dimensionamento de sistemas fotovoltaicos

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Curso online de Designer de Sistemas Fotovoltaicos

Memorial de Cálculo de SFCR para Compensação de Energia Elétrica A resolução normativa 482/2012 da ANEEL criou no ambiente regulatório brasileiro o sistema

de compensação de energia elétrica, instrumento que veio a permitir que unidades

consumidoras de todo o território nacional tenham também a possibilidade de gerar

eletricidade e exportá-‐la para a rede pública de energia elétrica.

Neste sistema há uma relação entre a energia que o consumidor importa da rede e aquela que

é gerada pelo mesmo. Como a quantidade de energia que o consumidor exporta para a rede é

utilizada para compensar a quantidade que foi importada, chama-‐se este regime de

compensação. Note que não há uma relação de venda de energia elétrica do cliente para a

empresa distribuidora, mas apenas uma compensação.

Neste tópico será apresentado um exemplo resolvido de dimensionamento de sistemas

fotovoltaicos conectados à rede baseado em um estudo de caso. Pretende-‐se com isso

apresentar os cálculos realizados e as decisões de projeto tomadas passo a passo.

O registro dos cálculos e das decisões de projeto que conduzirão às especificações finais do

projeto é denominado memorial de cálculo.

Estudo de Caso de um Condomínio localizado na cidade do Rio de Janeiro

Um condomínio está localizado no Rio de Janeiro (LAT 22,9 LONG 43,17), onde há um alto

índice de poluição. Considere que o cliente tem sua unidade consumidora em ligação é

trifásica, com tensão de fase igual a 127 V, tensão de linha igual a 220 V e que o consumo de

energia elétrica nas áreas comuns do condomínio (iluminação externa e de corredores, salão

de festa, portaria, etc.) é de 18470 kWh anuais.

Suponha na estrutura de cobertura não há objetos de sombreamento presentes mas só se

permite uma instalação desviada de 45° em relação ao Norte geográfico (desvio para leste ou

para oeste geográfico). Sabe-‐se que na parte de tarde sempre chove bastante.

Neste contexto, dimensione um SFCR que seja capaz de compensar a quantidade de energia

elétrica correspondente às áreas comuns deste condomínio.

Cálculos: Potencial de Compensação e Recurso Solar

Sabe-‐se que o condomínio tem um consumo anual de 18470kWh. O consumo médio mensal,

então, será:

1. 𝐹!! = 18470 ÷ 12 = 1539,17 𝑘𝑊ℎ 𝑚ê𝑠

de 11 [email protected]

Ronilson di Souza – Prof. Técnico

Como se trata de uma ligação trifásica, o valor da franquia (isto é, o consumo mínimo mensal

que não pode ser compensado) é determinado pela empresa distribuidora de energia elétrica

e vale:

2. 𝐹!"# = 100 !"!!ê!

Segue-‐se, então, calculando a energia elétrica que pode ser compensada por mês:

3. 𝐸! = 1539,17 − 100 = 1439,17 !"!!ê!

De onde verifica-‐se que a energia elétrica a ser compensada por dia é:

4. 𝐸!" =!"#$,!"!"

= 48 !"!!"!

Para avaliar o recurso solar disponível deve-‐se buscar agora os dados da irradiação solar para

Rio de Janeiro com uma Latitude LAT=22,9 e uma Longitude LONG=43,17 na base de dados do

CRESEB. Neste caso para o Bairro de Santa Cruz, no Rio de Janeiro, obtém-‐se:

Como o telhado é plano e permite adotar um sistema de suporte para o plano horizontal,

podemos escolher a inclinação ideal que é determinada com a seguinte fórmula:

𝛽 = 3,7 + 0,69 ∙ 𝛷 𝛽 = 3,7 + 0,69 ∙ 22,9 = 19,5

Onde:

𝛽 É a inclinação ideal para o painel fotovoltaico, dada em graus [°]. 𝛷 É o valor a latitude do local de instalação, dado em graus [°].

Seguem os fatores de inclinação para uma superfície inclinado de 20° na Latitude 23°:

Como os valores de irradiância e os fatores de correção temos os horas de sol pico HSP na

média com 4,83 kWh/m² dia.

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Out Set Nov Dez média5.86 5.67 5.22 4.06 3.83 3.22 3.78 4.06 4.22 4.86 5.28 5.61 4.640.95 0.99 1.06 1.13 1.18 1.18 1.15 1.11 1.05 0.99 0.95 0.93 1.065.57 5.61 5.53 4.59 4.52 3.80 4.35 4.51 4.43 4.81 5.02 5.22 4.83

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Como a estrutura do edifício só permite uma instalação com um desvio do Norte geográfico de

45°, deve-‐se fazer a correção da orientação:

𝑘! = 1,14 − 0,0085 ∙ 𝑦 𝑘! = 1,14 − 0,0085 ∙ 45 = 0,758

Onde:

𝑘! É o fator de correção pela orientação em relação ao Norte geográfico. 𝑦 É o ângulo de desvio do painel em relação ao Norte geográfico [°].

Como o índice de poluição na cidade do Rio de Janeiro é considerado alto, deve-‐se considerar

também o fator de correção pelo poluição c:

𝑐 = 0,95

O valor anual médio de horas sol pico corrigido para o ângulo de inclinação escolhido

anteriormente é de HSP=4,83 kWh/m²dia. Para corrigir este valor médio anual ajustado de

modo a incorporar a influência do desvio azimutal e da poluição:

𝐻𝑆𝑃! = 𝐻𝑆𝑃 ∙ 𝑐 ∙ 𝑘!

𝐻𝑆𝑃! = 4,83 ∙ 0,95 ∙ 0,758 = 3,48𝑘𝑊ℎ𝑚²𝑑𝑖𝑎

Onde:

𝐻𝑆𝑃 É o número de Horas de Sol Pico, ajustado pela inclinação. 𝐻𝑆𝑃! É o número de Horas de Sol Pico ajustado pela inclinação, poluição e orientação. 𝑐 É o fator de correção devido à influência da poluição. 𝑘! É o fator de correção pela orientação em relação ao Norte geográfico.

O valor no memorial de cálculo segue:

5. 𝐻𝑆𝑃 = 𝐻𝑆𝑃! = 3,48 !"!

!²!"#

Cálculos: Características dos componentes

A potência de saída do inversor será menor que potência disponível na entrada porque o

inversor opera com perdas. Assim, a potência AC é determinada pela energia que deve ser

compensada ECD (#04 memorial) e a radiação solar HSP (#05):

6. 𝑃!" =!!"!"#

= !"!,!"

= 13,79 𝑘𝑊𝑝



Onde:

𝑃!" É o valor da potência elétrica de saída do inversor [Wp].

Como não existe um inversor com exatamente este tamanho, deve-‐se escolher mais de um

inversor de modo que somando as suas potências individuais cumpra-‐se o requisito. Como no

Rio de Janeiro a tensão de fase é de 127 V e não existem inversores que operem em rede

monofásica nesta tensão, a conexão deve acontecer entre duas fases.

Para tanto é necessário um inversor monofásico com transformador que opere na tensão de

linha, isto é, em 220 V. O modelo SUNNY MINI CENTRAL 7000HV da SMA atende a esses

requisito e possui potência de saída de 7kW. Portanto, para atender a potência de projeto que

é de aproximadamente 14 kW serão necessários colocar dois desses inversores.

Para determinar a potência necessária para o arranjo fotovoltaico será preciso considerar a

eficiência do inversor. Para o modelo da SMA segue a eficiência europeia:

7. 𝜂!"#$ = 95,5%

Onde:

𝜂!"#$ É o valor da eficiência do Inversor segundo a norma europeia, encontra-‐se no datasheet.

Então, para fornecer a quantidade de energia calculada usando o modelo de inversor

escolhido, o arranjo fotovoltaico deve ter a seguinte potência:

8. 𝑃!" =

!!"!!"#$

= !",!"!"!!",!%

= 14,44𝑘𝑊𝑝

Onde:

𝑃!" É o valor da potência elétrica que deverá ser gerada pelo arranjo fotovoltaico [Wp].

Agora é possível escolher os módulos. Neste caso pode-‐se iniciar esta etapa dividindo a

quantidade total de módulos que são necessários para acionar os dois inversores.

Suponha que a sua escolha recaia sobre módulos de 240 Wp do fabricante BYD. Uma vez

escolhido o módulo agora será necessário determinar os valores ajustados pela temperatura

de operação de cada módulo. As temperatura mínimas e máximas na média anual encontram-‐

se na figura a seguir.

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Temperatura ambiente mínima e máxima na média anual

Para a cidade de Rio de Janeiro são observados os seguintes valores na média anual para as

temperaturas ambiente máxima e mínima:

𝑇!"#,!"# = 27⋯ 29℃ ≅ 28℃ 𝑇!"#,!"# = 18⋯ 20℃ ≅ 19℃

Onde:

𝑇!"#,!"# É a temperatura ambiente média mínima anual [°]. 𝑇!"#,!"# É a temperatura ambiente média máxima anual [°].

Além das temperaturas de ambiente são necessários os coeficientes de correção da

temperatura para o módulo que estão na tabela a seguir.

Coeficientes de temperatura para módulos da BYD

A correção da potência máxima gerada por módulo será feita com a temperatura máxima

porque esta condição ocorre quando o módulo opera. Segue o cálculo de correção:

𝐿℃!!"" = ℃!!"" ∙ 𝑇!"#,!"# = −0,47 ∙ 28 = −13,16%



𝑅℃!!"" = 100% + 𝐿°𝐶!!"" = 100% + −13,16% = 86,84% 𝑃!""! = 𝑅℃!!"" ∙ 𝑃!"" = 86,85% ∙ 240 = 208,4𝑊

Onde:

𝐿℃!!"" É a porcentagem a corrigir da potência máxima. ℃!!"" É o fator de correção de temperatura para a potência máxima (do datasheet). 𝑅℃!!"" É o fator para corrigir a potência máxima. 𝑃!"" É o valor da potência elétrica máxima [W] sob as condições padrão de teste (STC). Encontra-‐se no datasheet, e neste exemplo equivale a 240W. 𝑃!""! É o valor da potência elétrica máxima real [W], corrigido para temperatura ambiente máxima na média anual.

Assim segue a potência máxima no memorial de cálculo:

9. 𝑃!"" = 208,4𝑊

A partir do dado da tensão de circuito aberto do módulo (VOC) se determina a tensão máxima

que surge durante a operação do arranjo fotovoltaico. A tensão depende da temperatura e

fica máxima com temperaturas baixas. Considerando como pior hipótese a temperatura

ambiente mínima Tamb=0°C.

𝐿℃!!" = ℃!!" ∙ 𝑇!"# = −0,34 ∙ 0 = 0% 𝑅℃!!" = 100% + 𝐿°𝐶!!" = 100% + 0 = 100% 𝑉!"! = 𝑅℃!!" ∙ 𝑉!" = 100% ∙ 37,54 = 37,54𝑉 = 𝑉!"

Onde:

𝐿℃!!" É a porcentagem a corrigir da tensão de circuito aberto [V]. 𝑇!"# É a temperatura ambiente do local. Na pior hipótese 𝑇!"# = 0 ℃. 𝑅℃!!" É o fator para corrigir a tensão do circuito aberto. 𝑉!" É o valor da tensão de circuito aberto [V] gerada sob as condições padrão de teste (STC). Encontra-‐se no datasheet e neste exemplo equivale a 37,54 V. 𝑉!"! É o valor da tensão elétrica de circuito aberto [V] real, corrigido para temperatura ambiente. Neste exemplo é igual a 𝑉!" .

Como o cálculo mostra que não há diferença da tensão de circuito aberto para temperatura

ambiente de 0°C, pode-‐se anotar no memorial de cálculo o valor que encontra-‐se no

datasheet:

10. 𝑉!" = 37,54𝑉

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A partir da especificação de tensão no ponto de máxima potência dos módulos (VMPP) será

determinada a tensão mínima que o arranjo fotovoltaico fornece durante a operação. A tensão

depende da temperatura e fica menor com temperaturas mais altas. Considera-‐se então a pior

hipótese e calculando-‐se com a temperatura ambiente média máxima anual Tamb,max, que é no

Rio de Janeiro é igual a 28°C.

𝐿℃!!"" = ℃!!"" ∙ 𝑇!"#,!"# = −0,34 ∙ 28 = −9,52% 𝑅℃!!"" = 100% + 𝐿°𝐶!!" = 100% + (−9,52) = 90,48% 𝑉!""! = 𝑅℃!!"" ∙ 𝑉!"" = 90,48% ∙ 29,55 = 26,74𝑉

Onde:

𝐿℃!!"" Porcentagem a corrigir da tensão no ponto de máxima potência (MPP). ℃!!"" É o Fator de correção de temperatura para a tensão no MPP (datasheet). Tamb Temperatura ambiente do local [℃]. pior hipótese 𝑇!"# = 0 ℃. R°CVmpp Fator para corrigir a tensão no MPP. 𝑉!"" Tensão gerada pelo painel fotovoltaico no MPP sob condições STC [V]. Encontra-‐se no datasheet, neste exemplo corresponde a 29,55 V. 𝑉!""! Potência máxima real, corrigida para a temperatura ambiente [W]. Anota-‐se no memorial de cálculo então:

11. 𝑉!"" = 26,74𝑉

A influência da temperatura sobre a corrente de curto-‐circuito é desprezível. Por isso não é

necessário fazer uma correção. A corrente máxima do gerador será a corrente curto circuito

ISC. No memorial de cálculo anota-‐se o valor do datasheet:

12. 𝐼!" = 8,9𝐴

Como a corrente do módulo é igual da corrente da fileira (ou string) pode-‐se anotar no

memorial de cálculo o seguinte:

13. 𝐼!",!"#$%& = 𝐼!" = 8,9𝐴

Tendo o dado da potência máxima corrigido para a temperatura de operação PMPP (#09 do

memorial) e a potência de entrada do inversor (#08) PPV em watt (valor em kW vezes 1000)

determina-‐se a quantidade total de módulos no arranjo fotovoltaico com a seguinte equação:



𝑀!"!#$ =!!"!!""

= !"""#!"#,!

= 69,3

14. 𝑀!"!#$ =!!"!!""

= !"""#!"#,!

= 69

Ao lembrar que esses módulos serão divididos em dois inversores e considerando que não há

intensão de gerar mais energia que pode ser compensado na fatura de energia elétrica, o

resultado deve ser arredondado pra baixo.

Na tabela a seguir encontram se as características de entrada do inversor.

Gráfico 1: Características Inversor Sunny Mini Central 7000HV da SMA

A especificação da tensão máxima de entrada do inversor está descrita em inglês pelo termo

Maximum Input Voltage.

15. 𝑈!",!"# = 800𝑉

Para prever que o inversor opere sob temperaturas altas e ainda assim permaneça

trabalhando no ponto de máxima de potência, precisa-‐se verificar a tensão mínima da faixa de

operação MPP (MPP Voltage Range). Esta é a faixa onde o inversor trabalha com sua melhor

eficiência de conversão.

16. 𝑈!"#,!"",!"# = 335𝑉

A corrente máxima de entrada encontra-‐se pela especificação Maximum Input Current e será:

17. 𝐼!"#,!"# = 23𝐴

Com todos estes valores será possível determinar a quantidade de módulos que podem ser

conectados na entrada de cada um dos inversores. Nesta etapa consideram-‐se

simultaneamente as características dos módulos e as características na entrada do inversor.

O número máximo de módulos na entrada dos inversores (Nmax) deve ser dimensionado de

modo a não ultrapassar a tensão máxima de entrada, o que acontece na condição de

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temperatura ambiente mínima e que já foi considerado no cálculo do valor de tensão de

circuito aberto VOC (#10).

18. 𝑁!"# =!!",!"#!!"

= !""!",!"

= 21,31 ≅ 21

Lembrando que neste cálculo é preciso arredondar o resultado para baixo pois a tensão de

circuito aberto gerada por uma fileira de 22 módulos em série já ultrapassaria o valor máximo

de tensão permitido na entrada do inversor.

O número mínimo de módulos na entrada Mmin é calculado para que o inversor consiga manter

o arranjo fotovoltaico no ponto máximo de potência mesmo quando a tensão estiver mais

baixa e é determinado pela tensão no ponto de máxima potência VMPP (#11) dos módulos.

19. 𝑁!"# =!!"#,!"",!"#

!!""= !!"

!",!"= 12,52 ≅ 13

Para alcançar a tensão mínima na entrada é preciso arredondar para cima este resultado.

Para saber da quantidade das fileiras (strings) que podem ser ligado em paralelo, devemos

verificar a corrente máxima na entrada do inversor Imax,INV (#20) com a corrente dos módulos

que é igual a corrente da fileira ISC,string (#13).

20. 𝑁!"#$%&! =!!"#,!"#!!",!"!"#$

= !"!,!= 2,58 ≅ 2

Neste caso também arredonda-‐se o resultado de 𝑁!"#$%&! para para baixo, uma vez que não se

pode ultrapassar a especificação de corrente máxima de entrada do inversor.

Agora as configurações na entrada de cada um dos dois inversores está determinada e torna-‐

se possível distribuir os módulos calculados por MTOTAL (#14) em fileiras na entrada de cada

inversor. Lembre-‐se que as fileiras de módulos são associadas em paralelo e sempre devem ter

o mesmo número de módulos (para que as tensões geradas em cada uma das fileiras sejam

iguais). Percebe-‐se então que a distribuição de um número ímpar de 69 módulos para dois

inversores não é possível (só seria possível gerar fileiras iguais com um número par de

módulos). Por isso aumenta-‐se o número total de módulos para MTOTAL=70.

Assim será possível ligar no “inversor 1” duas fileiras em paralelo cada 18 módulo e no

“inversor 2” também duas fileiras em paralelo de cada 17 módulos. No total serão 36 módulos

alimentando o “inversor 1” e 34 módulos alimentando o “inversor 2” formando um total de

70.



Verifica-‐se que o número de módulos ligados nas entradas de ambos os inversores será

superior à quantidade mínima exigida Nmin = 13 e inferior à quantidade máxima Nmax = 21. Ao

mesmo tempo, associando-‐se duas fileiras em paralelo não será ultrapassado o número de

fileiras em paralelo Nstrings = 2.

O dimensionamento chegou então à configuração necessária para os sistema fotovoltaico: um

sistema formado por 70 módulos de 240 Wp do fabricante BYD e dois inversores do SUNNY

MINI CENTRAL 7000HV do fabricante SMA.

Como a orientação é dada pela estrutura de cobertura, torna-‐se necessário escolher se a

instalação dos módulos adotará um desvio em relação ao Norte geográfico orientado 45° para

leste ou 45° para oeste. Como se sabe, na parte de tarde (quando o sol está a oeste) sempre

ocorre chuva. Por isso, considera-‐se que neste período o sol está encoberto. Sendo assim,

torna-‐se mais interessante instalar o sistema desviado em 45° para leste, de modo a aproveitar

melhor o sol na parte de manhã e melhorar o rendimento global do sistema fotovoltaico.

Finalmente deve-‐se avaliar que a ligação elétrico do condomínio é trifásica (com tensão de

fase de 127 V e tensão entre fases de 220 V) e que os inversores escolhidos são monofásicos

para tensão de fase de 220 V. A ligação então deve ser feita entre duas fases. Deve-‐se tomar o

cuidado de conectar os dois inversores entre dois pares de fases diferentes (RS e ST, por

exemplo).

dimensionamento de sistemas fotovoltaicos

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