seleÇÃo de projeto seis sigma: caso prÁtico … · 2016-08-11 · desenvolvimento sustentável e...

SELEÇÃO DE PROJETO SEIS SIGMA:

CASO PRÁTICO RELACIONADO A DOIS

PROCESSOS DE PRODUÇÃO COM

CARACTERÍSTICAS DE OPERAÇÃO

SEMELHANTES

Cristiano Roos (UFSC)

[email protected]

A seleção de projetos Seis Sigma ainda não é um tema consolidado na

literatura qualificada. O objetivo deste trabalho é selecionar um

projeto Seis Sigma dentre dois propostos pela gerência de produção de

uma siderúrgica. Estes projetos estaavam respectivamente

relacionados a dois processos de laminação a frio cujas características

de operação eram muito semelhantes. De tal modo, os dois projetos

Seis Sigma também eram muito semelhantes, dificultando o processo

de seleção. O procedimento metodológico utilizado foi a pesquisa-

ação. Como resultado tem-se a apresentação de um processo não

estruturado de seleção de projetos Seis Sigma, isto é, uma série de

práticas utilizadas para evidenciar qual dos processos de laminação

apresentava mais oportunidades de melhoria. Como resultados

práticos tem-se a seleção e a implementação de um projeto Seis Sigma

que atingiu os objetivos propostos. Assim, como consideração final

cabe destacar que este trabalho pode ser útil para aquelas pessoas que

se envolvem em seleção de projetos Seis Sigma, podendo ser utilizado

como um processo de seleção alternativo indicado para análises de

processos de produção com características de operação semelhantes.

Palavras-chaves: Seis Sigma, seleção de projeto, processo de seleção

XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção

Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.



2

1. Introdução

O processo de seleção de projetos Seis Sigma é tema de pesquisas científicas há quase uma

década. Alguns autores defendem a utilização de modelos matemáticos, outros defendem as

avaliações subjetivas e baseadas em métodos pouco complexos. Um ponto de convergência

parece estar sendo a análise relativa, isto é, cada caso precisa ser considerado isoladamente

antes de se definir o processo de seleção a ser utilizado, sendo esta análise relativa à

disponibilidade de dados qualitativos e quantitativos nos projetos considerados.

O objetivo deste trabalho é selecionar um projeto Seis Sigma dentre dois propostos pela

gerência de produção de uma siderúrgica. No entanto, a contribuição teórica é evidenciar um

processo não estruturado de seleção de projetos Seis Sigma relacionados à processos de

produção com características de operação muito semelhantes.

A importância deste trabalho está na apresentação das práticas utilizadas para a seleção de um

projeto Seis Sigma, cabendo destacar que na literatura consultada para esta pesquisa não

foram encontrados trabalhos semelhantes com os quais se pudessem comparar as práticas

utilizadas. Assim sendo, o processo de seleção apresentado aqui pode ser útil para os

profissionais que envolvem-se com a seleção de projetos Seis Sigma, podendo ser

considerado como um caso de sucesso.

2. Revisão teórica

Seis Sigma é uma estratégia de negócio bem conhecida utilizada para a melhoria da qualidade

através de um conjunto de métodos estruturados e medidas estatísticas para avaliar e melhorar

os processos das organizações (ANTONY et al., 2012). Seis Sigma tem sido utilizado por

mais de uma década (KUMAR et al., 2008) por organizações de classe mundial como General

Electric, Motorola, Honeywell, Bombardier, ABB e Sony, para citar apenas alguns de uma

longa lista (ANTONY, 2006), resultando em milhões de dólares de lucro (HILTON e

SOHAL, 2012). Na maioria dos casos, uma organização utiliza a estratégia Seis Sigma para

alcançar benefícios na lucratividade ou na satisfação do cliente (RAY, DAS,

BHATTACHARYA, 2011).

A estratégia Seis Sigma se tornou conhecida em muitos países devido à sua capacidade em

melhorar o desempenho de um processo, reduzir defeitos em produtos e serviços,

minimizando a variabilidade em processos, bem como os custos operacionais (KUMAR,

ANTONY e CHO, 2009). Esta estratégia resulta em maior satisfação dos clientes e afeta

diretamente a lucratividade e a sobrevivência das organizações (SNEE, 2004; ANTONY,

KUMAR e MADU, 2005; ANTONY, 2007).

A literatura qualificada sugere que o fator chave para o sucesso da estratégia Seis Sigma é a

seleção de projetos (MANVILLE et al., 2012; SHARMA e CHETIYA, 2010; LAUREANI,

ANTONY e DOUGLAS, 2010; TKÁC e LYÓCSA, 2009; KUMAR et al., 2007;

BANUELAS et al., 2006). Seleção de projetos é o processo de avaliação de projetos

individuais ou grupos, escolhendo-se pela implementação de um ou um conjunto de projetos,

para que os objetivos da organização sejam alcançados (PADHY e SAHU, 2011).

Em uma citação recente (PADHY e SAHU, 2011), os autores argumentam que a seleção e a

priorização de projetos Seis Sigma em muitas organizações ainda são baseadas em puro



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julgamento subjetivo. Em outra citação (KUMAR et al., 2008), os autores argumentam que há

uma escassez de literatura sobre seleção de projetos Seis Sigma, um tema que passa

despercebido na maioria das organizações. Em uma terceira citação nesta linha (ANTONY,

2006), o autor manifesta-se argumentando que a priorização de projetos Seis Sigma em

muitas empresas orientadas a serviços ainda é baseada em julgamento subjetivo.

De fato, a seleção do projeto mais adequado para a estratégia Seis Sigma é uma preocupação

para o sucesso em curto e em longo prazo dentro de qualquer organização (RAY e DAS,

2010). Neste sentido, a literatura apresenta alguns modelos e métodos para a seleção de

projetos Seis Sigma. Por exemplo, em Banuelas et al. (2006), são listados: 1. Pareto priority

index (PPI), analytic hierarchy process (AHP), quality function deployment (QFD), theory of

constraints (TOC) (PYZDEK, 2000; PYZDEK, 2003); 2. project assessment matrix

(BREYFOGLE, CUPELLO e MEADWS, 2001); 3. QFD (PANDE, NEUMAN e

CAVANAGH, 2000); 4. project selection matrix (KELLY, 2002); 5. project ranking matrix

(ADAMS, GUPTA e WILSON, 2003); 6. reviewing data on potential projects against

specific criteria (DE FEO e BARNARD, 2004); 7. AHP (DINESH KUMAR et al., 2006).

No entanto, sabe-se que, tradicionalmente (ver referência tradicional: Pande, Neuman e

Cavanagh (2000)), a seleção de projetos Seis Sigma precisa ser tratada como um processo

relativo à natureza dos dados disponíveis. Não se pode definir um modelo matemático, ou um

método estruturado, aplicável a todas as seleções de projeto Seis Sigma. Por exemplo, para a

seleção de projetos relacionados à processos de produção com poucos dados quantitativos,

modelos matemáticos complexos podem se tornar inviáveis.

Neste contexto, considerando as diferentes possibilidades de se selecionar um projeto Seis

Sigma, este trabalho busca contribuir com a apresentação de um processo de seleção baseando

em análises estatísticas de estabilidade dos processos. Este processo de seleção foi definido

em função da natureza dos dados dos dois processos de produção considerados.

3. Procedimentos metodológicos

Os procedimentos metodológicos deste trabalho foram estruturados em função do objetivo

proposto, assim, esta pesquisa é classificada: (1) quanto à natureza: aplicada, porque busca-se

gerar conhecimentos para aplicação prática e, dirigidos à solução de um problema específico;

(2) quanto aos objetivos: pesquisa exploratória, pois se trata de um tema contemporâneo e não

consolidado na literatura em um contexto real; (3) quanto aos procedimentos técnicos:

pesquisa-ação; (4) quanto à abordagem de pesquisa: qualitativa, pois a pesquisa não pode ser

traduzida matematicamente; (5) quanto ao método de pesquisa: indutivo, porque se partiu de

questões particulares e buscou-se concluir questões gerais.

Para o planejamento e a condução da pesquisa-ação foram utilizadas as orientações de

Coghlan e Brannick (2010). Algumas recomendações extras foram adotadas segundo

orientações de Mcniff e Whitehead (2011); French (2009); Herr e Anderson (2005). Os

detalhes da pesquisa-ação serão resumidamente apresentados nos parágrafos seguintes.

Inicialmente procedeu-se com um breve mapeamento da literatura para estabelecer as

questões de pesquisa. Foi estabelecida a seguinte questão: qual processo de seleção de projeto

Seis Sigma utilizar quando os processos de produção possuem características de operação

muito semelhantes? Esta questão foi motivada pela necessidade prática ascendente deste

trabalho, pois os dois projetos Seis Sigma propostos pela gerência de produção da siderúrgica



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estavam relacionados respectivamente a dois processos de produção com características de

operação muito semelhantes. Na sequência, a unidade de análise foi definida e a seleção do

caso foi propositalmente direcionada aos dois projetos Seis Sigma propostos pela gerência de

produção.

O estudo de apenas um caso é a principal limitação deste trabalho, isto porque o número ideal

de unidades de análise (casos) segue a mesma lógica da pesquisa do tipo estudo de caso.

French (2009) reapresenta alguns conceitos e destaca que a pesquisa-ação pertence à família

das pesquisas do tipo estudo de caso e, de mesmo modo, está sujeita a algumas das críticas

direcionadas às pesquisas de abordagem qualitativa e, especialmente, direcionadas às

pesquisas do tipo estudo de caso. De fato, quanto menor o número de casos abordados, menor

a possível extensão das conclusões (EISENHARDT e GRAEBNER, 2007). Por outro lado,

como exposto por Voss, Tsikriktsis e Frohlich (2002), quanto menor o número de casos,

maior a oportunidade de detalhamento do estudo. Esta questão também foi estudada e

discutida em um artigo recente e bastante interessante de Barratt, Choi e Li (2011), que

expõem que o número de casos depende dos objetivos e dos temas em estudo.

Com isto, a pesquisa-ação foi formalizada na organização, tendo sido definidos os elementos:

(1) o agente: um doutorando de um grupo de pesquisa brasileiro e dois engenheiros de uma

siderúrgica onde o trabalho foi desenvolvido; (2) o objeto: a ação foi conduzida em dois

processos de produção de uma siderúrgica; (3) o evento: foram conduzidos dois ciclos de

coleta e análise de dados; (4) o objetivo da pesquisa-ação: selecionar um entre dois projetos

Seis Sigma; (5) o campo: em uma unidade siderúrgica de uma organização privada entre os

dez maiores grupos siderúrgicos do mundo.

No decorrer a implementação do projeto Seis Sigma foi iniciada e os ciclos de coleta e análise

dos dados foram conduzidos. Um processo Seis Sigma foi selecionado e os resultados da

implementação deste projeto foram comparados com os resultados inicialmente esperados

para o projeto. Foram utilizadas três fontes de evidencias: as análises documentais, as

observações e as entrevistas.

Por final, os resultados foram registrados em um relatório de pesquisa, respondendo a questão

inicialmente proposta para a pesquisa-ação. O recorte temporal deste trabalho é de oito meses,

iniciado em fevereiro de 2010. A pesquisa-ação, com as respectivas fontes de evidencia, será

apresentada na próxima seção deste texto.

4. Seleção de um projeto Seis Sigma: caso prático

A necessidade da seleção de um projeto Seis Sigma se deu em função de uma demanda

empenhada pela direção de uma siderúrgica que mantém pesquisas em conjunto com a

universidade na qual este trabalho está radicado. Dois projetos foram apresentados pela

gerência de produção do setor de transformação mecânica de aços. A direção da unidade

siderúrgica solicitou a seleção de apenas um destes projetos.

4.1. Contextualização: apresentação dos projetos Seis Sigma

Para a unidade siderúrgica em questão, a seleção de projeto Seis Sigma apresentada neste

trabalho tratou-se de um caso fora dos padrões, detalhe que motivou o desenvolvimento deste

texto. O primeiro fato é que apenas dois projetos Seis Sigma foram propostos pela gerência de

produção. O segundo fato é que os dois projetos eram muito semelhantes e relacionados a

dois processos de produção também muito semelhantes. Estes fatos, pelo contrário do que se



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imaginou, influenciaram no sentido de dificultar a seleção do projeto, afinal eram apenas dois

projetos e com variáveis muito semelhantes. O resumo de algumas variáveis de cada projeto

Seis Sigma está apresentado na Tabela 1.

Variáveis Projeto Seis Sigma 1 Projeto Seis Sigma 2

Número de Black Belts 1 1

Número de Green Belts 1 1

Duração do projeto 6 meses 6 meses

Localização do problema

prático

em um processo de produção

(laminação de aço)

em um processo de produção

(laminação de aço)

Natureza do problema

prático

não conformidades nos produtos

finais do processo

não conformidades nos produtos

finais do processo

Efeitos do problema prático

para a organização

perdas monetárias com indenizações

aos clientes; perdas monetárias com

refugos, retrabalhos e reposições de

produtos

perdas monetárias com rescisão de

contratos de fornecimento; perdas

monetárias com refugos, retrabalhos

e reposições de produtos

Efeitos do problema prático

para o cliente

insatisfação dos clientes em função

das não conformidades

interrupção nos processos de

produção dos clientes

Retorno financeiro previsto 7.228 unidades monetárias 6.986 unidades monetárias

Investimento financeiro

previsto 1.743 unidades monetárias 1.592 unidades monetárias

Principal métrica do

projeto

% de não conformidades no

processo de produção

% de não conformidades no

processo de produção

Impacto do projeto na

satisfação do cliente diretamente diretamente

Impacto do projeto no

planejamento estratégico

da organização

diretamente diretamente

Impacto no nível sigma

projeção de diminuição de pelo

menos 131 defeitos por milhão de

oportunidades

projeção de diminuição de pelo

menos 186 defeitos por milhão de

oportunidades

Impacto na produtividade variável incerta / não definida

quantitativamente

variável incerta / não definida

quantitativamente

Tabela 1 – Os projetos Seis Sigma e algumas respectivas variáveis

4.2. Definição do processo de seleção de projetos Seis Sigma a ser utilizado

O grupo responsável pela seleção de um dos projetos Seis Sigma procedeu com uma análise

relativa à disponibilidade de dados qualitativos e quantitativos nos projetos para buscar definir

o processo de seleção a ser utilizado. Verificou-se que para cada projeto havia dados

quantitativos suficientes para utilizar-se um processo de seleção baseado em algum modelo

matemático. Os dados quantitativos referiam-se principalmente aos indicadores de

desempenho utilizados para controlar os processos de produção cujos projetos

respectivamente se referiam.

Em função das características dos projetos Seis Sigma o grupo decidiu por não utilizar

nenhum dos modelos matemáticos disponíveis na literatura consultada para este trabalho, nem

mesmo modelos de decisão de multi critérios (MCDM). As justificativas desta decisão não

foram apresentadas neste texto por razões de espaço físico.



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O grupo decidiu então, utilizar um processo não estruturado, isto é, uma sequência de análises

estatísticas que pudessem evidenciar as mais relevantes oportunidades de melhoria em um ou

outro processo de produção. Aqui se apresenta uma prática interessante, que pode ser utilizada

em casos semelhantes, ou seja, ao invés de considerarem-se apenas as variáveis relacionadas

aos projetos Seis Sigma, pode-se alternativamente considerar os dados relacionados aos

processos de produção, desde que os projetos Seis Sigma objetivem a implementação de

melhorias nestes respectivos processos de produção.

4.3. Apresentação dos processos de produção

Os dois processos de produção relacionados respectivamente com os dois projetos Seis Sigma

são denominados P1 e P2. Foram desenvolvidos projetos Seis Sigma para estes processos de

produção porque produtos com problemas de qualidade estavam sendo produzidos, em

especifico, tarugos de aço com não conformidades em suas dimensões geométricas de perfil

quadrado. Não conformidades nestes processos de produção precisam ser eliminadas ou

reduzidas, pois os produtos finais de P1 e P2 são enviados para os clientes e não para outros

processos internos da organização. Igualmente, uma das estratégias de médio prazo da

organização é reduzir não conformidades nos produtos finais enviados aos clientes.

Os processos P1 e P2 são compostos por nove subprocessos. Para P1, tem-se: SP101, SP102,

SP103, SP104, SP105, SP106, SP107, SP108 e SP109, e para P2, tem-se: SP201, SP202, SP203, SP204,

SP205, SP206, SP207, SP208 e SP209. Todos os subprocessos em questão são laminadores a frio,

sendo que em cada subprocesso existem em média oito variáveis aleatórias para as quais são

desempenhados os controles de processo.

4.4. Apresentação das variáveis aleatórias de interesse

Para este texto foram extraídas do relatório de pesquisa apenas duas variáveis aleatórias de

interesse aqui, em outras palavras, variáveis aleatórias que mostraram excessiva variabilidade

nas análises estatísticas realizadas. Este também é um esforço no sentido de facilitar o

entendimento deste trabalho, visto que um processo de laminação (seja a quente ou a frio) não

é um processo simples de ser projetado, ou controlado, ou colocado em campanha de

produção, porque pelo menos duas dezenas de variáveis aleatórias relacionam-se e

influenciam as características do produto em transformação mecânica nos rolos laminadores.

As variáveis aleatórias de interesse são:

a) Variável aleatória C112 onde:

C112 = largura geométrica do tarugo de aço processado em SP109 (1)

A especificação nominal de C112 é 120 milímetros e as especificações de C112 são dadas por:

}125≤≤115{ 112112 cc112S (2)

b) Variável aleatória C212 onde:

C212 = largura geométrica do tarugo de aço processado em SP209 (3)

A especificação nominal de C212 é 90 milímetros e as especificações de C212 são dadas por:

}91≤≤89{ 212212 cc212S (4)



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4.5. Processo de seleção do projeto Seis Sigma

Para identificar o processo de produção com mais oportunidades de melhoria, o que

implicaria na seleção de um projeto Seis Sigma, procedeu-se com uma série de práticas

simples e de modo não estruturado. Inicialmente o grupo considerou para a análise todas as

variáveis aleatórias relacionadas à P1 e P2, isto é, 238 variáveis aleatórias. Cada variável

aleatória foi analisada considerando os períodos característicos, buscando verificar a

estabilidade de P1 e P2 entre as paradas (interrupções) do processo. Aqui se utilizou a

estatística descritiva, sendo que para a condução das análises utilizou-se o software

Mathematica (versão 5.2).

Com as análises foi possível identificar instabilidade nos subprocessos SP109 e SP209,

especificamente, em duas variáveis aleatórias C112 e C212. Em C112 e C212 eram visíveis

sistemáticas flutuações de variabilidade, o que justificava a elevada taxa de não

conformidades para estas variáveis aleatórias.

Num segundo momento passou-se a analisar as relações entre C112 e C212 com as demais

variáveis aleatórias utilizando o teste do Chi-quadrado (teste de independência). O resultado

mostrou relações significativas entre C112 e a maioria das variáveis aleatórias testadas de

SP107, SP108, SP109, bem como, mostrou relações significativas entre C212 e a maioria das

variáveis aleatórias testadas de SP207, SP208, SP209. Aqui mais uma vez o grupo pôde verificar

que os dois processos de produção são muito semelhantes. Neste ponto, novamente não foi

possível identificar um processo de produção com mais oportunidades de melhoria, pois as

diferenças nos resultados não eram estatisticamente significantes.

Para refinar o entendimento de P1 e P2, foi realizada uma análise mais detalhada. Para C112 e

C212 foram coletados mais dados no banco de dados, respectivamente 995.000 e 1.150.000

dados que correspondem a 21 intervalos para cada variável aleatória. A ideia foi coletar dados

suficientes para abranger os últimos quatro meses de produção. Cabe destacar que apenas C112

e C212 foram consideradas porque estatisticamente mostraram relações significativas com

outras variáveis, então se C112 ou C212 mostrassem alguma anormalidade significativa,

caberiam análises mais detalhadas das causas-raiz desta anormalidade significativa.

Procedeu-se então com o cálculo dos intervalos de confiança do primeiro momento e do

segundo momento para cada um dos 21 intervalos de dados de C112 e C212. Nos Anexos A e B

são apresentados os intervalos de dados analisados, isto é, 5000 dados antes e 5000 dados

depois de cada parada (interrupção) do processo de produção. Novamente utilizou-se o

software Mathematica, sendo que tanto para o primeiro momento, como para o segundo

momento, utilizou-se como nível de confiança o valor de 0,95.

Nos Anexos A e B é possível identificar nos intervalos de confiança do primeiro momento e

do segundo momento algumas anormalidades sistemáticas nos processos, possíveis problemas

de estabilidade em P1 e P2. Os intervalos de dados identificados e que se mostraram fora dos

padrões normais são para SP109: 7, 8, 15, 19 e 20; para SP209: 2, 3, 8 e 14.

Em razão disto, o grupo procedeu com o aprofundamento da análise, sendo que para cada

intervalo de dados identificado, novos subintervalos foram estabelecidos. Nos Anexos C e D

são apresentados os intervalos de confiança do primeiro momento e do segundo momento

para cada um dos novos subintervalos de dados de C112 e C212 (a abreviação ‘‘Sub’’ utilizada

nas tabelas significa subintervalo).

Com estas novas análises foi possível estabelecer um questionamento: por que em C212 no



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decorrer dos intervalos de dados 3 e 14 aconteceram alterações sistemáticas nos intervalos de

confiança? Estes resultados indicam que possíveis causas especiais estão gerando problemas

de estabilidade em P2, o que podem ser as causas-raiz dos problemas de não conformidade

nos produtos finais. Com isso o grupo selecionou P2 como sendo o processo com mais

oportunidades de melhorias, isto é, o grupo selecionou o projeto Seis Sigma de número 2 para

ser implementado na unidade siderúrgica.

5. Resultados

Com este trabalho, os principais resultados práticos para a organização foram a seleção e a

implementação do projeto Seis Sigma relacionado ao processo de produção P2. Após a

conclusão da implementação do projeto selecionado, buscou-se verificar se os objetivos do

projeto Seis Sigma foram atingidos, ou seja, após a implementação do projeto resumidamente

os resultados foram: Tabela 2.

Variáveis Resultados do projeto Seis Sigma implementado

Número de Black Belts participou 1

Número de Green Belts participou 1

Duração do projeto 6 meses e 17 dias

Problema prático – considerando um período

de 4 meses após o término da implementação

foi parcialmente solucionado, pois alguns produtos não

conformes ainda foram produzidos

Efeitos da eliminação do problema prático

para a organização – considerando um

período de 4 meses após o término da

implementação

as perdas monetárias com rescisão de contratos de

fornecimento foram eliminadas; as perdas monetárias

com refugos, retrabalhos e reposições de produtos

foram reduzidas

Efeitos da eliminação do problema prático

para o cliente – considerando um período de

4 meses após o término da implementação

interrupção nos processos de produção dos clientes não

ocorreram no período considerado

Retorno financeiro – igualmente considerando um período de 4 meses

2.374 unidades monetárias – superando o esperado para

o primeiro quadrimestre

Investimento financeiro 1.573 unidades monetárias – ou seja, abaixo do

orçamento inicialmente realizado

Impacto do projeto na satisfação do cliente não foi medido

Impacto do projeto no planejamento

estratégico da organização

o projeto foi implementado e os resultados impactam

diretamente no planejamento estratégico da organização

Impacto no nível sigma – igualmente considerando um período de 4 meses

diminuição média de 227 defeitos por milhão de

oportunidades

Impacto na produtividade – igualmente considerando um período de 4 meses

não foi medido

Tabela 2 – Resultados do projeto Seis Sigma implementado

De tal modo, pode-se afirmar que o projeto Seis Sigma selecionado foi o correto, pois os

resultados práticos após a implementação do projeto mostram que os objetivos foram

plenamente atingidos e até mesmo superados em alguns pontos. Um ponto negativo nos

resultados é a impossibilidade de se compará-los com outros resultados teóricos, pois a

literatura consultada para este trabalho não apresenta pesquisas semelhantes.



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6. Considerações finais

Neste trabalho, com os procedimentos metodológicos adotados (leia-se pesquisa-ação)

buscou-se refinar a teoria, mesmo que muito limitadamente, sobre seleção de projetos Seis

Sigma. Isto porque a amostra da pesquisa-ação apresentada aqui é restrita e não

representativa. No entanto, a partir dos resultados de pesquisa aqui expostos, buscou-se

contribuir apresentando um processo alternativo e não estruturado para a seleção de projetos

Seis Sigma. Este processo é um exemplo que mostra que as pessoas responsáveis pela seleção

de projetos Seis Sigma precisam analisar cada caso isoladamente antes de adotar um

determinado processo de seleção.

Como contribuições práticas desta pesquisa é importante citar que o grupo de profissionais

responsável pela seleção do projeto Seis Sigma pôde compreender na prática que muitas vezes

simples análises estatísticas podem contribuir mais com o processo de seleção do que modelos

matemáticos mais complexos. Para a unidade siderúrgica este trabalho também contribuiu

substancialmente, pois o projeto Seis Sigma selecionado foi considerado o adequando,

atingido os seus propósitos.

Assim, é possível concluir que este trabalho cumpriu seus objetivos propostos, pois um

projeto Seis Sigma foi selecionado adequadamente, do qual aprendizados teóricos e práticos

puderam ser obtidos a partir de diferentes práticas utilizadas e dependentes da habilidade das

pessoas envolvidas. Adicionalmente, concluiu-se que os procedimentos metodológicos

adotados foram ideais para os objetivos propostos e que as limitações da pesquisa não

influenciaram os resultados, cabendo destacar que a pesquisa-ação foi planejada e conduzida

rigorosamente de acordo com a consecução dos objetivos.

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factors. International Journal of Lean Six Sigma, v.1, n.4, p.280-292, 2010.

SNEE, R. D. Six Sigma: the evolution of 100 years of business improvement methodology.

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TKÁC, M.; LYÓCSA, S. On the Evaluation of Six Sigma Projects. Quality and Reliability

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International Journal of Operations & Production Management, v.22, n.2, p.195-219, 2002.

ANEXO A – Intervalos de confiança do primeiro e segundo momento para 21 intervalos de dados de C112

Intervalo de dados: Média Variância Intervalo de confiança

para o 1o momento

Intervalo de confiança

para o 2o momento

1 - dados: 990.001 – 995.000 120.025 1.4978 {119.991, 120.059} {1.44077, 1.55830}

1 - dados: 955.001 – 960.000 120.024 1.5242 {119.990, 120.058} {1.46617, 1.58576}

2 - dados: 950.001 – 955.000 120.005 1.6246 {119.970, 120.040} {1.56275, 1.69022}

2 - dados: 915.001 – 920.000 120.015 1.5575 {119.980, 120.050} {1.49820, 1.62041}

3 - dados: 910.001 – 915.000 120.011 1.5382 {119.977, 120.045} {1.47963, 1.60033}

3 - dados: 850.001 – 855.000 119.991 1.5287 {119.957, 120.025} {1.47050, 1.59045}

4 - dados: 845.001 – 850.000 119.997 1.5281 {119.963, 120.031} {1.46992, 1.58982}

4 - dados: 791.001 – 796.000 120.034 1.5063 {120.000, 120.068} {1.44895, 1.56714}

5 - dados: 786.001 – 791.000 120.003 1.5199 {119.969, 120.037} {1.46203, 1.58129}

5 - dados: 741.001 – 746.000 119.984 1.5294 {119.950, 120.018} {1.47117, 1.59117}

6 - dados: 736.001 – 741.000 119.995 1.5519 {119.960, 120.030} {1.49281, 1.61458}

6 - dados: 699.001 – 704.000 119.989 1.5118 {119.955, 120.023} {1.45424, 1.57286}

7 - dados: 694.001 – 699.000 120.010 1.4881 {119.976, 120.044} {1.43144, 1.54821}

7 - dados: 639.001 – 644.000 120.010 1.5524 {119.975, 120.045} {1.49329, 1.61510}

8 - dados: 634.001 – 639.000 119.970 1.6081 {119.935, 120.005} {1.54687, 1.67305}

8 - dados: 594.001 – 599.000 120.046 1.5827 {120.011, 120.081} {1.52244, 1.64663}

9 - dados: 589.001 – 594.000 120.025 1.5308 {119.991, 120.059} {1.47252, 1.59263}

9 - dados: 544.001 – 549.000 120.026 1.5110 {119.992, 120.060} {1.45347, 1.57203}

10 - dados: 539.001 – 544.000 120.031 1.4906 {119.997, 120.065} {1.43385, 1.55081}

10 - dados: 484.001 – 489.000 120.026 1.5866 {119.991, 120.061} {1.52619, 1.65068}

11 - dados: 479.001 – 484.000 120.028 1.5578 {119.993, 120.063} {1.49849, 1.62072}

11 - dados: 434.001 – 439.000 120.026 1.5074 {119.992, 120.060} {1.45001, 1.56829}

12 - dados: 429.001 – 434.000 120.001 1.5259 {119.967, 120.035} {1.46780, 1.58753}

12 - dados: 374.001 – 379.000 120.025 1.4873 {119.991, 120.059} {1.43067, 1.54737}

13 - dados: 369.001 – 374.000 120.047 1.5270 {120.013, 120.081} {1.46886, 1.58868}

13 - dados: 324.001 – 329.000 120.016 1.5460 {119.982, 120.050} {1.48714, 1.60844}

14 - dados: 319.001 – 324.000 120.008 1.5229 {119.974, 120.042} {1.46492, 1.58441}

14 - dados: 274.001 – 279.000 119.988 1.5582 {119.953, 120.023} {1.49887, 1.62114}

15 - dados: 269.001 – 274.000 120.005 1.5897 {119.970, 120.040} {1.52917, 1.65391}

15 - dados: 224.001 – 229.000 120.007 1.5254 {119.973, 120.041} {1.46732, 1.58701}

16 - dados: 219.001 – 224.000 120.016 1.5401 {119.982, 120.050} {1.48146, 1.60231}

16 - dados: 179.001 – 184.000 120.034 1.5600 {119.999, 120.069} {1.50060, 1.62301}

17 - dados: 174.001 – 179.000 120.007 1.5721 {119.972, 120.042} {1.51224, 1.63560}

17 - dados: 149.001 – 154.000 120.008 1.5176 {119.974, 120.042} {1.45982, 1.57890}

18 - dados: 144.001 – 149.000 120.031 1.5822 {119.996, 120.066} {1.52196, 1.64611}

18 - dados: 117.001 – 122.000 119.999 1.5603 {119.964, 120.034} {1.50089, 1.62332}

19 - dados: 112.001 – 117.000 119.986 1.5449 {119.952, 120.020} {1.48608, 1.60730}

19 - dados: 85.001 – 90.000 119.975 1.6065 {119.940, 120.010} {1.54533, 1.67139}

20 - dados: 80.001 – 85.000 120.027 1.4890 {119.993, 120.061} {1.43231, 1.54914}

20 - dados: 45.001 – 50.000 120.002 1.5375 {119.968, 120.036} {1.47896, 1.59960}

21 - dados: 40.001 – 45.000 120.009 1.5594 {119.974, 120.044} {1.50003, 1.62239}

21 - dados: 1 – 5.000 119.983 1.4913 {119.949, 120.017} {1.43452, 1.55154}

ANEXO B – Intervalos de confiança do primeiro e segundo momento para 21 intervalos de dados de C212

Intervalo de dados: Média Variância Intervalo de confiança

para o 1o momento


para o 2o momento

1 - dados: 1.145.001 – 1.150.000 89.999 0.0369 {89.9937, 90.0043} {0.0354951, 0.0383904}

1 - dados: 1.120.001 – 1.125.000 90.000 0.0366 {89.9947, 90.0053} {0.0352065, 0.0380783}

2 - dados: 1.115.001 – 1.120.000 89.997 0.0375 {89.9916, 90.0024} {0.0360722, 0.0390147}

2 - dados: 1.080.001 – 1.085.000 90.001 0.0399 {89.9955, 90.0065} {0.0383809, 0.0415116}

3 - dados: 1.075.001 – 1.080.000 90.003 0.0378 {89.9976, 90.0084} {0.0363608, 0.0393268}

3 - dados: 1.030.001 – 1.035.000 90.099 0.0721 {90.0916, 90.1064} {0.0693549, 0.0750122}

4 - dados: 1.025.001 – 1.030.000 90.102 0.0738 {90.0945, 90.1095} {0.0709902, 0.0767809}

4 - dados: 960.001 – 965.000 90.100 0.0715 {90.0926, 90.1074} {0.0687777, 0.0743880}

5 - dados: 955.001 – 960.000 90.099 0.0731 {90.0915, 90.1065} {0.0703168, 0.0760526}

5 - dados: 890.001 – 895.000 90.096 0.0695 {90.0887, 90.1033} {0.0668539, 0.0723072}

6 - dados: 885.001 – 890.000 90.099 0.0727 {90.0915, 90.1065} {0.0699320, 0.0756364}

6 - dados: 820.001 – 825.000 90.096 0.0737 {90.0885, 90.1035} {0.0708940, 0.0766768}

7 - dados: 815.001 – 820.000 90.100 0.0739 {90.0925, 90.1075} {0.0710863, 0.0768849}

7 - dados: 750.001 – 755.000 90.095 0.0736 {90.0875, 90.1025} {0.0707978, 0.0765728}

8 - dados: 745.001 – 750.000 90.109 0.0731 {90.1015, 90.1165} {0.0703168, 0.0760526}

8 - dados: 690.001 – 695.000 90.078 0.0755 {90.0704, 90.0856} {0.0726254, 0.0785495}

9 - dados: 685.001 – 690.000 90.077 0.0742 {90.0694, 90.0846} {0.0713749, 0.0771970}

9 - dados: 620.001 – 625.000 90.078 0.0734 {90.0705, 90.0855} {0.0706054, 0.0763647}

10 - dados: 615.001 – 620.000 90.077 0.0744 {90.0694, 90.0846} {0.0715673, 0.0774051}

10 - dados: 560.001 – 565.000 90.083 0.0758 {90.0754, 90.0906} {0.0729140, 0.0788616}

11 - dados: 555.001 – 560.000 90.073 0.0707 {90.0656, 90.0804} {0.0680082, 0.0735556}

11 - dados: 500.001 – 505.000 90.081 0.0767 {90.0733, 90.0887} {0.0737797, 0.0797980}

12 - dados: 495.001 – 500.000 90.080 0.0734 {90.0725, 90.0875} {0.0706054, 0.0763647}

12 - dados: 440.001 – 445.000 90.086 0.0725 {90.0785, 90.0935} {0.0697397, 0.0754283}

13 - dados: 435.001 – 440.000 90.074 0.0743 {90.0664, 90.0816} {0.0714711, 0.0773011}

13 - dados: 370.001 – 375.000 90.077 0.0710 {90.0696, 90.0844} {0.0682968, 0.0738678}

14 - dados: 365.001 – 370.000 90.084 0.0721 {90.0766, 90.0914} {0.0693549, 0.0750122}

14 - dados: 310.001 – 315.000 90.029 0.0838 {90.0210, 90.0370} {0.0806094, 0.0871848}

15 - dados: 305.001 – 310.000 90.045 0.0843 {90.0370, 90.0530} {0.0810904, 0.0877050}

15 - dados: 255.001 – 260.000 90.032 0.0842 {90.0240, 90.0400} {0.0809942, 0.0876009}

16 - dados: 250.001 –255.000 90.046 0.0846 {90.0379, 90.0541} {0.0813790, 0.0880171}

16 - dados: 200.001 – 205.000 90.035 0.0831 {90.0270, 90.0430} {0.0799361, 0.0864565}

17 - dados: 195.001 – 200.000 90.040 0.0848 {90.0319, 90.0481} {0.0815713, 0.0882252}

17 - dados: 154.001 – 159.000 90.037 0.0802 {90.0291, 90.0449} {0.0771465, 0.0834394}

18 - dados: 149.001 – 154.000 90.044 0.0848 {90.0359, 90.0521} {0.0815713, 0.0882252}

18 - dados: 114.001 – 119.000 90.041 0.0866 {90.0328, 90.0492} {0.0833028, 0.0900979}

19 - dados: 109.001 – 114.000 90.042 0.0820 {90.0341, 90.0499} {0.0788780, 0.0853121}

19 - dados: 84.001 – 89.000 90.037 0.0859 {90.0289, 90.0451} {0.0826295, 0.0893696}

20 - dados: 79.001 – 84.000 90.035 0.0823 {90.0270, 90.0430} {0.0791665, 0.0856242}

20 - dados: 49.001 – 54.000 90.036 0.0861 {90.0279, 90.0441} {0.0828218, 0.0895777}

21 - dados: 44.001 – 49.000 90.042 0.0850 {90.0339, 90.0501} {0.0817637, 0.0884332}

21 - dados: 1 – 5.000 90.045 0.0839 {90.0370, 90.0530} {0.0807056, 0.0872888}

ANEXO C – Intervalos de confiança do primeiro e segundo momento para os novos subintervalos de C112

Intervalo de dados 7

dados: 639.001 – 699.000 Média Variância


para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 694.001 – 699.000 120.010 1.4881 {119.976, 120.044} {1.43144, 1.54821}

Sub 2 - dados: 689.001 – 694.000 120.023 1.5118 {119.989, 120.057} {1.45424, 1.57286}

Sub 3 - dados: 684.001 – 689.000 119.997 1.5467 {119.963, 120.031} {1.48781, 1.60917}

Sub 4 - dados: 679.001 – 684.000 120.012 1.5658 {119.977, 120.047} {1.50618, 1.62904}

Sub 5 - dados: 674.001 – 679.000 120.013 1.5488 {119.978, 120.048} {1.48983, 1.61136}

Sub 6 - dados: 669.001 – 674.000 120.019 1.5293 {119.985, 120.053} {1.47107, 1.59107}

Sub 7 - dados: 664.001 – 669.000 119.987 1.5252 {119.953, 120.021} {1.46713, 1.58680}

Sub 8 - dados: 659.001 – 664.000 120.009 1.5953 {119.974, 120.044} {1.53456, 1.65974}

Sub 9 - dados: 654.001 – 659.000 119.996 1.5323 {119.962, 120.030} {1.47396, 1.59419}

Sub 10 - dados: 649.001 – 654.000 120.004 1.5214 {119.970, 120.038} {1.46347, 1.58285}

Sub 11 - dados: 644.001 – 649.000 120.022 1.4867 {119.988, 120.056} {1.43010, 1.54675}

Sub 12 - dados: 639.001 – 644.000 120.010 1.5524 {119.975, 120.045} {1.49329, 1.61510}




para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 634.001 – 639.000 119.970 1.6081 {119.935, 120.005} {1.54687, 1.67305}

Sub 2 - dados: 629.001 – 634.000 120.008 1.5977 {119.973, 120.043} {1.53687, 1.66223}

Sub 3 - dados: 624.001 – 629.000 120.024 1.5916 {119.989, 120.059} {1.53100, 1.65589}

Sub 4 - dados: 619.001 – 624.000 120.018 1.5286 {119.984, 120.052} {1.47040, 1.59034}

Sub 5 - dados: 614.001 – 619.000 119.983 1.5569 {119.948, 120.018} {1.49762, 1.61978}

Sub 6 - dados: 609.001 – 614.000 120.005 1.5390 {119.971, 120.039} {1.48040, 1.60116}

Sub 7 - dados: 604.001 – 609.000 120.006 1.5614 {119.971, 120.041} {1.50195, 1.62447}

Sub 8 - dados: 599.001 – 604.000 119.968 1.5751 {119.933, 120.003} {1.51513, 1.63872}

Sub 9 - dados: 594.001 – 599.000 120.046 1.5827 {120.011, 120.081} {1.52244, 1.64663}




para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 269.001 – 274.000 120.005 1.5897 {119.970, 120.040} {1.52917, 1.65391}

Sub 2 - dados: 264.001 – 269.000 120.037 1.5322 {120.003, 120.071} {1.47386, 1.59409}

Sub 3 - dados: 259.001 – 264.000 120.020 1.5131 {119.986, 120.054} {1.45549, 1.57422}

Sub 4 - dados: 254.001 – 259.000 119.978 1.5351 {119.944, 120.012} {1.47665, 1.59710}

Sub 5 - dados: 249.001 – 254.000 119.985 1.5088 {119.951, 120.019} {1.45135, 1.56974}

Sub 6 - dados: 244.001 – 249.000 120.008 1.5077 {119.974, 120.042} {1.45030, 1.56860}

Sub 7 - dados: 239.001 – 244.000 120.014 2.1767 {119.973, 120.055} {2.09382, 2.26462}

Sub 8 - dados: 234.001 – 239.000 120.006 1.5661 {119.971, 120.041} {1.50647, 1.62936}

Sub 9 - dados: 229.001 – 234.000 120.001 1.5805 {119.966, 120.036} {1.52032, 1.64434}

Sub 10 - dados: 224.001 – 229.000 120.007 1.5254 {119.973, 120.041} {1.46732, 1.58701}




para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 112.001 – 117.000 119.986 1.5449 {119.952, 120.020} {1.48608, 1.60730}

Sub 2 - dados: 105.001 – 110.000 120.033 1.5750 {119.998, 120.068} {1.51503, 1.63862}

Sub 3 - dados: 100.001 – 105.000 119.994 1.5678 {119.959, 120.029} {1.50811, 1.63112}

Sub 4 - dados: 95.001 – 100.000 120.017 1.5749 {119.982, 120.052} {1.51494, 1.63851}

Sub 5 - dados: 90.001 – 95.000 120.003 2.0421 {119.963, 120.043} {1.96435, 2.12458}

Sub 6 - dados: 85.001 – 90.000 119.975 1.6065 {119.940, 120.010} {1.54533, 1.67139}




para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 80.001 – 85.000 120.027 1.4890 {119.993, 120.061} {1.43231, 1.54914}

Sub 2 - dados: 75.001 – 80.000 120.012 1.6186 {119.977, 120.047} {1.55697, 1.68398}

Sub 3 - dados: 70.001 – 75.000 120.017 1.5249 {119.983, 120.051} {1.46684, 1.58649}

Sub 4 - dados: 65.001 – 70.000 120.012 2.6520 {119.967, 120.057} {2.55103, 2.75912}

Sub 5 - dados: 60.001 – 65.000 119.985 3.2854 {119.935, 120.035} {3.16031, 3.41810}

Sub 6 - dados: 55.001 – 60.000 119.992 1.5529 {119.957, 120.027} {1.49378, 1.61562}

Sub 7 - dados: 50.001 – 55.000 120.025 2.0872 {119.985, 120.065} {2.00773, 2.17150}

Sub 8 - dados: 45.001 – 50.000 120.002 1.5375 {119.968, 120.036} {1.47896, 1.59960}

ANEXO D – Intervalos de confiança do primeiro e segundo momento para os novos subintervalos de C212


dados: 1.080.001 – 1.120.000 Média Variância


para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 1.115.001 – 1.120.000 89.997 0.0375 {89.9916, 90.0024} {0.0360722, 0.0390147}

Sub 2 - dados: 1.110.001 – 1.115.000 90.003 0.0395 {89.9975, 90.0085} {0.0379961, 0.0410954}

Sub 3 - dados: 1.105.001 – 1.110.000 90.070 0.0311 {90.0651, 90.0749} {0.0299159, 0.0323562}

Sub 4 - dados: 1.100.001 – 1.105.000 90.000 0.0378 {89.9946, 90.0054} {0.0363608, 0.0393268}

Sub 5 - dados: 1.095.001 – 1.100.000 89.997 0.0394 {89.9915, 90.0025} {0.0378999, 0.0409914}

Sub 6 - dados: 1.090.001 – 1.095.000 89.999 0.0372 {89.9937, 90.0043} {0.0357837, 0.0387025}

Sub 7 - dados: 1.085.001 – 1.090.000 89.996 0.0377 {89.9906, 90.0014} {0.0362646, 0.0392227}

Sub 8 - dados: 1.080.001 – 1.085.000 90.001 0.0399 {89.9955, 90.0065} {0.0383809, 0.0415116}


dados: 1.030.001 – 1.080.000 Média Variância


para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 1.075.001 – 1.080.000 90.003 0.0378 {89.9976, 90.0084} {0.0363608, 0.0393268}

Sub 2 - dados: 1.070.001 – 1.075.000 89.998 0.0393 {89.9925, 90.0035} {0.0378037, 0.0408874}

Sub 3 - dados: 1.065.001 – 1.070.000 89.995 0.0378 {89.9896, 90.0004} {0.0363608, 0.0393268}

Sub 4 - dados: 1.060.001 – 1.065.000 90.002 0.0376 {89.9966, 90.0074} {0.0361684, 0.0391187}

Sub 5 - dados: 1.055.001 – 1.060.000 89.997 0.0396 {89.9915, 90.0025} {0.0380923, 0.0411995}

Sub 6 - dados: 1.050.001 – 1.055.000 90.000 0.0374 {89.9946, 90.0054} {0.0359760, 0.0389106}

Sub 7 - dados: 1.045.001 – 1.050.000 90.108 0.0738 {90.1005, 90.1155} {0.0709902, 0.0767809}

Sub 8 - dados: 1.040.001 – 1.045.000 90.092 0.0735 {90.0845, 90.0995} {0.0707016, 0.0764687}

Sub 9 - dados: 1.035.001 – 1.040.000 90.102 0.0732 {90.0945, 90.1095} {0.0704130, 0.0761566}

Sub 10 - dados: 1.030.001 – 1.035.000 90.099 0.0721 {90.0916, 90.1064} {0.0693549, 0.0750122}




para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 745.001 – 750.000 90.109 0.0731 {90.1015, 90.1165} {0.0703168, 0.0760526}

Sub 2 - dados: 740.001 – 745.000 90.102 0.0715 {90.0946, 90.1094} {0.0687777, 0.0743880}

Sub 3 - dados: 735.001 – 740.000 90.101 0.0737 {90.0935, 90.1085} {0.0708940, 0.0766768}

Sub 4 - dados: 730.001 – 735.000 90.105 0.0751 {90.0974, 90.1126} {0.0722407, 0.0781334}

Sub 5 - dados: 725.001 – 730.000 90.105 0.0738 {90.0975, 90.1125} {0.0709902, 0.0767809}

Sub 6 - dados: 720.001 – 725.000 90.098 0.0733 {90.0905, 90.1055} {0.0705092, 0.0762607}

Sub 7 - dados: 715.001 – 720.000 90.101 0.0737 {90.0935, 90.1085} {0.0708940, 0.0766768}

Sub 8 - dados: 710.001 – 715.000 90.077 0.0741 {90.0695, 90.0845} {0.0712787, 0.0770930}

Sub 9 - dados: 705.001 – 710.000 90.084 0.0741 {90.0765, 90.0915} {0.0712787, 0.0770930}

Sub 10 - dados: 700.001 – 705.000 90.083 0.0749 {90.0754, 90.0906} {0.0720483, 0.0779253}

Sub 11 - dados: 695.001 – 700.000 90.087 0.0701 {90.0797, 90.0943} {0.0674310, 0.0729314}

Sub 12 - dados: 690.001 – 695.000 90.078 0.0755 {90.0704, 90.0856} {0.0726254, 0.0785495}




para o 1o momento


para o 2o momento

Sub 1 - dados: 365.001 – 370.000 90.084 0.0721 {90.0766, 90.0914} {0.0693549, 0.0750122}

Sub 2 - dados: 360.001 – 365.000 90.081 0.0710 {90.0736, 90.0884} {0.0682968, 0.0738678}

Sub 3 - dados: 355.001 – 360.000 90.073 0.0728 {90.0655, 90.0805} {0.0700282, 0.0757405}

Sub 4 - dados: 350.001 – 355.000 90.080 0.0735 {90.0725, 90.0875} {0.0707016, 0.0764687}

Sub 5 - dados: 345.001 – 350.000 90.077 0.0715 {90.0696, 90.0844} {0.0687777, 0.0743880}

Sub 6 - dados: 340.001 – 345.000 90.045 0.0839 {90.0370, 90.0530} {0.0807056, 0.0872888}

Sub 7 - dados: 335.001 – 340.000 90.040 0.0874 {90.0318, 90.0482} {0.0840724, 0.0909302}

Sub 8 - dados: 330.001 – 335.000 90.048 0.0854 {90.0399, 90.0561} {0.0821485, 0.0888494}

Sub 9 - dados: 325.001 – 330.000 90.037 0.0809 {90.0291, 90.0449} {0.0778198, 0.0841676}

Sub 10 - dados: 320.001 – 325.000 90.039 0.0860 {90.0309, 90.0471} {0.0827257, 0.0894736}

Sub 11 - dados: 315.001 – 320.000 90.033 0.0830 {90.0250, 90.0410} {0.0798399, 0.0863525}

Sub 12 - dados: 310.001 – 315.000 90.029 0.0838 {90.0210, 90.0370} {0.0806094, 0.0871848}

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