:

Resolução:

A partir do enunciado podemos fazer:

, . E como , e , teremos:

, ,

, ,

, ( , ) ,

, ,

C E I I E E k

C E E

C E

C k

C k

ALTERNATIVA: E

MATEMÁTICA

QUESTÃO 25

Resolução:

QUESTÃO 26

Considere a ilustração 1. Nela o volume de água

(correspondente ao volume de um tronco de cone) pode

ser obtido pela diferença entre os volumes dos cones de

altura H e (H-h), isto é:

/ /

( )

[ ] [( ) ]

[( ) ( ) ] (*)

água cone maior cone menor

água

água água

água

V V V

R H r H hV

V R H r H r h V R r H r h

V R r R r H r h

Ainda pela ilustração 1 obtemos a seguinte relação de semelhança entre os triângulos retângulos:

( )( ) ( )

R H RhRH Rh rH RH rH Rh H

r H h R r

Substituindo ( ) em (*) resulta:

[( ) ( )

águaV R r R r

( )

Rh

R r

] ( )

água

hr h V R Rr r

Tendo o objeto a forma cúbica (ilustração 2), o seu volume será dado por

objeto

V a . E, então, pelo enunciado teremos:

objeto água

V V a

h ( ) ( )

hR Rr r a R Rr r

Finalmente atribuindo nessa última equação os valores R=20 cm; r=10 cm; e h=30cm

obteremos:

( ) ( )

a=10 cm

a a

a

ALTERNATIVA: D

Ilustração 1

Ilustração 2

Resolução:

QUESTÃO 27

( )

( )

( ) ( )

Nº de faltosos

Total de inscritos

, %

faltosos TO

faltosos TO

faltosos TO faltosos TO

P

P

P P

Se entendermos que o enunciado pede “a diferença entre o percentual de faltosos nas cidades

tocantinenses indicadas na tabela e o percentual nacional de faltosos”, teremos:

( ) ( )

( ) ( )

, ,

, %

faltosos TO faltosos Nacional

faltosos TO faltosos Nacional

P P

P P

ALTERNATIVA: B

Resolução:

Procedendo a contagem do número de palitos em cada figura temos:

1 cubo = 12 palitos; 2 cubos = 20 palitos; 3 cubos = 28 palitos. Ou seja, o número de palitos forma

uma progressão aritmética (PA) de razão 8.

QUESTÃO 28

Com 84 palitos (28+56) teremos a sequência (12, 20, 28, ... , 84) e, assim:

( ) ( )

cubos

na a n r n

n n

n

ALTERNATIVA: C

Resolução:

Ilustração 3

QUESTÃO 29

Aplicando a definição de tangente ao triângulo retângulo em destaque (ilustração 3):

, , mH H

tg H

ALTERNATIVA: B

QUESTÃO 30

Resolução:

Ilustração 4

Da semelhança entre os triângulos retângulos apresentados na ilustração 4 temos:

, , ,

m

H H

H

ALTERNATIVA: D

QUESTÃO 31

Resolução:

Podemos estabelecer as seguintes “funções custos” para as bandas:

, ,

A

B i R

C

C V V, onde

iV é o valor arrecadado com os ingressos e

RV o valor

arrecadado com os refrigerantes.

Para A B

C C (custo de contratação da banda A igual ao custo de contratação da banda B),

teremos:

. ,

. ,

. ,

i R

i R

i R

V V

V V

V V

E como do enunciado é dado que R$ . , :R

V

. , ( )

. .

R$ . ,

i

i i

i

V

V V

V

Como esse valor

iV foi arrecadado com a venda de 400 ingressos, o preço (P) de cada ingresso

será:

P R$ 5,00P

ALTERNATIVA: C

Resolução:

Sejam A

d e B

d as distâncias percorridas pelos candidatos A e B respectivamente. Do enunciado

infere-se que A B

d d . De modo que a distância percorrida pelo candidato A é menor que aquela

percorrida pelo candidato B. Assim:

m

m

A B B

A

A

d d d

d

d

Donde finalmente se obtém:

m

B A

B A

d d

d d

ALTERNATIVA: A

QUESTÃO 32

QUESTÃO 01

FÍSICA

Resolução:

Ilustração 5

No ponto mais alto temos a seguinte relação entre o módulo das forças:

( )

( )

centripeta n

n

n

n

F P F

M vM g F

R

M v M g F R

M g F Rv

M

A velocidade mínima ocorre quando a força normal tende a zero, isto é, mínimav é a velocidade

quando o conjunto homem-moto está na iminência de perder o contato. Logo:

(n

mínima

M g Fv

) (mínima

R Mv

M

)g R

M

mínima

v Rg

ALTERNATIVA: A

QUESTÃO 02

Resolução:

Para um gráfico s x t a velocidade instantânea, num instante p

t , corresponde numericamente ao

coeficiente angular ( tg ) da reta tangente no ponto P, isto é, p

p

sv tg

t (ilustração 6).

Ilustração 6

Assim, para o gráfico fornecido na questão teremos:

Ilustração 7

v v v

A

B

C

A C B

tg v

tg v

tg v

ALTERNATIVA: B

QUESTÃO 03

Resolução:

Ilustração 8

Entre as posições 1 e 2, ocupadas pela tempestade, decorrem 6 minutos. Em contrapartida, nesse

tempo, a tempestade percorre uma distância S d d . Logo:

( )

m/s

som somm m m

m m

m

m

d d v t v tSv v v

t t t

v v

v

v

ALTERNATIVA: A

QUESTÃO 04

Resolução:

Determinemos, a princípio, a resistência equivalente (eq

R ) para o circuito:

Ilustração 9

Ilustração 10

Ilustração 11

Aplicando a Lei de Pouillet ao circuito equivalente (ilustração 11):

i= 2 Aeq

Ei i

R r

A ddp do gerador (bateria) será:

U= 10 VU E ri U

Da ilustração 10 é fácil perceber que i i . Donde aplicando a Lei de Ohm a um dos resistores

teremos:

AU R i i i i

Assim, podemos reescrever o circuito inicial como:

A leitura do amperímetro será i = 2 A. Já a leitura do voltímetro corresponde a ddp do resistor de

, isto é, . Vvoltimetro voltimetro

U R i U

ALTERNATIVA: C

QUESTÃO 05

Resolução:

Ilustração 12

A partir da ilustração 12 e do conhecimento de geometria é possível escrever a seguinte razão de semelhança:

(*)D H d H

Dd h h

Do enunciado foi dado que mH , , m=2,97 10 Kmh e

, cm=2,7 10 Kmh . Substituindo esses valores em (*):

,

,

,

,

, ,

Km

D

D

D D

D

ALTERNATIVA: C

QUESTÃO 06

Resolução:

Da equação de Clayperon, teremos:

(*)

nRTPV nRT V

P

mRTV

M P

Do enunciado temos , Kg=1562500 gm ; KT C ; atm PaP ;

J mol K

R

. Além disso, a massa molar do (g)CO é g/molM .

Antes de substituirmos esses valores em (*) é preciso notar que a constante universal tem como

unidade 3

PaJ m

mol K mol K

. De modo que o valor da pressão deve estar em unidades Pascal. Logo:

COV

3 m

CO

CO

V

V

O volume de uma caixa é: ( ) mcaixa caixa

V a V

O número (n) de caixas para armazenar o gás será:

caixas

CO

caixa

Vn

V

n

ALTERNATIVA : B

QUESTÃO 07

Resolução:

O enunciado fala de equação de onda. Todavia, tal equação não é fornecida corretamente (lembre-

se que uma equação é caracterizada por uma igualdade entre dois membros), de modo que o

termo cos( )A t isolado, da maneira que aparece no enunciado, não tem sentido físico. A

equação simplificada de uma onda unidimensional pode ser escrita como:

cos( ) , onde y é a elongação sofrida.y A t

Feitas essas considerações, devemos lembrar que a frequência angular e o período se relacionam

por:

(*)TT

Por outro lado, o comprimento de onda e o período estabelecem a seguinte relação:

( )v vTT

E como no enunciado foi dado que velocidade da onda é igual à metade da velocidade da luz, isto é,

cv , a substituição desse valor e de (*) em ( ) fornece:

vT

c

c

ALTERNATIVA : E

QUESTÃO 08

Resolução:

Admitindo-se que a pessoa dentro do ônibus está em repouso, ela terá a mesma velocidade (v)

constante do ônibus. De modo que esse passageiro pode ser tomado como um referencial

inercial (para o qual são válidas as leis de Newton), uma vez que descreve um movimento retilíneo

e uniforme em relação a outro referencial inercial (a pessoa parada na beira da estrada).

Portanto, em relação a esse passageiro (referencial inercial), a partir do momento em que é

abandonada, a fruta passa a descrever um movimento vertical de queda livre, atingido o piso do

ônibus ao longo da vertical na qual foi abandonada (ilustração 13).

Ilustração 13

Nota: A rigor, a Terra não é um referencial inercial. Porém, na maioria das aplicações da Dinâmica,

costuma-se desprezar os efeitos de rotação do planeta, de modo que a Terra seja admitida como

um referencial inercial.

ALTERNATIVA: D

QUESTÃO 09

Resolução:

Para a situação mencionada podemos inferir a seguinte fórmula geral para o ácido: n n

C H O

(o

ácido citado foi obtido pela substituição de um dos hidrogênios de um alcano, fórmula geral

n nC H

, pelo grupo carboxila COOH ).

Como g/molKOH

M , fica evidente que a massa de hidróxido de potássio

empregada na neutralização corresponde a de 1 mol dessa base. E a reação fica:

C

O

OH

R + KOH C

O

O-K

+

R + H2O

Ilustração 14

De modo que a massa de 130 g corresponde também a 1 mol de ácido. Logo:

( )

( ) ( ) ( )

n n

n n n

n

C H O C H O

C H O

ALTERNATIVA: A

QUÍMICA

QUESTÃO 10

Resolução:

Do enunciado temos que quanto maior a polaridade do solvente, menor será a solubilidade da

graxa.

Analisemos o tipo de “ligação” entre as moléculas dessessolventes:

Álcool – apresenta pontes de hidrogênio (as mais fortes interações intermoleculares)

Acetona – apresenta dipolo-dipolo devido à carbonila

Hexano – Ligações de London (as mais fracas interações intermoleculares)

Um composto é mais polar quanto mais forte as interações existentes entre suas moléculas. E,

assim, a ordem em que a polaridade decresce será:

alcool acetona hexano

Essa ordem, portanto, corresponde aquela em que se dá o aumento da solubilidade da graxa nos

solventes.

ALTERNATIVA: C

QUESTÃO 11

Resolução:

A entropia mede o grau de desordem de um sistema. Sabemos que para os três estados físicos

(sólido, líquido, gasoso) o sólido apresenta menor desordem e o gasoso apresenta maior desordem

(maior entropia).

Portanto, devemos procurar processos em que as transformações estejam ocorrendo no sentido:

sólido líquido gasoso

Reagentes (gasoso) Produtos (gasoso)

II - Reagentes (gasoso) Produtos (sólido+gasoso)

III- 2 2

H O ( ) H O ( ) [Reagentes (líquido) Produtos (gasoso)]l v

IV- Reagentes (sólido) Produtos (líquido)

Logo, somente III e IV se processam no sentido de aumentar a entropia (desordem) do sistema.

ALTERNATIVA: A

QUESTÃO 12

Resolução:

2 22NO(g)+O (g) 2NO (g)

A lei cinética da velocidade das reações nos permite escrever: [NO] [O ]x yv k (*)

Para o experimento I:

( , ) ( , )x yk

Para o experimento II:

( , ) ( , )x yk

Para o experimento III:

( , ) ( , )x yk

Dividindo (II) por (I):

k

( , ) ( , )x y

k ( , ) ( , )x y

( , )

( , )

x =2

x

x

x

Dividindo (III) por (II):

( , )xk

( , )

( , )

y

xk

( , )

( , )( , )

y =1

y

yy

y

A ordem da reação é dada pela soma dos expoentes em (*). Logo:

ordem da reação =x+y=2+1=3

ALTERNATIVA: B

QUESTÃO 13

Resolução:

Pela figura podemos inferir que A AR B

d d d , isto é, , g/lA B

d d (o balão A flutua porque é

menos denso que o ar, sendo que o balão B não o faz por ser mais denso que o ar).

Por outro lado molar molargás gás

molar

M Md d

V . Donde chegamos a:

(A) (B), g/l

(A), g/l (A) g/mol (*)

(B), g/l (B) g/mol ( )

molar molar

molarmolar

molarmolar

M M

MM

MM

Com o auxílio da tabela periódica podemos calcular as massas molares:

2

Kr (g) g/mol

CO (g) g/mol

He (g) g/mol

CH (g) g/mol

M

M

M

M

Assim, de:

(*) A pode ser 4

He(g) ou CH (g)

( ) B pode ser Kr(g) ou CO (g)

ALTERNATIVA: D

QUESTÃO 14

Resolução:

Recordemos as seguintes definições:

(a) Uma substância simples apresenta pontos de fusão (F

T ) e de ebulição (E

T ) constantes.

(b) Uma mistura eutética apresenta ponto de fusão (F

T ) constante.

(c) Uma mistura azeotrópica apresenta ponto de ebulição (E

T ) constante.

De modo que a análise dos gráficos fornece:

Gráfico A – substância pura

Gráfico B – mistura eutética

Gráfico C – mistura azeotrópica

ALTERNATIVA: C

QUESTÃO 15

Resolução:

A regra de Markownikoff trata da adição em alcenos superiores, isto é, alcenos com grandes

cadeias carbônicas, e pode ser traduzida por: “numa reação de adição o hidrogênio (ou o grupo

mais eletropositivo) se adiciona ao carbono que já está mais hidrogenado”. Sendo que a adição de

HBr em presença de peróxidos é uma exceção a essa regra (por isso chamada de adição anti-

Markownikoff). Assim, as reações que se processam são:

CH2 CH CH3 + H2

CH2 CH CH3 + HCl

CH2 CH CH3 + HBr

CH3 CH2 CH3

CH2 CH CH3

ClH

CH2 CH CH3

Br H

(A) Propano

(B) Cloreto de isopropila

(C) Brometo de propila

Peróxidos

ALTERNATIVA: E

QUESTÃO 16

Sobre a representação da figura podemos afirmar que:

Resolução:

O composto apresentado é o eteno:

C C

H

H H

H

Nele temos:

Uma ligação entre C-C do tipo sp sp

Quatro ligações entre C-H do tipo sp s

Uma ligação entre C-C do tipo p p

ALTERNATIVA: D

QUESTÃO 17

BIOLOGIA

Resolução:

Na especiação alopátrica (que ocorre em diferentes regiões geográficas – do grego állos,

diferente) o passo inicial é a separação geográfica das populações da espécie ancestral. Isoladas

em diferentes ambientes, as populações sofrem diferentes efeitos da seleção natural. Com o

tempo (geralmente, num período bastante longo) as diferenças são tão acentuadas que cada uma

dessas populações passa a constituir uma espécie diferente. Já na especiação simpátrica (que

ocorre na mesma região geográfica- do grego sún, juntos) a formação das espécies se dá em

função das mutações cromossômicas ocorridas durante os processos de divisão celular.

ALTERNATIVA: A

QUESTÃO 18

Resolução:

Dos filos animais apresentados nas alternativas, cordados, anelídeos, crustáceos e equinodermos

são celomados. Já os nematelmintos não apresentam celoma verdadeiro, isto é, cavidade corporal

completamente revestida por mesoderma, sendo assim denominados pseudocelomados.

ALTERNATIVA: E

QUESTÃO 19

Resolução:

Aqui se exigiam conhecimentos da origem e evolução dos seres vivos, bem como das quatro eras

geológicas: Pré-cambriana, Paleozoica, Mesozoica e Cenozoica. Para chegar à alternativa correta,

bastava verificar que entre os eventos citados, “a diferenciação dos seres multicelulares” é o mais

antigo e “a diversificação dos mamíferos” é o mais recente.

ALTERNATIVA: E

QUESTÃO 20

Resolução:

O caule das angiospermas é constituído por:

Xilema – O xilema apresenta uma região central mais escura (cerne), circundada por uma

região mais clara (alburno).

Floema

Câmbio

Casca

Nota: O periciclo é um conjunto de células constituintes da raiz das angiospermas.

ALTERNATIVA: B

QUESTÃO 21

Resolução:

A tabela seguinte relaciona os grupos animais com os tipos de excreta:

GRUPO DENOMINAÇÃO

Cnidários, Anelídeos, Moluscos, Crustáceos,

Equinodermos, Peixes ósseos.

Amoniotélicos

Peixes Cartilaginosos, Anfíbios, Répteis (tartarugas), Mamíferos.

Ureotélicos

Insetos, Répteis (lagartos e serpentes), Aves. Uricotélicos

ALTERNATIVA: E

QUESTÃO 22

Resolução:

Quanto menor for o fragmento, mais cedo ele irá atingir o polo positivo, dado que sob a ação do

campo elétrico irá apresentar maior velocidade o pedaço de DNA que possuir menor massa.

Assim, analisando os fragmentos do menor para o maior (ordem em que migram para o polo

positivo) teremos: C, G, F, D, E, A e B.

ALTERNATIVA: D

QUESTÃO 23

Resolução:

O daltonismo é uma herança ligada ao cromossomo sexual X. Para um homem daltônico (d

X Y ) e

uma mulher normal heterozigota (D d

X X ) espera-se a seguinte descendência:

/ DX X

d

Xd D d

X X d d

X X

Y DX Y

dX Y

25% de filhas normais (D d

X X )

25% de filhas daltônicas (d d

X X )

25% de filhos normais (D

X Y )

25% de filhos daltônicos (d

X Y )

ALTERNATIVA: C

QUESTÃO 24

Resolução:

Folheto Tipos Celulares Ocorrência Ectoderme Epiderme, Células do sistema nervoso,

Melanócitos da pele. Revestimento da boca, do nariz e do ânus; epiderme, pelos, unhas, garras, glândulas sebáceas e sudoríparas; esmalte dos dentes e orelha interna; cristalino, retina e córnea; sistema nervoso.

Mesoderma Notocorda, Células Musculares, Células Renais, Hemáceas, Células ósseas.

Músculos; ossos; sistema cardiovascular (coração, vasos sanguíneos e sangue); sistema urogenital (rins, bexiga e vias urinárias).

Endoderma Célula intestinal, Célula da glândula tireoidea, Célula do pulmão.

Revestimento do tubo digestório; glândulas salivares, mucosas e estomacais; pâncreas, fígado; sistema respiratório (brânquias ou pulmões).

ALTERNATIVA: D

Nota: Quaisquer críticas, sugestões ou inconsistências encontradas nesse material podem ser

encaminhadas para o e-mail ronimar@uft.edu.br. Desde já agradeço.