exercícios recuperação geometria 9ºano 2015

7/23/2019 Exercícios Recuperação Geometria 9ºano 2015

http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-recuperacao-geometria-9oano-2015 1/8

¾

SEGMENTOS PROPORCIONAIS

1) A razão entre a altura de um poste e a altura de uma árvore é3

4 . Se o poste mede 7,5 m, qual é a alturada árvore?2) Os segmentos AB , CD , EF e GH ormam, nessa ordem, uma propor!ão. Sendo AB "15 #m, CD " 1$ #m e EF " 12 #m, #al#ule a med%da de GH .

&) 'm segmento AB mede 1( #m. A que d%stn#%a de A deve*se mar#ar um ponto + perten#ente a AB

tal que AC

CB"

3

4?

() +al#ule o que se pede nos %tens a segu%r

a) a %gura AB

AC " 3

7e BC =16cm . -eterm%ne os valores de e /.

0) 'm ponto perten#ente ao segmento AB é tal que AP

PB" 2

5. Sa0endo que AP " 12 #m,

determ%ne PB , AB e a d%stn#%a de a , ponto méd%o do segmento AB .

TEOREMA DE TALES

5) Sendo a33033#, #al#ule as med%das e / %nd%#adas na %gura segu%nte.

4) Sa0endo que r33s33t, determ%ne e .

O6 2015

6869+:+;OS -6 96+'69A<=O AO > @'9A 6S;O '-A6@AB

A@6C@;+A ;;

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

1 F G



¾

7) Os trHs terrenos a0a%o apresentam*se em orma de trapéz%os retngulos. +ada terreno tem rente para asduas ruas, #onorme a %gura. Sa0endo que os trHs terreno Iuntos de rente para a 9ua das Arau#ár%as tem1G$ m, determ%ne a med%da da rente de #ada terreno voltadas para a 9ua das Arau#ár%as.

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

G) O quadr%látero AJ+- da %gura a segu%r é um paralelogramo. A6 e A são perpend%#ulares respe#t%vamente,a J+ e +-. Sa0endo*se que AJ" 1$, A-" 2( e A" 2$, determ%ne A6.

>) a %gura a segu%r, A ̂ D E = A ̂ B C . Sendo AE =7, BC =9e AC =21 , determ%ne DE .

1$) a %gura a segu%r, AD=8 , BD=17 , AE =10 , CE =10 e DE =12 . -eterm%ne BC

.

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

2 F G



¾

11) -ada a %gura, determ%ne .

12) a %gura a segu%r, determ%ne .

TEOREMA DE PITÁGORAS1&) -eterm%ne o valor de em #ada %gura.a)

0)

#)

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

& F G



¾

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO1() +al#ule os elementos des#onKe#%dos em #ada %gura.

TRIGONOMETRIA

15) -eterm%ne os valores de e / nos #asos a segu%r.

14) -eterm%ne o valor de na %gura a segu%r.

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

( F G



¾

17) -eterm%ne nas %guras segu%ntes.

POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS

1G) -ado um tr%ngulo equ%látero de 4 #m de altura, #al#ule

1>) -eterm%ne a med%da do ra%o da #%r#unerHn#%a #%r#uns#r%ta a um tr%ngulo eqL%látero de perDmetro

24√ 3 #m .2$) O apMtema de um Keágono regular mede 12√ 3 #m . +al#ule o perDmetro desse Keágono.

21) O lado de um quadrado %ns#r%to em uma #%r#unerHn#%a mede 12 #m. +al#ule a med%da do lado dotr%ngulo eqL%látero %ns#r%to na mesma #%r#unerHn#%a.

22) +al#ule a med%da do lado de um quadrado %ns#r%to numa #%r#unerHn#%a de 5 #m de ra%o.

2&) O apMtema de um Keágono regular mede 4√ 3 #m . +al#ule o perDmetro desse Keágono.

2() Sa0endo que a área do tr%ngulo equ%látero a0a%o vale27√ 3

4 cm

2 , Iulgue os %tens segu%ntes.

N ) O ra%o da #%r#unerHn#%a #%r#uns#r%ta aos polDgonos mede & #m.

N ) A altura do tr%ngulo mede9

4

cm .

N ) O apMtema do Keágono mede3√ 3

2 cm .

N ) O apMtema do tr%ngulo vale 1,5 #m.

N ) A área do Keágono é se%s vezes a área do tr%ngulo equ%látero %ns#r%to na mesma #%r#unerHn#%a.

25) 'm quadrado e um Keágono regular estão %ns#r%tos na mesma #%r#unerHn#%a. Sa0e*se que o perDmetrodo quadrado é %gual a 14 4 #m. essas #ond%!es, Iulgue os %tens segu%ntes.

N ) O d%metro da #%r#unerHn#%a mede G√ & #m.

N ) O apMtema do Keágono vale 4 #m.

N ) A área do quadrado mede >4 #m2.

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

5 F G



¾

ÁREAS

24) -eterm%ne as áreas dos retngulos a0a%o.

27) -eterm%ne as áreas dos paralelogramos a0a%o.

2G) -eterm%ne as áreas dos trapéz%os a0a%o.

2>) 6m um tr%ngulo equ%látero AJ+, o perDmetro mede 36√ 3 #m. +al#ule sua área.

RELAÇÕES MÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIA &$) -eterm%ne a med%da K na %gura a segu%r.

&1)

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

4 F G



¾

&2)

ÁREAS – CÍRCULO E SUAS PARTES

&&) -e uma #Kapa de a!o retangular, oram re#ortadas %guras #%r#ulares, #onorme mostra a %gura a0a%o.+al#ule a área da parte que so0ra da pla#a or%g%nal. N 'se πP &)

&() -eterm%ne a área #olor%da

&5) a %gura a0a%o, tem*se um tr%ngulo equ%látero %ns#r%to na #%r#unerHn#%a de #entro O e ra%o 2$ #m. +om0ase na %gura e na %norma!ão a#%ma, Iulgue os %tens. NSe or ne#essár%o, use πP &,1( e Q& P 1,7& . )

N ) O #ompr%mento da #%r#unerHn#%a #%r#uns#r%ta é ($ π #m .

N ) A med%da do ngulo #entral AR+ é %gual a 12$$

.N ) A área da reg%ão Ka#Kurada é super%or a 25$ #m2.

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

7 F G



¾

&4) +al#ule a área som0reada das %guras

GABARITO

1) 1$ m 1>) G #m

2) G #m 2$) 1(( #m

&) 4 #m 21) r " 6 √ 2 l" 6 √ 6

() a) " 2G #m e /" 12 #m 0) &$ #m, (2 #m e > #m 22) 5√ 2

5) " 1 e / " 1$ 2&) (G #m4) " 1$ e " 72 2() + 6 + + 6

7) &2 m, 4( m e G( m 25) + + +

G) 253& 24) a) 12$ 0) 48√ 3 #) 81√ 3

>) & 27) a) 2G 0) 90√ 3 #) 2(

1$) &$ 2G) a) 21$ 0) 1G$

11) (53( 2>) 108√ 3cm2

12) ( &$) (

1&) a) 5 0) ( #) 2√ 29 d) >&1) a) " 4 0) " > #) " ( d) " &

1() a) 1235 0) 12 d) 0" 10√ 3 #" 1$ e K " 5 √ 3 e)m "21 e n " (

&2) a) " &2 0) 1&

15) a) " 4 e / " 6 √ 3 0) " G e /" 4√ 3 #) /" 4 e

" 6 √ 2 d) " 1G e /" 6 √ 5

&&) $12

14) 50√ 3 &() 84πm2

17) a) " 6 √ 2 0) 5 &5) + + 6

1G) a) 2 #m 0) 4√ 3 #m #) 2 #m d) ( #m &4) a) 4π−8 0) 12π−9√ 3cm2

#) 100π−150√ 3cm2

MATEMÁTICA II

? a n o 2 $ 1 5 . o

d t

O6 @'9A AO > 6S;O '-A6@AB

G F G

exercícios recuperação geometria 9ºano 2015

Documents