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RENATO ELIAS FONTES

CONSTRUÇÃO DE UM ÍNDICE AGRÍCOLA PARA O MERCADO DERIVATIVO

DE COMMODITIES AGRÍCOLAS NEGOCIADAS NA BM&F

Tese apresentada ao Departamento de

Administração e Economia da Universidade

Federal de Lavras, como parte das

exigências do Programa de Pós Graduação

em Administração, área de concentração

em Estrutura, Dinâmica e Gestão de

Cadeias Produtivas, para obtenção do título

de Doutor.

Orientador

Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior

LAVRAS

MINAS GERAIS - BRASIL

2006

Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Milhares de livros grátis para download.

2

Ficha Catalográfica Preparada pela Divisão de Processos Técnicos da

Biblioteca Central da UFLA Fontes, Renato Elias Construção de um índice agrícola para o mercado derivativo de commodities agrícolas negociadas na BM&F / Renato Elias Fontes. – Lavras : UFLA, 2006. 146 p. : il. Orientador: Luiz Gonzaga de Castro Junior. Tese (Doutorado) - UFLA. Bibliografia. 1. Índice agrícola. 2. Mercado derivativo. 3. BM&F. 4. Modelo de previsão. 5. CRB. 6. Investimento. I. Universidade Federal de Lavras. II. Título.

CDD-332.6328

3

RENATO ELIAS FONTES

CONSTRUÇÃO DE UM ÍNDICE AGRÍCOLA PARA O MERCADO DERIVATIVO

DE COMMODITIES AGRÍCOLAS NEGOCIADAS NA BM&F

Tese apresentada ao Departamento de Administração

e Economia da Universidade Federal de Lavras, como

parte das exigências do Programa de Pós Graduação

em Administração, área de concentração em

Estrutura, Dinâmica e Gestão de Cadeias Produtivas,

para obtenção do título de “Doutor”.

APROVADA em 10 de fevereiro de 2006.

Prof. Dr. Fernando Tadeu Pongelupe Nogueira UNA/BH

Prof. Dr. Diógenes Manoel Leiva Martin MAKENZIE

Prof.ª Dr.ª Thelma Sáfadi UFLA

Prof.ª Dr.ª Cristina Lelis Leal Calegário UFLA

Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior - UFLA

(Orientador)

LAVRAS

MINAS GERAIS - BRASIL

2006

4

A DEUS,

pelo dom da vida, saúde e presença constante em minhas caminhadas.

A Lílian Kristina, minha querida esposa,

presença marcante em minha vida, ao meu lado em todos os momentos,

com carinho, amor e compreensão.

Aos meus Pais, Sylvio Fontes e Marilene Elias Fontes,

exemplos de caráter e abnegação, pela constante ajuda para a realização

dos meus objetivos;

DEDICO

A minha família.

OFEREÇO

5

AGRADECIMENTOS

A Universidade Federal de Lavras (UFLA), pela oportunidade em concretizar

meus objetivos profissionais.

Ao Departamento de Administração e Economia (DAE), formado pelos seus

professores e funcionários, pelo amparo, ensinamento e apoio.

A CAPES pelo financiamento dos meus estudos, através da bolsa.

Aos colegas de pós-graduação, com os quais reparti momentos felizes e

trabalhosos.

A professa Maria Aparecida Possato, pela revisão deste trabalho.

A Wanda, pela indispensável ajuda.

Ao orientador professor Luiz Gonzaga de Castro Junior, pelas orientações, pelo

relacionamento profissional e fraternal, que possibilitou o excelente

desenvolvimento deste trabalho e, também, por acreditar em meu potencial.

6

SUMÁRIO

PÁGINA

LISTA DE QUADROS .............................................................. i

LISTA DE FIGURAS ................................................................. ii

LISTA DE TABELAS ................................................................ iii

RESUMO .................................................................................... v

ABSTRACT ............................................................................... vi

1. INTRODUÇÃO ...................................................................... 01

2. REVISÃO DE LITERATURA ............................................... 06

2.1 Agropecuária brasileira ......................................................... 06

2.2 Financiamento da agropecuária brasileira ............................ 13

2.3 Mercado derivativo ............................................................... 20

2.4 Contratos agrícolas negociados na BM&F ........................... 23

2.5 Investimentos em commodities agropecuárias ..................... 26

2.5.1 Análise de investimento ..................................................... 29

2.5.2 Modelos de previsão .......................................................... 32

2.5.3 Risco .................................................................................. 34

2.5.4 Retorno .............................................................................. 39

2.5.5 Carteiras de investimento .................................................. 40

2.6 Número índice ...................................................................... 42

2.7 Índices utilizados nos mercados ........................................... 46

2.8 Desenvolvimento do índice futuro agropecuário .................. 58

3. METODOLOGIA ................................................................... 62

3.1 Índice de mercado ................................................................. 63

3.1.1 Amostras utilizadas ............................................................ 64

3.1.1.1 Construção do índice ...................................................... 64

3.1.1.2 Análise comparativa ....................................................... 69

3.1.2 Número índice ................................................................... 73

7

3.1.2.1 Preço relativo .................................................................. 73

3.1.2.2 Índice Simples ................................................................ 73

3.1.2.3 Índice de Laspeyres ........................................................ 74

3.1.2.4 Índice de Paasche ............................................................ 75

3.1.2.5 Índice de Fischer ............................................................. 76

3.1.3 Características desejáveis a um índice ............................... 76

3.1.4 Regressão ........................................................................... 77

3.1.5 Operacionalização do índice .............................................. 79

3.2 Modelo de previsão ............................................................... 82

3.2.1 Amostra utilizada ............................................................... 82

3.2.2 Metodologia para o modelo de previsão ............................ 82

3.2.2.1 Teste ADF ....................................................................... 83

3.2.2.2 Modelo ARIMA ............................................................ 84

3.2.2.3 Modelo GARCH ............................................................. 85

3.2.2.4 Modelo TARCH ............................................................. 87

3.2.2.5 Medidas de previsão ....................................................... 88

3.2.3 Descrição do processo do modelo de previsão .................. 91

3.2.4 Instrumento de pesquisa .................................................... 92

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................ 93

4.1 Índice proposto ..................................................................... 93

4.2 Modelo de previsão ............................................................... 105

5.CONCLUSÃO ......................................................................... 130

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................... 133

i

LISTA DE QUADROS

Página

QUADRO 1 - Posicionamento mundial do Brasil na produção e

exportação de algumas commodities. ...................

09

QUADRO 2 - Novos títulos de financiamento agropecuário. .... 19

QUADRO 3 - Evolução do número de contratos futuros

negociados no ano de 2000 para o ano de 2004. ..

21

ii

LISTA DE FIGURAS

Página

FIGURA 1 - Séries de preços das commodities usadas para a

construção dos índices compreendido o período de

03/09/2001 a 30/12/2004, onde as ordenadas

representa o valor financeiro por unidade da

commodity e a abscissa o tempo. ............................

66

FIGURA 2 - Séries de preços das commodities usadas para a

construção dos índices compreendido o período de

08/11/2002 a 30/03/2004, onde as ordenadas

representa o valor financeiro por unidade da

commodity e a abscissa o tempo. ............................

70

FIGURA 3 - Séries de preços futuros americanos das

commodities que compõem o CRB e por último a

série das cotações do índice CRB, compreendido o

período de 02/08/2004 a 31/08/2005, onde as

ordenadas representa o valor financeiro por

unidade da commodity e a abscissa o tempo. ..........

72

FIGURA 4 - Comportamento dos índices propostos, onde a

ordenada representa o valor em pontos do índice e

a abscissa o tempo. ..................................................

102

FIGURA 5 - Comparação do comportamento da série de preços

do índice CRB e preços relativos das commodities

que o compõem. ......................................................

104

FIGURA 6 - Séries de preços dos índices SSC, SCC, LLSC,

LLCC, LEXP, FLSC, FLCC e FEXP. .....................

106

FIGURA 7 - Série dos retornos dos índices. ................................ 108

FIGURA 8 - Histograma das séries dos retornos dos índices. ..... 110

iii

LISTA DE TABELAS Página TABELA 1 - Ponderação (%) da commodity dado o volume

total de contratos agropecuários e financeiros para o câmbio negociado na BM&F.. .............................

67 TABELA 2 - Ponderação (%) da commodity dado o volume

financeiro das exportações brasileiras de commodities agrícolas. ............................................

68 TABELA 3 - Coeficientes de determinação (R2) entre os índices

criados e o preço no mercado físico. .......................

93 TABELA 4 - Valor do teste t pareado para as médias de R2 dos

índices correlacionados com o mercado físico. .......

94 TABELA 5 - Coeficientes de determinação (R2) entre os índices

e os preços das commodities cotados no mercado futuro da BM&F. .....................................................

99 TABELA 6 - Valor do teste t pareado para as médias de R2 dos

índices correlacionados com o mercado futuro .......

101 TABELA 7 - Coeficientes de determinação entre o índice CRB e

as commodities. .......................................................

103 TABELA 8 - Estatísticas descritivas das séries dos retornos dos

índices. .....................................................................

109 TABELA 9 - Teste de raiz unitária (ADF) das séries dos índices. 112 TABELA 10 - FAC E FACP para os retornos e retornos

quadráticos. ..............................................................

113 TABELA 11 - Coeficientes dos modelos para a média. ................. 114 TABELA 12 - Teste ARCH de Engle. ............................................ 115 TABELA 13 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da

qualidade do ajuste RSSC. ......................................

117 TABELA 14 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da

qualidade do ajuste RSCC. ......................................


qualidade do ajuste RLLSC. ....................................


qualidade do ajuste RLLCC. ...................................


qualidade do ajuste RLEXP. ...................................


qualidade do ajuste RFLSC. ....................................


qualidade do ajuste RFLCC. ...................................


qualidade do ajuste RFEXP. ...................................

125

iv

TABELA 21 - Melhores modelos ajustados aos índices. ................ 126 TABELA 22 - Teste de Heterocedasticidade para os resíduos do

modelo selecionados para índices. ..........................

127 TABELA 23 - Resultados dos critérios EAM e REQM para dados

dentro da amostra (801 observações) e para dados fora da amostra (30 observações). ...........................

128 TABELA 24 - Resultados da estatística U-Theil para dados dentro

da amostra (801 observações) e para dados fora da amostra (30 observações). .......................................

129

v

RESUMO

FONTES, R. E. Construção de um índice agrícola para o mercado derivativo

de commodities agrícolas negociadas na BM&F. 2006. 147 p. Tese

(Doutorado em Administração) – Universidade Federal de Lavras – UFLA –

Lavras – MG1

Devido às dificuldades que o setor rural brasileiro vem enfrentando, a

utilização dos mercados derivativos vem ganhando relevância e se tornando uma

importante ferramenta de auxílio para os agentes econômicos envolvidos no

complexo agroindustrial. A Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) é um dos

locais no país onde ocorre negociação com derivativos agropecuários e propicia

aos agentes conhecidos como hedgers, que são aqueles que têm interesse na

compra e venda das commodities, a gestão de riscos de preços dos seus

produtos. No Brasil há uma lacuna na questão da formação de um índice

agrícola que venha ser utilizado para hedging de preços, referenciar análise de

risco e retorno de investimentos feito em carteiras com ativos agropecuários e

também servir como forma de investimento direto, sendo assim este estudo teve

por objetivo, propor e validar diversas metodologias para a construção de um

índice agrícola das commodities negociadas na Bolsa de Mercadorias & Futuros

(BM&F) como também desenvolver modelos de previsão para este índices. De

modo geral, todos as metodologias utilizadas para a construção dos índices

mostraram ser aplicável, de forma que todos os agentes interessados em

desenvolvê-los e utilizá-los como ferramenta de tomada de decisão, terão plena

condição de replicá-los e obter as informações que acharem necessárias, sendo

que o grande entrave na sua fabricação é a obtenção e padronização dos dados e

posteriormente a aceitação no mercado e os modelos de previsão da família

ARCH demonstraram um bom desempenho em captar o comportamento. 1 Orientador: Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior.

vi

ABSTRACT

FONTES, R. E. Formulation of an agricultural index for the market derived

from the agricultural commodities negotiates within the BM&F. 2006. 147

p. Thesis (Doctor Program in Administration) – Universidade Federal de Lavras

– UFLA – Lavras – MG2.

Due the difficulties brazilian rural sector has been facing, the use of the

derivatives markets has been getting importance and becoming an important tool

to help the economical agents involved in the agronomic and industrial complex.

The Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) is one of the places within the

country where negotiations with agronomic and cattle derivatives occur and

propitiate to the agents known as hedgers, which are the ones interested in the

commodities acquisition and selling, the management of their products price

risks. In Brazil there is a gap when it comes to formulating an agricultural index

that can be used for price hedging, or as a reference for the risk analysis and for

the feedback of the investments made with agricultural and cattle assets, as well

as be used as a type of direct investment. Hence, this study had as its goal, to

offer and to validate several methodologies to formulate an agricultural index for

the commodities negotiated in the BM&F as well as develop forecasting models

for this index. In general, all methodologies used to the formulation of the

indices have proved to be applicable, in a way that all agents interested in

developing and using them as a decision-making tool will be perfectly able to

respond them and obtain the information they find necessary, however the

biggest obstacle in its formulation is the data obtainment and standardization,

plus its acceptance within the market and the forecasting models from the

family ARCH have demonstrated a good performance in captivating the

behavior. 2 Advisor: Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior.

1

1 INTRODUÇÃO

Com a globalização dos mercados e a ampliação na troca de informações

os limites geográficos entre países estão sendo superados e as barreiras

comerciais tendem a não serem limitantes da integração, pois, todos os setores

econômicos produtivos sofreram profundos impactos na sua forma de ser e

atuar, onde fatos isolados ocorridos em qualquer parte do mundo têm reflexos

significativos em toda cadeia produtiva e financeira internacional.

Tornou-se imperativo, portanto, buscar a competitividade e a eficiência

na utilização dos fatores escassos de produção para enfrentar as dificuldades

econômicas e conjunturais e permanecer na atividade com capacidade de

expansão.

É fundamental que toda atividade econômica seja administrada de forma

eficiente e competitiva, trazendo, assim, a necessidade de se obter todo o

controle da empresa, seja ela urbana ou rural.

O setor agropecuário brasileiro, devido às profundas modificações de

processos que afetaram todo o mundo não ficou de fora dessa situação, em que

de maneira geral os setores estão intercalados, formando o chamado complexo

agroindustrial onde um setor influencia e é influenciado por outros setores.

A agropecuária de maneira geral apresenta características específicas,

próprias do seu setor, que a caracteriza como sendo uma atividade econômica

que trabalha em uma situação próxima à concorrência perfeita, e que fica à

mercê das alterações climáticas e das constantes modificações especulativas de

preço dos produtos agropecuários que obrigam os empresários rurais a

trabalharem de forma cada vez mais profissional.

O Brasil possui uma economia industrializada, tornando necessário

ressaltar a importância da interligação dos diversos segmentos que compõem as

etapas do processo produtivo da atividade agropecuária, ou seja, a sua cadeia

2

agroindustrial (CAI), que vai desde o produtor rural, até os consumidores finais

das diversas atividades agropecuárias.

Destaca-se sua importância na economia nacional, visto que o

“agribusiness” brasileiro chega a envolver somas em bilhões de dólares anuais e

cria milhares de empregos diretos e indiretos, além de ter suma importância na

capacidade exportadora brasileira.

Porém, somando a estas características do setor agropecuário, vale

ressaltar a redução de recursos financeiros alocados pelo governo brasileiro para

a agropecuária, o que causou a necessidade de se buscar novas formas de

financiamento para o setor, em que os recursos privados vêm desempenhando

grande importância como fonte financiadora complementar da agropecuária

brasileira.

Devido às dificuldades que o setor rural brasileiro vem enfrentando, a

utilização dos mercados derivativos vem ganhando relevância e se tornando uma

importante ferramenta de auxílio para os agentes econômicos envolvidos no

complexo agroindustrial, ou seja, todos os agentes vêm utilizando desses

mercados na obtenção de crédito e na precificação das commodities agrícolas.

Assim o mercado derivativo brasileiro vem se desenvolvendo a cada

ano, tornando-se uma nova possibilidade de uso pelos diversos agentes que

buscam, ao seu modo de interesse, proteção contra riscos de preços,

financiamentos e também auferir lucros através de investimentos.

A Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) é um dos locais no país

onde ocorre negociação com derivativos agropecuários e propicia aos agentes

conhecidos como hedgers, que são aqueles que têm interesse na compra e venda

das commodities, a gestão de riscos de preços dos seus produtos.

Outro agente econômico de suma importância no mercado derivativo são

os especuladores ou investidores que provêm liquidez a este mercado. Esta

condição é básica à existência dos mercados futuros, uma vez que a ausência de

3

liquidez acarreta um “aprisionamento” do participante. Os investidores

(especuladores) quando atuam no mercado derivativo estão buscando um retorno

financeiro para assumirem o risco da variação de preço das commodities que os

hedgers não estão dispostos a assumir.

Na BM&F são negociados contratos futuros das seguintes commodities

agrícolas: Algodão, Açúcar, Álcool, Boi Gordo, Bezerro, Café Arábica, Café

Conilon, Milho e Soja, sendo que cada um destes contratos apresentam

características específicas de vencimentos, valores transacionados e

principalmente de liquidez, o que gera uma constante busca por oportunidades

de negociação.

Estes contratos vêm apresentando além de ferramentas de hedging,

novas oportunidades de investimentos, o que possibilita a formação de infinitas

composições de ativos em carteiras, além de ampliar o horizonte de

possibilidades de ativos a serem investidos.

Os agentes participantes do mercado seja ele de natureza física ou

jurídica, precisam estar sempre atentos as novas possibilidades de emprego do

seu capital, em situações que lhes propiciam obter maiores vantagens tanto em

relação ao retorno deste capital quanto em relação ao exato risco que este

investidor corre exatamente por emprego de seu capital com intuito de conseguir

vantagens posteriores.

O dinamismo desta situação é bastante influenciado por características

exógenas aos investidores, como liquidez, mudanças político-econômicas,

custos, deficiências físicas, como também as características e as necessidades

próprias dos investidores. Isso contribuirá de maneira importante para possíveis

combinações de investimentos em ativos diferenciados, fazendo com que a

relação risco retorno seja alterada e, conseqüentemente, a previsibilidade do

risco e retorno dificilmente será conhecida antecipadamente.

4

Os números índices, ou somente índices, são de extrema importância

para qualquer economia, pois representam informações de relevância

econômica, tais como elevação ou diminuição de preços, valorização de um

ativo dentre diversos tipos de quantificação que os índices podem ter.

Os índices podem apresentar formas múltiplas de ponderações e

operacionalização, o que leva a uma constante busca por ajustes para que ele

represente o mais semelhante possível o que esta quantificando.

Nos mercados financeiros do mundo são negociados diversos índices,

que são a representatividade teórica de uma carteira de ativos, onde estes índices

expressam acontecimentos de elevação, estabilidade ou diminuição de preços,

tendências de prazos como também servem de referência para comparação de

rentabilidade dos investimentos realizados.

Nesta visão torna-se de extrema importância o desenvolvimento através

de ferramentas econométricas de modelos de previsão para séries temporais, pois

dadas algumas observações passadas do comportamento dos ativos, surge a

possibilidade de se fazer previsões sobre o comportamento futuro e quão precisa

essas previsões podem ser será fator importante na obtenção do sucesso ou não

da utilização de um ativo para seus determinados fins e interesses por parte dos

agentes.

Os índices mais conhecidos são os americanos Dow Jones Industrial,

NASDAQ e o S&P 500, o índice japonês conhecido como NIKKEI-225, o

índice londrino FT-SE 100, que são índices representativos de ações de

empresas destes países. No Brasil se destaca o índice IBOVESPA, composto por

uma carteira teórica de ações negociadas nesta bolsa brasileira.

No setor de commodities, o índice mais conhecido e representativo de

commodities negociado é o CRB INDEX, que é composto por uma carteira

teórica de contratos futuros de commodities agrícolas, energéticas e metálicas

transacionada nos Estados Unidos.

5

No Brasil há uma lacuna na questão da formação de um índice agrícola

que venha ser utilizado para hedging de preços, referenciar análise de risco e

retorno de investimentos feito em carteiras com ativos agropecuários e também

servir como forma de investimento direto.

Portanto, este estudo tem como objetivo geral, propor e validar diversas

metodologias para a construção de um índice agrícola das commodities

negociadas na Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F). Como objetivos

específicos busca-se:

- Desenvolver metodologias e operacionalizações possíveis para a

construção do índice agrícola.

- Testar a eficiência dos diversos índices desenvolvidos em relação aos

mercados futuro e físico.

- Comparar a eficiência do índice CRB dado às commodities

agropecuárias que o compõe e são similares às commodities que são utilizadas

na construção dos índices propostos.

- Utilizar o CRB com o objetivo de benchmark para analisar a eficiência

dos indicadores desenvolvidos.

- Desenvolver modelos de previsão para os índices criados.

- Avaliar a capacidade preditiva destes modelos.

6

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 Agropecuária brasileira

A economia brasileira é muito ligada ao setor rural, pois foi este o

propulsor do desenvolvimento industrial do país. Apesar de vir perdendo

importância econômica em relação aos outros setores, a agricultura é de

importância fundamental para o país.

É uma atividade brasileira que apresenta resultados de competitividade

elevados, chegando ameaçar a agricultura de países desenvolvidos, que utilizam

pesados subsídios para bancar seus agricultores. Segundo Furtuoso & Guilhoto

(2001), o agronegócio brasileiro representou, no ano de 2000, aproximadamente

27% do PIB, ou R$ 306,8 bilhões e as maiores exportações brasileiras referiram-

se ao café, soja e suco de laranja.

Conforme o Instituto de Pesquisa e Economia Aplicada - IPEA (2005),

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE (2005) e Companhia

Nacional de Abastecimento - CONAB (2005), o agronegócio brasileiro é

responsável atualmente por 34% do PIB e 32% dos empregos gerados e vem

mostrando a sua importância para o País, proporcionando cada vez mais

empregos, renda, divisas e desenvolvimento. O saldo da balança comercial do

agronegócio (US$ 25,8 bilhões em 2003), o saldo total brasileiro foi positivo em

US$ 24,8 bilhões, podendo ampliar para US$ 38 bilhões em 2005.

Pode-se dizer também que o agronegócio vem se transformando na

escola de negócios internacionais, abrindo novos mercados e novos

relacionamentos para todas as empresas brasileiras, inclusive de outros

segmentos, como de prestação de serviços e até de finanças.

7

A produção brasileira de grãos vem batendo sucessivos recordes graças

ao incremento das produtividades médias obtidas, sendo que as áreas plantadas

evoluíram proporcionalmente menos.

Investimentos em pesquisas e tecnologias tornaram a soja, carnes e

outros produtos brasileiros os mais competitivos do mundo, compensando os

subsídios concedidos nos países concorrentes.

Devido às safras recordes, o Brasil atraiu grandes empresas

internacionais que contribuíram na melhoria da qualidade produtiva da

agroindústria, via competitividade, até aos padrões internacionais. Prevê-se que

várias empresas ainda estão por vir e prospectam fusões e acordos com empresas

nacionais.

Em 2003, o Brasil já era o maior exportador mundial de café, fumo, suco

de laranja, açúcar, álcool, carne bovina e couro curtido. Também, além de ser o

primeiro ou segundo maior vendedor, detinha 38% do mercado de soja-grão;

44% do mercado de café solúvel e, em agosto do ano 2004, ultrapassou os

Estados Unidos, como o maior exportador mundial de carne de frango

(Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento - MAPA, 2005).

Segundo Oliveira (1998), a partir da segunda metade do século XX, as

atividades agropecuárias começaram a sofrer os impactos das modificações

técnicas e econômicas por que passava toda economia mundial, deixando de ser

uma atividade isolada, interna das fazendas, para fazer parte de um sistema mais

complexo, de um ambiente externo, dividido em segmentos comerciais

independentes.

Com esse novo panorama, o processo produtivo econômico caracteriza-

se pelo aprofundamento da interdependência dos setores, em que se estabelece

que a dinâmica de cada segmento produtivo influencia e é influenciada pelos

padrões de mudanças tecnológicas dos outros segmentos, mediante a difusão de

inovações, mudança em preços relativos e demanda derivada.

8

Essa nova forma de interação, entre os segmentos produtivos, é

denominado como complexo agroindustrial (CAI). Para Reis & Carvalho

(1999), complexo agroindustrial se refere a todas as instituições e atividades por

elas desenvolvidas, no processo de produção, elaboração e distribuição dos

produtos da agricultura e pecuária, envolvendo desde a produção e

fornecimentos de recursos, até que o produto final de consumo chegue ao

consumidor.

O complexo agroindustrial pode ser dividido em três fases, tendo a

agricultura como referencial no centro. A primeira fase denomina-se a montante

da agricultura; a segunda é a própria agricultura e a terceira, é a jusante da

agricultura.

Nesse sentido, é preciso considerar as múltiplas relações entre

agricultores, indústria, comércio e mercado. Assim, estão inseridos no CAI os

fornecedores de bens intermediários e serviço à agricultura, os produtores

agrícolas, os processadores, transformadores e distribuidores envolvidos na

produção e no fluxo dos produtos agrícolas até o consumidor final.

Pode-se acrescentar, ainda, como complementação do complexo, o

sistema financeiro, corretoras, bolsas de comercialização, os órgãos

governamentais e não governamentais de apoio à agropecuária, organizações de

pesquisa, ensino e extensão, associações, prestadores de serviço e profissionais

da área técnica.

Assim, torna importante que, em qualquer atividade agropecuária os

diversos agentes participantes desta cadeia, estejam sempre atuando de maneira

sinérgica, buscando uma interação cooperativa para que ambos ganhem, pois na

intrínseca rede de ações desenvolvidas, qualquer problema que ocorra, será

refletido para a cadeia e, conseqüentemente poderá haver prejuízos para todos e

um aprofundamento desta crise fatalmente levará à ruptura.

9

E em vista do mundo global, esta ruptura desencadeará prejuízos para

todos os países da terra, pois, o Brasil é um importante produtor de commodities,

estando sempre nas primeiras posições do mercado global, tanto na produção

como no abastecimento do mercado internacional. O Quadro 1 demonstra o

posicionamento brasileiro na produção e exportação de sete produtos agrícolas, o

que demonstra a grande importância do Brasil no cenário agrícola mundial.

QUADRO 1 – Posicionamento mundial do Brasil na produção e exportação de

algumas commodities.

Commodity Produção Exportação

Açúcar

Álcool

Algodão

Boi

Café

Milho

Soja

1º Lugar

1º Lugar

5º Lugar

2º Lugar

1º Lugar

3º Lugar

2º Lugar

1º Lugar

1º Lugar

4º Lugar

1º Lugar

1º Lugar

6º Lugar

2º Lugar

Fonte: Agrianual ... (2006), Anualpec ... (2005).

Conforme Rochelle (2000), destacam-se como maiores produtores de

algodão em pluma a China, Estados Unidos, Índia, Paquistão e Uzbequistão,

sendo estes quatro países os maiores consumidores mundiais e destacando-se

como maiores exportadores os Estados Unidos e o Uzbequistão.

O Brasil devido as suas políticas no setor algodoeiro, passou de

exportador para importador de algodão, principalmente com a abrupta queda da

tarifa alfandegária facilitando a importação. O Brasil importa um terço de suas

necessidades. A área plantada de algodão vem sofrendo redução e mesmo tendo

10

havido um aumento de produtividade a produção reduziu de maneira

considerável.

As principais regiões brasileiras produtoras são o Centro-Oeste e a

região Sudeste, destacando-se os estados brasileiros de Mato Grosso, o maior

produtor, com cerca de 1.104.249 toneladas, Goiás com produção aproximada de

302.255 toneladas, seguido por São Paulo, Mato Grosso do Sul e Minas Gerais.

A exploração de cana-de-açúcar no Brasil remota a sua própria historia,

pois foi o marco econômico colonizador do país, demonstrando sua importância

até os dias atuais. Conforme indicam Shikida & Bacha (1998), a produção de

açúcar no Brasil, a partir do final da década de 80, vem assumindo papel de

destaque na cadeia sucroalcooleira.

Ademais, conforme destacado por Burnquist & Miranda (1999), a

eliminação, em julho de 1994, da taxa cobrada pelo governo brasileiro (40%)

sobre exportações de açúcar que excediam determinado limite, contribuiu para a

expansão de sua produção em detrimento à de álcool.

Nesse contexto, o Brasil se destaca no cenário internacional como o

principal produtor de cana-de-açúcar, tendo alcançado 25,4% da produção total

no ano de 2000. Em seguida vêm Índia (24,65%), China (5,49%), Tailândia

(4,01%), México (3,85%) e Paquistão (3,62%). No que diz respeito ao principal

subproduto da cadeia, o açúcar bruto, a produção brasileira (11,4% do total

mundial) é superada apenas pela indiana (14,9%).

No Brasil a produção de açúcar se espalha por todo o território, onde se

destacam os estados de São Paulo com 218.906.942 toneladas, Paraná com

27.954.00 toneladas seguido por Alagoas. De uma maneira geral destaca-se a

região sudeste, como maior produtora, e a região nordeste.

A criação de bovinos é uma vocação natural do Brasil, pois as

características edafo-climáticas do país, permitem que a bovinocultura seja uma

11

atividade explorada em todo o território nacional (Nogueira Neto & Mustefaga,

2000).

A exploração da bovinocultura de corte é bastante heterogênea, pois

apresenta diversos sistemas de exploração como também níveis de

produtividade, mas garante ao Brasil o maior rebanho comercial do mundo,

perdendo para a Índia na quantidade do rebanho. Destacam-se a China e os

Estados Unidos como grandes produtores mundiais e exportadores da carne

bovina.

O café é uma das commodities mais negociadas no mundo e representa

para muitos países, sua principal fonte de renda. Segundo Araújo et al (1990), a

comercialização mundial movimenta uma considerável soma de dinheiro, sendo

que o comércio desta commodity situava em segundo lugar internacionalmente,

perdendo apenas para o comércio de petróleo. E através do seu complexo

agroindustrial em todo o mundo o café gera bilhões de dólares para diversos

países.

Destacam-se como principais produtores o Brasil, que é historicamente o

maior produtor mundial, a Colômbia, Vietnã, Indonésia, México entre outros. Os

Estados Unidos destacam-se como maiores consumidores da commodity, sendo

que o Brasil vem como segundo maior consumidor mundial de café.

A economia cafeeira assumiu importância fundamental para o

desenvolvimento econômico do Brasil. Foi a atividade agrícola pioneira na

formação econômica das regiões mais dinâmicas. Muito do progresso

conquistado, nos vários setores da economia, inclusive a própria industrialização

do centro-sul, foi acentado no alicerce de uma cafeicultura forte, competitiva

internacionalmente e, sobretudo, geradora de riquezas, as quais possibilitaram a

criação de rede ferroviária, asfaltamento de estradas, energia elétrica e

industrialização, nas regiões que exploravam esta atividade.

12

O centro-sul do Brasil ainda é a principal região cafeeira do país.

Conforme Mendes & Guimarães (1997), os estados de Minas Gerais, Espírito

Santo, São Paulo e Paraná são responsáveis por mais de 90% da produção de

café do país, porém, nos últimos anos, vêm se destacando outros estados

produtores de café que buscam maior evidência no cenário nacional, como

Bahia, Acre e Rondônia. Tornaram-se novas fronteiras agrícolas, pois, a

cafeicultura praticada nestas novas regiões produtoras é altamente tecnificada,

proporciona uma alta produtividade e um maior desenvolvimento, além de um

aumento na área plantada e, conseqüentemente, na produção dos últimos anos.

O milho é uma commodity básica de extrema importância para a

humanidade, pois é, para diversas atividades, a principal fonte de matéria prima.

Ele é utilizado para alimentação humana e animal, em indústrias de cosméticos,

solventes, detergentes.

O maior produtor mundial de milho é os Estados Unidos, seguido por

China. Segundo Rodrigues & Gomes (2002), o Brasil é terceiro maior produtor

mundial e consumidor, onde a sua produção ainda é insuficiente para atender a

demanda, mas há uma tendência que o país seja superavitário na produção e

passe também a exportá-lo.

No Brasil destacam-se o Paraná, São Paulo e Minas Gerais como

maiores estados produtos. Um fato importante a ressaltar, é a característica da

produção brasileira, pois a cultura do milho concorrente da cultura da soja. Na

produção da safra estas culturas concorram por área e investimento e após a

safra em áreas plantadas por soja estas passam a ser utilizadas para se plantar o

milho safrinha, o que traz bons resultados de conservação para o solo e o melhor

aproveitamento da terra.

A soja é uma leguminosa originária da China e usada há milênios como

alimento. Foi no início do século XX que passou a ser cultivada comercialmente

nos Estados Unidos e nos dias de hoje representa a maior fonte de produção de

13

óleos vegetais no mundo. Os Estados Unidos são os maiores produtores de soja

do mundo, seguido pelo Brasil, China e Argentina, a qual exporta quase toda sua

produção, enquanto a China é uma grande importadora de soja.

A soja começou a ter importância comercial no final do século XX

sendo que, em 1983, já era o produto agrícola economicamente mais importante

no país. A produção de soja no Brasil concentrou-se na região Centro-Sul do

Brasil até início dos anos 80. A partir daí, a participação da região Centro-Oeste

aumentou significativamente. A expansão da área cultivada de soja no Brasil é

resultado tanto da incorporação de novas áreas, nas regiões Centro-Oeste e

Norte, quanto da substituição de outras culturas, na região Centro-Sul. A

produção de soja no Brasil está concentrada nos Estados do Mato Grosso,

Paraná e Rio Grande do Sul. Esses três Estados são responsáveis por

aproximadamente 67% da produção brasileira.

Dentre todos estes agentes participantes do complexo agropecuário, as

empresas rurais, que são a base da atividade, vêm enfrentando cada vez mais

dificuldades de permanecer na atividade, seja pela falta de competência dos

empresários rurais em gerenciar o seu próprio negócio ou a má contratação da

gerência profissional e, também, por enfrentar um ambiente cada vez mais

turbulento e hostil, cujas as políticas agrícolas vêm sendo criadas, modificadas

sem quaisquer perspectivas de melhoria e de comprovada ação benéfica no setor

rural.

2.2 Financiamento da agropecuária brasileira

Conforme Massuquetti (2002), a partir do golpe militar de 1964, a

economia brasileira seguiu um novo rumo em razão da preocupação com a

modernização do país. Neste cenário, o Estado passou a ser o principal

articulador do processo de modernização. O setor agrícola deveria cumprir, nesta

14

fase, as funções de fornecedor de alimentos e de matérias-primas para os centros

urbanos industrializados, de gerador de divisas para o financiamento de

importações de matérias-primas, produtos intermediários e bens de capital e,

ainda, realocar parte da mão-de-obra oriunda do setor secundário.

Modernizar a agricultura, através da utilização dos insumos modernos e

aumentar a produção agrícola eram necessários para estimular o aumento das

exportações dos produtos primários e, conseqüentemente, gerar divisas para as

vultosas importações que viabilizariam o crescimento econômico brasileiro.

Em 1965, com o lançamento do Sistema Nacional de Crédito Rural

(SNCR), o Estado brasileiro realmente começa a interferir no setor rural de

forma bastante contundente e produtiva. Conforme Santos et al. (1996), o Estado

utilizava uma política agrícola que proporcionava crédito fácil e barato, e taxas

de juros reais negativas sendo portanto o principal indutor da consolidação do

processo de modernização do setor primário.

Sayad (1984) divide a política agrícola em dois momentos, com a

criação do SNCR, que alcançou o seu apogeu na década de 1970, onde iniciava-

se a consolidação do complexo agroindustrial brasileiro – CAI e esta política de

crédito rural assumiu a modernização do setor rural através do crédito

subsidiado.

O segundo momento corresponde ao final da década de 80 e início dos

anos 90, que tem como principal característica a redução dos recursos para o

crédito rural com as taxas de juros passando a ser positivas. Posteriormente, foi

defendido que a política de crédito rural havia esgotado sua capacidade como

instrumento de desenvolvimento rural.

Basicamente a política agrícola contemplava três linhas de crédito, o

crédito de investimento que destinava-se a aplicações relacionadas ao uso de

inovações que incorrerão no aumento de produtividade por vários ciclos

produtivos, crédito de custeio que destina-se apenas ao uso de insumos que

15

reverterão num aumento da produtividade dentro de um único ciclo produtivo e

o crédito de comercialização que destina-se às despesas relativas à pré-

comercialização e à Política de Garantia de Preços Mínimos.

Segundo Lima & Campos (2002), verificou-se que o crédito de custeio

de culturas representava mais da metade dos recursos. Em seguida, aparecia o

crédito de comercialização agrícola, e, por último, o crédito de investimento.

Isso mostra a busca de obtenção de resultados no curto prazo, visando a

assegurar a produção agrícola para atender as necessidades alimentares da

população e adquirir maior poder de competitividade no mercado externo.

No final dos anos 80 e início dos anos 90, a política governamental para

o setor foi sendo desmontada, perdendo sua importância, devido às altas taxas de

inflação e uma forte recessão o que levou o Estado à necessidade de ter uma

nova política econômica, baseada no superávit e controle inflacionário e,

conseqüentemente, a oferta de crédito subsidiado foi sendo cada vez mais

diminuída.

Sendo assim, o crédito rural veio perdendo cada vez mais espaço como

agente de desenvolvimento para o setor e as relações privadas entre os diversos

agentes da cadeia foram incentivadas para conduzir o processo produtivo.

Conforme Barros et al. (2002), simultaneamente à drástica redução de crédito

destinado ao financiamento da agropecuária surgiu a CPR (Cédula de Produto

Rural) como uma alternativa de captação de recursos financeiros para a

produção.

O Banco do Brasil foi o idealizador da CPR, dada sua experiência em

crédito rural. Desenvolveu-se um instrumento que tivesse um status privilegiado

do ponto de vista de sua formalização, principalmente constituição de garantias,

e que fosse um título com regime de execução privilegiado, visando atrair os

agentes financeiros para o seu aval.

16

O surgimento desse título teve um verdadeiro caráter de inovação

financeira, por permitir o comércio a termo da produção, o desenvolvimento de

um mercado secundário, a conjugação com instrumentos de hedging e o alívio

da pressão por recursos de financiamento.

Segundo Nuevo (1996), o principal motivo da instituição da CPR pelo

governo foi oferecer ao mercado de crédito agrícola mais um instrumento de

financiamento da produção, porém, um instrumento que fosse simples, eficaz,

com baixo custo operacional e com sólidas garantias para as partes envolvidas.

Com o advento da CPR, o mercado agrícola brasileiro ganha uma

importante fonte de financiamento e, conseqüentemente, impulsiona o

desenvolvimento do mercado derivativo brasileiro.

No final do ano de 2004 o governo federal no intuito de captar recursos

oriundos do mercado financeiro, e principalmente, dos fundos de investimentos,

para o financiamento da atividade agropecuária brasileira, desenvolveu novos

títulos que serão utilizados como instrumentos de captação de recursos no

mercado de capitais.

Foi instituído o Certificado de Depósito Agropecuário – CDA e o

Warrant Agropecuário – WA além da criação de três novos títulos: o Certificado

de Direitos Creditórios do Agronegócio – CDCA; a Letra de Crédito do

Agronegócio – LCA e o Certificado de Recebíveis do Agronegócio – CRA.

O Certificado de Deposito Agropecuário (CDA) é um título de crédito

representativo de promessa de entrega de produto agropecuário depositado em

armazém e o Warrant Agropecuário (WA) confere direito de penhor sobre o

produto descrito no CDA correspondente. Estes títulos são emitidos

simultaneamente pelo depositário, a pedido do depositante, podendo ser

transferidos mediante endosso, de modo unido ou separadamente.

O CDA e o WA constituiem uma nova moeda para os produtores rurais,

que podem transferir o certificado como se estivessem vendendo o produto, ou

17

levantar empréstimos mediante a utilização do WA. Estes títulos contribuirão

para aumentar a velocidade de circulação da produção agrícola e a liquidez dos

recursos nela aplicados. Permitir-se-á que os produtores rurais e as cooperativas

negociem os títulos sem que isto, por si só, configure a transferência da

propriedade do produto, propriamente dita. Esta operação só estará caracterizada

quando o produto for retirado do depósito pelo adquirente final o que dinamizará

a comercialização e viabilizará a participação dos investidores institucionais no

financiamento da estocagem dos produtos agropecuários.

O produtor poderá financiar o armazenamento de seu produto com taxas

mais baixas do que as oferecidas pelos bancos nas linhas de juros livres. Como

ativo financeiro, estes papéis poderão ser negociados no mercado gerando

ganhos também para seus potenciais investidores. O CDA-WA trará mais

liquidez para a comercialização, pois novos agentes econômicos, principalmente

investidores, passarão a disputar os produtos agropecuários com os tradicionais

compradores.

Segundo estimativas do Ministério da Agricultura, nos dois primeiros

anos de funcionamento este instrumento de comercialização deverá movimentar

em torno de R$ 25 bilhões. O estabelecimento da confiabilidade nas transações

abrirá novas perspectivas para o sistema de comercialização de produtos

agrícolas no País e melhorará a renda dos produtores.

Os outros novos títulos lançados são o Certificado de Direitos

Creditórios do Agronegócio (CDCA); a Letra de Crédito do Agronegócio

(LCA); e o Certificado de Recebíveis do Agronegócio (CRA). Estes novos

instrumentos viabilizando o aporte de recursos ao mercado de capitais, em

especial por parte dos fundos de investimento.

Trata-se de títulos de crédito nominativos, de livre negociação,

representativos de promessa de pagamento em dinheiro e que terão como lastro

direitos creditórios originários de negócios realizados entre produtores rurais, ou

18

suas cooperativas e terceiros, inclusive financiamentos ou empréstimos

relacionados com a produção, comercialização, beneficiamento ou

industrialização de produtos ou insumos agropecuários ou de máquinas e

implementos utilizados na atividade agropecuária.

O Certificado de Direitos Creditórios do Agronegócio (CDCA) será

emitido exclusivamente pelas cooperativas de produtores rurais e por outras

pessoas jurídicas que exerçam a atividade de comercialização, beneficiamento

ou industrialização de produtos e insumos agropecuários ou de máquinas e

implementos utilizados na produção agropecuária.

A Letra de Crédito do Agronegócio (LCA) será de exclusiva emissão de

instituições financeiras públicas e privadas, sob forma de notas, a partir dos

negócios realizados com os agricultores, para colocação junto aos fundos de

investimentos. O valor do CDCA e da LCA não poderá exceder o valor total dos

direitos creditórios do agronegócio e a eles vinculados, onde os emitentes

respondem pela origem e autenticidade dos mesmos.

O Certificado de Recebíveis do Agronegócio (CRA) será de emissão

exclusivamente das companhias securitizadoras de direitos creditórios do

agronegócio. As companhias securitizadoras de direitos creditórios do

agronegócio serão instituições não financeiras constituídas sob a forma de

sociedade por ações e terão por finalidade a aquisição e securitização desses

direitos e a emissão e colocação do CRA no mercado financeiro e de capitais,

podendo, ainda, instituir o regime fiduciário sobre tais direitos creditórios,

oriundos do agronegócio. Com a emissão dos CRA pretende-se incentivar a

criação de um mercado secundário de créditos do agronegócio, iniciando no

Brasil uma nova e importante fase do financiamento agropecuário. O Quadro 2

apresenta um resumo dos novos títulos e suas definições.

19

QUADRO 2 – Novos títulos de financiamento agropecuário.

TÍTULOS OBJETIVOS

CDA - Certificado de Depósito

Agropecuário

Representa a promessa de entrega de

produtos agropecuários, seus derivados,

subprodutos e resíduos de valor

econômico, depositados em conformidade

com a Lei de Armazenagem.

WA - Warrant Agropecuário

Confere direito de penhor sobre o produto

descrito no CDA correspondente.

CDCA

Certificado de Direitos

Creditórios do Agronegócio

Representa a promessa de pagamento em

dinheiro, de emissão exclusiva de

cooperativas de produtores rurais e de

outras pessoas jurídicas que exerçam a

atividade de comercialização,

beneficiamento ou industrialização de

produtos e insumos agropecuários ou de

máquinas e implementos utilizados na

produção agropecuária.

LCA

Letra de Crédito do

Agronegócio.


dinheiro, de emissão exclusiva de

instituições financeiras públicas ou

privadas.

CRA

Certificado de Recebíveis do

Agronegócio


dinheiro, de emissão exclusiva das

companhias securitizadoras de direitos

creditórios do agronegócio.

Fonte: MAPA (2005).

20

2.3 Mercado derivativo

Os mercados derivativos surgiram com as inovações do mercado

financeiro na busca de sintetizar qualquer fluxo de caixa desejado e para

proteger os ativos do risco de preço.

Os mercados derivativos são aqueles que derivam do mercado físico ou

primário e apresentam alternativas variadas de instrumentos de comercialização

de variados tipos de ativos, incluindo os produtos agropecuários.

Dependendo do tipo de contrato comercializado, eles atendem a pelo

menos uma das seguintes funções: proteção contra variação adversa de preço;

garantia de mercado; e recebimento adiantando de dinheiro.

A principal finalidade do mercado derivativo, segundo Hull (1996), é a

fixação de preço da commodity, eliminando o risco da variação de preço, pois há

uma inter-relação de interferência entre os preços futuros e os preços à vista do

mercado físico dos produtos agropecuários.

Apesar da falta de conhecimento destas novas formas de

comercialização, a utilização de mercados derivativos, através do mercado

futuro e de opções, vem aumentando a cada ano, fato este registrado pela

BM&F, que vem tendo recordes anuais de contratos negociados, conforme pode

ser visto no Quadro 3.

As diferentes formas de contratos derivativos devem ser encaradas como

instrumentos adicionais que podem e devem ser levadas em consideração no

gerenciamento da atividade de comercialização agrícola. São instrumentos úteis

para fins específicos (Aguiar, 1999).

A comercialização dos produtos agropecuários em mercados derivativos,

seja por bolsa de mercadorias e/ou por Cédula do Produto Rural (CPR), ainda é

pouco usada, mas vem ganhando importância, pois com a tendência da

21

profissionalização da atividade, a utilização de mecanismos, que garantam

preços e recursos financeiros, será cada vez mais ampliada.

QUADRO 3 – Evolução do número de contratos futuros negociados no ano de

2000 para o ano de 2004.

Mercado 2000 2004 Açúcar cristal futuro 36.825 47.347 Álcool anidro futuro 53.963 40.453 Algodão futuro 306 60 Boi gordo futuro 148.428 225.200 Bezerro futuro 0 1.024 Café arábica futuro 390.513 620.997 Café robusta conillon futuro 0 20 Milho futuro 4.369 52.600 Soja futuro 100 toneladas 1.937 2.138 Soja futuro 27 toneladas 320 5.087 Total – Agropecuários Futuros 636.661 994.926

Fonte: BM&F Dados Trabalhados.

A comercialização em mercados derivativos pode ser classificada em

contratos a termo, a futuro e de opção. Conforme Castro Junior et al. (1997), nos

contratos a termo o comprador e o vendedor definem um preço e se efetua a

operação de compra ou venda antes mesmo da disponibilidade do produto.

Nesse tipo de contrato pode ou não haver adiantamento de recursos e os

contratos são sempre liquidados por entrega da mercadoria ao preço combinado.

O contrato futuro é uma outra forma de comercialização que se

diferencia do contrato a termo. A diferença entre eles é que no contrato a termo,

o comprador e o vendedor ficam obrigados até o vencimento e liquidam o

contrato mediante a entrega física do produto.

No mercado futuro tanto o comprador quanto o vendedor são livres para

saírem do contrato invertendo suas posições, quando assim desejarem. O

22

contrato futuro tem por objetivo estabelecer todas as condições de transação,

menos a cotação do produto e apenas 1% é feita por entrega física do produto.

Conforme Teixeira (1992), os mercados futuros se constituem no

instrumento de mercado mais eficaz para eliminar o risco da variação de preços

dos bens econômicos.

Marshall (1923) expressa a característica dos contratos futuros como um

seguro, pois, se o comprador teme que o preço da sua mercadoria suba no futuro

e o vendedor em sentido oposto teme que o preço caia, propicia a condição de

efetivar uma neutralização dos temores de ambos os agentes.

Para Black (1976), o principal benefício dos contratos futuros é o seu

uso para sinalização de preços, que permite aos participantes do mercado a vista

tomarem decisões mais eficientes com base no movimento do preço destes

contratos.

O caráter protetor do mercado futuro baseia-se na pressuposição de que

mudanças nos preços correntes das mercadorias e mudanças nos preços dos

contratos futuros são convergentes, onde perdas ocorridas por causa das compras

e vendas no mercado futuro seria compensadas por transações opostos ocorridas

no mercado físico.

Segundo Fileni (1999), a falta de conhecimento operacional e as

incertezas em relação ao comportamento relativo dos preços futuros e à vista,

contribuem para a pequena participação do mercado futuro durante a

comercialização agrícola.

Para Souza (1994), os obstáculos ao desenvolvimento dos mercados

futuros se encontram nas peculiaridades do ambiente empresarial rural brasileiro

e suas relações com a agroindústria.

Lazzarini (1997) cita esta peculiaridade cultural, como fator limitante

nos Estados Unidos ao desenvolvimento dos mercados derivativos no início do

século XX, mas que tem arrefecido, principalmente, pela maior

23

profissionalização e elevação cultural dos agricultores que possibilitou uma

maior capacidade gerencial e familiaridade com negociações de contratos em

bolsas.

Juntamente com o mercado futuro pode-se incluir neste

desenvolvimento o mercado de opções. Existem dois tipos de contrato de

opções, venda e compra que conferem ao portador deste contrato o direito de

exercer ou não o direito de compra ou venda do objeto de negociação em

determinada data e por um certo preço.

A vantagem desse tipo de contrato sobre o contrato futuro está

relacionado ao estabelecimento de preço mínimo de venda, mas não um preço

máximo, não há chamada de capital e existem vários níveis de seguro de preço a

serem escolhidos.

2.4 Contratos agrícolas negociados na BM&F

O algodão para chegar até o seu destino final passa por diversas etapas

que, segundo Urban et al. (1995), engloba desde a produção no campo, passando

pela algodoeira, fiação, tecelagem, acabamentos, indústria de confecções até

chegar à distribuição varejista. Demonstra a importância desta commodity para

diversos agentes e necessidade da utilização de outras formas de

comercialização, como os mercados derivativos.

Destaca-se como principal bolsa de negociação do algodão a New York

Cotton Exchange (NYCE), que é referência de preço para o mercado

internacional. O algodão foi uma das commodities pioneiras na negociação em

mercados futuros no Brasil e, no decorrer do tempo, foi perdendo importância e

chegando até mesmo a ser retirado das negociações. O contrato voltou a ser

negociado na BM&F em 1996. Este contrato apresenta o problema de falta de

liquidez principalmente pela característica de liquidação que é obrigatoriamente

24

por entrega física além de ser um contrato que exige somas de valores mais

elevadas limitando a ação de investidores.

O contrato atual de algodão negociado na BM&F é cotado em dólar por

libra peso e corresponde a 0,01% do número de contratos agropecuários e a

0,03% do volume negociado de contratos agropecuários.

O açúcar é uma matéria prima fundamental para diversas indústrias,

principalmente a de alimentos que são responsáveis por grande parte do

consumo e cria uma ampla gama de agentes interessados na precificação da

commodity e conseqüentemente, na realização de hedge o que leva a uma maior

utilização dos mercados derivativos.

Conforme Stolf (1999), o mercado de açúcar nas bolsas é um dos mais

líquidos do mundo, destacando como principais bolsas de comercialização do

produto, a de Nova York (CSCE), que negocia o açúcar bruto, em Londres

(LIFFE) negocia-se o açúcar branco e também na bolsa de Paris e em São Paulo,

na BM&F, sendo que nestes dois últimos não é tão significativa a

comercialização.

Na BM&F se negocia o contrato futuro de açúcar cristal, ou seja, açúcar

branco, cotado em dólares americanos, que, correspondeu no ano de 2004 a

4,51% dos contratos agrícolas negociados e a 1,40% do volume financeiro das

commodities negociadas.

Nos Estados Unidos, a CME (Chicago Mercantile Exchange) negocia o

contrato de Etanol, e na BM&F negocia-se o contrato de álcool anidro

carburante que corresponde a 3,88% da quantidade de contratos agrícolas

negociados.

O mercado futuro do boi gordo no Brasil é um dos mais importantes na

BM&F, possui liquidez e vem aumentando sua procura a cada ano, onde a

cotação é feita em reais por arroba (@). Em 2004, o contrato do boi gordo

representou 21,54% do volume de contratos negociados que correspondeu há um

25

volume financeiro de 11,65%. Nos Estados Unidos, destaca-se a

comercialização de boi no mercado futuro da bolsa de Chicago, a CME (Chicago

Mercantile Exchange).

No mês de outubro de 2005, devido à ocorrência da febre aftosa no

Brasil, o contrato de boi teve a sua liquedez aumentada consideravelmente,

chegando a superar o número de contratos negociados de café em único dia.

Devido a sua importância para o Brasil e o mundo, o café é uma das

commodities mais negociadas no mundo. A principal bolsa de negociação, a

futuro de café arábica é a CSCE em Nova York. Esta é o parâmetro para a

precificação no comércio internacional.

Em Londres, na LIFFE, o mercado tem um importante referencial para o

mercado de café robusta. A commodity também é negociada na BM&F, e a

cotação é em dólares por saca de café arábica.

De acordo com Arbex & Carvalho (1999), o mercado futuro de café

brasileiro é o mais desenvolvido entre os produtos agrícolas nacionais, com o

maior volume de negociação entre os contratos agropecuários na Bolsa de

Mercadorias & Futuros (BM&F). No ano de 2004 o contrato de café representou

64,35% dos contratos negociados e 70,50% do volume financeiro.

A principal bolsa de negociação de milho do mundo é Chicago Board of

Trade (CBOT), a bolsa chinesa de Dalian vem ganhando importância e se

tornando também um referencial de precificação do milho no mundo. O contrato

de milho é negociado na BM&F em reais por saca e vem apresentando uma

evolução nos números de contratos negociados e, apesar de ter ainda pouca

liquidez. O contrato de milho representou na BM&F em 2004, 2,39% do número

de contratos negociados e um volume financeiro de 1,09%.

Como o milho, a principal bolsa de futuros de soja é a CBOT e a bolsa

de Dalian na China também vem ganhando importância na referência mundial de

precificação desta commodity.

26

Na BM&F a soja é negociada em dólares por tonelada métrica, o qual

ainda não apresentou grande liquidez, representando 0,24% dos contratos

negociados e 0,80% dos valores financeiros. O contrato da BM&F apresenta

correlação com as variações dos preços negociados na CBOT, confrome Stolf

(1999), o que demonstra a internacionalização da formação dos preços da soja

mercado interno.

Como visto, o mercado derivativo vem representar para o agronegócio

brasileiro uma importante ferramenta para uso e isto acarreta em maior

necessidade de se conhecer como utilizar este mercado, pois diversos agentes

podem utilizá-lo para suas necessidades específicas de hedger ou investimento,

no qual este dueto propicia liquidez para a utilização dos contratos agropecuários

que em muito ajudará o desenvolvimento deste setor no agronegócio brasileiro e

no setor de investimentos.

2.5 Investimentos em commodities agropecuárias

Em conformidade com a característica da agropecuária em criar

complexos agroindustriais, confirma-se o grande número de agentes que podem

utilizar os mercados derivativos e com as possibilidades de garantia de preços e

financiamento para o mercado agrícola poderão ampliar as pontes entre o setor

financeiro e o agronegócio.

A utilização dos mercados derivativos propicia o acesso do produtor a

recursos de mercado, aumentando sua disponibilidade para o setor, além de

contribuir para a redução dos custos desses recursos e pelo lado dos investidores

institucionais, nasce nova oportunidade de investimento.

Com esta abertura de novas possibilidades de investimentos, amplia-se a

gama de investidores interessados em aplicar seu capital no setor agrícola, o que

27

traz uma maior liquidez para o mercado e fortalece a participação dos contratos

agropecuários.

Um investimento é o comprometimento atual de dinheiro ou de outros

recursos na expectativa de colher benefícios futuros. Embora dois ou mais

investimentos sejam diversos em muitas maneiras, compartilham um atributo-

chave que é central a todos os investimentos: sacrifica-se algo de valor, na

expectativa de se beneficiar deste sacrifício depois (Bodie et al., 2000).

Agentes econômicos, portanto, envolvidos no processo de investimento

são considerados como investidores, sendo assim, os investimentos podem ser

realizados de diversas formas e em diversos objetos.

De acordo Liu (1990), pode-se dividir os investidores ou especuladores

em três tipos; os day traders, que abrem e fecham suas posições no mesmo dia,

position traders que mantêm sua posição por mais de um dia e os scalpers que

executam operações rápidas, em questão de segundos e são os agentes que mais

provêm liquidez nos contratos negociados.

O investimento em ativos reais compreende o emprego do capital em

terras, prédios, máquinas e equipamentos, tecnologia e commodities. Os

investimentos em ativos financeiros são comumente distinguindo entre três tipos

gerais de ativos financeiros: de renda fixa, patrimonial e derivativos.

O título de renda fixa consiste em investimentos que pagam, em

períodos definidos, uma certa remuneração, que pode ser determinada no

momento da aplicação (pré-fixado) ou no momento do resgate (no final da

aplicação - pós-fixado).

O título patrimonial são os investimentos em ativos cujo lucro é

determinado pela diferença entre o preço de compra, mais os benefícios, menos

o preço de venda. A compra de ações se encaixa neste tipo de investimento, no

qual as ações ordinárias ou ao patrimônio de uma empresa representam uma

participação na propriedade da corporação. Neste caso, não se promete qualquer

28

pagamento específico aos proprietários de ações, pois eles recebem quaisquer

dividendos que a empresa possa pagar e tem propriedade rateada dos ativos reais

da empresa. Neste caso se for bem-sucedida, o valor do patrimônio aumentará;

caso contrário, diminuirá.

Portanto, o desempenho dos investimentos em ações está diretamente

ligado ao sucesso da empresa e de seus ativos reais. Antunes & Procianoy

(2003) confirmam empiricamente, que o valor de mercado das ações

empresariais, respondem aos efeitos de decisões de investimentos produtivos das

empresas.

Os derivativos se tornaram uma parte integrante do ambiente de

investimento. Um uso de derivativos, talvez o principal uso, é de fazer uma

proteção contra riscos ou transferi-los para outros grupos, onde isto é feito com

sucesso todos dias, e o uso desses títulos para gerenciar riscos é tão comum que

o mercado de vários trilhões de dólares em ativos derivativos é uma certeza.

No entanto, os derivativos também podem ser usados para assumir

posições altamente especulativas, mais do que isso, quando os derivativos

complexos não são compreendidos, as empresas que acreditam estar fazendo

uma proteção contra risco podem, na verdade, estar aumentando a sua exposição

a várias fontes de risco.

Sá (1999), reforça esse pensamento, pois para ele os mecanismos de

hedge (proteção contra o risco), criados pelo mercado em vez de estarem sendo

utilizados principalmente para este fim, vêm sendo usados para alavancar ganhos

(e perdas), ou seja, para ampliar a especulação.

Talvez por mau conhecimento do seu funcionamento ou por excessiva

ambição das pessoas, os denominados mercados derivativos venham

alavancando operações especulativas com reflexos imediatos sobre os ativos de

origem, ampliando a volatilidade de seus preços no mercado e,

conseqüentemente, atemorizando os verdadeiros investidores.

29

Esta questão de que os ativos derivativos compreendem maiores riscos e,

conseqüentemente maiores perdas que os outros dois ativos financeiros, é

questionável, à medida em que se, em ambos ativos investidos forem feitos com

critério, responsabilidade e na mesma dose de percepção do risco inerente, esses

se tornam iguais.

Conforme Lintz & Renyi (1998), os investidores podem assumir

posições de investimentos de acordo com suas propensões a assumirem os

riscos. As teorias utilizadas para descrever o comportamento humano em relação

aos investimentos, a princípio, ainda não se mostram capazes de descrever o

comportamento humano diante de situações de perdas e como ninguém gosta de

perder em um investimento, especialmente quando a perda for decorrente da

falta de informação ou de falsa informação, neste caso, além do sentimento de

perda, a pessoa sente-se lesada.

Sendo assim, conforme Maluf Filho (1996), cresce a necessidade de

técnicas de gestão científica, em que se exige uma clara identificação,

mensuração e avaliação dos riscos em que incorrem as instituições financeiras

para que possam ser eficazmente gerenciados os derivativos.

2.5.1 Análise de investimentos

Segundo Sá (1999), a primeira evidência do desenvolvimento do

processo de análise de investimentos sobre uma ótica técnica surgiu na década

de 20 nos Estados Unidos, na época do otimismo e da alta desenfreada das

cotações na bolsa americana e que culminou com o grande desastre de 1929.

Os pesquisadores que produziam trabalhos de análises de investimentos

eram chamados na época de estatísticos, uma vez que só produziam sobre os

dados do mercado desconsiderando qualquer análise de valor.

30

Ao longo da década de 30 consolidou-se a opinião da importância do

mercado de capitais para a economia em geral e, também, a opinião de que o

mercado de capitais só seria benéfico para o desenvolvimento dos países se fosse

transparente e honesto.

A noção do disclosure (abertura e disseminação de informações)

despontou como necessidade absoluta a fim de colocar em igualdade de

condições todos os participantes do mercado.

Essas novas idéias frutificaram junto às universidades e instituições de

mercado, surgindo então a profissão de analista de investimentos. No início da

década de 50, mais precisamente em 1952, o professor Harry Markowitz

publicou um trabalho, “Portfolio Selection”, que revolucionou os meios

acadêmicos de então. Em virtude disso, a teoria de Markowitz, apesar de

representar um marco decisivo para a gerência de investimentos, não teve, por

muito tempo, aplicação prática no mercado em geral

Baseado nas idéias de Markowitz, Sharpe (1964) desenvolveu o

denominado “Modelo do Índice Único” no início da década de 60 e, em 1964,

apresentou o “Capital Asset Pricing Model”, um modelo para precificação de

ativos em mercados de títulos de risco em equilíbrio (consenso de expectativas).

Destacam-se, também, os estudos desenvolvidos por Fisher Black e

Myron Scholes, na segunda metade da década de 60, em busca de um modelo

para a precificação de opções. Esses estudos foram iniciados por Black em 1965;

entre 1965 e 1970, Black, com a colaboração de Scholes, tentava

infrutiferamente desenvolver um modelo que possibilitasse avaliar o preço justo

de uma opção sobre ações.

Entretanto em 1970, com a decisiva contribuição de Robert Merton, o

dilema foi resolvido, resultando na conhecida equação de Black & Scholes para

a precificação de opções de ações. Essas teorias sobre a precificação de ações e

de opções e sobre a administração de carteiras vêm sendo aplicadas por

31

investidores institucionais, favorecida sua aplicação pelo desenvolvimento da

informática, que possibilitou estimativas cada vez mais precisas do valor justo

das ações.

Cada vez mais vem-se procurando desenvolver modelos quantitativos

mais avançados para a gerência de investimentos. Uma das áreas mais

promissoras se refere a sistemas não lineares, a teoria do caos vem sendo

utilizada cada vez mais para explicar o movimento dos preços das ações.

Provavelmente, avanços no desenvolvimento de teorias matemáticas não

lineares podem alterar, dramaticamente, os métodos de análise de investimentos,

porém de qualquer forma, todo este esforço, sem dúvida, conduzirá a técnicas

mais avançadas para a análise e gerência de investimentos, explicando cada vez

com maior clareza o que leva o mercado a estabelecer o preço de cada ação em

cada momento.

No mundo atual, a situação se mostra mais complicada ainda. A abertura

das economias, a conseqüente facilidade e liberdade concedida aos fluxos de

capital e a ligação dos mercados financeiros e de capital dos vários países por

uma rede mundial informatizada, facilitando extraordinariamente a

intermediação financeira.

Com isto, vêm provocando uma enorme volatilidade nas taxas de

retornos das bolsas de valores, especialmente nos países emergentes e em

virtude disso, muitos investidores (ou especuladores) têm abandonado as

técnicas de avaliação dos investimentos baseados na renda esperada desses

investimentos – adequadas para aplicações de prazo mais longo e têm-se voltado

para as técnicas de previsibilidade dos preços futuros dos ativos em análise,

muitas vezes de resultado duvidoso e adequadas para investimentos

especulativos.

Outra forma de análise do mercado é a utilização da escola gráfica, que

se utiliza de séries passadas de preços e de volumes negociados para prever os

32

movimentos dos preços futuros, contesta a hipótese do caminho aleatório

(random walk) dos preços e no caso dos sucessivos movimentos dos preços de

uma bolsa, não está se tratando de eventos puramente aleatórios e, no caso dos

sucessivos preços de uma ação em bolsa, é natural supor que a próxima cotação

tenha relação com as cotações anteriores, apesar de muitas vezes ser muito

difícil explicar essa relação.

Embora possa não ser literalmente verdade que todas as informações

relevantes serão descobertas, com certeza, existem muitos investigadores

correndo loucamente atrás de qualquer pista que pareça provável, para aumentar

o desempenho do investimento.

A presença de ineficiência no mercado, assimetria informacional e

conflitos de agência podem interferir na relação entre o anúncio e a reação do

mercado ao fato tornado público. Conseqüentemente força a busca por parte dos

investidores obterem informações relevantes e de estarem sempre na vanguarda

para poderem tirar dessas informações, condições de decidirem corretamente

sobre os seus investimentos seja ele em ativos acionários ou ativos derivativos.

2.5.2 Modelos de previsão

A previsibilidade do homem em relação ao futuro é um fator de alta

limitação e que aguça cada vez mais os agentes interessados em determinadas

informações. Apesar dos esforços dos especialistas em diferentes áreas do

conhecimento, tais como, previsões de clima, consumo e, principalmente, na

precificação de ativos, continuam sujeitos a um elevado grau de imperfeição,

pois o futuro é sempre desconhecido, fato esse que torna a capacidade de se

prever o futuro com um maior grau de acerto em uma importante vantagem

competitiva.

33

Os agentes envolvidos nas atividades econômicas buscam realizar seus

investimentos no intuito de obterem maiores recursos no futuro. A amplitude das

possibilidades de investimentos faz com que os investidores estejam sempre

atentos a novas possibilidades de emprego do seu capital em situações que lhes

propiciem obter maiores vantagens tanto em relação ao retorno desse capital

quanto em relação ao risco que esse investidor corre exatamente por emprego de

seu capital com intuito de conseguir vantagens posteriores.

Nos tempos atuais, onde o acirramento da concorrência é cada vez

maior, torna-se imperativo para os investidores serem pró-ativos, desenvolvendo

procedimentos, técnicas e instrumentos eficazes que possibilitem mensurar

retornos e riscos dos seus investimentos, de maneira que tragam informações

para serem interpretadas e analisadas com o objetivo de construir conhecimento

para os investidores tomarem decisões cada vez mais embasadas, fazendo com

que estejam sempre em melhores condições competitivas que os seus

concorrentes.

A dualidade da postura em relação aos fatos do futuro faz com que as

ferramentas de análise de previsão, os modelos de previsão, ganhem importante

espaço, pois, uma decisão de investimento não é tomada somente sobre

sensações e impulsos intuitivos, mas tomadas embasadas em eventos cuja

probabilidade de acontecer são aferidas, principalmente utilizando dados

ocorridos no passado, em uma série temporal.

Conforme Morettin & Toloi (2004), uma série temporal é um conjunto

de observações ordenadas no tempo que poderiam ter sido observadas, ou seja, é

parte de uma trajetória. A análise de uma série temporal atende ao objetivo de

investigar o mecanismo gerador da série, descrever o comportamento da série,

procurar periodicidade relevantes nos dados e fazer previsões de valores futuros,

em que estas etapas se relacionam com a análise, modelagem e previsão da série

temporal.

34

Um bom modelo de previsão se caracteriza na produção de previsões

com erro pequeno, pois ele está baseado em modelos estatísticos, que podem ser

reproduzidos, tem uma justificativa teórica e cujas previsões são obtidas a partir

de um modelo, que é a simplificação da realidade. A previsão não é um fim em

si mesma, mas um meio de fornecer informações para uma conseqüente tomada

de decisão, visando atingir os objetivos propostos.

Para Harrison & Stevens (1976), uma previsão adequada deve dar

suporte a uma decisão minimizadora de risco para os agentes que irão tomar

alguma decisão, fato este de extrema importância, para a área de finanças. O

desenvolvimento de modelos de previsão pode ser encontrado em diversos

trabalhos, cujo objetivo foi realizar previsões de riscos, retornos, composição em

portfólio e valores de ativos, utilizando diferentes técnicas e abordagens de

mercado. Dentre vários trabalhos podem-se citar, Throstensen (1976), Keim &

Stambough (1986), Gomes (1989), Chesney & Eid Júnior (1996), Parré &

Bacchi (1997), Mol (2003), Albuquerque (2003) e Silva (2003) entre um

universo de autores que trabalharam com a técnica de previsão nos mercados

acionários e derivativos.

2.5.3 Risco

A noção de risco está sempre associada à possibilidade de perda. Quanto

mais valioso o objeto e quanto maior a possibilidade de perda, maior o risco.

Jorion (1998) define o risco como sendo a volatilidade de resultados

inesperados, normalmente relacionada ao valor de ativos ou passivos de

interesse.

Gitman (1997) define o risco em seu sentido fundamental, como a

probabilidade de prejuízo financeiro. Os ativos que possuem grandes

35

possibilidades de prejuízo são vistos como mais arriscados que aqueles com

menos probabilidades de prejuízo.

Quanto mais certo for o retorno de um ativo, menor sua variabilidade e,

portanto, menor o seu risco. Há 350 anos pensava-se ser impossível prever o

risco, todavia, o desenvolvimento das áreas de matemática, economia, psicologia

dentre outras, possibilitou a criação de instrumentos para a quantificação e

qualificação do risco e sendo assim, tomar decisões mais bem fundamentadas,

para determinar o risco e a aptidão do investidor.

Esses métodos permitem aos investidores assumirem maiores riscos do

que assumiriam, acarretando em benefício à sociedade que não pode progredir

sem os tomadores de risco. Hertz (1964) reforça a idéia afirmando que a análise

de risco é uma ferramenta de apoio fundamental para os tomadores de decisão,

pois, através dela, leva-se em conta as incertezas associadas a investimentos.

Numa situação dita de risco conhece-se a exata distribuição de

probabilidades de cada um dos eventos possíveis relacionados à decisão tomada,

ou seja, pode-se construir objetivamente a distribuição de probabilidades do

evento futuro.

Por outro lado, uma situação é dita de incerteza quando não se tem o

conhecimento objetivo da distribuição de probabilidades associadas aos eventos

que poderão resultar. O que se procura numa situação de incerteza é estimar uma

distribuição de probabilidades para um evento futuro utilizando para isso

conhecimento passado.

Para o gerenciamento do risco é necessário identificar os vários tipos de

riscos aos quais estão sujeitos os agentes econômicos. Silva Neto (1999) cita

quatro grandes grupos de risco financeiro: mercado, crédito, operacional e legal.

Os riscos de mercado surgem de mudanças nos preços (ou volatilidades)

de ativos e passivos financeiros, sendo mensurados pelas mudanças no valor das

posições em aberto ou nos ganhos.

36

Esse risco é também negociado em bolsas de valores, futuros, opções e

mercadorias. Ele está diretamente relacionado à forma pela qual o preço de um

bem ou derivativo se comporta no dia a dia, é o que se pode ganhar ou perder

quando se assume uma posição num determinado ativo, pela simples mudança

em seu preço.

Os riscos de crédito surgem quando as contrapartes não desejam ou não

são capazes de cumprir suas obrigações contratuais. Seu efeito é medido pelo

custo de reposição de fluxos de caixa, caso a outra parte fique inadimplente.

Em termos mais genéricos, o risco de crédito, também, pode causar

perdas quando a classificação dos devedores é rebaixada pelas agências

especializadas, o que normalmente causa redução no valor de mercado de suas

obrigações. A administração do risco de crédito engloba aspectos qualitativos e

quantitativos.

Os riscos operacionais referem-se às perdas potenciais resultantes de

sistemas inadequados, má administração, controles defeituosos ou falha humana,

a qual inclui o risco de execução, correspondente a situações em que as

operações não são executadas, resultando, às vezes, em atrasos onerosos ou em

penalidades.

Em termos mais genéricos, o risco de execução relaciona-se a qualquer

problema nas operações de back office, pertinente ao registro de transações e à

reconciliação de operações individuais com a posição agregada de instituição. O

risco operacional também inclui fraude (situações em que os traders falsificam

informações) e risco tecnológico, o qual se refere à necessidade de proteger os

sistemas contra acesso não autorizado e violações.

Questões ligadas à avaliação de ativos também podem criar sérios

problemas operacionais. Chama-se de risco de modelo o perigo de se utilizar na

avaliação de posições ser imperfeito a modelagem.

37

Os riscos legais surgem quando uma contraparte não possui autoridade

legal ou regulatória para se envolver em uma transação. Esse risco pode fazer

com que um acionista abra ações judiciais contra uma empresa que tenha sofrido

grandes perdas.

Os riscos legais também incluem o risco de conformidade e o risco de

regulamentações governamentais, como manipulação de mercado e transações

realizadas. O risco de regulamentação se manifesta no cumprimento e na

interpretação de normas e até mesmo em “persuasão moral”.

Jorion (1998) acrescenta mais um tipo de risco neste grupo. Os riscos de

liquidez podem ser divididos em riscos de liquidez de mercado/produto e risco

de liquidez de caixa/obtenção de recursos.

O primeiro surge quando uma transação não pode ser conduzida pelos

preços de mercado prevalecentes, devido à atividade insuficiente de mercado.

Mais especificamente, esse risco retrata o problema de contratos de balcão sem

liquidez.

O segundo tipo de risco refere-se à impossibilidade de cumprir as

obrigações relativas aos fluxos de caixa, que pode forçar a liquidação antecipada

de contratos, transformando perdas escriturais em perdas reais.

O risco de obtenção de recursos pode ser controlado através do

planejamento adequado das necessidades em que podem ser administradas pela

limitação dos intervalos entre os fluxos de caixa e, também, por meio de

diversificação, como no caso anterior.

Como visto os tipos de riscos financeiros também recaem nas opções de

investimentos, tanto no mercado acionário como no mercado de derivativo de

forma igualitária, fazendo com que não existam procedimentos altamente

diferenciados que ocasionem um aumento do risco comparativo.

Os riscos que podem diferenciar esses tipos de investimentos não estão

nos riscos financeiros, mas também nos riscos operacionais que são aqueles

38

assumidos voluntariamente, a fim de criar vantagem competitiva e valorizar a

empresa perante seus acionistas.

O risco operacional está relacionado ao setor da economia em que a

empresa opera e inclui inovações tecnológicas, desenho de produtos e marketing

e os riscos estratégicos resultam de mudanças fundamentais no cenário

econômico ou político.

Em geral, os modelos para o gerenciamento de risco são desenvolvidos

para gerenciar o risco de mercado e utilizam-se de diferentes indicadores, todos

de origem estatística, para sua qualificação.

O indicador mais utilizado nos modelos de gerenciamento de risco é a

variância dos retorno dos ativos ex-post, ou seja, observado o que ocorreu no

passado, o risco é quantificado pela variância das rentabilidades medidas em

iguais intervalos de tempo obtidas em um investimento em um determinado

ativo.

A quantificação do risco histórico de um investimento é uma informação

importante, porém não se pode garantir que o futuro reproduzirá da mesma

forma o passado e na verdade o que interessa é prever o risco para o futuro.

De acordo com Lima (1999), os riscos de mercado são bastante

estudados pela literatura financeira e existem várias metodologias para a sua

identificação. Conforme Linsmeier & Person (1996), o Value at Risk (VaR) é a

mais utilizada. Esse foi inicialmente usado na década de 80 por empresas

financeiras para medir riscos em carteiras de investimentos. Atualmente, o VaR

é usado pela maioria das empresas que operam em mercado derivativo para

medir e administrar o risco de mercado.

Chesney e Eid Júnior (1996) em seus estudos demonstram a utilidade

dos mercados derivativos para a diminuição dos riscos, pois a utilização de

opções para compra de ativos acionários diminuiu o nível de riscos destes ativos.

39

2.5.4 Retorno

Bodie et al. (2000) colocam que uma medida-chave para o sucesso dos

investidores é a taxa à qual os seus fundos cresceram durante o período de

investimento.

O retorno do período de manutenção do investimento (RPMI) total de

uma ação depende do aumento (ou diminuição) no preço da ação sobre o período

de investimento, assim como em qualquer renda de dividendo que a ação tenha

fornecido. O prêmio do investimento realizado é o retorno esperado.

Para Gitman (1997), o retorno sobre um investimento é medido como

total de ganhos ou prejuízos dos proprietários, decorrentes de um investimento

durante um determinado período de tempo. É comumente determinado,

considerando-se as mudanças de valor do ativo, mais qualquer recebimento ou

distribuição de caixa. Geralmente é expresso como porcentagem do valor do

investimento no início do período.

De acordo com Ross et al. (1995), o retorno esperado é o que o

indivíduo espera que uma ação possa proporcionar no próximo período. Trata-se

de uma expectativa, podendo o retorno efetivo ser mais alto ou mais baixo.

Uma abordagem que surge no contexto risco/retorno é quando se tem

que fazer uma escolha entre dois investimentos que proporcionam os mesmos

retornos esperados, mas riscos diferentes. Nesse sentido Brigham (1999) afirma

que a maioria das pessoas, dado o retorno esperado, escolheria o investimento

com o risco mais baixo.

De modo semelhante, na escolha entre dois investimentos com o mesmo

risco, mas com retornos esperados diferentes, os investidores em geral

prefeririam o investimento com o retorno esperado mais alto.

Portanto, qualquer investimento envolve algum grau de incerteza sobre

os retornos futuros dos períodos de manutenção do investimento e, na maioria

40

dos casos, essa incerteza é considerável, pois há diversas fontes de risco que vão

determinar o nível de retorno dos investimentos.

Damodaran (1997), ressalta a dualidade risco/retorno, de como o risco é

medido, como é recompensado e quanto risco assumir são fundamentais em cada

decisão de investimento, desde a alocação de ativos até a avaliação. Nessa área

vêm ocorrendo os debates entre teóricos e práticos sobre qual o modelo correto a

ser utilizado. Ressalta, ainda, que um bom modelo de risco e retorno deve

possibilitar uma medida para risco que seja universal, especificar que tipos de

risco são recompensados e que tipos não o são, padronizar medidas de risco,

permitindo análise e comparação, traduzir a medida de risco em retorno

esperado e funcionar.

Desse modo, seja qual for o tipo de investimento realizado, utilizando

ativos financeiros acionários ou derivativos, o risco sempre estará presente e

responsável pelo retorno que estimulará cada vez mais os investimentos e caberá

ao investidor empregar modelos de risco e retorno que busquem trazer

informações que tragam vantagens de atuações no mercado possibilitando ter

resultados positivos.

2.5.5 Carteiras de investimento

A carteira do investidor é, simplesmente, a sua coleção de ativos de

investimento. Uma vez estabelecida a carteira, ela é atualizada ou reequilibrada

ao vender os títulos existentes e usar a renda para compor novos títulos

adicionais para aumentar o tamanho da carteira como um todo, ou ao vender

títulos para diminuir o tamanho da carteira.

Esta carteira pode conter diversos ativos o que obriga os investidores a

tomarem dois tipos de decisões ao construir as suas carreiras. A decisão sobre a

alocação de ativos, que é a escolha entre classes gerais de ativos, enquanto que a

41

decisão sobre a seleção de títulos é a escolha de quais títulos específicos possuir

em cada classe de ativo.

Até recentemente, os modelos de cálculo para risco e retorno eram em

grande parte subjetivos e variavam bastante de investidor para investidor, porém

com a finalidade de se construir uma carteira de títulos que satisfaça ao

investidor com relação à combinação do binômio retorno x risco, Markowitz, no

início da década de 50, publicou um trabalho que representa um marco no

assunto.

Markowitz (1952) publicou Portfolio Selection, em que se

fundamentaram algumas premissas racionais e estabeleceu um modelo

matemático para determinação das denominadas carteiras eficientes. As

premissas que fundamentaram todo o processo de análise de carteiras

desenvolvido por Markowitz se relacionam sempre às expectativas geradas para

um período adiante, – 1 mês, 1 semestre, 1 ano ou qualquer outro período

definido inicialmente, que os investidores buscam maximizar a utilidade

esperada para o período do investimento e apresentam utilidade marginal

decrescente conforme aumenta a riqueza; que todos os investidores elaboram

suas projeções de rentabilidade para os ativos a partir da distribuição de

probabilidades para as várias taxas de retorno que podem ser alcançadas no

período do investimento; os investidores associam risco à variabilidade das taxas

de retorno dos ativos em análise; os investidores baseiam suas decisões somente

em termos do retorno esperado e do risco do investimento.

De uma maneira geral, a carteira eficiente proposta por Markowitz busca

na diversificação dos ativos diminuir o chamado risco único, risco próprio, risco

não-sistemático ou risco diversificável.

Para Securato (1993), esse risco é intrínseco ao ativo e ao seu subsistema

e Hull (1996) ressalta que este tipo de risco não tem importância para o

42

investidor, pois pode ser totalmente eliminado com a manutenção de uma

carteira bem diversificada.

Outro risco que permanece mesmo após a diversificação e não pode ser

evitado é chamado de risco do mercado, risco sistemático ou risco não-

diversificável. Esse risco, conforme Securato (1993) consiste nos riscos que os

sistemas econômicos, político e social, vistos de forma ampla, impõem ao ativo.

Estudos realizados por Gray (1961), Stevenson & Bear (1970), Dusak

(1973), Bodie & Rosansky (1984), Elton et al. (1987), Fama & French (1987),

Hartzmark, (1987), Kahl & Hudson (1989), Milonas (1991), Kolb (1992),

Lintner (1997), Mattos (2000), Jensen et al. (2000) e Teixeira (2002), com a

composição de carteiras com ativos agropecuários, demonstram a plena

possibilidade de investimento nestes ativos e na formação de carteiras de

investimentos e, conseqüentemente, em um grande potencial para o

desenvolvimento deste mercado, que é o mercado futuro e de opções das

commodities agropecuárias.

2.6 Número índice

Foi o italiano Gian Rinaldo Carli que criou um dos primeiros índices de

preço que se tem conhecimento, utilizando-se uma média aritmética simples das

razões dos preços nos respectivos períodos. Segundo Walsh (1901), Carli

realizou um completo estudo empírico do comportamento dos preços dos grãos,

vinho e óleo no período de 1500 a 1750.

Com essa fórmula, Carli estava criando o que Fisher (1927) passou a

chamar de “preços relativos”, representados simplesmente pela razão de dois

preços e com grande utilização na Teoria dos Números-Índice.

O índice de Carli, bastante simples na sua concepção, apresenta uma

série de limitações, sob o “enfoque estatístico e axiomático”, além de ser uma

43

fórmula não-ponderada, não contemplando as quantidades envolvidas,

limitando, conseqüentemente, uma adequada representação das forças de

mercado, por assumir que todos os produtos têm a mesma participação na

economia.

Diewert (1987), citando Dutot, coloca que esse autor já teria utilizado

uma fórmula matemática para obter um índice de preço dado pela razão entre a

média geral dos preços em um determinado período dos preços no período base.

Esse é um índice que passou a ser chamado – por sugestão também de Fisher

(1927) – de “índice agregativo simples”. Havia, entretanto, na metodologia, uma

possibilidade de erro bastante grande em decorrência da diferença de magnitudes

dos produtos (e suas unidades), motivo pelo qual o índice de Dutot não se

disseminou.

Diferentemente do Índice de Carli, o de Dutot atenderia ao teste de

reversão do tempo, pela própria natureza da fórmula (a simples razão entre dois

valores). A grande restrição do Índice de Dutot refere-se ao fato de que, em caso

de produtos diversos, estar-se-ia somando preços de unidades completamente

distintas, como por exemplo, o preço de um quilo de açúcar e o de um litro de

querosene. Isso equivale a dizer que o índice não atende ao teste, considerado

fundamental da comensurabilidade, que garante que o índice de preço é alterado

caso as unidades de mensuração de cada produto o sejam. Essa restrição não

ocorre no caso da função agregação ser composta por informações representadas

por uma única unidade.

O Índice de Dutot também é não ponderado, de modo que não considera

a importância de cada informação no mercado. Essa é uma outra grande

limitação, suficiente para que tal índice não seja recomendado na representação

de funções de agregação mais complexas.

O primeiro índice de preço de caráter público e oficial foi criado no ano

de 1780, em Massachusetts, nos Estados Unidos. O objetivo era corrigir o valor

44

da remuneração dos alistados na guerra, em um período no qual o valor da

moeda era instável e decrescente. Fisher (1913) tratou a respeito daqueles

índices. No trabalho desse autor também há uma importante contribuição a

respeito da história dos índices de preço, principalmente daqueles voltados ao

interesse do poder público para a correção de variáveis econômicas.

Segundo Fisher (1927), outros nomes surgem nos primórdios da

elaboração dos índices-número. Shuckburgh utilizou-se de uma média aritmética

simples para a obtenção de seus índices na Inglaterra. Ele estabeleceu a noção de

séries referidas a um período base. Em 1812, Young partiu dos trabalhos do

primeiro, mas inovou ao propor ponderações pelas quantidades produzidas.

Teria sido uma das primeiras propostas de ponderação dos índices.

Com as guerras napoleônicas, a relação entre o momento dos preços e o

valor do dinheiro estimulou alguns estudantes a se preocupar com o fato.

Exemplos que se destacaram foram Lowe e Scrope. O primeiro utilizou do

conceito de ponderação dos índices, porém, não especificou, exatamente, como

seria formado o vetor das quantidades dos produtos.

Outra importante contribuição relacionada à ponderação foi a do

matemático Palgrave, que teve sua fórmula amplamente estudada por Fisher

(1927). Palgrave propôs a ponderação do preço relativo de cada produto pelo

peso no mercado. Esse peso seria representado pelo valor do dispêndio com o

produto sobre o dispêndio total realizado.

As idéias precursoras de Lowe e Palgrave, porém, foram fundamentais

para a inspiração de duas das fórmulas mais importantes e que ainda

desempenham papel central na construção de índices de preços. De uma maneira

geral, os economistas associam a elaboração de índices de preço ponderados aos

índices de Laspeyres e Paasche (Fisher, 1927).

O Índice de Laspeyres mantém fixas as quantidades em uma cesta de

bens no período base e observa como o custo total desta cesta move-se ao longo

45

do tempo até o período presente. Assim são incluídas as quantidades dos bens,

de modo a se ponderar os índices de acordo com a participação dos bens do

mercado.

O índice de Paasche, por sua vez, mantém fixas as quantidades no

período presente (referencial) e determina como o custo total comportou-se nos

períodos anteriores.

Uma importante limitação desses índices está no fato de não atenderem

ao importante teste de reversão do tempo. Apesar dessa reconhecida limitação, a

evolução da teoria acabou demonstrando que esses índices são bastante

relevantes, pelo fato de que são passíveis de aplicações práticas e podem

fornecer adequadas aproximações – ou pelo menos, fornecer os limites – para os

supostos (não observados) índices verdadeiros.

A utilização de uma ou outra fórmula – de Laspeyres ou Paasche –

sempre foi fonte de muitas discussões, tendo sido tratada inicialmente e com

bastante propriedade por Fisher (1927), que propôs uma fórmula mista de

cálculo de índice, que ficou conhecido como “Índice Ideal de Fisher”. Suas

idéias de Fisher (1927) baseavam-se no fato de que a fórmula de Laspeyres, por

manter constantes as quantidades consumidas, superestimaria o índice real de

evolução dos preços, uma vez que o princípio da Teoria do Consumidor – de que

este migra para outros produtos à medida que os preços dos similares aumentam

(sem sair da mesma curva de utilidade) -, acabaria sendo violado.

Por outro lado, o índice de Paasche subestimaria a evolução dos preços,

uma vez que as quantidades do período final estariam ajustadas, segundo a

variação relativa dos preços dos bens substitutos/complementares, durante o

período. Sendo assim, a fórmula de Fisher, dada pela média geométrica dos

índices, acaba por caracterizar um índice intermediário.

O índice de Jevons deu importante contribuição à Teoria dos Números-

Índice, sendo fundamental para o enfoque estatístico e para o estudo dos índices

46

geométricos. Assim, a evolução natural do Índice de Jevons foi o índice

geométrico ponderado. A literatura, como ressalta Melo (1982), não atribui a

aplicação precursora deste índice a nenhum autor, de modo que sua

denominação ficou apenas “Índice Geométrico”. É importante ressaltar que esse

é um dos índices utilizados na prática, para mensuração do custo de vida.

Basicamente, para a determinação dos índices se utilizam médias, sejam

elas simples, ponderadas ou geométricas. O que vai determinar, realmente, o

modelo a ser utilizado é a necessidade e a disponibilidade das variáveis a serem

utilizadas para a precificação.

Os índices utilizados para acompanhamento e comparação de

investimentos no mercado apresentam estas características, onde se destaca um

rigor estatístico, mas o que vai determinar a utilização dos índices é mais por

uma questão de adaptabilidade ao mercado.

2.7 Índices utilizados nos mercados

No desenvolvimento dos mercados financeiros, os índices financeiros

têm desempenhado papel fundamental para o acompanhamento da flutuação de

preços dos ativos negociados principalmente, as ações. Através de sistemas de

comunicação cada vez mais sofisticados e confiáveis, pode-se obter a variação

de preços o que reflete as tendências da economia no plano local e mundial.

Para Mellagi Filho (2003), os índices de ações são números índices

temporais complexos e, na maioria dos casos ponderados que procuram medir a

lucratividade média de uma carteira consolidada de diversos investidores em

ações durante um determinado tempo.

Por ser um valor numérico equivalente à média das cotações de certo

grupo de ações, considerada representativa de todo o mercado, em determinado

momento, podem ser considerados como indicadores de variação de preços ou

47

cotações de mercados utilizados para o acompanhamento do comportamento das

principais ações negociadas numa bolsa de valores.

Conforme Leite & Sanvicente (1994), são os índices que possibilitam a

comparação entre os vários mercados acionários do mundo e viabilizam o

complexo processo decisório de investimentos, pois é através deles que os

investidores podem distinguir as “marolas” das “ondas” que caracterizam o

comportamento geral das cotações das bolsas de valores e estas das

“tempestades” que, com maior freqüência, ocorrem nos pregões.

Os índices de mercado servem, também, como referência para a análise

do comportamento dos preços de determinada ação, as quais obedecem, em linha

geral, às tendências de mercado, que são fielmente retratadas pelos índices.

Estes servem para a avaliação quantificada das alterações subjetivas do

ânimo dos investidores, a intensidade de suas flutuações, é parâmetro para

análise de riscos e desempenha também a função referência para avaliação de

desempenho de ações e carteiras formadas.

Para que um índice possa efetivamente ser utilizado como instrumento

de avaliação de desempenho de um mercado ou de uma bolsa, deve ser

composto por uma suposta carteira de ativos que representa de forma mais

eficiente possível o comportamento do mercado.

O critério de seleção das carteiras dos índices faz com que a

performance dos diferentes índices não seja a mesma, ainda que sejam

representativos da mesma bolsa ou mercado. Esse critério de seleção e o tipo de

metodologia utilizada para a formação das carteiras são, portanto, os fatores que

levam à personalização dos índices e impõem a necessidade de constantes

revisões das carteiras de índice, a fim de isolar os ativos que tenham freqüência

mínima nos pregões e números mínimos de negócios.

48

Assaf Neto (2001), seguindo as características existentes de cada bolsa

de valores no mundo, sugere a divisão dos índices de ações em cinco categorias

conforme sua metodologia (abrangência e ponderação) que são:

- Índice composto por uma amostra das ações negociadas na

bolsa: seu tamanho é predeterminado e há ponderação de participação na carteira

pelo preço da ação e por fator subjetivo de importância. Exemplos: Índice Dow

Jones e Nikkey 225.

- Índice composto por uma amostra predeterminada; é

ponderado pelo valor de mercado de suas ações. Os índices mais conhecidos e

difundidos no mercado financeiro adotam essa metodologia. Exemplos:

S&P500, DAX-30 (Alemanha), CAC-40 (França), FTSE-100 (Inglaterra), Índice

Hang Seng (Hong Kong) e IPC (México).

- Índice cuja composição engloba todo o universo de ações

existentes e cuja ponderação dá-se pelo valor de mercado (ou capitalização).

Exemplos: Índice NYSE, TOPIX (Japão), FTSE-All Shares e CAC (França).

- Índice que trabalha com todo o universo de ações na Bolsa e o

pondera por meio do conceito de float, valor disponível em poder do mercado.

Esses índices geralmente são criados por consultorias financeiras, pois

servem de referência para seus produtos e para análises elaboradas. Exemplos:

IBA (Brasil-CNBV) e SBWEI (Salomon Brothers ).

- Índice cuja carteira toma como base o volume transacionado –

liquidez – ou o valor contábil da empresa emissora. Exemplo: Ibovespa, Merval

(Argentina) e FGV-100.

A ponderação (tamanho da participação de cada ativo no índice), pode

ser calculada por meio de uma média aritmética ou por uma média geométrica.

Para Weiss (2000), para um índice ser aceito como padrão de referência

da Bolsa de Valores, deve apresentar as seguintes propriedades:

49

- Relevância: refletir os mercados e ativos de interesse dos

investidores.

- Abrangência: incluir todas as oportunidades disponíveis.

- Critérios de seleção objetivos: ter regras claras, simples e

previsíveis para seleção de ativos.

- Passível de investimento: todos os participantes devem poder

igualar os retornos do índice, adquirindo seus componentes.

- Estabilidade dos componentes: deve haver poucas alterações

em seus componentes, adaptando-se sempre às mudanças do mercado.

- Estilo de investimento e perfil de risco: devem ser claramente

definidos e informados aos investidores.

- Divulgação: ampla divulgação de retornos do índice, de seus

componentes (eventos societários, número de ações, valor de mercado etc.) e de

sua metodologia, bem como do custo de sua obtenção.

- Confiabilidade: boa tecnologia de acompanhamento e

elaboração, com poucos equívocos em sua série.

- Informação histórica: deve estar disponível.

O primeiro índice de preços de ações surgiu nos Estados Unidos por

volta de 1884, desenvolvido pela firma Dow Jones & Co. sendo baseado em

uma simples média aritmética, ou seja, dividindo-se a soma dos preços das ações

pelo número de empresas emitentes das ações.

Conforme Leite & Sanvicente (1994), este índice de mercado não

primou muito pela metodologia de construção, devido às dificuldades

operacionais da época, mas o Dow Jones Industrial Average (DJIA) continua

sendo há décadas o principal índice de mercado acionário norte-americano,

representativo das ações negociadas na New York Stock Exchange (NYSE)

Um outro índice de mercado acionário norte-americano é o Standard &

Poor’s 500 (S&P 500), que é o segundo índice de mercado da história. De

50

amostragem mais ampla o S&P 500 utiliza várias ações de diversas bolsas

americanas e de diversos setores da economia. O aprimoramento metodológico

deste índice está na ponderação das ações na formação do índice.

Na busca de um índice mais representativo e de uma metodologia mais

confiável, Arnold Bernhard and Co., concebeu o índice Value Line Composite

Index (VLG), que inovou metodologicamente a obtenção da amostragem de

ações, pois congrega cerca de 95% do valor de mercado das ações negociadas

nos Estados Unidos. Os pesos das ações componentes do índice são iguais e o

VLG baseia-se na média geométrica, o que traz vantagens metodológicas em

relação aos índices DJIA e S&P 500. O VLG foi o primeiro índice a ser

negociado em mercados futuros.

O Índice NASDAQ (National Association of Securities Dealers

Automatic Quotation System) adota uma metodologia de ponderação por valor

de mercado e há seis sub-índices principais extraídos da carteira principal,

referentes aos setores de indústria, bancos, empresas financeiras, transportes e

telecomunicação.

O índice NIKKEI-225 é o mais tradicional do mercado de ações japonês.

Refere-se as flutuações das cotações de uma carteira formada por 225 ações

cotadas na Bolsa de Valores de Tóquio. O NIKKEI-225 adota a media aritmética

das variações de preços das ações incorporadas pela carteira como no DJIA, mas

apresenta a vantagem de ter na composição de sua carteira um numero maior de

ações.

Este índice é negociado a futuro pela Singapore International Monetary

Exchange (SIMEX), pela Osaka Securities Exchange e também pela Chigado

Mercantile Exchange.

Outro índice acionário do mercado japonês é o TOPIX (Tóquio Price

Index) que é um índice amplo, pois incluem todas as ações de alta liquidez e são

ponderadas pelos respectivos valores de mercado das empresas. O TOPIX serve

51

como referencial para outros 28 sub-índices setoriais e três relativos ao porte das

empresas. No Japão há também o índice da Osaka Securities Exchange (OSE-

250) que se baseia metodologicamente nos índices DJIA e TOPIX.

O índice Financial Times – Stock Exchange (FT-SE 100) foi

desenvolvido pela empresa Financial Times e pela Bolsa de Valores de Londres.

Ele emprega a metodologia semelhante ao VLG, utilizando a média geométrica

de uma carteira de 100 ações negociadas nesta bolsa e vem sendo negociado

como futuro na London Stock Exchange.

No Brasil, o principal índice de mercado é o Ibovespa. Esse índice foi

constituído em 2 de janeiro de 1968 com a finalidade de acompanhar o

desempenho médio dos preços das principais ações que são negociadas na Bolsa

de Valores de São Paulo (BOVESPA).

As ações que compõem o índice são escolhidas principalmente por sua

representatividade em termos de volume de negócios (medido por um índice de

negociabilidade) apresentada em dado período.

Para Mellagi Filho (2003), o Ibovespa é o mais importante indicador do

desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro, porque retrata

o comportamento dos principais papéis negociados na Bovespa.

É o mais representativo indicador brasileiro, pela sua tradição – não

sofreu modificações metodológicas desde sua implantação, em 2-1-68 – e

também pelo fato de a Bovespa ser responsável por aproximadamente 85% do

total transacionado em todas as bolsas de valores brasileiras.

Utiliza-se como metodologia de cálculo do Ibovespa a média ponderada

dos ativos cujo a carteira é composta pelas ações que tiveram, nos últimos doze

meses, o maior índice de negociação. O critério de seleção é com base na

negociabilidade das ações no mercado à vista dos pregões paulista,

selecionando, para a composição do índice, aquelas que representam uma

negociabilidade mínima de 80% (ações do índice alcançaram 80% de

52

participação acumulada em termos de número de negócios e volume financeiro

nos 12 meses anteriores. Tiveram presença em pelo menos 80% das sessões de

pregão), com predominância de ações preferenciais. Feito isso, monta-se uma

nova carteira, atribuindo-se a cada ação um novo peso, segundo a distribuição de

mercado, apurada pelo estudo de reavaliação de mercado.

As empresas que compõem o índice, aproximadamente de 70 a 100, são

responsáveis, em média, por quase 70% do somatório da capitalização bursátil

de todas as empresas negociadas. Para que a representatividade do índice se

mantenha ao longo do tempo, quadrimestralmente é realizada uma nova

avaliação do mercado sempre com base nos 12 meses anteriores, para identificar

as alterações na participação relativa de cada ação. Feito isso, monta-se uma

nova carteira, atribuindo-se a cada papel um novo peso, segundo a distribuição

de mercado, apurada pelo estudo de reavaliação.

O Ibovespa é negociado no mercado futuro pela BM&F, na forma inteira

e fracionária o que facilita a negociação deste por pequenos investidores, já que

o aporte financeiro favorece a isto e portanto ele vem se tornando num dos

contratos mais negociados em futuro.

Outro índice de mercado acionário brasileiro é o Índice de Rentabilidade

do Sistema de Negociação Nacional (ISENN). O sistema de Negociação

Nacional (Senn), inaugurado em 16-9-91, é um sistema computadorizado que

interliga on-line as bolsas brasileiras sob um grande pregão de ações. Para medir

o comportamento desse mercado, nasceu o Isenn, o índice de rentabilidade do

Senn.

O FGV – 100 é realizado pela Fundação Getúlio Vargas e engloba as

100 maiores empresas privadas e não financeiras segundo os seguintes critérios:

patrimônio líquido, lucro líquido, receita operacional líquida, imobilizado,

capital realizado, rentabilidade total do ativo, liquidez contábil, endividamento,

53

distribuição de lucro e participação no número de pregões, de negócios e

volume.

A ponderação ocorre pelo patrimônio líquido do balanço. A composição

e a estrutura de ponderação da carteira teórica são revistas e atualizadas

anualmente. As ações escolhidas não podem compor mais de que 10% da

carteira. Por englobar apenas empresas não financeiras de capital privado, esse

índice representa um importante instrumento de acompanhamento de ações

consideradas de segunda linha pelo mercado.

O Índice Brasil para Liquidação (IBX) é um índice de preços que mede

o retorno de uma carteira teórica composta por 100 ações selecionadas entre as

mais negociadas na Bovespa, em termos de número de negócios e volume

financeiro, ponderadas no índice pelo seu respectivo número de ações

disponíveis à negociação no mercado.

A carteira teórica do índice tem vigência de quatro meses, vigorando nos

períodos de janeiro a abril, maio a agosto e setembro a dezembro. Após cada

período a carteira é reavaliada, incluindo ou excluindo as ações de acordo com

critérios pré-estabelecidos, sendo que os critérios para inclusão de ações no

índice são estar entre as 100 melhores classificadas quanto a seu índice de

negociabilidade e a exigência de que a ação tenha sido negociada em pelo menos

70% dos pregões ocorridos nos 12 meses anteriores à formação da carteira do

índice.

No Brasil vem se desenvolvendo o cálculo de índices setoriais, no qual

se destaca o Índice de Energia Elétrica (IEE), que foi o primeiro índice setorial

criado pelo mercado nacional, sendo composto pelas empresas mais

representativas do setor elétrico nacional.

A carteira foi estruturada em 29-12-94 e segue as seguintes

características: as ações que compõem a carteira registrarem presença em pelo

menos 80% dos pregões e em 80% desses pregões foram registrados pelo menos

54

dois negócios. Não foi utilizada a variável liquidez como fator de ponderação,

pois segundo a Bolsa restringiria a abrangência do índice. A divulgação é feita

somente quando da abertura de 60% dos papéis da carteira.

Todas as empresas que compõem o índice têm pesos aproximadamente

equivalentes. O valor de participação dependerá das quantidades existentes e de

sua importância, à utilização de somente um tipo de ação como representante no

índice.

A carteira teórica terá vigência de quatro meses, vigorando nos períodos

de: janeiro a abril, maio a agosto e setembro a dezembro. Ao final de cada

período, a carteira teórica será recalculada Uma empresa será excluída da

carteira quando a sua presença for inferior a 70% dos pregões no período base

para a reavaliação.

O Índice Setorial de Telecomunicações (ITEL) é o segundo índice

setorial criado pela Bovespa. Sua metodologia de cálculo é baseada na

ponderação por free float (quantidade de ações em circulação) e as ações

escolhidas para compor a carteira, que é revista a cada quatro meses, não podem

ter participação maior do que 20%.

A incidência de índices acionários é fato constante o que vem

demonstrando a importância dos índices para a economia. Vale ressaltar que

índices voltados para commodities são mais raros e basicamente se destaca o

Commodity Research Bureau (CRB Spot Index), que passou a ser negociado no

mercado futuro.

Esse índice foi compreendido originalmente de 28 produtos, 26 deles

eram negociados nas bolsas dos Estados Unidos e 2 no Canadá e vem sofrendo

constantes adaptações. O índice dos futuros de CRB foi projetado originalmente

para fornecer a representação dinâmica de tendências em preços dos produtos

totais.

55

A fim de assegurar-se que continuasse a cumprir esse papel, seus

componentes e fórmula foram ajustados periodicamente para refletir mudanças à

estrutura do mercado e à atividade.

Na última revisão do cálculo em 1995, houve um ajuste contínuo dos

componentes individuais usados em calcular o índice que, de 28 produtos,

passaram a ser 17. Todas essas mudanças foram parte do esforço continuado do

departamento da pesquisa do produto para manter o índice corrente dos futuros

de CRB e assegurar de que seu valor forneça a representação exata de tendências

de preço do produto.

O CRB utiliza dados de 17 mercados que são gado e porco vivo, milho,

soja, trigo das bolsas de Chicago, cacau, café, algodão, óleo de amendoim, suco

de laranja e açúcar nº 11 da bolsa de Nova York e os metais cobre, prata, platina

e ouro, além de petróleo e gás natural.

O índice dos futuros de Reuters-CRB é um índice tridimensional, pois

além de calcular a média de preços através de 17 commodities (duas dimensões),

o índice incorpora também uma média dos preços através do tempo, em cada

produto. A metodologia do CRB futuro emprega um processo em três fases.

A primeira fase consiste em calcular a média aritmética para cada um

dos ativos que compõem o índice. Usando os preços para todos os meses

designados do contrato em que expire ou antes do fim do sexto mês de

calendário da data atual, porém nenhum contrato será incluído no cálculo

quando na entrega e haverá um mínimo de dois meses do contrato para cada

produto.

Após o cálculo das dezessete médias de cada contrato, é calculada a

média geométrica multiplicando todos os números da média aritmética de forma

conjunta e fazendo o resultado da raiz quadrada, formando uma média

geométrica dos preços.

56

A média resultante é dividida por 30,7766, valor este referente ás medias

de preço dos dezessete ativos desde o ano de 1967. Esse resultado é multiplicado

então por um fator de ajuste do 8486, este fator de ajuste é necessário devido as

nove revisões ao índice desde sua criação e para a formação final do índice. Esse

resultado é multiplicado por 100 a fim converter o índice em termos da

porcentagem.

A utilização do CRB é bastante difundida no mercado econômico e

financeiro, principalmente nos Estados Unidos. Autores como Garner (1995) e

Furlong & Ingênito (1996) utilizaram o movimento do CRB para explicar a

variação das taxas de inflação nos Estados Unidos. Gray & Kim (1987)

analisaram vinte e nove anos de história do CRB, procurando encontrar

similaridade entre o comportamento deste índice e o comportamento do mercado

acionário. Encontrou diversas situações de retorno no qual ambos são

semelhantes no resultado.

Nesta mesma linha de trabalho Ghosh (1993) utilizou o CRB com o

índice S&P 500. Erhardt & Tucker (1990) demonstram, em seu trabalho, o

desenvolvimento na precificação do CRB, para retornos mais favoráveis quando

este é utilizado como um ativo de investimento. Em Bank of England (1999), o

CRB é utilizado para mensuração do poder de compra de algumas moedas

internacionais em comparação com as commodities. Lee et al. (1985), utilizaram

o CRB Index para análise de risco e retorno em carteiras de investimentos

composta por commodities e ações.

Globalmente, o CRB é o padrão aceito por medir os níveis de futuros de

commodities. É o índice mais amplamente seguido pela imprensa financeira ao

redor do mundo e é sempre achado em algum lugar no término de citação de

quase todo comerciante. O CRB foi reconhecido por muitos anos como o

barômetro principal de preços de commodities.

57

Portanto com o desenvolvimento dos mercados futuros de commodities

brasileiros, negociados na BM&F, surge a possibilidade de se criar um índice

que venha balizar e acompanhar as tendências do setor agropecuário brasileiro,

fazendo com que haja a possibilidade de se atrair novos investidores e

possibilitar um maior desenvolvimento deste mercado com a implementação

deste índice em negociação a futuro, pois, cria-se a possibilidade de se empregar

a administração ativa e dependendo de suas configurações, inter-relações e

desenvolvimento pode propiciar a possibilidade de hedge para determinadas

commodities que apresentam baixa liquidez

Como visto, a avaliação do desempenho de um investimento em um

ativo ou em uma carteira é de suma importância no mercado financeiro à medida

em que propicia aos investidores informações da combinação risco e retorno.

Uma forma de avaliar é fazer o Benchmark do investimento utilizando algum

índice de mercado.

No Brasil é sensível a falta de um índice agropecuário que venha a ser

utilizado para comparações em investimentos feitos com ativos agropecuários,

não somente em contratos futuros e ou de opções, mas em todos os ativos

relacionados ao agronegócio.

Em Philipreydon et al. (2004), analisando o investimento no ativo terra

fizeram o benchmarking utilizando o Ibovespa, o mesmo que ocorreu em Mattos

(2000) para uma carteira com ações e contratos futuros agropecuários e em

Araújo et al. (2004) utilizando ações de empresas relacionadas ao agronegócio,

usaram o Ibovespa para definir o retorno do mercado.

Com isto a utilização de índices relacionados a commodities é

extremamente importante para o desenvolvimento destes mercados em bolsa de

futuros e no Brasil não é diferente, fato este comprovado pelo elevado número

de contratos negociados na BM&F do Ibovespa Futuro.

58

2.8 Desenvolvimento do índice futuro agropecuário

O desenvolvimento e o crescimento do mercado derivativo agropecuário

no Brasil é importante para a economia do país como um todo. Apesar de existir

a várias décadas, o mercado derivativo vem apresentando nesta década atual

uma maior robustez e ganhando cada vez mais liquidez, fato este comprovado

pelo aumento do número de contratos negociados e o aumento da gama de

agentes que vêm utilizando o mercado derivativo, o que vem demonstrar uma

maior profissionalização do setor rural brasileiro na busca de outras

possibilidades de financiamento e diminuição de riscos da atividade.

Torna-se importante, pois, o desenvolvimento de um contrato futuro

para o índice agropecuário, que trará varias vantagens, entre elas, uma maior

diversificação das possibilidades de investimento no setor agropecuário. Esse

índice poderia funcionar como uma ferramenta de hedge para os contratos

agropecuários de baixa liquidez, pois o índice está diretamente ligado a esses

contratos, funcionaria como fator de comparação para análise de riscos e

retornos em ativos da agropecuária, mas também como uma ferramenta de

mensuração da atividade agrícola brasileira.

A criação e a operacionalização do contrato do índice agropecuário deve

ser encarado como uma possibilidade de se incrementar ainda mais o setor

agropecuário da BM&F, em vista da sua menor importância frente aos contratos

financeiros negociados nesta bolsa.

Conforme Stein (1986), as bolsas de futuros podem ser entendidas como

produtores de contratos futuros que tentam maximizar o volume de contratos

negociados pelos seus membros, que vão desde corretoras de varejo até grandes

negociadores no mercado e o aperfeiçoamento contínuo dos seus produtos torna-

se uma realidade frente a um ambiente de competição entre bolsas.

59

Porém, conforme Silber (1981) a criação de novos contratos não é uma

atividade simples e nem garante êxito. Para Martits (1998), o sucesso de um

contrato negociado na bolsa depende de vários fatores atuando em conjunto e

não a existência de um ou outro fator positivo.

Reforçando esta característica apresentada, Working (1953), sugere

quatro condições fundamentais para a sobrevivência e prosperidade de um

contrato futuro:

1) os termos do contrato e os encargos cobrados devem ser tais que

atraiam um número apreciável de operações de compra e venda;

2) deve existir a possibilidade de atração de especuladores em grau

suficiente à existência de um mercado fluido;

3) negociadores da commodity devem ter razões para utilização do

contrato futuro como substituto temporário para os contratos que irão formalizar

mais tarde, no curso de suas atividades;

4) deve existir um adequado reconhecimento público quanto à utilidade

econômica dos mercados futuros.

Segundo Lazzarini (1997), o sucesso de um contrato depende da

viabilidade de vários fatores: a possibilidade de sua estocagem, o grau de

homogeneidade, a facilidade de mensuração das suas características, a

variabilidade dos preços e o tamanho no mercado físico, ausência de poder de

monopólios, os custos operacionais e de entrega dos produtos físicos, a presença

de negociações a termo, os efeitos do ambiente macro institucional e as

preferências endógenas dos participantes do mercado.

Analisando estes fatores propostos por Lazzarini (1997), o contrato

futuro do índice agrícola não apresentaria problemas quanto à estocagem e à

homogeneidade, como também a facilidade de mensuração, visto que ele seria

um contrato cujo objeto não é a commodity física e sim pontos de um índice.

60

Um fator de extrema importância para o êxito de um contrato é a

variabilidade de preços no mercado físico, pois ela propicia que os hedgers

utilizem o contrato para proteção do risco de preço e os especuladores busquem

ganhos exatamente nesta variação.

O contrato do índice agropecuário se encaixa perfeitamente neste fator,

pois é embasado em ativos diferentes com características peculiares na formação

do preço, podendo trazer elevada variabilidade na sua cotação.

Outro fator mencionado é o tamanho do mercado e ausência de

monopólio. Quanto maior o mercado maior é o número de agentes interessados

na utilização do contrato, criando a tendência de reduzir os riscos de

manipulação e custos associados.

Sendo assim, o contrato do índice agrícola de acordo com este fator

apresenta características satisfatórias para o seu sucesso, pois o seu escopo

propicia esta magnitude de mercado, inibindo a atuação de monopólios no

contexto total das commodities compostas no índice.

Em relação aos custos associados à entrega física e à existência de um

mercado a termo, que venha concorrer com o mercado futuro, este fator não

existe para o índice, pois, não ocorre entrega física e não há um mercado a termo

que propicie concorrência para o índice.

Importante ressaltar o fator ambiente institucional para o índice, pois

questões ligadas a políticas governamentais não atingem de forma igual todas as

atividades agropecuárias exploradas, o que traz a vantagem para o uso do índice,

pois mesmo que haja uma interferência governamental em uma determinada

atividade agrícola, esta será arrefecida no contexto geral pela participação das

outras commodities.

Outro fator que pode influenciar é o grau de regulamentação

governamental sobre os contratos, mas em vista da atual conjuntura legal

61

brasileira, isto não se torna um fator impeditivo para o desenvolvimento do

contrato do índice agrícola.

O fator preferência individual é muitas vezes o fator limitante para o

desenvolvimento de um contrato e, em vista das características do investidor

brasileiro e, principalmente, pelas questões culturais dos agentes que poderiam

estar utilizando o mercado derivativo para fazer o hedge de preço, esta

característica pode ser a barreira principal para o desenvolvimento do contrato

futuro do índice agrícola.

Esta barreira, porém, pode ser trabalhada, com uma massiva campanha

de marketing, disseminação de informações e, principalmente, pela otimização

da padronização do contrato relacionado ao índice agrícola. Para Black (1986)

são importantes características para um contrato futuro, a atratividade de

hedgers, especuladores e arbitradores e que o contrato não tenha mínimas

condições de manipulação.

O desenvolvimento de novos contratos e o efetivo sucesso depende da

capacidade que este contrato tem em atrair agentes na sua utilização, seja para

hedge ou investimento, e fatores como cultura dos agentes, desenho do contrato,

disseminação de informações e atuação da bolsa podem ajudar na alavancagem

do volume negociado do contrato.

62

3 METODOLOGIA

A pesquisa para Oliveira (1997), tem por finalidade conhecer e explicar

fenômenos que ocorrem nas suas mais diferentes manifestações e a maneira

como se processam os seus aspectos estruturais e funcionais. Existem diferentes

tipos de pesquisa e a sua classificação vai depender das necessidades e

possibilidades.

Vergara (1997) estabelece dois critérios para classificação da pesquisa.

O primeiro se baseia nos objetivos fins da pesquisa, podendo ser exploratória,

descritiva, explicativa, metodológica, aplicada e intervencionista. O segundo é

através dos meios, podendo ser pesquisa de campo, de laboratório, telematizada,

documental, bibliográfica, experimental, ex-post-facto, participante, pesquisa-

ação e estudo de caso.

A pesquisa descritiva desenvolve processos, procurando abranger a

correlação entre variáveis, permitindo controlar de forma simultânea, um grande

número de variáveis e por meio de técnicas estatísticas de correlação, especifica

o grau pelo qual diferentes variáveis encontram-se relacionadas, dando ao

pesquisador uma visão abrangente do modo como as variáveis estão ocorrendo

(Oliveira, 1997).

Segundo o mesmo autor, o método quantitativo é muito utilizado no

desenvolvimento de pesquisas descritivas e esta procura quantificar dados em

forma de coleta de informação, assim como o emprego de recursos e técnicas

estatísticas.

De uma maneira geral Gil (1996) e Vergara (1997) afirmam que a

investigação ex-post-facto não propicia ao pesquisador manipular ou controlar as

variáveis utilizadas, pois suas manifestações já ocorreram ou porque não são

controláveis. Sendo assim os resultados alcançados já foram conseguidos

anteriormente.

63

Esta pesquisa pode ser classificada, conforme Vergara (1997) como

sendo explicativa, pois pressupõe, como base de sua análise, a investigação

descritiva, na qual irá demonstrar as correlações entre variáveis e definir sua

natureza. Serão utilizados dados de fatos já acontecidos caracterizando-se como

sendo ex-post-facto e será utilizada análise econométrica de forma quantitativa.

3.1 Índice de mercado

Os índices no mercado financeiro são utilizados para determinar o

desempenho do mercado, embora reflitam apenas imperfeitamente o conjunto da

economia. É desejável que esses índices apresentem uma adaptação rápida à

realidade do mercado, podendo igualmente representar unicamente uma fração

da realidade.

No Brasil, o volume de negociações com o Ibovespa futuro reflete a

importância da existência de índices que demonstrem totalmente ou

parcialmente um mercado. Quando avaliado o mercado futuro de commodities

agrícola, observa-se a inexistência destes índices que auxiliam agentes e

instituições na tomada de decisão e gestão de risco.

Nesse sentido, esta parte do trabalho será dedicada à apresentação de

metodologias aqui utilizadas para criação de índices que possam ser utilizados

como sinalizadores para os mercados físico e futuro das commodities

agropecuárias brasileiras, que terão diferenças na sua composição e na estatística

utilizada.

É importante salientar que a criação de índices com base em séries

temporais de mercado futuro, foi primeiramente vislumbrada, no entanto, a

existência de contratos, com baixa liquidez do número de negócios de alguns

destes ativos agropecuários, tornaram-se um obstáculo à sua implementação.

64

Dado o conhecimento da relação do comportamento entre os mercados

físicos e futuros, nada impede que índices criados a partir de séries de preços

físicos sejam utilizados como ferramenta de investimento e decisão no mercado

futuro.

A primeira etapa, para criar os índices, foi definir sua composição.

Ficando definido, trabalhar-se com sete commodities negociadas na BM&F: boi

gordo, café arábica, milho, soja, algodão, álcool e açúcar. Não se trabalhou com

as commodities bezerro e café conilon por considerar que essas já estão

representadas pelo mercado de boi gordo e café arábica.

Devido a características de exportação dessas commodities, optou-se

também por fazer uma variante desses índices, levando-se em consideração a

taxa de câmbio, uma vez que ela está relacionada à formação de preços.

De acordo com os diferentes índices propostos, a representatividade,

será analisada, através do coeficiente de determinação de cada índice a cada

commodity.

O índice CRB Index será utilizado para fins de avaliação de legitimidade

dos índices construídos.

3.1.1 Amostras utilizadas

Para Lakatos & Marconi (1991) toda pesquisa implica o levantamento

de dados de variadas fontes, quaisquer que sejam os métodos ou técnicas

empregadas.

3.1.1.1 Construção do índice

Os dados utilizados para construção dos índices foram séries temporais

tomadas no mercado físico e compreendem o período de 03/09/2001 a

65

30/12/2004, totalizando 831 observações. Não houve nenhum motivo particular

para o período que compreende a amostra, somente no que se refere à

disponibilidade das séries. O período limitante se deve à necessidade de corte

dos dados para a operacionalização da pesquisa

Os critérios de seleção para escolha da amostra tiveram como objetivo

permitir, em primeiro lugar, criarem-se índices (ponderados e não ponderados)

que fossem representativos ao mercado. As séries utilizadas foram de cotações

diárias de fechamento para a taxa de câmbio e para as commodities de café, boi,

soja, milho, algodão, álcool e açúcar. Todos os dados são referentes ao mercado

spot, coletados junto ao banco de dados do CEPEA (Centro avançado de estudos

aplicados em economia aplicada) e na FGV DADOS, no caso o câmbio.

A Figura 1 ilustra o comportamento das séries de preços físicos das

commodities açúcar, milho, soja, café, boi, algodão e álcool, respectivamente.

66

60

80

100

120

140

160

180

200

100 200 300 400 500 600 700 800

ACUCAR

80

120

160

200

240

280

100 200 300 400 500 600 700 800

MILHO

60

80

100

120

140

160

180

200

100 200 300 400 500 600 700 800

SOJA

80

120

160

200

240

280

100 200 300 400 500 600 700 800

CAFE

90

100

110

120

130

140

150

100 200 300 400 500 600 700 800

BOI

80

120

160

200

240

280

100 200 300 400 500 600 700 800

ALGODAO

40

60

80

100

120

140

160

180

100 200 300 400 500 600 700 800

ALCOOL FIGURA 1. Séries de preços das commodities usadas para a construção dos índices compreendido o período de

03/09/2001 a 30/12/2004, onde as ordenadas representa o valor financeiro por unidade da commodity e a

abscissa o tempo.

Fonte: CEPEA (2005).

67

As ponderações dos índices foram realizadas em função do volume de

exportação das commodities, devido a sua importância atual na composição do

produto interno bruto e também por ser um meio de comunicação com o

mercado internacional e pela liquidez dos contratos negociados na BM&F, que

representa o interesse e a importância de cada contrato no mercado no período

de 2001 a 2004.

Para exportação os dados utilizados foram coletados junto ao MAPA e

os dados referentes ao volume de contrato negociado foi coletado junto a

BM&F, de onde se extraíram as ponderações conforme Tabela 1.

A Tabela 1 refere-se às ponderações referentes à liquidez de cada

commodity trabalhada com o total de contratos negociados no mercado futuro e

de opções para os anos de 2001 a 2004. A ponderação referente ao câmbio

corresponde ao número de contratos futuros e de opções frente ao total de

contratos financeiros comercializados na BM&F em cada ano.

TABELA 1 – Ponderação (%) da commodity dado o volume total de contratos

agropecuários e financeiros para o câmbio negociado na BM&F.

Ano Açúcar Álcool Algodão Boi Café Soja Milho US$

2001 12,54 9,02 0,01 12,50 65,31 0,01 0,61 20,61

2002 6,30 8,20 0,01 19,95 63,06 0,08 2,17 17,36

2003 5,17 6,31 0,02 14,68 66,43 0,37 5,64 16,50

2004 4,63 3,87 0,01 21,50 64,21 0,69 5,01 15,35

Fonte: BM&F (Dados trabalhados pelo autor).

Em relação às commodities, nota-se claramente a importância que o

contrato de café possui na BM&F em relação aos outros contratos agrícolas,

onde em todos os anos analisados ele possuiu um peso superior ao somatório de

todas as outras commodities. Os índices construídos com essa ponderação terão

68

uma influência demasiadamente mensurada pelas variações dos preços do café

principalmente e também do boi. Destaca-se, de maneira negativa, o peso que o

contrato de algodão e soja possuiu, trazendo insignificância na sua participação

na ponderação dos índices.

A Tabela 2 refere às ponderações referentes à importância de cada

commodity trabalhada com o total financeiro das exportações brasileiras de

commodities agrícolas para os anos de 2001 a 2004.

TABELA 2 – Ponderação (%) da commodity dado o volume financeiro das

exportações brasileiras de commodities agrícolas.

Ano Açúcar Álcool Algodão Boi Café Soja Milho Outros

2001 10,82 0,44 0,73 4,75 6,61 25,14 2,36 49,15

2002 9,46 0,76 0,42 4,91 6,15 27,14 1,21 49,94

2003 7,84 0,58 0,69 5,53 5,56 29,78 1,37 48,65

2004 7,52 1,42 1,16 7,00 5,77 28,63 1,70 46,80

Fonte: MAPA (Dados trabalhados pelo autor).

Em relação às commodities exportadas, a soja passa a ser a commodity

de maior peso em todos os anos analisados, seguido pelo açúcar, boi gordo e

café no ano de 2004. Novamente destaca-se, negativamente, a commodity

algodão, com baixa participação da sua importância na ponderação para a

formação do índice. Nesta forma os índices construídos com essas ponderações

baseadas na exportação terão uma concentração mais distribuída entre as

commodities.

69

3.1.1.2 Análise comparativa

No sentido de avaliar a eficiência dos índices propostos, efetivou-se uma

análise comparativa entre os mesmos e as séries de preços das commodities nos

mercados físicos e futuros no Brasil e, também, trabalhou-se com o tradicional

índice CRB americano.

Para realizar a análise comparativa entre os índices criados e o mercado

spot, foram utilizadas as mesmas séries de preços das commodities no mercado

físico.

Utilizou-se os preços futuros para análise de desempenho dos índices

construídos a partir dos preços do mercado físico. Assim, poderia ser analisada a

eficiência em se negociar esses índices no mercado futuro. O período utilizado

para estimação dos coeficientes de determinação estão compreendidos no

período de 08/11/2002 a 30/03/2004. A escolha dos dados foi limitada pela série

de preços da commodity soja que deixou de ser negociada em março de 2005 e

voltando a ser negociada somente em agosto de 2005. A montagem da série

seguiu o critério do contrato mais líquido, assim, considerava-se o contrato mais

próximo do vencimento para sua montagem.

A Figura 2, ilustra o comportamento das séries de preços futuros das

commodities açúcar, milho, soja, café, boi, algodão e álcool, respectivamente.

70

6

7

8

9

10

11

12

13

14

300 350 400 450 500 550 600

ACUCAR_FUTURO

15

20

25

30

35

300 350 400 450 500 550 600

MILHO_FUTURO

160

200

240

280

320

360

300 350 400 450 500 550 600

SOJA_FUTURO

50

55

60

65

70

75

80

85

300 350 400 450 500 550 600

CAFE_FUTURO

50

52

54

56

58

60

62

64

300 350 400 450 500 550 600

BOI_FUTURO

44

48

52

56

60

64

68

300 350 400 450 500 550 600

ALGODAO_FUTURO

200

400

600

800

1000

1200

1400

300 350 400 450 500 550 600

ALCOOL_FUTURO

FIGURA 2. Séries de preços das commodities usadas para a construção dos índices compreendido o período de

08/11/2002 a 30/03/2004, onde as ordenadas representa o valor financeiro por unidade da commodity e a

abscissa o tempo.

Fonte: BM&F (2005).

71

Para as análises comparativas com o índice CRB foram coletadas séries

das cotações de fechamento das commodities, compreendendo o período de

02/08/2004 a 31/08/2005, condicionado à disponibilidade de acesso, totalizando

274 observações para as séries:

• açúcar, café, algodão e o crb, coletadas junto a NYBOT (New York

Board of Trade);

• boi, coletada na CME (Chicago Mercantile Exchange);

• soja e milho, coletadas na CBOT (Chicago Board of Trade).

A Figura 3 ilustra o comportamento das séries de preços futuros das

commodities açúcar, milho, soja, café, boi, algodão e CRB, respectivamente.

72

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

50 100 150 200 250

ACUCAR

190

200

210

220

230

240

250

260

270

50 100 150 200 250

MILHO

450

500

550

600

650

700

750

50 100 150 200 250

SOJA

60

70

80

90

100

110

120

130

140

50 100 150 200 250

CAFE

92

96

100

104

108

112

116

50 100 150 200 250

BOI

40

44

48

52

56

60

50 100 150 200 250

ALGODAO

260

270

280

290

300

310

320

330

340

50 100 150 200 250

CRB

FIGURA 3. Séries de preços futuros americanos das commodities que compõem oCRB e por último a série das cotações

do índice CRB, compreendido o período de 02/08/2004 a 31/08/2005, onde as ordenadas representa o valor

financeiro por unidade da commodity e a abscissa o tempo.

Fonte: NYBOT (2005), CBOT (2005), CME (2005).

73

3.1.2 Número índice

A estruturação teórica para a realização deste trabalho está baseada nos

conceitos e princípios da teoria de números índice e de regressão. Para maiores

detalhes, consultar leituras complementares, referenciadas em autores como

Johnson (1960), Kmenta (1990), Hoffmann (1991), Triola (1998), Gujarati

(2000), Anderson et al. (2002), Stock & Watson (2004)

3.1.2.1 Preço relativo

Para contornar possíveis problemas com as diferentes unidades de

negociação características de cada commodity foi efetuada a transformação dos

preços das commodities agrícolas em preços relativos RI , representada pela

seguinte equação:

01 *)( pppI ttR += (1)

onde 0p o preço no ano base que recebe o valor 100, 1+tp é o preço no tempo

t+1 e tp o preço no tempo t.

3.1.2.2 Índice Simples

Este índice busca através do tempo trabalhar com as commodities na sua

totalidade, mantendo a base constante, e com os valores de ponderação igual

para todas as variáveis que o compõe.

100*)/( ∑∑= piopijIs (2)

74

onde pij o preço da commodity no tempo e 0pi é o preço da commodity na

base.

3.1.2.3 Índice de Laspeyres

Este índice compara através do tempo os valores de uma carteira fixa.

São as quantidades que ponderam os preços a uma data, é fixa e não apresenta

mais variabilidade na sua base. Os anos seguintes, por conseguinte, são

comparados com essa data básica. Certos índices, contudo, são comparados com

uma média de vários anos. A fórmula geral do índice é a seguinte:

( ) 100*/ 0010∑ ∑= pqpqI L (3)

Onde p1, denota o preço de fechamento do contrato das commodities retidas ao

momento I e q0, a ponderação utilizada no cálculo para o ano base.

No presente trabalho utilizaram-se duas ponderações, uma baseada no

volume negociado de contratos na BM&F e a outra, no volume financeiro das

exportações de cada commodity.

Assim, para ponderação com base no volume de contratos, temos que,

( ) ∑=n

iijij VCNVCNq 100*0 (4)

onde ijVCN é o volume da commodity i no ano j e ∑n

iijVCN é o somatório do

volume negociado das sete commodities em estudo no ano j, ou seja, o volume

total de contratos agropecuários referente às commodities analisadas negociadas

75

na BM&F para cada ano. Quando utilizada a variante câmbio, ponderou-se o

volume negociado do câmbio em função do volume total de contratos

negociados de ativos financeiros na BM&F.

Para a ponderação através do volume financeiro de cada commodity,

tem-se que,

( ) ∑=n

iijij VFVFq 100*0 (5)

onde ijVF é o volume financeiro nas exportações brasileiras da commodity i no

ano j e ∑n

iijVF é o somatório do volume financeiro das sete commodities em

estudo no ano j.

A transmissibilidade e a rapidez são as principais qualidades deste

índice. Contudo várias desvantagens existem. A principal relaciona-se ao fato de

que este índice é baseado numa ponderação pelas quantidades fixas, tornando-se

viesado quando há operações sobre o capital. Desta forma, o número de

contratos difere-se entre o índice básico e o índice atual. Os contratos que

sofreram mudanças, por conseqüência, são prejudicados em relação aos

contratos que não sofreram nenhuma mudança e que, são avaliados ao seu justo

peso.

3.1.2.4 Índice de Paasche

Este índice difere do índice de Laspeyres unicamente pelo período de

referência que não é mais ao tempo 0, mas ao tempo I. Os preços são

ponderados pelas quantidades no momento do cálculo. Este índice é descrito

como:

76

( ) 100*/ 0111∑ ∑= pqpqI p (6)

A mesma metodologia de ponderação do índice Laspeyres foi utilizada

para o índice de Paasche, com a diferença de que para este, o ano base não é

fixo.

A transmissibilidade é uma vantagem deste índice bem como a

modificação contínua do sistema de ponderação que permite que as ponderações

se adaptem bem às situações ao tempo t, em que o cálculo é feito. Contudo, na

prática, o índice de Laspeyres é mais utilizado porque os gestores não têm que

calcular novamente os coeficientes cada vez que há um estudo.

3.1.2.5 Índice de Fisher

Esse índice consiste na média geométrica dos índices de Paasche e o de

Laspeyres e fórmula correspondente é:

∑∑

∑∑==

10

11

00

01 *qpqp

qpqp

III pLF (7)

O método de Fisher é mais eficaz, pois reduz a superestimação do índice

de Laspeyres e a subestimação do índice de Paasche.

3.1.3 Características desejáveis a um índice.

Certas características são essenciais à formação de um índice para este

servir de referência e podem ser citadas pelas seis seguintes:

77

1. Não ambíguo: Índice não ambíguo é um índice transparente no que

diz respeito a sua formação. Por transparência, queremos dizer que os nomes das

commodities que formam o índice são conhecidos e os pesos de cada um no

índice são conhecidos igualmente. Conhecendo efetivamente esses dados,

facilita um gestor replicar o índice.

2. Investibilidade: É essencial que um gestor que replica um índice

possa comprar os contratos que o formam. Para esse efeito, é necessário que os

contratos que formam este índice sejam líquidos a fim de uma volatilidade muito

forte dos preços de acordo com a oferta e a demanda.

3. Mensurável: Para um gestor que investe de maneira passiva

replicando um índice, é igualmente muito importante que os rendimentos destes

sejam calculados sobre uma freqüência regular.

4. Satisfatório: Esta característica define a importância para um gestor

de ter um índice que convenha ao seu estilo de investimento.

5. Procurado: O índice de referência deve ser formado de commodities

sobre as quais o gestor pode ter uma opinião.

6. Conhecido de antemão: Para um gestor, é importante saber o período

de início da avaliação em relação ao desempenho em que o índice será avaliado.

Ele poderá então, de modo diário, fazer sua própria avaliação.

3.1.4 Regressão

Utilizou-se o modelo de regressão a fim de se obter o coeficiente de

determinação (R2) entre os índices e as commodities. Essa estatística demonstra

a representatividade dos índices dada uma commodity individualmente. Não

foram utilizadas outras medidas de ajuste por não considerar necessário uma vez

que o número de parâmetros foi fixo e o método de regressão utilizado foi o

simples.

78

Seguindo essa lógica analisou-se também o desempenho (R2) do índice

CRB em relação às commodities correspondentes às utilizadas no índice aqui

proposto, como um benchmark. Vale ressaltar que o CBR não é composto

somente por commodities agrícolas e, sim, por agropecuárias, metálicas e

energéticas.

O modelo de regressão linear simples (MRLS), apresentado por Charnet

et al (1999), descreve a relação entre as duas variáveis envolvidas no estudo e

pode ser assim sumarizado:

iii xy εββ ++= 10 , (8)

com 0β , 1β e ix constantes; [ ] 0=iE ε ; [ ] 2σε =iVar ; [ ] 0, =jiCov εε , para

i ≠ j e i,j=1,..., n.

Ao considerar-se o modelo de regressão linear simples (MRLS), é válida

a seguinte relação:

( ) ( ) ( )∑∑∑===

−+−=−n

i

n

ii

n

ii yyyyyy

1

22

1

2

1

ˆˆ (9)

Essa expressão indica que a variação total de y em torno de sua média

y pode ser tomada como a soma da variação de y em torno da reta de regressão

com a variação das esperanças especificas de y, dado x, em torno de sua média

y .

A equação (9) prevê o fundamento para o conceito de coeficiente de

determinação 2r , 10 2 ≤≤ r , que é o valor da variação de y explicado pela reta

de regressão, encontrado por intermédio da equação (10):

79

( )

( )∑

∑

=

=

−

−= n

ii

n

ii

yy

yyr

1

2

1

2

2ˆ

(10)

Com o intuito de analisar a igualdade estatística dos índices, utilizou-se

o teste F comparando as estimativas de (R2). Parte-se da hipótese que os valores

de (R2) de dois índices diferentes são iguais estatisticamente para aceitação de

H0 e H1 os valores médios são diferentes. A equação utilizada é:

22

22

jj

ii

ss

Fσσ

= (11)

dizemos que F segue uma distribuição Fsnedecor (ni-1;nj-1) graus de liberdade,

onde 2s é a variância populacional para a o R2 dos índices i e j, 2σ a variância

amostral para a o R2 dos índices i e j e n o numero de observações em uma

amostra dos índices i e j.

3.1.5 Operacionalização do índice

Conforme a amplitude e a heterogeneidade das situações que o índice se

propõe a medir, poder-se-á estar sujeito a maior ou menor imprecisões, de modo

que a operacionalização deve oferecer mecanismos de controle para suprir os

problemas de imprecisão da diversidade, da unidade e do nível de agregação das

variáveis.

Primeiramente foram coletadas e pareadas as séries, de modo que

compreendessem o mesmo período, uma vez que elas apresentavam datas de

inicialização distintas. Um ajuste teve que ser realizado com relação à série

80

temporal do álcool, uma vez que ela é disponibilizada somente com freqüência

semanal. Considerou-se que durante os outros dias da semana a cotação vigente

seria a fornecida no mercado.

Após esse primeiro ajuste iniciou-se à construção dos índices, tomando-

se os preços relativos das séries e, assim, eliminando problemas gerados por

unidades de negociações distintas.

Foram construídos os índices a partir da metodologia simples, que não

apresentam em sua composição nenhum valor de ponderação, seguido pela

construção dos índices conforme as metodologias de Laspeyres, Paasche e

Fisher, utilizando como critério de ponderação o peso nas exportações

brasileiras e liquidez da commodity na BM&F.

Dado o impacto que a mudança cambial gera na comercialização e

conseqüentemente na formação dos preços destas commodities, efetivou-se uma

variante dos índices construídos sobre a metodologia simples e demais que

levassem em consideração a liquidez. Assim, ao final do processo obtiveram-se

8 índices:

• Índice Simples sem câmbio (SSC).

• Índice Simples com câmbio (SCC).

• Índice Laspeyres com ponderação na liquidez sem câmbio (LLSC).

• Índice Laspeyres com ponderação na liquidez com câmbio (LLCC).

• Índice Laspeyres com ponderação no volume de exportação (LEXP).

• Índice Fisher com ponderação na liquidez sem câmbio (FLSC).

• Índice Fisher com ponderação na liquidez com câmbio (FLCC).

• Índice Fisher com ponderação no volume de exportação (FEXP).

81

Embora tenham sido utilizadas quatro metodologias de índices distintos,

serão apresentadas as análises de somente três deles, o simples, o de Laspeyres e

de Fisher. Isto por ser considerado:

• o índice de Laspeyres, embora não seja o que apresente um melhor

desempenho, é o mais utilizado na literatura por sua facilidade de cömputo em

detrimento ao de Paasche, no que diz respeito ao cálculo da base;

• o índice de Fisher é um índice que contorna a sub e superestimação dos

índices de Laspeyres e Paasche;

• o índice simples é utilizado como um parâmetro ao comportamento dos

outros índices, ou seja, como é o comportamento dos índices considerados mais

sofisticados, considerando-se a ponderação, comparado a um índice mais

simples.

Com os índices construídos, estimaram-se modelos de regressão

comparando-se a representatividade de cada índice por cada commodity nos

mercados físico e futuro, através do coeficiente de determinação das mesmas.

O mesmo foi feito para o índice CRB a fim de se avaliar seu

desempenho diante as commodities agropecuárias negociadas no mercado

futuro, que o compõem, usando-o como referência seus resultados.

Para identificar a igualdade ou não das médias dos R2 de cada índice

proposto, utilizou o teste F pareado para confirmar a hipótese H0 no qual os

limites críticos de aceitação é o intervalo entre 0.171 e 5.819, com grau de

liberdade igual seis e o intervalo de confiança é de 5%.

Para a construção dos índices, bem como para obtenção dos coeficientes

de determinação foi utilizado o aplicativo Microsoft® Excel.

82

3.2 Modelo de previsão

Dada a importância de ferramentas que propiciam aos agentes não

somente conhecer o comportamento dos preços torna-se necessário o

desenvolvimento de modelos que permitam a previsão e assim possibilitar maior

eficiência na gestão de risco sistemático inerentes a todos os ativos que

compõem o mercado. Neste sentido, esta parte do trabalho dedica-se à

construção de modelos de previsão para os índices propostos anteriormente neste

trabalho. Para maiores detalhes sobre modelos de previsão, consultar Tsay

(2002), Brooks (2002) e Morettin & Toloi (2004).

3.2.1 Amostra utilizada

As séries utilizadas para a construção dos modelos são derivadas da

primeira sessão do trabalho, correspondendo aos oito índices propostos

inicialmente, contendo cada índice, 831 observações.

Para efeito de análise, foram utilizadas do número total de observações,

801 para estimação dos modelos e deixadas as 30 observações restantes para

análises fora da amostra. Esse procedimento possibilita comparações sobre a

acurácia do modelo para as observações dentro e fora da amostra.

3.2.2 Metodologia para o modelo de previsão

A metodologia utilizada fundamenta-se na construção de modelos

univariados que se enquadram na análise de séries temporais para a previsão dos

índices construídos na sessão anterior. Há uma grande variedade de modelos

aplicáveis a estudos desta natureza. Para os fins deste trabalho, optou-se por

selecionar os modelos ARIMA, aplicados à média, e modelos da família ARCH,

83

para a variância, uma vez que este modelo é amplamente utilizado e vem

apresentando bons resultados para análises de séries financeiras.

Nesta sessão do trabalho serão construídos modelos de previsão para

todos os índices, cujo propósito é apresentar um modelo inicial a quem adotar o

índice em sua tomada de decisão. Serão dezesseis modelos, dois para cada

índice. Deve-se ao fato de ter havido a opção de reportar somente os dois

melhores modelos encontrados para cada índice.

3.2.2.1 Teste ADF

O teste para estacionariedade aqui usado é o de Dickey-Fuller

aumentado (ADF). Um processo linear auto-regressivo de ordem p, AR(p), pode

ser escrito como:

ttyLA εµ +=)( (12)

Onde A(L) é um polinômio de grau p no operador L, de lag: P

P LLLLA ααα −−−−= ...1)( 221 (13)

O processo é estacionário se A(L) tiver todas suas raízes fora do círculo

unitário; se houver raiz dentro do círculo unitário, o processo é explosivo e

evidentemente não estacionário. No entanto, se houver raiz sobre o círculo, ele é

não estacionário e não é explosivo. No caso do AR(1) a raiz unitária corresponde

ao processo:

ttt yy εµ ++= −1 (14)

84

que é um "passeio aleatório" com tendência determinística µ . O teste ADF tem

como hipótese nula a presença de raiz unitária no processo AR(p).

3.2.2.2 Modelo ARIMA

Os modelos ARIMA (Autorregressivo – Integrado – Média móvel),

inicialmente formulados por Box & Jenkins (1976), baseiam-se na idéia de que

uma série temporal não-estacionária pode ser modelada a partir de

diferenciações e da inclusão de um componente autorregressivo e de uma

componente média móvel. Os modelos ARIMA possuem recursos à

caracterização estatística de séries temporais, esses modelos podem caracterizar,

simultaneamente, num único modelo, três aspectos importantes: a autocorrelação

(AR), a ordem de integração (I), e a dependência de médias móveis (MA).

Tomando-se como base os retornos dos índices propostos anteriormente,

representado por:

( ),ln 1−= ttt PPr (15)

Procura-se identificar se a função que caracteriza os desvios dos retornos

( tr ) possui componentes AR, I e MA, e de que ordem. Assim, se a série

calculada dos desvios ( tr ) tiver autocorrelação de ordem p, sumarizada por

AR(p), ela pode ser representada por:

tptpttt errrr ++++= −−− φφφ ...2211 (16)

Se na série ocorrer efeitos associados à média móvel (MA), de ordem q,

representada por MA(q), isso pode ser descrito como:

85

qtqttt EEEr −−− −−−= θθθ ...2211 (17)

A situação que inclui, simultaneamente, efeitos autorregressivos e de

média móvel, de ordem p e q respectivamente, sumarizada por ARMA(p,q) pode

ser genericamente representada por:

tqtqtptptt EErrr −−−− −−+++= θθφφ ...... 1111 (18)

Para todos os casos, te é um erro aleatório i.i.d, com esperança zero.

3.2.2.3 Modelo GARCH

Nos anos 80, Engle (1982), buscando estimar a variância da inflação,

desenvolveu o modelo de hetorecedasticidade condicional auto-regressiva

(ARCH), que possibilita uma melhor caracterização de certos fenômenos

empíricos relacionados à volatilidade em séries temporais de preços. A

heterocedasticidade afirma a inexistência de volatilidade estacionária, ou seja, a

presença de período de tempo com volatilidade elevada alterna com períodos de

baixa volatilidade. Dessa forma, tratar a variância condicional das séries

financeiras como evoluindo ao longo do tempo demonstra-se ser mais adequado.

Segundo Lamounier (2002), a instabilidade das variâncias das séries de

tempo relacionadas aos dados financeiros constitui a regra geral. Em função

disso, faz-se necessário modelos de análise e previsão que incorporem a

característica de irregularidade das variâncias, tal como realizam os modelos da

classe ARCH.

86

Em Bollerslev (1986), generaliza o trabalho de Engle, com uma família

de modelos denominada Generalized Autoregressive Conditional

Heteroskedascity (GARCH), a qual inclui a família ARCH como uso particular.

Segundo Morettin & Toloi (2004), uma característica desse modelo é

sua capacidade em captar a persistência de choques na volatilidade das séries de

retorno e ampliação no conjunto de informações utilizadas permitindo a

obtenção de uma estimação mais parcimoniosa, ou seja, com o menor número de

parâmetros.

Bollerslev et al (1994) expõem que o comportamento da maior parte das

séries financeiras tem sido bem captado por modelo GARCH (1,1), GARCH

(2,1) ou GARCH (1,2). Tal fato indica que uma quantidade parcimoniosa de

parâmetros consegue captar o comportamento de diferentes séries financeiras.

A representação geral do modelo GARCH(p,q), aplicada

especificamente aos resíduos do modelo (15), definindo 1−Ω t a informação

disponível no período t-1, é apresentado a seguir.

( )

∑∑=

−=

−

−

++=

=

+Ω=

q

iiti

p

iitit

ttt

tttt

baa

zrEr

1

2

1

20

2

1

ξσσ

σξξ

(19)

em que tz é uma variável aleatória i.i.d. com esperança zero e variância unitária.

De forma genérica, as restrições para que a variância do processo seja

positiva e fracamente estacionária é requerido que 0;00 >> biaa i e 1a + 1b <1.

O somatório de 1a e 1b traduz a persistência de choques na volatilidade de

retornos gerada por uma commodity. Quanto maior a aproximação desse

somatório de 1, maior será o tempo necessário para que um choque na série seja

87

absorvido. Swaray (2002) expõe que a inclusão de variâncias condicionais

defasadas permite capturar a “aprendizagem adaptativa” que caracteriza o

processo.

A distribuição de probabilidade de tz não precisa necessariamente ser

uma normal. Os parâmetros a serem estimados são paa ,...,0 e qbb ,...,0 . O

modelo ARCH, desenvolvido por Engle (1982), seria um caso particular do

GARCH, quando p=0. Nesse modelo 2tσ representa a variância condicional do

erro, dada a informação disponível até o período t-1, ou seja, 1−Ωt . Atendidas as

restrições quanto aos valores dos parâmetros, a variância incondicional do erro

seria definida por:

∑ ∑= =

−−= p

i

q

iii ba

a

1 1

02

1σ (20)

Uma representação didática dos modelos GARCH e de outros modelos

mais simples, para tratamento da variância condicional, é apresentada por Engle

(2001), considerando generalizações multivariadas, métodos alternativos de

estimação e outros casos de interesse. A combinação dos modelos ARIMA e

GARCH é uma dessas possibilidades que dá acesso a um amplo espectro de

modelos para representação do comportamento das séries de preços.

3.2.2.4 Modelo TARCH

Nos mercados financeiros observa-se um comportamento assimétrico da

volatilidade, ou seja, períodos de declínio nos preços são freqüentemente

acompanhados por períodos de volatilidade intensa, ao passo que períodos de

88

elevação nos preços são seguidos por um nível de volatilidade mais brando. Esse

comportamento do mercado, em que os impactos dos choques negativos e

positivos tende a ser sentidos de maneira diferenciada pela volatilidade, é

denominado de “efeito alavancagem”. Os modelos que captam essas assimetrias

na volatilidade são os modelos TARCH (Threshold Autoregressive Conditional

Heterokedasticity) proposto por Zakoian (1994) e o EGARCH desenvolvido por

Nelson (1991). No modelo TARCH (1,1) que é a particularização do modelo

ARCH não-linear, a variância condicional pode ser expressa por:

σt2 = α0 + α1 εt

2- 1 + β σ t

2- 1 + γ1dt-1 ε t

2- 1 (21)

na qual a variável dummy assume o valor dt-1=1, se ε t- 1<0 e dt-1=0, caso

contrário. Caso γ=0 a variância não apresentará assimetria. Tem-se que se ε t- 1<0

representa situações negativas, ou seja, informações e condições de mercados

desfavoráveis, tais como: restrições de safras ocasionadas por geadas ou secas

ou instabilidade política, o impacto será de α + γ. De maneira semelhante,

constata-se que se ε t2

- 1>0 representa situações positivas, ou seja, informações e

condições de mercados favoráveis, tais como: condições adequadas de demanda

satisfatórias, apresentam impacto α. Serão verificados indícios de efeito

alavancagem se γ1 > 0.

3.2.2.5 Medidas de previsão

Dadas algumas observações passadas do comportamento de alguns

sistemas, surge a questão de como fazer previsões sobre o comportamento futuro

e quão precisas essas previsões podem ser. Nesse sentido, objetivou-se avaliar a

capacidade preditiva dos modelos propostos acima para os índices criados na

primeira sessão. A previsão permite maior avaliação sobre o risco a ser

89

incorrido, bem como auxilia as decisões de médio prazo. Assim, a previsão

constitui um centro da análise financeira não apenas dos exercícios acadêmicos,

mas de grandes instituições.

Uma métrica interessante para avaliar a acurácia preditiva do modelo é o

coeficiente U de Theil, que é definido pela fórmula:

( )

( )∑

∑

−−

=

−

−=

N

Kkk

N

kkk

aa

yaU

1

21

1

2

(22)

onde yk é a previsão obtida, ak é a saída desejada para a previsão.

Esta métrica mede o quanto os resultados estão melhores que uma

previsão ingênua ou trivial (i.e.: “a melhor estimativa do próximo valor é o valor

atual”). Através desse coeficiente pode-se analisar a qualidade de uma previsão

da seguinte maneira:

• Quando U > 1, o erro do modelo é maior que o erro ingênuo.

• Quando U < 1, o erro do modelo é menor que o erro ingênuo (boa

previsão).

Assim, um coeficiente U de Theil menor que 1 já indica uma previsão

melhor que a previsão trivial. Portanto, quanto mais próximo de ‘0,0’ for este

coeficiente melhor a previsão.

A estatística Theil pode ser decomposta em três proporções de

desigualdade:

• BIAS: Indicador do erro sistemático. Para ele, são esperados valores

próximos a 0, um Bias grande sugere um excedente sistemático na predição.

90

• Variância: Indica a habilidade das previsões ao grau da replicação da

variabilidade na variável a ser prevista. Se a proporção da variação for grande

então a série real flutuou consideravelmente comparada a previsão.

• Covariância: Esta proporção mensura o erro não sistemático.

Idealmente, esse deveria apresentar a maior proporção de desigualdade.

Outras estatísticas também são utilizadas para se medir a eficiência

preditiva do modelo, como a raiz do erro quadrático médio (RMSE) e o erro

absoluto médio (MAE), porém eles são mais utilizados para comparar

desempenho entre modelos. Aqui servirá apenas para análise de preditiva dentro

e fora da amostra.

O MAE é definido como:

Na

ya

MAE

N

K k

kk∑=

−

= 1 (23)

O RMSE é definido da seguinte forma:

Na

ya

RMSE

N

K k

kk∑=

−

= 1

2

(24)

Esta métrica penaliza muito mais os erros maiores. Desta forma, uma

técnica que apresente ótimos resultados na maioria das previsões, porém tenha

erros elevados em uma previsão específica, irá fornecer um alto RMSE.

91

3.2.3 Descrição do processo do modelo de previsão

Inicialmente, foram feitas análises visuais dos dados, na busca de se

averiguar o comportamento da série, tais como a estacionariedade ou não dos

índices.

O segundo passo foi transformar a série dos preços em séries dos

retornos, passando-a por análises visuais e estatísticas a fim de se averiguar

determinadas características como estacionariedade, fatos estilizados, bem como

buscar uma idéia inicial de que modelo se ajustar para média mediante o

comportamento do correlograma e teste ADF.

A partir de uma ação empírica sobre a ordem do modelo a ser ajustado,

modelaram-se as dependências temporais na média condicional da série de

retornos analisada. O critério para escolha do modelo para o nível da série se deu

via análise dos resíduos, onde se deveria obter um ruído branco.

Após o ajuste do modelo para a média, detectou-se, através de testes

como o da estatística Q, para o resíduo ao quadrado do modelo ARIMA, a

presença de dependência temporal da variância (efeitos ARCH). Assim,

confirmou-se a necessidade da modelagem dos mesmos através de modelos da

família ARCH.

Após confirmação de um padrão heterocedástico da série, foram

implementados o ajustamento dos modelos da família ARCH, bem como os

testes comparativos para identificar dentre os modelos, aquele que melhor capta

o comportamento da série em estudo. Estes testes do modelo, via qualidade de

ajuste, foram realizados via AIC, BIC e Log verossimilhança.

Ajustados os modelos também para a variância, averiguou-se a

capacidade preditiva destes modelos para dentro e fora da amostra. Os testes

empregados para essa análise foram o erro absoluto médio, raiz do erro

quadrático médio e estatística de Theil-U.

92

3.2.4 Instrumentos de pesquisa

Para a consecução dos cálculos necessários para esta pesquisa será

utilizado como instrumento de pesquisa o software Econometric Views

(EviewsTM) para a versão 5.1.

93

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 Índice proposto

A construção dos índices, através das metodologias propostas, resultou

em índices que contêm a essencialidade de bons índices, ou seja, não apresentam

ambigüidade, apresentam investibilidade, são mensuráveis, satisfatórios,

procurados e conhecidos de antemão. Para tanto, buscou-se com relação à:

• Não ambigüidade: apresentar índices transparentes quanto a sua

formação, deixando claro os nomes das commodities utilizadas, assim como as

metodologias e pesos utilizados.

• Investibilidade e mensurabilidade: Embora as commodities apresentem

baixa liquidez, quando comparadas a ativos financeiros, procurou-se trabalhar

com as commodities agrícolas negociados na BM&F, pois o objetivo foi

trabalhar com os produtos agrícolas, além do que, os dados geradores dos

índices são de acesso a todos os agentes através do banco de dados do CEPEA

(2005), MAPA (2005) e BM&F (2005). Dado que é essencial à capacidade de

um agente replicar as informações que são de freqüência diária.

• Satisfatoriedade e procura: nesse sentido, buscou-se trabalhar com as

commodities mais representativas entre todas as commodities agropecuárias.

• Conhecimento prévio: definiu-se o período de início da avaliação em

relação ao desempenho em que o índice será avaliado.

Como a idéia central desse trabalho é propor índices que possam ser

utilizados para investimentos, realizar hedgers e servir como informação do

direcionamento do setor agrícola, buscou-se além de atender as características

desejáveis aos índices, também, comparar o comportamento de cada um perante

cada commodity que os compõem a fim de averiguar o comportamento

94

individual deles dada a commodity, assim como para o conjunto delas também.

Com esse objetivo, efetuou-se a análise dos seus respectivos coeficientes de

determinação.

O Coeficiente de Determinação (R2) é obtido através do modelo de

regressão linear OLS (Ordinary Least Squares Estimation), tratando-se de uma

medida estatística que define se os valores da variável independente (X)

permitem ou não proceder a uma boa estimativa da variável dependente (Y). O

valor de R2 varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 1, melhor se revela o

ajustamento da reta de regressão dos valores.

TABELA 3 - Coeficientes de determinação (R2) entre os índices criados e o

preço no mercado físico.

Fonte: Dados da pesquisa.

Notas:

* denota índice de maior representatividade para a commodity individual.

** denota índice de maior representatividade para o portfólio das commodities.

Commodity SSC SCC LLSC LLCC LEXP FLSC FLCC FEXP

Açúcar 0.430 0.449* 0.280 0.321 0.343 0.256 0.283 0.302

Álcool 0.271 0.265 0.306 0.309* 0.117 0.283 0.277 0.098

Algodão 0.701 0.687 0.403 0.426 0.704 0.439 0.451 0.729*

Boi 0.750 0.728 0.789 0.792 0.715 0.812 0.813* 0.728

Café 0.669 0.643 0.965 0.945 0.600 0.972* 0.960 0.598

Soja 0.651 0.663 0.345 0.389 0.831 0.370 0.408 0.859*

Milho 0.775 0.801* 0.392 0.455 0.783 0.392 0.442 0.762

Média 0.606** 0.605 0.497 0.519 0.584 0.503 0.519 0.582

95

Os resultados da Tabela 3 revelam que o melhor desempenho médio,

para o conjunto de commodities em relação a cada índice construído no período

em estudo, foram os índices SSC e SCC, sendo estes dois muito próximos. De

fato, adotando-se o SSC como variável independente, o R2 médio no período foi

0,606, o melhor deles, enquanto que pelo SCC, obtivemos um R2 médio de

0,605. Este resultado indica que ambos indicadores têm eficiência semelhante no

que diz respeito a revelar a parcela do risco sistemático dos ativos.

Uma observação mais detalhada dos resultados indica que a análise de

uma commodity específica pode estar sub ou sobre-avaliando o risco

sistemático, dependendo do indicador utilizado. Assim, cabe ao agente avaliar

qual índice utilizar em função de seu objetivo de uso.

Individualmente, o índice SSC não apresentou o melhor desempenho R2

para nenhuma das commodities trabalhadas, mas foi o índice que apresentou a

melhor média para o conjunto das commodities. Dentre as commodities o SSC

apresentou melhor desempenho para o milho com 0,775 e o menor desempenho

foi constatado para a commodity álcool com 0,271.

O índice SCC, além de apresentar um dos melhores desempenhos para o

computo geral das commodities, foi o índice de melhor desempenho para as

commodities açúcar e milho, com valores de R2, respectivamente de 0,449 e

0,881 e apresentou para a commodity álcool seu pior desempenho, com 0,265.

O índice LLSC foi o índice de pior desempenho no computo geral das

commodities, apresentou um R2, com valor médio de 0,497 e teve na commodity

açúcar o valor mais baixo do R2, com valor de 0,280. Com exceção para o boi

gordo e café, respectivamente, com 0,795 e 0,965, apresentou resultados bem

abaixo em comparação com outros índices, não sendo inferior somente em

relação ao álcool.

O índice LLCC apresentou o melhor desempenho entre todos os outros

índices para a commodity álcool de forma individual, com valor de R2, de 0,309.

96

Seu desempenho para as commodities boi gordo e café foram, respectivamente,

o terceiro e quarto melhor desempenho entre os índices e o seu pior desempenho

foi encontrado para a commodity açúcar com 0,321, ficando abaixo da média

geral do R2, com valor de 0,519.

Individualmente, o índice LEXP não apresentou o melhor desempenho

para nenhuma das commodities trabalhadas e foi o índice que apresentou o

segundo pior R2 para a commodity álcool com o valor de 0,117. Para o conjunto

das commodities, o índice teve o terceiro melhor desempenho com o valor do R2

de 0,584.

O índice FLSC foi o índice de segundo pior desempenho no computo

geral das commodities, apresentou um R2, com valor médio de 0,503, porém, foi

para a commodity café o valor mais alto do R2, com 0,972 e apresentou para a

commodity milho o pior desempenho juntamente com o LLSC com o valor do

R2 de 0,392.

Individualmente, o índice FLCC apresentou o melhor desempenho R2

para a commodity boi gordo, com o valor de 0,813 e para as commodities açúcar

e álcool, o desempenho foi os piores encontrados no índice, com valores

respectivos de 0,283 e 0,277.

O índice FEXP apresentou um dos melhores desempenhos para o

computo geral das commodities, foi o índice de melhor desempenho para as

commodities algodão e soja, com valores de R2, respectivamente de 0,729 e

0,859 e apresentou para a commodity álcool o pior desempenho entre todas as

commodities em relação aos índices, com 0,098.

Através dos resultados obtidos e apresentados na Tabela 3, podemos

observar que o desempenho do índice variou de acordo com cada commodity e

apresentou entre eles uma variação mínima de 0,085 da commodity boi gordo

entre os índices FLCC e FEXP, com valores de 0,813 e 0,728, respectivamente e

97

uma variação máxima de 0,514 para a commodity soja entre os índices FEXP e

LLSC, representado pelos valores respectivos 0,859 e 0,345.

Numa análise semelhante para a variação de desempenho deste índice,

observa-se que a menor variação apresenta o valor de 0,504 para o índice SSC e

a maior variação de 0,761 representada para o índice FEXP.

Para analisar as médias dos coeficientes de determinação dos índices

para identificar se os índices diferem estatisticamente, os resultados são

apresentados na Tabela 4.

TABELA 4 – Valor do teste F para as médias de R2 dos índices correlacionados

com o mercado físico.

SCC LLSC LLCC LEXP FLSC FLCC FEXP

SSC 1.012 0.481 0.562 0.507 0.452 0.496 0.446

SCC 0.475 0.555 0.501 0.446 0.490 0.440

LLSC 1.167 0.475 0.938 1.030 0.926

LLCC 0.902 0.803 0.882 0.793

LEXP 0.890 0.9777 0.878

FLSC 1.097 0.987

FLCC 0.899


Nota: O valor crítico para o quantil direito é de 5.819 e para o quantil esquerdo

de 1.171 para o nível de significância de 5% e 6 graus de liberdade para ni

e nj.

Analisando os resultados apresentados na Tabela 4 todos os índices não

diferem entre si estatisticamente de forma pareada, pois todos os valores de F

estão dentro do intervalo proposto pelo limite crítico. Com isso a utilização de

98

qualquer índice é estatisticamente pertinente por não trazer prejuízos para

qualquer das estruturações propostas para os índices em relação a sua igualdade.

Com o objetivo de averiguar o desempenho dos índices em relação ao

mercado futuro efetivou-se a análise dos coeficientes de determinação para as

cotações das commodities no mercado futuro dado à variação dos índices. A

metodologia utilizada para montar a série foi a de utilização do contrato mais

próximo ao vencimento.

O período utilizado para o ajustamento foi de 08/11/02 a 30/03/04, esse

período foi limitado pela série da soja, uma vez que ela deixou de ser negociada

em março de 2004 retomando suas negociações somente em agosto de 2004. Os

resultados estão apresentados na Tabela 5. Assim como no caso do mercado

físico, cabe ao agente avaliar qual índice utilizar em função de seu objetivo de

uso.

Conforme a Tabela 5, observou-se uma queda do valor do coeficiente de

determinação dos índices em relação a cada commodity bem como para o

conjunto delas em relação à análise feita utilizando os dados do mercado físico.

Este fato pode ser explicado devido à construção dos índices terem sido

formados com base nas séries de preços físicos onde o comportamento tende a

ser mais estável, do que os valores contidos nas séries do mercado futuro, pois

estas estão mais propensas à atividade de especulação o que vai trazer uma

maior volatilidade sobre os preços.

Este fato pode ser demonstrado pelas commodities boi gordo e café, que

no mercado futuro são os ativos agropecuários com maior liquidez e que

apresentaram resultados de desempenho bem inferiores a outras commodities.

99

TABELA 5. Coeficientes de determinação (R2) entre os índices e os preços das

commodities cotados no mercado futuro da BM&F.

Fonte: Dados da Pesquisa.

Notas:

* denota índice de maior representatividade para a commodity individual.

** denota índice de maior representatividade para o portfólio das commodities.

O índice SSC não apresentou o melhor desempenho R2 para nenhuma

das commodities trabalhadas, mas apresentou a segunda melhor média para o

conjunto das commodities com 0,264. Dentre as commodities o SSC apresentou

melhor desempenho para o açúcar com 0,601 e o menor desempenho foi

constatado para a commodity boi gordo com 0,007.

O índice SCC foi o que apresentou o melhor desempenho no geral com

um valor de R2, 0,283 e foi o que apresentou o melhor desempenho para as

commodities açúcar, álcool, café e soja, com valores de R2, respectivamente,

0,643, 0,510, 0,073 e 0,129 e apresentou para a commodity boi gordo seu pior

desempenho, com 0,009.

Commodity

Futuro SSC SCC LLSC LLCC LEXP FLCC FLSC FEXP

Açúcar-Fut 0.601 0.643* 0.553 0.639 0.525 0.552 0.480 0.429

Álcool-Fut 0.484 0.510* 0.328 0.393 0.269 0.302 0.270 0.194

Algodão-Fut 0.054 0.071 0.164 0.193* 0.017 0.138 0.116 0.001

Boi-Fut 0.007 0.009 0.038 0.041* 0.010 0.020 0.022 0.033

Café-Fut 0.056 0.073* 0.001 0.016 0.026 0.000 0.001 0.008

Soja-Fut 0.105 0.129* 0.086 0.130 0.019 0.064 0.041 0.001

Milho-Fut 0.551 0.557 0.320 0.364 0.643* 0.339 0.278 0.620

Média 0.264 0.283** 0.211 0.252 0.212 0.200 0.171 0.181

100

O índice LLSC foi o índice mediano no seu desempenho no computo

geral das commodities, apresentou um R2, com valor médio de 0,211 e teve na

commodity açúcar o valor mais alto do R2, com valor de 0,553. O valor mais

baixo foi encontrado para o boi gordo e café, respectivamente, com 0,038 e

0,001.

O índice LLCC foi o que obteve o terceiro melhor desempenho, com um

valor de R2 igual a 0,252 e teve na commodity açúcar o valor mais desta

commodity de forma individual, com valor de 0,639. O valor mais baixo foi

encontrado para o café, 0,016. Individualmente o LLCC representou para as

commodities boi gordo e algodão, os melhores desempenhos, com valores de R2

respectivamente igual a 0,041 e 0,193.

Individualmente, o índice LEXP apresentou o melhor desempenho para

a commodity milho com um desempenho individual de 0,643, sendo este o

maior valor encontrado do coeficiente de determinação, sendo semelhante ao

valor do R2 da commodity açúcar no índice SCC. O pior desempenho foi

encontrado para a commodity boi gordo, com um valor de 0,010. Para o

conjunto das commodities, o índice teve um desempenho mediano em relação

aos outros índices com o valor do R2 de 0,212.

O índice FLSC foi o índice de pior desempenho no computo geral das

commodities, apresentou um R2, com valor médio de 0,171 e foi para a

commodity milho o valor mais baixo do R2, com 0,278.

Individualmente, o índice FLCC apresentou o pior desempenho R2 para

a commodity café de forma individual, com o valor de 0,000 e para a commodity

açúcar, o desempenho foi o melhor encontrado no índice, com valor de 0,552.

No computo geral das commodities o FLCC apresentou o terceiro pior

desempenho com um R2 no valor de 0.200.

O índice FEXP apresentou o segundo pior desempenho para o computo

geral das commodities, com um R2, no valor de 0,181 e apresentou para as

101

commodities algodão e soja, o pior desempenho individual com um valor de

0,001. O melhor desempenho do índice foi encontrado para o milho com um

valor de 0,620.

Com os resultados obtidos na Tabela 5, observa-se que os desempenhos

dos índices variaram de acordo com cada commodity. A variação mínima

encontrada foi de 0,034 entre os índices LLCC e SSC, representada pela

commodity boi gordo, o que ressalta uma pequena variação do desempenho dos

índices para esta commodity. O oposto pode ser observado para o milho, com

uma variação de 0,323 entre os índices LEXP e LLSC.

Para a análise da variação de desempenho para as commodities dentro

dos índices, observa-se que a menor variação apresenta o valor de 0,479 para o

índice FLSC, auferida pelas commodities açúcar e café. A maior variação de

0,634 representada para o índice SCC.

A tabela 6 apresenta o teste F para os R2 em relação aos preços futuros.

TABELA 6 – Valor do teste F para as médias de R2 dos índices correlacionados

com o mercado futuro.

SCC LLSC LLCC LEXP FLSC FLCC FEXP

SSC 0.952 1.804 1.406 0.966 2.253 1.703 1.140

SCC 1.894 1.476 1.014 2.365 1.787 1.196

LLSC 0.779 0.535 1.248 0.943 0.631

LLCC 0.687 1.601 1.211 0.810

LEXP 2.330 1.761 1.179

FLSC 1.322 0.669

FLCC 0.506


Nota: O valor crítico para o quantil direito é de 5.819 e para o quantil esquerdo

de 1.171 para o nível de significância de 5% e 6 graus de liberdade para ni

e nj.

102

As médias encontradas dos coeficientes de determinação da relação

índices propostos com os preços futuros apresentaram estatisticamente iguais,

confirmando também para os preços futuros a não diferenciação da estrutura dos

índices.

O comportamento dos índices também pode ser observado através da

Figura 4, apresentada abaixo.

120

160

100 200 300 400 500 600 700 800

LEXPFEXPLLSC

LLCCFLSCFLCC

SCCSSC

FIGURA 4 - Comportamento dos índices propostos, onde a ordenada representa

o valor em pontos do índice e a abscissa o tempo.


A inspeção visual revela que os índices podem ser diferenciados em dois

comportamentos distintos: o grupo 1 formado pelos índices LLSC, FLSC, LLCC

e FLCC que apresentam um nível mais elevado das séries ao final do período e;

103

o grupo 2, que é composto pelos índices FEXP, LEXP, SSC e SCC apresentam

um nível mais inferior ao final da série.

Essa análise nos permite verificar que a ponderação com base na

liquidez de contratos da BM&F promove um acréscimo nos níveis das séries dos

índices que se basearam nas metodologias tanto de Fisher quanto a de Laspeyres

e que os índices com ponderação no volume de exportação, bem como os de

metodologia simples apresentam comportamentos similares de uma redução dos

níveis.

Uma outra análise para a sinalização de validação dos índices propostos

pode ser realizada através da estimação dos coeficientes de determinação entre o

CRB e as commodities agrícolas que o compõem e são similares às commodities

negociadas na BM&F.

TABELA 7. Coeficientes de determinação entre o índice CRB e as commodities.

Commodity CRB

Açúcar 11 0.430

Algodão 0.194

Boi 0.483*

café 0.480

soja 0.475

milho 0.084

Media 0.358


Notas: * a commodity a qual o índice teve maior representatividade.

A análise da Tabela 7, nos permite avaliar a representatividade do índice

CRB para cada uma das commodities que o compõe. Vale a ressalva de que o

CRB não é composto somente por commodities agropecuárias, sua composição

104

também inclui derivativos futuros energia e metálicos. Contudo, o CRB pode ser

considerado um benchmark para os índices aqui propostos.

50

100

150

200

250

300

350

50 100 150 200 250

CRBACUCARALGODAO

CAFEGADO_VIVOMILHO

SOJA

FIGURA 5 - Comparação do comportamento da série de preços do índice CRB e

preços relativos das commodities que o compõem.

Fonte: NYBOT (2005), CME (2005) e CBOT (2005).

Observa-se que o melhor desempenho do CRB para as commodities

individualmente ocorre para o gado vivo, aqui considerado como similar ao boi

105

gordo negociado na BM&F, um R2 de 0,4837, e para o conjunto de

commodities, um R2 de 0,3582, ou seja, este valor é inferior ao R2 obtido para o

conjunto das commodities de todos os índices propostos quando analisados a

série de preços físicos. No caso da série de preços futuros, o desempenho dos

índices para o conjunto das commodities são inferiores.

4.2 Modelo de previsão

Na Figura 6, são apresentadas as séries dos níveis dos índices criados a

partir das commodities trabalhadas neste trabalho.

106

80

100

120

140

160

180

200

100 200 300 400 500 600 700 800

SSC

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

100 200 300 400 500 600 700 800

SCC

80

100

120

140

160

180

200

220

100 200 300 400 500 600 700 800

LLSC

80

100

120

140

160

180

200

100 200 300 400 500 600 700 800

LLCC

80

100

120

140

160

180

100 200 300 400 500 600 700 800

LEXP

80

100

120

140

160

180

200

220

100 200 300 400 500 600 700 800

FLSC

80

100

120

140

160

180

200

100 200 300 400 500 600 700 800

FLCC

80

100

120

140

160

180

100 200 300 400 500 600 700 800

FEXP

FIGURA 6. Séries de preços dos índices SSC, SCC, LLSC, LLCC, LEXP, FLSC, FLCC e FEXP.


107

A Figura 7, por sua vez, ilustra o comportamento dos retornos diários

dos índices, a serem modelados. Essas séries serão representadas por:

• RSSC – Série de retornos do índice Simples sem câmbio.

• RSCC – Série de retornos do índice Simples com câmbio.

• RLLSC – Série de retornos do índice Laspeyres com ponderação na

liquidez sem câmbio.

• RLLCC – Série de retornos do índice Laspeyres com ponderação na

liquidez com câmbio.

• RLEXP – Série de retornos do índice Laspeyres com ponderação no

volume de exportação.

• RFLSC – Série de retornos do índice Fisher com ponderação na liquidez

sem câmbio.

• RFLCC – Série de retornos do índice Fisher com ponderação na liquidez

com câmbio.

• RFEXP Série de retornos do índice Fisher com ponderação no volume

de exportação.

Estas séries serão utilizadas para a modelagem e previsão da volatilidade

dos índices, a partir do modelo heterocedástico condicional autorregressivo –

ARCH.

108

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

100 200 300 400 500 600 700 800

RSSC

-3

-2

-1

0

1

2

3

100 200 300 400 500 600 700 800

RSCC

-8

-4

0

4

8

12

100 200 300 400 500 600 700 800

RLLSC

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

100 200 300 400 500 600 700 800

RLLCC

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

100 200 300 400 500 600 700 800

RLEXP

-8

-4

0

4

8

12

100 200 300 400 500 600 700 800

RFLSC

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

100 200 300 400 500 600 700 800

RFLCC

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

100 200 300 400 500 600 700 800

RFEXP

FIGURA 7. Série dos retornos dos índices.


109

A inspeção visual da Figura 7, que expressa o comportamento dos

retornos diários dos índices propostos, possibilita verificar que em todas as

séries temporais existe sinais da presença de heterocedasticidade e de

agrupamento de volatilidade, características compartilhadas com as séries

financeiras.

Abaixo são apresentadas algumas estatísticas, Tabela 8, bem como os

histogramas, Figura 8, das séries dos retornos dos índices.

TABELA 8 - Estatísticas descritivas das séries dos retornos dos índices.

Estatística

R S S C

R S C C

R L L S C

R L L C C

R L E X P

R F L S C

R F L C C

R F E X P

Retorno médio 0.05 0.04 0.09 0.08 0.04 0.09 0.08 0.03

Assimetria 0.04 0.12 0.34 0.24 0.39 0.31 0.21 0.36

Curtose 5.86 5.56 7.10 6.45 5.73 6.96 6.364 5.94

Desvio-Padrão incondicional

0.57 0.55 1.48 1.28 0.80 1.46 1.282 0.82

Jarque & Bera 283 229 598 420 280 556 397 317

p-valor J&B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Fonte: Dados da pesquisa

110

0

40

80

120

160

200

-3 -2 -1 0 1 2 30

40

80

120

160

200

-2 -1 0 1 20

40

80

120

160

200

-5 0 5 10

0

40

80

120

160

200

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

0

20

40

60

80

100

120

140

-2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.750

40

80

120

160

200

-5 0 5 10

0

40

80

120

160

200

-6 -4 -2 0 2 4 6 80

20

40

60

80

100

120

140

-2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.75 5.00

FIGURA 8. Histograma das séries dos retornos dos índices.


RSSC RSCC

RFLSC

RLLSC RLLCC

RFLCC RFEXP RLEXP

111

A Figura 8 ilustra a distribuição das séries RSSC, RSCC, RLLSC,

RLLCC, RLEXP, RFLSC, RFLCC e RFEXP. Adicionalmente, através da Figura

7, também observou-se a presença de assimetria o que sugere a rejeição à

hipótese de normalidade dos retornos. A curtose, por sua vez, aponta que a

função de densidade de probabilidade da série é leptocúrtica em relação à

distribuição normal.

De modo a efetuar adequadamente a análise dos dados, bem como

proceder às inferências estatísticas, foram realizados testes de raiz unitária de

modo a verificar a existência de estacionariedade nas séries. Para tal, foi feito o

teste de Dickey-Fuller ampliado nos retornos de todas as séries componentes da

amostra. Os resultados indicaram rejeição da hipótese de raiz unitária

permitindo, portanto, a realização de inferências a partir dos resultados das

regressões.

Para um nível de 5% e 831 observações, o valor crítico da estatística do

teste para a rejeição da hipótese de existência de raiz unitária é 2,86 (em valor

absoluto). Estão contidos na Tabela 9 os valores da estatística obtidos para as

oito séries.

112

TABELA 9 - Teste de raiz unitária (ADF) das séries dos índices.

Índice Estatística-t Probabilidade

RSSC -7.317994 0.00000

RSCC -8.751421 0.00000

RLLSC -22.07165 0.00000

RLLCC -28.29126 0.00000

RLEXP -10.78713 0.00000

RFLSC -22.17989 0.00000

RFLCC -28.41453 0.00000

RFEXP -20.79774 0.00000


Nota: Valor Crítico a 95% da estatística Dickey-Fuller = 2,86.

A Tabela 10 contém algumas estimativas dos coeficientes das funções

de autocorrelação (fac) e de autocorrelação parcial (facp) para os retornos e

retornos quadráticos de todos os índices.

A partir das análises da fac e facp, procedeu-se à etapa de ajustamento

do modelo para a média das séries dos retornos dos índices, nos quais os

melhores modelos ajustados estão na Tabela 11.

113

TABELA 10 - FAC E FACP para os retornos e retornos quadráticos.

Retornos

R S S C

R S C C

R L L S C

R L L C C

R L E X P

R F L S C

R F L C C

R F E X P

a1 (p1)

0.300 (0.330)

0.302 (0.302)

0.014 (0.014)

0.025 (0.025)

0.321 (0.321)

0.016 (0.016)

0.020 (0.020)

0.320 (0.320)

a2 (p2)

0.202 (0.124)

0.168 (0.085)

0.090 (-0.90)

-0.081(-0.08)

0.074 (-0.03)

-0.090(-0.091)

-0.084 (-0.085)

0.066 (-0.040)

a3 (p3)

0.260 (0.189)

0.229 (0.174)

0.032 (0.035)

0.047 (0.052)

0.101 (0.097)

0.034 (0.037)

0.040 (0.044)

0.090 (0.091)

a4 (p4)

0.293 (0.184)

0.287 (0.193)

0.071 (0.062)

0.088 (0.079)

0.172 (0.125)

0.076 (0.067)

0.082 (0.074)

0.159 (0.117)

a5 (p5)

0.247 (0.105)

0.222 (0.083)

0.020 (-0.01)

-0.026(-0.02)

0.015 (-0.09)

-0.031(-0.027)

-0.031 (-0.028)

0.000 (-0.099)

**2 T 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069

Retornos

Quadráticos

R S S C

R S C C

R L L S C

R L L C C

R L E X P

R F L S C

R F L C C

R F E X P

a1 (p1)

0.067 (0.067)

0.109 (0.109)

0.173 (0.173)

0.144 (0.144)

0.141 (0.141)

0.179 (0.179)

0.146 (0.146)

0.146 (0.146)

a2 (p2)

0.040 (0.036)

0.126 (0.116)

0.023 (-0.00)

0.016 (-0.005)

0.231 (0.216)

0.025 (-0.007)

0.016 (-0.005)

0.239 (0.222)

a3 (p3)

0.082 (0.078)

0.101 (0.078)

0.205 (0.209)

-0.005(-0.005)

0.103 (0.050)

0.215 (0.219)

0.202 (0.205)

0.103 (0.046)

a4 (p4)

0.235 (0.226)

0.282 (0.259)

0.270 (0.214)

0.296 (0.253)

0.279 (0.228)

0.275 (0.214)

0.293 (0.249)

0.269 (0.215)

a5 (p5)

0.140 (0.117)

0.142 (0.088)

0.134 (0.073)

0.127 (0.074)

0.131 (0.058)

0.137 (0.074)

0.129 (0.076)

0.133 (0.060)

**2 T 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069


Nota: * ai e pi denotam os coeficientes de autocorrelação e autocorrelação parcial

da i-ésima ordem, respectivamente.

** Limite assintótico da função de autocorrelação.

114

Os coeficientes de autocorrelação revelam um padrão previsível para as

médias condicionais dos retornos dos índices. As autocorrelações estimadas para

os retornos quadráticos, em todos os casos, também exibem sinais de

previsibilidade, uma evidência de efeitos ARCH.

Para confirmar essas evidências de um padrão ARCH, efetuou-se o teste

tipo multiplicador de Lagrange, proposto por Engle (1982) nos resíduos

ajustados para a média condicional dos retornos. A hipótese nula nesse teste é a

de não correlação das variâncias dos resíduos dos modelos estimados para os

retornos dos índices com diferentes defasagens.

TABELA 11 - Coeficientes dos modelos para a média.

Coeficientes

R S S C

R S C C

R L L S C

R L L C C

R L E X P

R F L S C

R F L C C

R F E X P

AR(1) 0.200

(0.03)

0.220

(0.03)

0.323

(0.04)

0.328

(0.04)

AR(2) -0.078

(0.03)

-0.071

(0.03)

-0.043

(0.06)

-0.081

(0.03)

-0.077

(0.03)

-0.048

(0.06)

AR(3) 0.154

(0.03)

0.110

(0.03)

AR(4) 0.178

(0.05)

0.169

(0.04)

0.078

(0.04)

0.086

(0.04)

0.158

(0.05)

0.072

(0.04)

0.073

(0.04)

0.153

(0.05)

AR(5) 0.103

(0.04)

-0.095

(0.05)

-0.102

(0.05)

AR(8) 0.093

(0.03)

0.072

(0.03)

0.079

(0.04)

0.070

(0.03)

AR(10) 0.109

(0.34)

0.098

(0.03)

0.090

(0.03)

Fontes: Dados da pesquisa.

Nota: ( ) Desvio Padrão.

115

Os p-valores do teste estão reportados na Tabela 12.

TABELA 12 – Teste ARCH de Engle.

Resíduos ao quadrado do modelo ajustado para a média dos retornos L a g

p-valor

RSSC

p-valor

RSCC

p-valor

RLLSC

p-valor

RLLCC

p-valor

RLEXP

p-valor

RFLSC

p-valor

RFLCC

p-valor

EFEXP

5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

15 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

20 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


Conforme os p-valores reportados na Tabela 12, o teste para efeitos

ARCH de Engle (1982) fornece fortes evidências contra a hipótese nula de não

haver heterocedasticidade condicional na volatilidade de todos os modelos.

Com base nestes resultados, ajustaram-se os retornos dos índices a partir

de modelos da família ARCH, sendo reportados no presente trabalho somente os

dois melhores modelos para cada índice.

Implementou-se a matriz de variância-covariância corrigida, proposta

por Borllerslev & Wooldrigde (1992), para a estimação dos modelos da classe

ARCH, visto que se considerou a hipótese de normalidade dos modelos

ajustados para a média condicional dos retornos na estimação desses modelos,

embora tenha sido constatado a não normalidade fornecida pelo teste de Jarque

& Bera (1987) para o resíduo desses modelos (p-valor=0,000).

Observa-se que a soma dos parâmetros 1α , 1β e 2β do modelo GARCH

mensuram a duração dos choques de volatilidade, em que valores próximos ou

igual à unidade demonstram que um impacto sobre a volatilidade se

enfraquecerá vagarosamente. Nas tabelas dos resultados da estimação dos

modelos para os retornos dos índices, esses parâmetros no modelo GARCH (1,1)

116

são representados respectivamente por 21-tε , e 2

1-tσ , e por 21-tε , 2

1-tσ e 22-tσ , para

o modelo GARCH (1,2). O somatório destes coeficientes está denotado nas

tabelas de ajustamento como ARCH+GARCH. A magnitude desse coeficiente

de persistência indica que um choque nos retornos das séries perpetua-se por

vários períodos na volatilidade destes retornos.

No que tange à qualidade de ajuste dos modelos da classe ARCH,

constatou-se que os indicadores de qualidade do ajuste demonstraram que ambos

os modelos apresentaram um desempenho bastante adequado.

Constatou-se que os melhores modelos foram selecionados, segundo o

Critério de Informação de Akaike, (AIC), o Critério de Informação de Schwarz

(CIS) e o Método da Máxima Log-Verossimilhança (Ln (L))

Com isso, apresentam-se, nas tabelas que seguem, os resultados da

estimação para a média condicional e volatilidade dos índices, bem como as

medidas de qualidade do ajuste dos modelos.

Para o modelo GARCH (1,1) nenhum dos parâmetros foi não

significativo, já para o modelo GARCH (1,2), o intercepto e o parâmetro ARCH

não foram significativos ao nível de 5% de significância. Constatou-se que

ambos os modelos apresentados acima servem para captar o comportamento da

série dos retornos do índice SSC.

117

TABELA 13 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do

ajuste RSSC.

Estimativas Qualidade de Ajuste Especificação Indicadores GARCH

(1,1) GARCH

(1,2) Média AR AR ERRO

PADRÃO 0.0205 0.0205

AR(1) 0.213266 (0.03981)

0.212228 (0.03858) CIS 1.531* 1.5362

AR(3) 0.141958 (0.03557)

0.145376 (0.03601) Ln (L) -585.4 -583.9*

AR(4) 0.127826 (0.03543)

0.122477 (0.03660) AIC 1.4902 1.4879*

AR(5) 0.128981 (0.03434)

0.135328 (0.03478)

Variância GARCH (1,1)

GARCH (1,2)

0α 0.005062 (0.00206)

0.003674 (0.00231)

21-tε 0.044102

(0.01061) 0.027225 (0.01632)

21-tσ 0.939514

(0.01506) 1.526416 (0.28490)

22-tσ -

(-) -0.565888 (0.26273)

PERSISTÊNCIA 0.983616 0.987753 Fonte: Dados da pesquisa.

Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de

significância de 0,05.

2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.

Seguindo, contudo os critérios de qualidade de ajuste, sugere-se o

modelo GARCH (1,2), pois apresentou melhores valores para as estatísticas AIC

e Ln (L) em contra partida ao GARCH (1,1) que teve somente melhor valor

comparativo para a estatística CIS. O Erro Padrão apresentou resultados iguais

para ambos modelos, portanto não servindo de medida comparativa. A

118

persistência da volatilidade para o modelo escolhido de acordo com os critérios

de qualidade de ajuste foi de 0,987753.


ajuste RSCC.


(1,1) TARCH


PADRÃO 0.0196 0.0196

AR(1) 0.234552 (0.03920)

0.229013 (0.03914) CIS 1.4456 1.4359*

AR(3) 0.121352 (0.03478)

0.126625 (0.03405) Ln (L) -547.6 -544.0*

AR(4) 0.135349 (0.03526)

0.117614 (0.03590) AIC 1.4042 1.3889*

AR(5) 0.083463 (0.03613)

0.125692 (0.03415)


TARCH (1,1)

0α 0.005766 (0.00227)

0.010212 (0.00354)

21-tε 0.059649

(0.01385) 0.104229 (0.02526)

21-tσ 0.919833

(0.01857) 0.886447 (0.02528)

21-t1ε−td -0.059718

(0.02738)





Para ambos os modelos TARCH (1,1) e GARCH (1,1) todos os

parâmetros foram significativos ao nível de 5%. De acordo com os critérios

adotados para verificar a qualidade de ajuste, sugere-se o modelo TARCH (1,1),

119

pois apresentou melhores valores para as estatísticas AIC, Ln (L) e CIS. A

persistência da volatilidade para o modelo escolhido de acordo com os critérios

de qualidade de ajuste foi de 0,990676.


ajuste RLLSC.


(4,1) TARCH


PADRÃO 0.0520 0.0520

AR(2) -0.087560 (0.01925)

-0.079498 (0.03082) CIS 3.4837 3.4768*


TARCH (4,1) Ln (L) -1366.6 -1360.5*

0α 0.531149 (0.10178)

0.346775 (0.07050) AIC 3.4427 3.4299*

21-tε 0.023594

(0.02550) 0.097327 (0.03304)

22-tε -0.040412

(0.01974) -0.040526 (0.02180)

23-tε 0.061267

(0.02808) 0.048956 (0.02768)

24-tε 0.254783

(0.05121) 0.208177 (0.04591)

21-tσ 0.451949

(0.07613) 0.592003 (0.05928)

21-t1ε−td -0.150374

(0.03428)

PERSISTÊNCIA 0.751181 0.750829





120

Dentre os dois melhores modelos reportados para o índice LLSC,

seguindo as estatísticas para a qualidade do ajuste, sugere a utilização do modelo

TARCH (4,1). Para o modelo GARCH (4,1) somente o parâmetro ARCH com p

= 1 apresentou como não significativo. No modelo TARCH (4,1) os parâmetros

ARCH p = 2 e p = 3 não apresentaram significância ao nível de 5%. Para o

parâmetro de persistência da volatilidade do modelo escolhido de acordo com os

critérios de qualidade de ajuste foi de 0,750829.

121


ajuste RLLCC.


(4,1) TARCH


PADRÃO 0.0450 0.0450

AR(2) -0.090077 (0.02891)

CIS 3.4837 3.2149*

AR(3) 0.040084 (0.02666) Ln (L) -1366.6 -1251.0*


TARCH (4,2) AIC 3.4427 3.1620*

0α 0.405049 (0.08366)

0.106869 (0.02666)

21-tε 0.000550

(0.02553) 0.129176 (0.04064)

22-tε -0.028861

(0.01939) -0.028156 (0.02720)

23-tε 0.050952

(0.02828) -0.029694 (0.01543)

24-tε 0.246118

(0.04519) 0.154687 (0.02943)

21-tσ 0.476721

(0.07950) 0.530665 (0.14610)

22-tσ 0.272059

(0.12885)

21-t1ε−td -0.198234

(0.03253)





Para os parâmetros do modelo TARCH (4,2) os coeficientes do ARCH

de ordem p = 2 e p = 3, foram não significativos. No modelo GARCH (4,1) os

coeficientes ARCH com p = 1, 2 e 3 não foram significativos a 5%. Embora

122

ambos captem o comportamento da serie RLLCC, de acordo com os critérios de

ajustes utilizados, sugere-se a utilização do modelo TARCH (4,2). O parâmetro

de persistência da volatilidade para o modelo sugerido foi de 0,830503.


ajuste RLEXP.


(1,1) TARCH


PADRÃO 0.0289 0.0289

AR(1) 0.318528 (0.03617)

0.317044 (0.03617) CIS 2.197* 2.2010

AR(4) 0.130622 (0.03318)

0.130781 (0.03397) Ln (L) -844.7 -842.7*

AR(5) -0.058831 (0.03502)

-0.054289 (0.03492) AIC 2.1563 2.1537*

AR(10) 0.078368 (0.03153)

0.075715 (0.03119)


TARCH (1,1)

0α 0.006782 (0.00206)

0.007640 (0.00200)

21-tε 0.045241

(0.00769) 0.058226 (0.01054)

21-tσ 0.943804

(0.00852) 0.945676 (0.01503)

22-tσ -0.034739

(0.00775)





Entre os dois modelos apresentados para o RLEXP, o de melhor

desempenho segundo os critérios de qualidade de ajuste adotados foi o TARCH

123

(1,1). Os parâmetros para equação da variância de ambos os modelos são todos

significativos a 5%. A persistência da volatilidade para o modelo escolhido de

acordo com os critérios de qualidade de ajuste foi de 0,976803.


ajuste RFLSC.


(4,1) TARCH


PADRÃO 0.0513 0.0513

AR(2) -0.095418 (0.02240)

-0.078514 (0.03096) CIS 3.4656 3.4582*


TARCH (4,1) Ln (L) -1359.4 -1353.1*

0α 0.590843 (0.11232)

0.313175 (0.07066) AIC 3.4245 3.4113*

21-tε 0.024994

(0.02520) 0.095093 (0.03122)

22-tε -0.040075

(0.01953) -0.037371 (0.02349)

23-tε 0.060788

(0.02716) 0.042762 (0.02774)

24-tε 0.232120

(0.04949) 0.177819 (0.04376)

21-tσ 0.422224

(0.08271) 0.636669 (0.05951)

21-t1ε−td -0.151241

(0.03281)

PERSISTÊNCIA 0.700051 0.763731





124

Dos modelos propostos o TARCH (4,1) apresentou parâmetros não

significativos o ARCH p = 2 e p = 3 e o GARCH (4,1) com o p = 1. Para o

retorno do índice FLSC o melhor modelo foi o TARCH (4,1) que apresentou os

melhores valores para as estatísticas utilizadas na mensuração da qualidade de

ajuste. A persistência da volatilidade para o modelo escolhido de acordo com os

critérios de qualidade de ajuste foi de 0,763731.


ajuste RFLCC.


(4,1) TARCH


PADRÃO 0.0449 0.0449

AR(2) -0.081405 (0.02588)

-0.061823 (0.03295) CIS 3.2211 3.2100*


TARCH (4,1) Ln (L) -1261.8 -1254.0*

0α 0.414920 (0.08623)

0.132642 (0.03841) AIC 3.1800 3.1630*

21-tε 0.000937

(0.02567) 0.078576 (0.03104)

22-tε -0.030207

(0.02064) -0.009232 (0.02850)

23-tε 0.044963

(0.02725) 0.004360 (0.02703)

24-tε 0.239536

(0.04404) 0.130165 (0.03337)

21-tσ 0.481681

(0.08000) 0.783208 (0.04243)

21-t1ε−td -0.152519

(0.02972)





125

Para o RFLCC o melhor modelo dentre os dois reportados foi o TARCH

(4,1) segundo os critérios de qualidade adotados. Os coeficientes do modelo

TARCH (4,1) foram todos significativos, exceto o parâmetro ARCH p = 2 e p =

3 e o modelo GARCH (4.1) apresentou 3 coeficientes não significativos, ARCH

= 1, 2 e 3. A persistência da volatilidade para o modelo sugerido foi de

0.834558.


ajuste RFEXP.


(1,1) TARCH


PADRÃO 0.0296 0.0296

AR(1) 0.323396 (0.03605)

0.321689 (0.03598) CIS 2.238* 2.2421

AR(4) 0.125478 (0.03333)

0.125772 (0.03411) Ln (L) -861.0 -858.9*

AR(5) -0.066850 (0.03524)

-0.062235 (0.03528) AIC 2.1975 2.1947*

AR(10) 0.072480 (0.03175)

0.069105 (0.03128)


TARCH (1,1)

0α 0.006678 (0.00188)

0.007511 (0.00180)

21-tε 0.044850

(0.00708) 0.057615 (0.00987)

21-tσ 0.944963

(0.00744) 0.947132 (0.00667)

21-t1ε−td -0.034602

(0.01453)





126

O retorno do índice FEXP teve como melhor modelo o TARCH (1,1),

que apresentou melhor desempenho na estatística Ln (L) e AIC. Em ambos

modelos apresentados tiveram todos os coeficientes de parâmetros significativos.

A persistência da volatilidade para o modelo sugerido foi de 0.970145.

O coeficiente do termo 1td −2

1-tε no modelo TARCH, explicitado para os

modelos do retorno dos índices SCC, LLSC, LLCC, LEXP, FLSC, FLCC e

FEXP, evidenciou a existência de choques assimétricos na volatilidade dos

retornos diários do índice, visto ter-se demonstrado significativamente diferente

de zero.

Para facilitar a visualização, a Tabela 21 traz o modelo que melhor se

ajustou à volatilidade da série de retornos dos índices.

TABELA 21 - Melhores modelos ajustados aos índices.

Índice Modelo RSSC GARCH (1,2) RSCC TARCH (1,1)

RLLSC TARCH (4,1) RLLCC TARCH (4,2) RLEXP TARCH (1,1) RFLSC TARCH (4,1) RFLCC TARCH (4,1) RFEXP TARCH (1,1)

Fonte: dados da pesquisa.

Tendo em vista a realização das modelagens na variância da série dos

retornos dos índices, reaplicou-se o teste do tipo Mulplicador de Lagrange, o

qual está disposto na Tabela 22, a fim de avaliar o ajustamento da variância

condicional da série de retorno dos mesmos ao modelo que apresentou o melhor

desempenho.

127

TABELA 22 – Teste de Heterocedasticidade para os resíduos do modelo

selecionados para índices.

Resíduos do modelo ajustado para a média dos retornos L a g

p-valor

RSSC

GARCH

(1,2)

p-valor

RSCC

TARCH

(1,1)

p-valor

RLLSC

TARCH

(4,1)

p-valor

RLLCC

TARCH

(4,2)

p-valor

RLEXP

TARC

H

(1,1)

p-valor

RFLSC

TARC

H

(4,1)

p-valor

RFLCC

TARC

H

(4,1)

p-valor

RFEXP

TARC

H

(1,1)

5 0.634 0.379 0.985 0.493 0.808 0.963 0.520 0.832

10 0.730 0.649 0.903 0.468 0.549 0.862 0.506 0.578

15 0.914 0.876 0.905 0.658 0.550 0.855 0.668 0.546

20 0.969 0.956 0.774 0.517 0.687 0.760 0.554 0.664


Os p-valores apresentados pelo teste do tipo Multiplicador de Lagrange

demonstram que o ajustamento para a variância condicional foi satisfatório para

as séries dos retornos dos índices. Dessa forma, rejeita-se a hipótese de

existência de heterocedasticidade nos resíduos dos retornos após o ajustamento

do modelo da família ARCH.

Para avaliar a capacidade preditiva, foram utilizados os critérios do Erro

Absoluto Médio (EAM), da Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM) e da

estatística de Theil-U. Os resultados desse teste para os modelos de volatilidade

citados acima estão apresentados nas tabelas 23 e 24.

128

TABELA 23 – Resultados dos critérios EAM e REQM para dados dentro da

amostra (801 observações) e para dados fora da amostra (30

observações). RSSC

GARCH

(1,2)

RSCC

TARCH

(1,1)

RLLSC

TARCH

(4,1)

RLLCC

TARCH

(4,2)

RLEXP

TARCH

(1,1)

RFLSC

TARCH

(4,1)

RFLCC

TARCH

(4,1)

RFEXP

TARCH

(1,1)

E AM

0.386 0.373 1.036 0,906 0.562 1.022 0.904 0.572

R E QM

0.525 0.506 1.470 1.275 0.761 1.447 1.269 0.779

RSSC

GARCH

(1,2)

RSCC

TARCH

(1,1)

RLLSC

TARCH

(4,1)

RLLCC

TARCH

(4,2)

RLEXP

TARCH

(1,1)

RFLSC

TARCH

(4,1)

RFLCC

TARCH

(4,1)

RFEXP

TARCH

(1,1)

E AM

0.444 0.412 1.301 1.174 0.498 1.303 1.188 0.473

R E QM

0.570 0.531 1.695 1.551 0.634 1.695 1.554 0.606


Analisando os resultados da Tabela 23, para a maioria dos modelos

propostos a seus referentes índices, o melhor desempenho da capacidade

preditiva, segundo os critérios de EAM e REQM, foram para os dados dentro da

amostra utilizada para construção do modelo. As exceções foram para o RLEXP

com TARCH (1,1) e RFEXP com TARCH (1,1), onde o melhor desempenho

para a capacidade preditiva foi fora da amostra.

129

TABELA 24 – Resultados da estatística U-Theil para dados dentro da amostra

(801 observações) e para dados fora da amostra (30

observações).

RSSC

GARCH

(1,2)

RSCC

TARCH

(1,1)

RLLSC

TARCH

(4,1)

RLLCC

TARCH

(4,2)

RLEXP

TARCH

(1,1)

RFLSC

TARCH

(4,1)

RFLCC

TARCH

(4,1)

RFEXP

TARCH

(1,1)

U-Theil 0.633 0.647 0.923 0.960 0.682 0.923 0.939 0.684 Bias 0.001 0.001 0.003 0.002 0.000 0.003 0.003 0.000 Var 0.403 0.427 0.851 0.921 0.463 0.853 0.883 0.476 Cov 0.594 0.570 0.145 0.075 0.522 0.142 0.113 0.522

RSSC

GARCH

(1,2)

RSCC

TARCH

(1,1)

RLLSC

TARCH

(4,1)

RLLCC

TARCH

(4,2)

RLEXP

TARCH

(1,1)

RFLSC

TARCH

(4,1)

RFLCC

TARCH

(4,1)

RFEXP

TARCH

(1,1)

U-Theil 0.824 0.845 0.916 0.964 0.852 0.917 0.933 0.848 Bias 0.001 0.001 0.050 0.032 0.000 0.051 0.045 0.000 Var 0.446 0.463 0.815 0.875 0.288 0.816 0.850 0.288 Cov 0.552 0.534 0.134 0.090 0.711 0.132 0.104 0.710


A partir do critério U-Theil, apresentado na Tabela 24 para avaliar a

acurácia dos modelos com relação à previsão, observou-se que todos os modelos

propostos podem ser utilizados na previsão de seus respectivos índices, isto

porque em todos os casos obteve-se uma estatística U-Theil inferior a 1.

Para os modelos de previsão do RSSC, RSCC, RLLCC, RLEXP e

RFEXP apresentaram os valores de U-Theil menores para dentro da amostra em

relação aos valores para fora da amostra, o que demonstra um comportamento

mais eficiente.

130

5 CONCLUSÃO

De modo geral, todos as metodologias utilizadas para a construção dos

índices mostraram ser aplicável, de forma que todos os agentes interessados em

desenvolvê-los e utilizá-los como ferramenta de tomada de decisão, terão plena

condição de replicá-los e obter as informações que acharem necessárias, sendo

que o grande entrave na sua fabricação é a obtenção e padronização dos dados e

posteriormente a aceitação no mercado.

O teste F reforça esta conclusão, pois no conjunto das médias do R2 das

commodities no mercado físico e no mercado futuro foram estatisticamente

iguais.

No que se diz respeito ao desempenho dos índices, observou-se uma

heterogeneidade nos resultados, indicando que a escolha do índice a ser utilizado

se dará de acordo com as necessidades de cada agente nas commodities

utilizadas, fato este que, na prática, torna-se difícil de ocorrer, pois se lançados

todos os índices no mercado, na tentativa de atender a todos agentes de forma

específica, com certeza o volume de negócios seria diluído entre os índices

impactando no problema de liquidez.

Para evitar o problema de liquidez mencionado acima, sugere-se a

adoção de um único índice, que atenda às necessidades dos agentes de forma

genérica. Nesse sentido, baseando-se nas analises de desempenho via o

coeficiente de determinação (R2), o índice sugerido é o Simples Com Câmbio

(SCC).

Esta sugestão se deve ao fato de que o SCC juntamente com o SSC ter

apresentado o melhor desempenho para o conjunto das commodities no mercado

físico, mas o SCC foi o que apresentou melhor desempenho para o mercado

futuro e também teve um desempenho superior para um maior número de

131

commodities de forma individual. Uma outra vantagem deste índice SCC é a

facilidade na operacionalização das variáveis, por não necessitar de ponderações.

A utilização do CRB como benchmark, mostrou-se útil, uma vez que

forneceu indícios da possibilidade de uso dos índices aqui propostos, devido aos

valores encontrados de eficiência entre ele e as commodities agrícolas que o

compõem serem inferiores à maioria dos valores encontrados para os índices

propostos e suas commodities.

A viabilidade do desenvolvimento de um contrato do índice agrícola

para ser negociado no mercado derivativo é real. Justificado pelo crescimento

dos negócios, envolvendo os ativos agrícolas no mercado derivativo, bem como

pela necessidade dos agentes em terem nesse índice uma ferramenta de análise

de risco e retorno, possibilidades de hedge e de diversificação dos investimentos,

como acontece nos Estados Unidos com o índice CRB.

Para os agentes do mercado é fundamental a utilização de ferramentas

que possibilitem, mesmo de forma não totalmente perfeita, a previsão do

comportamento futuro dos ativos no qual ele utiliza, pois isto possibilita uma

gestão ativa de risco mais sólida. Neste sentido os modelos aqui propostos

tornam-se úteis.

Em relação aos modelos de previsão feitos para os índices

desenvolvidos, os modelos da família ARCH mostraram, mais uma vez, um bom

desempenho em captar o comportamento das séries dos retornos criados,

confirmando a teoria de que estes modelos são os mais indicados para as séries

financeiras por apresentarem fatos estilizados e apresentando boa capacidade

preditiva, assim, esses poderão ser utilizados caso os índices propostos sejam

aceitos e futuramente trabalhados pelo mercado.

Como sugestão para trabalhos futuros, indica-se a utilização de

metodologias de simulação para fortalecer os indícios de que os índices

propostos podem ser utilizados como alternativas de investimentos e hedge.

132

Testar a composição de carteiras de investimentos, utilizando o índice

juntamente com outros ativos financeiros e derivativos, de forma que este possa

vir a diminuir os riscos e ou aumentar o retorno.

Propor o desenvolvimento de um contrato futuro para o índice agrícola,

em que este terá detalhes referentes ao ativo, do porte do contrato, da data, da

cotação de preços, dos limites de oscilação diária de preços e dos limites de

posição entre outras variáveis, buscando assim torná-lo viável, para que seja

utilizado como investimento e, também, a possibilidade de se fazer os diversos

tipos de hedge, principalmente o Cross Hedge para as commodities que possuem

baixa liquidez de negociação na BM&F.

133

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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