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Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibra de vidro (GFRP) em

situação de incêndio

Pedro Rodrigo Machado Fernandes

Dissertação para Obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Prof. António Heleno Domingues Moret Rodrigues

Orientador: Prof. João Pedro Ramôa Ribeiro Correia

Co-Orientador: Prof. Fernando António Baptista Branco

Vogal: Prof. Maria Cristina de Oliveira Matos Silva

Novembro, 2009

Simulação do comportamento termoquímico de perfis pultrudidos de fibras de vidro (GFRP) em situação de incêndio

i

Resumo

Os perfis de GFRP são materiais compósitos constituídos por fibras de vidro embebidos numa matriz

polimérica, inserindo- Fibre

Reinforced Polymer). Os perfis pultrudidos de GFRP possuem óptimas propriedades mecânicas,

leveza e durabilidade, pelo que começaram a ser utilizados na construção civil desde a década de

1980. Contudo, a inexistência de regulamentação, o elevado preço e as preocupações relativas ao

comportamento a altas temperaturas têm sido grandes obstáculos na crescente implementação deste

material.

O principal objectivo desta dissertação consistiu essencialmente no estudo do comportamento dos

perfis GFRP quando submetidos a altas temperaturas, em particular, quando submetidos a um

incêndio. Em particular, pretendeu-se desenvolver modelos numéricos com o intuito de simular

ensaios de resistência e reacção ao fogo em perfis pultrudidos de GFRP, anteriormente realizados no

IST.

Como introdução ao tema, começou-se por descrever as diferentes características do GFRP, as

várias fases de um incêndio, assim como as diferentes formas de transferência de calor e as mais

relevantes propriedades físicas e mecânicas em função do tempo. Foram ainda abordados diferentes

tipos de protecção ao fogo que se podem aplicar em perfis de GFRP.

Foi realizada uma pesquisa bibliográfica para modelar as diferentes propriedades termofísicas do

material de GFRP em função da temperatura, assim como dos painéis de silicato de cálcio, pois trata-

se de um dos materiais utilizados como protecção passiva ao fogo.

Por fim, após todos os modelos se encontrarem desenvolvidos no software comercial ANSYS,

realizou-se uma análise comparativa dos valores numéricos com os valores experimentais de ensaios

anteriormente realizados, tendo em vista a calibração e validação dos modelos numéricos

desenvolvidos e a aferição dos modelos propostos por diferentes autores para as propriedades

termofísicas do material.


iii

Abstract

Glass fibre reinforced polymer (GFRP) pultruded profiles are composite materials made of glass fibres

embedded in a polymeric matrix, therefore belonging to the fibre reinforced polymer (FRP) materials

group. GFRP pultruded profiles present high mechanical resistance, lightness and improved durability,

and these properties have contributed to increase their use in civil construction since the 19

However, the high initial costs, the lack of regulation and the concerns regarding their behaviour at

elevated temperatures are important obstacles in their widespread implementation.

The main goal of this thesis was to study the behaviour of (GFRP) pultruded profiles under high

temperatures, in particular, when submitted to fire. To that end, numerical models were developed to

simulate fire resistance tests and fire reaction tests on GFRP pultruded profiles, previously performed

at IST.

In the first part of this thesis, as an introduction to the subject, different features of the GFRP material,

important for their fire response, are described, such as heat transfer mechanisms and the most

relevant thermophysical and mechanical properties as a function of temperature. Different types of fire

protection systems for GFRP pultruded profiles are also discussed.

A bibliographical research was then undertaken concerning models proposed by different authors to

describe the variation of the thermophysical properties of GFRP as a function of temperature. This

literature review included also the thermophysical properties of calcium silicate board, one of the

materials used in passive fire protection.

After the development of all numerical models in Ansys commercial software, a comparative analysis

was then carried out between the experimental and numerical values. This comparative study allowed

calibrating and validating the numerical models developed within this thesis and allowed evaluating

the accuracy of the thermophysical models proposed by different authors, concerning the

thermophysical properties of GFRP.


v

Palavras Chave

Perfis pultrudidos de fibra de vidro (GFRP)

Temperatura de decomposição

Condutibilidade térmica

Calor específico

Valores experimentais

Modelação numérica

Keywords

Glass fibre reinforced polymer pultruded profiles (GFRP)

Decomposition temperature

Thermal conductivity

Specific heat capacity

Experimental data

Numerical modelling


vii

Agradecimentos

Com a apresentação da presente dissertação, queria agradecer a todos aqueles que de forma directa

ou indirecta, contribuíram para a sua realização.

Ao Professor João Pedro Ramôa Ribeiro Correia, queria agradecer de uma forma muito especial, por

toda a disponibilidade, profissionalismo, apoio científico, incentivo, demonstrando desde o início deste

trabalho um enorme entusiasmo que se tornava contagiante, tendo transmitido todo o conhecimento

sobre o tema ao longo deste trabalho.

Agradeço à minha familia todo o apoio, amizade, incentivo e toda a paciência para me animarem nos

dias mais difíceis e ouvirem os meus desabafos.

Finalmente, agradeço a todos os meus amigos pelo interesse e incentivo demonstrados

constantemente e por se mostrarem sempre compreensivos com as minhas ausências.


ix

Simbologia

- factor de decomposição

- gradiente de temperatura

emissividade

- viscosidade dinâmica

- temperatura

condutibilidade térmica

densidade

densidade à temperatura ambiente

densidade dos gases de pirólise

constante de Stefan-Boltzmann

volume de porosidade

fluxo de calor

- efeito da quantidade do reagente na velocidade da reacção

fracção de massa decomposta

fracção de massa não decomposta

factor de correcção de desidratação

fracção de massa de fibra à temperatura ambiente

fracção de massa de resina à temperatura ambiente

fluxo de calor na direcção x

factor de proporcionalidade de condutibilidade térmica

- entalpia

coeficiente de condutibilidade térmica superficial por convecção

calor latente de evaporação

entalpia dos gases de pirólise

condutibilidade térmica

condutibilidade térmica do material decomposto

condutibilidade térmica do material não decomposto

condutibilidade térmica do material compósito

condutibilidade térmica aparente

condutibilidade térmica da fibra de vidro

x

condutibilidade térmica dos gases no material

condutibilidade térmica da resina

comportamento de relaxação do material

condutibilidade térmica da resina húmida

humidade que o material contem por volume

humidade existente antes de se dar a evaporação

coeficiente de ajuste da curva

massa da humidade contida no material

massa da humidade contida em painéis de silicato de cálcio

ordem de reacção

calor interno gerado por unidade de volume

calor de decomposição por unidade de massa

calor de evaporação da água por unidade de massa

tempo

volume médio da velocidade do gás na direcção perpendicular ao provete

área

calor de decomposição

calor específico

calor específico do material decomposto

calor específico do material não decomposto

calor específico do material compósito

calor específico do material compósito à temperatura ambiente

calor específico da fibra de vidro

calor específico da fibra de vidro à temperatura ambiente

calor específico dos gases de pirólise

calor específico da resina

calor específico da resina à temperatura ambiente

calor específico da evaporação da humidade, no material compósito de GFRP

calor específico da evaporação da humidade à temperatura ambiente

calor específico da evaporação da humidade em painéis de silicato de cálcio

módulo de elasticidade


xi

Energia de activação

FC fluxo de calor

módulo de distorção

GFRP polímero reforçado com fibra de vidro (glass fibre reinforced polyner)

número de Grashof

Massa final, após decomposição

Massa inicial

propriedade mecânica

propriedade mecânica do material não relaxado (temperaturas altas)

número de Prandtl

propriedade mecânica do material relaxado (temperaturas baixas)

energia recebida

constante universal dos gases perfeitos

número de Reynolds

SC silicato de cálcio

temperatura

temperatura crítica

temperatura de decomposição

temperatura do fluido

temperatura de relaxação vítrea

temperatura dos gases no ambiente em chamas

temperatura dos gases no instante t=0

- temperatura em que a propriedade mecânica do material está entre e

temperatura de amolecimento

volume do material decomposto

volume do material não decomposto

- fracção de volume de fibra

velocidade do fluxo do fluido

volume de gás no material


xiii

Índice

1 Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1 Enquadramento geral do tema da dissertação ....................................................................... 1

1.2 Objectivos ................................................................................................................................ 2

1.3 Organização da dissertação .................................................................................................... 3

2 Características gerais dos perfis de GFRP ...................................................................................... 5

2.1 Constituição ............................................................................................................................. 5

2.1.1 Fibras ................................................................................................................................... 5

2.1.2 Resinas poliméricas ............................................................................................................ 7

2.1.3 Cargas de enchimento (fillers) ............................................................................................. 9

2.1.4 Aditivos .............................................................................................................................. 10

2.2 Processo de fabrico ............................................................................................................... 10

2.3 Vantagens e desvantagens de perfis pultrudidos de GFRP ................................................. 12

2.4 ....................................................................... 14

2.4.1 .............................................................................................. 15

2.4.2 Reparação e reforço .......................................................................................................... 16

2.4.3 Estruturas híbridas............................................................................................................. 17

2.4.4 Estruturas totalmente compósitas ..................................................................................... 17

3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP ................................................................................. 19

3.1 Processos de transmissão de calor....................................................................................... 19

3.1.1 Condução térmica.............................................................................................................. 19

3.1.2 Convecção ......................................................................................................................... 21

3.1.3 Radiação ............................................................................................................................ 23

3.2 Desenvolvimento de um incêndio ......................................................................................... 25

3.3 Comportamento de perfis de GFRP em situação de incêndio .............................................. 26

3.3.1 Decomposição térmica da matriz polimérica em situação de incêndio............................. 26

3.3.2 Decomposição térmica das fibras de reforço em situação de incêndio ............................ 29

3.3.3 Etapas de degradação de um laminado de GFRP em situação de incêndio ................... 30

xiv

3.4 Variação das propriedades do material GFRP em função da temperatura .......................... 33

3.4.1 Propriedades termofísicas ................................................................................................. 33

3.4.2 Propriedades mecânicas ................................................................................................... 35

3.5 Soluções de protecção ao fogo para perfis de GFRP ........................................................... 38

3.5.1 Medidas passivas de segurança ao fogo .......................................................................... 38

3.5.1.1 Retardadores de chama ............................................................................................ 38

3.5.1.2 Resinas retardadoras de chama ............................................................................... 39

3.5.1.3 Revestimento superficial de protecção ao fogo (espessura reduzida) ..................... 40

3.5.1.4 Colocação de camadas superficiais de protecção ao fogo (espessura elevada) ..... 40

3.5.2 Medidas activas de segurança ao fogo ............................................................................. 41

3.5.2.1 Circuito de refrigeração interno com água ................................................................ 41

3.5.2.2 Sistema de aspersão (sprinkler) ................................................................................ 42

3.6 Estudo experimental anteriormente realizado ....................................................................... 42

3.6.1 Materiais ensaiados ........................................................................................................... 43

3.6.2 Ensaios de DMA e DSC/TGA ............................................................................................ 44

3.6.3 Ensaios de reacção ao fogo .............................................................................................. 46

3.6.4 Ensaios de resistência ao fogo .......................................................................................... 49

4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP .......................... 53

4.1 Propriedades termofísicas de perfis de GFRP ...................................................................... 53

4.1.1 Emissividade ...................................................................................................................... 53

4.1.2 Densidade .......................................................................................................................... 53

4.1.3 Condutibilidade térmica ..................................................................................................... 54

4.1.3.1 Modelo de Samanta .................................................................................................. 55

4.1.3.2 Modelo de Tracy ........................................................................................................ 56

4.1.3.3 Modelo de Bai ............................................................................................................ 57

4.1.4 Calor específico ................................................................................................................. 60


4.1.4.2 Modelo de Tracy ........................................................................................................ 63

4.1.4.3 Modelo de Bai ............................................................................................................ 65

4.1.5 Propriedades termofísicas de painéis de silicato de cálcio ............................................... 66


xv

5 Desenvolvimento de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP ..... 69

5.1 Modelação das propriedades termofísicas ............................................................................ 69

5.1.1 Densidade .......................................................................................................................... 69

5.1.2 Condutibilidade térmica ..................................................................................................... 70


5.1.2.2 Modelo de Tracy ........................................................................................................ 72

5.1.2.3 Modelo de Bai ............................................................................................................ 72

5.1.2.4 Comparação dos modelos ......................................................................................... 74

5.1.3 Calor específico ................................................................................................................. 75


5.1.3.2 Modelo de Tracy ........................................................................................................ 77

5.1.3.3 Modelo de Bai ............................................................................................................ 78

5.1.3.4 Comparação dos modelos ......................................................................................... 79

5.2 Desenvolvimento dos modelos termoquímicos (para T(t)) ................................................... 80

5.2.1 Modelação dos ensaios de reacção ao fogo ..................................................................... 80

5.2.1.1 Objectivos do modelo ................................................................................................ 80

5.2.1.2 Descrição do modelo ................................................................................................. 81

5.2.2 Ensaios de resistência ao fogo .......................................................................................... 85

5.2.2.1 Objectivos do modelo ................................................................................................ 85

5.2.2.2 Descrição do modelo ................................................................................................. 85

5.3 Resultados e discussão ......................................................................................................... 89

5.3.1 Ensaios de reacção ao fogo .............................................................................................. 89

5.3.1.1 Séries sem protecção ao fogo ................................................................................... 89

5.3.1.2 Séries com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC) .............................. 97

5.3.1.3 Análise comparativa ................................................................................................ 104

5.3.2 Ensaios de resistência ao fogo ........................................................................................ 106

5.3.2.1 Viga sem protecção ao fogo .................................................................................... 107

5.3.2.2 Viga com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC) ............................... 111

5.3.2.3 Análise Comparativa ............................................................................................... 116

xvi

5.3.2.4 Análise de sensibilidade .......................................................................................... 118

6 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros ........................................................... 123

6.1 Conclusões do trabalho realizado ....................................................................................... 123

6.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros ......................................................................... 126

Bibliografia ........................................................................................................................................... 129

Anexo I Código dos modelos numéricos de reacção ao fogo ...................................................... 137

I.1 Série sem protecção ao fogo ............................................................................................... 137

I.2 Série com protecção ao fogo (SC) ...................................................................................... 141

Anexo II Código dos modelos numéricos de resistência ao fogo .............................................. 147

II.1 Série sem protecção ao fogo ........................................................................................... 147

II.2 Série com protecção ao fogo (SC) .................................................................................. 151

Anexo III Gráficos referentes aos ensaios de reacção ao fogo .................................................. 157

III.1 Série sem protecção ao fogo ........................................................................................... 157

III.2 Série com protecção ao fogo (SC) .................................................................................. 163

Anexo IV Gráficos referentes aos ensaios de resistência ao fogo ............................................. 169

IV.1 Série sem protecção ao fogo ........................................................................................... 169

IV.2 Série com protecção ao fogo (SC) .................................................................................. 175


xvii

Índice de figuras

Figura 2.1 Resistência de fibras e metais (tensão vs. deformação). ......................................... 6

Figura 2.2 Linha de fabrico de perfis de GFRP pultrudidos (1 Fibras de reforço longitudinal;

2 Mantas de reforço; 3 Estação de impregnação de resinas; 4 Véu de superfície; 5

Molde aquecido (ferramenta de pultrusão); 6 Sistema de tracção; 7 Perfil pultrudido (após

ter passado pelo sistema de corte). ............................................................................................ 11

Figura 2.3 Disposição das camadas num laminado de um compósito pultrudido . ................. 12

Figura 2.4 Áreas de aplicação dos pultrudidos. ....................................................................... 14

Figura 2.5 Vista da pormenorização da malha de varões de GFRP. ...................................... 15

Figura 2.6 Vista geral do tabuleiro da ponte. ........................................................................... 15

Figura 2.7 Vista geral da ponte de Nossa Senhora da Guia. .................................................. 16

Figura 2.8 Aplicação de laminados de GFRP no interior do caixão. ....................................... 16

Figura 2.9 Aplicação dos painéis de laje pré-fabricada de GFRP . ......................................... 17

Figura 2.10 Painel de laje pré-fabricada de GFRP em carga . ................................................ 17

Figura 2.11 Vista geral da ponte de Kolding ........................................................................... 18

Figura 3.1 Transferência de calor por condução com difusão de energia devido à actividade

molecular . ................................................................................................................................... 20

Figura 3.2 Transferência de calor no caso de uma parede unidireccional . ............................ 21

Figura 3.3 Distribuição de temperatura na camada limite térmica. .......................................... 22

Figura 3.4 Exemplo de convecção. .......................................................................................... 23

Figura 3.5 Emissão de energia térmica por radiação . ............................................................ 24

Figura 3.6 Fases de um incêndio real vs. curva de incêndio padrão . .................................... 26

Figura 3.7 Esquema de um mecanismo de decomposição de um compósito de GFRP. ....... 27

Figura 3.8 Polimerização de um sistema de monómero solvente, como o poliéster . ............. 28

Figura 3.9 Várias camadas de um material compósito de GFRP para os diferentes níveis de

danos ao fogo. ............................................................................................................................. 30

Figura 3.10 Gráfico representativo das diferentes zonas quando o material é exposto ao fogo

. .................................................................................................................................................... 31

xviii

Figura 3.11 Variação das propriedades termofísicas de um compósito (fibra de vidro/resina

epoxy) com a temperatura ( densidade relativa; condutibilidade térmica;

deformação térmica; permeabilidade dos gases) . ............................................................ 33

Figura 3.12 Variação do calor específico de um compósito de fibra (vidro/resina fenólica) com

a temperatura. ............................................................................................................................. 34

Figura 3.13 Variação das propriedades mecânicas em função da temperatura . ................... 35

Figura 3.14 Variação do módulo de elasticidade de um elemento pultrudido com fibra de vidro

e os seus componentes, em função da temperatura. ................................................................. 36

Figura 3.15 Variação da resistência de um elemento pultrudido com fibra de vidro, em função

da temperatura. ........................................................................................................................... 37

Figura 3.16 Determinação da temperatura de relaxação vítrea de acordo com a norma ASTM

E1640-99 . ................................................................................................................................... 44

Figura 3.17

delta vs. temperatura . ................................................................................................................. 44

Figura 3.18 Ensaios de DSC/TGA em ar atmosférico: massa remanescente vs. temperatura.

..................................................................................................................................................... 45

Figura 3.19 Diferentes fases do ensaio de reacção ao fogo de um provete não protegido

. ................................................................................................................................ 47

Figura 3.20 Localização das diferentes profundidades dos termopares. ................................ 47

Figura 3.21 Resistência ao fogo e campo de aplicação das vigas. ......................................... 49

Figura 3.22 Vista exterior do forno. .......................................................................................... 50

Figura 3.23 Localização dos termopares na secção de meio vão. ......................................... 50

Figura 3.24 Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo. ... 50

Figura 3.25 Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo. ..... 51

Figura 3.26 Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio com protecção ao fogo. ... 51

Figura 3.27 Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio com protecção ao fogo. ..... 52

Figura 4.1 Modelo das duas camadas. ................................................................................... 57

Figura 4.2 - Esquema representativo do modelo em série com duas camadas. ........................ 58

Figura 4.3 Variação triangular do calor específico durante a evaporação da humidade, antes

de se iniciar a pirólise da resina. ................................................................................................. 61

Figura 5.1 Densidade vs. temperatura, TGA . .......................................................... 70

Figura 5.2 Condutibilidade térmica da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta). ..... 71


xix

Figura 5.3 Condutibilidade térmica da resina vs. temperatura (Modelo Samanta). ................. 71

Figura 5.4 Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta). ................ 72

Figura 5.5 Grau de decomposição vs. temperatura, TGA 10ºC/min (4.16). ............................ 73

Figura 5.6 Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Bai). .......................... 73

Figura 5.7 Comparação dos vários modelos, Condutibilidade térmica vs. temperatura,

material compósito (GFRP). ........................................................................................................ 74

Figura 5.8 Calor específico da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta). ................. 76

Figura 5.9 Calor específico da resina vs. temperatura (Modelo Samanta). ............................ 76

Figura 5.10 Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta).

..................................................................................................................................................... 76

Figura 5.11 Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (modelo Tracy). 78

Figura 5.12 Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Bai). .... 78

Figura 5.13 Comparação dos vários modelos, Calor específico vs. temperatura, material

compósito GFRP. ........................................................................................................................ 79

Figura 5.14 Discretização do modelo 2-D. ............................................................................... 81

Figura 5.15 Representação esquemática do elemento PLANE55 (2-D Thermal Solid). ......... 82

Figura 5.16 Representação esquemática do elemento SURF151 (2-D Thermal Surface

Effect). ......................................................................................................................................... 82

Figura 5.17 Discretização do modelo 2-D da secção do elemento estrutural com protecção. 86

Figura 5.18 Pormenor da discretização. .................................................................................. 86

Figura 5.19 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Samanta

et al. [53]. ..................................................................................................................................... 90

Figura 5.20 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Samanta.

..................................................................................................................................................... 91

Figura 5.21 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Tracy. ... 93

Figura 5.22 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas Tracy. ........ 94

Figura 5.23 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Bai. ....... 96

Figura 5.24 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas Bai. ............ 96

Figura 5.25 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de

Samanta. ..................................................................................................................................... 98

xx


Samanta. ..................................................................................................................................... 99


Tracy. ......................................................................................................................................... 100

Figura 5.28 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas Tracy.

................................................................................................................................................... 101

Figura 5.29 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Bai.

................................................................................................................................................... 103

Figura 5.30 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas Bai. . 103

Figura 5.31 Localização dos termopares na secção de meio vão. ......................................... 106

Figura 5.32 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta. .............. 108

Figura 5.33 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy. ................... 110

Figura 5.34 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai. ....................... 111

Figura 5.35 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta. ..... 112

Figura 5.36 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy. ........... 114

Figura 5.37 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai. ............... 115

Figura 5.38 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al.

[53], emissividade nas faces interiores . ..................................................................... 119

Figura 5.39 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta,

emissividade nas faces interiores . .............................................................................. 120

Figura 5.40 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta, com

coeficiente de convecção constante na face quente ( ). ............................... 121


xxi

Índice de tabelas

Tabela 2.1 Comparação das propriedades do aço e algumas fibras. ....................................... 6

Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas das resinas termoendurecíveis. ........................ 8

Tabela 2.3 Propriedades mecânicas típicas dos perfis de GFRP. .......................................... 12

Tabela 3.1 Condutibilidade térmica das resinas e fibras de reforço. ....................................... 32

Tabela 3.2 Propriedades mecânicas do material de GFRP utilizado nos ensaios. ................. 43

Tabela 4.1 Características do material de GFRP de Bai. ........................................................ 60

Tabela 5.1 - Percentagens das fracções do material utilizado por Correia à temperatura

ambiente. ..................................................................................................................................... 72

Tabela 5.2 Calor específico para resina, fibra de vidro e material compósito, à temperatura

ambiente 20ºC. ............................................................................................................................ 77

Tabela 5.3 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , sem

protecção ao fogo. ..................................................................................................................... 104

Tabela 5.4 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , sem

protecção ao fogo. ..................................................................................................................... 104

Tabela 5.5 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , com

protecção ao fogo (SC). ............................................................................................................ 105

Tabela 5.6 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , com

protecção ao fogo (SC). ............................................................................................................ 105

Tabela 5.7 Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares, dos ensaios de

resistência ao fogo sem protecção............................................................................................ 116

Tabela 5.8 Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção. ....... 116

Tabela 5.9 Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção. .............. 117

Tabela 5.10 Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares, dos ensaios

de resistência ao fogo com protecção (SC). ............................................................................. 117

Tabela 5.11 Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção

(SC). .......................................................................................................................................... 118

Tabela 5.12 Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC). ... 118


1

1 Introdução

1.1 Enquadramento geral do tema da dissertação

Desde há muitos séculos que o homem, tendo em vista a melhoria do desempenho das suas

construções, percebeu que teria que conciliar materiais que apresentassem bom comportamento à

compressão e à tracção. Relativamente aos materiais com bom comportamento à tracção, é de referir

que a introdução do ferro a partir do século XVIII permitiu dar um grande passo na Engenharia Civil.

Posteriormente, em meados do século XX, foi introduzido o betão armado, que constituiu um dos

grandes avanços a nível dos materiais estruturais [1].

Hoje em dia, tendo em conta que o espaço destinado à construção e os recursos materiais são

limitados surge a preocupação de construir estruturas com um longo período de vida útil. Visto que as

construções em betão são normalmente realizadas para um período de vida útil na ordem dos 50

anos, torna-se necessário desenvolver novos materiais que possam prolongar o período de vida útil

das estruturas, e que permitam diminuir os seus custos de manutenção e reparação.

Após a II Guerra Mundial houve uma grande evolução no desenvolvimento de novos materiais para a

construção civil, tendo sido desenvolvidos materiais como os plásticos reforçados com fibra ( ,

do inglês Fibre Reinforced Polymer). nos quais se incluem os perfis pultrudidos de

polímero reforçado com fibra de vidro (GFRP, do inglês Glass Fibre Reinforced Polyner), constituem

uma classe de materiais que apresentam um enorme potencial em diversas áreas, pois estes podem

ser fabricados à medida das necessidades, apenas com alteração dos processos de fabrico e da

configuração dos seus constituintes [2]. Os perfis de GFRP são materiais compósitos constituídos por

fibras de vidro, embebidas numa matriz polimérica, em geral de poliéster ou viniléster [1].

O aparecimento e aplicação de novos materiais vieram proporcionar avanços significativos em

diversos sectores, como na indústria aeroespacial e naval. Mais recentemente, verificou-se um

acréscimo da utilização destes materiais na construção civil e ainda no sector das telecomunicações.

estes são menos sujeitos à degradação causada pelos agentes agressivos e apresentam maior

resistência à fadiga. Aliado ao aumento da durabilidade dos materiais, existe ainda a exigência de

velocidades de construção. mais leves, com elevadas

relações resistência/peso próprio e rigidez/peso próprio. Para além destas características, os perfis de

GFRP têm ainda a vantagem de possuírem transparência electromagnética.

Apesar dos perfis de GFRP apresentarem muitas vantagens, também possuem desvantagens. Uma

das principais desvantagens é o elevado custo de produção, que é ainda pouco competitivo na maior

1 Introdução

2

parte das situações [1]. O facto do recurso a este material na construção civil ser relativamente

recente tem alguns inconvenientes, como a reduzida experiência de aplicação e a falta de

conhecimento de alguns aspectos técnicos, como a sua durabilidade, o comportamento ao fogo e a

inexistência de regulamentação [3].

O comportamento ao fogo dos perfis pultrudidos de fibra de vidro é uma das principais preocupações

na utilização deste material na construção como elemento estrutural. Uma vez que os materiais na

construção civil são obrigados a ter um comportamento ao fogo adequado à utilização prescrita,

constata-se que os perfis de GFRP não apresentam boas propriedades de reacção ao fogo quando

sujeitos a temperaturas elevadas, pois trata-se de um material inflamável cuja matriz orgânica se

decompõe quando exposto a temperaturas elevadas, libertando calor e fumo. Para além dos perfis de

GFRP serem inflamáveis, quando expostos a temperaturas elevadas sofrem alterações nas

propriedades mecânicas, comprometendo a segurança a nível estrutural. Tratando-se de um material

com resistência ao fogo limitada, torna-se necessário criar regulamentos que definam os vários

cenários em que se pode utilizar estes perfis como elementos estruturais e desenvolver medidas de

protecção ao fogo eficazes.

1.2 Objectivos

O principal objectivo desta dissertação consistiu no desenvolvimento de um modelo termoquímico

para simular o comportamento ao fogo de perfis GFRP. Em particular, pretendeu-se simular a

resposta térmica de perfis de GFRP em situação de incêndio, não protegidos e protegidos com

sistemas passivos.

O trabalho foi desenvolvido com base em ensaios experimentais anteriormente realizados por Correia

[5], em que foram determinadas experimentalmente diversas propriedades do material GFRP e foi

analisado o seu comportamento em situação de incêndio. Desta forma, foi possível modelar o

material com propriedades semelhantes às utilizadas nos ensaios. Por fim, fez-se uma comparação

entre valores experimentais e valor simulados.

Foi realizado um estudo bibliográfico em que foram analisados diferentes autores com trabalho

publicado na área da modelação das propriedades termofísicas do material GFRP. Tendo sido esta

dissertação baseada no estudo desenvolvido por três autores diferentes, Samanta [53], Tracy [57] e

Bai [58].

Dos vários ensaios de comportamento ao fogo realizados por Correia [5], foram modelados dois,

ensaio de reacção ao fogo (para um fluxo de calor de e ) e ensaio de resistência

ao fogo (sem carga). Para tal, recorreu-se ao método dos elementos finitos, com o auxílio do software

ANSYS [4], fazendo sempre a comparação dos diferentes resultados obtidos computacionalmente

com os modelos desenvolvidos pelos diferentes autores.


3

1.3 Organização da dissertação

A presente dissertação está dividida em seis capítulos. De seguida, será elaborada uma breve

apresentação de cada capítulo.

O primeiro capítulo, que diz respeito à introdução, tem por objectivo apresentar o enquadramento

geral da dissertação, os objectivos e metodologia definidos assim como a estrutura do documento.

No segundo capítulo é feita uma abordagem geral sobre o material GFRP, os seus constituintes, o

processo de fabrico, as suas propriedades, as vantagens e desvantagens e as diversas aplicações.

De uma forma mais particular no terceiro capítulo, refere-se o comportamento ao fogo dos perfis de

GFRP, abordando as diferentes formas de transferência de calor, as fases de desenvolvimento de um

incêndio, a decomposição térmica da matriz polimérica e das fibras de reforço, a variação das

propriedades termofísicas e mecânicas, assim como, as soluções de protecção ao fogo que se

podem aplicar em perfis de GFRP. Neste capítulo é ainda descrito de uma forma resumida o

procedimento seguido nos ensaios anteriormente realizados por Correia [5] e os principais resultados.

Em particular os ensaios de análises mecânicas dinâmicas (DMA), ensaios de calorimetria diferencial

de varrimento e termogravimetria (DSC/TGA), ensaios de reacção ao fogo e ensaios de resistência ao

fogo.

No quarto capítulo apresentam-se os modelos termofísicos de comportamento ao fogo de perfis de

GFRP, resultado de um longo trabalho de pesquisa bibliográfica, tais como, emissividade, densidade,

condutibilidade térmica e calor específico, estes definem as diferentes propriedades termofísicas em

função da temperatura. No caso da condutibilidade térmica e calor específico, estudou-se modelos

desenvolvidos por três autores, Samanta et al. [53], Tracy e Bai et al. [58]. Efectuou-se ainda uma

pesquisa relativamente às propriedades termofísicas dos paneis de silicato de cálcio.

No quinto capítulo é feita a adaptação dos modelos das propriedades termofísicas desenvolvidas por

outros autores ao material de GFRP utilizado nas experiências realizadas por Correia [5], tendo em

conta as diferentes propriedades dos materiais. É feita ainda uma descrição da forma como foram

implementados os modelos termoquímicos do ensaio de reacção ao fogo e do ensaio de resistência

ao fogo, assim como as várias hipóteses consideradas nessas modelações. Por fim, é feita a

discussão e análise de resultados, em particular comparando-se os valores numéricos com os valores

experimentais, justificando-se os resultados obtidos com o auxílio da informação descrita nos

capítulos anteriores.

O sexto e último capítulo descreve as principais conclusões da dissertação e apresenta ideias para

trabalhos futuros.

1 Introdução

4


5

2 Características gerais dos perfis de GFRP

Equation Chapter 2 Section 2

2.1 Constituição

Os materiais compósitos definem-se como materiais resultantes da combinação de dois ou mais

materiais quimicamente distintos que, na sua essência, são insolúveis uns nos outros. Ao realizar

esta combinação, pretende-se que os materiais mantenham as suas propriedades e, em certos

casos, o compósito poderá mesmo apresentar propriedades que nenhum dos constituintes possuía

[1].

Estes materiais são constituídos por um material ligante, que se denomina matriz (em geral a matriz é

um metal ou polímero, pela sua ductilidade) e o material de reforço, sendo que a matriz deve manter

os materiais de reforço unidos e transmitir a estes os carregamentos [7].

(Fibre Reinforced

Polymer), são constituídos por fibras embebidas em resina de matriz polimérica. Desta forma, é

possível transmitir os carregamentos a que a estrutura está sujeita, para que sejam suportados pelos

materiais de reforço. As fibras e a matriz polimérica são os constituintes de maior relevância nos

. Para além destes constituintes, podem ser incorporados na matriz cargas de enchimento

(fillers) e aditivos, que permitem melhorar certas propriedades e o próprio processo de fabrico [7, 8].

2.1.1 Fibras

American Society for Testing and Materials , as fibras são

materiais alongados com dimensão na razão (comprimento/espessura) de, pelo menos, 10/1 com

uma secção transversal próxima dos e espessura máxima de [9].

O comportamento final do compósito de FRP está dependente dos materiais que o constituem e da

disposição das fibras. Alguns dos parâmetros que condicionam o comportamento das fibras são os

seguintes: tipo, orientação, comprimento (curtas ou longas), grau de concentração, forma como se

dispõem no seio da matriz, composição das fibras, propriedades mecânicas da resina da matriz e

adesão entre as fibras e a matriz polimérica. A escolha da fibra a ser utilizada em determinada

situação depende do tipo de estrutura, do grau de solicitação e das condições ambientais [9].


6

As fibras de reforço são filamentos que apresentam elevado módulo de elasticidade e grande

resistência mecânica, sendo as principais responsáveis por resistir aos esforços a que o material

compósito está sujeito. Como já foi referido, as propriedades do FRP dependem do teor em fibras,

pois a resistência mecânica é proporcional ao volume de fibras orientadas em cada direcção. Convém

referir que as fibras manifestam um comportamento elástico, sem presença de tensão de cedência e

de deformação plástica, como apresentam os metais. Entre os diversos tipos de fibras existentes, as

fibras mais utilizadas no reforço com sistemas FRP são o vidro (G), o carbono (C) e a aramida (A)

(ver Tabela 2.1 e Figura 2.1) [1, 9].

Tabela 2.1 Comparação das propriedades do aço e algumas fibras [10, 16].

Aço Vidro Carbono Aramida

Massa especifica (kg/m3) 7850 2600 1700 - 1900 1400

Tensão de cedência

(MPa) 276 a 517 N/A N/A N/A

Resistência à tracção

(MPa) 483 a 690 3500 2600 a 3600 2800 a 3600

Módulo de elasticidade

(GPa) 200 73 200 - 400 80 - 190

Extensão de rotura (%) 6.0 a 12.0 4.5 0.6 - 1.5 2.0 - 4.0

Coeficiente de expansão

térmica (10-6 ºC-1) 12 5.0 - 6.0

-1.3 a -0.1

(longitudinal)

18

(transversal)

-3.5

Diâmetro das fibras (µm) - 3 - 13 6 - 7 12

Figura 2.1 Resistência de fibras e metais (tensão vs. deformação).


7

As fibras podem estar dispostas de formas distintas [1, 9]:

Fibras contínuas: trata-se de fibras orientadas numa direcção, é a forma mais eficaz de obter

a máxima resistência na direcção da fibra (unidireccional);

Fibras curtas: as fibras são dispostas aleatoriamente apresentando propriedades quase

isotrópicas e como principal desvantagem possuem uma menor redução da fluência da

matriz, esta geralmente apresenta um comportamento visco-elástico;

Mantas de reforço: são formadas por fibras orientadas em todas as direcções (produtos

tecidos). Existe uma grande diversidade de produtos disponíveis, com fibras curtas ou

contínuas dispostas aleatoriamente e fibras contínuas direccionadas.

As fibras de vidro não têm por base um polímero, mas sim uma mistura de silicatos. A sua

composição tem por base areia de sílica, calcário, carbonato de sódio, hidróxido de alumínio e bórax.

Dependendo da finalidade desejada para a utilização da fibra, as proporções dos vários componentes

são variáveis.

É importante referir que a fibra de reforço mais utilizada em materiais FRP na construção civil é a fibra

de vidro (GFRP). Isto deve-se ao facto de ser um dos materiais mais económicos neste mercado e,

face aos esforços a que as estruturas actualmente estão sujeitas, conseguir conferir o reforço

necessário.

As fibras de vidro têm como principais desvantagens o módulo de elasticidade relativamente

reduzido, a reduzida resistência à humidade e a ambientes alcalinos. Dentro das fibras de vidro

existem diversos subtipos, com as designações E, S, AR e C. Todos estes subtipos apresentam

módulo de elasticidade idêntico. No entanto, apresentam diferenças a nível da resistência mecânica e

da resistência à corrosão. A designação E indica que essas fibras têm boas propriedades de

isolamento eléctrico, tratando-se das fibras mais utilizadas no mercado; apresentam elevada

resistência mecânica e aos agentes químicos. As fibras S têm resistência mecânica mais elevada e

são mais resistentes quando sujeitas a altas temperaturas, mas são 3 a 4 vezes mais caras que as

fibras E. As fibras AR e C têm, respectivamente, resistência melhorada aos alcális e à corrosão [12,

13].

2.1.2 Resinas poliméricas

Este componente do compósito constitui, juntamente com o material de enchimento e os aditivos, a

matriz polimérica e desempenha quatro funções essenciais: mantém as fibras na posição pretendida,

garante a redistribuição das cargas pelas fibras, evita a encurvadura das fibras quando sujeitas à

compressão e protege as fibras de agentes de degradação ambientais [1].


8

Uma das grandes desvantagens das resinas poliméricas é o facto de suportarem temperaturas muito

inferiores às das fibras, uma vez que a temperatura de decomposição das fibras é muito mais

elevada. Assim sendo, não é possível aproveitar as boas propriedades mecânicas das fibras, quando

o material compósito está sujeito a temperaturas elevadas, pois a resina inicia a sua decomposição,

quebrando a eficiente distribuição de carga [9].

Estas resinas poliméricas são separadas em dois grupos distintos subjacentes à natureza

termoendurecível ou termoplástica da sua matriz.

As resinas termoendurecíveis são compósitos que, quando curados pela acção de calor ou

tratamento químico, se transformam em produtos infusíveis e não reprocessáveis. As principais

vantagens que estas resinas apresentam são a facilidade de impregnação das fibras e as muito boas

propriedades de adesão [1, 9].

As resinas termoplásticas são compósitos que podem tornar-se, repetidamente, num produto plástico

quando aquecido e num produto rígido quando arrefecido. Estas não sofrem qualquer transformação

química durante o processo. Têm como principais vantagens a facilidade de armazenamento e

reciclagem, uma vez que não formam uma estrutura irreversível. Em contrapartida, têm um

processamento mais difícil, o que corresponde a um acréscimo de custo, e apresentam maior

dificuldade de impregnação e adesão às fibras, relativamente às resinas termoendurecíveis [1, 9].

termoendurecíveis. No conjunto das resinas termoendurecíveis as mais utilizadas são, o poliéster, a

viniléster, a epóxi e as fenólicas. Em seguida, na Tabela 2.2, apresentam-se as suas principais

propriedades físicas e mecânicas.

Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas das resinas termoendurecíveis [16, 17].

Propriedade Poliéster Viniléster Epóxi Fenólicas

Resistência à tracção (MPa) 20 -70 68 - 82 60 - 80 30 -50

Módulo de elasticidade (GPa) 2.0 3.0 3.5 2.0 4.0 3.6

Extensão na rotura (%) 1.0 5.0 3.0 4.0 1.0 8.0 1.8 2.5

Densidade (g/cm3) 1.20 1.30 1.12 1.16 1.20 1.30 1.00 1.25

Temperatura de

transição vítrea (ºC) 70 - 120 102 - 150 100 - 270 260

As resinas de poliéster são bastante resistentes aos raios ultravioletas e têm baixo custo, mas

apresentam um grande inconveniente que é a grande retracção que se dá durante o processo de

endurecimento. Porém, estas resinas, no geral, apresentam bom equilíbrio entre as suas


9

propriedades mecânicas, químicas e eléctricas. Pelo facto de serem de baixo custo, representam

aproximadamente 75% das aplicações comerciais nos Estados Unidos da América [14, 15].

As resinas epóxis, comparativamente com outros tipos de resinas, apresentam melhores

características a nível mecânico e de resistência química, bem como valores de retracção mais

baixos. Estas resinas estão normalmente associadas às fibras de carbono, pois como se trata das

fibras de maior resistência estão aliadas a aplicações de elevados requisitos de exigência [14]. No

entanto para além de serem significativamente mais caras que o poliéster, são mais dificilmente

processáveis.

As resinas de viniléster foram desenvolvidas de forma a combinar as melhores propriedades das

resinas epóxi, como a resistência e a durabilidade, e o fácil processamento das resinas de poliéster. A

relação de preço está num valor também intermédio [14].

No que diz respeito às resinas fenólicas, estas são menos inflamáveis e produzem menos fumo numa

situação de incêndio. Para além destas vantagens ao fogo, apresentam ainda um bom

comportamento mecânico quando submetidas a temperaturas moderadamente elevadas. Têm o

inconveniente de serem mais difíceis de reforçar e produzir, por comparação com as outras resinas

termoendurecíveis.

2.1.3 Cargas de enchimento (fillers)

Como foi referido anteriormente, as cargas de enchimento inorgânicas, mais conhecidas por fillers,

são constituintes que incorporam . Tratam-se de produtos quimicamente inertes, que têm

como principal objectivo reduzir os custos globais de um compósito. Estes produtos podem atingir

20% (em peso) da proporção global da matriz. As suas proporções são controladas consoante o

objectivo final do compósito. Quando o material tem um fim não estrutural, os fillers podem atingir 40

a 65 % do seu peso total [1, 9].

Os fillers conferem novas características aos compósitos aos quais estão associados. Como

principais vantagens, evidencia-se o controlo da retracção da matriz (prevenindo o desenvolvimento

de fissuras em zonas de descontinuidade), a melhoria do comportamento térmico do material (pois há

diminuição do conteúdo orgânico) e a melhoria da resistência ao desgaste. Em contrapartida, diminui

a resistência mecânica e química. Estas cargas de enchimento têm ainda a função de melhorar as

propriedades da matriz, tais como melhorar a capacidade de transferências de tensões e controlo da

tixotropia da resina [18, 19].

Alguns dos compósitos mais utilizados nos fillers são o carbonato de cálcio, o caulino, a alumina e o

sulfato de cálcio. A alumina e o sulfato de cálcio têm como principal finalidade melhorar o

comportamento do compósito em situação de incêndio, reduzindo a inflamabilidade e a produção de

fumo [1].


10

2.1.4 Aditivos

-se frequentemente ao uso de diversos aditivos, que têm por objectivo modificar as

propriedades da matriz, aumentar a sua resistência e facilitar o fabrico do compósito. Mesmo que

utilizados em pequenas quantidades, são suficientes para desenvolverem melhoramentos ao nível do

fabrico e das propriedades específicas da matriz. Os aditivos podem ter várias finalidades para além

das que foram referidas, nomeadamente as seguintes [1, 9]:

Diminuição da retracção;

Diminuição da inflamabilidade e da produção de fumos tóxicos em situação de incêndio;

Diminuição do teor de vazios;

Aumento da condutibilidade eléctrica (adição de partículas metálicas) e da interferência

electromagnética (materiais condutores);

Aumento da dureza (borracha ou outros elastómeros);

Atraso ou inibição da oxidação dos polímeros (antioxidantes);

Redução da tendência para a atracção de cargas eléctricas, que podem provocar choques

eléctricos, incêndios ou atrair poeiras (agentes anti-estáticos);

Diminuição da densidade (precursores de espumas), promovendo ainda o aumento do

isolamento térmico e a diminuição da retracção;

Prevenção da perda de brilho, descoloração, fendilhação e desintegração devido à radiação

ultravioleta;

Alteração da cor (corantes).

2.2 Processo de fabrico

Existem vários métodos de fabrico de materiais FRP, cada qual com as suas especificidades,

fornecendo as características desejadas para as funções pretendidas

estão bastante relacionadas com a técnica utilizada no seu fabrico. Tendo em conta a grande

diferença nas propriedades dos dois tipos de resinas (termoplásticas e termoendurecíveis) utilizadas

nos compósitos com fibras de reforço, estas fazem com que os processos de fabrico estejam

subdivididos em dois grupos. Como já havia sido referido, as resinas mais utilizadas em FRP com

função estrutural são as termoendurecíveis, sendo também as mais utilizadas em elementos

pultrudidos de GFRP [20].


11

O processo de fabrico mais comum de elementos em GFRP, que tenham como destino a construção

civil é a pultrusão. Por esta razão, e sendo que os elementos em estudo advêm de um processo de

pultrusão, apenas será abordado este processo de fabrico.

A pultrusão é um processo contínuo, utilizado para produzir materiais compósitos de secção

constante, pelo que é possível produzir perfis de secção transversal aberta (perfis I ou U), secção

fechada (tubulares), assim como perfis de secções multicelulares fechadas (como é o caso de lajes).

O comprimento total das peças fica limitado pelo processo de transporte dos perfis.

A pultrusão é um processo de baixo custo, permitindo converter directamente as fibras de reforço e as

resinas num material compósito acabado. Entre os vários processos de fabrico de materiais

compósitos desenvolvidos durante as últimas quatro décadas, este é o processo que oferece a

melhor relação produtividade/custo [1, 22].

O processo está dividido essencialmente em duas fases. Numa primeira fase, as fibras de reforço são

introduzidas num molde, o que define a forma da secção transversal, sendo embebidas pela matriz

polimérica que se encontra em estado líquido. Na segunda fase, a matriz solidifica no molde,

resultando o produto final, com a forma e dimensões desejadas [1].

Na Figura 2.2 encontra-se um esquema simplificativo de uma linha de fabrico de um perfil pultrudido,

onde se podem identificar alguns dos seus elementos:

Figura 2.2 Linha de fabrico de perfis de GFRP pultrudidos (1 Fibras de reforço longitudinal; 2 Mantas de reforço; 3 Estação de impregnação de resinas; 4 Véu de superfície; 5 Molde aquecido (ferramenta de

pultrusão); 6 Sistema de tracção; 7 Perfil pultrudido (após ter passado pelo sistema de corte) [23].

Apresenta-se na Figura 2.3 um esquema da disposição típica das camadas que constituem os

laminados das peças processadas por pultrusão. O esquema mostra os diferentes tipos de reforço

incorporados num compósito pultrudido, existindo mechas de filamentos contínuos e paralelos

(rovings), que têm como função reforçar a direcção longitudinal do laminado. As mantas com fibras

dispostas em várias direcções (mats e fabrics), que neste esquema se encontram numa posição

central, têm por objectivo garantir resistência transversal e ao corte. Por fim, os véus de superfície

(surfacing veils), que também são mantas de reforço, mas com características um pouco diferentes

das mantas que se encontram no interior, são compostas por fibras dispostas aleatoriamente, esta


12

camada apresenta um teor de resina superior, isto para que as fibras fiquem protegidas dos agentes

atmosféricos de degradação.

Figura 2.3 Disposição das camadas num laminado de um compósito pultrudido (adaptado de [24]).

2.3 Vantagens e desvantagens de perfis pultrudidos de GFRP

Sendo que este material pretende substituir o aço, material correntemente utilizado em construção,

será com o aço que as suas propriedades são mais directamente comparadas (ver Tabela 2.1).

Tabela 2.3 Propriedades mecânicas típicas dos perfis de GFRP (adaptado de [1]).

Propriedade Unidades Direcção paralela às

fibras

Direcção transversal

às fibras

Resistência à tracção MPa 200 400 50 60

Resistência à compressão MPa 200 400 70 140

Resistência ao corte MPa 25 30

Módulo de elasticidade GPa 20 40 5 9

Módulo de distorção GPa 3 4

Contrariamente aos perfis de aço, os perfis pultrudidos de GFRP apresentam maior resistência no

sentido longitudinal, não possuindo as mesmas características isotrópicas que o aço (ver Tabela 2.3).

São vários os factores que determinam as características finais do produto, tais como o volume das

fibras, o tipo de resina, a orientação e diâmetro das fibras e o controlo de qualidade durante o

processo de fabrico.

Uma das características mais relevantes nos perfis de GFRP, relativamente ao aço, é que atinge o

seu limite de resistência à tracção sem que o material manifeste alguma deformação plástica. Como é


13

possível verificar na Figura 2.1, a relação entre a tensão e a deformação de um perfil de GFRP pode

ser aproximada a uma recta, pois ao contrário do aço não apresenta patamar de cedência.

A grande diferença e vantagem do GFRP em relação ao aço é o seu peso específico, tendo o GFRP

aproximadamente , tratando-se assim de um material cerca de 4 vezes mais leve do que

o aço (que apresenta um peso específico de ). O facto de se tratar de um material mais

leve do que o aço traz algumas vantagens, como é o caso do transporte, o equipamento de elevação

e possíveis melhorias no comportamento sísmico das estruturas [25].

Quando sujeitos a cargas constantes e repetidas, todos os materiais podem romper repentinamente.

Ensaios de fluência mostram que os perfis GFRP apenas rompem por fluência se submetidos a

cargas muito elevadas relativamente à sua resistência. Existem ainda factores de carácter ambiental,

como a humidade, que podem influenciar as características de rotura por fluência [25].

Relativamente à fadiga, ensaios já realizados confirmam que este material, quando sujeito a ciclos de

fadiga, não apresenta sinais de deterioração ou diminuição da resistência [25].

Uma das grandes desvantagens dos perfis pultrudidos de GFRP relativamente aos de aço é o seu

elevado preço. Deste modo, a utilização de perfis de GFRP tem de ser bem ponderada, tendo em

conta as suas vantagens e desvantagens.

Outra desvantagem diz respeito ao comportamento destes elementos a altas temperaturas em

particular em situação de incêndio. De facto, o módulo de elasticidade diminui muito quando o

material é sujeito a temperaturas elevadas, tendo em conta as temperaturas que se podem

desenvolver num incêndio.

Em seguida, apresentam-se em resumo as principais vantagens e desvantagens dos perfis

pultrudidos de GFRP [1]:

Vantagens:

Reduzido peso próprio (cerca de ¼ do aço);

Elevada relação entre a resistência mecânica e o peso próprio;

Elevada resistência mecânica à fadiga;

Elevada resistência à corrosão;

Reduzida condutibilidade térmica e eléctrica;

Transparência às radiações electromagnéticas;

Facilidade de transporte e aplicação em obra, com reduzidos custos de manutenção em

serviço;

Possibilidade de produzir qualquer forma estrutural;

Reduzido custo de manutenção.


14

Desvantagens:

Reduzido módulo de elasticidade;

Comportamento frágil;

Necessidade do desenvolvimento de novas formas estruturais e sistemas de ligação;

Ausência de regulação específica;

Custos iniciais ainda pouco competitivos na maior parte das aplicações;

Diminuição da resistência mecânica quando submetido a altas temperaturas.

2.4

o elementos à tracção, quer como

elementos à flexão. Relativamente ao primeiro caso, destacam-se os laminados, as mantas, os

varões, as barras e os cabos de pré-esforço. No caso dos elementos em flexão, pode-se salientar os

perfis e painéis de laje pré-fabricados. Estes elementos são escolhidos consoante o carácter

unidimensional ou bidimensional da função que terão que desempenhar [1].

Nos últimos tempos, a utilização de m aumentado a um ritmo

bastante elevado. Este crescimento está em grande parte relacionado com o enorme crescimento da

utilização dos elementos pultrudidos. Na Figura 2.4 é possível verificar que a indústria da construção

ocupa um lugar muito significativo entre as áreas de aplicação dos materiais pultrudidos.

Figura 2.4 Áreas de aplicação dos pultrudidos (adaptado de [20]).

Construção

17%

Outras

17%

Lazer

7%

Eléctrica

32%

Transportes

10%

Industrial

17%


15

No domínio da Engenharia Civil, e

estruturas:

Reparação e reforço de estruturas;

Estruturas híbridas;

Estruturas totalmente compósitas.

2.4.1

A substituição directa dos varões de aço por varões de GFRP tem de ser realizada de uma forma

muito controlada, pois existem algumas diferenças nas características mecânicas dos materiais,

sendo que o módulo de elasticidade e a resistência ao corte dos varões reforçados com fibras de

vidro são inferiores aos do aço. Devido ao comportamento frágil do GFRP, que tem um

comportamento elástico-linear até à rotura, os coeficientes de segurança variam com as normas

aplicadas no local onde a obra é executada e são sempre superiores aos utilizados nos aços [26].

Este reforço no betão pode ser feito pelo método referido, ou com redes de fibras e até mesmo com

cabos internos de pré-esforço. Relativamente aos cabos de pré-esforço, não são opção

muito frequente, pois apresentam susceptibilidade à rotura das fibras de vidro por fluência e existem

outros materiais compósitos que desempenham melhor essa função, como é o caso dos CFRP e

AFRP que detêm maiores índices de resistência [1, 20].

Figura 2.5 Vista da pormenorização da malha de varões de GFRP [25].

Figura 2.6 Vista geral do tabuleiro da ponte [25].

Um exemplo de aplicação é a Wotton Bridge, no Quebec (Canadá) (Figura 2.5 e Figura 2.6). Esta

ponte possui um vão máximo de 30.6 m, apresentando um tabuleiro contínuo constituído por 3


16

tramos. Como se trata de uma construção no Canadá, são utilizados sais anticongelantes, o que

provoca graves problemas de corrosão das armaduras de aço, daí a opção de se ter utilizado varões

de GFRP ( 10 e 16). Estes apenas foram utilizados na zona de rodagem dos veículos, já que é

nesta zona que se utilizam os sais anticongelantes. Na zona de circulação de peões, como não há

um perigo tão elevado de corrosão nas armaduras, utilizou-se a solução tradicional com varões de

aço [27].

2.4.2 Reparação e reforço

Neste domínio utiliza-se laminados, mantas, barras e cabos de pré-esforço exteriores, com o

objectivo de efectuar reabilitação e reforço de estruturas. Devido às melhores características de

resistência mecânica de outros compósitos, como é o caso dos CFRP, as fibras de vidro não têm sido

muito utilizadas nesta área de aplicação.

Como exemplo nesta área, tem-se o caso do reforço da Ponte de Nossa Senhora da Guia (Portugal)

(Figura 2.7 e Figura 2.8). Esta ponte, localizada no Norte de Portugal, tem um comprimento total de

250 m, divididos em 5 tramos de betão pré-esforçado. O tabuleiro de 12 m de largura é constituído

por um caixão bicelular de altura variável e apresentava uma extensa fendilhação longitudinal na sua

parte inferior. Esta fendilhação deu-se logo após a entrada em funcionamento da ponte e

caracterizava-se por fendas com aberturas entre 0.2 e 0.5 mm, espaçadas entre si de 25 a 30 cm.

Após a realização de ensaios, concluiu-se que a forma mais eficaz de reforçar a ponte era através da

utilização de compósitos de fibras de carbono. A aplicação dos CRFP foi feita enquanto se aplicava

um sistema de cargas que fechava as fendas e eliminava a flecha residual [28].

Figura 2.7 Vista geral da ponte de Nossa Senhora da Guia [28].

Figura 2.8 Aplicação de laminados de GFRP no interior do caixão [28].


17

2.4.3 Estruturas híbridas

Neste tipo de aplicação em diversos

elementos, mas não na totalidade da estrutura. Os

componentes das estruturas, como cabos exteriores, vigas e lajes, essencialmente em tabuleiros de

pontes.

concepção está mais orientada para a utilização dos materiais tradicionais. As estruturas híbridas

mais vulgares são pontes pedonais, ou mesmo rodov [13].

Como exemplo, apresentam-se as Figura 2.9 e Figura 2.10, que dizem respeito à instalação de

painéis de laje pré-fabricados para proceder à substituição pontual do piso em betão da estrada

interestatual I-81, em Troutville, na Virgínia (Estados Unidos da América) [20].

Figura 2.9 Aplicação dos painéis de laje pré-fabricada de GFRP [20].

Figura 2.10 Painel de laje pré-fabricada de GFRP em carga [20].

2.4.4 Estruturas totalmente compósitas

Este tipo de

estrutura está mais adaptado às características do novo material.

Na Figura 2.11 pode-se visualizar a ponte de Kolding, na Dinamarca. Trata-se da primeira ponte

totalmente compósita, construída sobre uma linha férrea. A opção de uma ponte totalmente

construída em GFRP deve-se ao facto de esta não interferir electromagneticamente com a catenária,

e de ser uma estrutura pré-fabricada, o que permitiu que a ponte tenha sido instalada sem que para

isso tenha sido necessário interromper a circulação da linha férrea. Outras curiosidades desta solução

são o seu peso e o custo. No caso do peso, este corresponde a metade do peso de uma solução

metálica equivalente, pesando 12,5 tonf; já no que diz respeito ao seu preço, no início da construção


18

estimou-se que seria 5 a 10% mais elevado do que as soluções alternativas em aço ou betão armado

[29].

Figura 2.11 Vista geral da ponte de Kolding [29].


19

3 Comportamento ao fogo de perfis de GFRP


Este capítulo, aborda o comportamento ao fogo de perfis de GFRP, onde se descrevem inicialmente

os processos de transmissão de calor. De seguida, faz-se uma pequena abordagem ao

desenvolvimento de um incêndio e as suas fases, assim como uma descrição do comportamento ao

fogo de perfis de GFRP quando sujeito a um incêndio. É feita uma pequena introdução teórica à

forma como as propriedades do material de GFRP variam em função da temperatura e descreve-se

algumas soluções de protecção ao fogo que se podem aplicar em perfis de GFRP. Por fim, é ainda

descrito de uma forma resumida o procedimento seguido nos ensaios anteriormente realizados por

Correia [5].

3.1 Processos de transmissão de calor

A transmissão de calor pode ocorrer através de três processos diferentes, descritos nas secções

seguintes: condução, convecção e radiação.

3.1.1 Condução térmica

A transferência de calor por condução térmica é realizada ao nível da actividade atómica e da

actividade molecular. A transferência de energia ocorre das partículas mais energéticas para as

partículas menos energéticas de determinada substância, devido às interacções entre partículas.

A condução térmica pode ser explicada de uma forma simplificada e como mecanismo físico, tendo

em conta conceitos da termodinâmica. Para tal considera-se duas superfícies a temperaturas

diferentes preenchidas com um gás e admitindo que não existe movimento de massa, conforme está

representado no esquema da Figura 3.1. A temperatura, em qualquer ponto, está associada à energia

das moléculas na vizinhança. Esta energia manifesta-se em movimentos de translação, rotação e

vibração. Como as duas superfícies têm um gradiente de temperaturas, a transferência da energia

por condução ocorre na direcção da menor temperatura (como é possível confirmar no esquema do

lado esquerdo da Figura 3.1) [30].


20

No caso de um ambiente líquido, a situação é muito semelhante à situação referida anteriormente,

embora as moléculas estejam mais próximas, existindo assim uma maior interacção molecular, logo,

mais trocas de energia.

Figura 3.1 Transferência de calor por condução com difusão de energia devido à actividade molecular (adaptado de [30]).

No caso de um sólido, a condução pode ser atribuída à actividade atómica na forma de vibrações. No

caso de se tratar de um sólido isolante, a transferência de energia é realizada somente devido às

vibrações da rede atómica. No caso de sólidos condutores, para além das vibrações da rede, a

transmissão de energia também é realizada mediante o movimento de translação dos electrões livres

[30].

O processo de condução de calor pode ser quantificado mediante uma equação conhecida por lei de

Fourier que permite calcular a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. No caso de

uma parede unidimensional em regime estacionário (isto é, pode ser descrita por uma coordenada

espacial e a distribuição de temperaturas não varia com o tempo, como se pode visualizar na Figura

3.2), em que a distribuição de temperatura é , o fluxo de calor que a atravessa por unidade de

área é dado pela equação (3.1), tratando-se de uma dedução da equação de Fourier [30, 31]:

(3.1)

em que,

fluxo de calor que atravessa a placa ;

condutibilidade térmica do material ;

- gradiente de temperatura .

No caso da Figura 3.2, quando a distribuição de temperaturas for linear, o gradiente de temperatura

pode ser expresso da seguinte forma:

(3.2)


21

em que,

temperaturas faciais da parede ;

espessura da parede .

Figura 3.2 Transferência de calor no caso de uma parede unidireccional (adaptado de [30]).

De uma forma simplificada a equação que fornece o fluxo de calor (3.3), pode ser apresentada como:

(3.3)

Pode então concluir-se que, na situação da Figura 3.2, para as mesmas condições de ensaio e

materiais diferentes, o fluxo de calor que atravessa a placa será tanto menor, quanto menor for o

valor da condutibilidade térmica.

3.1.2 Convecção

O processo de transferência de calor por convecção compreende dois mecanismos, nomeadamente,

a transferência de energia provocada pelo movimento global do fluido e a transferência de energia

provocada pelo movimento de moléculas aleatório (difusão). O movimento global do fluido está

associado ao movimento de grande número de moléculas em conjunto que, na presença de um

gradiente de temperatura, induz a transferência de calor. Os movimentos aleatórios geram-se quando

as moléculas se movem em conjunto [30].

Para melhor entender a transferência de calor por convecção, considere-se uma superfície aquecida

em contacto com o ar ou outro fluido qualquer que se encontre a uma temperatura inferior.

Considerando a situação em que a superfície está em contacto com o ar, é sabido que este vai ser


22

aquecido e torna-se menos denso, nesta situação dá-se lugar a um mecanismo de flutuação em que

o ar mais frio fica em contacto com a superfície e o ar aquecido ascende. Neste caso, em que o único

movimento do fluido é provocado pela diminuição de densidade ao ser aquecido, diz-se que se trata

de um fenómeno de convecção livre, onde se tem como exemplo os convectores domésticos. O caso

da convecção forçada ocorre quando o movimento do fluido é reforçado por um meio exterior,

podendo-se referir como exemplos os ventiladores mecânicos e o vento atmosférico. A transmissão

do calor da superfície sólida para o fluido dá-se por condução através dos dois movimentos das

moléculas mencionados no parágrafo anterior.

Considerando uma superfície aquecida a uma temperatura T1 estando o fluido a uma temperatura Te

(Figura 3.3), verifica-se que existe uma região próxima da superfície onde a temperatura se encontra

num intervalo entre T1 e Te. A esta região dá-se o nome de camada limite térmica. Esta camada pode

ser maior ou menor, dependendo da velocidade a que o fluido circula [31].

Figura 3.3 Distribuição de temperatura na camada limite térmica [31].

O interior da camada limite térmica é onde ocorre o movimento molecular aleatório e o movimento

global do fluido. O movimento molecular aleatório é sentido com maior intensidade na vizinhança da

superfície, onde a velocidade do fluido é muito reduzida. Na superfície a velocidade é nula,

pelo que o calor apenas é transmitido pelo movimento molecular [30].

O fluxo de calor entre a superfície e o fluido pode ser traduzido por uma equação conhecida como lei

do arrefecimento de Newton (3.4), que relaciona a diferença das temperaturas com a velocidade do

fluido, a rugosidade da superfície, a geometria da superfície, a natureza do movimento do fluido e

outros factores [31]. A convecção é um fenómeno bastante complexo, em que se deve ter em conta

diversos factores, mas que é simplificada através da seguinte equação:

(3.4)

em que,

fluxo de calor ;

coeficiente de condutância térmica superficial por convecção ;


23

- temperatura da superfície sólida ;

temperatura do fluido .

A grande dificuldade de simplificar este fenómeno numa equação foca-se essencialmente na

determinação do valor do coeficiente de convecção, pois este está dependente de vários parâmetros.

Este coeficiente de convecção só pode ser obtido de uma forma aproximada dada a complexidade do

processo sendo, por esse motivo, necessário admitir algumas simplificações.

Em seguida, pode-se observar na Figura 3.4 um caso típico de transferência de calor por convecção.

Neste esquema é possível seguir o sentido em que o ar se desloca, entrando pelas aberturas que se

encontram na zona inferior. O ar quando aquecido, tem tendência a subir pois fica menos denso e,

desta forma, transporta calor para o objecto que se encontra no topo.

Figura 3.4 Exemplo de convecção.

3.1.3 Radiação

Toda a matéria, independentemente do seu estado (sólido, gasoso e líquido), emite energia térmica

em função da temperatura a que se encontra. Embora se vá abordar essencialmente a energia

térmica emitida pelos sólidos, refere-se que a emissão também pode ocorrer de líquidos e de gases.

A energia transmitida por radiação é transportada por ondas electromagnéticas. Na transferência de


24

calor por condução ou por convecção é indispensável a presença de um meio material, enquanto que

na radiação não é necessário qualquer meio, sendo por esse facto conhecida a sua eficiência de

transmissão no vácuo [30].

Um corpo ideal que se encontra a uma temperatura absoluta uniforme T (Figura 3.5), emite uma

potência térmica homogénea por unidade de área da sua superfície, ao qual se dá o nome de poder

emissivo, e que é dado pela lei de Stefan-Boltzmann (3.5) [31]:

(3.5)

em que,

fluxo de calor ;

- constante de Stefan-Boltzmann ( ));

- temperatura absoluta .

Figura 3.5 Emissão de energia térmica por radiação [31].

A um corpo que é capaz de radiar de acordo com a equação (3.5) dá-se o nome de corpo negro ou

ideal. O fluxo de calor emitido por um corpo real, pode ser considerado proporcional à 4ª potência da

temperatura, mas o seu valor é menor que o emitido por um corpo negro, logo a equação (3.5) tem de

ser adaptada, passando a ser representada pela equação (3.6) [31];

(3.6)

em que é uma propriedade radioactiva da superfície do corpo, chamada emissividade. Esta

propriedade do material, cujo valor está situado num intervalo , indica a eficiência de

emissão da superfície do material em questão, em comparação com um corpo negro [30].

Tem-se ainda o caso em que existe contacto da superfície com líquidos, sendo necessário nestas

situações ter em conta outras considerações para o fluxo de calor emitido, em geral, bastante mais

complexas que não fazem parte do âmbito desta dissertação.


25

3.2 Desenvolvimento de um incêndio

Uma vez que a presente dissertação tem como intuito estudar o comportamento ao fogo de perfis de

GFRP, torna-se necessário fazer um pequeno resumo sobre a forma como um incêndio se

desenvolve, sendo que este é caracterizado por três fases distintas.

A primeira fase diz respeito à ignição, que ocorre quando um determinado material entra em

combustão. Após se ter iniciado a primeira fase, segue-se a fase de crescimento, que consiste no

aumento de material a entrar em combustão. Os produtos resultantes da combustão, gases e fumo,

por se encontrarem a temperaturas mais elevadas que o ar, têm tendência a subirem e, quando o

incêndio ocorre em edifícios, estes estão a temperaturas elevadas e acumulam-se no tecto do

compartimento. Nesta fase as temperaturas podem atingir os 500/600ºC. Esta camada tem um poder

de transmissão por radiação bastante elevado e, devido à forte transmissão de calor na forma de

radiação, vai provocar o seu aquecimento sobre os diversos elementos presentes no compartimento,

com maior intensidade nos elementos mais elevados, que são os que estão mais próximos da

camada de ar quente. Com a evolução do incêndio vão sendo libertados cada vez mais voláteis,

reforçando o ciclo, até um ponto em que se dá a inflamação geral do compartimento em causa, sendo

este fenómeno denominado por flash over [32].

A última fase do incêndio, que corresponde à fase em que o incêndio se encontra completamente

desenvolvido e a temperatura permanece aproximadamente constante, prolongar-se-á até todo o

material combustível existente no compartimento ser totalmente consumido, iniciando-se de seguida

um processo de diminuição gradual das temperaturas. Outro factor que pode estar relacionado com a

diminuição da temperatura, ocorre quando o incêndio está localizado num compartimento da

construção onde se esgote o oxigénio. No entanto, esta situação acarreta vários perigos, pois basta

abrir uma janela ou uma porta para se introduzir oxigénio no compartimento e reiniciar o incêndio,

voltando à fase de combustão generalizada [32] e [33].

Na Figura 3.6 é possível identificar as três fases do incêndio e verificar a diferença da relação

temperatura vs. tempo entre um incêndio real e um incêndio padrão.

Uma curva de incêndio padrão tem por objectivo representar a temperatura dos gases do ambiente

em chamas durante um incêndio. Estas curvas têm como principal característica conterem apenas um

ramo ascendente, admitindo que a temperatura dos gases é sempre crescente com o tempo e é

independente das características do ambiente, assim como da quantidade de material combustível.

Quando se realiza uma análise a uma estrutura tendo por base uma curva padrão, é necessário ter

bastante cuidado com os valores obtidos, pois estas curvas não correspondem ao comportamento

real do incêndio. Uma das curvas de incêndio padrão mais utilizada em simulações é a que segue a

norma ISO 834 [34], tendo sido esta a curva utilizada nos ensaios experimentais de resistência ao

fogo descritos mais à frente nesta dissertação.


26

Figura 3.6 Fases de um incêndio real vs. curva de incêndio padrão [33].

A curva de incêndio padrão é caracterizada pela seguinte equação:

(3.7)

em que,

temperatura dos gases no ambientes em chamas ;

temperatura dos gases no instante t=0 (temperatura ambiente);

tempo (min).

3.3 Comportamento de perfis de GFRP em situação de incêndio

3.3.1 Decomposição térmica da matriz polimérica em situação de incêndio

O mecanismo envolvido na decomposição térmica de um material compósito de FRP encontra-se

esquematizado na Figura 3.7.

Numa primeira fase, o fluxo de calor proveniente do fogo é transferido ao material FRP por radiação.

Esta fase ocorre desde a temperatura ambiente até à temperatura para a qual se inicia a


27

decomposição térmica do material. Embora neste período de aquecimento não se verifique reacção

química no material compósito, este sofre algumas alterações passando de um estado relativamente

rígido e frágil para um estado viscoso e facilmente maleável. Este processo dá pelo nome de

transição vítrea e será abordado no subcapítulo 3.4 [5].

Na segunda fase, quando o material atinge temperaturas próximas de 200-300ºC, iniciam-se

reacções químicas, como a pirólise, que dependem da composição do material compósito. Quando o

material atinge as temperaturas referidas, entra em decomposição, desenvolvendo-se reacções que

quebram as cadeias poliméricas, originando gases voláteis e fumo. Os voláteis são gases libertados

pelo material, e podem ser não inflamáveis ou inflamáveis. No segundo caso os gases libertados

o fogo [35].

As resinas mais utilizadas em materiais compósitos de FRP, assim como em perfis pultrudidos de

GFRP, são as resinas de poliéster (subcapítulo 2.1.2). As resinas de poliéster são monómeros

solventes e são constituídas pelos seguintes dois componentes [35]:

um pré-polímero com peso molecular relativamente baixo, com ligações duplas carbono-

-carbono (ou não saturadas);

um monómero não saturado, como é o caso do estireno, no qual é dissolvido o pré-polimero.

A cura é desenvolvida através da introdução de um catalisador, de onde resulta uma rede polimérica

na qual as cadeias de pré-polímeros estão ligadas por poliestireno. Tal estrutura é ilustrada na Figura

3.8.

Figura 3.7 Esquema de um mecanismo de decomposição de um compósito de GFRP (adaptado de [35]).


28

Figura 3.8 Polimerização de um sistema de monómero solvente, como o poliéster (adaptado de [35]).

Normalmente, quando as resinas de poliéster são expostas ao fogo, 90-95% da sua massa original é

decomposta em voláteis em vez de se transformar em material carbonizado, o que justifica a

facilidade de se inflamar e a elevada libertação de calor do compósito de poliéster.

Na terceira fase, a ignição, os voláteis, provenientes da decomposição do material da zona a arder,

difundem-se. Nesta fase, os gases inflamáveis reagem com o oxigénio, activando o processo de

combustão. A ignição está dependente de diversos parâmetros como a quantidade de oxigénio

existente na atmosfera do incêndio, as propriedades químicas e físicas do polímero, a temperatura e

a presença de uma fonte de ignição [36, 37].

A combustão dos gases voláteis ocorre no sólido na zona que está a arder, sendo que nas zonas de

chama intermitente esta ocorre com menos intensidade. Nas regiões com labaredas formam-se

radicais de hidreto ( ) que, quando combinados com oxigénio, produzem radicais hidróxido ( ).

Estas reacções químicas podem ser descritas pelas equações químicas que se seguem [35]:

(3.8)

(3.9)

A reacção exotérmica que liberta mais calor na região de labareda é:

(3.10)

Os radicais produzidos nas reacções (3.9) e (3.10) voltam a alimentar a reacção (3.8)

descrevendo-se assim um ciclo de combustão típico dos polímeros orgânicos. O processo de

combustão (Figura 3.7) terminará quando não existir mais material combustível ou quando todo o

oxigénio for consumido [35].


29

Como é possível observar no esquema da Figura 3.7, quando o material entra em combustão, produz

monóxido de carbono, dióxido de carbono, fumo e outros gases. Este processo envolve ainda

contribuindo para acelerar a decomposição do

material compósito de FRP.

O processo de decomposição térmica da matriz polimérica pode ocorrer na presença de oxigénio ou

em atmosferas inertes, isto é, sem oxigénio, onde a decomposição ocorre simplesmente pela acção

do calor. Como se pode concluir do que foi descrito, o oxigénio acelera o processo de decomposição

da matriz polimérica, mas em situações em que o laminado tenha grande espessura, apenas a região

superficial se decompõe, pois é a única zona onde há presença de oxigénio. A realidade é que nas

zonas mais profundas do material, a ausência de gases voláteis provenientes da decomposição

impendem a difusão do oxigénio para o interior do material, desta forma o processo de decomposição

no interior do material processa-se essencialmente pela acção do calor.

3.3.2 Decomposição térmica das fibras de reforço em situação de incêndio

Os materiais

as de vidro, carbono e aramida (KevlarTM). Normalmente, as fibras são compostos inorgânicos, mas

há excepções, como a aramida, que é um composto orgânico e, por essa razão, tem pior

comportamento ao fogo [35].

As fibras de vidro são as fibras mais utilizadas nos materiais compósitos, correspondendo a mais de

90% do mercado. O facto das fibras de vidro pertencerem ao grupo dos compostos inorgânicos

significa que se trata de um material quimicamente inerte ao fogo e que conserva a estabilidade

química e física a altas temperaturas. As fibras de vidro do subtipo E (subcapítulo 2.1.1) são as mais

utilizadas, correspondendo a 80- antêm-se inertes ao fogo

até serem atingidas temperaturas da ordem dos 830ºC. A partir desta temperatura o material começa

a amolecer e torna-se viscoso. A temperatura de 1070ºC corresponde ao ponto de fusão do material.

Contudo, a resistência mecânica das fibras é afectada para temperaturas inferiores a 1070ºC. As

fibras de vidro do subtipo S são as mais resistentes a altas temperaturas, sendo que as temperaturas

de amolecimento e ponto de fusão são, respectivamente, de 1050ºC e 1500ºC. A temperatura de um

incêndio pode variar entre 500ºC e 1100ºC. Assim, conclui-se que as fibras de vidro apresentam um

bom comportamento quando expostas ao fogo, excepto quando o incêndio atinge temperaturas muito

elevadas [35], [38].

Enquanto as fibras de vidro apresentam excelente resistência ao fogo, a camada que as cobre é

composta por agentes orgânicos que, pela sua natureza, não apresentam bom comportamento ao

fogo. Esta camada que envolve as fibras tem a função de as lubrificar e é responsável por garantir

uma boa aderência química entre as fibras e a matriz polimérica e ainda de conferir resistência à


30

abrasão. Estas propriedades têm de ser garantidas durante o processamento das fibras. Apesar

desta camada de revestimento ter um mau comportamento ao fogo, uma vez que se trata de uma

camada muito fina (menos de 2% da massa total da fibra), tem pouca influência no comportamento ao

fogo das fibras de vidro.

3.3.3 Etapas de degradação de um laminado de GFRP em situação de

incêndio

Os materiais compósitos de FRP passam por várias etapas quando submetidos a um incêndio. As

principais etapas são o amolecimento, a degradação progressiva da matriz orgânica (resina), a

formação de uma zona carbonizada (queimada), a fissuração e, eventualmente, a delaminação.

Relativamente à formação da zona carbonizada, esta desenvolve-se quando o material de FRP fica

exposto ao fogo. Em geral, é possível distinguir três zonas (ver esquemas representativos da Figura

3.10 e Figura 3.9), que variam consoante a profundidade do material, relativamente à face exposta ao

fogo [5]:

Zona carbonizada: está localizada na superfície que se encontra em contacto com a fonte

de calor e é caracterizada pela total degradação da matriz orgânica;

Zona parcialmente decomposta: é nesta zona, que se encontra abaixo da zona carbonizada

o material compósito está parcialmente degradado, pois o processo de decomposição não

foi totalizado;

Zona não decomposta: localizada na zona oposta à face quente; como é uma face menos

solicitada pelo fogo, a temperatura não é suficiente para iniciar a decomposição da matriz

polimérica.

Figura 3.9 Várias camadas de um material compósito de GFRP para os diferentes níveis de danos ao fogo (adaptado de [5]).


31

À medida que a exposição ao fogo é maior ou o fluxo de calor aumenta, a zona degradada e a zona

carbonizada movem-se em profundidade até atingir a superfície não exposta. O processo termina

quando toda a matriz orgânica se encontra carbonizada.

A formação de uma camada carbonizada contribui para melhorar o comportamento ao fogo do

material, pois esta camada pode retardar as chamas no material compósito. As resinas poliméricas

com retardador de chamas e as resinas fenólicas, por comparação com as resinas de poliéster,

permitem aumentar o tempo de ignição, diminuir a libertação de calor, diminuir a propagação de

chamas e gerar menos fumo e gases tóxicos [35].

Em certos casos, a camada carbonizada funciona como camada de isolamento térmico, pois a

condutibilidade térmica do material carbonizado é inferior à condutibilidade térmica do material não

decomposto. Como exemplo, refere-se uma investigação realizada por Fanucci [43], em que se

verificou que a condutibilidade térmica de um sólido carbonizado é , sendo que a

condutibilidade térmica de um laminado de fibra de carbono/epóxi não decomposto é cerca de

(dependendo da percentagem de fibra no material compósito). Concluiu-se, assim, que

para uma densidade menor e com elevado índice de poros (zona carbonizada), o isolamento térmico

do material sofre uma melhoria. Como a camada carbonizada reduz a condutibilidade térmica, esta

funciona como protecção e retarda a reacção de decomposição ao restante material não decomposto.

Desta forma, e à medida que a camada carbonizada se torna mais espessa, a velocidade com que a

reacção de decomposição progride no material ainda não decomposto é mais lenta e,

consequentemente, o material compósito pode-se auto-extinguir caso o calor conduzido pela camada

carbonizada seja insuficiente. Na Figura 3.9 é possível observar as diferentes camadas a que o

material fica sujeito quando exposto ao fogo, assim como as diferentes fases consoante o tempo de

exposição ao fogo [35].

Figura 3.10 Gráfico representativo das diferentes zonas quando o material é exposto ao fogo (adaptado [35]).


32

A camada carbonizada também limita o acesso de oxigénio atmosférico à camada que está em

decomposição, o que influencia a velocidade com que se dá a reacção de decomposição. Para além

de limitar o acesso de oxigénio, esta camada funciona como barreira contra o fluxo de voláteis

provenientes da zona de decomposição, atrasando a ignição e, dessa forma, diminuindo a facilidade

de propagação da chama, assim como o calor libertado. Por fim, pode-se referir que após a

decomposição da matriz polimérica ocorrer, a camada carbonizada conserva a posição das fibras, o

que é de grande importância no que diz respeito à conservação da integridade estrutural, sobretudo

de elementos em tracção [35].

Para que todos estes contributos benéficos da camada carbonizada para o abrandamento da

propagação do fogo e diminuição da velocidade de decomposição do material não decomposto sejam

válidas, é necessário garantir alguns aspectos. A camada carbonizada tem que garantir uma boa

ligação ao material subjacente já que, de outro modo, esta pode delaminar e expor o material que

ainda se encontra em degradação directamente ao fogo. Outra situação que pode prejudicar o

comportamento ao fogo do material compósito é a existência de fendas na camada carbonizada, já

que estas vão permitir que os voláteis se libertem acabando por se inflamar quando em contacto com

a chama [35].

A delaminação de camadas e a fissuração num material compósito de FRP ocorre muito

frequentemente na zona que está mais exposta ao fogo. As micro-fissuras que ocorrem nas resinas

estão relacionadas com as tensões formadas nos materiais, pelo facto dos coeficientes de dilatação

térmica serem diferentes, pois o coeficiente de dilatação térmica da matriz polimérica pode ser várias

vezes mais elevado do que o das fibras de reforço. Outros motivos pelos quais ocorre fissuração,

estão relacionados com a pressão interna existente nos poros, devido à formação de voláteis e

também com a evaporação da humidade contida no interior do material [35], [44].

A orientação das fibras tem grande influência na velocidade com que a camada carbonizada se

forma, em particular nas situações em que as propriedades térmicas das fibras de reforço e da matriz

polimérica sejam muito diferentes. No caso das fibras de vidro, essa diferença de condutibilidades nas

direcções paralela e perpendicular não se verifica, como se pode observar na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 Condutibilidade térmica das resinas e fibras de reforço (adaptado de [35]).

kparalelo [W/mºC] kperpendicular [W/mºC]

Fibra de vidro 1.13 1.13

PAN - baseado em fibra de carbono 20 0.32

Fibra de aramida 0.52 0.16

Resina poliéster 0.19

Resina viniléster 0.19

Resina epóxi 0.23

Resina fenólicas 0.25 - 0.38


33

3.4 Variação das propriedades do material GFRP em função da

temperatura

3.4.1 Propriedades termofísicas

As propriedades termofísicas podem ser divididas em duas categorias distintas: as propriedades de

transporte e as propriedades termodinâmicas. As propriedades de transporte incluem os coeficientes

de taxa de difusão, como a condutibilidade térmica ( ). Já as propriedades termodinâmicas como

a densidade ( ) e o calor específico ( ), traduzem estados de equilíbrio do sistema [30].

Os materiais de FRP, quando sujeitos a temperaturas elevadas, sofrem alterações físico-químicas

que levam a variações nas propriedades macroscópicas que, por sua vez alteram o comportamento

da estrutura. Estas modificações ocorrem tanto ao nível das propriedades físicas como mecânicas, e

são dependentes da temperatura.

Neste subcapítulo descrevem-se as mudanças mais significantes nas propriedades físicas de um

material compósito de FRP quando exposto ao fogo. Abordam-se, em particular, três propriedades

termofísicas em função da temperatura: a densidade relativa ( ) (em que é a densidade do

material em cada instante e é a densidade inicial), a condutibilidade térmica ( ou ) e o calor

específico ( ). Na Figura 3.11 é possível observar como a densidade relativa e a condutibilidade

térmica variam em função da temperatura.

Figura 3.11 Variação das propriedades termofísicas de um compósito (fibra de vidro/resina epoxy) com a temperatura ( densidade relativa; condutibilidade térmica; deformação térmica;

permeabilidade dos gases) (adaptado de [39]).

A densidade ( ) do material compósito de FRP sofre uma redução significativa quando a temperatura

a que o material está sujeito atinge a temperatura de decomposição da resina, pois quando é atingida


34

essa temperatura inicia-se a pirólise da matriz polimérica. Ainda antes de se verificar esta redução,

verifica-se que existe outra redução, mas esta muito menos abrupta, que se dá por volta dos 100ºC,

correspondendo à temperatura de evaporação da água. Na fase em que se dá a perda de massa por

decomposição da resina, esta é tanto maior quanto maior for a percentagem de resina existente no

material compósito. Após todo o material orgânico (resina) ter sido consumido, a densidade em

função da temperatura mantém-se constante, permanecendo apenas o material inorgânico (fibras)

[39].

Visualizando a curva da Figura 3.11, no que diz respeito à condutibilidade térmica ( ), observa-se

que, numa fase inicial, há uma ligeira tendência crescente, que está associada ao comportamento da

matriz polimérica [39]. À medida que o material orgânico (resina) se vai decompondo, a

condutibilidade térmica vai diminuindo, já que a decomposição da resina cria poros no interior do

material, o que provoca um aumento do isolamento térmico. Por fim, quando todo o processo de

pirólise estiver concluído, a condutividade térmica sofre um aumento, visto que a condutibilidade

térmica das fibras de reforço é mais elevada do que a da resina [40].

Por fim, relativamente ao comportamento do calor específico ( ) em função da temperatura, na

Figura 3.12 estão representadas duas curvas do calor específico de um material compósito de fibra

de vidro com resina fenólica, correspondentes a uma investigação levada a cabo por Henderson et al.

[41]. Uma das curvas representadas na Figura 3.12 diz respeito ao valor teórico do calor específico e

a outra corresponde ao seu valor efectivo (aparente). A curva teórica foi calculada utilizando uma

interpolação linear do calor específico do material virgem (não decomposto) e do material queimado

(decomposto), ambos a variarem com a temperatura e a respectiva energia necessária para aumentar

a temperatura do material [42]. No caso da curva que diz respeito ao valor efectivo do calor

específico, estes valores são obtidos mediante a experiência de calorimetria diferencial de varrimento

(DSC), sendo possível visualizar a temperatura a que se dá a evaporação da água e a decomposição

do material, assim como a energia necessária para se darem essas reacções endotérmicas.

Figura 3.12 Variação do calor específico de um compósito de fibra (vidro/resina fenólica) com a temperatura (adaptado de [41]).


35

3.4.2 Propriedades mecânicas

O comportamento das propriedades mecânicas de um material FRP em função da temperatura é

bastante importante para analisar o comportamento destes materiais a altas temperaturas,

nomeadamente para prever o seu comportamento numa situação de incêndio.

Na Figura 3.13 pode-se observar a curva tipo da relação entre as propriedades mecânicas de um

laminado e a temperatura a que este está sujeito (considerando que a temperatura é constante em

todo o material). No gráfico da Figura 3.13, as propriedades mecânicas representadas são o módulo

de elasticidade (E), o módulo de distorção (G) e a resistência à compressão. A utilização de uma

curva genérica para estas três propriedades deve-se ao facto de todas terem um comportamento

semelhante em função da temperatura.

Figura 3.13 Variação das propriedades mecânicas em função da temperatura (adaptado de [35]).

Na Figura 3.13, P representa uma dada propriedade mecânica, Pu a propriedade do material não

relaxado (a uma temperaturas reduzida) e Pr a propriedade do material relaxado (a uma temperatura

elevada).

Como é possível observar na Figura 3.13, o material mantém as propriedades mecânicas

praticamente inalteradas para temperaturas inferiores à temperatura crítica (Tcr). A descida bastante

acentuada das propriedades mecânicas corresponde à fase de transição vítrea. Esta fase

para valores de temperatura bastante inferiores à temperatura de decomposição da resina. A

designação Tg,mech corresponde à temperatura para a qual a propriedade mecânica apresenta um

valor médio entre o valor de relaxado e o valor não relaxado.

Vários autores desenvolveram diversas funções que descrevem a variação das propriedades

mecânicas em função da temperatura na fase de transição. Uma das equações que melhor traduz o


36

comportamento das propriedades mecânicas em função da temperatura é a equação (3.11),

desenvolvida por Gibson et al [45],

(3.11)

em que,

constante de relaxação do material.

É ainda necessário ter em conta os efeitos da decomposição da resina, mas pouco se sabe

relativamente a este efeito nas propriedades mecânicas do material. Tendo-se concluído que seria

apropriado considerar que cada propriedade mecânica descrita na equação (3.11) deve ser alterada

por um factor, , sendo o teor de resina no material, Gibson et al. [45] propuseram a seguinte

equação:

(3.12)

Algumas propriedades mecânicas do material compósito, como o módulo de elasticidade e as

tensões de compressão, são bastante dependentes do conteúdo em resina. Já a resistência à tracção

é muito mais dependente das fibras de reforço, dependendo menos da decomposição da resina.

Assim, Gibson et al. [45] sugerem que sejam utilizados diferentes valores na potência (n), valores

estes de acordo com a variação das diferentes propriedades mecânicas e a sua relação com a

decomposição da resina. No caso dos laminados, os autores obtiveram estimativas que se ajustam

bem às propriedades mecânicas que são dependentes da resina considerando e, no caso da

resistência à tracção adoptaram .

Figura 3.14 Variação do módulo de elasticidade de um elemento pultrudido com fibra de vidro e os seus componentes, em função da temperatura (adaptado de [35]).


37

Na Figura 3.14 é possível visualizar várias curvas correspondentes aos vários componentes que

formam um laminado de um elemento pultrudido com reforço de fibra de vidro. As curvas apresentam

a forma como varia o módulo de elasticidade em função da temperatura, tendo sido determinadas

com o recurso à equação (3.11). Os pontos que estão representados na Figura 3.14 representam

valores experimentais medidos para o núcleo composto por fibras unidireccionais (U/D). Estes valores

foram obtidos mediante um ensaio de análise dinâmica térmica e mecânica (DMTA). Como se pode

verificar, estes valores experimentais têm uma tendência bastante semelhante à curva que

corresponde ao mesmo componente do elemento pultrudido [35].

Existem poucos estudos publicados relativamente ao comportamento de materiais de FRP quando

submetidos a altas temperaturas, pois estes ensaios envolvem várias dificuldades, como o

deslizamento do material nas zonas de apoios devido ao amolecimento da resina, entre outras

dificuldades que podem não traduzir o comportamento real do material [35].

Com o auxílio da Figura 3.15, pode-se tirar algumas conclusões, como por exemplo, a resistência à

compressão ser muito mais sensível à temperatura quando comparada com a resistência à tracção.

Para temperaturas relativamente baixas, é possível verificar que os esforços de compressão perdem

resistência muito mais rapidamente do que os esforços de tracção. O intervalo de temperaturas no

qual se dá essa perda de resistências também é muito menor no caso dos esforços de compressão.

Por fim, salienta-se o facto de para temperaturas superiores à temperatura de relaxação vítrea, a

resistência à tracção ser bastante superior à de compressão.

Figura 3.15 Variação da resistência de um elemento pultrudido com fibra de vidro, em função da temperatura (adaptado de [35]).


38

3.5 Soluções de protecção ao fogo para perfis de GFRP

Como já foi referido, os materiais de FRP passam por várias reacções quando expostos a

temperaturas elevadas e estas alteram-lhes as propriedades mecânicas, o que pode colocar uma

dada estrutura em risco de ruína. A protecção ao fogo de materiais FRP passa por adoptar soluções

do tipo passivas ou activas.

As medidas passivas de segurança ao fogo não requerem a intervenção humana ou uma resposta

automatizada. Este tipo de protecção destina-se principalmente à prevenção da ignição do material

ao fogo, limitando o desenvolvimento do fogo, garantindo o menor impacto possível na estrutura,

mediante a redução do calor, fumo e gases tóxicos, que o material liberta. Normalmente, uma

protecção passiva passa pela criação de compartimentos anti-fogo e pelo isolamento dos elementos

estruturais, evitando a propagação do fogo a todo o edifício e o colapso da estrutura e, desta forma,

assegurando que todos os ocupantes evacuam o edifício em segurança [5].

As medidas activas de segurança ao fogo requerem a intervenção humana ou uma resposta

automatizada de sistemas de protecção ao fogo, que respondem a fenómenos causados por um

incêndio. Estes sistemas têm a função de extinguir o fogo, dissipar o calor e ajudar os ocupantes a

evacuarem o edifício em segurança. As medidas activas de segurança ao fogo não se referem

apenas aos equipamentos de ventilação e extinção de fogo, também aos sistemas de alarme e a

sinalização luminosa de emergência [5].

3.5.1 Medidas passivas de segurança ao fogo

Para melhorar o comportamento ao fogo de materiais FRP, pode-se recorrer às seguintes medidas de

segurança: aditivos retardadores de chama, resinas retardadoras de chama, revestimentos

superficiais de protecção ao fogo (espessura reduzida) e colocação de camadas superficiais de

protecção ao fogo (espessura elevada).

3.5.1.1 Retardadores de chama

A medida mais utilizada na protecção passiva ao fogo é a utilização de retardadores de chama na

matriz dos materiais FRP na forma de aditivos ou filler. Estes aditivos influenciam o ciclo da Figura

3.7, sendo que podem activar em diferentes fases do ciclo, retardando ao máximo a combustão e

decomposição do material, diminuindo a libertação de calor e fumo, alguns dos mais utilizados são,

sulfato de cálcio, alumina, talco e sílica [35].

Os retardadores de chama são classificados tendo em conta uma série de critérios, como a fase da

combustão (fase de condensação e/ou fase gasosa), em que activam os mecanismos de acção


39

(químicos e/ou físicos), a composição (orgânico ou inorgânico) e o modo de processamento no

fabrico [57].

Os retardadores de chama que actuam na fase de condensação diminuem a velocidade com que a

temperatura aumenta no material, acabando por impedir a sua decomposição. No caso dos

retardadores de chama que actuam na fase gasosa, estes têm maior impacto no processo de

combustão, reduzindo a propagação da chama, assim como o calor libertado nessa fase [35].

Para que os retardadores de chama reduzam a inflamabilidade do material e a libertação de fumo,

têm que garantir alguns mecanismos de acção, entre os quais se referem os seguintes [35]:

Redução de material combustível, como é o caso da matéria orgânica;

Diminuição da libertação de calor, utilizando retardadores de chama que actuem mediante

reacções endotérmicas. Desta forma, parte do calor do incêndio é absorvido pelo material;

Produção de humidade ou outros produtos que possam não ser combustíveis, para além de

apresentarem valores elevados do calor específicos;

Formação de camada isolante, através do desenvolvimento de camadas carbonizadas ou de

processos intumescentes.

Algumas das principais vantagens da adição de retardadores de chama são o seu baixo custo, a

facilidade na adição à matriz e a elevada resistência à propagação de chama. Por sua vez, existem

algumas desvantagens na utilização dos retardadores de chama, pois estes requerem um elevado

volume de filler, normalmente superior a 20% e muitas vezes constituindo 50-60% do volume do

material compósito, sendo que a utilização de filler em grandes percentagens pode diminuir

significativamente as propriedades mecânicas do material à temperatura ambiente [35].

Apesar dos retardadores de chama melhorarem as propriedades de reacção ao fogo, estas não

conseguem garantir aumento da resistência do material para temperatura elevadas.

3.5.1.2 Resinas retardadoras de chama

Por vezes, a adição de retardadores de chama à matriz pode não ser a escolha ideal. Nessas

situações, pode-se recorrer ao uso de resinas retardadoras de chama. Essas resinas são as resinas

fenólicas, como já foi referido no subcapítulo 2.1.2.. Estas resinas reagem ao fogo da mesma forma

que alguns retardadores de chama, tendo como características os reduzidos valores de

inflamabilidade, taxa libertação de calor, velocidade de propagação da chama, produção de gases

tóxicos e fumo. A grande diferença entre as resinas fenólicas e as restantes resinas é que as resinas

fenólicas formam mais facilmente uma camada carbonizada, que acaba por funcionar como camada

protectora na propagação de fogo (ver 3.3.3).

No processo de fabrico, estas resinas passam por uma cura de policondensação, gerando reacções

fazendo com que


40

tenham uma resistência mecânica inferior à dos FRP constituídos por outro tipo de resina

termoendurecíveis [46].

3.5.1.3 Revestimento superficial de protecção ao fogo (espessura reduzida)

No que diz respeito aos revestimentos superficiais de protecção ao fogo, estas soluções podem ser

divididas em três tipos: revestimentos com polímeros retardadores de chama, utilização de fibras

minerais ou fibras cerâmicas (lã de rocha) e superfícies intumescentes. Como se tratam de soluções

aplicadas na superfície do material, este tipo de protecções não alteram as propriedades mecânicas

do material FRP.

Os revestimentos com polímeros retardadores de chama são aplicados na superfície do material

compósito, consistindo numa película muito fina. Normalmente essa película não tem uma espessura

superior a 2-3 mm. Esta camada tem a função de retardar a ignição do material, assim como a sua

combustão. Têm como vantagem o custo reduzido e, normalmente, apresentam boa adesão ao

material, o que é essencial para que seja garantido um comportamento eficaz [35].

No caso das fibras minerais ou fibras cerâmicas, estas são aplicadas no material compósito com

auxílio de adesivos resistentes a altas temperaturas ou, em alternativa, a sua aplicação pode ser

realizada quando a matriz polimérica do material de FRP se encontra em cura. Estas fibras têm muito

boas propriedades isolantes, constituindo desta forma uma barreira eficaz ao fogo. Esta solução

apresenta como desvantagens um elevado preço e, para que seja garantido um bom comportamento

ao fogo, é necessário ter espessuras na ordem dos 10 mm [35].

Os revestimentos intumescentes são uma solução de revestimento ao fogo com comportamento

bastante complexo, sendo uma solução muito utilizada em estruturas metálicas. Nos últimos anos têm

sido realizadas algumas experiências com revestimentos intumescentes em materiais de FRP [5].

Estes são essencialmente baseados em solventes ou em água. Como se tratam de produtos líquidos,

podem ser aplicados como tinta ou em spray (pulverização). A sua película normalmente não é

superior a 5 mm. Os revestimentos intumescentes não são obrigatoriamente aplicados na forma

líquida, podendo ser aplicado em forma de mantas [35]. O processo de protecção conferido por um

produto intumescente é algo muito complexo e não será abordado nesta dissertação, referindo-se o

trabalho de autores como Mouritz et al. [47] e Sorathia et al. [48], que já estudaram esse

comportamento em função da temperatura em materiais de FRP.

3.5.1.4 Camada superficial de protecção ao fogo (espessura elevada)

As camadas de protecção superficial já têm o seu uso bastante implementado em estruturas

metálicas e são aplicadas por pulverização ou em placas com sistemas isoladores.

Os produtos aplicados por pulverização são em geral de composição cimentícia, à base de gesso

(sulfato de cálcio hidratado) e cimento Portland com agregados leves. Este material é aplicado com


41

técnicas de pulverização de baixa pressão e a sua protecção ao fogo, quando submetidos às altas

temperaturas de um incêndio, passa pela libertação de água que se encontra aprisionada no interior

do material, com valores na ordem dos 2% a 6%. Desta forma, dá-se uma reacção endotérmica,

diminuindo a libertação de calor para o material de FRP [49].

Os produtos pulverizados são um dos sistemas mais baratos dos vários tipos de protecção ao fogo.

Além dessa vantagem, têm ainda a vantagem de serem de fácil e rápida aplicação. Contudo

apresentam alguns inconvenientes, pois a sua aplicação é um processo que envolve bastantes

cuidados, é necessário preparar a superfície cuidadosamente, o aspecto final é bastante irregular

(não é indicado para acabamentos de interiores) e, por vezes, necessita de protecção, sobretudo

quando expostos em zonas vulneráveis [5].

As placas com sistemas isoladores são, geralmente, à base de silicato de cálcio, gesso cartonado e

placas de fibra mineral com resina ou gesso. A aplicação destas placas é feita a seco e,

normalmente, por sistemas de aparafusamento. Devido à baixa condutibilidade térmica destes

materiais, garante-se uma boa protecção ao fogo. Dependendo da espessura das placas, é possivel

garantir a protecção da estrutura até 4 horas. Tal como acontece no caso dos produtos aplicados por

pulverização, também estes são bastante eficazes devido à grande percentagem de água que

contêm no seu interior, gerando reacções endotérmicas que absorve parte do calor do incêndio. As

vantagens deste tipo de protecção, relativamente ao pulverizado, consistem no bom acabamento final

que garantem e no facto de dispensarem tratamento da superfície do material onde são aplicados.

Como principal desvantagem, refere-se o facto de a sua aplicação ser morosa.

3.5.2 Medidas activas de segurança ao fogo

Como medidas activas de segurança ao fogo para materiais de FRP, referem-se duas soluções: um

circuito de refrigeração interno com água e um sistema de aspersão (sprinkler). É de notar que ambas

as soluções estão dependentes de um sistema de detecção automática de incêndios.

3.5.2.1 Circuito de refrigeração interno com água

Este sistema começou por ser utilizado em estruturas metálicas de secção fechada, preenchendo-a

com água. Para que este sistema seja mais eficaz, e fazendo com que a dissipação de calor se dê

com maior facilidade, deve-se fazer a água circular com um determinado caudal no interior dos

elementos estruturais. Normalmente, utiliza-se este sistema em elementos verticais, pois torna-se

mais simples realizar a circulação da água mediante um movimento descendente da água fria. Para

que seja garantida pressão adequada no circuito interno de água, por vezes coloca-se um

reservatório no topo do edifício.


42

Esta solução já foi utilizada em vários edifícios, onde elementos estruturais de aço, como vigas e

pilares, têm um sistema interno de refrigeração. O sistema só é accionado quando é detectado um

incêndio no edifício [51].

A grande vantagem deste sistema é que não altera a estética da estrutura, pois o sistema é todo

interno, ao contrário do que acontece nas medidas passivas de segurança ao fogo. Mas um sistema

deste tipo também tem muitas desvantagens, como o aumento do peso próprio da estrutura, pois

contém água no seu interior; a durabilidade dos materiais tem que ser repensada, sendo muito mais

gravoso no caso de estruturas metálicas do que em materiais FRP, pois os não são tão

susceptíveis a fenómenos de oxidação; o sistema apresenta um custo elevado, tendo que se

considerar os tubos por onde a água circula, o sistema de bombagem, o reservatório de água e os

custos de manutenção.

Davies et al. [52] estudaram o comportamento de estruturas de FRP (fibra de vidro/resina epóxi) com

circuitos de refrigeração internos, tendo realizado três ensaios diferentes, submetendo a estrutura a

um incêndio de hidrocarbonetos. Os ensaios passavam por testar a estrutura sem protecção, com

água parada no interior da estrutura e por último, com sistema de circulação de refrigeração interno.

Os resultados obtidos são, respectivamente, 90 segundos, 7 minutos e mais de 120 minutos de

resistência ao fogo, o que demonstra a grande eficácia deste sistema.

3.5.2.2 Sistema de aspersão (sprinkler)

Este sistema é muito comum em edifícios. Trata-se de um circuito que tem várias saídas de rega

espalhadas por todo o edifício, tentando cobrir toda a estrutura, garantindo a estabilidade do edifício.

Estas saídas de rega são controladas por um sistema de detecção de fogo que, quando se atinge

uma determinada temperatura, abre as bocas de rega, lançando para o edifício água ou outro produto

que permita extinguir a chama. Tal como acontece no circuito de refrigeração interno, esta solução

fornece uma resposta muito eficaz desde o primeiro momento em que se dá o incêndio, mas tem as

desvantagens de ser muito dispendiosa em termos de instalação e manutenção e de, ao contrário do

circuito de refrigeração interno, ter um impacto visual na estrutura.

3.6 Estudo experimental anteriormente realizado

Como tem vindo a ser referido ao longo desta dissertação, os perfis pultrudidos de GFRP possuem

algumas vantagens relativamente aos materiais tradicionais, mas também apresentam algumas

desvantagens. Uma destas desvantagens é o comportamento ao fogo, que tem constituído um


43

grande obstáculo ao aumento da utilização estrutural de perfis de GFRP, até porque se trata de uma

área ainda pouco estudada.

Neste capítulo são descrito alguns ensaios realizados anteriormente por Correia [5] com o intuito de

melhor conhecer o comportamento ao fogo de perfis de GFRP, não protegidos e protegidos com

diferentes sistemas passivos e activos.

3.6.1 Materiais ensaiados

Os materiais utilizados na investigação experimental foram vigas materializadas por perfis pultrudidos

de GFRP, com secção transversal tubular, com 0.1 m de largura exterior e 0.008 m de espessura.

Estas vigas são produzidas pela empresa Fiberline e fornecidas pela empresa Mitera [5]. O material

que constitui as vigas é composto por fibras de vidro do subtipo E, preferencialmente orientadas na

direcção longitudinal e mantas de reforço. As fibras representam 70.6% em massa do material

compósito (valores obtidos em ensaios de TGA) e são envolvidas por uma matriz polimérica de resina

de poliéster isoftálico [5]. Foram realizados vários ensaios com o objectivo de determinar as

propriedades mecânicas do material. No que diz respeito aos valores do módulo de elasticidade em

flexão na direcção longitudinal e do módulo de distorção, estes foram obtidos em ensaios realizados à

escala real. Já os valores como a resistência à flexão, a resistência à tracção e a resistência à

compressão, foram obtidos em ensaios realizados em provetes. Na Tabela 3.2 é possível observar os

valores das propriedades mecânicas do material ensaiado.

Tabela 3.2 Propriedades mecânicas do material de GFRP utilizado nos ensaios [5].

Módulo

de Elasticidade

em Flexão à

Escala Real

Módulo

de Distorção

Resistência

à Flexão

Resistência

à Tracção

Resistência à Compressão

Longitudinal

Transversal

31.0 3.6 493.0 393.1 288.9 114.5

Nos ensaios de reacção ao fogo e resistência ao fogo foram utilizados três materiais de protecção ao

fogo (sistemas passivos de protecção ao fogo), com a finalidade de testar a sua eficácia quando

associados ao material compósito de GFRP. Os materiais de protecção ao fogo utilizados, foram os

seguintes [5]:


44

Painéis de silicato de cálcio, produzidos pela Proamatec, Tipo H. Este material foi simulado

computacionalmente nos modelos desenvolvidos nesta dissertação;

Argamassa cimentícia constituída por agregados leves de vermiculite e perlite, produzida pela

empresa TRIA, cuja designação comercial é Biofire;

Tinta intumescente, produzida pela Dupont, cuja designação comercial é UNITHERM 38091;

Sistema activo de protecção ao fogo que consiste num circuito de refrigeração, com um

caudal de 0.11 (controlado por um fluxímetro) a circular no interior da viga.

3.6.2 Ensaios de DMA e DSC/TGA

Algumas das propriedades termofísicas e termomecânicas foram inicialmente determinadas através

de análises mecânicas dinâmicas (DMA) e de calorimetria diferencial de varrimento e

termogravimetria (DSC/TGA).

Os ensaios de análise dinâmicas mecânicas (DMA) foram realizados no Departamento de Engenharia

dos Materiais do Instituto Superior Técnico, segundo a norma ISO 6721 [64], cujo principal objectivo é

determinar a temperatura de relaxação vítrea (Figura 3.16). Esta relaxação está associada a uma

diminuição das propriedades mecânicas do material. Numa análise dinâmica mecânica os provetes

ensaiados são submetidos a uma força oscilatória sinusoidal. O provete é sujeito a uma frequência

fixa, enquanto a temperatura aumenta a uma taxa de aquecimento constante. Desta forma, torna-se

possível fazer uma leitura das amplitudes do carregamento e dos ciclos de deformação

correspondentes à medida que a temperatura aumenta [5].

Figura 3.16 Determinação da temperatura de relaxação vítrea de acordo com a norma ASTM

E1640-99 (adaptado [35]).

Figura 3.17 Ensaios de DMA: componente elástica do vs. temperatura [5].


45

Foi utilizado um analisador mecânico dinâmico da TA Intruments, modelo Q800, em que foram

ensaiados provetes com 60mm (comprimento) 15mm (largura) 4mm (espessura), obtidos a partir

do corte longitudinal das vigas ensaiadas. Estes ensaios foram realizados em temperaturas

compreendidas entre os e os , numa atmosfera de azoto, a uma taxa de aquecimento de

, em que foi considerada uma amplitude de deformação de 0,05%. Na Figura 3.17 é possível

observar os resultados obtidos para uma frequência dinâmica de oscilação de , que permite

definir a temperatura de transição vítrea, [5].

Os ensaios de calorimetria diferencial de varrimento e termogravimetria (DSC/TGA), foram realizados

no Departamento de Engenharia Química e Biológica do IST, de acordo com a norma ISO 11357 [54].

Estes ensaios podem ser realizados quer ao material de GFRP, quer aos diferentes materiais de

protecção ao fogo, tendo como objectivo determinar a variação de massa e a variação de energia nos

materiais em função da temperatura. Este método consiste em colocar provetes dentro de um forno,

que é sujeito a uma taxa de aquecimento controlada. Durante os ensaios a massa do provete é

constantemente medida e registada. Em função do fluxo de calor e da variação de temperatura é

possível concluir quais as reacções químicas que ocorrem no material, podendo estas ser

endotérmicas ou exotérmicas. A principal finalidade destes ensaios é determinar a temperatura de

decomposição [5].

Nos ensaios realizados por Correia [5] foi utilizado um analisador termogravimétrico da TA

Instruments, modelo SDT2960. Foram ensaiados provetes de material GFRP, painéis de silicato de

cálcio, argamassa de vermiculite/perlite e tinta intumescente. Os provetes foram colocados no interior

de um cadinho de platina, tendo sido utilizada uma taxa de aquecimento de , entre a

temperatura ambiente (cerca de ) e os . Estes ensaios foram realizados para uma

atmosfera em azoto e ar atmosférico. Com os registos do tempo, temperatura no interior do forno,

massa do provete e fluxo de calor, é então possível determinar o valor da temperatura de

decomposição. Observando a Figura 3.18 conclui-se que esta é aproximadamente , no que diz

respeito ao material GFRP [5].

Figura 3.18 Ensaios de DSC/TGA em ar atmosférico: massa remanescente vs. temperatura [5].


46

3.6.3 Ensaios de reacção ao fogo

Os ensaios de reacção ao fogo foram realizados no calorímetro de cone do Instituto de Engenharia

Mecânica e Gestão Industrial (Figura 3.19). Os objectivos dos ensaios de reacção ao fogo foram

essencialmente:

estudar o comportamento ao fogo do material de GFRP, não protegido e protegido com os

diferentes materiais de protecção ao fogo analisados;

avaliar a evolução da temperatura a diferentes profundidades do material de GFRP, tanto

protegido como não protegido, quando submetido a diferentes fluxos de calor;

avaliar o comportamento dos diferentes sistemas de protecção;

determinar as propriedades de reacção ao fogo do material de GFRP, tais como, a taxa de

libertação de calor, a massa remanescente, o calor efectivo de combustão, a área específica

de extinção (produção de fumo) e a libertação de gases tóxicos.

Estes ensaios foram realizados com laminados de secção 100 mm 100 mm e espessura de 8 mm,

tendo sido submetidos a diferentes séries experimentais: a série U (provete de GFRP não protegido),

e as séries CS, VP e I (correspondendo ao laminado de GFRP protegido com silicato de cálcio,

argamassa de vermiculite/perlite e tinta intumescente, respectivamente). Nas séries CS e VP a

protecção tinha uma camada de 15 mm e na série I a protecção era de 2 mm de espessura [5]. Estes

provetes estavam ainda envolvidos por uma caixa de alumínio e lã de rocha, com uma espessura de

2.5 mm e 13 mm, respectivamente.

O calorímetro de cone é constituído por uma resistência eléctrica, sob a qual os provetes são

colocados, sendo constituído por uma célula de carga posicionada abaixo do provete, um sistema de

exaustão dos gases de combustão, um analisador de oxigénio, um medidor de fumos, analisadores

de CO e CO2 e um sistema de registo de dados. Em cada série experimental, os provetes foram

submetidos a fluxos de calor de , , e durante 30min,

enquanto as propriedades de reacção ao fogo já mencionadas eram medidas. Estes fluxos de calor

correspondem a uma média de temperaturas na superfície do cone de , , e ,

respectivamente. Nas séries sujeitas a um fluxo de calor de e , a evolução das

temperaturas no interior do material de GFRP foi medida, com auxílio de termopares [5]. Em

particular, foram medidas as temperaturas às profundidades de 2 mm, 4 mm, 6 mm e 7.5 mm no

interior do laminado (Figura 3.20).


47

Figura 3.19 Diferentes fases do ensaio de reacção ao fogo de um provete não protegido [5].

Figura 3.20 Localização das diferentes profundidades dos termopares.

Na Figura 3.19 é possível observar as diferentes fases do ensaio de reacção ao fogo, quando um

provete não protegido está sujeito a um fluxo de calor de . Este ensaio pode-se dividir em

quatro fases distintas, sendo que a Figura 3.19 apresenta essas diferentes fases, por ordem

cronológica da esquerda para a direita.

A primeira fase, corresponde ao período inicial de exposição ao fluxo de calor emitido pelo

calorímetro de cone. Como o ensaio realizado com o fluxo de calor de foi submetido a

monitorização de temperaturas mediante a utilização de termopares, foi possível retirar informação

relativamente à variação da temperatura. Nesta fase, verificou-se um aumento da temperatura e

observou-se que o provete começava a tomar uma tonalidade acastanhada. Para além desta

reacção, não foi visível qualquer outro sinal de degradação do material [5]. A massa do provete

manteve-se praticamente constante, não se registando qualquer libertação de calor, fumo ou gases

tóxicos, sendo que tudo isto está relacionado com o facto de a temperatura atingida ser inferior à

temperatura necessária para se dar a pirólise da resina [5].

Numa segunda fase, deu-se a ignição do material. Tal situação está relacionada com o facto da

temperatura à superfície do provete ter atingido um valor suficientemente elevado, tendo sido atingida

a temperatura de decomposição da resina que, por sua vez, resulta na libertação de gases

voláteis. Esses gases voláteis que são libertados, quando em contacto com oxigénio, entram em


48

combustão, originando chamas que cobrem por inteiro a superfície superior (devido à existência de

oxigénio nessa superfície) e, com o recurso à informação recolhida pelos termopares, confirma-se

que a temperatura aumenta em profundidade, acompanhando o avanço do processo de pirólise.

Quando a ignição se inicia, verifica-se um aumento instantâneo na taxa de libertação de calor,

produção de fumo e libertação de gases tóxicos. Como já foi referido, nesta fase a temperatura atinge

o valor da temperatura de decomposição, pelo que a massa do provete começa a diminuir devido à

volatilização da matriz polimérica [5].

A terceira fase é caracterizada pela diminuição da intensidade da chama. Esta redução está, em

grande parte, relacionada com a diminuição da quantidade de resina do material compósito. Verifica-

-se também um decréscimo da taxa de libertação de calor, produção de fumo e libertação de dióxido

de carbono, em paralelo com a diminuição da taxa de redução de massa. No que diz respeito à

libertação de monóxido de carbono, ocorre um aumento significativo, pelo facto da combustão se ter

tornado cada vez mais incompleta [5].

Por fim, na quarta fase do ensaio, as chamas extinguiram-se por completo, dada a inexistência de

resina no material. A massa do provete atinge então um valor praticamente constante,

correspondendo esse valor ao conteúdo inorgânico do provete. Outros valores que sofrem uma

grande redução, tornando-se praticamente desprezáveis, são a taxa de libertação de calor, a

produção de fumo e a libertação de dióxido de carbono.

Relativamente ao ensaio de reacção ao fogo com protecção de uma placa de silicato de cálcio (SC)

na superfície superior do laminado de GFRP, foi efectuada uma apreciação visual do provete. Um dos

aspectos que foi constatado está relacionado com a ignição do material, tendo-se observado que

apenas o provete submetido ao FC de entrou em ignição. Para os restantes fluxos de calor

não se verificou qualquer indício de combustão durante os 1800 segundos do ensaio. O ensaio com

FC de permitiu que o material de GFRP atingisse temperaturas suficientemente elevadas

para gerar a decomposição da resina, provocando a libertação de gases voláteis responsáveis pela

ignição. Verificou-se que as chamas observadas não se desenvolveram no centro do provete mas

apenas nos cantos. Tal situação é explicada pelo facto dos gases voláteis provenientes do material

GFRP se libertem pela periferia do provete, pois o rebordo de alumínio não consegue evitar a

passagem dos mesmos e, quando estes entram em contacto com o oxigénio na superfície superior,

originam a combustão nessa zona.

No fim de cada ensaio foi feita uma análise visual, onde se pôde comprovar que os provetes

correspondentes aos fluxos de calor de e não apresentavam qualquer indício de

degradação na superfície superior do material de GFRP, sendo apenas observável um tom

ligeiramente acastanhado no caso do ensaio com FC de . Já no que diz respeito aos

provetes submetidos aos fluxos de calor de e , verificou-se que na superfície

superior do material de GFRP ficou visível a manta de reforço com as fibras orientadas de forma


49

aleatória. Este facto comprova a perda de material devido à decomposição da resina que ocorreu

nessa superfície.

3.6.4 Ensaios de resistência ao fogo

Os ensaios de resistência ao fogo foram realizados no forno do Laboratório de Estruturas da

Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Foram executados ensaios de

resistência ao fogo em vigas, materializadas por perfis pultrudidos de GFRP, tendo sido ensaiadas

vigas sem qualquer sistema de protecção ao fogo, vigas com três sistemas de protecção passivos

diferentes e uma viga com um sistema activo de protecção ao fogo (refrigeração com água). Os

ensaios de resistência ao fogo permitiram determinar:

a resposta térmica das vigas de GFRP (não protegidas e protegidas), através da medição da

evolução da temperatura para diferentes pontos da secção da viga;

a resistência ao fogo dos vários sistemas, permitindo analisar quais os campos de aplicação

adequados a cada uma das soluções ensaiadas, de acordo com os requisitos da

regulamentação (Figura 3.21);

a resposta mecânica das vigas de GFRP, em carga, submetidas a um incêndio (ISO834 [34]),

através da medição dos deslocamentos e deformações, tendo sido ainda observados os

modos de rotura.

Figura 3.21 Resistência ao fogo e campo de aplicação das vigas [5].

Nesta campanha de ensaios foram ensaiadas 5 vigas de perfis pultrudidos de GFRP, com 2 m de

comprimento, secção tubular quadrada com 0.1 m de largura exterior e espessura de 0.008 m (almas

e banzos). As vigas foram assentes num forno vertical com dimensões exteriores de 1.35 m

(comprimento) 1.20 m (largura) 2.10 m (altura). O forno (Figura 3.22) está equipado com


50

queimadores, que são controlados por um computador de forma a seguir a curva temperatura-tempo

definida na norma ISO834 [34]. As vigas de GFRP foram protegidas lateralmente por duas placas de

lã de rocha, fixadas numa posição adjacente às almas da viga; assim, apenas o banzo inferior do

perfil foi submetido à acção directa do calor do forno e o banzo superior ficou em contacto com a

temperatura ambiente. As vigas encontravam-se apoiadas junto às paredes exteriores do forno, com

distância entre apoios de 1.51 m, tendo sido ensaiadas à flexão em quatro pontos. Foi aplicada uma

carga total de , dividida por duas secções afastadas de 0.55 m e simétricas relativamente ao

meio vão. Esta carga total aplicada às vigas corresponde à carga de serviço, para a qual a flecha a

meio vão corresponde a 1/400 do vão. Foram medidas as temperaturas a profundidades e alturas

predeterminadas na secção de meio vão da viga (Figura 3.23). Para monitorizar essa informação

recorreu-se a conjuntos de termopares, colocados em furos executados nas vigas de GFRP e selados

com uma resina poliéster semelhante à que constitui a matriz da viga.

Figura 3.22 Vista exterior do forno [5].

Figura 3.23 Localização dos termopares na secção de meio vão [5].

Quando se efectuou o ensaio de resistência ao fogo [5], observou-se algumas alterações

relativamente à viga durante e após o ensaio. Essas alterações serão descritas de seguida, tendo por

base a Figura 3.24 e Figura 3.25.

Figura 3.24 Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo [5].


51

Figura 3.25 Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio sem protecção ao fogo [5].

Um dos primeiros aspectos a ser observado durante o ensaio da viga sem protecção foi o

aparecimento de fumo nas extremidades da viga, tendo sido visível 10 minutos após o início do

ensaio [5]. Este fumo esteve sempre presente ao longo do ensaio, fazendo-se acompanhar pela

condensação na superfície interior do banzo inferior de um líquido castanho/amarelo com um cheiro

muito intenso. Após 15 minutos, a superfície interior na zona central do banzo inferior ficou totalmente

castanha [5].

Quando o ensaio terminou, a viga foi retirada da parte superior do forno e foi realizada uma análise

visual. Na Figura 3.24 e Figura 3.25 é possível observar que o banzo superior não apresenta indícios

de degradação, mantendo a cor inicial. No que respeita às almas, estas apresentam as faces

exteriores parcialmente degradadas. Na metade inferior da alma a resina está completamente

decomposta, deixando à vista as fibras da manta. Na metade superior a alma apresenta uma

tonalidade preta/castanha, correspondendo a uma camada carbonizada. No fim do ensaio o termopar

T-4 apresentava uma temperatura de , contudo, instantes após o forno se ter desligado, esse

mesmo termopar chegou a registar valores de , aproximando-se da temperatura de

decomposição, o que justifica a camada carbonizada na metade superior da alma [5].

A superfície exterior do banzo inferior (Figura 3.25), apresenta uma cor branca, sendo esta a cor das

fibras de vidro da manta, já que a resina nessa zona foi totalmente decomposta.

Relativamente às superfícies interiores do material, as pertencentes ao banzo inferior e almas

apresentam zonas com fibras à vista, já no banzo superior as fibras não estão à vista e a tonalidade

escura que as caracterizam está associada ao fumo produzido durante a decomposição da resina das

almas e do banzo inferior [5].

Figura 3.26 Vista da alma e banzo superior da viga, após ensaio com protecção ao fogo [5].


52

Figura 3.27 Vista da alma e banzo inferior da viga, após ensaio com protecção ao fogo [5].

No ensaio de resistência ao fogo com protecção também se observou libertação de fumo pelas

extremidades da viga, o que aconteceu 35-40 minutos após o início do ensaio, ou seja, cerca de 25-

30 minutos mais tarde do que no ensaio sem protecção ao fogo [5].

Após 30 minutos de exposição ao fogo, começaram a aparecer manchas pretas na superfície interior

do banzo inferior. Estes pontos apareceram na zona onde se encontram os parafusos que fazem a

união entre o painel de silicato de cálcio (SC) e o material de GFRP [5]. Isto acontece pois os

parafusos têm uma condutibilidade térmica muito superior ao painel (SC) e ao GFRP, pelo que

aquece mais rapidamente, gerando uma maior degradação do material circundante.

À semelhança do que aconteceu no ensaio de resistência ao fogo sem protecção, também neste

caso não foi visível qualquer sinal de degradação no banzo superior no final do ensaio (Figura 3.26).

Contudo, as almas apresentavam sinais de degradação, apresentando tonalidade preta/castanha e,

em algumas zonas, a resina foi totalmente decomposta. Essas zonas são identificadas pela cor

branca das fibras de vidro da manta, como se pode observar na Figura 3.26. Para que fosse possível

visualizar o banzo inferior, retirou-se um pequeno pedaço do painel de silicato de cálcio, onde se

verificou que o banzo inferior se encontrava completamente carbonizado (Figura 3.27).

Relativamente às superfícies interiores da viga, as que correspondem às almas e banzo inferior

apresentavam tonalidade preta/castanha, devido à decomposição da resina havendo zonas onde as

fibras de vidro da manta se encontravam visíveis. A superfície do banzo superior também ficou

castanha, mas devido ao fumo proveniente da decomposição da resina das almas e do banzo inferior

[5].


53

4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de

perfis de GFRP


4.1 Propriedades termofísicas de perfis de GFRP

A correcta modelação das propriedades do material GFRP, como a emissividade, a densidade, a

condutibilidade térmica e o calor específico (ou capacidade calorífica específica) tem grande

relevância para uma boa simulação do comportamento ao fogo do material. Sendo estes os

parâmetros da modelação que mais relevância têm para desenvolver uma boa simulação, foram

analisados os modelos propostos por vários autores para aquelas propriedades. Tendo em conta as

percentagens de fibra de vidro e resina existentes nos provetes ensaiados experimentalmente, por

Correia [5] (descrito no capítulo 3), as equações propostas pelos diferentes autores foram ajustadas

aos valores do material em estudo no âmbito dos modelos desenvolvidos nesta dissertação (capítulo

5).

4.1.1 Emissividade

A emissividade é uma propriedade que está ligada à transmissão de calor por radiação térmica,

como já foi referido anteriormente. Segundo Samanta et al. [53], a emissividade varia linearmente

com a temperatura, tomando os seguintes valores: para e para

(estudo realizado com um material semelhante ao GFRP utilizado nos ensaios modelados nesta

dissertação). Nos vários modelos desenvolvidos nesta dissertação existem ainda outros materiais

cuja emissividade é relevante como o alumínio, considerando-se valores de para e

para estes valores são propostos por Mimoso [31].

4.1.2 Densidade

Existem diversos modelos que permitem definir a curva de decomposição do material, definindo a

densidade em função da temperatura. Por exemplo, de acordo com Bai et al. [58], o processo de

decomposição pode ser descrito pela lei de Arrhenius (4.1),

4 Modelos de comportamento das propriedades termofísicas de perfis de GFRP

54

(4.1)

em que,

variação de perda de massa;

parcela que descreve o efeito da temperatura;

efeito da quantidade do reagente na velocidade da reacção.

A função (equação(4.2)) pode ser descrita da seguinte forma:

(4.2)

em que,

factor de decomposição;

ordem de reacção.

Por fim a função (equação(4.3)) pode ser obtida recorrendo à equação de Arrheinius:

(4.3)

em que,

factor pré-exponencial;

Energia de activação;

constante universal dos gases perfeitos .

Apesar de ser possível descrever a curva de decomposição mediante o recurso a modelos

numéricos, não foi necessário recorrer a este método na medida em que existem resultados

experimentais de ensaios desenvolvidos por Correia [5] para todas as temperaturas (ver subcapítulo

5.1.1).

4.1.3 Condutibilidade térmica

A condutibilidade térmica é um parâmetro que depende da temperatura, da densidade, da

humidade, da porosidade e da permeabilidade. Para modelar esta propriedade recorreu-se aos

estudos de Samanta et al. [53], Tracy [57] e Bai et al. [58], que analisaram o efeito da temperatura na

condutibilidade térmica. Os diferentes valores obtidos estão relacionados com as hipóteses

adoptadas por cada autor.


55

4.1.3.1 Modelo de Samanta

No modelo de cálculo desenvolvido por Samanta et al. [53], por se aplicar a materiais compósitos, foi

considerada a lei das misturas (equação (4.4)), que relaciona a percentagem do volume de fibra com

o volume de resina, mas não se teve em conta a expansão e a acumulação de gases no material

(provenientes da decomposição da resina):

(4.4)

em que,

facção de volume de fibra;

condutibilidade térmica , em que -se a fibra de

vidro, à resina e ao material compósito, respectivamente.

Durante a exposição a um dado material ao calor, a condutibilidade térmica aumenta

consideravelmente quando este atinge a temperatura de evaporação. Tal acontece, pois a humidade

existente no material ao evaporar ocupa os poros com água que eram ocupados com ar. Este

fenómeno é desprezável na fibra de vidro, mas não na fracção correspondente à resina. A equação

(4.5) fornece a fracção de humidade na matriz orgânica e a equação (4.6) traduz a influência que a

humidade tem na condutibilidade do material [59]:

(4.5)

(4.6)

em que,

factor de proporcionalidade de condutibilidade térmica;

humidade que o material contem por unidade de volume, que é dado por uma

expressão linear;

condutibilidade térmica da resina húmida ;

condutibilidade térmica da resina seca .

(4.7)

em que,

humidade existente antes de se dar a evaporação;

coeficiente de ajuste da curva ;

intervalo de temperatura em que se dá a evaporação da humidade.

No modelo desenvolvido por Samanta et al. [53], considerou-se que a evaporação se dá num

intervalo de temperatura entre os 90ºC e os 120ºC.


56

Tendo em conta as diferentes variações da condutibilidade térmica para os dois componentes do

material compósito (fibra de vidro e resina), Samanta et al. [53] desenvolveram equações que

fornecem valores da condutibilidade térmica em função da temperatura ( ), no caso da resina foram

consideradas três equações para três intervalos de tempo distintos, são elas(4.9), (4.10) e (4.11)

relativamente à fibra de vidro o seu valor é fornecido pela equação (4.8):

condutibilidade térmica (fibra de vidro), :

(4.8)

condutibilidade térmica (resina), :

(4.9)

(4.10)

(4.11)

4.1.3.2 Modelo de Tracy

Outro investigador que estudou este fenómeno foi Tracy [57], que se baseou no modelo de Samanta

et al. [53] e desenvolveu a sua modelação numérica da condutibilidade térmica, acrescentando outras

hipóteses ao modelo anteriormente desenvolvido. Uma das hipóteses está relacionada com a perda

total da camada de resina que envolve as fibras, que se considerou ocorrer aquando da temperatura

de amolecimento das fibras (Ts), por volta dos 830 . Numa fase inicial, a camada carbonizada

(material decomposto) confere isolamento térmico, mas esta acaba por se dissociar do material

compósito, restando apenas as fibras de vidro (matriz inorgânica), o que provoca um acréscimo da

condutibilidade térmica ao material, pois a condutibilidade térmica da fibra de vidro é cerca de 5 vezes

mais elevada do que a da resina. Esta dissociação da camada de resina decomposta não depende

unicamente da temperatura, existindo outros factores que influenciam este fenómeno, como a

disposição das fibras, as forças impostas, entre outros. Porém, este modelo apenas contempla a

influência da temperatura, deixando de lado a influência da evaporação da água e da resistividade

dos gases no interior dos poros.

Contudo, Tracy [57] não desenvolveu equações que definissem o seu modelo de cálculo para a

condutibilidade térmica, apenas apresenta as suas hipóteses e alguns valores de condutibilidade

térmica para diferentes temperaturas (valores utilizados no modelo termoquímico desenvolvido por

este autor).


57

4.1.3.3 Modelo de Bai

Por fim, falta descrever o modelo que Bai et al. [58] desenvolveram para a condutibilidade térmica,

que teve em conta outros aspectos que não foram considerados na modelação desenvolvida por

Samanta et al. [53] e Tracy [57].

Como se sabe, a condutibilidade térmica dos materiais compósitos de GFRP a uma determinada

temperatura dependem das propriedades dos seus constituintes, assim como das quantidades

existentes de cada constituinte no compósito. Se as condutibilidades térmicas da resina e da fibra

para diferentes temperaturas forem conhecidas, é possível estimar a propriedade em estudo para o

material compósito, através de uma lei das misturas. Contudo, existe um fenómeno de grande

importância para determinar a condutibilidade térmica, pois quando o compósito começa a entrar em

decomposição (temperatura de decomposição), começam-se a formar gases e as camadas de

reforço podem sofrer uma delaminação em camadas, que irá influenciar significativamente a evolução

da condutibilidade térmica com a evolução da temperatura. O método alternativo que foi utilizado para

simular o efeito anteriormente referido consiste em admitir que o material está disposto em duas

decomposto), ver Figura 4.1.

Figura 4.1 Modelo das duas camadas [57].

Já se desenvolveram muitos métodos para estimar as propriedades dos materiais quando estes são

divididos em várias camadas com diferentes propriedades. Um dos modelos que pode ser aplicado

neste caso, para que seja possível obter as condutibilidades térmicas das duas camadas, é o modelo

em série. Neste modelo admite-se que o fluxo de calor ) atravessa o material ao longo do seu

comprimento ( ) de área ( ), tendo o material uma fracção de volume (camada 1) e uma fracção

de volume (camada 2) (Figura 4.2).


58

Figura 4.2 - Esquema representativo do modelo em série com duas camadas [58].

As condutibilidades térmicas das diferentes camadas podem ser obtidas mediante o recurso às

equações (4.12) e (4.13),

(4.12)

(4.13)

em que,

condutibilidade térmica da camada 1 e 2, respectivamente;

gradiente de temperatura da camada 1 e 2, respectivamente.

Da soma das duas equações (4.12) e (4.13) é possível chegar à equação (4.14), que fornece a

condutibilidade térmica do material no seu conjunto,

(4.14)

Adoptando este modelo em série para o caso específico do material GFRP, pode-se considerar que a

camada 1 corresponde ao material não decomposto e a camada 2 corresponde ao material

decomposto. Dessa forma chega-se à seguinte equação que tem por base a lei das misturas,

(4.15)

em que os subscritos representam a camada do material decomposto, a camada não

decomposta e o material compósito, (neste caso GFRP), respectivamente.

Tendo em conta a hipótese de dividir o material em duas camadas, foi necessário desenvolver um

método de cálculo que tornasse possível determinar as fracções equivalentes a cada uma das

camadas. O processo utilizado relaciona a informação obtida no ensaio de TGA (10ºC/min) com os


59

valores de massa do provete para diferentes temperaturas, tornando possível determinar o factor de

decomposição ( ) (4.16) pela seguinte expressão,

(4.16)

em que,

massa existente para as diferentes temperaturas;

massa inicial;

massa final, após decomposição.

Com o valor do factor de decomposição é possível obter os valores de (4.17) e (4.18).

(4.17)

(4.18)

Onde e são definidos pelas equações (4.19) e (4.20),

(4.19)

(4.20)

O valor de está ainda dependente de outros dois parâmetros: a condutibilidade térmica da camada

decomposta e não decomposta. Como se trata de um material compósito constituído por dois

materiais diferentes, resina e fibra de vidro, será necessário considerar ambos os materiais não

decompostos e decompostos . Começando por definir o valor de , facilmente se chega à

equação (4.21) que relaciona os dois materiais na camada não decomposta do GFRP,

(4.21)

em que a fibra de vidro e a resina, respectivamente.

A condutibilidade térmica do material compósito quando se encontra na fase não decomposta é de

aproximadamente (valor médio das medições efectuadas por Tracy [57] aquando da

realização de ensaios com o material de GFRP para temperatura ambiente). Ao substituir esse valor

na equação (4.21), considerando os valores da Tabela 4.1, chega-se ao resultado de

, o que é uma óptima aproximação ao resultado experimental de Tracy [57].


60

Tabela 4.1 Características do material de GFRP de Bai et al. [58].

Propriedades Resina Fibra de Vidro

Fracção de Volume (%) 52,6 47,4

Condutibilidade Térmica 0.2 1.1

Relativamente ao valor da condutibilidade térmica do material decomposto ( , pode ser calculado

utilizando o mesmo método (4.22), embora a resina já se encontre decomposta, o que implica admitir

novas hipóteses. Quando a resina é decomposta as fendas e vazios gerados são preenchidos por

gases que conferem uma maior resistência térmica. Assim a hipótese considerada por Bai et al. [58]

foi a de substituir a resina pelos gases e manter a fibra de vidro, donde resulta a seguinte equação,

(4.22)

em que,

volume de gás no material;

- condutibilidade térmica dos gases no material .

Outra hipótese tomada foi admitir que o volume de gases é igual ao volume de resina decomposta,

tendo-se considerado e . Quando se está num ambiente seco os

autores sugeriram considerar , o que apenas será válido se não existir humidade no

ar [58].

4.1.4 Calor específico

À semelhança da condutibilidade térmica, também o calor específico ( ) é uma propriedade

termofísica que depende da temperatura, da densidade, da humidade, da porosidade e da

permeabilidade. Recorreu-se aos mesmos autores, para poder fazer uma comparação dos vários

modelos e hipóteses adoptadas.


O modelo desenvolvido por Samanta et al. [53], baseou-se essencialmente na lei das misturas

expressa pela seguinte equação,


61

(4.23)

em que,

facção de volume de fibra;

calor específico , em que os representam a fibra de

vidro, a resina e o material compósito, respectivamente.

Uma das hipóteses considerada por Samanta et al. [53] é a influência que a evaporação da humidade

contida no material tem no calor específico. Esta simulação assume simplesmente um mecanismo de

condensação-evaporação (Figura 4.3). A equação (4.24) tem por objectivo simular esse efeito,

fornecendo o calor específico pela seguinte equação,

(4.24)

em que,

calor específico da evaporação da humidade ;

factor de correcção de desidratação (1.33) [60];

calor latente de evaporação (2.257x106 ) [60];

massa da humidade contida no material .

Figura 4.3 Variação triangular do calor específico durante a evaporação da humidade, antes de se iniciar a pirólise da resina [53].

Tendo em conta as diferentes variações do calor específico para os dois componentes do material

compósito (fibra de vidro e resina), Samanta et al. [53] desenvolveram equações que fornecem

valores do calor específico em função da temperatura ( ), no caso da resina foram consideradas três


62

equações, para três intervalos de tempo distintos, são elas (4.26), (4.27) e (4.28), relativamente à

fibra de vidro o seu valor é fornecido pela equação (4.25):

Calor específico (fibra de vidro), :

(4.25)

Calor específico (resina), :

(4.26)

(4.27)

(4.28)

Na equação de calor (4.29) considerada por Samanta et al. [53] são contemplados efeitos como a

alteração da energia interna do material devido à decomposição da resina e à decomposição dos

gases (pirólise),

(4.29)

em que,

volume de porosidade;

densidade do GFRP ;

calor específico do GFRP ;

densidade dos gases de pirólise ;

calor específico dos gases de pirólise ;

temperatura ;

tempo ;

fluxo de calor na direcção perpendicular ao provete ;

coordenada que representa a direcção perpendicular ao provete ;

calor interno gerado por unidade de volume .

O fluxo de calor na direcção perpendicular ao provete (equação (4.30)) contém duas parcelas, uma

diz respeito à energia térmica transferida por condução de calor e fluxo de energia térmica devido à

massa dos gases,


63

(4.30)

em que,

- condutibilidade térmica na direcção perpendicular ao provete ;

volume médio da velocidade do gás na direcção perpendicular ao provete ;

entalpia dos gases de pirólise .

Nos modelos desenvolvidos nesta dissertação, o efeito da pirólise não foi considerado, pois não se

dispõe de dados suficientes para definir o volume de porosidade . Relativamente à parcela do lado

direito da equação (4.29), que diz respeito ao calor interno gerado por unidade de volume , este foi

considerado na modelação desenvolvida nesta dissertação, tendo sido equiparado ao valor do calor

de decomposição por massa , à semelhança do que Tracy [57] considerou na sua modelação,

(4.31)

em que,

densidade da resina ;

calor de decomposição da resina por unidade de massa ;

- entalpia do GFRP ;

Henderson et al. [41], estudou experimentalmente o comportamento de um material compósito com

resina fenólica, tendo obtido um valor de . Como já foi referido, a resina utilizada no

material compósito estudado por Correia [5] é uma resina poliéster, pelo que o valor de adoptado

neste caso será um valor aproximado. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica com o objectivo de

determinar um valor de correspondente a uma resina poliéster, mas não foram encontrados

valores experimentais para esse tipo de resina. É importante referir que a maioria dos modelos

desenvolvidos neste domínio assumem como hipótese o valor obtido por Henderson et al. [41].


Na modelação desenvolvida por Tracy [57] foi considerado o efeito da desidratação do material e o

efeito endotérmico da decomposição da resina. Para iniciar a modelação começou-se por determinar

o valor do calor específico do material de GFRP à temperatura ambiente , tendo-se obtido um

valor de , este valor foi obtido mediante de ensaios realizados num calorímetro

adiabático.

Depois de se ter determinado , foi calculada a energia necessária para decompor a resina. Para

determinar esse valor utilizou-se a seguinte equação,


64

(4.32)

em que,

energia necessária para decompor a resina ;

massa de resina ;

calor de decomposição por unidade de massa .

Recorrendo à equação (4.32) e considerando [41] (como já tinha sido referido no

subcapítulo anterior), obtém-se a energia necessária para decompor de material compósito.

O método utilizado por Tracy [57] para estudar o efeito da decomposição da resina consiste em

considerar específico vs. t . Para realizar esse

traçado no gráfico tem que se ter em atenção, os valores da percentagem da massa remanescente e

admitir que o pico que ocorre ao longo da decomposição está compreendido entre, o valor da

temperatura correspondente à temperatura de decomposição da resina e o valor para o qual a

percentagem da massa remanescente começa a estabilizar.

Falta ainda considerar o efeito da desidratação do material, para o qual o procedimento a utilizar é

muito semelhante ao efectuado para determinar o pico equivalente à decomposição da resina. Neste

caso é necessário determinar o calor de evaporação da água por unidade de massa , que é

obtido através de valores conhecidos da percentagem de humidade no material (0.5%) e do calor

latente de evaporação ( ). Resolvendo a equação (4.33) seguinte, obtém-se o valor

,

(4.33)

em que,

- massa relativa de humidade no material compósito [57];

- calor de vaporização da água [57].

Após se ter calculado o valor de , tem que se definir um intervalo de temperaturas para o qual

ocorre a evaporação. Esse intervalo, segundo Tracy [57], é de 90ºC até 110ºC.

Os programas de elementos finitos aplicam a primeira lei da termodinâmica (lei da conservação da

energia), conhecida como equação do calor, considerada por Tracy [57] na seguinte forma:

(4.34)

O segundo termo do lado esquerdo da equação (4.34) representa a energia gerada ou dissipada

dentro do sistema (reacção endotérmica da decomposição da resina e da vaporização da água). O


65

efeito gerado pela decomposição da resina é contemplado no gráfico

, como já foi referido.


No modelo desenvolvido por Bai et al. [58]. Foi considerada a hipótese do material ser constituído por

duas camadas, à semelhança do que foi admitido na modelação da condutibilidade térmica. Assim,

numa primeira abordagem considerou-se a seguinte equação para determinar o calor específico,

(4.35)

em que,

calor específico do material compósito ;

calor específico do material não decomposto ;

calor específico do material decomposto ;

fracção de massa não decomposta;

fracção de massa decomposta.

As equações que permitem determinar os valores de e encontram-se no subcapítulo 4.1.3.3,

correspondendo à equação (4.19) e equação (4.20), respectivamente.

O calor específico efectivo para temperaturas mais elevadas sofre um aumento, o que está

relacionado com a decomposição da resina. Tendo em conta os efeitos endotérmicos da

decomposição da resina, o calor específico efectivo do material compósito é traduzido pela equação

que se segue, em que foi acrescentada uma parcela relativamente à equação (4.35),

(4.36)

em que corresponde ao declive do gráfico da massa remanescente e é o calor de

decomposição da resina, já definido na modelação de Tracy, tendo sido igualmente considerado o

valor de .

Para que seja possível resolver a equação (4.36) é necessário estimar os valores de e .

Relativamente ao valor de , já foi provado em vários estudos experimentais que este tem uma

tendência crescente em função da temperatura.

No caso do calor específico do material decomposto , admite-se que a resina é completamente

decomposta e, por isso, considera-se apenas a fibra para efeito do cálculo do calor especifico.

(4.37)


66

Uma hipótese simplificativa na determinação dos valores de e consiste em desprezar o seu

acréscimo devido à variação da temperatura. Pode-se assim considerar (calor

específico da resina) e (calor específico da fibra de vidro) valores admitidos por

Samanta et al. [53]).

(4.38)

em que,

fracção de massa de fibra, à temperatura ambiente;

fracção de massa de resina, à temperatura ambiente.

Tomando as hipóteses simplificativas anteriormente descritas, pode-se admitir a seguinte equação,

que deriva das equações (4.36), (4.37) e (4.38):

(4.39)

Relativamente à consideração do efeito da desidratação do material, este efeito é desprezado, pois

segundo Bai et al. [58], como a humidade contida no material é insignificante, não tem influência

significativa no valor do calor específico.

4.1.5 Propriedades termofísicas de painéis de silicato de cálcio

Para além das propriedades termofísicas do material de GFRP, foi necessário estudar o

comportamento dos painéis de silicato de cálcio, que foi o material de protecção ao fogo considerado

nos modelos elaborados. Como não foi possível obter as propriedades termofísicas do material de

silicato de cálcio ensaiado por Correia [5], adoptou-se o modelo desenvolvido por Looyeh et al. [62]

para painéis de silicato de cálcio, os valores da condutibilidade térmica e do calor específico são

apresentados nas seguintes equações, onde corresponde à temperatura a que o material está

sujeito.

condutibilidade térmica (painéis de silicato de cálcio), :

(4.40)

(4.41)

(4.42)


67

Calor específico (painéis de silicato de cálcio), :

(4.43)

(4.44)

(4.45)

A função é semelhante à equação (4.5), apenas difere o valor da humidade existente antes de

se dar a evaporação (5.5%) e a humidade que o material contem por unidade de volume é

fornecido pela equação seguinte,

(4.46)

A equação (4.47) tem por objectivo simular o efeito que a evaporação da humidade contida no painel

de silicato de cálcio tem no calor específico,

(4.47)

Esta equação é semelhante à equação (4.24), a única diferença é a massa da humidade contida no

painel de silicato de cálcio .

Assumindo que os painéis ensaiados por Looyeh et al. [62] apresentam as mesmas propriedades dos

painéis utilizados nos ensaios realizados por Correia [5] em que os únicos valores fornecidos pelo

fabricante são a densidade e a condutibilidade térmica, ambos para a temperatura ambiente,

e . Relativamente à densidade do material, foi possível simular o seu

comportamento em função da temperatura, pois Correia [5] realizou ensaios de termogravimetria com

o painel de silicato de cálcio utilizado para protecção ao fogo (ver Figura 3.18 do capítulo 3.6). Com

base nesses ensaios, é então possível determinar a variação da densidade em função da

temperatura.

No que diz respeito à emissividade , adoptaram-se os valores de para e

para , estes valores são propostos por Mimoso [31].


68


69

5 Desenvolvimento de modelos termoquímicos numéricos para

simulação de perfis de GFRP


5.1 Modelação das propriedades termofísicas

No subcapítulo 4.1, foram apresentados modelos das propriedades termofísicas do material GFRP

desenvolvidos por três autores diferentes, tendo sido abordadas as hipóteses assumidas por cada

autor. O objectivo desses modelos de cálculo é reproduzir a evolução das propriedades termofísicas,

como a densidade, a condutibilidade térmica e o calor específico, em função da temperatura.

Este subcapítulo tem por objectivo ajustar os modelos respeitantes às propriedades termofísicas,

elaborados por Samanta et al. [53], Tracy [57] e Bai et al. [58], aos valores dos ensaios experimentais

elaborados por Correia [5].

5.1.1 Densidade

Relativamente aos valores utilizados para a densidade em função da temperatura, estes foram

definidos com base nos ensaios de termogravimetria (TGA) realizados por Correia [5] segundo a

norma ISO 11357 [54]. Estes ensaios permitem medir a variação de massa em função da temperatura

e, com base nessas medições, determinar os valores da densidade. Estes ensaios foram realizados

em ar atmosférico e em azoto, com uma taxa de aquecimento de 10ºC/min. De acordo com Mouritz et

al. [55], a reacção de decomposição de constituintes orgânicos (resina), ocorrem com níveis de

oxigénio muito baixos ou até mesmo sem a presença deste. Também Feih et al. [56] defendem a

mesma teoria, considerando que o oxigénio que se encontra na zona de combustão decresce à

medida que a distância à superfície diminui, considerando que a decomposição da maior parte do

material ocorre numa atmosfera desprovida de oxigénio. Assim sendo, os ensaios em azoto são os

que apresentam resultados mais próximos da realidade, tendo sido por isso utilizados os valores

obtidos no ensaio de TGA em ambientes de azoto. Na Figura 5.1, que se apresenta de seguida, é

possível observar como se desenvolve a densidade em função da temperatura. Verifica-se que a

densidade do GFRP tem uma tendência inicial ligeiramente decrescente, até ser atingida a

temperatura de decomposição da resina , em que se dá uma descida mais abrupta da

densidade.

5 Desenvolvimentos de modelos termoquímicos numéricos para simulação de perfis de GFRP

70

Figura 5.1 Densidade vs. temperatura, TGA .

5.1.2 Condutibilidade térmica


Tendo por base o modelo desenvolvido por Samanta et al. [53] para a condutibilidade térmica do

material GFRP, a primeira hipótese considerada diz respeito ao efeito que a evaporação tem na

condutibilidade térmica do material. À semelhança do que foi considerado por Samanta et al. [53],

optou-se por admitir que o intervalo de tempo em que se dá a evaporação ocorre entre os e os

e, assumindo uma humidade de 0.5% no material de GFRP ensaiado [66], chega-se à equação

(5.1), onde se simula a variação de humidade no material aquando da evaporação.

(5.1)

Esta equação foi obtida considerando uma regressão linear em que para . e

para . De seguida apresenta-se um conjunto de gráficos que representam a

condutibilidade térmica em função da temperatura. Estes gráficos foram obtidos com base nos

valores da condutibilidade térmica da resina e da fibra (equações (5.2) a (5.5)).

condutibilidade térmica (fibra de vidro), :

(5.2)

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

0 200 400 600 800 1000

Den

sid

ade

[kg

/m3 ]

Temperatura [ºC]


71

condutibilidade térmica (resina), :

(5.3)

(5.4)

(5.5)

A Figura 5.2 corresponde à condutibilidade térmica da fibra de vidro, tendo por base a equação (5.2).

A Figura 5.3, que diz respeito à condutibilidade térmica da resina, deriva de 3 equações (5.3) - (5.5),

para intervalos de temperatura distintos. Por fim, a Figura 5.4 simula a variação com a temperatura da

condutibilidade térmica do material compósito de GFRP ensaiado por Correia [5]. Todas estas

equações foram deduzidas por Samanta et al. [53].

Figura 5.2 Condutibilidade térmica da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).

Figura 5.3 Condutibilidade térmica da resina vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

0 200 400 600 800 1000

Co

nd

uti

bili

dad

e té

rmic

a [W

/mºC

]

Temperatura [ºC]

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0 200 400 600 800 1000

Co

nd

uti

bili

dad

e té

rmic

a [W

/mºC

]

Temperatura [ºC]


72

Figura 5.4 Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).


No que diz respeito ao modelo de Tracy [57], tal como foi referido no subcapítulo 4.1.3.2, este não

desenvolveu um modelo de cálculo que relacionasse a condutibilidade térmica com a temperatura

(nomeadamente, em função dos teores em resina e fibra de vidro). Como o material utilizado por este

autor é bastante semelhante ao material usado por Correia [5], foram considerados os valores

definidos por Tracy [57] sem qualquer adaptação. O gráfico correspondente ao modelo desenvolvido

por este autor pode ser observado na Figura 5.7.


Relativamente ao modelo desenvolvido por Bai et al. [58], o valor de , que corresponde à

condutibilidade térmica do material não decomposto, foi adaptado. Considerando as fracções de

volume do material compósito usado por Correia [5] e substituindo os valores da Tabela 5.1 na

equação (4.21), conclui-se que para a temperatura ambiente.

Tabela 5.1 - Percentagens das fracções do material utilizado por Correia [5] à temperatura ambiente.

Propriedades Fibra (fr) Resina (r)

Fracção de Massa (%) 70.6 29.4

Fracção de Volume (%) 52.6 47.4

Condutibilidade Térmica 1.1 0.2


73

Os valores da fracção de massa foram retirados do ensaio de termogravimetria (TGA) realizado por

Correia [5] e os valores de fracção de volume foram calculados considerando a densidade da resina

de poliéster �� 1200 �/� � [16] e da densidade da fibra de vidro �� 2600 �/� � [10].

No que diz respeito ao valor de �, assumiu-se a mesma hipótese que Bai et al. [58] considerou,

admitindo que todos os vazios são preenchidos com gás e são equiparáveis ao volume de resina

decomposta. Com o auxílio da equação (4.22), obtém-se � � 0,10�/��.

Para determinar os valores de �� e ��, recorreu-se ao factor de decomposição ��, tal como foi

referido em 4.1.3.3. O gráfico correspondente a esse factor em função da temperatura pode ser

observado na Figura 5.5.

Figura 5.5 – Grau de decomposição vs. temperatura, TGA 10ºC/min (4.16).

Após se ter definido os valores de � (4.22) e � (4.21), foi então possível traçar a curva da

condutibilidade térmica em função da temperatura com o auxílio da equação (4.15) (ver Figura 5.6).

Figura 5.6 – Condutibilidade térmica do GFRP vs. temperatura (Modelo Bai et al. [58]).

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800Facto

r d

e d

eco

mp

osiç

ão

'a [

a [

a [

a [ -- --

]] ]]

Temperatura [ºC]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Co

nd

uti

bilid

ad

e t

érm

ica

[W/m

ºC]

Temperatura [ºC]


74

5.1.2.4 Comparação dos modelos

Após ter-se descrito os modelos dos vários autores estudados, é então possível fazer-se algumas

comparações e conclusões, relacionadas com as hipóteses e com os resultados finais. No gráfico da

Figura 5.7 podem ser visualizados os resultados finais.

Figura 5.7 – Comparação dos vários modelos, Condutibilidade térmica vs. temperatura,

material compósito (GFRP).

Existem alguns aspectos nestes resultados que têm que ser comentados, relativamente à modelação

realizada com base no modelo de Samanta et al. [53]. Como se pode verificar, este modelo toma

valores muito diferentes dos outros dois modelos, principalmente para valores superiores a 200ºC.

Esta diferença deve-se essencialmente ao facto de Samanta et al. [53] não considerar o efeito dos

gases que se acomodam no interior do material após se dar a decomposição da resina, conferindo

maior resistência térmica ao GFRP. Existe um outro aspecto que pode ter alguma influência nos

resultados, pois é necessário ter em conta que o modelo elaborado por Samanta et al. [53] tinha as

suas equações adaptadas às características do material utilizado por este autor e, com a adaptação

do modelo às características do material estudado por Correia [5], o modelo pode apresentar

pequenas discrepâncias, como por exemplo os intervalos de tempo considerados nas equações (5.3)

a (5.5).

No caso da modelação desenvolvida por Bai et al. [58], os valores são bastante semelhantes aos

valores da modelação de Tracy [57], pois ambos consideraram a hipótese da resistência térmica que

os gases conferem ao material. A grande diferença entre os modelos de Tracy [57] e Bai et al. [58]

está relacionada com uma hipótese que foi adoptada no modelo de Tracy [57], que admite que para

temperaturas muito elevadas (perto da temperatura de amolecimento da fibra), as camadas de resina

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 200 400 600 800 1000

Massa R

em

an

escen

te [%

]

Co

nd

uti

bil

idad

e T

érm

ica [

W/m

ºC]

Temperatura [ºC]

Samanta

Tracy

Bai

Massa Remanescente


75

decomposta dissociam-se do material compósito acabando por haver um acréscimo da

condutibilidade térmica.

5.1.3 Calor específico


O modelo de Samanta et al. [53] tem por base a lei das misturas. Para adaptar esse modelo ao

material de GFRP utilizado por Correia [5], apenas foi necessário considerar os valores de fracção

volúmica de resina e fibra de vidro em função da temperatura (Tabela 5.1).

No que diz respeito à influência que a humidade do material tem no calor específico, considerou-se

um teor de 0.5% de humidade, à semelhança do que já se tinha admitido anteriormente.

Relativamente ao intervalo de temperaturas em que se dá a evaporação, assumiu-se novamente um

intervalo entre 90ºC e 120ºC.

No que diz respeito ao efeito da decomposição da resina, este é considerado no gráfico “calor

específico vs. temperatura”, à semelhança da modelação de Tracy [57], existindo uma diferença. Esta

diferença está relacionada com a forma que a área que traduz o efeito de decomposição é inserida no

gráfico. Tracy [57] considerou uma área com formato trapezoidal, admitindo um valor máximo

constante durante um determinado intervalo de tempo, para o modelo de Samanta et al. [53]

considerou-se uma área com um formato semelhante a um triângulo, considerando um único pico. A

área desse triângulo é equivalente ao valor do calor de decomposição da resina �� 234��. O

intervalo de temperaturas que foi considerado para o efeito da decomposição da resina está

compreendido entre os valores para os quais ocorre uma perda de massa relativa de 10% e 90%.

Como se pode observar na Figura 5.6 esses valores correspondem a temperaturas de 275� e 450�,

respectivamente.

Utilizando as equações (4.25) a (4.28) (subcapítulo 4.1.4.1), determinam-se as relações entre o calor

específico e a temperatura, para a fibra de vidro (Figura 5.8), a resina (Figura 5.9) e o material

compósito (Figura 5.10), considerando neste caso o efeito da energia de decomposição da resina.


76

Figura 5.8 – Calor específico da fibra de vidro vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).

Figura 5.9 – Calor específico da resina vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).

Figura 5.10 – Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Samanta et al. [53]).

750

760

770

780

790

800

0 200 400 600 800 1000

Calo

r esp

ecíf

ico

[J/K

gºC

]

Temperatura [ºC]

1500

1700

1900

2100

2300

2500

0 200 400 600 800 1000

Calo

r esp

ecíf

ico

[J/K

gºC

]

Temperatura [ºC]

700

1100

1500

1900

2300

2700

3100

3500

3900

0 200 400 600 800 1000

Calo

r esp

ecíf

ico

[J/k

gºC

]

Temperatura [ºC]


77


Começou por se fazer uma comparação entre os valores (teórico e experimental) do calor específico

à temperatura ambiente do material de GFRP utilizado por Tracy [57], pois este autor baseia-se no

valor experimental para desenvolver o modelo do calor específico em função da temperatura, à

excepção dos intervalos de temperatura em que ocorre a evaporação e a decomposição da resina.

Para determinar o valor teórico do calor específico do material de GFRP de Tracy [57] utilizou-se a lei

das misturas, pois são conhecidos os valores propostos por Samanta et al. [53] do calor específico da

fibra de vidro e da resina (Tabela 5.2), para temperatura ambiente, assim como as fracções de

volume da resina e fibra de vidro do material de GFRP de Tracy [57].

Para verificar se os valores propostos por Samanta et al. [53] para o calor específico da fibra de vidro

e da resina são credíveis, efectuou-se o cálculo teórico do calor específico à temperatura ambiente e

comparou-se com o valor obtido por Tracy [57] através de ensaios realizados no calorímetro

adiabático �� ,!" � 1170 �/��. Segundo Tracy [57], o material compósito utilizado tinha

percentagens volumétricas de resina e fibra de vidro de 48% e 52%, respectivamente. Mediante o

recurso aos valores da Tabela 5.2 e à lei das misturas, chegou-se ao valor de � ,!" � 1197 �/�, o

que é bastante próximo do valor experimental.

Como se concluiu que os valores propostos por Samanta et al. [53] são aceitáveis, procedeu-se do

mesmo modo para calcular o valor teórico do calor específico do material GFRP utilizado por Correia

[5], chegando-se a um valor � ,!" � 1007 �/� (as percentagens de fracção de volume encontram-

se na Tabela 5.1).

Tabela 5.2 – Calor específico para resina, fibra de vidro e material compósito, à temperatura ambiente 20ºC [53].

Calor específico (fibra de vidro), $%,&'( �)/*+�� 760

Calor específico (resina), $%,'( �)/*+�� 1600

Relativamente ao efeito de decomposição da resina, considerou-se uma área correspondente a 234�

(energia necessária para decompor 1 de material compósito). Adaptou-se essa área a um trapézio

(à semelhança do modelo desenvolvido por Tracy [57]), compreendido num intervalo de temperaturas

entre 275� e 450�.

No que diz respeito ao efeito de desidratação do material, também se adoptou o procedimento

seguido por Tracy [57], considerando 0,05% de humidade e um intervalo entre 90� e 110�, tendo o

calor de evaporação sido distribuído por uma área triangular.

No gráfico da Figura 5.11 é possível visualizar a modelação de Tracy [57], adaptada para valores do

material de GFRP utilizado por Correia [5].


78

Figura 5.11 – Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (modelo Tracy [57]).


Quando se fez a adaptação do modelo proposto por Bai et al. [58] para o material usado por Correia

[5], a única informação necessária foi o factor de decomposição �� da resina em função da

temperatura. Esse gráfico pode ser observado na Figura 5.5. Considerando esses valores, foram

utilizadas as equações descritas no subcapítulo 4.1.4.3, para obter a relação entre o calor específico

e a temperatura Figura 5.12.

Figura 5.12 – Calor específico do material compósito GFRP vs. temperatura (Modelo Bai et al. [58]).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Calo

r esp

ecíf

ico

[J/k

gºC

]

Temperatura [ºC]

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Calo

r esp

ecíf

ico

[J/k

gºC

]

Temperatura [ºC]


79

5.1.3.4 Comparação dos modelos

Fazendo então uma comparação dos três modelos estudados (Figura 5.13), pode-se verificar que

existe uma pequena diferença entre os valores dos modelos de Bai et al. [58] e de Samanta et al.

[53]. Da análise destes dois modelos, salienta-se a diferença do pico de calor específico que ocorre

sensivelmente entre os 275� e os 450�, sendo que no modelo de Bai et al. [58] o pico assume

valores mais elevados, mas a área no gráfico compreendida entre o intervalo de temperaturas

mencionado é muito semelhante. Como é possível visualizar na Figura 5.13, este pico coincide com o

intervalo de temperaturas entre as quais se dá a decomposição da resina no material de GFRP.

Figura 5.13 – Comparação dos vários modelos, Calor específico vs. temperatura,

material compósito GFRP.

É importante referir que existem pequenas diferenças no modelo desenvolvido por Samanta et al. [53]

comparativamente aos outros dois autores. Como é possível visualizar no gráfico da Figura 5.9, o

efeito da desidratação da resina quando comparado com o efeito de desidratação considerado no

modelo de Tracy [57] torna-se pouco significativo. Outra diferença visível no modelo de Samanta et al.

[53] está relacionada com a influência da decomposição da resina na variação do calor específico em

função da temperatura, onde se observa que a forma como é inserida a energia de decomposição no

gráfico difere da forma admitida por Tracy [57]. Assim, apesar das áreas compreendidas entre os

275� e os 450� serem idênticas é natural que se obtenham valores um pouco diferentes de

temperaturas ao utilizar modelos termoquímicos que tenham por base os valores propostos por

Samanta et al. [53] e Tracy [57].

Na comparação do modelo de Tracy [57] com o modelo de Bai et al. [58], pode-se referir que existem

algumas semelhanças no que diz respeito à consideração do calor de decomposição. No caso de

Tracy [57] esse valor foi tido em conta aproximando-o simplificadamente a uma área trapezoidal,

enquanto que no caso de Bai et al. [58] esse valor está relacionado com a derivada do gráfico da

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 200 400 600 800 1000

Massa r

em

an

escen

te

[%]

Calo

r esp

ecíf

ico

[J/k

gºC

]

Temperatura [ºC]

Samanta

Tracy

Bai

Massa Remanescente


80

Figura 5.5. Como este gráfico apresenta um declive muito elevado para valores de temperatura

compreendidos entre , � 300º� - , � 400º�, isso reflecte-se no gráfico da Figura 5.12 com um “pico”

nesse mesmo intervalo de temperaturas. Por outro lado, para o modelo de Bai et al. [58] não se

verifica um “pico” na zona do gráfico em que se dá a evaporação da água, pois estes autores

desprezaram esse efeito, uma vez que a quantidade de humidade no material é muito reduzida.

5.2 Desenvolvimento dos modelos termoquímicos (para T(t))

5.2.1 Modelação dos ensaios de reacção ao fogo

5.2.1.1 Objectivos do modelo

Ao modelar os ensaios de reacção ao fogo pretendeu-se simular o comportamento do material GFRP

quando submetido ao fluxo de calor desses ensaios. Em particular, através da comparação da

resposta térmica medida nos ensaios realizados por Correia [5] (descritos no subcapítulo 3.6) com os

valores obtidos no modelo termoquímico a desenvolver, pretendeu-se avaliar a precisão dos modelos

das propriedades termofísicas do GFRP proposto pelos diferentes autores (descritos no capítulo 4).

Para tal, desenvolveu-se um modelo de elementos finitos, de forma a ser possível fazer uma análise

térmica da secção T(t). Com base nesse modelo, pretendeu-se determinar a evolução da temperatura

no provete de GFRP, tendo em conta que a transmissão de calor nos ensaios de reacção ao fogo

ocorre por radiação, condução e convecção.

Como foi referido, os ensaios de reacção ao fogo foram realizados para fluxos de calor de 25�/�.,

35�/�., 50�/�. e 75�/�., que correspondem a temperaturas médias à superfície do cone

calorimétrico de 605�, 686�, 782� e 902�, respectivamente. Dos quatros fluxos de calor referidos,

apenas foram simulados os ensaios correspondentes aos fluxos de 35�/�. e 75�/�., já que,

como foi referido, nos ensaios experimentais apenas foram monitorizadas as temperaturas (a

diferentes profundidades do interior do GFRP) para esses mesmos fluxos de calor. Para além das

séries referidas de laminados de GFRP não protegidos, foram ainda modeladas as séries de ensaios

de laminados de GFRP com protecção ao fogo com painéis de silicato de cálcio (15 �� de

espessura), submetidos aos mesmos fluxos de calor de 35�/�. e 75�/�..


81

5.2.1.2 Descrição do modelo

Para efectuar a análise foi utilizado o software ANSYS [4], um programa de cálculo comercial, que

recorre ao método dos elementos finitos.

Como já foi referido, os ensaios experimentais foram realizados em laminados de 100 mm 100 mm

8 mm. A primeira simplificação tomada no modelo está relacionada com a geometria do laminado,

tendo-se considerado mm de largura e 8 mm de altura. A utilização de um modelo

bidimensional (2-D) torna ltados muito próximos dos valores

que se iria obter no caso de ser desenvolvido um modelo tridimensional (3-D). Como as faces laterais

do provete são consideradas adiabáticas , o modelo poderia até ser unidireccional (1-D) mas

como já tinha sido desenvolvido previamente um modelo com elementos de área e como a simulação

dos ensaios de resistência ao fogo (ver subcapítulo 5.2.2) foi feita com um modelo 2-D, optou-se

também neste caso por utilizar um modelo 2-D, reduzindo a largura de 100 mm para 1 mm.

A discretização efectuada tem por base uma malha de elementos finitos quadrangulares com 0.5 mm

de largura (Figura 5.14). Com esta discretização é possível obter a informação necessária para as

diferentes profundidades dos provetes, coincidindo com os pontos de leitura utilizados no ensaio

experimental ( (termopar T1), (termopar T2), (termopar T3) e (termopar

T4)). As medidas referidas foram realizadas da superfície inferior (T1) para a superfície superior

(superfície quente T4).

Figura 5.14 Discretização do modelo 2-D.

O elemento 2-D utilizado na modelação do material GFRP e dos restantes materiais é o elemento

PLANE55 (2-D Thermal Solid), que pode ser utilizado como um elemento plano com capacidade de

condução térmica. Cada elemento é constituído por quatro nós, com um grau de liberdade e uma

temperatura associada a cada nó (ver Figura 5.15) [4].


82

Figura 5.15 Representação esquemática do elemento PLANE55 (2-D Thermal Solid) [4].

No modelo desenvolvido foi ainda utilizado outro tipo de elemento, o elemento de superfície

SURF151 (2-D Thermal Surface Effect). Recorreu-se a este elemento com a finalidade de simular

calor libertado pelo calorímetro de cone. Este elemento tem uma série de características, como por

exemplo poder ser utilizado para variados carregamentos ou acções de efeito superficial, sendo

possível a sua sobreposição a um elemento 2-D. O elemento SURF151 definido por dois ou quatro

nós. Na Figura 5.16 pode ser visualizada a geometria, a localização dos nós e o sistema de

coordenadas deste elemento.

Um outro aspecto importante a ser referido, é a existência de um nó extra (opcional) associado ao

elemento SURF151, localizado perto da superfície superior do laminado GFRP, que pode ser usado

para efeitos do cálculo das trocas de calor por convecção e radiação, simulando a temperatura

correspondente à superfície do cone, para o fluxo de calor correspondente. Existe ainda outro nó este

situa-se perto da superfície inferior da placa de alumínio, que se assume estar a uma temperatura de

20ºC para simular a temperatura ambiente. Cada um destes nós extra está associado a uma

superfície (SURF151), onde são calculadas as trocas de calor por convecção e radiação.

Figura 5.16 Representação esquemática do elemento SURF151 (2-D Thermal Surface Effect) [4].

Nos ensaios realizados com o calorímetro de cone, os provetes de GFRP estavam cobertos

lateralmente e na superfície inferior por uma de alumínio, tendo uma camada de lã de rocha

entre a superfície inferior do provete e a foi considerada na

modelação a espessura de lã de rocha e alumínio, na superfície inferior. Como já foi referido, as faces

laterais foram consideradas adiabáticas, considerando-se apenas as trocas de calor pela face

superior e inferior. Na Figura 5.14 estão representados os diferentes materiais e as respectivas

espessuras.


83

Após se ter realizado o desenho da geometria, foram definidas as propriedades dos diferentes

materiais, dependentes da temperatura, a densidade, a emissividade, a condutibilidade térmica e o

calor específico.

Na superfície superior (face quente), a transmissão de calor tem grande importância, sendo

necessário ter especial cuidado com as condições de fronteira consideradas. As transferências de

calor nesta face são realizadas por radiação e convecção. Para simular esse efeito o software

considera as equações de fluxo de calor por convecção (Lei do Arrefecimento de Newton) (5.6) e

por radiação (Lei de Stefan-Boltzmann) (5.7) [31] e [57],

(5.6)

(5.7)

em que,

- fluxo de calor por convecção ;

- fluxo de calor por radiação ;

temperatura da superfície (neste caso superior) ;

temperatura do fluido ;

coeficiente de convecção (ou condutância superficial por convecção) ;

emissividade da superfície do corpo (adimensional);

constante de Stefan-Boltzmann .

O valor do coeficiente de convecção , determinado pela equação (5.8), é dependente do número

de Nusselt . Este parâmetro é igual ao gradiente de temperatura adimensional na superfície e

fornece uma medida da transferência de calor por convecção que ocorre na superfície [30],

(5.8)

em que,

número de Nusselt (adimensional);

condutibilidade térmica do fluido ;

comprimento de superfície na direcção do fluxo .

Tal como é dependente de (5.8), é dependente do número de Reynolds , expresso pela

equação (5.9). Este número é utilizado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de

escoamento de determinado fluído sobre uma superfície,


84

(5.9)

em que,

densidade do fluído ;

velocidade do fluxo do fluído ;

- viscosidade dinâmica do fluído .

Desta forma, é possível provar a forte influência que a velocidade do fluxo do fluído e o comprimento

da superfície têm no cálculo do parâmetro . Tracy [57], na modelação de um ensaio de resistência

ao fogo, de uma laje de GFRP submetida a um incêndio padrão (ISO 834 [34]), estimou os valores da

velocidade do fluxo do fluído. Com base numa série de cálculos Tracy [57] considerou valores para

que seguem uma relação linear com a temperatura, tomando valores de quando

e quando [57]. No Eurocódigo 1 Part 1.2 [67], de uma forma

simplificada recomenda a consideração de um valor constante de . Para a modelação

realizada considerou-se o coeficiente de convecção variável com a temperatura, tal como proposto

por Tracy [57], tanto para a face quente como para a face fria. Pois o valor fixo que o Eurocódigo 1

considera é uma aproximação bastante simplificada em relação ao que acontece na realidade.

No que diz respeito à equação (5.7) relativa ao fluxo de calor por radiação, a constante de

proporcionalidade de Stefan-Boltzmann não depende do material, tomando o valor de

[31]. Este valor é considerado automaticamente pelo software ANSYS

[4]. Em relação à emissividade da superfície do corpo , esse valor depende do tipo de material e

da temperatura. Nos subcapítulos 4.1.1 e 4.1.5, foram apresentados os valores de emissividade dos

materiais que se encontram em contacto com a superfície.

Foi realizada uma simulação para uma duração total de 1800 segundos, com um intervalo de 5

segundos. Para verificar se o intervalo de cálculo de 5 segundos era suficiente para obter bons

resultados com o modelo, foram efectuadas corridas com um intervalo de 1 segundo. Da comparação

de resultados, conclui-se que um intervalo de 5 segundos fornece valores suficientemente

aproximados

reduzidos.

O software ANSYS [4] aplica a primeira lei da termodinâmica (ver equação (4.34)), pelo que foi

necessário ter o cuidado de verificar as equações de calor consideradas por cada um dos diferentes

autores, para que os dados fornecidos ao modelo, como a densidade, a condutibilidade térmica e o

calor específico, estivessem em conformidade com o software.

Apresenta-se no Anexo I o ficheiro de dados correspondente ao modelo termoquímico dos ensaios de

reacção ao fogo.


85


5.2.2.1 Objectivos do modelo

A modelação deste ensaio teve por objectivo simular o comportamento térmico de uma viga

materializada por perfis pultrudidos de GFRP submetida ao incêndio padrão da norma ISO834 [34].

Para tal, recorreu-se ao mesmo programa de elementos finitos utilizado na modelação dos ensaios de

reacção ao fogo. O objectivo deste modelo é simular a resposta térmica da viga de GFRP, ao longo

do tempo calculando a evolução da temperatura em diferentes profundidades do banzo inferior e

superior, assim como a diferentes alturas da alma.

No ensaio de resistência ao fogo, à semelhança do que acontecia nos ensaios de reacção ao fogo, a

transmissão de calor também é realizada por radiação, condução e convecção. No ensaio

experimental a fonte de calor é proveniente de um forno que simula o incêndio definido na norma

ISO834 [34], tendo sido os valores correspondentes a essa curva temperatura tempo inseridos no

modelo.

Foram modeladas duas vigas de GFRP, uma sem qualquer protecção ao fogo e outra com uma

protecção passiva materializada por um painel de silicato de cálcio com de espessura fixo ao

banzo inferior.

5.2.2.2 Descrição do modelo

Como já foi referido no subcapítulo 3.6.4, os ensaios de resistência ao fogo foram realizados com

vigas de secção quadrada, com de comprimento, de largura exterior e espessura de

(almas e banzos). Como apenas se pretendia simular a resposta térmica da secção de meio

vão e, considerando que o forno aquece as vigas de igual forma ao longo do seu comprimento, optou-

se por simular a viga com um modelo 2-D. Desta forma, face à alternativa de um modelo 3-D, foi

possível diminuir drasticamente o número de elementos finitos do modelo, tornando o processo de

cálculo menos moroso.

À semelhança do modelo dos ensaios de reacção ao fogo, também neste caso foi considerada uma

malha de elementos finitos quadrangulares com de largura, sendo então possível calcular as

várias temperaturas nos nós correspondentes aos pontos de leitura utilizados nos ensaios

experimentais. Uma malha de elementos quadrangulares com uma dimensão de garantiria um

refinamento suficiente, mas optou-se por utilizar elementos com , pois nas vigas com

protecção ao fogo o termopar T11 estava posicionado a da superfície exterior do banzo

inferior. Por isso, optou-se por considerar todos os modelos dos ensaios de resistência ao fogo com


86

uma malha semelhante. Os pontos em que foram realizadas medições experimentais da temperatura

podem ser visualizados no esquema da Figura 3.23. Na Figura 5.17 e Figura 5.18 é apresentada a

discretização da secção do elemento estrutural (viga, com protecção ao fogo).

Figura 5.17 Discretização do modelo 2-D da secção do elemento estrutural com protecção.

Figura 5.18 Pormenor da discretização.

O elemento 2-D que simula a viga de GFRP, assim como o material de protecção ao fogo, é o

elemento PLANE55 (2-D Thermal Solid) cujas propriedades já foram descritas na modelação dos

ensaios de reacção ao fogo, relembrando que este elemento tem como principal função simular o

efeito da condução térmica.

Como já foi referido, a transmissão de calor é realizada por condução, convecção e radiação. O efeito

de condução térmica no corpo é simulado com o elemento PLANE55, tendo-se recorrido ao elemento

SURF151 (2-D Thermal Surface Effect) com a finalidade de simular as trocas de calor com o forno e o

ar do laboratório (radiação e convecção). As propriedades do elemento SURF151 já foram referidas

na modelação dos ensaios de reacção ao fogo. À semelhança do que foi realizado no modelo de

reacção ao fogo, também neste modelo foi considerado um nó extra que simula o efeito da

convecção e radiação, proveniente do forno. Este nó foi colocado perto da zona inferior do banzo

inferior, sendo que este é o único elemento da viga que se encontra submetido à acção directa do

calor do forno, pelo que foi gerada uma superfície SURF151 nessa zona que está associada ao nó

extra. Este nó extra simula a curva do incêndio padrão de acordo com a norma ISO834 [34]. Foi ainda

criado outro nó extra com a temperatura constante de (temperatura ambiente), associado à

superfície superior do banzo superior, pois esta superfície é a única que se encontra em contacto com

o ar atmosférico. As almas (faces laterais da viga) encontram-se protegidas lateralmente por duas

placas de lã de rocha, pelo que estas superfícies foram aproximadas a fronteiras adiabáticas (sem

trocas de calor).

Foram ainda definidas as propriedades termofísicas dos materiais, GFRP e silicato de cálcio

(protecção passiva), nomeadamente a densidade, a condutibilidade térmica e o calor específico.

Note-se que todas estas propriedades são dependentes da temperatura.


87

No que diz respeito às condições de fronteira na superfície inferior do banzo inferior (face quente),

considerou-se as mesmas equações de fluxo de calor [(5.6) e (5.7)] para simular as transferências por

convecção e radiação que foram consideradas no modelo de reacção ao fogo (nesse caso, a face

quente correspondia à face superior do provete). No que diz respeito à constante de

proporcionalidade Stefan-Baltzman da equação (5.7), em nada se alterou relativamente ao

modelo de reacção ao fogo. Já o valor do coeficiente de convecção sofreu uma pequena alteração.

Relativamente à superfície exterior do banzo superior (face fria), como esta se encontra em contacto

com o ar atmosférico, considerou-se um coeficiente de convecção fixo com valor de .

Esta opção foi tomada com base em valores calculados por Tracy [57] para face fria. No que

concerne à face quente, manteve-se a hipótese de considerar uma relação linear com a temperatura

de acordo com os valores calculados por Tracy [57].

A grande diferença neste modelo, relativamente ao modelo dos ensaios de reacção ao fogo, está

relacionada com as condições de fronteira térmica no interior da viga. À semelhança do que acontece

na face exterior do banzo inferior e na face exterior do banzo superior, também nas faces interiores

da viga as transferências de calor são realizadas por radiação e convecção.

No caso da transmissão de calor por radiação, utilizou-se uma opção do software que permite

seleccionar todas as faces interiores da viga, simulando as trocas de calor por efeito de radiação no

interior da mesma. Porém, (surface-to-surface radiation), não permite

considerar a emissividade da superfície do corpo através de uma relação linear com a

temperatura, como acontecia nas outras superfícies onde se dão trocas de calor por radiação, pelo

que se considerou um valor intermédio .

Relativamente à transferência de calor por convecção no interior da viga, este é um fenómeno que

envolve uma grande complexidade relativamente ao fluxo do fluído. Existem duas condições distintas

que podem condicionar a transferência de calor por convecção. No caso em que a superfície superior

se encontra a uma temperatura mais elevada do que a superfície inferior, o fluido menos denso situa-

se acima do fluido mais denso, pelo que não há transferência de calor por convecção. No caso em

que a superfície inferior se encontra a uma temperatura superior relativamente à superfície inferior, o

fluido menos denso situa-se abaixo do fluido mais denso, pelo que a sua tendência é ascendente e,

neste caso, dá-se transferência de calor por convecção.

O número de Grashof fornece uma medida da razão entre as forças de impulsão e as forças

viscosas na camada-limite de velocidade. A sua função na convecção natural é muito semelhante à

função do número de Reynolds na convecção forçada [30]. Com o número de Grashof é possível

adoptar três hipóteses distintas no que diz respeito à convecção no material:


88

, ainda se verifica condutibilidade térmica pura;

, verifica-se convecção, formando células de Benard com formato

hexagonal;

, inicia-se a turbulência e as células de Benard são destruídas.

Os valores experimentais de convecção livre em espaços fechados, que podem ser traduzidos por

uma equação geral (5.10), que tem em conta os vários factores que condicionam esse efeito,

(5.10)

em que,

condutibilidade térmica aparente;

condutibilidade térmica;

número de Grashof;

número de Prandtl;

largura da superfície perpendicular à placa;

distância entre placas.

Os valores , e , são valores tabelados tendo em conta a geometria e o fluido em questão, (este

valores foram ajustados por Holman)

Como é possível verificar, as trocas de calor por convecção em espaços fechados são bastante

complexas e dependentes de vários factores, pelo que se torna muito complicado de modelar. No

desenvolvimento da modelação de ensaio de resistência ao fogo da viga de secção quadrada, optou-

se

fluid dynamics).

As simulações foram realizadas para uma total de 2700 s e 4500 s, para os modelos da viga sem

protecção ao fogo e com protecção ao fogo, respectivamente. O intervalo de tempo em cada modelo

foi definido em 5 segundos, tendo sido realizados os mesmos testes efectuados no modelo de

reacção ao fogo, para garantir que este intervalo fornecia valores suficientemente refinados.

Tal como foi referido, o software ANSYS [4] aplica a primeira lei da termodinâmica (ver equação

(4.34)).

Apresenta-se no Anexo II o ficheiro de dados correspondente ao modelo termoquímico dos ensaios

de resistência ao fogo.


89

5.3 Resultados e discussão

5.3.1 Ensaios de reacção ao fogo

5.3.1.1 Séries sem protecção ao fogo

Como já foi referido anteriormente, em dois dos ensaios de reacção ao fogo realizados foram feitas

medições da evolução das temperaturas no interior do material de GFRP para diferentes

profundidades. Esses ensaios correspondem aos provetes submetidos a fluxos de calor de

e . Como apenas os ensaios correspondentes a esses fluxos de calor foram sujeitos a

medições de temperatura, as modelações realizadas com vista a simular numericamente a evolução

das temperaturas para as diferentes profundidades do material foram também apenas

correspondentes a esses fluxos de calor, sendo então possível fazer uma comparação com os

valores experimentais e valores numéricos.

Nos gráficos que se seguem neste subcapítulo é possível comparar os valores experimentais e os

valores obtidos através dos modelos numéricos desenvolvidos. Estes gráficos dizem respeito aos

ensaios de reacção ao fogo sem protecção. São apresentados três gráficos diferentes para o mesmo

fluxo de calor, pois pretende-se comparar os valores dos modelos desenvolvidos tendo por base as

propriedades termofísicas dos três autores estudados: Samanta et al. [53], Tracy [57] e Bai et al. [58].

Como é possível observar nas figuras apresentadas de seguida (por exemplo, na Figura 5.19 e Figura

5.20), nos valores das temperaturas correspondentes aos resultados experimentais, por vezes,

correspondem a um aumento súbito da temperatura seguido de um decréscimo.

Segundo Sorathia et al. [48] s com - após a

ignição, onde ocorre uma grande libertação de gases quentes.

No que diz respeito ao posicionamento em profundidade das temperaturas no provete de GFRP,

estas são identificadas nos gráficos que se seguem utilizando a terminologia @2.0, @4.0, @6.0 e

@7.5, que correspondem à distância relativamente à superfície inferior do ponto onde é realizada a

leitura da temperatura, correspondendo a 2 mm, 4 mm, 6 mm e 7.5 mm, respectivamente (ver Figura

3.20, página 47). Esta nomenclatura é utilizada nas duas séries, com protecção ao fogo e sem

protecção ao fogo.

Todos os gráficos correspondentes aos modelos termoquímicos dos ensaios de reacção ao fogo, são

apresentados no Anexo III, em formato A4.


90

a) Samanta

Apresenta-se na Figura 5.19 e Figura 5.20, para fluxos de calor de e ,

respectivamente, os valores obtidos no modelo numérico do ensaio de reacção ao fogo sem

protecção, elaborado com as propriedades termofísicas de acordo com o modelo proposto por

Samanta et al. [53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios elaborados por Correia

[5]. Em ambas as figuras são apresentados os valores experimentais e as temperaturas de transição

vítrea e de decomposição .

Figura 5.19 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

Para valores próximos dos 400 segundos, verifica-se que os valores recolhidos pelos termopares

colocados a e da superfície inferior do provete apre

O motivo pelo qual tal situação ocorre, não é conhecido, pensando-se que poderá estar relacionado

com o facto do material entrar em ignição, o que terá afectado esses dois termopares. Esta é a

interpretação feita por Samanta em ensaios semelhantes [53]. Este efeito não é contemplado no

modelo, pelo que os valores numéricos da temperatura não seguem essa tendência.

Para valores de temperatura sensivelmente entre os e (valores próximos da temperatura

de decomposição ), nos resultados experimentais, a tendência crescente da temperatura no

provete começa a diminuir (com excepção do termopar correspondente a [email protected]). Esta quebra no

aumento da temperatura no provete está relacionada com a ocorrência da decomposição de resina,

que ocorre com forte intensidade neste intervalo de temperaturas. Como a decomposição da resina é

um processo endotérmico, é necessária mais energia para aumentar a temperatura do material. Este

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efeito também é verificado nos valores numéricos, pois na modelação das propriedades termofísicas

desenvolvida por Samanta et al. [53] é considerado o efeito endotérmico do processo de

decomposição. Este efeito manifesta-

compreendido entre e e por esse motivo, também os valores numéricos apresentam uma

quebra. Para valores superiores a , volta-se a verificar uma tendência crescente na

generalidade das temperaturas experimentais. do provete, até que começam a estabilizar entre os

e os . Verifica-se ainda que aos 1800 segundos os valores da temperatura, tanto os

numéricos como os experimentais, são muito próximos, uns dos outros.

Por fim, salienta-se um último aspecto referente aos valores numéricos, para os quais é possível

verificar que, à medida que a temperatura aumenta para valores superiores à temperatura de

decomposição , as temperaturas para as diferentes profundidades do provete e para instantes de

tempo semelhantes são cada vez mais próximos entre si. Esta situação é justificada com os valores

de condutibilidade térmica inseridos no modelo, pois, segundo Samanta et al. [53], à medida que as

temperaturas aumentam, o valor da condutibilidade térmica é mais elevado. Isto acontece pois o

modelo desenvolvido por este autor segue a lei das misturas no que diz respeito à modelação desta

propriedade termofísica. Como a condutibilidade térmica da fibra de vidro é superior à da resina, esta

tem tendência a aumentar após a decomposição da resina. Devido a esta situação, as transferências

de calor por condução no interior do material são cada vez maiores e mais rápidas, aproximando as

temperaturas nas diferentes profundidades do material.

Figura 5.20 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

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Após terem sido avaliados os valores experimentais e numéricos referentes ao ensaio de reacção ao

fogo com fluxo de calor (FC) de , foi feita uma análise do mesmo ensaio, mas para um FC

de (Figura 5.20). À semelhança do que acontece na fase inicial do ensaio para o FC de

, também neste caso as temperaturas têm uma tendência crescente, com a diferença que a

tendência é ainda mais acentuada. Pela observação do gráfico temperatura tempo, constata-se

pronunciado para as curvas correspondentes

aos valores experimentais. Este inicia-se no instante 26 segundos, atingido temperaturas entre

e a diferentes profundidades, e termina aos 120 segundos de exposição, onde se reduz

para valores entre e [5]

inicia a ignição do material, onde se verifica uma grande libertação de gases quentes. Os valores

numéricos não acompanham esse temperaturas pois, tal como já foi referido, a modelação

não contempla o efeito de libertação de gases quentes na fase de ignição. Como ficou demonstrado

no ensaio de , também neste caso se constata que o valor referente a [email protected] (ponto a

da superfície superior), numa fase inicial tem uma tendência crescente mais acentuada

relativamente às temperaturas referentes a outras profundidades no provete.

Após essa fase inicial, em que ocorre grandes variações de temperatura, tanto os valores

experimentais como os valores numéricos da temperatura continuam a ter uma tendência crescente,

mas de uma forma menos abrupta, onde os valores experimentais são superiores aos valores

numéricos. De salientar ainda o efeito da decomposição da resina no perfil das temperaturas, sendo

que neste ensaio com FC de o abrandamento de temperaturas devido a esse efeito é muito

menos perceptível do que no ensaio com FC de . Este abrandamento da tendência

crescente da temperatura faz-se sentir para temperaturas sensivelmente próximas da temperatura de

decomposição .

Após terminar a fase de decomposição da resina, constata-se que os valores numéricos das

temperaturas começam a tomar valores mais próximos entre si, situação que, como foi referida, está

relacionada com o aumento da condutibilidade térmica.

Por fim, verifica-se que, tal como acontecera no ensaio com FC de , também no ensaio

realizado para um fluxo de calor de atinge um patamar, dando-se uma estabilização, dos

valores de temperatura experimentais e dos valores numéricos, sensivelmente no instante 900

segundos e 1400 segundos, respectivamente. Porém, neste ensaio, os valores numéricos das

temperaturas para o instante 1800 segundos são superiores aos experimentais em cerca de .

Pode-se então concluir que a concordância de valores experimentais e numéricos é muito razoável

para ambos os fluxos de calor.


93

b) Tracy

A Figura 5.21 e Figura 5.22 apresentam os valores obtidos do modelo numérico do ensaio de reacção

ao fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Tracy [57] e

adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].

Figura 5.21 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Tracy [57].

Começa-se por fazer a análise ao gráfico da Figura 5.21, que diz respeito ao ensaio de reacção ao

fogo com FC de . No início do ensaio, verifica-se que os valores numéricos da temperatura

seguem a mesma tendência crescente e com um declive bastante semelhante aos valores

experimentais. Podem-se comparar os gráficos da Figura 5.19 e Figura 5.21 e comprovar que os

valores numéricos até ao instante 400 segundos têm um comportamento bastante semelhante.

Quando as temperaturas se aproximam da temperatura de decomposição , observa-se um

abrandamento na tendência crescente dos valores numéricos das temperaturas, à semelhança do

que acontecia no gráfico da Figura 5.19 (correspondente às propriedades de Samanta et al. [53]).

Comparando os dois gráficos, observa-se que a quebra na tendência crescente das temperaturas tem

um comportamento diferenciado. Esta situação é justificada com as diferentes hipóteses

consideradas pelos diferentes autores na modelação do calor específico em função da temperatura,

ambos consideram a mesma energia necessária para aquecer o provete de GFRP na fase de

decomposição e no mesmo intervalo de tempo, mas Tracy [57] representa esse efeito mediante uma

área de forma trapezoidal e no modelo do calor específico de Samanta et al. [53] este efeito foi

representado com recurso a uma área triangular.

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Após a fase em que se dá a decomposição da resina, os valores das temperaturas continuam a

aumentar, mas com um declive bastante inferior ao registado na fase inicial, mantendo-se esta

tendência até ao fim do ensaio. Ao contrário do que acontece no gráfico da Figura 5.19, onde, após

um determinado instante, as temperaturas tendem a estabilizar, neste caso, as temperaturas têm um

declive significativo até ao fim do ensaio. Verifica-se ainda que os valores numéricos das

temperaturas correspondentes ao fim do ensaio (1800 segundos) apresentam diferenças

consideráveis face aos valores experimentais. Com excepção do valor numérico [email protected], que é

praticamente coincidente com o valor experimental, os restantes valores numéricos tomam valores

significativamente inferiores aos valores experimentais (entre e ).

Por fim, e para terminar a análise do gráfico da Figura 5.21, falta comentar o efeito da condutibilidade

térmica nas temperaturas do provete. Ao contrário do que acontece no gráfico da Figura 5.19, os

valores numéricos para as diferentes profundidades no provete não se aproximam entre si. Esta

situação está relacionada com a modelação da condutibilidade térmica desenvolvida por Tracy [57],

pois este autor considera que esta propriedade termofísica diminui após se dar a decomposição da

resina. Isto está relacionado com o facto de Tracy [57] considerar que a camada carbonizada do

material de GFRP confere uma protecção térmica, diminuindo a condutibilidade térmica do material,

diminuindo assim as transferências de calor no interior do provete, pelo que as temperaturas para as

diferentes profundidades tendem a afastar-se. Na realidade, no ensaio de reacção ao fogo realizado

por Correia, a formação de uma camada carbonizada de GFRP foi praticamente desprezável [5], o

que, de acordo com Mouritz e Gibson [35], é normal em compósitos com matriz de poliéster sem

aditivos retardadores de chama.

Figura 5.22 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas Tracy [57].

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Procedendo agora à análise do gráfico da Figura 5.22, a primeira conclusão a que se chega é que,

numa face inicial, os valores numéricos das temperaturas, apesar de seguirem um andamento

acentuadamente crescente, não acompanham os valores experimentais. A justificação para a

discrepância entre valores numéricos e experimentais nesta fase inicial será semelhante à descrita

anteriormente, a propósito do modelo desenvolvido com as propriedades propostas por Samanta et

al. [53] para o mesmo fluxo de calor (Figura 5.22).

O efeito da decomposição da resina é tido em conta nos valores numéricos, pelo que se verifica um

abrandamento no crescimento das temperaturas. Este abrandamento dá-se sensivelmente entre os

e os , valores próximos de . Este efeito é sentido com maior intensidade para os

valores de temperatura referentes a [email protected] e [email protected].

Após a fase em que as temperaturas sofrem o efeito da decomposição, estas têm tendência

crescente mas inferior à tendência verificada no início do ensaio, com excepção das temperaturas

correspondentes a [email protected], que seguem um declive muito semelhante ao da fase inicial do ensaio,

seguindo esse crescimento sensivelmente até aos 400 segundos.

Tal como acontece nos valores numéricos da temperatura referentes à modelação que teve por base

as propriedades termofísicas de Samanta et al. [53] onde, a partir de um certo instante, se verifica

que as temperaturas atingem um patamar, também neste caso se constata que, após um certo

instante (1400 segundos), os valores numéricos das temperaturas começam a estabilizar. No fim do

ensaio, os valores numéricos das temperaturas são, sensivelmente superiores aos experimentais,

(entre no ponto a da superfície inferior e no ponto a da superfície inferior).

À semelhança do que acontece no gráfico da Figura 5.21 que diz respeito ao ensaio com FC de

, também no caso em que o FC é as temperaturas correspondentes aos valores

numéricos começam a afastar-se entre si, para valores superiores a , voltando a aproximar-se

posteriormente. Este comportamento é explicado na análise do gráfico da Figura 5.7 (página 74)

(série correspondente ao modelo de Tracy), onde se verifica que, para temperaturas superiores a

, a condutibilidade térmica aumenta, pelo que facilita a troca de calor no interior do material.

c) Bai


ao fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al. [58] e


Observando os gráficos da Figura 5.21 e Figura 5.22 e comparando-os com os gráficos que estão a

ser analisados, constata-se que para fluxos de calor idênticos, os valores numéricos são muito

semelhantes. Estas semelhanças estão relacionadas com as considerações tomadas por Tracy [57] e

Bai et al. [58] na modelação das propriedades termofísicas, pelo que os resultados dos modelos são


96

muito idênticos, contendo apenas algumas diferenças que se manifestam nos valores das

temperaturas. São precisamente essas diferenças que serão comentadas de seguida.

Figura 5.23 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

Figura 5.24 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas Bai et al. [57].

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Relativamente ao comportamento das temperaturas na fase em que se dá a decomposição da resina,

observa-se que os valores numéricos das temperaturas do modelo de Bai et al. [58] são muito

semelhantes quando comparadas com as temperaturas do modelo de Tracy [57]. Apesar de existirem

algumas diferenças nos resultados do modelo do calor específicos entre os dois autores no que diz

respeito às áreas que traduzem o efeito da decomposição da resina, a resultante dessas áreas têm o

mesmo valor, e é por esse motivo que apresentam valores numéricos das temperaturas muito

semelhantes.

Tanto para os valores de temperatura do ensaio de reacção ao fogo para um FC de , como

para , não se observa uma estabilização nos valores numéricos das temperaturas.

Finalmente, falta referir o efeito que a condutibilidade térmica tem no ensaio, sendo que apenas no

fim do ensaio para o fluxo de calor de se verifica uma diferença significativa relativamente

ao gráfico da Figura 5.22. Isto dá-se porque, ao contrário de Tracy [57], na modelação da

condutibilidade térmica Bai et al. [58] não considera a situação em que apenas fica a fibra de vidro, o

que provocaria o aumento da condutibilidade para temperaturas muito elevadas. Como no modelo de

Bai et al. [58] a condutibilidade térmica para valores superiores a mantém um valor constante

(Figura 5.7, página 74), verifica-se que nos gráficos das Figura 5.23 e Figura 5.24, para temperaturas

superiores a , a diferença entre as várias temperaturas para as diversas profundidades mantêm-

-se constante até ao fim do ensaio.

5.3.1.2 Séries com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC)

À semelhança do que aconteceu com o ensaio de reacção ao fogo sem protecção, também no ensaio

de reacção ao fogo com protecção apenas será feita a análise ao provetes submetidos a fluxos de

calor de e , pelos mesmos motivos referidos anteriormente. Observando os

valores experimentais dos ensaios de reacção ao fogo com FC de (Figura 5.25), verifica-se

que, entre os 400 segundos e os 800 segundos, existe um erro nas leituras dos termopares,

correspondentes a [email protected], [email protected] e [email protected], pelo que esses valores são substituídos por

linhas a tracejado.

a) Samanta

A Figura 5.25 e Figura 5.26 apresentam, em conjunto com os valores experimentais, os valores

extraídos do modelo numérico dos ensaios de reacção ao fogo com protecção (SC) para FC de

e , respectivamente, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas

por Samanta et al. [53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia

[5].


98

Figura 5.25 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

Durante todo o ensaio para FC de , o declive com que a temperatura aumenta às diferentes

profundidades é aproximadamente constante, com excepção do início e do fim do ensaio. No início

do ensaio as temperaturas tendem a manter-se à temperatura inicial e, no fim do ensaio, verifica-se

que a tendência crescente das temperaturas começa a diminuir. Este tipo de comportamento verifica-

se não apenas nos valores experimentais da temperatura, mas também nos valores numéricos,

sendo que nestes não se observa uma quebra tão significativa da temperatura no fim do ensaio. Este

abrandamento poderá estar relacionado com a proximidade das temperaturas de decomposição. No

que respeita ao início do ensaio, o facto das temperaturas se manterem inalteradas nos segundos

iniciais, está relacionado com a resistência térmica do material de protecção (SC).

Numa comparação de valores das temperaturas do gráfico da Figura 5.25, verifica-se que

inicialmente os valores numéricos são ligeiramente inferiores aos valores experimentais e, com o

avançar do tempo de exposição, os valores numéricos tornam-se superiores aos valores

experimentais, sendo que após o instante 1300 segundos todos os valores numéricos são superiores

aos experimentais. No fim do ensaio, verificam-se diferenças entre os valores numéricos e

experimentais que variam entre e .

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected] (ajustado)[email protected] (ajustado)[email protected] (ajustado)Td

Tg


99

Figura 5.26 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

Faz-se agora a análise aos valores das temperaturas para o ensaio de reacção ao fogo com

protecção e fluxo de calor de (Figura 5.26). Tal como seria de esperar, neste ensaio as

temperaturas são superiores relativamente ao ensaio com fluxo de calor de , apresentam

um comportamento análogo ao ensaio com FC de , com algumas excepções que serão

referidas de seguida.

Ao efectuar uma análise cuidada aos valores experimentais do gráfico da Figura 5.26 observa-se que

para os valores experimentais das temperaturas perto dos existe um abrandamento no

desenvolvimento das mesmas. Este fenómeno não se verifica claramente no gráfico da Figura 5.25,

que corresponde ao ensaio com FC de . Isto justifica-se com a energia envolvida na

evaporação da humidade contida no material de protecção e no provete de GFRP (reacção

endotérmica). No caso dos valores numéricos das temperaturas não se observa este fenómeno,

apesar de a modelação desenvolvida por Samanta et al. [53] para o calor específico ter em conta o

efeito da evaporação da humidade do material de GFRP.

Após 100 segundos de exposição, os valores experimentais têm uma tendência constantemente

crescente, começando a diminuir o seu declive após 1100 segundos de exposição ao fogo. Este

abrandamento no crescimento das temperaturas está relacionado com o facto de as temperaturas no

provete se aproximarem de e, de como já foi referido anteriormente, nessa fase ser necessária

mais energia para que o material tenha um acréscimo de temperatura. No caso dos valores

numéricos das temperaturas, esse abrandamento na tendência crescente é sentido, mas com uma

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg


100

intensidade muito menor relativamente aos valores experimentais. De salientar ainda o facto de no

instante 1800 segundos os valores numéricos das temperaturas serem superiores a .

Observando o gráfico da Figura 5.26 verifica-se que entre o instante 1260 segundos e 1490segundos,

o termopar que se encontra a

, à semelhança do que acontecia nos ensaios sem protecção é coincidente com a ignição do

material na zona do termopar.

A concordância entre valores experimentais e numéricos é muito razoável para ambos os fluxos de

calor, à semelhança do que acontecera nos ensaios dos provetes não protegidos.

b) Tracy

A Figura 5.27 e Figura 5.28 correspondem aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de

reacção ao fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por

Tracy [57] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios elaborados por Correia [5].

Figura 5.27 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Tracy [57].

Relativamente ao gráfico representativo do ensaio de reacção ao fogo com FC (Figura

5.27), pode-se dizer que é bastante análogo ao gráfico da Figura 5.25, existindo apenas algumas

diferenças que serão comentadas de seguida.

As diferenças entre os valores dos modelos desenvolvidos com base nas propriedades propostas por

Samanta et al. [53] e Tracy [57] são visíveis sobretudo na fase final do ensaio, onde no segundo

0

50

100

150

200

250

300

350

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0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected] (Tracy)[email protected] (Tracy)[email protected] (Tracy)[email protected] (Tracy)[email protected] (ajustado)[email protected] (ajustado)[email protected] (ajustado)Td

Tg


101

caso, se observa um afastamento entre os vários valores numéricos, é mais acentuado para os

valores correspondentes a [email protected] e [email protected]. Este comportamento relaciona-se com o facto de

estes terem temperaturas mais próximas de e, tal como já foi referido anteriormente, segundo o

modelo desenvolvido por Tracy [57], a condutibilidade térmica começa a diminuir à medida que se

aproxima de . Verifica-se que os valores numéricos da temperatura têm tendência a estabilizar

após o instante 1600 segundos, sendo que os valores correspondentes a [email protected] têm essa

tendência menos acentuada, pois este fenómeno está muito relacionado com a diminuição da

condutibilidade térmica do material de GFRP e é sentido com maior intensidade nas camadas

inferiores do provete.

Figura 5.28 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas Tracy [57].

Na análise a realizar ao gráfico da Figura 5.28, utiliza-se um procedimento idêntico ao utilizado na

análise ao gráfico da Figura 5.27, sendo feita uma comparação entre os ensaios de reacção ao fogo

com FC de tendo em conta os modelos desenvolvidos por Samanta et al. [53] e Tracy [57].

Pode-se dizer que existem muitas semelhanças entre os valores destes dois modelos, apresentando

pequenas diferenças após o instante 1000 segundos, pelo que estas diferenças são mais visíveis nos

valores de temperatura [email protected] e [email protected]. Os valores numéricos das temperaturas no modelo de

Tracy [57] para esses duas profundidades começam a afastar-se dos valores experimentais, assim

como dos valores correspondentes a [email protected] e [email protected]. Este fenómeno é explicado com a

diminuição da condutibilidade térmica do material de GFRP com o aproximar da temperatura de

decomposição . Verifica-se que [email protected] e [email protected] acompanham os valores experimentais

0

50

100

150

200

250

300

350

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450

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0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

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[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg


102

das temperaturas, estabilizando as temperaturas no mesmo instante, e apresentam valores finais

muito próximos. No caso de [email protected] e [email protected], estes também apresentam um abrandamento no

desenvolvimento das temperaturas, mas menos acentuado relativamente às outras duas

profundidades, tomando valores mais elevados relativamente aos experimentais, no final do ensaio

apresentam diferenças de e , respectivamente, no final do ensaio. Para além disso, ao

contrário do que acontece com os valores experimentais, no final do ensaio, os valores numéricos das

temperaturas são superiores à temperatura de decomposição .

De referir ainda que os valores numéricos não apresentam qualquer abrandamento para

temperaturas próximas dos , não manifestando desta forma o efeito da evaporação, ao contrário

do que acontece com os valores experimentais da temperatura.

c) Bai


ao fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al.

[58] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].

No que diz respeito à análise dos valores numéricos do gráfico da Figura 5.29, estes apresentam um

comportamento muito semelhante aos dos modelos anteriores submetidos ao fluxo de calor de

, observa-se na Figura 5.29 que os valores das temperaturas se mantêm constantes nos

instantes iniciais e não é visível qualquer efeito de evaporação, no fim do ensaio, apesar de se

manifestar de uma forma muito ténue, as temperaturas sofrem um abrandamento no crescimento. No

modelo proposto por Bai et al. [58], verifica-se uma diminuição da condutibilidade térmica e o

aumento do calor específico para valores próximos de o que justifica o abrandamento no

crescimento dos valores numéricos das temperaturas.

Na análise do gráfico da Figura 5.30, verifica-se novamente e à semelhança do que acontece no

ensaio com fluxo de calor de , que a fase inicial em que o material de GFRP se mantém à

temperatura ambiente é semelhante à dos restantes modelos, anteriormente referidos. Após esta fase

inicial, as temperaturas crescem de um forma constante, até aproximadamente ao instante

1300 segundos, onde começam a ter um abrandamento no desenvolvimento das temperaturas. Este

abrandamento está relacionado com a proximidade da temperatura de decomposição, pelo que o

calor específico efectivo começa a aumentar (Figura 5.13, página 79), sendo necessária mais energia

para se verificar um acréscimo da temperatura no material. Relativamente à condutibilidade térmica,

verifica-se uma diminuição do seu valor à medida que se dá a decomposição da resina e, como

consequência, a diferença de temperaturas entre as diferentes profundidades do material de GFRP

vai aumentando progressivamente, observando-se que os valores correspondentes aos termopares

[email protected] e [email protected] são os que mais se afastam dos restantes valores, pois tomam valores

superiores de , após o instante 1360 e 1580 segundos, respectivamente.


103

Figura 5.29 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

Figura 5.30 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas Bai et al. [57].

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0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

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0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

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]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected] (Bai)




Td

Tg


104

5.3.1.3 Análise comparativa

Após a elaboração dos modelos numéricos do ensaio de reacção ao fogo, foi realizada uma análise

comparativa aos valores obtidos de forma a medir a concordância entre os valores experimentais e os

valores numéricos relativos aos três modelos desenvolvidos. O método utilizado para realizar a

análise comparativa foi calcular o erro médio para valores de temperatura com intervalos de 5

segundos, com o recurso à equação (5.11).

(5.11)

O valor do erro médio de cada termopar é o resultado da média de todos os valores calculados na

totalidade do ensaio. Na Tabela 5.3 e na Tabela 5.4 são indicados os erros médios dos ensaios de

reacção ao fogo sem protecção, com fluxos de calor de e , respectivamente.

Optou-se por calcular o erro individual para as diferentes posições dos termopares (2 mm, 4 mm,

6 mm e 7.5 mm, ver Figura 3.20) e o erro global (média dos 4 termopares).

Tabela 5.3 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , sem protecção ao fogo.

Erro médio (%)

2.0 mm (@2.0) 4.0 mm (@4.0) 6.0 mm (@6.0) 7.5 mm (@7.5) Global

Samanta 12.4 10.3 12.9 18.9 13.6

Tracy 26.5 19.7 15.3 13.8 18.8

Bai 24.9 18.2 13.5 14.6 17.8

Tabela 5.4 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , sem protecção ao fogo.

Erro médio (%)

2.0 mm (@2.0) 4.0 mm (@4.0) 6.0 mm (@6.0) 7.5 mm (@7.5) Global

Samanta 22.1 17.9 21.8 16.8 19.7

Tracy 27.2 22.5 20.5 12.3 20.6

Bai 24.8 20.4 19.8 12.8 19.5

Relativamente aos valores dos erros médios dos ensaios de reacção ao fogo sem protecção, verifica-

-se que, em geral, os erros são significativos, apresentado valores que variam entre 10% e 27%,

sendo que para os ensaios com fluxo de os erros médios são superiores

comparativamente aos ensaios com fluxo de calor . Nos ensaios realizados com fluxo de

calor de os valores de Samanta et al. [53] apresentam um erro médio inferior aos dos

outros autores, com excepção do termopar na posição 7.5 mm que apresenta um valor superior.

Constata-se ainda que os erros médios de Tracy [57] e Bai et al. [58] são muito semelhantes entre si

e apresentam valores de erro muito significativos nos termopares que se encontram na posição 2.0


105

mm e 4.0 mm. Nos ensaios realizados com fluxo de calor de os valores dos erros médios

globais são muito idênticos entre si, sendo que o valor com o erro médio mais baixo é o que

corresponde ao termopar na posição 7.5 mm.

Na Tabela 5.5 e na Tabela 5.6 são indicados os erros médios dos ensaios de reacção ao fogo com

protecção (SC), com fluxos de calor de e , respectivamente. Utilizou-se o mesmo

formato das tabelas anteriormente apresentadas para os ensaios sem protecção ao fogo.

Tabela 5.5 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , com protecção ao fogo (SC).

Erro médio (%)

2.0 mm (@2.0) 4.0 mm (@4.0) 6.0 mm (@6.0) 7.5 mm (@7.5) Global

Samanta 18.8 14.7 17.6 19.5 17.7

Tracy 17.5 13.5 15.9 18.1 16.3

Bai 15.5 11.9 13.8 16.9 14.5

Tabela 5.6 Erro médio dos ensaios de reacção ao fogo com fluxo de calor de , com protecção ao fogo (SC).

Erro médio (%)

2.0 mm (@2.0) 4.0 mm (@4.0) 6.0 mm (@6.0) 7.5 mm (@7.5) Global

Samanta 16.2 19.1 16.0 19.8 17.8

Tracy 12.1 15.2 15.0 22.8 16.3

Bai 12.4 14.9 13.8 20.2 15.4

À semelhança do que se verificou na série sem protecção, todos os erros médios são superiores a

10%, mas inferiores a 22%. Conclui-se ainda que os valores dos erros médios para os dois fluxos de

calor são muito idênticos entre si, não existindo diferenças significativas nos erros médios dos vários

autores.

Fazendo uma média de todos os erros médios para as duas séries (com e sem protecção) e os

diferentes fluxos de calor ( e ), conclui-se que Bai et al. [58] é o autor com erro

médio mais reduzido (16.8%), seguido de Samanta (17.2%) e Tracy (18.0%). Em todo o caso, é de

referir que os erros médios são muito idênticos entre si.


106


Na realização do ensaio de resistência ao fogo foram colocados vários termopares a diferentes

profundidades do banzo superior e inferior, assim como a diferentes alturas da alma. Na Figura 5.31

pode-se observar um esquema com as várias posições onde foram colocados os termopares e as

respectivas distâncias a que se encontram da superfície. Como o objectivo deste capítulo é poder

fazer uma análise dos resultados, comparando os valores experimentais da temperatura com os

valores numéricos, os modelos foram desenvolvidos de forma a fornecer valores de temperaturas nas

mesmas posições onde se encontram os termopares, à semelhança do que foi feito no ensaio de

reacção ao fogo. Todas as posições representadas na Figura 5.31 são idênticas nas duas séries, com

e sem protecção ao fogo, à excepção da posição T11, que apenas foi monitorizada nos ensaios com

protecção ao fogo.

Relativamente ao modelo desenvolvido para simular o ensaio de reacção ao fogo, é necessário

relembrar que este não contempla o efeito de convecção no interior da viga, pelo que poderá não

simular correctamente os valores das temperaturas nos diferentes pontos.

Figura 5.31 Localização dos termopares na secção de meio vão [5].

De acordo com Correia [5], neste ensaio, grande parte das temperaturas foram monitorizadas com

sucesso, à excepção de alguns termopares que não executaram a sua função correctamente. Em

seguida, serão identificados os termopares onde ocorreram esses erros. No caso da viga sem

protecção ao fogo, dois dos dez termopares introduzidos na viga caíram para dentro do forno,

nomeadamente os termopares T-10 e o T-8, nos instantes 200 segundos (fase inicial do ensaio) e

2286 segundos, respectivamente [5]. Na Figura 5.32 é possível observar nos valores experimentais

das temperaturas os instantes em que os dois termopares caíram para dentro do forno, pois nesses

instantes os valores referentes às temperaturas desses termopares sofrem um grande aumento


107

aproximando-se muito rapidamente da temperatura a que se encontra o forno. Relativamente à viga

com protecção ao fogo (painel de silicato de cálcio), durante a instalação da viga na parte superior do

forno, o termopar T-1 saiu da sua posição. Quando foi efectuada a sua reposição teria que se esperar

algum tempo devido à cura da resina, o que iria atrasar o ensaio. Tendo em conta estas condições, o

ensaio foi realizado sem esperar pela cura da resina, pelo que os valores correspondentes ao

termopar T-1 podem não apresentar valores fidedignos.

Os termopares colocados no banzo inferior podem apresentar valores pouco credíveis no caso do

ensaio sem protecção ao fogo, pois estes foram inseridos no material pela superfície exterior do

banzo, tendo o orifício, no qual o termopar foi colocado, sido preenchido com resina. Assim, para

além daquelas zonas poderem não apresentar as mesmas características do restante material da

viga, as leituras poderão ter sido afectadas pelo amolecimento e posterior decomposição da resina,

que poderá ter provocado um deslocamento dos termopares e uma maior exposição ao calor do

forno. Uma hipótese que poderia ser tomada por forma a contornar o problema seria introduzir os

termopares no banzo inferior, mas pela sua superfície interior.

Todos os gráficos correspondentes aos modelos termoquímicos dos ensaios de resistência ao fogo,

são apresentados no Anexo IV, em formato A4.

5.3.2.1 Viga sem protecção ao fogo

Numa observação muito superficial do gráfico da Figura 5.32, pode-se concluir que os valores das

temperaturas experimentais referentes ao banzo inferior têm um padrão muito similar ao

desenvolvimento das temperaturas no interior do forno, que seguem a curva da norma ISO 834 [34].

Já os valores das temperaturas da alma e do banzo superior apresentam um crescimento muito

inferior ao do banzo inferior, apresentando um crescimento aproximadamente linear [5].

Outras observações que podem ser feitas tendo por base os valores experimentais das temperaturas

do gráfico da Figura 5.32, são os períodos de tempo que cada termopar leva a atingir a temperatura

de decomposição e a temperatura de transição vítrea . No caso da viga sem protecção,

verifica-se que após 300 segundos de exposição ao fogo, todo o banzo inferior se encontra a uma

temperatura superior a , e 1800 segundos após o início do ensaio toda a alma e parte inferior do

banzo superior apresentam valor superiores a .

a) Samanta

A Figura 5.32 corresponde aos valores extraídos do modelo numérico do ensaio de resistência ao

fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et al.

[53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5]. As

designações Exp@T1 e Num@T1 correspondem aos valores experimentais e numéricos da

temperatura na posição T1, respectivamente (ver Figura 5.31).


108

Fazendo uma análise aos valores da temperatura a diferentes profundidades do banzo inferior

nota-se uma grande discrepância dos valores numéricos relativamente aos experimentais mas, como

já havia sido referido anteriormente, os valores experimentais podem não ser fidedignos. O intervalo

de tempo em que se dá o maior crescimento dos valores experimentais das temperaturas acontece

entre o início do ensaio e os 600 segundos. Quando as temperaturas se aproximam dos a

tendência crescente começa a diminuir e, após o instante 1200 segundos, o declive com que as

temperaturas se desenvolvem mantém-se aproximadamente constante até ao fim do ensaio. Os

valores numéricos das temperaturas, embora muito inferiores aos experimentais, têm um

comportamento semelhante.

Figura 5.32 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

No caso dos valores de temperaturas da alma, verifica-se que os valores numéricos e experimentais

estão bastante próximos, ao contrário do que acontece no banzo inferior. Numa fase inicial os valores

mantêm-se constantes à temperatura ambiente, após esta fase inicial os valores começam a crescer

de uma forma praticamente linear. Os diferentes pontos analisados na alma tomam valores

superiores à temperatura de transição vítrea após os 1750 segundos. Relativamente a ,

Num@T6 atinge valores superiores a essa temperatura aos 2400 segundos. Ao início observa-se que

os valores experimentais são superiores aos valores numéricos, mas com o decorrer do ensaio os

numéricos tornam-se superiores aos valores experimentais, com excepção dos valores

correspondentes a T6 em que os valores numéricos são sempre inferiores aos valores experimentais.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Td

Tg


109

Relativamente ao banzo superior, pode-se dizer que numa fase inicial os valores numéricos estão

muito próximos dos experimentais até que, aproximadamente após o instante 1200 segundos, os

valores numéricos ficam superiores aos valores experimentais. Ao contrário do que acontece no

ensaio experimental, os valores numéricos têm uma tendência sempre crescente, chegando mesmo a

atingir valores muito próximos de no fim do ensaio, no caso do Num@T3.

b) Tracy


fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Tracy [57] e


Tal como se verificou no gráfico da Figura 5.32, relativamente ao banzo inferior, os valores numéricos

são muito inferiores aos valores experimentais. Os valores numéricos apresentam, numa fase inicial,

valores muito semelhantes aos do gráfico da Figura 5.32, verifica-se ainda que após o instante 600

segundos, há uma quebra nos valores das temperaturas numéricas. A justificação para esta

diminuição do declive é dada pela reacção endotérmica que se verifica aquando da decomposição

térmica da resina (valores próximos de ), efeito já referido anteriormente. Outro fenómeno que se

observa após 600 segundos é o afastamento das temperaturas Num@T7, Num@T8 e Num@T9 e

Num@T10, entre si, justificando-se esse efeito com o andamento da condutibilidade térmica do

modelo de Tracy [57] para valores superiores a (ver gráfico da Figura 5.7). Numa fase posterior

à da decomposição da resina, constata-se que os valores numéricos das temperaturas têm uma

tendência crescente e aproximadamente linear até ao fim do ensaio.

Numa fase inicial, as temperaturas associadas à alma da viga mantêm-se praticamente constantes (à

temperatura ambiente). Após essa fase, as temperaturas crescem de forma linear até ao fim do

ensaio. Observa-se ainda que os valores numéricos são sempre inferiores aos valores experimentais.

No final do ensaio todos os pontos da alma apresentam valores de temperaturas superiores a ,

mas não atingem .


110

Figura 5.33 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy [57].

Relativamente ao banzo superior, começa-se por observar que, numa fase inicial, este se mantém à

temperatura ambiente, sensivelmente até próximo dos 300 segundos. Após esta fase, as

temperaturas desenvolvem-se de forma crescente e linear até ao fim do ensaio. Numa comparação

do desenvolvimento das temperaturas numéricas e experimentais em função do tempo, observa-se

que estas têm um andamento muito semelhante. A única excepção a esse comportamento verifica-se

no final do ensaio, em que os valores experimentais atingem um patamar onde tomam um valor

aproximadamente constante, ao contrário dos valores numéricos que, como foi referido, têm uma

tendência crescente até ao fim do ensaio. De referir que todos os valores numéricos das

temperaturas do banzo superior atingem valores de aos 2400 segundos.

c) Bai


fogo sem protecção, desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al. [58] e


As temperaturas no banzo inferior (Figura 5.34) têm um comportamento muito semelhante ao do

modelo anteriormente analisado (Figura 5.33), salientando-se pequenas diferenças, tais como o efeito

da decomposição térmica da resina, que neste caso é representado de uma forma mais suave.

Verifica-se ainda que todos os pontos do banzo inferior atingem mais tarde do que no modelo

anterior.

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Num@T1

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Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Td

Tg


111

Figura 5.34 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

Na análise realizada aos valores de temperatura nos vários pontos da alma, observou-se que

apresentam um comportamento em tudo semelhante ao modelo anteriormente analisado.

Relativamente aos valores das temperaturas no banzo inferior, também se verifica um

comportamento semelhante ao do gráfico da Figura 5.33, apresentando neste caso um andamento

ainda mais linear. Os valores numéricos das temperaturas são ligeiramente inferiores aos do modelo

de Tracy [57], sendo que Num@T1 não chega a atingir a temperatura de transição vítrea .

5.3.2.2 Viga com protecção ao fogo, painel de silicato de cálcio (SC)

No que respeita aos valores do ensaio com protecção ao fogo com painéis de silicato de cálcio,

constata-se que em comparação sem o ensaio com protecção houve uma grande diminuição nos

valores experimentais das temperaturas do banzo inferior (ver Figura 5.35).

Com a observação do gráfico da Figura 5.35, chega-se à conclusão que os painéis de silicato de

cálcio retardam bastante o instante em que todos os pontos no banzo inferior são superiores à

temperatura , correspondendo esse instante aproximadamente a 2400 segundos, cerca de 35

minutos depois do que na viga sem protecção. No que diz respeito aos valores na alma e banzo

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Num@T7

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Num@T10

Td

Tg


112

superior, estes são atingidos instantes mais tarde do que no ensaio sem protecção, se bem que essa

diferença não é tão significativa como em relação aos valores de do banzo inferior.

Relativamente ao banzo superior, verifica-se uma diferença significativa nas temperaturas do

termopar T1 relativamente às restantes temperaturas dos outros termopares desse mesmo banzo

(ver Figura 5.35), podendo T1 estar associado a um erro de leitura.

a) Samanta


fogo com protecção (SC) desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et

al. [53] e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizado por Correia [5].

Figura 5.35 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

Começando por analisar os valores numéricos das temperaturas do banzo inferior, evidencia-se o

facto de estes apresentarem uma boa concordância com os valores experimentais, ao contrário do

que se verificou nos modelos sem protecção ao fogo. Como foi justificado nos modelos sem

protecção ao fogo, a discrepância aí existente entre os valores numéricos e os experimentais poderá

estar relacionada em grande medida com a possibilidade de os valores monitorizados no ensaio

experimental não serem fidedignos, apresentando valores superiores aos reais. No caso do ensaio

com protecção ao fogo, essa possibilidade de erros de leitura das temperaturas nos diferentes pontos

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Td

Tg


113

do banzo inferior é reduzida, muito devido à existência de painéis de silicato de cálcio, que protegem

o banzo inferior da exposição directa ao fogo e evitam que os termopares caiam para o interior do

forno. No início do ensaio, os valores da temperatura mantêm o valor da temperatura ambiente

durante alguns segundos, mas após esta curta fase, aqueles valores aumentam rapidamente, até

aproximadamente ao instante 2000 segundos, a partir do qual esse crescimento começa a diminuir,

situação que está relacionada com a proximidade de .

Os valores numéricos das temperaturas referentes aos diferentes pontos da alma apresentam

igualmente um comportamento muito semelhante aos valores experimentais. Numa primeira fase, os

valores mantêm-se constantes à temperatura ambiente, até que aproximadamente ao instante 650

segundos, altura em que começam a crescer de uma forma linear até ao fim do ensaio. Observando

os valores experimentais, verifica-se que no instante 750 segundos dá-

que os valores numéricos não acompanham. E -

No final do ensaio os valores numéricos das temperaturas Num@T4 e Num@T5 são

ligeiramente superiores aos valores experimentais e nenhum dos três pontos da alma atinge .

Fazendo a análise dos valores das diferentes temperaturas do banzo superior, concluiu-se que tem

um comportamento muito semelhante aos valores experimentais até um certo instante, após o qual

começam a evidenciar-se algumas diferenças. O aspecto que mais se destaca é a tendência

continuamente crescente dos valores numéricos das temperaturas, que começam a afastar-se dos

valores experimentais após o instante 2500 segundos, onde os valores experimentais começam a

estabilizar e após esse instante todos os valores numéricos das temperaturas admitem valores

superiores aos experimentais.

b) Tracy


fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Tracy [57] e


Começando por avaliar os valores numéricos das temperaturas referentes ao banzo inferior, é

possível constatar que, comparativamente com os valores do gráfico da Figura 5.35, estes são

bastante idênticos, até ao instante 1750 segundos, pode-se ainda concluir que os valores numéricos

são significativamente inferiores quando comparados com os valores experimentais. Numa fase inicial

os valores numéricos das temperaturas do banzo inferior mantêm-se constantes à temperatura

ambiente. Findo esse curto período, as temperaturas começam a aumentar com um declive uniforme,

até aproximadamente ao instante 1650 segundos, onde o declive começa a diminuir, sendo esta fase

coincidente com o aproximar da temperatura de decomposição , para a qual o calor específico

começa a tomar valores mais elevados. Outro dos efeitos que a decomposição da resina provoca no

material GFRP e que é possível observar no gráfico da Figura 5.36, é a diminuição do valor da

condutibilidade térmica. Este efeito manifesta-se com o afastamento das temperaturas dos diferentes


114

pontos do banzo. No fim do ensaio é possível verificar que os valores numéricos das temperaturas,

quando comparados com os valores experimentais, podem ser até inferiores e, à excepção de

Num@T7, todos eles atingem .

Figura 5.36 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy [57].

No caso dos valores numéricos das temperaturas da alma, estas têm um comportamento muito

semelhante aos valores do gráfico referente ao modelo desenvolvido por Samanta et al. [53],

existindo uma diferença após o instante 2500 segundos, onde neste caso os valores das

temperaturas têm uma diminuição no declive. Esta diminuição no declive acaba por ser coincidente

com o aproximar da temperatura de decomposição na zona do banzo inferior, como já foi

referido. Também nessa zona verifica-se um abrandamento no crescimento das temperaturas, pois a

condutibilidade térmica diminui, pelo que acaba por influenciar muito a transmissão de calor na alma,

sentindo-se de igual modo essa quebra.

Por fim, fazendo a análise aos valores numéricos das temperaturas no banzo superior, observa-se

que têm um comportamento muito idêntico aos valores experimentais, sendo que o único valor que

não tem um desenvolvimento semelhante ao experimental, é o que corresponde à posição T1, onde

se verificam diferenças de no fim do ensaio, que como foi referido anteriormente, poderão estar

em grande medida relacionadas com erros de leitura no termopar T2.

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Tg


115

c) Bai


fogo com protecção (SC), desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et al. [58]

e adaptadas ao material de GFRP utilizado nos ensaios realizados por Correia [5].

Figura 5.37 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

Como é possível verificar, relativamente às temperaturas do banzo inferior, existem muitas

semelhanças entre o gráfico da Figura 5.37 e da Figura 5.36. Apesar dos dois gráficos serem de um

modo geral muito semelhantes, apresentam algumas diferenças. Uma das diferenças diz respeito à

forma como os valores da temperatura se afastam entre si com o aproximar de . No caso do

modelo desenvolvido por Bai et al. [58], as temperaturas afastam-se de uma forma menos abrupta, o

que pode ser justificado recorrendo ao gráfico da Figura 5.7, onde se observa que a diminuição da

condutibilidade térmica para valores próximos de ocorre de uma forma mais suave quando

comparado com o modelo desenvolvido por Tracy [57].

Os valores numéricos da temperatura na alma têm um comportamento idêntico aos valores do

modelo desenvolvido por Tracy [57]. Neste caso os valores apresentados são ligeiramente inferiores

e isto deve-se ao facto dos valores numéricos das temperaturas no banzo inferior, serem também

inferiores, provocando uma transmissão de calor por condução térmica menor.

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Tg


116

Por fim, relativamente aos valores numéricos das temperaturas do banzo inferior, de um modo geral o

comportamento é idêntico aos valores do modelo desenvolvido por Tracy [57], apresentando valores

ligeiramente inferiores, pelas razões já mencionadas na análise dos valores da alma.

5.3.2.3 Análise Comparativa

À semelhança do que foi realizado nos ensaios de reacção ao fogo, também nos ensaios de

resistência ao fogo realizou-se uma análise comparativa, de forma a medir a concordância entre

valores experimentais e valores numéricos dos três modelos desenvolvidos. O método utilizado é

idêntico ao utilizado anteriormente nos ensaios de reacção ao fogo mediante do uso da equação

(5.11) (ver capítulo 5.3.1.3). Neste caso, o erro médio foi medido para valores de temperatura com

intervalos de 10 segundos.

Nas tabelas que se seguem são indicados os erros médios dos ensaios de resistência ao fogo sem

protecção. Neste caso optou-se por calcular o erro individual para as diferentes posições dos

termopares (ver Figura 5.31), por zonas (banzo inferior, alma e banzo superior) e global (todos os

termopares, excepto os pertencentes ao banzo inferior), Tabela 5.7, Tabela 5.8 e Tabela 5.9,

respectivamente.

No caso do cálculo do erro médio global, a opção de realizar uma análise onde se despreza os

valores do banzo inferior é justificada pela possibilidade de terem existido erros de leitura por parte

dos termopares nessa zona da viga, situação já referida anteriormente.

Tabela 5.7 Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção.

Erro médio por termopar (%)

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

Samanta 60.7 50.5 32.7 23.9 22.7 22.3 50.2 51.8 48.7 50.2

Tracy 16.8 23.9 23.4 31.7 31.0 40.4 61.1 59.9 52.1 46.7

Bai 21.7 24.9 21.0 31.0 30.8 41.8 60.4 59.7 52.2 47.3

Tabela 5.8 Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção.

Erro médio por zonas (%)

Banzo inferior Alma Banzo Superior

Samanta 50.2 23.0 48.0

Tracy 55.0 34.4 21.4

Bai 54.9 34.5 22.5


117

Tabela 5.9 Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo sem protecção.

Erro médio global (%)

Todas as zonas Todas excepto banzo inferior

Samanta 40.4 35.5

Tracy 36.9 27.9

Bai 37.3 28.5

Relativamente aos ensaios de resistência ao fogo sem protecção, conclui-se que os erros médios são

bastante elevados (muito superiores aos valores de erro médio calculados nos ensaios de reacção ao

fogo), chegando a tomar valores de 60% no caso dos erros médios individuais. Fazendo uma análise

à tabela que apresenta os erros médios por zonas, verifica-se que os erros médios com os valores de

Samanta et al. [53] para o banzo inferior e alma, são mais reduzidos comparativamente com os

valores dos outros autores mas, para o banzo superior, são muito mais elevados. Assumindo que os

valores experimentais medidos pelos termopares do banzo inferior apresentam erros de leitura, o erro

médio global (com excepção do banzo inferior), apresenta valores mais fiáveis, pelo que se pode

concluir que o autor Tracy [57] corresponde ao autor com menor erro médio na série sem protecção

(27.9%), seguido de Bai et al. [58] (28.5%) e Samanta et al. [53] (35.5%).

De seguida são apresentados os erros médios dos ensaios de resistência ao fogo com protecção

(SC). Novamente, os valores são apresentados em três tabelas, que correspondem a valores

individuais para as diferentes posições dos termopares (ver Figura 5.31), por zonas (banzo inferior,

alma e banzo superior) e global (todos os termopares, excepto o termopar T1), Tabela 5.10, Tabela

5.11 e Tabela 5.12.

No caso do cálculo do erro médio global, é realizada uma análise onde se despreza os valores do

termopar T1. Esta opção é justificada pela possibilidade de existir erros de leitura por parte desse

termopar.

Tabela 5.10 Erro médio individual para as diferentes posições dos termopares, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC).

Erro médio por termopar (%)

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

Samanta 34.5 9.5 8.9 26.8 27.0 26.0 30.4 33.6 33.6 39.0 49.3

Tracy 30.6 10.5 5.8 28.2 28.8 27.7 33.2 36.3 36.0 39.7 47.8

Bai 14.1 20.8 13.1 35.3 37.2 38.4 39.4 41.7 40.9 44.2 52.2


118

Tabela 5.11 Erro médio por zonas, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC).

Erro médio por zonas (%)

Banzo inferior Alma Banzo Superior

Samanta 37.2 26.6 17.6

Tracy 38.6 28.3 15.6

Bai 43.7 37.0 16.0

Tabela 5.12 Erro médio global, dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC).

Erro médio global (%)

Todos termopares Todos termopares excepto T1

Samanta 29.0 28.4

Tracy 29.5 29.4

Bai 34.3 36.3

Da análise aos valores dos erros médios dos ensaios de resistência ao fogo com protecção (SC),

conclui-se que estes são inferiores quando comparados com a série sem protecção ao fogo. Esta

diminuição está muito relacionada com os valores do banzo inferior, pois neste ensaio experimental

não ocorreram erros de leitura para esta zona da viga. Fazendo uma comparação entre os diferentes

autores, verifica-se que os valores com menor erro médio, correspondem a Samanta et al. [53]

(28.4%), seguido de Tracy [57] (29.4%) e Bai et al. [58] (36.3%) estes valores são correspondentes

aos valores globais dos termopares com excepção do termopar T1.

Fazendo uma média de todos os erros médios para as duas séries (com e sem protecção) e

excluindo os termopares onde se assume terem existido erros de leitura, conclui-se que Tracy [57] é o

autor com erro médio mais reduzido (28.8%), seguido de Samanta et al. [53] (31.1%) e Bai et al. [58]

(33.4%).

5.3.2.4 Análise de sensibilidade

Tendo em conta que os modelos desenvolvidos estão dependentes de vários parâmetros

relativamente aos quais pode haver algumas incertezas, optou-se por alterar alguns parâmetros e

identificar quais as diferenças relativamente aos modelos analisados anteriormente. Decidiu-se

comparar apenas o modelo numérico do ensaio de resistência ao fogo com protecção (SC),

desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et al. [53] e adaptadas ao

material de GFRP utilizado nos ensaios realizado por Correia [5]. A escolha de fazer a análise de

sensibilidade a este modelo está relacionada com o facto de ser este o modelo que apresenta o

menor erro médio de todos os ensaios de resistência ao fogo com protecção.


119

Os parâmetros que vão ser analisados são referentes à emissividade do material GFRP (transmissão

de calor por radiação no interior da viga), sendo ainda alterado o coeficiente de convecção na face

quente.

Começou-se então por analisar o modelo em que foi alterada a emissividade do material GFRP para

efeitos de radiação nas faces interiores (RDSF, surface-to-surface radiation). Nos modelos analisados

anteriormente considerou-se o valor fixo de . Nesta análise foram considerados valores de

e . As temperaturas obtidas com base nesses valores estão representadas na

Figura 5.38 e Figura 5.39, respectivamente.

Figura 5.38 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53], emissividade nas faces interiores .

Como seria de esperar, no gráfico da Figura 5.38 houve uma diminuição dos valores correspondentes

aos termopares situados no banzo superior e na alma, quando comparados com os valores do gráfico

da Figura 5.35, pois estas zonas da viga estão muito dependentes das trocas de calor por radiação

nas faces interiores . Uma vez que o valor de emissividade

passou de para , as trocas de calor no interior da viga diminuem, diminuindo assim

as temperaturas no banzo superior e na alma. Consequentemente, as temperaturas no banzo inferior

aumentam, pois o facto da emissividade no interior da viga ser inferior faz com que exista menos

libertação de calor no banzo inferior. Fazendo uma comparação entre os dois modelos tendo por

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base o erro médio, conclui-se que para o erro médio no banzo inferior é de 33.8% e no

banzo superior é de 17.2% sendo inferiores comparativamente com o modelo em que se considera

, 37.2% e 17.6%, respectivamente. O caso da alma o erro médio de 32.7% é superior ao

modelo original, que é de 26.6%.

Figura 5.39 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53], emissividade nas faces interiores .

Comparando os gráficos da Figura 5.39 e Figura 5.35, verifica-se que os valores das temperaturas no

banzo superior e na alma aumentaram ligeiramente. Já os valores das temperaturas para o banzo

inferior diminuíram ligeiramente. Estas tendências são justificadas pelo facto da emissividade para

efeitos de trocas de calor por radiação nas faces interiores ter aumentado de para .

Comparando os dois modelos ( e ) com recurso ao erro médio, verifica-se que no

caso do modelo em que se admite os valores do erro médio no banzo superior (21.3%) e

banzo inferior (38.5%) são superiores comparativamente ao modelo em que se admite . No

caso da alma o erro médio diminui tomando valor de 25.1%.

De seguida será realizada a análise do modelo em que foi alterado o coeficiente de convecção na

face quente, admitindo a hipótese proposta pelo Eurocódigo 1 Part 1.2 [67] que, por simplicidade,

recomenda a consideração de um valor constante de , ao contrário do que acontece nos

modelos anteriormente analisados, onde o coeficiente de convecção segue uma relação linear com a

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121

temperatura, tomando valores de quando e quando

.

Figura 5.40 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53], com coeficiente de convecção constante na face quente ( ).

Fazendo uma análise aos valores do modelo com coeficiente de convecção constante na face quente

(Figura 5.40) e comparando com o modelo com coeficiente de convecção variável (Figura 5.35),

conclui-se que, relativamente às temperaturas do banzo inferior, numa fase inicial elas tomam valores

ligeiramente superiores até se atingir aproximadamente os . Após os , a situação inverte-

se, sendo que os valores de temperatura são inferiores até ao final do ensaio. Esta alteração nos

valores das temperaturas do banzo inferior é responsável pela diminuição das temperaturas do banzo

superior e da alma. Procedendo-se então a uma análise comparativa tendo por base o erro médio,

chega-se a conclusão que os valores do banzo inferior (38.7%) e da alma (28.7%) apresentam um

erro médio ligeiramente superior quando comparados com o modelo original que assume o

coeficiente de convecção variável. Relativamente ao erro médio das temperaturas no banzo superior

(13.0%), este apresenta um valor inferior.

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122


123

6 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros

6.1 Conclusões do trabalho realizado

O principal objectivo definido para esta dissertação consistiu essencialmente no estudo e na definição

das propriedades termofísicas dos materiais envolvidos nos ensaios anteriormente realizados por

Correia [5] e, em particular, do material de GFRP, assim como no desenvolvimento de modelos que

permitissem simular a resposta térmica do material em situação de incêndio. Para tal, foi feita uma

pesquisa bibliográfica de modo a definir correctamente as propriedades termofísicas do GFRP, já que

essa definição é fundamental para o bom desempenho dos modelos elaborados. Os modelos

computacionais tinham a função de simular os ensaios de reacção ao fogo e os ensaios de

resistência ao fogo. Pode-se afirmar que, de uma forma geral, os principais objectivos traçados foram

alcançados.

Os perfis pultrudidos de GFRP são compostos essencialmente por fibras de vidro e uma matriz

polimérica. Quando sujeitos ao fogo, estes componentes do material GFRP têm um comportamento

diferenciado tanto nas suas propriedades físicas, como nas propriedades mecânicas, pelo que foi

essencial determinar as percentagens de cada componente no material de GFRP estudado por

Correia [5]. Para tal, recorreu-se aos valores do ensaio (DSC/TGA) do mesmo autor. Considerando

esta informação, os modelos com as propriedades termofísicas desenvolvidos por diferentes autores

foram adaptados ao material utilizado por Correia [5], tendo em conta todas as hipóteses

consideradas no desenvolvimento daqueles modelos.

No caso dos restantes materiais, que podiam ter influência na modelação, como a lã de rocha e o

alumínio, também foi realizada uma pesquisa bibliográfica a fim de definir as suas propriedades

termofísicas. Com excepção dos materiais de protecção ao fogo, verificou-se que os restantes

materiais têm uma influência relativamente reduzida na variação das temperaturas do material GFRP.

Foram então consultadas fichas técnicas destes materiais e artigos científicos, a fim de obter a

informação necessária para o bom desempenho do modelo.

Ainda relativamente às propriedades termofísicas, no caso da condutibilidade térmica e do calor

específico, conclui-se que existe uma relação directa destas propriedades com a massa

remanescente em função da temperatura. Quando o material de GFRP atinge temperaturas próximas

da temperatura de decomposição , verifica-se uma grande diminuição da massa remanescente,

que corresponde à decomposição da resina e que tem como consequência nas

curvas da condutibilidade térmica e do calor específico. Tendo em atenção as diferentes hipóteses


124

assumidas nos modelos das propriedades termofísicas desenvolvidos por diferentes autores,

observou--se que apresentam comportamentos diferentes. Tomando como exemplo a variação da

condutibilidade térmica em função da temperatura, verificou-se que em dois dos modelos estudados

(Tracy [57] e Bai et al. [58]) o seu comportamento foi aproximadamente semelhante, na medida em

que, em ambos se considera uma diminuição da condutibilidade térmica com a proximidade da

temperatura de decomposição , enquanto um outro modelo (Samanta et al. [53]) admitia uma

tendência crescente. A grande diferença entre estes modelos é que dois deles (Tracy [57] e Bai et al.

[58]) têm em consideração o efeito da resistência térmica que os gases provenientes da

decomposição conferem ao material de GFRP e o outro modelo (Samanta et al. [53]) tem como

fundamento principal a lei das misturas, justificando assim a tendência crescente da condutibilidade

térmica, pois as fibras de vidro apresentam menor resistência térmica quando comparadas com a

matriz polimérica. Relativamente aos modelos desenvolvidos para simular o calor específico, todos

temperatura de decomposição que,

no entanto, apresentam intensidades diferentes. Apenas o modelo de Tracy [57] considera de forma

significativa o efeito da desidratação do material GFRP.

Relativamente aos ensaios realizados por Correia [5], estes tinham diversos objectivos, como o

estudo do comportamento mecânico e a resposta térmica do material de GFRP. Para tal, recorreu-se

essencialmente a ensaios de resistência ao fogo. Foram também realizados ensaios num calorímetro

de cone, para avaliar as propriedades de reacção ao fogo dos diversos constituintes do material de

GFRP. Com estes ensaios foi possível definir diversas características do comportamento ao fogo dos

perfis pultrudidos de GFRP, incluindo a definição do seu campo de aplicação de acordo com a

regulamentação.

Nos ensaios realizados experimentalmente por Correia [5], foram testadas soluções de protecção ao

fogo para perfis pultrudidos de GFRP, tendo-se concluído que estas soluções proporcionavam

melhorias significativas de desempenho. No caso do ensaio de resistência ao fogo, e como se tratava

de uma viga de secção tubular, foi possível ensaiar uma série com sistema de protecção activa ao

fogo, com circulação de água no interior da viga. Esta solução mostrou ser a mais eficiente de todas

as soluções ensaiadas, podendo ser utilizada em estruturas de edifícios com mais de 28 m de altura.

Os modelos computacionais para simular aqueles ensaios foram desenvolvidos com recurso ao

método dos elementos finitos, utilizando o programa comercial Ansys [4]. O desenvolvimento dos

modelos numéricos teve como objectivo reproduzir da forma mais fiável possível as condições de

ensaio, pelo que todas as simplificações consideradas foram estudadas com o devido pormenor para

influenciarem o menos possível os resultados. Algumas das simplificações consideradas serão

abordadas como perspectivas de desenvolvimentos futuros.

Para o ensaio de reacção ao fogo, em que foram medidas as temperaturas a diferentes

profundidades no material GFRP, foi feito o cálculo das temperaturas com base nos modelos

termoquímicos, dos diferentes autores, tendo-se comparado esses valores numéricos com os valores

experimentais. Com essa comparação de valores, foi possível tirar algumas conclusões. Um dos


125

fenómenos que se salienta é o facto de os valores numéricos não acompanharem os valores

-

a ignição do material, ocorrendo uma grande libertação de gases quentes. As diferenças que são

observadas nos vários modelos numérico estão relacionadas com as diferentes opções/hipóteses de

modelação das propriedades termofísicas admitidas pelos autores estudados. Deve-se realçar o facto

dos ensaios realizados com protecção terem demonstrado o efeito desejado, pois as temperaturas no

material de GFRP tiveram uma redução bastante acentuada. Fazendo uma análise comparativa com

base em valores de erro médio, conclui-se que no caso da série sem protecção ao fogo, o modelo

desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Samanta et al. [53] são as que mais se

aproximam dos valores experimentais (erro médio, 16.7%), seguido do modelo desenvolvido por Bai

et al. [58] (erro médio, 18.7%) e o modelo de Tracy [57] (erro médio, 19.7%). Relativamente à série

com protecção (SC), o modelo desenvolvido com as propriedades termofísicas propostas por Bai et

al. [58] são as que possuem um erro médio menor (15.0%), seguido do modelo desenvolvido por

Tracy [57] (16.3%) e o modelo de Samanta et al. [53] (17.8%). No entanto, do ponto de vista

qualitativo, é de salientar uma melhor concordância do modelo de Samanta et al. [53] no que se

refere ao andamento ou forma das curvas temperatura-tempo.

Relativamente ao ensaio de resistência ao fogo, começou-se por analisar os valores experimentais

das temperaturas. Desta análise salienta-se o facto de no ensaio sem protecção ao fogo alguns

termopares terem caído para o interior do forno e, por esse motivo, não apresentaram leituras

correctas. No que se refere à evolução das temperaturas em função do tempo, pode-se afirmar que

as temperaturas do banzo inferior tomam valores muito mais elevados quando comparados com os

valores da alma e do banzo superior. Verifica-se ainda que no ensaio de resistência ao fogo com

protecção através de uma placa de silicato de cálcio ocorreu um decréscimo bastante acentuado nas

temperaturas. A comparação entre os valores numéricos e os valores experimentais das

temperaturas na série sem protecção permite constatar que os valores experimentais das

temperaturas no banzo inferior são muito mais elevados do que os numéricos para qualquer um dos

três modelos termoquímicos considerados. Tal facto pode ser justificado com a possibilidade de

existirem erros nas leituras dos termopares, sendo que os valores correspondentes à alma e ao

banzo superior têm um erro relativo mais reduzido. No caso da viga com protecção ao fogo (painel de

silicato de cálcio), os valores numéricos têm um desenvolvimento bastante próximo dos valores

experimentais, principalmente no banzo inferior, quando comparados com o ensaio sem protecção.

Por fim, deve-se referir que a diferença de valores das temperaturas entre os vários modelos está

novamente relacionada com as diferenças existentes na modelação das propriedades termofísicas do

material. Fazendo uma análise comparativa entre os três modelos termoquímicos, pode-se concluir

que no caso da série sem protecção ao fogo e sem considerar os valores correspondentes ao banzo

inferior, o modelo de Tracy [57] é o que apresenta um erro médio menor (27.9%), seguido do modelo

desenvolvido por Bai et al. [58] (28.5%) e do modelo de Samanta et al. [53] (35.5%). No caso da série

com protecção ao fogo (SC) e sem considerar os valores correspondentes ao termopar T1, o modelo


126

desenvolvido por Samanta et al. [53] é o que mais se aproxima dos valores experimentais (erro

médio, 28.4%), seguido do modelo de Tracy [57] (29.4%) e do de Bai et al. [58] (36.3%).

6.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros

Este trabalho tem como objectivo, tal como o título indica, estudar o comportamento ao fogo de perfis

de GFRP. Para tal, recorreu-se ao uso de métodos computacionais que têm por base os elementos

finitos, com o intuito de simular esse comportamento. Desta forma, os possíveis desenvolvimentos do

estudo elaborado neste trabalho passam essencialmente pela optimização dos modelos

desenvolvidos e pela realização de um estudo mais aprofundado sobre as propriedades e

comportamento dos materiais utilizados nos ensaios.

Como já foi referido, o comportamento do material GFRP em situação de incêndio é ainda pouco

conhecido, pelo que é necessário recolher mais informação, tendo em conta, nomeadamente, a

necessidade de desenvolver regulamentação. Para que tal seja possível, é necessário desenvolver

mais ensaios e normalizar as respectivas técnicas, onde tem que existir grande interligação entre

produtores e investigadores. Numa perspectiva mais particular, o comportamento ao fogo do material

de GFRP é uma área muito pouco estudada, existindo uma grande necessidade de regulamentar o

material para fins de construção civil, assim como estudar várias técnicas e materiais que protejam os

perfis de GFRP ao fogo.

Nesta dissertação era essencial simular o comportamento do material de forma a que os valores

numéricos fossem tão próximos quanto possível dos valores experimentais. Para que tal fosse

possível, o modelo teria que ser elaborado de forma a reproduzir as condições em que os ensaios

foram realizados, procurando simplificar ao máximo os modelos, sem que com isso a fiabilidade dos

valores fosse comprometida. É neste ponto que os desenvolvimentos futuros se devem concentrar,

pois é necessário estudar mais aprofundadamente algumas das simplificações admitidas e examinar

quais as suas influências nos resultado finais.

Relativamente ao modelo de reacção ao fogo, foram feitas algumas simplificações, nomeadamente

em relação à sua geometria e à forma como se processam as trocas de calor. No que respeita à

geometria, poder-se-ia elaborar um modelo 3D onde fossem considerados todos os materiais que

envolvem o material de GFRP. Em relação às transferências de calor por convecção, as trocas de

calor entre o provete ensaiado e a temperatura ambiente na câmara do calorímetro de cone podem

ser melhoradas, sendo para tal, necessário saber de que forma a temperatura na câmara varia em

função do tempo, e estudar a forma como a transferência por convecção se processa nessa situação.

No ensaio de resistência ao fogo existe uma série de considerações que poderiam ser desenvolvidas

de forma a melhorar o desempenho do modelo. Uma delas é idêntica à referida anteriormente para o

ensaio de reacção ao fogo, onde é importante considerar correctamente a evolução da temperatura


127

na envolvente ao material em estudo, para definir correctamente as trocas de calor com o exterior da

viga. No interior da viga foi considerada transferência de calor por radiação, mas não foram

contempladas as trocas de calor por convecção. Este fenómeno de transferência de calor em

espaços fechados é complexo, pelo que não chegou a ser abordado. Prevê-se a necessidade de

utilizar modelos CFD (computational fluid dynamics) para simular correctamente a caixa de ar. Por

fim, seria interessante desenvolver um modelo 3D do ensaio, considerando toda a extensão da viga.

Ainda no âmbito do ensaio de resistência ao fogo, seria interessante desenvolver um modelo

termomecânico que simula-se o comportamento da viga sujeita ao calor do forno com cargas

concentradas e aplicadas em pontos específicos. Este ensaio permitiria compreender a resistência ao

fogo da viga quando sujeita a tensões, quer de compressão, quer de tracção e verificar em que zona

se dá o colapso.

Por fim, no que respeita aos ensaios experimentais de resistência ao fogo, poder-se-ia procurar uma

solução para os prováveis erros de leitura dos termopares do banzo inferior da viga. Estes erros estão

relacionados com a queda de termopares para o interior da viga e com o facto do material que cobre

os orifícios abertos para introduzir os termopares não ter as mesmas características que o restante

material da viga. Uma solução proposta para contornar este problema passa por introduzir os

termopares pela parte interior do banzo inferior, sendo para isso necessário retirar parte do banzo

superior da viga, introduzir os termopares na sua posição pré-definida e voltar a colocar o pedaço de

banzo superior que havia sido retirado.


128


129

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Bibliografia

134


135

Anexos

Anexos

136


137

Anexo I Código dos modelos numéricos de reacção ao fogo

O código dos modelos que se encontram no presente anexo contempla toda a informação referente

às propriedades termofísicas dos três autores (Samanta et al. [53], Tracy [57], Bai et al. [58]) e as

temperaturas referentes aos dois fluxos de calor, contudo os valores respeitantes a Tracy [57] e Bai et

al. [58], assim como a temperatura referente ao fluxo de calor , estão em forma de

comentário, sendo precedidos com um ponto de exclamação (!).

I.1 Série sem protecção ao fogo

/title, Ensaio de reacção ao fogo sem protecção !--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------- /PREP7 /UNITS,SI TOFFST,274 ! Conversão de Kelvin para graus Celsius ! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa *DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção) hfhot(1,0)=20,1000 hfhot(1,1)= 5, 50 *DIM,hfcold,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face fria (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção) hfcold(1,0)=20,1000 hfcold(1,1)= 5, 50 bftbot= 686 ! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 35kW/m^2 !bftbot= 902 ! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 75kW/m^2 bftcold = 20 *SET,totaltime,1800 ! Tempo de exposição ao fogo *SET,timestep,5 *SET,numstep,totaltime/timestep *SET,minsteps,1 *SET,maxsteps,10000 *SET,iters,10 *SET,apprate,timestep !------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------- ET,1,PLANE55 ! Elemento térmico plano (2D) (GFRP) ET,2,SURF151,,,,1,1 ! Elemento de superfície plana com efeito térmico KEYOPT,2,5,1 ! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção KEYOPT,2,6,0 ! Nó extra usado como "bulk temperature"

Anexos

138

KEYOPT,2,8,2 ! Avalia o coeficiente de convecção da face quente KEYOPT,2,9,1 ! Opção de radiação !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------- !1-GFRP; 2-lã de rocha; 3-alumínio MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275 MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960 MPDATA,C,1,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,1,7,1496,3018,3625,2068,816,807 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,2,1,840,840,840,840,840,840 MPDATA,C,2,7,840,840,840,840,840,840 MPDATA,C,3,1,896,935,937,950,998,1013 MPDATA,C,3,7,1019,1034,1034,1034,1034,1034 MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) MPTEMP, 1, 20, 110, 130, 190, 210, 290 MPTEMP, 7, 360, 410, 670, 980 MPDATA,KXX,1,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,1,7,0.53,0.89,1.09,1.25 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,2,1,0.035,0.048,0.052,0.066,0.07,0.095 MPDATA,KXX,2,7,0.117,0.131,0.131,0.131 MPDATA,KXX,3,1,236,240,240,240,238,236 MPDATA,KXX,3,7,232,227,218,218 MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 MPDATA,DENS,2, 1, 65, 65, 65, 65, 65, 65 MPDATA,DENS,2, 7, 65, 65, 65, 65, 65, 65 MPDATA,DENS,2,13, 65, 65, 65, 65, 65 MPDATA,DENS,3, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 MPDATA,DENS,3, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 MPDATA,DENS,3,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade MPTEMP, 1, 20,1000 MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 MPDATA,EMIS,2,1,0.05,0.05 MPDATA,EMIS,3,1,0.04,0.07 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) ------------------------- !1-GFRP; 2-lã de rocha; 3-alumínio !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 110, 275, 300 !MPTEMP, 7, 425, 450, 800 !MPDATA,C,1,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,1,7,2572,1012,1012 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,2,1,840,840,840,840,840,840 !MPDATA,C,2,7,840,840,840 !MPDATA,C,3,1,896,935,940,945,1013,1022 !MPDATA,C,3,7,1034,1034,1034 !MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700 !MPTEMP, 7, 850, 900 !MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,1,7,0.40,0.80 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,2,1,0.035,0.08,0.10,0.11,0.13,0.13 !MPDATA,KXX,2,7,0.13,0.13 !MPDATA,KXX,3,1,236,238,236,234,217,218 !MPDATA,KXX,3,7,218,218


139

!MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 !MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 !MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 !MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPDATA,DENS,2, 1, 65, 65, 65, 65, 65, 65 !MPDATA,DENS,2, 7, 65, 65, 65, 65, 65, 65 !MPDATA,DENS,2,13, 65, 65, 65, 65, 65 !MPDATA,DENS,3, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,3, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,3,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,2,1,0.05,0.05 !MPDATA,EMIS,3,1,0.04,0.07 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------- !1-GFRP; 2-lã de rocha; 3-alumínio !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 100, 250, 310, 350, 380 !MPTEMP, 7, 410, 440, 550, 800 !MPDATA,C,1,1,1063,1123,1290,1497,2292,4400 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,1,7,1438,980,910,869 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840 !MPDATA,C,3,7,840,840,840,840 !MPDATA,C,4,1,896,940,1005,1023,1034,1034 !MPDATA,C,4,7,1034,1034,1034,1034 !MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600 !MPTEMP, 7, 800 !MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.11 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,1,7,0.10 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.067,0.081,0.114,0.131,0.131 !MPDATA,KXX,3,7,0.131 !MPDATA,KXX,4,1,236,240,238,233,228,218 !MPDATA,KXX,4,7,218 !MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 !MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 !MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 !MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPDATA,DENS,3, 1, 65, 65, 65, 65, 65, 65 !MPDATA,DENS,3, 7, 65, 65, 65, 65, 65, 65 !MPDATA,DENS,3,13, 65, 65, 65, 65, 65 !MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,3,1,0.05,0.05 !MPDATA,EMIS,4,1,0.04,0.07 !------------------------- GEOMETRIA ------------------------- K,1, 0, 0.0155, 0, K,2, 0.001, 0.0155, 0, K,3, 0.001, 0.0235, 0, K,4, 0, 0.0235, 0, K,5, 0, 0.0025, 0, K,6, 0.001, 0.0025, 0,

Anexos

140

K,7, 0, 0,0, K,8, 0.001, 0,0, A,4,3,2,1 A,1,2,6,5 A,5,6,8,7 !------------------------- MALHA ------------------------- MAT,1 ! Material 1 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,1, ! Seleccionar área 1 MAT,2 ! Material 2 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,2, ! Seleccionar área 2 MAT,3 ! Material 3 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,3, ! Seleccionar área 3 EPLOT NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001 ! Unir nós NUMMERG,KP,0.0001,0.0001 ! Unir kp's, linhas e áreas !------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------- TUNIF,20 ! Temperatura inicial (temperatura ambiente) TYPE,2 REAL,2 MAT,1 ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0.0235 ESLN,S N,100000,0.0005,0.1235 ! Nó extra para radiação ESURF,100000 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot% ! Convecção na face quente D,100000,TEMP,bftbot ! Temperatura no nó extra de radiação ALLSEL,ALL TYPE,2 REAL,2 MAT,3 ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0 ESLN,S N,100001,0.0005,-0.1 ! Nó extra para radiação ESURF,100001 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,%hfcold% ! Convecção na face fria D,100001,TEMP,bftcold ! Temperatura no nó extra de radiação


141

ALLSEL,ALL FINISH !------------------------- DIFERENCIAR MATERIAIS ------------------------- /PNUM,MAT,1 /NUMBER,1 !------------------------- SOLUÇÃO NÃO LINEAR ------------------------- /CONFIG, NRES, 1000000 /SOLU SOLCONTROL,ON ANTYPE,TRANS ! Análise transitória TIMINT,ON,THERM ! Actividade dos efeitos térmicos CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8 ! Limites de convergência NEQIT,100 ! Número máximo de iterações NSUBST,numstep ! Número de subpassos KBC,1 ! Passos de carregamento TIME,totaltime ! Tempo de exposição ao fogo AUTOTS,OFF ! Tempo automático de passos, desligado OUTPR,ALL,ALL OUTRES,ALL,ALL SOLVE FINISH

I.2 Série com protecção ao fogo (SC)

/title, Ensaio de reacção ao fogo com protecção !--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------- /PREP7 /UNITS,SI TOFFST,274 ! Conversão de Kelvin para graus Celsius ! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa *DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção) hfhot(1,0)=20,1000 hfhot(1,1)= 5, 50 *DIM,hfcold,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face fria (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção) hfcold(1,0)=20,1000 hfcold(1,1)= 5, 50 bftbot= 686 ! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 35kW/m^2 !bftbot= 902 ! Temperatura do cone quando o fluxo de calor = 75kW/m^2 bftcold = 20 *SET,totaltime,1800 ! Tempo de exposição ao fogo *SET,timestep,5 *SET,numstep,totaltime/timestep

Anexos

142

*SET,minsteps,1 *SET,maxsteps,10000 *SET,iters,10 *SET,apprate,timestep !------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------- ET,1,PLANE55 ! Elemento térmico plano (2D) (GFRP) ET,2,SURF151,,,,1,1 ! Elemento de superfície plana com efeito térmico KEYOPT,2,5,1 ! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção KEYOPT,2,6,0 ! Nó extra usado como "bulk temperature" KEYOPT,2,8,2 ! Avalia o coeficiente de convecção da face quente KEYOPT,2,9,1 ! Opção de radiação !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------- !1-silicato de cálcio ; 2-GFRP ; 3-lã de rocha ; 4- alumínio MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275 MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960 MPDATA,C,1,1,687,812,817,836,890,905 MPDATA,C,1,7,909,922,927,938,945,1008 MPDATA,C,2,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,2,7,1496,3018,3625,2068,816,807 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840 MPDATA,C,3,7,840,840,840,840,840,840 MPDATA,C,4,1,896,935,937,950,998,1013 MPDATA,C,4,7,1019,1034,1034,1034,1034,1034 MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) MPTEMP,1,20,110,130,195,212,295 MPTEMP,7,360,410,670,980 MPDATA,KXX,1,1,0.14,0.16,0.15,0.16,0.16,0.17 MPDATA,KXX,1,7,0.18,0.19,0.22,0.27 MPDATA,KXX,2,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,2,7,0.53,0.95,1.09,1.25 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.048,0.052,0.066,0.07,0.095 MPDATA,KXX,3,7,0.117,0.131,0.131,0.131 MPDATA,KXX,4,1,236,240,240,240,238,236 MPDATA,KXX,4,7,232,227,218,218 MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) MPTEMP,1,20,40,90,150,250,270 MPTEMP,7,300,330,360,390,420,450 MPTEMP, 13,500,550,600,850,870 MPDATA,DENS,1,1,870,867,854,832,815,813 MPDATA,DENS,1,7,809,803,793,784,780,776 MPDATA,DENS,1,13,769,761,748,709,709 MPDATA,DENS,2,1,1890,1888,1884,1877,1858,1840 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,2,7,1805,1767,1682,1465,1395,1387 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,2,13,1380,1374,1370,1353,1351 MPDATA,DENS,3,1,65,65,65,65,65,65 MPDATA,DENS,3,7,65,65,65,65,65,65 MPDATA,DENS,3,13,65,65,65,65,65 MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade MPTEMP, 1, 20,1000 MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 MPDATA,EMIS,2,1,0,0 MPDATA,EMIS,3,1,0,0 MPDATA,EMIS,4,1,0.04,0.07 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) -------------------------


143

!1-silicato de cálcio ; 2-GFRP ; 3-lã de rocha ; 4- alumínio !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 110, 275, 300 !MPTEMP, 7, 425, 450, 800 !MPDATA,C,1,1,687,812,821,829,905,912 !MPDATA,C,1,7,941,945,993 !MPDATA,C,2,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,2,7,2572,1012,1012 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840 !MPDATA,C,3,7,840,840,840 !MPDATA,C,4,1,896,935,940,945,1013,1022 !MPDATA,C,4,7,1034,1034,1034 !MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700 !MPTEMP, 7, 850, 900 !MPDATA,KXX,1,1,0.145,0.165,0.172,0.176,0.200,0.228 !MPDATA,KXX,1,7,0.249,0.256 !MPDATA,KXX,2,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,2,7,0.40,0.80 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.08,0.10,0.11,0.13,0.13 !MPDATA,KXX,3,7,0.13,0.13 !MPDATA,KXX,4,1,236,238,236,234,217,218 !MPDATA,KXX,4,7,218,218 !MPTEMP !dens --> densidade !MPTEMP,1,20,40,90,150,250,270 !MPTEMP,7,300,330,360,390,420,450 !MPTEMP, 13,500,550,600,850,870 !MPDATA,DENS,1,1,870,867,854,832,815,813 !MPDATA,DENS,1,7,809,803,793,784,780,776 !MPDATA,DENS,1,13,769,761,748,709,709 !MPDATA,DENS,2, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,2, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,2,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.351 !MPDATA,DENS,3,1,65,65,65,65,65,65 !MPDATA,DENS,3,7,65,65,65,65,65,65 !MPDATA,DENS,3,13,65,65,65,65,65 !MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,2,1,0,0 !MPDATA,EMIS,3,1,0,0 !MPDATA,EMIS,4,1,0.04,0.07 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------- !1-silicato de cálcio ; 2-GFRP ; 3-lã de rocha ; 4- alumínio !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 120, 250, 310 !MPTEMP, 7, 350, 380, 410, 440, 550, 800 !MPDATA,C,1,1,687,812,821,836,897,915 !MPDATA,C,1,7,925,931,938,944,962,993 !MPDATA,C,2,1,1063,1101,1123,1133,1290,1497 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,2,7,2292,4400,1438,980,910,869 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,3,1,840,840,840,840,840,840 !MPDATA,C,3,7,840,840,840,840,840,840 !MPDATA,C,4,1, 896, 930, 940, 950, 1005, 1023 !MPDATA,C,4,7,1034 ,1034 ,1034, 1034, 1034, 1034 !MPTEMP !MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600 !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 7, 800

Anexos

144

!MPDATA,KXX,1,1,0.145,0.158,0.165,0.179,0.186,0.214 !MPDATA,KXX,1,7,0.242 !MPDATA,KXX,2,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.105 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,2,7,0.10 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,3,1,0.035,0.067,0.081,0.114,0.131,0.131 !MPDATA,KXX,3,7,0.131 !MPDATA,KXX,4,1,236,240,238,233,228,218 !MPDATA,KXX,4,7,218 !MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP,1,20,40,90,150,250,270 !valores experimentais (Prof. Correia) !MPTEMP,7,300,330,360,390,420,450 !MPTEMP, 13,500,550,600,850,870 !MPDATA,DENS,1,1,870,867,854,832,815,813 !MPDATA,DENS,1,7,809,803,793,784,780,776 !MPDATA,DENS,1,13,769,761,748,709,709 !MPDATA,DENS,2, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,2, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,2,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPDATA,DENS,3,1,65,65,65,65,65,65 !MPDATA,DENS,3,7,65,65,65,65,65,65 !MPDATA,DENS,3,13,65,65,65,65,65 !MPDATA,DENS,4, 1, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,4, 7, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPDATA,DENS,4,13, 2700, 2700, 2700, 2700, 2700 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,2, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,3, 1,0.05,0.05 !MPDATA,EMIS,4, 1,0.04,0.07 !------------------------- GEOMETRIA ------------------------- K,1, 0, 0.036, 0, K,2, 0.001, 0.036, 0, K,3, 0, 0.021, 0, K,4, 0.001, 0.021, 0, K,5, 0, 0.013, 0, K,6, 0.001 0.013, 0, K,7, 0, 0, 0, K,8, 0.001, 0, 0, K,9, 0, -0.0025, 0, K,10,0.001, -0.0025, 0, A,1,2,4,3 A,3,4,6,5 A,5,6,8,7 A,7,8,10,9 !------------------------- MALHA ------------------------- MAT,1 ! Material 1 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,1, ! Seleccionar área 1 MAT,2 ! Material 2 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,2, ! Seleccionar área 2 MAT,3 ! Material 3 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,3, ! Seleccionar área 3


145

MAT,4 ! Material 4 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensão máxima dos elementos AMESH,4, ! Seleccionar área 4 EPLOT NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001 ! Unir nós NUMMERG,KP,0.0001,0.0001 ! Unir kp's, linhas e áreas !------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------- TUNIF,20 ! Temperatura inicial (temperatura ambiente) TYPE,2 REAL,2 MAT,1 ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0.036 ESLN,S N,100000,0.0005,0.136 ! Nó extra para radiação ESURF,100000 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot% ! Convecção na face quente D,100000,TEMP,bftbot ! Temperatura no nó extra de radiação ALLSEL,ALL TYPE,2 REAL,2 MAT,4 ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,-0.0025 ESLN,S N,100001,0.0005,-0.1025 ! Nó extra para radiação ESURF,100001 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,%hfcold% ! Convecção na face fria !SFE,ALL,1,CONV,0,10 D,100001,TEMP,bftcold ! Temperatura no nó extra de radiação ALLSEL,ALL FINISH !------------------------- DIFERENCIAR MATERIAIS ------------------------- /PNUM,MAT,1 /NUMBER,1 !------------------------ NONLINEAR TRANSIENT SOLUTION -------------------------- /CONFIG, NRES, 1000000 /SOLU SOLCONTROL,ON ANTYPE,TRANS ! Transient analysis TIMINT,ON,THERM ! Activate thermal effects CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8 ! Set convergence tolerance limits

Anexos

146

NEQIT,100 ! Maximum number of iterations NSUBST,numstep ! Number of substeps KBC,1 ! Stepped loading (0 for ramped) TIME,totaltime ! Time at end of fire exposure AUTOTS,OFF ! Automatic time stepping off OUTPR,ALL,ALL OUTRES,ALL,ALL SOLVE FINISH


147

Anexo II Código dos modelos numéricos de resistência ao fogo

O código dos modelos que se seguem está estruturado de forma semelhante aos anteriores modelos

de reacção ao fogo, onde se considera as propriedades termofísicas dos três autores (Samanta et al.

[53], Tracy [57], Bai et al. [58]), dois dos quais têm os seus valores em forma de comentário.

II.1 Série sem protecção ao fogo

/title, Ensaio de resistência ao fogo sem protecção !--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------- /PREP7 /UNITS,SI TOFFST,274 ! Conversão de Kelvin para graus Celsius ! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa *DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção) hfhot(1,0)=20,1000 hfhot(1,1)= 5, 50 *DIM,bftbot,TABLE,12,,,TIME !Curva ISO 834 - temperatura do forno a gás bftbot(1,0)= 60,180,360,600,1200,1800,2400,3600,5400,7200 bftbot(1,1)=349,502,603,678, 781, 842, 885, 945,1006,1049 bftcold = 20 ! Temperatura ambiente *SET,totaltime,2700 ! Tempo de exposição ao fogo *SET,timestep,5 *SET,numstep,totaltime/timestep *SET,minsteps,1 *SET,maxsteps,1000 *SET,iters,10 *SET,apprate,timestep !------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------- ET,1,PLANE55 ! Elemento térmico plano (2D) (GFRP) ET,2,SURF151,,,,1,1 ! Elemento de superfície plana com efeito térmico KEYOPT,2,5,1 ! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção KEYOPT,2,6,0 ! Nó extra usado como "bulk temperature" KEYOPT,2,8,2 ! Avalia o coeficiente de convecção da face quente KEYOPT,2,9,1 ! Opção de radiação !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------- !1-GFRP MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275 MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960 MPDATA,C,1,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,1,7,1496,3018,3625,2068,816,807 !Valores Samanta (GFRP)

Anexos

148

MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) MPTEMP, 1, 20, 110, 130, 195, 210, 295 MPTEMP, 7, 360, 410, 670, 980 MPDATA,KXX,1,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,1,7,0.53,0.95,1.09,1.25 !Valores Samanta (GFRP) MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade MPTEMP, 1, 20,1000 MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) ------------------------- !1-GFRP !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 7, 425, 450, 800 !MPDATA,C,1,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,1,7,2572,1012,1012 !Valores Tracy (GFRP) !MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700 !MPTEMP, 7, 850, 900 !MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,1,7,0.40,0.80 !Valores Tracy (GFRP) !MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 !MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 !MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 !MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------- !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 120, 250, 310 !MPTEMP, 7, 350, 380, 410, 440, 550, 800 !MPDATA,C,1,1,1063,1101,1123,1133,1290,1497 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,1,7,2292,4400,1438,980,910,869 !Valores Bai (GFRP) !MPTEMP !MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600 !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 7, 800 !MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.105 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,1,7,0.10 !Valores Bai (GFRP) !MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 !MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 !MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 !MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP)


149

!MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !------------------------- GEOMETRIA ------------------------- e=0.008 !Espessura GFRP lext=0.1 !Largura exterior lint=0.084 !Largura interior K,1, 0, 0 ,, K,2, e, 0 ,, K,3, e, e ,, K,4, 0, e ,, K,5, lint+e,0 ,, K,6, lint+e,e ,, K,7, lext,0 ,, K,8, lext, e ,, K,9, lint+e, lint+e ,, K,10, lext, lint+e ,, K,11, lext, lext ,, K,12, lint+e, lext ,, K,13, e, lint+e ,, K,14, e, lext ,, K,15, 0, lint+e ,, K,16, 0, lext ,, A,1,2,3,4 A,2,5,6,3 A,5,7,8,6 A,6,8,10,9 A,9,10,11,12 A,13,9,12,14 A,15,13,14,16 A,4,3,13,15 LGLUE,ALL NSEL,S,LOC,Y,0,0.1 ! 0<Y<0,1 atribuir material 1 ESLN,S,1 MPCHG,1,ALL ALLSEL,ALL !------------------------- MALHA ------------------------- MAT,1 ! Material 1 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensao máxima dos elementos AMESH,1,8 ! Selecionar áreas de 1 a 8 EPLOT NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001 ! Unir nós NUMMERG,KP,0.0001,0.0001 ! Unir kp's, linhas e áreas !------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------- TUNIF,20 ! Temperatura inicial (temperatura ambiente)

Anexos

150

TYPE,2 REAL,2 MAT,1 ! --- Face fria --- ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0.1 ESLN,S N,100000,0.05,0.15 ! Nó extra para radiação ESURF,100000 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,10 ! Convecção na face fria D,100000,TEMP,bftcold ! Temperatura no nó extra de radiação ! --- Face quente --- ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0 ESLN,S N,100001,0.05,-0.05 ! Nó extra para radiação ESURF,100001 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot% ! Convecção na face quente D,100001,TEMP,%bftbot% ! Temperatura no nó extra de radiação (simulação da curva ISO 834) ALLSEL,ALL ! --- Faces interiores --- NSEL,S,LOC,Y,e NSEL,R,LOC,X,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,e+lint NSEL,R,LOC,X,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL NSEL,S,LOC,X,e NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL NSEL,S,LOC,X,e+lint NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL ALLSEL,ALL STEF,5.67e-8 !Constante de Stefan-Boltzmann (w/m^2ºC) FINISH !------------------------ SOLUÇÃO NÃO LINEAR -------------------------- /CONFIG, NRES, 1000000 /SOLU SOLCONTROL,ON ANTYPE,TRANS TIMINT,ON,THERM ! Activar os efeitos térmicos CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8 ! Limites de convergência NEQIT,100 ! Número máximo de iterações NSUBST,numstep KBC,1 TIME,totaltime


151

AUTOTS,OFF OUTPR,ALL,ALL OUTRES,ALL,ALL SOLVE FINISH

II.2 Série com protecção ao fogo (SC)

/title, Ensaio de resistência ao fogo sem protecção !--------------------------- VARIÁVEIS E CONSTANTES ---------------------------- /PREP7 /UNITS,SI TOFFST,274 ! Conversão de Kelvin para graus Celsius ! Unidades: m, °C, kg, s, J, Pa *DIM,hfhot,TABLE,4,,,TEMP ! Coeficiente de convecção na face quente (w/m^2*ºC) (condutância superficial por convecção) hfhot(1,0)=20,1000 hfhot(1,1)= 5, 50 *DIM,bftbot,TABLE,12,,,TIME !Curva ISO 834 - temperatura do forno a gás bftbot(1,0)= 60,180,360,600,1200,1800,2400,3600,5400,7200 bftbot(1,1)=349,502,603,678, 781, 842, 885, 945,1006,1049 bftcold = 20 ! Temperatura ambiente *SET,totaltime,4500 ! Tempo de exposição ao fogo *SET,timestep,5 *SET,numstep,totaltime/timestep *SET,minsteps,1 *SET,maxsteps,1000 *SET,iters,10 *SET,apprate,timestep !------------------------- DEFINIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS ------------------------- ET,1,PLANE55 ! Elemento térmico plano (2D) (GFRP) ET,2,SURF151,,,,1,1 ! Elemento de superfície plana com efeito térmico KEYOPT,2,5,1 ! Nó extra para cálculo de radiação e/ou convecção KEYOPT,2,6,0 ! Nó extra usado como "bulk temperature" KEYOPT,2,8,2 ! Avalia o coeficiente de convecção da face quente KEYOPT,2,9,1 ! Opção de radiação !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (SAMANTA) ------------------------- !1-GFRP ; 2-silicato de cálcio MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) MPTEMP, 1, 20, 90, 95, 120, 230, 275 MPTEMP, 7, 290, 340, 360, 410, 450, 960 MPDATA,C,1,1,1016,1027,1100,1031,1044,1039 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,1,7,1496,3018,3625,2068,816,807 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,C,2,1,687,812,817,836,890,905 MPDATA,C,2,7,909,922,927,938,945,1008

Anexos

152

MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) MPTEMP, 1, 20, 110, 130, 195, 210, 295 MPTEMP, 7, 360, 410, 670, 980 MPDATA,KXX,1,1,0.37,0.36,0.33,0.32,0.42,0.46 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,1,7,0.53,0.95,1.09,1.25 !Valores Samanta (GFRP) MPDATA,KXX,2,1,0.14,0.16,0.15,0.16,0.16,0.17 MPDATA,KXX,2,7,0.18,0.19,0.22,0.27 MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 MPDATA,DENS,2,1,870,867,854,832,815,813 MPDATA,DENS,2,7,809,803,793,784,780,776 MPDATA,DENS,2,13,769,761,748,709,709 MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade MPTEMP, 1, 20,1000 MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 MPDATA,EMIS,2, 1,0.8,0.9 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (TRACY) ------------------------- !1-GFRP !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 110, 275, 300 !MPTEMP, 7, 425, 450, 800 !MPDATA,C,1,1,1012,1012,2142,1012,1012,2572 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,1,7,2572,1012,1012 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,C,2,1,687,812,821,829,905,912 !MPDATA,C,2,7,941,945,993 !MPTEMP !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 1, 20, 250, 300, 330, 500, 700 !MPTEMP, 7, 850, 900 !MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.40,0.15,0.12,0.10,0.10 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,1,7,0.40,0.80 !Valores Tracy (GFRP) !MPDATA,KXX,2,1,0.145,0.165,0.172,0.176,0.200,0.228 !MPDATA,KXX,2,7,0.249,0.256 !MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 !MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 !MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 !MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPDATA,DENS,2,1,870,867,854,832,815,813 !MPDATA,DENS,2,7,809,803,793,784,780,776 !MPDATA,DENS,2,13,769,761,748,709,709 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,2, 1,0.8,0.9 !------------------------- DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS (BAI) ------------------------- !MPTEMP !MPDATA,C--> calor específico (J/kg.ºC) !MPTEMP, 1, 20, 90, 100, 120, 250, 310 !MPTEMP, 7, 350, 380, 410, 440, 550, 800 !MPDATA,C,1,1,1063,1101,1123,1133,1290,1497 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,1,7,2292,4400,1438,980,910,869 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,C,2,1,687,812,829,836,897,915 !MPDATA,C,2,7,925,931,938,944,962,993


153

!MPTEMP !MPTEMP, 1, 20, 200, 250, 350, 400, 600 !MPDATA,KXX --> Condutibilidade térmica (w/mºC) !MPTEMP, 7, 800 !MPDATA,KXX,1,1,0.35,0.33,0.31,0.20,0.11,0.105 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,1,7,0.10 !Valores Bai (GFRP) !MPDATA,KXX,2,1,0.145,0.158,0.165,0.179,0.186,0.214 !MPDATA,KXX,2,7,0.242 !MPTEMP !MPDATA,DENS --> densidade (kg/m^3) !MPTEMP, 1, 20, 40, 90, 150, 250, 270 !MPTEMP, 7, 300, 330, 360, 390, 420, 450 !MPTEMP, 13, 500, 550, 600, 850, 870 !MPDATA,DENS,1, 1, 1890, 1888.11, 1884.33, 1876.77, 1857.87, 1840.86 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1, 7, 1804.95, 1767.15, 1682.1, 1464.75, 1394.82, 1387.26 !Valores experimentais (Prof. Correia) (GFRP) !MPDATA,DENS,1,13, 1379.7, 1374.03, 1370.25, 1353.24, 1351.35 !MPDATA,DENS,2,1,870,867,854,832,815,813 !MPDATA,DENS,2,7,809,803,793,784,780,776 !MPDATA,DENS,2,13,769,761,748,709,709 !MPTEMP !MPDATA,EMIS --> emissividade !MPTEMP, 1, 20,1000 !MPDATA,EMIS,1, 1,0.75,0.95 !MPDATA,EMIS,2, 1,0.8,0.9 !------------------------- GEOMETRIA ------------------------- e=0.008 !Espessura GFRP lext=0.1 !Largura exterior lint=0.084 !Largura interior ep=0.015 !Espessura protecção K,1, 0, 0 ,, K,2, e, 0 ,, K,3, e, e ,, K,4, 0, e ,, K,5, lint+e, 0 ,, K,6, lint+e, e ,, K,7, lext, 0 ,, K,8, lext, e ,, K,9, lint+e, lint+e ,, K,10, lext, lint+e ,, K,11, lext, lext ,, K,12, lint+e, lext ,, K,13, e, lint+e ,, K,14, e, lext ,, K,15, 0, lint+e ,, K,16, 0, lext ,, K,17, 0, -ep ,, K,18, e, -ep ,, K,19, lint+e, -ep ,, K,20, lext, -ep ,, A,1,2,3,4 A,2,5,6,3 A,5,7,8,6 A,6,8,10,9 A,9,10,11,12 A,13,9,12,14 A,15,13,14,16 A,4,3,13,15 A,1,2,18,17 A,2,5,19,18 A,5,7,20,19 LGLUE,ALL

Anexos

154

NSEL,S,LOC,Y,0,0.1 ! 0<Y<0,1 atribuir material 1 ESLN,S,1 MPCHG,1,ALL ALLSEL,ALL !------------------------- MALHA ------------------------- MAT,1 ! Material 1 TYPE,1 ! Elemento tipo 1 MSHKEY,1 ! Tipo de malha (0 para livre) MSHAPE,0,2D ! Quadrangular (1 para triangulares) ESIZE,0.0005 ! Dimensao máxima dos elementos AMESH,1,8 ! Selecionar áreas de 1 a 8 MAT,2 ! Use material number 1 TYPE,1 ! Use type 1 elements MSHKEY,0 ! Use mapped meshing (0 for free) MSHAPE,0,2D ! Use quadrilaterals (1 for triangles) ESIZE,0.0005 ! Max element edge length AMESH,9,11 ! Selecionar áreas de 9 a 11 EPLOT NUMMERG,NODE,0.0001,0.0001 ! Unir nós NUMMERG,KP,0.0001,0.0001 ! Unir kp's, linhas e áreas !------------------------- APLICAR CARREGAMENTOS E CONDIÇÕES FRONTEIRA ------------------------- TUNIF,20 ! Temperatura inicial (temperatura ambiente) TYPE,2 REAL,2 MAT,1 ! --- Face fria --- ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0.1 ESLN,S N,100000,0.05,0.15 ! Nó extra para radiação ESURF,100000 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,10 ! Convecção na face fria D,100000,TEMP,bftcold ! Temperatura no nó extra de radiação ALLSEL,ALL ! --- Face quente --- TYPE,2 REAL,2 MAT,2 ALLSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,-ep ESLN,S N,100001,0.05,-(0.05+ep) ! Nó extra para radiação ESURF,100001 ! Elemento SURF151 superfície com efeito térmico ESEL,S,TYPE,,2 SFE,ALL,1,CONV,0,%hfhot% ! Convecção na face quente D,100001,TEMP,%bftbot% ! Temperatura no nó extra de radiação (simulação da curva ISO 834)


155

ALLSEL,ALL ! --- radiacao interior --- TYPE,2 REAL,2 MAT,1 NSEL,S,LOC,Y,e NSEL,R,LOC,X,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,e+lint NSEL,R,LOC,X,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL NSEL,S,LOC,X,e NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL NSEL,S,LOC,X,e+lint NSEL,R,LOC,Y,e,e+lint SF,ALL,RDSF,0.80,1 !Convecção nas faces interiores NSEL,ALL ALLSEL,ALL STEF,5.67e-8 !Constante de Stefan-Boltzmann (w/m^2ºC) FINISH !------------------------ SOLUÇÃO NÃO LINEAR -------------------------- /CONFIG, NRES, 1000000 /SOLU SOLCONTROL,ON ANTYPE,TRANS TIMINT,ON,THERM ! Activar os efeitos térmicos CNVTOL,HEAT,,1E-5,2,5E-8 ! Limites de convergência NEQIT,100 ! Número máximo de iterações NSUBST,numstep KBC,1 TIME,totaltime AUTOTS,OFF OUTPR,ALL,ALL OUTRES,ALL,ALL SOLVE FINISH

Anexos

156


157

Anexo III Gráficos referentes aos ensaios de reacção ao fogo

III.1 Série sem protecção ao fogo

Figura III.1 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg

Anexos

158

Figura III.2 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg


159

Figura III.3 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Tracy [57].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg

Anexos

160

Figura III.4 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas Tracy [57].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg


161

Figura III.5 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg

Anexos

162

Figura III.6 Série sem protecção ao fogo , propriedades termofísicas Bai et al. [57].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg


163

III.2 Série com protecção ao fogo (SC)

Figura III.7 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]


Tg

Anexos

164

Figura III.8 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected] (Samanta)




Td

Tg


165

Figura III.9 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Tracy [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]


Tg

Anexos

166

Figura III.10 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas Tracy [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Td

Tg


167

Figura III.11 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]


Tg

Anexos

168

Figura III.12 Série com protecção ao fogo (SC) , propriedades termofísicas Bai et al. [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tempo [s]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]





Td

Tg


169

Anexo IV Gráficos referentes aos ensaios de resistência ao fogo

IV.1 Série sem protecção ao fogo

Figura IV.1 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

200

400

600

800

1000

1200

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Td

Tg

Anexos

170

Figura IV.2 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy [57].

0

200

400

600

800

1000

1200

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Td

Tg


171

Figura IV.3 Viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

0

200

400

600

800

1000

1200

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Td

Tg

Anexos

172

Figura IV.4 Pormenor do banzo superior e alma da viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Td

Tg


173

Figura IV.5 Pormenor do banzo superior e alma da viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Tracy [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Td

Tg

Anexos

174

Figura IV.6 Pormenor do banzo superior e alma da viga sem protecção ao fogo, propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Td

Tg


175

IV.2 Série com protecção ao fogo (SC)

Figura IV.7 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Exp@T11

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Num@T11

Td

Tg

Anexos

176

Figura IV.8 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy [57].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Exp@T11

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Num@T11

Td

Tg


177

Figura IV.9 Viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Exp@T7

Exp@T8

Exp@T9

Exp@T10

Exp@T11

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Num@T7

Num@T8

Num@T9

Num@T10

Num@T11

Td

Tg

Anexos

178

Figura IV.10 Pormenor do banzo superior e alma da viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Samanta et al. [53].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Td

Tg


179

Figura IV.11 Pormenor do banzo superior e alma da viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Tracy [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Td

Tg

Anexos

180

Figura IV.12 Pormenor do banzo superior e alma da viga com protecção ao fogo (SC), propriedades termofísicas de Bai et al. [57].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Te

mp

era

tura

[ºC

]

Tempo [s]

Exp@T1

Exp@T2

Exp@T3

Exp@T4

Exp@T5

Exp@T6

Num@T1

Num@T2

Num@T3

Num@T4

Num@T5

Num@T6

Td

Tg