servo sistemas dimensionamento

Alaor Mousa Saccomano

SIZING:

Dimensionamento de

Servosistemas

Alaor Saccomano


CARGA

MECÂNICA

Velocidade

Nominal

Velocidade

Máxima

Circuito de

Energia

Torque de

Carga

Ciclo de

Trabalho

Aceleração e

Impulso

Inércia

Acoplamento

2

Quem manda na parte Elétrica?


Introdução ou Quem manda na parte elétrica?

A solução dos problemas de Controle de Movimento se concretiza na definição dos

equipamentos a serem utilizados na movimentação da carga, que é o objetivo a qual

se deseja controlar, e no processo de programação da execução da tarefa do

controle.

Uma correta definição da carga, é o primeiro passo para o sucesso na solução do

problema do Controle de Movimento.

3

Introdução ou Quem manda na parte Elétrica?



A especificação do dispositivo que executará o acionamento da carga, depende do

“entendimento” da carga a ser controlada e suas características. Assim, o controle

da carga ocorre quando se executa o dimensionamento do sistema.

É função do Engenheiro de Controle de Movimento entender a necessidade do

cliente, e fazer a especificação dos produtos e soluções.

4




Os pontos a serem conquistados:

1. Um claro entendimento das equações de Movimento como ferramenta de solução,

e sua extensão através de softwares de cálculo de carga;

2. Entender o que a carga “deseja”;

3. Compreender que tipo de perfil de movimento se encaixa na solução do problema

O alvo é encontrar o MELHOR servosistema para acionar a carga do MELHOR modo. 5



6

Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a posição)

Cálculo das acelerações angulares necessárias ao movimento, considerando-se a necessidade ou não

de limitação de impulso

Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados

Cálculo dos torques de aceleração e de fricção

Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de inércia, limites

de torque e limites de velocidades, e outras considerações de montagem e mecânica.

Inserção do motor escolhido no cálculo geral de torque e inércia do sistema completo, e “re-cálculo”

Avaliação dos valores de torque e inércia do conjunto completo recalculado

Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms)

Cálculo dos valores de energia cinética e potência dissipada para verificação e especificação do

sistema de frenagem auxiliar (resistor de frenagem e módulo)

O que realmente se deve responder no SIZING....


7

Movimento

da Carga

Acoplamento e

Transmissão

Motor Amplificador Controlador

de Eixo

Realimentação

1- Vantagem Mecânica

(Amplificação do Torque)

2- Exatidão

3 – Movimento Torcional

vs.

Ressonância

1- Impor Torque na carga

2- Resposta de

Velocidade

1 - Perfil do Movimento

2 - Definições do usuário

(velocidade inicial, velocidade

final, posicionamento)

3 – Ciclo Trabalho

1 - Realimentação

Posição

2 – Exatidão da posição

3 - Torque controlado

1. Resposta ao

Controle (rigidez,

acelerações,

exatidão)

2. Inversor para

PMSM

(Permanent Magnetic

Sinchronous Motor)

3. Posição,

Velocidade, e

Torque

4. Pulse width

Modulation (PWM)

Comando e Controle Resposta

Palavra de Controle

via Rede

Pulso e Sinal ou

CW/CCW

Sinal Analógico

Motor Amplificador Controlador de Eixo Carga Acoplamento e Transmissão

Conceitos

1- Precisão (POS & VEL)

2- Inércia

3 – Resposta aceitável

Um pouco de Controle…- Conceitos


Equações de Movimento

As equações de movimento, nos capacitam a poder prever com razoável precisão “onde

se encontra” um determinado objeto (corpo) e suas derivadas temporais, nos permitem

detalhar todas as futuras conseqüências do movimento que se sucede.

. Impulso

Aceleração

Velocidade

Posição

adt

daI

vdt

dva

xdt

dxv

x

8

Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos



Assim, as derivadas do movimento, que são derivadas temporais, são velocidades!

Deve-se ter em mente que os movimentos podem ser modelados como ação linear ou

ação rotacional:

.

.

Impulso

angular Acelerção

angular Velocidade

Posição

dt

dI

dt

d

dt

d

9



Sempre se poderá calcular uma derivada, tendo-se os valores inicial e final do elemento que

se deseja conhecer a variação em relação ao tempo do movimento.

Exemplo:

10




O ângulo , é o quociente entre o

comprimento do arco s e o raio da

circunferência r,

= s/r.

A posição angular é o quociente entre dois

comprimentos e por tanto, não tem

dimensão, sendo dado em radiano.

A velocidade angular no instante t se

obtém calculando a velocidade

angular média quando o intervalo de

tempo tende a zero.

11




A aceleração angular num instante t,

se obtém calculando a aceleração

angular média no intervalo de tempo

que tende a zero.

Mesma velocidade angular, mas

quanto a velocidade tangencial

(linear).....

Desta forma, trabalha-se com a referência

sempre em radiano:

rad; rad/s e rad/s²

12




d

dt d

dt

d

dt

Gráfico de Movimento

13



Gráfico de Movimento

14

A curva de

aceleração é a

mesma de

torque...



Gráfico de

Movimento

15

A área sob a

curva de

velocidade

pelo tempo é

igual ao

valor na

coordenada

de posição



Curva S (Seno ao Quadrado)

Aceleração Linear //Impulso limitado

Vantagens da Curva S: transições suaves de torque, que leva a um funcionamento sem impulsos (mais suave)

Desvantagens da Curva S: requer mais torque e pode exigir uma elevada compensação ao atrito de fricção para

alcançar a posição exata

Tempo

Tempo

Tempo

16

Um pouco de Física de Movimento…- Conceitos

Tempo

Velocidade

Tempo

Im-ve

Im +ve

Impulso

Tempo A -ve

A +ve

Aceleração

Trapezoidal

Aceleração Constante // Impulso infinito

Velocidade

Im-ve

Im +ve

Impulso

A -ve

Aceleração

A +ve

Visão Geral do Perfil de Movimento


JM JL

TM

DM

DM

TA

TL TA

DM

DM

rTJT

Equação Fundamental da Dinâmica de Rotações

17

Mais um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos


Tipificação de Atritos

18

Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos


Folga (Histerese Mecânica)

19



n

n

EfetivontoAmortecime

NaturalFreqüência

:

:

M

K

C ]2[ 22 ss

Ks)(sX)(sFPosição (X)

Força (F)

Fundamentos de Mecânica

Sistema de 2a ordem (Massa, Mola e Amortecimento):

tx

tF

Resposta Excitação

0

20



Sistema Mecânico Linear (análise dimensional):

Massa (M) [kg] Resitência a Acelerações (a) [m/s²]

Rigidez (K) [N/m] Resistência a Deflexão (x) [m]

Amortecimento (C) [N/m/s] Resistência a Velocidade (v) [m/s]

K

C Posição (X)

Força (F)

Fundamentos de Mecânica

FxKvCaM

Nmm

N

sm

N

s

mkg ][][][][][

2

0

M

21



Cálculo de Inércia

• As dimensões a serem utilizadas são

importantes...

• No caso se a inércia for dada em kgm2,

pode-se multiplicar este valor

diretamente pela aceleração em

radianos por segundo ao quadrado, e

se encontra o Torque em Newton

metro.

• Lembrando que a inércia é a tendência

de um corpo em manter seu

movimento, ou a quantidade que

impede a mudança de aceleração.

22



As definições do servosistema serão responsáveis pelo sucesso de sua sintonização

(tuning)

Tempo

Velocidade

Processo de TUNING Especificação servodrive & servomotor

(Desempenho Cinâmico e

Capacidade)

Requerimentos de Desempenho

Estabilidade, velocidade da resposta

(dinâmica), minimização dos erros de velocidade

e posição (tracking errors) Especificar:

1- Ganhos da malha de

Velocidade (ganhos PI)

2- Ganhos da malha de Posição

3- Feedforward

4- Se a aplicação necessitar:

aplicar notch filters e seus

modos de operação

5- Se a aplicação necessitar:

compensação de força externa e

fricção

Aplicação do SERVO:

Requerimentos de

Desempenho

Servodrive & Servomotor,

Mecânica

Otimização das malhas de controle Processo de Sintonização (TUNING)

Mecânica

(Dinâmic, resposta & efeitos)

Posição

23



Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito

O dimensionamento do servomotor é feito para que o mesmo vença controladamente:

Carga Inercial

A carga inercial é a propriedade dos corpos de se opor a mudança do seu estado de movimento, gerando uma

força resistiva quando o movimento é linear ou um torque resistivo quando o movimento é angular (rotacional).

A mudança do movimento, se traduz como mudança de velocidade ou variação da velocidade que, em termos

de movimento angular é traduzido por um torque proporcional a aceleração.

Segundo a Segunda Lei de Newton para o movimento:

aMF

Massa (M) Força (F)

)x(Aceleração

)x(Velocidade

(x)Posição

..

.

)( Aceleração

)( Velocidade

)( Posição

)(TTorque

JT

Inercia (J)

24



Rigidez

A Rigidez é a característica de carga que se opõem a movimentos ou esforços de torção do corpo, ou a qualquer deformação elástica ou torque imposto a carga.

Atrito (ou carga Friccional)

Resulta em força de atrito ou torque de atrito devido a ação entre as superfícies de contato no movimento.

.

Massa (M) Força (F)

)(

)(

)(

axceleraçãoA

vxelocidadeV

xosiçãoP

)(

)(

)(

Angular Aceleração

Angular Velocidade

Angular Posição)(TTorque Inercia (J)

Rigidez (K)

Atrito(C)

Rigidez (K)

25




xKvCaMF

Massa (M) Força (F) )(

)(

)(

axceleraçãoA

vxelocidadeV

xosiçãoP

)(

)(

)(

Angular Aceleração

Angular Velocidade

Angular Posição)(TTorque

KCJT

Inercia (J)

Rigidez (K)

Atrito(C)

Rigidez (K)

26




Encontrando…

O servomotor gera um torque de modo que a carga a ele acoplada siga seu Perfil de Movimento

A- Durante a variação da velocidade (aceleração e desaceleração), ocorre o Torque Inercial

B- Torque para vencer o Atrito

C- Torque para superar esforços torcionais do acoplamento

D- Torque para vencer a força gravitacional

E- Torque contra forças externas

ELETMAGT

Motor Drive Controlador de

Movimento Carga Transmissão

Comando de

Posição

Comando

de Torque

Torque

Resultante Torque de

Transmissão

mTtrT

frTgT extFT

carga a acionandomotor motor do inércia TTTm

motor no refletida inérciamotor no inércia JT m

motor no refletidamotor no refletida carga da extFgfr TTTT 27



Servosistema

Motor Drive Controlador de Eixo Carga Transmissão

Controla:

corrente &

tensão&

frequencia

Geração

de torque

&

velocidade

controlado

no tempo

Limites nominais e de pico de Torque

&

Impõem a velocidade

A carga resiste

junto com as

forças

externas, ao

Perfil do

Movimento

Reflete o

torque e a

velocidade do

motor para a

carga

Requer Torque e Velocidade

Fonte de ressonância, vibrações e inexatidão

Estes componentes devem coincidir em seus requisitos,

para uma perfeita resposta dinâmica

Desempenho e Estabilidade 28



29

- Sistema de 2ª ordem

Diagrama em bloco da Malha PI, para um sistema:

amortecedor, massa e mola

s

KsK ip

Freqüência da Dominio:IntegralalProporcion

Realimentação

Comando +

-

pK

s

K i

Malhas de Controle & Algorítmos

]2[ 22 ss

Ks Atual (Real)

Sistema Macânico Controladorr



30

Caracterização e Análise

Objetivo da Análise:

Estabilidade:

o Medidas tomadas utilizando Resposta em Freqüência

Resposta Dinâmica:

o Medidas tomadas utilizando Resposta em Freqüência e Resposta no Tempo

Erro em Regime:

o Medidas tomadas utilizando Diagrama em Resposta no Tempo

Caracterização Resposta em Freqüência:

Ganho em Malha Aberta e Margem de Fase

Resposta em Freqüência em Malha Fechada



31

- Domínio do Tempo

Tempo

tx

0.1tR

Erro em Regime Máximo Sobresinal M

Tempo de Acomodação ts

5.0

Atraso de

Transporte

ou Atraso da

Resposta td

Tempo de Subida tr

9.0

1.0




32

- Domínio do Tempo

Tempo

tx

0.1tR

Máximo Sobresinal M

resposta) de tempo(longo ecidoSuperamort Sistema1

)!!objetivo! o é (este Amortecido teCriticamen Sistema1

)sobresinal e oscilação (possível idoSubamortec Sistema1

1

1

1

É o mais indicado e rápido para

alcançar o valor desejado sem

sobresinal!!!!!!




33

- Domíno da Freqüência

Fast Fourier Transform (FFT) é uma

ferramenta matemática que caracteriza o

sinal no domínio temporal em níveis de

energia (bandas) no domínio da

freqüência

Freqüência da Domínio no Sinal)(

Tempo do Domínio no Sinal)(

wY

ty

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 100 200 300 400 500 600 700 800

x(t

) e

y

(t)

Tempo

Resposta no Tempo: Saída e Entrada

YSaída

XEntrada

Tempo Freqüência

Dado um sistema linear, se X (entrada) possui freqüência f, Y

(saída), terá a mesma freqüência f com atraso de fase f

Amplitude

Freqüência




34

- Resposta em Freqüência

Grau) :unidade()()(

)(

))log(.20dB :unidade(|)(||)(

)(|

)()(

)(

wGwX

wYFase

MwGwX

wYMAmplitude

wGwX

wY

Entrada

Saída

Gráfico de Bode




35

Re eixo no180º Im, eixo no 0 scoordenada com vetor um é1

çãorealimenta de malha na,1)()(se Instável Sistema

)()(1

)(

)()()(1

)()(

sHsG

sHsG

sG

sHsGpsGc

sGpsGc

Entrada

Saída

Saída G(s)

H(s)

Entrada

A estabilidade marginal é definida em quanto o pólo está próxio do valor -1

- Estabilidade

Gc(s)

Re

Im

-1




36

- Banda Passante

É a região no BODE, onde os

valores tem comportamento linear.

Na Banda de Passante (Bandwidth),

o ganho é próximo à unidade, ou

ainda, os valores de amplitude tem

queda máxima de 3dB, na saída em

relação ao sinal de entrada

-3 db

Bandwidth




37

- Margem de Fase e Margem de Ganho na Malha Aberta A

mp

litu

de

dB

F

ase

(º)

0 Margem

de Ganho

-180 Margem de

Fase




38

- Analisando a Freqüência de Ressonância

Amplitude dB

Freqüência Hz

Fase (º)

Freqüência Hz

0

Região devido à

Rigideze do

Acoplamento :

Carga Jm+JL

Região devido ao à

flexibilidade do

Acoplamento:

Carga Jm

Freqüência de Ressonância

(fn)

Freqüência Anti-Ressonância

(fz)




39

- Compensação de ressonância mecânica através de Filtros de NOTCH

Amplitude dB

Freqüência Hz

Phase deg

Freqüência Hz

0

Profundidade dB

Largura Hz

Centro da FreqüênciaHz




40

- Ressonância e Vibração

A - Atuando nos mecanismos (acoplamento, correias, eixos, redutores, polias, …)

B - Estrutural


A B

Motor

Jcarg

a C

L2

Jm

CL

1

celeraçãox

x

x

A

Velocidade

Posição

1

1

1

celeraçãox

elocidadex

x

A

V

Posição

2

2

2

Força

Js

celeraçãox

x

x

A

Velocidade

Posição

3

3

3

1

2

Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos


Transmissões e Redutores

- Obtenção de Vantagem mecânica

- Planetário

1. Taxa de Redução: N

2. Folga (backlash)

3. Rigidez Torsional (compliance)

4. Inércia

5. Velocidade (nominal e máxima)

6. Torque (nominal e máximo)

7. Montagem

- Taxa de Redução e Inercia: afeta a resposta dinâmica e acelerações

- Backlash: afeta a precisão do movimento

- Rigidez Torsional : Afeta a resposta dinâmica e é fonte de ressonância

- Limites de Velocidade e torque: quebra do redutor

41




N

- Casamento de Inércia

A inércia refletida no motor atua na aceleração e rigidez do sistema

M

ML

J

J

lMMLMT

lML

Inércia de Razão

Motorno total InérciaJN

JJJJ

motor no refletida carga da InérciaJN

J

2

2

1

1

Taxa de Redução

L

L

L

= Velocidade

real da carga

= Aceleração real da

carga

= Torque real da carga ML

m

m

= Velocidade da Carga

refletida

Aceleração da Carga

refletida

= Torque externo refletido

42




N

- Tranformador Mecânico

L

L

L

Angular AceleraçãoN

Angular VelocidadeN

Angular PosiçãoN

motor no relfetido TorqueN

lm

lm

lm

LML

1

Cinemática Taxa de Redução

- Reduz a Inércia por

- Reduz o torque por

- Reduz a velocidade por

- Reduz a aceleração por

2N

N

N

N

ML

m

m

43




M

ML

J

JInércia de Razão

- Recomendações para Casamento de Inércia

- O valor de inércia afeta diretamente o movimento, pois ela conecta a aceleração do motor à carga.

- Rápidas mudanças de aceleração impõem necessidades de altas energias no sistema rapidamente.

- Para um bom desempenho sem perder a estabilidade, recomenda-se a utilização de razão de inércia

entre 5 e 30 vezes, dependendo do modelo e inércia rotórica do motor em questão.

10~InérciaRazãoBaixa

Altos ganhos, total largura de

banda, e bom desempenho

Servos de alta potência e

média rigidez da mecânica

Alta

Limita os ganhos e largura de banda,

devido a possibilidade de vibrações

e ressonância

Possível em servos de pequena

potência a alta rigidez da mecânica 44




Exemplo real: modelo (Shimpo) VRAF D 03 0 145 2406 000

1. Taxa de Redução N 3

2. Folga Torsional (backlash) < 15 arc-min

3. Rigidez Torsional (compliance) 3 N.m/arc-min

4. Inercia 0.331 kg.cm2

5. Velocidade (nominal e máxima) 3000 & 6000 rpm

6. Torque (nominal e máxima) 21 & 47 N.m (valor na saída)

7. Montagem Mancal 24 a 22 mm

PARAMETRO VALOR

45



Acoplamento

Proteção e anti-ressonância

1. Folga Torsional (backlash)

2. Rigidez Torsional (compliance)

3. Inércia

4. Velocidade máxima

5. Torque (nominal e máxima)

6. Desalinhamentos (axial e radial)

Rigidez Torsional : afeta a resposta dinâmica e pode causar ressonância

Limites de Torque e Velocidade: quebra do componente

Desalinhamentos (axial e radial): afeta o motor

46



Acoplamento

Examplo: (Ruland) MBS 41-20-20-S

Aço inoxidável e eixo mola

Torque Nominal 28 N.m

Rigidez Torsional 63 N.m/grau

Inércia ~ 1.09 kg.cm2

Desalinhamento 2 graus

Paralelismo 0.25 mm

Velocidade Máxima 10000 rpm

PARAMETRO VALOR

47



Entendendo o que a carga “deseja”

Quando se deseja aplicar um servomotor controlando uma carga, o objetivo é fazer com

que o comportamento da mesma se adeque a um PERFIL DE MOVIMENTO.

Lembrando que a carga tem suas particularidades:

a) Velocidade Nominal

b) Velocidade Máxima

c) Aceleração

d) Impulso

e) Inércia

f)Torque de Carga

g) Ciclo de Trabalho

h) Circuito de Energia (Regeneração)

i) Acoplamento e Transmissão

48



Entender o que a carga deseja resulta na especificação e escolha correta do

conjunto de acionamento e servosistema

Especificação

ótima de produto e

acessórios

Carga a ser

acionada por um

servosistema,

respeitando um

Perfil de Movimento

Processo de Dimensionamento

49

Entendendo o que a carga “deseja”




Processo de

Dimensionamento

Manual ou via Software

Especificar Servomotor,

servodrive, cabos,

relementos de

regeneração

Tempo

Velocidade

1- Características Mecânicas e

da Carga

2- Perfil do Movimento

Especificação

ótima de produto e

acessórios

Carga a ser

acionada por um

servosistema,

respeitando um

Perfil de Movimento


50



Característica dinâmica do Servomotor

Estou na posição correta, com a velocidade certa e o torque necessário?

1. Potência Nominal

2. Tensão Nominal

3. Velocidades (nominal e máxima)

4. Torques (nominal e máxima)

5. Corrente (nominal e máxima)

6. Inércia do Rotor

7. Razão máxima de Inércia

8. Constante de Torque (Kt)

9. Constante de Tensão ou de Velocidade (Kv)

10. Constante de Tempo Mecânica

11. Constante elétrica

12. Curva caracterítica de conjugado

13. Acoplamento da Carga

Torque

(N.m)

Velocidade(rpm)

Região de operação intermitente

(acelerar/desacelerar) Torque

Nominal

Velocidade

Nominal

Limitação

de Tensão

Limitação

de

Velocidade

Torque

Máximo

10% a 30 %

´´Otimo

51

Interpretando o Servo…


Característica do Servomotor e Servodrive

Item Denominação do Parâmetro Unidade

1 Potência Nominal W

2 Tensão Nominal V

3 Velocidades (nominal e máxima) rpm

4 Torques (nominal e máxima) N.m

5 Corrente (nominal e máxima) A

6 Inércia do Rotor kg.cm2

7 Razão de Inércia máxima

8 Constante de Torque (Kt) N.m/A

9 Constante de Velocidade (Kv) V/(rad/s)

10 Cte de tempo - mecânico s

11 Cte de tempo - elétrico ms

12 Curva caracterísica de torque

13 Mecânica e acoplamento

Item Denominação do Parâmetro Unidade

1 Potência Nominal W

2 Tensão nominal V

3 Corrente (nominal e máxima) A

4 Tipo de Controle (Pulso, Analógica, Rede)

5 I/O’ dedicados

6 Malhas de Controle (PI, PID, FF, Adaptativo)

7 Dupla Malha de Posição

8 Filtros de Ressonância e Anti-Vibração

9 Taxa do PWM Hz

10 Malha de Torque - taxa ms

11 Malha de Velocidade - taxa ms

12 Malha de Posição - taxa ms

13 Proteções

52

Interpretando o Servo…


Frenagem e Regeneração

Torque

Tempo

mat

mdt

mst

tt = Ciclo de Trabalho

Torque

Velocidade

Carregando Regenerando

Carregando Regenerando

Potência P1

Tempo -P2

0

Velocidade

ta

Sc

td ts

Sa Sd

Vn

0

th

t

gkgg

t

ki

i

gi

regT

EEE

T

E

P

...211

iiigi TNE

60

2

2

1Regeneração

Tempo

53

ta td ts th

ta td ts th



Regeneração e Frenagem dinâmica

Nos momentos de desaceleração, ocorre a transferência da energia cinética para o sistema. O

motor age então como um gerador, Parte desta energia pode ser absorvida pelos capacitores do

circuito intermediário da potência do drive (que é igual a um inversor). O restante deve ser

transformado em calor no resistor interno (Chopper) ou através de um resistor externo.

Nunca deve-se ultrapassar a tensão de segurança do circuito.

O que definir:

1. Resistancia em W

2. Potência (W)

3. Tensão e correntes nominais (V)

- Resistência nominal: Não deve ser inferior ao valor recomendado da própria unidade

54



Equação Dinâmica do Movimento

Os torques resultantes são distribuidos durante todo o

ciclo do movimento

Torque de Aceleração

B- Torque Friccional

C- Torque de Desaceleração

D- Torque de parada (quando exigido)

Calculo do Valor Máximo e Valor Eficaz (RMS)

mlmst TT 0

mlmtotalmat TIaT

mlmtotalmdt TIT

Torque

Ta Td Ts

Tempo

matT

mdtT

mstT

Aceleração

ta td tf

Aa

Tempo

-Ad

0

th

Th

mlmst TT 0

tt = Ciclo de Trabalho matmstmdtmstmat TTTTTT ),,,max(max

rmsT

t

hmstdmdtfmstamat

rmst

tTtTtTtTT

.22

.22 ..

OBS: O torque RMS (rms), é o responsável pelo

equilíbrio térmico do sistema



Corrente

(Torque)

Limite de

Corrente

-

Velocidade

Comando de

Velocidade

Posição

Comando de

Posição Posição

Atual

Rede

Pulso Digital

Sinal Analógico Velocidade Atual

Posição Atual

Corrente Atual

Motor Amplificador Controlador de Eixo Carga Acoplamento

Motor Controlador de Eixo

Malhas de Controle & Algorítmos

+ + +

_ _ _

Comando de

Corrente

Geração de

Posicionamento

Ciclo da

Rede

Malha de Posição Malha de Velocidade Malha de Corrente Resposta

Mecânica

Amostragem em ms Amostragem

em ms

Amostragem em ms Amostragem em ms Amostragem em ms Amostragem

em s

56



57

Vibração no Controle de Movimento

Cálculo da frequencia de ressonancia de um sistema

mecanico rotacional

HzJJ

JJKf

MLM

MLMen

)(

)(

2

1

Torque

Motor

MLJ

eK

MJ

Carga

Onde é a rigidez torsional em N.m/rad eK

ne KKKK

1...

111

21

Se houverem múltiplos pontos de flexibilidade, como por exemplo; acoplamento, redutor e

eixos, considere-os conectados em série, sendo o cálculo de sua resultante:



58

Vibração no Controle de Movimento

Cálculo de ressonância para:

1- Acoplamentos de Redutores

Utilize dados dos fabricantes

2- Eixos sólidos ou vazados

G: módulo de cisalhamento

Do: diametro externo

Di: diametro interno

L: comprimento

3- Correia

EA: elasticidade

W: largura da correia

S: máximo valor de extensão da correia

L

GDDK io )(

44

S

EAWK



Resumo

Motor

1- Razão de inércia ~ 5,10, 15, 20 e 30

2- Torque RMS < 100% do motor

3- Torque de Pico < 100% do motor

4- Velocidade nominal da Carga < nominal do motor

5- Pico de Velocidade < 100 % motor

6- Exatidão > 10 vezes a resolução do encoder

7- Montagem

Drive

1- Tensão do Drive

2- Carga RMS do Drive< 100% do drive

3- Pico de Corrente< ~ 100% do drive

4- Regeneração

6- Exatidão > 10 vezes

Acoplamento

1- Rigidez Torsional

2- Inercia

3- Desalinhamento

4- Freqüência de

Ressonância

5- Montagem

Redutor

1- Razão de Redução

2- Rigidez Torsional

3- Inercia

4- Velocidade max. e nom.

5- Torques max. e nom.

Resistor

1 - Resistência nominal

2- Potência nominal

3- Tensão e corrente nominal

59

O Objetivo…


60

Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a

posição).

Cálculo das acelerações angulares necessárias ao movimento, considerando-se a

necessidade ou não de limitação de impulso.

O Objetivo...

Tempo

Velocidade


61

Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados.

Cálculo dos torques de aceleração e de fricção.

rTJT

O Objetivo...


62

Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de

inércia, limites de torque e limites de velocidades.

Inserção do motor escolhido no cálculo geral de torque e inércia do sistema completo.

Avaliação dos valores de torque e inércia do conjunto completo.

O Objetivo...


63

Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms).

Cálculo dos valores de energia cinética e potência dissipada para verificação e

especificação do sistema de frenagem auxiliar (resistor de frenagem e módulo).

t

hmstdmdtfmstamat

rmst

tTtTtTtTT

.22

.22 ..

Ciclo de Trabalho

Potência P1

Tempo

-P2

0

Regeneração

O Objetivo...


Bibliografia

Electric Drives and Eletromechanical Systems – Crowder, R. – NEWNES

Accionamentos Eletromecânico de Velocidade Variável – Palma, J. C. – Fund. Calouste Gulbenkian

A Comprehensible Guide to Servo Motor Sizing – Voss, W – Copperhil Tech. Corp.

Control Techniques' Drives & Controls Handbook - Drury, W. - IEE Power & Energy Series

Sizing 1 – Massoud, Atef – Omron E-Learning – OMRON Corp.

Controle Essencial - Maya, Paulo Alvaro e Leonardi, Fabrizio – PEARSON

SIGMA V – General Catalog – YASKAWA Corp.

64

servo sistemas dimensionamento

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