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  • SARESP 2008 RESOLUO PROVA MATEMTICA ENSINO MDIO

    1

    www.wirober.blog.uol.com.br

    Resoluo: em ago/2008 : 20 camisas do Arrancatoco.

    40 camisas do Pernadepau.

    Arrancatoco Pernadepau

    an = a1a + (n 1)ra an = a1p + (n -1).rp

    an = 20 + (n-1).5 an + 40 + (n -1).2

    20 + (n-1).5 > 40 + (n-1).2

    5(n-1) 2(n-1) > 40 -20

    3(n-1) > 20

    (n-1) > 20/3

    n > 7,66...

    Logo as vendas do Arrancatoco superaro as do Pernadepau a partir do 7o ms:

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    ago/2008 set out nov dez jan/2009 fev mar abr mai

    Arrancatoco 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

    Pernadepau 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58

    Alternativa: C

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    2

    Resoluo: Observando o grfico vemos que: no instante 0h os carros encontram-se na

    posio 3 km. No instante 6h, por exemplo, um dos carros encontra-se na posio 3,5 km e o

    outro na posio 6 km. Isto mostra, claramente, que um dos carros aumenta a velocidade

    mais rapidamente que o outro.

    Alternativa correta: B

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    3

    f(x) = e2x

    g(x) = (1/3)x

    h(x) = 3x j(x) = e-x

    Resoluo: Em f(x) medida que x aumenta y tambm aumenta. A funo crescente.

    Em g(x) medida que x aumenta y diminui. A funo decrescente.

    Em h(x) medida que x aumenta y tambm aumenta. A funo crescente.

    Em j(x) medida que x aumenta y diminui. A funo decrescente.

    Os grficos abaixo mostram bem estas afirmaes.

    Alternativa correta: C

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    SARESP 2008 -3o ano Ensino Mdio Q04

    Resoluo: Observe os quadrados claros.Eles seguem o seguinte padro:

    F1 = 12; F2 = 2

    2; F3 = 32 ; ... ; F12 = 12

    2

    A quantidade de quadrados escuros, em cada sequncia, igual a quatro vezes o

    nmero de quadrados claros existentes em cada linha ou cada coluna. Exemplo: em

    F3 temos 3 quadrados claros em cada linha. Ento teremos 4 x 3 quadrados escuros

    na figura. Em F12 teremos 4 x 12.

    Logo a figura F12 ter: 122 = 144 quadrados claros e 4x12 = 48 quadrados escuros.

    Alternativa correta: A

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    Resoluo:

    =

    1,80

    2,00 =

    5, 00

    1,80 5,00

    2,00 =

    9,00 2

    2,00 =

    = 4,50

    Alternativa correta: C

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    SARESP 2008 3o ano Ensino Mdio

    Resoluo: A legenda mostra a gordura como sendo amarela. Cada linha do grfico

    corresponde a 1% de macro nutriente. No caso da gordura, temos:

    Desjejum: 3% ; Colao: 3%; Almoo 9%; Lanche: 3%; Jantar: 9% e Ceia: 0%. Total:

    27%.

    Esta porcentagem de macro nutrientes s encontramos na alternativa C.

    J temos a alternativa correta, no entanto, podemos confirmar a Protena (azul) e o

    Carboidrato (vermelho).

    Desjejum Colao Almoo Lanche Jantar Ceia Total

    Gordura 3% 3% 9% 3% 9% 0 27%

    Carboidrato 9% 6% 15% 6% 15% 5% 56%

    Protena 3% 1% 6% 1% 6% 0% 17%

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    Resoluo: Clculo das razes da funo, com a e b negativos e c nulo:

    f(x) = -ax2 bx + c

    0 = -ax2 bx + 0

    0 = x( -ax b)

    x = 0

    ou

    = 0 =

    0 . Logo as razes so: (0, 0) e ( -b/a , 0). Dos

    grficos apresentados, o nico que passa pela origem do plano cartesiano (0, 0) o grfico da

    alternativa C.

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    Resoluo:

    A) est entre 2 e 3 ( aprox. 2,23) e

    est entre 0 e 1 (0,75). Logo

    no esto entre dois inteiros consecutivos; (F)

    B) est entre -2 e -3. 5

    7 est entre 0 e 1 (aprox. 0,71). Estes

    nmeros tambm no esto entre dois inteiros consecutivos; (F)

    C) est entre 1 e 2 (aprox. 1,41) e a frao 3/2, tambm est entre

    1 e 2 (exatamente 1,5). Logo os dois valores esto entre dois

    inteiros consecutivos, isto , entre 1 e 2. (V) .

    D) e

    so valores que esto entre -3 e 3. (F)

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    Resoluo: total de pessoas: 200

    Dados valor total arrecadado: R$ 1.400,00.

    valor do ingresso para no scio: R$ 10,00.

    valor do ingresso para scio: R$ 5,00.

    Vamos designar por x o nmero de pessoas no scias e por y o nmero de pessoas scias.

    x + y = 200 (I)

    10,00 . x + 5,00 . y = 1.400,00 (II)

    Como interessa-nos o nmero de scios (y) vamos isolar o nmero de no scios na

    1a equao e substituir na segunda:

    x = 200 y

    10,00 (200 y) + 5,00y = 1.400,00

    2.000,00 10,00y + 5,00y = 1.400,00

    -5,00y = 1.400,00 2.000,00

    y = ,

    ,

    y = 120 scios

    Alternativa: B

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    Resoluo: Vitria (V) = 3 pontos; Empate(E) = 1 ponto e Derrota (D) = 0 pontos.

    Seja P o nmero de partidas e A e B duas equipes quaisquer:

    A

    +

    = . ()

    +

    =

    = (I)

    B 6xV + (P 6)x1 = X

    18 + P 6 = X

    12 + P = X (II)

    Substituindo I em II, temos:

    + =

    = = =

    Alternativa: A

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    Resoluo: Dentro do retngulo, conforme figura abaixo, temos 3 mosaicos azuis, 1 vermelho (formando os cantos do retngulo) e 2 amarelos. Total de 6 mosaicos completos.

    Alternativa: B

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    Resoluo: G1: nmeros 1, 2, 4, 7 e 9 --> 5 notas, corresponde a 50% das notas.

    Legenda: . O grfico que mostra esta situao somente o grfico

    da alternativa B.

    G2: nmeros 3, 6 e 10 --> 3 notas, corresponde a 30% das notas.

    G3: nmeros 5 e 8 --> 2 notas, corresponde a 20% das notas.

    Alternativa: B

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    Resoluo: Como, na reduo, foram mantidas as propores originais, fica mais

    fcil olharmos para a largura da rvore. A maior possui exatamente 3 malhas de

    largura e a reduzida uma malha.

    60

    3=

    1 = 20

    Alternativa: B

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    Resoluo: ,+,+,+

    8 24,4 + 8 4 32,0 24,4

    7,6

    Alternativa: D

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    Resoluo: Observe que os denominadores das fraes so potncias de 2.

    Na primeira diviso temos : 1

    2=

    1

    21

    Na segunda: 1

    4=

    1

    22

    Na terceira: 1

    8=

    1

    23 e assim sucessivamente. Ento a dcima segunda partio ser

    representada pelo nmero: 1

    212

    Alternativa: B

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    Resoluo: Dados informados no texto: peso da lata + peso do lquido = 200 g (I)

    peso drenado = peso lquido 50 g (II)

    peso lquido + peso drenado = 290 g (III)

    Determinar o peso lquido do alimento.

    Substituindo o peso drenado da equao (II) na equao (III), temos:

    peso lquido + peso lquido 50 g = 290 g

    2 x peso lquido = 290 g + 50 g

    peso lquido = 340 g / 2

    peso lquido = 170 g.

    Alternativa: C

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    Resoluo: primeiro crculo: a1 = 81 ,

    razo do decrscimo: q = 2/3,

    quinto crculo: n = 5

    Frmula da P.G. (Progresso Geomtrica) para clculo do quinto crculo:

    an = a1 . q(n-1)

    = .

    () = .

    = .

    a5 = 16.

    Alternativa: B.

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    A) No pode ser, pois dependendo da localizao do ponto Q teremos volume maior na parte de

    cima da pirmide. B) Se o ponto Q estiver localizado abaixo do ponto mdio do segmento EL teremos volume

    maior na pirmide PASTE, isto , a de cima. C) Se o ponto Q for escolhido no ponto mdio teremos volumes iguais. D) Estando o ponto Q localizado no segmento EL acima do ponto mdio teremos um volume

    maior na pirmide PASTL que o desejado.

    Alternativa: D

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    Soluo:

    I. Supomos, por exemplo, k = R$0,50. Se x = 10 pes ento y = 0,50. 10. Se x = 20

    pes, ento y = 0,50 . 20. A afirmao correta, isto , o valor a ser pago (y) depende

    do valor de cada po (k) e a quantidade (x). (V)

    II. Vamos admitir que a cada minuto (x) da torneira aberta haja um consumo (k) de 5

    litros. De fato y ser o nmero de litros consumidos. Uma torneira, totalmente

    aberta, durante 10 minutos gastar, por exemplo, y = 5.10 = 50 litros. A Afirmao