SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

Ficha de Identificação - Artigo Final Professor PDE/2012

Título O Ensino da Matemática Associado à Questão Ambiental: Água na Medida Certa

Autor Simara Teresinha Verona

Escola de Atuação Escola Estadual Dom Carlos Eduardo – Ensino Fundamental

Município da Escola Realeza

Núcleo Regional de Educação Francisco Beltrão

Professor Orientador Rogério Luis Rizzi

Instituição de Ensino Superior Unioeste

Disciplina/Área de ingresso no PDE

Matemática

Resumo: (de 100 a 250 palavras, fonte Arial, tamanho 10 e espaçamento simples).

O artigo apresenta o tema “O Ensino da Matemática Associado à Questão Ambiental: Água na Medida Certa”, buscando contribuir com o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e com a disseminação da Educação Ambiental na Educação Básica das Escolas Públicas Paranaenses. Apresenta resultados relativos à implementação da proposta do material pedagógico – Unidade Didática, referente ao Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), realizado junto aos alunos do 6⁰ Ano da Escola Estadual Dom Carlos Eduardo – Ensino Fundamental. Foram desenvolvidas atividades educativas articuladas ao ensino de medidas (volume e capacidade) em Matemática com questões ambientais (uso sustentável da água). Tais articulações deram-se através das abordagens metodológicas da Modelagem Matemática e da Resolução de Problemas, utilizando-se diferentes estratégias de ensino e possibilitando aos educandos a realização de cálculos e transformações de volume e capacidade, através de resolução de problemas e de atividades individuais e em grupos. As discussões sobre a importância do uso sustentável da água consolidaram-se por meio do filme “Animais Unidos Jamais Serão Vencidos”, da leitura do texto “Desperdício e o Consumo da Água” e do estudo da fatura de água de suas residências, analisando o gasto mensal em metros cúbicos e em litros e os valores

monetários de seu consumo. Observou-se grande motivação e sensibilização dos alunos e verificou-se que é possível relacionar o tema ambiental “água” articulando ao conteúdo de medidas de volume e capacidade, tornando mais significativa a aprendizagem dos educandos.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Educação Ambiental; Modelagem Matemática e Resolução de Problemas; Uso Sustentável da Água.

1 Professora PDE/2012-2013, Graduada em Ciências/Habilitação em Matemática, Especialização em

Supervisão Escolar, e-mail: simaraverona@seed.pr.gov.br 2

Professor Orientador PDE/2012-2013, Graduado em Licenciatura em Ciências com Habilitação em Matemática e Licenciatura em Matemática, Mestrado em Matemática e Doutorado em Ciências da Computação, e-mail: rogeriorizzi@hotmail.com

O ENSINO DA MATEMÁTICA ASSOCIADO À QUESTÃO AMBIENTAL: ÁGUA NA MEDIDA CERTA

Simara Teresinha Verona1

Rogério Luis Rizzi2

RESUMO O artigo apresenta o tema “O Ensino da Matemática Associado à Questão Ambiental: Água na Medida Certa”, buscando contribuir com o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e com a disseminação da Educação Ambiental na Educação Básica das Escolas Públicas Paranaenses. Apresenta resultados relativos à implementação da proposta do material pedagógico – Unidade Didática, referente ao Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), realizado junto aos alunos do 6⁰ Ano da Escola Estadual Dom Carlos Eduardo – Ensino Fundamental. Foram desenvolvidas

atividades educativas articuladas ao ensino de medidas (volume e capacidade) em Matemática com questões ambientais (uso sustentável da água). Tais articulações deram-se através das abordagens metodológicas da Modelagem Matemática e da Resolução de Problemas, utilizando-se diferentes estratégias de ensino e possibilitando aos educandos a realização de cálculos e transformações de volume e capacidade, através de resolução de problemas e de atividades individuais e em grupos. As discussões sobre a importância do uso sustentável da água consolidaram-se por meio do filme “Animais Unidos Jamais Serão Vencidos”, da leitura do texto “Desperdício e o Consumo da Água” e do estudo da fatura de água de suas residências, analisando o gasto mensal em metros cúbicos e em litros e os valores monetários de seu consumo. Observou-se grande motivação e sensibilização dos alunos e verificou-se que é possível relacionar o tema ambiental “água” articulando ao conteúdo de medidas de volume e capacidade, tornando mais significativa a aprendizagem dos educandos. Palavras-chave: Educação Ambiental. Modelagem Matemática e Resolução de Problemas. Uso Sustentável da Água.

1 Introdução

Com esse trabalho, propôs-se dar uma contribuição ao Ensino Público

Paranaense da Matemática utilizando metodologias que efetivem uma abordagem

educativa apropriada à Educação Básica tendo como pressuposto básico de que a

Matemática é parte ativa e integrante dos conhecimentos técnicos, científicos e

humanísticos do educando.

Essa concepção decorre que não é possível admitir um ensino da Matemática

descontextualizado da realidade social e econômica do educando, limitando-o a uma

abordagem de resolução e memorização de fórmulas ou algoritmos repetitivos. Em

aulas ministradas nesses moldes, o educando torna-se um mero expectador de

ações e atividades tratadas de modo mecânico e sem atrativos a ele. Remete

apenas às considerações de atendimento de conteúdos e de carga horária

elencados num plano de ensino, sem preocupar-se com a aprendizagem do

educando.

O que se verifica no cenário atual da Educação, é que a Matemática

apresenta resultados insatisfatórios, constatados através de testes e exames

rotineiros e confirmados pelas avaliações periódicas realizadas a nível nacional. Sob

esse ponto de vista, na Escola Estadual Dom Carlos Eduardo, em que atuo, as

últimas avaliações oficiais mostraram que os resultados do Índice de

Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) nos anos de 2005, 2007 e 2009 foram

respectivamente 4.3, 4.1 e 5.3, indicando que ocorreram avanços no processo de

aprendizagem. Mas ainda é necessário melhorar, pois apesar de estar acima da

meta estadual que foi 3.3, 4.0 e 4.1 respectivamente, a Escola deseja atingir média

6.0 nas próximas avaliações.

Com o objetivo de melhorar esses índices e articular um ensino de melhor

qualidade, o Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), integrado às

atividades da formação continuada em Educação, visa proporcionar aos professores

da Rede Pública Estadual, subsídios teórico-metodológicos para melhorar as suas

ações educacionais através do redimensionamento da prática pedagógica.

O PDE consiste em uma política pública que estabelece o diálogo entre os

professores da Educação Superior e os da Educação Básica, através de atividades

teórico-práticas orientadas tendo como resultado a produção de conhecimentos e

mudanças qualitativas na prática escolar das escolas públicas paranaenses.

Considerando tal oportunidade e a situação que se encontra a Educação

Pública, o professor PDE tem a chance de investigar, estudar e propor concepções

teóricas e metodológicas de ensino e de aprendizagem adequadas ao cenário

educativo que atua, visando aperfeiçoar sua prática pedagógica.

São distintas as abordagens metodológicas através das quais se pode

oportunizar ao educando atuações interativas num efetivo processo de ensino e de

aprendizagem. Entre elas destacam-se a Modelagem Matemática e a Resolução de

Problemas. Enquanto com a Modelagem Matemática efetiva-se uma interação entre

realidade e a Matemática, que interagem pela construção ou não de um modelo

matemático, na Resolução de Problemas desenvolve-se estratégias de resolução e

de interpretação das soluções.

Além disso, essas abordagens possibilitam o estudo de questões ligadas ao

cotidiano dos educandos de tal maneira que os conteúdos matemáticos são

relacionados ao dia-a-dia dos alunos, propiciando a tradução de situações reais para

a linguagem matemática e através da ativa participação do educando. Essa

participação é associada à motivação e à curiosidade deles, pois como na visão de

MENEZES (2007, p. 35), “as crianças são curiosas por natureza, mas só aprendem

se tiverem espaço para a participação. E isso só existe quando há conversa, fala e

argumentação e não um ambiente de apatia”.

Para oportunizar tais atuações com relação às metodologias da Modelagem

Matemática e da Resolução de Problemas, abordou-se nesse trabalho a questão

ambiental, visto que é uma relevante temática transversal na Educação Básica. O

emprego da sala de aula como locus à disseminação e sensibilização das questões

ambientais está inserida dentro da Política Nacional de Educação Ambiental, que

busca mudanças nas atitudes dos educandos quanto à preservação da natureza.

No Brasil, a Política Nacional de Educação Ambiental foi aprovada e

regulamentada pela Lei nº. 9.795 de 27/04/1999, e incumbiu, além de outros setores

da Sociedade, as Instituições de Ensino de promover a educação ambiental de

maneira associada aos programas educacionais que desenvolvem. Consistente com

essas orientações, e de acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica

Estadual, a disciplina de Matemática prevê um plano de trabalho que aborde “[...]

problematização de situações do cotidiano, onde ao mesmo tempo em que propõe a

valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem

questionamentos sobre situações de vida” (PARANÁ, 2008, p. 64).

Abordar questões ambientais articuladas com a Matemática requer, porém,

tempo, criatividade e pesquisa bibliográfica por parte do docente de matemática,

pois o educando deve receber educação de qualidade, tanto dos conteúdos

matemáticos quanto dos aspectos conceituais da temática ambiental tratada.

Oportuniza-se, porém, a perspectiva de trabalhar a Matemática por meio de ricas

problematizações que abordam situações voltadas à realidade do aluno e de forma

interdisciplinar, associando a temática ambiental e os conteúdos matemáticos.

Na proposta de trabalho deste Projeto PDE escolheu-se o tema “água”, por se

tratar do mais importante recurso natural que vem sendo utilizado inadequadamente,

com consequências que irão aparecer e refletir no futuro do educando. Essa

temática foi articulada ao conteúdo de medidas de volume e de capacidade,

integrantes do programa de Matemática abordado no 6º ano da Educação Básica,

transcende os aspectos da Educação Matemática, refletindo-se numa sensibilização

para a formação de consciência individual e coletiva para o uso da água.

Este trabalho visou contribuir com o processo de ensino e de aprendizagem

ao abordar o conteúdo Matemático de “medidas”, que muitas vezes é ensinado aos

alunos do 6º ano de maneira formal, sem ligação com sua prática diária, além de ser

algumas vezes tratado de forma aligeirada dada a escassez de tempo. Consumada

a situação descrita nesse quadro contextual, deixa-se de lado o tratamento

pedagógico adequado e a integração dos conteúdos com relevantes temas

transversais, como o caso da análise quantitativa e qualitativa do consumo da água.

Os estudos realizados para o desenvolvimento do Projeto PDE e da Unidade

Didática, mais os resultados decorrentes das atividades de Implementação na

Escola, mostraram que a Modelagem Matemática e a Resolução de Problemas

contribuíram para o ensino e aprendizagem de “medidas” associado ao tema “água”.

A integração desse conteúdo temático com a disseminação da consciência

ambiental viabilizou mostrar mais naturalmente ao educando que a Matemática é

uma Ciência que o ajuda a compreender e a refletir sobre suas ações cotidianas.

A seguir, será discutida a fundamentação teórico-metodológica para a

elaboração e execução deste trabalho.

2 Fundamentação Teórica e Metodológica

A Educação Matemática é uma Área que engloba distintos conhecimentos,

em que apenas a experiência de magistério e o conhecimento da Matemática não

são suficientes para pautar adequadamente a atuação docente (FIORENTINI &

LORENZATO, 2001). Envolve fatores que influenciam direta ou indiretamente os

processos de ensino e de aprendizagem em Matemática (CARVALHO, 1991). Como

campo de estudos desses processos, a Educação Matemática possibilita ao docente

balizar sua ação e conceber a Matemática como uma atividade humana. Isso remete

um diferente olhar, tanto do modo de ensinar e do aprender Matemática, quanto do

seu pensar e fazer e da sua construção histórica (MEDEIROS, 1987).

Dentre as várias tendências em Educação Matemática algumas delas

consolidaram-se como Metodologias de Ensino, destacando-se entre elas a

Modelagem Matemática e a Resolução de Problemas, que foram adotadas neste

trabalho para fundamentá-lo metodologicamente.

Do ponto de vista histórico, a Modelagem Matemática foi sistematicamente

desenvolvida a partir do início do século XX para a representação matemática de

uma enorme variedade de problemas, às mais variadas áreas das Ciências e

Tecnologias. Empiricamente falando não existe atividade humana que não possa ser

“matematizada”, com maior ou menor grau de aproximação.

Existem distintas visões e diferentes concepções sobre Modelagem. Em

algumas delas o termo “Modelagem Matemática” indica a compreensão, o

desenvolvimento e a realização de modelos que expressem matematicamente uma

situação real com certo nível de aproximação. Embora seja uma aproximação, um

modelo em geral, retém as características essenciais do fenômeno modelado,

possibilitando uma boa análise qualitativa e quantitativa dos fatos. Associada ao

evento estudado, a Modelagem Matemática transforma um problema escrito na

forma não matemática, num problema escrito simbólica e matematicamente.

A Modelagem Matemática enquanto concepção de Ensino de Matemática foi

desenvolvida no Brasil a partir de 1980 (BARBOSA; BORBA, 2000), consolidando-se

como uma Metodologia. É importante, pois, discutir algumas visões da Modelagem

Matemática, relevantes à compreensão das atividades realizadas neste trabalho.

Algumas concepções pertinentes à Educação Matemática são aquelas que

consideram a Modelagem Matemática como “[...] um processo que emerge da

própria razão e participa da nossa vida como forma de constituição e de expressão

do conhecimento” (BIEMBENGUT; HEIN, 2000, p. 11). Ou, de acordo com

Bassanezi (2002, p. 16), como “[...] na arte de transformar problemas da realidade

em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem

do mundo real”. Do modo de ver de Barbosa (2001, p. 06), a Modelagem “[...] é um

ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar ou

investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da

realidade”. Para Burak (1992, p. 62), “a Modelagem Matemática constitui-se em um

conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar,

matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o

a fazer predições e a tomar decisões”.

Dessas diferentes concepções de Modelagem Matemática, a adotada para

fundamentar metodologicamente as atividades de modelagem realizadas neste

trabalho, foi aquela em que a Matemática a ser trabalhada na escola deve partir dos

interesses e do contexto social em que os alunos estão inseridos, proporcionando

que o conteúdo trabalhado tenha origem em temas oriundos da problematização da

realidade. Assim, a Modelagem Matemática enquanto metodologia de ensino deu-se

como preconizado por BIEMBENGUT e HEIN (2002, p. 19), e que pode ser

sistematizada em cinco etapas como:

1. Diagnóstico: realizou-se através de discussões coletivas um diagnóstico da

realidade e dos interesses dos alunos bem como o grau de conhecimento deles.

2. Escolha do tema ou modelo matemático: escolheu-se o tema água para

desenvolver o conteúdo programático de medidas de volume e capacidade, que

está inserido numa situação problemática.

3. Desenvolvimento do conteúdo programático: deu-se através do reconhecimento

e da resolução de situações-problema, envolvendo o conteúdo de medidas.

4. Orientação de modelagem: o aluno foi incentivado à pesquisa, a desenvolver na

criatividade e na habilidade de formular e resolver problemas e a aplicar o

conteúdo matemático. Nesse processo, o aluno foi conduzido à formulação de

hipóteses, à constituição de alternativas para solucionar as situações-problema.

5. Avaliação do processo: avaliou-se a produção e o conhecimento matemático, a

produção do trabalho de modelagem e a extensão e aplicação do conhecimento.

Embora em (BIEMBENGUT, HEIN, 2002) advogue-se a formulação de um

modelo matemático no final do processo, esse não foi o caso para este trabalho já

que a realização efetiva do modelo não foi necessária.

Já para fundamentar certas atividades e as estratégias de resolução e de

interpretação dos problemas, empregou-se a Resolução de Problemas a qual é uma

abordagem metodológica que ganha cada vez mais espaço na Educação Básica,

devido sua adequação à integração dos conteúdos aplicados em sala de aula com

os elementos da vida cotidiana do aluno.

E assim como existem diferentes formulações para a Modelagem Matemática,

também há distintas visões da Resolução de Problemas. Mas em geral todas

advogam que o educador assuma um papel de mediador do conhecimento, dando

suporte aos alunos e possibilitando meios para que os educandos criem suas

próprias estratégias para interpretar e resolver situações-problema e reconstruir

conceitos, objetivando um melhor e mais eficiente processo de ensino e de

aprendizagem.

D’Ambrósio (2010), considera que a Resolução de Problemas é de grande

importância no ensino da Matemática por desenvolver a forma de pensar dos

educandos, potencializar seu raciocínio lógico-matemático, desenvolver sua

criatividade, iniciativa e independência, levando-o a perceber que a Matemática

pode ajudá-lo na solução de diversos problemas que surgem diariamente na sua

vida. Na visão de Diniz (2001), a Resolução de Problemas trata de situações que

não possuem soluções evidentes e que exigem que o aluno combine seus

conhecimentos e decida pela maneira de usá-los em busca das soluções. Pozo

(1998) complementa que, ao invés dos alunos esperarem pela resposta pronta dos

livros didáticos ou do professor, que os mesmos tentem resolver problemas,

habituando-os a encontrar por si próprios, respostas às perguntas que os inquietam

ou que precisam responder. Carvalho (1994) sugere que é necessário preparar os

alunos para lidarem com novas situações, para que possam transformar e interagir

com a sua realidade e resolverem problemas que se apresentam.

Para Onuchic (1999) e Allevato (2005), a terminologia "problema" está

constantemente presente no trabalho realizado pelos docentes, mas nem sempre

seu uso vem acompanhado de um consciente posicionamento metodológico e

pedagógico sobre o seu significado, pois muitas vezes os educadores não têm

clareza sobre as distintas concepções da Resolução de Problemas.

É relevante, pois, conhecer mesmo que de modo condensado, as visões da

Resolução de Problemas, já que existem diferentes formas de concebê-la, cada uma

com suas particularidades, finalidades e potencialidades pedagógicas. Com efeito,

de acordo com Mendonça (1993), a Resolução de Problemas na Matemática pode

ser interpretada de três maneiras diferentes.

Um modo é como “um objetivo”, e nesse caso a Matemática é ensinada para

resolver problemas e a meta final é a Resolução de Problemas matemáticos. Um

outro modo é como “um processo”, e então Resolução de Problemas é um meio

para desenvolver o potencial heurístico do aluno e trabalha-se para o desempenho

do indivíduo como resolvedor de problemas. Outro modo é como “um ponto de

partida”, e assim, a Resolução de Problemas serve de meio que desencadeará o

processo de construção do conhecimento matemático.

A concepção de Resolução de Problemas adotada neste trabalho, a de “ponto

de partida”, que é advogada por Onuchic e Allevato (ONUCHIC, 1999), (ONUCHIC,

ALLEVATO, 2009), apresentam essa abordagem como composta por etapas, que

incluem a preparação e seleção do problema gerador visando à construção de um

novo conceito ou procedimento; a leitura individual pelos educandos antes da

resolução das atividades; a leitura em grupo pelos alunos para a interpretação do

problema; a resolução do problema por eles após a compreensão do enunciado da

atividade; o observar e incentivar os educandos pelo professor, enquanto eles

resolvem o problema; o registro das soluções na lousa após o término da resolução

de cada atividade; a realização da plenária onde os educandos esclarecem suas

dúvidas; a busca do consenso depois de sanadas as dúvidas e analisadas as

resoluções e soluções obtidas. Por fim, após o consenso sobre o resultado correto,

ocorre a formalização do conteúdo matemático pelo educador.

No mesmo modo, também existem distintas abordagens de Resolução de

Problemas, como descrito por Schroeder e Lester (1989), que são ensinar “sobre”

Resolução de Problemas e nesse caso, o professor trabalha com conceitos relativos

à Resolução de Problemas enquanto unidade temática. Outra abordagem é ensinar

“a” resolver problemas, onde se concentra na maneira como a Matemática é

ensinada e o que dela pode ser aplicada. Dá-se relevância ao uso do conhecimento

adquirido anteriormente em diversos tipos de problemas.

Por fim, pode-se ensinar Matemática “através” da Resolução de Problemas,

sendo que nessa abordagem a Resolução de Problemas é uma metodologia de

ensino, um meio de se ensinar matemática. O professor formaliza os conceitos

matemáticos construídos pelos alunos durante o processo de resolução de um

problema gerado ou uma situação-problema.

Assim, por consistência metodológica com a visão de Onuchic e Allevato, a

opção neste trabalho é ensinar matemática “através” da Resolução de Problemas,

visto que com essa postura pedagógica possibilita-se que a Aprendizagem seja

Significativa ao educando, no sentido da Teoria de Aprendizagem de Ausubel.

Com efeito, um apropriado processo de ensino via Resolução de Problemas e

Modelagem Matemática, deve partir dos conhecimentos prévios do educando, de

modo que os novos conhecimentos sejam incorporados à estrutura cognitiva do

aluno através da interação deles com os conceitos já preexistentes, que lhe servem

como “âncora” cognitiva para a assimilação e organização mental das informações.

Essa concepção de Aprendizagem Significativa é fundamentada na Teoria de

Cognitivista de Ausubel (1980), que a formulou supondo que a aprendizagem se

efetiva quando as novas informações interagem com conceitos relevantes já

existentes na estrutura cognitiva do educando. No entendimento de Ausubel, para

haver Aprendizagem Significativa é necessário que o educando esteja disposto a

aprender de modo significativo e que a informação a ser aprendida deva ser

potencialmente significativa.

Ausubel atribui à informação um significado lógico, que é a natureza dela e

um significado psicológico, que é a experiência que cada indivíduo tem. Assim, cada

educando faz uma filtragem das informações que têm significado, ou não para si, o

que varia de pessoa a pessoa, em função das experiências educacionais, e em

relação a fatores como idade, ocupação, condições sócio-culturais, entre outros.

A aprendizagem passa a ser Significativa quando houver uma interação entre

o conteúdo matemático ensinado e o já aprendido. É possível, portanto, estabelecer

uma forte relação entre as Metodologias de Resolução de problemas e de

Modelagem Matemática e a Teoria de Aprendizagem Significativa, visto que para

todas elas se aproveitam os conhecimentos dos educandos e os que lhes sejam

potencialmente significativos para realizar a.atividades pedagógicas, considerando a

disposição deles para se relacionar de maneira compreensiva com as informações.

3 Modelagem Matemática e Resolução de Problemas e a Questão Ambiental

Quando se fala em temática do meio ambiente, é relevante lembrar que uma

das questões mais importantes no contexto atual é o correto uso da água. De acordo

com a Declaração Universal dos Direitos da Água, “ela é seiva do nosso planeta e

condição essencial da vida na terra”. Ainda no seu artigo 8°, “sua proteção constitui

uma obrigação jurídica para todo homem ou grupo social que a utiliza”. Corson

(1993, p. 412), alerta para o fato de que "a água tem sido tratada como um recurso

ilimitado, que é fornecido o mais barato possível e em qualquer quantidade

desejada. Se tal atitude continuar levará as deficiências críticas na quantidade e

qualidade da água disponível".

A preocupação com o meio ambiente é tema de grande destaque nas mídias

e em posicionamentos oficiais de Governos, que objetivam sensibilizar as pessoas

de que é preciso haver mudanças drásticas de determinadas ações humanas,

considerando que elas estão alterando o clima e consumindo os recursos naturais

com velocidade alarmante. Em consequência, secas, inundações, aquecimento

global, efeito estufa e desertificação, se agravarão ainda mais, segundo

especialistas na área (IPCC, 2013).

Procurando inserir discussões ambientais na agenda do cidadão, o Governo

Federal brasileiro alterou parte da legislação pertinente, tornando obrigatório o

estudo do meio ambiente nas disciplinas como tema transversal. Com efeito, no ano

de 1997, através da Secretaria de Educação Fundamental do Ministério da

Educação e do Desporto, elaborou-se os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN),

com o objetivo de, entre outros, incorporar os Temas Transversais nas Áreas já

existentes e no trabalho educativo da escola. Eles foram instituídos devido à

necessidade de reflexões dos alunos quanto às questões sociais e ambientais.

Assim, por força de Lei, e por questões de consciência humana, é necessário

um trabalho formal na Educação Básica sobre Educação Ambiental, que aborde

questões sócio-econômicas-educativas e ambientais do dia-a-dia do cidadão e

promova discussões sobre a mudança de atitudes na interação do ser humano com

a natureza, tanto na dimensão coletiva quanto na individual (BRASIL, 1998).

A Lei nº. 9.795/99, que dispõe sobre a Educação Ambiental, em seus

capítulos I e II, institui que, como parte do processo educativo mais amplo, todos os

níveis de ensino têm direito à educação ambiental. As instituições educativas ficam

encarregadas de promovê-la de forma integrada aos programas educacionais que

desenvolvem. As ações deverão se voltar para o desenvolvimento de instrumentos e

metodologias, visando à participação dos interessados na formulação e na execução

de pesquisas relacionadas à problemática ambiental. No que se refere a Educação

Matemática, D’Ambrósio afirma que:

A questão ambiental se apresenta com urgência como tema central dos programas escolares. Dificilmente essas questões poderão ser abordadas sem Matemática. Isso implica a apresentação de novos conteúdos e metodologias que permitam capacitar o aluno para o fazer matemático, como aquilo que a modelagem possibilita (2001, p. 17).

Oportuniza-se, portanto, que na disciplina de Matemática se trabalhe

temáticas relativas ao meio ambiente, tendo como pauta o entendimento de

transformações no meio ambiente decorrentes da poluição, desmatamento,

desperdício de recursos naturais, entre outros fatores, utilizando para os estudos

conceitos e procedimentos matemáticos, como a formulação de hipóteses, a coleta,

organização e interpretação de dados, e a realização de cálculos.

Motivados por essas discussões, neste projeto PDE implementou-se uma

proposta de atividades e ações pedagógicas que enfocou o ensino da Matemática

associado à questão ambiental do uso sustentável da água, utilizando-se das

Metodologias da Modelagem Matemática e da Resolução de Problemas.

Numa abordagem estruturada sob essas abordagens, os alunos fizeram um

estudo da conta da água de suas residências, analisando o consumo mensal em

metros cúbicos, m3, e em litros, l, e os valores pagos para consumi-la, bem como os

comparativos entre mês anterior e o atual dos diferentes consumos em cada

residência dos educandos. A dinâmica para tais estudos contemplou trabalhos em

grupos e a construção de um quadro demonstrativo, relacionando a quantidade de

residentes numa casa e o consumo da água em determinado período.

As ações e atividades pedagógicas realizadas consideraram os problemas

geradores propostos tendo como mediador, o educador que buscou a resolução das

atividades através do consenso coletivo. Para motivar e deixar o educando disposto

a aprender, empregou-se uma sensibilização sócio-ambiental enfatizando-se a

temática água através da exibição do filme “Animais unidos jamais serão vencidos”.

Culminou-se essas atividades com uma produção individual de um texto sobre as

considerações apontadas e da leitura e discussão do texto “Manual do uso da água”.

4 Articulação entre a Unidade Didática, o GTR e os Planos de Aulas

A Produção Didático-pedagógica é uma elaboração teórica que toma um

formato prático a ser implementada com objetivos pertinentes a práxis, ou seja, a

ação permeada pela reflexão teórica (PARANÁ, 2007). O Projeto PDE e a respectiva

Unidade Didática foram consolidados nos Planos de Aulas que foram executados

em 23 aulas no período de 18/03 a 19/04, resultado de planejamento pautado em

um processo de ensino-aprendizagem fundamentado e, em encaminhamento

teórico-metodológico à Matemática, articulado com temática transversal.

Na Unidade Didática também se discutiu a contribuição do Grupo de Trabalho

em Rede (GTR), através do qual se socializou o trabalho realizado e se refinou

algumas ideias quanto a aplicação prática da proposta. Nas ações do GTR foram

abordados o Projeto de Intervenção Pedagógica, a Produção Didática e as

Estratégias de Implementação.

Os participantes do GTR destacaram a importância de se articular as

abordagens ambientais com conteúdos matemáticos tratados e se posicionaram

positivamente à problematização desses conteúdos, correlacionando-os com o

cotidiano dos alunos e o contexto social no qual se encontram inseridos. Salientaram

o quanto as aulas se tornam mais envolventes e dinâmicas, à medida que levam o

aluno a analisar as situações discutidas e se sentir desconfortável com a realidade

em que está inserido.

Na opinião dos participantes do GTR, o Projeto seria aplicável na totalidade

nas escolas, considerando que o tema abordado é de interesse coletivo, e a

conscientização sobre a necessidade de se preservar o meio ambiente é de grande

importância e dever de todos os setores da sociedade. Isso vale, sobretudo, para a

escola, lugar onde se realiza com os educandos a transposição do saber científico

em saber escolar, oportunizando a construção de novos conhecimentos e saberes.

Alguns integrantes do GTR, consideraram que é importante os professores de

Matemática aproveitarem as oportunidades que surgem em relação à Educação

Ambiental em suas aulas, para que os alunos possam ter uma consciência mais

abrangente em relação à necessidade de se preservar o meio ambiente. Também

reforçaram a ideia de que quando trabalhada a problematização, estamos

mostrando a realidade ao aluno e lhe dando condições para conhecer a amenizar o

impacto sobre o meio ambiente.

Os participantes concordam que a implementação da Unidade Didática então

proposta, propicia uma contribuição ao ensino da Matemática associado à questão

ambiental do uso sustentável da água. Enfatizaram a importância de que esses

projetos de cidadania não fiquem somente no âmbito escolar, mas para a vida do

educando. Concluíram ser interessante a abordagem proposta unindo a Matemática

com as questões ambientais para destacar atitudes frente à realidade e, contribuir

para o desenvolvimento da capacidade de assimilação de conhecimentos nos

alunos com ensino da Matemática, Significativo e integrado à Sociedade.

O tema de estudo abordado na Unidade Didática foi o conteúdo estruturante

Grandezas e Medidas, abrangendo os conteúdos específicos Medidas de Volume e

Capacidade de forma associada à questão ambiental água e sua sustentabilidade.

As atividades desenvolvidas foram direcionadas aos alunos do 6⁰ ano do Ensino

Fundamental. São discutidas a seguir estratégias de ação e atividades realizadas

objetivando detalhar alguns aspectos do trabalho.

4.1 Estratégias de ação e Atividades Realizadas

Para enfatizar a temática água, sua correta usabilidade e importância de

preservação, bem como motivar o educando foi exibido o filme “Animais Unidos

Jamais Serão Vencidos”. Ao término do filme foi elaborado um texto abordando

aspectos como as atitudes do ser humano influenciam a natureza e a vida dos

animais, e a importância da água para a sobrevivência dos seres vivos.

O filme alerta, em resumo, para uma possível catástrofe caso o ser humano

não use de modo sustentável o meio ambiente. Leva a uma reflexão sobre a

indisponibilidade da água se ela não for bem administrada. Relata a história de um

grupo de animais que decide sair da região onde vivem na África, pois lá estão

ameaçados pela seca. Chegando ao novo lar eles se deparam com falta de água

devido à intervenção humana, pois o dono de um hotel de luxo construiu uma

represa e os animais ficam sem água no local que prometia ser o paraíso. Os bichos

resolvem realizar uma conferência paralela àquela que está sendo feita entre os

políticos e declaram guerra contra os humanos pelo direito à água. A união entre

todas as espécies de animais fez com que lutassem e vencessem a disputa por este

direito, voltando a usufruir da água.

Com essa atividade apresentou-se ludicamente aos alunos a conscientização

sobre as questões ligadas ao meio ambiente, mais especificamente sobre a

importância da água em nossas vidas. O filme foi produzido na Alemanha em 2010

sob a direção de Reinhard Klooss e Holger Tappe, com duração de 93 minutos.

Para formulação de problemas geradores considerou-se questões próximas à

realidade dos educandos tendo, por exemplo, enunciados como “No encanamento

de uma casa, há um pequeno buraco que desperdiça, aproximadamente, 80 litros de

água por dia. Qual seu desperdício durante uma semana?” E em um mês de 30

dias? A efetivação de cálculos e resoluções dessas situações-problemas requer o

conhecimento do desperdício durante uma semana (80x7=560 litros) e do

desperdício durante um mês (80x30=2400 litros). As metodologias de ensino foram

empregadas para pautar a leitura e a interpretação individual e coletiva. Os alunos

calcularam a quantidade de água desperdiçada associando o tempo gasto com a

quantia perdida. Após, foram feitos os registros das respostas na lousa, chegando-

se ao consenso sobre a solução através da plenária.

Quanto a esses e outros resultados das atividades realizadas, salienta-se que

houve a participação ativa de todos os educandos envolvidos. Em geral os

educandos não apresentaram dificuldades em entender o processo do cálculo de

volume e conseguiram diferenciar as dimensões das figuras geométricas do cubo e

do paralelepípedo retangular. Apresentaram algumas dificuldades na designação

para “aresta”, alguns dizendo “riscos”. Nas atividades que envolveram os cálculos de

volume do cubo e do paralelepípedo, houve certas dificuldades em desenhar as

figuras geométricas em virtude da falta experiência por alguns alunos.

Também, o entendimento do processo de transformação das unidades foi

mais complicado, pois os alunos apresentaram certas dificuldades na transformação

de unidades, principalmente quando estas eram representadas por números

decimais. Acharam a tabela utilizada para a mudança das unidades “complicada de

entender”. E como os exercícios de transformações constantes na Unidade Didática

não foram suficientes para aprenderem a fazer tais procedimentos, foi necessário

elaborar algumas atividades extras específicas de transformações de unidades. A

maioria dos alunos conseguiu resolver e interpretar as situações-problemas

Com o objetivo de diagnosticar conhecimentos prévios sobre o tema água e

sua correta usabilidade, os educandos escreveram um texto sobre o assunto e

apresentaram conhecimento quanto à temática. Após a leitura dos textos, verificou-

se que a maioria dos alunos tem noção da importância da água em nossas vidas e

sabem que devemos preservá-la. E no estudo de texto apresentado pelo educador,

“Desperdício e o Consumo da Água”, houve participação de todos os alunos, sendo

inicialmente realizado a sua leitura para, após, cada educando ler o trecho que mais

lhe chamou a atenção, realizando comentário sobre ele.

Quanto ao filme, os educandos assistiram com atenção e comentaram o quão

a aula foi interessante e que deveriam ter mais vezes esse tipo de atividade. Houve

grande participação dos alunos na discussão sobre o filme, sendo que no início

todos queriam falar ao mesmo tempo, pois eles ainda têm dificuldades em aguardar

o colega terminar de falar para somente então dar sua opinião. Relataram a

importância de se cuidar da água e observaram que ela é necessária tanto para os

seres humanos, como para os animais. Alguns discutiram sobre as queimadas, lixos

nos rios, desmatamentos e outras causas de problemas ambientais.

Na análise das contas de água surgiram dúvidas pelo fato da maioria dos

alunos não conhecerem uma fatura de água da Sanepar. Ao longo dos comentários,

alguns alunos se mostraram indignados com o fato de o pagamento mínimo ser

sobre 10 m3 de água, que equivale a 10.000 litros. Surgiram perguntas do tipo

“professora, se eu gasto menos que o limite estipulado, porque tenho que pagar a

taxa mínima?”. Outros ainda indagaram “porque vou economizar se tenho que pagar

igual pelo que não consumi?”. Sobre certos questionamentos aproveitou-se para

reforçar que o consumo adequado da água é uma questão de consciência

ambiental, nem sempre se podendo dar maior importância ao valor monetário em

detrimento ao uso sustentável da água.

Ao final da implementação, os educandos redigiram um texto conclusivo

sobre os aspectos trabalhados na temática água e, demonstraram que a mensagem

sobre a mesma, bem como sua importância, foi devidamente repassada. Todos

abordaram questões pertinentes ao trabalho feito ao longo da implementação e os

objetivos propostos pela mesma foram atingidos em sua maioria.

5 Conclusões

Com este trabalho espera-se contribuir para o processo de ensino-

aprendizagem Matemática nas Escolas Públicas Paranaenses, especificamente aos

alunos do 6˚ ano da Escola Estadual Dom Carlos Eduardo - Ensino Fundamental.

Objetivou-se realizar atividades educativas articulando o ensino de medidas às

questões ambientais, empregando as Metodologias da Modelagem Matemática e da

Resolução de Problemas. Oportunizou-se ao educando a realização de cálculos e

transformações de volume e capacidade e a discussão sobre a importância do uso

sustentável da água, considerando um adequado contexto sócio-educacional.

Empregando concepções e abordagens metodológicas adequadas, os

resultados obtidos na conclusão deste Projeto, que consistiu na implementação de

uma proposta de Educação Matemática e Educação Ambiental nas escolas, indicam

que é possível relacionar com sucesso conteúdos de medidas de volume e

capacidade à temática água e sua sustentabilidade.

6 Referências:

ALLEVATO, N. S. G. Associando o computador à resolução de problemas fechados: análise de uma experiência. 2005. Tese (Doutorado em Educação

Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Rio Claro, 2005. 370 p. ANIMAIS UNIDOS JAMAIS SERÃO VENCIDOS. Direção Reinhard Klooss e Holger

Tappe. Alemanha, 2010. Disponível em: http://iosfilmes.com/filmes/animacao/animais-unidos-jamais-serao-vencidos-720p-dual-audio.html. Duração 93 min. AUSUBEL, D. P.; NOVAK, J. D.; HANESIAN, H. Psicologia educacional, Rio de Janeiro: Editora Interamericana, 2ª edição, 1980. 623 p. BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24. 2001. 30 p. BARBOSA, J. C.; BORBA, M, C. Uma perspectiva para a modelagem matemática. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓS-

GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 4, 2000, Rio Claro. Anais.... Rio Claro: UNESP, 2000, p. 53-59. BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002, p. 16. BIEMBENGUT M. S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. Ed. São Paulo: Contexto, 2002, p. 19. BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. São Paulo:

Contexto, 2000, p. 11. BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil. Brasília, DF, Senado, 1998. 47 p. BRASIL. Lei nº. 9.795, de 27 de abril de 1999 – Dispõe sobre a Educação

Ambiental, Institui a Política Nacional de Educação Ambiental e da outras providências. Disponível em: <http: www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L9795.htm>. Acesso em agosto de 2013. 1 p. BURAK, D. Modelagem matemática: Ações e Interações no Processo de Ensino-Aprendizagem. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Estadual

de Campinas, Campinas, 1992. 460 p. CARVALHO, D. Metodologia do ensino da matemática. São Paulo: Cortez, 1994, p. 87-99. CARVALHO, J. B. P. F. O que é Educação Matemática. Temas e Debates, Rio

Claro, v. 4, n.3, 1991, p.17-26.

CORSON, W. H. Manual Global de Ecologia: O que você pode fazer a respeito da crise do meio ambiente. São Paulo: Augustos, 1993, p. 412 D’AMBROSIO, U. Desafios da Educação matemática no novo milênio. Educação Matemática em Revista- SP, n. 11, dez. 2001, p. 14-17.

D’AMBRÓSIO, U. Educação matemática, Cultura e Diversidade. X ENEM:

Encontro Nacional de Educação Matemática. Salvador, 2010. 10 p. Declaração Universal dos Direitos da Água. Disponível em: <http://www.direitoshumanos.usp.br/index.php/Meio-Ambiente/declaracao-universal-dos-direitos-da-agua.html >. Acesso em: Agosto de 2013. 1 p. DINIZ, M. I. Ler escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. 203 p.

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. O profissional em educação matemática.

Universidade Santa Cecília, 2001. Disponível em: <http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostilamatematica>. Acesso em: Agosto de 2013. 8 p. IPCC - Intergovernmental Panel on Climate Change. Disponível em: <http://www.ipcc.ch>. Acesso em setembro de 2013. MEDEIROS, C. F. Por uma educação matemática como intersubjetividade. In:

BICUDO, M. A. V. Educação matemática. São Paulo: Cortez, 1987, p. 13-44. MENDONÇA, M. C. Problematização: Um caminho a ser percorrido em Educação Matemática. Tese (Doutorado em Matemática). Campinas, SP.

Faculdade de Educação, Unicamp, 1993. 306 p. MENEZES, L. C. Como o professor vê a educação. Revista Nova Escola. São Paulo. Novembro, 2007, p. 35. ONUCHIC, L. L. R. Ensino Aprendizagem de matemática através da Resolução de Problemas. In: BICUDO, MARIA APARECIDA VIGGIANI. (Org). Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectiva. São Paulo: UNESP, 1999. (seminários e debates), p. 199-218. ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO,

M. A. V.; BORBA, M. C (Org). Educação Matemática - pesquisa em movimento. 2. ed. São Paulo: Cortez, 2009, p. 213 - 231. PARANÁ, Secretária de Estado da Educação do. Diretrizes Curriculares da Educação Básica Matemática. Curitiba: Cede, 2008, p. 64 ________. Documento-síntese - PDE. 2007. Secretaria de Estado da Educação. Disponível em: <http://www.pde.pr.gov.br/arquivos/File/pdf/documento_sintese.pdf>. Acesso em:

agosto de 2013, p.13. POZO, J. I. (Org.) A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: Artmed, 1998. 178 p. SCHNEIDER, C. L. Matemática: O Processo de Ensino-Aprendizagem. Dezembro de 2007. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/artigos/a32/>. Acesso em: Agosto de 2013. 10 p. SCHROEDER, T.L.; LESTER Jr., F.K. Developing Understanding in Mathematics via Problem Solving, TRAFTON, P.R., SHULTE, A.P. (Ed.) New Directions for

Elementary School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 1989. (Year Book), p. 31-42.