relatório de actividades 2010/2011 - apm8 · · · relatório de actividades 010/ 011 na segunda...

Relatório de Actividades

2010/2011

Associaçãode Professoresde Matemática

� · · · Relatório de Actividades �010/�011

Índice

Apresentação 4Aspectos gerais da dinâmica da APM 5 Associados 5 Sede Nacional e portal da APM 7 Assembleia Geral 7 Conselho Nacional 8 Direcção 9 Conselho Fiscal 9 APMinformação 10 Revista Educação & Matemática 10 Protocolos e Parcerias 11Centro de Formação 13Centro de Recursos 15Representações 16 Comissão de Acompanhamento do Programa de Formação Contínua em Matemática 16 Conselho Consultivo do GAVE 17 Atractor 18 Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos �1Encontros Nacionais 23 ProfMat �010 �3 XXI Seminário de Investigação em Educação Matemática 3� XIV Encontro Nacional — A Matemática nos Primeiros anos 35 I Congresso Ibero-Americano de História da Educação Matemática 37Núcleos Regionais 40 Núcleo Regional do Algarve 40 Núcleo Regional de Aveiro 40 Núcleo Regional de Braga 41 Núcleo Regional de Bragança 4� Núcleo Regional de Castelo Branco 4� Núcleo Regional de Covilhã 44 Núcleo Regional de Évora 44 Núcleo Regional do Porto 46 Núcleo Regional de Vila Real 47 Núcleo Regional de Viseu 49

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Grupos de Trabalho da APM 51 Grupo de Trabalho do 1.º Ciclo 51 Grupo de Trabalho do �.º Ciclo 5� Grupo de Trabalho do Ensino Secundário 5� Grupo de Trabalho do Pergunta Agora 53 Grupo de Trabalho T3 53 Grupo de Trabalho de Geometria 55 Grupo de Trabalho de Investigação 57 Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática 60

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Apresentação

O presente documento pretende apresentar uma compilação das diversas actividades desenvolvidas pelas várias secções que integram a Associação de Professores de Matemática. No entanto, desejamos que este seja um ponto de partida para uma reflexão de �5 anos de existência da nossa APM, procurando repensar a identidade da Associação para o futuro, bem como qual o papel da Matemática na sociedade. Além disso, também é importante reflectir sobre qual é o nosso papel (enquanto professores de Matemática) na escola. Assim, temos de permanecer unidos, com a convicção de que a APM conti-nuará a defender (sempre!) um ensino e uma aprendizagem de qualidade para todos os intervenientes neste processo.


Aspectos gerais da dinâmica da APM

AssociadosNo corrente ano, a APM conta com 53 novos sócios (até ao final de Julho de �011). Destes destaca-se que 1�% são sócios institucionais, pelo que os restantes são professores. Contudo, nos últimos anos verifica-se a tendência do número de novos sócios ser decrescente, como se pode, aliás, observar no seguinte gráfico:

Em Julho de �011, existiam 10363 sócios inscritos na APM, no entanto, apenas 1835 têm as quotas actualizadas (quota de �011). Como podemos observar no gráfico seguinte o número de sócios com quotas actualizadas tem vindo a decrescer nos últimos anos.


Os sócios reais (sócios activos que têm pelo menos a quota de �009 regu-larizada) são �860, sendo 3�3 sócios institucionais. Os gráficos seguintes representam a distribuição dos sócios reais por ciclo de ensino e por distrito.

Relativamente à distribuição de sócios reais por tipo de sócio continua a verifi-car-se um aumento dos @-sócios e também de sócios institucionais.

Tipo de Sócio 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011@sócio 9,39% 9,81% 11,68% 11,37% 11,61% 1�,37% 9,37%Regular 89,53% 87,�0% 86,17% 86,�6% 86,8�% 85,90% 78,86%Institucional 0% 1,96% 1,10% 1,18% 0,39% 0,41% 10,79%Estrangeiro 1,06% 1,0�% 1,05% 1,18% 1,18% 1,3�% 0,98%


Número de associados recuperados por distritoO número de sócios recuperados, desde �005 até ao final de Junho de �011, é de 1045, sendo que entre Junho de �010 e Junho �011 foram recuperados 41 sócios. Assim, o número de sócios recuperados por distrito, no período indicado, pode ser observado no seguinte gráfico:

Sede Nacional e portal da APM Neste período, a direcção tentou manter a página da APM sempre actualizada, dando informações relacionadas com as diversas actividades da APM, bem como as dos parceiros da Associação. Com o objectivo de divulgar a APM e as suas actividades a um maior número de pessoas optou-se por criar uma página da APM no Facebook. A sede nacional manteve a sua actividade dentro da normalidade.

Assembleia Geral Durante o ano de �010/�011, realizaram-se três Assembleias Gerais, sendo duas delas ordinárias e uma extraordinária. Na primeira reunião, que se realizou na Universidade de Aveiro, no dia 1 de Setembro de �010, procedeu-se à Eleição para conclusão do mandato interrompido do Vice-presidente da Direcção da APM, João Janeiro, à Eleição do Presidente, três Vice-presidentes e um Vogal da Direcção da APM. Nesta mesma Assembleia foram discutidas e definidas algumas das regras para a elaboração dos futuros ProfMat. Foi ainda decidido mandatar o Conselho Nacional para a nomeação de uma comissão, para elaboração de uma pro-posta de revisão dos Estatutos da APM, o que veio a acontecer.


Na segunda reunião, que se realizou na Escola Superior de Educação de Lisboa, no dia � de Abril de �011, foi apresentado, discutido e aprovado o Relatório de Contas do exercício do ano �010 e a proposta de Orçamento para o ano �011. Na terceira reunião, esta extraordinária com poderes de revisão estatutária, que se realizou igualmente no dia � de Abril de �011, na Escola Superior de Educação de Lisboa, procedeu-se à alteração de um artigo dos estatutos referente à morada da Associação. Em todas a reuniões houve sempre um ponto onde foram discutidos outros assuntos, que sempre acaloraram as Assembleias. Para finalizar, deixo apenas um reparo relativo à presença dos sócios nas referidas assembleias, pois uma grande maioria continua a não marcar pre-sença nas reuniões em questão.

Hermínio Marques

Conselho Nacional Desde Setembro de �010, o secretariado do Conselho Nacional tem contado apenas com três elementos, Fernanda Tavares, Joaquim Félix e Rita Bastos, já que o quarto elemento, Elsa Barbosa, foi eleita Presidente da Direcção da APM, não tendo ocorrido ainda a sua substituição. O Conselho Nacional reuniu, ordinariamente, a �7 de Novembro de �010, a � de Abril e a 9 de Julho de �011. O mesmo órgão reuniu ainda, extraordina-riamente, a 5 de Fevereiro de �011. Na primeira reunião do CN foi feito o balanço do ProfMat�010, dos Cursos e do SIEM e foi feito o ponto da situação relativamente à organização dos mesmos eventos em �011. Para além disso, foram discutidas algumas linhas orientadoras para os próximos dois anos da APM, bem como a necessidade de revisão dos Estatutos da Associação. Ainda na mesma reunião, foi discutido o Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos. Na reunião extraordinária do CN, que se realizou em 5 de Fevereiro, pros-seguiu a reflexão sobre as linhas orientadoras para os próximos dois anos da APM e foi discutida a pertinência e relevância da organização de um Seminário comemorativo dos �5 anos da APM, no qual possa ser aprofundada a reflexão sobre o futuro próximo da Associação. Na segunda reunião ordinária do CN realizou-se uma reflexão sobre os Estatutos da APM e os aspectos que neles carecem de alterações. Na reunião do CN realizada em Julho, para além de ter sido feito um novo ponto da situação relativamente à organização do ProfMat�011, dos Cursos


e do SIEM, foi feito um balanço do Encontro Nacional «A Matemática nos primeiros anos». Temas importantes nesta reunião foram também o Seminário dos �5 anos da APM, as medidas de política educativa e o futuro próximo para a Educação Matemática em Portugal, na sequência das alterações governativas.

DirecçãoNa Assembleia Geral que decorreu no ProfMat’�010 foram eleitos seis novos elementos para a Direcção da APM. A Direcção é composta pelos seguintes elementos: a presidente, Elsa Barbosa; as vice-presidentes Ana Fraga, Joana Latas e Teresa Santos (mandato por um ano, em substituição do sócio João Janeiro) e as vogais Áurea Azevedo, Carlos Gonçalves, Fernanda Tavares, Ricardo Poças e Sofia Delgadinho. Para o ano lectivo �010/11 foram atribuídos três destacamentos por redução de horário escolar, um de 60%, para a presidente da Direcção, Elsa Barbosa, e dois de 50%, para a vice-presidente da Direcção, Ana Fraga, e para a vogal da Direcção, Áurea Azevedo. A Direcção fez-se representar em diversos Encontros Regionais, Nacionais e Internacionais, para os quais foi solicitada. Além disso, estabeleceu contac-tos e ligações com os Grupos de Trabalho, com os Núcleos Regionais, com o Centro de Formação e como Centro de Recursos. Também esteve ainda a cargo da direcção, a gestão da sede, a actualização constante da página da associação e a publicação do APMinformação.

Os órgãos de comunicação social solicitaram frequentemente a opinião da Direcção sobre questões relacionadas com a Educação Matemática, as quais foram esclarecidas de modo a elucidar o público em geral. Conselho FiscalO órgão é constituído por Ercílio Mendes (Presidente), Laura Bandarra e Diogo Alves (vogais). As suas funções foram exercidas em conformidade com o defi-nido nos Estatutos da APM tendo sempre respondido às solicitações inerentes ao cargo. O Conselho Fiscal participou na Assembleia Geral realizada no dia � de Abril onde foi apresentado, discutido e votado o Relatório de Contas do exercício de �010. Conferido o relatório, o anexo ao balanço, a demonstração e a proposta de aplicação dos resultados verificámos que no ano de �010 a Direcção apresentou um resultado positivo embora mais reduzido que nos anos anteriores. De salientar a forma detalhada como foram apresentadas


as evoluções / regressões em algumas vertentes da Associação nos últimos cinco anos. Neste contexto foi emitido parecer no sentido de ser aprovado o Relatório e Contas do ano �010 e a proposta de aplicação de resultados apresentada pela Direcção.

APMinformaçãoA Direcção manteve a publicação do APMinformação, tentando que conti-nuasse a cumprir a sua função de boletim informativo, meio de divulgação principalmente das actividades desenvolvidas nos vários núcleos regionais e grupos de trabalho da nossa Associação. Durante o presente ano lectivo, todas as edições foram disponibilizadas única e exclusivamente em formato digital. O essencial da informação transmitida foi preenchido pelos anúncios e pelas notícias de diversas reuniões, encontros regionais e nacionais, tais como o XIV Encontro Nacional — A Matemática nos Primeiros Anos, ProfMat, SIEM, I Congresso Ibero-Americano e outras notícias ou informações de interesse para a vida associativa. As propostas de reflexão sobre diferentes temas continuaram a ser apre-sentadas como contributos para estimular e enriquecer o debate interno na APM. Nos últimos boletins voltámos a ter novamente anúncios publicitários. A equipa responsável pela edição deste boletim, durante este ano lectivo, foi composta pelos sócios Carlos Gonçalves, Ilda Rafael e Sofia Delgadinho. A paginação foi da responsabilidade do Gabinete de Edição da APM. Ambiciona-se que no futuro o APMinformação surja com um formato on-line mais dinâmico e apelativo.

Revista Educação e Matemática Em �010/�011, a redacção da Educação e Matemática desenvolveu o seu tra-balho habitual de publicação de cinco revistas. Foram publicados os números 109, 110, 111, 11� e 113. As colaborações espontâneas dos leitores continuam a chegar à redacção e constituem grande parte dos artigos publicados nos números não temáticos da revista, a par com as secções. Embora os artigos auto-propostos sejam diversificados, continua a haver pouca incidência no ensino secundário, o que se tem reflectido numa menor expressão em alguns números da revista. A redacção continua a estar atenta a esta situação, já verificada no ano anterior, e tem procurado equilibrar os níveis-alvo dos artigos publicados, convidando colegas desses níveis de ensino a escrever.


O número temático de �010, do bimestre de Novembro/Dezembro, corres-pondente à revista 110, foi dedicado às «conexões matemáticas», da qual foi editora convidada Susana Carreira, da Universidade do Algarve. A sessão especial da E&M no ProfMat�010, em Aveiro, foi simultanea-mente uma apresentação prévia desta revista temática, realizada pela equipa da redacção responsável por este número e por dois convidados, João Pedro da Ponte e Jaime Carvalho Silva, que, como responsáveis pelos programas de Matemática dos ensino básico e secundário, respectivamente, enquadraram as conexões nos currículos. A Manuela Pires, da equipa da temática, coube a apresentação da concepção e organização dos conteúdos da revista e o pedido de novos contributos, principalmente no que diz respeito à etnomate-mática e à história, o que veio a acontecer após a sessão. Constatamos que os pedidos que se fazem para a escrita de artigos são, em geral, atendidos e esse facto dá-nos orientação para que a atitude da redacção tem que ser mais interveniente no que diz respeito aos pedidos. Realçamos a colaboração permanente do José Paulo Viana na habitual secção O Problema deste número, do José Duarte na secção Tecnologias na Educação e Matemática e a participação regular de Cristina Loureiro, com as Notas sobre Geometria. Destacamos ainda, ao longo do ano, a secção Pense Nisto, na sequência da publicação �0 Anos de Temas na E&M e uma reanimação da secção Vamos Jogar, da responsabilidade de Helena Rocha, membro da redacção. Uma palavra especial vai também para as nossas capas, todas elas da autoria de António Fernandes, membro da redacção. Durante o ano a que se reporta este relatório algumas mudanças acon-teceram na redacção. Nos cargos de directora e subdirectora, Ana Paula Canavarro e Adelina Precatado foram substituídas por Isabel Rocha e Manuela Pires, respectivamente. A redacção conta ainda, desde Março, com um novo membro, a colega Irene Segurado. Na secção das tecnologias, José António Duarte terminou o seu contributo no número 111, indo ser substituído por António Domingos, a partir da revista 114.

Protocolos e Parcerias A APM mantém as representações de anos anteriores, nomeadamente, na Federação Ibero-Americana de Sociedades de Professores de Matemática (FISEM). Participa no Conselho Consultivo da revista UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, publicação oficial da FISEM.

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A APM integra o júri do Prémio Anual Pedro Nunes, promovido pela Academia das Ciências de Lisboa, que se destina a alunos finalistas do ensino secundá-rio. Neste ano, a APM foi representada pela Ana Fraga (pela Direcção) e pela Maria José Costa, à qual a Direcção agradece a participação.

O Instituto Português de Apoio ao Desenvolvimento (IPAD) e a APM acordaram colaborar na distribuição da revista «Educação & Matemática», visando a sua divulgação junto dos professores de matemática dos Países de Língua Oficial Portuguesa, e disponibilizar um conjunto de revistas «Educação & Matemática», num total de 5484, designadamente para utilização na formação de professo-res no Programa de Apoio ao Sistema Educativo da Guiné-Bissau (PASEG) e distribuição através dos centros de recursos (Oficinas em Língua Portuguesa) dinamizados pelo Programa, em Escolas do Ensino Básico e Secundário. Em contrapartida, o IPAD solicitará às Coordenações dos Programas ou Projectos que articulem com a APM o registo e recolha de experiências de utilização da revista «Educação & Matemática», para eventual publicação em próximas edições da revista. Está também a ser negociada uma parceria com o mesmo intuito com o Instituto Marquês Valle Flor, nomeadamente com o Projecto Escola+ a ser desenvolvido em S. Tomé e Príncipe.

A APM é neste momento parceira do PETI Alentejo, no projecto Terra Nómada. Este projecto visa promover a inclusão escolar. Consideramos essencial con-ceber e implementar projectos cujos objectivos e conteúdos proporcionem a igualdade de oportunidades na aprendizagem e a valorização da diversidade identitária e cultural.

A APM foi convidada pelo Ciência Viva a integrar o projecto Escola Ciência Viva, juntamente com a Sociedade Portuguesa de Matemática e com a Associação Ludus, e tem como objectivo desenvolver uma abordagem inves-tigatória e exploratória do ensino-aprendizagem da Matemática no Ensino Básico e será desenvolvido no Agrupamento de Escolas do Agrupamento De Fernando Pessoa.


Centro de Formação

A actividade do Centro de Formação tem decorrido dentro das limitações do contexto da educação nos tempos que correm. Realizaram-se reuniões da Comissão Pedagógica e elaborou-se um Plano de Formação, dentro do qual já têm creditação as seguintes oficinas de formação:• O Programa de Matemática do Ensino Básico, 1.º e 2.º Ciclos — Desenvolver

o Sentido do número (Destinado a: Professores dos Grupos 110 e �30)

• A Modelação Matemática nos programas de Matemática do Secundário — uma oficina (Destinado a: Professores do Grupo 500)

• Quadros Interactivos na Educação Pré-escolar e no 1.º CEB (Destinado a: Professores dos Grupos 110 e �30)

• Quadros Interactivos na Aula de Matemática (�.º e 3.º CEB/Sec.) (Destinado a: Professores dos Grupos �30 e 500)

• Leccionar Matemática no 3.º Ciclo (Destinado a: Professores do Grupo 500)

• Explorar Conexões entre Matemática e Ciências nos 1.º e �.º Ciclos do Ensino Básico (Destinado a: Professores dos Grupos 110 e �30)

• A Matemática no Ensino Básico — Que Respostas para os Novos Desafios (Destinado a: Professores dos Grupos 110, �30 e 500)

Ponderou-se o desenvolvimento de formação a ser custeada pelos formandos, dadas as restrições e ausência de financiamentos, processo que se encontra em análise e, além de exigir um maior trabalho na sede, necessita de articular com protocolos existentes do Centro de Formação. A formação que tem estado a ser desenvolvida resulta da organização de professores em torno de um formador que oferece o seu trabalho a custo zero, ou, em alguns casos, foi adquirida pelas escolas.

Nos anos de �010 até ao presente desenvolveram-se as seguintes acções de formação: • As tarefas na Aula de Matemática [Projecto]: Ano �010

• Diversificar as Experiências de Aprendizagem na Aula de Matemática (adquirida pelo SPLEU) [Oficina �5h, Lisboa, 4 turmas]: Setembro de �009 a Maio �010

• Quadros Interactivos no Ensino da Matemática [Oficina �5h, Braga]: Maio/Junho �010


• Quadros Interactivos no Ensino da Matemática (adquirida pela escola) [Oficina �5h, Queluz]: Fevereiro a Junho de �011

• Quadros Interactivos no Ensino da Matemática (adquirida pela escola) [Oficina �5h, Lisboa]: A decorrer

• Ensino e aprendizagem da Geometria ao longo do Ensino Básico [Curso �5h]: Torres Vedras

• Ensino e aprendizagem da Geometria ao longo do Ensino Básico [Curso �5h, Rio de Mouro]: A decorrer

• Diversificar as Experiências de Aprendizagem na Aula de Matemática [Oficina �5h, Lisboa]: Fevereiro a Maio de �011

• Avaliação das aprendizagens — para uma avaliação transparente [Oficina �5h, Lisboa]: Fevereiro a Junho de �011

Durante o presente ano foram também creditados Encontros Regionais e os Cursos do ProfMat de �011. A acção do Centro continuará a desenvolver-se na procura de mais recur-sos e nas possibilidades exíguas do contexto actual.

Helena Maria Amaral Directora do Centro de Formação


Centro de Recursos

No ano lectivo de �010/�011 a actividade do Centro de Recursos centrou-se essencialmente na divulgação da Matemática junto dos alunos com o emprés-timo das exposições e baús temáticos. A procura pelos materiais foi grande e as exposições estiveram quase sempre requisitadas, o que mostra que estes materiais continuam a ter muita importância na interacção entre os sócios e a Associação, sendo por isso importante preservá-los de modo a que possam continuar a desempenhar este papel. No decorrer do ano lectivo o CR disponibilizou sete sessões de Origami, dobragens em papel. Dois fins de tarde nos dias 7 e 9 de Dezembro na sede da APM, em Lisboa, uma sessão prática no XIV Encontro Nacional de pro-fessores — A Matemática nos primeiros anos (Pré, 1.º e �.º ciclos), no dia 15 de Abril, uma tarde de trabalho em Aveiro com o patrocínio do Núcleo no dia �8 de Maio, na Escola Secundária Dr. Mário Sacramento, uma sessão em Tomar na Escola EB �,3 Gualdim Pais no dia �3 de Março, outra na Escola Dr. Herculano de Carvalho no dia �7 de Abril e uma sessão no Centro Educativo da Bela Vista na Graça no dia 18 de Maio, para jovens em risco. Todas estas sessões permitiram dar a conhecer um pouco da Associação e dos recursos que fazem parte do seu espólio. Para o próximo ano iremos participar no ProfMat com uma sessão prática e continuaremos com a manutenção de materiais. O processo de catalogação de livros e organização da biblioteca continua a decorrer com a colaboração da funcionária Ana Pereira.


Representações

Comissão de Acompanhamento do Programa de Formação Contínua em Matemática Representante: Isabel Rocha

A APM integra a Comissão de Acompanhamento (CA) dos Programas de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e �.º Ciclos do Ensino Básico (PFCM), desde a sua criação em finais de Maio de �005. Para viabilizar o seu funcionamento, em �010/�011, foi solicitada, pela tutela, alguma reformulação do PFCM, de forma a diminuir os seus custos, a que procurámos corresponder, no que entendemos possível sem desvirtuar a concepção inicial do mesmo. Foi reduzida em uma o número de sessões de acompanhamento a cada um dos formandos (de cinco passaram a quatro) e reduzido o número de formandos por cada instituição (cerca de 60% do número do ano anterior). A CA trabalha de forma colegial, pelo que, como representante da APM participei em todas as reuniões da CA (nove) e em todas as actividades de acompanhamento da implementação do PFCM, no ano lectivo �010/�011: a) a realização de dois encontros nacionais de formadores, respectivamente a 11 de Dezembro e 19 de Fevereiro e b) visitas às equipas de formação de todas as instituições. Apesar de a DGIDC não ter podido, por razões de conjuntura, dar suporte aos encontros, idêntico ao dos anos anteriores e como proposto pela CA, as equipas e os formadores, depois de consultados, optaram pela realização dos encontros, tendo a DGIDC assumido o aluguer de salas e apoiado na documentação a distribuir aos participantes. De salientar que a concepção do programa dos Encontros e sua dinami-zação é da total responsabilidade dos elementos da CA. Assim, entendeu-se trabalhar no primeiro Encontro as Metas de Aprendizagem, tentando enquadrá-las num processo de gestão curricular onde as trajectórias de aprendizagem podem constituir uma mais-valia. Divulgar a investigação que tem vindo a ser realizado no âmbito do PFCM constituiu um outro aspecto relevante, tendo feito parte integrante desta formação a apresentação dos resultados de duas teses de doutoramento pelas suas autoras (em que dinamizei uma destas apresentações). As questões relativas ao papel do ensino exploratório constituíram o tema central do �.º Encontro complementado pela apresentação do estudo relativo à experimentação do Programa de Matemática do Ensino Básico por um dos


membros da respectiva equipa de investigação. Nas visitas às equipas de formação, o elemento (ou elementos) da CA participaram numa reunião de equipa e numa sessão de formação em grupo. Nessa qualidade participei em três das 11 visitas realizadas. Até ao momento a CA não tem informação sobre a continuidade ou não do PFCM no próximo ano lectivo.

Maria Isabel Rocha Conselho Consultivo do GAVE Representante: Joaquim Félix

A APM, através da sua representação no Conselho Consultivo do GAVE, tem norteado a sua participação pela defesa da importância de um sistema de avaliação estável e consistente com os diferentes programas e com o que se considera esperar dos alunos no final dos ensinos básico ou secundário, no caso dos exames nacionais, ou no final de cada um dos ciclos em que se realizam provas de aferição, tendo obviamente em conta a natureza dos instru-mentos de avaliação em causa e aquilo que através deles é possível avaliar. Para o presente ano lectivo estavam previstas duas reuniões plenárias do Conselho Consultivo, mas apenas se realizou uma, quando a situação orgânica do Gabinete ficou mais definida, uma vez ultrapassada alguma indefinição decorrente da proposta de OGE para �011. Pela primeira vez desde que se iniciou o mandato desta representação, em �006, fomos convocados para uma reunião restrita da área da matemática na qual participaram delegações da APM e da SPM constituídas pelos represen-tantes no C.C. e pelos Presidentes das Direcções de ambas as organizações. Nessa reunião reflectiu-se sobre os diferentes instrumentos de avaliação pro-duzidos ou a produzir pelo Gabinete destinados às matemáticas, assim como o processo conducente a essa produção. Na reunião plenária, em Dezembro de �010, para além do balanço da anterior época de exames, da informação sobre os diferentes projectos desen-volvidos pelo Gabinete continuou-se a reflexão sobre a possível definição de parâmetros ou critérios que possam aferir o grau de fidelidade das provas e o seu índice de dificuldade. Foi também dada informação sobre os diferentes estudos internacionais em que Portugal participa (com enfoque no PISA) e em irá participar, designa-damente no TIMSS, em �013. Foi ainda informado o CC da criação da Bolsa de Classificadores, relativamente à qual levantamos um conjunto de questões sobre como iria decorrer seu funcionamento.


Foi possível assegurar o envio de pareceres ou comentários sobre todas as provas de exame ou de aferição realizadas até à data de elaboração deste relatório, com excepção da prova de aferição do 1.º ciclo. Garantiu-se, neste ciclo, o envio de parecer sobre o Teste Intermédio aplicado este ano pela primeira vez ao �.º ano. Foi também já enviada uma nota sobre o processo de classificação da prova de exame do 3.º ciclo. Estas tarefas só foram possíveis de realizar com a colaboração de vários colegas dos GT’s dos 1.º, �.º e 3.º ciclos e do GT do Secundário, cabendo-nos a articulação do trabalhado e o encaminhamento dos documentos, sugestões, notas, comentários e pareceres. Temos também continuado a assegurar o tratamento ou resposta a ques-tões relacionadas com exames (e.g. do ensino secundário) colocadas por alunos, colegas ou pela comunicação social, que nos são encaminhadas pela Direcção.

AtractorRepresentante: Manuela Simões

DVD «Simetria — apresentação dinâmica» Conforme referido no relatório anterior, o Atractor publicou, em Setembro de �009, o DVD Simetria — apresentação dinâmica. Em Janeiro/ Fevereiro de �010, decorreu uma segunda edição deste DVD, de forma a poder satisfa-zer os pedidos de 10 000 DVD’s para Itália, �000 para França e �000 para Portugal. A distribuição do DVD, que era feita directamente pelo Atractor ou através da APM, passou também feita, a partir do final de �010, pela SPM, o mesmo sucedendo com outras aplicações do Atractor (o livro O ritmo das formas e a documentação Simetria, jogos de espelhos).

Novos conteúdos relacionados com o DVD Em �010, o Atractor iniciou a elaboração de uma nova aplicação que, tomando como base o DVD, permite classificar frisos e padrões. Partindo de imagens geradas pelo utilizador, a aplicação grava-as juntamente com a informação sobre as simetrias existentes nos frisos/padrões em causa. Quando o clas-sificador é depois invocado para essas imagens, ele tem acesso também às informações guardadas, permitindo-lhe assim saber se os diversos passos do utilizador estão ou não correctos, o que não era o caso na versão inicial exis-tente no DVD. Numa versão de competição entre duas equipas, que permite


utilização pela web, o programa fornece no final um relatório detalhado sobre as respostas das duas equipas. Do ponto de vista do Atractor, a nova aplicação, ainda em versão beta, será útil no ensino da simetria e permite, pela escolha adequada dos níveis de dificuldade, o seu uso por utilizadores de diferentes faixas etárias e níveis de preparação. Isso revelar-se-á particularmente útil numa altura em que os novos programas do ensino básico focam mais aprofundadamente o estudo das isometrias/simetrias.

Exposição Simetria – jogos de espelhos Em �010, a versão itinerante esteve em São João da Madeira e em Vale de Cambra, e a versão fixa continuou a ter uma procura significativa como destino de visita de estudo.

Palestras e acções • Por convite da ESE do Porto, o signatário proferiu, em Março de �010,

uma palestra subordinada ao tema Simetria — uma apresentação dinâmica, tendo para tal recorrido a material existente no DVD com o mesmo nome.

• O Atractor participou, no dia 19 de Julho, no encontro MatCampus, que decorreu no Departamento de Matemática e Aplicações da Universidade do Minho, em Braga, e que reuniu alunos portugueses e galegos dos últimos anos do Ensino Secundário.

• No âmbito do ProfMat �010, o Professor Arala Chaves realizou, a � de Setembro, uma exposição subordinada ao tema Tópicos de divulgação Matemática, onde apresentou uma resenha de tópicos interactivos de divul-gação matemática desenvolvidos pelo Atractor (tanto a nível físico como virtual) e que podem ser usados em ambiente escolar.

• Enquadrado no workshop europeu Raising the Public Awareness of Mathematics, que decorreu em Óbidos de �6 a �9 de Setembro, o Professor Arala Chaves, a convite dos organizadores, realizou uma apresentação sobre o Atractor: as exposições concebidas, algum do material patente no seu site e outro que virá a integrá-lo brevemente, a utilização da ferramenta webMathematica no site do Atractor, o sistema de projecção estereoscópica desenvolvido pelo Atractor e o DVD Simetria, apresentação dinâmica. Ainda no âmbito deste encontro, o Atractor realizou uma projecção de imagens e animações estereoscópicas. A convite dos organizadores, o Professor Arala Chaves redigiu um texto desenvolvendo mais detalhadamente alguns

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dos tópicos da sua apresentação, texto esse que deverá integrar um livro, a ser publicado pela Springer.

• O Professor Arala Chaves proferiu, na Universidade de Coimbra, a 4 de Dezembro, uma palestra subordinada ao tema Como carimbar todos os frisos e padrões, no âmbito do Projecto Delfos, e orientou um workshop dirigido aos participantes desse Projecto.

Novos conteúdos para criançasConforme referido no relatório anterior, o Atractor iniciou em �009 a produção de um leque de aplicações interactivas que visam despertar nos mais jovens o gosto pela Matemática. Em �010, encontravam-se finalizadas versões beta das aplicações: • Somar, multiplicar e dividir, três aplicações que estimulam o cálculo mental

ilustrando com imagens o princípio inerente a cada uma das operações aritméticas envolvidas — soma, subtracção e multiplicação.

• Maior, menor ou igual?, uma aplicação onde se joga com os operadores lógicos >, < e = para comparar números inteiros.

• Brincar com dinheiro, onde o utilizador tentará comprar diversos objectos usando as moedas e notas à disposição, sendo por vezes necessário recorrer a trocos. Esta aplicação, para além de estimular o cálculo mental, ajuda também a conhecer e relacionar as moedas e notas do euro e realizar contagens de dinheiro.

• 5×3 = 3×5?, realçando por intermédio de animações a comutatividade da multiplicação.

• Amigos de noite, em que, partindo de um conjunto de bonecos, o utilizador terá de descobrir de quantas maneiras diferentes pode dormir com alguns (por exemplo, dois) deles. Numa modalidade, interessa a ordem em que são dispostos, noutra não.

• Apanha bolas desafia o utilizador a «guiar» uma personagem para apanhar todas as bolas de um cenário 3D.

• Tesouros e distâncias é um jogo cujo objectivo é descobrir o tesouro escon-dido numa grelha quadriculada, em que algumas das suas quadrículas contêm a distância a que se encontram do tesouro (segundo a métrica do táxi).

• Gerador de simetria permite escolher ou desenhar figuras que funcionam como motivos para criar outras, por aplicação de isometrias: rotações, reflexões, translações e reflexões deslizantes.

Relatório de Actividades �010/�011 · · · �1

Exposição Matemática Viva Em Agosto de �010, a exposição Matemática Viva foi encerrada no Pavilhão do Conhecimento, por altura de obras de remodelação do próprio Pavilhão. Recorde-se que tal exposição fora inaugurada em Novembro de �000, por um período previsto à partida de 4 a 6 meses e acabou por estar um total de quase dez anos no Pavilhão de Conhecimento. A �1 de Junho, e por solicitação da Directora do Ciência Viva, decorreu uma reunião no Pavilhão do Conhecimento, com o objectivo de debater o futuro da exposição Matemática Viva. Nessa reunião, o Ciência Viva transmitiu a sua vontade em remodelar a exposição A intenção do Ciência Viva seria a de, quando a edição revista da Matemática Viva estivesse pronta, manter a exposição durante um ano no Pavilhão do Conhecimento, após o que circularia no País, por períodos não inferiores a um ano. A posição da Direcção a este propósito foi a de acolher favoravelmente o convite formulado, fazendo algumas sugestões concretas quanto à passagem da exposição pela região norte. O Atractor não recebeu até à data qualquer resposta do Ciência Viva ao ofício mencionado, mantendo-se incerto o futuro da exposição Matemática Viva.

Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos Representantes: Ana Fraga e Ricardo Poças

No dia 18 de Março de �011 decorreu a final do 7.º Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, no Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, numa orga-nização conjunta da Associação de Professores de Matemática, Associação Ludus, Sociedade Portuguesa de Matemática e Ciência Viva. Esta edição contou com cerca de �500 alunos, num total de 500 escolas de todo o país e cerca de 80 alunos invisuais ou de baixa visão. Nesta edição, à semelhança das anteriores, estiveram em competição seis jogos (Gatos e cães, Semáforo, Ouri, Hex, Rastros, Avanço) distribuídos pelos três ciclos de ensino básico e pelo ensino secundário. Na parte da manhã, os alunos jogaram as eliminatórias e, após o almoço, decorreram as finais. Tal como nas edições anteriores continuou-se a optar pelo apuramento dos vencedores através do mesmo processo de eliminatórias, o sistema suíço, uma vez que permite encontrar com maior rigor os vencedores. A comissão organizadora pôde uma vez mais contar com o estimável apoio de um grande número de monitores e das nossas colegas do Núcleo de Aveiro da APM, como júris.

�� · · · Relatório de Actividades �010/�011

Finda mais uma edição fica o desejo que a próxima seja tão boa como as anteriores. Parabéns a todos os envolvidos, em particular aos alunos e profes-sores que estiveram presentes, e em especial à organização local! A tesouraria do 7.º Campeonato Nacional dos Jogos Matemáticos ficou a cargo da APM, estando a ser ultimado o relatório financeiro para ser entregue ao Ciência-Viva.


Encontros Nacionais

ProfMat 2010

Relatório de actividades da comissão organizadoraA Comissão Organizadora do ProfMat �010, que decorreu em Aveiro, entre os dias 1 e 3 de Setembro, considerou que o Encontro teve um balanço positivo, tendo em conta as reacções dos participantes, bem como o que foi observando. Neste relatório pretende-se apresentar os aspectos positivos e os menos favoráveis, bem como apresentar recomendações para futuros ProfMats.

Inscrições• O número de inscrições validadas foi de 6�1, que foi considerado abaixo

das expectativas. Um dos factores que poderá contribuir para esta diminui-ção é a data do encontro, que parece não ser a mais adequada por motivos de colocações e início do ano lectivo. É de repensar a data dos ProfMats.

• Apesar das inscrições nas Sessões Práticas terem sido facultadas através da página Encontro, apenas �60 participantes o fizeram. No entanto, a organização facultou a inscrição, no acto de levantamento das pastas.

Programa CientíficoO balanço do programa científico é positivo. O programa foi constituído pelas seguintes sessões: • 4 conferências plenárias;

• � painéis plenários;

• 10 conferências com discussão;

• 30 sessões práticas, das quais uma não se realizou por falta de participantes;

• 53 comunicações organizadas em 1� simpósios;

• 4 sessões especiais;

• 7 exposições.

Simpósios de Comunicações Simpósios previstos e realizados: 1�


Participação • Tendo em conta o número de participantes em cada simpósio e pelo facto

se terem levantado algumas questões dentro do tempo estabelecido pode-mos afirmar que estes foram dinâmicos.

Tempo• Dentro do estabelecido: sim.

• Excedeu o tempo estabelecido: apenas dois.

• Terminou antes do tempo: nenhum.

Sessões Práticas Das 31 sessões práticas previstas não se realizaram 3. Uma delas foi cancelada ainda antes do início do ProfMat devido a impossibilidade da dinamizadora, outra na hora devido a ausência não justificada do dinamizador e ainda uma outra por não haver inscrições.

N.º de pessoas

N.º de sessões

Sessão

1 a 5 9

SP05 A intervenção social pela educação matemática;

SP07 Uma casa certificada com certeza… é com certeza uma casa certificada.

SP09 A álgebra desde os primeiros anos.

SP10 Leitura de mundo e educação estatística: direito e dever de dados.

SP11 A educação algébrica no ensino fundamental.

SP17 Métodos de apoio à decisão no programa de Matemática Aplicada às Ciências Sociais.

SP�3 Segredos na área do círculo.

SP�5 Grafos e suas aplicações.

SP�8 A calculadora gráfica no Ensino da Geometria… uma ferramenta poderosa?


N.º de pessoas

N.º de sessões

Sessão

6 a 10 7

SP03 A interacção entre ambiente de Geometria dinâmica da TI-nspire e as suas restantes aplicações matemáticas.

SP04 Scratch em acção.

SP06 Aprender a jogar.

SP15 (II) — Jogos Matemáticos.

SP16 Problemas históricos com TI-nspire.

SP�7 Exploração dos Materiais: Calculadores Multibásicos e Barras de Cuisenaire.

SP31 A Matemática na nossa Terra ou a nossa Terra na Matemática?

11 a 15 10

SP0� Experimentação e Simulação na Estatística e Probabilidade com a TI-nspire.

SP1� O desenvolvimento do pensamento algébrico através da utilização de applets.

SP13 As sequências e regularidades nos novos progra-mas — 7.º Ano.

SP15 (I) — Jogos Matemáticos.

SP18 Estudar e ensinar Geometria.

SP�0 Conexões na aula de Matemática, com Escher.

SP�1 Ensinando Geometria Espacial e sólidos de Platão.

SP�� Que conhecimento matemático será suficiente para ensinar recolha, organização e tratamento de dados?

SP�4 A utilização da tecnologia na abordagem dos conceitos algébricos.

SP�9 A folha de cálculo é uma ferramenta pedagógica muito útil. Quem já utilizou, em ambiente de sala de aula, a folha de cálculo das calculadoras gráficas?

15 a �0 �

SP�6- Um experiência com os Novos Programas de Matemática do Ensino Básico no 7.º Ano.

SP14 Geogebra, (como) um ambiente de estatística dinâmica.

SP19 Dividindo quadrados: uma proposta para a aula de Matemática.


N.º de pessoas

N.º de sessões

Sessão

�5 a 30 �

SP01 Explorações e investigações com funções na aplicação Gráficos da TI-nspire.

SP14 (Sessão Especial dado haver muitos interessados) Geogebra, (como) um ambiente de estatística dinâmica.

Conferências com discussão Conferências previstas e realizadas: 10

Sessões Especiais Sessões previstas e realizadas: 4

Painéis Painéis previstos e realizados: �

ExposiçõesRealizaram-se todas as exposições que estavam previstas no programa. A exposição de fotografias «Aveiro Antigo», pertencente ao acervo do Museu da Cidade, esteve patente no hall da Reitoria. No edifício do Complexo Pedagógico puderam ser vistos os seguintes trabalhos: «A Apicultura e os Produtos da Colmeia» e «Maneirismo na Igreja da Misericórdia de Aveiro», a primeira de expressão plástica e a segunda de fotografia, realizadas por alunos da Escola Secundária Dr. Mário Sacramento de Aveiro; «Arte com sabor a Matemática», da autoria de Andreia Hall e Prudência Leite; trabalhos realizados no Agrupamento de Escolas de Ílhavo, no âmbito da implementação do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico e «George Pólya (1887–1985)» da autoria de Henrique Guimarães e do Gabinete de Edição da APM. A exposição «Aveiro visto do Ar» não surtiu o efeito pretendido (foi bem sucedida) pelas condições logísticas. Tratava-se de uma projecção de foto-grafias aéreas tiradas sobre a zona de Aveiro. O local da projecção tinha muita luz para que as fotografias fossem vistas em boas condições e a repetição do processo não se iniciava automaticamente, o que fez com que muitas vezes estivesse parado.

Programa Social• Uma vez que apenas uma participante estava interessada no serviço de

babysitting, a organização decidiu que não iria oferecer este serviço.


• A paragem para o almoço revelou-se positivo.

• A oferta do «Espumante de Honra» foi do agrado dos participantes, uma vez que lhes foi permitido realizar uma prova gastronómica e, simultaneamente, conviver.

• O concerto ao ar livre teve pouca adesão por parte dos participantes. A organização considera que tal facto se deve aos participantes preferirem estar em convívio em pequenos grupos. Assim, recomenda-se que nos futuros encontros a primeira noite deve ser livre.

• O jantar decorreu num ambiente agradável. O espaço foi adequado e a animação no início do jantar permitiu que todos participassem.

Organização• O local do Encontro foi adequado, uma vez que todas as sessões decor-

reram no Campus da Universidade de Aveiro. Apenas as Conferências Plenárias decorreram no Auditório do edifício da Reitoria, a maior parte das sessões decorreram num único edifício — Complexo Pedagógico, Científico e Tecnológico.

• O Núcleo de Viseu da APM dinamizou o boletim informativo (BIP), o qual foi distribuído diariamente pelos participantes.

• A comissão organizadora deparou-se com inúmeros problemas para resol-ver, a maior parte das vezes em cima da hora. O período de preparação do ProfMat é o pior do ano pois em Agosto quase nada funciona. Os pedidos ou cartas enviadas muito antes de Agosto, ficaram sem resposta até ao dia 31de Agosto ou 1 de Setembro, quando já não havia tempo de encon-trar alternativas. É um aspecto importante a ter em atenção nos próximos encontros.

Dinamização de Espaços Comerciais Estratégia. Desde o inicio, e à semelhança do ano anterior, houve a intenção de criar para além da oferta tradicional (Banca da APM, Jogos, Editoras e das empresas relacionadas com calculadoras gráficas) uma outra oferta que passasse pela apresentação de outros produtos tecnológicos tais como, computadores, redes móveis e quadros interactivos. No entanto, os contactos efectuados com as empresas que comercializam outro tipo de produtos tec-nológicos verificaram-se infrutíferos. Contactos. Relativamente aos contactos habituais para os espaços comer-ciais no ProfMat, recorreu-se à análise do relatório do ano anterior e à internet.


Notas Finais. Uma vez que o valor por metro quadrado, (�50€), foi pronta-mente aceite pela Casio, Areal Editores, Asa e Texto Editora este manteve-se até ao final. No entanto, as restantes editoras e empresas presentes manifes-taram que o valor era elevado. A Texas Instruments, contribuiu com as pastas do encontro, bem como com as «pen’s», os cadernos, os crachás e as fitas para o pescoço. A Porto Editora contribuiu com 1000€, a Lisboa Editora com 1000€, Areal Editores com ��50€ dos quais 1500€ em material didáctico, ASA com 1�50€, Texto Editora com 1�50€, Norte Escolar com 750€, Gradiva com �00€, cem dos quais em livros, Casio com 1500€, AFR com �00€ cem dos quais em jogos e Francisco Aranda e Vieiras Lda com 80€. Em anexo remete-se os contactos validados assim como uma planta dos espaços de modo a auxiliar próximas organizações.

ParceirosUniversidade de Aveiro• Cedeu, gratuitamente, o espaço do Encontro e disponibilizou funcionários

para auxiliar a organização.

• O Departamento de Matemática fez a ponte entre a comissão organizadora e o CICUA (responsável pela instalação do software, necessário para as sessões práticas, nos computadores).

Caves Aliança • Ofereceu 800 flutes em acrílico e emprestou 10 frappés, aquando da

compra de 100 garrafas de espumante — Danúbio – para o Espumante de Honra.

APOMA — Associação de Produtores de Ovos-Moles de Aveiro • Ofereceu 700 ovos-moles para o Espumante de Honra;

Museu de Santa Joana • Ofereceu a entrada no Museu para �5 acompanhantes;

Fábrica da Ciência-Viva • Ofereceu entradas na Fábrica para �5 acompanhantes;

• Apresentou o espectáculo «Física Viva» no Auditório da Reitoria, o qual fazia parte do Programa do ProfMat �010;

Tuna de Santa Joana • Actuou, gratuitamente, durante o jantar de convívio, apresentando canções

tradicionais de Aveiro;


Câmara Municipal de Aveiro • Cedeu, gratuitamente, as casinhas de madeira para o espaço comercial

exterior do Encontro;

• Cedeu, gratuitamente, a Praça do Rossio para a Noite Cultural, nomeada-mente o Concerto e o Fogo-de-artifício.

• Cedeu, gratuitamente, a exposição de «Aveiro Antigo», a qual esteve exposta no hall do edifício da Reitoria;

Hotéis • Depois de contactados via carta, a maior parte demorou um pouco a res-

ponder mas acabaram por aderir ao encontro praticando descontos que variaram entre 5 e �5 porcento.

Programa de Acompanhantes Os acompanhantes foram cerca de �0. A organização planeou um programa de acompanhantes de modo a que estes visitassem os pontos turisticamente mais importantes, nomeadamente: • Fábrica Ciência-Viva;

• Aliança Underground Museum;

• Ecomuseu Marinha da Troncalhada;

• Centro Histórico da Cidade de Aveiro;

• Museu de Santa Joana;

• Passeio de barco Moliceiro pelos Canais da Cidade de Aveiro;

• Museu Marítimo de Ílhavo e Navio Museu Santo André;

• Praias: Barra, Costa Nova e Vagueira;

• Fábrica e Museu da Vista Alegre.

Além dos locais visitados, os acompanhantes podiam compartilhar do Programa Social dos participantes do Encontro. O programa dos acompanhantes deve ser distribuído aos respectivos participantes, o que não foi feito este ano, revelando-se um aspecto negativo.

Cursos Os cursos do ProfMat �010 realizaram-se no Complexo Pedagógico, Científico e Tecnológico da Universidade de Aveiro, nos dias 4 e 5 de Setembro de �010.


Realizaram-se cinco Cursos: • Curso 1: Ensinar Matemática utilizando a Ti-nspire (curso de iniciação)

dinamizado por João Almiro e João Cavaleiro, para o secundário;

• Curso 3: Como usar o GeoGebra para ensinar e aprender matemática, dinamizado por Alexandre Trocado e Jorge Geraldes, para os �.º e 3.º ciclos e secundário;

• Curso 4: Tarefas interactivas para o ensino da matemática — HTML, JavaScript e Geogebra, dinamizado por António Ribeiro e José Santos dos Santos, para todos os ciclos;

• Curso 5: AUTOGRAPH — Matemática Dinâmica no Ensino Secundário, dinamizado por Raul Aparício e Maria João Peres, para o 3º ciclo e secundário;

• Curso 7: Investigações Matemáticas com a TI-Nspire, dinamizado por José Paulo Viana, para o Secundário;

Os Cursos decorreram num bom ambiente.

Anexos Anexo 1. Lista de contactos das empresas presentes no evento

Areal Editores Anabela Cepeda, Direcção de Marketing Areal Editores, SA Rua da Torrinha, no ��8H, 3.º Piso — 4050-610 Porto Tel.: �� 339 39 00 | Fax: �� 339 39 01 | [email protected] Asa e Texto Editora Sandra Matos, Direcção de Marketing Rua Caminho do Senhor, �30 — 4410-083 Serzedo — Vila Nova de Gaia Telef. (+351) ��7537800 | Telem. (+351) 96138�579 | [email protected]

Gradiva Helena Rafael, Relações Publicas e Marketing Gradiva Publicações, S.A. Rua Almeida e Sousa, n.º �1, r/c Esq. — 1399-041 Lisboa — Portugal Tel: 00 351 �1 393 37 61 | Fax: 00 351 �1 395 34 71 | [email protected]


Lisboa Editora Isabel Maximino, Gabinete de Apoio ao Professor Lisboa Editora, S.A. Av. dos Estados Unidos da América, 1-B 1700-163 Lisboa Tel.: +351 �18 430 910 | Fax: +351 �18 430 911 | [email protected]

Porto Editora José Paixão, Direcção de Marketing Escolar Centro de Apoio ao Professor [email protected] Norte EscolarÁlvaro Lobato Equipamentos Educativos, S.A. Tel.: + 351 �53 5�0 450 | Fax.: + 351 �53 5�0 459 | [email protected] Casio Margarida Dias, School Cordinator Casio [email protected]

Texas Instrument Sonia Reis, Marketing & Sales manager Educational Technology Portugal, Spain & Andorra Mobile: +351 91 641 65 03 | [email protected] A.F.R. — Jogos de Estratégia Ana AmaralTel: �19801��8 | Fax: �19810499 | [email protected] Antero de Quental, Lote �, Armazém 1 Bairro Girassol — Ponte da Bica —�6�0-�31 Ramada

Francisco Aranda

SPM Rita Ferrer, SPM loja [email protected] | Tlm: 961848966 | tel: �1 7939785


Anexo 2. Planta de localização na área comercial do evento.

Espaço 1: APM; Espaço �: Texas Instrument; Espaço 3: Casio; Espaço 4: Norte Escolar; Espaço 5: Leya (Texto Editora e Asa); Espaço 6: Areal Editores, Porto Editora e Lisboa Editora; Espaço 7: Gradiva; Espaço 8: AFR; Espaço 9: Francisco Aranda.

XXI Seminário de Investigação em Educação Matemática

O �1.º SIEM — Seminário de Investigação em Educação Matemática — uma iniciativa da Associação de Professores de Matemática – decorreu nos dias 4 e 5 de Setembro de �010, na Universidade de Aveiro. Esta iniciativa contou com a participação de 146 pessoas de diferentes nacionalidades, 60 dos quais estiveram envolvidos na apresentação de comunicações, posters e/ou outras actividades. Optou-se, para este evento, por uma estrutura semelhante àquelas que se vinham adoptando em anos anteriores: No primeiro dia, depois da recepção aos participantes e da Sessão de Abertura, decorreu uma sessão plenária subordinada ao tema: Reasoning and Sense Making as the Focus for Mathematics Education: What the Research tells us, a cargo do Professor


Gary Martin da Universidade Auburn (USA) à qual se seguiram, em salas separadas, 6 simpósios orientados, cada um, por um ou dois investigadores nacionais que coordenaram as participações dos diferentes intervenientes e que se encontravam agrupados em torno de 6 temas: • Conhecimento e Práticas Profissionais de Professores de Matemática

• Comunicação Matemática

• Resolução de Problemas e Raciocínio Matemáticos

• Formação e Desenvolvimento Profissional de Professores

• Aprendizagem da Matemática

• Questões Históricas e Culturais no Ensino e Aprendizagem da Matemática

No final do almoço, a sessão plenária subordinada ao tema: Fisionomias da Resolução de Problemas no Ensino da Matemática: a «Clássica», a «Da Tecnologia» e a «Da Modelação» esteve a cargo da Professora Susana Carreira da Universidade do Algarve ao que se seguiu um novo espaço para o trabalho a desenvolver nos simpósios já enunciados. Como tem sido tradição, no final do dia teve lugar um jantar convívio que, neste ano, decorreu no Hotel Meliá, em Aveiro e, porque foi inviabilizado pelas entidades reguladoras do protecção civil de Aveiro, não se realizou o previsto passeio de barco na Ria de Aveiro, uma iniciativa que estava incluída no pro-grama e cujo objectivo era brindar os participantes e proporcionar-lhes uma ocasião para conhecer uma das atracções turísticas da região. Com o mesmo objectivo, nesse dia teve lugar, ainda, um concerto a cargo de grupo musical da região. Os trabalhos do dia seguinte, dia 5, foram iniciados com uma conferência plenária a cargo da Professora Teresa Neto, do CIDTFF, Universidade de Aveiro que orientou a sua intervenção desenvolvendo o tema: O Desenvolvimento do Raciocínio Dedutivo ao Nível do Ensino Secundário: Recurso a Geometrias Planas, tendo-se-lhe seguido um espaço destinado à apresentação de posters e uma exposição — À procura de padrões — que se insere no âmbito do pro-jecto PTDC/CDE/69�87/�006 — «Matemática e padrões no ensino básico: perspectivas e experiências curriculares de alunos e professores», financiado pela FCT, e no qual participaram os professores Isabel Vale (Coord.), Ana Barbosa, António Borralho, Elsa Barbosa, Isabel Cabrita, José Portela, Lina Fonseca e Teresa Pimentel. Depois do almoço discutiu-se, sob a moderação da Professora Ana Paula Canavarro da Universidade de Évora e os contributos dos professores Lurdes Serrazina da ESE de Lisboa, Jaime Carvalho e Silva da Universidade de Coimbra


e Margarida Abreu do Agrupamento de Escolas de Tondela — professores que compunham o painel — o tema: Metas Aprendizagem, um tema bem actual na Educação Matemática portuguesa. Apesar da Comissão Organizadora ser oriunda de duas instituições dife-rentes — Universidade de Aveiro e Escola Superior de Educação de Viseu — o trabalho de preparação que incluiu toda a logística relacionada com o convite, deslocações e alojamento de algumas personalidades, a elaboração do programa e a organização preparação de espaços, entre outros, não saiu dificultada. Por um lado porque existe proximidade física entre as duas insti-tuições e, por outro lado, porque essa proximidade existe também em termos institucionais e pessoais. Desta forma houve uma divisão natural de tarefas ficando aquelas que requeriam maior presença física a cargo dos elementos da instituição em cujas instalações ia decorrer o evento e as restantes mais a cargo dos restantes. Em qualquer dos casos, todo este trabalho foi sempre acompanhado por todos. A divulgação do seminário (Fevereiro) que contou com a colaboração da APM, foi feita com a devida antecedência e as informações disponibilizadas no respectivo site foram sendo sempre actualizadas contribuindo para uma comunicação frequente com os participantes no SIEM anterior e também com os inscritos no XXI SIEM. Como forma de garantir, por um lado, uma maior qualidade das comunicações e dos artigos e, por outro lado, reforçar a comunicação entre todos os participantes, recorreu-se ao envolvimento dos autores (cerca de 100) no processo de revisão dos textos tendo-lhes sido passado o respectivo certificado. Esta medida pareceu-nos, também, positiva. Apesar disso, aspectos como o alargamento dos prazos para a revisão dos textos e a implementação de um processo automático para a submissão das comunicações podem ser aspectos a considerar. O facto de se terem disponibilizado os textos com uma antecedência de cerca de 15 dias em relação ao SEIM parece-nos que pode ter contribuído para que os participantes pudessem fazer as suas escolhas com maior acuidade. Uma vez que o objectivo fundamental deste tipo de iniciativas é criar opor-tunidades para que sejam apresentados e discutidos trabalhos de investigação realizados e/ou em curso, o formato do seminário pareceu adequado. As sessões plenárias cumpriram o objectivo de reunir as pessoas para reflectirem sobre temas mais transversais, os painéis cumpriram o objectivo de reunir comunicações seguidas de discussão sobre assuntos com alguma afinidade temática e os painéis cumpriram o objectivo de ilustrar aspectos mais particu-lares do que se vai passando em termos de investigação em Portugal.


Este seminário que contou, ainda, na recepção aos participantes com a colaboração de alguns alunos da formação inicial da ESEV e com o apoio de algumas entidades, como a ESEV — Escola Superior de Educação de Viseu, o IPV — Instituto Politécnico de Viseu Centro de investigação — Didáctica e Tecnologia na Formação de Formadores e do Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior — FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia), foi caracte-rizado, pois, por uma ampla participação dos investigadores inscritos e elevado nível de discussão e aprofundamento dos temas abordados numas instalações e num ritmo que se consideraram adequados. A solução encontrada para a apresentação, aos participantes, do programa e das actas parece-nos de manter, bem como o envio desses materiais para as instituições de ensino superior. Alguns dos aspectos que poderão ser objecto de reflexão prendem-se, fundamentalmente, com a vertente administrativa e têm que ver com a inclusão (ou não) de comunicações nas actas sem que o respectivo autor tenha pago a devida inscrição no seminário, obrigatoriedade de haver uma indicação clara por parte de algumas instituições do participante cuja inscrição subsidiam no todo ou em parte e a divulgação, porventura no site do encontro, dos prazos (e em que percentagem), para a devolução dos valores pagos para a inscrição no caso de haver desistência.

A Comissão Organizadora Luís Menezes, ESE de Viseu

Isabel Cabrita, Universidade de Aveiro António Batel, Universidade de Aveiro

António Ribeiro, ESE de Viseu Helena Gomes, ESE de Viseu

Reinaldo Miranda, Universidade de Aveiro

XIV Encontro Nacional — A Matemática nos Primeiros anos

Este ano foi possível juntar os esforços dos elementos dos Grupos de Trabalho dos 1.º e �.º ciclos na organização deste encontro. Foi um primeiro passo no sentido de concretizar o desejo sentido há já algum tempo em promover actividades conjuntas, na tentativa de dar resposta a algumas das nossas pre-ocupações, nomeadamente, a necessidade de criar mais momentos e espaços de articulação entre ciclos. O Encontro Nacional realizou-se nos dias 15 e 16 de Abril, na Escola Superior de Tecnologia de Viseu que criou as condições necessárias à sua


realização, disponibilizando não só as suas instalações como todo o apoio logístico para o bom funcionamento das várias sessões do programa. Assumindo sempre que os primeiros anos se estendem até ao fim do �.º ciclo do ensino básico, o encontro, reflectiu as preocupações decorrentes do início da generalização de um novo programa de Matemática. Dedicaram-se várias sessões, de natureza diversa, aos temas associados a esse programa, incluindo uma conferência plenária, dez conferências temáticas e catorze ses-sões práticas e um fórum, distribuindo-se da seguinte forma pelos dois dias do encontro: Durante a manhã do dia 15 de Abril:• Conferência Plenária — Processos de Experimentação, Práticas de Ensino

e de Avaliação e Participação dos Alunos no Contexto do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico.

• Conferências Temáticas

CT1 Áreas e dissecções: um primeiro olhar

CT� O lugar do pensamento algébrico no Programa de Matemática do Ensino Básico

CT3 Que Matemática saber para ensinar Matemática? Discutindo e reflec-tindo sobre alguns exemplos

CT4 De que estamos a falar quando falamos de fracções?

CT5 O problema dos problemas

E durante a tarde, decorreram as Sessões Práticas: SP1 À roda da álgebra nos primeiros anos de escolaridade

SP� A importância do conhecimento matemático para o ensino na (para a) promoção de efectivas aprendizagens

SP3 Geogebra na aula de geometria: Iniciação e resolução de tarefas

SP4 OTD no 1.º e �.º ciclos

SP5 Origami na sala de aula,

SP6 Simetria na arte decorativa: um tema novo no Ensino Básico — Introdução prática através de exemplos

SP7 Diferenças, capicuas e variáveis — Investigar Matemática nos primeiros anos

No dia 16 de Abril, a manhã foi dedicada às Sessões Práticas: SP8 Cálculo mental … para que te queremos?

SP9 Histórias com Matemática


SP10 Os Jogos Matemáticos nos primeiros anos

SP11 Os diferentes significados das fracções

SP1� Scratch: criar e construir para aprender

SP13 Como estruturar uma reflexão sobre a prática?

SP14 Incursão das Isometrias nos 1.º e �.º ciclos: Actividades em articulação

E durante a tarde, as Conferências Temáticas e o Fórum: CT6 O fim da comunicação matemática

CT7 Raciocínio geométrico — Contributos para a realização de percursos de aprendizagem

CT8 Scratch: problemas com sentido fazem-nos voar!

CT9 É necessário reflectir sobre a reflexão!

CT10 O desenvolvimento do sentido do número no Pré-Escolar

Fórum — Articulação entre ciclos / Troca de experiências bem sucedidas de articulação em comunidades educativas (Agrupamentos de escolas) e empresariais.

Apesar de se realizar num período de interrupção lectivas, em que muitos professores procuram outros destinos para retemperar forças, inscreveram-se 160 professores, dos vários níveis de ensino do pré-escolar ao ensino superior, ainda que com maior predominância no 1.º e �.º ciclos, para além daqueles que colaboraram na dinamização das sessões do programa.

I Congresso Ibero-Americano de História da Educação Matemática

Nos dias �6, �7, �8 e �9 de Maio de �011 realizou-se na Covilhã, na Universidade da Beira Interior, o 1.º Congresso Ibero-Americano de História da Educação Matemática (I CIHEM). A Comissão Organizadora foi composta por docentes e alunos do 3.º ciclo em Didáctica da Matemática do Departamento de Matemática da UBI, e por dois professores do Departamento de Matemática da Universidade Nova de Lisboa, pertencentes ao Centro de Investigação UIED e grandes mentores do Congresso. Estiveram presentes oitenta e oito participantes de toda a América Latina, de Portugal e Espanha, tendo havido uma forte participação de elementos do Brasil.


A Exposição de Manuais de Matemática antigos, exposta na Real Fábrica Veiga, Museu dos Lanifícios da UBI, foi um sucesso — pelo seu conteúdo e pelo espaço envolvente (que merece uma nova visita, pois tem exposições permanentes, muito diversificadas e de qualidade). Realizaram-se quatro Conferências Plenárias. A primeira, da autoria de Neuza Bertoni Pinto, foi sobre as Contribuições da história da educação matemática para a formação de professores. A segunda, proferida por Ricardo Cantoral, versou o tema da Socioepistemologia de la educación matemática. Bernardo Gómez proferiu a terceira conferência plenária subordinada ao tema Cogniciones petrificadas: el dilema de √x�. A última conferência foi da autoria de Jaime Carvalho e Silva, onde foram abor-dados Alguns episódios da história dos manuais escolares de matemática em Portugal. Os Painéis decorreram de forma muito viva e interessante. O primeiro foi sobre a História da Educação Matemática, História da Educação, coordenado por Wagner Rodrigues Valente, com a participação de Cecília Monteiro, Cristina Oliveira e Modesto Sierra. O segundo, subordinado ao tema História do Currículo de Matemática, foi coordenado por Luís Rico e teve a participação de Ana Paula Aires, André Luís Mattedi Dias, Dolores Carrillo e Elisabete Burigo. O terceiro painel, História da Educação Matemática, História da Matemática, Educação Matemática, foi coordenado por Jaime Carvalho e Silva e contou com a colaboração de Alexander Maz Machado, Iran Abreu Mendes e Cecília Costa. O último foi sobre Metodologias de Investigação, coordenado por Vicente Garnica e com a participação de José Manuel Matos, Maria Célia Leme da Silva, Maria Laura Magalhães Gomes e Maria Teresa Astudillo. Houve cinquenta e cinco comunicações orais, muito participadas, ficando a sensação de que o tempo foi pouco para discutir o que se desejava, o que se gostava e o que se precisava. Assistiu-se a muito entusiasmo e vontade em discutir ideias e partilhar experiências. As oito comunicações murais animaram os participantes durante uma hora dos trabalhos do dia �8. Realizou-se no dia �7 uma Assembleia Geral onde puderam estar presen-tes todos os participantes do Encontro. Em geral assistiu-se a uma enorme abertura para a criação de uma comunidade de investigadores nesta área, tendo-se decidido que até Setembro de �011 definir-se-ia o local e a data de um segundo congresso. Ficou a ideia de que o mais importante era as pessoas definirem os temas a investigar, como ponto essencial para a constituição de uma comunidade científica.


A parte social foi marcante, nomeadamente a visita a Castelo Novo (aldeia portuguesa com foral datado do século 13, com um castelo muito bem conser-vado e melhorado, que nos fez pensar que estávamos na Idade Média — para não falar na prova de queijo da serra e do licor de amora), a apanha da cereja, «ao vivo», e o jantar (que foi criticado apenas pelo facto de nele não ter sido programada uma sessão de dança!). Foi realizado o lançamento do livro A Matemática, a Estatística e o Ensino nos Estabelecimentos de Formação de Oficiais do Exército Português no Período 1837-1926: Uma Caracterização, da autoria de Filipe Papança e apresentado por José Manuel Matos. A Banca da APM teve uma aceitação enorme e não houve «mãos a medir».


Núcleos Regionais

Núcleo Regional do Algarve

O Núcleo do Algarve da Associação de Professores de Matemática revitalizou-se no passado dia 5 de Novembro de �010 com a realização de uma primeira reunião da nova direcção, constituída por docentes de todos os ciclos do ensino básico, secundário e superior. O núcleo é coordenado pelos sócios da APM, António Guerreiro (ensino superior), Nélida Filipe e Paulo Dionísio (ensino secundário), Margarida Romão, Maria José Raposo e Teresa Susana Cunha (3.º ciclo do ensino básico), Marco Mendes, Nuno Garção e Paulo Silva (�.º ciclo do ensino básico) e Guida Rocha (1.º ciclo do ensino básico). No dia �4 de Março de �011 dinamizou-se a nossa primeira iniciativa intitu-lada Fim de Tarde com… Cecília Monteiro, no Agrupamento Vertical de Escolas Professor José Buísel, em Portimão. Na presença de uma plateia com cerca de 50 professores de todos os ciclos de ensino, Cecília Monteiro, conversou com os presentes sobre o ensino dos números racionais no ensino básico, salientando a complexidade dos conceitos relacionados com esta temática matemática. Nos dias 5 e 6 de Julho de �011 decorreu o AlgarMat �011 (creditado como curso de 15 horas), no Agrupamento Vertical de Escolas Padre Cabanita, em Loulé, sob a temática do ensino e aprendizagem da geometria. Com a participação de cerca de 1�0 professores, entre participantes, dinamizadores e organização, o balanço é bastante positivo e motivador para a realização de novas iniciativas. O Encontro Regional de Educação do Algarve — AlgarMat �011 contou a participação de Eduardo Veloso, de Cristina Loureiro e de Margarida Rodrigues, convidados, e de muitos outros formadores a trabalha-rem no Algarve. O Núcleo do Algarve da APM criou uma página no facebook com bastante sucesso (Núcleo do Algarve da Associação de Professores de Matemática) e realiza as suas reuniões descentradas por diversas escolas do Algarve.

O núcleo do Algarve da APM

Núcleo Regional de Aveiro

• Organização do ProfMat’�010;

• Organização da 4.ª Tarde de Formação (6 de Novembro);


• Organização da 5.ª Tarde de Formação (�8 de Maio);

• Participação no Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos;

• Participação no Encontro Nacional de Núcleos;

5aParticipação nas reuniões do Conselho Nacional.

Núcleo Regional de Braga

A actual comissão coordenadora, reeleita no dia 18 de Dezembro para o próximo biénio em Assembleia-Geral de sócios, é composta pelos seguintes elementos: • Isabel Leite (sócia n.º 3091) — Presidente;

• Ma da Luz Alves (sócia n.º 8740) — Tesoureira;

• Paula Gomes (sócia n.º 7503) — Secretária e representante no CN.

A esta comissão também pertencem as responsáveis pelo Centro de Recursos: Maria Beatriz Barbosa (sócia n.º �889) e Cláudia Diegues Araújo (sócia n.º 6�41).0 Foram então realizadas as seguintes actividades ao longo do ano: • «Fins de tarde de formação com o Núcleo»: Ao longo do ano foram pro-

movidas as seguintes tardes de formação: Origami com a Prof. Isabel Soares (1� de Outubro), Jogos Matemáticos com o Prof. Ricardo Poças (18 de Novembro) e Um olhar sobre a implementação do Novo Programa do Ensino Básico com as professoras Isabel Afonso e Lília Santos (3 de Março).

• «Uma tarde com o núcleo…»: No dia 18 de Dezembro, realizou-se na Escola Secundária de Caldas das Taipas, o terceiro encontro de professores de Matemática «Uma tarde com o Núcleo…». Do programa constaram duas conferências: «Resolução de Problemas — um cocktail de espírito crítico, lógia e criatividade», proferida pela Doutora Suzana Mendes Gonçalves do Departamento de Matemática da Universidade do Minho e «A Matemática nas Comunicações Confidenciais», que teve como orador o Doutor António Machiavelo do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências do Porto.

• Apresentação do livro «13 viagens pelo mundo da Matemática»: Em cola-boração com a livraria «Centésima página» realizou-se no dia vinte e nove de Janeiro a apresentação do livro «13 viagens pelo mundo da Matemática») por dois dos seus autores (António Machiavelo e Jorge Milhazes Freitas) e


pelos responsáveis pela edição do livro (Carlos Correia Sá e Jorge Rocha). A apresentação, que contou com sala cheia, decorreu num ambiente muito descontraído.

• Conferência «Matemática Impuras»: Decorreu no dia 3 de Junho na Livraria Centésima Página com o professor José Paulo Viana, tendo sido aberta à comunidade em geral.

• Agenda da APM para o ano lectivo 2011–2012: Integrada no tema Guimarães capital europeia da cultura �01�, o núcleo elaborou a agenda para o próximo ano lectivo em colaboração com os professores Mário, Célia, Helena, Abílio e Soares.

• Organização do gabinete do Centro de Recursos: Este gabinete localiza--se na ES de Vila Verde e tem como responsáveis as professoras Beatriz Barbosa e Cláudia Araújo.

Núcleo Regional de Bragança

Actividades desenvolvidas em �011: • organização interna do núcleo;

• realização do BragançaMat2011, em Bragança, no dia 30 de Abril, com a presença de 80 participantes de todos os níveis de ensino;

• apoio a iniciativas realizadas em escolas do distrito.

Actividades a desenvolver em �01�: • dinamização do núcleo;

• realização do BragançaMat2012;

• colaboração com escolas do distrito na realização de iniciativas integradas nos seus planos anuais de actividades.

A Comissão Coordenadora do Núcleo Regional de Bragança

Núcleo Regional de Castelo Branco

Este ano lectivo o Núcleo de Castelo Branco deu continuidade à reactivação que iniciara no ano anterior, procurando descobrir qual a linha de acção mais adequada e ajustada às necessidades dos associados da região. Assim, a comissão coordenadora planeou e realizou algumas actividades que, apesar de não serem muitas, contribuíram para começar a delinear prioridades.


Uma das primeiras actividades realizadas foi uma venda de jogos e materiais inserida na Semana da Ciência e da Tecnologia, nos dias �5 e �6 de Novembro, no átrio da Escola S/3 de Amato Lusitano onde o Núcleo se encontra sediado. Pelo facto de se realizar nas proximidades da época natalícia, esta actividade teve um bom nível de adesão por parte da comunidade escolar; além disso, realizou-se em articulação com o projecto Plano da Matemática II da escola, que organizou, no espaço em frente, um workshop para aprender as regras dos jogos do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, tendo estas duas actividades contribuído para se potenciarem uma à outra. A 11 de Março realizou-se aquele a que chamámos o Jantar «com a Matemática» em Castelo Branco (com direito a menu completo, desafio mate-mático incluído!). Mesmo não tendo comparecido participantes em número suficiente para encher a sala, quem marcou presença contribuiu para bons momentos de animado convívio, de onde inclusive surgiram novas e interes-santes ideias a considerar na dinamização do Núcleo. Preocupada em auscultar os interesses e necessidades dos associados, a comissão de coordenação lançou um inquérito aos professores da região, o qual lhe permitiu conhecer melhor a situação real envolvente. Este ano o fórum on-line do Núcleo, criado no ano transacto, foi dinamizado sobretudo ao ser utilizado por uma Oficina de Formação que se realizou em Castelo Branco sobre Geometria Dinâmica envolvendo o software Geogebra, e da qual foram formadores dois dos elementos da comissão de coordenação; a comissão do Núcleo pondera neste momento formas de dar continuidade no próximo ano ao trabalho iniciado nesta Oficina. Se actividades houve que resultaram bem, outras nem tanto assim, tal como aconteceu com uma sessão prevista para um sábado de manhã sobre a calcu-ladora Texas TI-Nspire que teve de ser cancelada por número insuficiente de inscrições. Como há que aprender com as contrariedades, decidimos mudar de estratégia de actuação, e para o ano temos já novas ideias para pôr em prática, pensamos que mais consentâneas com os interesses e adequadas às disponibilidades dos colegas da região. Por fim podem ainda referir-se as vendas de publicações e jogos que se foram realizando ao longo do ano a sócios e não sócios, apesar de não serem ainda muito significativas. Fazendo experiências, sendo criativos e estando atentos à realidade envolvente, estamos certos de que o Núcleo encontrará o caminho da sua própria identidade, e o seu lugar na região e no contexto profissional e social


onde se insere, de modo a prestar um serviço válido e útil aos professores, e consequentemente aos alunos da região.

A Comissão Coordenadora do Núcleo de Castelo Branco

Núcleo Regional de Covilhã

Apresentação A comissão coordenadora do núcleo é composta por: Ana Madalena Teixeira, Guida Dias, Isabel Coelho, Helder Vilarinho, Isaura Mendes (representante no CN) e Manuel Saraiva.

Actividades desenvolvidas em 2010/11 • Eleição da nova comissão coordenadora;

• Reuniões de trabalho;

• Realização de um encontro no dia 6 de Maio intitulado «Uma sessão nume-ricamente especial»;

• Participação da organização do Congresso Ibero-americano de História da Educação Matemática, na UBI (Covilhã) de �6 a �9 de Maio.

Actividades a desenvolver em 2011/12 • Reuniões de trabalho;

• Realização de encontros numa manhã ou numa tarde em escolas/agrupa-mentos da região abrangidos pelo núcleo;

• Continuação do boletim informativo como elemento de comunicação com os sócios da região;

• Reactivar a página on-line do núcleo.

Núcleo Regional de Évora

A Comissão Coordenadora do Núcleo de Évora foi eleita em Julho de �010 e é constituída por Sofia Delgadinho (coordenadora e representante no CN), António Cardoso (tesoureiro), Ana Felgueiras, António Borralho, Carla Mesquita, Elsa Barbosa, Joana Latas, Joaquim Félix, Paula Bulhão e Rui Gonçalo Espadeiro. A sede do Núcleo continua a funcionar na sala do grupo de Matemática da Escola Secundária Gabriel Pereira (Évora).


Os principais projectos do ano �010/�011 foram a realização do concurso Problematizando e a realização do Encontro Regional de Educação Matemática (ÉvoraMat �011). O concurso Problematizando destina-se à promoção da resolução de pro-blemas de Matemática, destinado a alunos do 3.º ciclo do ensino básico. Este ano a escola anfitriã foi a Escola Secundária Conde de Monsaraz. O concurso realizou-se em três fases, sendo as duas primeiras nas respectivas escolas onde os alunos se inscreveram e a última na Escola Secundária Conde de Monsaraz. O número de escolas envolvidas e consequentemente os alunos participantes aumentou mais do dobro em relação ao ano anterior. Contou com a participação de 13 escolas e 581 alunos, o que revelou um maior interesse dos alunos da região por este tipo de concurso e fomentou o intercâmbio entre escolas da região. Para tal facto contribuiu certamente a divulgação do concurso a um maior número de escolas, incluindo algumas escolas do distrito de Beja. Foram atribuídos prémios aos três melhores classificados e diplomas a todos os finalistas, bem como menções honrosas a todas as escolas par-ticipantes. Os prémios foram entregues na sessão de abertura do ÉvoraMat �011, na Escola Secundária de Alcácer do Sal. Em relação ao ÉvoraMat, estabelecemos o objectivo de, de dois em dois anos ser creditado como um curso de 15h, facto que voltou a acontecer este ano. O ÉvoraMat �011, na sua XVIII edição, realizou-se na Escola Secundária de Alcácer do Sal nos dias 7 e 8 de Julho. O encontro reuniu cerca de 1�0 professores de Matemática, com representação de todos os níveis de ensino, oriundos dos mais diversos pontos da do país. As evidências levam a crer que este formato responde às necessidades dos professores de Matemática da região e não só, visto que, o número de inscritos que não pertencem ao distrito de Évora é significativo. O programa do encontro possibilitou a oferta de temas que estão actualmente na ordem do dia em termos nacionais. A referir também que a possibilidade de obtenção de creditação do encontro foi reclamada pela maioria dos participantes no evento.

Plano Anual de Actividades Actividades a desenvolver no ano lectivo de �011/�01�: • ÉvoraMat �01�

• Problematizando

• Tarde de Matemática


Núcleo Regional do Porto

No ano lectivo �010–�011, as actividades do Núcleo do Porto da Associação de Professores de Matemática (APM-Porto) foram profundamente condicio-nadas pelas obras previstas para o edifício da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP), que determinaram o encerramento temporário da se do Núcleo e a devolução de todos os materiais para venda à sede nacional da APM. Em Abril de �011 a Direcção da FCUP e do seu Departamento de Matemática disponibilizaram uma nova sala a utilizar de forma partilhada entre a APM-Porto e a Delegação do Norte da Sociedade Portuguesa de Matemática, onde está já sediado o Centro de Recursos, actualmente em fase de inventariação. A Comissão Coordenadora prevê para Setembro de �011 a reabertura aos sócios dos serviços de consulta e empréstimo. Não se prevê, por enquanto, o restabelecimento do serviço de vendas. Tendo em vista a compensação temporária da APM-Porto pela perda do seu espaço de trabalho, a Direcção da FCUP disponibilizou um anfiteatro onde se desenvolveram duas sessões de formação no âmbito de um conjunto de acções designadas como Tertúlias Matemáticas com a APM-Porto e realizadas aos sábados entre as 9:30 e as 1�:30 • Geometria no Novo Programa de Matemática do Ensino Básico (�6 de

Fevereiro de �011; dinamizadores: Eva Zorzán, Idalinda Cunha, Maria João Peres),

• GeogGebra (�6 de Março de �011; dinamizador: José Manuel dos Santos dos Santos).

Estavam previstas três outras sessões, a saber: • Capacidades Transversais (30 de Abril de �011; dinamizadoras: Lucinda

Pinto e Luísa Alves)

• OTD (�8 de Maio de �011; dinamizadoras: Belmira Mariz e Cristina Sousa)

• Autograph (04 de Junho de �011; dinamizadora: Maria João Peres)

Os adiamentos sucessivos e consequente publicação tardia do APMinformação n.º 98 condicionaram a divulgação e inscrição atempada dos professores interessados nestas sessões, levando a Comissão Coordenadora a optar pelo seu cancelamento.

Pel’A Comissão Coordenadora, Maria João Peres


Núcleo Regional de Vila Real

Introdução A equipa coordenadora da APM — Núcleo de Vila Real, mantém as suas apos-tas na: • Manutenção e dinamização do Centro de Recursos;

• Comunicação entre os associados, promovendo o encontro da região, o RealMat, como momento de partilha de experiências entre os sócios e os não sócios;

• Participação nas reuniões no Conselho Nacional e dos Núcleos.

As actividades do Núcleo durante este período de �010/11 foi sempre apoiado por um conjunto de pessoas, sócias ou não da APM, que se dispuseram a colaborar. A APM, Núcleo de Vila Real, continua a ser um dos apoios ao serviço dos profissionais em educação matemática neste distrito nortenho.

Actividades realizadas em 2011 Durante este período de �011 o conjunto de actividades realizadas pode distribuir-se por três pontos:

1) Actividades/Projectos i) Realização do RealMat �011. Este foi o XIII Encontro Regional de

Professores de Matemática do distrito de Vila Real e realizou-se em Mesão Frio na Escola Básica �,3 com Secundário Prof. António Natividade, em 14 de Maio de �011. Este ano o RealMat continuou a ser realizado a um sábado e os destinatários foram os professores de todos os níveis de ensino, do 1.º ciclo ao superior, num total de cerca de 30 participantes incluindo profes-sores/dinamizadores e convidados de todo o país. Embora as colegas da Organização se tenham mobilizado no Agrupamento de Escolas de Mesão Frio, assim como nos Agrupamentos de Escolas dos concelhos vizinhos (alguns já do distrito do porto ou no Douro Sul), a conclusão tardia do Programa dificultou esta tarefa. Além disso, em paralelo, e no mesmo dia, ocorreram outros encontros/acções de formação em vários concelhos do distrito de Vila Real — o público-alvo deste Encontro Regional.

ii) Sede e centro de recursos. Para já a ausência de um espaço físico para guardar os materiais e para encontro dos colegas, sócios e não sócios, tor-nou a vida do núcleo mais difícil. As reuniões da Coordenação têm ocorrido em casa dos colegas.


iii) Participação em eventos. Como já vem sendo hábito, cooperou com o Núcleo Regional de Bragança no BragançaMat �010, no sábado, dia 30 de Abril de �011. A colega Maria Manuel Nascimento representou o Núcleo tendo dinamizado uma sessão prática sobre OTD no pré-escolar e 1.º Ciclo do EB. E, além disso, proferiu uma conferência intitulada «ler, escrever e contar … os dados!»

�) Sede e Centro de Recursos A Sede do Núcleo foi desactivada. Contudo, com a boa vontade dos colegas, tem-se conseguido manter activo o Centro de Recursos. Como ainda não resolvemos este problema, quem quiser contactar este Centro deverá con-tactar um membro da equipa coordenadora, �59 3�� 410, 967 ��1 506 ou enviar um e-mail para [email protected]. Para já a ausência de um espaço físico para guardar os materiais e para encontro dos colegas, sócios e não sócios, tornou a vida do núcleo mais difícil. As reuniões da Coordenação têm ocorrido em casa dos colegas. A actual equipa coordenadora continua a acreditar que a Sede e o Centro de Recursos são uma estrutura deste Núcleo de Vila Real, enquanto ponto de apoio e de confluência de sócios e não sócios de todo o distrito. Esta mais-valia da APM, Núcleo de Vila Real, a Sede, desapareceu, esperamos nós que apenas temporariamente.

3) Comunicação e Divulgação Continuamos a usar a página do Núcleo disponível no site da APM. A página tem sido actualizada com a regularidade possível. Actividades para 2011/2012 Continuamos a ter como grandes linhas de trabalho deste Núcleo: investir na montagem de um novo espaço para a Sede e para o Centro de Recursos; fomentar o apoio aos Grupos de Matemática de cada escola a partir dos seus pedidos. Para apoiar o desenvolvimento destas actividades não podemos deixar de continuar a contar com o apoio das entidades locais (Câmaras Municipais, Escolas, Governo Civil, entre outras). No âmbito dos objectivos delineados segue-se uma lista de actividades previstas/propostas a serem desenvolvidas em �011/1�: 1) Voltar a ter um espaço físico para a Sede e para o Centro de Recursos.

�) Organização e realização do XIV RealMat, em local e data a divulgar.


3) Apoio à dinamização dos Grupos de Matemática ou de grupos de cole-gas em torno de um trabalho ou interesse comum, ao longo do activo de �011/�01�.

4) A Comissão Coordenadora pensa conseguir dinamizar uma iniciativa «Uma manhã de sábado com… « com o objectivo de divulgar experiências nas práticas lectivas, bem como outros assuntos «pedidos» pelos sócios e/ou pelos professores de Matemática do Distrito.

5) Participar nas actividades nacionais da APM e, em particular, dar o nosso contributo para todas as reflexões relacionadas com a clarificação das políticas sobre o funcionamento dos Núcleos Regionais.

A concluir: algumas questões para trabalho futuro A APM, Núcleo de Vila Real, pretende dinamizar os profissionais em educação matemática da Região de Trás-os-Montes e Alto Douro, sempre que solicitado. Para que o investimento nas práticas lectivas resulte, para além de empenha-mento dos profissionais, é necessário que eles se sintam apoiados. Por este motivo, e pela forma como este Núcleo tem vindo a ser dinamizado desde a sua criação, continuamos a considerar fundamental apostar na procura urgente de um espaço físico para a localização da Sede e do Centro de Recursos. Novas e «velhas» problemáticas continuam a exigir a nossa reflexão e à nossa participação enquanto cidadãos preocupados com a Matemática e com o seu ensino. Assim, aos níveis local e nacional têm que continuar a ser debatidas as questões de intervenção e de incentivo para Vida dos Núcleos da APM.

Pela Equipa Coordenadora da APM — Núcleo de Vila Real, Maria Manuel da Silva Nascimento

Núcleo Regional de Viseu

As actividades que nos propomos realizar continuam a ter como principal finalidade encontrar formas de envolver os professores do distrito em torno da melhoria do ensino e da educação matemática nos diferentes níveis de ensino. Durante o ano lectivo �010/�011 realizámos as seguintes actividades: • Actualização e enriquecimento da homepage do Núcleo através da divul-

gação de informações e actividades, bem como a tentativa de suscitar a discussão em torno das preocupações que surgem no nosso quotidiano enquanto professores de Matemática.


• Organização do Encontro Nacional de Professores — A Matemática nos primeiros anos — Pré, 1.º e �.º ciclos que se realizou em Viseu, na Escola Superior de Tecnologia, nos dias 15 e 16 de Abril de �011.

• Realização da Assembleia Geral de Sócios no dia �9 de Abril, onde se elegeu a nova Comissão Coordenadora do Núcleo de Viseu para o biénio �011/�013.

• Manutenção, divulgação e organização de Materiais Manipuláveis da APM.

• Organização dos diversos materiais existentes no Núcleo em baús a fim de circularem pelas escolas que os venham a requisitar.

• Permanência e manutenção da sede do Núcleo na Escola Básica do 1.º Ciclo da Seara, S. João de Lourosa — Viseu

• Organização do horário de atendimento aos colegas.

• Venda e empréstimo de diverso material didáctico existente na sede.

• Contabilidade do Núcleo.

Comissão Coordenadora do Núcleo de Viseu: João Pedro Soares Albergaria Almiro (sócio n.º 1�06), da Escola Secundária de Tondela (Tesoureiro do Núcleo); José Miguel Rodrigues de Sousa (sócio n.º ��86), da Escola Secundária Felismina Alcântara em Mangualde (Responsável pela página Web do Núcleo); Cláudia Costa de Albuquerque Pinto (sócia n.º 4307), do Agrupamento de Escolas de Penalva do Castelo (Coordenadora e Representante do Núcleo ao Conselho Nacional); Maria de Lurdes Vieira de Frias (sócia n.º 143�), da Escola Secundária Emídio Navarro em Viseu; Maria Cristina Ferreira Loureiro (sócia n.º ��3), da Escola E. B. �,3 de Castro Daire; Ana Cristina Afonso Felgar (sócia n.º 9474), da Escola E. B. �,3 Dr. Fortunato de Almeida em Nelas; Maria Margarida Martins Portugal de Abreu (sócia n.º 50�), do Agrupamento de Escolas de Tondela; Fernanda Maria Tavares dos Santos (sócia n.º 1699), da Escola E. B. �,3 Dr. Fortunato de Almeida em Nelas; Isabel Maria Pereira Duarte (sócia n.º 1704), da Escola Superior de Tecnologia de Viseu.


Grupos de Trabalho da APM

Grupo de Trabalho do 1.º Ciclo

O Grupo de Trabalho do 1.º ciclo tentou, no ano a que se refere este relatório, manter a linha de acção consolidada há alguns anos: encontros e sessões de trabalho de análise e reflexão, procurando a aplicação e divulgação de ideias e materiais para o 1.º ciclo. As actividades realizadas foram as seguintes: • Organização do Encontro Nacional, «A Matemática nos primeiros anos»,

pela primeira vez em parceria com o GT�. Este décimo quarto encontro nacional realizou-se na Escola Superior de Tecnologia de Viseu, nos dias 15 e 16 de Abril e registou 160 inscrições professores de todos os níveis de ensino (do pré-escolar ao ensino universitário), para além dos professores colaboradores na dinamização dos trabalhos.

• Dinamização de conferências, sessões práticas e grupos de discussão, no referido encontro, sobre as temáticas de estudo do grupo.

O grupo conseguiu manter, durante este ano, o ritmo de trabalho que progra-mado. Contundo, as sessões de trabalho não foram tão participadas quanto todos os elementos do grupo desejariam, fazendo com que não fosse possível atingir alguns dos objectivos definidos. Salientamos como positiva a realização de mais um encontro nacional «A Matemática nos primeiros anos». Este momento, que decorre na interrupção lectiva da Páscoa, já conquistou o seu espaço entre os professores, associa-dos e não associados, como lugar de formação, divulgação, participação e partilha em Matemática. Fazemos também um balanço muito positivo do traba-lho conjunto com o GT� na preparação e na realização do encontro nacional. Como projecto de trabalho para o próximo ano, o GT1 vai manter a parceria com o GT� na preparação e realização do encontro Nacional «A Matemática nos primeiros anos», já agendado para a Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro; vai continuar a trabalhar no desenvolvimento de materiais para o ensino da Matemática no 1.º ciclo e procurar alargar e diversificar a participação do grupo. A coordenação do grupo esteve no este ano a cargo da Cláudia Calado e o Miguel Ribeiro foi o representante do GT1 no Conselho Nacional.


Grupo de Trabalho do 2.º Ciclo O plano de trabalho definido no início deste ano contemplava um conjunto de actividades que incluíam: • colaborar com o GT1 na organização do Encontro dos primeiros anos;

• actualizar o site da APM com informações sobre este Grupo de Trabalho

• colaborar com a equipa do GT Pergunta Agora, identificando questões consideradas relevantes;

• colaborar com a revista Educação e Matemática, através da publicação de artigos de opinião ou relatos de sala de aula;

• continuar a aprofundar o conhecimento dos temas matemáticos do NPMEB;

No entanto, ao assumirmos a colaboração com o GT1 na organização do encontro «A Matemática nos Primeiros Anos», o que ocorreu pela primeira vez este ano, a maioria dos nossos esforços centrou-se no trabalho de preparação deste encontro. Por outro lado, foi também nossa prioridade, discutir propostas e dar resposta a algumas solicitações da direcção, nomeadamente a análise da prova de aferição com vista a elaborar um parecer. Ainda que não tenhamos conseguido concretizar tudo o que tínhamos planeado, esperamos vir a fazê-lo ao longo do próximo ano.

Grupo de Trabalho do Ensino Secundário

A coordenação do Grupo de Trabalho do Ensino Secundário continuou a ser assegurada pelos colegas Joaquim Félix, Paulo Correia e Rui Gonçalo Espadeiro. Durante o ano lectivo de �010/�011 o Grupo não realizou nenhuma reu-nião plenária. Não foi possível concretizar a produção dos textos, que havia agendado para este ano, destinados a sustentar uma reflexão sobre o balanço que será hoje possível realizar acerca do estado da formação matemática dos alunos do secundário, uma década depois da implementação dos programas das diferentes disciplinas deste ciclo de estudos. As discussões mantidas através da sua lista de correio electrónico versaram quase sempre sobre temas da avaliação externa realizada no secundário. A exemplo dos anos anteriores, assegurou o acompanhamento ao processo de exames, designadamente com a elaboração das propostas de resolução das provas de exame de Matemática A, Matemática B e de Matemática Aplicada às Ciências Sociais e dos comentários efectuados a essas provas de exame,


coadjuvando quer a Direcção quer a representação da APM no Conselho Consultivo do GAVE, no que a este assunto diz respeito.

A Coordenação do GTSec Grupo de Trabalho do Pergunta Agora

O Consultório Matemático da APM O ano que passou foi caracterizado pela continuação do trabalho desenvolvido nos últimos anos, apontando para um equilíbrio de gestão. O consultório continuou aberto a perguntas que se pudessem incluir nos �.º e 3.º ciclos do ensino básico, tendo sido respondido um número de per-guntas semelhante ao dos anos anteriores, cerca de 1�0. Essas perguntas incidiram maioritariamente nos níveis de escolaridade disponíveis no Pergunta Agora e foram principalmente do foro de temas matemáticos, a par de outras de índole didáctica. Muitas delas foram colocadas a partir do estrangeiro, com um grande peso das oriundas do Brasil. O tempo médio de resposta andou à volta de uma semana, um intervalo que consideramos razoável, e algumas das questões foram motivo de troca de impressões e discussões com os responsáveis pelo consultório e os colabo-radores que se dispuseram a dar o seu valioso contributo.

Susana Diego, Sónia Figueirinhas e Fernando Nunes

Grupo de Trabalho T3

Como habitualmente, o grupo de trabalho T3 continuou o seu programa de formação de professores na utilização da tecnologia gráfica no ensino, promo-vendo a interdisciplinaridade entre a Matemática e outras ciências. O contrato entre a APM e a Texas Instruments, empresa que financia a maioria da actividade do grupo, encontra-se renovado até final de �011, estando neste momento a ser renegociado o contrato para o ano �01�. Este contrato funciona por anos civis e não por anos lectivos. Coordenação do Grupo de Trabalho (GT): Branca Silveira. Para já pode aceder-se às páginas web do grupo através do portal da APM (Associação > Grupos de Trabalho > T3 Portugal) ou, directamente, através do endereço http://www.esb.ucp.pt/t3/. Contacto de e-mail: [email protected] (geral); [email protected] (informações e pedidos de formação). Entre Julho de �010 e Julho de �011 realizaram-se sete cursos de formação de vinte e cinco horas e quatro sessões de apresentação de três horas em


Escolas do Norte ao Sul do país, envolvendo cerca de trezentos professores principalmente das áreas da Matemática da Física e da Química. No momento em que este relatório está a ser escrito, estão já agendados mais três cursos, o que provavelmente esgotará a nossa capacidade financeira até ao final de �011 O tema prioritário este ano foi essencialmente a utilização da TI-Nspire.

Outras actividades:O Grupo colaborou nos cursos que antecederam o ProfMat �010 propondo três cursos: • A tecnologia TI-Nspire 2.0: uma mais valia na aprendizagem MACS.

• Ensinar Matemática utilizando a Ti-nspire (curso de iniciação).

• Investigações Matemáticas com a TI-Nspire.

No ProfMat 2010, formadores do Grupo participaram num painel, dinamizaram uma conferência com discussão, quatro sessões práticas e apresentaram seis comunicações (algumas destas intervenções não incidiram sobre o trabalho desenvolvido pelo Grupo). Dirigidas prioritariamente a escolas que adquiriram o TI-navigator, foram realizadas duas sessões de iniciação de um dia. A primeira decorreu na Escola Secundária de Camões em Lisboa e a segunda na Escola Secundária de Ermesinde. A destacar este ano, a realização de um novo modelo de sessões, os chama-dos «Dias T3». Foi uma ideia que teve grande aceitação por parte dos profes-sores (cerca de �50 inscrições), foi dirigida prioritariamente a professores das escolas que tinham solicitado formação e não puderam ser contempladas. Realizaram-se três sessões em três Sábados (manhã e tarde). No Norte, na Escola Secundária Inês de Castro em Vila Nova de Gaia, no Centro, na Escola Secundária Avelar Brotero em Coimbra e no Sul, na Escola Secundária Poeta Joaquim Serra no Montijo. Fazemos um agradecimento especial aos Directores e a colegas destas Escolas que nos receberam e ajudaram na organização destes eventos. Em termos de projectos, dois elementos do grupo estão envolvidos num projecto com base na utilização do TI-Navigator no ensino secundário e outro colega foi convidado a participar num projecto piloto europeu para a área das ciências. O projecto tem como objectivos, testar e validar as novas soluções TI-Nspire no domínio da recolha de dados experimentais. Estão envolvidas nove escolas europeias.


Em termos internacionais, quatro elementos do Grupo de trabalho foram convidados a participar na T3 2011 International Conference (Santo António, EUA), tendo colaborado com uma apresentação em Powerpoint de informação sobre as actividades do Grupo, e expondo alguns dos materiais utilizados na formação. Anualmente o Grupo reúne-se durante um fim de semana num Seminário, para contacto com novos produtos, apresentação de actividades relevantes realizadas durante o ano, reflexão sobre o trabalho efectuado e perspectivas de trabalho futuro. Em �011 o Seminário realizou-se nos dias 7 e 8 de Maio, na Escola Secundária Vergílio Ferreira em Lisboa. Tal como já foi referido no ano anterior, a solicitação de formação por parte das Escolas, que nos chega de todos os pontos do país, tem excedido larga-mente a capacidade de resposta por parte do Grupo. A razão da nossa falta de atendimento a todos os pedidos que nos são feitos tem a ver com a dispo-nibilidade dos formadores e principalmente com questões de financiamento, embora no ano de �010 tenha havido um reforço de verba que mesmo assim foi insuficiente.

Actividades para 2011/12 • Realizar a formação possível.

• Produzir e publicar materiais.

• Organizar o Seminário de Formadores em Maio de �01�.

• Organizar uma nova edição dos «Dias T3», em três pontos do país (Norte, Centro e Sul)

• Participar no ProfMat 2011 e dinamizar cursos nos dias adjacentes.

Branca Silveira

Grupo de Trabalho de Geometria

A actividade do Grupo de Trabalho de Geometria (GTG), neste ano lectivo, teve como objecto principal o projecto sobre o ensino da medida e das transformações geométricas. Este projecto desenvolveu-se sobretudo nas nossas reuniões, com discussões de actividades para diversos graus de ensino, retiradas de livros, manuais, internet, ou mesmo algumas propostas por elementos do grupo, ou outros colegas. Este é seguramente um projecto a continuar no próximo ano, com o objectivo final de fazer propostas sobre o


ensino destes temas, tanto ao nível das escolas, como ao nível de orientações programáticas. A par deste projecto, e aproveitando as ideias e discussões feitas, o Eduardo Veloso foi apresentando ao longo do ano os textos que tem feito para um livro sobre transformações geométricas, para que o GTG fizesse críticas e sugestões. Alguns elementos do grupo dinamizaram sessões sobre ensino da geome-tria. Foram elas: • Simetria, Escola Superior de Educação de Lisboa, dinamizada pelo Eduardo

Veloso;

• Simetria, A Matemática nos primeiros Anos, dinamizada pela Rita Bastos e pelo Eduardo Veloso;

• Simetria, Escolas Herculano de Carvalho, Agrupamento das Piscinas, Gaspar Correia, dinamizada pelo Eduardo Veloso;

• Simetria, AlgarMat �011, dinamizada pelo Eduardo Veloso;

• Área, Escola Superior de Educação de Lisboa, dinamizada pelo Eduardo Veloso;

• Área, A Matemática nos primeiros Anos, dinamizada pelo Eduardo Veloso;

• «Três diálogos sobre geometria»: «A Matemática no ensino da medida», «Transformações Geométricas e Resolução de Problemas» e «Raciocínio Geométrico: Visualização, Invariância e Conexões», Encontro de Acompanhantes, dinamizada pela Rita Bastos e pelo Eduardo Veloso;

• Área, AlgarMat �011, dinamizada pelo Eduardo Veloso.

Como habitualmente, o grupo reuniu todos os meses, em geral ao sábado de manhã, dedicando-se aos projectos que estão em curso, dos quais se desta-caram as medidas em geometria e as notas sobre o ensino da geometria. As notas sobre o ensino da geometria publicadas este tiveram uma produ-ção mais fraca que em anos anteriores: apenas foi publicada uma «A arte de alinhavar curvas» (EM 109), da autoria da Manuela Ribeiro. O grupo continuou a tradição de resolver problemas de geometria, mui-tos deles divulgados pelo José Paulo Viana, e discutir as resoluções nas reuniões.


Grupo de Trabalho de Investigação

A Comissão Coordenadora do GTI é constituída por Ana Isabel Silvestre, Cláudia Nunes (coordenadora re-eleita em Dezembro de �010), Henrique Guimarães, Isolina Oliveira, João Pedro Ponte, Lurdes Serrazina, e o mais recentes elementos Ana Caseiro, Hélia Jacinto e Hélia Pinto. No seu Plano de actividades, o Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) previu, ao longo do ano de �011, dar continuidade às tarefas que constituem o núcleo central da actividade do grupo. Deste modo, destacam-se o Seminário de Investigação em Educação Matemática, a revista Quadrante e a publicação de teses no âmbito da Educação Matemática. Realça-se também o Grupo de Estudos «O professor como investigador» que, constituindo uma referência pelo que tem possibilitado de discussão e reflexão sobre as práticas de pro-fessores, concluiu em Setembro de �010 um novo ciclo de estudos, o quarto, dedicado ao desenvolvimento de trajectórias de aprendizagem no contexto do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico e da investigação realizada nos três ciclos anteriores. Neste momento está a dar os primeiros passos para o início do quinto ciclo de estudos. Uma descrição mais pormenorizada do que se desenvolveu em cada uma das actividades é apresentada em seguida.

1. O XXII Seminário de Investigação em Educação Matemática — Vai realizar-se em Lisboa, nos dias 7 e 8 de Setembro de �011 e, este ano, um dia em comum com o ProfMat e o outro dia após o ProfMat, sendo a Comissão Organizadora constituída pelos professores Cláudia Canha Nunes, Ana Henriques, Ana Isabel Silvestre, Ana Caseiro, Hélia Pinto, Hélia Jacinto e João Pedro da Ponte. Nesta altura, o programa científico está completo. A comissão organizadora do XXII SIEM e a comissão coordenadora do GTI acordaram: • Manter a organização do seminário, no que diz respeito às três conferências,

um painel plenário, comunicações em simpósio e o espaço GTI;

• Introduzir a revisão das comunicações que constituem os simpósios, com a indicação prévia de temas e com o reforço do papel do moderador. Este processo está a decorrer dentro dos prazos previstos.

• O formato de apresentação das comunicações em poster que serão apre-sentadas em mesa redonda e com 10 minutos de apresentação ora cada.

• Editar as actas em pen-drive, distribuído com a brochura do programa que inclui os resumos das intervenções.


�. O Grupo de Estudos «O professor como investigador» — O grupo actual-mente coordenado por Cláudia Canha Nunes, começou as suas actividades em Setembro de �00� e concluiu o 4.º ciclo em Setembro de �010. O grupo renovou a sua composição relativamente ao ciclo anterior, e já está a definir o programa de trabalho para o novo ciclo.

3. Edição da revista Quadrante – No ano �010–�011 a revista Quadrante deu passos importantes para pôr em dia a sua publicação e igualmente em alguns aspectos organizativos. No princípio do ano lectivo, com o apoio da Direcção da APM, foi melhorada a página da revista na internet, sobretudo actualizando e completando alguns campos, e foi realizada uma reorganização do correio electrónico da Quadrante, presentemente inteiramente gerido a partir do servidor da APM. Durante este ano lectivo, foram publicados três números da revista, dois números temáticos — um sobre Novas tecnologias e aprendizagem no ensino da Matemática, com editora convidada Ana Paula Canavarro (Universidade de Évora) e outro sobre Educação Matemática e interculturalidade, com editoras convidadas Darlinda Moreira e Isolina Oliveira (Universidade Aberta) — e um número regular, com o que se regularizou a publicação da Quadrante até �010. Estão em preparação os dois números relativos a �011, cuja publicação se prevê acontecer até ao final do ano, o regular e o temático, este sobre Desenvolvimento curricular em Matemática, com editores convidados Jeremy Kilpatrick (Universidade da Geórgia) e Henrique Manuel Guimarães (Universidade de Lisboa). Tem-se mantido e actualizado a disponibilização da Quadrante na internet estando disponíveis os índices de todos os números e os resumos dos artigos publicados (neste caso com algumas excepções nos números mais antigos). Estão também acessíveis em formato pdf os textos publicados nos números desde 1998. Relativamente aos anos anteriores, há alguns números em que há textos que, por não existirem os respectivos ficheiros e não ter sido até agora possível a sua digitalização, não podem ainda ser acedidos directamente na página da revista. Os interessados em algum desses textos podem no entanto solicitá-lo para [email protected] indicando o seu número de sócio.

4. Participação no XXII SIEM — Está já decidido fazer o convite a um inves-tigador português, Rosa António, para a realização de uma conferência no Seminário. O painel a integrar no Seminário é alusivo ao projecto IMLA.


5. Participação no ProfMat 2011 — Como tem sido prática nos anos anteriores, foram endereçados convites a investigadores portugueses para a dinamização de um grupo temáticos com base em trabalhos de investigação já realizados ou em curso. Em particular, o GTI procurou que pela primeira vez os dois encontros tenham uma mancha do programa em comum. O balanço será feito no final do ProfMat �011 e do XXII SIEM.

6. Colecção Teses — Continuou a edição de teses na colecção criada para o efeito e a sua divulgação nos meios habituais, isto é, na Quadrante, na revista Educação e Matemática, bem como no catálogo de publicações, no folheto próprio e na página web da APM.

7. Divulgação de revistas de investigação — Como a assinatura das revistas de investigação For the Learning of Mathematics e Journal for Research in Mathematics Education tinha cessado, o GTI propôs que fosse retomada a assinatura da primeira pelo interesse que tem para os sócios e atendendo à sua procura no Centro de Recursos. Assim, espera-se que este ano se retome a assinatura da revista For the Learning of Mathematics e se faça a divulgação no site da APM.

8. O GTI na Internet — O GTI tem actualizado o seu espaço na página do site da APM com as informações relativas à natureza do grupo e seus objectivos e a actualização relativamente ao Plano de Actividades para o ano em curso e respectivo Relatório de Actividades bem como informações sobre o XXII SIEM, o Grupo de Estudos O professor como investigador, a Quadrante e encontros de investigação nacionais e internacionais.

9. Relações internacionais — Relativamente ao protocolo estabelecido entre a APM-GTI e a Sociedad Espanhola de Investigacion en Educacion Matemática (SEIEM), o GTI mantém a decisão de não enviar convite à SEIEM para a participação, através de um seu membro, no XXI SIEM na sequência da atitude dos membros da SEIEM na organização conjunta do Seminário Luso-Espanhol que se realizou em Badajoz em Setembro de �008.

A Comissão Coordenadora do GTI


Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática

O Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática (GTHMEMat) da Associação de Professores de Matemática (APM) foi criado em �009. O Grupo tem por objectivos recolher, estudar, preservar e divulgar docu-mentos e memórias relacionados com todas as dimensões do ensino e da aprendizagem da matemática. São igualmente seus objectivos promover comunicação e discussão de ideias e trabalhos sobre história do ensino da Matemática e, contribuir para um conhecimento mais alargado da história do ensino da Matemática, nomeadamente entre os professores desta disciplina. No ano lectivo de �010–�011 o GTHMEMat desenvolveu o seu trabalho essencialmente em torno das seguintes atividades: • Participar no ProfMat �010 através da realização de conferências, no SIEM

XXI onde os seus membros apresentaram comunicações, e colaborando na revista Educação e Matemática, através do envio de textos.

• No que se refere à organização de encontros o grupo esteve presente em � eventos. A organização de um Fim de Tarde na ESE de Lisboa, para assinalar o S. Martinho, que teve como objectivo evocar o Seminário de Vila Nova de Milfontes, cuja realização tinha sido recentemente assinalada com uma exposição no ProfMat de �009 e através da edição comemo-rativa do livro que resultou do Seminário — Renovação do Currículo de Matemática — que foi objecto de uma conferência proferida pela colega Maria de Lurdes Figueiral. Houve ainda a possibilidade de visitar a expo-sição Milfontes’88 — nos �0 anos do Seminário de Milfontes, organizada pelos colegas Henrique Manuel Guimarães e Maria de Lurdes Figueiral, que esteve patente durante uma semana nas instalações da ESE. A organização do I Congresso Ibero-Americano de História da Educação Matemática, que decorreu na Universidade da Beira Interior de �6 a �9 de Maio, tendo a Comissão Organizadora sido integrada por vários membros do grupo de trabalho.

• O concurso ao projeto da Gulbenkian, Concurso de Recuperação, trata-mento e Organização de Acervos Documentais, que tinha com principal objectivo tratar e organizar o acervo documental da APM.

O Grupo valoriza a recolha de documentos que digam respeito ao ensino da Matemática de tempos passados, tais como livros didácticos, exames, cader-


nos de alunos, cadernetas, planificações, instrumentos e materiais didácticos, relatórios, legislação, propostas curriculares e arquivos pessoais de profes-sores e de pessoas que tiveram influência na educação matemática. Valoriza, ainda, a recolha do testemunho oral de professores, como protagonistas, e de outros intervenientes no ensino (por exemplo, membros da administração, ex-alunos), por considerar que é importante ouvir a sua voz. A documentação reunida será disponibilizada em bases de dados. O Grupo assume, neste momento, como tarefa prioritária a divulgação da sua actividade a todos os sócios da APM e o seu alargamento aos que, de entre estes, estejam interessados na história do ensino da Matemática, em Portugal. Será natural esperar que este Grupo esteja espalhado pelo país e assim, a circulação interna da informação será feita essencialmente através do Moodle da APM. Os sócios que pretendam tomar parte activa nas iniciativas do GTHMEMat são bem-vindos, para o fazer basta contactar através do seguinte endereço electrónico [email protected].

relatório de actividades 2010/2011 - apm8 · · · relatório de actividades 010/ 011 na segunda...

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