servo motores
TRANSCRIPT
-
uNIvERsIDADE FEDERAL DE
sANIA
cAIARINA
PRDGRANA DE
Ps-GRADUAO EN ENGENHARIA
ELIR1cA
ACIONAMENTO ELTRICO
EM
QUATRO OUADRANTES COM
z
~
sERvoNDToR
sINcRoNo A 1NAs E 1NvERsoR
A
FEIS DE
PDINCIA
Yeddo Braga Blauth
D1ssERIAo
SUBMEIIDA A
UNIVERSIDADE FEDERAL
DE
sANIA CATARINA
PARA A
DBIEND
Do GRAU
DE
MESTRE
EM
-
ENGENHARIA ELETRICA
Florianpolis,
agosto
de 1988.
-
ACIONAMENTO
ELTRICO
EM
QUATRO
QUADRANTES
COM SERVOMOTOR
sNcRoNo
A MAS
E
INVERSOR
A
FETS
DE POTNCIA
YEDDO
BRAGA'
BLAUTH
ESTA DISSERTAQ
Fo: JULGADA
ADEo9A
PARA
oB2EN9,Do
TTULO
DEU
MESTRE EM
ENGENHARIA, ESPECIALI
-
E-ENGENHARIA
ELTR CA
E
APROVA
DA
EM SUA
FORMA FINAL
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CU
DE P
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4
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Prof. Renato
Carlson,
Dr.
Ing.
BANCA
EXAMINADORA
Prof.
Marcio Cherem Schneider, Dr.
Coordenador do
Curso-de
Pos-Graduaao em
Engenhar Eltrica
.
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Pro
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enato
Carlson,
Dr.
Ing.
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Prof. Carlos .Alberto Martin,
Dr.
Ing.
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sunR1o
L1sTA
nos PR1Nc1PA1s
sImQoLos
EMPREeApos...,
.
. .
. .
. . . . . .
. . . . .
.
.
_
iv
RESUMO .
. . .
.
. . .
. . .
. . . . . . . .
. . . .
. . .
.
. .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . ..
ABSTRACT
. .
.
. . . . . . . . . . . . . . . .
.
. . . . . . . .
. . . .
. .
. . . . .
. . . . . . . .
. . . . ..
xi
CAPITULO
1
-
sERvoMoToREs
-
v1so
GLOBAL
1.1
-
Introduo
.
. . . . . .
. . . . . . . .
.
. . .
..
. . . . . . . . .
. . . . ..
1
1.2
-
Ciclo de
Trabalho
Tpico de um
Servomotor.....
3
1.3
-
Principais Tipos
de
Servomotores
. . . . . . . .
.
. .
. .. 4
1.3.1
-
O Servomotor
DC
(SDC)
. .
. . . .
. . . . . .
. . . . ..
4
1.3.2
-
0
Servomotor de
Induo com Rotor
de
Gaiola
(SI)
. . . . . .
.
. . .
.
.
. . . . . . . .
. .
. . . . .. 5
1.3.3
-
0 Servomotor
Relutncia Varivel
'
(sRv)
.
. . . . . .
. . . . .
. .
. . . . .
. .
.
. . . . . .
. . .
.
..
1.3.4
-
0
Servomotor
Sincrono
a mas (SSI).....
7
1.4
-
Anlise Comparativa . . . . .
.
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .. 7
1.4.1
-
Comparaao entre Servomotores
AC e
DC..
7
1.4.2
-
Comparao entre
Servomotores AC
. . . . . .. 9
1.5
-
Aplicaes
do SSI .
. . . . . .
. .
. . .
. . . . . . .
.
.
. .
.
. . .. 11
1.6
-
Concluso
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. .
. . . . .
. .
.
.
. . . .
. .
. .. 12
CAPTULO
2
-
ASPECTOS CONSTRUTIVOS
E DE PROJETO DO
S51
-
2.1
-
Disposio
dos
Ims
no
Rotor . . . .
. . . . . . . .
.
. .
._ 14
2.2
-
Materiais Magnticos
para Ims
. .
. . . . . . .
. .
.
.
.. 18
2.3
-
Anlise do Ponto
de
Operao
dos
Ims . .
. . . .
..
21
2.4
-
Anlise do Torque
ao
ss:
. . . . . . . . .
. . . . .
.
. . . . .. 25
2.4.1
-
Introduao
.
. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. .
.
.
..
25
2.4.2
-
Anlise
do Torque
Eletromagntico..... 26
2.4.3
-
Anlise
das
Harmnicas de
Torque
. . . . .. 30
-
2.4.4
-
Alimentao
tima para
o
SSI
Trifsica
. . . . . . . . .
. .
. . . . .
. .
.
.
. .
. . . . .
..
32
2.4.5
-
Anlise Simplificada
do
Torque para
os
V
_
Tipos mais Comuns
de
SSI...:z...;.::.z
-35
2.5
-
Concluso
.
. . . . . . . .
. .
. . . .
. . . . . . . .
.
. .
. . . . .
. .
.
..
38
cAPITuLo 3
-
TEcN1cAs
EMPREeAoAs NA
ALIMENTAO
oo
ss1
3.1
-
O
Princpio de Funcionamento Autopilotado....
39
3.2
-
Consideraes
Sobre o Inversor . .
. .
. . .
. . . . . . ..
40
3.3
-
Alimentao
ao ss11
. . . . .
. .
. .
. . . .
. . . . . . . . . . .
..
41
3.4
-
Alimentao
do
ssls .
. .
.
.
. . . . . . . .
. .
.
.
. . . .
. . . ..
43
3.5
-
Conceitos Bsicos
de
Controle . .
. . . . . . . . . .
. . ..
45
3.6
-
Operao
em
Quatro Qradrantes
. . .
. .
.
. .
. . .
. . . ..
47
3.7
-
Anlise Comparativa entre Acionamentos
com
SSIT e
com
SSIS . .
.
. . . . . . . . . . . .
. .
. . . . . . . .
.
.
.
..
49
cAPuLo 4
-
Eswupo E IMPLEMENTAO
DE um 1NvERsoR 1R1Fs1co
com
FETs
4.1
-
Introduo
. . . . . . . .
.
. . . . . . . . . . . . . .
.
. . . . . . . . .
_.
51
4.2
-
Componentes para
Inversores . .
. .
. . .
.
. . . . . . . .
..
52
4.3
-
Influncia da
Disposio Fsica dos
Componentes
(Cablagem)
. .
. . . . . .
_.,
. . .
.
.
.
. . . .
.
_.
57
4.4
-
Solues
Possveis
para
os Problemas que
Surgem
na Montagem
de um
Brao
de
Inversor...
61
4.5
-
Anlise e Projeto de
um
Circuito Grampeador
para
Inversores com FETS . . . . .
.
. . . . . . . . . . . . ..
65
4.5.1
-
Projeto
do Inversor
. . .
.
. . . . . .
.
. . . . .
..
70
4.5.2
-
Clculo
Simplificado
das Perdas
do
Inversor .
.
. . .
. . . . . . . . . . .
. .
.
. .
. . .
. . . ..
75
4.6
-
Circuito de Gatilho dos FETs
do
Inversor.....
77
li
-
iii
4.7
-
Concluso . . . .
. . . . . .
. .
.
.
. . . . . . .
. . .
. . . .
. . .
.
. .
..
83
cAPITuLo
5
-
Esruoo E
REAL1zAo DE um
s1s1EMA DE coNTRoLE
PARA 0
ss;
_
_
*_
_
_
____.
__m
5.1
-
Introduo
.
. . .
.
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . .
. .
..
84
5.2
-
0 Sistema
de
Autopilotagem . . . . . . . . .
. . . . . . . .
..
85
5.2.1
-
O
Resolver
. . . . .
. .
.
.
. . .
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
.. 85
5.2.2
-
O
Conversor
Resolver/Digital (R/D)...
86
5.2.3
-
O
Circuito Completo de Autopilotagem.
88
5.3
-
O
Sistema
de
Controle das Correntes
. . . . .
. . .
.. 91
5.3.1
-
Intruuuo . . .
.
. . .
.
. . . . . . . . .
. . . . . . .
.
.. 91
5.3.2
-
Estudo
da
Freqncia de
Chaveamento..
91
5.3.3
-
Implementao de
um
Circuito de
Controle
de Corrente com
Comparadores
Histerese
. . . . . . . . . .
.
..
95
5.4
-
0
Sistema
de
Controle de Velocidade
. . . . . . .
..
100
CAPTULO
6
-
VERIFICAO
EXPERIMENTAL
DO FUNCIONAMENTO
DO
SISTEMA
COMPLETO
6.1
-
1ntr6auo . . .
. .
. .
.
.
.
. .
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. ..
105
6.2
-
Resposta
Dinmica
de Velocidade
.
. .
. . . . . . .
.
..
106
6.3
-
Reverso
da
Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.. 108
6.4
-
Parada
do
Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..
110
6.5
-
Tenso
e
Corrente
de Fase
.
.
. .
. . . . . . . .
. .
.
.
.
.. 112
CAPITULO 7
-
CONCLUSO
GERAL .
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
. . . . . . . .
.. 116
APNDICE
1
-
O PULSADOR
DE
FRENAGEM
. . . . .
.
. . . . . .
.
.
.
. . . . . . . .
.. 118
APNDICE
2
-
O
2580 E
O
MTODO
RASTREADOR DE
CONVERSO R/D..
120
BIBLIOGRAFIA
. . . .
. .
. . . .
. . . . .
. . .
.
. . . . . . . . . . . . .
.
. .
. .
. . . . . .
.
. .
..
133
-
aA
b
B
B9
Bg
BP
BF
c
Cos
Can
Css
D
E
E,
En
Eu
F
fc
Fo
Fa
Fnfr
FI
9
H
LISTA DOS PRINCIPAIS
SMBOLOS EMPREGADOS
Comprimento do m
rea da
seo
tranversal
do
m
Comprimento
de cada plo
Induo
magntica nos
ims
Induo
magntica no
entreferro
Induo
magntica
mxima
no
entreferro
Amplitude
da
p-sima
harmnica da
induo
magntica
no
entreferro
_
Induo
magntica
remanente
Espessura do m
Capacitncia entre dreno e
fonte do FET
Capacitncia entre gatilho e dreno do FET
Capacitncia entre gatilho e fonte
do FET
Coeficiente de atrito do servomotor
Tenso DC
de
alimentao-do inversor
Tenso AC
de
alimentao
do servomotor
Valor
mximo
de
projeto
para a tenso E
Valor
nominal
de projeto para
a tenso
E
Fora eletromagntica
Freqncia
mdia
de
chaveamento
do
inversor
Fotodiodo
do fotoacoplador
Freqncia
de
alimentao
do
resolver
Freqncia
correspondente
a
wnfr
Fototransistor
do fotoacoplador
Espessura
do entreferro
Intensidade
do campo magntico
no
ima
-
Hc
HQ
I
I(t)
n
onfc
In
Inu
Inn
nnfn
Ionus
Iur
1z
IL
All
ILH
lunar
In
Ir
IQ
In
nzr
J
K(s)
V
Fora
coercitiva
Intensidade do campo magntico no entreferro
Corrente
Corrente do servomotor
Corrente
no diodo
Corrente
de
recuperao reversa do diodo
Corrente de dreno do
FET
Valor contnuo mximo da
corrente
In
suportada pelo
FET
Valor instantneo mximo
da corrente
In
suportada
pelo FET
-
Valor mdio
da corrente
de dreno
Valor
eficaz
da corrente
de dreno
Valor instantneo
mximo da corrente
In
que surge
em
um determinado
circuito
Corrente da
i-sima
fase do servomotor
Valor instantneo da
corrente de carga
do
inversor
Valor pico
a pico da
ondulao
da corrente
de
carga
Valor mximo
de projeto
para
a
corrente
k
Valor de
tenso
que define
a amplitude
das correntes
estatricas
Valor RMS da
corrente
nominal
do servomotor
Amplitude
das
correntes
do
servomotor
Amplitude
da
q-sima
harmnica
da corrente de fase do
servomotor
Valor
de corrente
correspondente
a
h
Valor
de tenso
usado
como
referncia de
corrente
Momento
de
inrcia
do eixo
do
servomotor
Funo de
transferncia
do
regulador
de
velocidade
-
Kc
K1
KI
E
Li
III
N
Ne
P
P
PA
Ps
pu
P(t)
Pin
PM
Puff
Pon
Pa
PI
T`
R(s
Rb
Ros
Ri
Rv
Vl
Ganho proporcional do regulador
de velocidade
Valor que
relaciona
L.
com
Q
Constante de
torque
do
servomotor
Comprimento axial da
parte
til da mquina
Indutncia medida entre
as
fases
do
servomotor
Nmero
de
fases do servomotor
Nmero
de
espiras por
plo por
fase
Nmero de vezes que o fio que
vai
carga
circunda o
sensor de
corrente
Potncia
mecnica
gerada pelo servomotor
Nmero de
plos
do
servomotor
Potncia
total dissipada
nos
diversos circuitos
de
comando
e controle do
servomotor
Potncia
dissipada no FET durante
o bloqueio
Potncia
dissipada no FET durante
o disparo
Potncia
mecnica
gerada pela
i-sima
fase do
servomotor
Valor
instantneo
mximo
de
P(t)
Potncia
mxima
que o inversor pode
manejar
Potncia
dissipada no FET
bloqueado
Potncia
dissipada no
FET em
conduo
Potncia
dissipada
no
resistor
do
circuito grampeador
Potncia
total dissipada na
alimentao
do
SSI
Comprimento
radial til
do servomotor
Funo
de
transferncia
do sensor de
velocidade
Resistncia
intrnseca
do
FET,
definida
na
fig.
28'
Resistncia
do
FET
em
conduo
Resistncia
medida entre
as fases
do
servomotor
Ganho DC
do
sensor
de
velocidade
-
SDC
SI
SRV
SSI
SSIS
SSIT
t
tc
'Ci
tm
tmin
forr
tou
ncv
trr
T
1(1;)
TM
Turn
Tu
Tens
T0,
T5,...-
U
Ui(t)
Un
Vice
\
Servomotor de corrente contnua
Servomotor de
induo
Servomotor
relutncia
varivel
Servomotor sncrono a ims
SSI com
distribuio
de fluxo senoidal
SSI com distribuio
de
fluxo
trapezoidal
Tempo
Perodo
de
um ciclo tpico de trabalho
Tempo
de
integrao
do
regulador
de velocidade
Tempo morto
Valor de projeto do tempo mnimo
de
conduo
ou
bloqueio das chaves do inversor
Tempo
de atraso ao bloquear
o
FET
Tempo
de
atraso ao ligar o FET
Tempo necessrio reverso de
velocidade do
servomotor
Tempo de
recuperao
reversa
de
um
diodo
Torque
Torque eletromagntico produzido
pelo servomotor
Torque mximo
Torque mdio
Torque nominal do
servomotor
Torque
eficaz
i
Harmnicas
do
torque
eletromagntico
Fora
eletromotriz induzida
em
uma fase
(fem)
fem
da
i-sima
fase do
servomotor
Valor
instantneo mximo
da fem entre fases
Tenso
de
saturao
positiva
dos amplificadores
operacionais
vii
-
Vo
Vpico
Vos
Vnsn
Vusr
Vf
V'c
Vw
vesn
Vi
Vx
VL
Vo
Vx
AV
Vv
Yr
'i
O
Y
6
c
8
T1
viii
Tenso
direta
de
um
diodo
Valor de
pico
da
tenso direta de
um diodo
entrando
~
em
conduao
Tenso entre
dreno e
fonte
do
FET
Valor
instantneo
mximo da tenso WM
suportada
pelo
FET
Valor
instantneo
mximo da tenso
Vns
que surge
em
um
determinado
circuito
Tenso
de
fase de uma carga
resistiva equilibrada
~
Tensao
de
saturao
negativa
dos
amplificadores
operacionais
Tenso
entre
gatilho
e
fonte do
FET
Valor
instantneo
mximo da tenso
V5;
suportada
pelo
FET
Tenso
de
comando
da
i-sima
chave do inversor
Tenso
de
saida
de
CI1(b)
(fig. 53)
Valor
limite
de
I"
Tenso
de
saida
dos
comparadores histerese
Valor de
tenso
proporcional corrente do SSI
Valor
de
tensao
que
define
a ondulaao
de corrente
Valor
de
tenso proporcional velocidade do
SSI,
usado
para
definir o ganho
do sensor
de
velocidade
Funo auxiliar
definida na pg.
30
ngulo
em
relao a
uma referncia fixa no rotor
Amortecimento
do
circuito grampeador
ngulo
de
defasagem
entre
Ii(t)
e
Ui(t)
rro
de
velocidade
'
Posiao
angular
do eixo do servomotor
Rendimento
do
sistema de
alimentao
do
SSI
-
4>
P
r
P9
TC
Tm
w
W.
Wa
WH
Wo
Wnzr
9
Fluxo efetivo de
cada
plo
da mquina
Permeabilidade do
material
do
entreferro
Permeabilidade
de recuo dos ims
Constante
de tempo
eltrica
do
servomotor
Constante
de tempo mecnica do
servomotor
Velocidade angular do
eixo
do
servomotor
Tenso de
saida do conversor R/D
proporcional a w
Pulsao
natural de oscilao
do circuito grampeador
Velocidade angular mxima
do
servomotor
Velocidade inicial do rotor
Valor de tenso usado
como referncia de
velocidade
Igual por
definio
ou
por
imposio
de projeto
-
RESUMO
0 principal
objetivo
deste
trabalho
realizar um
acionamento
eltrico
em quatro quadrantes
com
o servomotor
sincrono
a
ims (SSI).
As estruturas
mais
comuns de
disposio
dos ims
no
rotor e as
correspondentes distribuies
de fluxo ao
longo do
entreferro,
bem como
os diversos materiais
magnticos
empregados
so apresentados.
0 torque
eletromagntico produzido pelo
servomotor
analisado
de forma
genrica
e,
a partir
de uma anlise harmnica,
proposto
um mtodo
para se encontrar
a
forma de onda de
corrente que minimiza a
ondulao
de torque.
Depois,
a anlise do
torque
particularizada para
os
dois tipos mais
comuns
de
SSI:
0
senoidal e o trapezoidal.
As diversas
partes
que integram o
sistema completo
que
cada
tipo
de
SSI
constituir,
bem
como as tcnicas empregadas na
alimentao de ambos so
apresentadas.
A fim
de
alimentar
o
SSI,
desenvolvido um inversor
trifsico a
FETs
de potncia
em
uma grande
parte dos problemas
prticos que surgem
na montagem
so
eanalisados.
0 controle das
correntes estatricas feito com trs comparadores
histerese
independentes
e a autopilotagem da
mquina
feita a
partir das
informaes
de um
"resolver".
Ao
final do trabalho so realizados alguns testes de
desempenho
no
sistema completo.
-
X1
ABSTRACT
The
main
intent of this
work is to realize a four
quadrant
AC
synchronous
servomotor electric
drive.
The principal
permanent magnet
structures
and
their
flux
distribuction
along the
gap,
and the
variety
of
permanent
magnet
materials are
presented.
A
general relation
for the
instantaneous
torque
developed
by
the servomotor is
formulated with the
Fourier
analysis.
Optimum feed current
waveform is calculated
for
minimum
torque
ripple.
The
torque
analysis
is particularized to the
most
common kinds
of
permanent magnet synchronous
servomotor:
The
brushless DC and the AC
synchronous
servomotor.
All the electric
drive parts and the
fed technics of
both
are presented.
A FET
inverter is
developed and
a great deal
of
practical
details are presented.
The
phase current control are
made
by
three independent
hysteresis comparators,
and a resolver
gives
the rotor position for
flux orientation.
At
the
end
of this
work,
some performance tests are
realized in the complete drive.
H
-
1
_cAPI1uLo
1
SERVOMOTORES
-
VISO GLOBAL
vv
1.1
-
Introduao
Servomotores
devem realizar
satisfatoriamente
funoes
de
posicionamento
e/ou
de controle de velocidade.
Para isto
devem
necessariamente.ser
.alimentados
por
um
sistema eletrnico de
potncia
convenientemente comandado.
Em
muitas
aplicaoes
ainda
torna-se necessrio o uso de engrenagens.
As principais
aplicaes
dos servomotores esto
em
'mquinas
ferramentas e
em robs industriais. Nestas
aplicaes,
e
na
maioria
de todas
as
outras,
o torque
mximo requerido est
entre
0,1Nm
e
100
'Nm;
a velocidade entre
zero e 10-000
rpm;
e a
potncia entre
0,1kw
e
20~kw.
`
Como h uma variedade muito grande
de
aplicaes,
os
'requisitos
concernentes
dinmica, precisao e outros podem
variar de forma
considervel.
Entretanto, independentemente
.da
.Q
I
~o
aplicaao
especifica,
os servomotores devem
ter
'as
seguintes
caractersticas gerais
(1-):
`
Alta dinmica de
torque,
isto
,
rpido controle de
corrente."
-
Alta dinmica
de
velocidade,
isto
,
baixo
momento de
inrcia,
baixas indutncias e alto
torque
mximo.
Alta
capacidade de sobrecarga
mecnica,
isto
,
alto
torque
mximo
e boa
rigidez
mecnica.
-
2
-
Alta
capacidade trmica,
isto
,
alto tempo
de
aplicao
de sobrecarga mecnica e
de corrente
com
sobreaquecimento aceitvel.
'
-
Alto torque continuo.
-
Caracterstica
torque
corrente
linear
mesmo em
sobrecarga,
para facilitar
o
controle.
-
Larga faixa de
controle
de
velocidade.
-
Baixa
ondulao
de
torque,
operao
suave
mesmo em
baixas
velocidades.
-
Alta
preciso
no posicionamento
(melhor
que
um
milsimo
de circunferncia).
-
Projeto
compacto,
elevada
relao
potncia/volume.
-
versatilidade; facilidade de
instalao,
de
manuteno
e
de
acoplamento dos
sensores.
-
Alta
confiabilidade,
baixa
manuteno,
longa
vida.
-
Inexistncia de ressonncias
mecnicas,
baixo rudo.
-
Baixas
perdas
globais.
-
Relaao
custo/performance aceitvel.
Dentre
os servomotores
que melhor satisfazem
a maioria
destas caractersticas
pode-se
destacar os seguintes:
-
DC
com escovas
-
AC
sem escovas
-
relutncia varivel
-
induo
-
sncrono
a ims
-
senoidal
-
trapezoidal
-
3
1.2
-
Ciclo
de
trabalho
tpico
de
um
servomotor
Nas
aplicaes
dos
servomotores
deve-se,
antes
de
tudo,
considerar
seu
ciclo
de
trabalho.
Existem
aplicaes
onde
se
quer
velocidade
e
torque
constantes
e
outras
onde
se
quer
velocidade
constante
mesmo
com
condies
variveis
de carga;
mas
o
caso
mais
geral
com
velocidade
e
torque
variveis
(fig.
1).
(D
1
sw
,
t
T
c
tc
/
Yu
Fig.
1
-
Ciclo
de
trabalho
tpico
de
um
servomotor
Para
um
perfeito
dimensionamento
do
sistema
deve-se
observar
no
ciclo
mais
severo
de
funcionamento
repetitivo
do
servomotor
o
seguinte:
-
TH
-
Importante
para
a
definio
da
corrente
mxima
do
inversor.
-
.
,
4
;-.-
wc
_
1
_
i
|1t|
at
_
im
um
-
to
portante
para a
O
definio da corrente mdia
do
inversor.
tc
.
I
Tms
-
'r*(.t)
dt
--
importante para
a
O
definicao da corrente
eficaz do inversor
e
das perdas
l*R
do motor. O
T;
necessrio a uma
determinada
funo
deve ser
menor ou igual
ao torque
nominal do
motor
(que
o
torque mximo contnuo que
o motor pode
fornecer com sobreaquecimento ainda aceitvel).
-
wg
-
importante para a
definio
da necessidade
de
engrenagens.
1.3
-
Principais tipos de servomotores
1.3.1
-
O
servomotor DC
(SDCL
A
armadura do
SDC
est
no rotor
e_
alimentada atravs
de
escovas
e de um
comutador
mecnico. Em
altas potncias
usa-se
normalmente um retificador
controlado
para alimentar
a
armadura
do
SDC. Em
potncias menores
pode-se
usar um
retificador seguido
de um pulsador
PWM,
ou mesmo seguido de
uma fonte srie
linear
(em
baixssimas
potncias).
0
campo do SDC est
no
estator e
gerado
por uma
bobina
de campo em mquinas de alta e mdia
potncias, e
por
mas
em mquinas menores.
Seja
qual for a potncia do
servomotor,
o
controle
timo do
mesmo
feito pela tenso
da
armadura de forma simples
e
-
5
elegante.
Em
altssimas
potncias
pode-se, como
opo,
usar
o
controle
pela corrente
de campo. Tal controle
envolve potncias
bem menores
e,
apesar de ser menos
eficiente,
permite
a obteno
de
uma relao
custo/controlabilidade aceitvel
em muitos casos.
De
uma
maneira
geral,
a indstria
de
servomotores
D.C.
muito artesanal e projetos especificos (dedicados)
so
freqentes.
1.3.2
-
O
servomotor
de
induo
com rotor de qaiola
(SIL
diferente
do motor de
induao comum,
pois
este
normalmente otimizado em
funo
do
custo,
enquanto aquele
dever
ser
otimizado
em
funo
de uma
performance superior.
A
eficincia, por
exemplo,
pode ser aumentada
com
a.
reduo
da
densidade
de energia do entreferro, com
a substituio
da
gaiola
de
alumnio por outra de
cobre,
com
o aumento
do dimetro dos
condutores, ou com o uso de ferro com melhores caractersticas
magnticas.
Essas tcnicas podem ser combinadas para reduzir as
perdas totais de 20% a
40%,
mas
valores maiores so
anti-
econmicos, e s vezes impossiveis de serem obtidos(5)-
A
alimentao
do servomotor de
induo
quase
sempre
feita com freqncia varivel.
Usa-se
um retificador
seguido
de
um
inversor
transistorizado
PNM
em baixas
e
mdias potncias, ou
de
um inversor
a tiristores com
comutao forada
em
altas
potncias.
O
servomotor de
induo
robusto e barato,
mas tem
um
sistema de controle extremamente
complexo. Muitos
mtodos
de
controle
tem sido propostos nos
ltimos
anos,
mas ainda no h
-
6
consenso
em
relao
a
certos
aspectos
prticos
de
sua
implementao.
Qualquer
que seja a
soluo adotada,
ela
com certeza
envolver
o uso
de
algum
tipo de microprocessador,
.que
dever
fazer
clculos
em tempo
real atravs de
um
programa
especialmente
desenvolvido.
Neste
particular,
deve-se
levar em
conta que como
a
tecnologia
de
fabricao
de circuitos
integrados
vem se
aprimorando
a
cada
dia
que
passa,
os sistemas
de
controle
do SI
esto se
tornando
cada vez mais
compactos
e
confiveis.
0
uso
de
processadores
digitais
de sinal
(DSPs)`dedicados
ao
controle
do
SI,
por exemplo,
abre novas e promissoras perspectivas
(6).
1.3.3
-
O servomotor relutncia varivel
(SRVL
0
estator desta mquina
consiste de
uma
srie de
plos
salientes,
sobre os
quais esto os enrolamentos. 0
rotor
uma
simples
estrutura dentada
de
ferro,
sem
escovas,
ims ou
enrolamentos (fig.2).
A
alimentao
feita
de
forma seqencial,
como no
SSIT,
mas
com estratgia
prpria
de
comando
(7).
'-_
'
A
1&:iiII
4
.L
_
F9-
2
-
Servomotor
relutncia
varivel
-
71
-
1.3.4
-
0 servomotor sncrono a
mas
(SSIL
A
armadura do
servomotor sncrono
est
no estator
e
similar
a
do servomotor de induo
tanto na
construo
quanto
na
alimentao.
Entretanto,
o
conversor do SSI pode
funcionar
com
-
comutaao
natural em
altas
potncias.
O campo est
no
rotor, e
dependendo da geometria dos
mas,
pode ter
uma
distribuio
espacial
(ao
longo
do entreferro)
de forma
senoidal
(SSIS)
ou trapezoidal (SSIT).
Nesse ltimo
caso
as correntes
da armadura so constantes por
blocos,
e o
rendimento do
motor-
melhor.
O
controle do servomotor
sncrono
bastante simples,
podendo mesmo ser feito com lgica
combinacional.
Sensores
de
posiao
so necessrios autopilotagem,
a
fim
de
garantir
o
sincronismo.
Maiores
detalhes sero dados ao longo
deste
trabalho.
1.4
-
Anlise Comparativa
(1-10)
1.4.1
-
Comparao
entre
servomotores AC
e DC.
0 SDC
apresenta vantagens histricas
relacionadas
com
custo e
simplicidade
de alimentao
e controle.
Os
problemas
prticos
relativos
proteo
e
superviso
do
sistema
j esto
resolvidos. Trata-se,
enfim,
de uma
indstria
madura e
bem
calcada em anos
de experincia.
A
grande maioria dos
servoacionamentos
eltricos
atualmente em
funcionamento
realizada
por
SDC. Entretanto,
-
8
devido
s
melhores
caractersticas da
tecnologia
AC,
e
despeito
de
seu
maior custo,
a
taxa
anual
de substituio de SDC
por
AC
j
considervel
(15%
em 1985 na Repblica Federal da Alemanha).
As desvantagens do SDC esto principalmente
relacionadas
ao fato de
que
a
corrente
da armadura transmitida
atravs de
escovas e de
um
comutador
mecnico, pois
eles
so
responsveis pelos seguintes
problemas:
-
Desgaste
e
necessidade de
manuteno.
-
Dificuldades de gerar altos
torques
com a
mquina
parada,
devido
ao
aquecimento localizado
do
comutador.
-
Dificuldades de gerar altos
torques
em
altas
velocidades,
devido
a
produo
de
arcos
e rudo
eletromagntico.
Alm
disto, a
dinmica
do
SDC
limitada pela alta
inrcia do
rotor
e pelas
limitaes
de corrente.
0 calor
gerado
basicamente
no rotor
e
'sua
transferncia
feita
principalmente
pelo
eixo,
o que
indesejvel
em certas
aplicaes.
Tais
inconvenientes so eliminados nos
servomotores
AC,
cuja
tecnologia ainda est
em desenvolvimento
e
cujas
possibilidades ainda no
foram esgotadas.
A
funo
do
comutador mecnico
realizada
por um
comutador eletrnico,
normalmente um inversor
trifsico. Graas
aos novos
componentes eletrnicos
de potncia
que
esto
sendo
desenvolvidos a cada
dia (transistores
bipolares
e de
efeito
de
campo) j
esto
disponiveis
no mercado
internacional sistemas
-
9
capazes
de
comandar
algumas dezenas de kilowatts com
comutaes
em
altas
freqncias (5KHz a
30KHz).
Em
linhas
gerais, os
servomotores
AC
so bem
mais
robustos
e
apresentam maior
relao
potncia/peso,
menor inrcia,
maior torque
mximo,
maior velocidade
mxima,
etc... Enfim,
apresentam
melhores
caractersticas globais.
1.4.2
-
Comparao
entre servomotores
AC
Em
aplicaes
onde
um
significativo torque
pulsante
aceitvel
uma boa
opo
pode ser o
servomotor
relutncia
varivel
acionado
por
blocos de
corrente,
devido ao seu
baixo
custo.
Quando,
entretanto,
a fim de diminuir a
ondulao
de
torque,
este
servomotor acionado
de
forma
sncrona,
o
custo da
eletrnica
necessria no compensa
a obteno
de caracteristicas
muito mais
facilmente obtidas com outros tipos
de
servomotores.
Ento,
se
uma determinada
aplicao
exige torque
instantneo
razoavelmente constante e desempenho superior
deve-se
escolher
entre o
servomotor de
induo
com rotor de
gaiola
(SI)
e
o servomotor
sincrono com ims no rotor
(SSI).
Algumas
caractersticas
de ambos sero revistas
a seguir:
-
0 SSI
mais eficiente que o
SI,
pois no
tem perdas
no rotor
e no requer
qualquer corrente de
magnetizaao. Assim, o
SSI necessita
um inversor e
um
retificador
menores,
e
o
SI
quase
sempre
precisa de algum
tipo de ventilao
forada.
Alm
disso,
da
mesma
forma
como ocorre no servomotor
DC,
o calor
gerado no
rotor
do
SI
dificil
de
ser dissipado.
-
10
'
-
O SSI de
terras raras pesa menos,
tem menor inrcia,
menor e
tem
dinmica superior ao Sl de mesma potncia.
Tem
maior torque
e
dinmica equivalente
ao
SI
de
mesmo tamanho.
Assim
vantajoso
o seu uso
onde volume
e/ou
peso
so importantes.
-
0
sistema de controle do Sl
extremamente complexo
e
deve
ser
realizado
por algum
tipo
de microprocessador
que
far
clculos
e
estimativas
em tempo real. Por outro
lado,
o
sistema
de controle
do
SSI bastante simples.
-
O
funcionamento na regio
de enfraquecimento de
campo
(ou
de
potncia constante)
natural
para o
SI,
uma vez
que
um
aumento de
freqncia nas correntes estatricas
aumenta a
velocidade e
diminui o fluxo
de
forma quase proporcional.
J
o
SSI tem
o campo
fixo,
gerado
por ims,
e isto no pode ser
alterado.
Deve-se
aplicar uma
corrente
reativa,
que gere
um campo
exatamente oposto ao campo
gerado
pelos
ims,
para
se
conseguir
um
efeito de
enfraquecimento
de campo.
Isto
diminui de
forma
considervel
o rendimento do SSI
e,
portanto, no
recomendado
o
seu uso
nesta regio de funcionamento.
,
-
Ambos os
servomotores podem
operar nos
quatro
quadrantes do plano torque x
velocidade com pequena lgica
adicional
em
relao
ao
funcionamento
s
no
primeiro quadrante.
-
Ambos
os servomotores podem
operar em altissimas
velocidades.
-
0
custo do sistema completo do SI
parece
ser
menor
que
o
do
SSI,
mas o custo
de
desenvolvimento
de
um
sistema
de
controle para o SI muito
superior. Por estas
e outras
razes,
a
questo
de
comparar custos
,
no
mnimo, polmica,
ficando muito
sujeita a
condies especificas
e a
inovaes
tecnolgicas.
-
11
\
Se o SSI for
escolhido para
uma
determinada
aplicao
ainda
ser
necessrio
observar
as particularidades do
SSI com
distribuio
espacial
de
fluxo trapezoidal
(SSIT)
e do
SSI
com
distribuio
espacial
do
fluxo senoidal
(SSIS),
conforme ser
visto
adiante.
1.5
-
Aplicaes
do
ss1
0
alto
custo da eletrnica associada (cerca
de
1,3
vezes
maior que
o da
eletrnica equivalente necessria
por um
SDC),
bem como o
dos ims
terras
raras,
torna
as aplicaes
dos
servomotores
sncronos
a ims ainda
-um
tanto
restritas,
justificando-se
principalmente
onde suas caractersticas tcnicas
superiores so
fundamentais.
Em
linhas
gerais,
tem-se
aplicaes
de:
-
Altas
velocidades
e
m
regulao,
como
em
bombas,
ventiladores
e
compressores
industriais,
rotativas,
etc.
-
Velocidade varivel e
m
regulao,
como em
bombas,
ventiladores
e compressores industriais e
de
refrigerao,
misturadores
e agitadores de fluidos,
etc.
-
Velocidade'
nica
e excelente
regulao,
como em
pe-
rifricos, toca
discos,
"winchester
disc
drives"
,
video
cassetes
,
etc.
-
Velocidade
varivel, excelente
regulao
e
excelente
desempenho
dinmico,
como
em
robtica ou
mquinas
ferramentas.
-
Volume
e/ou peso
pequenos,
como
em automveis
e
aeronaves.
-
\
12
-
Alta confiabilidade
e baixssima
manuteno, como em
aplicaes
militares,
em
lugares inacessveis ou em
ambientes
hostis.
Especificamente,
tem-se
exemplos de
aplicao
em:
-
Mquina
de lavar roupa
residencial(1)
-
Aparelho
de
ar
condicionado de
janela(1)
-
Motor
de
torpedo(1)
-
Motor
de carro
eltrico(2)
-
Direcionador
de
antenas
(radar)
e
telescpios
-
Gerador
para aeronaves
(jatos)
e
tambm motor de
partida(")
-
Posicionador dos bastes de um reator
nuclear(1).
Os
exemplos
com ndice
(1)
so produtos
industriais
comercializados
normalmente,
e com
(2)
so prottipos.
1.6
-
Concluso
A
escolha
do
servomotor
que apresenta
maior
relao
performance/custo
em
uma determinada
aplicao
no
tarefa
simples.
Os tens
apresentados
na
introduo
deste
captulo
devem ser
criteriosamente analisados
considerando-se as
diversas
opes
existentes no
mercado.
A
influncia
de
cada
tem
na
deciso final,
no
entanto,
subjetiva
na maioria
dos
casos,
e
opinies divergentes no so incomuns mesmo
entre
especialistas.
-
13
1
A
primeira deciso a ser tomada em um
processo de
escolha
entre as
tecnologias
AC
e DC. Em linhas
gerais
recomenda-se
o
SDC
onde
custo e simplicidade
forem
mais
importantes,
e
servomotores AC
onde robustez e caractersticas
especiais
forem
fundamentais.
Dentre os
servomotores de tecnologia AC sobressai-se
o
SSI,
que
tem
a
maior
relao potncia/peso e um sistema de
controle
bastante
simples,
alm de
apresentar caracteristicas
globais
compatveis com as mais nobres
aplicaes.
-
14
cAPITuLo 2
Aspectos cousrnurlvos E
DE
PRoJE1o
no ssl
2.1
-
Disposio
dos
ims no rotor
Existe um grande nmero
de
opes
na
disposio
dos
ims no
rotor e esta
disposiao
que
determinar
as
caracteristicas
principais do
SSI.
'
'
Fluxo
bm no
ontnluro
radial
paralelo
'
pomlola
h
1
_
90
I80
grau
oldtrmos
Fig. 3
-
SSI
com dois plos
Na figura
3
v-se
uma
mquina de dois
plos
onde os
ims so
colocados diretamente
sobre a
superficie
do
rotor.
Uma
cinta
de
fibra de vidro ou
de
carbono,
ou
mesmo
de
ao
inox pode
envolver
todos os
ims a
fim
de garantir maior robustez
mecnica.
O fluxo til no entreferro aproximadamente
retangular
ou
senoidal,
dependendo se
a magnetizao
do
im
respectivamente radial ou
paralela.
Como no
muito fcil
nem
-
15
\
barato
fazer
ims de quase
180
a
tendncia
aumentar o nmero
de plos.
Entretanto, como se
v
na figura
4,
na mquina de
quatro plos
a
magnetizao
paralela
j no leva
a
uma
distribuio
espacial de fluxo
senoidal,
enquanto que a
magnetizao
radial continua
levando
a
uma
distribuio
quase
~
~
~
rodlui
paralela
paralelo
'
90
I
'U-
"
grau:
dlncoa
'sao
Fig. 4
-
SSI com
4
plos
Quanto
maior
for o
nmero
de
plos,
menos
influncia
retangular.
Fluxo ulnl
nn
Onlnno
ter a
forma de magnetizar
os
ims,
pois as linhas
paralelas
tornar-se-o
cada vez
mais quase radiais. A
magnetizao
radial
sempre levar a uma
distribuio
quase retangular de
fluxo, e
a
magnetizao
paralela levar a uma
distribuio
tanto
mais
retangular
quanto maior
for o
nmero
de
plos.
Para se
obter um campo senoidal
pode-se
usar
o
esquema da
figura
5,
onde
o ferro
do rotor nao
mais
cilndrico,
e onde
necessria uma
escolha
criteriosa do formato e das dimenses dos
,
..
IIIEIS.
-
16
Fluxo til no
w
%
enfreferro
_
sb
P
-
.
10'
graus
elefncos
Fig.
5
-
SSIS
com 6 plos
I
Fluxo
til
no ontvofum
9
mfwm
"-
-f'
<
f;,.-.....:ff
ii
hl
Fig. 6
-
SSIT de maior potncia
O esquema
da
figura
6
usado nas mquinas
de
maior
potncia.
Os
ims de
um
mesmo
plo
so segmentados por
motivos
de
fabricao
e de manuseio, e
,
no
caso das terras
raras,
para
diminuir
as
correntes
parasitas.
0
esquema
da figura 7
de
uma mquina de seis plos
onde
os
ims
so
colocados radialmente. O
eixo
deve ser de um
material
no
magntico, por exemplo,
de
ao
inoxidvel.
-
Ennio:
17
`\\II!,
z3V?'=
"'
'
:Il
r
\
ima.
Eno
no
unnwnco
Fig. 7
-
SSI com
concentrao
de fluxo
0 fluxo
magntico gerado pelos ims
pelo
entreferro.
Como a rea do entreferro
o mesmo que
passa
diferente da rea
dos
ims,
a
induo
do entreferro ser diferente da
induo
dos
ims.
Matematicamente
ter-se-:
2aB
Bgfb-
:5
B.d.A
:
B..2a
=
Bgozob
S
(1)
f\)
=
'1
Como:
Va;reb--
.
,_B1P
tem-se.
Bg
=-:-
(2)
Observa-se pelas
equaes
(1)
e
(2)
que
para
mquinas
com 6
ou
mais plos uma concentrao
de
fluxo no entreferro
efetivamente
obtida.
Assim,
esta
geometria
indicada
onde peso e
relao
peso/potncia
so
mais
importantes do que
custo.
-
18
\
2.2
-
Materiais
maqnticos para ims
Os materiais magnticos
em
geral e especificamente
aqueles
para a fabricao
de ims
(fig.8)
tm
sido objeto
de
pesquisas
intensivas
nos
ltimos anos. Os
altos nveis de
energia
magntica
por unidade de
volume obtenve
com as terras
raras so
incentivadores.
As ligas
de
Samarium-Cobalto
(SmCo5,
SmzCo17e
outras)
j
esto consagradas,
apesar de seu custo elevado,
e as
de
Neodimio-Ferro-Boro
comeam
a
aparecer,
apesar de
sua
baixa
temperatura
mxima de funcionamento
(150C).
(T) (Gl
A1
Ni
co
1,2
|z.ooo
/5
/
/
Br
I
\\
oa~9
/
~
o,e
e.ooo
eV/
\
\/
'
\\/
Q
*9>
.
o
ooo
0/
/
Q*
`
95
Q
\\'
y.
/
Q)
I
I
Bv'
_
J
1
1
1
-H
-a
-Hc
-6
-4
'
-2
go
Aazp/ml
-no
_
-1,5
_
-5
-2,5'
mo'
on
Fig.
8
-
Curvas
normais
de desmagnetizao
Analisando-se
as
curvas da figura
8
pode-se concluir
que:
-
-
AlNiCo
(1945)
-
produz
altas densidades
de
fluxo,
mas
pouco
resistente a desmagnetizaes
(Pequena
fora coercitiva),
e por isto
pouco indicado
a
aplicaes
em servomotores.
-
Ferrites
(1950)
-
tm
mdio Br e mdio Hc. ainda
o
mais
usado
devido
a
seu
baixo
custo.
-
SmCo5
(1975)
-
tem timas caractersticas
magnticas,
mas tem
alto custo.
-
NdFeB
(1983)
-
tem excelentes caractersticas
magnticas e
mdio custo.
Na
prtica,
s as
ferrites e as terras raras
de
Samarium-Cobalto
tm sido usadas
atualmente em
servomotores,
veja-se
na tabela
1
um
quadro de
suas caracteristicas
mdias
(11.12):
TABELA
I
Ferrite
B
remanente
(Br)
0,4
Fora
coercitiva
(Hc)
260
Energia mxima
(B.H),,.
26
Permeabilidade de
recuo
(pr)
1,04
Coef.
de temperatura de
Br
-0,2
Temp. mx.
de funcionamento
400
Resistividade
10*
Densidade
5
Preo
8
Com
base nos dados da
tabela
l
e/ou da
figura
8
pode-se
concluir
que
um
rotor com terras raras ter
um
dimetro
SmCo5
Unidade
0,9
700
16o
1,0
-0,045
250
51o`7
8,2
200
T
KAesp./m
K3/ma
%/C
c
.Q-.Ill
g/cm*
U$/K9
-
20
\
.
consideravelmente
menor que um
com
ferrite
com as
mesmas
condies
de fluxo e de
correntes,
ou
seja,
de torque
(fig.9).
~
Fig.
9
-
Influncia
do
material do im no
volume da mquina
rx
\/
0
motor
com ferrite ter maior momento de
inrcia e
menor custo
e,
como regra geral,
usar-se-o
terras
raras
quando
peso,
volume ou
desempenho dinmico
forem
mais importantes que
custo.
i
~
As
ferrites
sao,
em
geral,
bons
isolantes,
mas a
resistividade das ligas de
SmCo5
apenas
cerca
de 5 vezes maior
que a do
ferro,
e
cuidados com as correntes parasitas devem ser
tomados.
As
ferrites
so,
tambm,
muito
mais facilmente
disponiveis
no
mercado brasileiro.
Em termos de
produo
industrial
ainda
preciso
observar
as variaes das
dimenses
e de
Br
de um im em
relao
a outro. Tais
variaes
causaro
mudanas
nos valores
nominais
de
projeto e
a
ondulao
de
torque poder aumentar
devido
a
desbalanceamentos. Um
determinado fabricante de ims
(13)
garante
uma
variao
mxima
no
fluxo
de seus ims de
i7%
(valor
relativamente
alto).
-
21
Em uso
normal,
os
ims jamais se
desmagnetizaro
e,
na
verdade,
tero
vida
mais longa
que qualquer
outro
componente
eltrico ou
eletrnico
do sistema
(fig.10)
(12).
0,1h
100!!
10onos
I
l
_
ferrite
-
0,2
"
0,4
'
NICO
_.;o5
'
I'%
de
perua
no
:num
Fig. 10
-
Curvas
de
autodesmagnetizao
2.3
-
Anlise
do
ponto
de
operao
dos
Ims
Seja um circuito
magntico
genrico
(fig.11), composto
por um
m,
um
entreferro, ferro
e uma
bobina.
Assumir-se-
que
a
permeabilidade
do ferro
infinita,
isto
,
que
o ferro
um
"condutor"
ideal de
fluxo.
lr-1'-1
~
-Y/
||||
Fig.
11
-
Circuito
magntico
_
genrico.
a
a
a
a
a.
a
a
|'T"|
_
-
22
Pode-se
traar
o maior
lao
de histerese caracterstico
do
material
do
m
fazendo-se
g
=
o
e
aplicando-se
uma
corrente
triangular
ou
senoidal de
amplitude
suficiente.
Laos
menores
sero
traados
com
amplitudes menores.
~
Tais
informaoes, entretanto, no
so
muito
teis
quando se
trata
de
_servomotores, pois
nestes,
o efeito
conjunto
do entreferro
e das
correntes
do estator
sempre no
sentido
de
manter o
ponto
de operao
dos
ims
na
parte reta
das
curvas
apresentadas
na figura
8.
Conseqentemente,
um regime
peculiar
de
funcionamento
dinmico ser obtido.
A partir
de:
ILdzz=NIz=iLc
+fgg
e de:
J
B.dA
z
B.A
=
Bg.Ag
S
encontra-se:
Mg
Ag
B
=
A.g
'_
CH)
A
equao
(3)
representa
a
reta
de
carga
do
circuito
magntico; e
o ponto
de
operaao
dos ims
estar sobre
ela.
Quando
se
varia a
corrente I
na
equao
(3)
ocorre uma
variao
do parmetro linear
da reta
de
carga,
conforme
a
figura 12.a.
-
23
Quando
se
varia o entreferro
ocorre uma
variao
da
inclinao
da
reta de
carga,
conforme
a
figura 12.b.
ea
`
ea
Br
V
Br
t
C
H
HC
E
H
HC
C
la)
lb)
Fig. 12
-
Variao
das
retas
de
carga com:
(a)
Variages
na corrente
I.
(b)
Variaoes
no entreferro.
As
figuras 13.a
,
13.b
e
13.c, representam
graficamente
o processo dinmico de
estabilizao do fluxo gerado
por
um m genrico (15).
!
Partindo-se
do
ponto
(1)
de
operao
mostrado
na
figura
13.a
aumenta-se
o
entreferro.
0
ponto
de
operao
se
desloca para
o
ponto
(2),
pois a
reta de carga
se
modifica.
Quando
retorna-se
situao inicial, o caminho feito
atravs
de um
lao
menor
.de
histerese, terminando no
ponto
(3).
Se
o
entreferro aumentar
novamente,
o
ponto
de
operao
deslocar-se-
para
o ponto
(4)
da figura
13.b,
um
pouco abaixo
do
ponto
(2).
Se
esse procedimento for
repetido,
resultar
em
uma progressiva
perda
de
fluxo, conforme
a figura 13.c.
Felizmente,
aps
5
ou
6
-
24
\
desses
ciclos,
o
mesmo
lao
menor de histerese
comear
a
ser
retraado,
e
diz-se
que
o fluxo
dos ims est estabilizado.
U
I'
la
'
`
1
`1
'gpgr
1
1
C
3
'
3
lfquf
2
2
2
_
4
~
'
4
N
n
. u
_
'"
"ff
:
`
"
Fig. 13
-
Processo
dinmico de
estabilizao
do fluxo de
um
m.
A
inclinao da
linha que corta
o
lao
menor de histerese
na
figura
13.b
,
por
definio,
a
permeabilidade
de recuo
(ou,
simplesmente, permeabilidade)
do
material do
m,
e
aproximadamente igual
inclinao
.da
reta tangente
mostrada na
mesma figura.
A
rea contida
nesses
laos
menores
do segundo
quadrante
muito
pequena,'
de
forma
que
pode-se
represent-los
por
retas
e
desprezar as perdas
por
histerese.
~
Em
verdade, em
relaao
aos
materiais
apresentados
na
figura
8,
a figura 13 representa com
razovel
preciso o
processo
dinmico
de
estabilizao apenas
de ims de
AINICO.
No
caso
das ferrites
e das
terras
raras,
que
sao
excees,
estes
fenmenos
so
imperceptveis
para funcionamento
-
25
normal em
servomotores,
o
que torna a
figura
8 uma figura de
grande
utilidade prtica, a
partir da qual
pode-se
escrever:
B
=
Br
+
pr H
(4)
Pr
Br/Hc
(5)
As
equaes
(4)
e
(5)
so vlidas
tanto para ferrites
quanto para terras
raras.
A
soluo
do
sistema formado
pelas
equaes
(3)
e
(4)
permite encontrar
o ponto
de
operaao
dos ims em
qualquer
regime
de
funcionamento dinmico no segundo quadrante
(fig. 12).
2.4
-
Anlise
do torque
do SSI
2.4.1
-
Introduo
Nas mquinas rotativas em
geral,
e
especificamente
no
SSI, existem basicamente
dois fenmenos que
causam
torque:
-
Mudanas
na
relutncia do circuito
magntico da
mquina.
-
Interao
entre
fluxos
do rotor
e
do estator.
As
mudanas
de relutncia podem ocorrer
de forma
a
causar
variaes
nas indutncias
prprias
e mtuas dos
enrolamentos da mquina. Este no
o caso das
mquinas
das
figuras
3,
4
e q pois o ncleo de
ferro
cilndrico
e
a
permeabilidade
dos ims
quase
igual
a
do
ar.
J
na figura
5,
a
mquina
ter um pequeno
torque de
relutncia
(tanto
menor
quanto
maior
for o nmero de
plos).
E
na mquina
da
figura
7,
onde
o
-
26
ncleo
pode
ser
acentuadamente
no
cilndrico, o
torque de
relutncia
ser correspondentemente maior.
As
mudanas
de
relutncia podem ainda ocorrer devido
superfcie
interna
do estator
no ser perfeitamente
cilndrica,
principalmente
devido existncia
de ranhuras
no ferro do
estator.
Este
efeito pode ser facilmente
observado
ao
tentar
girar o
rotor da
mquina
desenergizada, pois ele ter
Posies
preferenciais
("cogging").
--
.
V
Pode-se
diminuir
este indesejvel efeito
"inclinando-
se"
o
estator de um passo de
ranhura, isto
,
alinhando-se o
incio de
uma ranhura com o fim da outra no sentido
do
eixo.
Ou,
alternativamente,
"inclinando-se"
a linha
dos ims de um passo
de
ranhura.
Pode-se
ainda diminuir
a abertura das ranhuras ou
aumentar
o
entreferro.
Existem
casos onde
as
ranhuras sao
suprimidas e
os enrolamentos
so fixados com epoxi. E outros
ainda
onde
a
geometria dos ims cuidadosamente
estudada
para
minimizar
este
problema.
Mas a principal
parcela de torque
dos servomotores
sincronos a ims
provm
da
interao entre os fluxos
do rotor
e
do
estator,
e ser analisada
a
seguir.
2.4.2
-
Anlise do
torque eletromaqntico
Bg
A
direo
do
torque
gerado
pode ser determinada
a
partir da
F'
regra da mo
esquerda de Fleming,
e
sua magnitude diretamente
a
I
_
\
. partir
da
equaao
P`=
Bg.I.z
.
-
27
Entretanto,
para que
se tenha uma viso
mais
completa
da
mquina,
a anlise do
torque
ser aqui realizada
com
o
auxlio
da
noo
de
fem.
Seja uma mquina
com
1P
plos,
m
fases,
N espiras
por
plo por fase
(ou
2N
condutores
por ranhura) e uma
ranhura
por
plo
por
fase (enrolamentos de
passo
pleno).
Sejam ainda
os
eixos
(1)
e
(2)
fixos
respectivamente
no estator
e no rotor (fig.
14).
41
32
bobinas
J
*
`
`
/
\
I/
\
'
I
\\
/
\
/
\
_*
%
u
\
g
}
"
u-._
nn
Ir
\\ /
\\
/
_
_Fig.
14
-
SSI genrico.
-
28
'\
Os
ims
colocados no rotor geram uma
densidade de
fluxo
_
Bg(a%
radial e
simtrica que na sua
forma
mais geral
dada
por:
V
Bg(a)
P
3
Bp
ser1(%
pu)
(7)
0
fluxo total concatenado
a
uma bobina dado
por:
9'
211
_
-
mt
~
,(t)
:S
B,
-
Admiti
fase com
a
fem
e
vale, ge
.
1
P
q:
Pode-se
calcular o torque
.1
m
'
'r(t)
=_;
iii
ui(t)
.
1i(t
_
_
1=l
p=1,3
m
?
Bp
lq
.{oos|:(D-q)('ut.
=
N
2.
P
1:1
p=1.3
Q=l.3
Observando-se
que,
se
Q-g
m
.
:
+
i=1
cos
[(
p_q
e
que,
nos demais
ca
regular
fechado e
val
=1PNmr
2
T(t)
p=1,3
q=1,3
ndo-se
agora que
a
corr
.
_
'
A
Q
JP 1-1
I
(t)
-
Iq
sen
q(-5
wt
-
211
T
ente na fase
(i)
est
nericamente:
13
'
eletromagntico:
(
)
m
.,
_
.z
_
-
9
P
rw.
.
{[2
Bpsen
-
30
Onde
Y(Diq)
uma
funo
auxiliar
definida
como:
''
.
Y(pq)`
1
se
P;n=q-
inteiro
A
x
=
O nos
outros casos
'
A
equao (14)
pode ser reescrita
de
forma simplificada
como mostrado a
seguir:
T=1PNmr9.IBg
(15)
A partir da
equao (15)
(ou da
equao 14)
pode-se
concluir
que o
torque eletromagntico mdio
gerado pelo
SSI
diretamente
proporcional
corrente e
independe
da velocidade,
exatamente como
em
um
servomotor
DC.
Pode-se
ainda concluir
que,
com
as
demais grandezas
mantidas constantes, a
reao
da armadura
NI inversamente
proporcional ao
nmero
E'
de
plos.
2.4.3
-
Anlise das harmnicas
de
torque (15,16)
A
equao
(14)
totalmente geral
e
permite
o
estudo
das
harmnicas de torque eletromagntico
para mquinas
com
quaisquer
nmero de fases ou
plos
e quaisquer
formas de corrente
ou
de
distribuio
de
fluxo.
A
partir da
equao
(14)
percebe-se
que
todos os
termos
do
torque
eletromagntico
so do
tipo:
Y(piQ)
cos
Bpq)
got]
-
31
Como
"p"
e
"q"
so
nmeros mpares,
piq
sero
e
nmeros
pares.
Assim
Y(
+
necessariament
D-Q)
ser
diferente
de
zero
apenas
se:
.
piq
=
0, m,
2m, 3m,
. . . . . .
.. para
m par
Ou se:
piq
=
0,
2m,
4m, 6m,
. . . . .. para
m
mpar
Ento
pode-se
concl uir que a
primeira
harmnica
de
torque
ter
uma
freqncia
m
-JW/2
vezes maior
que a
freqncia
angular
do
rotor
quando
m
par;
e
1Pm
vezes
maior
quando m
mpar.
No
caso
especfico de
uma
mquina
trifsica
o
torque
resultante
ter as
seguintes
parcelas:
__1MED;9=31PNrzzBp1q'p=q
=31PNzz(B1I1+B3I3+B5I5+.....)
(16)
Tg,z
T6
z
31
N,z{[zBp1q|
.,.q.=6]-[zBpzq W,
z
6]}
4-E711
+
BQI3
+
B11
I5
+
.....
-
V-E115-E313-B5
11
a
(17)
'
"
'1(12z.t)
2
T12
=
BP
Nr1{E5BpIq|
Ip-qI=12:|-ETBDIQI
p+q
=
1}
B1I13+B1311+B3115+
...+et...
(18)
T(1azt)
2
T18
z
31?
Nr
z{[zBp
1q|
lp-q|=18:|-Esaplql
p+q
=
(19)
-
32
,
f1*(24z.1;)T24=
.....
(20)
_T(30-.:t;)T3'O=
.....
(21)
.
o
o
o
o
o
0
o
___
c
0
Desta
anlise
pode-se
concluir que:
-
Harmnicas de
corrente podem produzir
torque
mdio.
-
A
primeira harmnica de
torque
de
uma
mquina
trifsica
com,-
por
exemplo,
8
plos, estar
numa
freqncia
Pin
=
24
vezes
maior
que
a
freqncia angular
do
rotor.
2.4.4
-
Alimentao
tima
para
o SSI trifsico
Desde que
quaisquer
mquinas
podem ser alimentadas
com
quaisquer formas
de
onda
de corrente, uma questo interessante
que surge
descobrir qual
a'
forma
de onda de
corrente
que
minimiza a
ondulao
de torque de uma determinada
mquina,
por
exemplo,
de uma
mquina trifsica.
Para
tal,
conveniente expressar a
equao (14)
com o
uso
da notao
matricial:
{T)=31PNzz(B][I]
(22)
Onde:
1]'2
[Tofr6'r12'118
(23)
[1]t
[11
131517
....
..'.W1
(24)
-
B1
B3
B7f-
B5
B9'
B5.
B11
-
B1
A
lBl=Bw*nBm-% Mv-%
B19-B1?
321-315
B23
-B13
'
B25-B23
B2?-B21
B29-
519
B7
B13+ B1
B19-
B5
B25B11
B31-B1?
B9
B21-
B3
B27-
B9
B33-B15
_
---
(25)
A
equao
(22)
contm matrizes
com
um
nmero
infinito
de linhas,
sendo,
portanto,
uma
equao
de pequeno valor prtico.
A
fim
de
torn-la
mais til
deve-se
antes de tudo
observar que:
-
Normalmente,
quanto maior a ordem
da
harmnica
(seja
ela de torque,
de campo ou de
corrente),
menor ser sua
amplitude.
-
As
harmnicas de
torque
de
ordem muito elevada so
naturalmente
filtradas pela
carga.
-
As harmnicas de
corrente
de
ordem muito
alta no so
realizveis,
devido
a limitaes do
inversor.
A partir destas
observaes
deve~se
iniciar
um processo
de tentativa
e erro a fim
de
se estabelecer quais so
as
harmnicas
realmente importantes e quais
so as
que podem ser
desprezadas.
A fim
de
se obter um sistema de
49
ordem
(Eq.
29),
sero
desprezadas
111, 119,
Iz1,
...,
e
Tzu,
135,
Tin,
....
~
Entao
deve-se
calcular as
harmnicas
restantes
de
corrente de forma a zerar as harmnicas
restantes
de
torque.
-
34
\
Como a
mquina
trifsica,
uma
simplificao
adicional
pode ser
feita,
pois
em
qualquer sistema trifsico balanceado
tem-se
I3
=
15
=
19
=
...
=
0.
Por esta
razo,
as
linhas
de
nmero
2,
5, 8,
11,
...
da matriz
[I]
so
nulas; e
devido
forma
como
feito o
produto
matricial,
no
importam
os valores
das
colunas de
mesmo nmero da
matriz
[B]
.
Aps todas estas
consideraes,
as
equaes
(23),
(24)
e
(25)
tornam-se:
-
[Tlt
=
[To
o o
o
o
1
(26)
lllt
=
I1
15 17
111
113]
~
(27)
~
,_
_
B1
B5
B7
B11 B13
B7-
B5
B11-
B1
B13+
B1
B17+
B5 319*
B7
[B]
=
B13-B11
B17-
B7
B19-
B5
B23-
B1
525*
B1
(28)
B19-B17 B23-B13
B25-B11
B29-
B7
B31-
B5
B25-B23 B29fB19.
B31-B17 B35-B13
Ba7fB11
Substituindo-se
as
equaes
~(26),
(27)
e
(28)
na
equao (22)
obtem-se,
aps algumas
manipulaes
algbricas:
B5-
B?
B11- B1
B13+
B1
B17+ B5
B19+
B7
15
B11-B13
B17-
B7
B19'~B5
B23-
B1 B25+
B1 17
I=
B17-B19
1
B23-B13
B25-B11 B29-
B7
B31-
B5
111
(29)
B23-B25 Bzs-B19
B31-B17
B35-B13
B37-B11
113
-
35
'
Desde
que
as harmnicas de
campo podem
ser
obtidas
atravs
de
programas de
clculos de
campo ou atravs de
medidas
diretas
da
fem,
e posterior
anlise harmnica,
o
sistema acima
de
simples
soluo
e permite
o
clculo
percentual
das
quatro
primeiras harmnicas
de
corrente de
forma a minimizar
a ondulao
de
torque do
SSI.
E importante observar que a implementao
prtica
das
idias
apresentadas
neste item no impe qualquer custo
adicional
ao
sistema,
resumindo-se
substituio
de
padres a
serem
gravados
em memrias
(veja-se
o item 3.4).
2.4.5
-
Anlise
simplificada do
torque
para os
dois
tipos
mais
comuns
de SSI
~
A
interpretaao grfica
das
equaes
(7),
(8),
(10),
(11)
(12)
e
(13)
bastante
til,
e pode simplificar
consideravelmente
a
anlise do torque e a compreenso do
funcionamento
do
SSI. Na figura 15
vem-se
as curvas tpicas do
SSIT
(fig.
158)
9
dO
SSIS
(fig. 15b).
Note-se
que P
=
w.T'
,
e
que,
portanto, as
curvas
de
potncia
da figura
15
so
proporcionais
s
de torque.
Mesmo que
na prtica
seja
difcil
conformar
os
mas
de
forma
a obter ondas exatamente trapezoidais
ou
senoidais,
a
anlise grfica da figura 15 suficientemente
precisa na
maioria
dos
casos.
Vale a pena
observar que
a fem
do SSIT
precisa
ser
plana quando
ocorrem
os
blocos
de corrente,
mas sua
forma
no
importa
quando
a
corrente
nula.
-
36
Bg:|
H
fl
M
wi
1
'_
wt-
1
E
wi
Q
wi
`
P1
P1
~'
lw
A
P2
P2
Fe'
,
~'
%
*3_J___-|_
wi
wi
wi
I
_
(8)
(b)
M
'
Fig. 15
-
Formas de
onda tpicas do
SSIT
(a),
e
do SSIS
(b)
Uma
comparao
interessante
que
pode ser
feita a partir
da
anlise
grfica da figura
15,
desde
que se
faam
hipteses
adequadas,
a
da capacidade do
SSIT
eido
SSIS
gerarem potncia
mecnica. Tal
capacidade est
relacionada
com
a
capacidade
de
dissipar
o calor
internamente
gerado, de forma
que
servomotores
de
mesmo
tamanho
devero gerar
uma
mesma
quantidade
de calor
interno
a fim
de
alcanarem uma mesma
temperatura
mxima
de
funcionamento.
-
37
~
Ento,
supondo-se
que
as perdas
no ncleo sao
desprezveis,
e
que as perdas
por correntes parasitas
e
por
histerese do
estator so iguais em
ambos,
os servomotores devero
ter perdas
no
cobre tambm
iguais.
Supondo-se
agora que a
resistncia dos
enrolamentos'
igual,
pode-se
concluir que
a
corrente eficaz
deve ser
igual
nas duas mquinas.
Supondo-se
ainda que
a
induo
mxima
gerada pelos ims igual
(pois
depende
das dimenses fsicas do circuito
magntico)
pode-se,
finalmente,
escrever
(veja-se
a
fig.
15):
-
Para o
SSIT,
em
p.u.,
se:
BgM1M1
p_u,
tem'Se:
L,lV=P1M=P2M=P3M=1pU-
e
PP=2p,u,
Para
o SSIS,
em
p.u.,
se:
BgM=1p.u.
eIM2//3
p_u_
(a
fim
de
se ter o
mesmo valor
eficaz do caso anterior)
tem-se:
'
-
2
U1v1=1P-u-
P]_M=P2M=P3M=;p.u.
e
P=ZP=/3p.u.
~
2
.
.
. .
-
Entao
o
SSIT tem
-Bii-=115==15%
mais capacidade
/3p.u.
de
gerar
potncia mecnica
(ou torque)
que o SSIS com mesmas
perdas e
mesmo tamanho.
-
38
2.5
-
Concluso
Existem vrias alternativas na construo
de um
SSI.
As
principais
geometrias encontradas atualmente e os principais
assuntos afins
foram apresentados.
A anlise