resoluçãode problemas

RESOLUÇÃO DE PROBLEMASRESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Com ênfase nas séries iniciais Com ênfase nas séries iniciais

O O que é Educação Matemática? é Educação Matemática?

Para Bicudo² possui um campo de investigação e de ação muito amplo. Os pesquisadores devem sempre analisar criticamente suas ações com o intuito de perceber no que elas contribuem com a Educação Matemática do cidadão.

De acordo com Carvalho¹, “É uma Atividade essencialmente pluri e interdisciplinar. Constitui um grande arco, onde há lugar para pesquisas e trabalhos dos mais diferentes tipos.”

•1 CARVALHO, João Pitombeira de. Avaliação e perspectiva na área de ensino de matemática no

Brasil. Em Aberto, Brasília, n. 62, p. 74-88, abr./jun. 1994. p. 81.

•2 BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Ensino de matemática e educação matemática: algumas

considerações sobre seus significados. Bolema, Rio Claro, n. 13, p. 1-11, 1999..

O QUE É EDUCAÇÃO MATEMÁTICA?O QUE É EDUCAÇÃO MATEMÁTICA?

Portanto, para resumir, podemos dizer que a educação matemática é uma área de estudos e pesquisas que possui sólidas bases na Educação e na Matemática.

FINALIDADES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

VVisa desenvolvê-la enquanto campo de investigação e de produção isa desenvolvê-la enquanto campo de investigação e de produção de conhecimento e a melhoria da qualidade do ensino e da de conhecimento e a melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem da Matemática.aprendizagem da Matemática.

Entender e se apropriar da Matemática como um conjunto de Entender e se apropriar da Matemática como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos e algoritmos.resultados, métodos, procedimentos e algoritmos.

Construir, por intermédio do conhecimento matemático, valores e Construir, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando a formação integral do ser atitudes de natureza diversa, visando a formação integral do ser humano.humano.

Objetivos da Educação Matemática

Proporcionar aos alunos e alunas a construção integral dos conhecimentos matemáticos, lógico, o espírito investigativo, crítico, autônomo, social etc....

Competências e habilidades

Nosso papel de professores

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Uma educação fundamentada nos Uma educação fundamentada nos quatro pilaresquatro pilares sugere sugere alguns procedimentos didáticos que lhe seja condizente, como:alguns procedimentos didáticos que lhe seja condizente, como:

Competências e habilidades da E.M.

-Relacionamento do tema com a experiência do estudante e de -Relacionamento do tema com a experiência do estudante e de outros personagens do contexto socialoutros personagens do contexto social

-Desenvolvimento da pedagogia da pergunta;-Desenvolvimento da pedagogia da pergunta;

-Relação dialógica com o estudante;-Relação dialógica com o estudante;

-Envolvimento do estudante num processo que conduz a resultados, -Envolvimento do estudante num processo que conduz a resultados, conclusões ou compromissos com a prática;conclusões ou compromissos com a prática;

-Processo de auto-aprendizagem, co-responsabilidade no processo de -Processo de auto-aprendizagem, co-responsabilidade no processo de aprendizagem;aprendizagem;

-Utilização do jogo pedagógico com o princípio de construir o texto.-Utilização do jogo pedagógico com o princípio de construir o texto.

Resolução de Problemas

Como se resolvem problemas?

O que é um problemas?

O que é um problema Matemático?

- Fazer o aluno pensar produtivamente.- Fazer o aluno pensar produtivamente.

-Desenvolver o raciocínio do aluno.-Desenvolver o raciocínio do aluno.

- Ensinar o aluno a enfrentar situações novas.- Ensinar o aluno a enfrentar situações novas.

Objetivos da Resolução de Problemas

-Dar oportunidade de se envolver com as aplicações da -Dar oportunidade de se envolver com as aplicações da Matemática. Matemática.

-Tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras.-Tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras.

- Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas.- Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas.

-Dar uma boa base matemática as pessoas.-Dar uma boa base matemática as pessoas.

Como resolvê-los?

A solução de um problema pode ser encontrada por diversos caminhos, entretanto, seria interessante uma apresentação das fases de Resolução de Problemas, criada pelo matemático George Polya , que são:

1) Compreender o problema

a) O que se pede?

b) Quais são os dados e as condições do problema?

c) É possível fazer uma figura, um esquema ou um diagrama?

d) É possível estimar a resposta?

Como resolvê-los?

2) Elaborar um plano

3) Executar o plano

a) Plano para solução;

b) Estratégia para resolução;

c) Lembrar se tem algum problema semelhante que pode ajudar na resolução do problema;

d) Tentar organizar os dados em tabelas ou gráficos;

e) Tentar resolver o problema por partes.

a) Execute o plano elaborado, verificando-o passo a passo.

b) Efetue todos os cálculos indicados no plano;

c) Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneiras de resolver o mesmo problema.

Como resolvê-los?

4) Retrospecto ou verificação

a) Examine se a solução obtida está correta;

b) Existe outra maneira de resolver o mesmo problema?

Características de um bom problema

— Ser desafiador para o aluno;

— Ser real para o aluno;

— Ser interessante para o aluno;

— Ser o elemento desconhecido de um problema realmente desconhecido;

— Ter um nível adequado de dificuldade

Dificuldade de um problema

— Linguagem utilizada;

— Tamanho e estrutura das frases;

— Vocabulário matemático;

— Complexidade dos números.

Para facilitar o processo de interação é necessário que se tenham:

mecanismos para facilitar a compreensão do texto;

referenciais teóricos para abordar os conteúdos envolvidos;

recursos (lápis, papel, calculadora, computador etc.) adequados;

seqüências didáticas motivadoras...

Distinguir exercício de problemas

O que é um problema?O que é um problema?

O que é um exercício?O que é um exercício?

Problema 1:

Pedro e José possuem, juntos, 36 pupunhas. Pedro possui 6 a mais que José. Quantas pupunhas tem cada um?

1) Compreender o problema

Quantas pupunhas tem Pedro e José?

Pedro e José possuem 36 pupunhas.

Pedro possui 6 pupunhas a mais do que José ou José tem 6 pupunhas a menos que Pedro?

Desenhar as pupunhas.

É possível “chutar” a reposta?

Problema 1:2) Elaborar um plano

Plano A?

Sabemos que juntos, eles tem 36 pupunhas.

Plano B?

Tentativa e erro

Plano C?

Representação geométrica

Plano D?

Representação Algébrica

Problema 1:3) Executar o plano

Plano A?

Sabemos que juntos, eles tem 36 pupunhas e que Pedro tem 6 a mais que José. Então, pegamos 36 pupunhas, deixamos 6 de lado e distribuímos o restante igualmente entre os dois. No final damos aquelas 6 pupunhas para Pedro.

Plano B?

Tentativa e erro

Plano C?

Representação geométrica

Plano D?

Representação Algébrica

Problema 1:4) Fazer um retrospecto ou verificação

Plano A?

Pedro: 21

José : 15

21 + 15=36 ou 15 + 21=36

Problema 2:

Inscrever um quadrado num triângulo dado. Dois vértices do quadrado devem situar-se sobre a base do triângulo e os dois outros vértices sobre os dois outros lados do triângulo, um em cada.

Problema 2:

Pontos Positivos

a) Álgebra

b) Geometria

c) Trigonometria

d) Jogos

e) Informática

f) etc....

Pontos Negativos

?

Pressupostos

É importante que os professores saibam resgatar as informações contidas em diferentes meios de comunicações e em livros didáticos e paradidáticos para proporcionar comparações, discussões e análises de idéias e conceitos. É preciso saber questionar, saber gerar situações problemas adequados para discutir temas atuais e emergentes.

vídeo

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 2007.

Polya, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Ensino de matemática e educação matemática: algumas considerações sobre seus significados. Bolema, Rio Claro, 1999.

Bibliografia

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