roteiro prog 9ºano descritores

GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – SME

DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS

ANO LETIVO

2013 ROTEIRO PROGRAMÁTICO – MATEMÁTICA 9º ANO

1º

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TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)

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NOÇÕES ELEMENTARES DE

ESTATÍSTICA

Organizando os dados

Estudando gráficos

Estudando médias

Construir tabelas para organizar dados.

Ler e interpretar dados estatísticos representados por meio de gráficos.

Reconhecer e determinar a média aritmética simples e ponderada de determinados números.

D(36/75) - Resolver problema

envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ ou gráficos. D37(SAEB) - Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. D77(SPAECE) - Resolver problemas usando a média aritmética.

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ESTUDANDO AS POTÊNCIAS E SUAS PROPRIEDADES

Potência de um número real com expoente natural e suas propriedades

Potência de um número real com expoente inteiro negativo e suas propriedades

Transformando e simplificando uma expressão

Rever conceitos e propriedades da potenciação com expoente natural e inteiro com base real.

Aplicar as propriedades da potenciação.

Usar as propriedades da potenciação e a decomposição em fatores primos para simplificar uma expressão.

D25(SAEB) - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D(26/12) - Resolver problema com

números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).


1º

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CALCULANDO COM

RADICAIS

Raiz enézima de um número real

Radical aritmético e suas propriedades

Simplificando radicais: Extração de fatores do radicando

Introduzindo um fator externo no radicando

Adicionando algebricamente dois ou mais radicais

Identificar os termos de um radical.

Determinar a raiz enézima de um radical.

Simplificar um radical, quando possível. Aplicando suas

propriedades Extraindo fatores do

radicando Introduzindo um fator

externo no radicando.

Reconhecer radicais semelhantes e adicioná-los algebricamente.

D27(SAEB) - Efetuar cálculos simples

com valores aproximados de radicais. D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com

números irracionais, utilizando suas propriedades. D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar

expressões algébricas.

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SEGMENTOS PROPORCIONAIS

Razão e proporção

Segmentos proporcionais

Feixe de retas paralelas

Teorema de Tales

Aplicações do teorema de Tales

Reconhecer que a razão entre dois segmentos é a razão entre os números que expressam suas medidas, tomadas na mesma unidade.

Reconhecer feixes de retas paralelas como conjunto de três ou mais retas paralelas entre si.

Aplicar o Teorema de Tales na resolução de problemas.

D49 (SPAECE) - Resolver problemas

envolvendo semelhança de figuras planas. D18(SPAECE) - Resolver situação

problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais. D29(SAEB) - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

2º

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CALCULANDO COM RADICAIS

(CONT.)

Multiplicando expressões com radicais de mesmo índice

Dividindo expressões com radicais de mesmo índice

Multiplicando e dividindo expressões com radicais de índices diferentes

Potenciação de uma expressão com radicais.

Racionalizando denominadores de uma expressão fracionária.

Simplificando expressões com radicais

Potência com expoente racional

EQUAÇÕES DO 2º GRAU

Equação do 2º grau com uma incógnita

Resolvendo equações incompletas do 2º grau

Efetuar a multiplicação e divisão de expressões que contêm radicais de mesmo índice e de índices diferentes.

Calcular potências de radicais.

Aplicar as propriedades das frações, dos radicais e os produtos notáveis para racionalizar denominadores de expressões fracionárias.

Utilizar propriedades de radicais para a simplificação de expressões com radicais.

Reconhecer que as propriedades já estudadas para potências com expoentes inteiros valem também para as potências com expoentes fracionários.

Reconhecer uma equação do 2º grau com uma incógnita e identificar seus coeficientes.

Identificar equações do 2º grau completas e incompletas.

D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com

números irracionais, utilizando suas propriedades. D25(SAEB) - Efetuar cálculos que

envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar expressões algébricas.

D31(SAEB) - Resolver problema que

envolva equação do 2° grau.

2º

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Resolvendo uma equação completa do 2º grau com uma incógnita

Resolvendo problemas

Estudando as raízes de uma equação do 2º grau

Relacionando as raízes e os coeficientes da equação do 2º grau

Escrevendo uma equação do 2º grau quando conhecemos as duas raízes

Reduzir uma equação do 2º grau para a forma ax2+bx+c=0 (a≠0).

Determinar o conjunto solução de equações do 2º grau incompleta.

Resolver uma equação do 2º grau completa usando fatoração ou a fórmula de Bháskara.

Obter, caso existam raízes em R, a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau, sem resolvê-la.

Aplicar as relações estudadas para determinar uma equação do 2º grau quando são conhecidas as raízes.

D31(SAEB) - Resolver problema que

envolva equação do 2° grau.

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SEMELHANÇA

Figuras semelhantes

Polígonos semelhantes

Triângulos semelhantes

Reconhecer as figuras que possuem “a mesma forma” como figuras semelhantes.

Reconhecer polígonos semelhantes como aqueles que têm ângulos respectivamente congruentes e os lados correspondentes proporcionais.

D49(SPAECE) - Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas. D4(SAEB) - Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades. D7(SAEB) - Reconhecer que as imagens de uma

figura construída por uma transformação

homotética são semelhantes, identificando

propriedades e/ ou medidas que se modificam

ou não se alteram.

3º

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EQUAÇÕES DO 2º GRAU

(C0NT.)

Equações biquadradas

Equações irracionais

Resolvendo sistemas de equações do 2º grau

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

Sistema de coordenadas cartesianas

A noção de função

A função polinomial do 1º grau

Identificar e determinar o conjunto solução de uma equação biquadrada utilizando uma incógnita auxiliar e a fórmula resolutiva da equação do 2º grau.

Identificar e determinar o conjunto solução de uma equação irracional.

Resolver problemas que envolvam sistemas de equações do 2º grau e interpretar os resultados.

Construir um sistema de coordenadas cartesianas e localizar os pares ordenados.

Identificar relações entre duas grandezas e determinar a lei de formação que define a função.

Resolver problemas que envolvem função polinomial do 1º grau.

D26(SPAECE) - Resolver situação

problema envolvendo equações de

2º grau.

D9(SAEB) - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

3º

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Gráfico da função polinomial do 1º grau no plano cartesiano

Zero da função polinomial do 1º grau

Analisando o gráfico de uma função polinomial do 1º grau

Construir, no plano cartesiano, o gráfico de uma função polinomial do 1º grau.

Determinar o zero de uma função polinomial do 1º grau.

Determinar os valores de x para os quais a função y=ax+b é positiva, negativa ou nula.

D9(SAEB) - Interpretar informações

apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

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ESTUDANDO AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO

RETÂNGULO

O teorema de Pitágoras

As relações métricas no triângulo retângulo

Reconhecer a hipotenusa e os catetos em um triângulo retângulo.

Deduzir e aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo.

Aplicar o Teorema de Pitágoras no cálculo da medida da diagonal de num quadrado e no cálculo da medida da altura de um triângulo equilátero.

Identificar os elementos de um triângulo retângulo e associar a sua medida.

Deduzir e aplicar as relações métricas no triângulo retângulo.

D3(SAEB) - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D10(SAEB) - Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. D50(SPAECE) - Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.

3º

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ESTUDANDO AS RELAÇÕES

TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO

Relações trigonométricas no triângulo retângulo

Estudando as relações trigonométricas em um triângulo qualquer

Conceituar seno, cosseno e tangente de um ângulo interno agudo de um triângulo retângulo.

Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para resolver problemas.

Aplicar as leis dos senos e cossenos num triângulo qualquer.

D10(SAEB) - Utilizar relações métricas

do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

4º

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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º

GRAU OU FUNÇÃO

QUADRÁTICA

Função polinomial do 2º grau

Gráfico de uma função quadrática

Zeros de uma função polinomial do 2º grau

Estudando a concavidade da parábola

Ponto de mínimo e ponto de máximo

Analisando a função y=ax2+bx+c quanto ao sinal

Reconhecer e resolver problemas envolvendo função quadrática.

Associar a função quadrática o gráfico de uma parábola cujo eixo de simetria é paralelo ao eixo das ordenadas.

Associar os zeros da função as abscissas dos pontos onde a parábola intercepta o eixo x.

Associar a variação do sinal da função quadrática ao sinal do coeficiente a e ao valor do

discriminante ∆.

D9(SAEB) - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

4º

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ESTUDANDO AS ÁREAS DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

PLANAS

Calculando as áreas de algumas figuras geométricas

Usando a malha quadriculada para calcular a área de uma figura plana qualquer

ESTUDANDO A CIRCUNFERÊNCIA E O

CÍRCULO

Calculando o comprimento de uma circunferência

Relações métricas na circunferência

Polígonos regulares inscritos na circunferência

Área de regiões circulares

Deduzir as fórmulas para o cálculo da área de regiões planas poligonais.

Determinar a área de alguns polígonos como: Retângulo, quadrado, triângulo, paralelogramo, losango, e trapézio.

Calcular a área de uma figura plana qualquer por aproximação.

Resolver problemas envolvendo o comprimento de uma circunferência.

Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para determinar a medida do apótema de um polígono regular inscrito, de n lados.

Reconhecer quando um polígono regular está inscrito em uma circunferência.

Calcular a área de um polígono regular.

Calcular a área de regiões circulares.


envolvendo o cálculo de área de

figuras planas.

D5(SAEB) - Reconhecer a

conservação ou modificação de

medidas dos lados, do perímetro,

da área em ampliação e/ ou

redução de figuras poligonais

usando malhas quadriculadas.

D11(SAEB) - Reconhecer círculo/

circunferência, seus elementos e

algumas de suas relações.


envolvendo o cálculo de área de

figuras planas.

D48(SPAECE) - Identificar e classificar

figuras planas: quadrado, retângulo,

triângulo e círculo, destacando

algumas de suas características

(Número de lados e tipo de

ângulos).

roteiro prog 9ºano descritores

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