relatório laboratório de circuitos eletricos - 5° aula pratica

7/29/2019 Relatrio laboratrio de circuitos eletricos - 5 aula pratica

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LABORATRIO DE CIRCUITOS ELETRICOS I

Relatrio referente a 5 Aula Prtica: Teorema de

Thevenin e Teorema de Norton

Aluno: Esdras Vitor Silva PintoMatrcula: 110950021

Prof. Lane Maria Rabelo Baccarini

1. Introduo

Os teoremas de Thevenin e de Norton so ferramentas sofisticadas na

analise de circuitos eltricos lineares. Por meio destes teoremas, possvelsubstituir um circuito linear com vrios elementos por circuitos equivalentes bemsimples. O objetivo desta aula prtica a verificao do Teorema de Thevenin e doteorema de Norton.

2. Desenvolvimento terico

2.1 Teorema de Thevenin

O Teorema de Thevenin afirma que um circuito linear pode ser representado

por um modelo equivalente visto de dois terminais docircuito linear original. A figura ao lado mostra um circuitolinear genrico no qual destacado dois terminais deacesso ao circuito. Pelo Teorema de Thevenin, possvel obter um circuito equivalente em relao aosterminais de acesso (a e b) no qual substitua todo circuitolinear, conforme mostra a figura abaixo.

importante verificar que os efeitos (correntedrenada e tenso nos terminais) de uma cargaconectada aos terminais a e b sero os mesmos

em ambos os circuitos. O circuito equivalente deThevenin composto por uma fonte de tenso de

(tensoe Thevenin) em srie com uma resistncia(Resistncia de Thevenin). A figura ao ladomostra o modelo geral do circuito equivalentede Thevenin. Pelo teorema de Thevenin, tem-se que:

i) A tenso corresponde tenso nosterminais a e b em aberto no circuitolinear.


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ii) A resistncia corresponde resistncia vista dos terminais a e b. No casode um circuito linear apresentar apenas fontes independentes, deve-sedesativa-las para a determinao de . Se o circuito apresentar fontesdependentes, ento tem-se outro procedimento para determinao de, que no ser abordado neste relatrio.

Para a ilustrao do teorema de Thevenin, ser calculado a corrente e a tensono circuito abaixo.

Para determinar a tenso , deve-se calcular a tenso entre os terminais a e b em

aberto, ou seja, desconecta-se a resistncia R3 do circuito e ento determina atenso entre os terminais a e b.

Determinado obtm-se:

A resistncia corresponder resistncia vista entre os terminais a e b,

sendo que para o calculo de desativa-

se todas as fontes independentes.

Determinando , tem-se:

Com base nos resultados de (1) e (2),obtm-se o seguinte circuito equivalente deThevenin:


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Determinando a corrente e a tenso , tem-se:

A seguir e mostrado os resultados de e na simulao do circuito analisado

nesta seo.

2.2 Teorema de Norton

O teorema de Norton tambm nos possibilita representar um circuito linear por umcircuito equivalente, chamado circuito equivalente de Norton, em relao a doisterminais do circuito linear original. O circuito equivalente e Norton composto por

uma fonte de corrente de Norton em paralelo com a resistncia de Norton

conforme mostrado a seguir.

Pelo teorema de Norton, tem-se que:

i) O valor da fonte de corrente de

Norton, , corresponde corrente de

curto circuito dos terminais a e b.

ii) A resistncia de Norton, ,

corresponde resistncia vista dos

terminais a e b. No clculo do ,desativa-se todas as fontes


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independentes do circuito. Observa-se que a resistncia de Thevenin e a resistnciade Norton so iguais, j que so determinadas da mesma forma.

Obs.: O item (ii) acima valido apenas no caso onde o circuito linear em questo

possua apenas fontes independentes. A determinao de em circuitos que

apresentam fontes dependentes segue outro procedimento, no sendo mostradoneste relatrio.

Utilizaremos o teorema de Norton para calcular e do circuito analisado na

seo 2.1, mostrado novamente abaixo.

Para a determinao de , deve-se

calcular a corrente de curto-circuito nosterminais a e b. Assim, tem-se:

A resistncia ser igual a , e para o

circuito em questo valer:

Portanto, o circuito equivalente de Norton em relao aos terminais a e b ser:


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Determinando e no circuito acima, tem-se:

A seguir mostrada a simulao do circuito equivalente de Norton.

2.3 Transformaes de fontes

Considere os circuitos (I) e (II) mostrados abaixo.

A transformao de fontes um processo no qual se converte o circuito (I) nocircuito (II) ou vice versa. importante verificar que o efeito de uma carga conectada

aos terminais a e b nos circuito (I) e (II) seria os mesmo, j que estes circuitos soequivalentes. A figura a seguir mostra as relaes existentes entre os circuitos I e II


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Valores calculados:

Valores medidos:

Observaes:

3.2 Verificao do teorema de Thevenin

Valores calculados:

Valores medidos:

Observaes:

3.3 Verificao do teorema de Norton

Valores calculados:

Valores medidos:

Observaes:


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3.4 Materiais utilizados

01 Fonte CC

01 resistor R1 de 20 ohms



01 ampermetro CC

01 voltmetro CC

4. Concluses______________________________________________________________________________________________________________________________________

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