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COORDENAÇÃO DE ENGENHARIAELÉTRICA

INTRODUÇÃO A ENGENHARIA ELÉTRICA

POTÊNCIA ELETRICA

GILBERTO BATISTA DE ALMEIDA RA: 157078RICARDO CAPELINI RA: 142107EMANUEL FERREIRA DE ARAUJO FRANCA RA: 153396VICTOR AUGUSTO ALEXANDRE BASTOS RA: 152934

Professor: Thiago Prini Franchi

Sorocaba / SP24/03/2015

Faculdade de Engenharia de Sorocaba

1.OBJETIVO

Observar, por meio de análise de circuito com equipamentos e cálculo

matemático, a curva da potência em função da corrente de um resistor e o efeito

“joule”

2.INTRODUÇÃO

Correntes elétricas são produzidas em condutores pela ação de um campo elétrico

aplicado, por exemplo, por uma bateria. Neste caso, a energia química da bateria

está sendo transformada em energia cinética dos portadores de carga. A resistência do condutor, por sua vez, transforma a energia mecânica em energia térmica; um

aparelho resistivo em funcionamento transforma continuamente energia elétrica em

energia térmica.

Como em qualquer processo onde há atrito, a energia é dissipada na forma de calor.

A energia transferida pelo aparelho ao ambiente, por unidade de tempo, é

denominada potência dissipativa e aparece indicada nas chapinhas ou impressos

dos aparelhos elétricos resistivos. A dissipação de energia no resistor (quando uma corrente elétrica passa por um condutor ele se aquece) é denominada efeito Joule,

que é a transferência de energia para o resistor ou suas vizinhanças.

As aplicações do efeito Joule são diversas: lâmpadas incandescentes, fornos e

fogões elétricos, aquecedores, fusíveis de segurança, chuveiros elétricos (a

informação de 2800W que aparece no chuveiro indica que este quando em

funcionamento, transforma 2800 Joules de energia elétrica por segundo) e até

instrumentos de medição como amperímetro térmico que consiste em um fio

metálico pelo qual existe a passagem de corrente elétrica que se deseja medir, em

comunicação com esse fio está um ponteiro, quando a corrente passa, o condutor se

aquece e se dilata, é conhecido que essa dilatação é diretamente proporcional à

variação de temperatura; esta é diretamente proporcional à quantidade de calor, que

por sua vez é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente,

com a dilatação do fio o ponteiro se desloca diante de uma escala.

Uma situação simples, onde há somente uma diferença de potencial V entre as

extremidades do condutor (uma bateria, por exemplo) e um resistor dissipando a energia no tempo dt. Consideremos uma quantidade de carga dq:


Atravessando uma diferença de potencial U, neste processo há um trabalho W

realizado.

Obtem-se a potência P dividindo essa expressão pelo tempo dt, ou seja,

onde: P é a potência (W),

I é a corrente elétrica (A),

U é diferença de potencial (V).

Não havendo variação da corrente (a velocidade das cargas não varia), a potência P

é totalmente dissipada no resistor. Sendo neste caso um resistor a energia

aparecerá, com um aumento de sua energia interna, aumento de temperatura.

A equação é válida em geral, mesmo para resistores que não obedecem à lei linear

de Ohm, sendo uma consequência direta da lei de conservação de energia (primeira

lei da termodinâmica). Para os casos especiais de materiais que obedecem à lei de

Ohm, podemos utilizar a relação:

Resultando em,

ou,

Onde: P é a potência (W),

I é a corrente elétrica (A),


U é a diferença de potencial (V),

R é a resistência ( ).

A aplicação de uma ou outra das duas equações acima depende do problema

específico em consideração.

A unidade de potencia é o Volt.Ampère. Mostrando que o Volt.Ampère é equivalente

ao watt (W) como unidade de potência, usando as definições do volt

(Joule/Coulomb) e do ampère (Coulomb/segundo):

1 Volt.Ampère

Com o valor da tensão menor, o campo elétrico dentro do fio metálico também será

menos intenso, o mesmo ocorrendo com a força sobre os elétrons livres; diminuindo

a intensidade da corrente.

No caso dos aparelhos resistivos de um modo geral, que funcionam a uma mesma

tensão, é através da intensidade da corrente que se determina a potência que será

dissipada por ele.

3. PARTE EXPERIMENTAL

3.1 Materiais Utilizados

Fonte variável (Faixa utilizada 0 – 10V).

Resistores 100Ω/ 1,15W e 100Ω/ 5W.

Multímetro

3.2 Procedimento Experimental


Montamos o circuito (circuito 1) ilustrado na figura abaixo, onde um resistor de

100 Ω está ligado em série com a fonte de tensão variável:

Seguindo o procedimento fixo na fonte variável utilizada, limitamos a corrente

elétrica para 1 A de modo a não prejudicar o contínuo e bom funcionamento da

fonte. Variamos o valor de tensão da fonte (faixa de variação de 0 a 10 V). Fazendo

uso de um multímetro digital na sua função amperímetro, selecionamos o fundo de

escala mais adequado para a leitura e o associamos em série com o circuito e

medimos os valores de corrente elétrica que atravessava o circuito; com esses

dados anotados e dispostos em tabela, foi calculado cada respectiva potência

elétrica dissipada.

Após isso foi trocado o resistor do circuito inicial para outro de igual valor de

resistência, porém de valor de potência maior; usando o instrumento adequado

medimos os valores de corrente elétrica e calculamos os valores de potência elétrica

dissipada agora por esse resistor (circuito 2).

O circuito abaixo (circuito 3), agora com os dois resistores de igual resistência

elétrica, mas de potências diferentes associados em paralelo com a fonte de tensão

agora fixa em 10 V:

Usando o multímetro digital na função voltímetro para a leitura, foi ligado em

paralelo com os resistores para medir os valores de tensão elétrica sob cada um dos

resistores e na função amperímetro do multímetro foi medido os valores de corrente

elétrica que atravessava cada trecho do circuito.

Verificado como aconteceu o aquecimento de cada resistor submetido a uma

tensão de 10 V.

Com os dados foram calculados os valores de potência.


4. Resultados e Discussões

Para o circuito 1, foi medido os valores de corrente elétrica correspondente a

cada valor de tensão elétrica que era variada na fonte e submetida ao circuito, os

resultados se encontram na tabela 1 abaixo:

Resistor de 100Ω / 1,15W

V (V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I (mA) 0 10,72 20,11 30 39,6 49,6 59,3 69,8 80,2 89,8 101

P (mW) 0 10,72 40,22 90 158,4 248 355,8 488,6 641,6 808,2 1010Tabela 1

Os valores de potência elétrica que foi dissipada pelo resistor quando

submetido a tensões elétricas diferentes, foram obtidos pelo cálculo abaixo,

utilizando a definição de potência elétrica P = V * I:

Para comparação de como se comporta a potência dissipada em um resistor

de mesmo valor de resistência, mas de potência maior foi montado o circuito 2,

medimos também os valores de corrente elétrica que passava pelo circuito, os

resultados se encontram na tabela 2 que segue (para o cálculo de valores de

potência elétrica usamos a mesma expressão de potência relacionada com

resistência e corrente elétrica utilizada na tabela 1):

Resistor de 100Ω / 5WV (V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I (mA) 0 10,23 19,51 29,27 38,52 47,7 57,2 67,2 76,7 86,1 95,7P (mW) 0 10,23 39,02 87,81 154,08 238,5 343,2 470,4 613,6 774,9 957

Tabela 2

Como já esperado os valores dos circuitos 1 e 2 foram iguais ou muito

parecidos a pequena discrepância está ligada ao erro de leitura do experimentador

no instrumento usado e que os valores no mostrador do multímetro oscilarem

continuamente dificultando a precisão na leitura– pois ambos os circuitos tinham o


mesmo valor de resistência ôhmica e eram submetidos a variação de tensão elétrica

igual, para análise mais visual foi levantado as curvas de potência (gráfico 1) devido

a corrente elétrica que passava em cada circuito, ambas as curvas foram

sobrepostas para evidenciar a pouca diferença que existe nelas, como esperado

esse gráfico tem um comportamento parabólico por ser a potência uma função do

quadrado da corrente elétrica e crescente por ser diretamente proporcional o valor

de potência com o valor de corrente. O que certamente muda nesses dois circuitos é

justamente a ação do efeito Joule, que no caso de um resistor de baixa potência a

energia elétrica é transformada mais rapidamente em calor e dependendo do valor

de potência do resistor, poderia chegar a queimar, como aconteceu com o resistor

usado no circuito 1 que foi submetido a potências muito próxima ao que

possivelmente aguenta acabando por aquecer muito e até escurecer.

Gráfico 1

0 200 400 600 800 1000 12000

20

40

60

80

100

120

5w1,15w

A ação do Efeito Joule foi analisado também em um circuito paralelo, ambos

os resistores usados nos circuitos anteriores foram agora associados em paralelo

submetidos a uma tensão elétrica de 10 V, foi medido os valores de tensão elétrica

sob cada resistor e de corrente elétrica em cada trecho do circuito, os resultados se

encontram na tabela 3, abaixo, juntamente com os valores correspondentes de

potência elétrica dissipada por cada resistor:

Resistor V(V) I(mA) P(mW)100Ω / 1,15W 10 95,6 956


100Ω / 5W 10 95,5 955 Tabela 3

Por ser um circuito paralelo já se esperava que os valores de tensão elétrica

sob cada resistor fosse a mesma, por já ser conhecida tal característica desse tipo

de associação de resistores; o valor de corrente elétrica foi o mesmo por se tratar de

resistores de mesmo valor nominal de resistência, o que normalmente não se vê em

circuitos associado desse jeito, pois essa associação é usada para que a corrente

elétrica seja justamente diferente em cada ponto do circuito. Os valores de potência elétrica foram obtidos pela expressão: P = V * I.

Como pedido nesse roteiro, foi verificado como foi o aquecimento de cada

resistor, nesse tipo de circuito onde ambos os resistores estão conectados juntos

pode-se verificar mais facilmente; observa-se que o resistor de maior potência

resistiu mais a tensão que foi submetido ao circuito, aquecendo menos que o

resistor de menor potência que parecia já está chegando a seu limite de dissipação

por ter escurecido muito, aquecido muito e começando a cheirar mal como se

estivesse começando a queimar.

5. Conclusão

Dos resultados que já descritos pode-se observar que uma corrente elétrica

ao atravessar um resistor por algum tempo, o mesmo começa a sofrer aquecimento,

ocorrendo então uma transformação de energia elétrica em energia térmica, devido

à resistividade que possui (dificuldade na passagem da corrente), ocorrendo então o

efeito Joule e então a dissipação de potência, a constatação desse efeito foi

observada pela construção das curvas de potência dissipada dos resistores, quando

sobrepostas evidenciam que para resistores de valores de resistência iguais

submetidos a mesmo valor de tensão elétrica resultam correntes elétricas

compatíveis e logo dissipam a mesma quantidade de potência elétrica, mas por

suportarem valores de potências diferentes a ação do efeito joule é defasada, o de

menor potência chegou a seu limite de aquecimento mais rápido que o outro de

maior potência.

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