simulado 2 31/08/2017 - hamilton e alex · um paralelepípedo reto-retângulo de arestas medindo 3,...
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SIMULADO 2 – 31/08/2017
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Engorda de bovinos em confinamento – infra estrutura [...] Cada um dos currais ou piquetes de engorda deve ter área suficiente para conter o número de cabeças desejado em um lote. O tamanho dos lotes será ditado pelo número total de cabeças que se planeja confinar, pela facilidade ou dificuldade em se obter animais homogêneos e pela facilidade ou dificuldade de se obter determinado número de animais numa mesma ocasião.
[...] O confinamento conduzido durante a época seca do ano pode requerer 10 a 212m cab. O piso poderá ser de
chão batido com uma declividade mínima de 3%. Em regiões mais chuvosas e, portanto, mais sujeitas à formação
de lama nos currais (a lama é muito prejudicial ao desempenho dos animais), a área por cabeça e a declividade
deverão ser maiores (até 250m cab e 8% de declividade).
Neste caso, ainda poderão ser feitas calçadas ao longo dos cochos, com 1,8 a 3,0 m de largura (cascalho, concreto
etc.) ou mesmo telhado sobre os cochos (pé direito com 3,0 metros). (...) ilustram tipos de curral de engorda. As
cercas divisórias devem ter no mínimo 1,8 m de altura e podem ser feitas de arame liso, cordoalha, tábuas e outros.
[...] O importante é que tenham 70 cm disponíveis/cabeça, permitindo que todos os animais possam se alimentar ao
mesmo tempo. Assim, para um lote de 90 animais, por exemplo, serão necessários 63 metros de cocho.
Os bebedouros deverão ter capacidade para fornecer 50 litros de água/cab/dia. Os cochos para sal mineralizado
deverão ser localizados longe dos bebedouros, para evitar aglomeração de animais.
Quatro metros de cocho para sal são suficientes para 100 animais. Serão cobertos ou não, dependendo das
condições climáticas na região do confinamento. GLOSSÁRIO:
2m cab : área necessária para cada cabeça de gado.
Disponível em: http://www.cnpgc.embrapa.br/publicacoes/doc/doc64/03localizacao.html Acesso: 08 out. 2013. 1. Se um piquete, em uma região úmida, tem 50 m de comprimento, é CORRETO afirmar que a declividade deverá
ser de: a) Entre 5 e 6 m.
b) Menor que 1m.
c) Entre 2 e 3 m.
d) 4 m.
e) Maior que 6 m.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
“O sal de cozinha é o cloreto de sódio. Cada grama dele contém
0,4 g de sódio, íon essencial para o organismo porque facilita a
retenção de água: para cada 9 g de sal ingeridas, o organismo
retém um litro de água.”
Imagem disponível em: www.subirquadrado.blogspot.com.br/2010_04_01_archive.html Acesso: 13 out. 2013.
2. Usando as informações do texto, é CORRETO afirmar que, se uma pessoa saudável consome 5 g de sal por dia,
a quantidade de água que ficará retida em seu organismo é:
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a) 0,111L
b) 0,444 L
c) 0,333 L
d) 0,222 L
e) 0,555 L
3.
Um paralelepípedo reto-retângulo de arestas medindo 3, 4 e 5 está representado no sistema ortogonal xyz, como
mostra a figura.
Considere cada ponto desse sistema como uma terna (x, y, z) representada matricialmente por meio do vetor coluna
x
y .
z
Sendo assim, a solução da equação matricial
3 2 x1
3 1 y0,5
2,5 1 z
representa, nesse sistema de eixos, um ponto
pertencente à a) região interior ao paralelepípedo. b) região exterior ao paralelepípedo. c) face ABFE do paralelepípedo. d) face CBGF do paralelepípedo. e) face DCGH do paralelepípedo. 4. Um professor de matemática aplica três provas em seu curso (P1, P2, P3), cada uma valendo de 0 a 10 pontos. A
nota final do aluno é a média aritmética ponderada das três provas, sendo que o peso da prova nP é igual a 2n . Para
ser aprovado na matéria, o aluno tem que ter nota final maior ou igual a 5,4.
De acordo com esse critério, um aluno será aprovado nessa disciplina, independentemente das notas tiradas nas
duas primeiras provas, se tirar na 3P , no mínimo, nota
a) 7,6. b) 7,9. c) 8,2. d) 8,4. e) 8,6.
5. André e Bianca estão juntos no centro de um campo plano de futebol quando iniciam uma caminhada em linha
reta de 10 metros (cada um) na mesma direção, mas em sentidos contrários. Depois dessa caminhada, André lança
uma moeda honesta e, se der cara, gira 90 para a direita e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no
sentido para os quais está voltado; se der coroa, gira 90 para a esquerda e caminha mais 10 metros em linha reta,
na direção e no sentido para os quais está voltado. Bianca faz o mesmo que André. Depois dessa segunda
caminhada de ambos, André e Bianca repetem o mesmo procedimento em uma terceira caminhada de 10 metros.
Ao final dessa terceira caminhada de ambos, a probabilidade de que André e Bianca se encontrem é igual a a) 12,5%. b) 25%.
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c) 37,5%. d) 50%. e) 62,5%.
6. Um novo aparelho eletrônico foi lançado no mercado em janeiro de 2014, quando foram vendidas cerca de 3 milhões de unidades. A partir de então, esse número teve um crescimento exponencial, dado pela expressão
tV n k , onde n e k são constantes reais e t é o número de meses após o lançamento ( jan 0, fev 1 etc.). Se,
em fevereiro desse ano foram vendidos 4,5 milhões de aparelhos, podemos concluir que, no mês seguinte, esse
número passou para: a) 5,63 milhões b) 10,13 milhões c) 4,96 milhões d) 8,67 milhões e) 6,75 milhões
7. Os polígonos SOL e LUA são triângulos retângulos isósceles congruentes. Os triângulos retângulos brancos no
interior de SOL são congruentes, assim como também são congruentes os triângulos retângulos brancos no interior
de LUA.
A área da superfície em amarelo e a área da superfície em azul estão na mesma unidade de medida. Se x é o número que multiplicado pela medida da área da superfície em amarelo resulta a medida da área da superfície em azul, então x é igual a
a) 16
15
b) 15
16
c) 9
10
d) 24
25
e) 25
24
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere o texto e o gráfico para responder à(s) questão(ões). A Estatística é um dos ramos da Matemática que tem, entre outras atribuições, a capacidade de fazer projeções. Como o mercado de tecnologia vestível é extremamente novo, é interessante que se façam projeções do possível valor desse mercado para os próximos anos.
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8. Considerando que o valor do mercado de tecnologia vestível em 2017 é o primeiro termo de uma Progressão Aritmética; que o de 2018 é o segundo termo, e supondo que nos anos seguintes esse valor cresça à mesma razão, o valor desse mercado em 2027, em milhões de dólares, será de a) 26.308. b) 27.224. c) 28.140. d) 29.462. e) 30.316. 9. As telas dos celulares são medidas diagonalmente em polegadas (1pol 2,54 cm), conforme indica a figura.
Se um modelo de celular possui tela com formato retangular medindo 5 polegadas, significa que suas medidas (em
centímetros) de comprimento e largura são, respectivamente, a) 10,68 cm e 6,88 cm
b) 10,68 cm e 6,35 cm
c) 12,70 cm e 6,35 cm
d) 12,70 cm e 6,88 cm
10. A área de um segmento parabólico, sombreado na figura a seguir, pode ser calculada por meio da fórmula
2 PV AB
3
sendo V o vértice da parábola.
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Sendo b um número real positivo, a parábola de equação 2y 0,5x bx determina, com o eixo x do plano
cartesiano, um segmento parabólico de área igual a 18. Sendo assim, b é igual a
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. 11. Um copo inicialmente vazio foi enchido com água por meio de uma torneira com vazão constante. O gráfico mostra a altura da água no copo em função do tempo durante seu enchimento até a boca.
De acordo com o gráfico, um formato possível do copo é
a)
b)
c)
d)
e) 12. A escala de coma de Glasgow é utilizada como primeira avaliação do nível de consciência de pacientes com
trauma craniano. Essa escala consiste em avaliar o paciente em três testes, que são: ocular (O), verbal (V) e motor
(M). O especialista que avalia o paciente atribui de 1 a 4 pontos para O, de 1 a 5 pontos para V e de 1 a 6
pontos para M. Um trauma cranioencefálico é considerado grave se a pontuação total é de 3 a 8 pontos, moderado
se é de 9 a 13 pontos, e leve se é de 14 a 15 pontos.
http://misodor.com. Adaptado. Se um paciente foi avaliado na escala de Glasgow com classificação moderada de trauma, é correto afirmar que ele obteve, necessariamente, pontuação a) de 1 unidade inferior ao máximo em apenas um dos três testes. b) de 2 unidades inferiores ao máximo em apenas um dos três testes. c) maior do que 1 em pelo menos dois dos três testes.
SIMULADO 2 – 31/08/2017 d) máxima em pelo menos um dos três testes. e) menor do que 3 em apenas um dos três testes. 13. Quinze bolas esféricas idênticas de bilhar estão perfeitamente encostadas entre si, e presas por uma fita totalmente esticada. A figura mostra as bolas e a fita, em vista superior.
A medida do raio de uma dessas bolas de bilhar, em centímetros, é igual a
a) 4 3 2.
b) 2 3 1.
c) 3 3 1.
d) 3 3 2.
e) 2 3 1. 14. Um arquiteto projetou uma casa para ser construída num terreno retangular de 20 m por 38 m. A superfície
ocupada pela casa, representada pela parte hachurada, deve atender às medidas indicadas na figura abaixo.
A maior área que essa casa pode ter é de:
a) 2412 m
b) 2384 m
c) 2362 m
d) 2428 m
e) 2442 m
15. De tempos em tempos, a mensagem a seguir circula pela internet, com as adaptações necessárias:
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Calendário de 2015 – Observe o mês de maio: ESTA SERÁ A ÚNICA VEZ QUE VOCÊ VERÁ ESTE FENÔMENO EM SUA VIDA: Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Este ano, o mês de maio terá 5 sextas-feiras, 5 sábados e 5 domingos. Isto acontece somente uma vez a cada 823 anos. Os chineses chamam a isto de “BOLSO CHEIO DE DINHEIRO”. Então envie esta mensagem a todos os seus contatos, exceto pra mim, e dentro de 4 dias um dinheiro extra irá surpreendê-lo(a). Baseado no Feng Shuí, quem não transmitir essa mensagem terá sua situação financeira arruinada.
Não precisamos de grandes conhecimentos matemáticos para comprovar a falsidade desta mensagem, cujo objetivo é simplesmente congestionar a internet. Lembrando que de 2001 a 2099 os anos múltiplos de 4 são bissextos (366 dias), podemos concluir que o próximo ano em que ocorrerá o “fenômeno” citado, isto é, um mês de maio com 5 sextas-feiras, 5 sábados e 5 domingos é a) 2022. b) 2020. c) 2024. d) 2021. e) 2023. 16. Um grupo de pesquisadores, composto por 6 médicos e seus 19 orientandos, recebeu, ao final de um projeto,
como bonificação, uma quantia, em notas de R$ 100,00, a ser dividida entre eles de tal modo que metade fosse
dividida, igualmente, entre os médicos e a outra metade fosse dividida, igualmente, entre os orientandos. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a diferença entre os valores recebidos por um médico e um orientando foi, no mínimo, igual a a) R$ 1.300,00
b) R$ 1.500,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 3.000,00
17. Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as
seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura.
A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída
sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número
máximo de colunas que podem ser construídas é de
SIMULADO 2 – 31/08/2017 a) 55 b) 56 c) 57 d) 58 e) 59 18. João viaja semanalmente de ônibus e a esposa costuma ir de automóvel a seu encontro na estação rodoviária de Matinhos, onde ele chega pontualmente, e ambos se encontram exatamente às 18h. Um dia, João chega às 17h30min e resolve andar em direção a sua casa pelo caminho que costuma seguir com a sua mulher, mas sem avisá-la. Encontram-se no caminho, ele sobe no carro e os dois voltam para casa, chegando 10min antes do horário de costume. Supondo que sua esposa viajou com velocidade constante e que saiu de casa no tempo exato para encontrar o marido às 18h na estação rodoviária, assinale a alternativa que apresenta o tempo, em minutos, que João andou antes de encontrar-se com ela. a) 10. b) 20. c) 30. d) 25. e) 15. 19. Um metalúrgico utilizou num determinado trabalho, uma folha de metal retangular de dimensões 20 cm e
30 cm, com o intuito de formar um cilindro, unindo os lados da folha de metal de mesma dimensão, e verificou que
existiam duas possibilidades:
A: Utilizar o lado de 20 cm como altura do cilindro;
B: Utilizar o lado de 30 cm como altura do cilindro.
Considerando 3,π e chamando de AV o volume da possibilidade A, e BV o volume da possibilidade B. Podemos
afirmar que: a) A BV V 1.000
b) A BV V 1.500
c) AV 1.000 e BV 1.500
d) AV 2.000 e BV 3.000
e) AV 1.500 e BV 1.000
20. O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.
Na representação a seguir, a é o lado da base maior, b é o lado da base menor e V é o volume do tronco de
pirâmide ABCDEFGH. Se a 4b e P é o volume total da pirâmide ABCDI, então:
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a) 3
V P4
b) 3
V P16
c) 15
V P16
d) 15
V P64
e) 63
V P64
21. O Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de Incidentes de Segurança no Brasil (CERT.br) é responsável por tratar incidentes de segurança em computadores e redes conectadas à Internet no Brasil. A tabela abaixo apresenta o número de mensagens não solicitadas (spams) notificadas ao CERT.br no ano de 2015, por trimestre. Qual dos gráficos abaixo representa os dados dessa tabela?
Trimestre Notificações
4º T 135.335
3º T 171.523
2º T 154.866
1º T 249.743
a)
b)
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c)
d)
e) 22. Para responder à questão, leia o texto e analise a planta baixa do apartamento descrito abaixo. Um casal que acabou de receber seu apartamento planeja fazer pequenas modificações no piso. Após analisar a planta baixa, decidiu usar, apenas, dois tipos de azulejo. No primeiro orçamento, sala, varanda, quartos e circulação foram cotados com o azulejo tipo 01; cozinha, área de serviço e banheiros, com o azulejo tipo 02. No segundo orçamento, o azulejo tipo 01 seria usado para sala, circulação, cozinha e área de serviço; o azulejo tipo 02 aplicado
somente aos banheiros. Os dois orçamentos tiveram valores totais de R$ 1.354,00 e R$ 780,00, respectivamente.
Analisando os dados, os valores do metro quadrado, em reais, dos dois tipos de azulejo incluídos nos dois orçamentos são, respectivamente, de a) R$ 21,00 e R$ 27,00.
b) R$ 25,84 e R$ 39,53.
c) R$ 30,00 e R$ 25,00.
d) R$ 32,00 e R$ 18,00.
e) R$ 36,17 e R$ 6,75.
23. A figura abaixo representa um terreno que deverá ser cercado contra animais com três fios de arame em cada
SIMULADO 2 – 31/08/2017 dimensão.
A quantidade de arame que será utilizada para cercar o terreno em metros é: a) 100 m
b) 111m
c) 120 m
d) 122 m
e) 130 m
24. A matriz abaixo apresenta a distribuição das matrículas, por níveis, nas escolas de Porto Alegre.
Nível Matrículas
Pré-escolar 25.007
Fundamental 159.162
Médio 45.255
FONTE: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - INEP - Censo Educacional 2015
Se esses dados forem organizados em um gráfico de setores, o ângulo central correspondente ao nível Fundamental será de, aproximadamente,
a) 150 b) 180 c) 200 d) 230 e) 250 25. No processo inicial de criação de um logotipo para uma empresa, um designer esboçou várias composições de formas geométricas, na tentativa de encontrar algo simples e representativo. Em uma dessas composições, um
círculo de raio r 6cm foi sobreposto a um triângulo equilátero de lado L 18cm , de acordo com a figura.
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Sabendo-se que as duas figuras têm centros no mesmo ponto, pode-se afirmar que o perímetro do logotipo é, em cm, igual a
a) 6 6 π
b) 6 9 π
c) 6 6 π
d) 9 3 2π
e) 9 2 3π
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
26. O código de barras pode ser tomado como um dos símbolos da sociedade de consumo e é usado em diferentes tipos de identificação. Considere que um determinado serviço postal usa barras curtas e barras longas para representar seu Código de Endereçamento Postal (CEP) composto por oito algarismos, em que a barra curta corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 (um). A primeira e a última barra são desconsideradas, e a conversão do código é dada pela tabela a seguir.
0 11000
1 00011
2 00101
3 00110
4 01001
5 01010
6 01100
7 10001
8 10010
9 10100
Assinale a alternativa que corresponde ao CEP dado pelo código de barras a seguir.
a) 84161-980 b) 84242-908 c) 85151-908 d) 86051-980 e) 86062-890
SIMULADO 2 – 31/08/2017 27. Observe a figura a seguir.
A figura acima representa o trajeto de sete pessoas num treinamento de busca em terreno plano, segundo o método “radar”. Nesse método, reúne-se um grupo de pessoas num ponto chamado de “centro” para, em seguida, fazê-las
andar em linha reta, afastando-se do “centro”. Considere que o raio de visão eficiente de uma pessoa é de 100 m e
que 3.π Dentre as opções a seguir, marque a que apresenta a quantidade mais próxima do mínimo de pessoas
necessárias para uma busca eficiente num raio de 900 m a partir do “centro” e pelo método “radar”.
a) 34 b) 29 c) 27 d) 20 e) 19 28. Em uma festa, os rapazes presentes combinaram fazer o seguinte: um deles dançaria apenas com 3 garotas,
outro apenas com 5 garotas, outro apenas com 7 garotas e assim, sucessivamente, até o último rapaz, que
dançaria com todas as garotas. Se o número de garotas excedia o de rapazes em 15 unidades, o total de garotas e
rapazes presentes nessa festa era a) 37 b) 43 c) 45 d) 52 e) 54
29. Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de certo produto é x – 10, sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. A quantidade vendida, a cada mês, depende do preço de venda e é, aproximadamente, igual a 70 – x.
Nas condições dadas, o lucro mensal obtido com a venda do produto é, aproximadamente, uma função quadrática de x, cujo valor máximo, na unidade monetária usada, é a) 1200 b) 1000 c) 900 d) 800 e) 600
30. No retângulo ABCD da figura tem-se CD = l e AD = 2l. Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto
F pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD. Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco vezes a área
do triângulo BEF, então BF mede:
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Gabarito: Resposta da questão 1: [D]
Sabendo que a declividade será de 8% em regiões úmidas temos:
50 8% 50 0,8 4 m
Resposta da questão 2: [E]
Se para cada 9 g de sal ingeridas, o organismo retém um litro de água, temos a seguinte relação:
9 5 5x 0,555
1 x 9 litros de água.
Resposta da questão 3: [E]
De
3 2 x1
3 1 y ,0,5
2,5 1 z
3 1 2 0,5 x x 4
3 1 1 0,5 y y 3,5
2,5 1 1 0,5 z z 3
Dessa forma, a solução da equação matricial apresentada acima é o ponto 4; 3,5; 3 , que está localizado na face
DCGH, conforme figura abaixo.
Resposta da questão 4: [D]
SIMULADO 2 – 31/08/2017 2 2 2
1 2 3 1 2 3
1 2
33
P 1 P 2 P 3 P 4P 9P5,4
1 4 9 14
Se P P 0
9P5,4 P 8,4
14
Resposta da questão 5: [A] Para que ambos se encontrem, é preciso que André tire duas coroas e Bianca duas caras ou o inverso (pois eles começaram a caminhada voltados para sentidos opostos). Assim, a probabilidade será:
P(X) 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,125 12,5%
Resposta da questão 6: [E]
Sabemos que para t 1 se tem V 4,5. Logo, o valor de k é tal que
4,5 3 k k 1,5.
Portanto, o número de unidades vendidas, em milhões, no mês de março, é dado por
V 4,5 1,5 6,75.
Resposta da questão 7: [B]
Sejam r e s, respectivamente, a área de cada um dos triângulos congruentes que constituem os triângulos SOL e
LUA. É imediato que 9r 16s.
Portanto, se x é o número que multiplicado pela medida da área da superfície em amarelo resulta a medida da área da superfície em azul, então
5 96r x 10s x
3 16
15x .
16
Resposta da questão 8: [C]
A razão da progressão aritmética, em milhões de dólares, é igual a 12642 10920 1722. Como o resultado pedido
corresponde ao décimo primeiro termo da progressão, temos
11a 10920 10 1722 28.140.
Resposta da questão 9: [A]
Se possui cinco polegadas, a diagonal da tela possui 5 2,54 12,7 cm. Logo, aplicando o teorema de Pitágoras
temos: 2 2 2
2 2
larg comp (12,7)
larg comp 161,3964
Aplicando as alternativas temos que:
2 26,88 10,68 161,39
Resposta da questão 10: [B] Calculando:
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2
2
3
2
bVértice b ;
2
bAB 2b 2 2b2 PV AB 2b218 18 18 b 3b 3 3 3PV
2
Resposta da questão 11: [B] A parte do gráfico que apresenta concavidade para cima denota aumento na taxa de crescimento da altura da água, enquanto que a parte côncava para baixo indica redução na taxa de crescimento da altura da água. Desse modo, podemos concluir que só pode ser o copo da alternativa [B]. Resposta da questão 12: [C]
Seja (O, V, M) uma terna ordenada que denota a pontuação obtida em cada teste da escala de Glasgow.
[A] Falsa. Considere o contraexemplo (3, 4, 6).
[B] Falsa. Note que a terna (2, 3, 6) contradiz a afirmação.
[C] Verdadeira. De fato, pois em nenhuma das três ternas (1,1, 6), (1, 5,1) e (4,1,1) o trauma é moderado.
[D] Falsa. Tome o contraexemplo (3, 4, 5).
[E] Falsa. É suficiente o contraexemplo (2,1, 6).
Resposta da questão 13: [E]
Consideremos o triângulo ABC formado pelo centro da bola 1 (vértice A), centro da bola 9 (vértice B) e centro da
bola 6 (vértice C). Tal triângulo é equilátero e a medida de cada um de seus lados é 8r, onde r é a medida do raio de
cada uma das bolas de bilhar.
No triângulo ABD,
SIMULADO 2 – 31/08/2017
2 2
22 2rtg60
4r
22 2r3
4r
4r 3 22 2r
4r 3 2r 22
2r 2 3 1 22
11r
2 3 1
11 2 3 1r
2 3 1 2 3 1
11 2 3 1r
2 3 1
11 2 3 1r
11
r 2 3 1
Resposta da questão 14: [B]
Sendo x 0, a área ocupada pela casa é dada pela função
2
2
xA x(38 x) (20 x)
2
3(x 32x)
2
3384 (x 16) .
2
Portanto, a maior área possível é igual a 2384 m , quando x 16 m.
Resposta da questão 15: [B] Vamos estabelecer em que ano o dia primeiro de maio (dia do trabalho) voltará a ser sexta feira. 2015: 1 de maio é uma sexta-feira. 2016: 1 de maio é um domingo, pois 2016 é um ano bissexto. 2017: 1 de maio é uma segunda-feira. 2018: 1 de maio é uma terça-feira. 2019: 1 de maio é uma quarta-feira. 2020: 1 de maio é um sexta-feira, pois 2020 é um ano bissexto. Resposta da questão 16: [A]
O valor total em notas de 100 será representado por 100n, onde n é o número de notas.
A diferença entre o valor recebido por um médico e o valor recebido por um orientando será dada por:
950 300 n50n 50n 650 n
6 19 114 114
Considerando:
650 nn 114 650 (não é múltiplo de 100)
114
650 nn 228 1500 (múltiplo de 100)
114
SIMULADO 2 – 31/08/2017
Portanto, a diferença pedida é no mínimo R$ 1.500,00.
Resposta da questão 17: [E] Resposta da questão 18: [D] X = tempo que João andou. 2.(30 – x) = 10 30 – x = 5 x = 25 min. Resposta da questão 19: [E]
Para obter a relação entre AV e BV deve-se calcular ambos os volumes. Sabendo que o volume de um cilindro é
dado pelo produto entre a área de sua base (área do círculo) e sua altura. Logo, 2 2 2
A
2 2 2B
V ( r ) 20 (3 r ) 20 60 r
V ( r ) 30 (3 r ) 30 90 r
π
π
Porém, o valor do raio (r) é desconhecido e deve-se obtê-lo utilizando o comprimento da circunferência do cilindro,
ou seja, sabendo que a possibilidade A possui 20 cm de altura, logo, possuirá uma circunferência A(C ) de 30 cm.
Já a possibilidade B, possui 30 cm de altura, logo, possuirá uma circunferência B(C ) de 20 cm. Desta maneira,
A
B
C 2 r 30 2 3 r r 5 cm
10C 2 r 20 2 3 r r cm
3
π
π
Calculando os volumes temos:
2A
2A
3A
V 60 r
V 60 (5)
V 1.500 cm
2
B
2
B
3B
V 90 r
10V 90
3
V 1.000 cm
Resposta da questão 20: [E]
3(EFGHI)
3(EFGHI)
(EFGHI)
V b
P a
V b PV
P 4b 64
Logo,
P 63V P P
64 64
Resposta da questão 21: [D] Desde que o total de notificações é igual a
SIMULADO 2 – 31/08/2017
135335 171523 154866 249743 711467,
tem-se que o percentual correspondente ao quarto trimestre é
135335100% 19%.
711467
Portanto, o gráfico que representa os dados da tabela é o da alternativa [D]. Resposta da questão 22: [D] Sejam x e y os preços dos azulejos. Tem-se que
35x 13y 1354 35x 13y 1354
21x 6y 780 7x 2y 260
x R$ 32,00.
y R$ 18,00
Resposta da questão 23: [B] A quantidade de arame que será utilizada para cercar o terreno, em metros, é dada por
3 (8 5 18 6) 3 37 111.
Resposta da questão 24: [E] A resposta é dada por:
159162360 250 .
25007 159162 45255
Resposta da questão 25: [C] Considere a figura.
Como MBNO é losango, segue que o perímetro pedido é dado por 6 MB 3 OM 6 (6 ).3
Resposta da questão 26: [D] Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos
10010, 01100,11000, 01010, 00011,10100,10010 e 11000,
ou seja, 86051 980.
SIMULADO 2 – 31/08/2017 Resposta da questão 27:
Uma pessoa conseguiria ver pelo menos um arco de 200 m.
O comprimento da circunferência é C 2 R 2 3 900 5.400 mπ
Fazendo 5.400 dividido por 200 encontramos 27 pessoas
Resposta da questão 28: [B]
Seja na o número de garotas que dançaram com o rapaz n, em que n é um inteiro positivo. Desse modo, temos
na 3 (n 1) 2 2n 1.
Se o número de garotas excedia o de rapazes em 15 unidades, e o rapaz n dançou com todas as garotas, então
n 15 2n 1 n 14.
Portanto, o total de garotas e rapazes presentes nessa festa era
14 (14 15) 43.
Resposta da questão 29: [C]
O lucro obtido de cada peça é (x – 10) A quantidade vendida em cada mês é (70 – x) O Lucro mensal vai ser o lucro obtido por cada peça multiplicada pela quantidade em um mês Então: (x - 10).(70 - x) = - x2 + 80x - 700 O valor máximo é dado pelo Yv Yv= -3600/-4 = 900 Resposta da questão 30: [E]
SIMULADO 2 – 31/08/2017