GRAFOS DE EULER Y

HAMILTON Integrantes:Supo Condori EvelynTaya Yucra Carmen RosaLeón Duran GilmarMuñoz Manrique Diego

¿Qué es un grafo?

Un grafo es un diagrama que consiste de puntos (llamados nodos) unidos por líneas (llamadas arcos). Cada arco en un grafo se especifica por medio de un par de nodos.

Partes Vértices Aristas:

G=(V,A)

Si el orden influye en la aristas se habla de grafos dirigidos:

En este caso a las aristas se les llama arcos y se representan como pares para indicar el orden:V = { a,b,c,d,e}A ={(e,a), (a,b), (b,a), (d,a), (c,d), (d,c),(b,c),(c,b) }

Caminos y conectividad

Un recorrido en un grafo G = (V,A) es una sucesión de vértices v0, v1, …, vk tal que {vi,vi+1} A para todo 0 ≤i < k

La longitud de un recorrido v0, v1, …, vk es k Ejemplo:

Gf,b,c,f,e,d es un recorrido de longitud 5 sobre G

Tipos de grafos

•Grafos Completos

•Grafos bipartidos

Grafos de Euler

¿Sería posible dar un paseo pasando por cada uno de los siete puentes, sin repetirninguno, comenzando y acabando en el mismo punto?

Ciudad de Könisberg, en XVIII:

Un circuito euleriano es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez.

Ejemplo:

Grafos Hamilton Un circuito hamiltoniano es una

trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y pasa por cada vértice una sola vez.

¿Qué significa NP-completo?- NP-completo es un problema “difícil de resolver pero fácil de comprobar”.

Si un grafo posee un camino Hamiltoniano es un problema NP completo.

¿Aplicaciones en la vida real?

MAPAS CONCEPTUALES

MAPAS DE ESTACIONES DE METRO

PLANO DE AUTOPISTAS

SOCIO GRAMA DE UNA RED SOCIAL

CIRCUITO ELÉCTRICO

TOPOLOGÍA DE RED DE COMPUTADORAS

ORGANIGRAMAS

ARQUITECTURA DE REDES DE TELEFONIA MOVIL

ISOMEROS