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7/17/2019 Relatório Pêndulo simples.pdf

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Relatório II Pêndulo simples

Aluna: Livia Maria Soares da Silva

Matrícula: 2012.1.04032.11

14 de dezembro de 2012



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ÍndiceIntrodução ------------------------------------------------------------------------------------------------- 03Materiais ------------------------------------------------------------------------------------------------- 04Procedimento ------------------------------------------------------------------------------------------------- 04Resultados ------------------------------------------------------------------------------------------------- 05Conclusão ------------------------------------------------------------------------------------------------- 09

Bibliografia ------------------------------------------------------------------------------------------------- 10



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Introdução

O pêndulo simples, objetivo deste relatório, consiste em um corpo de massa m suspenso porum fio sem massa e inextensível de comprimento L. Afastado da posição de equilíbrio, sobre a linhavertical que passa pelo ponto de suspensão, e abandonado, o corpo oscila. Para pequenasamplitudes, a partícula descreve aproximadamente um MHS.

Figura 1 – Esquema das forças atuantes sobre um Pêndulo simples

Desprezando a resistência do ar, as forças que atuam sobre a partícula são a força peso (mg),exercida pela Terra, e a tensão (T), exercida pelo fio.

A força de tensão não é cancelada pela componente do peso ao longo do fio. A resultante ao

longo do fio faz o papel de força centrípeta. A oscilação executada pelo corpo preso ao fio descreveo arco de uma circunferência.

Segue abaixo uma tabela com as fórmulas utilizadas em problemas que envolvem o pêndulosimples:

Fórmulas Pêndulo Simples MHS

ForçaF = -mg . x

L

F = forçam = massag = gravidadeL = comprimento do fio

x = elongação

Freqüência angular ω = √ gL

ω = freqüência angular g = gravidadeL = comprimento do fio

Freqüênciaf = 1 . √ g

2π L

f = freqüênciag = gravidadeL = comprimento do fio

Período T = 2π. √ Lg

T = períodoL = comprimento do fiog = gravidade



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Materiais

Quantidade Descrição

1 Base retangular

3 Hastes grandes

1 Haste pequena

2 Pegadores

2 Parafusos

2 Parafusos intermediários

1 Uma régua graduada em mm

1 Cronômetro

1 Transferidor

- Um corpo de dimensões e peso a conveniência doaluno

- Uma linha com comprimento a conveniência doaluno

Procedimento experimental

Na Atividade 1 montou-se o arranjo experimental com os materiais da lista, depois, foiamarrado na haste um fio de 11,5cm acoplados a massas de 15g e 5g e mediu-se 10 períodoscom ângulos de 9° e 8°. Os dados obtidos foram dispostos em tabela. Posteriormente foram

utilizados fios com comprimentos iguais a 22cm e 12,5cm acoplados a uma massa e 20g, emediu-se a oscilação de 10 períodos com ângulos iguais a 9° e 8°. Os dados obtidos foramdispostos em tabela e analisados.

Na atividade 2 utilizou-se o mesmo arranjo da atividade 1 e mediu-se o período de 5oscilações a partir e 1° até 15° com um fio de 16,5cm acoplado a uma massa de 20g. Apósisso, esquematizou-se os dados obtidos em tabelas e gráficos.



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Resultados

Atividade 1

Comprimento do fio – 11,5cmMassa – 15g

θ – 9°

Período de 10 oscilações(s)

Período de uma oscilação(s)

6,21s 0,62s

6,5s 0,65s

5,9s 0,59s

6,31s 0,63s

5,8s 0,58s

6,81s 0,68s

7,01s 0,70s

6,39s 0,63s

6,48s 0,64s

5,98s 0,59s

Média = 6,33s Média = 0,63s

Comprimento do fio – 11,5cmMassa – 5gθ – 8°

Período de 10oscilações (s)

Período de umaoscilação (s)

5,9s 0,59s

7,2s 0,72s

5,6s 0,56s

6,02s 0,60s6,2s 0,62s

5,06s 0,50s

5,97s 0,59s

6,0s 0,60s

5,3s 0,53s

5,8s 0,58s




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Comprimento do fio – 22 cmMassa – 20gθ – 9°



9,01s 0,90s

9,28s 0,92s

9,18s 0,91s

9,15s 0,91s

9,92s 0,99s

9,47s 0,94s

9,46s 0,94s

9,57s 0,95s

9,58s 0,95s9,31s 0,93s


Comprimento do fio – 12,5 cmMassa – 20gθ – 9°



7,18s 0,71s

7,73s 0,77s

7,54s 0,75s

7,67s 0,76s

7,43s 0,74s

7,20s 0,72s

7,51s 0,75s

7,20s 0,72s7,14s 0,71s

7,31s 0,73s


Questão:Pois possui uma posição de equilíbrio estável, e quando é deslocado dessa posição e liberado,surgeuma força que o faz retornar a sua posição de equilíbrio, porém, quando ele atinge esse ponto,

possui uma energia cinética que o faz ultrapassar este ponto e se deslocar para um ponto do outrolado, sendo puxado novamente para a ´posição de equilíbrio. Esse movimento se repete até que asforças se anulem e o corpo fique na posição de equilíbrio.



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Atividade 2

Comprimento do fio – 16,5 cmMassa – 20g

θ = 1° ou0,01 radiano θ = 2° ou0,03 radiano θ = 3° ou0,05 radiano θ = 4° ou 0,06 radiano θ = 5° ou 0,08 radianoT1 = 3,89s T1 = 3,50s T1 = 3,61s T1 = 3,47s T1 = 3,65sT2 = 3,76s T2 = 4,03s T2 = 4,25s T2 = 3,59s T2 = 2,95sT3 = 3,37s T3 = 3,81s T3 = 4,19s T3 = 4,03s T3 = 3,03sT4 = 2,88s T4 = 3,91s T4 = 3,91s T4 = 2,64s T4 = 2,93sT5 = 3,76s T5 = 4,23s T5 = 4,37s T5 = 3,32s T5 = 3,37s

Média = 3,52s Média = 3,89s Média = 4,06s Média = 3,41s Média = 3,18s

θ = 6° ou

0,10 radiano

θ = 7° ou

0,12 radiano

θ = 8° ou

0,13 radiano

θ = 9° ou

0,15 radiano

θ = 10° ou

0,17 radianoT1 = 3,94s T1 = 3,62s T1 = 3,86s T1 = 3,97s T1 = 3,53sT2 = 3,45s T2 = 3,96s T2 = 3,72s T2 = 3,87s T2 = 2,57sT3 = 3,46s T3 = 3,70s T3 = 3,89s T3 = 3,27s T3 = 3,95sT4 = 3,41s T4 = 3,76s T4 = 3,57s T4 = 3,72s T4 = 3,89sT5 = 3,72s T5 = 3,90s T5 = 3,85s T5 = 3,53s T5 = 3,48sMédia =

3,59sMédia = 3,78s Média = 3,77s Média = 3,64s Média = 3,48s

θ = 11° ou 0,19 radiano



θ = 14° ou0,24 radiano

θ = 15° ou0,26 radiano

T1 = 3,56s T1 = 3,79s T1 = 3,79s T1 = 3,55s T1 = 3,63sT2 = 3,51s T2 = 3,91s T2 = 3,49s T2 = 3,55s T2 = 2,91sT3 = 3,91s T3 = 3,56s T3 = 3,84s T3 = 3,65s T3 = 3,64sT4 = 3,34s T4 = 3,67s T4 = 3,77s T4 = 3,57s T4 = 3,71sT5 = 3,94s T5 = 3,57s T5 = 3,70s T5 = 4,13s T5 = 3,67s

Média = 3,65s Média = 3,70s Média = 3,71s Média = 3,69s Média = 3,51s



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Gráfico 1 - θ >10° ou θ >0,26 radiano e θ <10° ou θ <0,26 radiano

Gráfico 2 – θ e Seno de θ

Os melhores valores para que o movimento seja harmônico simples são aqueles de pequenas

amplitudes (0° a 15°).

Questão:A força é proporcional a θ pois x=Lθ, para pequenos deslocamentos.

0,01° 0,03° 0,05° 0,06° 0.08° 0,10° 0,12° 0,13° 0,15° 0,19° 0,20° 0,22° 0,24° 0,26°

0

2

4

6

8

10

12

14

16

θ <10°

θ >10°



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Conclusão

Com base nos experimentos notou-se que o pêndulo simples que realiza MHS não altera seu período. A mudança no peso das massas acopladas ao fio também não altera o período, porém,quando alterou-se o comprimento do fio houve mudança no período.

Notou-se também que o movimento de pêndulo simples é aproximadamente harmônico simples, porém, quando a amplitude não é pequena, o desvio do comportamento harmônico simples pode sersignificativo.



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Bibliografia

http://www.sofisica.com.brhttp://www.fisicaevestibular.com.brhttp://portaldoprofessor.mec.gov.br/http://www.fisica.ufpb.br

http://www.fisica.ufpb.br/



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