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The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012 ISBN 978-85-62326-96-7

SIMULAÇÃO CFD PARA ANÁLISE DE DESEMPENHO DE TROCADOR DE CALOR COM TUBOS HELICOIDAIS

Denis Rodrigues Figueira de Castro [email protected] Carlos Alberto Chaves

[email protected] José Rui Camargo

[email protected] Wendell de Queiroz Lamas

[email protected] Departamaneto de engenharia mecânica, Universidade de Taubaté (UNITAU) Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440, Taubaté-SP – Brasil Resumo: As indústrias mundiais de uma maneira geral constantemente se veem obrigadas a trabalhar com processos mais baratos e com melhores eficiências. Os trocadores de calor com bobinas helicoidais podem contribuir para esta necessidade industrial de forma bastante significativa. Bobinas helicoidais são amplamente utilizadas como trocadores de calor devido a sua estrutura compacta e aos altos coeficientes de troca de calor e massa, desta forma, pode-se trabalhar com bom desempenho e menores custos. Os Trocadores de calor de bobinas helicoidais são comumente utilizados em processos químicos, alimentícios, energéticos, eletrônicos, ambientais, criogênicos e até mesmo em áreas espaciais. Este trabalho apresenta os resultados de uma simulação numérica computacional que visa comparar o desempenho entre dois trocadores de calor de bobinas helicoidais com duas e três espiras e em dois casos diferentes, 30°C e 60°C para a temperatura de entrada do fluido quente e 25°C para temperatura de entrada do fluido frio. O desempenho de ambos os trocadores de calor para a temperatura de 30°C de entrada do fluido quente foi bastante similar, porém, para 60°C de temperatura de entrada do fluido quente, o trocador de calor com três espiras mostrou-se aproximadamente 3,5 vezes mais eficiente que o de duas espiras conseguindo uma redução de temperatura do fluido quente de aproximadamente 30% contra apenas 8% de redução para o trocador de duas espiras. Palavras-chave: Análise CFD, trocador de calor, tubo helicoidal, desempenho, quantidade de espiras.

mailto:[email protected]





CFD SIMULATION TO ANALYZE THE PERFORMANCE OF TUBE-IN-TUBE HELICALLY

COILED OF A HEAT EXCHANGER

Abstract: The global industries constantly need to work with low-costs processes and better efficiencies. The heat exchangers with helically coiled can contribute for this necessity. Helically coiled are widely used as heat exchangers and reactors due their compact structure and high coefficients of heat exchange and mass, because of this, it’s possible to work with good performance and low-costs. The tube-in-tube helically coiled of a heat exchanger are commonly used in chemical, food, energy, electronics, environmental, and even at cryogenic spatial areas. This paper presents the results of a CFD simulation who intends to compare the performance between two tube-in-tube helically coiled of a heat exchanger with two and three turns in two different cases, 30 ° C and 60 ° C for the hot fluid inlet temperature and 25 ° C for the cold fluid inlet temperature. The performance of both heat exchangers for the temperature of 30 ° C (hot fluid inlet) was quite similar, but for the temperature 60 ° C (hot fluid inlet), the heat exchanger with three turns was approximately 3.5 times more efficient than another exchanger (two turns) and it achieving a hot fluid temperature reduction about 30%. It was approximately four times efficient about hot fluid temperature reduction if compare with heat exchanger (two turns), which got 8% of hot fluid temperature reduction. . Keywords: CFD analysis, heat exchanger, helically coiled, performance, number of helically coils.


1 INTRODUÇÃO Trocadores de calor de bobinas helicoidais, doravante, denominado TTHC (tube-in-tube helically coiled) são equipamentos industriais bastante típicos em aplicações de processos: químicos, alimentícios, energéticos, eletrônicos, ambientais, criogênicos e áreas espaciais (KUMAR et al., 2006). As aplicações em geral envolvem aquecimento ou arrefecimento de um fluido para obter condensação ou evaporação de outros fluidos. Os trocadores de calor helicoidais são também utilizados em processos não tanto tradicionais como esterilização, pasteurização, concentração, cristalização, separação (destilação).

Bobinas helicoidais são amplamente utilizadas como trocadores de calor devido a sua estrutura compacta e aos altos coeficientes de troca de calor e massa. Forças centrífugas atuam no fluido durante sua passagem na bobina helicoidal e devido à curvatura das bobinas helicoidais é gerado um fluxo de fluido secundário que possui um movimento circular fazendo com que as partículas do fluido movam-se para o núcleo do tubo e devido a este fato, reduz-se o gradiente de temperatura na seção do tubo e consequentemente aumenta-se a troca de calor. Este mecanismo de troca de calor adicional, perpendicular ao movimento do fluido, é verificado apenas em trocadores de calor tubos curvos. (PIMENTA, 2010). A Figura 1 ilustra um exemplo deste trocador de calor helicoidal industrial.

Figura 1- Exemplo de trocador de calor helicoidal industrial (JMSEQUIPAMENTOS, 2012)

Devido a flexibilidade e eficiência de aplicação de TTHC (tube-in-tube helically coiled, diversos trabalhos científicos podem ser evidenciados:

Jayakumar et al. (2007) simularam em CFD (computer fluid dynamics) e verificaram o desempenho de TTHC para diversas condições iniciais e utilizou-se um modelo real para comparação com a análise virtual.

Srbislav et al. (2012) fizeram uma pesquisa para avaliação de desempenho de três TTHC, foi verificado que parâmetros de construção/geométrica influenciaram de forma significativa nos coeficientes de troca de calor. Foi encontrada uma nova relação empírica envolvendo grupos adimensionais de troca de calor.


Ferng et al. (2011) realizaram uma análise CFD para investigar os efeitos de número de Dean (D) e tamanho de passos nas característica termo-hidráulicas de trocadores de calor helicoidais.

Yang et al. (2012) avaliaram o desempenho em laboratório de trocadores de calor com quatro opções de diâmetro dos tubos. Ao fim, foram-se propostas duas relações empíricas com grupos adimensionais.

Ya et al. (2012) simularam numericamente o fluxo turbulento de um fluido em um TTHC. Kumar et al. (2006) compararam os resultados de desempenho de um trocador simulado

através de um software CFD com os resultados medidos em laboratório e concluíram que a simulação numérica para o caso de um TTHC se mostrou bastante eficiente.

Renie et al. (2006) através de simulação numérica, avaliaram a influência de propriedades térmicas dos fluidos nas trocas de calor em trocadores com tubos curvos.

Aziz et al. (2009) estudaram a velocidade do fluido, diâmetro do tubo e bobina em um processo de troca de massa para um fluido com partículas sólidas em um TTHC.

Sahoo et al. (2002) utilizaram um software para estimar os coeficientes de troca de calor de um trocador de calor com bobinas helicoidais triplas para um processo de aumento de temperatura de leite integral. Dataa et al. (2001) propuseram um trocador de calor com tubos helicoidais para um processo de produção de leite UHT (ultra high temperature).

Kumar et al. (2008) encontraram através de simulação computacional novas relações empíricas em um processo de troca de calor em TTHC.

Devido ao grau de relevância do tema, o objetivo deste artigo é realizar um estudo comparativo através de uma simulação numérica computacional em dois trocadores de calor helicoidais com duas e três espiras, sendo esta simulação feita em dois casos, com 30°C e 60°C para a temperatura de entrada do fluido quente. Modela-se a transferência de energia térmica a partir de uma bobina de cobre que transporta água quente, externamente a bobina ocorre a passagem do fluido refrigerante, que no caso é água fria. A Figura 2 ilustra o arranjo foco deste estudo, onde pode se verificar a bobina helicoidal de cobre e externamente dois cilindros concêntricos passando água refrigerante entre eles. As setas de cor azul representam o fluido frio que passa entre os cilindros. As setas laranja no sentido coaxial representam o fluido frio após aquecimento e a seta vermelha no sentido radial (entrando na serpentina) representa o fluido quente a ser refrigerado.


Vsom no fluido = 1400 m/s Velocidade do fluido Nº Mach

Entrada do fluido quente 0,01m/s Ma=0,0000071 <0,3

Entrada do fluido frio 0,1m/s Ma=0,000071 <0,3

Crítério de incompressibilidade

Figura 2- Esquema do trocador de calor helicoidal

2 MATERIAL E MÉTODOS Através do software comercial ANSYS 12.1 realiza-se uma simulação computacional com o objetivo de avaliar as trocar térmicas e a velocidade dos fluidos durante o processo. Diversas características relevantes relativas ao dimensionamento dos trocadores de calor e aos fluidos de trabalho são apresentadas nas Tabelas 1, 2, 3 e 4. A Tabela 5 apresenta as características relativas ao nível de refinamento utilizado na simulação para os domínios de fluido frio e quente. As dimensões utilizadas são compatíveis com as dimensões de um trocador de calor helicoidal industrial. (PIMENTA, 2010). Os trocadores de calor analisados, possuem fluxos em contra-corrente devido ao seu melhor desempenho se comparado ao trocador de calor de correntes paralelas, utiliza-se água para ambos os fluidos e o material metálico do trocador de calor é cobre. O regime considerado é permanente e o fluido pode ser considerado incompressível (vide Tabela 2). A temperatura de entrada do fluido frio é 25°C.O critério de convergência adotado para as variáveis de velocidade e temperatura foi de RMS (resíduo médio quadrático) e o número máximo de iterações nas simulações foi de 200. Com este nível de informação, foi realizada a simulação e os resultados são abordados na seção seguinte.

Tabela 1- Características dos fluidos

Característica Valor

Densidade [kg m^-3] 997

Capacidade térmica específica [J kg^-1 K^-1] 4181,7

Pressão de referência [atm] 1

Temperatura de refêrencia [C] 25

Viscosidade dinâmica [kg m^-1 s^-1] 8,899X10-4

Condutividade térmica [W m^-1 K^-1] 0,6069

Tabela 2- Critério de incompressibilidade

Tabela 3- Características do trocador de calor com duas espiras


CARACTERÍSTICA VALOR

DIÂMETRO INTERNO DA SERPENTINA: 0,196 m

DIAMETRO EXTERNO DA SERPENTINA 0,2 m

DISTÂNCIA ENTRE ESPIRAS 0,7m

ÂNGULO DE ESPIRA 79,6° ou 10,4°

DIÂMETRO DO CILINDRO MAIOR 2m

DIAMETRO DO CILINDRO MENOR 1m

COMPRIMENTO DO TC 3m

COMPRIMENTO DA SERPENTINA 11m

DUAS ESPIRAS

Tabela 4- Características do trocador de calor com três espiras.

CARACTERÍSTICA VALOR

DIÂMETRO INTERNO DA SERPENTINA: 0,196 m

DIAMETRO EXTERNO DA SERPENTINA 0,2 m

DISTÂNCIA ENTRE ESPIRAS 0,6m

ÂNGULO DE ESPIRA 82° ou 8°

DIÂMETRO DO CILINDRO MAIOR 2m

DIAMETRO DO CILINDRO MENOR 1m

COMPRIMENTO DO TC 3m

COMPRIMENTO DA SERPENTINA 15m

TRÊS ESPIRAS

Tabela 5- Refinamento das malhas nos domínio fluido quente e frio.

Domínio Pontos Elementos

Dóminio frio 250931 932592

Dominio quente 147665 467159

Dominio total 398596 1399751

REFINAMENTO DAS MALHAS

Para cálculo da eficiência do trocador de calor, utiliza-se o conceito de efetividade. Efetividade pode ser definida como a razão entre a taxa real de transferência de calor no trocador de calor e a taxa máxima possível de transferência de calor. A equação 1 apresenta a expressão para efetividade e as equações 2,3,4 e 5 apresentam as grandezas associadas a este contexto (INCROPERA,1992)

ε= (1)


- ) (2)

- ) (3)

Onde é o menor dos dois valores entre:

. (4)

. (5)

Sendo: ε, efetividade;

, taxa real de transferência;

, taxa máxima possível de transferência;

, capacidade térmica do fluido quente;

, capacidade térmica do fluido frio;

, temperatura de entrada do fluido quente;

, temperatura de saída do fluido quente;

, temperatura de entrada do fluido frio;

, fluxo mássico do fluido quente;

, fluxo mássico do fluido frio;

calor específico do fluido quente;

calor específico do fluido frio;

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados da simulação com duas e três espiras foram comparados entre si para os casos denominados 1 e 2, com 30°C e 60°C respectivamente, para temperaturas de entrada do fluido quente. Os resultados são apresentados sob a forma de diagrama de temperaturas e velocidades para diversos cortes na espira do trocador de calor obtidos pelo software de computação numérica. 3.1 TROCADOR DE CALOR COM DUAS ESPIRAS

O trocador de calor com duas espiras é analisando preliminarmente seguindo exatamente as características apresentadas na tabela 3. O fluido de trabalho é agua e segue as características da tabela 1 e 2.

3.1.1 CASO 1: Temperatura de entrada do fluido quente em 30°C

A Figura 3 ilustra as temperaturas ao longo do trocador de calor com duas espiras. Percebe-se uma homogeneidade de temperatura ao longo do trocador de calor que pode ser explicada pela temperatura de fluido quente muito próxima a temperatura do fluido frio (ΔT=5°C).


Figura 3- Duas espiras e 30°C – Mapa de temperaturas A Figura 4 ilustra as velocidades encontradas em três cortes das espiras: entrada, meio e saída. A entrada do trocador de calor (ponto A – vide Figura 4) possui uma velocidade superior visto que durante o trajeto (ponto B e C) devido à viscosidade do fluido e seu contato com as paredes, tem-se perda de energia e consequentemente diminuição da velocidade, a queda de velocidade ao longo da trajetória até o ponto C é da ordem de aproximadamente 50%.

Figura 4- Duas espiras e 30°C – Velocidade

A Figura 5 ilustra as temperaturas nos cortes frontal das espiras do trocador de calor. Obviamente a temperatura de entrada na espira (ponto A) possui o maior valor e percebe-se uma redução de temperatura gradativa a cada corte da tubulação (pontos B e C) até a chegada de menor temperatura (ponto C), aproximadamente 28°C, o que representa uma diminuição de


aproximadamente 7% em relação aos 30°C de entrada do fluido quente. A homogeneidade de temperatura pode também ser verificada na Figura 5 sendo coerente com a Figura 3.

Figura 5- Duas espiras e 30°C - Temperatura

3.1.2 CASO 2: Temperatura de entrada do fluido quente em 60°C A Figura 6 ilustra o diagrama de temperaturas ao longo do comprimento das espiras do trocador de calor. Percebe-se uma queda de temperatura mais acentuada na Figura 6 se comparada à Figura 3 devido ao fato que a temperatura de entrada do fluido quente é o dobro do caso 1, o que significa ser 140% superior a temperatura do fluido frio (25°C) assim verifica-se uma queda de temperatura mais brusca logo na primeira espira. Neste caso, temos um ΔTmax=35°C.


Figura 6- Duas espiras e 60°C – Mapa de temperaturas O diagrama de velocidade para o caso 2, ilustrado na Figura 7, percebe-se visualmente

uma velocidade média na entrada (ponto A) superior à média de velocidade verificada na Figura 4 (caso 1), este fato pode ser justificado devido à temperatura de entrada ser maior no caso 2, portanto a energia térmica do fluido que se transformará em energia cinética rotacional e translacional nas tubulações também será maior.

Figura 7- Duas espiras e 60°C – Velocidade

Os resultados verificados na Figura 8 apresentaram-se de forma bastante similar ao resultado para o caso 1 (30°C).

Figura 8- Duas espiras e 60°C – Temperatura

A


A Tabela 5 apresenta uma síntese dos resultados verificados para esta simulação com uma eficiência média de aproximadamente 22%.

Tabela5- Caso 1e 2 – Tabela comparativa com duas serpentinas.

CASO 1 CASO 2

Temperatura de

entrada na bobina30°C 60°C

Temperatura de

saida na bobina28,55°C 54,77°C

Eficiência 29% 14,9%

Duas serpentinas

A eficiência do sistema no caso 2 foi consideravelmente inferior ao caso 1 e este fato pode ser explicado devido ao menor número de espiras o que significa uma área menor de troca de calor e sendo a temperatura de entrada do fluido quente superior ao caso 1 (60°C) não houve área suficiente para realizar a troca de calor apropriada. 3.2 TROCADOR DE CALOR COM TRÊS ESPIRAS A Figura 9 ilustra o diagrama de temperaturas ao longo do trocador de calor com três espiras. 3.2.1 CASO 1: Temperatura de entrada do fluido quente em 30°C


Figura 9- Três espiras e 30°C – Mapa de temperaturas

Para as Figuras 10 e 11, percebe-se certa homogeneidade, característica esta que também foi verificado para o caso para o trocador de calor com duas espiras. Verifica-se que para um ΔTmax=5°C relativamente pequeno, independentemente se o trocador de calor possui duas ou três espiras, os resultados ilustrados nas Figuras 10 e 11 foram bastante similares, ou seja, para o caso de pequenos ΔT, o acrescimento de uma espira não foi significativo.

Figura 10- Três espiras e 30°C – Velocidade


Figura 11- Três espiras e 30°C – Velocidade 3.2.2 CASO 2: Temperatura de entrada do fluido quente em 60°C

Figura 12- Três espiras e 30°C – Mapa de temperaturas


Figura 13- Três espiras e 60°C – Velocidade A Figura 14 ilustra as temperaturas nas seções A, B, C e D. Nos pontos B e C, o centro da

tubulação possuí uma temperatura um pouco superior se comparada às extremidades, este fato pode ser justificado visto que com trocadores de calor helicoidais é gerado um fluxo secundário no sentido do núcleo da tubulação favorecendo as trocas de calor nas extremidades. No ponto D percebe-se facilmente uma queda de temperatura considerável se comparado ao ponto A. No trocador de calor com duas espiras não foi possível perceber esta diferença significativa como pode ser visto entre os pontos A e D.

Figura 14- Três espiras e 60°C – Temperatura A Tabela 5 apresenta os resultados encontrados para esta simulação com uma eficiência média de aproximadamente 39%.

A B C D


Tabela 5- Caso 1e 2 – Tabela comparativa com três serpentinas

CASO 1 CASO 2

Temperatura de

entrada na bobina30°C 60°C

Temperatura de

saida na bobina28,66°C 41,91°C

Eficiência 26,8% 51,7%

Três serpentinas

A eficiência para o trocador de calor com três espiras para o caso 2 foi bastante superior ao trocador de calor com duas espiras. Este fato é bastante razoável de se esperar devido ao aumento da área de troca de calor que é conseguido com uma espira a mais. Porém percebe-se também que para ΔT pequeno a diferença de eficiência não é significativa. 4 CONCLUSÃO Conclui-se neste artigo que a diferença de desempenho do trocador de calor com duas e três espiras para uma troca de calor relativamente baixa (ΔTmax=5°C) entre o fluido refrigerante e o fluido a ser refrigerado é muito pequena, não sendo evidenciadas vantagens para o trocador de calor com um numero maior de espiras. Porém, este fato para ΔT superior a 100%, caso 2, por exemplo, com ΔTmax=35°C entre fluido refrigerante e fluido a ser refrigerado, tal fato não é ocorre, visto que a eficiência de desempenho do trocador de calor com três espiras comparado com o de duas espiras foi consideravelmente melhor, chegando a uma eficiência três vezes superior. Para o caso 2 com duas espiras verificou-se uma eficiência de troca de calor inferior ao caso 1, isto pode ser explicado devido a temperatura de entrada ser superior no caso 2 e ao menor número de espiras (duas no caso) não sendo possível realizar a troca de calor apropriada devido a menor área de troca de calor somado ainda a temperatura de entrada superior. Este fato não foi percebido no trocador de calor com uma espira a mais. Conclui-se também neste artigo que é necessário para trabalhos futuros estudar o número de espiras versus custo de projeto versus desempenho do trocador de calor para melhor “otimizar” os processos de troca de calor nas indústrias devido a constante necessidade industrial de redução de custos e melhores desempenhos.


5 REFERÊNCIAS

[1] AZIZ, M. MANSOUR, I. SEDAHMED, G. Study of the rate of liquid–solid mass transfer controlled processes in helical tubes under turbulent flow conditions, Chem. Eng. Process 40 (2010). [2] FENG, Y.M. LIN W.C. CHIENG, C.C, Numerically investigated effects of different Dean number and pitch size on flow and heat transfer characteristics in a helically coil-tube heat exchanger, Applied Thermal Engineering 26 (2012). [3] INCROPERA, Frank P.; WITT, David P. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, LTC,Rio de Janeiro, 1992. [4] JAYAKUMAR, J. MAHAJANE, S. MANDAL, J. VIJAYANM P. BHOIA, R, Experimental and CFD estimation of heat transfer in helically coiled heat exchangers, chemical engineering research and design 8 6 ( 2 0 0 8 ). [5] KUMAR, B. FAIZEE, M. MRIDHA, K.D.P. NIGAM, Numerical studies of a Tube in tube helically coiled heat exchanger, Chem. Eng. Process 47 (2008). [6] KUMAR, V. SAINI, S.SHARMA,M. NIGAM, K. Pressure drop and heat transfer study in tube-in-tube helical heat exchanger, Chem. Eng. Process 61 (2006). [7] MUNOZ, J. ADÃNADES, A. Analysis of internal helically finned tubes for parabolic trough design by CFD tools, Applied energy 88 (2011). [8] PIMENTA, T.A. Estudos de transferência e escoamento em fluidos newtoanianos e não newtonianos em um tubo helicoidal. Portugal. 340p Tese (Mestrado em engenharia). Universidade do Porto, 2010. [9] RENNIE, T. RAGHAVAN, V. Effect of fluid thermal properties on the heat transfer characteristics in a double-pipe helical heat exchanger, Thermal Science 45 (2006). [10] SAHOO, P. ANSARI, I. DATTA. Computer-aided design and performace evaluation of an indirect type helical tube ultra-high temperature (UHT) milk sterilizer, Food Engineering 51 (2002). [11] SAHOO, P. ANSARI, I. DATTA. A. A computer based iterative solution for accurate estimation of heat transfer coefficients in a helical tube heat exchanger, Food Engineering 58 (2003).


[12] SAN, J;Y; HSU, C.H. CHEN, S.H. Heat transfer characteristics of a helical heat exchanger, Applied Thermal Engineering 39 (2012). [13] SRBISLAV B. et al, Research on the shell-side thermal performances of heat exchangers with helical tube coils, Heat and Mass transfer 55 (2012). [14] Trocador de calor helicoidal, Disponível em: http://www.jmsequipamentos.com/trocador-de-calor/, acesso em 10 de novembro de 2012. [15] XIAL et al, Fluid Flow and Heat Transfer Characteristics in Helical Tubes Cooperating with Spiral Corrugation, Energy procedia 17 (2012).

http://www.jmsequipamentos.com/trocador-de-calor/

http://www.jmsequipamentos.com/trocador-de-calor/

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