circuitos eletricos i aula1

7/25/2019 Circuitos Eletricos I AULA1

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Prof: Fernanda Smith

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1 -Variveis de Circuitos Eltricos: Definio de circuito eltrico.

Corrente Eltrica. Tenso Eltrica.

Potncia e Energia Eltrica.

2 - Elementos de Circuitos: Conceito de Linearidade.

Sentidos de referncia.

Elementos passivos e ativos. Resistores, Fontes Independentes e Controladas.

3 - Circuitos Resistivos: Leis de Kirchhoff.

Resistores em srie e o divisor de Tenso.

Resistores em Paralelo e o Divisor de Corrente.

Outros tipos de associaes.


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4 - Mtodos de Anlises de Circuitos Resistivos: Anlise de tenses de n.

Anlise das correntes de malha. Comparao entre os dois mtodos.

5 - Teoremas de Circuitos: Transformaes de fontes.

Teorema da Superposio.

Teorema de Thavenin e de Norton.

Teorema da mxima transferncia de Potncia.

6 - Elementos Armazenadores de Energia: Capacitores, Energia armazenada em um capacitor.

Associao de capacitores.

Indutores, Energia armazenada em um indutor.

Associao de indutores magneticamente desacoplados.

Condies iniciais de circuitos comutados contendo capacitores e/ou indutor


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7 - Resposta completa de circuitos de Primeira Ordem: Resposta natural de circuitos RL e RC.

Energia armazenada ou dissipada em circuitos RL e RC. Circuitos RL e RC com fontes dependentes.

Chaveamento sequencial, Circuitos RL e RC excitados por fontes constantes.

Resposta ao Degrau, Circuitos RL e RC excitados por fontes no-constantes.

8 - Circuitos de segunda ordem: Equao diferencial para circuitos de segunda ordem.

Resposta natural, resposta forada e resposta completa para circuitos RLC srparalelo.


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[1] DORF C. RICHARD, SVOBODA A. S. JAMES - Introduo aos Circuitos 14 edio. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

[2] ALEXANDER K. CHARLES, SADIKU N.O MATTHEWFundamentos deEltricos - Minas GeraisBookman2007.

[3] OMALLEY, John Anlise de CircuitosColeo SchaumMcGraw-

Bibliografia complementar:

[1]CLOSE, C.M.-Circuitos Lineares-Volume 1-Editora LTC-Rio de Janeiro

[2]QUEVEDO, C.P.-Circuitos Eltricos e Eletrnicos-2 Edio-Editora LT


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=+ +3 +

2

= Avaliao Parcial 1

= Avaliao Parcial 2

= Avaliao Parcial 3 (prtica)

= Avaliao Final

Aprovado: 5

e

75% de presena


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Definio de circuito eltrico.Corrente Eltrica.Tenso Eltrica.Potncia e Energia Eltrica.


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As teorias de circuitos eltricos e de eletromagnetismo so as dufundamentais sobre as quais todos os campos da engenharia eltrica se

Muitos ramos da engenharia eltrica, como gerao de energia,eltricas, controle, eletrnica, comunicaes e instrumentao, tm coma teoria dos circuitos eltricos.

Na engenharia eltrica, estamos muitas vezes interessados na comunictransmisso de energia de um ponto a outro, e para isso necesinterconexo de dispositivos eltricos. Tal interconexo conhecida coeltrico e cada componente do circuito denominado elemento.

Circuito eltrico uma interconexo de elementos eltricos


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Um circuito eltrico simples, como mostrado na Figura 1.1, formadelementos bsicos: uma bateria,uma lmpada e fios para interconexo.

Componente eltrico de dois terminais, a e b.

Cada componente representado por um elemento de dois term

componentes tambm so chamados de dispositivos, e os terminais, de n


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Um circuito real mais complexo mostrado na Figura abaixo, represediagrama esquemtico de um transmissor de rdio.

Os circuitos eltricos so usados em inmeros sistemas eltricos padiferentes tarefas.

O propsito desta disciplina no o estudo dos vrios empregos e apcircuitos, mas, sim, a anlise de circuitos.

Nesse sentido, estudaremos o comportamento de um circuito: como eleuma determinada entrada? Como os elementos e dispositivos inter

interagem no circuito?


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Quando representamos um circuito e seus componentes, precisamos

sistema coerente de unidades para as grandezas presentes nos circuitos Em uma reunio da Conferncia Geral de Pesos e Medidas realizada e

representantes modernizaram o sistema mtrico e criaram o Sistema Inde Unidades, mais conhecido como SI.

Nesse sistema, existem seis unidades principais a partir das quais todasgrandezas fsicas podem ser derivadas.

A Tabela 1.1 mostra essas seis unidades, seus smbolos e as grandezaselas representam.

Uma grande vantagem das unidades SI o uso de prefixos baseados nde 10 para a obteno de unidades maiores e menores em relao bsicas.A Tabela 1.2 mostra os prefixos SI e seus smbolos.


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As caractersticas mais marcantes da eletricidade, quando comparadafontes de energia, so sua mobilidade e sua versatilidade. A energia elser conduzida para qualquer lugar por meio de um par de fios e, depen

necessidades do usurio, convertida em luz, calor ou movimento. O conceito de carga eltrica o princpio fundamental para explica

fenmenos eltricos, a quantidade mais elementar em um circuito elt

Carga a propriedade intrnseca da matria responsvel peloseltricos.

Toda matria formada por elementos fundamentais conhecidos com

que so constitudos por eltrons, prtons e nutrons. Tambm sabecarga e em um eltron negativa e igual em magnitude a 1, 602enquanto um prton transporta uma carga positiva de mesma mageltron. A presena de nmeros iguais de prtons e eltrons deixa umcarga neutra.


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Os seguintes pontos devem ser observados sobre a carga eltrica:

1. Coulomb uma unidade grande para cargas. Em 1 C de carga, existem1 1,602 109 = 6, 24 108 eltrons. Portanto, valores reais ou delaboratrio para cargas se encontram na casa dos pC, nC ou C.

2. De acordo com observaes experimentais, as nicas cargas que ocornatureza so mltiplos inteiros da carga eletrnica e =1, 602 109C

3. Alei da conservao das cargas afirma que as cargas no podem ser cdestrudas, apenas transferidas. Portanto, a soma algbrica das cargas

de um sistema no se altera.

Carga uma propriedade eltrica das partculas atmicas que compmatria, medida em coulombs (C).


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Consideremos o fluxo de cargas eltricas. Uma caracterstica exclusiveltrica o fato de ela ser mvel; isto , ela pode ser transferida deoutro, onde pode ser convertida em outra forma de energia.

Quando um fio condutor conectado a uma bateria,as cargas so compmover; as cargas positivas se movem em uma direo, enquantonegativas se movem na direo oposta.

A essa movimentao de cargas d o nome de corrente eltrica.

Corrente a taxa de variao com o tempo da carga que pasdeterminado ponto.

A unidade de corrente o Ampre (A) e 1 ampre = 1 coulomb/segund

Corrente eltrica o fluxo de carga por unidade de tempo, medido emampres (A).


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Por conveno, o fluxo da corrente aquele das cargas positivas, isto , acontrrio do fluxo das cargas negativas, conforme mostra a Figura 1.3.

Essa conveno foi introduzidBenjamin Franklin (1706- -17cientista e inventor norte-am

Hoje sabemos que o movimecargas nos condutores eltricresultado do movimento de eque possuem carga negativa.assim, descrevemos a correno movimento de cargas positiacordo com a conveno adopassado.


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Notao para descrever a corrente: A notao tem duas partes: um valor (talvez representado pelo nome de uma

um sentido. indiferente afirmar que a corrente existe em um componente ocomponente.

Para indicar o sentido da corrente que considerado positivo, usamos umUma descrio completa de uma corrente requer tanto um valor quanto

sentido.

H duas formas de atribuir umsentido corrente em umcomponente. A corrente de variao da carga do termpara o terminal b.

Por outro lado, a corrente de variao da carga eltrica

terminal b para o terminal a.As correntes e tm o mevalor numrico, mas sentidosopostos. Assim:

=


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Se a corrente em um componente constante, representada pela letracorrente constante chamada corrente contnua (cc).


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Uma corrente que varia com o tempo,i(t), pode ter varias formas, uma rsenide ou uma exponencial, ou seja, a carga pode variar com o tempo dmaneiras.

Uma corrente senoidal, representada pela letra i, chamada de corrent(ca)

Uma corrente desse tipo aquela que usamos em nossas residligarmos aparelhos de ar-condicionado, refrigeradores, mquinas de lavoutros eletrodomsticos.


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Se a carga q conhecida, a correnteipode ser calculada por =

. Da

forma, se a correntei conhecida, a carga q pode ser facilmente calculaintegrando a equao:


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Para deslocar o eltron em um condutor a determinado sentido algum trabalho ou transferncia de energia. Esse trabalho realizadfora eletromotriz (FEM) externa representada por uma bateria.

Essa FEM tambm conhecida como tenso ou diferena de potencial.

A tenso entre dois pontos a e b em um circuito eltrico a etrabalho) necessria para deslocar uma carga unitria de amatematicamente,

onde a energia em joules (J) e q a carga em coulombs (C).

A tenso , ou simplesmente , medida em volts (V), nomehomenagem ao fsico italiano Alessandro Antonio Volta (1745-1827), queprimeira pilha voltaica.

1 volt = 1 joule/coulomb = 1 newton-metro/coulomb


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Notao para descrever a tenso (envolve um valor e um sentido):

Os sinais positivo (+) e negativo () so usados para definir o sentidoou a polaridade da tenso.

A tenso proporcional ao trabalho necessrio para transportarpositiva do terminal a para o terminal b. Por outro lado, a tenso prao trabalho necessrio para transportar uma carga positiva do terminaterminal a.

Tenso (ou diferena de potencial) a energia necessria para deslouma carga unitria atravs de um elemento, medida em volts (V).

=

O ponto a seacima do po

O pontob seacima do po

Podemos dizexiste uma qde 9 V de a pforma equivelevao de

a.


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Corrente e tenso so as duas variveis bsicas emeltricos.

Assim como a corrente eltrica, uma tenso constante dentenso CCe representada por V, enquanto uma tenso qcom o tempo com uma forma senoidal chamada tensorepresentada por v.

Uma tenso CC comumente produzida por uma batetenso CA produzida por um gerador eltrico.


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Embora corrente e tenso sejam as duas variveis bsicas em um circuitelas sozinhas no so suficientes.

Na prtica, precisamos saber quantapotncia um dispositivo eltrico c

manipular. Considere, por exemplo, uma lmpada de 100 W que fornece mais luz qu

60 W, ou mesmo quando pagamos nossas contas de luz s fornecedoras eestamos pagando pela energia eltrica consumida ao longo de certo per

Portanto, os clculos de potncia e energia so importantes na anlise d

onde p a potncia em watts (W), a energia em joules (J) e t o

segundos (s).

Potncia a velocidade com que se consome ou se absorve energia me

em watts (W).


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A potncia associada corrente em um componente dada por:

A potncia p no uma quantidade varivel com o tempo e dpotncia instantnea.

Portanto, a potncia simplesmente o produto da tenso entre os termicomponente pela corrente que atravessa o componente.


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Quando a corrente entra nocomponente pelo terminal + datenso e sai pelo terminal -, dizemosque a tenso e corrente esto de

acordo com a conveno passiva. Na conveno passiva, a tenso

movimenta uma carga positiva nosentido indicado pela corrente.

Nesse caso, p a potncia absorvidapelo componente.

Nesse caso, a conveno pas adotada. Em vez disso, a coentra pelo terminalda tenspelo terminal +.

A tenso movimenta uma carpositiva no sentido oposto aoindicado pela corrente.

Nesse caso, p a potncia forpelo componente.


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A anlise e projeto de circuitos eltricosso as habilidades bsicas de umengenheiro eletricista.

Anlise de um circuito o estudometdico do circuito com o objetivo dedeterminar o valor absoluto e o sentido deuma ou mais variveis do circuito, comocorrente e tenso.

O processo de anlise comea com aformulao do problema e em geral incluium modelo de circuito. A ltima tarefa

verificar se a soluo proposta estrealmente correta.

O projeto o processo de criar umcircuito que atenda a uma srie deobjetivos.

O projeto dividido em 3 fase: anlise,sntese, avaliao.


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Conceito de Linearidade.

Sentidos de referncia.

Elementos passivos e ativos.

Resistores, Fontes Independentes e Controladas.


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Um elemento o componente bsico de um circuito.

Um circuito eltrico simplesmente uma interconexo de elementos,

de circuitos o processo de determinar tenses nos elementos do circcorrentes atravs deles).

O comportamento de um circuito eltrico depende do comportacomponentes (elementos).

Componentes de tipos diferentes se comportam de forma diferente.

As equaes que descrevem o comportamento dos diversos tipos de co

dos circuitos so chamadas equaes constitutivas.As equaes constitutivas descrevem uma relao entre a corrente e a

componente.

A lei de Ohm um exemplo tpico de equao constitutiva.


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A arte da engenharia consiste em ter uma ideia brilhante e, usandmateriais e pessoas competentes e com respeito pelo meio ambientalgo de interesse do pblico que possa ser vendido por um preo razov

Os engenheiros usam modelos para representar os componentes de ueltrico.

Um modelo uma descrio das propriedades de um objeto que so coimportantes para o fim que se tem em vista.

O modelo de um componente eltrico uma equao que relaciona acorrente no componente.

Os modelos podem ser usados em clculos para prever o funcioncircuitos que utilizam os componentes correspondentes.


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Os modelos dos componentes de circuitos eltricos podem ser classificavria formas.

Modelo chamadoslinearese modelosno lineares devem ser distinguidos circuitos que contm apenas elementos lineares so mais fceis de anos circuitos que contm um ou mais elementos no lineares.

Um componente ou circuito linearse a relao entre a excitao e respcomponente apresenta certas propriedades.

Considere o componente ao lado. Suponha que a excitao seja a correna resposta seja a tenso v. Quando o componente submetido a uma corrente , a resposta .

Quando o componente submetido a uma corrente , a resposta .

Para que um componente seja considerado linear, preciso que a excitaoproduza uma resposta + . Essa propriedade recebe o nome doprincpio superposio.


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Alm disso, para que o componente seja considerado linear necesfator de escala dos valores das grandezas seja preservado.

Se o componente submetido a uma excitao , onde uma cresposta do dispositivo deve ser igual a. Essa propriedade recebeprincipio de homogeneidade.

Um componente linear se, e apenas se, os princpios de supehomogeneidade so satisfeitos para todas as excitaes e respostas.

Um componente linear satisfaz os princpios de superposio e homoge


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Expressando matematicamente as duas propriedades de um circuito l

:

+ +

:

Quando um dispositivo no satisfaz o princpio de linearidade ou o phomogeneidade (ou ambos), dizemos que no linear.


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Podemos classificar os elementos de circuitos em duas categorias:ativos, verificando se absorvem ou fornecem energia.

Elemento passivo: se a energia total fornecida ao componente pelcircuito sempre no negativa (zero ou positiva).

Exemplos: resistores, capacitores e indutores;

Elemento ativo: capaz de fornecer energia a um circuito, de gereltrica a partir de outras formas de energia.

Exemplos: geradores, baterias e amplificadores operacionais.

Um elemento passivo absorve energia

Um elemento ativo capaz de fornecer energia eltrica a um circuito


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A propriedade de uma substncia de resistir passagem de correntechamadaresistividade e representada pelo smbolo.

Os materiais que so bons isolantes eltricos possuem valores eleresistividade.

Os materiais que so bom condutores de corrente eltrica possuevalores de resistividade.

Resistncia a propriedade fsica de um componente ou dispositivo que sepassagem de corrente eltrica; representada pelo smbolo R.


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George Simon Ohm (1787-1854) mostrou que a corrente em umformado por uma bateria e um fio condutor de seo reta uniforme d

=

Em que A a rea da seo reta, a resistividade, L o comprimento eentre os dois terminais do componente.

Ohm definiu a resistncia constante como

=


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A lei de Ohm, que relaciona tenso e corrente, foi publicada em 1827 n

=

A unidade de resistncia foi chamada de ohm em homenagemnormalmente representada pelo smbolo .

Um componente que possui resistncia R chamado deresistor.

Quando a lei de Ohm obedecida, a relao entre i e v linear.

A lei de Ohm afirma que a tenso v em um resistor

diretamente proporcional corrente i atravs dele.


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Para aplicar a lei de Ohm devemos prestar ateno ao sentido da corpolaridade da tenso v.

Adotaremos a conveno passiva.

A corrente flui do terminal (+) para o terminal (-). Obedecendo a cpassiva, temos

=

Substituindo por , obtemos =

Existe um sinal negativo porque a corrente e a tenso v no aconveno passiva.


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Uma vez que o valor de R pode variar de zero a infinito, imconsiderarmos os dois possveis valores extremos deR.

Um elemento comR = 0 denominado curto-circuito

mostrando que a tenso zero, mas que a corrente poderia assumir qualqvalor.

Na prtica, um curto-circuito em geral um fio de conexo que , supostaum condutor perfeito.

Curto-circuito um elemento de circuito com resistnciaque se aproxima de zero.


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Um elemento comR = conhecido como um circuito aberto

indicando que a corrente zero, embora o valor da tenso possa ser qual

Circuito aberto um elemento de circuito comresistncia que se aproxima de infinito.


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Um resistor pode ser fixo ou varivel, sendo que a maior parte dosignificando que sua resistncia permanece constante.

Os dois tipos mais comuns de resistores fixos so os de fio e compostos.

Resistor de fio Resistor de filme de


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Cdigos de cores com 3 a 5faixas, criado para identificar aresistncia e a tolerncia dos

resistores.


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Os resistores variveis tm resistncia ajustvel

Um tipo comum conhecido como potencimetro, que um elemeterminais com um contato deslizante ou cursor mvel.

Deslizando-se o contato, a resistncia entre o terminal do contato e os termvaria.


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Uma medida til em anlise de circuitos o inverso da resistnciaR, conhcomo condutncia.

Uma medida que representa quanto um elemento conduz corrente eltricrepresentada por G:

A unidade de condutncia omho (ohm escrito ao contrrio), com smbo

mega invertido. Embora os engenheiros muitas vezes usem o mho, prefeutilizar o siemens (S), a unidade SI para condutncia.

Condutncia a capacidade de um elemento conduzir correnteeltrica; ela medida em mho (V) ou siemens (S)


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A potncia fornecida a um resistor (no caso da conveno passiva) dada

Como = , tambm pode ser escrita na forma:

Isto significa que a potncia uma funo no linear da tenso e da corre

resistor.J queR e G so quantidades positivas, a potncia dissipada em um resist

sempre positiva e a energia tambm. Portanto, um resistor sempre absorvpotncia do circuito, confirmando a ideia de que um elemento passivo, ide gerar energia.


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Alguns dispositivos tem por objetivo fornecer energia eltrica aoscircuitos.

Esses dispositivos recebem o nome de fonte.

O tipo mais simples de fonte um componente ativo de doisterminais.

Dois tipos: fonte de tenso e fonte de corrente.

A tenso de uma fonte de tenso especificada, mas a correntedepende do resto do circuito.

Umafonte de tenso independente fornece uma tenso que no

depende da corrente que a atravessa, nem da tenso ou corrente em

qualquer outro ponto do circuito.

Uma fonte um gerador de tenso ou corrente capaz de fornecer energia

a um circuito.


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Umafonte de corrente independente fornece uma corrente que no depentenso entre seus terminais nem da tenso ou corrente em qualquer pontcircuito.

Fonte de tenso ideal e fonte de corrente ideal.

Fontes reais: baterias de automvel

A tenso entre os terminais de uma bateria de 9Volts pode ser um pouco um pouco menor que 9V, dependendo da idade da bateria, da temperaturdiferenas no processo de fabricao.

Uma fonte independente um gerador de tenso ou corrente que ndepende de outras variveis do circuito.


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As medidas de corrente e tenso contnua podem ser feitas commedidores de leitura direta (analgicos) ou com medidores digitais.

Um medidor de leitura direta dispes de um ponteiro cuja deflexodepende do calor da varivel que est sendo medida.

Um medidor digital dispe de um painel que mostra o valor numricoda varivel que est sendo medida.

Para medir uma tenso ou uma corrente, ligamos um medidor ao circuitoatravs de terminais conhecidos como pontas de prova.

As pontas de prova so coloridas para indicar o sentido de referncia davarivel que est sendo medida.


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Um ampermetro ideal mede a corrente que atravessa o instrumento, e atenso entre os terminais do instrumento zero.

Um voltmetro ideal mede a tenso entre os terminais do instrumento, e acorrente que atravessa o instrumento zero.

Os voltmetros ideais se comportam como circuitos abertos e osampermetros ideais se comportam como curto-circuitos.


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Fontes dependentes so normalmente designadas por smbolos com formlosango.

J que o controle da fonte dependente obtido por uma tenso ou correnalgum outro elemento do circuito e a fonte pode ser de tenso ou de corra seguir que h quatro tipos possveis de fontes dependentes:

1. Fonte de tenso controlada por tenso (FTCT).

2. Fonte de corrente controlada por tenso (FCCT). 3. Fonte de corrente controlada por corrente (FCCC).

4. Fonte de tenso controlada por corrente (FTCC).

Uma fonte dependente (ou controlada) ideal um elemento ativo no qual a quanenergia controlada por outra tenso ou corrente.


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Um exemplo de fonte de tenso controlada por corrente mostrado no lada Figura abaixo, em que a tenso 10ida fonte de tenso depende daatravs do elemento C.

Deve-se observar que uma fonte de tenso ideal (dependente ou indepproduzir qualquer corrente necessria para garantir que a tenso eterminais seja conforme expressa.

Enquanto uma fonte de corrente ideal produzir a tenso necessria parao fluxo de corrente expresso.


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As chaves possuem dois estados: aberta e fechada.

Uma chave ideal se comporta como um curto-circuito quando est fechadum circuito aberto quando est aberta.

A chave est incialmente aberta e muda de estado, passando para fechadinstante t = 0s.

Quando essa chave modelada como uma chave ideal, tratada como umaberto para < 0, e como um curto-circuito para > 0

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