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O professor Fábio Marcelino da Silva (Fininho) é Mestrando em matemática pela UFRN e Graduado em Licenciatura plena em Matemática pela mesma Instituição. Desde o ano de 2001 dedica-se á área de concursos públicos no IAP Cursos lecionando Matemática e Raciocínio Lógico. Recentemente foi professor substituto do Instituto Federal de Educação do Rio Grande do Norte(IFRN), tendo atuado como professor efetivo do Ensino Publico Municipal de Natal, do Ensino Público Estadual e ainda em várias escolas da rede particular de ensino.

Contatos on-line: E- mail: proffininho@yahoo.com.br Twitter: @FININHO_IAP Facebook: http://www.facebook.com/#!/proffininho Questão 16 – Resposta E Depois de ter comprado 15 livros de mesmo preço unitário, Paulo verificou que sobraram R$ 38,00 em sua posse, e faltaram R$ 47,00 para comprar outro livro desse mesmo preço unitário. O valor que Paulo tinha inicialmente para comprar seus livros era, em R$, de (A) 1.228,00. (B) 1.225,00. (C) 1.305,00. (D) 1.360,00. (E) 1.313,00. RESOLUÇÃO: Como Paulo ficou com R$ 38,00 e faltou R$ 47,00 então o preço de cada livro era R$ 85,00. Preço dos 15 livros: 1.275 = 85 15× Valor inicial: 1.313 = 38+ 1.275 Questão 17– Resposta E

Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e, no primeiro dia, perdeu2

1do valor aplicado. No segundo dia

Renato ganhou5

4 do valor que havia sobrado no primeiro dia, e no terceiro dia perdeu

9

4 do valor que

havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R$, (A) 1.200,00. (B) 820,00. (C) 810,00. (D) 800,00. (E) 900,00. RESOLUÇÃO:

Primeiro dia: Perdeu 2

1

90018002

1 =×

Ficou com: R$ 900,00

Segundo dia: Ganhou 5

4

7209005

4 =×

Ficou com: 900 + 720 = 1620

2

Terceiro dia: Perdeu 9

4

72016209

4 =×

Ficou com: 1620 – 720 = 900 Questão 18 – Resposta B Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi (A) 21. (B) 19. (C) 18. (D) 20. (E) 23. RESOLUÇÃO:

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n 21171519Média =++++=

23n 95n 725 19 =n + 21 + 17 +15 + 19 =→=+→× Nossa sequencia ordenada é então: 15, 17, 19, 21, 23 Mediana é o termo que está no meio da sequencia, logo nossa mediana é 19. Questão 19 – Resposta D Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de (A) 1,8. (B) 2,2. (C) 1,9. (D) 2,0. (E) 2,1. RESOLUÇÃO: Para resolver questões de taxas usamos a seguinte fórmula: (1 + a) = (1 + r)× ( 1 + f) Onde: (1 + a) é o fator de correção da taxa aparente (nominal), (1+r) é o fator de correção da taxa real e (1+f) é o fator de correção da taxa de inflação.

1,045 r)+(1 = 1,0659f) + 1 ( r) + (1 = a) + (1 O D N I UT I T S B US × →×

%202,0r 102,1r 02,1r +1 1,045

1,0659 r)+(1 ==→−=→=→=

Questão 20 – Resposta C Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em

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cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.

Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de (A) 170.300,00. (B) 167.500,00. (C) 166.400,00. (D) 162.600,00. (E) 168.100,00. RESOLUÇÃO: Parcela 5 = Amortização 5 + Juros 5 Juros 5 = Saldo devedor 4 x taxa de juros J5= 160.000 x 0,04 = 6.400,00 P5= 160.000 + 6.400 = 166.400,00 Atenção: Para responder às questões de números 21 e 22, considere as informações abaixo: O supervisor de uma agência bancária obteve dois gráficos que mostravam o número de atendimentos realizados por funcionários. O Gráfico I mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários A e B, durante 2 horas e meia, e o Gráfico II mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários C, D e E, durante 3 horas e meia.

Questão 21 – Resposta A

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Observando os dois gráficos, o supervisor desses funcionários calculou o número de atendimentos, por hora, que cada um deles executou. O número de atendimentos, por hora, que o funcionário B realizou a mais que o funcionário C é: (A) 4. (B) 3. (C) 10. (D) 5. (E) 6. RESOLUÇÃO: Funcionário B: 102,525 =÷ clientes por hora Funcionário C: 65,321 =÷ clientes por hora Diferença: 10 – 6 = 4 Questão 22 – Resposta B Preocupado com o horário de maior movimento, que se dá entre meio dia e uma e meia da tarde, o supervisor colocou esses cinco funcionários trabalhando simultaneamente nesse período. A partir das informações dos gráficos referentes ao ritmo de trabalho por hora dos funcionários, o número de atendimentos total que os cinco funcionários fariam nesse período é (A) 10. (B) 57. (C) 19. (D) 38. (E) 45. RESOLUÇÃO: Funcionários A e B (Gráfico I)

142,535 =÷ atendimentos por hora, logo atenderão 21 clientes em uma hora e meia. Funcionários C, D e E (Gráfico II)

243,584 =÷ atendimentos por hora, logo atenderão 36 clientes em uma hora e meia. Juntando os atendimentos dos 5 funcionários realizados em uma hora e meia teremos 21+36 = 57. Atenção: Para responder às questões de números 23 a 25, considere as informações abaixo: Uma corretora de seguros negocia cinco tipos de apólices de seguros denominadas I, II, III, IV e V. Nos primeiros vinte dias do mês, a corretora negociou 1.240 apólices. O Gráfico A mostra a participação, em porcentagem, de cada um dos tipos de apólice nesses 1.240 negócios. O Gráfico B mostra, em porcentagem, a meta de participação nos negócios a ser alcançada até o fim do mês por tipo de apólice. Sabe-se que a meta a ser atingida é a de negociação de 1.500 apólices no mês.

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Questão 23 – Resposta C O número de negociações, ainda necessárias, da apólice V, para alcançar exatamente a meta prevista para ela, é: (A) 225. (B) 75. (C) 163. (D) 124. (E) 62. RESOLUÇÃO: Meta da apólice V: 15% de 1500 = 225 Apólices V já negociadas: 5% de 1240 = 62 Diferença: 225 – 62 = 163 Questão 24 – Resposta D O tipo de apólice que deve ser menos negociada, no tempo que ainda falta, para que a meta seja exatamente atingida, é a apólice (A) V. (B) IV. (C) II. (D) III. (E) I. RESOLUÇÃO: Pelos gráficos verificamos que a menor diferença deve ser da apólice III ou da apólice IV.

496 = 1240 de 40%:IV

372 = 1240 de % 30 : III

A Gráfico

525 = 1500 de 35%:IV

375 = 1500 de % 25 : III

B Gráfico

Comparando os valores, a apólice III é a que menos precisa ser negociada. Questão 25 – Resposta A

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Considere que os preços de negociação das apólices sejam 1 unidade monetária para a apólice I, 2 unidades monetárias para a apólice II, 3 unidades monetárias para a apólice III, 4 unidades monetárias para a apólice IV e 5 unidades monetárias para a apólice V. Se a meta mensal de 1.500 negociações, com participação conforme descrito no gráfico B, for atingida, a participação da apólice IV na arrecadação total das negociações realizadas nesse mês, em porcentagem aproximada, é igual a (A) 42. (B) 48. (C) 40. (D) 35. (E) 45. RESOLUÇÃO:

=××=××=××=××

=××

1125150050,15 :V

2100150040,35 :IV

1125150030,25 : III

450150020,15 :II

150150010,1 : I

Apólice

150 + 450+ 1125 + 2100 + 1125 = 4950 Estamos interessados no percentual da apólice IV que representa 2100 unidades monetárias.

42,4%xx

100%

2100

4950 S O M E R T X E S O L E P S O I E M ≈ →=