SEMINÁRIO ENG - 663 -MODELAGEM DE SISTEMAS DE CONTROLE

TÍTULO: SISTEMAS DE CONTROLE DE NÍVEL DE

LÍQUIDO

Prof..Delly de Oliveira Filho

Flávio Pereira

Número de Reynolds

Osborne Reynolds, engenheiro britânico, por volta de 1880, estudou a transição entre os escoamentos laminar e turbulento em um tubo.Ele descobriu que o parâmetro ( mais tarde recebeu seu nome ) é um critério pelo qual o estado de um escoamento pode ser determinado.

Número de Reynnolds

VLVL

Re

Onde: - massa específica do fluidoV – Volume do fluidoL – Comprimento do tubo - viscosidade absoluta- viscosidade cinemática

Regimes de Escoamento de Fluidos

• REGIME DE FLUXO LAMINAR

• No fluxo laminar o número de Reynolds se apresenta menor que 2000.

• O fluxo ocorre segundo linhas de escoamento , camadas, sem turbulência.

• REGIME DE FLUXO TURBULENTO

• No regime turbulento o número de Reynolds se encontra entre 3000-4000

• O fluxo em processos industriais ocorre geralmente em regime turbulento.

Sistema de controle de nível de líquido

Q + q1

H +h

Capacitância C

Válvula de carga

Q + qi

Resistência R

Resistência e Capacitância de Sistemas de nível de líquido

smvazão

mnívelR

/,

,3

mpotencial

mvolumeC

,

, 3

Regime laminar

KHQ

Q = valor de regime permanente da vazão,m3

K = Coeficiente, m2/sH = valor de regime permanente do nível, m

A lei que governa o fluxo laminar é análoga à lei de Ohm

Q

H

dQ

dHRl

Regime turbulento

HKQ

A resistência Rt, para o escoamento turbulento é obtida a partir de

dQ

dHRt dh

H

KdQ

2

Q

H

Q

HH

dQ

dH 22

Q

HRt

2

mpotencial

mvolumeC

,

, 3

Q + q1

H +h

Capacitância C

Válvula de carga

Q + qi

Resistência R

Q = valor de vazão em regime estacionário(antes de qualquer variação), m3

qi = pequeno desvio da vazão de entrada em relaçãoa seu valor de regime estacionário, m3

q0= pequeno desvio da vazão de saída em relação a seuvalor de regime estacionário, m3?H = altura do nível em regime estacionário ( antes da ocorrência de qualquer variação), mh = pequeno desvio na altura do nível em relação a seu valor de regime estacionário, m.

Legenda

dtqqCdh i )( 0

C

q

C

q

dt

dh i 0

R

hq 0

iRqhdt

dhRC

H1 +h1

C1 Q + q1

R1

Reservatório 1Q + q

Reservatório 2

H2 + h2

R2

C2Q+q2

SISTEMA DE ´CONTROLE DE NÍVEL COM INTERAÇÃO

SISTEMAS DE LÍQUIDO COM INTERAÇÃO

11

21 qR

hh

11

1 qqdt

dhC

211

1111

1 11h

CRh

CRC

q

dt

dh

SISTEMAS DE LÍQUIDO COM INTERAÇÃO

22

2 qR

h

212

2 qqdt

dhC

22221

121

2 111h

CRCRh

CRdt

dh

Equação de Estado

tBQtAHtH Equação de estado

2

1

h

hH

222121

1111

111

11

CRCRCR

CRCRA

2

1

h

hH

0

1

1CB

Equação de Saída

DUCHY

2

10

RC

2

1

h

hH 0D

Fórmula do Ganho

DBAsICG 1

222121

1111

111

11

CRCRs

CR

CRCRs

AsI

21

21212121

212221

2 11111

CCRCCRRCCRs

CRs

CRsAsI

2121

2211122

2121 1

CCRR

sCRsCRsCRsCCRRAsI

1121

1122211

11

1111

CRs

CR

CRCRCRs

AsIAsI

1121

112221

2

1

11

1111

01

CRs

CR

CRCRCRs

RAsIAsIC

1212221

1 1111

CRRsRCRRAsIAsIC

0

11111

11212221

CCRRsRCRRAsI

G

DBAsICG 1

2121

11

CCRRasIG

21211222112

2121

2121 1

1 CCRRsCRCRCRsCCRR

CCRRG

1

1

1222112

2121

sCRCRCRsCCRRG

Gráfico de Fluxos de Sinais

1

1

C s-1 s-121

1

CR 2

1

R

21

1

CR

11

1

CR

2221

11

CRCR

1

H1H

sU

2H 2HsY

Cálculo do

22121

221

21

221

21212211

1111111

sCCRRsCCRsCCRsCRsCRsCR

2

2121

1222112

2121 1

sCCRR

sCRCRCRsCCRR

Caminhos para frente

22121

1

1

sCCRRM

1011

Cálculo do Ganho

2

2121

1222112

2121

22121

1

1

sCCRRsCRCRCRsCCRR

sCCRRG

1

1

1222112

2121

sCRCRCRsCCRRG

MUITO OBRIGADO