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SBRC 2009 1
Formação de clusters em redes P2Ppor similaridade entre os nós
Fabrício MuraiDaniel Figueiredo
Programa de Eng. e Sist. de Comp.COPPE/UFRJ
SBRC 2009
SBRC 2009 2
Sumário
Motivação
Objetivos
BitTorrent
Modelo
Métrica avaliada e Resultados
Conclusões
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Motivação (1/3)
Relacionamentos entre nós similares
Rede de pessoas que tiveram relacionamento amoroso
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Motivação (2/3)
Tabela do grafo de relacionamentos amorosos Fração de homenspor etnia
Fração de mulherespor etnia
(Catania et al. 1992)
Há atração entre nós similares!
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Motivação (3/3)
Assortative Mixing (AM)
Em redes sociais
Em redes BitTorrent (BT)
largura de banda (Legout 2007)
Tal comportamento não é devido a regras explícitas do BitTorrent!
Quantidade de dados trocados
Largurade banda
Largurade banda
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Objetivos
Estudar mecanismos do BT que levam a altos níveis de AM
Modelar aspectos fundamentais do BT para caracterizar sua dinâmica
Quantificar a influência dos parâmetros do sistema no AM
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BitTorrent
Protocolo P2P para compartilhamento de arquivos
Arquivo dividido em blocos
Eficiente para download de arquivos grandes
Web server Tracker
video.torrent lista contendo k peers aleatórios
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BitTorrent Nó faz um certo # de uploads Seleção de vizinhos para fazer upload
Processo dinâmico, tit-for-tat
Faço upload pra quem me dá upload (troca regular)
Faço upload para vizinho aleatório (troca otimista)
Cada nó tem conhecimento limitado
Conhece apenas umsubconjunto dos peers
Não conhece a largurade banda dos vizinhos
???
??
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Modelo simplificado do BT (1/4)
Objetivos do modelo
Capturar a dinâmica de troca de vizinhos (uploads)
Representar mecanismo de troca “regular” e “otimista”
Simplificações
Troca no máximo 1 vizinho por vez
Uplink e downlink de um dado nó são iguais
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Modelo simplificado do BT (2/4)
Grafo do conhecimento Gc:
grafo aleatório
não-direcionado
k-regular
estático
C
A
B D
E1
2
3
2C
A
B D
E1
2
3 2
2k=2 c=1
Grafo de serviço Gs:
grafo definido sobre Gc
direcionado (arestasinicialmente dispostas deforma aleatória)
c arestas de saída por vértice
dinâmico (muda conforme oalgoritmo de troca)
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Modelo simplificado do BT (3/4)
Tag do vértice: largura de banda
Existem t tags diferentes, igualmente distribuídas.
Troca regular: priorizar melhores vizinhos
A utilidade do peer j para i é:
Troca otimista: com probabilidade “p” irá ocorrer uma troca “às cegas”
f( i , j ) =0
min{tag(i),tag(j)}
se j não faz upload para i
caso contrário
C
A
B D
E1
2
3 2
2
f(A,B)=0f(A,D)=1
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Modelo simplificado do BT (4/4)
Parâmetros
Parâmetro Descriçãon # de nósk # de vizinhosc # de uploadsp prob. de troca otimistat # de tags diferentes
C
A
B D
E1
2
3 2
2
Exemplo
p=10%
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Métrica avaliada
Assortative coefficient (Newman 2003)
0 1
aleatório nível máx.de AM
r=0.623
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Resultados (1/3)Estudo da influência da fraçãode peers que recebe upload
Em geral, menor fração de vizinhos maior nível de AM
Se c é muito pequeno, curva fica sujeita a flutuações
fração dos vizinhosque recebem upload
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Resultados (2/3)Estudo da influência da prob. de troca otimista
Troca otimista é essencial para atingir alto nível de AM
Trade-off na escolha de p:convergência rápida x alto nível de AM
prob. de trocaotimista
p=0.01, r=0.883(4.2 K iterações)
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Resultados Analíticos (3/3)
Resultados analíticos
Valor máximo de r é uma v.a.
Derivamos uma fórmula fechada para E[Rmax]
# vizinhos
# up
load
s
Upload para + de metade dos peers tornaimpossível conectar só a iguais
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Conclusões
Modelo proposto captura comportamento do BT:leva ao AM através de decisões locais
AM não depende do tamanho da rede, mas depende da fração de peers que recebem upload
Troca otimista (p) é fundamental para AM
AM depende fortemente da taxa de troca otimista
tempo de convergência
valor após convergir
