INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E

TECNOLOGIA DO MARANHÃO – IFMA

CAMPUS SÃO LUÍS

DIRETORIA DE ENSINO

COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA

DISCIPLINA DE TECNICAS DE PROGRAMAÇÃO

PROF.: ORLANDO ROCHA FILHO

UNIDADE 3 - PRIMEIRO TRABALHO

LUIZ FERNANDO MELO PINHEIRO

São Luís, Maranhão

dezembro de 2013

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E

TECNOLOGIA DO MARANHÃO – IFMA

CAMPUS SÃO LUÍS

DIRETORIA DE ENSINO

COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA

DISCIPLINA DE TECNICAS DE PROGRAMAÇÃO

PROF.: ORLANDO ROCHA FILHO

UNIDADE 3 - PRIMEIRO TRABALHO

LUIZ FERNANDO MELO PINHEIRO

Primeiro trabalho da

unidade 3 da disciplina de

Técnicas de Programação,

visando a obtenção da

terceira nota.

São Luís, Maranhão

dezembro de 2013

VERSAO 1.0 do PRIMEIRO TRABALHO

% Questao 4 % % Declare x e y os vetores: x = 2, 4, 6, 8, 10 e y = 3, 6, 9, 12, 15. % Em seguida, use-os na seguinte expressão para a variavel z. % % z=((x.*y)+(y./x))./((x+y).^(y-x))+12.^(x./y)

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x = 2:+2:10 y = 3:+3:15 z=((x.*y)+(y./x))./((x+y).^(y-x))+12.^(x./y) Tabela=[x' y' z']

% Questao 5 % % Declare h e k dois escalares: h=0.9 e k=12.5. Entao, declare os

vetores % x, y e z tal que x = 1, 2, 3 e 4; y = 0.9, 0.8, 0.7 e 0.6 e z = 2.5,

3, % 3.5 e 4. Em seguida, use-os para calcular T na expressão a seguir: % % T=((x.*y.*z)/(h+k).^(k./5))+((k.*exp((z./x)+y))/(z.^h)

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h=0.9 k=12.5 x = 1:+1:4 y = 0.9:-0.1:0.6 z = 2.5:+0.5:4.0 T=((x.*y.*z)/(h+k).^(k./5))+((k.*exp((z./x)+y))/(z.^h)) Tabela=[x' y' z' T']

% Questao 6 % % Mostre que lim n->oo (1+1/n)^n = e % Para tanto, crie um vetor n cujos elementos sejam, por exemplo: % 1 10 100 500 1000 2000 4000 e 8000. Então, declare um novo vetor y % cujos elementos são determinados a partir dos elementos de n por % meio de (1+1/n)^n. % Por último, compare os elementos de y com o valor de e(digite exp(1) % no prompt do MATLAB).

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n = [ 1 10 100 500 1000 2000 4000 8000 ] y = (1+(1./n)).^n lim = exp(1)

Tabela=[n' y']

% Questao 8 % % Use o MATLAB para mostrar que a soma da série infinita % Somatorio n=1 (1/((2*n)+1)*((2*n)+2)) converge a ln2. % Faça-o calculando a soma para: % % a)n=50 % b)n=500 % c)n=5000

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a =[0:+1:50]; x = (1./(((2.*a)+1).*((2.*a)+2))); sum(x); disp( 'Resultado obtido para n = 50 ') disp(sum(x))

b =[0:+1:500]; y = (1./(((2.*b)+1).*((2.*b)+2))); sum(y); disp( 'Resultado obtido para n = 500 ') disp(sum(y))

c =[0:+1:5000]; z = (1./(((2.*c)+1).*((2.*c)+2))); sum(z); disp( 'Resultado obtido para n = 5000 ') disp(sum(z))

Somatorio = log(2)

% Questao 9 % % Declare as seguintes matrizes: % % A=[5 2 4; 1 7 -3; 6 -10 0] % % B=[11 5 -3; 0 -12 4; 2 6 1] % % C=[7 14 1; 10 3 -2; 8 -5 9] % % a)A+B e B+A % b)A+(B+C) e (A+B)+C % c)5*(A+C) e 5*A+5*C % d)A*(B+C) e A*B+A*C

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A=[5 2 4; 1 7 -3; 6 -10 0] B=[11 5 -3; 0 -12 4; 2 6 1] C=[7 14 1; 10 3 -2; 8 -5 9]

disp( 'Resultado obtido para A+B e B+A respectivamente ') disp(A+B) disp(B+A)

disp( 'Resultado obtido para A+(B+C) e (A+B)+C respectivamente ') disp(A+(B+C)) disp((A+B)+C)

disp( 'Resultado obtido para 5*(A+C) e 5*A+5*C respectivamente ') disp(5*(A+C)) disp(5*A+5*C)

disp( 'Resultado obtido para A*(B+C) e A*B+A*C respectivamente ') disp(A*(B+C)) disp(A*B+A*C)

% Questao 11 % % Resolva o sistema de equacoes lineares a seguir: % % 5x+4y-2z+6w=4 % 3x+6y+6z+4.5w=13.5 % 6x+12y-2z+16w=20 % 4x-2y+2z-4w=6

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A=[5 4 -2 6; 3 6 6 4.5; 6 12 -2 16; 4 -2 2 -4] B=[4; 13.5; 20; 6] disp( 'Resultado obtido para x, y, z, e w são respectivamente ') disp(A\B)

% Questao 12 % % Um projétil é lançado obliquamente a uma velocidade inicial de

750m/s. % Calcule a distância d(isto é, o alcance do projétil) realizando

cálculos % elemento por elemento, se o ângulo teta inicialmente vale 5 e é

ajustado % em incrementos regulares de 5 até atingir 85. Para exibir os

resultados, % crie uma matriz 17X2 (uma tabela), onde os elementos da segunda

coluna % representam os alcances correspondentes, arredondados para os

inteiros % mais próximos

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g = 9.81 vo = 750

a = [5:5:85] t = [5:5:85]

x(t)=vo.*t.*cos(a); y(t)=vo.*t.*sin(a)-0.5.*g.*t.^2;

r(t)=sqrt((x(t).^2)+(y(t).^2))

Tabela=[a' r(t)']