ALEX HENRIQUE RISSON

ANA CAROLINE TEIXEIRA MESSIAS

EDMILSON GARCIA FIDELIS

GABRIEL OLIVEIRA DE HOLANDA

REINALDO SILVA DA COSTA

VERÔNICA STELA DA SILVA LIMA

RELATÓRIO FINAL DO PROJETO INTERDISCIPLINAR – 2013/2

LANÇAMENTO DE PESO

Relatório Final do Projeto Interdisciplinar do segundo semestre de 2013, dos Cursos de Engenharias da Faculdade Pitágoras – Unidade Uberlândia, apresentado como requisito parcial para aprovação nas disciplinas do semestre letivo.

Prof. Responsável: Hélio Oliveira Ferrari

Uberlândia

2013/2

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RESUMO

O lançamento de peso consiste na construção de um veículo que seja capaz de transportar uma carga e lança-la no momento exato, visado atingir um alvo situado na trajetória descrita pelo veículo. Para isso buscamos atender os requisitos da competição e buscamos calcular a trajetória dessa carga ao ser solta. O veículo foi construído com materiais leves e conseguiu resultados satisfatórios nos testes. O cálculo foi efetuado conforme os princípios de física dinâmica, buscando obter resultados aproximados no lançamento do peso. A maior preocupação foi quanto ao cálculo, pois possuíamos pouco conhecimento do assunto, fazendo com que ao realizar os testes os cálculos não concordassem com a prática. Os erros foram minimizados com reparações nos cálculos, fazendo com que os testes obtivessem resultados mais exatos. O objetivo geral de nosso trabalho é chegar a resultados satisfatórios para podermos obter boa colocação na competição, construindo um veículo que seja eficaz e fazendo cálculos de forma correta.

Palavra-chave: lançamento de peso; competição; veículo; cálculos.

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SUMÁRIO

1. Introdução............................................................................................................................05

2. Desenvolvimento..................................................................................................................05

2.1. Desenvolvimento teórico........................................................................................05

2.2. Caminhos percorridos – construção do veículo.....................................................07

2.3. Resultados e alcances pós-caminhada....................................................................10

3. Considerações Finais...........................................................................................................11

4. Referências...........................................................................................................................11

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1. Introdução

Este trabalho volta-se para a construção de um veículo não motorizado que seja capaz de liberar uma carga no momento certo e atingir o alvo. Buscamos atender todos os requisitos da competição, e visamos fazer os cálculos do lançamento obedecendo as leis da dinâmica.

2. Desenvolvimento

Para a execução do projeto, buscamos através de discussões entre os membros da equipe, os caminhos que devíamos seguir para obtermos um veículo que atendesse os requisitos da competição e os cálculos que devíamos fazer para encontrar um modo simples de atingir o alvo.

Segundo a competição o veículo deve ter peso mínimo de 500 g e máximo de 750g, comprimento máximo 200 mm e deve ser capaz de transportar uma carga de 250 g.

Para facilitar a execução do projeto, primeiramente fizemos um esboço de como deveria ser o veículo e depois buscamos quais materiais melhor atenderiam à situação. Problemas como o sistema de funcionamento do gancho surgiu durante a discussão, mas foi solucionado de forma simples.

2.1. Desenvolvimento teórico

A lei da dinâmica, em síntese, mostra a reação de um corpo quando este está sob influência de forças constante ou um sistema de forças onde a resultante dessas forças é diferente de zero. A análise da situação nos mostra que sobre o veículo atua forças como a gravidade, a própria massa do veículo e da carga. Essas forças estão na vertical e para baixo e serão essenciais para o movimento do veículo.

Baseando-se nessa lei, calculamos um desvio aproximado que a carga sofrerá quando for desacoplada do veículo e atingir o solo. Com isso poderemos descobrir quantos metros antes devemos soltar a carga para que esta atinja o alvo.

Para calcular esse desvio, consideramos a trajetória como um plano inclinado, e o veículo mais a carga como um bloco maciço de 0,85 g (peso com base no veículo construído pela equipe).

Fizemos a representação de todas as forças e decompomos aquelas que seriam necessárias conforme a Figura 1.

FIGURA 1: Representação

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Para chegarmos ao desvio precisamos primeiramente achar a velocidade em certo instante da descida. Para isso seguimos os seguintes caminhos:

Primeiramente descobrimos qual era o comprimento da inclinação usando o teorema de Pitágoras.

h²= c² + c²

h²= (5,3)² + (2,5)²

h²= 28,09 + 6,25

h²= 34,34

h= 5,86

Em seguida, calculamos qual seria o ângulo da inclinação.

sin θ= cateto oposto ÷ hipotenusa sin θ= 2,5÷5,86sin θ≠ 0,42Descoberto o ângulo, achamos os valores das componentes Px e Py resultantes da decomposição do peso do bloco. Consideramos o sin 25= 0,42 e cos25= 0,9.

Px= m.g.sin x Py= m.g.cosx

Px= 0,85.10.sin25 Py= 0,85.10.cos25

Px= 8,5.0,42 Py= 8,5.0,9

Px= 3,57 Py= 7,65

Com o valor de Py podemos encontrar o valor do atrito, já que a normal é uma reação de Py, e é necessário a normal para descobrir o atrito. (Consideramos o valor mínimo do atrito entre aço e alumínio, já que o eixo do veículo é de alumínio e considerando que o cabo usado na competição será de aço.)

Fat= µ.N

Fat= 0,4 . 7,65

Fat= 3,06

Feito isso achamos a aceleração do bloco usando a segunda lei de Newton.

Fr= m.a

3,57-3,06=0,85.a

a=0,51÷0,85

a=0,6 m/s²

Usamos a aceleração para determinar a velocidade da partícula em determinado ponto da inclinação. O ponto em que calculamos, o espaço que o bloco percorreu é igual a 3 metros.

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Usamos a formula da aceleração pra descobrirmos o tempo que o bloco gasta para percorrer essa distância, e consecutivamente a velocidade.

a= ∆S÷∆t² a= ∆V÷∆t

0,6= 3÷ ∆t² 0,6= ∆V÷2,23

∆t²= 3÷0,6 ∆V= 1,34m/s

∆t²= 5

∆t= 2,23s

Para calcular o desvio que o peso sofrerá, usamos princípios de lançamento vertical e queda livre. Consideramos a altura neste ponto igual a 0,8 m, altura essa baseada nos testes feitos pela equipe que será apresentada no item 2.3.

S= ∆S+Vt+12

gt² S= So+Vt

0,8= 12

10 t² S= 1,34 . 0,4

0,8= 5t² S= 0,53 m

t²= 0,8÷5

t²= 0,14

t= 0,4 s

Segundo os cálculos, o desvio que o peso sofrerá ao ser lançado será de 0,53 m aproximadamente.

Levando esse resultado em consideração, sabemos que se o alvo estiver localizado no meio do trajeto, ou seja, localizado a 2,65 m após o ponto de partida, devemos soltar o peso no ponto localizado em 1,81 m após o ponto de partida.

2.2. Caminhos percorridos - construção do veículo

Para a construção do projeto foram utilizados materiais que conseguissem manter os padrões exigidos. O veículo foi construído com materiais leves para evitar ultrapassar o limite de peso estipulado pelas regras da competição (peso mínimo de 500g e máximo de 750g).

Foram utilizados:

Metalon, retirado de uma lata velha de tinta;

Parafusos de 1/16”, 3/16’ e 1/8”;

Ribite;

Placa de controle, motor elétrico, antena e controle remoto, retirados de um carro de brinquedo antigo;

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4 pilhas alcalinas AA;

Tinta preto brilhante e prata;

4 rolamentos;

Fita isolante;

Duas molas, retiradas de canetas velhas;

4 tampas de garrafas pet.

Figura 2: alguns materiais usados na fabricação do veículo.

As ferramentas usadas na montagem foram:

Alicate;

Serra;

Tesoura própria para corte de latas;

Furadeira;

Chaves fenda e Philips;

Solda de estanho;

Martelo;

Lima;

Ribitadeira;

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Figura 3: algumas ferramentas usadas na fabricação do veículo.

O metalon foi usado para fazer o bloco (corpo) do veículo e o gancho que segura o peso, assim como o representado na figura 4.

Figura 4: corpo e gancho do veículo.

Os rolamentos, junto com o parafuso 3/16” e as tampinhas de garrafa pet, foram usados para construir os eixos que servirão como roldanas para mover o veículo sob o cabo.

Figura 5: eixo.

O motor elétrico, junto com a placa de controle e as pilhas, foram usadas para acionar o sistema que soltará o peso.

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O sistema que libera o gancho para consecutivamente soltar a carga, consiste em uma trava que se posiciona abaixo de um suporte acoplado ao gancho que impossibilita o seu movimento. Ao acionar o sistema o motor elétrico move a chave que retira essa trava, possibilitando que o gancho se mova e libere a carga, assim como o demostrado na figura 6 e 7.

Figura 6: representação do sistema de Figura 7: trava do gancho.Trava do gancho.

O veículo ficou dentro dos requisitos da competição e funcionou como o esperado. O veículo possui 200 mm de comprimento por 100 mm de largura e com o centro do eixo até o gancho medindo 100mm. O peso bruto dele é de 600 g. Os acabamentos e pintura foram feitos de forma simples apenas para tampar as imperfeições na lata e para dar uma aparência melhor. A forma final do veículo está representado na figura 8 e 9.

Figura 8: forma final do veículo. Figura 9: forma final do veículo.Visão lateral. Vista superior.

2.3. Resultados e alcances pós-caminhada

Para verificar o funcionamento do veículo foram realizados testes que simulassem a competição, para que conseguíssemos analisar falhas no sistema e repará-los.

O teste do veículo foi realizado em um ambiente fechado para evitar interferência do vento. Para a simulação usamos um cabo de aço revestido de borracha de 1/8”, que foi amarrado em

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alturas diferentes, conforme a competição, onde o ponto de partida está localizado a 3 m do solo e o ponto final a 0,5 m do solo.

O veículo mostrou estabilidade e funcionou conforme o esperado. O lançamento efetuado conseguiu acertar o alvo, mas o desvio sofrido pelo peso foi menor que o esperado, por causa da grande resistência por conta do rolamento e do atrito com a borracha que faz com que o veículo adquira pouca velocidade. Com isso a equipe teve que refazer os cálculos para obter maior proximidade aos resultados no teste.

Imagem do teste feito pela equipe.

3. Considerações finais

A construção deste trabalho tem como objetivo montar um veículo que seja capaz de transportar um peso e soltá-lo no ponto correto. O modo como foi calculado o desvio sofrido pelo peso, e modo como foi construído o veículo, permitiu que conseguíssemos atingir esse objetivo.

O cálculo do desvio foi o que causou mais adversidade na hora dos testes, mas procuraremos no próximo trabalho obter resultados mais exatos, usando técnicas diferentes adquiridas com o estudo da situação durante nossa caminhada no ensino superior.

4. Referências

< http://www.interpitagorasudi.com.br/?url=activities7> Acesso em: 5 out. 2013

<http://www.infoescola.com/fisica/dinamica/> Acesso em: 7 out. 2013

<http://www.mspc.eng.br/mecn/fric_120.shtml> Acesso em: 7 out. 2013

SERWAY, Raymond A; JEWETT, John W. Princípios de Física: volume 1: mecânica clássica. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. Xxii, 403 p.