UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP

Departamento de computação - DECOM

CIC345 – Modelagem e Simulação de Sistemas Terrestre

Ouro Preto – Minas Gerais - Brasil

Relatório

Data: 31/02/2008

Aluno: Gilberto do Rosário

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Modelo simplificado de geração de energia elétrica em S.Tomé

1. Introdução

Pode-se dizer hoje, que toda a vida material está condicionada pela energia elétrica. A importância da energia elétrica na vida diária não passa despercebida a ninguém, pois ela participa de quase todas as atividades humanas. A iluminação elétrica, existente em todos os centros urbanos, o aquecimento elétrico, o ferro de engomar, o fogão elétrico, os aparelhos de rádio e televisão e utensílios diversos, tudo isso só é limitado pelo custo de energia elétrica. No caso de S.Tomé e Príncipe um pequeno país insular situado no Golfo da Guiné, este custo é caríssimo.

De acordo com a mídia local, a maior capacidade de geração de energia elétrica, no país, é de uma Usina Termelétrica (UT) instalada na capital, S.Tomé. O restante da potência instalada é complementada por uma mini-hidrelétrica situada no Norte do país.

No âmbito nacional, a energia elétrica é fornecida pela UT, que para o seu regular funcionamento, necessita de combustível diesel importado. Tal importação é assegurada pela Empresa Nacional de Combustível e Óleos (ENCO) que compra da Sociedade Nacional de Petróleos de Angola (SONANGOL) e revende no país diversos tipos de derivados de petróleo, garantindo dessa forma o fornecimento destes recursos no país.

S.Tomé e Príncipe possui aquilo que se considera uma deficiente estrutura de fornecimento de eletricidade, em função das características do seu sistema energético. Foi adotado como padrão de geração de energia elétrica o uso de uma UT, sustentada por um grupo de motores Diesel geradores de energia elétrica (grupo Diesel-gerador). Este grupo Diesel-gerador sofre de constantes avarias, ocasionando dessa forma cortes freqüentes no fornecimento de energia elétrica.

Para dar suporte na construção do modelo, o esquema a seguir ilustra o funcionamento de uma UT à carvão.

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Esquema de uma Usina Termelétrica à Carvão1

A mini-hidrelétrica localizada no Norte do país, que poderia constituir uma alternativa para atender a demanda, é limitada pela capacidade do rio onde está instalada.

O esquema a seguir ilustra os elementos necessários ao funcionamento de uma usina hidrelétrica.

Esquema básico de uma Usina hidrelétrica e foto da Usina Hidrelétrica de Funil2

Sendo um sistema energético pode ser considerado como um sistema complexo. As aplicações da disciplina de Modelagem e Simulação de Sistemas Terrestres (CIC345) se inserem nesse contexto como uma ferramenta que possibilita a criação de modelos e simulação, contribuindo assim para o entendimento do problema.

2. Objetivo

1 Disponível em: www.encarta.com2 Disponível em: www.furnas.com.br

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Este trabalho visa apresentar um modelo simplificado de simulação de geraçãoção de energia elétrica em S.Tomé e Príncipe. Por simplificação e por constituir o setor onde reside maior contribuição o modelo a ser criado priorizará a contribuição do setor termelétrico.

Os objetivos óbvios da construção deste modelo simplificado são:

- Entender como o sistema trabalha;

- Conhecer os fatores que têm grande influência no controle do sistema;

- Experimentar e determinar as conseqüências da implantação dos principais elementos necessários ao sistema.

3. Conceitos básicos e processos Energia é a propriedade de um sistema que lhe permite realizar trabalho. A energia pode ter várias formas (energia potencial, mecânica, química, eletromagnética, elétrica, calorífica, etc). Estas várias formas de energia podem ser transformadas em outras3.

Energia elétrica é uma forma de energia baseada na geração de diferenças de potencial elétrico entre dois pontos, que permitem estabelecer uma corrente elétrica entre ambos. Mediante a transformação adequada é possível obter que tal energia mostre-se em outras formas finais de uso direto, em forma de luz (iluminação), movimento ou calor, segundo os elementos da conservação da energia4.

Antes de avançar com outros conceitos básicos, faz-se necessário conhecer os seguintes princípios da termodinâmica:

3 Disponível em: http://www.guiafloripa.com.br/energia/trivia/como_produz_energia.php

4 Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_el%C3%A9trica

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O 1º principio da termodinâmica enuncia o seguinte:Sempre que um sistema material sofra qualquer transformação em que haja entre o sistema e o meio exterior apenas trocas de calor e de trabalho em que volte exatamente ao estado inicial:

a) Se o sistema absorveu calor, cedeu calor;b) Se o sistema recebeu trabalho, libertou calor;c) Existe uma razão constante entre o trabalho e o calor postos em jogo.

De acordo com este principio: J = W / q; Onde J - é uma constante; W – representa o trabalho; q – representa o calorFazendo nesta igualdade, q = 1, vem J = W. A constante J representa o trabalho produzido integralmente por uma unidade de quantidade de calor. Por isso se lhe dá o nome de equivalente mecânico do calor. Expresso em joules por caloria (J / cal) tem, segundo as melhores determinações, o valor: J = 4,185 J / cal Assim, pode-se dizer que o equivalente mecânico da caloria é o trabalho produzido integralmente por uma caloria.

Equivalente calorífico da unidade de trabalho – a constante inversa do equivalente mecânico do calor dá-se o nome de equivalente térmico. Representando-o por K, temos: K = 1 / J = q / W; Fazendo nesta igualdade W = 1, vem K = q. O equivalente térmico é dado pela quantidade de calor produzida integralmente por uma unidade de trabalho.

O 2º princípio da termodinâmica estabelece o seguinte: Uma máquina térmica só pode produzir trabalho se dispuser de duas fontes de calor a temperaturas diferentes e o rendimento não pode ultrapassar um certo valor que é independente do agente de transformação do calor em trabalho e só depende das temperaturas das referidas fontes. Este princípio afirma que o calor é uma forma de energia e que da transformação de 1 caloria em energia mecânica resultam 4, 185 joules.

Grupo Diesel-Gerador Denominamos grupo Diesel-Gerador ao conjunto de motor Diesel e gerador de corrente alternada, aqui denominado alternador, convenientemente montados, dotados dos componentes de supervisão e controle necessários ao seu funcionamento autônomo e destinado ao suprimento de energia elétrica produzida a partir do consumo de óleo Diesel.

Alternador – geração de energia elétrica Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como dínamo ao gerador de corrente contínua. Os geradores são máquinas destinadas a converter energia mecânica em energia elétrica. A transformação de energia nos geradores fundamenta-se no principio físico conhecido como Lei de Lenz. Esta lei afirma que “quando existe indução magnética, a direção da força eletromotriz induzida é tal, que o campo magnético dela resultante tende a parar o movimento que produz a força eletromotriz”. Um alternador quando tem o seu eixo acionado por um motor, produz energia elétrica nos terminais e, ao contrário, recebendo energia elétrica nos seus terminais, produz energia mecânica na ponta do eixo, com o mesmo rendimento.

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A indução magnética ocorre sempre que há movimento relativo entre um condutor e um campo magnético. O gerador elementar, concebido por Michael Faraday em 1831, na Inglaterra e mais ou menos na mesma época por Joseph Henry, nos Estados Unidos, era constituído por uma espira que girava entre os pólos de um imã.Gerador elementar é constituído por uma espira de fio girando em um campo magnético, que é ligado ao circuito externo por meio dos anéis coletores (figura xx).

Figura xx - Esquema de um gerador elementar

Saída de gerador elementar A força eletromotriz e a corrente de um gerador elementar mudam de direção cada vez que a espira gira 180º. A tensão de saída deste gerador é alternada. É um alternador (figura xx).

Figura xx – Corrente alternada

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Tensão elétrica é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt. Em outras palavras, a tensão elétrica é a "força" responsável pela movimentação de elétrons. O potencial eléctrica é a tendência que tem uma carga de ir de um ponto a outro5. A tensão elétrica entre dois pontos é definida matematicamente como a integral de linha do campo elétrico:

Diesel – combustível de origem fóssil é uma substância formada de compostos de carbono, usados como ou para alimentar a combustão6. No processo de geração de energia elétrica, tanto a usina termelétrica quanto a hidrelétrica ou nuclear obdecem o princípio básico até aqui descrito, a diferença reside no tipo de fluido utilizado para fazer mover a turbina que é acoplada ao eixo do altenador.

Turbina é um equipamento construído para captar e converter energia mecânica e térmica contida em um fluido, em trabalho de eixo.De acordo com o objetivo proposto, considerou-se dois tipos de turbinas:

• Turbinas a vapor• Turbinas hidráulicas

Turbina a vapor é um equipamento que aproveita a energia calorífica do vapor e transforma em energia mecânica, sendo um equipamento com boa eficiência quando utilizado em condições de projeto.Essa energia mecânica pode ser utilizado para mover equipamentos e se acoplar um gerador a turbina à vapor, teremos a transformação da energia mecânica em energia elétrica.

As turbinas hidráulicas são projetadas para transformar a energia mecânica (a energia de pressão e a energia cinética) de um fluxo de água, em potência de eixo. Atualmente são mais encontradas em usinas hidrelétricas, onde são acopladas a um altenador elétrico, o qual é conectado à rede de energia.

5 Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Voltagem6 Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Combust%C3%ADveis_f%C3%B3sseis

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Esquema de funcionamento de dois tipos de turbinas para hidrelétricas

As turbinas tem 3 aspectos principais que as caracterizam:• Potência do grupo Diesel-gerador• Frequencia do alternador• Rendimento mecânico do alternador

Potência do grupo Diesel-gerador, definida em KVA, está em relação direta com a potência em Cavalo (CV) do motor Diesel. No cáculo para definir a portência do grupo gerador, são consideradas as perdas (rendimento do alternador) e a potência mecânica do motor Diesel é convertida diretamente em kW, sabendo-se que 1kW = 1,3598CV.

Frequência do alternador O gerador é uma máquina rotativa, a sua velocidade de rotação e frequência estão relacionadas com o número de pólos. Sendo f = frequência [Hz]; N = velocidade de rotação [rpm] e Np = número de pólos, temos que: F = N.Np/120

Rendimento mêcanico do alternador O rendimento é definido em termos percentuais entre a potência elétrica por ele fornecida aos consumidores e a potência mecânica absorvida do motor acionador. É sempre menor que 1. η = kW(Elét) / kW(Mec)

Tanque de combustível - Diesel A capacidade do tanque de combustível deve ser dimensionada em função do consumo especifico do motor e da autonomia que se pretende, em horas de funcionamento a plena carga. Para efeito deste cálculo, podemos considerar um

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consumo específico médio de 170g/CV.h e calcular a quantidade necessária de combustível por hora de operação do grupo gerador.Exemplo: Dimensionar um tanque de combustível para 6 horas de operação de um grupo gerador de 200 KVA.CV = (1,0878 x KVA) / η . Se tomarmos η = 0,9 teremos CV = 241, 73 e o consumo de combustível = 241, 73 x 170 consumo = 41.084,10 g ou 41,08 Kg. Como um litro de óleo Diesel pesa 0,85 Kg, o consumo em litros será de 41,08 / 0,85 = 48,33 litros / hora. Para 6 horas a capacidade do tanque será de 48,33 x 6 = 289,98 ou, aproximadamente, 300 litros.

4. Modelo em Vensim

Valores iniciais

Este modelo está associado à variação dinâmica de “Energia Elétrica”, ou seja, apresenta as variáveis que influenciam mudanças na quantidade de “Energia

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Elétrica” do sistema. A variável “Energia Elétrica” é selecionada como uma variável de estoque; o motivo que avalia esta seleção é porque no sistema real, quantidades de “Energia Elétrica” disponível no sistema é efetivamente o estoque de toda a energia elétrica disponibilizada para uso. Como também a variável “Combustível” é o estoque de recurso necessário à geração de energia elétrica. Tanto as variáveis “Energia Elétrica Gerada” e “Energia Elétrica para consumo” quanto as “Fornecimento” e “Combustível para consumo” são os fluxos que diretamente afetam a quantidade estocada de “Energia Elétrica” e “Combustível” respectivamente.

As equações associadas a este modelo são dadas pelas seguintes expressões:

Combustível= INTEG (Fornecimento de combustível - Consumo de combustível, n)O INTEG significa que o valor do estoque é achado por integração do efeito do fluxo no tempo.

Fornecimento de combustível = 30000 metros cúbicos/ano

Consumo de combustível = 0.9*Combustível

n = volume de combustível dado como valor inicial

Energia elétrica = INTEG (Energia elétrica gerada-Energia para consumo, n)

Energia elétrica gerada = GERADOR ELÉTRICO+MINI HIDRELÉTRICA

Diesel-gerador = (SETOR ELÉTRICO/0.00085*170)*1.3598

SETOR ELÉTRICO = Consumo de combustível*0.3

Consumo de combustível = 0.9*Combustível

Energia para consumo = Energia elétrica*0.9

n = quantidade de energia dado como valor inicial.

A quantidade de combustível é determinada pela diferença entre os fluxos de entrada “Fornecimento de combustível” e de saída “Combustível para consumo” somado ao volume de combustível dado como valor inicial.

Tabela 1- Definição das variáveis:

Variável/Parâmetro Definição UnidadesFornecimento de combustível Fluxo de entrada de Metros cúbicos/ano

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CombustívelCombustível Variável de estoque –

acumulaçãoMetros cúbicos

Consumo de combustível Fluxo de saída que corresponde 90% do parâmetro Combustível

Metros cúbicos/ano

Setor industrial Variável que consome 15% do combustível destinado ao consumo

Litros/ano

Setor de pesca Variável que consome 5% do combustível destinado ao consumo

Litros/ano

Setor de transporte Variável que consome 50% do combustível destinado ao consumo

Litros/ano

Setor elétrico Variável que consome 30% do combustível destinado ao consumo

Litros/ano

Potência Potência necessária ao gerador térmico em função da capacidade de gerador e combustível

kWatts/ Metros cúbico

Diesel gerador Variável que gera energia elétrica

kWatts/ano

Energia Elétrica Variável de estoque - acumulação

kWatts

Energia elétrica para o consumo

Fluxo de saída de Energia Elétrica

kWatts/ano

Setor residencial Variável que consome 50% de energia destinada ao consumo

kWatts/ano

Setor comercial Variável que consome 30% de energia destinada ao consumo

kWatts/ano

Indústria Variável que consome 20% de energia destinada ao consumo

kWatts/ano

5. Modelo em TerraME

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6. Experimentos

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1) Aumento na entrada de combustível no setor elétricoNeste experimento, verifica-se como a entrada de combustível destinado ao setor elétrico contribui para a modificação da energia elétrica no sistema. Dobrando o valor de combustível diesel no setor elétrico, a energia elétrica varia de 99% a 102%.

2) Diminuição na entrada de combustível no setor elétricoNeste experimento, verifica-se que diminuindo em dobro valor de combustível diesel no setor elétrico, a energia elétrica varia na mesma proporção que no teste de aumento.

7. Análise de resultados

1) Aumento na entrada de combustível no setor elétrico

Aumento de combustível diesel e aumento de energia elétrica

2) Diminuição na entrada de combustível no setor elétrico

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Diminuição de combustível diesel e diminuição de energia elétrica.

O experimento mostra que aumentando a quantidade de combustível no setor elétrico, a mesma proporção percentual é observada no setor elétrico, e o contrário também apresenta o mesmo resultado até atingir o equilibrio.

8. Conclusão.

Com este modelo, pôde-se constatar quais variáveis são preponderantes no sistema energético de S.Tomé e Príncipe. A modelagem simplificada de geração de energia elétrica em S.Tomé e Príncipe serviu para averiguar que fatores contribuem para a modificação e para o equilíbrio do sistema energético deste país, propiciando dessa forma maior grau de informação sobre este sistema. Assim, pôde-se reconhecer as estruturas que têm verdadeira importância para o sistema energético deste país e avaliar o seu impacto.Os resultados dos experimentos evidenciaram que a produção energética depende proporcionalmente da quantidade de combustível que entra no tanque de combustível.

Deve-se salientar que a simplicidade do modelo não permitiu apresentar nem explicitar todas as variáveis que na realidade contribuem para um regular funcionamento do sistema energético.

Finalmente, este modelo permitiu colocar em prática os conhecimentos adquiridos ao longo de curso de modelagem e simulação de sistemas terrestre (CIC345), quais as ferramentas computacionais, Vensim e TerraME puderam ser utilizadas.

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9. Bibliografia

1. FILHO, João Batista. Simulação Dinâmica de Modelos Operacionais com enfoque aplicado à Engenharia de Projetos. Dissertação de Mestrado. Universidade de Santa Catarina. Florianópolis, 2001. Disponível em: http://teses.eps.ufsc.br/defesa/pdf/4314.pdf

2. SGRILLO, Ricardo Boher et al. Modelagem de Sistemas Agroflorestais: conceitos e aplicações. Disponível em: http://www.sgrillo.net/sysdyn/sgrillo_agrofloresta_v1.pdf

3. PASCUAL, Margarita Mediavilla. Simulación energética. Universidade de Valladolid. Disponível em: http://www.crisisenergetica.org/ficheros/enerficcion.pdf

4. PEREIRA, José Claudio. Motores e Geradores. Disponível em: http://www.perfectum.eng.br/PDF/diesel2.pdf

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