repÚblica federativa do brasil - dnit

Rodovia : BR-465/RJ

Trecho : Entr. BR-116 - Entr. BR-101(B)(Santa Cruz)

Subtrecho : Entr. RJ-125 (Fonte Limpa) - Entr. BR-101(A)

Segmento : km 5,440; km 12,420; km 15,220; km 17,100; km 21,251

PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA PARACONSTRUÇÃO, RECUPERAÇÃO, REFORÇO

E REABILITAÇÃO DAS PONTES RODOVIÁRIASNA RODOVIA BR-465/RJ

REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASILMINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - RJ

Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes – DNIT

Superintendência Regional no Estado do Rio de Janeiro

Junho/2013

Anexo 3B - Memória de Cálculo de Estruturas

Rodovia : BR-465/RJ

Trecho : Entr. BR-116 - Entr. BR-101(B)(Santa Cruz)

Subtrecho : Entr. RJ-125 (Fonte Limpa) - Entr. BR-101(A)

Segmento : km 5,440; km 12,420; km 15,220; km 17,100; km 21,251

PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA PARACONSTRUÇÃO, RECUPERAÇÃO, REFORÇO

E REABILITAÇÃO DAS PONTES RODOVIÁRIASNA RODOVIA BR-465/RJ

REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASILMINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - RJ

Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes – DNIT

Superintendência Regional no Estado do Rio de Janeiro

Supervisão

Coordenação

Fiscalização

Elaboração

Contrato

Processo

Edital

: Diretoria de Infra-Estrutura Rodoviária

: Coordenação Geral de Manutenção e Restauração Rodoviária

: Superintendência Regional do DNIT no Estado do Rio de Janeiro

: Engesur - Consultoria e Estudos Técnicos Ltda

: ST-7-00311/09-00

: 50.607.003.244/2007-78

: Tomada de Preço: Nº 0638/2008-07

Junho/2013

Anexo 3B - Memória de Cálculo de EstruturasREV-02

1 Contrato nº ST-7-00311/09-00

Anexo 3B – Memória de Cálculo de Estruturas Projeto Executivo de Engenharia para Construção, Recuperação, Reforço e Reabilitação das Pontes Rodoviárias Rodovia BR-465/RJ - km 5,440; km 12,420; km 15,220; km 17,100; km 21,251 - Lote único

1 – ÍNDICE



–– ÍÍNNDDIICCEE ––

1. ÍNDICE ..................................................................................................................... 01

2. APRESENTAÇÃO ....................................................................................................... 05

3. MEMÓRIA DE CÁLCULO DAS ESTRUTURAS ................................................................... 11

3.1. VIADUTO SOBRE A RFFSA REFORÇO E ALARGAMENTO ..................................... 13

3.2. VIADUTO SOBRE A RFFSA OBRA NOVA ........................................................... 61

3.3. PONTE SOBRE O RIO PIRANEMA ....................................................................... 95

3.4. PONTE SOBRE O RIO GUANDU ......................................................................... 137

3.5. PONTE SOBRE O RIO CAPENGA ........................................................................ 167

3.6. PONTE SOBRE O RIO GUANDU MIRIM ................................................................ 209

4. TERMO DE ENCERRAMENTO ....................................................................................... 219



2 – APRESENTAÇÃO



2 APRESENTAÇÃO

NGESUR - Consultoria e Estudos Técnicos Ltda. apresenta à consideração do Departamento Nacional

de Infra-Estrutura de Transportes - DNIT, através da Superintendência Regional no Estado do Rio de

Janeiro, o Volume A3B - Memória de Cálculo de Estruturas pertinente ao Relatòrio Final, relativo

ao Projeto Executivo de Engenharia para Construção, Recuperação, Reforço e Reabilitação das Pontes

Rodoviárias na Rodovia BR-465/RJ, Lote Único; Trecho: Entr. BR-116 - Entr. BR-101(B) (Santa Cruz);

Subtrecho: Entr. RJ-125 (Fonte Limpa) - Entr. BR-101(A); Segmento: km 5,440; km 12,420; km 15,220; km

17,100; km 21,251.

A estrutura deste Relatório segue as “Diretrizes Básicas para Elaboração de Estudos e Projetos

Rodoviários - Instruções para Apresentação de Relatórios”, Publicação IPR-727, de 2006.

O presente Relatório é constituído por quatro volumes, sendo apresentado em 2 (duas) vias, conforme item

3.2.8 do Capítulo 3 - Forma de Apresentação, constante daquela Publicação.

Volume 1 - Relatório do Projeto e Documentos para Licitação

Volume 2 - Projeto de Execução

– Tomo I – do Índice ao Projeto da Ponte Sobre a RFFSA – Ampliação;

– Tomo II – do Projeto Ponte Sobre o Rio Piranema ao Layout do Canteiro.

Volume 3 - Memória Justificativa

– Anexo 3B – Memória de Cálculo de Estruturas

– Anexo 3E - Relatório de Avaliação Ambiental

Volume 4 - Orçamento das Obras

Esta Consultora está desenvolvendo estes serviços para o DNIT através do instrumento contratual abaixo

discriminado, cujos principais elementos estão apresentados a seguir:

Nº do Contrato: ..................................................................................................................... ST-7-00311/09-00

Data da Assinatura: .......................................................................................................................... 20/07/2009

Data da Publicação no DOU: ........................................................................................................... 21/07/2009

Processo Administrativo: ............................................................................................ 50.607.003.244/2007-78

Objeto: ............................................................................... Projeto Executivo de Engenharia para Construção,

Recuperação, Reforço e Reabilitação das Pontes Rodoviárias na Rodovia BR-465/RJ

Prazo de Execução: .............................................................................................................................. 150 dias

E



Data de Início dos Serviços: .............................................................................................................. 22/07/2009

Data de Término dos Serviços: ........................................................................................................ 18/12/2009

Jurisdição / Fiscalização: ................................. Superintendência Regional no Estado do Rio de Janeiro/DNIT

Edital de Licitação: ................................................................................... Tomada de Preço: Nº 0638/2008-07

Data da Licitação: ............................................................................................................................. 29/12/2008

Data da Publicação do Resultado da Licitação no DOU: ................................................................. 21/07/2009

Em seqüência é apresentado o Mapa de Situação do segmento objeto do serviço.

Rio de Janeiro, Junho de 2013.

Engesur - Consultoria e Estudos Técnicos Ltda

Engº Francisco José Robalinho de Barros



RODOVIATRECHO

SUBTRECHOSEGMENTO

EXTENSÃOCÓDIGO PNV

: Entr. BR-116/RJ - Entr. BR-101/RJ (B) (Santa Cruz)

: Entr. BR-116/RJ - Entr. BR-101/RJ (A): km 0,00 ao km 22,80

: 22,80 km: 465BRJ0010 a 465BRJ0070

: BR-465/RJ

MAPA DESITUAÇÃO

Trecho Objeto do Projeto

RIO DE JANEIRO

km 0,00

km 22,80

11 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3 – MEMÓRIA DE CÁLCULO DAS ESTRUTURAS

13 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.1 – VIADUTO SOBRE A RFFSA REFORÇO E ALARGAMENTO

15 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.1.1 INTRODUÇÃO

3.1.1.1 GENERALIDADES

Apresenta-se a seguir o memorial de cálculo estrutural do alargamento e reforço da Ponte sobre RFFSA, na

BR 465/RJ, km 5+440m.

O presente memorial tem por objetivo apresentar o cálculo estrutural do alargamento (trecho novo) e o

cálculo do reforço do trecho existente para suportar o trem tipo Classe TB-45, de acordo com a norma NBR-

7188 “Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre”, e a ligação entre as mesmas, na região

da obra de arte especial, no km 5+440m.

A estrutura consiste numa obra de 3 vigas longarinas com 3 vãos de 10,80m , 10,35m e 10,80m

respectivamente no trecho existente e 3 vãos de 9,65m , 11,50m e 10,80m respectivamente no

trecho do alargamento, e dois balanços de 2,975 metros cada, totalizando cerca de 37,90 m de

extensão.

A seção transversal existente apresenta 2 vigas principais de altura de cerca de 1,10 m e 0,70m de

largura no apoio, variando até o meio do vão onde a seção passa para cerca de 0,40 m de largura.

A infraestrutura no alargamento é composta por 4 tubulões de 240 mm de diâmetro coroadas por blocos.

3.1.1.2 TENSÕES CARACTERÍSTICAS E MATERIAIS

O peso próprio da estrutura foi considerado com o concreto com peso específico de 2,5 tf/m3. Considerou-

se ainda uma pavimentação com 0,07 m de espessura e peso específico de 2,40 tf/m3, além de uma

previsão de recapeamento da pista de 0,200 tf/m2.

No projeto de alargamento a obra foi calculada para o trem-tipo Classe TB-45 de acordo com a norma NBR-

7188 “Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre”.

O concreto adotado para superestrutura tem fck 35 MPa e o da meso e infraestrutura fck 25 MPa. Foi

adotado nas verificações da estrutura existente fck = 20 MPa.

O aço utilizado é o aço CA-50.

3.1.1.3 REFERÊNCIAS NORMATIVAS E BIBLIOGRÁFICAS

Para elaboração do projeto estrutural, foram utilizados os seguintes documentos:

Fusco – Técnica de Armar as Estruturas de Concreto, 1995;

16 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Montoya, Meseguer & Moran – Hórmigon Armado – TOMO II, 1973;

NBR 6118 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento, 2003;

NBR 6122 – Projeto e Execução de Fundações, 1996;

NBR 6123 – Forças devido ao vento em edificações, 1988;

NBR 7187 – Projeto de Pontes de Concreto Armado e Protendido – Procedimento, 2003;

NBR 7188 – Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre – 1982;

NBR 8681 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimento, 2003;

Rüsch – Berechnungstafeln für rechtwinklige Fahrbahnplatten von Stra�enbrücken, 1965.

3.1.2 SUPERESTRUTURA

3.1.2.1 CARREGAMENTOS ADOTADOS

Para o cálculo da estrutura foram utilizados os seguintes carregamentos:

3.1.2.2 AÇÕES PERMANENTES

a) Peso próprio da estrutura:

O peso próprio é calculado a partir das seções definidas nos desenhos de forma do projeto, multiplicando-

se a seção de estudo pelo peso específico adotado (2,50 tf/m3).

b) Pavimentação:

2m/tf168,040,207,0g

c) Recapeamento:

2m/tf200,0g

3.1.2.3 AÇÕES VARIÁVEIS

a) Carga Acidental:

O trem-tipo adotado é o TB-45 de acordo com a NBR-7188.

17 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Frenagem e Aceleração:

tfqAAceleração

tfTBFrenagem

37,11500,0)90,370,12(%5%5

50,1345%30%30

3.1.3 VIGA PRINCIPAL

3.1.3.1 ESQUEMA ESTRUTURAL E ESQUEMA DAS SEÇÕES

TRECHO EXISTENTE

TRECHO NOVO

3.1.3.2 SEÇÃO TRANSVERSAL

18 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.1.4 REFORÇO VIGAS EXISTENTES

3.1.4.1 ESFORÇOS SOLICITANTES

Para avaliação dos Esforços Solicitantes devido às cargas permanentes, foram agrupadas as cargas

permanentes devido ao peso próprio da viga, sobrecargas devido à pavimentação, recapeamento, guarda-

rodas e encamisamento da seção. A distribuição transversal da carga móvel foi calculada de acordo com as

tabelas fornecidas no livro de Homberg/Trenks, página 141 para a viga V1.

A partir do esquema mencionado, obtemos as seguintes Linhas de Influência transversais:

V1

tfP 66,9)61,00,1(0,6

mtfq /56,213,5500,0

Os esforços devido às cargas permanentes foram calculados através do software STRAP, uma vez que as

vigas existentes apresentam altura e largura variáveis, sendo avaliadas com ou sem placa de transição,

conforme mostrado a seguir:

VE1

Diagrama de Momentos Fletores – SEM PLACA

19 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Esforço Cortante – SEM PLACA

c) REAÇÃO NO APOIO 1 = 68,5 tf

d) REAÇÃO NO APOIO 2 = 63,4 tf

e) REAÇÃO NO APOIO 3 = 65,0 tf

f) REAÇÃO NO APOIO 4 = 68,0 tf

Diagrama de Momentos Fletores – COM PLACA

20 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Esforço Cortante – COM PLACA

a) REAÇÃO NO APOIO 1 = 92,7 tf

b) REAÇÃO NO APOIO 2 = 58,2 tf

c) REAÇÃO NO APOIO 3 = 59,0 tf

d) REAÇÃO NO APOIO 4 = 92,4 tf

Os esforços oriundos das cargas móveis, foram obtidos através do programa STRAP versão 2008.

Os resultados do programa apresentam-se a seguir:

VE1

Resumo dos Esforços – com Placa:

Seção

Carga

Permanente

Carga Móvel

Q (tf) Mg (tfm) Q+ (tf) Q- (tf) Mp+ (tfm) Mp- (tfm)

1 -25,60 0,00 0,00 -28,00 0,00 0,00

2 -33,20 -47,60 0,00 -43,00 0,00 -46,80

3e -38,30 -104,00 0,00 -54,00 0,00 -112,00

3d 29,20 -104,00 51,20 -4,60 0,00 -112,00

4 26,20 -70,00 44,00 -4,70 42,00 -101,00

21 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção

Carga

Permanente

Carga Móvel


5 22,30 -48,50 36,50 -5,50 69,20 -89,90

6 17,00 -23,00 30,00 -9,50 89,00 -78,00

7 13,30 -6,50 23,00 -16,40 102,00 -65,30

8 8,80 8,00 17,00 -23,00 101,50 -53,00

9 -2,50 8,80 15,50 -29,50 89,50 -41,50

10 -5,80 3,80 14,90 -35,50 69,00 -39,00

11 -10,50 -6,50 14,20 -42,50 39,60 -39,50

12 -14,00 -21,60 13,80 -50,70 23,00 -53,00

13e -16,60 -41,10 13,70 -56,80 36,50 -80,40

13d 22,30 -41,10 55,20 -9,40 36,50 -80,40

14 19,00 -18,00 47,00 -9,60 32,00 -67,00

15 16,00 1,50 41,50 -9,90 39,00 -54,50

16 12,50 17,00 34,00 -10,60 60,00 -48,00

17 9,50 29,40 28,10 -13,80 77,40 -43,00

18 6,20 38,60 20,60 -20,30 83,00 -37,00

22 Contrato nº ST-7-00311/09-00


APOIO

Reações

Máximas (tf)

Reações

Mínimas (tf)

COM

IMPACT

O

SEM

IMPACT

O

COM

IMPACT

O

SEM

IMPACT

O

1 81,9 62,05 -4,6 -3,48

2 82,6 62,58 -20,6 -15,61

3 82,6 62,58 -20,8 -15,76

4 81,5 61,74 -4,7 -3,56

Resumo dos Esforços – sem Placa:

Seção

Carga Permanente Carga Móvel


1 -10,60 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -17,50 -21,80 0,00 -24,00 0,00 -22,30

3e -23,00 -53,20 0,00 -35,70 0,00 -68,70

3d 24,10 -53,20 48,80 -4,50 0,00 -68,70

4 20,00 -28,00 41,50 -4,70 59,00 -44,00

5 17,10 -8,50 33,50 -5,30 69,20 -53,50

6 12,00 9,00 27,00 -9,50 89,00 -48,00

7 8,20 22,00 20,60 -16,30 102,00 -40,90

8 3,70 29,10 15,00 -23,00 101,50 -34,00

9 -6,20 23,00 11,30 -29,50 89,50 -32,20

10 -10,70 12,00 9,40 -37,40 70,00 -35,50

11 -15,50 -5,00 8,60 -43,50 39,60 -38,50

12 -18,90 -28,00 8,40 -50,60 19,00 -52,70

23 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção

Carga Permanente Carga Móvel


13e -21,30 -51,50 8,30 -56,80 24,10 -89,10

13d 22,20 -51,50 54,50 -8,80 24,10 -89,10

14 19,00 -28,50 47,00 -8,90 21,20 -66,00

15 15,90 -9,00 40,50 -9,20 34,40 -53,80

16 12,50 7,00 34,00 -10,10 56,00 -48,00

17 9,40 19,50 27,40 -13,20 73,30 -42,90

18 6,10 28,30 19,90 -19,70 79,30 -37,00

APOIO

Reações Máximas

(tf)

Reações Mínimas

(tf)

COM

IMPACT

O

SEM

IMPACT

O

COM

IMPACT

O

SEM

IMPACT

O

1 72,3 54,77 -4,5 -3,41

2 81,8 61,97 -13,7 -10,38

3 81,8 61,97 -14,7 -11,14

4 71,9 54,47 -4,6 -3,48

3.1.4.2 CÁLCULO DO REFORÇO À FLEXÃO

Para a avaliação da necessidade do reforço, comparou-se a força oriunda da armadura necessária para as

solicitações atuais à força proveniente da armadura detalhada nos desenhos do projeto original, à época da

construção da ponte, uma vez que o aço utilizado na construção era o CA-24 e o aço adotado no reforço é

o CA-50.

Os coeficientes de majoração utilizados no cálculo do reforço são aqueles mostrados na Tabela 11.1 da

NBR 6118 para combinações normais.

24 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Para considerar o estado limite de fadiga na armadura de reforço (CA-50), limitou-se a tensão resistente fyd

em 1,80 tf /cm2 (180 MPa).

Foi elaborada uma planilha para cálculo da envoltória de momentos e verificação da necessidade de reforço

nas seções de cálculo, e para ilustrar a metodologia de cálculo descrita, apresenta-se a seguir o cálculo

para a seção 18 da viga VE1:

DIMENSIONAMENTO POSITIVO

mtftransiçãodeplacaSEM

AdotadomtftransiçãodeplacaCOMMd .64,15030,794,130,284,1

.24,1700,834,160,384,1

104,04,1/200043,156,0

24,1702

kmd kz = 0,935

2, 27,29

35,443,1935,0

24,170cmA necs

Força necessária = tf33,12735,427,29

2, 01,26 cmA exists (Memorial de Cálculo – Estrutura Existente)

Considerando apenas 80% da As,exist na seção, temos:

AS,EXIST,ADOT = 0,8 x 26,01 = 20,81 cm²

Força existente = tf52,9035,481,20

Como existnec FF , há a necessidade do reforço, que será:

2, 45,20

80,1

52,9033,127cm

f

FA

ydreforços

Reforçando com barras Ø25mm, temos que o número de barras necessário é

barrasn 516,491,4

45,20

DIMENSIONAMENTO NEGATIVO

AdotadomtftransiçãodeplacaSEM

mtftransiçãodeplacaCOMMd .5,23)0,37(4,130,280,1

.2,13)0,37(4,160,380,1

013,04,1/200050,156,0

5,232

kmd kz = 0,992

2, 63,3

35,450,1992,0

5,23cmA necs

Força necessária = tf79,1535,463,3

25 Contrato nº ST-7-00311/09-00


2, 80,3 cmA exists (Memorial de Cálculo – Estrutura Existente)

Considerando apenas 80% da As,exist na seção, temos:

AS,EXIST,ADOT = 0,8 x 3,80 = 3,04 cm²

Força existente = tf22,1335,404,3

Como existnec FF , há a necessidade do reforço, que será:

2, 43,1

80,1

22,1379,15cm

f

FA

ydreforços

Reforçando com barras Ø25mm, temos que o número de barras necessário é

barran 129,091,4

43,1

Segue abaixo a tabela com o cálculo de reforço para todas as seções da viga V1:

REFORÇO VE1

SEÇÃO

Momentos - Com placa de transição Momentos - Sem placa de transição

Mg (tf.m) Mp+ (tf.m) Mp- (tf.m) Mg (tf.m) Mp+ (tf.m) Mp- (tf.m)

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -47,60 0,00 -46,80 -21,80 0,00 -22,30

3 -104,00 0,00 -112,00 -53,20 0,00 -68,70

4 -70,00 42,00 -101,00 -28,00 59,00 -44,00

5 -48,50 69,20 -89,90 -8,50 69,20 -53,50

6 -23,00 89,00 -78,00 9,00 89,00 -48,00

7 -6,50 102,00 -65,30 22,00 102,00 -40,90

8 8,00 101,50 -53,00 29,10 101,50 -34,00

9 8,80 89,50 -41,50 23,00 89,50 -32,20

10 3,80 69,00 -39,00 12,00 70,00 -35,50

26 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

Momentos - Com placa de transição Momentos - Sem placa de transição

Mg (tf.m) Mp+ (tf.m) Mp- (tf.m) Mg (tf.m) Mp+ (tf.m) Mp- (tf.m)

11 -6,50 39,60 -39,50 -5,00 39,60 -38,50

12 -21,60 23,00 -53,00 -28,00 19,00 -52,70

13 -41,10 36,50 -80,40 -51,50 24,10 -89,10

14 -18,00 32,00 -67,00 -28,50 21,20 -66,00

15 1,50 39,00 -54,50 -9,00 34,40 -53,80

16 17,00 60,00 -48,00 7,00 56,00 -48,00

17 29,40 77,40 -43,00 19,50 73,30 -42,90

18 38,60 83,00 -37,00 28,30 79,30 -37,00

SEÇÃO

Dimensionamento Positivo

d (m) b (m) Md (tf.m) fck (tf/m2) kmd kz As,nec (cm²)

1 1,43 0,86 0,00 2000 0,000 1,000 0,00

2 1,43 0,86 0,00 2000 0,000 1,000 0,00

3 (apoio 1) 1,43 0,86 0,00 2000 0,000 1,000 0,00

4 1,43 0,62 54,60 2000 0,030 0,982 8,94

5 1,43 0,56 88,38 2000 0,054 0,967 14,69

6 1,43 0,56 137,20 2000 0,084 0,948 23,27

7 1,43 0,56 173,60 2000 0,106 0,933 29,91

8 1,43 0,56 182,84 2000 0,112 0,929 31,63

9 1,43 0,56 157,50 2000 0,096 0,940 26,94

10 1,43 0,56 114,80 2000 0,070 0,957 19,29

11 1,43 0,56 50,44 2000 0,031 0,982 8,26

27 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

Dimensionamento Positivo


12 1,43 0,62 10,60 2000 0,006 0,997 1,71

13 (apoio 2) 1,43 0,86 10,00 2000 0,004 0,998 1,61

14 1,43 0,62 26,80 2000 0,015 0,991 4,35

15 1,43 0,56 56,70 2000 0,035 0,979 9,31

16 1,43 0,56 107,80 2000 0,066 0,960 18,06

17 1,43 0,56 149,52 2000 0,091 0,943 25,49

18 1,43 0,56 170,24 2000 0,104 0,934 29,29

SEÇÃO

Negativo


1 1,50 0,86 0,00 2000 0,000 1,000 0,00

2 1,50 0,86 -132,16 2000 0,048 0,971 20,86

3 (apoio 1) 1,50 0,86 -302,40 2000 0,109 0,931 49,79

4 1,50 0,62 -239,40 2000 0,120 0,923 39,73

5 1,50 0,56 -193,76 2000 0,108 0,932 31,86

6 1,50 0,56 -141,40 2000 0,079 0,951 22,78

7 1,50 0,56 -100,52 2000 0,056 0,966 15,95

8 1,50 0,56 -66,20 2000 0,037 0,978 10,38

9 1,50 0,56 -49,30 2000 0,027 0,984 7,68

10 1,50 0,56 -50,80 2000 0,028 0,983 7,92

11 1,50 0,56 -64,40 2000 0,036 0,978 10,09

12 1,50 0,62 -112,98 2000 0,057 0,965 17,93

28 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

Negativo


13 (apoio 2) 1,50 0,86 -196,84 2000 0,071 0,956 31,55

14 1,50 0,62 -132,30 2000 0,066 0,959 21,14

15 1,50 0,56 -87,92 2000 0,049 0,970 13,89

16 1,50 0,56 -60,20 2000 0,033 0,980 9,42

17 1,50 0,56 -40,56 2000 0,023 0,987 6,30

18 1,50 0,56 -23,50 2000 0,013 0,992 3,63

SEÇÃO

80% As exist Fexist (CA-50) As Nec (CA-50) Fnec (CA-50)

As+

(cm²)

As-

(cm²)

As+

(tf)

As-

(tf)

As+

(cm²)

As-

(cm²)

As+

(tf)

As-

(tf)

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 0,00 7,75 0,00 33,72 0,00 20,86 0,00 90,73

3(apoio 1) 0,00 21,67 0,00 94,27 0,00 49,79 0,00 216,57

4 8,38 13,20 36,46 57,43 8,94 39,73 38,88 172,82

5 15,62 9,32 67,94 40,56 14,69 31,86 63,90 138,59

6 23,76 3,98 103,35 17,29 23,27 22,78 101,21 99,08

7 27,04 1,18 117,64 5,12 29,91 15,95 130,10 69,37

8 25,85 0,44 112,43 1,90 31,63 10,38 137,60 45,13

9 20,44 2,01 88,92 8,76 26,94 7,68 117,20 33,41

10 11,26 4,54 49,00 19,75 19,29 7,92 83,90 34,45

11 4,64 8,09 20,18 35,20 8,26 10,09 35,94 43,88

12 0,00 15,37 0,00 66,84 1,71 17,93 7,44 78,01

29 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

80% As exist Fexist (CA-50) As Nec (CA-50) Fnec (CA-50)

As+

(cm²)

As-

(cm²)

As+

(tf)

As-

(tf)

As+

(cm²)

As-

(cm²)

As+

(tf)

As-

(tf)

13 (apoio 2) 0,00 27,59 0,00 120,01 1,61 31,55 7,01 137,24

14 0,00 19,23 0,00 83,66 4,35 21,14 18,91 91,94

15 4,63 12,15 20,12 52,86 9,31 13,89 40,49 60,40

16 12,00 7,65 52,21 33,29 18,06 9,42 78,56 40,96

17 18,01 4,92 78,36 21,39 25,49 6,30 110,88 27,41

18 20,81 3,04 90,52 13,22 29,29 3,63 127,39 15,79

SEÇÃO

As Reforço

(CA-50)

As,nec

(=1,80 tf/cm2)

N° de barras

Ø25mm

N° de barras

Ø25mm

As+ (cm²) As- (cm²) As+ (cm²) As- (cm²) As+ As-

1 s/reforço 0,00 s/reforço 0,00 s/reforço s/reforço

2 s/reforço 13,11 s/reforço 31,67 s/reforço 7

3 (apoio 1) s/reforço 28,11 s/reforço 67,94 s/reforço 14

4 0,56 26,53 1,35 64,11 1 14



7 2,86 14,77 6,92 35,70 2 8

8 5,78 9,94 13,98 24,02 3 5

9 6,50 5,67 15,71 13,70 4 3

10 8,02 3,38 19,39 8,17 4 2

11 3,62 2,00 8,75 4,82 2 1

30 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

As Reforço

(CA-50)

As,nec

(=1,80 tf/cm2)

N° de barras

Ø25mm

N° de barras

Ø25mm

As+ (cm²) As- (cm²) As+ (cm²) As- (cm²) As+ As-

12 1,71 2,57 4,13 6,21 1 2

13 (apoio 2) 1,61 3,96 3,89 9,57 1 2

14 4,35 1,90 10,50 4,60 3 1

15 4,68 1,73 11,32 4,19 3 1

16 6,06 1,76 14,64 4,26 3 1

17 7,48 1,38 18,07 3,34 4 1

18 8,48 0,59 20,48 1,43 5 1

3.1.4.3 CÁLCULO DO REFORÇO AO CISALHAMENTO

Sendo a geometria variável ao longo da obra, os resultados das verificações apresentam-se a seguir sob a

forma de tabela. Exemplificaremos através do cálculo da seção 3e da viga V1 a metodologia adotada para

dimensionamento.

tftransiçãodeplacaSEM

AdotadotftransiçãodeplacaCOMVsd 18,827,354,10,234,1

22,1290,544,13,384,1

sdwckc VtfdbfV 97,8410049,186,02009,009,0 3/23/20

OKtfdbfV wcdvRd 60,46449,186,04,1/2000)250/151(27,027,0 22

mcmfd

VVA

ywd

csdnecs /59,7

35,449,19,0

97,8422,129

9,020

,

Adotado Ø12,5 c/50

31 Contrato nº ST-7-00311/09-00


REFORÇO VE1

Seção

SEM PLACA COM PLACA

Cortante Cortante

Qg (tf) Qp+ (tf) Qp- (tf) Vsd (tf) Qg (tf) Qp+ (tf) Qp- (tf) Vsd (tf)

1 -10,6 0 0 14,8 -25,6 0 -28 75,0

2 -17,5 0 -24 58,1 -33,2 0 -43 106,7

3e -23 0 -35,7 82,2 -38,3 0 -54 129,2

3d 24,1 48,8 -4,5 102,1 29,2 51,2 -4,6 112,6

4 20 41,5 -4,7 86,1 26,2 44 -4,7 98,3

5 17,1 33,5 -5,3 70,8 22,3 36,5 -5,5 82,3

6 12 27 -9,5 54,6 17 30 -9,5 65,8

7 8,2 20,6 -16,3 40,3 13,3 23 -16,4 50,8

8 3,7 15 -23 28,5 8,8 17 -23 36,1

9 -6,2 11,3 -29,5 50,0 -2,5 15,5 -29,5 44,8

10 -10,7 9,4 -37,4 67,3 -5,8 14,9 -35,5 57,8

11 -15,5 8,6 -43,5 82,6 -10,5 14,2 -42,5 74,2

12 -18,9 8,4 -50,6 97,3 -14 13,8 -50,7 90,6

13e -21,3 8,3 -56,8 109,3 -16,6 13,7 -56,8 102,8

13d 22,2 54,5 -8,8 107,4 22,3 55,2 -9,4 108,5

14 19 47 -8,9 92,4 19 47 -9,6 92,4

15 15,9 40,5 -9,2 79,0 16 41,5 -9,9 80,5

16 12,5 34 -10,1 65,1 12,5 34 -10,6 65,1

17 9,4 27,4 -13,2 51,5 9,5 28,1 -13,8 52,6

18 6,1 19,9 -19,7 36,4 6,2 20,6 -20,3 37,5

32 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção

bw d Vsd Vc0 VRd2 As,nec

(m) (m) (tf) (tf) (tf) (cm2/m)

1 0,86 1,49 75,0 85,0 454,7 -

2 0,86 1,49 106,7 85,0 454,7 3,72

3e 0,86 1,49 129,2 85,0 454,7 7,58

3d 0,86 1,49 112,6 85,0 454,7 4,72

4 0,62 1,49 98,3 61,3 327,8 6,34

5 0,56 1,49 82,3 55,3 296,1 4,63

6 0,56 1,49 65,8 55,3 296,1 1,80

7 0,56 1,49 50,8 55,3 296,1 -

8 0,56 1,49 36,1 55,3 296,1 -

9 0,56 1,49 44,8 55,3 296,1 -

10 0,56 1,49 57,8 55,3 296,1 0,43

11 0,56 1,49 74,2 55,3 296,1 3,24

12 0,62 1,49 90,6 61,3 327,8 5,02

13e 0,86 1,49 102,8 85,0 454,7 3,04

13d 0,86 1,49 108,5 85,0 454,7 4,03

14 0,62 1,49 92,4 61,3 327,8 5,33

15 0,56 1,49 80,5 55,3 296,1 4,32

16 0,56 1,49 65,1 55,3 296,1 1,68

17 0,56 1,49 52,6 55,3 296,1 -

18 0,56 1,49 37,5 55,3 296,1 -

33 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.1.4.4 VIGAS NOVAS

COM PLACA DE TRANSIÇÃO

RESUMO DOS ESFORÇOS

DIMENSIONAMENTO DE SEÇÕES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDAS A ESFORÇOS E

FLEXÃO

QUADROS-RESUMO DE DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO MOMENTOS DE SERVIÇO E

DADOS DAS SEÇÕES

Seção Mg

(tf.m)

Mpos

(tf.m)

Mneg

(tf.m)

M1

(tf.m)

M2

(tf.m) d (cm)

Balma

(cm)

Bsup

(cm)

Binf

(cm)

hsup

(cm)

hinf

(cm)

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

2 -33,10 0,00 -28,43 -33,10 -55,84 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

3 (ap.1) -75,30 0,00 -85,29 -75,30 -143,53 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

4 -52,00 31,48 -76,15 -26,82 -112,92 117,50 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

5 -33,70 48,74 -68,54 5,29 -88,53 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

6 -18,50 60,31 -59,50 29,75 -66,10 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

7 -8,00 67,02 -50,77 45,61 -48,62 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

8 -1,20 65,49 -41,63 51,19 -34,50 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

9 0,00 57,88 -37,06 46,30 -29,65 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

10 -5,70 45,18 -37,57 30,45 -35,76 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

11 -14,60 26,81 -40,11 6,84 -46,69 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

12 -27,50 17,26 -47,72 -13,69 -65,68 117,50 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

13 (ap.2) -36,90 26,30 -63,97 -15,86 -88,08 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

14 -11,20 23,15 -41,63 7,32 -44,50 117,50 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

15 9,50 33,51 -30,97 36,31 -15,28 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

16 21,20 51,78 -27,62 62,63 -0,89 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

34 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção Mg

(tf.m)

Mpos

(tf.m)

Mneg

(tf.m)

M1

(tf.m)

M2

(tf.m) d (cm)

Balma

(cm)

Bsup

(cm)

Binf

(cm)

hsup

(cm)

hinf

(cm)

17 30,00 64,48 -24,88 81,58 10,10 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

18 34,00 70,06 -23,96 90,05 14,83 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

19 29,50 66,51 -27,92 82,71 7,16 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

20 20,00 55,85 -32,49 64,68 -5,99 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

21 5,50 35,54 -37,06 33,93 -24,15 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

22 -18,00 23,76 -47,72 1,01 -56,18 117,50 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

23 (ap.3) -43,00 26,50 -69,86 -21,80 -98,89 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

24 -22,90 16,75 -46,71 -9,50 -60,27 117,50 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

25 -8,00 33,51 -37,57 18,81 -38,06 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

26 1,50 50,77 -35,34 42,12 -26,77 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

27 6,50 67,02 -34,12 60,11 -20,79 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

28 7,30 77,27 -41,22 69,12 -25,68 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

29 1,20 77,68 -49,25 63,34 -38,20 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

30 -11,50 70,57 -58,69 44,96 -58,45 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

31 -26,00 55,85 -67,02 18,68 -79,61 117,50 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

32 -49,00 35,94 -75,95 -20,24 -109,76 117,50 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

33 (ap.4) -76,20 0,00 -85,90 -76,20 -144,92 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

34 -33,60 0,00 -36,66 -33,60 -62,92 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 117,50 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

35 Contrato nº ST-7-00311/09-00


MOMENTOS NO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO E ARMADURAS

Seção M1d

(tf.m)

M2d

(tf.m)

As+

(cm²)

As-

(cm²) Kf+ Kf-

Kf.As+

(cm²)

Kf.As-

(cm²) Flut+ Flut-

1 0,00 0,00 12,34 12,34 1,00 1,00 12,34 12,34 0,00 0,00

2 -33,10 -86,14 12,34 17,23 1,00 1,00 12,34 17,23 140,00 1179,0

0

3 (ap.1) -75,30 -224,83 12,34 46,72 1,00 1,00 12,34 46,72 322,00

1342,0

0

4 -7,93 -179,42 9,61 37,35 1,00 1,31 9,61 49,08 478,00 1630,0

0

5 34,53 -143,13 7,05 29,97 1,00 1,74 7,05 52,29 1159,0

0

1630,0

0

6 65,94 -109,20 13,00 22,48 1,66 1,78 21,55 40,09 1630,0

0

1628,0

0

7 85,82 -82,28 16,96 16,71 1,83 1,78 30,97 29,75 1630,0

0

1629,0

0

8 90,49 -59,96 17,89 12,05 1,84 1,75 32,86 21,13 1630,0

0

1629,0

0

9 81,03 -51,89 16,00 10,39 1,82 1,73 29,08 18,02 1630,0

0

1629,0

0

10 57,56 -60,58 11,34 12,18 1,71 1,76 19,37 21,44 1630,0

0

1628,0

0

11 22,93 -76,59 7,05 15,52 1,00 1,74 7,05 27,05 1110,0

0

1630,0

0

12 -3,33 -105,31 9,61 21,34 1,00 1,36 9,61 29,10 335,00 1630,0

0

13 (ap.2) -0,08 -141,22 12,34 28,66 1,00 1,41 12,34 40,51 355,00

1630,0

0

14 21,21 -73,96 9,61 14,83 1,00 1,71 9,61 25,40 905,00 1630,0

0

36 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção M1d

(tf.m)

M2d

(tf.m)

As+

(cm²)

As-

(cm²) Kf+ Kf-

Kf.As+

(cm²)

Kf.As-

(cm²) Flut+ Flut-

15 60,21 -33,86 11,86 7,05 1,78 1,29 21,07 9,13 1630,0

0

1625,0

0

16 102,18 -17,47 20,23 7,05 1,69 1,00 34,22 7,05 1630,0

0 306,00

17 132,27 -4,83 26,28 7,05 1,49 1,00 39,11 7,05 1630,0

0 211,00

18 145,69 0,45 28,99 7,05 1,42 1,00 41,24 7,05 1630,0

0 218,00

19 134,41 -9,59 26,71 7,05 1,55 1,00 41,43 7,05 1630,0

0 219,00

20 106,18 -25,49 21,03 7,05 1,73 1,00 36,42 7,05 1630,0

0 948,00

21 57,45 -46,39 11,32 9,27 1,81 1,56 20,54 14,47 1630,0

0

1626,0

0

22 15,26 -92,01 9,61 18,56 1,00 1,70 9,61 31,61 437,00 1630,0

0

23 (ap.3) -5,90 -158,00 12,34 32,22 1,00 1,35 12,34 43,35 371,00

1630,0

0

24 0,56 -97,45 9,61 19,70 1,00 1,44 9,61 28,39 330,00 1630,0

0

25 38,91 -63,80 7,65 12,85 1,52 1,76 11,62 22,57 1630,0

0

1629,0

0

26 73,18 -47,97 14,44 9,59 1,80 1,69 26,06 16,18 1630,0

0

1628,0

0

27 102,92 -41,26 20,38 8,22 1,79 1,55 36,47 12,79 1630,0

0

1630,0

0

28 118,40 -50,41 23,48 10,09 1,82 1,59 42,85 16,00 1630,0

0

1629,0

0

29 110,43 -67,74 21,88 13,67 1,89 1,74 41,26 23,73 1630,0 1629,0

37 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção M1d

(tf.m)

M2d

(tf.m)

As+

(cm²)

As-

(cm²) Kf+ Kf-

Kf.As+

(cm²)

Kf.As-

(cm²) Flut+ Flut-

0 0

30 87,30 -98,26 17,25 20,12 1,84 1,78 31,70 35,88 1630,0

0

1627,0

0

31 52,18 -130,22 10,27 27,09 1,37 1,77 14,03 48,06 1630,0

0

1629,0

0

32 1,32 -174,93 9,61 36,35 1,00 1,41 9,61 51,12 491,00 1630,0

0

33 (ap.4) -76,20 -226,94 12,34 47,19 1,00 1,00 12,34 47,19 323,00

1339,0

0

34 -33,60 -98,36 12,34 19,74 1,00 1,00 12,34 19,74 174,00 1332,0

0

35 0,00 0,00 12,34 12,34 1,00 1,00 12,34 12,34 0,00 0,00

APOIO Reações de carga

permanente (tf)

Reações Máximas de

Carga Móvel (tf)

Reações Mínimas de

Carga Móvel (tf)

COM

IMPACTO

SEM

IMPACTO

COM

IMPACTO

SEM

IMPACTO

1 64,4 61,70 46,74 -5,1 -3,86

2 47,9 61,50 46,59 -16 -12,12

3 53,3 63,30 47,95 -14,5 -10,98

4 66,2 61,60 46,67 -4,3 -3,26

38 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEM PLACA DE TRANSIÇÃO


DIMENSIONAMENTO DE SEÇÕES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE FLEXÃO

QUADROS-RESUMO DE DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO MOMENTOS DE SERVIÇO E DADOS DAS SEÇÕES

Seção Mg

(tf.m)

Mpos

(tf.m)

Mneg

(tf.m)

M1

(tf.m)

M2

(tf.m) d (cm)

Balma

(cm)

Bsup

(cm)

Binf

(cm)

hsup

(cm)

hinf

(cm)

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

2 -15,50 0,00 -35,50 -15,50 -43,90 117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

3 (ap.1) -40,60 0,00 -85,30 -40,60 -108,84

117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

4 -24,00 25,00 -77,00 -4,00 -85,60 117,5

0 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

5 -8,00 44,40 -70,20 27,52 -64,16 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

6 3,20 57,00 -62,00 48,80 -46,40 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

7 9,50 66,00 -53,90 62,30 -33,62 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

8 12,50 67,00 -45,00 66,10 -23,50 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

9 8,80 62,90 -37,20 59,12 -20,96 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

10 -2,00 54,00 -36,70 41,20 -31,36 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

11 -14,00 32,00 -39,00 11,60 -45,20 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

39 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção Mg

(tf.m)

Mpos

(tf.m)

Mneg

(tf.m)

M1

(tf.m)

M2

(tf.m) d (cm)

Balma

(cm)

Bsup

(cm)

Binf

(cm)

hsup

(cm)

hinf

(cm)

12 -27,50 17,00 -47,20 -13,90 -65,26 117,5

0 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

13

(ap.2) -43,10 26,30 -64,00 -22,06 -94,30

117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

14 -19,00 23,50 -43,00 -0,20 -53,40 117,5

0 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

15 -2,00 30,00 -32,50 22,00 -28,00 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

16 13,00 49,00 -27,50 52,20 -9,00 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

17 23,20 64,60 -25,30 74,88 2,96 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

18 27,00 53,00 -17,30 69,40 13,16 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

19 23,00 52,00 -20,50 64,60 6,60 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

20 16,00 43,50 -24,30 50,80 -3,44 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

21 -2,20 29,00 -28,00 21,00 -24,60 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

22 -24,80 17,90 -38,00 -10,48 -55,20 117,5

0 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

23

(ap.3) -49,70 20,00 -53,00 -33,70 -92,10

117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

24 -27,00 13,00 -36,00 -16,60 -55,80 117,5

0 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

25 -9,70 20,00 -29,20 6,30 -33,06 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

26 5,00 35,00 -27,00 33,00 -16,60 117,5 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

40 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção Mg

(tf.m)

Mpos

(tf.m)

Mneg

(tf.m)

M1

(tf.m)

M2

(tf.m) d (cm)

Balma

(cm)

Bsup

(cm)

Binf

(cm)

hsup

(cm)

hinf

(cm)

0

27 15,50 49,90 -25,90 55,42 -5,22 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

28 21,00 58,00 -30,00 67,40 -3,00 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

29 17,50 59,00 -36,90 64,70 -12,02 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

30 10,50 55,00 -43,00 54,50 -23,90 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

31 -2,00 44,50 -50,50 33,60 -42,40 117,5

0 40,00 156,00 40,00 22,00 0,00

32 -19,00 26,00 -57,80 1,80 -65,24 117,5

0 54,50 156,00 54,50 22,00 0,00

33

(ap.4) -42,10 0,00 -65,10 -42,10 -94,18

117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

34 -32,70 0,00 -27,80 -32,70 -54,94 117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 117,5

0 70,00 156,00 70,00 22,00 0,00

41 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Seção M1d M2d As+ As- Kf+ Kf- Kf.As+ Kf.As- Flut+ Flut-

1 0,00 0,00 12,34 12,34 1,00 1,00 12,34 12,34 0 0

2 -15,50 -71,40 12,34 14,23 1,00 1,09 12,34 15,53 178 1630

3 (ap.1) -40,60 -176,26 12,34 36,13 1,00 1,06 12,34 38,21 341 1630

4 11,00 -141,40 9,61 29,02 1,00 1,60 9,61 46,41 461 1630

5 54,16 -109,48 10,67 22,54 1,85 1,73 19,72 38,90 1630 1625

6 84,28 -83,60 16,65 16,99 1,97 1,68 32,84 28,52 1630 1626

7 105,70 -65,96 20,93 13,30 1,91 1,57 39,88 20,85 1630 1628

8 111,30 -50,50 22,06 10,11 1,84 1,44 40,60 14,59 1630 1628

9 100,38 -43,28 19,87 8,63 1,81 1,49 35,90 12,88 1630 1629

10 73,60 -54,18 14,52 10,86 1,79 1,75 26,00 18,97 1630 1629

11 30,80 -74,20 7,05 15,01 1,03 1,78 7,24 26,67 1578 1630

12 -3,70 -104,58 9,61 21,19 1,00 1,36 9,61 28,73 333 1630

13 (ap.2) -6,28 -149,94 12,34 30,51 1,00 1,33 12,34 40,53 355 1630

14 13,90 -86,80 9,61 17,48 1,00 1,70 9,61 29,79 341 1630

15 40,00 -48,30 7,86 9,66 1,67 1,72 13,14 16,58 1630 1627

16 86,80 -25,50 17,15 7,05 1,73 1,00 29,69 7,05 1630 1300

17 122,92 -12,22 24,39 7,05 1,61 1,00 39,35 7,05 1630 212

18 112,00 2,78 22,20 7,05 1,37 1,00 30,41 7,05 1630 182

19 105,00 -5,70 20,79 7,05 1,51 1,00 31,41 7,05 1630 186

20 83,30 -18,02 16,46 7,05 1,69 1,00 27,88 7,05 1630 602

21 38,40 -42,28 7,55 8,43 1,62 1,72 12,26 14,51 1630 1627

22 0,26 -87,92 9,61 17,71 1,00 1,41 9,61 24,90 301 1630

23 (ap.3) -21,70 -143,78 12,34 29,21 1,00 1,11 12,34 32,53 305 1630

42 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Seção M1d M2d As+ As- Kf+ Kf- Kf.As+ Kf.As- Flut+ Flut-

24 -8,80 -88,20 9,61 17,77 1,00 1,22 9,61 21,75 274 1630

25 18,30 -54,46 7,05 10,92 1,00 1,73 7,05 18,91 971 1630

26 56,00 -32,80 11,03 7,05 1,74 1,40 19,18 9,88 1630 1626

27 91,56 -20,76 18,11 7,05 1,71 1,00 30,88 7,05 1630 834

28 110,60 -21,00 21,92 7,05 1,71 1,00 37,38 7,05 1630 578

29 107,10 -34,16 21,22 7,05 1,78 1,08 37,71 7,59 1630 1595

30 91,70 -49,70 18,13 9,94 1,85 1,47 33,48 14,64 1630 1627

31 60,30 -73,50 11,88 14,87 1,86 1,72 22,10 25,61 1630 1627

32 17,40 -107,52 9,61 21,81 1,00 1,70 9,61 37,01 542 1630

33 (ap.4) -42,10 -150,08 12,34 30,54 1,00 1,00 12,34 30,54 277 1546

34 -32,70 -84,70 12,34 16,94 1,00 1,00 12,34 16,94 137 1173

35 0,00 0,00 12,34 12,34 1,00 1,00 12,34 12,34 0 0

APOIO Reações de carga

permanente (tf)

Reações Máximas de

Carga Móvel (tf)

Reações Mínimas de

Carga Móvel (tf)

COM

IMPACTO

SEM

IMPACTO

COM

IMPACTO

SEM

IMPACTO

1 48,3 54,50 41,29 -5 -3,79

2 52,6 60,90 46,14 -10,5 -7,95

3 57,2 62,80 47,58 -10 -7,58

4 50,7 54,50 41,29 -4,2 -3,18

43 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.1.5 LAJES

3.1.5.1 SEÇÃO TRANSVERSAL

3.1.6 TRECHO EXISTENTE

Painel do balanço

a) Carga Permanente

a-1) Momento na seção do apoio (Mxe)

hb = 0,323 m pPasseio= 0,00 kN/m2

ha = 0,462 m epi= 0,07 m

Lb = 2,550 m epf= 0,07 m

bGR+pass = 0,40 m q recap = 2,00 kN/m2

bwapoio= 0,86 m epm = 0,0700 m

GR = 5,60 kN/m Lmb= 1,475 m

GC= 0,00 kN/m hmb = 0,420 m

44 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Peso Próprio

Mxe = -26,25 kNm/m

-3,77 kNm/m

Pavimentação e Recapeamento

Mxe = -8,51 kNm/m

Guarda Roda+Guarda Corpo+Passeio

Mxe = -13,46 kNm/m

TOTAL Mxe = -51,99 kNm/m

a-2) Momento na seção do meio do balanço (Mxm)

Peso Próprio

Mxm = -8,78 kNm/m

-0,88 kNm/m


Mxm = -2,126 kNm/m

45 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mxm = -7,44 kNm/m

TOTAL Mxm = -19,23 kNm/m

a-3) Momento Longitudinal

Segundo Rüsch, Tabela 98.4, vem:

Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 14,17 kN/m2

Mym = 3,32 kNm/m

b) Carga Móvel

Serão adotadas as tabelas de Rüsch, do seu livro "Berechnungstafeln für rechtwinklige

Fahrbahnplatten von Strassenbrücken", Sexta Edição, Editora Wilhelm Ernst und Sohn.

= ,0

Lx = 0,00 m a = 2,00 m

46 Contrato nº ST-7-00311/09-00


t = 0,000 m

Lx / a = 0,00 t / a = 0,000

Temos então: (Tab. 98)

Mxe: L = 0,000 Mxe = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,000 Mxm+ = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,000 Mym = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,000 Mxm- = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

47 Contrato nº ST-7-00311/09-00




QUADROS-RESUMO DE DIMENSIONAMENTO A FLEXÃOMOMENTOS DE SERVIÇO E DADOS DAS SEÇÕES

Seção

Mg M+ M- M1 M2 d

(kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (cm)

Mxeb -51,988 0,000 0,000 -51,988 -51,988 43,200

Mxmb -19,230 0,000 0,000 -19,230 -19,230 37,000

Mymb 3,318 0,000 0,000 3,318 3,318 36,000


Seção

M1d M2d As+ As-

Kf+ Kf-

Kf.As+ Kf.As-

Flut+ Flut-

(kNm) (kNm) (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m)

Mxeb -51,988 -72,783 6,480 6,480 1,000 1,000 6,480 6,480 0,000 0,000

Mxmb -19,230 -26,921 5,550 5,550 1,000 1,000 5,550 5,550 0,000 0,000

Mymb 4,645 3,318 5,400 5,400 1,000 1,000 5,400 5,400 0,000 0,000

PAINEL DO VÃO EXTREMO

a) Carga Permanente

DADOS: ha= 0,460 m Mxm = 19,88 kNm/m

hvoute= 0,390 m

hmv= 0,39 m Mym = 3,31 kNm/m

Lv= 5,150 m

48 Contrato nº ST-7-00311/09-00


hm= 0,400 m Mxe = -39,77 kNm/m

comp.voute

= 0,720 m

hm.cap= 0,000 m My = 7,95 kNm/m

qm = 11,995 kN/m2

b) Carga Móvel

Do mesmo modo que o anterior, serão adotadas as tabelas de Rüsch.

= 1,364

hm = 0,400 m a = 2,00 m

t = 0,716 m

Lx / a = 2,575 t / a = 0,358


49 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxm: L = 0,502 Mxm = 55,31 kNm/m

p = 0,341

p' = 0,238

Mym: L = 0,241 Mym = 25,99 kNm/m

p = 0,062

p' = 0,128

Mxe: L = 0,869 Mxe = -96,03 kNm/m

p = 0,288

p' = 0,754

My: L = 0,268 My = 29,43 kNm/m

p = 0,002

p' = 0,297




Seção Mg M+ M- M1 M2 d bw

50 Contrato nº ST-7-00311/09-00


(kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (cm) (cm)

Mxeve -39,766 0,000 -96,035 -39,766 -116,594 42,000 100,000

Mxmve 19,883 55,307 0,000 64,129 19,883 35,500 100,000

Mymve 3,309 25,994 0,000 24,104 3,309 34,500 100,000

Myve 7,953 29,435 0,000 31,501 7,953 36,000 100,000

51 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Seção

M1d M2d As+ As-

Kf+ Kf-

Kf.As+ Kf.As-

Flut+ Flut-


Mxeve -39,766 -190,121 6,300 10,690 1,000 1,115 6,300 11,920 99,000

1630,00

0

Mxmve

105,26

7 19,883 6,960 5,330 1,159 1,000 8,070 5,330

1630,00

0 27,000

Mymve 41,024 3,309 5,180 5,180 1,000 1,000 5,180 5,180

1215,00

0 22,000

Myve 52,343 7,953 5,400 5,400 1,000 1,000 5,400 5,400

1264,00

0 14,000

3.1.6 TRECHO NOVO

PAINEL DO BALANÇO

a) Carga Permanente



ha = 0,325 m epi= 0,07 m

Lb = 1,380 m epf= 0,07 m



GR = 5,60 kN/m Lmb= 1,640 m

GC= 2,00 kN/m hmb = 0,399 m

Peso Próprio

52 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxe = -4,76 kNm/m

-0,99 kNm/m


Mxe = -0,50 kNm/m


Mxe = -6,02 kNm/m



Peso Próprio

Mxm = -6,72 kNm/m

-2,23 kNm/m


Mxm = -0,124 kNm/m


53 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxm = -10,98 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 13,66 kN/m2

Mym = 0,94 kNm/m

b) Carga Móvel



= ,0

Lx = 0,00 m a = 2,00 m

t = 0,000 m

54 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Lx / a = 0,00 t / a = 0,000


Mxe: L = 0,000 Mxe = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,000 Mxm+ = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,000 Mym = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,000 Mxm- = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

55 Contrato nº ST-7-00311/09-00





Seção

Mg M+ M- M1 M2 d


Mxeb -12,266 0,000 0,000 -12,266 -12,266 29,000

Mxmb -20,060 0,000 0,000 -20,060 -20,060 25,000

Mymb 0,936 0,000 0,000 0,936 0,936 24,000


Seção

M1d M2d As+ As-

Kf+ Kf-

Kf.As+ Kf.As-

Flut+ Flut-


Mxeb -12,266 -17,172 4,350 4,350 1,000 1,000 4,350 4,350 0,000 0,000

Mxmb -20,060 -28,084 3,750 3,750 1,000 1,000 3,750 3,750 0,000 0,000

Mymb 1,311 0,936 3,600 3,600 1,000 1,000 3,600 3,600 0,000 0,000

PAINEL DO VÃO EXTREMO

a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,22 m Mym = 2,13 kNm/m

Lv= 5,150 m

56 Contrato nº ST-7-00311/09-00


hm= 0,229 m Mxe = -25,64 kNm/m

comp.voute

= 0,800 m

hm.cap= 0,000 m My = 5,13 kNm/m

qm = 7,733 kN/m2

b) Carga Móvel


= 1,364

hm = 0,229 m a = 2,00 m

t = 0,546 m

Lx / a = 2,575 t / a = 0,273


57 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxm: L = 0,526 Mxm = 57,72 kNm/m

p = 0,341

p' = 0,238

Mym: L = 0,265 Mym = 28,37 kNm/m

p = 0,062

p' = 0,128

Mxe: L = 0,876 Mxe = -96,73 kNm/m

p = 0,288

p' = 0,754

My: L = 0,278 My = 30,48 kNm/m

p = 0,002

p' = 0,297




Seção Mg M+ M- M1 M2 d

58 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mxeve -25,637 0,000 -96,733 -25,637 -103,023 24,000

Mxmve 12,819 57,719 0,000 58,994 12,819 19,000

Mymve 2,133 28,366 0,000 24,826 2,133 18,000

Myve 5,127 30,481 0,000 29,512 5,127 18,000

59 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Seção

M1d M2d As+ As-

Kf+ Kf-

Kf.As+ Kf.As-

Flut+ Flut-


Mxeve -25,637 -171,318 3,600 17,760 1,000 1,233 3,600 21,910 174,000

1630,00

0

Mxmve 98,753 12,819 12,840 2,850 1,282 1,000 16,460 2,850

1630,00

0 38,000

Mymve 42,698 2,133 5,640 2,700 1,470 1,000 8,290 2,700

1630,00

0 128,000

Myve 49,852 5,127 6,620 2,700 1,350 1,000 8,940 2,700

1630,00

0 115,000

3.1.7 MESOESTRUTURA

3.1.7.1 APARELHOS DE APOIO

Para a verificação dos aparelhos de apoio, foi utilizado o programa JuliaVB da Cerne Engenharia e

Projetos.

Através deste programa os aparelhos de apoio de neoprene fretado são verificados de acordo com as

recomendações do Boletim Nº 4 do SETRA, órgão do Ministério dos Equipamentos da França, tendo em

vista que a ABNT ainda não dispõe de norma similar. Esta publicação do SETRA é inclusive citada nas

Especificações Brasileiras para Aparelhos de Apoio de Neoprene Fretado.

Os aparelhos são verificados pelas tensões de cisalhamento que se manifestam entre as chapas de aço, de

fretagem e as placas de neoprene.

Os seguintes limites são obedecidos:

Sob cargas verticais: τ < 3G

Sob cargas horizontais lentas τ < 0,5G

Sob cargas horizontais dinâmicas τ < 1,4G

Sob rotação τ < 1,5G

Sob somatório de cargas horizontais τ < 0,7G

60 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Limitação Global τ < 5G

σmin > 300 tf/m2 (suporte em aço)

σmin > 200 tf/m2 (suporte em concreto)

H > mínNf , onde )/60(16,0f mín

G é o módulo de elasticidade transversal, tomado igual a 100 tf/m2.

O programa determina os esforços tanto para aparelhos retangulares quanto circulares. A formulação

básica é mostrada a seguir:

AparelhoÁrea

N máxmáx

AparelhoÁrea

N mínmín

)formadefator(S

5,1]N[ máx

máx

PerímetroEspessura

AparelhoÁreaS

AparelhoÁrea

H]H[ lento

lento

AparelhoÁrea

H]H[ dinâmico

dinâmico

De acordo com esses procedimentos, estão apresentados a seguir as respectivas verificações nos

aparelhos de apoio utilizados, utilizando os valores obtidos da viga VN1:

QUADRO-RESUMO DAS REAÇÕES DE APOIO

Apoio 1

Reações (tf)

Apoio 2

Reações (tf)

Carga

Permanente 64,4 47,9

Carga Móvel

Máxima 61,7 61,5

Carga Móvel

Mínima -5,1 -16,0

61 Contrato nº ST-7-00311/09-00


ESFORÇOS VERTICAIS:

Nmáx = 64,4 + 61,7 = 126,1 tf

Nmín = 64,4 – 5,1 = 59,3 tf

ESFORÇOS HORIZONTAIS:

Rigidez do Aparelho de Apoio:

d

SGK N

tfKN 75,393010,04

)45,035,0(100

Variação de Temperatura (T = -25 °C)

mT 35 109937,3252

95,3110

tfHT 57,175,393109937,3 3

Frenagem

tfH F 13,112

5,13

Hlento = 1,57 tf

Hdin = 1,13 tf

Entrando com os valores calculados no programa,

62 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Obtemos os seguintes resultados:

63 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.1.8 INFRAESTRUTURA

3.1.8.1 TUBULÕES

- T4

Cargas Verticais

Reações VN1: Reação Permanente = 64,4 tf

Reação Móvel Máxima = 61,7 tf

tfN máxd 54,1764,1)7,614,64(,

mtfM d .7,614,11,44

087,04,1/250013,1

54,176

cdc

d

fA

N

025,04,1/250020,113,1

7,61

cdc

d

fhA

M

0

2

2

min,09,635,4/54,17615,0/15,0

24,4511310004,0004,0

cmfN

cmAA

ydd

c

s

Adotado 16Ø20 mm

Verificação da tensão na base do tubulão:

N = 64,4+61,7 = 126,1 tf = 126100 kgf

M = 44,1 tf = 44100 kgf

w

M

A

N

232min /76,2

32240

44100

4240

126100cmkgf

64 Contrato nº ST-7-00311/09-00


22

/79,2

4

240

126100cmkgfmed

232max /82,2

32

240

44100

4

240

126100cmkgf

2/00,6 cmkgfadm

66 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2 – VIADUTO SOBRE A RFFSA OBRA NOVA

68 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.1 INTRODUÇÃO


Apresenta-se a seguir o memorial de cálculo estrutural do alargamento e reforço do Viaduto sobre RFFSA –

Rodovia BR-116/RJ, km 5,440.

O presente memorial tem por objetivo apresentar o cálculo estrutural do viaduto novo, que será construído

ao lado do existente, alargando a da Rodovia Pres. Dutra – BR116, Km 5,440, na região da obra de arte

especial.

Trata-se de uma obra isostática, com o vão central de 28,00 m, e balanços de 6,00 m totalizando cerca de

40,00 m de extensão.

No trecho da obra existente, a seção transversal apresenta cinco vigas principais, metálicas, de seção “I” e

1,20 m de altura. A espessura da laje de concreto armado é de, aproximadamente 0,22 m e a largura total

do tabuleiro é de 12,30 m.

3.2.1.2 TENSÕES CARACTERÍSTICAS E MATERIAIS

O peso próprio da estrutura foi considerado com o concreto com peso específico de 2,5 tf/m3. Considerou-

se ainda uma pavimentação com 0,07 m de espessura e peso específico de 2,40 tf/m3.



O concreto adotado para superestrutura tem fck 35 MPa e o da meso e infraestrutura fck 25 MPa..

São utilizados os aços CA-50, CP-190RB, USI-SAC 350 e ASTM 36.








69 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Rüsch – Berechnungstafeln für rechtwinklige Fahrbahnplatten von Stra�enbrücken, 1965.






b) Pavimentação:

2m/tf168,040,207,0g

c) Empuxo de terra:

Para o cálculo dos efeitos oriundos do empuxo de terra, considerou-se um peso específico igual a 1,80 tf/m3

e coeficiente de empuxo ativo igual a 0,35.

d) Fluência e Retração:

Para avaliação dos esforços decorrentes dos fenômenos de fluência e retração do concreto, foi considerado

o mesmo encurtamento provocado por uma variação de temperatura de +15° C.


a) Carga Acidental:



qA%5Aceleração

TB%30Frenagem

c) Choques de objetos móveis:

tf0,6p no extremo do elemento a ser dimensionado.

d) Vento:

q = 0,150tf/m²

70 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.3 CÁLCULO DO VIGAMENTO PRINCIPAL

CÁLCULO DOS CARREGAMENTOS E ESFORÇOS NO VIGAMENTO PRINCIPAL:

Seção da viga metálica:

CARREGAMENTOS PARA A VIGA:

Cargas Permanentes:

1ª. FASE: VIGA ISOLADA

Peso próprio: = 0,32 tf/m

Concreto fresco: = 1,56 tf/m

Cortinas, Alas e Guarda-rodas sobre alas : = 0,57 tf

Modelo estrutural da viga na 1ª fase

71 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Momento Fletor da viga na 1ªfase

v

2ª. FASE: VIGA EM CONJUNTO

Pavimentação: = 10 x 0,07 x 2,4 = 1,68 tf/m

Guarda-rodas: = 0,56 x 2 = 1,12 tf/m

Laje passeio: = 1,32 x 0,05 x 2,5 = 0,165 tf/m

Dente: = 0,25 x 0,31 x 2,5 = 0,194 tf/m

Guarda-corpo: = 1,70 x 0,07 x 2,5 = 2,98 tf/m

Total (distribuída): = 3,46 tf/m / 5 vigas = 0,70 tf/m/viga

Laje de transição: = 2,84x2,00x0,3x(2,5+1,8)+2,84x2,00x0,07x2,4 = 8,28 tf/m



72 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Cargas Móveis:

Modelo estrutural da viga com o trem-tipo

Envoltória de Momentos Fletores de cargas móveis

DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MISTA:

Conhecidos os esforços devido aos carregamentos anteriormente apresentados, utiliza-se o programa GAL-

VB, que analisa as tensões atuantes na viga metálica para duas situações de trabalho: como viga isolada,

que consiste em verificar o perfil metálico na situação de construção, ou seja, se este é capaz de suportar

seu peso próprio e mais o peso do concreto fresco da laje; E como viga mista, onde verifica o trabalho

conjunto do perfil metálico, trabalhando a tração, com a laje de concreto, trabalhando a compressão, a fim

de suportarem os esforços totais (cargas permanentes + cargas móveis). A seguir apresenta-se a saída do

programa:

73 Contrato nº ST-7-00311/09-00


74 Contrato nº ST-7-00311/09-00


RESUMO DAS TENSÕES (TF/CM2)

SEÇÃO PERMANENTE MÓVEL FINAL

Verificação da compressão no concreto: σc MÁX < 0,4fck.:0,054 < 0,16 tf/cm2 OK!

Verificação da tração no aço: Fx < 0,55fy .:1,650 ≈ 1,90 tf/cm2 OK!

75 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.4 CÁLCULO DA LAJE

3.2.4.1 CÁLCULO DOS CARREGAMENTOS E ESFORÇOS DA LAJE

A avaliação dos Esforços Solicitantes devido às cargas permanentes e móveis foi feita através da planilha

em Excel cujos dados são dispostos a seguir:

Seção TransversalPainel do Balançoa) Carga Permanente


hb = 0,220 m pPasseio= 5,00 kN/m2ha = 0,220 m epi= 0,07 mLb = 0,470 m epf= 0,07 m

bGR+pass = 0,32 m q recap = 2,00 kN/m2bwapoio= 0,80 m epm = 0,0700 m

GR = 0,00 kN/m Lmb= 0,395 mGC= 4,50 kN/m hmb = 0,220 m

Peso PróprioMxe = -0,61 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -0,04 kNm/m


Mxe = -1,26 kNm/m


76 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Peso Próprio

Mxm = -0,43 kNm/m0,00 kNm/m


Mxm = -0,010 kNm/m


Mxm = -,75 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,07 kNm/m

Painel do Vão Intermediárioa) Carga Permanente

DADOS: ha= 0,220 m Mxm = 3,11 kNm/mhvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,67 kNm/mLv= 2,840 m

hm= 0,220 m Mxe = -6,15 kNm/mcomp.voute= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m Mye = -4,22 kNm/mqm = 9,180 kN/m2

My = 1,11 kNm/m

77 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Carga Móvel


= 1,380

hm = 0,220 m a = 2,00 mt = 0,676 m

Lx / a = 1,420 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,187 Mxm = 19,65 kNm/mp = 0,000p' = 0,042

Mym: L = 0,109 Mym = 11,45 kNm/mp = 0,000p' = 0,027

Mxe: L = 0,355 Mxe = -39,12 kNm/mp = 0,000p' = 0,339

Mye: L = 0,281 Mye = -29,55 kNm/mp = 0,000p' = 0,072

My: L = 0,153 My = 16,33 kNm/mp = 0,000p' = 0,065

78 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Carga Móvel


= 1,380

hm = 0,220 m a = 2,00 mt = 0,676 m

Lx / a = 1,420 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,273 Mxm = 28,84 kNm/mp = 0,077p' = 0,000

Mym: L = 0,137 Mym = 14,39 kNm/mp = 0,017p' = 0,010

Mxe: L = 0,410 Mxe = -45,25 kNm/mp = 0,042p' = 0,368

My: L = 0,165 My = 17,79 kNm/mp = 0,000p' = 0,097

3.2.4.2 DIMENSIONAMENTO DA LAJE:

Os esforços obtidos na planilha anterior, são dados de entrada para o programa de dimensionamento Rita-

VB, cujas saídas se encontrar a seguir:

79 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.5 CORTINAS

Esquema estrutural:

3.2.5.1 CÁLCULO DOS CARREGAMENTOS:

Coeficiente de impacto:

φ (2,84) = 1,4 – 0,007 x 2,84 = 1,38

80 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Cargas atuantes:

Peso próprio = (0,25 x 1,67 + 0,30 x 0,25 + 0,30 x (0,50 + 0,20)/2) x 2,5 = 1,50 tf / m

Laje de transição + aterro + pavimentação = (0,30 x 2,5 + 0,30 x 1,8 + 0,07 x 2,4) x 4,00/2 = 2,916 tf / m

Carga de laje do vão (2,84) = (0,22 x 2,5 + 0,07 x 2,4) x 2,85/2,84 = 0,72 tf / m

Obs: A área de laje correspondente, foi medida pelo programa AutoCad e encontrado o valor de 2,85 m2.

Ala = {[2,70 x 1,67 –(1,95 x 1,00)/2)] x 0,25 + 2,70 x 0,15 x 0,40} x 2,5 = 2,60 tf

3.2.5.2 ESFORÇOS SOLICITANTES:

Utilizando o Programa Ftool, obtemos os seguintes diagramas de esforços para as cargas permanentes:

CARGA PERMANENTE – DIAGRAMA ESFORÇO CORTANTE

CARGA PERMANENTE – DIAGRAMA MOMENTO FLETOR

Utilizando o Programa Ftool, obtemos os seguintes diagramas de esforços para as cargas móveis,

utilizando o trem tipo TB-45:

81 Contrato nº ST-7-00311/09-00


CARGA MÓVEL – DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE

CARGA MÓVEL – DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR

3.2.5.3 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO:

O dimensionamento à flexão foi feito com auxílio do programa Rita-2VB, cujos resultados são apresentados

abaixo.

Seção Mg (tf.m) MCM+ (tf.m) MCM

- (tf.m) M1 (tf.m) M2 (tf.m) d (cm)

1 -7,3 0 -73 -7,3 -65,7 1602 -17,40 0,00 -145,90 -17,40 -134,12 1603 24,00 176,10 -53,40 164,88 -18,72 1604 39,50 39,10 158,50 70,78 166,30 1605 16,1 130,1 -33,1 120,18 -10,38 1606 32,2 24,1 -150,4 51,48 -88,12 160

Seção M1d M2d As+ As- Kf+ Kf- Kf.As+ Kf.As- Flut+ Flut-1 -7,30 -112,42 6,00 6,00 1 1,00 6,00 6,00 66 6332 -17,40 -228,62 6,00 6,00 1 1,00 6,00 6,00 131 12663 280,14 -50,76 6,00 6,00 1,11 1,00 6,68 6,00 1630 3834 110,04 261,4 6,00 6,00 1 1,00 6,00 6,00 1036 1075 204,68 -30,24 6,00 6,00 1 1,00 6,00 6,00 1315 2476 78,82 -178,36 6,00 6,00 1 1,00 6,00 6,00 657 1014

Foram adotadas barras de Ø 16mm tanto para armadura positiva como para a negativa.

82 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.5.4 DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO:

V (kN) 493,9 VERIFICAÇÃO DE COMPRESSÃO NA BIELAfyk (MPa) 50

αv2 0,86fck (Mpa) 35 VRd2 (kN) 2322,00bw (m) 0,25d (m) 1,6 CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSALh (m) 1,69c (m) 0,09 Vc 385,20

Vsw 306,26Vrd3 691,46

Vsd (kN) 691,46

fyd (MPa) 43,48 Asw/s (cm²) 4,89Asmin (cm²) 3,69

fctm (Mpa) 3,21 As adotado (cm²) 4,89

fctd (Mpa) 1,60

Foi adotado estribo de Ø 8 mm a cada 20cm.

83 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.6 GUARDA-RODAS

Cálculo considerando o impacto de uma carga de 6tf no topo do guarda-roda.

Coeficiente de impacto:

φ = 1,4 – 0,007 x 11 = 1,35

Md = 6 x 0,96 x 1,4 x 1,32 = 10,65 tf.m

b = 2,00 m e d = 0,36 m

Kmd = 10,65 = 0,014 → Kz

=0,992

(2,00 x 0,362 x 4000/1,4)

As = 10,65 = 6,86 cm2 / 2 m =

3,43 cm²/m

(0,992 x 0,36 x 4,35)

Adotado Ø10 mm c/20

3.2.7 ALAS

84 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.7.1 CARGAS ATUANTES:

ÁREA 1:

M1d = 1,5 x 0,875 x 0,67 x 2,70 x (2,70/2) + 1,35 x 0,422 x 0,67 x 2,70 x (2,70/2)= 4,60 tf.m

ÁREA 2:

M2d = 1,5 x 0,875 x 1,95 x (1,03/2) x (0,75 + 1,95/3) + 1,35 x 0,636 x 1,95 x (1,03/2) x (0,75 + 1,95/3) = 3,05

tf.m

ÁREA 3:

M3d = 1,5 x 0,875 x 1,03 x 0,75 x (0,75/2) + 1,35 x 0,743 x 1,03 x 0,75 x (0,75/2) = 0,67 tf.m

Mdf = ∑Mdi = 8,32 tf.m

3.2.7.1 DIMENSIONAMENTO

Kmd = 8,32 = 0,034 kz = 0,980

2,70 x 0,19² x 3500/1,4

As = 8,32 = 10,30 cm²

0,980 x 0,19 x 4,35

0,422 tf / m²

0,636 tf / m²

0,743 tf / m²

qg = 1,8 x 1,70 x 0,35

qg = 1,07 tf / m²

qsc = 45 / (3 x 6) x 0,35

qsc = 0,875 tf / m²

Empuxo deTrem-tipo:

85 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Considerando-se o momento provocado pelo impacto de um veículo no extremo do guarda-rodas

(combinação de ações excepcionais):

F(impacto) = 6 tf M(impacto)d = 1,0 x 6,0 x 2,70= 16,20 tf.m

ÁREA 1:

M1d = 1,0 x 0,875 x 0,67 x 2,70 x (2,70/2) + 1,15 x 0,422 x 0,67 x 2,70 x (2,70/2)= 3,32 tf.m

ÁREA 2:

M2d = 1,0 x 0,875 x 1,95 x (1,03/2) x (0,75 + 1,95/3) + 1,15 x 0,636 x 1,95 x (1,03/2) x (0,75 + 1,95/3) = 2,26

tf.m

ÁREA 3:

M3d = 1,0 x 0,875 x 1,03 x 0,75 x (0,75/2) + 1,15 x 0,743 x 1,03 x 0,75 x (0,75/2) = 0,50 tf.m

Mdf = ∑Mdi = 16,20 + 6,08 = 22,30 tf.m

Kmd = 22,30 = 0,125 kz = 0,920

1,70 x 0,19² x 3500/1,2

As = 22,30 = 25,50 cm² Adotado Ø12,5mm c.10

0,920 x 0,19 x 5/1,0

3.2.8 LAJE DE TRANSIÇÃO

3.2.8.1 CARGAS ATUANTES:

CARGA + SOBRECARGA PERMANENTE:

─ pavimentação = 0,07(2,4) = 0,168 tf/m²

─ brita(E2) = 0,30 x 1,8 = 0,540 tf/m²

─ pp = 0,30 x (2,5) = 0,75 tf/m²

86 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Assim:

q = 0,168 + 0,54 + 0,75 = 1,458 tf/m

CARGA MÓVEL:

─ trem-tipo TB45

Cálculo da armadura

Calculando a laje de transição com base nas tabelas de Rüsch (“Berechnungstafeln für rechtwinklige

Fahrbahnplatten Von Straenbrücken”), obtemos:

ℓy = 1170 cm; ℓx = 400 cm ℓy/ℓx = 2,93

Mxm 1.1 fator 1,03

Rüsch → tab.4 Mym 1.2 fator 1,00

Mxr 2.1 fator 1,05

Distância entre o centro da laje e a superfície= 0,52 cm

Largura do quadrado equivalente = 5020 = 32 cm

t = 32 + 2 x 52= 136 cm

a = 200 cm

Coeficiente de impacto para a laje de transição:

= 1,4 – 0,007 x 4 = 1,372

p/ Mxm:

ℓx/a = 2,00 ; t/a = 0,680

Mxm(p) = 1,03 x 1,372 x (7,5 x 0,416 + 0,5 x 1,00) = 5,12 tf.m/m

87 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxm(g) = 0,125 x 1,458 x 4,00² = 2,92 tf.m/m

p/ Mym:

Mym(p) = 1,00 x 1,372 x (7,5 x 0,19 + 0,5 x 0,19) = 2,09 tf.m/m

Mym(g) = 0,0208 x 1,458 x 4,00² = 0,49 tf.m/m

Assim:

─ Mxmd = 1,50 x 5,12 + 1,35 x 2,92 = 11,62 tf.m/m

Kmd = 11,62/(1,0 x 0,25² x 2000/1,5) = 0,140 → kz = 0,909

Asxm = 11,62/(0,909 x 0,25 x 4,35) = 11,75 cm²/m Adotado Ø12,5 c/ 10

─ Mymd = 1,50 x 2,09 + 1,35 x 0,49 = 2,58 tf.m/m

Kmd = 0,031→ kz = 0,981 → Asxm = 2,42 cm²/m Adotado Ø10 c/20

3.2.9 MESOESTRUTURA

3.2.9.1 TRAVESSAS

a) Carregamentos Atuantes:

Cargas permanentes:

- viga metálica: 0,4037 m² x 7,85 tf/m³ = 3,17 tf/m

- laje de concreto: 0,22 x 2,5 tf/m³ = 0,55 tf/m²

- pavimentação: 0,07 x 2,4 tf/m³

- transversinas metálicas: 0,0031 m² x (1,36 m + 2,84 m)x 4 = 0,41 tf/viga

- guarda-rodas: 0,56 tf/m

- guarda-corpo: 1,25 x 0,07 x 2,5 = 0,22 tf/m

- laje do passeio: 0,05 x 2,5 tf/m³ = 0,125 tf/m²

88 Contrato nº ST-7-00311/09-00


- dente de concreto: 0,20 x 0,30 x 2,5 = 0,15 tf/m

Cargas horizontais:

- frenagem:

0,3 x 45 tf = 13,5 tf (adotado o maior dos valores)

0,05 x 40 m x 11 m x 0,5 tf/m² = 11 tf

- empuxo desequilibrado na cortina:

Aterro: 1,8 tf/m³ x 1,5 m x 0,35 = 0,945 tf/m²

E1 = 0,945 x 1,5 m x 12,30 m = 8,72 tf

2

Sobrecarga: 0,5 tf/m² x 0,35 = 0,175 tf/m²

E2 = 0,175 x 1,5 m x 12,30 m = 3,23 tf

- temperatura:

kn = G.S = 100 x 0,3 x 0,6 x 5 = 2571,43 tf/m

d 0,035

ktub = 3EI = 3 x 2,1 x 106 x 0,1018 = 880 tf/m

L³ 9³

keq1/(1/kn +1/ktub) = 665,63

m0021,01514.10T 5

m/tf39,163,6650021,0HT

- vento:

q = 0,15 tf/m²

89 Contrato nº ST-7-00311/09-00


0,15 x (1,43 m +1,58 m) x 20 m = 9,03 tf/ eixo de tubulão

3.2.9.2 CÁLCULO DOS ESFORÇOS:

Para o dimensionamento da armadura das travessas, foram considerados os pesos-próprios das vigas, laje

e travessas, as sobrecargas permanentes, o trem-tipo TB-45, os efeitos de frenagem, empuxo nas cortinas,

retração e vento.

Dois modelos foram elaborados no programa Strap e combinados entre si para que se chegasse aos

resultados. Primeiramente, foi feito um modelo da superestrutura com a laje, longarinas, cortinas e apoios

para que este fosse carregado com o trem-tipo, nas situações mais desfavoráveis, obtendo-se, assim, as

reações devidas às cargas móveis em cada apoio. Tais reações foram aplicadas em um segundo modelo

em pórtico espacial com barras representando a meso e infraestrutura. Da mesma forma, foram obtidas as

reações devidas às cargas permanentes e com elas carregou-se o modelo em pórtico espacial.

As cargas horizontais foram distribuídas uniformemente entre os tubulões no modelo, já que os esforços de

vento, frenagem, retração e empuxo na superestrutura são transmitidos à mesoestrutura por meio de apoios

elásticos (neoprenes). Os resultados das diferentes combinações de modelos são explicitados abaixo:

Modelos Superestrutura – Reações devidas às cargas móveis

Trem-tipo no extremo da seção transversal

Trem-tipo no meio da seção transversal

90 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Modelo da Superestrutura – Reações devidas às cargas permanentes

Modelos de Meso e Infrestrutura – Carregamentos Aplicados

91 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Modelos Meso e Infrestrutura – Diagrama de Momentos

Cargas totais com cargas móveis no meio da seção transversal

Cargas totais com cargas móveis no extremo da seção transversal

92 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Modelos Meso e Infrestrutura – Reações nos Apoios

Cargas totais com cargas móveis no meio da seção transversal

Cargas totais com cargas móveis no extremo da seção transversal

3.2.9.3 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO:

A seguir, apresenta-se o cálculo das armaduras longitudinal e transversal das travessas, automatizado no

programa Excel.

93 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Cálculo da armadura longitudinal negativa:

M (KN.m) 1990 kmd 0,096533055bw (m) 1,3 kx 0,150200553d (m) 1,115 kz 0,939919779h (m) 1,2 x 0,167473617d' (m) 0,085 CA 50fck (Mpa) 25 ρmin 0,15

As (cm²) 61,15Asmín (cm²) 23,40

φ (mm) Área (cm²) Nº de ferros5 0,196 312

6,3 0,312 1978 0,503 122

10 0,785 7812,5 1,227 50

16 2,011 3120 3,142 2025 4,909 13

Foram adotadas 14 barras de Ø 25mm.

Cálculo da armadura longitudinal positiva:

M (KN.m) 457,9 kmd 0,022212bw (m) 1,3 kx 0,032783d (m) 1,115 kz 0,986887h (m) 1,2 x 0,036553d' (m) 0,085 CA 50fck (Mpa) 25 ρmin 0,15

As (cm²) 13,40

Asmín (cm²) 23,40

φ (mm) Área (cm²) Nº de ferros5 0,196 120

6,3 0,312 768 0,503 47

10 0,785 3012,5 1,227 20

16 2,011 1220 3,142 825 4,909 5

Foram adotados 6 barras de Ø 25 mm.

94 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.9.4 DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO:

O dimensionamento dos estribos obedeceu às equações da NBR6118/2003 colocadas abaixo:

V (kN) 2320 VERIFICAÇÃO DE COMPRESSÃO NA BIELAfyk (MPa) 50

αv2 0,90fck (Mpa) 25 VRd2 (kN) 6487,23bw (m) 1,3d (m) 1,15 CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSALh (m) 1,2c (m) 0,05 Vc 1150,39

Vsw 2097,61Vrd3 3248,00

Vsd (kN) 3248

fyd (MPa) 43,48 Asw/s (cm²) 46,61Asmin (cm²) 15,34

fctm (Mpa) 2,56 As adotado (cm²) 46,61

fctd (Mpa) 1,28

Foram adotados estribos de Ø12,5 mm a cada 10 cm.Infraestrutura

95 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.10 APARELHOS DE APOIO


Projetos.




















AparelhoÁrea

N máxmáx

AparelhoÁrea

N mínmín

96 Contrato nº ST-7-00311/09-00


)formadefator(S

5,1]N[ máx

máx

PerímetroEspessura

AparelhoÁreaS

AparelhoÁrea

H]H[ lento

lento

AparelhoÁrea

H]H[ dinâmico

dinâmico


aparelhos de apoio utilizados, utilizando os valores obtidos da viga VE1:


Reações (tf)

Carga Permanente 104

Carga Móvel

Máxima 50,10

Carga Móvel Mínima 2,70

Esforços Verticais:

Nmáx = 104 + 50,10 = 154,10 tf

Nmín = 104 – 2,70 = 101,30 tf

97 Contrato nº ST-7-00311/09-00


98 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.2.10 TUBULÕES

Será apresentado o dimensionamento do tubulão mais solicitado.

3.2.10.1 CARGAS VERTICAIS

Reações V1: Reação Total Máxima = 317 tf

tf80,4434,1317N máx,d

m.tf70,844,15,60Md

Avaliando-se a hipótese com Nd,máx:

220,04,1/250013,1

80,443

fA

N

cdc

d

99 Contrato nº ST-7-00311/09-00


035,04,1/250020,113,1

70,84

fhA

M

cdc

d

0

2min, 20,4511300004,0004,0 cmAA cs

As, adotado = 18 Ø 20 mm ao longo do pilar + 18 Ø 20 mm na base do tubulão.

Verificação das tensões na base do tubulão:

22

cm/kgf00,7

4

240.

317000

100 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.3 – PONTE SOBRE O RIO PIRANEMA

102 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.3.1 INTRODUÇÃO


Apresenta-se a seguir o memorial de cálculo estrutural da Ponte sobre o rio Piranema – Rodovia BR-

116/RJ, km 12,420.

O presente memorial tem por objetivo apresentar o cálculo estrutural da ponte nova, esta será construída no

lugar da existente que será demolida, alargando a da Rodovia Pres. Dutra – BR116, Km 12,420, na região

da obra de arte especial.

Trata-se de uma obra isostática com 25,00 m de extensão.

A seção transversal apresenta sete vigas principais, metálicas, de seção “I” e 1,20 m de altura. A espessura

da laje de concreto armado é de, aproximadamente 0,22 m. A largura total do tabuleiro é de 20,40m.

3.3.1.2 TENSÕES CARACTERÍSTICAS

O peso próprio da estrutura foi considerado com o concreto com peso específico de 25 kN/m3. Considerou-

se ainda uma pavimentação com 0,07 m de espessura e peso específico de 24 kN/m3.












Rüsch – Berechnungstafeln für rechtwinklige Fahrbahnplatten von Straenbrücken, 1965.

103 Contrato nº ST-7-00311/09-00







b) Pavimentação:

G = 0,07 x 2,40 = 0,168 tf/m²

c) Empuxo de terra:




a) Carga Acidental:



Frenagem = 30% x TB = 30% x 45 = 13,50 tf

Aceleração = 5% x A x q = 5% x (25 x 20,40) x 0,5 = 16,60 tf

3.3.2.3 CÁLCULO DO VIGAMENTO PRINCIPAL:

a) a) Cálculo dos carregamentos e esforços no vigamento principal:

104 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO DA VIGA METÁLICA:


CARGAS PERMANENTES:






105 Contrato nº ST-7-00311/09-00




Guarda-rodas: = 0,56 tf/m


Dente: = 0,06 x 2,5 = 0,15 tf/m


Total (distribuída): = 3,9 tf/m

Travamento = 0,14 tf

MODELO ESTRUTURAL DA VIGA NA 2ª FASE


Cargas Móveis:


106 Contrato nº ST-7-00311/09-00



3.3.2.4 DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MISTA:







programa:

107 Contrato nº ST-7-00311/09-00


108 Contrato nº ST-7-00311/09-00


RESUMO DAS TENSÕES (tf/cm2)


Verificação da compressão no concreto: σc MÁX < 0,4fck .: 0,074 < 0,14 tf/cm2 OK!

109 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Verificação da tração no aço: Fbx < 0,55fy .: 2,666 < 3,50 tf/cm2 OK!Laje




Painel do balanço - Extremos:

a) Carga Permanente



ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 1,130 m epf= 0,07 m

bGR+pass+bGC

= 0,25 m q recap = 2,00 kN/m2


GR = 2,50 kN/m Lmb= 0,690 m

GC= 0,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

Mxe = -3,51 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -1,42 kNm/m

110 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mxe = -2,84 kNm/m



Peso Próprio

Mxm = -1,31 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,356 kNm/m


Mxm = -1,74 kNm/m



111 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,42 kNm/m

b) Carga Móvel



= 1,390

Distância entre eixos do veículo:

Lx = 0,88 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 0,44 t / a = 0,338


Mxe: L = 0,401 Mxe = -41,75 kNm/m

112 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,035 Mxm+ = 3,69 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,071 Mym = 7,36 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,137 Mxm- = -14,27 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Painel do vão - Extremos:

a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,22 m Mym = 0,74 kNm/m

Lv= 3,000 m

hm= 0,220 m Mxe = -6,86 kNm/m

comp.voute 0,000 m

113 Contrato nº ST-7-00311/09-00


=

hm.cap= 0,070 m Mye = -4,71 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

My = 1,24 kNm/m

b) Carga Móvel


= 1,379


hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,50 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,202 Mxm = 21,19 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,050

114 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mym: L = 0,115 Mym = 12,10 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,030

Mxe: L = 0,379 Mxe = -41,60 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,350

Mye: L = 0,295 Mye = -31,04 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,080

My: L = 0,161 My = 17,11 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,070



QUADROS-RESUMO DE DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO, MOMENTOS DE SERVIÇO E DADOS DAS SEÇÕES

SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2

(kNm) d (cm) bw (cm)

115 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -7,771 0,000 -41,749 -7,771 -41,171 19,0 100

Mxmb -3,400 3,687 -14,275 -0,451 -14,820 19,0 100

Mymb 0,422 7,364 0,000 6,313 0,422 18,0 100

Mxeve -6,857 0,000 -41,596 -6,85 -40,134 19,0 100

Mxmve 3,470 21,190 0,000 20,422 3,470 19,0 100

Mymve 0,744 12,097 0,000 10,421 0,744 18,0 100

Myve 1,239 17,112 0,000 14,929 1,239 18,0 100

SEÇÃOM1d

(kNm)

As+

(cm²/m)Kmd+

M2d

(kNm)

As-

(cm²/m)Kmd-

Mxeb -7,771 2,850 0,0000 -69,329 8,889 0,0896

Mxmb 1,761 2,850 0,0023 -24,745 3,054 0,0320

Mymb 10,901 2,700 0,0157 0,422 2,700 0,0000

Mxeve -6,857 2,850 0,0000 -67,835 6,685 0,0877

Mxmve 34,524 4,295 0,0446 3,470 2,850 0,0000

Mymve 17,977 2,700 0,0259 0,744 2,700 0,0000

Myve 25,692 3,358 0,0370 1,239 2,700 0,0000


SEÇÃO M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m)Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-

(cm²/m) Flut+ Flut-

Mxeb -7,771 -69,329 2,85 8,89 1,000 1,321 2,85 11,74 33 1630

Mxmb 1,761 -24,745 2,85 3,05 1,000 1,590 2,85 4,85 179 1630

Mymb 10,901 0,422 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 1224 196

Mxeve -6,857 -67,835 2,85 8,69 1,000 1,347 2,85 11,70 34 1630

116 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxmve 34,524 3,470 4,30 2,85 1,345 1,000 5,78 2,85 1630 157

Mymve 17,977 0,744 2,70 2,70 1,252 1,000 3,38 2,70 1630 240

Myve 25,692 1,239 3,36 2,70 1,454 1,000 4,88 2,70 1630 200

117 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Painel do balanço – Meio:

a) Carga Permanente



ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 1,775 m epf= 0,07 m



GR = 2,50 kN/m Lmb= 1,013 m

GC= 0,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

Mxe = -8,66 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -1,95 kNm/m


Mxe = -4,45 kNm/m

118 Contrato nº ST-7-00311/09-00




Peso Próprio

Mxm = -2,82 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,488 kNm/m


Mxm = -2,54 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

119 Contrato nº ST-7-00311/09-00


qm = 7,18 kN/m2

Mym = 0,81 kNm/m

b) Carga Móvel



= ,0

Lx = 0,00 m a = 2,00 m

t = 0,000 m

Lx / a = 0,00 t / a = 0,000


Mxe: L = 0,000 Mxe = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,000 Mxm+ = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

120 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mym: L = 0,000 Mym = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,000 Mxm- = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Painel do vão – Meio:

a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,86 kNm/m

Lv= 3,000 m

hm= 0,220 m Mxe = -10,33 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m My = 2,07 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

121 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Carga Móvel


= 1,379

hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,500 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,292 Mxm = 30,84 kNm/m

p = 0,090

p' = 0,000

Mym: L = 0,146 Mym = 15,30 kNm/m

p = 0,020

p' = 0,010

122 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxe: L = 0,429 Mxe = -47,46 kNm/m

p = 0,050

p' = 0,400

My: L = 0,170 My = 18,29 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,100




SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -15,065 0,000 0,000 -15,065 -15,065 19,0 100

Mxmb -5,849 0,000 0,000 -5,849 -5,849 19,0 100

Mymb 0,814 0,000 0,000 0,814 0,814 18,0 100

Mxeve -10,328 0,000 -47,457 -10,328 -57,784 19,0 100

Mxmve 5,164 30,842 0,000 36,006 5,164 19,0 100

Mymve 0,859 15,298 0,000 16,157 0,859 19,0 100

SEÇÃOM1d

(kNm)

As+

(cm²/m)Kmd+

M2d

(kNm)

As-

(cm²/m)Kmd-

123 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxeb -15,065 2,850 0,0000 -20,338 2,850 0,0241

Mxmb -5,849 2,850 0,0000 -7,896 2,850 0,0094

Mymb 1,099 2,700 0,0015 0,814 2,700 0,0000

Mxeve -10,328 2,850 0,0000 -85,127 11,003 0,1011

Mxmve 53,234 6,703 0,0632 5,164 2,850 0,0000

Mymve 24,106 3,140 0,0319 0,859 2,700 0,0000

124 Contrato nº ST-7-00311/09-00



SEÇÃO M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-

(cm²/m)

Flut

+ Flut-

Mxeb -15,065 -20,338 2,85 2,85 1,000 1,000 2,85 2,85 0 0

Mxmb -5,849 -7,896 2,85 2,85 1,000 1,000 2,85 2,85 0 0

Mymb 1,099 0,814 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 0 0

Mxeve -10,328 -85,127 2,85 11,00 1,000 1,387 2,85 15,26 21 1800

Mxmve 53,234 5,164 6,70 2,85 1450 1,000 9,72 2,85 1800 88

Mymve 24,106 0,859 3,14 2,70 1,572 1,000 4,94 2,70 1800 225

Painel do balanço – Total:

a) Carga Permanente



ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 1,200 m epf= 0,07 m



GR = 5,75 kN/m Lmb= 1,550 m

GC= 1,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

Mxe = -3,96 kNm/m

0,00 kNm/m

125 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mxe = -0,90 kNm/m


Mxe = -2,21 kNm/m



Peso Próprio

Mxm = -6,61 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,225 kNm/m


Mxm = -8,15 kNm/m

126 Contrato nº ST-7-00311/09-00





Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,48 kNm/m

b) Carga Móvel



= 1,389

Lx = -0,70 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = -0,35 t / a = 0,338


127 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxe: L = 0,000 Mxe = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,000 Mxm+ = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,000 Mym = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,000 Mxm- = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Painel do vão intermediário - Total:

a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,74 kNm/m

Lv= 3,000 m

hm= 0,220 m Mxe = -6,86 kNm/m

128 Contrato nº ST-7-00311/09-00


comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m Mye = -4,71 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

My = 1,24 kNm/m

b) Carga Móvel


= 1,379

hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,50 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,202 Mxm = 21,19 kNm/

129 Contrato nº ST-7-00311/09-00


m

p = 0,000

p' = 0,050

Mym: L = 0,115 Mym = 12,10 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,030

Mxe: L = 0,379 Mxe = -41,60 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,350

Mye: L = 0,295 Mye = -31,04 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,080

My: L = 0,161 My = 17,11 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,070

Painel do vão extremo - Total:

a) Carga Permanente

130 Contrato nº ST-7-00311/09-00



hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,86 kNm/m

Lv= 3,000 m

hm= 0,220 m Mxe = -10,33 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m My = 2,07 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

b) Carga Móvel


= 1,379

hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

131 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Lx / a = 1,500 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,292 Mxm = 30,84 kNm/m

p = 0,090

p' = 0,000

Mym: L = 0,146 Mym = 15,30 kNm/m

p = 0,020

p' = 0,010

Mxe: L = 0,429 Mxe = -47,46 kNm/m

p = 0,050

p' = 0,400

My: L = 0,170 My = 18,29 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,100



132 Contrato nº ST-7-00311/09-00



SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -7,072 0,000 0,000 -7,072 -7,072 19,0 100

Mxmb -14,980 0,000 0,000 -14,980 -14,980 19,0 100

Mymb 0,476 0,000 0,000 0,476 0,476 18,0 100

Mxevi -6,857 0,000 -41,596 -6,857 -40,134 19,0 100

Mxmvi 3,470 21,190 0,000 20,422 3,470 19,0 100

Mymvi 0,744 12,097 0,000 10,421 0,744 18,0 100

Myvi 1,239 17,112 0,000 14,929 1,239 18,0 100

Mxeve -10,38 0,000 -47,457 -10,328 -48,293 19,0 100

Mxmve 5,164 30,842 0,000 29,837 5,164 19,0 100

Mymve 0,859 15,298 0,000 13,097 0,859 18,0 100

Myve 2,066 18,285 0,000 16,694 2,066 18,0 100

SEÇÃOM1d

(kNm)

As+

(cm²/m)Kmd+

M2d

(kNm)

As-

(cm²/m)Kmd-

Mxeb -7,072 2,850 0,0000 -9,901 2,850 0,0128

Mxmb -14,980 2,850 0,0000 -20,972 2,850 0,0271

Mymb 0,666 2,700 0,0010 0,476 2,700 0,0000

Mxevi -6,857 2,850 0,0000 -67,835 8,685 0,0877

Mxmvi 34,524 4,295 0,0446 3,470 2,850 0,0000

Mymvi 17,977 2,700 0,0259 0,744 2,700 0,0000

Myvi 25,692 3,358 0,0370 1,239 2,700 0,0000

Mxeve -10,328 2,850 0,0000 -80,898 10,483 0,1046

133 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxmve 50,408 6,356 0,0652 5,164 2,850 0,0000

Mymve 22,620 2,948 0,0326 0,859 2,700 0,0000

Myve 28,941 5,050 0,0117 2,066 5,050 0,0000


SEÇÃO M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-

(cm²/m)

Flut

+ Flut-

Mxeb -7,072 -9,901 2,85 2,85 1,000 1,000 2,85 2,85 0 0

Mxmb -14,980 -20,972 2,85 2,85 1,000 1,000 2,85 2,85 0 0

Mymb 0,666 0,476 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 0 0

Mxevi -6,857 -67,835 2,85 8,69 1,000 1,347 2,85 11,70 34

163

0

Mxmvi 34,524 3,470 4,30 2,85 1,345 1,000 5,78 2,85 1630 157

Mymvi 17,977 0,744 2,70 2,70 1,252 1,000 3,38 2,70 1630 240

Myvi 25,692 1,239 3,36 2,70 1,454 1,000 4,88 2,70 1630 200

Mxeve -10,328 -80,898 2,85 10,48 1,000 1,281 2,85 13,43 3

163

0

Mxmve 50,408 5,164 6,36 2,85 1,346 1,000 8,56 2,85 1630 95

Mymve 22,620 0,859 2,95 2,70 1,471 1,000 4,34 2,70 1630 214

Myve 28,491 2,066 5,05 5,05 1,000 1,000 5,05 5,05 898 17




Projetos.





134 Contrato nº ST-7-00311/09-00

















AparelhoÁrea

N máxmáx

AparelhoÁrea

N mínmín

)formadefator(S

5,1]N[ máx

máx

PerímetroEspessura

AparelhoÁreaS

AparelhoÁrea

HH lentolento ][

135 Contrato nº ST-7-00311/09-00


AparelhoÁrea

H]H[ dinâmico

dinâmico


aparelhos de apoio utilizados, utilizando os valores obtidos da viga V1:


Reações (tf)

Carga Permanente 48,9

Carga Móvel

Máxima 31,7



Nmáx = 48,9 + 31,7 = 80,6 tf

Nmín = 48,9 + 0,00 = 48,9 tf


Rigidez do Aparelho de Apoio: d

SGK N

KN = 100 x (0,25 x 0,36) = 375 tf/m

3 x 0,008

Variação de Temperatura (T = -25 °C)

∆l = α x l x ∆T = 10-5 x 25,00 x 25 = 0,003125 m

2

HT = 0,003125 x 375 = 0,003125 x 375 = 1,17 tf

FRENAGEM

HF = 13,5 = 0,96

136 Contrato nº ST-7-00311/09-00


14

Hlento = 1,17 tf

Hdin = 0,96 tf

137 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.3.3.2 ESTAQUEAMENTO

ESFORÇOS VERTICAIS

Rmáx = 80,6 tf

Rmin = 48,9 tf

PP = 67,4 / 7 = 9,6 tf / viga (cortina, laje de transição e aterro)

Nd, max = 90,2 x 1,4 = 126,3 tf

Nd, min = 58,5 x 1,4 = 81,9 tf

ESFORÇOS HORIZONTAIS

HF = 0,96 tf

138 Contrato nº ST-7-00311/09-00


HT = 1,17 tf

HE = Ka x Hviga² x Lcort = 0,35 x 1,8 x 1,57² x 21 = 16,3 tf / 7 = 2,3 tf/viga

2 2

Hd = 4,43 x 1,4 = 6,2 tf

M = 2,3 x 0,52 = 1,2 tf.m

Md = 1,2 x 1,4 = 1,7 tf.m

Com os valores dos esforços vertical, horizontal e momento, obtemos os seguintes valores:

Nd = 79,52 tf

Vd = 3,10 tf

Md = 8,97 tf.m

Verificação da estaca, o perfil utilizado foi HP 250 x 62,0

Considerando a estaca como uma viga engastada no fim e rotulada no início.

Kl = 0,65 x 1800 = 111,7

i 10,47

Ncr = π² x E x A = π² x 20000 x 79,6 = 1258,2 kN

111,7² 111,7²

Cm = 0,6 – 0,4 x M1 = 0,6 – 0,4 x 0,39 = 0,48

M2

B1 = Cm x 1 = 0,48 x 1 = 1,06 > 1 → Ok

1 – Nd/Ncr 1 – 795,2/1258,2

Md = 8,97 x 1,06 = 9,51 tf.m = 95,1 kN.m

139 Contrato nº ST-7-00311/09-00


λ0 = 111,7 x √(250/(π² x 200000)) = 1,26

Nd,res = A x fc = 79,6 x 25 = 1809,1 kN

γ 1,1

Md,res = Z x fy = 790,5 x 25 = 17965,9 kN.cm = 179,66 kN.m

γa1 1,1

Nds + Mds = 795,2 + 95,1 = 0,44 + 0,53 = 0,97 < 1 , a peça atende ao critério de segurança.

Ndr Mdr 1809,1 179,66

Parecer Geotécnico

140 Contrato nº ST-7-00311/09-00


141 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Tamanho estimado da estaca 18,00m.

3.3.3.3 BLOCOS

DIMENSIONAMENTO

N = 80,6 tf

PP = 9,6 tf (cortina, laje de transição e aterro)

VERIFICAÇÃO À RIGIDEZ

θ ≥ 45°

d ≥ 2 x l – a = 2 x 120 – 25 = 54 cm → h = 55 cm , h adotado > 120 cm então o bloco é rígido.

4 4

PP bloco = 1,278 x 3,0 x 1,8 x 2,5 = 17,26 tf + 9,6 tf = 26,85 tf

142 Contrato nº ST-7-00311/09-00


VERIFICAÇÃO DO CONCRETO (BIELA)

Junto ao pilar:

σccp = N = 80,6 = 1056,9 tf/m²

Ac x sen² θ 0,09 x sen² 67º

σcc = k x fck = 0,85 x 25 = 21,25 MPa = 2125 tf/m²

σccp ≤ σcc → Ok!

Junto à estaca:

σccE = F = 107,45 = 1006,4 tf/m²

n x Ae x sen² θ 2 x 0,063 x sen² 67º

σccE ≤ σcc → Ok!

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS

Asp = Fd x (2 x l – a) = 107,45 x ( 2 x 120 – 25) = 8,1 cm² Adotado Φ16 c.10

8 x d x fyd 8 x 115 x 4,35

144 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.4 – PONTE SOBRE O RIO GUANDU

146 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.4.1 INTRODUÇÃO


Apresenta-se a seguir o memorial de cálculo estrutural da Ponte sobre o rio Guandu – Rodovia BR-465/RJ,

km 15 + 220.

A ponte existente é em concreto armado e apresenta 2 acessos e um vão central. No sentido Av. Brasil –

Nova Dutra, a ponte apresenta o primeiro acesso com um vão de 6,10m e dois balanços, um de 2,10m e o

outro com 1,80m. No vão central da ponte, a estrutura em concreto armado é um arco inferior com tabuleiro

superior com 63m de vão. No acesso final são dois balanços de 3,05m e 2,95m e um vão de 14m. No total

a ponte tem 93m de comprimento e 5,00m de largura.

A seção transversal do vão central apresenta duas vigas principais em arco de concreto armado com cerca

de 1,75 m de altura e 0,58 m de largura.

O alargamento previsto terá uma largura total de 16,94m, sendo 13,14m destinado as faixas de tráfego,

1,50m ao passeio direito, 1,50m ao passeio esquerdo, além de duas barreiras New Jersey com 0,40m cada.

A pista será alargada tanto para o lado direito quanto para o lado esquerdo.

O alargamento foi projetado em concreto armado para os acessos e em estrutura metálica para o vão

central.

Serão no total 6 vigas principais de concreto armado para cada acesso, sendo 2 existentes e 4 novas, duas

em cada lado da ponte existente. No vão central serão 2 vigas existentes de concreto e mais 2 arcos

metálicos, um de cada lado, onde encaixarão as hastes metálicas.

A fundação do arco é um bloco apoiado diretamente em rocha do lado esquerdo e dois tubulões coroados

com um bloco do lado direito. Para os acesso serão dois tubulões, um de cada lado, com 1,40m de

diâmetro e base alargada de 2,20m.







Aço doce utilizado é o CA-50.

147 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Aço estrutural ASTM A-36.








NBR 8800 – Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de aço e concreto de Edifício –

Procedimento, 2008;

Rüsch – Berechnungstafeln für rechtwinklige Fahrbahnplatten von Straβenbrücken, 1965.






b) Pavimentação:

2m/tf168,040,207,0g


a) Carga Acidental:



Frenagem = 30% x TB

148 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Aceleração = 5% x A x q

3.4.2.3 VIGAS DO ACESSO

CÁLCULO DOS CARREGAMENTOS E ESFORÇOS NO VIGAMENTO PRINCIPAL DO ACESSO:

Carregamentos para a viga:

Pavimentação: = 2,20 x 0,07 x 2,4 = 0,37 tf/m


Laje pré-moldada do passeio: = 1,23 x 0,05 x 2,5 = 0,154 tf/m

Apoio da laje pré-moldada: = 0,06 x 2,5 = 0,15 tf/m

Guarda-corpo: = 0,15 x 2,5 = 0,38 tf/m

Laje: = (2,20 x 0,22 + 0,075) x 2,5 = 1,4 tf/m

Viga: = 0,35 x 0,7 x 2,5 = 0,613 tf/m

Laje de transição e aterro = (0,708 x 2,5 + 0,612 x 1,8) x 2,1 = 6,0 tf/m

Total (distribuída): = 36,27 kN/m

Total (concentrada): = 60,00 kN/m

CARGAS PERMANENTES

Diagrama de Cortante

149 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Momento Fletor

Carga Móvel

Diagrama de Cortante

Diagrama de Momento Fletor

150 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Coeficiente de impacto: 1,4-0,007 x 14 = 1,3




SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


1 -18,10 0,00 -137,80 -18,10 -128,34 150 35

2 -72,60 0,00 -344,60 -72,60 -348,28 150 35

3 -163,30 0,00 -620,10 -163,30 -659,38 150 35

4 138,80 504,50 -564,40 542,40 -312,72 150 35

5 369,80 873,80 -508,60 1068,84 -37,08 150 35

6 529,70 1123,40 -452,90 1428,42 167,38 150 35

7 618,40 1291,60 -397,10 1651,68 300,72 150 35

8 636,00 1351,40 -343,40 1717,12 361,28 150 35

9 582,40 1291,60 -397,10 1615,68 264,72 150 35

10 457,70 1123,40 -452,90 1356,42 95,38 150 35

11 261,80 873,80 -508,60 960,84 -145,08 150 35

12 -5,20 504,50 -564,40 398,40 -456,72 150 35

13 -343,40 0,00 -620,10 -343,40 -839,48 150 35

14 -192,60 0,00 -344,60 -192,60 -468,28 150 35

15 -78,20 0,00 -137,80 -78,20 -188,44 150 35

151 Contrato nº ST-7-00311/09-00



SEÇÃO

M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-


1 -18,10 -218,26 7,88 7,88 1,00 1,00 7,88 7,88 101 973

2 -72,60 -584,08 7,88 9,15 1,00 1,30 7,88 11,85 226

163

0

3 -163,30 -1096,76 7,88 17,51 1,00 1,24 7,88 21,68 340

163

0

4 900,62 -651,36 13,89 10,23 1,88 1,42 26,16 14,52 1630

162

6

5 1741,04 -342,24 27,02 7,88 1,72 1,00 46,48 7,88 1630 519

6 2314,34 -104,36 36,05 7,88 1,50 1,00 54,23 7,88 1630 219

7 2674,00 62,46 41,76 7,88 1,39 1,00 58,20 7,88 1630 230

8 2782,36 155,24 43,49 7,88 1,34 1,00 58,40 7,88 1630 230

9 2623,60 26,46 40,96 7,88 1,42 1,00 58,20 7,88 1630 230

10 2213,54 -176,36 34,46 7,88 1,57 1,00 54,24 7,88 1630 219

11 1589,84 -450,24 24,64 7,88 1,77 1,00 43,68 7,88 1630

144

9

12 701,10 -797,44 10,80 12,59 1,86 1,68 20,08 21,12 1630

162

7

13 -343,40 -1348,90 7,88 21,76 1,00 1,00 7,88 21,76 340

162

4

14 -192,60 -752,08 7,88 11,85 1,00 1,00 7,88 11,85 226

163

0

15 -78,20 -302,40 7,88 7,88 1,00 1,00 7,88 7,88 101 973

152 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.4.2.4 LAJE DO ACESSO

CÁLCULO DOS CARREGAMENTOS E ESFORÇOS DA LAJE



153 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Painel do balanço - Extremos:

a) Carga Permanente



ha = 0,320 m epi= 0,07 m

Lb = 0,870 m epf= 0,07 m

bGR+pass+bGC

= 0,25 m q recap = 2,00 kN/m2


GR = 2,50 kN/m Lmb= 0,560 m

GC= 1,00 kN/m hmb = 0,293 m

Peso Próprio

Mxe = -1,70 kNm/m

-0,44 kNm/m


Mxe = -0,71 kNm/m


Mxe = -3,06 kNm/m

154 Contrato nº ST-7-00311/09-00




Peso Próprio

Mxm = -0,71 kNm/m

-0,15 kNm/m


Mxm = -0,177 kNm/m


Mxm = -1,97 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

155 Contrato nº ST-7-00311/09-00


qm = 11,00 kN/m2

Mym = 0,30 kNm/m

b) Carga Móvel



= 1,393


Lx = 0,62 m a = 2,00 m

t = 0,749 m

Lx / a = 0,31 t / a = 0,375


Mxe: L = 0,278 Mxe = -29,07 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

156 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxm+: L = 0,023 Mxm+ = 2,44 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,053 Mym = 5,55 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,090 Mxm- = -9,38 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000


a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,22 m Mym = 0,64 kNm/m

Lv= 2,650 m

hm= 0,257 m Mxe = -5,89 kNm/m

comp.voute= 0,625 m

hm.cap= 0,070 m Mye = -4,04 kNm/m

qm = 10,100 kN/m2

157 Contrato nº ST-7-00311/09-00


My = 1,06 kNm/m

b) Carga Móvel


=1,381


hm = 0,257 m a = 2,00 m

t = 0,713 m

Lx / a = 1,325 t / a = 0,357


Mxm: L = 0,167 Mxm = 17,48 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,033

Mym: L = 0,098 Mym = 10,32 kNm/m

158 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p = 0,000

p' = 0,023

Mxe: L = 0,322 Mxe = -35,66 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,326

Mye: L = 0,257 Mye = -27,07 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,063

My: L = 0,141 My = 15,05 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,060




SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -5,91 0 -29,07 -5,91 -29,166 29,0 100

Mxmb -3 2,44 -9,38 -1,048 -10,504 26,0 100

Mymb 0,3 5,55 0 4,74 0,3 25,0 100

Mxev -5,89 0 -35,66 -5,89 -34,418 29,0 100

159 Contrato nº ST-7-00311/09-00


SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxmv 2,98 17,48 0 16,964 2,98 19,0 100

Mymv 0,64 10,32 0 8,896 0,64 18,0 100

Myev -4,04 0 -27,07 -4,04 -25,696 33,7 100

Myv 1,06 15,05 0 13,1 1,06 18,0 100


SEÇÃO

M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-


Mxeb -5,91 -48,972 4,35 4,35 1,000 1,183 4,35

5,14685

1 55

163

0

Mxmb 0,416 -17,332 3,90 3,90 1,000 1,000 3,9 3,9 64 967

Mymb 8,19 0,3 3,75 3,75 1,000 1,000 3,75 3,75 490 37

Mxev -5,89 -58,17 4,35 4,70 1,000 1,351 4,35

6,35668

2 30

163

0

Mxmv 28,644 2,98 3,55 2,85 1,330 1,000

4,71646

8 2,85 1630 183

Mymv 15,344 0,64 2,70 2,70 1,057 1,000

2,85292

2 2,7 1630 256

Myev -4,04 -43,554 5,05 5,05 1,000 1,000 5,05 5,05 25

133

0

Myv 22,554 1,06 2,94 2,70 1,451 1,000

4,26369

3 2,7 1630 216


a) Carga Permanente


160 Contrato nº ST-7-00311/09-00



ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 1,250 m epf= 0,07 m



GR = 2,50 kN/m Lmb= 0,750 m

GC= 0,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

Mxe = -4,30 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -1,84 kNm/m


Mxe = -3,14 kNm/m



161 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Peso Próprio

Mxm = -1,55 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,460 kNm/m


Mxm = -1,89 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,52 kNm/m

162 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Carga Móvel



= 1,388

Lx = 1,00 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 0,50 t / a = 0,338


Mxe: L = 0,455 Mxe = -47,34 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,041 Mxm+ = 4,23 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,075 Mym = 7,82 kNm/m

163 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,156 Mxm- = -16,28 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

164 Contrato nº ST-7-00311/09-00



a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,86 kNm/m

Lv= 3,000 m

hm= 0,220 m Mxe = -10,33 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m My = 2,07 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

b) Carga Móvel


165 Contrato nº ST-7-00311/09-00


= 1,379

hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,500 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,292 Mxm = 30,84 kNm/m

p = 0,090

p' = 0,000

Mym: L = 0,146 Mym = 15,30 kNm/m

p = 0,020

p' = 0,010

Mxe: L = 0,429 Mxe = -47,46 kNm/m

p = 0,050

p' = 0,400

My: L = 0,170 My = 18,29 kNm/m

166 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p = 0,000

p' = 0,100

167 Contrato nº ST-7-00311/09-00





SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -9,270 0,000 -47,340 -9,270 -47,142 19,00 100,00

Mxmb -3,890 4,230 -16,280 -0,506 -16,914 19,00 100,00

Mymb 0,520 7,820 0,000 6,776 0,520 18,00 100,00

Mxeve -10,328 0,000 -47,457 -10,328 -48,293 19,00 100,00

Mxmve 5,164 30,842 0,000 29,837 5,164 19,00 100,00

Mymve 0,859 15,298 0,000 13,097 0,859 18,00 100,00

Myve 2,066 18,285 0,000 16,694 2,066 33,67 100,00


SEÇÃO

M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-


Mxeb -9,270 -79,254 2,850 10,254 1,000 1,307 2,850 13,399 3

163

0

Mxmb 2,032 -28,238 2,850 3,495 1,000 1,597 2,850 5,580 161

163

0

Mymb 11,676 0,520 2,700 2,700 1,000 1,000 2,700 2,700 1300 208

Mxeve -10,328 -80,898 2,850 10,483 1,000 1,281 2,850 13,428 3

163

0

Mxmve 50,408 5,164 6,356 2,850 1,346 1,000 8,556 2,850 1630 95

Mymve 22,620 0,859 2,948 2,700 1,471 1,000 4,336 2,700 1630 214

Myve 28,491 2,066 5,050 5,050 1,000 1,000 5,050 5,050 898 17

168 Contrato nº ST-7-00311/09-00


169 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.4.2.5 LAJES DO VÃO CENTRAL

CARGAS

q = 0,24 x 2,5 + 0,07 x 2,4 + 0,2 = 0,97 tf/m²

CÁLCULO DA ARMADURA

Calculando a laje com base nas tabelas de Rüsch (“Berechnungstafeln für rechtwinklige Fahrbahnplatten

Von Straenbrücken”), obtemos:

Distância entre o centro da laje e a superfície= 19 cm

Largura do quadrado equivalente = 50.20 = 32 cm

t = 32 + 2 x 19 = 70 cm

a = 200 cm

p/ Mxm:

ℓx/a = 1,0 ; t/a = 0,35

Mg = 0,063 x 0,97 x 1,95² = 0,06 tf.m/m

Mq = 1,373 (7,1 x 0,282) = 2,9 tf.m/m

p/ Mym:

Mg = 0,10 x 0,97 x 1,95² = 0,37 tf.m/m

Mq = (7,5 x 0,188 + 0,2 x 0,5) x 1,373 = 2,07 tf.m/m

170 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.4.2.6 COLUNAS

Verificação da flambagem

PERFIL W 200 X 52

P = 26,3 tf

A = 66,9 cm²

iy = 5,16 cm

hw/tº = 19,8

bf/2tf = 8,1

A36 → Fy = 2,5 tf/cm²

K = 1,2

L = 5,6 m

KL = 1,2 x 560 = 130,2 → Fa = 12 x π² x E = 0,64 tf/cm²

iy 5,16 23 x (KL/ iy)²

fa = P = 26,3 tf = 0,39 tf/cm²

A 66,9 cm²

0,39 tf/cm² < 0,64 tf/cm²

171 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.4.2.7 VIGA LONGITUDINAL METÁLICA – TRECHO DO ARCO

Abaixo encontram-se os diagramas de momentos fletores e esforço normal na região do arco.

172 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Momentos Fletores – Peso Próprio

Diagrama de Esforço Normal – Peso Próprio

173 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Momentos Fletores – Sobrecarga Permanente

Diagrama de Esforço Normal – Sobrecarga Permanente

174 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Momentos Fletores – Carga Acidental

Diagrama de Esforço Normal – Carga Acidental

175 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagrama de Esforço Normal – Combinação

Diagrama de Momentos Fletores – Combinação

VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO TUBO

Tubo 650 x 650 x 12,7

N MAX = 407 tf

M MAX = -41 mtf

f b = M = 35 x 105 / 6,75 x 10³ = 519 kgf/cm2

176 Contrato nº ST-7-00311/09-00


W

f a = N = 407 x 10³ / 324 = 1256 kgf/cm2

A

Verificação em conjunto

L = 4m

r t = 26 cm L / rt = 400 /26 = 15,4 < 100

F a = [ 2 – (Fy (L / rt)2] x Fy (em kips) = 1667 kgf / cm2

3 1530 x 10³

F b = [ 2 – (Fy (L / rt)2] x Fy (em kips) = 1667 kgf / cm2

3 1530 x 10³

Logo:

1256 / 1667 + 519 / 1667 = 1

177 Contrato nº ST-7-00311/09-00



3.4.3.1 TUBULÃO

Dimensionamento do tubulão

Diagrama de Momento (tfm) Diagrama de Esforço Normal (tf)

178 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Nd = 218 x 1,4 = 305tf

Md = 317,7 x 1,4 = 445tfm

179 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.5 – PONTE SOBRE O RIO CAPENGA

181 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.5.1 INTRODUÇÃO


Apresenta-se a seguir o memorial de cálculo estrutural da Ponte sobre o rio Capenga – Rodovia BR-116/RJ,

km 12,420.

O presente memorial tem por objetivo apresentar o cálculo estrutural da ponte nova, esta será construída no

lugar da existente que será demolida, alargando a da Rodovia Pres. Dutra – BR116, Km 17,100, na região

da obra de arte especial.

Trata-se de uma obra isostática com 25,00 m de extensão.

A seção transversal apresenta sete vigas principais, metálicas, de seção “I” e 1,20 m de altura. A espessura

da laje de concreto armado é de, aproximadamente 0,22 m. A largura total do tabuleiro é de 17,14m.















Rüsch – Berechnungstafeln für rechtwinklige Fahrbahnplatten von Straenbrücken, 1965.

182 Contrato nº ST-7-00311/09-00







b) Pavimentação:

2m/tf168,040,207,0g

c) Empuxo de terra:




a) Carga Acidental:



Frenagem = 30% x TB = 30% x 45 = 13,50 tf

Aceleração = 5% x A x q = 5% x (25 x 20,40) x 0,5 = 16,60 tf

183 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.5.2.3 CÁLCULO DO VIGAMENTO PRINCIPAL:

CÁLCULO DOS CARREGAMENTOS E ESFORÇOS NO VIGAMENTO PRINCIPAL

Seção da viga metálica:


CARGAS PERMANENTES:





184 Contrato nº ST-7-00311/09-00







Dente: = 0,06 x 2,5 = 0,15 tf/m


PP viga = 1,8 tf/m

Total (distribuída): = 5,7 tf/m

Travamento = 0,06 tf


185 Contrato nº ST-7-00311/09-00



CARGAS MÓVEIS:



DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO MISTA:







programa:

186 Contrato nº ST-7-00311/09-00


187 Contrato nº ST-7-00311/09-00


RESUMO DAS TENSÕES (TF/CM2)


Verificação da compressão no concreto: σc MÁX < 0,4fck .: 0,116 < 0,14 tf/cm2 OK!

188 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Verificação da tração no aço: Fbx < 0,55fy .: 3,184 < 3,50 tf/cm2 OK!Laje




Painel do balanço - Extremos



ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 0,800 m epf= 0,07 m

bGR+pass+bGC = 0,25 m q recap = 2,00 kN/m2


GR = 2,50 kN/m Lmb= 0,525 m

GC= 0,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

Mxe = -1,76 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -0,56 kNm/m


189 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxe = -2,01 kNm/m



Peso Próprio

Mxm = -0,76 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,139 kNm/m


Mxm = -1,32 kNm/m



190 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,21 kNm/m

b) Carga Móvel



= 1,394


Lx = 0,55 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 0,28 t / a = 0,338


Mxe: L = 0,259 Mxe = -27,13 kNm/m

p = 0,000

191 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p' = 0,000

Mxm+: L = 0,023 Mxm+ = 2,36 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,056 Mym = 5,86 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,084 Mxm- = -8,73 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000


a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,22 m Mym = 0,46 kNm/m

Lv= 2,350 m

hm= 0,220 m Mxe = -4,21 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m Mye = -2,89 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

192 Contrato nº ST-7-00311/09-00


My = 0,76 kNm/m

b) Carga Móvel


= 1,384


hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,175 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,143 Mxm = 14,93 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,018

Mym: L = 0,090 Mym = 9,48 kNm/m

p = 0,000

193 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p' = 0,017

Mxe: L = 0,283 Mxe = -31,50 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,305

Mye: L = 0,238 Mye = -24,98 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,048

My: L = 0,131 My = 13,95 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,051




SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -4,430 0,000 -27,130 -4,430 -26,134 19,0 100

Mxmb -2,220 2,360 -8,730 -0,332 9,204 19,0 100

Mymb 0,210 5,860 0,000 4,898 0,210 18,0 100

Mxeve -4,210 0,000 -31,500 -4,210 -29,410 19,0 100

Mxmve 2,130 14,930 0,000 14,074 2,130 19,0 100

194 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mymve 0,460 9,480 0,000 8,044 0,460 18,0 100

Myve 0,760 13,950 0,000 11,920 0,760 18,0 100

SEÇÃOM1d

(kNm)

As+

(cm²/m)Kmd+

M2d

(kNm)

As-

(cm²/m)Kmd-

Mxeb -4,430 2,850 0,0000 -44,184 5,541 0,0571

Mxmb 1,084 2,850 0,0014 -15,330 2,850 0,0198

Mymb 8,498 2,700 0,0122 0,210 2,700 0,0000

Mxeve -4,210 2,850 0,0000 -49,994 6,301 0,0646

Mxmve 23,884 2,946 0,0309 2,130 2,850 0,0000

Mymve 13,916 2,700 0,0200 0,460 2,700 0,0000

Myve 20,594 2,700 0,0297 0,760 2,700 0,0000


SEÇÃO M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-


Mxeb -4,430 -44,184 2,85 5,54 1,000 1,350 2,85 7,48 118

163

0

Mxmb 1,084 -15,330 2,85 2,85 1,000 1,022 2,85 2,91 233

163

0

Mymb 8,498 0,210 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 974 156

Mxeve -4,210 -49,994 2,85 6,30 1,000 1,388 2,85 8,74 92

163

0

Mxmve 23,884 2,130 2,95 2,85 1,356 1,000 4,00 2,85 1630 202

Mymve 13916 0,460 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 1576 252

Myve 20,594 0,760 2,70 2,70 1,457 1,000 3,93 2,70 1630 225


a) Carga Permanente

195 Contrato nº ST-7-00311/09-00




ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 1,250 m epf= 0,07 m



GR = 2,50 kN/m Lmb= 0,750 m

GC= 0,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

Mxe = -4,30 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -1,84 kNm/m


Mxe = -3,14 kNm/m


196 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Peso Próprio

Mxm = -1,55 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,460 kNm/m


Mxm = -1,89 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,52 kNm/m

197 Contrato nº ST-7-00311/09-00


198 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Carga Móvel



= 1,388

Lx = 1,00 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 0,50 t / a = 0,338


Mxe: L = 0,455 Mxe = -47,34 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,041 Mxm+ = 4,23 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,075 Mym = 7,82 kNm/m

p = 0,000

199 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p' = 0,000

Mxm-: L = 0,156 Mxm- = -16,28 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000


a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,86 kNm/m

Lv= 3,000 m

hm= 0,220 m Mxe = -10,33 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m My = 2,07 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

200 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Carga Móvel


= 1,379

hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,500 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,292 Mxm = 30,84 kNm/m

p = 0,090

p' = 0,000

Mym: L = 0,146 Mym = 15,30 kNm/m

p = 0,020

p' = 0,010

Mxe: L = 0,429 Mxe = -47,46 kNm/m

201 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p = 0,050

p' = 0,400

My: L = 0,170 My = 18,29 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,100




SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -9,270 0,000 -47,340 -9,270 -47,142 19,0 100

Mxmb -3,890 4,230 -16,280 -0,506 -16,914 19,0 100

Mymb 0,520 7,820 0,000 6,776 0,520 18,0 100

Mxeve -10,328 0,000 -47,457 -10,328 -48,293 19,0 100

Mxmve 5,164 30,842 0,000 29,837 5,164 19,0 100

Mymve 0,859 15,298 0,000 13,097 0,859 18,0 100

SEÇÃOM1d

(kNm)

As+

(cm²/m)Kmd+

M2d

(kNm)

As-

(cm²/m)Kmd-

Mxeb -9,270 2,850 0,0000 -79,254 10,524 0,1025

Mxmb 2,032 2,850 0,0026 -28,238 3,495 0,0365

Mymb 11,676 2,700 0,0168 0,520 2,700 0,0000

202 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxeve -10,328 2,850 0,0000 -80,898 10,483 0,1046

Mxmve 50,408 6,356 0,0652 5,164 2,850 0,0000

Mymve 22,620 2,948 0,0326 0,859 2,700 0,0000

203 Contrato nº ST-7-00311/09-00



SEÇÃO M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m) Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-


Mxeb -9,270 -79,254 2,85 10,25 1,000 1,307 2,85 13,40 3

163

0

Mxmb 2,032 -28,238 2,85 3,50 1,000 1,597 2,85 5,58 161

163

0

Mymb 11,676 0,520 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 1300 208

Mxeve -10,328 -80,898 2,85 10,48 1,000 1,281 2,85 13,43 3

163

0

Mxmve 50,408 5,164 6,36 2,85 1,346 1,000 8,56 2,85 1630 95

Mymve 22,620 0,859 2,95 2,70 1,471 1,000 4,34 2,70 1630 214

Painel do balanço – Total:

a) Carga Permanente



ha = 0,220 m epi= 0,07 m

Lb = 0,870 m epf= 0,07 m



GR = 5,75 kN/m Lmb= 1,385 m

GC= 1,00 kN/m hmb = 0,220 m

Peso Próprio

204 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxe = -2,08 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxe = -1,95 kNm/m


Mxe = 2,16 kNm/m



Peso Próprio

Mxm = -5,28 kNm/m

0,00 kNm/m


Mxm = -0,488 kNm/m


205 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxm = -5,96 kNm/m




Mym = 0,036 x q x Lx2

qm = 9,18 kN/m2

Mym = 0,25 kNm/m

b) Carga Móvel



= 1,393

Lx = -1,03 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = -0,52 t / a = 0,338

206 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mxe: L = 0,000 Mxe = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm+: L = 0,000 Mxm+ = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mym: L = 0,000 Mym = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Mxm-: L = 0,000 Mxm- = 0,00 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,000

Painel do vão intermediário - Total:

a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,46 kNm/

207 Contrato nº ST-7-00311/09-00


m

Lv= 2,350 m

hm= 0,220 m Mxe = -4,21 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m Mye = -2,89 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

My = 0,76 kNm/m

b) Carga Móvel


= 1,384

hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,175 t / a = 0,338

208 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Mxm: L = 0,143 Mxm = 14,93 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,018

Mym: L = 0,090 Mym = 9,48 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,017

Mxe: L = 0,283 Mxe = -31,50 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,305

Mye: L = 0,238 Mye = -24,98 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,048

My: L = 0,131 My = 13,95 kNm/m

p = 0,000

p' = 0,051

209 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Painel do vão extremo - Total:

a) Carga Permanente


hvoute= 0,220 m

hmv= 0,220 m Mym = 0,53 kNm/m

Lv= 2,350 m

hm= 0,220 m Mxe = -6,34 kNm/m

comp.voute

= 0,000 m

hm.cap= 0,070 m My = 1,27 kNm/m

qm = 9,180 kN/m2

b) Carga Móvel


= 1,384

210 Contrato nº ST-7-00311/09-00


hm = 0,220 m a = 2,00 m

t = 0,676 m

Lx / a = 1,175 t / a = 0,338


Mxm: L = 0,216 Mxm = 22,69 kNm/m

p = 0,038

p' = 0,000

Mym: L = 0,111 Mym = 11,60 kNm/m

p = 0,007

p' = 0,010

Mxe: L = 0,352 Mxe = -38,48 kNm/m

p = 0,018

p' = 0,270

My: L = 0,151 My = 16,26 kNm/m

p = 0,000

211 Contrato nº ST-7-00311/09-00


p' = 0,087




SEÇÃO

Mg

(kNm)

M+

(kNm)

M-

(kNm)

M1

(kNm)

M2


Mxeb -1,870 0,000 0,000 -1,870 -1,870 19,0 100

Mxmb -11,720 0,000 0,000 -11,720 -11,720 19,0 100

Mymb 0,250 0,000 0,000 0,250 0,250 18,0 100

Mxevi -4,210 0,000 -31,500 -4,210 -29,410 19,0 100

Mxmvi 2,130 14,930 0,000 14,074 2,130 19,0 100

Mymvi 0,460 9,480 0,000 8,044 0,460 18,0 100

Myvi 0,760 13,950 0,000 11,920 0,760 18,0 100

Mxeve -6,340 0,000 -38,480 -6,340 -37,124 19,0 100

Mxmve 3,170 22,690 0,000 21,322 3,170 19,0 100

Mymve 0,530 11,600 0,000 9,810 0,530 18,0 100

Myve 1,270 16,260 0,000 14,278 1,270 18,0 100

SEÇÃOM1d

(kNm)

As+

(cm²/m)Kmd+

M2d

(kNm)

As-

(cm²/m)Kmd-

Mxeb -1,870 2,850 0,0000 -2,618 2,850 0,0034

Mxmb -11,720 2,850 0,0000 -16,408 2,850 0,0212

Mymb 0,350 2,700 0,0005 0,250 2,700 0,0000

212 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Mxevi -4,210 2,850 0,0000 -49,994 6,301 0,0646

Mxmvi 23,884 2,946 0,0309 2,130 2,850 0,0000

Mymvi 13,916 2,700 0,0200 0,460 2,700 0,0000

Myvi 20,594 2,700 0,0297 0,760 2,700 0,0000

Mxeve -6,340 2,850 0,0000 -62,748 7,998 0,0811

Mxmve 36,204 4,510 0,0468 3,170 2,850 0,0000

Mymve 16,982 2,700 0,0245 0,530 2,700 0,0000

Myve 24,542 5,050 0,0101 1,270 5,050 0,0000

213 Contrato nº ST-7-00311/09-00



SEÇÃO M1d

(kNm)

M2d

(kNm)

As+

(cm²/m)

As-

(cm²/m)Kf+ Kf-

KfAs+

(cm²/m)

KfAs-


Mxeb -1,870 -2,618 2,85 2,85 1,000 1,000 2,85 2,85 0 0

Mxmb -11,720 -16,408 2,85 2,85 1,000 1,000 2,85 2,85 0 0

Mymb 0,350 0,250 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 0 0

Mxevi -4,210 -49,994 2,85 6,30 1,000 1,388 2,85 8,74 92

163

0

Mxmvi 23,884 2,130 2,95 2,85 1,356 1,000 4,00 2,85 1630 202

Mymvi 13,916 0,460 2,70 2,70 1,000 1,000 2,70 2,70 1576 252

Myvi 20,594 0,760 2,70 2,70 1,457 1,000 3,93 2,70 1630 225

Mxeve -6,340 -62,748 2,85 8,00 1,000 1,349 2,85 10,79 51

163

0

Mxmve 36,204 3,170 4,51 2,85 1,375 1,000 6,20 2,85 1630 147

Mymve 16,982 0,530 2,70 2,70 1,197 1,000 3,23 2,70 1630 245

Myve 24,542 1,270 5,05 5,05 1,000 1,000 5,05 5,05 799 15

3.5.3 STRUTURA



Projetos.








214 Contrato nº ST-7-00311/09-00














AparelhoÁrea

N máxmáx

AparelhoÁrea

N mínmín

)formadefator(S

5,1]N[ máx

máx

PerímetroEspessura

AparelhoÁreaS

AparelhoÁrea

HH lentolento ][

AparelhoÁrea

H]H[ dinâmico

dinâmico


aparelhos de apoio utilizados, utilizando os valores obtidos da viga V1:

215 Contrato nº ST-7-00311/09-00



Reações (tf)

Carga Permanente 71,3

Carga Móvel

Máxima 31,7



Nmáx = 71,3 + 31,7 = 103 tf

Nmín = 71,3 + 0,00 = 71,3 tf


Rigidez do Aparelho de Apoio: d

SGK N

KN = 100 x (0,25 x 0,36) = 375 tf/m

3 x 0,008

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA (T = -25 °C)

∆l = α x l x ∆T = 10-5 x 25,00 x 25 = 0,003125 m

2

HT = 0,003125 x 375 = 0,003125 x 375 = 1,17 tf

FRENAGEM

HF = 13,5 = 0,96

14

Hlento = 1,17 tf

Hdin = 0,96 tf

216 Contrato nº ST-7-00311/09-00


217 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.5.3.2 ESTAQUEAMENTO

ESFORÇOS VERTICAIS

Rmáx = 103 tf

Rmin = 71,3 tf

PP = 55,1 / 7 = 7,9 tf / viga (cortina, laje de transição e aterro)

Nd, max = 110,9 x 1,4 = 155,3 tf

Nd, min = 79,2 x 1,4 = 110,9 tf

218 Contrato nº ST-7-00311/09-00


ESFORÇOS HORIZONTAIS

HF = 0,96 tf

HT = 1,17 tf

HE = Ka x Hviga² x Lcort = 0,35 x 1,8 x 1,57² x 17,14 = 13,3 tf / 7 = 1,9 tf/viga

2 2

Hd = 4,03 x 1,4 = 5,6 tf

M = 1,9 x 0,52 = 1,0 tf.m

Md = 1,0 x 1,4 = 1,4 tf.m

Com os valores dos esforços vertical, horizontal e momento, obtemos os seguintes valores:

Nd = 92,5 tf

Vd = 2,8 tf

Md = 8,2tf.m

Verificação da estaca, o perfil utilizado foi HP 250 x 62,0

Considerando a estaca como uma viga bi-engastada.

Kl = 0,7 x 800 = 53,5

i 10,47

Ncr = π² x E x A = π² x 20000 x 79,6 = 5489,5 kN

53,5² 53,5²

Cm = 1

B1 = Cm x 1 = 1 = 1,20 > 1 → Ok

1 – Nd/Ncr 1 – 925/5489,5

219 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Md = 8,2 x 1,2 = 9,84 tf.m = 98,4 kN.m

λ0 = 53,5 x √(250/(π² x 200000)) = 0,6

Nd,res = A x fc = 79,6 x 25 = 1809,1 kN

γ 1,1

Md,res = Z x fy = 790,5 x 25 = 17965,9 kN.cm = 179,66 kN.m

γa1 1,1

Nds + Mds = 925 + 94,8 = 0,51 + 0,52 = 1,03 ≈ 1 , valor aceitável, então a peça atende ao critério de

Ndr Mdr 1809,1 179,66 segurança.

Parecer Geotécnico

220 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Tamanho estimado da estaca 8,00m.

221 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.5.3.3 BLOCOS

DIMENSIONAMENTO

N = 103 tf

PP = 7,9 tf (cortina, laje de transição e aterro)

VERIFICAÇÃO À RIGIDEZ

θ ≥ 45°

d ≥ 2 x l – a = 2 x 120 – 25 = 54 cm → h = 55 cm , h adotado > 120 cm então o bloco é rígido.

4 4

PP bloco = 1,278 x 3,0 x 1,8 x 2,5 = 17,26 tf + 7,9 tf = 25,15 tf

VERIFICAÇÃO DO CONCRETO (BIELA)

Junto ao pilar:

σccp = N = 103 = 1350,65 tf/m²

Ac x sen² θ 0,09 x sen² 67º

σcc = k x fck = 0,85 x 25 = 21,25 MPa = 2125 tf/m²

σccp ≤ σcc → Ok!

Junto à estaca:

σccE = F = 128,15 = 1200,3 tf/m²

n x Ae x sen² θ 2 x 0,063 x sen² 67º

σccE ≤ σcc → Ok!

222 Contrato nº ST-7-00311/09-00


DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS:

Asp = Fd x (2 x l – a) = 128,15 x ( 2 x 120 – 25) = 7,0 cm² Adotado Φ16 c.10

8 x d x fyd 8 x 115 x 4,35

224 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.6 – PONTE SOBRE O RIO GUANDU MIRIM

226 Contrato nº ST-7-00311/09-00


3.6.1 INTRODUÇÃO


Apresenta-se a seguir o memorial de cálculo estrutural do alargamento e reforço da Ponte sobre o Rio

Guandu Mirim na Rodovia BR-116/RJ.

O presente memorial tem por objetivo apresentar o cálculo estrutural do reforço do trecho existente para

suportar o trem tipo Classe TB-45, de acordo com a norma NBR-7188 “Carga Móvel em Ponte Rodoviária e

Passarela de Pedestre”.

Trata-se de uma obra de viga em seção caixão duplo, com 1 vão de 121 metros, e dois balanços de

6,10 e 5,05 metros, totalizando cerca de 132,15 m de extensão.
















227 Contrato nº ST-7-00311/09-00


b) Pavimentação:

2m/tf168,040,207,0g


a) Carga Acidental:


3.6.2.3 CÁLCULO DO REFORÇO

A metodologia de cálculo para o reforço constitui-se da obtenção dos esforços de sobrecarga de

concreto, cargas móveis através do TB-45 e estimativa da protensão, de forma que, somados estes valores,

para a nova estrutura, o resultado seja menor do que os valores dos esforços gerados pelo TB-36,

demonstrando, desta forma, que o reforço de protensão e concreto seriam suficientes para adequar a

estrutura às novas solicitações de trem-tipo.

CONCRETO ARMADO:

Para o reforço em concreto da estrutura aumentou-se a espessura da laje em 8 cm, assim como a

espessura da viga caixão na região do dente gerber, fazendo com que o modelo estrutural fosse alterado. O

novo modelo é mostrado a seguir:

O cálculo dos carregamentos gerados pelo reforço de concreto também são explicitados abaixo:

Sobre laje a construir:

11,00 m x 0,08 m = 0,88 m² x 2,5 tf/m³ = 2,2 tf/m

228 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Bloqueio Gerber:

(2,00 m x 0,08 m) x 6 x 2,5 tf/m³ = 2,4 tf/m

[(5,00 m + 4,20 m) x 0,08 m x 2,5 tf/m³] = 1,84 tf/m

Os diagramas de Momentos Fletores dos respectivos carregamento são mostrados a seguir:

Sobre laje a construir (tf.m):

Bloqueio Gerber (tf.m):

229 Contrato nº ST-7-00311/09-00


PROTENSÃO:

A protensão será composta de 4 cabos poligonais de 12 Ø 12,7 mm que passarão em todo o comprimento

da viga e de um reforço de 2 cabos retos de 12 Ø 12,7 mm na região do dente gerber. Os cálculos

necessários são mostrados abaixo:

Considerando um cabo de 12 Φ 12,7 mm, com força axial estimada de aproximadamente 100tf, após as

perdas e fazendo uso da formulação ilustrada acima, calcula-se a força de protensão em cada ponto:

O diagramas de Momento Fletor da protensão é mostrado a seguir:

REFORÇO DA PROTENSÃO:

Serão adicionados 2 cabos retos passando pela região do dente gerber para que se possa atender ao

modelo estrutural e solicitações. A força axial estimada no cabo é de 120tf e obtém-se o diagrama de

momento abaixo com a aplicação de um momento aplicado no nó do gerber de valor correspondente ao

cálculo: M = F x e = 120 tf x 1,13 m = 124 tf.m.

230 Contrato nº ST-7-00311/09-00


TRENS-TIPO:

Como dito anteriormente, foram comparadas duas situações, a primeira com o modelo da viga com o dente

gerber carregada pelo trem-tipo TB-36 e a segunda com a viga contínua carregada pelo TB-45. O programa

utilizado para tais fins foi o Strap e os diagramas de esforços necessários ao dimensionamento do reforço

encontram-se a seguir:

Diagramas de Momentos Fletores referentes ao TB-36

231 Contrato nº ST-7-00311/09-00


Diagramas de Momentos Fletores referentes ao TB-45

Com o auxílio do programa Excel, foi feita uma planilha para comparar o momento resultante relativo à viga

com o dente gerber e as solicitações devidas ao TB-36 e o momento relativo à viga contínua e as

solicitações de sobrecarga de concreto, protensão e TB-45. Na segunda e terceira colunas são

apresentados os momentos fletores devidos ao peso próprio da superestrutura e cargas móveis pelo TB-36,

respectivamente. A coluna seguinte é o somatório destes esforços. Uma nova tabela segue somando os

esforço de peso próprio da superestrutura aos de cargas móveis devidas ao TB-45, laje de concreto,

232 Contrato nº ST-7-00311/09-00


concretagem do dente gerber, protensão de 4 cabos e reforço de protensão de 2 cabos na região do dente.

O somatório desta nova tabela é comparado ao da anterior. As duas tabelas foram montadas tanto para os

esforços positivos como para os negativos e, em ambos, para as seções não atendidas pela protensão, foi

calculado, imediatamente ao lado, um reforço de aço doce.

PP

TB

36 +

tota

lP

PT

B45

+P

RO

TE

NS

ÃO

LAJE

GE

RB

ER

RE

FO

RÇ

O p

rote

nsão

RE

FO

RÇ

O p

rote

nsã

oto

tal

∆M

(tf

.m)

As

(cm

²)1

00

00

00

00

00

0nã

o se

apl

ica

2 ap

oio

-398

0-3

98-3

98

012

8-3

9,6

00

0-3

09,6

1,29

30

201

201

026

5-6

031

,20

00

236,

20,

854

315

346

661

315

457

-254

,883

,50

00

600,

71,

105

523

439

962

523

577

-332

,811

73,

70

088

7,9

1,08

663

048

21

112

630

633

-296

,813

44,

90

011

05,1

1,01

764

747

41

121

647

616

-261

,212

96,

1-5

,5-1

111

25,9

1,00

854

641

996

554

653

9-2

25,2

108

7,3

-6,5

-13

962,

11,

009

354

320

674

354

401

-189

,267

,48,

5-7

,5-1

562

6,7

1,08

1062

,518

42

46,5

62,5

221

-39,

6-6

8,5

9,8

-8,6

-17,

216

81,

4711

-329

88,9

-240

,1-3

29

104

223

,6-1

6411

-9,7

-19,

4-1

73,8

1,38

12 a

poio

-820

102

-718

-82

012

848

8-6

9,1

12,2

-10

,8-2

1,6

-282

,52,

5413

-330

128

-202

-33

017

11

85,2

00

00

26,2

7,71

140

279

279

033

8-1

16,8

24,1

-10,

79

,519

253,

61,

1015

129

355

484

129

389

-134

,827

,2-2

2,1

19,6

39,2

427,

51,

1316

96,4

330

426

,496

,431

8-1

52,8

22,2

-33,

629

,759

,430

9,6

1,38

17-1

1021

610

6-1

10

158

112

,8-1

2-4

539

,879

,618

3,4

0,58

77,

437

,28

18 a

poio

-491

0-4

91-4

91

157

378

,8-7

8,5

-56,

549

,999

,89,

651

,15

19-2

410

-241

-24

114

01

16,4

-28,

80

5010

086

,62,

782

0 es

q0

00

021

6-1

460

41,1

5010

021

1,1

não

se a

plic

a21

1,1

101,

662

0 di

r0

00

021

6-1

460

41,1

-85

,9-1

71,8

-60,

7nã

o se

apl

ica

2120

013

633

620

034

6-1

43,6

43,9

64,9

-85

,9-1

71,8

339,

40,

9922

266

181

447

266

386

-141

,254

64,9

-85

,8-1

71,6

458,

10,

9823

200

135

335

200

331

-138

,439

,164

,8-8

5,7

-171

,432

5,1

1,03

24

esq

00

00

188

-136

041

,1-8

5,7

-171

,4-7

8,3

não

se a

plic

a2

4 di

r0

00

018

8-1

360

41,1

50,3

100,

619

3,7

não

se a

plic

a19

3,7

93,2

925

-214

0-2

14-2

14

108

130

-41,

70

50,3

100,

682

,92,

5826

apo

io-4

910

-491

-49

111

33

95,2

-94,

7-5

750

,310

0,6

-33,

914

,48

27-7

0,9

212

141

,1-7

0,9

154

118

,4-1

7,2

-45,

240

8021

9,1

0,64

7837

,56

2817

532

149

617

531

4-1

58,8

28-3

3,4

29,5

5938

3,8

1,29

2924

734

158

824

737

5-1

5241

,1-2

1,6

19,1

38,2

527,

71,

1130

144

258

402

144

314

-145

,621

,4-9

,78

,617

,234

1,3

1,18

31-1

3311

0-2

3-1

33

148

144

,8-1

0,4

00

014

9,4

0,15

149,

471

,95

32 a

poio

-585

88,6

-496

,4-5

85

105

436

-114

13,9

-12

,3-2

4,6

-168

,72,

9433

-102

123

21-1

02

146

100

,4-1

9,2

11,6

-10

,2-2

0,4

116,

40,

189

5,4

45,9

434

207

270

477

207

341

-234

,843

,89,

3-8

,2-1

6,4

349,

91,

3635

347

350

697

347

445

-286

74,5

7-6

,1-1

2,2

575,

31,

2136

301

327

628

301

426

-336

,877

,74,

6-4

,1-8

,246

4,3

1,35

3786

,521

53

01,5

86,5

281

-104

,472

,83,

40

033

9,3

0,89

38 a

poio

-302

0-3

02-3

02

012

838

,80

00

-135

,22,

2339

00

00

00

-27,

50

00

-27,

5nã

o se

apl

ica

400

00

00

00

00

00

não

se a

plic

a

Arm

adu

ra (

refo

rço)

verif

icaç

ão

MT

B36

/ MT

B45

valo

r m

áxim

o p

ositi

vova

lor

com

ref

orç

o

233 Contrato nº ST-7-00311/09-00


PP

TB

36

-to

tal

PP

TB

45-

PR

OT

EN

SÃ

OLA

JEG

ER

BE

RR

EF

OR

ÇO

pro

tens

ãoR

EF

OR

ÇO

pro

ten

são

tota

l∆

M (

tf.m

)A

s (c

m²)

10

00

00

00

00

00

não

se a

plic

a0

0,00

2 ap

oio

-398

-25

5-6

53-3

98

-334

128

-39,

60

00

-643

,61,

019,

43

0-2

33

-233

0-3

03-6

031

,20

00

-331

,80,

709

8,8

47,5

84

315

-21

110

431

5-2

72-2

54,8

83,5

00

0-1

28,3

0,81

24,

311

,70

552

3-1

89

334

523

-241

-332

,811

73,

10

069

,34,

8226

4,7

663

0-1

67

463

630

-210

-296

,813

44,

10

026

1,3

1,77

201,

77

647

-14

550

264

7-1

79-2

61,2

129

5,2

0-1

133

01,

5217

28

546

-12

642

054

6-1

48-2

25,2

108

6,2

0-1

327

41,

5314

69

354

-13

122

335

4-1

47-1

89,2

67,4

7,2

0-1

577

,42,

8814

5,6

1062

,5-1

40

-77,

562

,5-1

59-3

9,6

-68,

58,

20

-17,

2-2

13,6

0,36

136,

165

,55

11-3

29-2

23

-552

-32

9-2

812

23,6

-164

9,3

0-1

9,4

-560

,50,

988,

512

apo

io-8

20-4

22

-124

2-8

20

-577

488

-69,

110

,30

-21,

6-9

89,4

1,26

252,

613

-330

-26

6-5

96-3

30

-360

185

,20

00

0-5

04,8

1,18

91,

214

0-2

40

-240

0-2

91-1

16,8

24,1

-93

,519

-373

,70,

6413

3,7

64,3

915

129

-21

9-9

012

9-2

24-1

34,8

27,2

-18,

78

,139

,2-1

82,1

0,49

92,

144

,36

1696

,4-2

44

-147

,696

,4-1

83-1

52,8

22,2

-28,

412

,359

,4-1

86,2

0,79

38,

618

,59

17-1

10-2

68

-378

-11

0-1

881

12,8

-12

-38,

116

,579

,6-1

55,7

2,43

222,

318

-491

-29

3-7

84-4

91

-390

378

,8-7

8,5

-47,

720

,799

,8-5

28,6

1,48

255,

419

-241

-13

7-3

78-2

41

-253

116

,4-2

8,8

020

,810

0-3

06,4

1,23

71,

62

0 es

q0

00

0-1

83-1

460

31,5

20,8

100

-197

,5nã

o se

apl

ica

197,

595

,12

20

dir

00

00

-183

-146

031

,520

,8-1

71,8

-469

,3nã

o se

apl

ica

469,

321

200

020

020

0-1

65-1

43,6

43,9

56-9

2,2

-171

,8-1

80,5

1,11

19,

522

266

026

626

6-1

47-1

41,2

5457

,8-9

2,2

-171

,6-8

23,

2418

423

200

020

020

0-1

61-1

38,4

39,1

55,8

-92

,7-1

71,4

-175

,91,

142

4,1

24

esq

00

00

-176

-136

031

,320

,9-1

71,4

-452

,1nã

o se

apl

ica

452,

121

7,73

24

dir

00

00

-176

-136

031

,320

,910

0,6

-180

,1nã

o se

apl

ica

180,

125

-214

-13

6-3

50-2

14

-250

130

-41,

70

20,9

100,

6-2

75,1

1,27

74,

926

-491

-29

2-7

83-4

91

-391

395

,2-9

4,7

-48,

220

,910

0,6

-529

,11,

4825

3,9

27-7

0,9

-25

1-3

21,9

-70,

9-1

951

18,4

-17,

2-3

8,2

16,6

80-1

22,9

2,62

199

2817

5-2

10

-35

175

-167

-158

,828

-28,

212

,359

-92

0,38

5727

,45

2924

7-1

69

7824

7-1

61-1

5241

,1-1

8,2

7,9

38,2

-4,9

15,9

27

3,1

3014

4-1

55

-11

144

-188

-145

,621

,4-8

,24

17,2

-159

,20,

0714

8,2

71,3

731

-133

-16

6-2

99-1

33

-224

144

,8-1

0,4

00

0-2

22,6

1,34

76,

432

apo

io-5

85-3

12

-897

-58

5-4

1843

6-1

1411

,70

-24,

6-6

93,9

1,29

203,

133

-102

-16

6-2

68-1

02

-191

100

,4-1

9,2

9,8

0-2

0,4

-222

,41,

214

5,6

3420

7-1

42

6520

7-1

62-2

34,8

43,8

7,8

0-1

6,4

-154

,60,

428

9,6

43,1

535

347

-13

321

434

7-1

65-2

8674

,55,

90

-12,

2-3

5,8

5,98

178,

236

301

-15

514

630

1-1

96-3

36,8

77,7

3,9

0-8

,2-1

58,4

0,92

12,

437

86,5

-17

6-8

9,5

86,5

-227

-104

,472

,82,

10

0-1

700,

538

0,5

38,7

738

apo

io-3

02-1

98

-500

-30

2-2

5812

838

,80

00

-393

,21,

2710

6,8

390

00

00

0-2

7,5

00

0-2

7,5

não

se a

plic

a2

7,5

13,2

440

00

00

00

00

00

0nã

o se

apl

ica

00,

00

Arm

adu

ra (

refo

rço)

valo

r m

áxi

mo

nega

tivo

valo

r co

m r

efo

rço

verif

icaç

ão

MT

B36

/ MT

B45

234 Contrato nº ST-7-00311/09-00


4 - TERMO DE ENCERRAMENTO

236 Contrato nº ST-7-00311/09-00


4) TERMO DE ENCERRAMENTO

Este Volume A3B - Memória de Cálculo de Estruturas, elaborado de acordo com as “Diretrizes Básicas para

Elaboração de Estudos e Projetos Rodoviários - Instruções para Apresentação de Relatórios”, Publicação

IPR-727, de 2006 e com os Termos de Referência do Edital possui 221 (duzentos e vinte e uma) páginas

devidamente numeradas, incluindo esta.

Rio de Janeiro, Junho de 2013.

Engesur - Consultoria e Estudos Técnicos Ltda

Engº Francisco José Robalinho de Barros

repÚblica federativa do brasil - dnit

Documents