SENAI sc – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

Universidade do sul de Santa Catarina - UNISUL Curso de Graduação

Eletrotécnica Geral – 3ª Fase

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA

PRÁTICA 1: Medições e comparações entre medidas elétricas de tensões CC de diversas formas utilizando-se diferentes equipamentos de medição.

Dirceu Daniel Machado José Egidio de Castro

Solano de Abreu

MEDIDAS ELÉTRICAS PROF. Sheila Santisi Travessa

São José - SC Março de 2011.

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Sumário

Introdução ____________________________________________________________________________ 3

1 Medição de Tensões (V) e Correntes (A) ________________________________________________ 4

1.1 Conceitos básicos ______________________________________________________________ 4

2 Procedimento Experimental __________________________________________________________ 5

2.1 Objetivos _____________________________________________________________________ 5

2.2 Materiais _____________________________________________________________________ 5

3 Parte pratica - Desenvolvimento ______________________________________________________ 5

3.1 Código de cores de resistores_____________________________________________________ 5

4 Voltímetro de corrente continua _______________________________________________________ 8

4.1 Método_______________________________________________________________________ 8

4.2 Comprovação pratica___________________________________________________________ 9

4.3 Análises dos dados _____________________________________________________________ 9

5 Amperímetro de corrente continua _____________________________________________________ 9

5.1 Método______________________________________________________________________ 10

5.2 Comprovação prática__________________________________________________________ 11

5.3 Análise dos dados _____________________________________________________________ 11

6 Conclusões e considerações adicionais_________________________________________________ 14

7 Bibliografia ______________________________________________________________________ 15

8 Anexos __________________________________________________________________________ 16

9 Memória de cálculos, rascunhos e notas._______________________________________________ 17

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Introdução O objetivo deste relatório é apresentar os resultados e conclusões sobre a prática desenvolvida em laboratório :

1) Conhecer e identificar resistores por um código de cores para se determinar a sua resistência elétrica ( tabela de resistores em anexo)

2) Executar medições elétricas de tensão em correntes continua de circuitos elétricos

com instrumentos de medição disponíveis no laboratório de Medidas Elétricas.

3) Comparar as medidas obtidas pelos instrumentos para uma mesma situação e estabelecer a relação do aprendizado e sala de aula com a pratica a fim de comprovar os valores obtidos nos cálculos e aplicando na pratica com a montagem dos circuitos elétricos

Os procedimentos experimentais desenvolvidos serão relatados adiante, após uma

breve discussão introdutória sobre a teoria e os meios para medições elétricas de tensões.

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1 Medição de Tensões (V) e Correntes (A)

1.1 Conceitos básicos

A medida das correntes e das tensões em qualquer sistema elétrico é extremamente importante, pois possibilita a avaliação do desempenho de um dado sistema, localizar pontos defeituosos e descobrir efeitos impossíveis de serem previstos numa análise teórica.

Como seus nomes indicam, os amperímetros são utilizados para medir a

intensidade da corrente elétrica e os voltímetros para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito.

As medições de tensão, na prática diária, são mais comuns, pois estas podem ser

feitas sem a necessidade de se alterar conexões do sistema, ou seja, a diferença de potencial (tensão) entre dois pontos quaisquer é obtida conectando-se um voltímetro nos dois pontos de interesse, sendo que para se ter uma leitura positiva a ponta de prova positiva do instrumento deve ser conectada no ponto de potencial mais alto e a ponta de prova negativa no ponto de potencial mais baixo do sistema. Se a ligação do instrumento for feita de forma invertida, o ponteiro (no caso de um voltímetro analógico) defletirá para o sentido negativo e, no caso de um instrumento digital a tensão medida será lida no seu mostrador precedido de um sinal negativo (–) indicando a leitura de uma tensão negativa. Importante lembrar que as observações acima são válidas para medição de tensões em corrente contínua.

É natural de se pensar com relação a medições elétricas de sinais, que a adição de

mais um elemento num sistema qualquer, para essa finalidade, possa vir alterar as condições originais do sistema onde se deseja efetuar uma medida. Por ora é suficiente afirmar que, embora a introdução de instrumentos de medição em qualquer sistema, em princípio, realmente altere as características do circuito onde se deseja efetuar uma medida, os instrumentos utilizados para tal finalidade são cuidadosamente projetados de modo a tornar as perturbações que sua introdução causará no sistema, pequenas o suficiente para serem desconsideradas em relação às grandezas medidas.

Os instrumentos mais comuns encontrados em laboratórios são o multímetro

analógico e o multímetro digital. Ambos os instrumentos são capazes de efetuar medições de tensões, corrente e resistência, basicamente, sendo que o primeiro se trata de um instrumento analógico cuja leitura depende da interpretação da deflexão de um ponteiro sobre uma escala graduada e contínua, enquanto o segundo exibe os resultados de suas medições em um mostrador numérico com precisão e resolução determinada pelo tipo e pela escala de medição escolhida.

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2 Procedimento Experimental

2.1 Objetivos

- Medições de tensões em CC, corrente e resistência elétrica com dois instrumentos com diferentes características

- Comparação entre as leituras obtidas com os dois instrumentos utilizados para uma mesma dada tensão de referência.

- Identificar e comentar as diferenças percebidas entre os valores obtidos através de cálculos de circuitos elétricos e na pratica com dois tipos de instrumentos para cada tipo de medição.

2.2 Materiais • Resistores (ver tabela 1 - resistores utilizados para experiência). • Matriz de contatos (pront-o-labor ou protoboard). (Figura 10 em anexos) • Um multímetro digital de mod.VC980+ da Politerm. • Um multímetro Analógico mod. VC3021 da Politerm . • Fios e cabos para interligação dos elementos do circuito. • Calculadora

3 Parte pratica - Desenvolvimento

3.1 Código de cores de resistores Os resistores são identificados por um código de cores para se determinar a sua resistência. (Tabela 6 em anexo) De acordo com o aprendizado em sala, foram elaborado procedimento de montagem de circuitos e medições de acordo com os componentes relacionados: Resistores 1 2 3 4 De acordo

com a tabela Leitura com

multímetro digital R1 Marrom Vermelho Laranja Ouro 12KΩ±5% 12,20KΩ R2 Marrom Vermelho Laranja Ouro 12KΩ±5% 11,86KΩ R3 Vermelho Azul Marrom Ouro 260Ω±5% 264,40Ω R4 Amarelo Violeta Preto Ouro 47Ω±5% 46,25Ω R5 Marrom Preto Vermelho Ouro 10KΩ±5% 10,10KΩ R6 Laranja Branco Vermelho Ouro 3,9KΩ±5% 3,85KΩ

Tabela 1 - Relação resistores utilizados para experiência

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Então utilizando o circuito a seguir calculamos:

fV

+

−

2R

3R

1R

Figura 1 – Circuito elétrico

Calculando, temos: RR2R3=12000.260 12000+260 RR2R3= 254,48 Rt= R1+ RR2R3 RT= 12000+254,48 RT= 12,25KΩ

Na seqüência montamos o circuito anterior na matriz de contatos para comparação de parâmetros encontrados de acordo com os cálculos:

15V+ 5V+

15V− 0V fV1R

2R 3

R

Figura 2-Desenho da montagem do circuito elétrico da figura1

7

fV

+

−3R

4R

1R

2R

Figura 3 – Circuito elétrico

Calculando, temos: R2+R3 = 12000+260=12,26KΩ R23//R4 = 12260.47 ÷12260+47 = 46,82 Ω R23//R4+ R1= 46,82 + 12000 = 12,05KΩ

Figura 4-Desenho da montagem do circuito elétrico da figura 3

fV

+

−

1R

3R

2R

4R

Figura 5 – Circuito elétrico

Calculando temos: R3+R4 = 260 + 47 = 307Ω (R3 4.R2) ÷ (R3 4+R2) = 307.12 ÷ (307+12) = 11,55Ω Rt = R1 + 11,55 Rt= 12000+11,55 Rt = 12011Ω ou 12KΩ

Figura 6 – Desenho da montagem do circuito elétrico figura 5

8

4 Voltímetro de corrente continua

V

Símbolo do voltímetro ideal.

V Rv

Símbolo do voltímetro com sua resistência interna

associada

4.1 Método Nesta experiência realizamos as medidas de tensão em alguns circuitos com a

utilização do voltímetro de C.C., disponível no multímetro analógico e no multímetro digital. Este instrumento, utilizado para medir tensões, deve ser sempre ligado em paralelo com os pontos (nós) onde se deseja saber a diferença de potencial. Idealmente, o voltímetro não deve afetar o circuito a ser medido.

De acordo com a forma, foram, quando necessário, montados circuitos elétricos os quais foram conectados fonte do protoboard com o objetivo de comprovar a 2ª lei de Kirchhorff (lei das Malhas).

Com o circuito a seguir (figura7), foram realizados os cálculos (valores já calculados expressos na tabela 2) para determinar as tensões sobre cada elemento e entre os terminais A e B, a corrente que circula pelo circuito e a potencia dissipada em cada resistor a fim de verificar se os valores não ultrapassam os limites de potencia máxima dissipados em cada resistor (1/8 W).

Figura 7- circuito a ser utilizado

• Vf – fonte de tensão de 12 V; • Ri – resistência interna da fonte;

• R1 = 1 kΩ ± 5% com potência de 1/8 W;

• R2 = 560 Ω ± 5% com potência de 1/8 W.

Calculando temos:

Rt= R1+ R2

Rt= 1000+ 560 Rt= 1560 Ω

V1=R1.I V1=1000Ω.7,9 mA V1=7,9V

V2=R2.I V2=560Ω. 7,9 mA V2= 4,4V

I = Vf Rt I=12V 1560Ω I= 7,9mA

P1= VR1.I P1=7,9V.7,9mA P1=62,41mW

P2= VR2.I P2=4.4V.7,9mA P2=34,76mW

9

4.2 Comprovação pratica

Para comprovação pratica dos valores obtidos nos cálculos, foi utilizada a escala adequada de tensão para cada uma das medidas com o multímetro analógico e com o multímetro digital. Realizando as medidas separadamente, conforme a figura 2.

Figura 8 – Circuito para realização das medidas de tensão.

4.3 Análises dos dados Após os cálculos das tensões em cada elemento dos circuitos da figura 8

considerando os instrumentos ideais (resistência interna infinita) anotamos os valores obtidos na tabela 2.

Em seguida realizamos a medições das tensões levando em conta a resistência interna dos instrumentos, e comparamos com os valores calculados (tabela 2).

Tabela 2

5 Amperímetro de corrente continua

A

Símbolo do amperímetro ideal.

ARa

Símbolo do amperímetro com sua resistência interna

associada.

Medidas Valor teórico

(V)

Valor medido Multímetro analógico

(V)

Valor medido Multímetro digital

(V)

VR1 7,9 8,0 7,85

VR2 4,4 4,3 4,4

Vf 12,00 12,00 12,26

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5.1 Método

Da mesma forma que anteriormente, foram, quando necessário, montados circuitos elétricos os quais foram conectados fonte do protoboard com o objetivo de comprovar a 1ª lei de Kirchhorff (lei dos nós).

Nesta experiência foram realizados medidas de corrente em alguns circuitos com a utilização do amperímetro de C.C., disponível no multímetro analógico e no multímetro digital (tomamos o cuidado de ligar o instrumentos em serie com o circuito para não danificá-los),

Com o circuito a seguir (figura 9), foram realizados os cálculos para determinar

sobre cada elemento entre os terminais A e B, conforme solicitado:

• Calculamos a corrente em cada ramo do circuito (tabela 3);

• Calculamos a tensão em cada componente do circuito;

• Calculamos a potência dissipada em cada resistor ( 2P R I= ⋅ ).e verificamos que estes valores não ultrapassam os limites de potência máxima dissipada de cada resistor (1/8 W);

• Determinamos a corrente máxima e mínima que será exigida na fonte (If=IR1), independentemente do resistor Rx que for conectado aos terminais A e B e verificamos os casos extremos: curto-circuito entre A e B (Rx=0) e circuito aberto entre A e B (Rx=∞).

Figura 9 - Circuito a ser utilizado.

• Vf – fonte de tensão de 12 V;

• Ri – resistência interna da fonte;

• R1 = 2,2 kΩ ± 5% com potência de 1/8 W;

• R2 = 100 Ω ± 5% com potência de 1/8 W; Rx = 120 Ω ± 5% com potência de 1/8 W

• Rx = 120 Ω ± 5% com potência de 1/8 W.

Calculando, temos: R2//Rx = R2.Rx R2+Rx R2//Rx = 100.120 100+120 R2//Rx = 54,54Ω

It = V Rt It = 12__ 2254,54 It = 5,32mA

IR2 = Vt-VR1 R2 IR2 = 12-11,71 100 IR2 = 2,9mA

Rt = R2//Rx + R1 Rt = 54,54+2200 RT = 2254,54Ω

VR1 = R1.It VR1 = 2,2.5,32 VR1 = 11,71V

IRx = Vt-VR1 Rx IRx = 12-11,71 120 IRx = 2,42mA

P = Rt. It² P = 2254,54 . 5,32² P = 63,87mW

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Calculando para Rx = 0, temos: R2//Rx = R2.Rx R2+Rx R2//Rx = 100.0 100+0 R2//Rx = 0

It = V Rt It = 12__ 2200 It = 5,46mA

IR2 = Vt-VR1 R2 IR2 = 12-12 100 IR2 = 0mA

Rt = R2//Rx + R1 Rt = 0+2200 RT = 2200Ω

VR1 = R1.It VR1 = 2,2.5,46 VR1 = 12V

IRx = Vt-VR1 Rx IRx = 12-12 120 IRx = 0mA

Calculando para Rx=∞, temos

Divisor de tensões / circuito em serie Rt = R1+ R2 Rt = 2200 + 100 RT = 2300Ω

It = V Rt It = 12__ 2300 It = 5,22mA

VR1 = V.R1 R1+R2 VR1 = 12.2200 2200+100 VR1 = 11,48V

VR2 = V.R2 R1+R2 VR2 = 12.100 2200+100 VR1 = 0,52V

5.2 Comprovação prática Com os valores obtidos nos cálculos do item anterior, utilizamos a escala

adequada de corrente para cada uma das medidas com o multímetro analógico e com o multímetro digital. Realizamos as medidas separadamente, conforme a figura 4. Preenchemos os campos da tabela 3 adequadamente.

Figura 10 – Circuitos para realização das medidas de corrente

5.3 Análise dos dados Em relação à Tabela 3, verificamos que existem diferenças de valores obtidas

usando-se o multímetro analógico e o digital. Isso se deve a diferença de precisão e resistências internas que contém todos os equipamentos.

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Figura 11 – posição medição corrente R1com multímetro em serie

Figura 12 – posição medição corrente R2 com multímetro em serie

Figura 12 – posição medição corrente Rx com multímetro em serie

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Tabela 3

Medidas Valor teórico sem inserção

(mA)

Valor medido Multímetro analógico

(mA)

Valor medido Multímetro digital

(mA)

IR1 5,32 5,50 5,28

IR2 2,90 2,75 2,78

IRx 2,42 2,25 2,34

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6 Conclusões e considerações adicionais

1) Observando e comparando os valores expressos nas tabelas 2 e 3 , encontrados valores diferentes em algumas medições quando comparados com os respectivos valores calculados com um erro bastante considerável em alguns casos. Tais erros são provenientes das seguintes fontes:

a. Falta de acuidade durante o processo de medição e coleta de dados do experimento;

b. Falta de exatidão e precisão dos instrumentos de medição utilizados. c. Ocorrência de interferências sobre os sinais medidos durante o experimento; d. Incerteza de medição devido às características de cada instrumento utilizado,. Sabe-

se que os fatores de escala e/ou os métodos numéricos utilizados por cada diferente instrumento não são os mesmos, gerando resultados diferentes para uma mesma medição, dependendo do instrumento utilizado. Sabe-se também que os multímetros analógicos e os multímetros digitais comuns possuem métodos de aproximação para exibição de valores de tensão eficaz diferentes um do outro devido às suas diferentes sensibilidades e diferentes métodos de aproximação aplicados por cada um deles.

2) Em contra partida concluímos que ao projetamos um circuito elétrico na teoria é possível ter a comprovação na pratica.

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7 Bibliografia

1. Notas de Aulas e Apostilas Eletrotécnica Geral Prof. Sheila Santisi Travessa 2. Eletricidade Basica Milton Gussow, M.S. – Biblioteca Senai.

3. Internet

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8 Anexos

Tabela 6 – Código de cores de resistores (Obtido de http://www.elexp.com).

Figura 10 - Matrizes de contatos de 1680 furos (a) e 2420 furos (b) (Obtido de http://www.minipa.com.br).

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9 Memória de cálculos, rascunhos e notas.

IRP

R

VP

IVP

IRV

⋅=

=

⋅=

⋅=

2

2P R I= ⋅