INSTITUTO DE FÍSICA

Departamento de Física Teórica

Física I Experimental

Prática: Pêndulo balístico

Professor: Carlos Frederico Charret Brandt

Turma: T02

Curso: Engenharia Química

Semestre: 2010.2

Alunos: Tamires Vasconcellos Queiroz

Reinaldo Vanderlei Rocha Junior

Raphael de Almeida Marins

Rafael Scuett de Mattos

Objetivos

Analisar as influências sobre a determinação da velocidade inicial e

instantânea de um projétil ao ser lançado por um lançador, utilizando os

métodos de conservação de energia e de momentum, comparativamente

com métodos mais precisos.

Material utilizado

Lançador de projéteis

Esfera de aço

Trena

Corda

Balança

Cronômetro com sensor

Paquímetro

Pêndulo balístico

Duas massas cilíndricas

Esquema experimental

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Procedimento experimental

Inicialmente, colocou-se o lançador em “short”, introduziu-se a esfera de aço no

lançador de projéteis, ajustou-se a medição de ângulo na marca zero, e fez-se

o lançamento. O resultado do ângulo alcançado foi anotado. Repetiu-se o

procedimento mais duas vezes.

Repetiu-se novamente o procedimento acima, no entanto, o pêndulo balístico

continha, agora, as duas massas extras. Repetiu-se o procedimento três vezes

e o resultado foi anotado.

Com o auxílio de uma balança, mediram-se as massas do processo, e com o

paquímetro, o diâmetro da esfera. Com a corda, determinou-se o centro de

massa e o raio do mesmo foi medido com uma trena.

Sem o pêndulo balístico, o lançador de projéteis foi posicionado de forma que o

sensor do cronômetro ficasse o mais próximo da saída da esfera. Ligou-se o

sensor do cronômetro na posição GATE e fez-se o lançamento da esfera três

vezes. O tempo medido foi anotado.

Coleta e tratamento de dados

Massa da esfera (m) = 66 g = 6,60 . 10-2 kg

Massa da haste sem os pesos (h) = 207 g = 2,07 . 10-1 kg

Massa da haste com os pesos (H) = 306 g = 3,06 . 10-1 kg

Diâmetro da esfera (d) = 19,45 mm = 1,95 . 10-2 m

Primeira medição Sem os pesos

Ângulo

27 º

25 º

2

26 º

Média dos ângulos = 26º

RCENTRO DE MASSA = 29 cm = 0,29 m

Segunda medição Com os pesos

Ângulo

16 º

16 º

16 º

Média dos ângulos = 16 º

RCENTRO DE MASSA = 25,5 = 0,255 m

Terceira medição Tempo de saída da esfera

Tempo (s)

0,0108

0,0106

0,0108

Média dos tempos = 0,0107 s

Resultados e conclusão

Cálculo e comparação das velocidades

Primeira medição:

V’ 2 = 2.g.hCENTRO DE MASSA

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hCENTRO DE MASSA = RCM ( 1 – cós θ)

hCENTRO DE MASSA = 0,29 (1 – cós 26 º)

hCENTRO DE MASSA = 0,29 (1 – 0,899) = 0,029 m

V’ 2 = 2 . 9,8 . 0,029

V’ = 0,76 m/s

VB = (M/m) . V’

M = massa da haste + massa da esfera = 0,273 kg

m = massa da esfera = 0,066 kg

VB = (0,273/0,066) . 0,76

VB = 3,14 m/s

Segunda medição:

V’ 2 = 2.g.hCENTRO DE MASSA

hCENTRO DE MASSA = RCM ( 1 – cós θ)

hCENTRO DE MASSA = 0,255 (1 – cós 16 º)

hCENTRO DE MASSA = 0,255 (1 – 0,961) = 0,0099 m

V’ 2 = 2 . 9,8 . 0,0099

V’ = 0,44 m/s

VB = (M/m) . V’

M = massa da haste + massa da esfera = 0,372 kg

m = massa da esfera = 0,066 kg

VB = (0,372/0,066) . 0,44

VB = 2,48 m/s

Cálculo da velocidade pelo diâmetro da esfera e a medição do tempo:

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Diâmetro da esfera (d) = 19,45 mm = 1,95 . 10-2 m

Tempo médio = 0,0107 s

Vb = 1,82 m/s

Erros percentuais

- Primeira medição

Vb = 1,82 m/s

VB = 3,14 m/s

Erro = (VB – Vb)/ Vb . 100 = 72,5 %

- Segunda medição

Vb = 1,82 m/s

VB = 2,48 m/s

Erro = (VB – Vb)/ Vb . 100 = 36,2 %

Pode-se analisar nesta prática que o método de aferição da velocidade

de projétil através da conservação de energia cinética e momentum possui

erros, visto que existem fatores que fazem com que ambos sejam dissipados.

Tem-se o atrito, por exemplo, que faz com que o sistema transforme a energia

cinética em calor.

O melhor método que se possui para calcular a velocidade do projétil ao

sair do lançador é através do Foto Gate, onde calculamos sua velocidade

instantânea, visto que o tempo e distância aferidos são muito pequenos.

As principais fontes de erro foram a leitura do ângulo, a determinação do centro

de massa, por se possuir um pêndulo não linear e uniforme com uma grande

massa concentrada numa das extremidades, a medição do diâmetro da bola

que não é extremamente precisa, o erro do cronômetro, etc. Podemos notar

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que houve uma grande propagação de erros, pois os erros percentuais se

encontraram elevados nesta prática.

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