Introdução à Teoria dos Jogos Para o Direito

Prof. Ronald HillbrechtPPGE - UFRGS

Introdução

� Comportamento Estratégico aparece quando duas ou mais pessoas interagem e quando suas decisões dependem do que elas esperam o que as outras irão fazer.

Introdução

� Profissionais do Direito há muito reconhecem a necessidade de levar em consideração comportamento estratégico.

� Problema: Freqüentemente não fazem uso das ferramentas analíticas de Teoria dos Jogos para analisar comportamento estratégico

Introdução

� Teoria dos Jogos é suficientemente poderosa para ajudar a entender como leis e Constituições afetam o comportamento das pessoas.

� O desafio é aplicar as técnicas sofisticadas da Teoria dos Jogos no Direito.

1 – Como Pensar Sobre Jogos Estratégicos

Decisões vs. Jogos

� Decisões são ações onde cada pessoa pode escolher sem se preocupar com a reação ou resposta das outras pessoas.� Ex. A escolha de números para jogar na Mega Sena

Decisões vs. Jogos

� Jogos (ou Jogos Estratégicos) são situações onde os participantes (jogadores) têm consciência de que suas ações afetam as ações dos outros de forma que os jogadores podem reagir às ações dos outros.� Ex. Negociações Trabalhistas.

2. A Classificação de Jogos

Jogos de Movimentos Sequenciais e Simultâneos

� Em um jogo de movimentos sequenciais, o movimento corrente édeterminado pelo cálculo de suas consequências futuras. � Ex. Xadrez.

Jogos de Movimentos Sequenciais e Simultâneos

� Em um jogo de movimentos simultâneos, o movimento corrente édeterminado pela expectativa de qual será o movimento do oponente.� Ex. Acidentes de trânsito, participação em leilão de lances fechados.

� => Existem jogos que combinam movimentos sequenciais com simultâneos

Interesses dos Jogadores

� Jogos de Soma Zero: Os interesses dos jogadores estão em completo conflito, os ganhos de um equivalem a perdas do outro. � Ex. Xadrez, barganha sobre a apropriação de um ativo, etc.

Interesses dos Jogadores

� Conflito e cooperação: A maior parte dos jogos econômicos e sociais não são jogos de soma zero!� Guerra é um jogo de soma negativa.� Comércio, ou atividade econômica em geral, oferecem escopo para acordos que beneficiam a todos. São jogos de soma positiva.

Repetição e Jogadores

� Jogos de Interação Única: Inexistem considerações sobre repercussões sobre outros jogos que poderão ser jogados contra o oponente no futuro.

� Jogadores tendem a ser mais inescrupulosos.� Ex. Mecânico de beira de estrada vs. Mecânico de confiança.

Repetição e Jogadores

� Jogos de Interação Repetida: Existe a oportunidade de construir uma reputação (dureza, honestidade, confiabilidade, etc.) e descobrir mais a respeito do oponente. Os jogadores podem explorar melhor prospectos de ganhos mútuos.

Informação

� Normalmente, informação éassimétrica, o que leva jogadores a mentir e exagerar. Em um jogo estratégico, jogadores racionais entende estes incentivos.� Surge a necessidade de convencer crivelmente os outros de sua informação

Informação

� Sinalização: O jogador mais informado tenta convencer o outro, por evidência objetiva ou ações, da qualidade de sua informação.

� Screening: O jogador menos informado pode criar situações onde o jogador mais informado deva tomar uma ação que revela crivelmente sua informação.

Informação

� Manipulação de informação é um jogo muito importante em si, que se apresenta em inúmeras situações na sociedade.

Regras do Jogo Fixas e Manipuláveis

� Em alguns jogos, as regras são fixas.� Ex. xadrez, as leis para um cidadão comum.

� Em outros,como na política, nos negócios, na vida em geral, os jogadores podem fazer suas próprias regras, em maior ou menor extensão.

Regras do Jogo Fixas e Manipuláveis

� Em muitas circunstâncias, as regras do jogo podem ser manipuladas. Nestas situações, o “jogo real” é o pré-jogo onde as regras estão sendo feitas.

� Movimentos estratégicos são ações feitas para mudar as regras do jogo, como promessas e ameaças.

Acordos de Cooperação

� Muitas interações estratégicas envolvem cooperação e conflito.

� Acordos de cooperação podem ser cumpridos se todos jogadores agirem imediatamente e na presença do grupo. Mas estes acordos são raros.

Acordos de Cooperação

� Mais frequentemente os participantes se dispersam depois que o acordo foi concluído e tomam suas ações privadamente. Neste caso, se suas ações forem observáveis pelos outros e uma terceira parte (ex. o judiciário) que garanta sua execução, o acordo de ação conjunta é sustentável.

Acordos de Cooperação

� Jogos Cooperativos: Aqueles nos quais a ação conjunta é exequível (enforceable).

� Jogos não Cooperativos: Aqueles nos quais a ação conjunta não é exequível e os participantes agem de acordo com seus interesses próprios.

3. Terminologia e Hipóteses

Estratégias

� Estratégias são as escolhas disponíveis aos jogadores.

� A estratégia em um jogo sequencial éum plano completo de ações: “se o outro fizer A, então eu farei X, se ele fizer B, eu farei Y...”

Payoffs

� Os payoffs são os números associados a cada resultado possível em um jogo, para cada jogador.� Podem ser ordenações do pior ao melhor resultado possível, ou ainda valores monetários.

� Os payoffs para um jogador capturam tudo, no resultado de um jogo, que ele valoriza.

Racionalidade

� Comportamento racional significa que cada jogador consegue ordenar consistentemente o valor dos payoffs sobre todos resultados logicamente possíveis e calcular a estratégia que melhor serve aos seus interesses.

Conhecimento Comum das Regras

� Os jogadores têm um entendimento comum das regras do jogo, que consistem:i. Na lista dos jogadoresii. Nas estratégias disponíveis para cada jogadoriii. Nos payoffs de cada jogador para todas

combinações possíveis de estratégiasiv. Na hipótese de que cada jogador é racional e

deseja maximizar seu payoff.

Equilíbrio

� Equilíbrio simplesmente significa que cada jogador utiliza a estratégia que é a melhor resposta às estratégias dos outros jogadores.

Jogos Dinâmicos e Evolucionários

� A abordagem evolucionária leva em consideração aprendizagem. Novatos em jogos estratégicos têm motivação para jogar melhor e irão aprender da sua própria experiência e observando os outros.

� Esta abordagem é inspirada em evolução biológica.

Os Usos de Teoria dos Jogos

� Para que serve teoria dos jogos?� Explicação: TJ ajuda a entender por que e quando certos eventos ocorrem.

� Previsão: TJ ajuda a prever quais ações serão tomadas e quais resultados irão emergir.

� Prescrição: TJ ajuda a prescrever estratégias que provavelmente irão melhorar o resultado do jogo, bem como indicar estratégias que podem resultar em catástrofes.

II – Jogos Sequenciais

� Objetivo: Explorar alguns exemplos de como abordar problemas usando TJ

Aumento de Salários no Congresso

� Congressistas devem votar um projeto de lei que aumenta seus próprios salários, mas temem a reação pública.

� As estratégias e os payoffs:Estratégia Resultado Payoff

Vota contra Aprovado 4

Vota a favor Aprovado 3

Vota contra Rejeitado 2

Vota a favor Rejeitado 1

A Árvore de Decisões

A

B

B

C

C

C

C

s

s

s

s

s

s

n s

nn

n

n

nn

(3,3,3)

(3,3,4)

(3,4,3)

(1,2,2)

(4,3,3)

(2,1,2)

(2,2,1)

(2,2,2)

*

* *

* * *

*

Indução Retroativa

� Jogos sequenciais são resolvidos de trás para frente: Começar com o problema de C, então resolver para B e finalmente para A.

O Equilíbrio do Jogo

� Resultado do Jogo: Em uma votação sequencial, com voto aberto, o primeiro deputado vota contra e os seguintes a favor, a despeito de terem as mesmas preferências!

III - Jogos de Movimentos Simultâneos

� O Dilema do Prisioneiro� Marido e mulher são suspeitos de assassinato. Cada um é interrogado separadamente e pode escolher entre confessar o crime (trapacear, na terminologia de TJ) ou negar envolvimento (cooperar, na terminologia de TJ)

O Dilema do Prisioneiro

� A matriz de payoff dá os números de anos de cadeia:

� Ambos têm estratégia dominante e confessam. O resultado é dez anos de cadeia para cada um.

Mulher

Confessa Nega

Marido Confessa (10,10) (1,25)

Nega (25,1) (3,3)

Soluções Para Induzir Cooperação

� Repetição: Trapacear hoje significa dificultar cooperação futura� Importância da estratégia “tit-for-tat” ou “olho por olho, dente por dente”

� Penalidades e recompensas� Ex. Máfia e dedurismo

Arbitragem Trabalhista

� Ashenfelter e Bloom “Lawyers as Agents of the Devil in a Prisioners’ Dilemma Game”

� Dada a escolha de se obter auxílio jurídico ou não, ambas as partes, o sindicato dos trabalhadores e o empregador decidem que é melhor para si contratar um advogado.

Arbitragem Trabalhista� Ashenfelter e Bloom fizeram um estudo econométrico e chegaram à seguinte tabela:Percentual Previsto de Ganhos do Empregador em Casos de

Arbitragem

Sindicato

C/ Advogado S/Advogado

Empregador C/Adv. 46% 73%

S/Adv. 23% 44%

Arbitragem Trabalhista

� Quando ambos usam advogados, os percentuais de vitória do empregador mudam muito pouco, em apenas 2% (com erro de mensuração), comparado com a situação onde nenhum dos dois usa advogados.

Arbitragem Trabalhista

� Portanto, os custos de advocacia dificilmente serão recuperados com um aumento de vitórias para qualquer lado, e cada parte ficaria melhor se pudessem crivelmente concordar em abdicar de representação legal.� É a estrutura do Dilema dos Prisioneiros!