) 9,6. c) 10,4. d) 11,2. e) 12,0. 13. Um cone circular reto, de vértice V e raio da base igual a 6 cm, encontra-se apoiado em

uma superfície plana e horizontal sobre uma geratriz. O cone gira sob seu eixo de revolução

que passa por V, deslocando-se sobre a superfície plana horizontal, sem escorregar, conforme

mostra a figura.

O cone retorna à posição inicial após o círculo da sua base ter efetuado duas voltas completas

de giro. Considerando que o volume de um cone é calculado pela fórmula 2r h

,3

π o volume do

cone da figura, em 3cm , é igual a

de 31

a) 72 3π

b) 48 3π

c) 36 3π

d) 18 3π

e) 12 3π 14. Cada aresta de um cubo é pintada de verde ou de amarelo. Após a pintura, em cada face desse cubo há pelo menos uma aresta pintada de verde. O número máximo de arestas desse cubo pintadas de amarelo é: a) 6 b) 9 c) 8 d) 10 e) 4 15. Um tonel está com 30% da sua capacidade preenchida por um certo combustível.

Sabendo que esse tonel tem diâmetro de 60 cm e altura de 600

cm,π

a quantidade de

combustível contida nesse tonel, em litros, é

a) 1,62 b) 16,2 c) 162 d) 180 e) 162.000 16. As famílias Tatu, Pinguim e Pardal realizaram uma viagem juntas, cada uma em seu carro. Cada família sabe muito bem o quanto o seu carro consome de gasolina. O quadro a seguir mostra o carro de cada uma das famílias, com os respectivos consumos médios.

Família Carro Consumo

Tatu Penault 20 Km/l

Pinguim Pevrolet 15 Km/l

Pardal Piat 12 Km/l

Nessa viagem, eles sempre pagaram a gasolina com o mesmo cartão de crédito. Ao final da viagem, eles perceberam que consumiram 1 200 litros de gasolina e gastaram 3 mil reais com esses abastecimentos. Como eles decidiram dividir a despesa de forma proporcional ao que cada família consumiu, quanto deverá pagar a família Pardal? a) R$ 750,00 b) R$ 1 000,00 c) R$ 1 050,00 d) R$ 1 250,00 e) R$ 1 800,00

de 31

17. Em música, usam-se sete valores rítmicos para representar a duração do som, que vão da

semibreve (valor máximo) à semifusa (valor mínimo).

De acordo com a escala de valores, cada valor rítmico tem a metade da duração do seu

antecessor, ou seja, a mínima tem metade da duração da semibreve ; a semínima ,

metade da duração da mínima ; e assim por diante. Nessas condições, pode-se afirmar que 8(oito) semifusas têm a mesma duração de uma a)

b)

c)

d)

e) 18. Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é: a) 1000 b) 1050 c) 1100 d) 1150 e) 1200 19. Na compra de três unidades idênticas de uma mesma mercadoria, o vendedor oferece um desconto de 10% no preço da segunda unidade e um desconto de 20% no preço da terceira unidade. A primeira unidade não tem desconto. Comprando três unidades dessa mercadoria, o desconto total é a) 8%. b) 10%. c) 22%. d) 30%. e) 32%. 20. Em algumas atividades financeiras, o cálculo da porcentagem não é feito sobre o valor inicial, mas sobre o valor final. Esse cálculo é denominado porcentagem por dentro. O valor dos encargos da conta de luz é calculado por dentro, segundo a expressão:

Valor da conta do consumidor Valor da Tarifa Definida pela ANEEL

1 (PIS COFINS ICMS)

Fonte: ANEEL. Por dentro da conta de luz. Brasília: ANEEL, 2014.

de 31

Nessa expressão, o valor da tarifa é publicado pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), de acordo com o consumo, além dos tributos federais e estaduais recolhidos pela

concessionária, respectivamente: Programa de Integração Social (PIS) com alíquota 1,65% e a

Contribuição para Financiamento da Seguridade Social (CONFINS) com alíquota 7,6%;

Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS), com alíquota distinta para cada Estado.

Considerando o valor da tarifa definida pela ANEEL a um certo cliente em R$ 85,00, residente

em um Estado com alíquota de ICMS regulamentada em 22,75%, o valor, em reais, dessa

conta de luz ao consumidor, utilizando as alíquotas citadas e a fórmula da ANEEL, é igual a a) 110,00 b) 112,20 c) 117,00

d) 120,00 e) 125,00

21. De acordo com o quadro, o número de canecas que enchem o balde é:

a) 6 b) 5 c) 3 d) 7 e) 4 22. Analise os gráficos a seguir.

De acordo com os gráficos apresentados o número de pessoas que a) sabem ler e escrever no Brasil é maior que no Japão.

de 31

b) sabem ler e escrever no Peru é maior que no Brasil. c) não sabem ler e escrever no Japão é maior que no Peru. d) não sabem ler e escrever no Japão é maior que no Brasil. e) não sabem ler e escrever no Peru é maior que no Brasil. 23. Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica

residencial é de 33% sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver entre 51kwh e

300 kwh mensais. Se, no mês de junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos

281kwh e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondente aos

tributos) foi de R$150,29, é correto afirmar que a) a quantia de R$37,29 é referente aos tributos. b) a quantia de R$49,59 é referente aos tributos. c) o valor cobrado pelo consumo é 67% do valor total. d) o valor cobrado pelo consumo é de R$146,67. e) o valor cobrado pelo consumo é de R$117,29.

24. Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas. Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia. Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos, a) 1,80. b) 2,25. c) 2,78. d) 4,05. e) 4,34. 25. A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) aprovou o pedido de elevação da cota do

reservatório da Usina de Santo Antônio, no Rio Madeira (RO), de 70,5 metros para 71,3

metros. Na prática, isso significa que a usina terá direito de alagar uma área maior do que a

inicialmente prevista, de 2350 km para 2430 km .

Admita que a área alagada seja proporcional à altura da cota. Nesse caso, se a cota desse reservatório for elevada para 71 metros, a área total alagada, em metros quadrados, será corretamente expressa por

a) 94 10 .

b) 85 10 .

c) 74 10 .

d) 95 10 .

de 31

e) 84 10 . 26. Analise o desenho.

Tendo em vista que, na planta acima, a quadra A possui uma área de 21800 m , a escala

numérica da planta é: a) 1:10000 b) 1:1000 c) 1:100 d) 1:10 27. Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da

venda deste produto é 2V(x) 3x 12x e o custo mensal da produção é dado por

2C(x) 5x 40x 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das

vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a a) 4 lotes. b) 5 lotes. c) 6 lotes. d) 7 lotes. e) 8 lotes. 28. Em um determinado mês, o lucro de uma indústria de cosméticos é expresso por

2L(x) x 10x 11, em que x representa a quantidade de cosméticos vendidos e L(x), o

valor do lucro em reais. Nessas condições, o lucro máximo, em reais, atingido por essa indústria corresponde a: a) 24. b) 36. c) 48. d) 56. e) 64. 29. A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão

21V(t) t 3

43200

de 31

representa o volume (em 3m ) de água presente no tanque no instante t (em minutos).

Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? a) 360. b) 180. c) 120. d) 6. e) 3. 30. Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos para seus clientes optarem entre um deles. No plano A, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 35,00 e mais R$ 0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente, a) com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. b) a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. c) 16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano B. d) o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam

cobrados. e) o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam

cobrados. 31. Em um experimento no laboratório de pesquisa, observou-se que o número de bactérias

de uma determinada cultura, sob certas condições, evolui conforme a função t 1B(t) 10 3 ,

em que B(t) expressa a quantidade de bactérias e t representa o tempo em horas. Para

atingir uma cultura de 810 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em

horas, corresponde a: a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 32. Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido? a) 0,2 m3 b) 0,48 m3 c) 4,8 m3 d) 20 m3 e) 48 m3 33. Um desfibrilador é um equipamento utilizado em pacientes durante parada cardiorrespiratória com objetivo de restabelecer ou reorganizar o ritmo cardíaco. O seu funcionamento consiste em aplicar uma corrente elétrica intensa na parede torácica do paciente em um intervalo de tempo da ordem de milissegundos. O gráfico seguinte representa, de forma genérica, o comportamento da corrente aplicada no peito dos pacientes em função do tempo.

de 31

De acordo com o gráfico, a contar do instante em que se inicia o pulso elétrico, a corrente elétrica inverte o seu sentido após a) 0,1 ms. b) 1,4 ms. c) 3,9 ms. d) 5,2 ms. e) 7,2 ms. 34. As condições de saúde e a qualidade de vida de uma população humana estão diretamente relacionadas com a disponibilidade de alimentos e a renda familiar. O gráfico I mostra dados da produção brasileira de arroz, feijão, milho, soja e trigo e do crescimento populacional, no período compreendido entre 1997 e 2003. O gráfico II mostra a distribuição da renda familiar no Brasil, no ano de 2003.

Considere que três debatedores, discutindo as causas da fome no Brasil, chegaram às seguintes conclusões: Debatedor 1 – O Brasil não produz alimento suficiente para alimentar sua população. Como a renda média do brasileiro é baixa, o País não consegue importar a quantidade necessária de alimentos e isso é a causa principal da fome. Debatedor 2 – O Brasil produz alimentos em quantidade suficiente para alimentar toda sua população. A causa principal da fome, no Brasil, é a má distribuição de renda. Debatedor 3 – A exportação da produção agrícola brasileira, a partir da inserção do País no mercado internacional, é a causa majoritária da subnutrição no País.

de 31

Considerando que são necessários, em média, 250 kg de alimentos para alimentar uma pessoa durante um ano, os dados dos gráficos I e II, relativos ao ano de 2003, corroboram apenas a tese do(s) debatedor(es) a) 1. b) 2. c) 3. d) 1 e 3. e) 2 e 3. 35. A figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio (O2) presente na atmosfera, ao longo de 4,5 bilhões de anos, desde a formação da Terra até a era dos dinossauros.

Considere que a escala de tempo fornecida seja substituída por um ano de referência, no qual a evolução química é identificada como 1º de janeiro à zero hora e a era dos dinossauros como dia 31 de dezembro às 23h59 min e 59,99 s. Desse modo, nesse ano de referência, a porcentagem de oxigênio (O2) presente na atmosfera atingiu 10% no a) 1º bimestre. b) 2º bimestre. c) 2º trimestre. d) 3º trimestre. e) 4º trimestre. 36. Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo.

O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco.

de 31

Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é

a) 1

.6

b) 1

.4

c) 1

.3

d) 1

.2

e) 2

.3

37. Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsoide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsoide de semieixos a, b e

c é dado por 4

V abc.3

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsoide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor). Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsoide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa? a) V = 8abc cm3

b) 34V abc cm

3

c) 34V abc 8 cm

3

d) 34V abc 8 cm

3

e) 34V abc 8 cm

3

38. Observe o gráfico abaixo.

de 31

Nele está retratado o número de transplantes realizados no Rio Grande do Sul, até julho de 2015, e a quantidade de pessoas que aguardam na fila por um transplante no Estado, no mês de julho de 2015. Assinale a alternativa que está de acordo com as informações do gráfico. a) Mais de 50% dos transplantes realizados no RS, até julho de 2015, foram transplantes de

córnea. b) O percentual de pessoas que aguardavam transplante de pulmão em julho de 2015 era

70% do total de pessoas na fila de espera por transplantes. c) O transplante de fígado é o que apresenta maior diferença percentual entre o número de

transplantes realizados e o número de pessoas que aguardavam transplante. d) O número de transplantes de fígado realizados até julho de 2015 é 288% maior do que o

número de transplantes de pulmão realizados no mesmo período. e) O transplante de córneas é o que tem a menor quantidade de pessoas aguardando

transplante. 39. Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir.

Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão constante de água. Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente,

em função do tempo x.

de 31

a)

b)

c)

d)

e) 40. O número N de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função N, definida por

tN(t) 500 1,02 , em que t é o tempo medido em meses.

Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês, a) cresce 0,2%. b) cresce 2%. c) cresce 20%. d) decresce 2%. e) decresce 20%. 41. Uma pessoa tem no bolso moedas de R$1,00, de R$0,50, de R$0,25 e R$0,10. Se

somadas, as moedas de R$1,00 com as de R$0,50 e com as de R$0,25, têm-se R$6,75. A

de 31

soma das moedas de R$0,50 com as moedas de R$0,25 e com as de R$0,10, resulta em

R$4,45. A soma das moedas de R$0,25 com as de R$0,10 resulta em R$2,95.

Das alternativas, assinale a que indica o número de moedas que a pessoa tem no bolso. a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 42. As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos.

Sorteando aleatoriamente um cartão, a probabilidade de ele conter um número maior do que 1 é

a) 1

.5

b) 3

.10

c) 2

.5

d) 1

.2

e) 3

.5

43. Segundo dados da Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura, o número de subnutridos no mundo está em declínio. No ano de 2012, o número de subnutridos foi estimado em 842 milhões de pessoas; em 1992, esse número era de 1,03 bilhão de pessoas. Percentualmente, o declínio de subnutridos de 2012, em relação a 1992, está entre a) 5% e 10%. b) 10% e 15%. c) 15% e 20%. d) 20% e 25%. e) 25% e 30%. 44. No ano de 2000, para ir da cidade A até a cidade B, um carro levava 6,5h. Em 2008, era

possível fazer esse trajeto de carro em um tempo 10% menor. Hoje, é possível fazer esse

de 31

percurso, também de carro, em um tempo 10% menor do que no ano de 2008.

Entre as alternativas abaixo, a melhor aproximação para o tempo que hoje se leva para ir da

cidade A até a cidade B é a) 5h10min.

b) 5h16min.

c) 5h49min.

d) 6h15min.

e) 6h20min.

45. Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do

hemisfério norte foi estimada em 396 km . Se 31cm de gelo tem massa de 0,92 g, a massa de

396 km de gelo, em quilogramas, é

a) 128,832 10 .

b) 138,832 10 .

c) 148,832 10 .

d) 158,832 10 .

e) 168,832 10 .

de 31

Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Calculando:

8, 28! 8 7 6!

A 568 2 ! 6!

Perceba que a ordem (diretor e vice) é importante, por isso usa-se arranjo. Resposta da questão 2: [D]

Seja g uma geratriz do cone emerso e G uma geratriz do sólido. Segue que

g 1

k,G 2

com k sendo a constante de proporcionalidade.

Assim, se v é o volume emerso e V é o volume do sólido, temos

33v v 1 1 V

k v .V V 2 8 8

Seja sV o volume submerso.

s

V 7VV V v V .

8 8

Portanto, a razão pedida é

s

7VV 78 .V V 8

Resposta da questão 3: [B]

2 2 2

2 2 2

y 6 10 y 8

x (8 x) 4 x 5

5 10A 25

2

de 31

Resposta da questão 4: [C] Considerando x a altura do prédio, temos:

ABF ~ ACE

20 12

20 x 12 36

20 1

20 x 4

x 60 m

Δ Δ

Resposta da questão 5: [D]

Perímetro (01) L L L 2 1

L L L 2 1Perímetro (02)

2 2


4 4


8 8

.

Logo, P(01)+P(02)+P(03)+P(04) = 1 1 1 15

1 .2 4 8 8

Resposta da questão 6: [A]

Área total do prisma: 2

L b2 6 10 3

A 2 A 6 10 30 23104

(considerando 3 1,7)

Área do prisma com acréscimo de 20%: 1,2 2310 2772

Material para 500 embalagens: 2 2500 2772 1386000 cm 138,6 m

Resposta da questão 7: [C]

Seja M o ponto médio do segmento de reta AB.

Se A, r B, rd d d, então M pertence à reta r. Logo,

de 31

8 3 2 6 11M , , 4

2 2 2

e, portanto, a equação de r é

11 3y 4 tg45 x y x .

2 2

Em consequência, tomando y 0, segue-se que 3

C , 0 .2

Resposta da questão 8: [C] Almoço: (400 + 350 + 50 + 450 + 100). 1,60 = 2160 Jantar: (200 + 250 + 150 + 300 + 50). 2,00 = 1900 Total = 2160 + 1900 = 4060 reais Resposta da questão 9: [D]

retângulo triângulo setorA A A A

2 o2

o

7.7 .4 .45A 7.4 58,78m

2 360

π

Resposta da questão 10: [C] A poligonal toda é formada por partes cujo comprimento 12 cm. Na figura abaixo temos uma dessas partes representadas:

Com 8 partes como a figura acima teremos uma poligonal de comprimento 96 cm. Portanto, o ponto Q será dado por: XQ = 0 + 8.4 = 32 e yQ = 3 – 2 = 1, logo Q(32,1). Resposta da questão 11: [C]

Sendo 1m a medida do apótema da base e p a medida do apótema da pirâmide, pelo

Teorema de Pitágoras, segue que

de 31

2 2 2p 3 1 p 10 m 320cm.

Portanto, tem-se que o resultado pedido é dado por

2

1200 320

24 320.20

Resposta da questão 12: [E] De acordo com o gráfico, obtemos a seguinte tabela.

Anos de idade ix if i ix f iF

0 | 4 2 1 2 1

4 | 8 6 3 18 4

8 |12 10 2 20 6

12 |16 14 4 56 10

16 | 20 18 k 18k 10 k

if 10 k i ix f 96 18k

Sabendo que a média de idade é igual a 12,4, temos

i i

i

x f 96 18kx 12,4

10 kf

18k 12,4k 124 96

k 5.

Portanto, como a frequência acumulada na última barra é 10 k 10 5 15, segue-se que o

seu comprimento é igual a 8 15 120mm 12cm.

Resposta da questão 13: [A] Se g é a geratriz do cone, então

2 g 2 2 6 g 12cm.π π

Logo, sendo h a altura do cone, vem 2 2 2h 12 6 h 6 3cm.

A resposta é dada por

236 6 3

72 3 cm .3

ππ

Resposta da questão 14: [B] Para que em cada face desse cubo exista pelo menos uma aresta pintada de verde é preciso

que no mínimo 3 arestas estejam pintadas de verde. Como o cubo possui 12 arestas, o

número máximo de arestas desse cubo pintadas de amarelo será igual a 9.

de 31

Resposta da questão 15: [C] O volume do tonel será dado por:

230V R h,

100π onde r é a medida do raio do tonel e h a medida de sua altura.

2 330 600V 30 162000 cm 162 L

100π

π

Resposta da questão 16: [D] Sejam x, y e z, respectivamente, as despesas das famílias Tatu, Pinguim e Pardal.

Como a despesa é inversamente proporcional ao consumo, vem

kx

20

x y z kk y .

1 1 1 15

k20 15 12z

12

Daí, como a despesa total foi de 3.000 reais, temos

k k kx y z 3000 3000

20 15 12

3k 4k 5k 3000 60

k 15000.

Portanto, a família Pardal deverá pagar

k 15000

R$ 1.250,00.12 12

Resposta da questão 17: [D] Considerando o valor da semifusa x, temos:

= 32x, =16x, =8x, =4x e = 2x.

Podemos então considerar que 8(oito) semifusas têm a mesma duração de uma . Resposta da questão 18: [E] Sejam a e p, respectivamente, o número de alunos e de professores.

Então,

de 31

a 50a 50p a 50p

p 150p 400 40 5p 40 4

a 400 40p 16 1 p 16 1

p 16 1

a 50p a 1200.

5p 40 4p 64 p 24

Resposta da questão 19: [B] Preço da terceira unidade: x Preço da segunda unidade com desconto: x – 0,1x = 0,9x Preço da terceira unidade com desconto: x – 0,2x = 0,8x Preço das três unidades com os descontos: x + 0,9x + 0,7x = 2,7x

Valor do desconto em porcentagem: 3x 2,7x 0,3x

0,1 10%3x 3x

Resposta da questão 20: [E]

85 85

Valor da conta R$125,00100% 1,65 7,6 22,75 % 68%

Resposta da questão 21: [A] De acordo com as informações temos, Um balde equivale a três garrafas. Oito canecas equivalem a 4 garrafas, ou seja, cada garrafa equivale a duas canecas. Portanto, um balde equivale a três vezes duas canecas, ou seja, seis canecas. Resposta da questão 22: [A]

Países Sabem ler e escrever Não sabem ler e escrever

Brasil 91% de 190 000 000 = 172 900 000 17 100 000

Peru 93% de 29 000 000 = 26 970 000 2 030 000

Japão 99% de 128 000 000 = 126 720 000 1 280 000

Resposta da questão 23: [A] Se x é o valor de consumo. então 0,33x é o valor do imposto. Portanto, 1,33x = 150,29 x = R$ 113,00.

Logo, o tributo será de 150,29 – 113,00 = R$ 37,29. Resposta da questão 24: [D] De acordo com o enunciado, temos: Quantidade de cimento: x Quantidade de areia: 9x Quantidade de cal: 2x

de 31

Em uma lata: x + 9x + 2x = 18 x = 1,5L

Total de areia em 300 latas: 300.1,5.9 = 4050L = 4,05m3 Resposta da questão 25: [E] Admita que a variação da área alagada seja proporcional à variação altura da cota, temos;

2

x 350 430 350

71 70,5 71,3 70,1

x 350 80

0,5 0,8

x 400km

8 2x 4 10 m .


Área da quadra A na planta em m2: 4 20,06 0,03 18 10 m

Razão entre as áreas: 4

618 1010

1800

Logo, a escala será dada por: 6 3 110 10

1000

.

Resposta da questão 27: [D] Seja L(x) o lucro obtido, então: L(x) = V(x) – C(x) = – 2x2 + 28x + 40 O valor de x para que L(x) seja máximo será dado por:

Vb 28

x 72 a 2 ( 2)

Resposta da questão 28: [B] O lucro da indústria é expresso por uma função do segundo grau. O lucro máximo é dado pela ordenada do vértice, isto é:

2

v

b 4acy ,

4a 4a

Δ onde:

a 1

b 10

c 11

Logo:

2

max max

10 4( 1)(11)L L 36 reais

4( 1)

de 31

Resposta da questão 29: [D]

2

2

2

1V(t) t 3

43200

10 t 3

43200

t 129600

t 360min

t 6h


Preço da ligação do plano A: AP 27 0,5t

Preço da ligação do plano B: BP 35 0,4t, onde t é o tempo da ligação em minutos.

Fazendo PA = PB, temos: 27 0,5t 35 0,4t 0,1 t 8 t 80min.

Graficamente temos:

Analisando o gráfico concluímos que a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. Resposta da questão 31: [E]

Se B(t) 810, então podemos escrever:

t 1 t 1B(t) 810 10 3 3 81

Por dedução, o expoente de 3 cujo resultado da potência resultam em 81 é 4, pois 43 81.

Assim, tem-se que t 1 4, logo t 5 horas.

Resposta da questão 32: [A] Cálculo da altura inicial do líquido.

1.1.x = 0,6 m3 x = 0,6 m x = 60 cm O volume do sólido será igual ao volume de água deslocado.

de 31

V = 1.1.(0,8 – 0,6) = 0,2 m3

Resposta da questão 33: [C] Se t > 3,9 a corrente elétrica passa a ser negativa (invertendo seu sentido). Resposta da questão 34: [B]

A quantidade de alimentos produzidos é suficiente para alimentar a população. Em 2003 a produção de alimentos foi de 842 milhões de toneladas. Isto daria para

alimentar aproximadamente 3,3 bilhões de pessoas. No gráfico 2, nota-se uma má distribuição de rendas (pessoas sem rendimento). Resposta da questão 35: [D] 4 bilhões de anos atrás - 1 de janeiro( primeiro trimestre). 3 bilhões de anos atrás - 1 de abril( segundo trimestre). 2 bilhões de anos atrás - 1 de julho( terceiro trimestre). 1 bilhão de anos atrás - 1 de outubro( quarto trimestre). Eucariontes atuais entre 1 e dois milhões de anos atrás. Portanto no terceiro trimestre. Resposta da questão 36: [A] Temos uma face com soma máxima em 6.

Logo P = 1

.6

Resposta da questão 37:

de 31

[D] V = V(caixa) – V ( melancia)

V = 2a.2b.2c - cba ..3

4

V = abc( 8 - 3

4)

Resposta da questão 38: [A] Considerando a tabela dos percentuais (valores relativos), a alternativa correta é a [A].

Órgãos Transplantes realizados Pessoas na fila de espera

Rim 33% 75%

Fígado 9% 15%

Pulmão 3% 6%

Coração 1% 1%

Rim/ pâncreas 1% 1%

Córnea 53% 2%

Total 100% 100%

Resposta da questão 39: [D] A medida da altura irá aumentar com o tempo. Logo, o gráfico será estritamente crescente, porém, no início do processo a velocidade do aumento da altura será maior que a do final do processo. Portanto, o gráfico que atende a estas condições é o da opção [D]. Resposta da questão 40: [B]

21,02 1 ,

100 ou seja, a população cresce 2% a cada mês.

Resposta da questão 41: [A] Considerando: x moedas de R$ 1,00 y moedas de R$ 0,50

z moedas de R$ 0,25 w moedas de R$ 0,10 Temos o seguinte sistema:

de 31

x 0,5y 0,25z 6,75

0,5y 0,25z 0,1w 4,45

0,25z 0,1w 2,95

Substituindo a terceira equação na segunda, temos: y 3.

Da terceira equação, temos: 295 25z

w10

Para que w seja um número inteiro devemos considera y como sendo um número ímpar.

Se z 1, temos w 27, y 3 e x 5. Logo, x y z w 36.

Se z 3, temos w 22, y 3 e x 4,5 (não convém).





Se z 13, temos x 3 (não convém).

Portanto, a resposta possível é x y z w 22 moedas.


Das cartas acima temos apenas três com números maiores que 1. Observe o esquema.

Portanto, a probabilidade pedida será: 3

P .10

Resposta da questão 43: [C]

Considerando que 1,03 bilhão 1030 milhões, temos:

%181030

1030842


de 31

210

6.5 1 5,26h 5h 60 0,26min 5h 16min100

Portanto, a alternativa correta é a [B], 5h16min.


3 16 3

3

96 km 9,6 10 cm

0,92 g 0,92 10 kg

Massa de 396 km de gelo em quilogramas:

16 3 139,6 10 0,92 10 8,832 10 kg

simulado final - hamilton e alex sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de...

Documents