revisoes sobre fundações

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Eurocódigo 7: Aplicação ao Projecto de Estruturas Geotécnicas CorrentesOE-Viseu, 11 de Setembro de 2015

Revisões de Engenharia Geotécnica

Rui Carrilho Gomes (IST)[email protected]

11 Setembro 2015


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Índice

1. Características físicas2. Resposta ao carregamento3. Resistência ao corte4. Deformabilidade5. Ensaios de campo6. Parâmetros para dimensionamento geotécnico

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1. Características físicas

• Solo

Areia grossa

PoroSilte

Areia fina


4

• Partículas

areia silte argila

Areia

Argila

Pouco permeável(impermeável!)

Permeável


≅1 mm ≅0.01 mm <0,002 mm

vazios

3


5

• Partículas: analogia


Cada face tem 4 mm2 Cada face tem 1 mm2

6 faces x 4 mm2 = 24 mm2 6 faces x 1mm2 x 8 cubos = 48 mm2

Ambas “partículas” têm o mesmo peso, mas...... a superfície é maior ...

2 mm 2 mm

2 mm

1 mm

1 mm

1 mm1:2


6

• Partículas: analogia


Cada face tem 4 mm2 Cada face tem 0.1 mm2

6 faces x 4 mm2 = 24 mm2 6 faces x 0.1 mm2 x 8000 cubos = 4800 mm2

Ambas “partículas” têm o mesmo peso, mas...... a superfície é substancialmente maior ...

2 mm 2 mm

2 mm

0.1 mm0.1 mm

0.1 mm

1:20

4


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• Área de superfície específica (ASE)

1. Caracterização física

Area de superfície específica = Área de superfíciemassa

cm2

g

unidades

Interface com a envolvente é feita através da superfície:

gasespartículas

água

Peso

ASE aprox. (cm2/g)Areia 30Silte 1500Argila 3 000 000

4g de argila tem aprox a área de um campo de futebol


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Solo A(5% de finos)

100 g de solo de areia ...

Solo B(10% de finos)

95 g areia4 g silte1 g argila


95 g areia x 30 g/cm2 = 2850 cm2

4 g silte x 1500 g/cm2 = 6000 cm2

1 g argila x 3 M g/cm2 = 3 M cm2

Total = 3 008 850 cm2

90 g areia x 30 g/cm2 = 2700 cm2

5 g silte x 1500 g/cm2 = 7500 cm2

5 g argila x 3 M g/cm2 = 15 M cm2

Total = 15 010 200 cm2

5


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Solo A(5% de finos)

100 g de solo de areia ...

Solo B(10% de finos)



D

∼D/5

D

∼D/5

Estrutura tendencialmente com:maior resistênciamenor deformabilidademenor permeabilidade


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• Avaliação expedita no campo:


Areia: granular – sente-se os grãosSilte: macio

Argila: plástico

6


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• Drenagem

2. Resposta ao carregamento


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• Resposta do solo a carga vertical

• Se o solo não estiver saturado, a deformação volumétrica implica saída/entrada de ar e/ou água

• Se o solo estiver saturado, a ocorrência de deformação volumétrica implica saída/entrada de água intersticial do solo


alteração da fábrica

∆h∆σ ∆σ

σ

t

∆σ

curto prazo

longoprazo

σ

t

∆σ

curto prazo

longoprazo

Solos permeáveis Solos pouco permeáveis

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água intersticial (u)

Esqueleto sólido (σ’)

Carregamento (σ)

Princípio das tensões efectivas

σ’ = σ - u

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Resposta drenadas ou não drenadas?

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Quais as consequências na resistência e deformabilidade dos solos?


8


� Ensaios em condições drenadas;

� amostras densas dilatam;

� amostras soltas contraem;

� Amostras densas e soltas tendem para o mesmo índice de vazios.

� A grandes deformações observa-se corte a tensões efectivas e volume constante – estado crítico.

� a ocorrência de tensão de corte de pico coincide com taxa de dilatância máxima.

Amostra densa

Amostra solta

Resistência de pico

Resistência residual

Amostra solta

Amostra densa

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3. Resistência ao corte

Qual a resistência a utilizar no projecto de estruturas geotécnicas?


σ’ – tensão normal efectiva no plano de corteτmáx – tensão de corte no plano de cortec’ – coesão φ’ – ângulo de resistência ao corte

σ´

τ

φφφφ´

τmáx = c’ + σ’ tanφ’

� Critério adequado para descrever a resistência do solo;

� Em solos, em geral, c´≈0 resistência puramente friccional

c´=0

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Critério de rotura de Coulomb

de pico? Residual?

NOTA:- φ’ relaciona a tensão normal com a tensão de corte resistente ... logo não é a resistência ... - a resistência ao corte máxima é medida através de τ


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Resistência ao corte: resposta drenada

σ’

τ

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A B

C

σ’ cresce linearmente em profundidadelogoτmáx cresce linearmente em profundidade

Areia


A C

τmáx

τmáx


Resistência ao corte: resposta não drenada

� carregamento rápido de argilas -comportamento não drenado;

� desenvolvem-se ∆u de valor desconhecido;

� como σ´= σ – u não conhecemos as tensões efectivas instaladas;

� definição da resistência do solo em termos de tensões totais;

σ

τ

cu

τmáx=cu

τ=cu

em que cu é a resistência não drenada

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Critério de rotura de Tresca


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Resistência ao corte: resposta não drenada

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A B

C

A B

C

Argila normalmente consolidada

Argila fortemente sobreconsolidada

4. Deformabilidade

e

log σ’v

e0

CcLinha de compressão normal

e

log σ’v

e0

Cc

Cs Linha de compressão normal

σ’v, inicial σ’v, inicial


Resistência ao corte: respostanão drenada

σ

τ

cu,A=B

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A B

C

A B

C

cu,C

σ

τ

cu,A=Bcu,C

cu (aprox. ) constante em profundidade

cu cresce linearmente em profundidade

Argila normalmente consolidada

Argila fortemente sobreconsolidada


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Quando as dimensões em planta da área carregada são muito superiores à espessura dos estratos compressíveis podemos assumir que a deformação é puramente vertical –carregamento confinado.

Assentamento advém apenas da diminuição de volume do solo (perda de água intersticial, caso o solo se encontre saturado).

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Carregamento confinado

4. Deformabilidade

H

L >> H

Argila

NF


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Deformações horizontais significativas – carregamento não confinado.

Assentamento à superfície advém da diminuição de volume do solo mas também da ocorrência de deslocamentos internos (distorções) em consequência das tensões de corte geradas pelas forças externas aplicadas.

Carregamento não confinado

4. Deformabilidade

Empolamento

Assentamento

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• Rigidez vs. resistência

4. Deformabilidade

Tensão

Deformação

Rigidez inicial Rigidez secante

Resistência de picoResistência residual/plasticidade perfeita/remexida

?

?


• Comportamento não linear dos solos

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4. Deformabilidade

σ

ε

E0

Esec

εε log ε

E0

Relação tensão deformaçãoCurva de degradação de rigidez

E

Esec

E designa-se de modulo de deformabilidade porque depende do nível de deformação!!!

O módulo de deformabilidade não é constante!

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Deformação, ε

Mód

ulo

de

defo

rmab

ilida

de, E

Gama para análises tensão-deformação (ELS)

Gama para análises de estabilidade e de capacidade de carga (ELU)

4. Deformabilidade


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Métodos correntes de caracterização do terreno

1. Sondagens e amostragem

2. Ensaios de campo:

- ensaio de penetração dinâmica (SPT - standard penetration test)

- ensaio com cone penetrómetro (CPT - cone penetration test)

- ensaio de corte rotativo (molinete ou vane shear test)

5. Ensaios de campo

26

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27

Ensaio SPT (Standard Penetration Test):

- realizado no interior de um furo de sondagem;

- consiste em cravar no terreno um amostrador com dimensões e energia

de cravação normalizadas (pilão com 63,5 kg de massa e altura dequeda de 760 mm).

- não sofre alterações desde ... 1920!

- o ensaio é realizado em duas fases com penetrações:

1ª fase - penetração de 15cm - devido à perturbação do terreno

provocada pelos trabalhos de furação, despreza-se o resultado obtido

nesta fase.

2ª fase - penetração de 30cm - o número de pancadas necessárias para

atingir a penetração de 30cm na segunda fase (ou segunda e terceira

fases – 15cm+15cm) define o valor do SPT (N).

Ensaio de penetração dinâmica - SPT

5. Ensaios de campo

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Ensaio SPT (Standard Penetration Test):

- o ensaio é realizado geralmente de 1,5m a 1,5m (espaçamento entre 1 a 2m) ou

quando se detectar alteração do tipo de formações atravessadas.

- o ensaio é utilizado principalmente para a caracterização de solos arenosos.

- ensaio expedito e pouco dispendioso e, por isso, é talvez o ensaio mais

utilizado na prática para o reconhecimento das condições do terreno.

- O ensaio impõe trajectória de tensões complexas, dificultando a elaboração deuma teoria para prever os factores que condicionam o número de

pancadas, N.


5. Ensaios de campo

28

15


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• Um número é suficiente para caracterizar o solo???

5. Ensaios de campo

N

DR = compacidade relativa

γγγγT = peso volúmico

φφφφ' = ângulo de resistência ao corte

eo = índice de vazios

Vs = velocidade da onda de corte

E' = módulo de deformabilidade

ΨΨΨΨ = ângulo de dilatância

...

Solos arenosos

cu = resistência não drenada

γγγγT = peso volúmico

φφφφ' = ângulo de resistência ao corte

OCR = grau de sobreconsolidação

K0 = coef. impulso em repouso

eo = índice de vazios

Vs = velocidade da onda de corte

E' = módulo de deformabilidade

Cc = índice de compressibilidade

k = coef. permeabilidade

...

Solos argilosos


30

Factores correctivos:

(N1)60 = ERr/60 •λ• CN• N ...

ERr – eficiência

λ - factor de correcção do comprimento das varas

CN – factor de correcção da tensão efectiva de recobrimento (areias)


5. Ensaios de campo

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32

Factor correctivo relacionado com a energia de cravação (ERr/60):

- normalização: eficiência de 60% para o sistema de cravação(só 60% da energia potencial, produto da massa pela altura de queda do pilão, atinge oextremo inferior do equipamento);

- equipamentos com dispositivo de disparo automático do pilão têm eficiência daordem dos 60%;

- os equipamentos mais antigos com dispositivo de corda e roldana têm perdas deenergia bastante superiores e a eficiência reduz para valores da ordem dos 45%.

- Nota:45%/60% = 0.75 → N=20 obtido num equipamento de corda e roldana éequivalente a um resultado de N=15 num equipamento de disparo automático dopilão.


5. Ensaios de campo

Factores correctivos: (N1)60 = ERr/60 •λ• CN• N ...


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Factor correctivo relacionado com o comprimento das varas (EC7):

Comprimento total das varas (m) λ

3 – 4 0,75

4 – 6 0,85

6 – 10 0,95

> 10 1,0


5. Ensaios de campo


17


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Factor correctivo relacionado com a tensão efectiva de recobrimento (EC7):

Tipo de areia Compacidade ID(%)

CN

Normalmente

consolidadas

40 a 60 2/(1+σ’v)

60 a 80 3/(2+σ’v)

Sobreconsolidadas 1,7/(0,7+σ’v)

Nota: σ’v em kPa x 102, assim para uma tensão efectiva derecobrimento de 100 kPa tem-se σ’v=1 e CN=1

Não são recomendáveis valores de CN superiores a 2 (oupreferivelmente 1,5)


Existe na bibliografia uma outra proposta também muito conhecida (independenteda compacidade da areia): CN=(1/ σ’v)½ (Liao e Whitman, 1985)

5. Ensaios de campo



Exemplo:

Terreno arenoso (NC) com γ=20kN/m3

Ensaio de penetração dinâmica - SPTImportância dos factores correctivos

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z [m] N60 (N1)60

4 10 0,75 x 200/(100+4x20) x 10 = 8,3

20 20 1,0 x 200/(100+20x20) x 20 = 8,0

5. Ensaios de campo

τ

σ'

φ'

σ'v=20x20σ'v=4x20

NOTAS:- de pico? residual?- φ’ relaciona a tensão normal com a tensão de corte resistente ... logo não é a resistência ... - a resistência ao corte máxima é medida através de τ


35

18


Anexo F da parte 2 do EC7 - parâmetros derivados e métodos de cálculo

semi-empíricos baseados no Standard Penetration Test (SPT).

Exemplo:N..., granulometria → areias: compacidade relativa, φ' Método de cálculo de assentamentos em fundações

superficiais

EC7. Correlações com carácter informativo

36

5. Ensaios de campo

36


37

Consistência de argilasConsistência N (SPT) qu (kPa)

Muito mole < 2 < 30

Mole 2 a 4 30 a 50

Média 4 a 8 50 a 100

Dura 8 a 15 100 a 200

Muito dura 15 a 30 200 a 400

Rija > 30 > 400

qu – resistência à compressão simples

Ensaio de penetração dinâmica SPT

5. Ensaios de campo

Notas:- O factor de correcção CN não é aplicável aos solos argilosos- as condições de drenagem durante o ensaio não são controladas- correlações N-cu com elevada dispersão

19


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Ensaios com cone penetrómetro (CPT/CPTU)

• Ensaios:- CPT - Cone Penetration Test- CPTU - piezocone com medição da pressão intersticial

• São considerados internacionalmente como uma das mais importantesferramentas de prospecção geotécnica.

• Princípio do ensaio:- consiste na cravação no terreno de uma ponteira cónica (60º de ângulo

de abertura) a uma velocidade constante de 20mm/s.- a secção transversal do cone apresenta uma área de 10cm2.

• No ensaio CPT medem-se as resistência de ponta e lateral: qc e fs.

• No ensaio CPTU mede-se qc e fs ainda a pressão intersticial da água.Ensaios de dissipação do excesso de pressão intersticial gerado durante acravação do piezocone no solo podem ser interpretados para a obtençãodo coeficiente de consolidação Ch (na direcção horizontal).

5. Ensaios de campo


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Ensaio de penetração CPT

Exemplo de um ensaio CPT em solo sedimentar estratificado

5. Ensaios de campo

1 – Solo fino sensível

2 – Solos orgânicos – turfas

3 – Argilas - argilas a argilas siltosas

4 – Misturas siltosas - argilas siltosas a siltes argilosos

5 – Misturas arenosas - siltes arenosos a areias siltosas

6 – Areias - areias siltosas a areias limpas

7 – Areias a areias com cascalho

8 – Areias a areias argilosas muito compactas (cimentadas)

9 – Solos finos muito duros (fortemente sobreconsolidados)

Classificação do tipo de solo

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Anexo C da parte 2 do EC7 - parâmetros derivados e métodos de

cálculo semi-empíricos baseados no Cone Penetration Test CPT.

Exemplo:qc, fs, granulometria → areias: compacidade relativa, φ', Es

Métodos de cálculo para fundações superficiaisMétodos de cálculo para fundações por estacas

EC7. Correlações com carácter informativo

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5. Ensaios de campo


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Correlação qc-cu

cu=(qc-σv0)/Nk(CPT)cu=(qt-σv0)/Nkt(CPTU)

Os valores de Nk e Nkt variam, em geral, entre 10 e 20 para

argilas normalmente consolidadas.

Estes valores podem ser utilizados como valores de referência,

mas é desejável determiná-los no local, visando uma maior

precisão na obtenção de cu.

5. Ensaios de campo

21


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Correlação qc-NSPT

• SPT e CPT → provavelmente os ensaios mais utilizados em todo o mundo.

• É desejável estabelecer correlações entre as medidas dos dois ensaios.

• Existem diversas propostas de correlações do tipo qc-NSPT expressas em

função da diâmetro “médio” das partículas (D50).

5. Ensaios de campo

• Infelizmente, os dados do ensaio SPT utilizados nestas correlações não foram corrigidos tendo em conta a

energia de cravação, as perdas de energia nas varas, etc.., o que pode explicar em parte a dispersão dos

resultados como se mostra na figura.


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Ensaio de corte rotativo(ensaio de molinete ou vane test)

O ensaio de corte rotativo é aplicado para a obtenção da resistência

não drenada de solos argilosos moles (com NSPT < 4).

O ensaio é realizado, geralmente, no interior de um furo de

sondagem. Atingida a profundidade pretendida as pás do

equipamento (molinete) são cravadas no terreno e é aplicado um

momento de torção.

O ensaio permite determinar a resistência não drenada de pico e

residual do solo.

5. Ensaios de campo

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Ensaio de corte rotativo

Caracterização de solos moles (N < 4, máx ≈7)

Secção A-A

Sup. rotura

Pás do molinete

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5. Ensaios de campo


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Ensaio de corte rotativo

Na avaliação da resistência não drenada de um solo argiloso há que

ter em consideração diversos factores tais como: a tensão de

consolidação, a trajectória de tensões, a anisotropia, a taxa de

deformação, etc..

cu = µ cfv

Casos históricos de escorregamentos de taludes em terrenos

argilosos proporcionaram dados importantes para estudos de

retroanálise que permitiram estimar os valores do factor de correcção

(µ) a aplicar à resistência não drenada obtida no ensaio de corte

rotativo (cfv). A parte 2 do EC7 apresenta, a título informativo,

algumas propostas para o factor de correcção (µ) para argilas

normalmente consolidadas e argilas sobreconsolidadas.

5. Ensaios de campo

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� O comportamento dos solos é complexo� Incerteza devido à variação lateral e em profundidade das

propriedades dos solos e rochas� Selecção adequada de parâmetros é essencial� Uso de modelos:

� se os parâmetros de entrada são “lixo”, os resultados também são “lixo”

6. Parâmetros de dimensionamento

• Etapas para definir os parâmetros:• Seleccionar os parâmetros apropriados com base em vários ensaios e

correlações• harmonizar os parâmetros• representar os parâmetros de forma adequada para o dimensionamento

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Que parâmetros são necessários?

• Estado de tensão inicial: k0 =σ’h/σ’v• Resistência: cu, φ’• Deformabilidade: E ou G, ν• Permeabilidade: k


COV = desvio padrão/média

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Campo inicial de tensões

EPRI,chapter 3

σv=γ.z

σh=ko.σv

φ’tc- angulo de resistência ao corte determinado em ensaios de compressão


Dispersão!!!

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EPRI,chapter 3

σv=γ.z

σh=ko.σv

Valores de N não corrigidos!Grande dispersão!!!


Campo inicial de tensões

OCR – grau de sobreconsolidação

0,5

50

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Representação da envolvente de rotura não linear

Definição de ângulos de atrito


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• Areias e cascalhos– Valores de φ’ dependem de:

• mineralogia• granulometria, forma, rugosidade• compacidade do solo

– Valores de φ’ não dependem de:• nível de tensão efectiva

– Valores de E dependem de:• mineralogia• granulometria, forma, rugosidade• compacidade do solo• nível de tensão efectiva


τ

σ'

φ'

Intervalo de valores:muito solta - φ < 28o

muito densa - φ > 45o

Intervalo de valores:E ∼ 0 se tensão de

confimanento é nula

E >1 GPa se tensão de confinamento for elevada

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Correlações “desactualizadas” com base no valor de N

não usar!!

E E φ’

Argilas Areias


Valor não corrigido de N

Nível de deformação?Nível de tensão?Gralunometria?....

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NSPT - valores não corrigidos!

Depende da compacidade!!!

φ’ de pico ou nas grandes deformações?

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Granulometria

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Areias e cascalhos


(N1)60

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Areias e cascalhos


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Ângulo de dilatância de areias


pf – tensão media efectiva na roturapa – pressão atmosférica

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φcv

para argilas NC vs. IP


para análise de argilas saturadas a longo prazo!!!

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Areias

correlação com o ensaio SPT com o módulo de deformabilidade E

E/pa = 5 N60 areias com finosE/pa = 10 N60 areias limpas normalmente consolidadasE/pa = 15 N60 areias limpas sobreconsolidadas

pa – pressão atmosférica 1 atm ≈ 100 kPa ≈ 1 kgf/cm2 ≈ 1 bar

Nota: o efeito da tensão efectiva está medido no valor de N60


60

30


Argilas – resposta nao drenada (curto prazo)

(descrição da rigidez)

Consistência

• muito mole• mole• média• dura• muito dura • rija

• cu < 12.5 kPa• 12.5 < cu <25 kPa• 25 < cu <50 kPa• 50 < cu < 100 kPa• 100 < cu < 200 kPa• cu > 200 kPa

Resistência não drenada


� Argilas normalmente consolidadas� OCR=1� Su/p’0 = 0.11 + 0.0037 Ip

Nota: Su = cu

61


Argilas Valores típicos para o módulo de deformabilidade não drenado Eu

Consistência Eu/pa

mole 15 to 40média 40 to 80rija 80 to 200


62

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Argilas


Algumas correlações são muito conservativas e/ou elevada dispersão

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Resistência não drenadas, su = cu


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32


ψψψψ - ângulo de dilatância

• os solos argilosos apresentam baixa dilatância (ψ≈0), excepto quando as camadas estão fortemente sobreconsolidadas

• a dilatancia nas areias depende da compacidade e do ângulo de resistência ao corte. Para areias de quartzo a ordem de grandeza é ψ≈φ- 30°; para valores de φ menores que 30°, o ângulo de dilatância é em geral nulo.


Argilas

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E – modulo de deformabilidade

Argila

Areia


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c - coesão

- a coesão efectiva na generalidade dos solos é nula

- nos programas de elementos finitos, utilizar coesão nula em solos arenosos pode gerar alguns problemas numéricos (p.ex. à superfície a tensão efectiva é nula, logo a resistência ao corte também é nula).

- para evitar problemas numéricos, é recomendável que seja introduzida um valor de coesão pequenos (use c > 0.2 kPa)


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νννν - coeficiente de Poisson

Condições não drenadas (sem variação de volume) ν=0.5

Gama de valores correntes:argila -> 0.2 to 0.4areia densa -> 0.3 to 0.4areia solta -> 01. to 0.3


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Rochas e maciços rochoso


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Formas de determinar o módulo de elasticidade, E, a partir de ensaios

Santi et al. 2000. Improving Elastic Modulus Measurements for rock based on geology. Environmental Enginering Geoscience, Vol. VI, No.4, pp.333-346.


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Relação tensão-deformação em função do tipo de rochas



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Qual destes módulos é dado nas tabelas com correlações?Todos!!!

Qual módulo interessa para a nossa análise?Depende da análise!!!


Módulodescarga

Módulo tangente inicial

Módulotangente

Módulo secante

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Módulo de deformabilidade (tangente) de rochas:inicial, E0, e 50% da máxima tensão, E50



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Estimativa empírica do modulo de elasticidade de maciços rochosos

Hoek, E., Diederichs, M.S., 2006. Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 43, 203–215.


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Estimativa empírica do módulo de deformabilidade de maciços rochosos


Ei – intact modulus MR – modulus ratioσci – uniaxial compressive strength of the intact rock

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Estado de perturbação do maciço (ex. distância a túnel)D = 0 – intactoD = 0,5 – parcialmente perturbadoD = 1 – totalmente perturbado


Estimativa empírica do modulo de deformabilidade do maciços rochosos


GSI - geological Strength index

Erm – rock mass modulus – modulo de deformabilidade do maciço rochoso

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Muito obrigado pela Vossa atenção!

Rui Carrilho Gomes (IST)[email protected]

11 Setembro 2015

revisoes sobre fundações

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