Universidade Estadual de Maring

Universidade Estadual de Maring

Centro de Cincias Exatas

Departamento de Fsica

Mquina Trmica via Dispositivo Peltier - PascoAcadmicos: Felipe Augusto de Canini Giraldeli

Vincius Castro Beranetti

Vincius Gustavo F. Herculano da Silva

Professor: Ivair

Disciplina: Fsica Experimental 1

Maring, 22 de novembro de 2010.

1. Resumo

Este experimento visa determinar o rendimento real e o rendimento de Carnot de uma mquina trmica (Pasco), assim como a proporo entre ambos em funo da diferena de temperatura.2. Introduo

Uma mquina trmica um sistema termodinmico que funciona entre dois reservatrios com diferentes temperaturas. Esse sistema retira calor do reservatrio de maior temperatura (Tq), realiza trabalho e rejeita o restante do calor para o reservatrio de menor temperatura (Tf), operando em ciclos.

O rendimento de uma mquina trmica dado por:

O principal conceito envolvido a Segunda Lei da Termodinmica:

No possvel transformar completamente calor em trabalho, sem a ocorrncia de outra mudana.

O rendimento de Carnot (limite terico de uma mquina trmica) dado por:

Dispositivo PeltierO dispositivo Peltier um conversor termoeltrico descoberto em 1834 por Jean Charles Athanase Peltier, constituido de uma juno de metais diferentes. Quando circula uma corrente eltrica atravs dessa juno h uma liberao de calor e quando o sentido da corrente eltrica invertido h uma absoro de calor. No entanto, o processo inverso tambm ocorre, ou seja, quando os dois lados do dispostivo so mantidos a diferentes temperaturas surge uma corrente eltrica. Esse efeito denominado de efeito Seebeck e foi descoberto pelo fsico russo-germnico Thomas Johann Seebeck. Atualmente, utilizam-se junes pn para obteno do Efeito Seebeck.

Neste experimento, o efeito Seebeck foi utilizado para simular uma mquina trmica. Desse modo, um lado do dispositivo Peltier foi mantido a baixa temperatura (constante), atravs do bombeamento de gua gelado e outro lado, a alta temperatura (constante), atravs de um resistor colocado no seu interior e conectado a uma fonte de tenso DC. As temperaturas foram medidas com termopares adequadamente conectados ao dispostivo. O dispositivo Peltier (sistema termodinmico) extraiu calor da fonte quente (resistncia eltrica) realizou trabalho (atravs da queda de tenso num resistor de carga) e transferiu calor para a fonte fria (mistura de gua com gelo). O rendimento desta mquina pde ser obtido experimentalmente e comparado com o valor mximo do rendimento terico.

3. Procedimento Experimentala) Materiais utilizados para a Mquina Trmica (Pasco): Dispositivo Peltier;

Conectores eltricos;

Fonte de alimentao DC; Frasco de isopor com mistura de gua e gelo;

Dois Multmetros.

Figura 1b) Procedimento detalhado:

1. Colocou-se no recipiente termicamente isolado (frasco de isopor) suficiente quantidade de gua at que a mesma ficasse circulando livremente;

2. Acrescentou-se gelo at a borda, logo aps, o recipiente foi tampado;

3. Conectaram-se:

- os cabos ligando o multmetro (na escala ohmtro) nos terminais do termistor ((3) na figura 2);

- os cabos da fonte DC aos terminais da mquina trmica;

- o resistor de carga 2 ohm ao multmetro (na escala de voltmetro que fornecer o valor de Vw;

4. Foram zerados todos os botes de ajuste, a seguir, ligou-se a fonte de alimentao ajustando-a a voltagem para 11,0V;

5. Quando o sistema atingiu o equilibrio, foram lidos os valores das resistncias de temperatura do lado quente e do lado frio, logo aps os valores foram convertidos para temperaturas de acordo com o quadro na frente do dispositivo;

6. Tambm foram registrados a voltagem (Vq) do resistor de aquecimento, a corrente (Iq) e a voltagem do resistor de carga (Vw);

7. Aps anotaes, abaixou-se a voltagem do resistor de aquecimento para aproximadamente 2V, repetidas quatro vezes, para que tivesse os dados para cinco temperaturas quentes diferentes.

Figura 2

4. Resultados e Discusso

a) Tabela dos dados experimentais: Vq: tenso no reservatrio quente; Tq: temperatura no reservatrio quente; Tf: temperatura no reservatrio frio; Iq: corrente no reservatrio quente; Vw: tenso de sada do trabalho realizado.

Vq (V)Tq (k)Tf (k)Tq (C)Tf (C)Iq (A)Vw (V)

10,212,92217591,9530,848

8,030,22335281,5330,569

6,083,92702951,1550,348

4,0150,02781640,7840,191

2,0190,02831240,4030,102

Tabela 1Na tabela a seguir, para cada conjunto de dados, foi calculado a potncia fornecida para o reservatrio quente Pq ( Pq = Vq.Iq ), a potncia consumida pelo resistor de carga Pw ( Pw = Vw/Rw ), o rendimento real ( = Pw/Pq ) e o rendimento de Carnot ( = (1-Tf/Tq).100% ).b) Valores calculados atravs dos dados da tabela 1: Pq: potncia fornecida para o reservatrio quente; Pw: potncia consumida pelo resistor de carga; Tq: temperatura do reservatrio quente; Tf: temperatura do reservatrio frio; T: diferena de temperatura; real: rendimento real; Carnot: rendimento de Carnot.

Pq (W)Pw (W)Tq (K)Tf (K)T (K)real (%)Carnot (%)

19,920,360348282661,8018,96

12,260,160325281441,3013,53

06,990,060302278240,8507,94

03,130,020289277120,6404,15

00,800,005285277080,6202,80

Tabela 2 c) Grfico dos rendimentos de Carnot e do rendimento real, respectivamente, versus variao de temperatura em Kelvin:

d) Proporo entre os rendimentos:Conhecendo o coeficiente angular de cada grfico, obtemos a proporo entre os rendimentos dividindo os respectivos coeficientes angulares, ou seja:

R = Carnot / Real R = 0,28 / 0,022 R = 12,7

Assim, a proporo entre ambos : 12,7.e) Porcentagem de energia disponvel usada pela mquina de calor:

Atravs da frmula: x = real.100/Carnot, obtemos a porcentagem de energia disponvel usada por esta mquina de calor. Como os dados foram coletados atravs de cinco temperaturas diferentes, necessrio fazer uma mdia aritmtica entre os resultados obtidos, ou seja:x1 = 9,50%, x2 = 9,60%, x3 = 10,70%, x4 = 15,42%, x5 = 22,14%

x = (9,50+9,60+10,70+15,42+22,14)% / 5

x = 13,50%

Assim, a porcentagem de energia disponvel usada de 13,50%.5. Concluso

A partir dos resultados obtidos e com os grficos confeccionados, conclui-se que o rendimento de Carnot o rendimento mximo possvel para uma determinada diferena de temperatura, assim, o rendimento real sempre menor que o rendimento de Carnot (13,50%).

Tambm pode ser concludo que com os aumentos de diferena de temperatura, tanto o rendimento de Carnot, quanto o rendimento real so aumentados.

6. Referncias

Apostila: Experimento 14.2: Mquina Trmica via Dispositivo Peltier-Pasco.D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fundamentos de Fsica Vol.2, LTC Editora, 6 Edio, captulo 19,20,21 e 22 (2002).

H. M. Nussenzveig Curso de Fsica Bsica Vol.2, Editora Edgard Blcher LTDA (1996).

Modelo de Relatrio Fsica Experimental I.7